(名师整理)最新数学中考二轮复习《概率》专题精品教案
“三部五环”教学模式设计中考专题复习《概率》复习课教学设计
活动三：变式训练，综合提升（18 分）
题组一、选择题填空题（见多媒体）
题组二、解答题 5、甲乙两名同学做摸球游戏，在一个不透明
的袋中有 4 个小球，分别标上 1、2、3、4，每一 个球除颜色外都相同， （1）、从袋中任意摸出一个球为奇数的概率；
（2）、从袋中任意摸出一个球记录下数字放 回搅匀，再从袋中摸出一个球记录下数字，若两 次摸到的球乘积为奇数则甲胜，否则乙胜，试分 析这个游戏是否公平？并说明理由。
通过几组变式训练，培养学生熟练解 题能力，掌握解题方法
活动四：全课小结，点拨中考
师生共同谈收获与感受
活动五：推荐作业，强化反馈
查缺补漏，不断提升
教学程序
问题与情景
师生互动
媒体使用与
活动一：揭示课题，提出要求（2 分）
1、 开门见山导入新课。 2、学生明晰概率在中考中的位置和题型。
[师生互动] 1、教师谈话导入 2、板书课题。
媒体手段，依据课标及中考说明，对概率相关内容进行了适当整合，形成梯级攀
升的问题序列，展示、解决实际问题，激发学生的求知欲，以展示学生思维的训
练过程。帮助学生准确把握中考第 22 题的题型及考查点。
教学对象是九年级学生，从思维习惯和学习能力上看，进入九年级的学生基
本掌握复习的方法，具有自觉进行知识搜整的能力和习惯。从获取知识的层次上
1、小亮掷的向上一面的点数为奇数的概率是 多少？
[设计意图] 1、聚焦中考，对 所掌握的概率知 识巩固运用。2、 采用多种形式练 习题，帮助学生理 解记忆。 [媒体应用析]
1、对 学 生 的 思维进行训练，增 大课堂容量。
结合我省中考第 22 题 的 出 题 规 律，用同一问题背 景整合资源，变式 训练，提高学生综 合解题的能力，同 时体会、分类讨论 思想。
初中数学概率专题汇总教案
初中数学概率专题汇总教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重难点：1. 概率的基本概念和计算方法。
2. 运用概率解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生回顾之前学过的概率知识。
2. 提问：什么是概率？如何计算概率？二、讲解概率的基本概念（15分钟）1. 讲解概率的定义：概率是指某个事件发生的可能性。
2. 讲解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
3. 讲解概率的取值范围：概率的取值范围在0到1之间，包括0和1。
三、讲解概率的计算方法（20分钟）1. 讲解古典概率的计算方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，那么这个事件的概率就是1/n。
2. 讲解条件概率的计算方法：如果事件A和事件B相互独立，那么事件A在事件B发生的条件下发生的概率就是事件A和事件B同时发生的概率除以事件B发生的概率。
3. 讲解联合概率的计算方法：如果两个事件A和B同时发生，那么事件A和事件B的联合概率就是事件A发生的概率乘以事件B在事件A发生的条件下发生的概率。
四、运用概率解决实际问题（10分钟）1. 举例讲解如何运用概率解决实际问题，如抛硬币、抽奖等问题。
2. 让学生尝试解决一些实际问题，如：抛一枚硬币，求正面向上的概率；扔一个骰子，求点数为6的概率等。
五、总结与拓展（10分钟）1. 让学生总结本节课学到的概率知识，巩固记忆。
2. 讲解概率的进一步应用，如：概率分布、期望值、方差等概念。
3. 提出一些拓展问题，让学生思考，提高学生的思维能力。
教学评价：1. 课堂讲解：重点讲解概率的基本概念和计算方法，让学生理解和掌握。
2. 课堂练习：让学生解决一些实际问题，检验学生对概率知识的掌握程度。
3. 课后作业：布置一些有关概率的练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解概率的基本概念和计算方法，让学生理解和掌握概率知识。
中考概率教案
中考概率教案教案标题：中考概率教案一、教学目标1. 理解概率的基本概念和计算方法2. 掌握概率事件的发生规律和计算技巧3. 通过实际问题练习，培养学生的概率计算能力和解决问题的能力二、教学重点和难点重点：概率的基本概念和计算方法难点：概率事件的发生规律和计算技巧三、教学内容1. 概率的基本概念- 介绍概率的定义和基本概念，如样本空间、随机事件等- 通过实例引导学生理解概率的概念2. 概率的计算方法- 计算概率的方法包括古典概率和统计概率，通过实例详细介绍计算步骤和技巧- 练习概率计算的相关题目，巩固计算方法3. 概率事件的发生规律- 介绍概率事件的发生规律和相关概率分布，如二项分布、正态分布等- 通过实际问题引导学生理解概率事件的发生规律四、教学方法1. 案例教学法：通过具体案例引导学生理解概率的概念和计算方法2. 互动讨论法：组织学生进行小组讨论，共同解决概率问题，促进学生思维的碰撞和交流3. 实践操作法：设计一些实际问题，让学生动手计算概率，培养学生的解决问题能力五、教学过程1. 导入：通过一个生活实例引入概率的概念，引起学生的兴趣和思考2. 讲解：介绍概率的基本概念和计算方法，引导学生理解和掌握相关知识3. 练习：设计一些概率计算题目，让学生进行练习和巩固4. 拓展：介绍概率事件的发生规律和相关概率分布，引导学生深入理解概率的应用5. 实践：设计一些实际问题，让学生动手计算概率，培养学生的解决问题能力6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，梳理知识点六、教学资源1. 教科书相关章节2. 多媒体课件3. 概率计算题目练习册七、教学评估1. 课堂练习：设计概率计算题目，检验学生对概率计算方法的掌握程度2. 实际问题解决能力：设计一些实际问题，考察学生解决问题的能力3. 课堂表现：观察学生在课堂讨论和实践中的表现，评价学生的参与度和思维能力八、教学反思根据学生的实际情况和反馈，及时调整教学方法和内容，不断优化教学过程，提高教学效果。
