四年级上册数学课件三角形角的度量平行四边形和梯形35页人教版
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【人教版】数学四年级上册：9.2《平行四边形和梯形》ppt课件
四、知识运用
滑梯滑道与地面之间的夹角 是多大呢？量量看！
2.
40°
这个角度在40°～56°时比较合适，适合 各个年龄的人玩儿，又好玩又安全。
五、布置作业
作业：第113页练习二十一，第9题。 第114页练习二十一，第10题。
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第4课时 电话计费问题
解：(1) 采用计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x， 采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；
(2) 由 4.2x ＝ 60＋1.2x，得 x＝20. 又由题意可知， 上
网时间越长，采用包月制越合算．所以， 当 0 < x < 20 时，采用计时制合算； 当 x＝20 时，采用两种方式费用相同； 当 x > 20 时，采用包月制合算．
做一做
移动公司推出两种智能手机上网流量包：
月使用费 含上网流量 流量超出部分
(元)
(M)
(元/M)
A种 30
320
0.2
B种
50
550
0.1
如何选择流量包更划算？
解：设一个月内使用的流量为 x M，根据题意，当x 在不同范围内取值时，两种流量包计费如下表：
使用流量 x(M) A种计费(元) B种计费(元)
2. 某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段 计费方式收取水费：若每户每月用水不超过 7m3， 则按 2 元/m3 收费；若每户每月用水超过 7 m3， 则超过的部分按 3元/m3 收费. 如果某居民户去年 12月缴纳了 53 元水费，那么这户居民去年12月 的用水量为___2_0___m3.
导入新课
讲授新课
当堂练习
第五单元《平行四边形和梯形》教材解析 人教版数学四年级上册
《平行四边形和梯形》教材解析一、教材介绍本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。
本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。
梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。
本单元教材的具体编排结构如下:在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。
它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。
一、精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识本单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。
如:在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。
教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。
再如：教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首先例题是通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性；其次下面的“做一做”第1题则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。
不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。
让学生通过观察、操作等活动认识图形特征，不仅能帮助学生正确建立几何概念，同时也有助于学生初步空间观念的培养。
最新人教版数学四年级上册 3 角的度量《线段、直线、射线》优质课件
小试牛刀
1．把下面的表格填完整。
一个 有一端可无限延伸 不可测量 没有 两端都可无限延伸 不可测量
21
小试牛刀
2．从一点引出两条( 射线 )所组成的图形叫做角。角通常用
符号“( ∠ )”来表示。
3.画一条直线，再在上面截取一条长2厘米的线段，并用
字母表示。
2厘米
A•
B•
上面线段记作线段( AB )
探索新知
这两条是什么线？ 日常生活中你见过类似的直线和射线事 物吗？举例。
它们各有什么特点？请在小组内交流。
1.直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。 2.射线可以向一端无限延伸，直线可以向两端无限延伸。
8
探索新知
我们来量量 它 们的长度吧！
直线和射线是无限长的，没办法量呀！
只有线段可以量出长度的。
和射线上
的另一个点来表示，如射线EF。
15
探索新知
线段、射线和直线，正确区分看端点； 两个端点是线段，一个端点是射线； 没有端点是直线，两边延伸可无限。
16
典题精讲
1.下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪 些是线段？
直 线 射 线射线 直 线 段 线 段线段 线
17
典题精讲
2．按要求画一画。
(1)过A点画直线。 (2)过B点画射线。
A•
B•
(3)过A、B两点画直线。
•
•
A
B
我发现：经过一点可以画( 无数 )条直线，可以画( 无数 )条射线；
经过两点只能画( 1 )条直线。
18
易错提醒
填空： 下图中有( 6 )条射线。
辨析：每个点引出两条射线，有三个 点，共有6条射线。
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5 平行四边形和梯形
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2 公顷和平方千米
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3 பைடு நூலகம்的度量
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4 三位数乘两位数
2020人教版四年级数学上册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0041页 0088页 0115页 0127页
1 大数的认识 2 公顷和平方千米 4 三位数乘两位数 6 除数是两位数的除法 8 数学广角──优化
1 大数的认识
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1亿有多大
5 平行四边形和梯形
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1 大数的认识 2 公顷和平方千米 4 三位数乘两位数 6 除数是两位数的除法 8 数学广角──优化
1 大数的认识
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新人教版四年级上数学第五单元《平行四边形和梯形》
3.看教材67页怎么样才能画出一组平行线？
4.自己试着画出一组或几组平行线。
5.说说预习时的困惑。
梳理困惑：
确定学习目标：
二、小组合作展示汇报
（一）出示合作探究问题：
1.看教材59页怎么样才能画出一组平行线？
2.自己试用直尺和三角尺着画出一组或几组平行线。
3.总结用直尺和三角尺画平行线的方法。
4.说说预习时的困惑。
（1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
（2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。
（3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。
5．修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。
三、巩固发散
完成P60做一做1、2指名汇报画法。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计
总课时数
周课时数
授课时间
主备人
课题
练习课
教学内容
2．今天将利用所学知识画长方形。（板书课题）
二、探索发现
1．思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）
2．请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形
3．独立完成后，小组内交流。指名展示。（投影）
4．教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。
（1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。
4.自己试着画出一组或几组平行线。
