机械原理机械效率和自锁

驱动力所作的功，总是小 于或等于由它所产生的摩 擦阻力所作的功。
❖ Wr Wd Wf 1 Wf
Wd
Wd
Wd
✓ 当 = 0时，机械处于临界自锁状态； ✓ 当 < 0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。
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0
例 1 : 如图所示螺旋千斤顶 当机构反行程自锁时，
得
η≤ 0，
' tg( v ) 0 tg
2
1
F
FR21 FN21
Ff21
Fi
Fi
tg
tg
2
G
2）反行程
F FR21 G 0
G F
tg( )
1
Ff21 F'
F'
FR21
-
G F tg( )
G F tg
V1
2
2
G
G
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G tg
G
tg
对于计算单个机构的效率，通常用力或力矩形式的计算公式计算较为方便。 对于由常用机构和运动副组成的机械系统，因常用机构的效率通过实验积累的 资料可以预先估定，其系统的总的机械效率则可计算求出。
2. 机械效率的表达形式
➢功率表达形式：
当 Ni const 常量 时（恒功率输入）：
实际输出功率 理想输出功率
NO
NO
1
当 NO const 时（恒功率输 出）：
理想输入功率 实际输入功率
Ni
Ni
1
➢力（矩）表达形式：
当 Fi const 时：
实际输出力（矩） 理想输出力（矩）
FO
FO
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三、发生自锁的条件
1.运动副的自锁： 1） 移动副：
Ft F sin Fntg
Ffmax=FN tgφ=Fntgφ
FR
F β
Fn FN
V12
Ffmax
Ft
当β≤φ时， 可知
Ft
Fntg
Ff max
tg
tg
Ff max
自锁
此时：
Wd Wf ；
1 Wf 0
Wd
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水平力平衡： FN1 FN 2 力矩平衡： FN1l F L
FN1 F
L l
不发生自锁：
L F Ff 1 Ff 2 2 f FN1 2 fF l
FN1 Ff 1
Ff 2
FN2 L
F
l
l 2 fL
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自锁问题小结
通过以上分析，判断机构是否自锁可采用以下方法： 1、分析驱动力是否作用于摩擦角（或摩擦圆）之内； 2、机械效率是否等于或小于零； 3、阻抗力是否等于或小于零； 4、驱动力是否等于或小于最大摩擦力。
❖此传动装置的总效率
''' 12 3456 0.952 0.92 0.83
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§5-2 机械的自锁
一、机械的自锁
由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象。
二、自锁现象的意义
1）设计机械时，为了使机械实现预 期的运动，必须避免机械在所需的 运动方向发生自锁；
2）一些机械的工作需要其具有自锁 特性。
Nd
N1
N2
η1 1 η2 2
Nk ηk k
总输出功率为
N1
N2
N#43; Nk´= N1η1+ N2η2+……+Nkηk
所以总效率为
N r N d
N11 N22 Nkk
N1 N2 Nk
并联机组的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递的功率有 关。
大小： ？ ？ √ 方向： √ √ √
R32 + R12 + P = 0
大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √
力多边形中，根据正弦定律得：
P = R32 sin(α-2φ)/cosφ Q = R23 cos(α-2φ)/cosφ
由R32＝R23可得：
P= Q tg(α-2φ)
令P≤0得： tg(α-2φ)≤0
要做到正确确定机械的自锁条件，一是要清楚机械自锁的概念；二是要清楚机械是 正行程自锁，还是反行程自锁；三是要根据机械的具体情况，选用简便的机械自锁 条件确定的方法。
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作业
5-6、5-7、5-8
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感谢您的欣赏
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平摩擦轮传动 槽摩擦轮传动
0.85~0.92 0.88~0.90
0.94 0.97 0.99
球轴承 滚子轴承
0.99 0.98
滑动螺旋 滚动螺旋
0.30~0.80 0.85~0.95
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润滑不良 润滑正常 液体润滑
稀油润滑 稀油润滑
三、机组的效率：
1、串联机组
Nd
N1
N2
1
2
Nk-1
Nk
由几何条件：
s
S – S1
由直角三角形ABC知：
s1
E
O.
e
F
S1 = AC = R sin
D
又由直角三角形OAE知：
S = OE = e sin( - )
CA R23
自锁条件：
B
esin( ) Rsin
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例4、凸轮机构推杆：在凸轮推力F 作用下的避免自锁条件 l = ?