概率初中试讲教案
概率初中试讲教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重点：1. 概率的基本概念2. 概率的计算方法3. 概率在实际问题中的应用教学难点：1. 概率的计算方法2. 概率在实际问题中的应用教学准备：1. PPT课件2. 教学案例和练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示一些与概率相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等，引发学生的兴趣。
2. 提问：同学们，你们对这些实例有什么疑问吗？3. 总结：概率是研究随机事件发生可能性的一种数学方法，接下来我们就来学习概率的基本概念和计算方法。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
2. 讲解概率的计算方法，如古典概型、几何概型等。
3. 通过PPT课件和实例，讲解如何运用概率解决实际问题。
三、案例分析和练习（15分钟）1. 给出一个案例，如抛硬币实验，让学生分组讨论并计算概率。
2. 给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结概率的基本概念和计算方法。
2. 强调概率在实际问题中的应用，提醒学生关注生活中的概率现象。
五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关概率的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生查阅相关资料，了解概率在实际应用中的更多例子。
教学反思：本节课通过生活实例引入概率的概念，让学生感受到概率与生活的紧密联系。
在讲解概率的基本概念和计算方法时，注重引导学生主动思考、积极参与，提高了学生的学习兴趣。
课堂练习环节，学生分组讨论、独立完成，锻炼了学生的动手能力和团队协作能力。
整体教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和应用能力，为后续学习打下坚实基础。
不足之处：1. 部分学生在理解概率的计算方法时仍有一定困难，需要在课后加强辅导。
概率中考复习课教学设计
概率中考复习课教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解概率的概念和基本原理；2. 掌握常见的概率计算方法；3. 能够应用概率计算解决中考题目。
二、教学重点和难点重点：概率的基本概念和计算方法；难点：概率的应用解决问题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾上节课学习的内容，概率的定义和基本概念。
2. 概念讲解（10分钟）通过示意图和实例，介绍概率的基本定义、事件、样本空间以及事件的概率计算方法。
通过讲解，帮助学生理解概率的意义和计算方法。
3. 练习（15分钟）在黑板上列出几个具体的问题，让学生自己尝试用概率计算的方法解决。
例如：“A、B、C三个球队比赛，A队和B队比赛，结果为胜负，胜利队伍再和C队比赛。
已知A队胜的概率为0.6，A队和B队胜的概率之和为0.8，求C队胜的概率。
”引导学生通过分析，列方程，解方程，应用概率计算方法解决问题。
4. 巩固（20分钟）老师布置几道中考常见的概率题目，要求学生在课堂上解答，并互评订正。
例如：“试题：将两个号码球混在一起，编号为1、2，从中任取一球记下号码，再不放回，再从中任取一球。
已知第一个球为1的概率为0.6，第二个球为2的概率为0.5，求取得两个不同号码的概率。
”通过实际练习巩固学生的概率计算能力。
5. 拓展应用（15分钟）引导学生应用概率知识解决其他问题。
例如：“某学生甲对某道题有60%的正确率，乙对该题有80%的正确率，已知甲、乙中至少有一个答对，求甲答对的概率。
”通过这样的问题，让学生能够灵活运用概率计算解决复杂问题。
6. 总结（5分钟）对本节课的内容进行总结，并强调概率计算的重要性和应用范围。
四、课后作业布置相关的概率计算题目作为课后作业，要求学生按照解题思路写出解题步骤，并列出计算过程。
五、教学评价在课堂上及时给予学生指导和讲评反馈，了解学生的学习情况。
对于学生在课堂练习中的表现进行评价，包括准确率和解题步骤的合理性。
《中考专题复习之概率》教学设计
（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
2.选做题：在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．
（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．
2、以训练为主，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究能力。
3、让学生进行同伴交流的目的是为了进一步提高学生对概念的理解能力与理论水平。
考法展示，经典题型
1．在一个不透明的袋子中，装有两个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.
