南京市小博士冬令营小比武四年级数学试卷

２０05年南京市青少年“科学小博士”系列活动之走进名校冬令营学科智力小比武四年级卷（时间:６0分钟）姓名所在小学联系电话得分本试卷共二十道填空题,将正确答案填写在相应空格上。

1、计算：(4873+２835＋5４３29＋769６)-（3８73＋54３29＋835－2３04）=。

9＋99＋９99+……+999……９9 = 。

20０５个9２、3×3×3×……×3,乘积的十位数字是,个位数字是。

2005个33、在数字谜冬令营小比武×武９9 ９9 9 9中,“冬”代表,“令”代表,“营”代表，“小”代表,“比”代表,“武”代表。

４、已知:a△b ＝（ａ+ｂ）÷２，则3△5 ＝,3△(４△6）= 。

5、袋子里有40个乒乓球，其中红、黄、绿、蓝四种颜色的各有10个。

现在让你一次只摸出一个,那么，①至少要摸出个乒乓球，才能出现其中必有两个乒乓球是同一种颜色;②至少要摸出个乒乓球，才能出现其中必有4个乒乓球是同一种颜色。

6、甲对乙说:“你给我1０0元，我的钱将比你多１倍。

”乙回答说:“你只要给我1０元，我的钱将比你多5倍。

”那么甲有元，乙有元。

7、Ｔwo faｍilies meet aｔa park for a ｐartｙ．At ｔhe end of the parｔy, oｎefamilｙtrａvels nｏｒth aｔａn ａveｒage spudｏf 4５ｍilesｐer ｈour. At the othｅr ｔravels ｓoｕthａt aｎaverａｇe spud of 55milｅpeｒｈour.hｏuｒｓlater,ｔｈey wilｌbｅ200 ｍilｅs aｐart.８、小池塘中有五只石头凳子(见下图),一只青蛙在石头凳A上,想要跳到石头凳E上去，它可以通过B、C、D任意一只、二只或三只凳子跳到E凳子上去，就是路线不能重复, 跳过的石头凳子也不能再跳,它一共有种不同的跳法。

9、数一数共有个三角形。

（注：每边被七等份）1０、一个班同学进行观察能力、想象力、思维能力的测试，其中有5人在这三项中都没达:这个班共有个学生。

１1、现有一块如下图Ｔ型木料，要你锯成四块,拼成一大正方形。

1２、Ｂｙdｒaｗiｎg stｒaight liｎｅs across ｔhe faｃe oｆａclｏck.Fiｇuｒe(1) ｈasｂeen deｖiced into threｅregｉons. Sｏthat tｈesums of ｔｈe n ｕmb ｅｒｓ i ｎ t ｈe thr ｅｅ region ｓ are eq ｕa ｌ. Ca ｎ you device ｆigure (２) in ｔo this region ｓ So tha ｔ t ｈｅ sums of t ｈｅ numbers i ｎ ｔhe six reg ｉo ｎｓ are equ ａｌ?20０5年南京市青少年“科学小博士”系列活动之走进名校冬令营学科智力小比武五年级卷（时间：60分钟)姓名 所在小学 联系电话 得分填空（共十二题) 1、计算(3．6×0.45×8.5×9．３）÷(1.2×0.9×0．31÷0.2）= ； 24.2５×7.8×４0×０.1÷０.78 ＝ 。

2、已知ａ☆ｂ = ４a+b ÷２,且x ☆（4☆6）= 45.5,则x = 。

3、下图是一个五边形的点阵，中心一个点算是第一层，第二层每边是二个点，第三层为 每边三个点，第四层为每边四个点，依次余推,该五边形点阵共有2005层,那么点 阵中点的总数是 。

４、小华要买语文、数学、外语三种课本。

书店里数学课本有３种，语文课本也有３种, 而外语课本有4种。

那么,小华要买的这三本书,共有种 选择的可能。

5、有８个球,编号1至8，其中有6个球是重1克的，有１个球重2克，还有1个球重3 克。

现有一无砝码的天平,第一次在天平的左端放1、2、３号球，右端放4、5、6、712 3 9 6 11 1012 4 5 8 7 （2）12 3 9 6 11 1012 4 58 7 （1）号球,结果左轻右重。

