2019年《社区治理》网考任务1-4(正确率100%)
函数的奇偶性 高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
导入新课
问题1 下列各图，分别是怎样的对称图形？
第1、2图为轴对称图形，第3、4图为中心对称图形．
导入新课
问题2 在我们学习的函数中，有些函数的图象也具有对称性，请举出几个这样的函数．
一元二次函数的图象（轴对称）、反比例函数的图象（中心对称）．
y
O
y
y＝x2
x
O
1
=
x
导入新课
问题3 填写相应的函数值表，你发现了什么？
（1）f（x）＝2x4＋3x2；
（2）f（x）＝x3－2x；
4 − 1
（3）f（x）＝
；
2
（4）f（x）＝x2＋｜x｜．
（1）偶函数；
（2）奇函数；
（3）偶函数；
（4）偶函数．
目标检测
3
函数y＝f（x），x∈[－1，a]，（a＞－1）是奇函数，则a等于（
A．－1
B．0
C．1
D．无法确定
解析： ∵奇函数的定义域关于原点对称，
概念深化：根据定义，判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）＝－2x2；
（2）g（x）＝x4＋2；
1
（3）h（x）＝ 2 ；
1
（4）m（x）＝
．
＋2
1
（4）函数m（x）＝
定义域为｛x｜x≠－2｝，
＋2
定义域不关于原点对称， 所以函数既不是奇函数也不是偶函数．
新知探究
概念深化：根据定义，判断下列函数的奇偶性：
有什么共同特征吗？
不难发现，这两个函数的图象都关于y轴对称．
新知探究
追问1：那么如何使用符号语言精准地描述，函数图象关于y轴对称这一特征？
对于上述两个函数，f（1）与f（－1），f（2）与f（－2），f（3）与f（－3），f（x）与f（－x）有什么关系？
2023年北京海淀区高三一模地理试题及答案
I海淀区2022-2023学年第二学期期中练习高三地理W23.04本试卷共·8页，JOO分．考试时妖90分管j1.考生务必将答案特在特届卡上，在试在上作答无效．考试结·束后，将本试岳和1答阁卡－J手交问．第一部分本部分共15题，每题3分，共45分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
囹1为某邮轮航行线路示意图。
读固，完成第i、2题。
I.图示航线A.东西跨度大于2万千米E硝每护乒＆� 寸3伊, .P_ -. I －…一，�2.1咽’8.位于太平洋，跨越两大洲｜乎←－…一一’一··． 卢c.北半球航段航行方向与洋流流向相反� )\:1～＼． . ·.D南半球航段熙凤的影响，顺风而行队夺£必←－..－＇...－－�↓2.12月川后，船员可能观察到刷理即「均可气、吧�l2JJ l7日A昼变短夜变长同－M…二；.12Jf 1λJ23°26'8.日落西北方向卢r12伊ISO" 180°,so•c.正午太阳高度角变大D.正午日；影由朝北变为朝南圈2为某处，地质剖面和海水深皮变化示意凶。
读图，完成第3,4题。
3.据困推断，该地比甲断层形成时间晚于三叠纪15 岩层①与②的形成环境相同c.保罗纪气候干旱，植被稀少0.石炭纪友坐过数次海陆变迁因l阁2a �－－－－→海水深度i飞........�怯融砂旧居γ．幌lf.: EEJn谷去军i B胞淀岩画：囡皑层头回附f> 田石灰料／蜗居！一·地层界线4.乙处地质构造的主要形成过程最可能是A.侵蚀搬运一断卸下陆一固结成岩c.地壳抬升－侵蚀搬运一当导报侵入8.团结成是」揣紫用；1出一地先抬升。
－回结成岩－挤压拱起←风化侵蚀占住，而有效辐射足地面辐射与池,ro吸收的大气i延辐射之差，，；..示地而客l乐损失的热量。
副3为甲、乙丙地池边有效辐射年变化示意囚。
2023届山东省泰安市高三下学期二轮检测(二模)地理试题及答案
试卷类型：A高三二轮检测地理试题2023.04注意事项：I.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选Ill每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上a写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
我国某学校高三（2）秘地理兴趣小组在校国内开展日照观测活动，发现从9月23日开始，正午太阳光可透过窗户照射进本班教室（见下图）。
10月23日之后因南侧高楼对阳光的遮挡，本班教室内的正午光照消失。
一段时间后，正午太阳尤再次照进本班教室。
据此完成1～3题。
高三（8）班教室:ItI.该校可能位于A.古树l付n.如1JTf:j付 c.丰f.illi宇：0.云南省2. 10月23fl之后，1E'r-太阳光J!(01HXJl({ill；向穴（2）班技室的时间约为A.均年门川23日c.次年2月21日B.叫作12月22日D.次年3月21日商三地理试跑．第l页（共8页）3.与市汽（2）班..f-111·也.u 依门如l 冬-'i飞川WW•I.楼f·.,\'r,:.(R）”f.极发内的i"E 1f·光照A.f,i]IH/1\J现．协f址：lf.t1)1J 一样II.111] ll·t 111.00 • ！，�续lf.tli•J!J.!民c.It! 1,'-111 J'到.J ，�：纯Mil�一怦I>. JI! ,,,.,,,r,见．持续u 忡，l!J.!�过和I��>l 」:t :J ：行者实际通勤F 巨离与J,t 论政小边’』11!鸡之间的距，嘱差位．反映城市Ji)飞往关系与通Jb状态，JJ:..份爱涵盖h批＊和优化游力的常m 指标。
基本不等式(第2课时)(教学课件)-高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)
(2)S＝3 030－6x－
Smax＝2 430.即设计x＝50 m，y＝60 m时，运动场地面积最大，最大值为2
430 m2．
【巩固练习5】
某商品进货价为每件 50 元，据市场调查，当销售价格为每件
105
x(50≤x≤80)元时，每天销售的件数为
3 000
则y＝ x (6<x<500)，
y－6
S＝(x－4)a＋(x－6)a＝(2x－10)a＝(2x－10)· 2 ＝(x－5)(y－6)＝3 030－6x
15 000
－ x (6<x<500)．
15 000
15 000
≤3
030－2
6x·
x
x ＝3 030－2×300＝2 430．
15 000
故当矩形的长为15 m，宽为7.5 m时，
菜园的面积最大，最大面积为112.5 m2．
3
2 做一个体积为32 m ，高为2 m的长方体纸盒，当底面的边长取什么
值时，用纸最少？
解：设底面的长为a，宽为b，
则由题意得2ab＝32，即ab＝16．
所以用纸面积为S＝2ab＋4a＋4b＝32＋4（a＋b）≥32＋8 ab ＝64 ，
下面这些结论是否正确？错误的说明理由.
(1)若a>0，b>0，且a＋b＝16，则ab≤64.
(2)若ab＝2，则a＋b的最小值为2 2.
正确
错误，因为a，b不是正数
1
1
(3)当x>1时，函数y＝x＋−1≥2
1
(4)若x∈R，则 2 ＋2＋ 2+2≥2.
2020版oeko-tex■standard 100标准的更新和变化
福建轻纺2020年2月第2期X2020版OEKO—TEX®Standard100标准的更新和变化依照OEKO-TE史惯例，OEKO-TEX®standard 100在每年年初发布最新版本。
2020年1月7日官网发布了OEKO-TEX®standard100的2020版本。
经过3个月的过渡期，新标准将于2020年4月1日起生效。
与2019年版本相比，2020版OEKO-TEX®standard 100主要有以下变化：1重新定义和收紧了限量⑴2019年，致癌物N-亚硝胺和N-亚硝基物质作 为被“监测”物质加入，其结果仅用于参考，不做限 量要求；而2020年该类物质被包含入了附件4和附件6的限制目录中，由原来的14项物质新增一项N-Nitrosometh y leth y lamine(CAS10595-95-6，NMEA，N-亚硝基甲基乙基胺)变为15项，同时定义了限量为：N-亚硝胺：每一项0.5mg/kg;N-亚硝基物质：总计5.0mg/kg o⑵除草剂(草甘勝及其盐类)也由2019年的“监测”水平变为2020年的限制要求，定义的限量为：普通棉(conventional cotton)： 5.0mg/kg;有机棉(organic cotton)：I类产品0.5mg/kg，II 类、Ill类和IV类产品1.0mg/kg⑶有害元素总含量限定条目新增总碑和总汞要求：总斤申含量：100mg/kg;总汞含量：0.5mg/kg o⑷附件4中的邻苯二甲酸酯的总计限量由原来的1000mg/kg降至500mg/kg o⑸全氟化合物(PFCs)栏目新增两项“监测”要求：H,1H,2H,2H-全氟癸烷磺酸(8:2FTS)和它的盐(CAS39108-34-4);全氟辛酸(PFOA)的相关物质(REACH Annex XVII entr y68)2附件5和附件7新增了多项“监测”物质⑴新增下列芳香胺(ar y lamines)CAS121-66-4:2-氨基-5-硝基U塞卩坐；CAS156-43-4:对乙氧基苯胺；CAS615-50-9:2-甲基一对一苯二胺；CAS20265-97-8:对氨基苯甲瞇；CAS91-95-2:3,3'-二氨基联苯胺。
2023届湖南省部分名校高三下学期5月冲刺压轴大联考地理试题及答案
绝密食启用前名校联盟•2023届高三5月冲刺压轴大联考理地一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题绘出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
近年来，中国在全泳手机生产网络中的地位不断上升，逐渐成为第一大手机出口商，出口目的地主妥是东亚、美国、欧盟．下图示意2007～2020年中国的全球手茸茸年份1.下列关于2007～2020年中国孚机出口贸易表述正确的是A.中国手机出口快速增长阶段是2007～2010年B.中国手机出口增速变化最大为2018～2019年c.中国手机出口增速波动变化，但始终在增加D.2007～2015年中国手机出口额逐年增加2.导致2018年以来手机出口增速变化的主要原因是①生产成本上升②贸易保护主义③国外手机品牌的冲击A .①①B .②③c .②④35 30 25 20 15主10罢5。
-5”10 -15机出口贸易总额（拉状）变化及榕这〈折线）.i妻函，完成1～3题。
址。
N C N持。
m O N H d甲∞－D N咀rE O N，社唱－O Nwt 呐－O N导”－C N法－－O N1600 1400i 只叙1200言1000吉800‘飞旦600 言400200＠流行性传染病D .①④3.中国手机企业未来发展重心在A.树立品牌B.销售网络c.生产工艺风能和太阳能发电份额的培加对市场化也价有显著的影响。
德国可再生能源发电市场已形成较完总的市场化也价机制，下图示意2017年第46用德国主妥发电源〈常规、凤，能、太阳能）和批发电价（日前价格〉。
读图，完成4～6题．D.技术研发ffi l页（共7页〉】E禽三他理曲抽回到崎Mm 抽泣。
远芒辑医药制幢幢盹量叫恻W 巳3棚川酷噩瞌翩翩翩一－’”一…晴天曲仿制布啕m m回JOo -"--再τ宵节t τ叩品：1】�；“年且“』但－·oII u恤圄11.13ll>.G611.14 ll”II 目j 舰且时i刻4.下列最符合德国能源市场描述的是A.凤能发电稳定，可作为发电的主要动力来源B.风能、太阳能发电可以降低电价，可以取代常规能源c.风能和太阳能发电德与常规能源发电互为补充。
六级英语真题2019年6月(第一套)试卷及答案详解
2019年6月六级（第1套）art ,r r i t i11 （e s )Directions : For U戏spa讥，you a ,r e allowed 30 1n初iutes to初讨te an ess a y on the importance �f motivation and methods in learning. You slwuld w讨te al least压Q words but no more than 200 words. a lJ奄Se cti on A c （、）Directions: In tJ砑s section, you 1vill hear two long conversation s. J\l the end吁each conversation , you初ill hear four questions. Both the conversation and the questions will be spoken only once.Aft er y o u hear a question, you must choose the best answer from the four choices marked A), BJ, CJ and D). Then mark the cor r esp �nding letter on Answer Sheet 1 with a single line t阮ough the centre.Questions 1 to 4 are based on the conversation you have just heard.1.A) A sLx-n1on出long negotiation.C)A project with a troublesome client.B)Preparations for the party.D)Gift wrapping for the colleagues.2.A) Take wedding photos.B)Advertise her con1pai1y.3.A) Hesitant.B)Neivous.4.A) Start her own bake对B)Improve her baking skill.C)Start a small business.D)Throw a celebration party.C) Flattered.D)Surprised.C)Share her cooking experience.D)Prepare food for the wedding.Questions 5 to 8 are based on the conversation you have just heard.5.A) They have to spend more time studying.B)They have to participate in club activities.C)They have to be more responsible for what they do.D)They have to choose a specific academic discipline.6 .. A) Get ready for a career. C)Set a long-term goal.B)Make a lot of friends.·D) Behave like adults.7.A) Those who share her academic interes区B)Those who respect her student commitmen区C)Those who can help her when she is in need.D)Those who go to the same clubs as she does.8.A) Those helpful for tapping their poten 血ial.B)Those conducive to improving their social sldlls.C)Those helpful for cultivating individual interests.D)Those conducive to their academic studies.Section BDirections: In this section, y ou will hear tu;o passage s. At the end Qt'each passage , yoii ivill hecir threeor four question s. Both the passage and the qu est ions will be spoken onlu once. A J勋you ,hear a questio n, you must choose the best answer fr o m the 如tr choices 1narked A), B J , CJ 吓d DJ.The n mark the cor>"e spondi ng let te r ;·on Answer Sheet 1 with a S'ingle l初w throiig h the centre.Questions 9 t o 11 are b ase d o n t he pa s sa g e y o u have just heard.9. A) They break awa y fr o1n trad ition al ways of t l un记ng.C) T h ey a r e good a t re fin i n g old formul邸B) They ai、e prep扣�ed to wor k h扛der th扣1anyone e lse. D) They bring their potenti al into full play.10.A) They c o ntlibuted to the popul釭ity of sk i li1g worldwide.B)They resulted in a br叨如ew st-y le of sl出ng technique.C)They pro1uoted the scientific use of sl血g poles.D)They 1nade explosive news in the spo1ts world.11.A) He was recog血ed as a ge11ius in the world o f sports.B)He con1peted in all 1n司or siding events in the world.C)He�r on tlu·ee gold 1nedals il1 one W血er Olympics.D)He broke tlu-ee world sl画g records il1 t肛ee years.Questions 12 to 15 are base d on t h e passage you ha v e just heard.12.A) They appe扣畛·r estless.C)They lose consciousness.B) They beco1ne upset.D)They die almost instantly.13.A) It has an聪团nt effect on your body chemistry.B)It keeps retm面ng to you every now and then.C)It leaves you witl1 a long-I邸ting impression.D)It contributes to the shaping of your m血．14.A) To succeed while feeling initated.B)To fee\ ha p py without good health.C)To be fyee fro1n frustration and failure.D)To enjoy good healtl1 while in dark moods.15.A) They are closely .connected.B)They function in a similar way. Section C C)They are too complex to understand.D)They reinforce each other constantly.Directions: In this section, you will·hear three .recordings of lectures or tal�fallowed by three or four questio邓.Tl花recordings will be played only once. After you hear a question, you must如ose the best answer from the four c加ices marked AJ,. BJ, CJ and DJ. Th砌mark theco汀esponding letter on Answer Sheet 1 with a single line through the c叩re.Questions 16 to 18 are based on the recording you have just heard.16.A) They differ in their appreciation of music.B)They focus their attention on different things.C)They fmger the piano keys in different ways.D)They choose different pieces of music to play.17.A) They manage to cooperate well with their teammates.B)They use effective tactics to defeat their competitors.C)They try hard to meet the spectators'expectations.D)They att a ch great importance to high perfom1ance.18.A) It marks a breakt虹ough in behavioral science.B)It adopts a conventional approach to research.C)It suppo虑a piece of conventional wisdom.D)It gives rise to controversy among experts.Questions 19 to 21 are based on the recording you have just heard.19.A) People's envy of slim models.C)The increasing rai1ge of fancy produc区B)People's craze for good health.D)The great variety of slinuning products.20.A) The y appe a r vi g or ou s.B)They appe ru·str an ge、21.A) Cultu r e ai1d upb血gh1g.B)Weal小and social status.C)T h ey lo ok ch ar mi ng.D)111ey loo k un he althy.C)Pe er pr es su re.D)Me dia i皿ue nc e.Questions 22 to 25 are based on the r e co r ding you have just heard.·22. A) The relation between hair叨d sl血.C) The color of huma n skin.B)T l1e g .ro,ving interest il1 sl如studies.D)吓e need of s灼n protect ion.23.A) The necessity to save energy.C)The need to breathe with case.B)Adaptation to the hot envl1'01u11ent.D)Drarnati c c1imate changes on earth.24.A) Lea v es and grass.C)Their sldn color ing.B)Man-111ade shelter.D)Hair on their skin.25.A) T11eir genetic 1nakeup beg扣1to change.B)The让conm1unities beg扣1to grow steadily.C)Their children began to m坎wit h each other.D)Their pace of evolutio n began to quicken.