青岛版八年级数学下册第六章《特殊的平行四边形(4)》课件

两层 含义
⑴有一组邻边相等的平行四边形
（菱形）
正
⑵并且有一个角是直角的平行四 方
边形（矩形）
形
有一组邻边相等且有 一个角是直角
正方形、矩形、菱形及平 行四边形四者之
正
四
方
边
形
形
菱
形
正方形的性质
对边平行
正 方
边 四边相等
形 角 四个角相等且都是直角
性 质
对角线相等
对角线 互相垂直平分
C
∴BF=EF
F
又∵∠FEC=900, ∠ECF=45° ∴∠EFC=45°
∴EC=EF（等角对等边） ∴BF=EF=EC
1、判断。Z.X.X.K
（1）正方形一定是矩形。（ √ ）
（2）正方形一定是菱形。（ √ ） （3）菱形一定是正方形。（ ×） （4）矩形一定是正方形。（ ×） （5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ √ ）
1、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为
。
2、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，
BE=CF.
（1）AE与BF相等吗？为什么？
（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。A
D
F G
BE
C
作业 课后练习题1、2题
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
九年级数学(上)第一章：特殊四边形
§1.3特殊的平行四边形(4)正方形
平行四边形
邻边相等
菱形
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
ZXXK
平行四边形
一个角是直角
矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
平行四边形
矩形
正 方
菱形
形
正方形定义: 有一组邻边相等并且有一个角是直
角的平行四边形叫做正方形
2、在下列性质中，平行四边形具有的是__②__⑦___，矩形 具有的是_②__③_⑤__⑦__⑧_，菱形具有的是_①__②④⑥_⑦_ ⑧_， 正方形具有的是_①__②__③_④__⑤__⑥__⑦_⑧__。 （1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； （8）有两条对称轴。
每条对角线平分一组对角
所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质
对称轴
点例O,题(1)1求:四∠边A形OBA,B∠CODA是B正的方度形数,。两条A对角线F相交于D
解：∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD ∠AOB=900 ∠BAC=∠DAC ∴∠OAB=450 学科网
O BEC
(2)若AC=4，则正方形边长 2√2 ; 正方
形的面积是 8
(3)正方形的面积64cm，则对角线交点
到正方形一边的距离 4㎝
例2：AC为正方形ABCD的对角线，E为
AC上一点，且AB=AE， EF⊥AC交BC于F.
求证：EC=EF=FB
A
D
证明：
∵ 四边形ABCD是正方形
∴∠B=900 ,ACB=450 ∵∠AEF=900 AB=AE
E
∴△ABF≌△AFE(HL） B