（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的概率；
（2）如果第一次随机摸出一个小球(不放回)，充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)
A．45 B．48C．50D．55
学生进行本题组训练习，教师巡视同学解题的情况与个别辅导。收集课堂学习反馈的信息。用投影集体核对解题过程并提炼解题策略：先用列举法求所发生事件的概率，再比较事件间概率大小来进行说理。
本题组的设计目的是训练学生应用概率来进行说理的能力。这种说理性的题型是近年来中考的热点。同时进行变式训练，让学生体会到生活中处处有概率存在。
2023高三二轮复习概率专题学案
2023高三二轮复习概率专题学案目标本学案的目标是帮助高三学生复概率相关知识，为他们在高考中取得优异成绩提供支持。
复内容1. 概率基础知识回顾：包括样本空间、事件、概率定义等。
2. 概率计算方法：包括排列组合、加法原理、乘法原理等。
3. 条件概率与独立事件：理解条件概率的概念，掌握计算条件概率的方法，并能够判断事件的独立性。
4. 随机变量与概率分布：了解随机变量的概念，研究常见的概率分布如二项分布、正态分布等。
5. 概率统计与推断：了解统计学中的概率概念，包括抽样方法、估计与检验等。
研究计划本学案建议按照以下研究计划进行概率复：第一周1. 复概率基础知识：回顾样本空间、事件的概念，熟悉概率定义和基本性质。
2. 复概率计算方法：回顾排列组合、加法原理和乘法原理的应用。
3. 完成相关练题，提高概率计算能力。
第二周1. 研究条件概率与独立事件：理解条件概率的定义，研究计算条件概率的方法。
2. 掌握判断事件独立性的准则，并能应用于实际问题。
3. 完成相应练题，巩固所学内容。
第三周1. 了解随机变量与概率分布：研究随机变量的基本概念和性质。
2. 掌握二项分布、正态分布等常见概率分布的特点和计算方法。
3. 完成相关练题，提高概率分布的应用能力。
第四周1. 研究概率统计与推断：了解抽样方法、估计与检验的基本概念。
2. 研究如何利用样本数据进行参数估计和假设检验。
3. 完成相关练题，掌握概率统计与推断的基本方法。
复方法1. 阅读教材和参考书籍：仔细阅读相关章节，理解概念和方法。
2. 刷题巩固知识：完成大量的练题，提高计算能力和问题解决能力。
3. 合作研究与讨论：与同学一起讨论和解决问题，互相研究和帮助。
4. 老师辅导和答疑：及时向老师提问和求助，解决研究中的困惑。
复建议1. 制定合理的研究计划，合理安排每周的研究内容和复时间。
2. 坚持每天的研究和复，保持良好的研究惯。
3. 多进行归纳总结，拓宽概率知识的应用。
初中概率复习教案
初中概率复习教案教学目标：1. 回顾和巩固概率的基本概念和计算方法。
2. 提高学生解决实际问题中的概率问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
教学内容：1. 概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 概率的计算方法：排列组合、概率公式。
3. 实际问题中的概率问题：抽奖问题、概率实验。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾概率的基本概念，必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 提问学生：在日常生活中，你们遇到过哪些概率问题？二、新课复习（15分钟）1. 讲解概率的基本概念，通过举例帮助学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 讲解概率的计算方法，包括排列组合和概率公式。
3. 结合实际问题，讲解抽奖问题和概率实验的解决方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 给学生发放练习题，要求学生在课堂上完成。
2. 引导学生运用概率的基本概念和计算方法解决实际问题。
3. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
四、总结与反思（5分钟）1. 邀请学生分享自己在课堂上解决问题的思路和方法。
2. 引导学生总结概率的基本概念和计算方法。
3. 引导学生反思自己在解决实际问题中的不足之处，并提出改进措施。
五、课后作业（课后自主完成）1. 发放课后作业，要求学生在课后完成。
2. 作业内容包括概率的基本概念、计算方法和实际问题。
3. 要求学生在完成作业时，注意审题、细心计算、简洁明了地解答问题。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况，评价学生对概率的基本概念和计算方法的掌握程度。
2. 课后作业的完成情况，评价学生对实际问题中概率问题的解决能力。
3. 学生总结和反思的质量，评价学生的逻辑思维和数据分析能力。
教学资源：1. 概率的基本概念和计算方法的PPT。
2. 实际问题中的概率问题的案例和练习题。
3. 课后作业的题目和答案。
教学建议：1. 在课堂上，多给学生机会分享自己的思路和方法，培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
初三数学复习教案概率的基本概念
初三数学复习教案概率的基本概念初三数学复习教案概率的基本概念概述：本教案旨在帮助初三学生复习数学中的概率概念。
通过清晰的讲解和实例分析，学生将能够深入理解概率的基本概念，并能够应用概率进行问题求解。
一、概率的基本定义在开始学习概率的基本概念之前，我们需要先了解概率的定义。
概率是指某事件发生的可能性大小，用一个介于0和1之间的实数来表示。
当事件发生的可能性越大时，概率越接近于1；当事件发生的可能性越小时，概率越接近于0。
二、确定概率的方法1. 经典概率经典概率是指在某个试验中，每个事件发生的可能性相同，且事件总数是确定的情况下，根据事件数目的比值来确定概率。
例如，掷一枚公正的骰子，出现点数1的概率就是1/6。
2. 几何模型几何模型是指通过几何图形来确定概率。
例如，投掷一对公正骰子，求两个骰子之和是7的概率，我们可以通过画出所有可能的情况来确定概率。
3. 频率概率频率概率是指通过实际实验数据来确定概率。
例如，在实验中重复投掷一枚硬币，记录正面朝上的次数，求正面朝上的概率。
三、概率的性质概率具有以下几个性质，我们在运用概率计算时需要注意：1. 概率值的范围：概率的取值范围是0到1之间，即0 ≤ P(A) ≤ 1。
2. 必然事件和不可能事件：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
3. 对立事件：对立事件是指两个事件互相排斥的情况，例如掷骰子出现点数1和不出现点数1即为对立事件。
对立事件的概率之和为1。
4. 事件的加法定理：对于任意两个事件A和B，事件发生的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率，再减去事件A和B同时发生的概率。
四、概率的应用概率的应用非常广泛，可以用于解决生活中的实际问题。
以下是一些常见应用：1. 古典概型问题：如投掷硬币的概率、掷骰子点数的概率等。
2. 排列组合问题：如从一副扑克牌中抽一张Ace牌的概率。
3. 生活中的实际问题：如天气预报准确率的概率、抽奖中奖的概率等。
五、小结通过本教案的学习，我们深入了解了概率的基本概念及其应用。
概率复习课教案初中
概率复习课教案初中课程目标：1. 巩固学生对概率基本概念的理解；2. 加深学生对概率计算方法的掌握；3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 概率的基本概念；2. 概率的计算方法；3. 实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习概率的定义：概率是指某个事件发生的可能性。