·11g Co1nprel1ension（． 1nu t es) Sect ion ADirections: In this section, there is a passage with ten blanks. You are required to select one word for each blank from a list of choices given in a word bank following the passage. Read the passage through carefully before making your choices. Each choice in the bank is identified bya lett砑;Please mark the corresponding letter for each item on Answer Sheet 2 with a singleline through tlie centre. You may not use any of the words in the bank more than once.Pasta is no longer off the menu, after a new review of studies suggested that the carbohydrate can form part of a healthy diet, and_even help people lose weight. For years, nutritionists have recommended that pasta be kept to a 26 , to cut calories, prevent fat build-up and stop blood sugar 27 up.The low-carbohydrate food movement gave birth to such diets as the Atkins, Paleo and Keto, w垃ch advised swapping foods like bread, pasta and potatoes for vegetables, fish and meat. More recently the trend of swapping spaghetti for vegetables has been 28 by clean-eating experts.But now a 29 review and analysis of 30 studies by Canadian researchers found that not only does pasta not cause weight gain, but three meals a week can help people drop more than half a kilogram over four months. The reviewers found that pasta had been unfairly demonized (妖魔化）because it had been 30 in with other, more fat-promoting carbohydrates."The study found that pasta�dn't 31 to weight gain or increase in body fat," said l e ad au-thor Dr John Sievenpiper. "In 32 the evidence, we can now say with some confidence that pas扫does not have an 33 effect on body weight outcomes when it is consumed as part of a healthy dietary pattern." In fact, analysis actually showed a small weight loss. So 34 to concen1s, perhaps pasta can be part of a healthy diet.Those involved in the 35 trials on average ate 3.3 servings of pasta a week西tead of other carbohydrates, one serving equaling around half a cup. They lost釭O皿d half a kilo g ran1 over an averag e follow-up of 12 weeks.A)adverseB)championedC)clinicalD)contrary E)contributeF)intimateG)lun1pedH)magnifiedI)mininnun.J) radiatingI() rationL)shoot jngM)subscribeN)systemati0)we i g血g, ..... , ... __Section BDirections: In t hi s se ction, yo u are going to r ea d a p a ssa g e wi th t e n s t a te ments a tt ached to it. Each s t a t e1ne讥conta ins i可o r niatio n g iv e n i n on e of t h e paragr ap hs. Identif y the paragrap h fromwhi c h t i花？．对orni at i o n is der·i v ed You may ch oo s e a paragraph m ore th a n once. Each parag r aph, is n i a rked'Wi t h a le t ter. A邓wer t h e que s tio邓by m a rking t h e corres p onding letter onAnswer Sheet 2.The Best Retailers Con1bine Bricks and Clicks[A]Reta i l pro fits扛e fallil1g sharply. Stores扛e closing. Mall s are emptying. The d epressing stories ju stk e e p coining. Reading the ean血gs announce1nents of lar ge retail stores like Macy's, Nordstrom, an d际get is about as uplift i l1g as a totrr of叨intensive care unit. The internet is apparently ta ki ngdo\\111 yet another il1dustiy. B忧ck and nior t ar stores (实体店）seem to be going the way of the yellowpages. S ure e nough, the Ce11.Sus B m·eau j ust released d a ta s h owin g that online retail sales surg e d15.2 percent between the fu-st qua1ter of 2015 and the first quarter of 2016.[B]But before you dmnp all of yom·retail stocks, there are more facts you should consider. L oo ki ngonly at that 15.2 percent "surge" would be misleading. It was an increase t hat was on a small baseof 6.9 percent. Even when a血y number grows by a large percentage terms, it is often still tiny.[C]More than 20 yea1"S after the internet was opened to commerce, the Census Bureau tells us thatb百ck and mo1tar sales accounted for 92.3 percent of retail sales in the frrst quarter of 2016. Theirdata show that 01让y0.8 percent of retail sales shifted from offline to online between the beginningof 2015 and 2016.[D]So, despite all the talk about drone (无人机）deliveries to your doorstep, all the retail executivesexpressing ar议ety over cons�ers going online, and even a Presidential candidate exclaiming thatAmazon has a "huge antitrust problem," the Census data suggest that physical retail is thriving. Ofcourse, the closed stores, depressed executives, and·sinking stocks suggest othenvise. What's thereal story?[E] Many firn15 operating brick and mortar stores are in trouble. The retail industry is getting "reinvented," as we describe in our new book Matchmakers. It's standing in the path of what Schumpetercalled a gale (大风）of creative destruction. That storm has been brewing for some time, and asit has reached gale force, most large retailers are searching for a response. As the CFO of Macy'sput it recently, "We're frankly scratching our heads."[F]But it's not happening as experts predicted. In the peak of the bubble, brick and mortarretail·was one of those industries the internet was going to·kill—and qttickly. The dot. c on1 bustdiscredited most predictions of that sort and in the years that followed, conventional retailers'confidence in the future increased as Census continued to report weak online sales. And then thegale hit.[ G]It is becoming increasingly clear that retail reinvention isn't a simple battle to the death between bricks and clicks. It is about devising retail models that work for people who are making increasingu s e o f a growing array of internet-connected tools to change how they sea:r·c h, shop, and buy. Creative retailers are using the new technologies to inno_vate just about everything stores do fron1 managing inventory, to marketing, to getting paid.[H]More than drones dropping a new supply of underwear on yotff doorstep, Apple's n1assively successful brick-and-mortar-and-glass retail stores and Amazon's small steps in the san1e曲ection ar·e whatshould keep old-fashioned retailers awake at night. Not to n1ention the large ntunber of creative newretailers, like Bonobos, that are blencting online and offline experiences in creative ways.[I]Retail reinvention is not a simple process, and it's also not happening on what used to be called"Internet Time." Some internet-driven chai1ges have happened quickly, of course. Craigslist qtticklyovertook newspaper classified ads and turned newspaper economics upside down. But 1uany widelyanticipated changes weren't quick, and some haven't really started. With the benefit of hindsight·(后见之明），it loo k s like the i n t e rn e t w i l l t ransfonn the e con om y at s omethi ng like th e pace of otherg r eat iI1v enti ons like e lec t ric i ty. B2B c o1nn1e r ce, f o r e x a mpl e, di d n't move mainl y o n l in e by 2005 as1nan y had p re di cted iI1 2000, no r even by 2016, b ut th a t d oe sn't me a n i t w on't do so over the next few decades.[JJ But the gale i s s till blo面ng.T he sudden decline i n f oot t r affic in r e c e n t years, e ven though it h邸n't been accon1p画ed by a 1nassive dee血e in phys i ca l sal es, i s a cr i tical waming. People can shop 1nore effic iently onliI论邸d the r efore don't need to go t o as many stores to fin d what they want.There's a surplus of physical shoppmg space fo r t he cr ow ds, which is one reason why stores are downsizing and closmg.[KJ The rise of tl1e 1nobile phone has recently a d d e d a new level of complexity to the process of retail reinvention. Even five ye釭s ago 1nost p e op l e f a ced a choice. S i t at your co m puter1 probab l y at home or at tl1e office, se扣，ch and browse, and buy. Or head o ut t o th e maJJ, or Main Street, look and shop, 邸d b u y. Now, jttst about everyon e has a s mart p hone, connected to the 1ntemet almost ever ywhere aln1ost a l l tl1e tune. Even when a retailer gets a cust omer to walk in the store, she can eas ily see if tl1ere's a better d e al onlme or at ai1other store nearby.[L]So far, tl1e n1呴晌g1nany匝ge re t a i lers have done in response to all this is to open o咄ne stores, so people ,;v诅con1e to them directl y rather than to Amazon and i岱smaller online rivals. Many ar e ha血g the san1e problem that newspapers have had. Even if they get online traffic, th e y struggle to n1ake enough money online to compensate for what they are losing offline.[M]A few seem to be making tllis work. Among large traditional retailers, W a lmart recently reported the best resul朽，leading its stock price to surge, while Macy's, Target, and Nordstrom's dropped. Yet \�T almaii:'s year-over-y ear online sales only grew 7 percent, leading i区CEO to lament (哀叹），"Growth here is too slow." Part of the problem is that almost two decades after Amazon filed the one-click patent, the online retail shopping and buying experience is filled with frictions. A recent study gr aded more than 600 internet retailers on how easy it was for consumers to shop, buy, and pay. Almost half of the sites didn't get a passing grade and only 18 percent got an A or B.[N]The turmoil on the ground in physical retail is hard to square with the Census data. Unfortunately, part of the explanation is that the Census retail data are unreliable. Our deep look into those data and their preparation revealed serious problems. It seems likely that Census simply m达cl郘sifies a large chunk of online sales. It is certain小at小e Census procedures, which lump the online sales of ma j or traditional retailers like Walmart with "non-store retailers" like food trucks, can mask m aj or changes in individual retail categories. The bureau could easily present their data in more useful ways, but they have chosen not to.