2021优化方案高考总复习·物理(江苏专用)第一章第三节 课后检测能力提升

一、单项选择题
1．(2022·河北冀州调研)如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移－时间图线．若t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)．下列说法正确的是()
A．t＝1 s时，质点在x＝2 m的位置
B．t＝1 s和t＝5 s时，质点的速率相等
C．t＝1 s和t＝5 s时，质点加速度的方向相反
D．前5 s内，合外力对质点做正功
解析：选B.因x－t图线切线的斜率表示速度，则结合题图可知，t＝0时刻质点从原点沿正向做匀减速运动，t＝3 s时减速到零，然后反向做匀加速运动，t＝6 s时返回原点．设初速度为v0，又由题可知t＝1 s时，v
＝4 m/s，t＝3 s时，v＝0，再结合v＝v0＋at，可得v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2.由x＝v0t ＋1
2at
2，可得t＝1 s时，x ＝5 m，A错误；由v＝v0＋at，得t＝1 s和t＝5 s时，质点的速率相等，B正确；因质点做匀变速直线运动，则质点运动的加速度恒定不变，C错误；由v＝v0＋at，得t＝5 s时，v＝－4 m/s，速度大小比初速度小，合外力做负功，D错误．
2．(2022·高考天津卷)质点做直线运动的速度－时间图象如图所示，该质点()
A．在第1秒末速度方向发生了转变
B．在第2秒末加速度方向发生了转变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
解析：选D.本题应从图象入手，分析质点的运动．在第1秒末质点的加速度方向发生转变，速度方向未转变，A错误；在第2秒末质点的速度方向发生转变，加速度方向未转变，B错误；在前2秒内质点始终沿正方向运动，位移不为零，C错误；从第3秒末到第5秒末质点的位移为零，故两时刻位置相同，D正确．
3．(2022·湖北八校二联)如图所示为甲、乙两物体在同始终线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内下列说法正确的是()
A．两物体在t1时刻速度大小相等
B．t1时刻乙的速度大于甲的速度
C．两物体平均速度大小相等
D．甲的平均速度小于乙的平均速度
解析：选C.因x－t图线的斜率表示速度，则由题中图象可知A、B均错．因平均速度定义式为v
－＝Δx
Δt
，甲、乙两物体在0～t2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C对、D错．
4．(2022·河北正定调研)
据英国《每日邮报》报道，27名跳水运动员参与了科索沃年度高空跳水竞赛．自某运动员离开跳台开头计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是()
A．该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变
B．该运动员在t2～t3时间内加速度大小渐渐减小，处于失重状态
C．在0～t2时间内，平均速度v
－
1
＝
v1＋v2
2
D．在t2～t3时间内，平均速度v
－
2
＝
0＋v2
2
解析：选C.由题中图象可知，在0～t2时间内运动员的加速度始终不变，A项错误．在t2～t3时间内图线上各点切线的斜率的大小渐渐减小，则加速度大小渐渐减小，运动员减速下落处于超重状态，B项错误．在0～t2时间内为匀变速直线运动，所以平均速度v
－
1
＝
v1＋v2
2
，C项正确．在t2～t3时间内，由图线与t轴所围面积表示位移可知，此时间内的平均速度v－2<
0＋v2
2
，D项错误．
5．(2022·福建厦门质检)某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示，由图可知，启用ABS后()
A．t1时刻车速更小
B．0～t3时间内加速度更小
C．加速度总是比不启用ABS时大
D．刹车后前行的距离比不启用ABS时短
解析：选D.由题图可知，启用ABS后，t1时刻车速更大，A错误．由v－t图线的斜率表示加速度可知，在0～t1时间内，启用ABS后的加速度比不启用ABS时小，而在t1～t2时间内，启用ABS后的加速度比不启用ABS时大，B、C错误．由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用ABS后，刹车距离比不启用ABS时短，D正确．
6．两辆玩耍赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时线处，此时竞赛开头，它们在四次竞赛中的v－t图象如图所示，则下列图象对应的竞赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()
解析：选C.v－t图线与横轴所围的面积表示该段时间内的位移大小，题图A中a赛车的位移始终大于b 赛车的位移，A不符合题意；题图B和题图D中a赛车的位移始终小于b赛车的位移，B、D不符合题意；题图C中b赛车在20 s时追上a赛车，C符合题意．
二、多项选择题
7.
甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移—时间图象(x－t图象)如图所示，则下列关于两车运动状况的说法中正确的是()
A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．乙车在0～10 s内的平均速度大小为0.8 m/s
C．在0～10 s内，甲、乙两车相遇两次
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小肯定大于0.8 m/s
解析：选BCD.从题图可以看出，甲车先做匀速直线运动，当运动到t＝4 s末时，甲车停止，故A错误；乙车在0～10 s内的位移大小为8 m，平均速度大小v－＝0.8 m/s，故B正确；甲车和乙车的位移－时间图象有两个交点，所以甲、乙两车会相遇两次，故C正确；若乙车做匀变速直线运动，P点对应的位置坐标为x＝4 m，
恰好是在0～10 s内乙车位移的中点，又由于v
t
2
＝v－＝0.8 m/s，v P＝v
x
2
>v
t
2
，故D正确．
8．(2022·南昌模拟)
小张和小王分别驾车沿平直大路同向行驶，在某段时间内两车的v－t图象如图所示，初始时小张在小王前方x0处，下列说法正确的是()
A．若x0＝18 m，两车相遇1次
B．若x0<18 m，两车相遇2次
C．若x0＝36 m，两车相遇1次
D．若x0＝54 m，两车相遇1次
解析：选AB.由题图可知速度相等时小王比小张多行驶的“面积”为18 m，故可知若x0＝18 m，二者恰好相遇，此后小张始终在小王前方，故A正确；若x0<18 m，则在速度相等时小王已超过小张，速度相等后，小张的速度比小王大，故还会再相遇，故B 正确；同理可知C、D错误．
9．(2022·黄冈调研)物体在x轴上做直线运动，则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合外力，a表示物体的加速度，x表示物体的位移，C、D图中曲线为抛物线)()
解析：选BD.依据a＝
F
m
可知，加速度与合外力成正比，故A错误；由匀加速直线运动的速度公式v＝at
可知a恒定，v∝t，故B正确；由位移公式x＝v0t＋1
2at
2可知，位移－时间图线为抛物线，且开口向上时为匀加速运动，开口向下时为匀减速运动，故C错误、D正确．
10．(2022·宿迁高三模拟)某同学在学习了动力学学问后，绘出了一个沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则下列图象中表示该物体在6 s
内位移肯定不为零的是()
解析：选BCD.题图A，依据图象可知，物体6 s内的位移x＝0－0＝0；题图B，速度－时间图线与坐标轴围成的面积表示位移，则物体6 s内位移为正；题图C，物体0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向转变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，则物体6 s内位移不为零；题图D，物体在0～1 s内，向正方向做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向转变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，3～4 s内向负方向做匀减速直线运动.4 s末位移为零，6 s末位移等于2 s末位移，不为零，故选项B、C、D符合题意．
三、非选择题
11．由于大路修理只允许单车道通行．t＝0时，甲车在前，乙车在后，相距x0＝100 m，速度均为v0＝30 m/s，从今时开头两车按图示规律运动(图1为甲车的v－t图象，图2为乙车的a－t图象)．
(1)在甲车坐标系中画出乙车的v－t图象；
(2)推断两车是否会相撞．
解析：(1)如图所示
(2)由(1)中图象可知，6 s时两车共速，在此之前，乙车速度始终比甲车大，假如6 s时两车还没相撞，就不会相撞
由图象面积可以算出
x甲＝67.5 m
x乙＝157.5 m
x乙－x甲＝90 m<x0＝100 m，故两车不会相撞．
答案：见解析
12．(2022·江西八校联考)春节放假期间，全国高速大路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9 m区间的速度不超过v0＝6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直大路上分别以v甲＝20 m/s和v乙＝32 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发觉正前方收费站，开头以大小为a甲＝2 m/s2的加速度匀减速刹车．
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开头刹车才不违章？
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发觉甲车刹车时经t0＝0.5 s的反应时间后开头以大小为a乙＝4 m/s2的加速度匀减速刹车．为避开两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速．则在甲车司机开头刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
解析：(1)甲车速度由20 m/s减速至6 m/s的过程中甲车位移x1＝
v2甲－v20
2a甲
＝91 m
x2＝x0＋x1＝100 m
即甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开头刹车．
(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得
v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t
解得t＝7 s
相同速度v＝v甲－a甲t＝6 m/s，即v＝6 m/s的共同速度为不相撞的临界条件
乙车从32 m/s减速至6 m/s的过程中的位移为
x3＝v乙t0＋
v2乙－v20
2a乙
＝139.5 m
所以要满足条件甲、乙的距离至少为x＝x3－x1＝48.5 m.
答案：(1)100 m(2)48.5 m。