2. 复习概率的取值范围：概率的取值范围在0到1之间，包括0和1。
二、概率的基本计算方法（15分钟）1. 复习必然事件的概率：必然事件的概率为1。
2. 复习不可能事件的概率：不可能事件的概率为0。
3. 复习随机事件的概率：随机事件的概率大于0且小于1。
4. 复习独立事件的概率：独立事件的概率等于各自概率的乘积。
三、实际问题中的应用（20分钟）1. 举例讲解如何运用概率解决实际问题，如抛硬币、抽奖、骰子等。
2. 让学生尝试解决一些简单的实际问题，如计算抛两次硬币出现正面的概率。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关概率的练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行讲解和指导，纠正错误。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结概率的基本概念和计算方法。
2. 强调概率在实际生活中的重要性，鼓励学生学会运用概率解决实际问题。
教学评价：1. 课堂练习的正确率；2. 学生对实际问题中概率应用的掌握程度；3. 学生对概率知识的综合运用能力。
教学资源：1. 概率的相关教材或教辅；2. 练习题；3. 教学PPT或黑板。
教学建议：1. 在课堂上鼓励学生积极参与，提问回答问题；2. 注重培养学生的动手能力，多让学生实际操作；3. 注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生学会分析问题；4. 因材施教，针对不同学生的学习情况给予适当的指导。
初三概率教案
初三概率教案教案标题：初三概率教案教案目标：1. 了解概率的基本概念和术语。
2. 掌握计算事件的概率的方法。
3. 运用概率解决实际问题。
教学重点：1. 概率的基本概念和计算方法。
2. 概率在实际生活中的应用。
教学难点：1. 理解复杂事件的概率计算方法。
2. 运用概率解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学素材、练习题。
2. 学生准备：教材、练习册、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，通过举例说明概率在日常生活中的应用。
2. 提问学生对概率的理解和认识。
二、概率的基本概念（15分钟）1. 讲解概率的基本概念和术语，如样本空间、事件、随机试验等。
2. 通过示例和图表演示如何计算简单事件的概率。
三、计算概率的方法（20分钟）1. 讲解计算概率的方法，包括频率法和几何法。
2. 指导学生通过实际问题计算概率，如抛硬币、掷骰子等。
四、复杂事件的概率计算（20分钟）1. 引入复杂事件的概念，如多个事件的交集、并集等。
2. 讲解复杂事件的概率计算方法，包括加法原理和乘法原理。
3. 指导学生通过练习题计算复杂事件的概率。
五、概率在实际问题中的应用（15分钟）1. 通过实际问题，如抽奖、赌博等，引导学生运用概率解决问题。
2. 指导学生分析问题、确定事件和样本空间，并计算概率。
六、小结与作业布置（5分钟）1. 小结概率的基本概念和计算方法。
2. 布置相关练习题作为课后作业。
教学反思：在本节课中，通过引入概率的概念和实际问题，帮助学生理解概率的基本概念和计算方法。
通过练习题的训练，提高学生运用概率解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，根据学生的实际情况，适当调整教学内容和方法，确保教学效果。
人教版九年级数学上25.1.2《概率》名师教案
人教版九年级数学上册25.1.2《概率》核心素养目标：
1.培养学生逻辑推理能力，通过随机事件的分类，理解事件的逻辑关系，提高分析问题的能力。
2.培养学生数据分析观念，学会从实验或情境中收集数据，利用频率估计概率，培养数据敏感性。
3.培养学生数学抽象思维，理解概率的定义，掌握概率的计算方法，提高数学表达和交流能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是用来描述随机事件发生可能性的数学度量。它是帮助我们理解和预测不确定事件的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如抛硬币，出现正面和反面的概率都是1/2。这个案例展示了概率在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调随机事件的分类和概率的计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的抛硬币实验。这个实验将演示概率的基本原理。
1.教学重点
-理解并掌握随机事件的概念及其分类，这是学习概率的基础，需要重点讲解必然事件、不可能事件和可能事件的特点及区别。
-掌握概率的定义及表示方法，包括概率的分数、小数和百分比值，这是本节课的核心内容，需要学生能够准确理解和应用。
-学习利用频率估计概率的方法，通过实验或模拟活动，让学生体会概率的实际意义，并能够进行简单的概率计算。
实践活动环节，分组讨论和实验操作都进行得挺顺利。同学们能够积极参与，相互交流，这有助于他们更好地理解和应用概率知识。但在成果展示时，我发现有些小组的表达还不够清晰，可能是因为他们对问题的理解还不够深入或者是在组织语言上存在一些困难。
概率(中考复习)教案
概率（中考复习）黄陂区六指中学刘建繁教学目的：1、回顾概率知识，巩固所学知识点。
2、在复习中继续探索方法，深化对列举法的运用。
3、学会综合运用概率知识解决生活问题。
教学重点：运用列举法求事件发生的概率。
教学难点：用概率知识解决实际问题。
课前准备：素材搜集，课件制作教学过程：一、分析问题，知识再现1、请你当评委，导入复习课小明、小花和小亮都想报名参加学校的演讲比赛，但每班只能派1人参赛，他们三人的演讲水平都不错，各有千秋，谁去谁都有获胜的机会，班主任老师让他们自己商量解决‚派谁去‛的问题，他们决定抓阄，阄做好了，一张写上‚去‛字，另两张写上‚不去‛，正要抓时，小明抢着先抓，他说：‚先抓的时候，写有‘去’的阄肯定存在，要是最后抓，可能就没有了。
‛小花想了想，她和小明相反，要求最后抓，她说：‚第一个抓到‘去’的概率只有1／3，对第二个人就不一样了，由于剩下两个阄，所以抓到‘去’的概率就成了1/2了，最后一个人抓的时候，如果前面两个人都没抓到‘去’，那么百分之百的可以参赛。
‛勤于动脑的小亮则在一边笑嘻嘻地说：‚先抓后抓都一样。
‛请你当评委，谁的观点是对的？这是为什么呢？学生分析，教师点评。
2、在问题中巩固所学的知识点⑴、随机事件问题：请分析下列事件属于何种事件①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。
（随机事件）②度量三角形的内角和，结果是360°。
（不可能事件）③通常温度降到0摄氏度以下，纯净的水结冰。
（必然事件）⑵、古典概型的特征问题：你能说出古典概型的特征吗？（①一次试验中，可能出现的结果有限多个；②一次试验中，各种结果发生的可能性相等）⑶、求古典概型中事件发生的概率的方法问题：随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次正面都向上的概率是多少？学生思考并回答，教师提问：还有没有别的方法呢？（共3种方法：列表法，画树型图法，枚举法。
）问题：下列两个题目中各用什么方法求概率比较简单？①、一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率。
初中数学概率专题讲解教案
初中数学概率专题讲解教案
一、教学目标
1. 知识与技能目标：让学生了解随机事件、必然事件和不可能事件的概念，掌握概率的基
本计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