[O]Despite the turmoil, brick and mortar won't disappear any rune soon. The big questions are which, if any, of the lar g e traditional retailers will still be on the scene m a decade or two because they haYe successfully reinvented themselves, which new players will operate busy stores on Main汕eemaybe even in shop p ing malls, and how小e shopping and bu yin g experience will have ch邸g ed in each retail catego ry. Investors shouldn't write off brick and mortar. Whether小ey shottld bet on the traditional players who皿1those stores now is another matter.36.Although online retailing h郘existed for some twenty years, nearly half of tl1e皿e1net retailers stillfail to receive satisfactory feedback from consumers, according to a recent stuvey.37.Innovative retailers integrate internet teclmotogies with conventional re皿血g to create nevretail models.38.Despite what the Census data suggest, the valu e of'physical ret a il's stocks has been巾opping.39.Internet-driven changes in the retail indust11r didn't take place as quicldy as·widely皿icipated.40.Statistics indicate that brick and mo1iar sales still n1ade up the lion's share of the retail busil1ess.panies that successfully combine online and offline busmess 1nodels n1ay prove to be a big concem for traditional retailers.42.Brick and 1no1tar retailer s'f a i th in their busin ess was stre n g th e n e d w h e n t he do t.c om bubb le burst.43.Despite the tren1endou s c h a l l e n g es f r onl o咖e re扫iling,tra di tio n al ret ai l ing w i l l b e h ere t o st ay forq田te son1e t ilne.44.With tl1e rise o f o咄ne conunerce, physical re t a i l stores a re l i l<ely t o s可fer the sam e fate邸the yellow pages.45.The ,:\ride use of sn1art p hones has made i t 1nore cornplex for traditional retailers to reinvent t h eirbusiness.Section CDirections: Tliere m·e 2 passages in this se t ion Each passag e is foll o w e d by some question s or unfinished Sta勋nents.F01、each of them there are four choices m a rk e d AJ, BJ, CJ and D). You should如c i如on t加best clwice and mark ti忆con·e sponding letter on Answer Sheet 2 with a singleline ti矿ough the cen阮．Pa.,sag c On(Questions 46 to 50 are based on the following passage.Professo r Step h en Ha,v血g has wai'lled that the creation of powerful artificial intelligence (AI) w ill be "eitl1er tl1e best, or the wo区t tl血g,ever to happen to humanity", and praised the creation of an acadenuc institute dedicated to researcl血g the future of intelligence as "crucial to the future of our civilisation and om·species".Hawking was speaking at the ope血g of the Leverhulme Centre for the Future of Intelligence (LCFI) at Can如dge University, a 1nulti-disciplinary institute that will attempt to tackle some of the open-ended questions啦sed by tl1e rapid pace of development in AI research. " We spend a great deal of time s tu d yin g histo ry," Hawking said, "which, let's face it, is mostly the history of stupidity. So it's a welcome change that people are studying instead the future of intelligence."W血e the world-renowned physicist has often been cautious about AI, raising concerns that humanity could be the architect of its own destruction if it creates a super-intelligence with a w诅of its own, he was also quick to highlight the positives that AI research can bring. "The potential benefits of creating intelligence are huge," he said. "We cannot predict what we might achieve when our own minds are amplified by AI. Perhaps with the tools of this new technological revolution, we will be able to undo some of the damage done to the natural world by the last one—industrialisation. And surely we will aim to finally eradicate disease and poverty. And every aspect of our lives w山be transformed In sho比success in creating AI could be the biggest event in the history of our civilisation."Huw Price, the centre's ac�demic director and the Bertrand Russell professor of philosophy at Can1-bridge University, where Hawking is also an academic, said that the centre came about partially as a result of the university's Centre for Existential Risk. That institute examined a wider range of potential problems for humanity, while the LCFI has a narrow focus.AI pioneer Margaret Boden, professor of cognitive science at the University of Sussex, praised the progress of such discussions. 心,recently as 2009, she said, the topic wasn't taken se1iously, even am ong AI researchers. "AI .is hugely exciting," she said, "but it has limitations, which present grave dange1'S given uncritical use."The academic community is not alone in warning about the potential dangers of AI as well as the potential benefits. A number of pioneers from the technology industry, most famolIBly the en杠epren画Elon Musk, have also expressed their concerns about the damage that a super-intelligent AI coltld do to hmnanity.46.What did Stephen Hawking think of artificial intelligence?A)It would be vital to the progress of human civilisation.B)It might be a blessing or a disaster in the making.C)It might present chaJlenges as well as o pportunities.D)It would be a significant expansion of human intelligence.47.Wl1at did Hawldng say about the creation of the LC FI?A)It would acce ler ate the prog ress of AI resea rch.B)It wou l d 111扛k a s tep fo1--w扛d in the AI indus try.C)It ,,v as ex廿en1e l y ilnpo印nt to the destiny of hurnanl<lnd.D)It ,,v as扣1acl lieve1nent of 111咄i-d i s ciplinary collaboration.48.Wl1at did Ha,vl血g say was a wel cmn e change it1 AI research?A)Tl1e sl血of rese釭ch focus frmn the past to the future.B)The sl血of research fron1 the o i"J to ilnplernentation.C)T11e greater e1nphasis on the negative ilnpact of AI.D)The increasing awareness of 111扣曲nd's p匈stupidity.49."i11at concen1s did Hawl<lng raise about AI?A)It n1ay exceed htun邸血elligence sooner or later.B)It 1nay ulti1nately over-ainplify the luunan m皿C)Super-血elligence1nay cause its own destruction.D)Super沁telligence1nay eventually r面n mankind.50.What do we le血1about son1e entrepreneurs from the technology industry?A)Tl1ey are much influenced by the academic community.B)They are n1ost likely to benefit fron1 AI development.C)They share the same concerns about AI as academics.D)They believe they can keep AI under human control.Pa ssage TwoQuestions 51 to 55 are based on the following passage.The market for products designed specifically for older adults could reach $30 billion by next year, and startups (初创公司）want in on the action. What they sometiines lack is feedback from the people who they hope will use their products. So Brookdale, the country's largest owner of retirement communities, has been inviting a few select en订epreneurs just to move in for a few days, show off their products and hear�r hat th e-residents have to say.That's what brought Dayle Rodriguez, 28, all the way from England to the dining room of Brookdale South Bay in Torrance, California. Rodriguez _is the community and marketing manager for a company called Sen组b.The startup's product, SentabTV, enables older adults who may not be comfortable "ith computers to access email, video chat and social media using just their televisions and a ren1ote control."It's nothing new, it's nothing too complicated and it's natural because lots of people have TV remotes," says Rodriguez.But none of that is the topic of conversation in the Brookdale dining room. Instead, Ro中超uez solicits residents'advice on what he should get on his cheeseburger and how he should spend the afte1noon. Playing cards was on the agenda, as well as learning to play mahjong (麻将）．R o driguez says it's important that residents here don't feel like he's selling them son1etl血g.·'I've had more feedback in a passive approach," he says. "P lay i ng pool, play i ng cards, having dinner, having lunch," al l work better "than going through a sur vey of questions. When they get to即ow n1e and to t1--i1st me, 血o咖g for sure I'm not selling them something—there'll be 1nore honest feedback f r o1n then1."Rodriguez is just the seventh entrepreneur to m ove into one of Brookdale's 1,100 senior living con1-munities. Other new products in the program have inclu d e d a kind of f1tll-body blow dryer and specially designed clothing that allows people with disabilities to dress and undress the1nselves.Mary Lou Busch, 93, agreed to try the Sentab sys t e m. She tells Rodrigue z that it might be good for someone, but not for her."I have the comput er and FaceTir ne, which I talk wi t h m y family o n," she ex呻lains.She also has an iPad and a s martphone. "So I do pretty much everything I n e ed to do."To be f血，i f R o 面gu e z had wan ted f ee db ac k from som e more te c hn o pJwbi c (害怕技术的）seniors , he n1ight have ended up in the w i·o ng B roo kdale co m m uni t y . Th is on e is loc ated in the heart of Soutl1em Califo1面a's aero space conidor. Many residen ts h ave backgrounds in engineering, busin ess and acadenuc c让cles.But Rodriguez says he's still le叩血g so m e th i n g i lnporta n t by moving into this Brookdale community: "People are 11ore tech-proficient thru1 we t h ought."知d besides, ,vhere else would he leain to play 1naltjong?51.,¥I1at does the passage say about the s尥1tups ?A)T11ey never lose tilue il1 upg1�ading products for seniors.B)T11ey w·r u1t to have a shat 、e of the senio对goo d s m arket.C)T11ey i11vite se11io1-s to their con1p皿es to try their products.D)They try to profit fron1 pro1110血g digital products to seniors.52.Some entreprenem-s have been invited to Brookdale to. A)have an intervie,v with potential custo1nersB)conduct a smvey of re证e1nent co1nmunitiesC)collect residen 岱'feedback on their productsD)show senior residen岱how to use IT products53.What do we lmow about SentabTV?A)It is a TV program catering to the in�erest of the elderly.B)It is a digital TV which enjoys popularity among seniors.C)It is a TV specially designed for seniors to view programs.D)It is a communication system via TV instead of a computer.54.What does Rodriguez say is important in promoting produc岱？A)Winning trust from prospective customers.B)Knowing the likes and dislikes of customers.C)Demons盯ating their superiority on the spot.D)Responding promptly to customer feedback.55.W地t do we learn about the seniors in the Brookdale community?A)Most of ·them are interested in .using the Sen也b.B)They are q血e at ease with high-tech produc区C)They have much in common with seniors elsewhere.D)Most of them enjoy a longer life than average people.ar anslation c �Directions: For this part, you are allowed 30 minutes to translate a passage from Chinese into English. Y o u slwuld w忧te your answer on Answer Sheet 2.中国幅员辽阔，人口众多，很多地方人们都说自己的方言。
2019年全国III卷高考数学(文科)试题(带答案)
A
因此DM.LCG.
在Rt6.DEM中 ， DE=l. EM＝石 ，故DM=2.
所以四边形ACGD的面积为4.
20. (12分）
已知函数／（x)=2x'-ax'+2 .
( 1 )讨论／（x）的单调性；
(2)当0<a<3时，记f(x)在区间[0,1]的最大值为M,最小值为m， 求M-m的取伯范围
解：
(I) f'(x)=6x1 -2ax=2x(3x-a).
l烦率／组距
03. 0•········-·····-·········
�::;�ti::::1· .
0.05
频率／纠距
罚i1··:······
00. 51········
芦Lt 0 2,5 3,5 4.5 5.5 6 5 7.5
甲离子残衔百分比n方图
乙离子残钳Li分比五方图
记C为水件： ＂乙离千残留在体内的百分比不低千55. ",根据直方图得到P(C )的估计值为0.70
(I)求乙离子残衍百分比直方图中a, b的值；
(2)分别估计甲、乙离子残衍百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） ．
一2 —
蛁：
(I)山已知得0.70=a+0.20+0.15 ,故
a=0.35 .
b=1-0.0 S-O.IS -0.70 =0.IO
(2)甲离子残留百分比的平均值的估计值为
B.
