湖北省宜昌市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(提分卷)完整试卷

湖北省宜昌市2024高三冲刺（高考数学）人教版能力评测(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”每天进步一点点，前进不止一小点今日距离明年高考还有184天，我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，高考时；而把看作是每天“退步”率都是1%，高考时是
.若“进步”后的值超过“退步”后的40倍，大约经过（）天.（参考数据：
）
A．164天B．174天C．184天D．194天
第(2)题
若实数x，y满足约束条件则的（）
A．最小值为5B．最大值为5
C．最小值为6D．最大值为6
第(3)题
已知集合，集合，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）
A．B．C．D．
第(5)题
某惠民医院开展“关爱健康，守护生命，服务老人”的义诊活动，需要临时从某科室中抽调3名医护人员，已知该科室现共有3名医生和4名护士.为了保障医院工作正常运作，该科室内至少需要留有1名医生和2名护士，则不同的抽调方案共有（）A．72种B．36种C．30种D．18种
第(6)题
设集合，，则（）
A．B．
C．D．
第(7)题
复数，则复数的（）
A．B．C．D．
第(8)题
过抛物线C：的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线
交于点M，若，则l的斜率为（）
A
．2B．C．1D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知圆，则（）
A．直线的方程为B．过点作圆的切线有且只有1条
C．两圆相交，且公共弦长为D．圆上到直线距离为2的点有4个
第(2)题
已知，，且，则（）
A
．B．
C
．D．
第(3)题
小爱同学在一周内自测体温（单位：℃）依次为36.1，36.2，36.1，36.5，36.3，36.6，36.3，则该组数据的（）
A．平均数为36.3B．方差为0.04
C．中位数为36.3D．第80百分位数为36.55
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
函数的图象在处的切线方程为________．
第(2)题
已知圆与圆有3条公切线，则的值为_______．
第(3)题
若函数的最大值为，则由满足条件的实数的值组成的集合是__________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的
母线，且，圆柱的底面半径为1．
(1)证明：；
(2)，为的中点，点在线段上，且，求三棱锥的体积．
第(2)题
在△ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且
(1)求角A；
(2)若且求△ABC的面积．
第(3)题
已知函数（为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若为整数，函数恰好有两个零点，求的值.
第(4)题
在中，内角的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)若，且，求的最小值．
第(5)题
在△ABC中，，再从条件①、条件②中选择一个作为已知，条件①：；条件②：
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．求：
(1)；
(2)AC边上的高．。