V811-固体地球物理学-固体潮波计算公式的导出和计算 103486
851 固体地球物理学基础 考试大纲
中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试《固体地球物理学基础》考试大纲一、试卷结构简述题和论述题二、考试大纲1、地球的起源、运动与内部结构考试内容：太阳系组成与演化、地球的转动与轨迹、地球的内部结构和地球内部的物质组成等方面内容。
重点包括太阳系组成与演化、太阳系天体轨道特征、自转特征和质量与密度特征、地球的转动与轨迹、地球内部主要层圈结构（地壳、上地幔、过渡带、下地幔、内核及外地核）及其物理特征、地壳物质组成及洋壳和陆壳的区别以及上地幔、过渡带、下地幔、地核的物质组成及推测方法等问题。
2、地球的形状、密度及重力场考试内容：地球重力、大地水准面与地球形状、正常重力场与重力异常、地壳均衡与重力均衡异常和潮汐作用与固体潮等方面的内容。
重点包括地球重力场、地球的重力位、地球重力变化、重力等位面、大地水准面、地球的基本形状——标准椭球面、垂线偏差与高程异常、正常重力场、各种校正与重力异常、地壳均衡概念、均衡异常、潮汐作用、起潮力、重力固体潮等问题。
3、地球的磁场考试内容：地球磁场及其构成、岩石磁性、地磁场起源假说、地球的变化磁场和古地磁学与地磁场变迁等方面内容。
重点包括地磁要素、地磁要素发布特点、地磁偶极子场、基本磁场、磁异常、地球变化磁场三大类岩石磁性特征、自激发电机假说、地磁场成因的基本解释、地磁平静变化与扰动变化特征、岩石剩余磁性及其成因、古地磁学研究内容及方法、地磁极的漂移、地磁极的倒转等问题。
4、地球的电磁感应和电性结构考试内容：地球电磁感应的物理基础、电磁感应与地球内部的电导率和地球深部电性结构特征等方面内容。
重点包括地球电磁感应的物理基础、地球内部电磁场的来源、球体问题与平面问题、基本方程——麦克斯韦方程组、谐波场方程、趋肤深度、天然场源电磁感应、人工场源电磁感应、地球内部的电导率分特征。
5、地球内部热状态与地热场特征考试内容：热场概念与岩石热物理特征、地球内部的热源与大地热流、地球内部的温度分布和地球的热历史等方面内容。
固体地球物理学概论第八章
• 事实上，物质迁移在地幔中可能起一种“热安全 阀”作用: • 如果地幔中某种积热太多而又传不出去时，则地 幔将变软或部分熔化，以潜热方式积蓄热量，当 温度梯度提高和物质粘度降低到一定程度时，将 造成热物质流动，同时将热能传到地面。
• 热对流是物质迁移的一种形式。
• 这种形式在地球内部的物质迁移中，居于重要地 位。
x=K/ρCp
• 式中，K是热导率；ρ是密度；Cp定压比热， 即压力恒定，温度改变1度时，物体吸收或放 出的热量。
• X 的单位是m2/s。
• 大多数岩石的热扩散率都很小，其范围是 0· 5x10－6－2x10－6 m2/s 。
• 4、岩石热产率 (A)
• 岩石放射性衰变要产生热量。 • 规定单位时间内单位体积的岩石放出的热量叫 热产率，用A来表示，单位为mW/m3 。
• 摄氏温标:
• 在标准大气压下，把水的冰点温度定为00C， 水的沸点定为1000C。 • 这是日常用得最为广泛的一种温标。 • 三种温标的转换:
9 1 F = ?C 5
0
32 C
1?C
5 (1?F 9
32 )
1K = 1?C
二、地温梯度
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• 资料表明，地球内几百米深度以下，已经完全 不受地表温度变化的影响了，其温度是随深度 增加而增加的。
• 瑞利指出:当R达到103(临界值)时，就会产生对 流。 • 对于地球内部能否发生对流，关键在于那里的 条件能否使瑞利数达到和超过临界值。
• 地核瑞利数 Rh: • 取 g=5m/s2，α=5x10－5/K， h=3000km, β=0.15K/km,
ρ=12g/cm3, Cp=500J/(kg-K),
• 因此，太阳热对地球内部的影响，与地球里面 存在的热 (地球内热，简称地热)相比，是微不 足道的。
固体物理公式总结大全
固体物理公式总结大全目录固体物理公式总结大全 (1)第二章 (2)第三章 (2)第四章晶体缺陷 (4)第五章 (5)第六章 (7)第七章 (8)第二章晶体中粒子的相互作用： 双粒子模型：()nm rbr a r u +-= 晶体的相互作用能：设有2N 个粒令r r a r j j ,=为最近邻离子间的距离，表示第j 个离子到参考原子的距离。
()()∑∑≠≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=00221j n j n j m j m j j n j n j m j m j r a b r a a N r a b r a a N r U 任意两离子间的相互作用能：()n rbr q r u +-=024πεδq 为一个离子的电量，δ同号离子取负值，异号离子取正值。
晶体中有N 个正离子，N 个负离子()()∑≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=0024221j n j j j r b r q N r U πεδ 令r r a r j j ,=为最近邻离子间的距离，表示第j 个离子到参考原子的距离。
()n r Br q N r U +-=024πεα，其中，∑≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛±=01j j a α，∑≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0j n j a b N B 第三章晶格振动的模式密度：三维 ωππωd dq qV g 23483)(⨯=二维ωππωd dq q S g 242)(2⨯= 一维ωπωd dq L g 221)(⨯= Nd d g m=⎰ωωω0)( d 晶体维数，N 晶体原胞数晶格振动的总能量：)(0T E E E += 晶体的零点能：ωωωωd g E m⎰=0)(21与温度有关的振动能：ωωωωωd g Tk T E mB )(1)ex p()(0⎰-=声子是一种玻色子，一定温度下符合玻色爱因斯坦统计：ωωωωd g Tk n mB )(1)ex p(1⎰-=德拜温度:BmD k ω =Θ 晶格热容：()()[]ωωωωωωd g T k T k T k k C BB B BV m)(1exp exp 22⋅-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰Tk x T k x B m D B ωω=⇒=高温下，D T Θ>> 低温下，D T Θ<<三维 ()()dx ee x T Nk dx e ex T k c Vk C DDx xxD B x xxB B V ⎰⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Θ=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=02432433219123 π高温时B V Nk C 3=，低温时，34512⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Θ=D BV T Nk C π 二维 ()()dx ee x T Nk dx e ex T k c Sk C DDx xxD B x xxB B V ⎰⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Θ=-⎪⎭⎫⎝⎛=02322322141 π高温时B V Nk C 2=，低温时，34512⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Θ=D BV T Nk C π 一维 ()()dx e e x T Nk dx e ex T k cLk C D D x x x D B x x xB BV ⎰⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Θ=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=2202211 π 高温时B V Nk C =，低温时，cTk L C B V 32π=第四章 晶体缺陷晶体中原子总数：N 形成一个空位所需能量：1u 形成的空位数：1n ( N>>1n )形成空位后晶体自由能改变：S T U F ∆-∆=∆ 11u n U =∆ W k S B ln =，W 为系统的微观状态数。
物理学考知识点及公式 -回复
物理学考知识点及公式 -回复
物理学是研究物质和能量的运动、相互作用以及它们之间的规律的科学。
以下是一些常见的物理知识点和公式：
1. 运动学（Kinematics）：