/(log，
一I4）汀(2-,' ）汀
＿2 (2勺
-－2
－ －,
l
D. /(2 1)>/(2')>/(log) 一4）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
2023中国帕金森病消化道症状管理专家共识(最全版)
2023申国帕金森病消化道症状筐理专家共识（最金版）帕金森病（Parkinson’s disease ）是第二位神经退行性疾病，发病率逐年上升。
帕金森病非运动症状可导致患者的生活质量下降、严重残疾和寿命缩短，值得更多关注。
消化道症状是帕金森病常见的非运动症状之一。
流行病学研究结果表明，超过80%的帕金森病患者受消化道症状的困扰，远离于健康人群。
此外，消化道症状，包括流涎、吞咽因难、胃轻瘫、便秘，通常在帕金森病诊断前数年甚至数十年即可出现，提示真与阳金森病密切相关。
然而，帕金森病患者消化道症状的识剧和管理尚未得到系统总结、尚未达成标准化共识。
因此，关注帕金森病患者的消化道症状及给予规范的识别相管理具有重要意义。
在此，我们将系统阐述帕金森病患者消化道症状的｜｜笛床表现、评估手E娇口管理方案。
本共识专家组依据2022年3月发布的中国制订／修订｜｜笛床诊疗指南的指导原则（2022版），参考了国际帕金森病及运动障碍协会（International Parkinson and Movement Disorder Society, MOS) 2009年发布的帕金森病自主神经障碍评价量表的评论与建议、2018年发布的帕金森病及真他突触核蛋白病的自主冲经功能障碍的治疗，2020年发布的阳金森病非运动症状管理专家共识（2020) , MOS在2011及2019年发布的帕金森病非运动症状治疗循证指南以及中国吾咽障碍评估与治疗专家共识( 2017 ）、胃轻瘫管理指南英文版（2013 ）、中国慢性便秘专家共识意见（2019 ）、中西医结合治疗旱期帕金森病专家共识（2021 ）、帕金森病自主禅经功能障碍中西医结合诊治专家共识（2020），回顾2000年1月至2022年3月发袤的文献资料，并检索国内外的主要电子数据库，包捂Pubmed、EMBASE、Cochrane Library、万万数据库、中国知网和中国生物医学文献数据库（China Biology Medici ne di s c , CBM ），检索词为M帕金森病”’消化道症状川自主神经症状’”’流涎川吞咽因难川胃轻瘫叫更秘”及中目对应的英文检索词。
模型39 数轴上动点问题(原卷版)-2023年中考数学重难点解题大招复习讲义-几何模型篇
1．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．✮（4）数轴上两点间的距离公式：AB=X B-X A(即：右端点减左端点）✮（5）数轴上中点数公式：=+2(即：中点等于两端点相加除以2）例题精讲【例1】.如图，点A在数轴上表示的数为﹣3，点B表示的数为2，点P在数轴上表示的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5，则满足条件的P点表示的整数有___________.变式训练【变式1-1】．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA＝2OB，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若3AP+2OP﹣mBP的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则m＝．【变式1-2】．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P 从原点出发，速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距46个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有47个、37个、10个整数点，请直接写出t1，t2的值．【例2】．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A 落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是．变式训练【变式2-1】．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣15，0，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒4个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个中点，则运动时间为秒．【变式2-2】．如图：在数轴上A点表示数﹣3，B点示数1，C点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（2）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．①若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值；②当点C在B点右侧时，是否存在常数m，使mBC﹣2AB的值为定值，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．1．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”“8cm”的刻度分别对应数轴上的是﹣3和x所表示的点，那么x等于（）A．5B．6C．7D．82．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2021次后，点B（）A．对应的数是2019B．对应的数是2020C．对应的数是2021D．不对应任何数3．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．结合以上知识，下列说法中正确的个数是（）①若|x﹣2022|＝1，则x＝2021或2023；②若|x﹣1|＝|x+3|，则x＝﹣1；③若x＞y，则|x﹣2|＞|y﹣2|；④关于x的方程|x+1|+|x﹣2|＝3有无数个解．A．1B．2C．3D．44．数轴上点A表示的数是﹣3，把点A向右移动5个单位，再向左移动7个单位到A′，则A′表示的数是．5．数轴上点A表示﹣8，点B表示6，点C表示12，点D表示18．如图，将数轴在原点O 和点B，C处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动．其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒，t时，M、N两点相遇（结果化为小数）．6．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且ab＜0．（1）原点在第部分（填序号）；（2）化简式子：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|a|；（3）若|c﹣5|+（a+1）2＝0，且BC＝2AB，求点B表示的数．7．已知b是最小的正整数，且（c﹣5）2与|a+b|互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）若P为一动点，其对应的数为x，点P在0和2表示的点之间运动，即0≤x≤2时，化简：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）；（3）如图，a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，在（1）的条件下，若点A 以1个单位长度/s的速度向左运动，同时，点B和点C分别以2个单位长度/s和5个单位长度/s的速度向右运动．ts后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．8．数轴上有A、B、C三点，如图1，点A、B表示的数分别为m、n（m＜n），点C在点B 的右侧，AC﹣AB＝2．（1）若m＝﹣8，n＝2，点D是AC的中点．①则点D表示的数为﹣2．②如图2，线段EF＝a（E在F的左侧，a＞0），线段EF从A点出发，以1个单位每秒的速度向B点运动（点F不与B点重合），点M是EC的中点，N是BF的中点，在EF 运动过程中，MN的长度始终为1，求a的值；（2）若n﹣m＞2，点D是AC的中点，若AD+3BD＝4，试求线段AB的长．9．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，其中a＜0，b＞0．（1）若a＝﹣7，b＝3，求线段AB的长度及线段AB的中点C表示的数c；（2）该数轴上有另一点D表示数d．①若d＝2，点D在点B的左侧，且AB＝5BD．求整式2a+8b+2023的值；②若d＝﹣2，且AB＝5BD，能否求整式2a+8b+2023的值？若能，求出该值；若不能，说明理由．10．先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点4.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为和，B，C两点间的距离是；（2）若点A表示的整数为x，则当x为﹣2时，|x+6|与|x﹣2|的值相等；（3）要使代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．11．如图，已知点O为数轴的原点，点A、B、C、D在数轴上，其中A、B两点对应的数分别为﹣1、3．（1）填空：线段AB的长度AB＝；（2）若点A是BC的中点，点D在点A的右侧，且OD＝AC，点P在线段CD上运动．问：该数轴上是否存在一条线段，当P点在这条线段上运动时，PA+PB的值随着点P的运动而没有发生变化？（3）若点P以1个单位/秒的速度从点O向右运动，同时点E从点A以5个单位/秒的速度向左运动、点F从点B以20个单位/秒的速度向右运动，M、N分点别是PE、OF的中点．点P、E、F的运动过程中，的值是否发生变化？请说明理由．12．如图，在数轴上，点O 表示原点，点A 表示的数为﹣1，对于数轴上任意一点P （不与点A 点O 重合），线段PO 与线段PA 的长度之比记作k （p ），即，我们称k （p ）为点P 的特征值，例如：点P 表示的数为1，因为PO ＝1，PA ＝2，所以．（1）当点P 为AO 的中点时，则k （p ）＝；（2）若k （p ）＝2，求点P 表示的数；（3）若点P 表示的数为p ，且满足p ＝2n ﹣1，（其中n 为正整数，且1≤n ≤7），求所有满足条件的k （p ）的和．13．把一根小木排放在数轴上，木棒左端点与点A 重合，右端点与点B 重合，数轴的单位长度为1cm ，如图所示．（1）若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点B 处时、它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点A 处时，木棒左端点在数轴上对应的数为5，由此可得木棒的长为5cm ；我们把这个模型记为“木捧摸型”；（2）在（1）的条件下，已知点C 表示的数为﹣2．若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点C 相距3cm 时，求木棒的右端点与点A 的距离；（3）请根据（1）的“木棒模型”解决下列问题．某一天，小字问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要41年才出生；你若是我现在这么大，我就有124岁了，世界级老寿星了，哈哈！”请你画出“木棒模型”示意图，求出爷爷现在的年龄．14．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．（1）若点A表示数﹣1，点B表示的数2，下列各数：，0，1，4，5所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，C5，其中是点A，B的“联盟点”的是；（2）点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，P是数轴上的一个动点：①若点P在线段AB上，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点A的左侧，点P、A、B中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数．15．如图，点A，O，B，D在同一条直线l上，点B在点A的右侧，AB＝6，OB＝2，点C 是AB的中点，如图画数轴．（1）若点O是数轴的原点，则点B表示的数是，点C表示的数是；（2）若点O是数轴的原点时，D点表示的数为x，且AD＝5，求x；（3）若点D是数轴的原点，点D在点A的左侧，点A表示的数为m，且A，B，C，O 所表示的数之和等于21，求m；（4）当O是数轴的原点，动点E，F分别从A，B出发，相向而行，点E的运动速度是每秒2个单位长度，点F的运动速度是每秒1个单位长度，当EF＝3时，求点A，B，E，F表示的数之和．16．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a，c满足|a+4|+（c﹣2）2＝0，b是最大的负整数．（1）a＝，b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，运动时间为t秒，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，请问：5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出5AB﹣BC的值．17．定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系．如下图，数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B就是点A，C的一个“关联点”．（1）写出点A，C的其他三个“关联点”所表示的数：、、．（2）若点M表示数﹣2，点N表示数4，数﹣8，﹣6，0，2，10所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，C5，其中不是点M，N的“关联点”是点．（3）若点M表示的数是﹣3，点N表示的数是10，点P为数轴上的一个动点．①若点P在点N左侧，且点P是点M，N的“关联点”，求此时点P表示的数．②若点P在点N右侧，且点P，M，N中，有一个点恰好是另外两个点的“关联点”，求此时点P表示的数．18．[知识背景]：数轴上，点A，点B表示的数为a，b，则A，B两点的距离表示为AB＝|a﹣b|．线段AB的中点P表示的数为．[知识运用]：已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且（a﹣4）2+|b﹣2|＝0，P 为数轴上一动点，对应的数为x．（1）a＝，b＝；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为，若点B为线段AP的中点，则P点对应的数x为；（3）若点A、点B同时从图中位置在数轴上向左运动，点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，则经过秒点B追上点A；（4）若点A、点B同时从图中位置在数轴上向左运动，它们的速度都为每秒1个单位长度，与此同时点P从表示﹣16的点处以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动．经过多长时间后，点A、点B、点P三点中，其中一点是另外两点组成的线段的中点？19．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和3的两点之间的距离是．②数轴上表示﹣1和﹣4的两点之间的距离是．③数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是．（2）归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于．（3）应用：①若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，则|a+4|+|a﹣3|的值＝．