由三视图还原成实物图1

B. 2 2 ,2 D. 2,4
2 3
俯视图
一、割补法还原三视图的直观图
割补法指的是在一个长方体中割补出 需要的图形，一般情况下只需在长方体中 找到顶点即可。割补法的题型有时也可以 采用排点法。
1.
2.
3：
4、
二、点面法
例1 某多面体的三视图如下，做出其直观图
A
1 由三视图可推测立体图为棱锥
2 由俯视图知底面为三角形
3 可知A点为棱锥上顶点
步骤复原
由1得
A
由2得
A
Байду номын сангаас
由3得
A
注意：1、若相邻两物体的表面相交，表面的交线 为分界线，在直观图中，可见轮廓线为实线，不可 见线为虚线 2、分析简单组合体时注意交线的位置
例2 某三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥最 长的棱的棱长为？
2
2
1
1
1
p
p
俯 视 图
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
(1)(2013· 四川卷 ) 一个几何体的三视图如图所 示，则该几何体的直观图可以是( )．
解析 (1)由于俯视 图是两个圆，所以 排除A，B，C，故 选D.
•(2)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何 体的直观图可以是 ( )． 解析：(2)A，B的正视图不 符合要求，C的俯视图显然 不符合要求，答案选D.
主视图
左视图
俯
左
俯视图
圆台
俯
主视图
左视图
左
俯视图
正四棱台
主视图
左视图
俯
左
俯视图
主
主视图
左视图
俯
左
俯视图
正六棱柱
练习：还原实物图：
主视图
左视图
俯视图
六棱柱
由三视图还原成实物图
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形?
1.把每个视图分解为基本图形(如三角形、圆等) 2.结合对应部分的三视图,想象对应的基本几何体 3.结合虚实线,概括组合体．
复习回顾
画物体的三视图时,要符合如下原则: A：大小：长对正（主视图与俯视图）,高 平齐（主视图与左视图）,宽相等（左视图 与俯视图）. B：虚实:在画图时,看得见部分的轮廓通常 画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚 线.
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个 几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形 结构，并画出其示意图呢？ 由三视图还原成空间几何体，应该抓住三视图的 结构特征进行逆向思维，并联想基本几何体的图形结 构。 对于简单几何体而言，当俯视图是圆形时，该几 何体是旋转体，当俯视图是多边形时，该几何体可能 是多面体。
D ).
A
例3、
4.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯 视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条 直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视 图可能为（ ） C
2
2
俯视图
侧视图
思考题：
已知三棱柱的正 (主)视图与俯视图如图,那么 锥 该三棱锥的侧(左)视图可能为( ).
解析：
【解析】底面为正三角形,一侧棱垂直于底面. 由虚线知可能有一侧棱看不见.由题知这个空间几 何体的侧(左)视图的底面边长是,故其侧(左)视图 只可能是选项 B 中的图形.
例3 ：
2 2
2 2
正视图
侧视图 22
答案：一个四棱锥和一个圆 柱体组成的简单组合体。
俯视图
例 4：
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和一个球 组成的简单组合体。
例 5：
主视图
左视
答案：两个圆台组合而成的 简单组合体。
俯视图
正视图
侧视图
答案：三个圆柱组合而成的 简单组合体。
俯视图
2、如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。 正 视 图 侧 视 图
（3） 若某几何体的三视图如图所示，则这个几 何体的直观图可以是 ( )． 解析 所给选项中，A，C 选项的正视图、俯视图不 符合，D选项的侧视图不符 合，只有选项B符合．
（4）、若一个正三棱柱的三视图如图所示：则
这个正三棱柱的高和底面边长分别是（ D ）
主视图 左视图
2
A. 2,2 3 C. 4,2
【答案】B
【变式训练二】
1.【2014高考安徽卷理改编】一个多面体的 三视图如图所示，则该多面体为 。
2.【2014浙江高考理改编】某几何体的三 视图（单位：cm）如图所示，则此几何体 是 .
3、将正方体(如图 1 所示)截去两个三棱锥,得到图 2 所 示的几何体,则该几何体的侧(左)视图为(