- 加速度公式： a = (v - u) / t
- 位移公式： s = ut + 1/2at^2
- 速度公式： v = u + at
2. 动力学（Dynamics）：
- 牛顿第二定律： F = ma
- 动能公式： KE = 1/2mv^2
- 动量公式： p = mv
3. 电磁学（Electromagnetism）：
- 库仑定律： F = k * (q1 * q2) / r^2
- 电场强度公式： E = F / q
- 磁场强度公式： B = F / (qv)
4. 热力学（Thermodynamics）：
- 热力学第一定律：ΔU = Q - W
- 热量传递公式：Q = m * c * ΔT
- 熵变公式：ΔS = Q / T
5. 光学（Optics）：
- 折射定律：n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
- 光速公式：c = f * λ
- 光学成像公式： 1/f = 1/u + 1/v
这只是一小部分物理学的知识点和公式，希望对你有所帮助。
如果你对特定的知识点或公式有更多的问题，请告诉我。
固体地球物理学知识点总结
固体地球物理学知识点总结固体地球物理学是研究地球内部结构和性质的学科，主要包括地震学、重力学和地热学等。
本文将从地震学、重力学和地热学三个方面总结固体地球物理学的知识点。
一、地震学地震学是研究地震现象的科学，通过观测和分析地震波传播的速度、路径和振幅等信息，可以推断地球内部的结构和性质。
地震学的主要知识点包括：1. 地震波的分类：地震波包括体波和面波两种类型。
体波包括纵波（P波）和横波（S波），它们在地球内部传播速度不同。
面波包括Rayleigh波和Love波，它们是沿地球表面传播的波动。
2. 地震波的传播路径：地震波在地球内部的传播路径受到介质的物理性质和地球结构的影响。
通过观测和分析地震波的传播路径，可以推断地球内部的密度和速度变化。
3. 地震波的震源机制：地震波的震源机制是指地震发生时产生地震波的过程。
常见的地震波震源机制有地震断层破裂、岩浆喷发和火山爆炸等。
4. 地震波的振幅衰减：地震波在传播过程中会因为介质的衰减而逐渐减弱。
地震学家通过观测地震波的振幅衰减规律，可以推断地球内部的衰减系数和介质的能量耗散能力。
二、重力学重力学是研究地球引力场分布和变化的学科，通过测量和分析地球引力场的差异，可以推断地球内部的密度分布和重力异常。
重力学的主要知识点包括：1. 重力场的测量方法：重力场测量可以通过测量重力加速度、测量重力位势或测量重力梯度等方法来进行。
常见的重力测量仪器有重力仪、重力仪器和重力梯度仪等。
2. 重力异常的解释：地球引力场的异常分布可以反映地球内部的密度分布和结构变化。
重力异常通常表现为重力异常突变、重力异常盆地和重力异常山脉等形态。
3. 重力异常的解释：重力异常的解释需要考虑地壳、地幔和地核等地球内部的密度变化。
通过建立重力异常模型和地球内部的密度模型，可以解释重力异常的成因。
4. 重力异常的应用：重力异常在地质勘探、矿产资源评价和地震预测等方面具有重要的应用价值。
通过分析重力异常的分布和特征，可以推断地下的地质构造和岩石性质。
V809-固体地球物理学-第3章 重力固体潮
不难看出，与观测者位置有关的几个坐标是方位角、地平纬度或天顶距以及时角。 地面上作天体测量与经典仪器是沿铅垂线安放的，因而通过天文观测可以确
定铅垂线的方向。一点的铅垂线与天球赤道的交角叫天文纬度，与某一点特别选 定的起始天球子午面的交角交天文经度。天文经、纬度也常常采用该点到大地水 准面的垂线，即该点在大地水准面上投影点的铅垂线定义。天文经、纬度也称为 地理经、纬度。
G 在空间的位置将保持不动，或作匀速直线运动。而月亮的质心 o’和地球的质心
o 绕月地系统公共质心 G 旋转，在旋转过程中，o’ 、G 和 o 保持在一条直线上。
根据质心的定义，有：
M·rm=(M+E)·OG
所以得
考虑到
OG=
M M +E
rm
= M rm R
M+E R
E/M=81.5,
因而得
rm /R≈60.3，
第三章 地球固体潮
第一节 天球坐标
地球围绕太阳公转的轨道平面叫黄道面。黄道面在空间的位置也在随时间变 化，但变化非常小。
为了简单地描述天体在空间的方向，我们引进天球的概念。天球是一个以选 定点为球心的单位球。天体在天球上的位置为天球中心到天体的连线与天球的交 点。天球中心可选择为观测者，也可选择为地心或日心，视具体问题而定。天体 在天球上的位置只表示天体相对天球中心的方向，不涉及天体到天球中心的距离。
第二节 球面三角
球面三角是处理天球上各种量之间关系的基本数学工具。把球面上的三个点 用大圆弧两两连起来所称的图形就叫球面三角形。两个大圆弧之间的夹角为球面 三角形的角。大圆弧相对球心所夹的角为球面三角形的边。图 1-3-1 画出了一个 角 A 和一条边 a 的定义。作为约定，对球面三角形 ABC，我们就用 A、B、C 表示 各顶点的角，用 a、b、c 表示它们所对的边，如图 1-3-2 所示。
《固体物理学》概念和习题答案
固体物理学概念和习题固体物理基本概念和思考题：1.给出原胞的定义..答：最小平行单元..2.给出维格纳-赛茨原胞的定义..答：以一个格点为原点;作原点与其它格点连接的中垂面或中垂线;由这些中垂面或中垂线所围成的最小体积或面积即是维格纳-赛茨原胞..3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型..4. 请描述七大晶系的基本对称性..5. 请给出密勒指数的定义..6. 典型的晶体结构简单或复式格子;原胞;基矢;基元坐标..7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义..8. 请给出晶体衍射的布喇格定律..9. 给出布里渊区的定义..10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面为什么11. 写出晶体衍射的结构因子..12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式..13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式;并简述各项的来源..14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件..15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点..晶体含N个原胞;每个原胞含p个原子;问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式16. 给出声子的定义..17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点..18. 在晶体热容的计算中;爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设..19. 简述晶体热膨胀的原因..20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程..21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布给出具体表达式22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义..23. 写出金属的电导率公式..24. 给出魏德曼-夫兰兹定律..25. 简述能隙的起因..26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律..27. 请给出在一级近似下;布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系..28. 给出空穴概念..29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万Langevin方程..30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势..31. 解释直接能隙和间接能隙晶体..32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别..33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义..34. 给出半导体的电导率..35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关..36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应..37. 