②若a表示数轴上的一个有理数，且|a﹣1|＝|a+3|，则a＝．③若a表示数轴上的一个有理数，|a﹣1|+|a+2|的最小值是．④若a表示数轴上的一个有理数，且|a+3|+|a﹣5|＞8，则有理数a的取值范围是．（4）拓展：已知，如图2，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．若当电子蚂蚁P从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以3单位/秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，并写出此时点P所表示的数．20．将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到如图所示的“折线数轴”，图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18．我们称点A和点C在数轴上的“友好函数”为28个单位长度．动点P从点A出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半．经过点B后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍，经过O后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．（1）动点P从点A运动至点C需要秒，动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P，Q两点相遇时，求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；（3）是否存在t值，使得点P和点Q任“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B 在“折线数轴”上的“友好距离”？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．21．在数轴上，点M，N对应的数分别是m，n（m≠n，mn≠0），P为线段MN的中点，同时给出如下定义：如果＝10，那么称M是N的“努力点”．例如：m＝1，n＝，M是N的“努力点”．（1）若|m﹣10|+（n+90）2＝0则m＝，n＝；（2）在（1）的条件下，下列说法正确的是（填序号）；①M是P的“努力点”；②M是N的“努力点”③N是M的“努力点”；④N是P的“努力点”（3）若mn＜0，且P是M，N其中一点的“努力点”，求值？22．在数轴上，O为原点，点A，B对应的数分别是a，b（a≠b，ab≠0），M为线段AB的中点．给出如下定义：若OA÷OB＝4，则称A是B的“正比点”；若OA×OB＝4，则称A是B的“反比点”．例如a＝2，时，A是B的“正比点”；a＝2，b＝﹣2时，A是B的“反比点”．（1）若|a+2|+（b﹣4）2＝0，则M对应的数为，下列说法正确的是（填序号）．①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”；（2）若ab＞0，且M是A的“正比点”，求的值；（3）若ab＜0，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出的值．23．在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作，即＝，例如：当点P是线段OA的中点时，因为PO＝PA，所以＝1．（1）如图，点P1，P2，P3为数轴上三个点，点P1表示的数是﹣，点P2与P1关于原点对称．①＝；②比较，，的大小（用“＜”连接）；（2）数轴上的点M满足OM＝OA，求；（3）数轴上的点P表示有理数p，已知＜100且为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为．24．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|＝|x﹣0|；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程|x|＝4．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x＝±4；例2：解方程|x+1|+|x﹣2|＝5．由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与﹣1和2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，﹣1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在﹣1的左边．若x对应的点在2的右边，如图1可以看出x＝3；同理，若x对应点在﹣1的左边，可得x＝﹣2．所以原方程的解是x＝3或x＝﹣2．例3：解不等式|x﹣1|＞3．在数轴上找出|x﹣1|＝3的解，即到1的距离为3的点对应的数为﹣2，4，如图2，在﹣2的左边或在4的右边的x值就满足|x﹣1|＞3，所以|x﹣1|＞3的解为x＜﹣2或x＞4．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|＝5的解为；（2）方程|x﹣2020|+|x+1|＝2023的解为；（3）若|x+4|+|x﹣3|≥11，求x的取值范围．。
专题十一 动量守恒中的四类典型模型-2025届高中物理
第七章动量守恒定律专题十一动量守恒中的四类典型模型核心考点五年考情命题分析预测子弹打木块模型本专题是本章的难点，滑块＋弹簧模型和滑块＋滑板模型是高考的热点.预计2025年高考会出现考查滑块＋滑板模型的选择题或滑块＋弹簧模型的计算题.滑块＋弹簧模型2023：辽宁T15，浙江6月T18；2022：全国乙T25；2021：天津T10；2019：全国ⅢT25滑块＋斜（曲）面模型2023：湖南T15，山东T18滑块＋滑板模型2023：辽宁T15；2022：山东T18，河北T13题型1子弹打木块模型1.模型图示2.模型特点（1）子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒.（2）系统的机械能有损失.3.两种情境（1）子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多（完全非弹性碰撞）动量守恒：mv 0＝（m ＋M ）v .能量守恒：Q ＝F f s ＝12m 02－12（M ＋m ）v 2.（2）子弹穿透木块动量守恒：mv 0＝mv 1＋Mv 2.能量守恒：Q＝F f d＝12m02－（12M22＋12m12）.1.[子弹未穿透木块/2024江苏淮安模拟]如图所示，质量为M＝0.45kg的木块静止于光滑水平面上，一质量为m＝0.05kg的子弹以水平速度v0＝100m/s打入木块并停在木块中，下列说法正确的是（A）A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝10m/sB.子弹对木块做的功W＝25JC.木块对子弹做正功D.子弹打入木块过程中产生的热量Q＝175J解析根据动量守恒定律可得mv0＝(M＋m)v，解得子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝B0＋＝10m/s，故A正确；根据动能定理可知，子弹对木块做的功为W＝12Mv2-0＝22.5J，故B错误；由于子弹的动能减小，根据动能定理可知，木块对子弹做负功，故C错误；根据能量守恒定律可知，子弹打入木块过程中产生的热量为Q＝12m02−12(M＋m)v2＝225J，故D错误.2.[子弹穿透木块]如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以大小为300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动.已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm.设木块对子弹的阻力保持不变.（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能.（2）若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？答案（1）6m/s882J（2）能解析（1）设子弹射入木块后与木块的共同速度为v，对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝（M＋m）v解得v＝6m/s此过程系统所增加的内能ΔE＝12m02－12（M＋m）v2＝882J.（2）假设子弹以v'0＝400m/s的速度入射时没有射穿木块，则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得mv'0＝（M＋m）v'解得v'＝8m/s此过程系统所损耗的机械能为ΔE'＝12mv'20－12（M ＋m ）v'2＝1568J 由功能关系有ΔE ＝F 阻x 相＝F 阻d ΔE'＝F 阻x'相＝F 阻d'则ΔΔ'＝阻阻'＝'解得d'＝1568147cm因为d'＞10cm ，所以假设不成立，能射穿木块.题型2滑块＋弹簧模型模型图示水平地面光滑模型特点（1）两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒；（2）在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒；（3）弹簧处于最长（最短）状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小（完全非弹性碰撞拓展模型）；（4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大（弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时）3.[滑块与弹簧连接/多选]如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A 、B 相连接并静止在光滑的水平地面上.现使A 以3m/s 的速度向B 运动压缩弹簧，速度—时间图像如图乙，则有（CD）A.在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s ，且弹簧都处于压缩状态B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复原长C.两物块的质量之比为m1：m2＝1：2D.在t2时刻A与B的动能之比E k1：E k2＝1：8解析由题图乙可知t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，t1时刻弹簧处于压缩状态，而t3时刻处于伸长状态，故A错误；结合图像弄清两物块的运动过程，开始时A逐渐减速，B逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相同，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩到最短，然后弹簧逐渐恢复原长，B仍然加速，A先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两物块均减速，在t3时刻，两物块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B错误；根据动量守恒定律，可知t＝0时刻和t＝t1时刻系统总动量相等，有m1v1＝(m1＋m2)v2，其中v1＝3m/s，v2＝1m/s，解得m1：m2＝1：2，故C正确；在t2时刻A的速度为v A＝-1m/s，B的速度为v B＝2m/s，根据m1：m2＝1：2，求出E k1：E k2＝1：8，故D正确.命题拓展命题条件不变，一题多设问下列说法不正确的是（C）A.t1～t2时间内B的加速度在减小B.t1和t3时刻弹簧的弹性势能相等C.t2时刻弹簧处于压缩状态D.t3时刻弹簧的弹性势能最大解析由v-t图像可知t1～t2时间内B的加速度在减小，A正确，不符合题意；t1和t3时刻，A和B的速度均相等，则A和B系统的总动能相等，弹簧的弹性势能相等，B正确，不符合题意；t2时刻，A和B的加速度均为零，说明弹簧弹力为零，则弹簧在t2时刻处于原长状态，C错误，符合题意；t3时刻，A和B的速度相等，弹簧的弹性势能最大，D正确，不符合题意.4.[滑块与弹簧不连接]如图所示，一木板放在光滑水平面上，木板的右端与一根沿水平方向放置的轻质弹簧相连，弹簧的自由端在Q点.木板的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，P、Q之间的距离为L，Q点右侧表面是光滑的.一质量为m＝0.2kg的滑块（可视为质点）以水平速度v0＝3m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回.已知木板质量M＝0.3kg，滑块与木板表面P、Q之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10m/s2.（1）若L＝0.8m，求滑块滑上木板后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（2）要使滑块既能挤压弹簧，最终又没有滑离木板，则木板上P 、Q 之间的距离L 应在什么范围内？答案（1）0.22J（2）0.675m≤L ＜1.35m解析（1）滑块滑上木板后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，此时滑块、木板共速，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv 0＝（m ＋M ）v 共由能量守恒定律得E p ＝12m 02－12（m ＋M ）共2－μmgL解得E p ＝0.22J（2）滑块最终没有离开木板，滑块和木板具有共同的末速度，设为u ，滑块与木板组成的系统动量守恒，有mv 0＝（m ＋M ）u设共速时滑块恰好滑到Q 点，由能量守恒定律得μmgL 1＝12m 02－12（m ＋M ）u2解得L 1＝1.35m设共速时滑块恰好回到木板的左端P 点处，由能量守恒定律得2μmgL 2＝12m 02－12（m ＋M ）u 2解得L 2＝0.675m所以P 、Q 之间的距离L 应满足0.675m≤L ＜1.35m.题型3滑块＋斜（曲）面模型模型图示水平地面光滑、曲面光滑模型特点（1）最高点：m 与M 具有共同水平速度v 共，m 不会从此处或提前偏离轨道，系统水平方向动量守恒，mv 0＝（M ＋m ）v 共；系统机械能守恒，12m v 02＝12（M ＋m ）v 共2＋mgh ，其中h 为滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度（完全非弹性碰撞拓展模型）；（2）最低点：m 与M 分离点，系统水平方向动量守恒，mv 0＝mv 1＋Mv 2；系统机械能守恒，12m 02＝12m 12＋12M 22（弹性碰撞拓展模型）5.[滑块脱离曲面]如图所示，在光滑的水平地面上，静置一质量为m的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧半径为R，一质量也为m的小球，以水平速度v0自滑块的左端A处滑上滑块，当二者共速时，小球刚好到达圆弧上端B.若将小球的初速度增大为2v0，不计空气阻力，则小球能达到距B点的最大高度为（C）A.RB.1.5RC.3RD.4R解析若小球以水平速度v0滑上滑块，小球上升到圆弧的上端时，小球与滑块速度相同，设为v1，以小球的初速度v0的方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得mv0＝2mv1，由机械能守恒定律得12m02＝12×2m12＋mgR，代入数据解得v0＝2g，若小球以水平速度2v0冲上滑块，小球上升到圆弧的上端时，小球与滑块水平方向上速度相同，设为v2，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得2mv0＝2mv2，由能量守恒定律得12m×(2v0)2＝12×2m22＋mgR＋12m2，解得v y＝6g，小球离开圆弧后做斜抛运动，竖直方向做匀减速运动，则h＝22＝3R，故距B点的最大高度为3R，故选C.