大跨空间作业1分解

网架结构设计与研究
1. 设计条件
40m×40m 网架结构，采用周边支承，抗震设防烈度8度，节点采用焊接球，不考虑下部结构。

采用MST 程序进行结构内力计算及截面设计。

2. 结构选型
空间网架的选型应结合工程的平面形状和跨度大小、支承情况、荷载大小、屋面构造、建筑设计、制造安装方法及材料供应情况等要求综合分析确定。

《网架结构设计与施工规程》JGJ7—91推荐规定：平面形状为矩形的周边支承网架，当其边长比（长边/短边）≤1.5时，宜选用正放四角锥网架、斜放四角锥网架、两向正交正放网架、两向正交斜放网架等。

根据上述要求，拟采用正放四角锥网架。

3. 平面网格尺寸和高度的确定
主要指标：网架杆件内力尽量均匀；同等跨度和荷载下网架用钢量指标最优。

《网架结构设计与施工规程》JGJ7—91规定：
网格数：
.810~.884007.08~607.08~62=⨯+=+）（）（L 选取10×10网格。

网格尺寸：4m×4m 。

网格高度：
m
m h h L .43~5.2.815~.811/2=∴=
选取网架高度3m
4. 荷载作用
网架结构所受的荷载主要有永久荷载，可变荷载，温度作用和地震作用。

(1) 永久荷载
作用在网架结构上的永久荷载包括网架结构及材料自重。

《网架结构设计与施工规程》JGJ7—91规定自重估算式为：
自重估算为：2/13k .0200/040.40.1m N g ok =⨯⨯=
在3D3S 设计中，结构自重由程序自动计算。

网架结构的结点自重一般占网架杆件自重的20℅～30℅，故将自重乘以1.2的放大系数。

另外，采用夹芯板材屋面，一般自重取0.4kN/m 2。

(2) 可变荷载
作用在网架结构上的可变荷载包括：屋面活荷载、雪荷载、风荷载。

根据《建筑荷载规范》，我们选用：
屋面活荷载：0.5kN/m 2 雪荷载：0.65kN/m 2
其中雪荷载与屋面荷载不同时考虑，取两者的较大值0.65kN/m 2
风荷载：采用上弦周边支撑，故只考虑风荷载在屋面上的作用，采用B 类地面，基本风压标准值0.4kN/m 2
，风载体型系数取-0.6。

(3) 温度作用
温度作用会对网架结构产生显著的影响。

取参考温度为20℃，温度变化为+15℃~-25℃（d u t t ,），将温度变化加到所有杆件单元上，由程序自动计算。

(4) 地震作用
《网架结构设计与施工规程》JGJ7—91规定：
在抗震设防烈度为8的地区，网架屋盖结构应进行竖向抗震验算。

对于周边支承的中小跨度网架可不进行网架结构水平抗震计算。

网架结构在地震作用下的内力分析采用反应谱法。

结构阻尼比0.02，地震烈度8度，设计基本地震加速度0.20g，场地类别Ⅱ，设计地震分组Ⅱ。

(5) 荷载组合
作用在网架上的荷载类型很多，应根据使用过程和施工过程中可能出现的最不利荷载进行组合。

常见荷载组合有：
（1）1.35永久荷载+0.98雪荷载
（2）1.2永久荷载+1.4雪荷载
（3）1.35永久荷载+0.98雪荷载+温度作用
（4）1.2永久荷载+1.4雪荷载+温度作用
（5）1.2永久荷载+1.4风荷载+温度作用
（6）1.2永久荷载+0.6雪荷载+1.3地震作用
5. 网架杆件设计
建立网架模型，定义截面，施加荷载并列出荷载组合情况，用3D3S在上述荷载组合下进行内力分析，进行截面优选，从电焊钢管截面库中选取截面，设计出杆件尺寸。