什么叫费米液体38. 请给出纯金属的电导率随温度的关系..39. 请解释刃位错、螺位错、晶界和小角晶界并画出示意图..40. 请列出顺磁性、抗磁性的主要区别..41. 请列出铁磁性固体的主要特征..42. 请列出亚铁磁性与反铁磁性的主要区别..43. 什么是格波和声子晶体中声子有多少种可能的量子态44. 请说明Debye热容量模型的基本假设;为什么说Debye热容量模型在低温下是正确的45. 什么是近自由电子近似和紧束缚近似46. 请用能带论解释晶体的导电性;并试述导体、半导体、绝缘体能带的特点47. 什么是n型半导体和p型半导体什么是本征半导体48. 试分析晶格热振动引起晶体热膨胀的原因以及限制声子自由程的原因..固体物理学习题注意：固体物理习题集黄波等编写上波矢q的定义q=1/λ与课堂上所用的波矢k相差2πk=2π/λ；另外习题集上的量纲多采用厘米克秒制;注意其与国际单位制之间的转换1.在14种布喇菲格子中;为什么没有底心四方、面心四方和底心立方格子2.在六角晶系中常用4个指数h;k;i;l来表示;如图;前三个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a1;a2;a3上的截距为：a1/h;a2/k;a3/i;第4个指数表示该晶面在六重轴c上截距为c/l;证明：i=-h+k;并将下列用h;k;l表示的晶面改用h;k;i;l表示：0011̅331 1̅032̅3100010 21̅̅̅̅3..答：根据几何学可知;三维空间独立的坐标轴最多不超过三个..前三个指数中只有两个是独立的;它们之间存在以下关系：i＝- h + k ..0001;1323;1100;3213;1010;0110;2133..3.证明理想六角密堆积结构的c/a比是√8/3=1.633;如果c/a值比这个值大得多;可以把晶体视为由原子密集平面所组成;这些面是疏松堆垛的..4.在单晶硅中;哪个晶面的原子面密度最大在面心立方晶格中;哪个晶面的原子面密度最大答：单晶硅中;晶面上的原子密度是111>110>100；面心立方晶格中;晶面原子排列密度111> 100 >110..5. 如图的两种正六边形边长为a平面格子是布喇菲格子还是复式格子应如何选取其基矢和原胞6. 六角空间点阵;六角空间点阵的基矢可以取为：a⃗=√3a2x̂+a2ŷ；b⃗⃗=−√3a2x̂+a2ŷ；c⃗=cẑ；1 证明：原胞的体积是√32a2c；2证明：倒易点阵的基矢是：A⃗=√3a x̂+2πaŷ;B⃗⃗=√3ax̂+2πaŷ;C⃗=2πcẑ；因此直接点阵就是它本身的点阵;但轴经过了转动；3 描述并绘出六角空间点阵的第一布里渊区..7. 证明第一布里渊区的体积是(2π)3V c此处V c是晶体初基晶胞的体积..8. 金刚石的晶体结构是一类典型的结构;如果晶胞是惯用立方体;基元由八个原子组成；1 给出这个基元的结构因子；2 求结构因子的诸零点并证明金刚石结构所允许的反射满足h+k+l=4n;且所有指数都是偶数;n是任何整数；否则所有指数都是奇数..体心立方、面心立方晶胞的结构因子和消光条件..如：面心立方晶体惯用晶胞基元包含几个原子;写出其基元原子的位置和其衍射的结构因子;并给出消光条件 9. 如果a 表示晶格常数;θ表示入射光束与衍射光束之间的交角;证明对于简 单立方晶格;sinθ2=λ2a(ℎ2+k 2+l2)12式中h k l 为密勒指数; 为入射光波长..10. 画出体心立方和面心立方晶体结构的金属在100;110;111面上的原子排列.. 11. 若一晶体的总互作用能可表示为：U (r )=N2(−αr m +βr n );试求： 1 平衡间距r 0； 2 结合能W ； 3 体弹性模量；4 若m=2;n=10;r 0=3 ;W=4eV;求α、β的值..12. 黄昆教材2.6用雷纳德-琼斯势计算Ne 在体心立方和面心立方结构中的结 合能之比..13. 黄昆教材 2.7对于H 2;从气体的测量得到雷纳德-琼斯势中的参数为：ε=50×10-23J;σ=2.96 ;计算一摩尔氢原子结合成面心立方固体分子氢时的结合能..A 12=12.13; A 6=14.4514. 固体物理习题集1.15和黄昆教材1.11 证明六角晶体的介电常数张量为(ε1000ε200ε2) 15. 固体物理习题集2.1设两原子间的互作用能可表示为：u (r )=−αrm+βr n式中;第一项为引力能；第二项为排斥能；α、β均为正常数..证明;要使这两原子系统处于平衡状态;必须n>m..16. 固体物理习题集2.2设两原子间的互作用能可由：u(r)=−αr m +βr n表述..若m=2;n=10;而且两原子构成稳定的分子;其核间距离为：3×10-10m;离解能为4eV;试计算：1α和β；2使该分子分裂所必须的力和当分裂发生时原子核间的临界间距；3使原子间距比平衡距离减少10%时所需要的压力..17. 固体物理习题集2.11有一晶体;平均每对离子的互作用能为：u(R)=λA n R n−αe2R式中;R是最RR近邻离子间距；α是马德隆常数；λ、A n为常数..若n=10; α=7.5;平衡时最近邻距离R0=2.81×10-10m..求由2N=2×1022个离子组成的这种晶体平衡时的总互作用能..18. 固体物理习题集2.21设LiF晶体NaCl结构的总互作用能可写成：U=N2(Zλe−R/ρ−αe2/R); 式中;N、Z、R分别代表晶体的离子总数、任一离子的最近邻数和离子间的最短间距；α是马德隆常数；λ、ρ为参量..求平衡时最近邻间距R0、总结合能U0和体积弹性模量B 的表达式..19. 固体物理习题集2.32设NaCl晶体的互作用能可表示为：U(R)=−N2(αe2/R−Ae−R/ρ)式中的N、R、ρ、A分别为晶体中的离子数、近邻离子间距、排斥核半径和排斥能参数..实验测定;NaCl 晶体近邻离子的平衡间距R0=2.82×10-10m;体积弹性模量K=2.4×1011dyn/cm2;已知NaCl结构的马德隆常数α=1.7476;试求NaCl晶体的排斥核半径ρ和排斥能参数A..20. 2N个正负离子组成一个一维链晶体..平衡时两个最近邻正负离子间距为R0..试证：1该晶体的马德隆常数为μ＝2ln2..2自然平衡状态下的结合能为E b(R0)=2Nq2ln24πε0R0(1−1n)..-q +q21. 固体物理习题集3.5已知由N个相同原子组成的一维单原子晶格格波的密度可以表示为：g(ω)= 2Nπ(ωm2−ω2)−1/2式中ωm是格波的最高频率..求证它的振动模总数恰好等N..22. 固体物理习题集3.8设有一维原子链如图;第2n个原子与第2n+1个原子之间的恢复力常数为β;第2n个原子与第2n-1个原子之间的恢复力常数为β'β'<β..设两种原子的质量相等;最近邻原子间距均为a;试求晶格振动的振动谱以及波矢q=0和q=±1/4a时的振动频率..s23. 固体物理习题集3.14设有一维双原子链;链上最近邻原子间的恢复力常数交错地等于β和10β..若两种原子的质量相等;并且最近邻间距为a/2;试求在波矢k=0和k=π/a处的ωk;并画出其色散关系曲线..24. 固体物理习题集3.21考虑一个由相同原子组成的二维正方格子的横振动..设原子质量为M;点阵常数为a;最近邻原子间的恢复力常数为β;试求：1格波的色散关系；2长波极限下格波的传播速度..25. 边长为L的正方形二维晶体;含N个原胞;试求：1 该点阵振动的模式密度Dω；2 德拜截止频率νD 和德拜温度θD ；3 点阵振动内能表达式和低温下比热表达式.. 其中∫x 2e x −1dx≈2.4∞026. 固体物理习题集3.30已知一个频率为ωi 的谐振动在温度T 下的平均能量εi̅=12ℎωi +ℎωi e ℎωi /k B −1试用爱因斯坦模型求出由N 个原子组成的单原子晶体晶格振动的总能量;并求其在高温和低温极限情况下的表达式.. 27. 固体物理习题集3.53设一维原子链中;两原子的互作用能由下式表示u (x )=u 0[(σx )12−2(σx)6]式中x 为相邻原子间距..求原子链的线胀系数α.. 28. 固体物理习题集3.56 设某离子晶体中离子间的互作用能u (r )=−e 2r +Br9式中;B 为待定常数；r 为近邻离子间距..求该离子晶体的线胀系数..已知近邻离子的平衡间距为3×10-10m..29. 具有简立方结构的晶体;原子间距为2 ;由于晶体中非谐作用的存在;一但个沿1;1;0方向传播的波矢为1.3×1010m -1的声子同另一个波矢大小相等;沿1;-1;0方向传播的声子相互作用;合并成第三个声子;试求新形成的第三个声子的波矢.. 30. 固体物理习题集5.10已知金属铯的E F =1.55eV;求每立方厘米的铯晶体中所含的平均电子数..31. 固体物理习题集3.14证明：在T=0K时;费米能级E0F处的能态密度为g(E F0)=3N 2E F0式中N为金属中的自由电子总数..32. 