命题拓展情境不变，一题多设问以水平速度v0自滑块的左端A处滑上滑块，小球与滑块分离时的速度是多少？答案0解析从小球滑上滑块至小球离开滑块的过程中，根据能量守恒定律得12m02＝12m球2＋12m块2，小球和滑块系统水平方向动量守恒，有mv0＝mv球＋mv块，解得v球＝0.6.[滑块不脱离曲面/2024广东广州部分学校联考]如图所示，质量m0＝5g的小球用长l＝1m的轻绳悬挂在固定点O，质量m1＝10g的物块静止在质量m2＝30g的14光滑圆弧轨道的最低点，圆弧轨道静止在光滑水平面上，悬点O在物块m1的正上方，将小球拉至轻绳与竖直方向成37°角后，由静止释放小球，小球下摆至最低点时与物块发生弹性正碰，碰后物块恰能到达圆弧轨道的最上端.若小球、物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：（1）小球与物块碰撞前瞬间小球的速度v0；（2）小球与物块碰撞后瞬间物块的速度v1；（3）圆弧轨道的半径R.答案（1）v0＝2m/s（2）v1＝43m/s（3）R＝115m解析（1）小球下摆至最低点，满足机械能守恒定律，有m0gl（1－cos37°）＝12m002解得v0＝2g（1－Hs37°）＝2m/s（2）小球与物块碰撞，满足动量守恒定律、机械能守恒定律，有m0v0＝m0v01＋m1v1 12m002＝12m0012＋12m112解得v1＝43m/s（3）物块滑到圆弧轨道最高点的过程，满足动量守恒定律、机械能守恒定律，则有m1v1＝（m1＋m2）v212m112＝12（m1＋m2）22＋m1gR解得R＝115m.7.[滑块与斜面结合]如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m（h小于斜面体的高度）.已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g＝10m/s2.（1）求斜面体的质量；（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案（1）20kg（2）不能，理由见解析解析（1）规定向左为正方向.冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.对冰块与斜面体，由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v0＝（m2＋m3）v①12m202＝12（m2＋m3）v2＋m2gh②式中v0＝3m/s为冰块推出时的速度，联立①②式并代入题给数据得v＝1m/s，m3＝20kg ③.（2）设小孩推出冰块后的速度为v1，对小孩与冰块，由动量守恒定律有m1v1＋m2v0＝0④代入数据得v1＝－1m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，对冰块与斜面体，由动量守恒定律和机械能守恒定律有m2v0＝m2v2＋m3v3⑥12m 202＝12m 222＋12m 332⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v 2＝－1m/s⑧由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且冰块处在小孩后方，故冰块不能追上小孩.题型4滑块＋滑板模型示意图木板初速度为零且足够长木板有初速度且足够长，板块反向地面光滑地面光滑v －t 图像8.[滑块、滑板同向运动]如图所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M 的物块（可视为质点）以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上滑行的距离为（C）A.LB.34C.2 D.4解析设物块受到的滑动摩擦力为F f ，物块的初速度为v 0.如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，对物块的滑动过程运用动能定理得-F f L ＝0-12M 02，如果长木板不固定，物块冲上木板后，物块向右减速的同时，木板要加速，最终两者一起做匀速运动，该过程系统所受外力的合力为零，动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得Mv 0＝(M ＋M )v 1，对系统运用能量守恒定律有F f L'＝12M 02−12(2M )12，联立解得L'＝2，C 正确，A 、B 、D 错误.9.[滑块、滑板反向运动]质量为M＝1.0kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5kg的小木块B以v2＝4m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6s小木块B相对A静止，已知重力加速度g取10m/s2，求：（1）两者相对静止时的运动速度v；（2）从木块滑上木板到相对木板静止的过程中，木板A的动量变化量的大小；（3）小木块与长木板间的动摩擦因数μ.答案（1）1m/s，方向水平向右（2）1.5kg·m/s（3）0.5解析设水平向右为正方向（1）从开始到相对静止，系统在水平方向动量守恒－Mv1＋mv2＝（M＋m）v解得v＝1m/s，方向水平向右.（2）长木板的动量变化量大小Δp＝Mv－（－Mv1）＝1.5kg·m/s.（3）对小木块B，根据动量定理得－μmgt＝mv－mv2解得μ＝0.5.10.[多个滑块综合考查/2024辽宁沈阳模拟]如图，粗糙水平地面上放着两个相同的木板B和C，可视为质点的物块A以初速度v0冲上木板B.已知A质量为2m，与B、C间动摩擦因数均为μ；B、C质量均为m，与地面间动摩擦因数均为12μ.当A运动至B最右端时，A、B速度相同且B、C恰好相撞（碰撞时间极短），撞后B、C粘在一起.重力加速度为g.求：（1）开始时B、C间的距离；（2）A最终离C右端的距离；（3）从A冲上木板B到最终C静止的整个过程系统因摩擦产生的热量.答案（1）029B（2）230272B（3）3536m02解析（1）A在B上滑动时，对A有2μmg＝2ma A故a A＝μg对B有2μmg－32μmg＝ma B故a B＝12μg设经过t1时间A、B速度相同，则有v0－a A t1＝a B t1解得t1＝203B由于x B＝12a B12，解得x B＝029B，此即B、C的初始距离（2）木板B的长度等于A、B共速时的相对位移，有L＝（v0t1－12a A12）－12a B12解得L＝023B由动量守恒定律可得，A滑到B最右端时，A、B共速的速度v1＝13v0此时B与C发生完全非弹性碰撞，有mv1＝2mv2故碰撞后瞬间B、C的速度为v2＝16v0A以13v0的速度滑上C，继续以a A＝μg的加速度减速，而此时B、C整体所受合力为零，做匀速直线运动，设经过时间t2后A与B、C共速，则有v1－a A t2＝v2解得t2＝06B此过程中A相对C的位移大小为x AC＝（v1t2－12a A22）－v2t2解得x AC＝0272B此后A、C相对静止，故A最终离C右端的距离为L－x AC＝230272B（3）B、C碰撞过程损失的机械能为12m12－12×2m22＝136m02整个过程系统的总机械能损失为12×2m02－0＝m02因此整个过程系统因摩擦产生的热量Q＝3536m02.1.[滑块＋曲面/2023山东]如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上.作用在A上的水平外力，使A 与B以相同速度v0向右做匀速直线运动.当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s.已知v0＝1m/s，v＝4m/s，m A＝m C＝1kg，m B＝2kg，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数μ1＝0.1，C与B间动摩擦因数μ2＝0.5，B足够长，使得C 不会从B上滑下.B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小g＝10m/s2.（1）求C下滑的高度H；（2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；（3）若s＝0.48m，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；（4）若s＝0.48m，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量Δp的大小.答案（1）0.8m（2）0.625m≤s≤2+2m（3）－6J（4）（6＋322）N·s解析（1）C下滑过程，由动能定理有m C gH＝12m C v2，解得H＝0.8m（2）设C滑上B以后，C的加速度大小为a C，B的加速度大小为a1，B、C共速时间为t1，s的最小值为s1，B、C共同的加速度大小为a2，经过t2时间A追上B，s的最大值为s2，则由牛顿第二定律有μ2m C g＝m C a C解得a C＝5m/s2μ2m C g－μ1（m B＋m C）g＝m B a1解得a1＝1m/s2又v0＋a1t1＝v－a C t1解得t1＝0.5s由运动学规律有s1＝v0t1＋12a112联立解得s1＝58m＝0.625mB、C共速后，由牛顿第二定律得μ1（m B＋m C）g＝（m B＋m C）a2解得a2＝1m/s2由运动学公式得s2＝s1＋（v0＋a1t1）t2－12a222s2＝v0（t1＋t2）联立解得s2＝2+2m故s的范围为0.625m≤s≤2+2m（3）由题意知s＜s1，所以B与P碰撞时，B与C未共速.设C在B板上滑动的时间为t3，B与P相碰时C的速度大小为v1，则由运动学公式得s＝v0t3＋12a132解得t3＝0.4s（另一解舍去）v1＝v－a C t3解得v1＝2m/s对物体C从刚滑上B到B与P碰撞前的过程，由动能定理有W＝12m C（12－v2）解得W＝－6J（4）设B与P碰撞前瞬间的速度大小为v2，B与P碰撞后瞬间的速度为v3，B向左运动的加速度大小为a3，B向左运动时间t4与A相遇.设A、B碰撞前瞬间B的速度大小为v4；A、B碰撞后瞬间，A的速度为v5，B的速度为v6，C的速度大小为v7，则由运动学公式得v2＝v0＋a1t3解得v2＝1.4m/s由于P固定在地面上，B与P的碰撞为弹性碰撞，所以有v3＝v2＝1.4m/sB与P碰撞后向左运动的过程中，对B由牛顿第二定律得μ2m C g＋μ1（m B＋m C）g＝m B a3解得a3＝4m/s2自B、P碰撞后至A、B发生碰撞的过程，由运动学公式得s－v0t3＝v0t4＋v3t4－12a342解得t4（另一解舍去）v4＝v3－a3t4解得v41）m/sv7＝v1－a C t4解得v7＝（22－1）m/s以向右为正方向，A、B发生弹性碰撞，由动量守恒定律得m A v0－m B v4＝m A v5＋m B v6由机械能守恒定律得12m A02＋12m B42＝12m A＋12m B62联立解得v5＝（1m/s、v6＝（1m/s（另一组解舍去）即A、B碰撞后，A以速度v5向左运动，B以初速度v6向右运动经分析可得，B、C最终静止，A最终以速度v5向左运动，故自C滑上B开始至三物体达到平衡状态，这三个物体总动量的变化量为Δp＝m A v5－[（m A＋m B）v0＋m C v]解得Δ＝（6N·s2.[滑块＋弹簧/2022全国乙]如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的v－t图像如图（b）所示.已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0.A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同.斜面倾角为θ（sinθ＝0.6），与水平面光滑连接.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内.求（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；（3）物块A与斜面间的动摩擦因数.图（a）图（b）答案（1）0.6m02（2）0.768v0t0（3）0.45解析（1）水平面光滑，故在水平面上两物块碰撞过程动量守恒，从B与弹簧接触到弹簧第一次压缩到最短过程中有m B v1＝（m B＋m A）v0其中v1＝1.2v0可得m B＝5m该过程中机械能守恒，设弹簧最大弹性势能为E p，得E p＋12（m A＋m B）02＝12m B12由上式得E p＝0.6m02（2）由图像知0～t0内物块B与物块A的位移差等于弹簧的最大压缩量，也就是题图中该段时间物块A、B图像所夹面积，物块A在0～t0时间内的位移S A＝0.36v0t0，即为0～t0内，v－t图像中A线与t轴所夹面积.解法1在压缩弹簧的过程中，物块A、B所受弹簧弹力大小相等，方向相反，则物块A的加速度始终是物块B加速度的5倍，有a A＝5a B若两者均做初速度为零的变速运动，则两者的位移满足S A＝5S'B在图1中深灰色阴影面积为S A，浅灰色阴影面积为S'B.最大压缩量为X＝1.2v0t0－S A－S'B＝0.768v0t0图1图2解法20～t0过程，由动量守恒定律有mv A＋5mv B＝（m＋5m）v0结合运动学知识有mS A＋5mS B＝6mv0t0解得S B＝1.128v0t0（B在0～t0内的位移）最大压缩量为X＝S B－S A＝1.128v0t0－0.36v0t0＝0.768v0t0（3）设物块A第一次从斜面滑到平面上时的速度为v x，物块A（含弹簧）回到水平面，第二次与B相互作用过程系统机械能守恒、动量守恒.则有m B v2－m A v x＝m B v3＋m A·2v012m B22＋12m A2＝12m B32＋12m A（2v0）2其中v2＝0.8v0可得v x＝v0（另一解舍去）物块A第一次从斜面底端滑到最高点的过程，由动能定理有－mgμs cosθ－mgs sinθ＝0－12m（20）2物块A第一次从最高点滑到水平面的过程，由动能定理有－mgμs cosθ＋mgs sinθ＝12m02－0由上式得μ＝0.45.1.[多选]如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，mA＞m B，B球上固定一轻质弹簧.A球以速率v去碰撞静止的B球，则（BD）A.A球的最小速率为零B.B球的最大速率为2＋vC.当弹簧压缩到最短时，B球的速率最大D.两球的动能最小值为222（＋）解析A球与弹簧接触后，弹簧被压缩，弹簧对A球产生向左的弹力，对B球产生向右的弹力，故A球做减速运动，B球做加速运动，当B球的速度等于A球的速度时弹簧的压缩量最大，此后A球继续减速，B球继续加速，弹簧压缩量减小，当弹簧恢复原长时，B球速度最大，A球速度最小，此过程满足动量守恒定律和能量守恒定律，有m A v＝m A v1＋m B v2，12m A v2＝12m A12＋12m B22，解得v1＝−＋v，v2＝2＋v，因为m A＞m B，可知A球的最小速率不为零，B球的最大速率为2＋v，故A、C错误，B正确；两球共速时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，此时两球动能最小，根据动量守恒定律有m A v＝(m A＋m B)v共，E k＝12(m A＋m B)共2，联立可得E k＝222(＋)，故D正确.2.[2024北京八一中学校考/多选]如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧拴接在一起，弹簧处于原长.一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短.下列说法中正确的是（BD）A.子弹射入物块A的过程中，子弹和物块A的机械能守恒B.子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小等于物块A对子弹的冲量大小C.子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块A前子弹的动能D.