6. 网架动静力分布规律
（1）受力特点
网架结构在恒载、雪荷载、屋面活荷载和风荷载作用下的受力特点相同。

图2上弦杆件在恒载作用下的轴力示意图
支座处的上弦杆承受拉力（中间支座受最大拉力），网架上弦中间部分承受较大的压力。

图3下弦杆件在恒载作用下的轴力示意图
下弦杆件在恒载作用下全部受拉，且周边受力小，中间受力非常大。

图4斜腹杆件在恒载作用下的轴力示意图
斜腹杆受力较为复杂，拉杆压杆交错，受力均不是很大，越靠近支座内力稍微大些。

（2）温度作用下网架结构的内力变化
图5降温时上弦杆轴力示意图
降温作用下，上弦杆承受的很大的拉力，中间受的拉力最大。

图6降温时下弦杆轴力示意图
下弦杆在降温作用下，支座附近的杆件承受较大拉力，越往中间，杆件逐渐转向受压杆，但受压力很小。

图7降温时腹杆轴力示意图
腹杆在降温作用下，支座四个角附近的杆件承受较大的压力和拉力，而中间截面受的拉力较小。

升温作用下的拉压情况相反。

（3）网架各杆件最大正应力情况
图8上弦最大正应力情况
图9下弦最大正应力情况
图10腹杆最大正应力情况
由以上三幅图可以看出，网架结构中杆件最大正应力很少能达到“满应力”状态，故推测网架设计可能由变形或长细比控制。

（4）竖向地震荷载作用下的动力特性
用反应谱法分析结构的内力，设置了5个基本振形，其周期如下：
振型周期(s)
1 0.34852
2 0.17507
3 0.14042
4 0.13387
5 0.09178
另外，由分析结果知，结构并没出现扭转振型，分析其原因，可能是因为周边支承的约束条件使结构较难发生扭转。

如果振型个数增多，则可能出现扭转的情况（之后又设置了15个振型，果然最后出现了扭转的情况）。

地震作用下的轴力见下图，由图可知，所有杆件受力都不是很大，只有处于四周中间部分的下弦杆受的力稍微大一些。

图11 地震作用下网架的轴力图
7.焊接球节点验算
（1）基本情况
先用MST 软件分析设计焊接球节点，然后任意选取一个球节点（上弦最中间）进行验算。

焊接球采用两个半球对焊而成，不加肋，半径300mm ，壁厚10mm 。

与之相连的四根上弦杆均为ϕ159×6mm ，四根腹杆均为ϕ76×3.8mm 。

1
3
4
2
5
8
6
7159
159
?300159
159
76
76
76
76
图12 焊接球节点俯视图（单位：mm ）
其内力情况如下表所示：
杆件编号 荷载组合下的最大压力（kN ）
荷载组合下的最大拉力（kN ）
① 224.2 75.7 ② 224.2 75.7 ③ 224.2 75.7 ④ 224.2 75.7 ⑤ 9.2 - ⑥ 9.2 - ⑦ 9.2 - ⑧
9.2
-
（2）焊接空心球的构造要求
焊接空心球的外径要求
根据构造要求，在同一球的各杆件之间的空隙不小于10mm ，近似满足：
12d d 2a
D θ
++≥
其中：d1，d2为相邻两根杆件的外径（mm ）；θ为相邻两根杆件之间的夹角（rad ）；a 为相邻两根杆件之间的空隙，取a=20mm 10mm ≥。

在上弦杆件之间：
图13 上弦杆之间
159159220
2283002
mm π
++⨯=< （满足要求）
腹杆之间：
图14 腹杆之间
76762201913000.32mm π
++⨯=< （满足要求） 上弦和腹杆之间：
图15 上弦和腹杆之间
761592202573000.34mm π
++⨯=< （满足要求） 故该焊接空心球满足外径的构造要求。