二、教学重难点
1. 重点：随机事件、必然事件和不可能事件的概念，概率的基本计算方法。
2. 难点：概率在实际问题中的应用。
三、教学过程
1. 导入：通过抛硬币、抽奖等实例，引导学生思考事件的随机性，引出概率的概念。
2. 新课讲解：
a) 随机事件、必然事件和不可能事件的定义；
b) 概率的计算方法：古典概率、条件概率、独立事件的概率；
c) 概率的意义及表示方法。
3. 案例分析：分析实际问题，运用概率知识解决问题。
4. 小组讨论：探讨概率在生活中的应用，如彩票、抽奖等。
5. 总结：回顾本节课的内容，强调重点知识点。
四、作业布置
1. 复习本节课的内容，整理笔记；
2. 完成课后练习题，巩固所学知识；
3. 选择一个实际问题，运用概率知识进行分析。
五、教学反思
本节课通过实例引入概率的概念，让学生了解随机事件、必然事件和不可能事件的定义，
掌握概率的基本计算方法。
在案例分析和小组讨论环节，学生能够运用概率知识解决实际
问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生理解概率的意义和表示方法，加强对基础知识的巩固。
初中数学概率名师教案
初中数学概率名师教案教学目标：1. 让学生了解概率的定义和意义，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 概率的定义和意义。
2. 必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
教学难点：1. 概率的计算方法。
2. 运用概率知识解决实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 教学卡片或骰子等教具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的统计学知识，如数据的收集、整理和表示方法。
2. 提问：我们已经学会了如何收集和整理数据，那么如何判断一个事件的可能性大小呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解概率的定义：概率是指某个事件在所有可能事件中发生的可能性大小。
2. 讲解必然事件、不可能事件和随机事件的概念：- 必然事件：一定发生的事件。
- 不可能事件：一定不发生的事件。
- 随机事件：可能发生，也可能不发生的事件。
3. 举例说明必然事件、不可能事件和随机事件。
三、课堂互动（15分钟）1. 学生分组讨论，思考并回答以下问题：- 如何表示一个事件的概率？- 如何计算一个事件的概率？2. 各小组汇报讨论成果，教师进行点评和讲解。
四、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，检验对概率知识的掌握。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生疑问。
五、拓展应用（10分钟）1. 让学生思考并解决实际问题，如抛硬币、掷骰子等情境下的概率问题。
2. 学生分享解题过程和答案，教师进行点评和讲解。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结概率的定义和意义，以及必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2. 强调概率在实际生活中的应用价值。
教学反思：本节课通过讲解和互动，让学生了解了概率的定义和意义，以及必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
在课堂互动和练习巩固环节，学生积极参与，表现出对概率知识的兴趣和好奇心。
但在拓展应用环节，部分学生对实际问题的解决还不够熟练，需要进一步加强练习和指导。
江苏省盐城市初级中学中考二轮复习第40课时 概率教案
第40课时：概率(教案)班级 姓名 学号【学习目标】1、知道确定与不确定事件的基本概念:必然事件、不可能事件、随机事件；2、掌握概率的意义，会计算简单事件发生的概率；3、会用列表、画树状图法求概率，并能针对问题情境解决一些实际问题． 【活动一】知识梳理⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧等可能条件下的概率几何概型古典概型概型频率估计概率概率的意义随机事件不可能事件必然事件确定事件）事件（概率A【活动二】基础检测1、一只不透明的袋子中装有4个黑球、1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件为必然事件的是 （ ） A ．至少有1个黑球 B ．至少有1个白球 C ．至少有2个黑球 D ．至少有2个白球2、在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为 ．3、王老师将2个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．（1）补全上表中的数据，根据上表估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ；（精确到0.01） （2）估算袋中白球有 个.4、小明、小刚、小亮三人去公园玩，随机站成一排合影，小亮正好站在中间的概率为 .5、如图，一飞镖游戏板由大小相同的正方形格子构成，向游戏板随机投掷飞 镖，击中黑色区域的概率是 ．6、在平行四边形、等腰梯形、矩形、正方形中任选两个，那么这两个图形都 既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．【活动三】综合检测7、某野生动物园每天对游客正常开放，若游客被动物咬伤的概率是P ＝0.000005，现一家保险公司要为游客保险，该保险公司若收取保费1元，许诺一旦某游客被动物咬伤，要赔偿他10万元人民币，平均来说，保险公司是 (赔还是赚).8、在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1、2、3、4，这些小球除所标数字不同外，其余完全相同，另有一个可自由旋转的圆盘，被分成面积相等的三个扇形区域，分别标有数字1、2、3.甲、乙两人，一人从袋中随机摸出一个小球，另一人转动转盘，记下小球上的数字和圆盘上转出的数字.（1）用画树状图或列表的方法求两数积是4的概率；（2）两人想用这种方式做游戏，他们规定：当两数之积是偶数时， 甲得1分；当两数之积为奇数时，乙得3分.你认为这个游戏公平吗？ 请说明理由，若你认为不公平，请修改得分规则，使游戏公平.9、端午节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为31；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，随机取出火腿粽子的概率为52．（1）请你用所学知识计算：小明爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？ （用列表法或树状图计算）【活动四】拓展提升10、4张背面完全相同的卡片，正面分别写着数－1、－3、4、6，卡片的背面朝上，并洗匀. （1）从中任意抽取一张，抽到的数是奇数的概率是 ；（2）从中任意抽取一张，并将所取卡片上的数记作一次函数y =kx +b 中的k ，再从余下的卡片中任意抽取一张，并将所取卡片上的数记作一次函数y =kx +b 中的b .利用画树状图或列表的方法求出这个一次函数的图像经过一、二、四象限的概率.。
中考数学 第27讲 概率复习教案2 (新版)北师大版