两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能解析子弹射入物块A的过程为完全非弹性碰撞，有动能损失，则子弹和物块A的机械能不守恒，故A错误；子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的作用力与物块A对子弹的作用力是一对相互作用力，等大反向，而且两个力作用时间相等，由I＝Ft知，子弹对物块A的冲量大小等于物块A对子弹的冲量大小，故B正确；子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和小于射入物块A前子弹的动能，因为子弹射入物块A过程中有动能转化为内能，故C错误；两物块运动过程中，弹簧最短时与弹簧最长时都是两物块具有共同速度时，有(m A＋m子)v1＝(m A＋m子＋m B)v2，ΔE p＝12(m A＋m子)12−12(m A＋m子＋m B)22，则弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能，故D正确.3.[2024河南三门峡模拟/多选]光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平速度v0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，图甲小车放置在无阻碍的光滑水平面上，图乙小车靠墙停放，已知重力加速度为g，则（BC）A.图甲中小球返回右端将向右做平抛运动B.图乙中小球返回右端将向右做平抛运动C.图甲中小球在弧形槽内上升的最大高度为024D.图甲中全过程小球对小车压力的冲量为mv0解析题图甲中，小球离开小车时，设小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中系统在水平方向上动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2，对系统由机械能守恒定律得12m02＝12m12＋12m22，联立解得v1＝0，v2＝v0，所以题图甲中小球返回右端将做自由落体运动，A错误；题图乙中小车静止不动，因此小球返回右端将向右做平抛运动，B正确；设题图甲中小球在弧形槽内上升的最大高度为h，由系统水平方向动量守恒得mv0＝2mv，由能量守恒定律得12m02＝12×2mv2＋mgh，解得h＝024，C正确；由以上分析可知，题图甲中小球返回右端将做自由落体运动，小车将向左做匀速直线运动，速度为v0，对小车水平方向，由动量定理可得I x＝Δp＝mv0，由于小球对小车一直有竖直向下的压力分量，故全过程小球对小车压力的冲量不等于mv0，D错误.4.[多选]如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R（R足够大）的14光滑圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，质量为2的小球A以v0＝6m/s的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，两小球均可视为质点，则（AD）A.B的最大速率为4m/sB.B运动到最高点时的速率为34m/sC.B能与A再次发生碰撞D.B不能与A再次发生碰撞解析A与B发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得2v0＝2v A＋Mv B，12·202＝12·22＋12M2，解得v A＝-2m/s，v B＝4m/s，故B的最大速率为4m/s，A正确；B冲上C并运动到最高点时二者共速，设为v，则Mv B＝(M＋2M)v，得v＝43m/s，B错误；B冲上C然后又滑下的过程，设B、C分离时速度分别为v'B、v'C，由水平方向动量守恒有Mv B＝Mv'B＋2Mv'C，由机械能守恒有12M2＝12Mv'2B＋12·2Mv'2C，联立解得v'B＝-43m/s，由于｜v'B｜＜｜v A｜，所以二者不会再次发生碰撞，C错误，D正确.5.[设问创新/2024江苏盐城模拟]如图所示，一质量为M＝3.0kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为m＝1.0kg的小木块A.同时给A和B大小均为v＝5.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B.在A做加速运动的时间内，B的速度大小可能是（C）A.1.8m/sB.2.4m/sC.2.8m/sD.3.5m/s解析以A、B组成的系统为研究对象，因为系统不受外力，则系统动量守恒，选择水平向右的方向为正方向，从A、B开始运动到A的速度为零，根据动量守恒定律可得(M-m)v＝Mv B1，解得v B1＝103m/s，从A、B开始运动到A、B共速，根据动量守恒定律可得(M-m)v＝(M＋m)v B2，解得v B2＝2.5m/s，木块A加速运动的过程为其速度减为零到与B共速的过程，此过程中B始终减速，则在木块A做加速运动的时间内，B的速度范围为2.5m/s≤v B≤103m/s，故C正确，ABD错误.6.[2024湖南长沙南雅中学校考]质量为M，长度为d的木块放在光滑的水平面上，在木块的右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动，质量为m的子弹以水平速度v0射入静止的木块，刚好能将木块射穿.现拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度v0射入静止的木块，设子弹在木块中受到的阻力大小恒定，则（C）A.拔去销钉，木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能也守恒B.子弹在木块中受到的阻力大小为B02C.拔去销钉，子弹在木块中运动的时间为2B（＋）0D.拔去销钉，子弹射入木块的深度为B＋解析拔去销钉，木块和子弹之间的摩擦力是系统内力，故木块和子弹组成的系统动量守恒；但因摩擦力要做功，故系统机械能不守恒，故A错误.当木块固定时，由动能定理可知-fd＝0-12m02，解得f＝B022，故B错误.拔去销钉，子弹与木块系统动量守恒，则根据动量守恒定律可得mv0＝(m＋M)v，解得v＝B0＋，对木块根据动量定理可得ft＝Mv，子弹在木块中运动的时间为2B(＋p0，故C正确.拔去销钉，由C选项分析可知最终速度，故整个过程根据动能定理有-fx＝12(m＋M)v2-12m02，解得x＝B＋，D错误.7.[2024江西南昌模拟]质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上，如图所示，若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边水平距离为（D）A.2 B.2x C.x解析当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动，设高度为h，则有h＝12gt2，x＝v0t，所以弹簧的弹性势能为E p＝12m02.若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，取向右为正方向，由动量守恒定律可得0＝mv1-。
高耐久补偿收缩预拌混凝土研制及工程应用
５７������ ７
抗折强度 / ＭＰａ
３ｄ
２８ ｄ
５������ ８
８������ ９
１������ ２ 掺合料 分别选用 Ｆ 类 Ｉ 级粉煤灰ꎬＳ７５ 级矿粉作为混凝土掺合
料进行试验ꎬ它们的主要性能指标分别如表 ２ ~ ３ 所示ꎮ
表２
安定性
需水量 比/ ％
合格 ９３
粉煤灰主要性能指标
ห้องสมุดไป่ตู้
细度 /％
ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ ｒｅａｄｙ － ｍｉｘｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅꎬ ｗｈｉｃｈ ｎｏｔ ｏｎｌｙ
ｈａｓ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅꎬ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｄｕｒａｂｉｌｉｔｙꎬ ｓｕｃｈ
ａｓ ｃｒａｃｋｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅꎬ ｃｈｌｏｒｉｄｅ ｉｏｎ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅꎬ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ:ｈｉｇｈ ｄｕｒａｂｉｌｉｔｙꎻ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ － ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇꎻ ｍａｇｎｅｓｉｕｍ
ｅｘｐａｎｓｉｖｅ ａｇｅｎｔ
综合交通枢纽ꎮ 航站区域基坑深达 ２５ ｍꎬ面积共 ８ 万 ｍ ２ ꎮ 为满足使用要求ꎬ区域内的航站楼、ＡＰＭ、大铁、地铁、指挥大 楼和综合管廊等主体混凝土结构设计为高耐久补偿收缩混 凝土ꎬ混凝土强度等级以 Ｃ４０ 和 Ｃ５０ 为主ꎬ其中管廊及侧墙 为超长混凝土结构ꎬ梁板及底板为超长大体积混凝土结构ꎮ 供应及施工高耐久补偿收缩混凝土是本项目的技术关键和 难点之一ꎬ对耐久性的设计要求主要为ꎮ
Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
ｈｉｇｈ ｄｕｒａｂｉｌｉｔｙ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ － ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ ｃｏｎｃｒｅｔｅ
第八章 第8讲 沉淀溶解平衡图像-2025年高中化学高考备考
第八章水溶液中的离子反应与平衡第8讲沉淀溶解平衡图像课标要求核心考点五年考情核心素养对接认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解与转化沉淀溶解平衡图像分析2023新课标卷，T13；2023全国乙，T13；2023全国甲，T13；2023辽宁，T15；2022湖南，T10；2021全国乙，T13；2021全国甲，T12；2019全国Ⅱ，T12；2019海南，T9变化观念与平衡思想：难溶电解质的沉淀溶解平衡图像中曲线上的点处于动态平衡命题分析预测1.高考中常以c （A m ＋）或c （B n －）、pA m ＋[pA m ＋＝－lg c （A m ＋）]或pB n －[pB n －＝－lg c （B n －）]、温度（T ）、V （加入溶液体积）等为纵、横轴形成的二维图像为载体，考查K sp 的应用、沉淀溶解平衡移动时相关量的变化或计算。
2.沉淀溶解平衡图像是高考高频考点，难度较大，侧重对考生创新思维和创新意识的考查，预计2025年高考仍会延续这种考查考点沉淀溶解平衡图像分析1.沉淀溶解平衡浓度图像模型图像分析BaSO 4的沉淀溶解平衡图像（1）求K sp或K sp的数量级：A点，c（Ba2＋）＝c（S O42－）＝10－5 mol·L－1，K sp（BaSO4）＝[1]10－10。
（2）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，Q c[2]＝K sp。
温度不变时，K sp不变，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。
曲线上方区域的点所示溶液均为[3]过饱和溶液，Q c[4]＞K sp。
曲线下方区域的点所示溶液均为[5]不饱和溶液，Q c[6]＜K sp2.沉淀溶解平衡对数图像模型图像分析CaSO4与CaCO3的沉淀溶解平衡图像注：pM＝pCa2＋＝－lg c（Ca2＋），pR＝pS O42－（或pC O32－）＝－lg c（S O42－）[或－lg c（C O32－）]（1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态。
聚四氟乙烯材料力学性能参数表
1．聚四氟乙烯聚四氟乙烯是用于密封的氟塑料之一。
聚四氟乙烯以碳原子为骨架，氟原子对称而均匀地分布在它的周围，构成严密的屏障，使它具有非常宝贵的综合物理机械性能(表14—9)。
聚四氟乙烯对强酸、强碱、强氧化剂有很高的抗蚀性，即使温度较高，也不会发生作用，其耐腐蚀性能甚至超过玻璃、陶瓷、不锈钢以至金、铂，所以，素有“塑料王”之称。
除某些芳烃化合物能使聚四氟乙烯有轻微的溶胀外，对酮类、醇类等有机溶剂均有耐蚀性。
只有熔融态的碱金属及元素氟等在高温下才能对它起作用。
聚四氟乙烯的介电性能优异，绝缘强度及抗电弧性能也很突出，介质损耗角正切值很低，但抗电晕性能不好。
聚四氟乙烯不吸水、不受氧气、紫外线作用、耐候性好，在户外暴露3年，抗拉强度几乎保持不变，仅伸长率有所下降。
聚四氟乙烯薄膜与涂层由于有细孔，故能透过水和气体。
表14-9聚四氟乙烯性能聚四氟乙烯在200℃以上，开始极微量的裂解，即使升温到结晶体熔点327℃，仍裂解很少，每小时失重为万分之二。
但加热至400℃以上热裂解速度逐渐加快，产生有毒气体，因此，聚四氟乙烯烧结温度一般控制在375～380℃。
聚四氟乙烯分子间的范德华引力小，容易产生键间滑动，故聚四氟乙烯具有很低的摩擦系数及不粘性，摩擦系数在已知固体材料中是最低的。
聚四氟乙烯的导热系数小，该性能对其成型工艺及应用影响较大。
其不但导热性差，且线膨胀系数较大，加入填充剂可适当降低线膨胀系数。
在负荷下会发生蠕变现象，亦称作“冷流”，加入填充剂可减轻蠕变程度。
聚四氟乙烯可以添加不同的填充剂，选择的填充剂应基本满足下述要求：能耐380℃高温即四氟制品的烧结温度；与接触的介质不发生反应；与四氟树脂有良好的混入性；能改善四氟制品的耐磨性、冷流性、导热性及线膨胀系数等。
常用的填充剂有无碱无蜡玻璃纤维、石墨、碳纤维、MoS2、A123、CaF2、焦炭粉及各种金属粉。
如填充玻璃纤维或石墨，可提高四氟制品的耐磨、耐冷流性，填充MoS2可提高其润滑性，填充青铜、钼、镍、铝、银、钨、铁等，可改善导热性，填充聚酰亚胺或聚苯酯，可提高耐磨性，填充聚苯硫醚后能提高抗蠕变能力，保证尺寸稳定等。
2025届高三物理二轮专项复习课件：电磁感应问题
B.导体框可能匀速穿过整个磁场区域
L
C.导体框穿过匀强磁场的过程中，电阻产
生的热量为mg(L+h) 产生的热量=重力势能的较少量
D.导体框进入磁场的过程中，通过某个横
a
截面的电荷量为
∆∅
=
=
=
c
d
h
b
B
7.如图所示的电路中，电感L的自感系数很大，电阻可以忽略，D为理想二极
管，则下列说法正确的是（ BD）
A.当S闭合时， 立即变亮， 逐渐变亮
B.当S闭合时， 一直不亮， 逐渐变亮
C.当S断开时， 立即熄灭
D.当S断开时， 突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
D
E
S
8.(2019.河北月考）如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为° 的
斜面上，导轨间距为L，导轨下端连接一个阻值为R的定值电阻，空间中有一
磁感应强度大小为B，方向垂直导轨所在平面向上的匀强磁场，在斜面上平行
斜面固定一个轻弹簧，弹簧的劲度系数为K,弹簧上端与质量为m电阻为r，长
为L的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好，导体杆中点系一轻细线，细线
平行于斜面，绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m的物块，初始时用
F
B
4.在导体棒ab产生的感应电流方向
是（ A ）
A. → . →
F
O
O
F
T
A
t O
F
T
B
t
O
F
C
T t
2019年199管综真题
一、问题求解：第1,.._, 15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的(A)、(B)、(C)、(D)、(E)五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停上2天．若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（(A)20%).(B)30%(C)40% (D)50%(E)60%2.设函数J(x)=2x+乌(a>O)在(0,十=)内的最小值为f(x 。