第二次在天平的左端放2、6、8号球,右端放1、3、4、5号球， 结果左重右轻。

第三次在天平的左端放1、3、８号球,右端放2、４、５号球,这次的 结果是左轻右重。

那么重量是2克和3克的球分别是 号。

6、如下图, AB ＣD 中，P 为任意一点，连结PA 、PB 、ＰC,PD 。

已知Ｓ△PA Ｂ ＝ ２， S △PB Ｃ = 6,则S △PBD = 。

7、２005年２月4日早晨7点多钟,有两辆车先后离开青少年宫前往六合冬令营营地，两 车的车速相等。

７：２8分时，第一辆车离开青少年宫的距离是第二辆车离开距离的3倍。

又过了7分钟,第一辆车离开青少年宫的距离是第二辆车离开距离的2倍。

这两辆车 分别是在 时刻离开青少年宫的。

8、将一正方体展开成一平面图形，如下图。

则与M 点重合的是 点。

９、一个骑助力车的人起初以每小时８千米的速度慢行,在行驶了全程的一半又骑了2千 米后，他开始快速行驶了,车速为14千米每小时,一直到终点。

若行走全程的平均速 度是每小时10千米,全程有 千米。

10、The ｒe ｉs a l ｉｎe of f ｉve ｌattices. P ｌｅa ｓｅ use thr ｅe co ｌo ｕrs －r ｅd , g ｒeen, bla ｃk to dye ｔh ｅm (Ｅａch l ａt ｔi ｃe u ｓes one kind of colour). S ｏ t ｈere ar ｅ ways to dye ｔhe ｍ witho ｕt two ａｄｊoin latt ｉces both b ｅing green ．１1、一个数,若把它小数部份扩大4倍，这个数是3.4,若扩大7倍,这个数是5．２，这个 数是 。

12、一张圆形纸沿直径对折后，在它上面画三条互不重叠的直线,按照所画直线切三刀。

由于所画直线不同，可以把圆纸切成的块数也不同。

切成不同的切数，才算不同的切K L M NH I J A B C DE F G法。

请写出所有可能切成的块数,并在下图中用三条直线分别表示出各种切法。

２005年南京市青少年“科学小博士”系列活动之走进名校冬令营学科智力小比武六年级卷(时间：6０分钟)姓名 所在小学 联系电话 得分1、有１0个汉字写的灯笼,不同的汉字代表不同的数字，其加法竖式成立。

则“营小比武”四位数的最大值是 。

２、如图,边长为３与5的两个正方形并排放置。

①三角形ＡB Ｃ的面积是 。

②若将边长为3的正方形改为边长是２、4的正方 形，此时△ABC 的面积分别是 。

③设左边的正方形边长为x ，右边的正方形边长为 ５保持不变，则△ＡBC 的面积随ｘ的变化有何不同？3、下图的框中一共可排出30个蓝色的小长方形,用它可显示手机发送短信的进度。

蓝色小走 进名 冬 令 比 武营 小 校 ＋） ACB5块 6块 7块8块 9块 10块11块 12块 13块长方形的个数表示已完成的进度，若小明有一次在给小华发送短信时,遇到了信号障碍，发送只完成任了5５％，则框中显示个蓝色小长方形。

4、线段ＡD被三等分,如下图若此图所有的线段的长度之和等于４5，AD的长度是整数吗? ;为什么？5、三个连续的整数，恰能被１至100这连续的100个自然数之和所整除。

则这三个连续正整数乘积的最小值是。

６、在□中填入“＋”或“-”号,使等式成立。

若可以填写,请填一种成立的方法即可;若不能，请说明理由。

15□1３□11□９□7□5□3□1 = 407、有一直角△ABC,直角边长分别为5和9。

以△ABC的三边向外分别做三个正方形。

这三个正方形面积的和比图中显示的4个三角形面积的和大。

８、本次冬令营活动中,六年级营员不超过50人。

他们围成一圈做游戏。

每个人的左右恰是一男生和一女生,则六年级营员最多人,最少人。

9、大圣赠桃考少年,写出如下诗句“月宫蟠桃二百余,赠与营员表庆贺,每堆十个少三枚，十二成堆余七桃。

”大圣赠桃个。

１0、There is ａbigｓquare (see Figure Oｎｅ）．Ｉt has beｅn devｉced ｉntｏｓiｘsmalｌｏnes. Pｌeａsｅdeviｃｅｔhｅother one ｉｎｔo eｌeven small ones like Fｉｇuｒe Oｎe .Ｄo not rｅｐeａｔaｎｄomit them.A B C D11、计算:3．142＋６8.6×1．314 ＝;12、四边形分凸四边形与凹四边形。

凹四边形也可看成一四面体。

下图是一空间正四面体的展开图,每个正三角形的表面又被分成了四个小正三角形。

若在四面体的表面着色,要求任意两个相邻的(在同一表面上具有共同边,或在不同的表面但以同一条棱为公共边）小正三角形颜色各不相同。

那么至少需要种不同的色彩。