课题：第二十七讲概率教学目标：1．在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率；2．通过试验，获得事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；3．能运用概率知识解决一些实际问题．教学重点与难点：在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，并能运用概率知识解决一些实际问题．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、课前预热，摸底测试活动内容：课前利用5分钟进行课前测试1．下列说法错误的是（）A．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同是必然事件B．随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件C．袋中共3个白球，随机摸出一个球是红球是确定事件D．买一张电影票座位号是奇数是不确定事件（理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念）2．在大量重复实验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率B．频率与实验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率（理解频率与概率的关系）3．一个盒子内装有大小、形状相同的三个球，其中白球1个、红球2个．（1）随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（2）随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球，请用画树状图．．．．的方法求出摸到两个都是红球的概率；（3）随机摸出两个球，请用列表法．．．求出摸到两个球都是红球的概率． （理解概率的意义，会用列举法计算事件发生的概率）答案：1．B 2．D3．（1）因为白球1个，红球2个，所以共有3种可能的结果，摸到红球有2种可能的结果，所以，P （摸到红球）＝23； （2） 第一个球 第二个球 所有可能出现的结果白球 （白球，白球） 白球 红球 （白球，红球） 红球 （白球，红球） 白球 （红球，白球） 开始 红球 红球 （红球，红球） 红球 （红球，红球） 白球 （红球，白球） 红球 红球 （红球，红球） 红球 （红球，红球） 共有9种结果，其中两个都是红球的结果有4种，所以P （摸到两个红球）＝49； （3）共有6种结果，其中两个都是红球的结果有2种，所以P （摸到两个红球）63==． 处理方式：利用课前时间进行测试，学生自主完成．三道题目均为中考题目改编，分别对应三个知识点，布置时可给学生适当说明．测试时间为5~10分钟，具体时间视情况而定，测试完成后组长或教师批改，收集细致数据，统计每道小题正确率．设计意图：本环节主要是利用3道题目测试一下学生的基础，课前测试的反馈可以让老师对学生的学情进行初步的把握，并可以及时对本课的内容进行有侧重点的调整，在每道题目后添加题目所考察知识点，可以让学生在做题的同时，对本节课所需要复习的内容有基本的了解．二、以题带点，复习回顾师：概率是对随机事件发生的可能性的度量，在许多学科中应用越来越频繁，例如遗传学、信息学、生物学、通信工程等，生活中我们常常会涉及到概率的问题，例如棋牌、游戏、彩票、天气预告、抽样调查等．今天我们一起来复习一下第一轮复习的最后一讲《第27讲概率》．（板书课题）活动内容1：事件分类课前测试1下列说法错误的是（）A．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同是必然事件B．随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件C．袋中共3个白球，随机摸出一个球是红球是确定事件D．买一张电影票座位号是奇数是不确定事件问题1必然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？问题2不确定事件的可能性范围是多少？你是怎么理解事件“很可能发生”和“不太可能发生”？问题3“必然事件”、“不可能事件”、“不确定事件”如何分类？知识点1：事件分类：必然事件的概率是，不可能事件的概率是，不确定事件的可能性范围是．练习1 下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个求，取到的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6 处理方式：教师投影展示答案后，提出问题串．学生思考并回答．其中：问题1主要引导学生回顾必然事件和不可能事件的概念，此时教师可追问：“为什么D 选项正确？”，进而总结出确定事件；问题2引导学生回顾不确定事件的概念，并通过学生的回答让学生初步回顾概率的大小与可能性的关系，然后填写知识点1；问题3让学生通过分类对于随机事件有更深刻的认识．最后完成自主完成练习．活动内容2：频率与概率课前测试2在大量重复实验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率B．频率与实验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率问题1什么叫做频率？频率与概率有怎样的关系？问题2怎样做才能利用频率近似的估计概率？知识点2：随机事件的频率是指在大量试验情况下，事件发生的次数m与试验总次数n的比值mn，随机事件的频率具有一定的稳定性，即总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的增多，这种摆动的幅度越来越小，就把这个常数叫做该随机事件的．练习2 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个 B．15个 C．13个 D．12个处理方式：对于课前测试第2题，教师提出两个问题，其中：问题1让学生回顾频率的概念，即时间发生的频繁程度，以及频率与概率的关系，注意让学生感受频率不非等于概率，但频率用来估计概率的近似值；问题2引导学生对于频率估计概率的基本要求有一个了解，如：保证事件发生的随机性和大量的重复实验，教师追问：“怎样做才能估计的更加精确？”，引导学生回答随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．回答完成后师生共同填写知识点2，学生完成练习2．活动内容3：概率课前测试3一个盒子内装有大小、形状相同的三个球，其中白球1个、红球2个．（1）随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（2）随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球，请用画树状图．．．．的方法求出摸到两个都是红球的概率；（3）随机摸出两个球，请用列表法．．．求出摸到两个球都是红球的概率．问题1在（1）中随机摸出一个求，摸到红球的概率为什么不是12？摸到白球的概率是多少？它与摸出红球的概率有怎样的关系？问题2如果将问题更换为“如图为一个可以自由转动的转盘，其中白色区域对的圆心角为120°．（1）转动转盘，转到红色区域的概率是多少？（2）转动两次转盘，两次都转到红色区域的概率是多少？”和原来的问题有什么区别于联系？问题3我们如何求出一个事件发生的概率？知识点3：如果一次实验共有n种可能出现的结果，而且所有可能结果出现的可能性一样，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A发生的概率P（A）＝，范围．问题4画树状图时我们需要注意什么？利用画树状图求概率有什么优点？问题5列表格时我们需要注意什么？利用列表格求概率有什么优点？练习3 有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为．