焊接空心球的壁厚和加劲肋
空心球的外径与壁厚之比可取25~45。

本设计为
3003010
=，满足要求。

本设计内力不是很大，不需要设置加劲肋。

（3）焊缝构造要求
钢管和空心球采用角焊缝的连接方式。

角焊缝的焊脚尺寸应满足下列构造要
求：
当钢管壁厚4mm
δ≤时， 1.5
f
hδ
≤；
当钢管壁厚4mm
δ≥时， 1.2
f
hδ
≤。

对于本节点，考虑便于施工，钢管壁厚4mm
≥时，焊脚尺寸
f
h取6mm。

验算角焊缝强度：
应该满足下式：w
e f
N
f
h d
τ
πβ
≤
=
其中：N为钢管的轴向力；d为钢管外径；
e
h为角焊缝的有效的厚度，
e f
h h cos
2
α
=；
f
h为焊脚尺寸；α为管壁与球壁夹角；
f
β为端缝强度设计值提高系数，承受静载为1.22，直接承受动载为1.0；w f为角焊缝强度设计值为160MPa。

对于上弦杆：
图16 上弦杆焊接连接图
3
224.210
127MPa160MPa
6cos61 3.14159 1.22
τ
⨯
==≤
⨯⨯⨯⨯
（满足要求）对于腹杆：
图17 腹杆焊接连接图
39.2109MPa 160MPa 6cos53.7 3.1476 1.22
τ⨯==≤⨯⨯⨯⨯ （满足要求） （4）焊接球抗拉和抗压承载力验算
焊接球的抗拉承载力验算
当空心球外径为120mm-500mm 时，其受拉承载力设计值可以按照下式计算：
0.55t t N dtf ηπ≤
其中：
t N 为受拉空心球的轴向拉力的设计值；d 为钢管外径；t 为空心球壁厚；f 为钢材强度的设计值；t η为受拉空心球加肋提高系数，不加肋取1.0，加肋取1.1。

对于上弦杆：
30.55 1.0 3.14159102151059075.7kN kN -⨯⨯⨯⨯⨯⨯=> 满足要求。

焊接球的抗压承载力验算
根据大量实验，用回归分析方法，当空心球外径为120mm-500mm 时，其受压承载力设计值可按照下式计算：
22
(40013.3)c c t d N td D
η≤- c N 为受拉空心球的轴向压力力的设计值；d 为钢管外径；t 为空心球壁厚；D 为空心球外径；c η为受压空心球加肋提高系数，不加肋取1.0，加肋取1.4。

对于上弦杆：
22
3101591.0(4001015913.3)10524224.2300
kN kN -⨯⨯⨯⨯-⨯=> 满足要求。

对于腹杆：
22
310761.0(400107613.3)102789.2300
kN kN -⨯⨯⨯⨯-⨯=> 满足要求。

8. 变化参数对网架受力的影响
（1）变化支承条件对结构内力的影响
将支承条件改为竖向支承，仅在四个上弦角点施加铰支座，使结构不能平动。

改变支承条件后，两种支撑条件下结构在温度作用下的内力相差最大，周边固定铰支承的结构几乎全部的杆件均承受较大的内力。

而改变后模型仅在固定支承处承受较大的内力。

并且固定铰支承的结构的内力最大值比主要竖向支承结构的内力最大值大许多，减少约束能显著减小结构在温度变化下的内力。

（四点支承）升温下上弦杆轴力
上弦杆主要承受拉力，周边弦杆受力较大，特别是四角三向约束支座出特别大，弦杆受力较小。

（四点支承）升温作用下的下弦杆轴力
下弦杆主要承受压较，特别是在支座处，而中间弦杆受力较小。

（四点支承）升温下腹杆轴力
对比前面“温度作用下网架结构的内力变化”可以得出，在改变支承条件的情况下，温度作用下两个结构的内力有明显变化。

这是因为超静定结构在温度作用下的内力对约束条件的变化比较敏感
（2）网架高度变化对内力的影响
将网架截面高度改为2.5m，网格尺寸仍为4m×4m，周边固定铰支承。

因腹杆内力变化最大，故取腹杆在各种作用下的内力进行对比分析。

图21（变高度）恒载作用下腹杆轴力
对比看出：减小高度后，恒载作用下的腹杆轴力增幅不大。

可能是因为高度减小不多（0.5m）及恒载不大，如果高度减小很多，推测内力将会显著增加。

图22（变高度）温度作用下腹杆轴力
由比较可知：减小高度后，温度作用下的腹杆轴力变化不大。

（其实上下弦杆的内力变化也不大，此处未列出内力对比图）。