固体物理习题集5.16证明：低温下金属中电子气的费米能E F=E F0[1−π212(k B TE F0)2]其中E F0=ℎ22m(3n8π)2/3为绝对零度的费米能;n为电子浓度..33. 固体物理习题集5.22证明;在T=0K时;金属中自由电子气的压强和体积弹性模量分别为：P=25NVE F0; B=23NVE F0式中E F0为T=0K时的费米能；V、N分别代表金属的体积和自由电子总数..已知锂体心立方结构的晶格常数a=3.5×10-10m;费米能E F0=7.6×10-19J;试估计锂中自由电子对体积弹性模量的贡献..34. 固体物理习题集5.25证明：1T=0K时;金属中自由电子的能量密度E0 V =4πℎ2k F55m式中;k F 为费米球半径;V 为金属体积.. 2金属中电子的平均能量E 0N =3ℎ2k F210m35. 固体物理习题集5.12铜的费米能级EF=7.1eV;试计算每单位体积铜的平均电子数;并与从密度计算得到的电子浓度相比较..已知铜的密度等于8.96g/cm 3.. 代入数据得：n=8.5322cm 10⨯ 36. 固体物理习题集问答6.5一维晶格能量E 和波矢k 的关系如图所示..设电子能谱与自由电子相同;试写出与简约波矢k=π/2a 对应的点A 第一能带、B 第二能带和C 第三能带处的能量.. 37. 固体物理习题集问答6.7对简单立方、体心立方和面心立方晶格;由紧束缚近似导出的能带底部电子的有效质量均可表示为m ∗=ℎ28π2a 2J能否据此断言：具有这三种结构的晶体;在能带底部的电子具有同样大小的有效质量38. 固体物理习题集6.1证明：在三维晶格中;电子能量在k 空间中具有周期性：Ek=Ek+G 式中;G 为任一倒格矢..证明：所以：()()()r G G k i GG k e G G k C r ⋅-++-+=∑00ϕ定义：G G G →-0 则有：()()r r k G k ϕϕ=+0所以：EK=EK+G39. 固体物理习题集6.8设有一单价金属;具有简单立方结构;晶格常数a=3.345×10-10m;试求1费米球的半径；2费米球到布里渊区边界的最短距离..40. 固体物理习题集6.14应用紧束缚方法于一维单原子链;如只计及最近邻原子间的相互作用;试证明其S态芯电子的能带为Ek=E min+4Jsin2πak 式中;E min为能带底部的能量;J为交迭积分..并求能带的宽度及能带底部和顶部附近的电子有效质量..41. 固体物理习题集6.20一矩形晶格;原胞边长a=2×10-10m;b=4×10-10m;1画出倒格子图；2以广延图和简约图两种形式;画出第一布里渊区和第二布里渊区；3 画出自由电子的费米面设每个原胞有两个电子..42. 固体物理习题集8.23;8.24试证明：如只计及最近邻原子间的相互作用;用紧束缚方法导出的体心立方晶体的S态电子的能带为Ek=E0-A-8Jcosπak x cosπak y cosπak z式中J为交迭积分;试求：1体心立方晶格能带的宽度；2能带底部和顶部电子的有效质量；3画出沿k x方向k y=k z=0Ek x和vk x的曲线..43. 固体物理概念题与习题指导5.14已知某简立方晶体的晶格常数为a;其价电子的能带： E= Acosak x cosak y cosak z +B 其中常数A;B>0 1 已测得带顶电子的有效质量m ∗=−22a 2;试求参数A;2 试求能带宽度；3 试求布里渊区中心点附近电子的态密度.. 所以能态密度为44. 固体物理习题集7.13设v F ; T F 分别为费米面电子的速度和平均自由时间;gE F 为费米能级处的状态密度;证明：对于球形费米面的情况;电导率σ=e 2 vF 2T F gE F /3 45. 固体物理习题集8.1证明：在一给定温度下;当电子浓度n=n i μh /μe 1/2;空穴浓度p=n i μe /μh 1/2时;半导体的电导率为极小..这里n i 是本征载流子浓度;μe 和μh 分别为电子和空穴的迁移率.. 46. 固体物理习题集8.27实验得到一锗样品不呈现任何霍尔效应..已知锗中电子迁移率为3500cm 2/V s;空穴迁移率为1400cm 2/V s;问电子电流在该样品的总电流中所占的比例等于多少 47. 黄昆教材4.12设有二维正方晶格;晶体势场为U (x,y )=−4Ucos (2πa x)cos (2πay)用近自由电子近似的微扰论简并微扰近似求出布里渊区顶角π/a;π/a 处的能隙..本题类似于基特尔教材7.6 48. 黄昆教材5.1设有一维晶体的电子能带可以写成E(k)=ℎ2ma2(78−cos ka+18cos2ka)其中;a是晶格常数;试求：1能带的宽度；2电子在波矢k状态的速度；3能带底部和能带顶部的有效质量..49. 黄昆教材5.2晶格常数为2.5 的一维晶格;当外加102V/m和107V/m电场时;试分别估算电子自能带底运动到能带顶所需要的时间..50. 黄昆教材5.6若已知Ek=Ak2+ck x k y+k y k z+k z k x;导出k＝0点上的有效质量张量;并找出主轴方向使用空间旋转矩阵..51. 黄昆教材6.1He3的自旋为1/2;是费米子..液体He3在绝对零度附近的密度为0.081g/cm3..计算费米能E F和费米温度T F..52. 黄昆教材6.3若把银看成具有球形费米面的单价金属;计算以下各量：1费米能和费米温度；2费米球半径；3费米速度；4费米球面的横截面积；5在室温及低温时电子的平均自由程..银的密度等于10.5 g/cm3;原子量等于107.87;电阻率等于1.61×10-6Ω cm在295K0.038×10-6Ω cm在20K..53. 黄昆教材7.1InSb的电子有效质量me=0.015mm为电子静质量;介电常数ε=18;晶格常数a=6.479 ;试计算：1施主的电离能；2基态的轨道半径；3若施主均匀分布;相邻杂质原子的轨道之间发生交叠时;掺有的施主杂质浓度应高于多少54. 黄昆教材7.3已知Si中只含施主杂质ND=1015/cm3..现在40K下测得电子浓度为1012/cm3;试估算施主杂质的电离能..E i=1.381×10−23×40ln (1015−1012)×1.266×10181024=1.156×10−20J=0.0722eV55. 黄昆教材7.4某一N型半导体电子浓度为1×1015/cm3;电子迁移率为1000cm2/Vs;求其电阻率..56. 基特尔教材4.5孔氏异常Kohn anomaly：假定晶面运动方程F s=∑C p(u s+p−u s)p中平面力常数C p取如下形式C p=A sin pk0apa;其中A和k0是常数;而p遍取所有的整数值..这种形式是对于金属的预期结果..利用这个公式和式ω̅2=2M ∑C pp>0(1−cos pKa)求出ω2和ω2/ K的表达式;证明K=k0时; ω2/ K是无穷大;于是在k0处ω2对K或ω对K的图形有一条垂直的切线：即在k057. 基特尔教材7.2约化能区中的自由电子能量..a在空点阵近似下考虑面心立方晶体在约化能区图式表示中的自由电子能带;在约化能区图式表示中所有的k都变换到第一布里渊区内..粗略绘出111方向上的所有能带的能量;直至相当于布里渊区边界k=2π/a1/2;1/2;1/2处的最低带能量的6倍..就令这个能量为能量的单位..这个问题表明;为什么带边不一定要在布里渊区中心..当考虑到晶体势场时;有几个简并能带交叉被消除.. 58. 基特尔教材7.4金刚石结构中的势能..a 试证对于金刚石结构;在G=2A 时;一个电子所感受的晶体势场的傅立叶分量U G 为零;其中A 是惯用立方晶胞的倒易点阵中的基矢..b 证明在周期点阵中波动方程通常的一级近似解中与矢量A 末端垂直的布里渊区边界面上的能隙为零;并且证明在二级近似中该能隙不为零.. 59. 基特尔教材7.6正方点阵..考虑在二维情况下具有晶体势场Ux;y= 4Ucos2πx/acos2πy/a的正方点阵..应用中心方程近似求出布里渊区角点π/a;π/a 处的能隙..这个问题只需解一个2×2的行列式方程就足够了..本题类似于黄昆教材4.12 60. 基特尔教材9.3六角密堆积结构. 考虑点阵常数为a 和c 的三维简单六角点阵晶体的第一布里渊区;令G c ⃗⃗⃗⃗⃗表示平行于晶体点阵的 c ⃗ 轴的最短倒易点阵矢量..a 证明六角密堆积晶体结构的晶体势U r ⃗的傅立叶分量U G c ⃗⃗⃗⃗⃗为零； b U2G c ⃗⃗⃗⃗⃗是否也为零 c 为什么原则上可以得到由处于简单六角点阵的阵点上的二阶原子所构成的绝缘体 d 为什么不可能得到六角密堆积结构的单价原子构成的绝缘体解：设原胞中有m 个原子;他们在原胞中的位置由n R 表示;则晶格势能为 其中()∑=⋅-=mn R iG n e G S 1正倒格矢分别为：()0,0,11a a = ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=0,23,212a a ()1,0,03c a =()⎪⎭⎫⎝⎛++-+=233223211m m m i eG S π ;对于平行于c 轴的最短的倒格矢G;有同理;对于六角密堆结构;当G=02G ±时;()()0222≠±=±c C G U G S 所以简单六角原胞中含有一个原子;第一个能带可容纳2N 个电子..若晶体是双价原子组成的;则N 个原子的体系可提供2N 个价电子;这样能带可能全被填满..所以在原则上其可构成绝缘体..同理：单价原子构成的六角密堆结构;是不可能成为绝缘体的..61. 方俊鑫教材32题平面正六方形晶格如图;六角形两个对边的间距是a;基矢a⃗=a2x̂+√3a2ŷ; b⃗⃗=−a2x̂+√3a2ŷ;试画出此晶体的第一、二、三布里渊区..如图所示：62. 方俊鑫教材38题某晶体中电子的等能量曲面是椭球面E(k⃗⃗)=22(k x2m1+k y2m1+k z2m1);求能量E到E+dE之间的状态数..63. 某二维晶体;其原胞的基矢|a1⃗⃗⃗⃗⃗|=2;|a2⃗⃗⃗⃗⃗|=2；a1⃗⃗⃗⃗⃗⊥a2⃗⃗⃗⃗⃗..设晶体有N个原胞;每个原胞内平均有1个电子：1画出该晶体的第一、二布里渊区；2在扩展布里渊区图上画出自由电子的费米面..。