2） 转动副： FR= F Md= Fa
而如前述，轴承对轴颈的摩擦力矩为
Mf = FR = F
aF
O
FR21
r
2
1 FN21
Ff21
当 a 时，M d M f
同样，亦产生了自锁。
此时：
Wd Wf
1 Wf 0
Wd
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2. 机械自锁的一般条件条件：
机械发生自锁时，无论驱动 力多么大，都不能超过由它 所产生的摩擦阻力。
表表51简单传动机械和运动副的效率名名称称传传动形式式效率值备备注注圆柱齿轮传动67级精度齿轮传动098099良好跑合稀油润滑8级精度齿轮传动097稀油润滑9级精度齿轮传动096稀油润滑切制齿开式齿轮传动094096干油润滑铸造齿开式齿轮传动09093圆锥齿轮传动67级精度齿轮传动097098良好跑合稀油润滑8级精度齿轮传动094097稀油润滑切制齿开式齿轮传动092095干油润滑铸造齿开式齿轮传动088092蜗杆传动自锁蜗杆040045单头蜗杆070075双头蜗杆075082润滑良好三头四头蜗杆080092圆弧面蜗杆085095续表51简单传动机械和运动副的效率名名称称传传动形式式效率值备备注注带传动平型带传动090098滑动轴承球轴承099稀油润滑滚子轴承098稀油润滑滑动螺旋030080滚动螺旋085095v型带传动094096套筒滚子链096无声链097链传动平摩擦轮传动085092摩擦轮传动润滑良好槽摩擦轮传动088090094润滑不良097润滑正常099液体润滑滚动轴承螺旋传动三机组的效率
6~7级精度齿轮传动
圆锥齿轮 8级精度齿轮传动 传动 切制齿、开式齿轮传动 铸造齿、开式齿轮传动
0.97~0.98 0.94~0.97 0.92~0.95 0.88~0.92
良好跑合、稀油润滑 稀油润滑 干油润滑
蜗杆传动
自锁蜗杆 单头蜗杆
双头蜗杆 三头、四头蜗杆 圆弧面蜗杆
0.40~0.45 0.70~0.75
解: 此传动装置为一混联系统
❖圆柱齿轮1、2、3、4为串联
' 12 34 0.952
❖圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为 并联。
'' N5/ 6 5/ 6 N7 / 8 7 / 8 N9 /10 9 /10 N11/12 11/12
N5/ 6 N7 / 8 N9 /10 N11/12 0.92
α≤2φ
提问：如P力反向，该机械发生自锁吗？
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Q
R13 3 1
R23
v32
2P
α R12 R32
90°-α+2φ R13
90°-φ
α-2φ R23
Q
R12 R32
α-φ
90°+φ
P 90°-(α-φ)
例3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件
F 去除后，卡具不松脱，则必 须使反力FR23与摩擦圆 相割
0.75~0.82 0.80~0.92 0.85~0.95
润滑良好
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名称 带传动
链传动 摩擦轮传
动 滑动轴承 滚动轴承
螺旋传动
续表5-1 简单传动机械和运动副的效率
传动形式
效率值
备注
平型带传动 V型带传动
0.90~0.98 0.94~0.96
套筒滚子链 无声链
0.96 0.97
润滑良好
tg( v ) 0
即该螺旋千斤顶的自锁条件为 α≤φv
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FR21 FN21
1
F'
FR21
-
G Ff21
F'
V1
2
2
G
例2：如图所示，为一斜面压榨机，，求在Q 作 用下的自锁条件。
解：1）作出各移动副的总反力。 2）分别取滑块2、3为分离体
列出力平衡方程式
R13 + R23 + Q = 0
MO
MO
1
当
FO
const 时：
理想输入力（矩）
实际第输 1页/入 共21力页 （矩）
Fi
Fi
Mi
Mi
1
例如斜面机构,其机械效率可如下求出。
F
1）正行程
根据力的平衡条件
F FR21 G 0 F G tg( ) FR21
FN21
+ FR21
G
FFii
G
G
tg( tg
)
V1
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设各机器中效率最高最低者分别为ηmax和ηmin 则有： ηmin<η <ηmax
3、混联机组 兼有并联和混联的机组。
N r N d
串 并
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例:
如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为 0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 (均已包括轴承效率)。求该传动装 置的总效率。
k
η1
η2
ηk
设机组的输入功率为Nd,各机器的效率为η1、η2…ηk， Nk为机组的输出功率。 于是机组的机械效率为
Nk Nd
N1 N2Nk Nd N1 Nk1
1 2 k
即串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。
注意！ η< min{η1，η2， ηk}
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2、并联机组 总输入功率为 ΣNd = N1+N2+……+N k
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表5-1 简单传动机械和运动副的效率
名称
传动形式
效率值
备注
6~7级精度齿轮传动 圆柱齿轮 8级精度齿轮传动
传动 9级精度齿轮传动 切制齿、开式齿轮传动 铸造齿、开式齿轮传动
0.98~0.99 0.97 0.96
0.94~0.96 0.9~0.93
良好跑合、稀油润滑
稀油润滑 稀油润滑 干油润滑