练习4在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机去除一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数4yx=的图像上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足4yx<的概率．处理方式：教师投影展示答案后，提出问题串．学生思考并回答．其中：问题1主要目的为引导学生回答所有可能性需要每种结果出现的可能性一样，所以共3种情况，再由摸到白球的概率为13，让学生回顾所有随机事件的概率和为1．问题2对于古典概型和几何概型，让学生发现区别与联系，学生自由回答，教师总结．问题3结合知识点3来理解概率的求法，让学生自习阅读后理解并填空．在出示问题4和问题5之前，教师前置问题，“在什么情况下我们需要利用树状图和列表法来列举出可能出现的结果？”让学生发现如果在事件发生行为中，出现两次或两次以上行为时，需要借助树状图或列表法来列举所有情况．问题4主要目的为注意树状图格式，并引导学生总结如果出现三次或三次以上行为时可以借助树状图列举．问题5主要目的为注意列表格式，并引导学生总结如果出现两次行为时，利用列表法更加直观便捷．最后完成练习3和练习4，如果时间充裕可追加：练习5若长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．12B．34C．13D．14此时可以引导学生发现，从四条线段中任取三条，相当于四条线段中去掉一条，可以直接列举为：①5，6，9；②3，6，9；③3，5，9；④3，5，6，进而计算概率．设计意图：本环节是本节课最重要的环节，也是基础环节．本环节充分利用了课前测试的内容，将课前测试的题目分为三个部分，分别利用题目引出知识点并归纳，然后紧跟练习．这样做的优势是，知识的复习有抓手、不生硬，虽然内容较多，但提前已经完成了一部分，而且课上可利用反馈及时调整详略，从而达到最高效率．题目的选取与知识点的分布紧贴中考和《新课程——初中复习指导丛书》，充分利用资源．三、综合运用，巩固提升【例4】如图，有两个可以自由转动的均匀转盘甲、乙，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘甲和乙，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向谋一份为止），如果和为偶数，那么小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．（1）请画出树状图，求小明获胜的概率P（A）和小亮获胜的概率P（B）；（2）通过（1）的计算结果说明该游戏的公平性．处理方式：学生自主完成，一名学生黑板完成．若条件允许，可拓展思维，教师追问：“如何设计能让游戏公平？”，学生只要回答正确即可，无需强调说明．设计意图：本环节主要通过《新课程——初中复习指导丛书》中的综合题目的练习，让学生巩固本节课所学的知识．其中，追问主要对应教材的《综合实践》中的《哪种方式更合算》和《游戏公平吗》来设计，此为选学内容，教学中可视情况而定．四、课堂小结，达标测试活动内容1：回顾反思，构建网络问题1本节课我们否复习了哪些内容？问题2通过本节课的复习你有了哪些新的收获？问题3构建知识网络处理方式：先出现问题1，让学生自己回顾本节课所复习的内容，以及需要注意的问题后，举手回答，其他同学补充；再出现问题2，学生思考反思，让学生感受到，虽然是旧知复习，但却还可以获得新知，感受学无止境．最后师生共同总结、板书知识网络，并借助下一步中考回顾来加深知识网络的重难点分析．活动内容2：回归中考，达标测试必做题：1．（2010·枣庄 T11）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是A．12B．13C．16D．182．（2012·枣庄T7）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是23，则黄球的个数为A．16 B．12 C．8 D．43．（2014·枣庄T4）（3分）（2014•枣庄）下列说法正确的是（ ）A ． “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B ． 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C ． 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D ． 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数x x 甲乙，方差2=1.25S 甲，2=0.96S 乙，则说明乙组数据比甲组数据稳定4．（2014·枣庄T15）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 ．5．（2013·枣庄T21）“六·一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？选做题：6．（2011·枣庄T11）在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，则原来盒中有白色棋子 A ．8颗 B ．6颗 C ．4颗 D ．2颗7．（2013·枣庄T15）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 .8．（2010·枣庄T21）利民种子培育基地用A 、B 、C 三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C 型号种子的发芽率为第21题图 90童装 童车 儿童玩具 类 别儿童玩具 % 25% 童车 %童装 抽查件数80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：（1）C 型号种子的发芽数是_________粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概率．处理方式：根据教学时的剩余时间，以及学生的掌握情况，可以适当取舍题目，让学生自主完成．设计意图：本环节设计了八道题目，分别是5道必做题和3道选做题，都是枣庄中考真题，主要目的是让学生熟悉枣庄中考模式和难度，建立学生自信．板书设计：各种型号种子图2 图1 三种型号种子数百分比 第21题图。
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中考数学人教版专题复习：概率考点梳理事件的分类1．一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的，它的大小要由它在整个问题中所占比例的大小来确定，它占整体的比例大，它的可能性就大，它占整体的比例小，它的可能性就小，不确定事件发生的概率在0到1之间，不包括0和1．2．必然事件发生的机率是100%，即概率为1，不可能事件发生的机率为0，即概率为0．典例精析典例1 下列事件中，是必然事件的是A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2=b2，那么a=bD．将花生油滴在水中，油会浮在水面上【答案】【解析】A．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件．B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件；C．如果a2=b2，那么a=b，也可能是a=–b，此事件是随机事件；D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上是必然事件；故选D．拓展1．下列事件中，属于不可能事件的是A．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5B．