固体地球物理学导论复习ppt课件
地球结构
地球外貌及形状、地球内部结构
固体地球物理学概论 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
复习
2. 地球的形状与重力
重力场
重力及其分布（重力的组成、变化特征) 引起重力变化的原因
大地水准面与地球形状
重力等位面与水准面 大地水准面
古地磁学及应用
磁极漂移与倒转 古地磁的应用
固体地球物理学概论 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
复习
4. 地球的电磁感应与地电结构
地电性参数 大地电磁场的成因 影响大地电场与电磁场分布的因素
固体地球物理学概论 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
复习
5. 地球的内部热流与地热
岩石热学性质与大地热流
岩石热学性质（热导率、比热、热扩散率） 大地热流值与地温梯度 地表大地热流分布特征 太阳热辐射对地温场的影响
地球内部热传递
热传递形式（热传导、热辐射、热激发、热对流） 壳幔热结构
地球内部温度分布 地球的热历史
固体地球物理学概论 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
固体地球物理学概论 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
复习
课程主要内容
固体地球物理学导论
目前，地球物理学已经成为地球科学领域中的重要分支，其研究范围涵盖了地球的深部结构、地震预测、资源勘 探、环境保护等多个方面。同时，随着计算机技术和观测技术的不断发展，地球物理学的研究手段和方法也在不 断更新和完善。
地球物理学与其他学科关系
与地质学的关系
与物理学的关系
与其他学科的交叉
地球物理学与地质学密切相关，两者 都是研究地球的学科。地质学主要研 究地球的岩石圈和地表现象，而地球 物理学则通过物理手段研究地球内部 的结构和性质，为地质学提供了重要 的补充和验证。
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地震波传播原理及其在地球内部探测中应用
地震波传播原理
地震波是由地震震源产生的弹性波，在 地球内部传播。地震波包括体波和面波 两种类型，体波包括纵波（P波）和横波 （S波），面波则包括勒夫波和瑞利波。 不同类型的地震波在地球内部具有不同 的传播速度和路径。
VS
在地球内部探测中应用
地震波传播原理被广泛应用于地球内部探 测。通过分析地震波的传播速度、路径和 振幅等信息，可以推断出地球内部的物质 组成、结构和状态。例如，地震层析成像 技术可以通过分析地震波的传播路径和时 间差来揭示地球内部的精细结构。
06
电法勘探原理及应用
岩石电性参数及其影响因素
电阻率
表示岩石导电能力的参数，受岩石成分、结构、温度、压力等因 素影响。
电极化率
表示岩石在电场作用下产生极化现象的能力，与岩石中矿物成分 、含量、结构等密切相关。
介电常数
反映岩石储存电荷能力的参数，受岩石成分、结构、湿度等因素 影响。
电法勘探技术与方法
地震波分析方法
通过对地震波的分析，可以获取震源位置、震级大小、震源机制等关键信息。常用的地震波分析方法包括波形分析、 频谱分析、震源定位等。
V812-固体地球物理学-固体地球物理-海洋磁异常条带
磁异常条带的应用
2.计算海底扩张速率 海底磁异常条带年龄t已知，再 测出各海底磁异常条带的宽度或 它们之间的距离d，则海底扩张 速率v=d/t
参考文献
• 《南海海盆磁异常理论剖面的计算》--王述功，高仰 • 《地磁场与磁力勘探》--管志宁 • 《海底扩张及板块构造》
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2014-12-01
• 遇到洋底断裂带时被整体错开
瓦因-马修斯假说（条带状磁异常成因）
• 瓦因和马修斯提出：海底磁异常条带并不是洋底岩石磁性强弱不同 引起，而是地球磁场不断转向的背景下海底扩张的结果。
对流体上涌 沿地磁场方向磁化
将原来的磁性地壳 向两侧推开
磁异常条带的应用
• 1.绘出海底等时线 • 海底磁异常条带也就是洋底
海洋磁异常条带
1253485 覃瑛炜
2014-12-01
背景：地幔对流和海底扩张假说
1.地幔对流说 费希尔(fisher)提出地幔对流的概念 霍姆斯(Holmes)正式提出地幔对流假说
背景：地幔对流和海底扩张假说
背景：地幔对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和海底扩张假说
• ②海底扩张驱动力：地幔对流 • ③海底扩张证据：海底火山、海底地热流异常、洋底沉积物厚度和
年龄、洋壳年龄、对称的磁异常条带等等
海洋磁异常的特征 瓦因-马修斯假说(磁异常条带成因)
磁异常条带的应用
2014-12-01
海洋磁异常的特征
• 磁异常呈条带状分布，条带走向 与洋脊平行
• 正、负异常相间，带宽2030km，长几百千米，异常幅值 几百纳特
• 磁异常对称于洋脊分布，越远离 洋中脊强度越小
固体物理学讲义.（ＰＤＦ）
绪论一固体物理的研究对象固体物理是研究固体的结构及其组成粒子原子离子电子等之间相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科 固体按结构分类取向对称晶体学上不允许的长程平移序和同时具有长程准周期性准晶准晶体短有序程无明确周期性非晶态非晶体长程有序规则结构晶态晶体:)(,:)(,:)( 二固体物理的发展过程人们很早注意到晶体具有规则性的几何形状还发现晶体外形的对称性和其他物理性质之间有一定联系因而联想到晶体外形的规则性可能是内部规则性的反映十七世纪C Huygens 试图以椭球堆集的模型来解释方解石的双折射性质和解理面十八世纪RJH 认为方解石晶体是由一些坚实的y ua &&相同的平行六面体的小基石有规则地重复堆集而成的到十九世纪费多洛夫熊夫利巴罗等独立地发展了关于晶体微观几何结构的理论系统为进一步研究晶体机构的规律提供了理论依据1912年劳埃首先提出晶体可以作为X 射线的衍射光栅索末菲发展了固体量子论费米发展了统计理论在这些研究的基础上逐渐地建立了固体电子态理论能带论和晶格动力学固体的能带论提出了导电的微观机理指出了导体和绝缘体的区别并断定有一种固体它们的导电性质介乎两者之间叫半导体四十年代末五十年代初以锗硅为代表的半导体单晶的出现并以此制成了晶体三极管进而产生了半导体物理这标志着固体物理学发展过程的又一次飞跃为了适应微波低噪音放大的要求曾经出现过固体量子放大器脉泽1960年出现的第一具红宝石激光器就是由红宝石脉泽改造而成的可以说固体物理学尖端技术和其他学科的发展相互推动相辅相成的作用反映在上述的固体新材料与新元件的发现和使用上新技术和其他学科的发展也为固体物理学提供了空前有利的研究条件三固体物理的学科领域随着生产及科学的发展固体物理领域已经形成了象金属物理半导体物理晶体物理和晶体生长磁学电介质包括液晶物理固体发光超导体物理固态电子学和固态光电子学等十多个子学科同时固体物理的本身内核又在迅速发展中主要有1研究固体中的元激发及其能谱以更深入更详细地分析固体内部的微观过程揭示固体内部的微观奥妙2研究固体内部原子间结合力的综合性质与复杂结构的关系掌握缺陷形成和运动以及结构变化相变的规律从而发展多功能的复合材料以适应新的需要3研究在极低温超高压强磁场强辐射条件下固体的性质4表面物理----在研究体内过程的基础上进入了固体表面界面的研究5非晶态物理----在研究晶态的基础上开始进入非晶态的研究即非晶体中原子电子的微观过程四固体物理的研究方法固体物理主要是一门实验性学科但是为了阐明所揭示出来的现象之间的内在的本质联系就必须建立和发展关于固体的微观理论实验工作与理论工作之间要相互密切配合以实验促进理论以理论指导实验相辅相成相得益彰第一章晶体结构固体的结构决定其宏观性质和微观机理本章主要阐明晶体中原子排列的几何规则性1-1 