)=12, 则:r o =C:T� ).(A)5(B )4(C )3(D)2(E)l3.某影城统计了一季度的观众人数，如图1所示，则一季度的男女观众人数之比为（).女性观众人数1万人1月份－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ ，， ，，3月份-------------，，: 2月份－－－－－－－－－－－－，一一一一，,i''＇， ''''''''＇，'' ,l＇， ''男性观众人数／万人(A)3: 4(B)5: 6图1(C)12: 13(D)l3: 12(E)4: 34.设实数a,b满足a b =6,a +bl +厄—趴=6,则a 2+b 2=().(A )lO (B)ll (C )12(D )l3(E)145, 设圆C与圆(x —5)2+y 2=2关于y =2x 对称，则圆C 的方程为（(A)(x-3)2+Cy —4)2=2 (B)(x+4)2 +(y —3)2 =2 (C)(x —3)2+Cy+4)2=2 (D)(x+3)2 +(y+4)2 =2 ).CE)(:1+3)2 +Cy —4)2 =26.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种上，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗；如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有()棵(A )54(B)60(C)70(D )82(E)947.有分别标记1,2,3,4,5,6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（).CA)1160(B)—1360CC)埜60(D)—4760 CE)—49602019年全国硕士研究生招生考试管理类联考综合能力试题8.10名同学的语文和数学成绩如表1所示：表1一·:::: I :�I :: I :: I :: I :�I :: I ::8980918293 98语文和数学成绩的均值分别为E 1和E 2,标准差分别为61和a 2,则（）．(A)E1>E 口a1>a 2(C)E 1>E 2 ,a 1 =a 2 (E)E 1<E 口a 1<伪9.如图2所示，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（）．(B) E 1 > E 2 ,171 <172 (D)E 1<E 心1>a2CA)12 (C )24(B)18(D)30(£)3610.在三角形ABC 中，AB =4,AC=6,BC=8,D 为BC 的中点，则AD =().CA),/订(B),/j飞图2(C)3 (D )2迈CE)汀11.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共2.4万元．若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元．若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元(A)2. 25(B)2. 35(C )2. 4(D )2. 45(E)2. 512.如图3所示，六边形ABCDEF 是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若 DA,B,D,E 分别为相应棱的中点，则六边形AB CDEF 的面积为().CA)一(B)忒(C )2点(E)4次13.货车行驶72km 用时1比速度V 与行驶时间t的关系如图4所示，则(D)3瓦Vo =<).图3V l km ·h -1。
车用燃料油质量快速筛查技术规范
车用燃料油质量快速筛查技术规范1范围本文件规定了车用燃料油质量快速筛查的术语和定义、快速筛查一般要求、项目、临界值和检测方法、取样、快速筛查方法验证、快速筛查结果处理和报告等内容。
2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。
其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T386柴油十六烷值测定法GB/T510石油产品凝点测定法GB/T1884原油和液体石油产品密度实验室测定法（密度计法）GB/T1885石油计量表GB/T4756石油液体手工取样法GB/T5487汽油辛烷值的测定研究法GB/T11132液体石油产品烧类的测定荧光指示剂吸附法GB/T11139谣分燃料十六烷指数计算法GB17930车用汽油GB18351车用乙醇汽油（Elo）GB19147车用柴油GB/T29858分子光谱多元校XX量分析通则GB/T30519轻质石油储分和产品中煌族组成和苯的测定多维气相色谱法NB/SH/T0248柴油和民用取暖油冷滤点测定法SH/T0604原油和石油产品密度测定法（U形振动管法）NB/SH/T0606中间微分燃类组成的测定质谱法NB/SH/T0663汽油中醇类和醛类含量的测定气相色谱法SH/T0689轻质烧及发动机燃料和其他油品的总硫含量测定法（紫外荧光法）SH/T0693汽油中芳烧含量测定法（气相色谱法）SH/T0694中间储分燃料十六烷指数计算法（四变量公式法）SH/T0713车用汽油和航空汽油中苯和甲苯含量测定法（气相色谱法）SH/T0768闪点测定法（常闭式闭口杯法）NB/SH/T0806中间微分芳燃含量的测定示差折光检测器高效液相色谱法NB/SH/T0842轻质液体燃料中硫含量的测定单波长色散X射线荧光光谱法3术语和定义下列术语和定义适用于本文件。
定标caIibration建立一组样品的质量指标与样品吸收光谱之间关系（模型）的过程。
Q_440112000000ZHbiot018-2019氟苯尼考快速检测卡
的关系
主要参考了如下标准： GB/T 20756-2006 可食动物肌肉、肝脏和水产品中氯霉素、甲 砜霉素和氟苯尼考残留量的测定 液相色谱-串联质谱法
主要试验（或验证）的分析
一、实验目的
对广州智汇生物科技有限公司生产的氟苯尼考快筛试剂盒进行质量评价。
二、实验材料与方法
仪器：
分析天平 BSM320.3
围，则可判定为样品中存在对应的待测物。
表 2 定性确证时相对离子丰度的最大允许偏差%
相对离子丰度
＞50
＞20~50
＞10~20
≤10
允许的最大偏差
±20
±25
±30
±50
定量测定： 在仪器最佳工作条件下，对基质混合标准工作溶液进样，以标准溶液中被测组分 峰面积和氘代氯霉素（D5-氯霉素）峰面积的比值为纵坐标，标准溶液中被测组 分浓度与氘代氯霉素（D5-氯霉素）浓度的比值为横坐标绘制标准工作曲线，用 标准工作曲线对样品进行定量，样品溶液中待测物的响应值均应在仪器测定的线
无 效：质控区（C）未出现紫红色条带，表明不正确的操作过程或检测卡已失效。
在此情况下，应再次仔细阅读说明书，并用新的检测卡重新测试。如果问题仍然
存在，应立即停止使用此批号产品，并与当地供应商联系。
四、实验结果
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社区治理第一次作业试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：95一、单项选择题（共15 道试题，共75 分。
）得分：701.社区居民在长期实践过程中逐步形成的富有个性的群体意识、价值观念、行为模式和生活方式等属于（）A. 狭义的社区管理2.将社区分为居住社区、商业社区、工业社区、政治社区的标准是（）B. 社区发挥的功能3.（）是我国城市覆盖面最广、最普遍的基层群众性自治组织，在城市管理中具有重要地位。
C. 居民委员会4.街道办事处与居民委员会的关系是（）。
D. 指导、支持与帮助的关系5.狭义的社区环境是指“影响社区居民生活的环境因素”，即社区的内部环境。
狭义的社区环境也可称之为特殊意义的社区环境，它把居住在某一特定社区的居民作为主体，它不包括（）社会环境，也就是社区的生存环境和治安状态D. 物质环境，也就是社区环境物质方面的总和6.社区精神环境不包含下列哪一项（）C. 社区与政府关系7.根据物业规模的大小，业主委员会一般设委员（）名。
A. 5-158.社区环境建设工作一定的共同特征，其中不包括（）A.社区环境建设的能动性9.社区管理的作用不包括（）A.平衡作用10.街道办事处是（）人民政府的派出机关C.设区的市或市辖区11.广义的社区环境不包括（）D. 物质环境12.社区环境和社区管理的关系主要表现在社区管理要适应社区经济环境的发展水平；社区管理要适应社区文化环境等综合状况；社区管理要适应社区自然环境的特点；社区管理对社区环境的反作用，因此（）B. 社区环境决定社区管理13.美国社区治理是多个主体自由和平等参与的过程，这些主体不包括（）D. 志愿者14.滕尼斯将社区分为三种，其中不包括（）D. 文化社区15.街道办事处重新恢复其正常作用是在（）D. 1978年二、判断题（共 5 道试题，共25 分。
）得分：251.滕尼斯把传统社会的社区形态界定为人们有目的的基于理性和算计的选择，靠法理维系人际关系的契约性社会组织。
A. 错误2.社区不是一个新生的事物，而是一个古老的社会生活单位。
B. 正确3.就社区发展专业而言，我们一方面承认城市化过程带来的对农村的破坏和掠夺，另一方面主张帮助社区居民选择合适的技术和项目，促进社区的发展。
B. 正确4.滕尼斯把现代社会定义为依靠血缘和亲缘关系的靠情感和习俗来维持人际纽带关系的长期稳定的地域生活共同体.A. 错误5.社区建设和社区治理的一个重要任务就是通过人们的交往互动，从而增强人们的心理归属和认同。
B. 正确社区治理第二次作业试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：0一、单项选择题（共 5 道试题，共25 分。
）得分：251.有的学者认为是社区教育是源于20世纪初美国实用主义教育家杜威提出的“（）”D.学校是社会的基础2.中国古代的“文化”概念，基本属于（）的范畴。
A. 精神文明3.下面哪项功能是保障社区生活安定的最后手段（）。
D. 惩戒功能4.在实行社会治安综合治理过程中，因领导工作失职，造成本地区和本单位治安秩序严重混乱等情况发生得，对本地区、本单位及其领导干部给予取消其评选综合性的荣誉称号、评先受奖、晋职晋级的资格，这种制度为（）A. 一票否决制5.日本曾根据社区教育发展的形势，对（）进行了屡次修改以保证社区教育的顺利推进。
A. 学校教育法二、判断题（共15 道试题，共75 分。
）得分：751.各个地区和国家所使用的社区治理的策略都有其各自的特点，任何地区都无法照搬别的地区的做法和经验。
B. 正确2.一般来说，本国的社区治理的策略和本国的社会文化基础、政治制度、经济制度等基本背景没有关系。
A. 错误3.对于发展中国家而言，稳定有着重要的意义，没有稳定的环境就没有有效地治理。
B. 正确4.治理不是一整套规则条理，也不是一种活动，而是一个过程。
B. 正确5.治理过程的基础是控制和支配，而不是协调A. 错误6.治理作为一种政治管理过程，也像政府统治一样需要权威和权力，最终目的也是为了维持正常的社会秩序，推动社会发展，这是治理和统治的共同之处。
B. 正确7.善治，就是使公共利益最大化的社会管理过程B. 正确8.社区治理的策略选择，是指调动社区内外的资源和力量，有所取舍、有所侧重地管理社区事务的制度、方针和方法。
B. 正确9.社区问题不是社会问题在社区层面的表现A. 错误10.社会学上一般认为，在乡土社会，社会团结和控制的纽带主要不是靠法制，而是靠文化道德规范和社会群体间的纽带，就是所谓的情理社会关系。
B. 正确11.治理既涉及公共部门，也包括私人部门B. 正确12.中国学者俞可平提出了善治的四个要素。
A. 错误13.治理不意味着一种正式的制度，而是持续的互动B. 正确14.在当代，作为善治要素的公正特别要求有效地消除和降低富人和穷人、富国和穷国之间的两极分化，维护妇女儿童、少数群体、穷人等弱势人群的基本权利。
B. 正确15.善治的本质特征在于政府权威对民众的管理，而不是政府与公民对公共生活的共同合作管理。
A. 错误社区治理第三次作业试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：0一、单项选择题（共 5 道试题，共25 分。
）得分：251. 社区服务最早诞生在19世纪中后期的（）国。
A. 英2.社区服务的本质属性是它的（）。
C. 福利性3.（）是社区经济诸特征中最为突出的体现。
B. 社会性4.我国从（）开始兴起并实施现代意义上的社区服务。
B. 20世纪80年代5.我国社区服务管理体制存在行政化的和（）的两种模式A.社会化二、判断题（共15 道试题，共75 分。
）得分：751.目前街道办事处的工作对象已经涵盖了几乎所有户口在辖区以及在辖区工作居住的人口B. 正确2.第三部门的发展不受国家经济社会体制影响。
A. 错误3.权力寻租不是政府干预的必然产物，有政府干预的地方不会产生权力寻租。
A. 错误4.帕金森定律指出，无论政府的工作量是增加还是减少，或者已经根本没有任何工作了，政府机构的人员数量总是按照同一速度递增。
B. 正确5.当政府成为社会最高权力机构，权力本身就会产生腐蚀力量，尤其不受任何力量制约的专制全权政府。
B. 正确6.市场机制是以等价交换、公平竞争、自由开放作为主要特征的。
B. 正确7.市场竞争会导致贫富悬殊差别和两极分化，进而影响社会的公平和安定。
B. 正确8.街道办事处设专职干部3-7人，其中包括街道妇女干部不少于3人A. 错误9.目前，居民委员会的职能和工作范围几乎拓展到了辖区内的各项工作。
B. 正确10.第三部门是指第三世界国家内部的非营利组织A. 错误11.决策失误常常以过度干预和干预不足两种形式表现出来B. 正确12.古代传统社会社区经济活动受社区需求的调节，社区经济活动一般是不受环境资源影响的。
A. 错误13.街道办事处成立后，其主要工作对象是“单位体制”以外的社会闲散人员和家庭妇女。
B. 正确14.市场机制不是万能的，但是和政府机制相比，政府机制显得无足轻重。
A. 错误15.《城市街道办事处组织条例》颁布后，从1965年起，全国各地城市都根据此条例建立健全了街道办事处组织。
A. 错误社区治理第四次作业试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：0一、单项选择题（共 5 道试题，共25 分。
）得分：251.在实行社会治安综合治理过程中，因领导工作失职，造成本地区和本单位治安秩序严重混乱等情况发生得，对本地区、本单位及其领导干部给予取消其评选综合性的荣誉称号、评先受奖、晋职晋级的资格，这种制度为（）A.一票否决制2.社区参与的制度化环境，即现有的“三会制度”，其中不包括（）D. 代表会3.社区服务最早诞生在19世纪中后期的（）国。
A. 英4.完善社区民主选举的措施很多，其中不包括（）C. 提高社区精神文明建设5.街道办事处是（）人民政府的派出机关C. 设区的市或市辖区二、判断题（共15 道试题，共75 分。
）得分：751.社会学上一般认为，在乡土社会，社会团结和控制的纽带主要不是靠法制，而是靠文化道德规范和社会群体间的纽带，就是所谓的情理社会关系。
B. 正确2.市场竞争会导致贫富悬殊差别和两极分化，进而影响社会的公平和安定。
B. 正确3.权力寻租不是政府干预的必然产物，有政府干预的地方不会产生权力寻租。
A. 错误4.滕尼斯把传统社会的社区形态界定为人们有目的的基于理性和算计的选择，靠法理维系人际关系的契约性社会组织。
A. 错误5.当政府成为社会最高权力机构，权力本身就会产生腐蚀力量，尤其不受任何力量制约的专制全权政府。
B. 正确6.基层政府或其派出机关对基层自治组织的工作给予指导，而基层自治组织则协助政府开展工作。
B. 正确7.社区服务业的基本任务是充分发挥国家、集体、个人三者的积极性，依靠社会各个方面的力量兴办社区服务业。
B. 正确8.早期社区服务的定位很清楚，就是针对老年人的照顾。
A. 错误9.各个地区和国家所使用的社区治理的策略都有其各自的特点，任何地区都无法照搬别的地区的做法和经验。
B. 正确10.自我教育就是通过开展社区居民自治活动，使居民受到各种教育，每位居民既是教育者，又是受教育者。
B. 正确11.治理过程的基础是控制和支配，而不是协调A. 错误12.中国学者俞可平提出了善治的四个要素。
A. 错误13.决策失误常常以过度干预和干预不足两种形式表现出来B. 正确14.治理不是一整套规则条理，也不是一种活动，而是一个过程。
B. 正确15.乡、民族乡、镇的人民政府对村民委员会的工作给予指导、支持和帮助，可以适当的干预依法属于村民自治范围内的事项。
A. 错误。