任意画一个三角形，它的内角和是178°C．任意写一个数，这个数大于–1D．在纸上画两条直线，这两条直线互相平行2．口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是A．随机摸出1个球，是白球B．随机摸出1个球，是红球C．随机摸出1个球，是红球或黄球D．随机摸出2个球，都是黄球概率的计算在用列举法解题时，一定要注意各种情况出现的可能性务必相同，不要出现重复、遗漏等现象．典例精析典例2 一个布袋内只装有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是A．49B．13C．16D．19【答案】B【解析】画树状图如下共有6种等可能的结果，其中两次摸出的球都是黑球的结果有2种，∴两次摸出的球都是黑球的概率是2÷6=13，故选B．【名师点睛】此题考查的是求概率问题，掌握画树状图的方法和概率公式求概率是解决此题的关键．典例3 甲从标有1，2，3，4的4张卡片中任抽1张，然后放回.乙再从中任抽1张，两人抽到的标号的和是2的倍数的（包括2）概率是A．12B．14C．16D．18【答案】A【解析】根据题意，列出所有情况，如下：甲乙1 2 3 41 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）标号的和是2的倍数的（包括2）的情况共有8种，∴其概率为162，故选A．【名师点睛】此题主要考查对概率的求解，熟练掌握，即可解题.拓展3．如图，转盘的红色扇形圆心角为120°．让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是A．12B．13C．49D．594．实验初中有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．下列事件中，是必然事件的为A．甲、乙同学都在A阅览室；B．甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室；C．甲、乙同学在同一阅览室D．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室5．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是A．12B．13C．14D．16利用频率估计概率在大量重复试验中，随着统计数据的增大，频率稳定在某个常数左右，将该常数作为概率的估计值，两者的区别在于：频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性，二者并不完全相同．典例精析典例4 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有A．12个B．14个C．18个D．28个拓展6．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56概率的应用游戏是否公平在于可能性是否相等，即可能性相等，游戏公平；可能性不相等，则游戏不公平．典例精析典例5 小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．【解析】（1）列表如下：甲乙12341 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4（1，4） （2，4） （3，4） （4，4）一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，则P （甲、乙在同一层楼梯）=41164=．（2）由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果， 故P （小亮胜）=P （同层或相邻楼层）=105168=，P （小芳胜）=1-5388=， ∵58>38， ∴游戏不公平，修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；否则，小芳得5分． 典例5在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为粒．A．125B．1250C．250D．2500【答案】B【解析】设瓶子中有豆子x粒豆子，根据题意得：1008100x，解得：1250x＝，经检验：1250x＝是原分式方程的解，估计瓶子中豆子的数量约为1250粒．故选B．【名师点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．拓展7．设a，b是两个任意独立的一位正整数，则点（a，b）在抛物线y=ax2–bx上方的概率是A．1181B．1381C．1781D．1981同步测试1．下列说法正确的是A．不可能事件发生的概率为0；B．随机事件发生的概率为1 2C．概率很小的事件不可能发生；D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次2．一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是A．12B．13C．23D．163从1，2，3，4四个数中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4三个数中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是A．14B．13C．512D．234．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为A．150 B．100 C．50 D．2005．在一个不透明的口袋中，装有12个黄球和若干个红球，这些球除颜色外没有其他区别．小李通过多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率稳定在25%，则该口袋中红球的个数可能是__________．6．不透明的布袋里有白球2个，红球10个，它们除了颜色不同其余均相同，为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为13，若白球个数保持不变，则要从布袋里拿去__________个红球．7．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为__________．8．一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于13，问至少需取走多少个黄球？9．某报社为了解温州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，回执了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的市民共有__________人，m=__________，n=__________．（2）统计图中扇形D的圆心角是__________度．（3）某校准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班郑老师欲从2名男生和一名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女”的概率（要求列表或画树状图）．对雾霾的了解百分比程度A非常了解5%B比较了解m%C基本了解45%D不了解n%10．图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止），图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B．（1）用树状图或列表法求A+B=0的概率；（2）甲、乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．。