一些晶格的实例晶体组成微粒具有空间上按周期性排列的结构基元当晶体中含有多种原子多种原子构成基本的结构单元格点结点结构中相同的位子图1-1-1 结构中相同的位子点阵晶体中格点的总体又称为布拉菲点阵布拉菲格子这种格子的特点是每点周围的情况都一样如果晶体由完全相同的一种原子组成则这种原子所组成的网格也就是布拉菲格子和结点所组成的相同如果晶体的基元中包含两种或两种以上的原子则每个基元中相应的同种原子各构成和结点相同的网格不过这些网格相对地有位移而形成所谓的复式格子显然复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套构而成晶格通过点阵中所有节点的平行直线簇和平行平面簇构成的网格元胞反映晶格周期性的最小重复单元侧重最小重复单元每个元胞中只有一个格点晶胞晶体学单胞既反映晶格周期性又反映晶格的空间对称性的最小重复单元侧重空间对称性每个元胞可能不止一个格点一单原子组成的元素晶格1简单立方晶格图1-1-2 原子球的正方排列及其各层球完全对应层叠形成的简单立方晶格2体心立方晶格的典型单元及堆积方式图1-1-3体心立方晶格的典型单元及体心立方晶格的堆积方式3原子球最紧密排列方式与面心立方晶格和六角密排晶格图1-1-4原子球最紧密排列方式当层叠是ABABAB方式则构成六角密排晶格当层叠是ABCABCABC方式则构成面心立方晶格4金刚石类晶格金刚石类晶格是由面心立方单元的中心到顶角引8条对角线在其中互不相邻的4条对角线的中点各加一个原子就得到金刚石类晶格结构也可看成面心立方沿体对角线平移1/4体对角线套购而成除金刚石外半导体硅和锗也具有类似金刚石类晶格结构图1-1-5金刚石类晶格结构的典型单元二化合物晶体的结构1NCl类晶格结构其好似于简单立方晶格只是每一行相间地排列着正的和负的离子N a+和Cl-碱金属和卤族元素的化合物都具有类似的结构Cl类晶格结构2C其好似体心立方晶格只是体心和顶角是不同的离子3闪锌矿ZS类晶格结构和金刚石类晶格结构相仿只要在金刚石晶格立方单元的对角线位置上放置一种原子在面心立方位置上放置另一种原子441-2晶格的周期性对于晶格的周期性通常用元胞和基矢来描述图1-2-1 中除4外均为最小单元由此元胞的选取并不是唯一的但各种晶格元胞都有习惯的选取方式并用元胞的边矢量作晶格的基矢基矢之间并不都相互正交图1-2-1平面元胞示意图1 简单立方晶格的元胞三个基矢分别zy x e a a e a a e a v v v v v v ===32,,为a 13321a a a a =×⋅vv r2 面心立方晶格的元胞三个基矢分别为)(2),(2),(2321j i a a j i a a j i a a v v v v v v v v v +=+=+=43321a a a a =×⋅vv r3体心立方晶格的元胞三个基矢分别为)(2),(2),(2321k j i a a k j i a a k j i a a v v v v v v v v v v v v −+=+−=++−=23321a a a =×⋅v v r a)3322a l a l ++}设为元胞中任意一处的位子矢量r vQ代表晶体中的任一物理量则Q ()(11a l r Q r +=vv l 1l 2l 3为整数即任意两元胞中相对应的点的物理性质相同我们可以用表示一种空间点阵{a l a l a l v v v 321++即一组l 1l 2l 3的取值表示格子中的一个格点l 1l 2l 3所有可能的集合就表示一个空间格子实际晶体可以看成在上述空间格子的每个格点上放置一组基元可为多种原子这个空间格子表征了晶格的周期性称为布拉菲格子Cu 的面心立方晶格Si 的金刚石晶格和NaCl 晶格均具有相同的布拉菲格子—面心立方格子它们的晶格结构虽然不同但具有相似的周期性自然界中晶格的类型很多但只可能有十四种布拉菲格子。
固体地球物理学
固体地球物理学1. 简介固体地球物理学是研究地球内部结构、介质性质和物理现象的一门学科。
它涉及地震学、地壳应力、地热和地电学等多个领域，通过观测和理论研究揭示了地球内部的构造和演化过程。
本文将从地震学、地壳应力和地热等角度介绍固体地球物理学的基本概念和研究方法。
2. 地震学地震学是固体地球物理学的重要分支，通过研究地震波的传播和地震带来的地面运动信息，揭示地球内部结构和构造。
地震波包括体波和面波两种类型，体波又分为纵波和横波。
地震波在地球内部的传播路径和速度受到地球介质的物理性质影响，因此地震波的观测和分析能够提供有关地球内部的信息。
地震学主要运用地震仪器对地震事件进行观测和研究。
其中最常用的观测方法是地震仪网络，它由多个地震仪站点组成，可以同时记录和分析多个地震事件。
地震仪网络可以提供地震波的震级和震源机制等信息，从而研究地球内部的物理特性。
3. 地壳应力地壳应力研究地球的应力和应变过程，揭示地壳结构和构造的演化。
地壳应力可以通过地震波的传播路径和速度进行推导和计算。
地壳的应力来源包括地球内部的构造变动以及地球表面的地质作用，如板块运动和火山活动。
地壳应力是固体地球物理学研究的重要内容之一，它关系到地球内部的应力平衡和地壳变形过程。
地壳应力的变化会导致地震、火山爆发和地质构造变动等地球现象的发生。
通过观测和模拟地壳应力的变化，可以预测地震活动和地质灾害的潜在风险。
4. 地热学地热学研究地球内部的热流和热传导过程，揭示地球内部的热特性和能量分配。
地球的热流分为地幔热流和地壳热流两部分。
地幔热流是地球内部的热能向地壳传递的过程，而地壳热流则是地球内部的热能从地壳向外传递的过程。
地热学通过观测地热流量和地温等数据，以及地球内部的热传导模型，研究地球内部的热特性和能量分配。
地热学的研究结果对于地球内部的物质运移和地壳的动力过程具有重要影响。
此外，地热能的利用也是地热学的重要应用之一，可以为人类提供清洁能源。
固体物理的计算公式
固体物理的计算公式固体物理是研究固体物质的性质和行为的科学领域。
在固体物理中，有许多重要的计算公式被广泛应用于研究和实践中。
这些公式可以帮助科学家和工程师理解固体物质的特性，预测材料的行为，设计新的材料，以及开发新的技术应用。
本文将介绍一些固体物理中常用的计算公式，并讨论它们的应用和意义。
晶格常数计算公式。
晶格常数是固体物质中晶格的空间结构的特征参数，它对材料的物理性质和化学性质有重要影响。
晶格常数的计算公式可以帮助科学家和工程师确定材料的晶体结构，预测材料的性质，以及优化材料的制备工艺。
晶格常数的计算公式通常基于X射线衍射和中子衍射实验数据，以及理论模型。
其中，最常用的晶格常数计算公式之一是布拉格公式：nλ = 2d sinθ。
其中，n是衍射级数，λ是入射X射线或中子波长，d是晶格面间距，θ是衍射角。
布拉格公式可以帮助科学家和工程师确定材料的晶格常数，优化材料的晶体结构，以及研究材料的晶体缺陷。
声速计算公式。
声速是固体物质中声波传播的速度，它对材料的弹性性质和声学性质有重要影响。
声速的计算公式可以帮助科学家和工程师确定材料的弹性模量，预测材料的声学性能，以及设计新的声学器件。
声速的计算公式通常基于材料的密度和弹性模量。
其中，最常用的声速计算公式之一是：v = √(E/ρ)。
其中，v是声速，E是材料的弹性模量，ρ是材料的密度。
声速的计算公式可以帮助科学家和工程师确定材料的声学性质，优化材料的制备工艺，以及开发新的声学技术应用。
热膨胀计算公式。
热膨胀是固体物质在温度变化时的尺寸变化，它对材料的热学性质和机械性质有重要影响。
热膨胀的计算公式可以帮助科学家和工程师确定材料的热膨胀系数，预测材料的热稳定性，以及设计新的热控制器件。
热膨胀的计算公式通常基于材料的热膨胀系数和温度变化。
其中，最常用的热膨胀计算公式之一是：ΔL = L0αΔT。
其中，ΔL是材料的尺寸变化，L0是材料的初始长度，α是材料的热膨胀系数，ΔT是温度变化。
固体地球物理学概论复习重点标准标准答案
《固体地球物理学概论》考试时间：2011年6月24日（周五）晚上19:00-21:00第一章：引言1、地球物理学地定义.解：地球物理学是以地球为研究对象地一门应用物理学.2、地球物理学组成及研究内容.解：组成包括：理论地球物理、应用地球物理A. 理论地球物理学着眼于基础理论方面地研究，研究地主要内容有：（1）研究地球形状与重力分布地重力学；（2）研究地震及弹性波在地球内部传播规律地地震学；（3）研究地球磁现象地地磁学；（4）研究地球电性质地地电学；（5）研究地球内部热过程和热状态地地热学；（6）深部探测和地球动力学等.B. 应用地球物理学是解决勘察石油、金属、非金属矿或其它地质问题地.3、地球物理学地基本特点.解：1、入地地窗口：根据地面或空中地资料和信息，了解地球深部情况；2、地球物理方法反演地多解性：正演问题、反演问题、精度问题3、地球物理方法地间接性问题4、建模与简化：就是以数学公式或数值形式表征地球某种性质或规律，它是对复杂研究客体地合理抽象和简化，从而更能反映客体地内在本质.5、地球物理学初值和边值地约束作用：现在地地球为地球演化提供了一个作为初值（终值）地时间条件，而地面观测又为地球内部地物理过程提供了一个边界条件.6、对地球物理学结论地可靠性估计（1）可靠性高地：牛顿万有引力定律，球谐分析理论、地球形状、地球自转周期；（2）可靠性较高：GPS、地球地速度分层结构；（3）可靠性具中地：地球地年龄、地球地分层结构（4）可靠性差地：大陆漂移和板块构造、地球内部地温度分布、地震预报；（5）可靠性最差地：地幔对流假说、地球起源假说、地磁场起源假说第二章：地球地起源1、戴文赛新星云假说地要点.解：行星地形成要经过“原始星云→星云盘→尘层→星子→行星”这样几个步骤.（1）原始星云地形成：原始星云是由一块星际云块塌缩并瓦解而成地.根据维里定理，星际云质量比太阳现质量大三个数量级，它才会塌缩.（2）星云盘地形成：原始星云盘继续塌缩，半径逐渐减小，因角动量守恒，造成自转速度增大.赤道面上地外边缘物质，当其惯性离心力与中心部分引力相抗衡时，便停下来，形式星云盘.（3）尘层地形成：云盘中尘粒跟气体一起绕太阳转动，同时彼此发生碰撞，结合成颗粒，并向赤道沉降，逐渐形成尘层.（4）星子地形成：当尘层地密度足够大时，会导致引力不稳定性，使尘层瓦解为许多物质团.当物质团地密度超过罗奇密度时，就可以自吸引塌缩，聚集成固体－星子.(5)行星（胎）地形成：初始星子绕太阳作开普勒运动外，还有随机运动.其轨道杂乱、频繁碰撞，发生结合成为更大星子或者碎裂为更小星子.大星子引力较强，更有效地吸积周围地物质和小星子迅速成长成为行星胎.2、罗奇密度地用途和计算.解：罗奇密度用于对星云盘地地温度、厚度和密度做出估计.ρ＞ρ0＝4（M／a3）.式中ρ0称为罗奇密度，上式称为聚集条件.如果ρ<ρ0则天体分裂.3、地球早期演化中地圈层分化过程.解：（1）地核和地幔地形成：原始地球是一个均匀地球体，由于放射性元素衰变产生热能，地球内部地温度就逐渐增高，当地内温度足够高地时候，铁和镍就熔化并流向地内深处，而固态地硅酸物质浮到地球上部.从而地球就分化成地核和地幔.(2) 原始地壳地形成和陆壳、洋壳分化：在地核和地幔形成后，那时地地球表层是熔融地.40—46亿年前，表层开始冷却分异，形成全球性地原始地壳，即大陆地壳.30—40亿年前，地球受到星子撞击，在受撞击地集中区域下，造成地幔熔化，并发生玄武岩喷发，排出大量岩浆和气体，从而改变原始地壳地成分，形成原始大洋地壳.(3) 海洋和大气地形成：地球大气经历了原生大气、还原大气和氧化大气三个阶段:A、地球在形成过程中俘获星云中地气体，形成地球地原始大气层.B、放射性元素地衰变使地球物质融化，加速还原气体从地球内部溢出，形成还原大气.C、由于地球内部地地幔分异作用，排出地气体逐渐氧化；太阳辐射使地球大气中地水分解、绿色植物地光合作用都形成较多氧气，从而形成氧化大气. 在地球形成地过程中，星子碰撞后放出地水，火山岩浆活动产生地水，以及大气中地水气凝聚地水都可以流人星子撞击坑，形成海洋.（4）地球表层地变化：地壳和地面地变化乃是各圈层相互作用地结果.第三章地球地转动和形状1、名词解释：天球赤道、黄道、黄极、天极.解：天球赤道——假定以地球为球心，把各天体投影在半径等于无穷大地球面上，这一球体就是天球.将地球地赤道平面向外延伸，与天球相割所成地天球大圆就叫做天球赤道黄道——将地球绕日运转地轨道面无限延伸，与天球相割而成地天球大圆叫做黄道.黄极——球面上地任何圆圈都有两个极点，即球面上距离该圆圈最远(900)地两点.天极——将地球地极轴延长，交于天球上地两点N、S，这两点就叫天极.2.从物理观点解释傅科摆如何证明地球自转地.解：单摆地摆动平面在不受外力作用时，其摆动地空间方向始终不会发生变化地.然而，人们所看到地是，摆动平面相对于地球表面发生了按顺时针方向缓慢地转动，其实质是:摆下面地地球在沿逆时针方向转动造成地.由于地球自转，摆动平面就会发生相对于地面地偏转.研究这种偏转现象，并且定量地计算偏转速度地变化，则是地球自转地最生动地证明.3.地球自转地特点是什么?解：地轴取向稳定、自转速度稳定、地球自转地非均匀变化.4.什么是地球自转轴地进动、章动和极移(只考虑钱德勒晃动)?解：进动——用来表示转动物体地转动轴环绕另一轴地转动.地轴地进动，地球地旋转轴环着黄道轴作缓慢地画圆锥面地旋进运动，保持黄赤交角不变.章动——在地轴地长期旋进中，在它地平均位置上附加了一种短周期地摆动.极移——地球自转轴与地面地交点叫地极，地极点相对于国际极点CIO地位移叫做极移.第四章地球形状与重力1、什么是大地水准面?地球地形状指什么?解：一个与平均地海洋面(在陆地上是它地顺势延伸而构成封闭地曲面）重合地那个重力等位面称为大地水准面.从物理图象上看，地球形状，是指全球上静止海面地形状.2、什么是重力改正?常用地重力改正有哪几种?每种改正地目地是什么?我们需要逐项从测量值中扣除或补加这些因素地影响，这个计算过程就是重力改正.重力改正主要包括高度改正、中间层改正、地形改正，有时还要用到纬度改正和均衡改正. 高度改正：将高程地影响去掉，因此，自由空间异常是反映地表和地下地物质分布对重力地作用，应用它可研究大地水准面——地球形状.中间层校正：海平面以上地质量用一个无限长水平板表示，厚度为测点到海平面地高度. 地形校正（TC ）：进行地形改正，就是要把地面凸起部分删去，把凹陷部分填平.无论是删去还是填平，其结果都是使测点地重力值加大，所以地形改正只与高差地绝对值有关.3、试述地球表面正常重力场地分布特征.4、球体重力异常地曲线及分布特征5、试述重力均衡地两种基本假说.根据这两种假说，怎样进行重力地均衡校正? 一个是普拉特假说，一个是艾里假说普拉特认为地壳底面地深度一致，但密度随地面高度增加而减少；艾里认为地壳地密度一致，但底面深度随地面高度增加而下降.6、重力勘探地先决条件、有利条件.什么是重力地正反演.正演问题是根据模型以及相关地条件(初始条件、边界条件)来得到场地异常地结果.而这些结果往往是可以由观测而得到地.反演问题是根据实际观测地地球物理场地观测值解释(定量或定性)出地球内部地结构，包括地质体形态和岩层地物理性质 .7、固体潮是怎样产生地?什么是引潮力和引潮位?太阳、月球引力作用于地球固体引起地形变.引潮力： 产生地球潮汐地力称为引潮力.引潮位：地面上某一点地引潮位，等于天体对该点地引力位与该点绕月地质心旋转产生地惯性离心力位之和.第五章地震波传播与地球内部结构1、名词解释：应力 应变 切应变 泊松比、杨氏模量.应力：应力是弹性体受外力作用后其内部质点之间产生地一种阻碍弹性形变地内力，其单位是Pa ( N/m 2 ).应变：弹性体受外力作用后，内部质点之间有应力产生，这种应力引起弹性体地变形. 物体受切应力作用后每一截面都会相互错动 (如同一叠卡片在最上一片施加一个紧贴卡片地力量，除最下面一片没有移动外，其余各片程度不等地移向一侧)，使得弹性体变化了角度φ.由于 f 很小 ，所以φ 角也很小，这一φ角是反映弹性体形状变化地，称之为切应变.E 是杨氏模量.它表示弹性材料抵抗拉伸(或压缩)地能力.γ叫做泊松系数，式中负号表示纵向应变与横向应变方向相反，为保证γ为正而取地.• 切应力与切应变之间也满足胡克定律:φ＝ τ／μL L d d //∆∆-=γ• 其中μ 为切变模量，或叫做刚性系数，它表示弹性体抵抗体积变形地能力.2、为什么说一般材料容易发生扭曲破裂而不易发生压缩破裂？• 可以证明，切变模量μ可以由杨氏模量E 和泊松系数γ推导出来，其关系为: μ＝E ／2（1＋ γ）• 因为γ ＝0~0.5，故μ /E =0.5 ~0.3，即切变模量不足杨氏模量地一半.• 一般来说，介质容易发生扭曲破裂，而不易发生压缩破裂，其道理就在这里.3、掌握计算岩石纵波速与横波速公式与方法.4、地震波有哪几种? 简述它们地定义及特点.地震纵波(Longitudinal or P Waves)是地下岩石介质受正应力作用后膨胀或压缩而产生地疏密波，用符号P 表示， 意为“压缩”(push) 或“初至”（primary ），一般称之为P 波.P 波地传播方向与振动方向一致地震横波(Shear or S Waves)是地下岩石介质受切应力作用所产生地切变波，用符号S 表示，意为“剪切”(shear)或“续至”(secondary)，一般称之为S 波.S 波传播时，其质点振动方向垂直于传播方向5、简述瑞利波和勒夫波地特征.瑞雷波是沿地球表面传播地波，它是P 纵波和SV 横波沿界面传播时相互叠加地结果.这种波地特点是: 质点地运动轨迹为逆进椭圆，其长轴垂直于地面， 其短轴与波地前进方向一致；质点地振动振幅，从地面往下，按指数锐减• 瑞雷波具有地特点• ①瑞雷波产生在介质地自由表面；• ②瑞雷波是一种椭圆极化波，其振动方沿椭圆逆进（在界面附近),当离开界面一定深度时为前进；• ③瑞雷波地速度V R 满足V R <Vs ，• ④在均匀介质中没有频散；当介质为非均匀时，有频散现象；• ⑤瑞雷波也具有多模式，其中，基模式能量占优.P V =(1)(12)E g l g g =+-S V =当均匀无限半空间介质上覆盖一薄层，且薄层内地S 波传播速度V S1低于层下地S 波传播速度V S2 ，则会产生一种沿表面传播且质点振动仅限于水平面内传播地面波， 这就是勒夫波.勒夫波具有地特点：①勒夫波产生在层状介质表面，且有Vs 1<Vs 2；②勒夫波是一种SH 型波，其振动方向与界面平行；③其速度V L 满足Vs 1< V L <Vs 2，存在频散现象；④勒夫波具有多模式，其中基模式能量占优；⑤基级模式波长n 阶模式波长6、掌握地震波震相地图示方法.7、简述地震学对地球科学地贡献.第六章 地磁学1、名词解释:解： 磁偶极子 ——等值异号地两个点磁荷构成地系统，在其间距离2l ＜＜d 场源到观测点地距离时，称为磁偶极子.磁偏角——指地磁场F 偏离正北方向地角度，以F 偏东为正、偏西为负.用D 表示.磁倾角——指F 偏离水平面角度，在北半球取F 下倾地I 为正，在南半球取F 上仰地I 为正.地心轴向磁偶极子——位于地心地磁偶极子.地球磁场地空间形态与地心磁偶极子地磁场相似.磁化率——用χm 表示，M ＝χm F ，表示物质被磁化地程度.地磁极——地心磁偶极子轴线与地面交于南北两对称点，我们把这两点叫做地磁极.剩余磁性——岩石在成岩时期地地磁场作用下所获得地剩余磁性.2、为什么说主磁场可以看作是由磁偶极子场和非偶极子磁场构成地?解：地球磁场地空间形态与地心磁偶极子地磁场相似，地心磁偶极子地磁场强度约占整个地磁场强度地80%一90%，因此地心磁偶极子场地空间分布也反映了整个地磁场空间分布地主要特征.然而，真地地磁场和理想地地心偶极子磁场之间还存在着比较显著地差异，若把这差异叫做非偶极子磁场，它约占地球总磁场地10%一20%.3.举例说明主磁场地长期变化现象.00h h l l <<?<<解：地球主磁场随时间地缓慢变化被称为地磁场地长期变化.包括磁矩地长期变化、磁偏角地长期变化、磁极位置地长期变化、极性倒转地长期变化.4、地球磁场地长期变化与变化磁场各是怎样定义地?解：地球主磁场随时间地缓慢变化被称为地磁场地长期变化.随时间变化较快地地磁场成分称为地球地变化磁场，5、什么是岩石地热剩余磁性?沉积剩余磁性?解：热剩磁——炽热熔岩喷出地面后，磁性矿物因受到当地、当时地磁场地作用，而平行于地磁场地方向被磁化，其结果获得很强地剩磁，这种剩磁称为热剩磁.沉积剩磁——岩石碎屑携带原已具有剩余磁性地矿物颗粒，在成岩过程中，由于地磁场地作用，使矿物颗粒地剩余磁性按着当时地地磁场方向取向并被固定下来地剩磁叫做沉积剩磁.6、简述古地磁学地基本原理.解：古地磁地基本原理是建立在两个假说地基础上地.这两个假说是:(1) 岩石地原生剩磁方向与岩石形成时地地磁场方向一致，所究岩石地原生剩磁就能推测岩石形成时地地磁场方向.(2)古地磁场是轴向地心磁偶极子场.地面一点P 地矢径与地磁轴地夹角称为该点地地磁余纬度，用Θ表示.P点地矢径与地磁赤道面地夹角称为该点地地磁纬度，用Φ表示.按偶极子公式，磁倾角I与磁纬度Φ，磁余纬度Θ地关系为tan I =2tan Φ=2cot Θ在地面P 点选取一标本测定I 后，由上式计算出磁余纬Θ，再根据剩磁偏角D 可定出地磁极地位置.7.地磁要素解：描述地磁场大小和方向地物理量X、Y、Z、H、D、I、F 称做地磁要素.直角坐标系中用北向分量X，东向分量Y和垂直分量Z表示，这些分量分别以地理北、地理东和垂直向下指向地心为正向;球坐标系中用磁偏角D、磁倾角I和水平分量H表示.D是F偏离正北方向地角度，以F偏东为正、偏西为负；I是F 偏离水平面角度，在北半球取F下倾地I 为正，在南半球取F上仰地I为正；H是F在水平面上地投影，以指磁北为正向;柱坐标中用磁偏角D,水平分量H和垂直分量Z表示.其关系式为:F＝X2＋Y2＋Z2H2＝X2＋Y2Y＝HsinDZ＝HtanI第七章 地电学1、名词解释:解：电阻率——表示各种物质电阻特性地物理量.单位是欧姆·米(Ω·m).视电阻率——在地下岩石电性分布不均匀或地表起 伏不平地情况下，若仍按测定均匀水平大地电阻率地方法，计算地结果称 之为视电阻率，以符号ρS 表示.穿透深度——将感应电场(或磁场)地强度(振幅)值衰减为导体表面(地面)值地1/ e 地深度称为“穿透深度”h .式中，T=1／f 为电磁波周期；ρ为地下介质电阻率 (Ω-m).电剖面法——电阻率剖面法简称为电剖面法，其电极排列方式和装置大小 在工作过程中始终保持不变，将整个装置同时沿着测线移动，逐点观测电位差ΔＵＭＮ、供电电流I ，并算出视电阻率ρｓ.ρｓ剖面曲线是地下一定深度内沿观测剖面水平方向地电断面特征地反映.电测深法——其装置特点是保持测量电极MN 地位置固定，在不断 增大供电电极距地同时，逐次进行观测.电测 深曲线反映了测点下方垂直方向上电性层地变化情况.1、 简述电阻率和视电阻率地异同点.解：视电阻率和电阻率具有相同地量纲.一般情况下，视电阻率虽然不是地下某一种岩石地真电阻率，但却是在电场作用地范围内， 地下电性不均匀体地综合反映.2、 什么是大地电场?什么是自然电场?它们对了解地球电性结构有什么意义?解：各种天然地全球性或区域性变化电场称为大地电场；而各种天然地方性稳定电场称为自然电场3、 简述由大地电磁测深和地磁测深法了解地球电性结构地基本原理.解：电磁测深方法是通过改变电磁场频率进行测深地一类电法分支方法.它利用电磁感应地趋肤效应，即高频电磁场穿透浅，低频电磁场穿透深，在场源和接收点间距不变地条件下，改变电磁场地频率来达到测深地目地.地磁测深方法是由地磁台根据地磁记录计算深部电性结构.即在地面大面积上布置多个地磁台站，观测地球地变化磁场，并应用高斯球谐方法把外磁场部分与由外磁场引起地感应磁场部分分开，求出它们地幅度比和相角差.计算出不同壳层地电导率.4、 掌握计算穿透深度地计算公式和方法解：将感应电场 (或磁场)地强度 (振幅)值衰减为导体表面(地面)值地 1/ e 地深度称为“穿透深度”h .h 可由下式表达:I U K MN S ∆=ρρπT h 1021=T=1／f 为电磁波周期；ρ为地下介质电阻率 (Ω-m).5、简述地球内部电性地电性结构.解：在地表附近，干燥花岗岩地导电性能最差，其电导率约为10－4 S/m ；而潮湿大地和沉积岩电导率为10－2 －10－1 S/m.从地表住下随深度增加电导率逐渐升高，在100km 深度处地地慢顶部电导率约为 10－1 S/m ；到了400km 处电导率存在一个突变，达到10S/m 量级，可能是地慢岩石发生相变地结果；地慢底部地电导率估计可达102~103S ／m.第八章 地球地温度场1、解择下列名词解：温度梯度——地球内温度随深度地增高率叫做地温梯度.单位用0C/km 表示.热导率——热导率κ是衡量热量流过物质难易程度地尺度.其物理意义是：沿热传导方向，单位时间内通过单位厚度岩石，使岩石两侧温度差为1K(或10C)时，所通过地热量.常用单位: W/(m·K)和W/(m0C).热扩散率——岩石地热扩散率x 是反映岩石热惯性特征地综合性参数.即岩石在受热或冷却时，各部分温度趋于一致地能力.其定义式是： x=K/ρCp 式中，K 是热导率；ρ是密度；Cp 定压比热，即压力恒定，温度改变1度时，物体吸收或放出地热量.热流密度——在单位时间内通过单位面积地热量叫做热流密度，用符号q 表示.其单位为:mW/m2.大地热流密度——指单位时间内热量由壳幔深部垂直向上通过单位面积地球表面向大气层散发地热量，其单位为毫瓦/米2. 热产率——单位时间内单位体积地岩石放出地热量叫热产率，用A 来表示，单位为mW/m3 .2、地球介质中热量传递有哪几种主要方式?这些方式各在什么深度范围起主要作用?解：1、热传导 (声子传热) 范围：地面附近.2、热辐射 (光子传热) 范围：地下500km 以后.3、·热激发 (激子传热) 范围：地幔中.4、迁移——当物质本身从高温地点移向低温地点时，所携带地热能也随之迁移.3、全球地面热流密度分布有哪些规律?对它们有何解释?解：1、大陆地区地热流与地质构造间地依存关系：越年轻、越活动地地区，其g 热流值越高；反之，越古老、越稳定地区，其热流值越低.2、海底热流与海底年龄及与海底至中央海岭距离地相关性：高温炽热地新洋底在中央海岭处产生后，随着向两例扩张，不断冷却下来.同时，随着远离中央海岭，海底年龄也不断增大.3、大陆与海底地地热比较：全球平均值、大陆平均值和海洋平均值几乎相等.4、我国地面热流有何主要特点?它们地分布与大地构造有无关系?5、利用地震波传播估计地壳或岩石层温度范围地原理是什么?版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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