5.说说预习时的困惑。
梳理困惑：
确定学习目标：
二、小组合作展示汇报
（一）出示合作探究问题：
1.看教材59页怎么样才能画出一组平行线？
2.自己试用直尺和三角尺着画出一组或几组平行线。
3.总结用直尺和三角尺画平行线的方法。
4.说说预习时的困惑。
（1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
（2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。
（3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。
5．修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。
三、巩固发散
完成P60做一做1、2指名汇报画法。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计
总课时数
周课时数
授课时间
主备人
课题
练习课
教学内容
2．今天将利用所学知识画长方形。（板书课题）
二、探索发现
1．思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）
2．请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形
3．独立完成后，小组内交流。指名展示。（投影）
4．教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。
（1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。
四年级上册数学说教材PPT课件
内容变化
实验教材
修订教材
一
大数的认识
一
综合应用 1亿有多大
综合与实践
二
角的度量
二
三
三位数乘两位数
三
四
平行四边形和梯形
四
五
除数是两位数的除法
五
六
统计
六
综合应用 你寄过贺卡吗
七
七
数学广角
八
八
总复习
九
大数的认识 1亿有多大 公顷和平方千米 角的度量 三位数乘两位数 平行四边形和梯形 除数是两位数的除法 条形统计图 数学广角——优化 总复习
数的除法”“数学广角”等单元教学内容发生较 大变化。
编排特点
1.各领域内容穿插编排，互相搭配
2.加强学生对知识整理能力的培养。
在“整理和复习”中，给出 整理的线索。
引导学生自己整理、总结。 加强知识间的对比、沟通。
3.注重体现数学背景知识。
4.在完整的过程中培养解决问题的能力。
5.注重方法、规律的梳理总结。
• 素材丰富
大小比较
• 素材
• 自主探索方法
数的改写
求近似数
“四舍五入”法
• 数学史 • 一一对应
• 符号化
• 自然数
• 阿拉伯数字的演变
• 借助计数器理解 • 自主探究
读数
• 人口知识 环保
• 迁移、探究读法
写数
• 迁移、探究写法
改写
求近似数
• 迁移类推
• 记数工具 • 0的表示
6.练习的层次、功能分明。
针对性练习。 带着练的内容。
为后续知识学习做铺垫。
内容结构
写 话 大数的认识、
新版人教版小学四年级数学上册全册课件
结绳记数
说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一 条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共 捕了几条鱼，就刻几道。
这样太不方便了。
过渡：随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号， 但各个国家或地区的记数符号是不同的。
巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字：
说明：这些分别是巴比伦、中国和罗马发明的记数符号， 它们分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9， 10，11，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所 有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然 数的个数是无限的。
在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。
中国第六次人口普查
现代科学研究表明，人 一生心跳约25~30亿 次。
二、引导探索，建立数位顺序表
问题1：大家知道为什么个位、十位、百位和千位是个级吗？ 预设：都表示几个一，所以是个级。 问题2：请大家同桌互相讨论，给这两个数级起个名字吧。 预设：万位、十万位、百万位和千万位都表示几个万，所以是万级。
亿位起的四位都表示几个亿，所以是亿级。 问题3：6在十万位上，所以表示6个十万。说一说其他数位上的数各
活动：读一读上面的信息。
1339724852人
说明：这些都是比亿大的数，第二个数读作 十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
活动：利用手中的计数器， 从一亿开始，一亿一亿地数， 看看你会发现什么。
问题：从一亿开始，你可以继续数下去吗？
预设：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百万 是一千亿。 小结：个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千
表示多少。
三、巩固练习，提升认识
最新人教版四年级数学上册电子课本课件【全册】
最新人教版四年级数学上册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0048页 0083页 0177页 0195页
1 大数的认识 2 公顷和平方千米 4 三位数乘两位数 6 除数是两位数的除法 8 数学广角──优化
1 大数的认识
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1亿有多大
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2 公顷和平方千米
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3 角的度量
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4 三位数乘两位数
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5 平行四边形和梯形
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0002页 0048页 0083页 0177页 0195页
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2 公顷和平方千米
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3 角的度量
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4 三位数乘两位数
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5 平行四边形和梯形
最新人教版四年级数学上册电子课
人教版四上数学总复习课件(共65张PPT)
90
180
360
2
2
4
一半
锐
平
直
直
钝
不变
10
10
1、平角是一条直线。 （ ）2、周角是一条射线，它只有一条边。 （ ）3、12点15分时，时针和分针成直角。 （ ）4、89度的角是一个锐角。 （ ）5、一个周角的度数相当于四个平角的度数。 （ ）6、大于90度的角为钝角。 （ ）7、一条直线长5厘米。 （ ）8、角的两条边是两条线段。 （ ）9、射线比直线长。 （ ）
80
9
623
300
40
3060
计算：116 ×28＝ 240 ×38＝668 ×25＝816 ×51＝210 ×90＝309 ×50＝205 ×23＝
3248
9120
15700
41616
18900
15450
4715
从南宁开车去贵港，车速度为75千米/时，用了2小时，南宁到贵港有多远？返回他用了3小时，返回时他开车速度是多少？
小玲家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍，大约收了多少千克苹果？
310×19≈6200（千克）答：大约收了6200千克。
5.平行四边形和梯形
平行
在同一个平面内不相交 的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直互相平行 。特点：永不相交
垂直
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。特点：相交成直角
角的两条边都是射线
7、说一说怎样用量角器量角？
（１）、量角器的中心点与角的顶点重合；
（２）、０刻度线与角的一条边重合；
（３）、看另一条边所对的刻度，０对内看内，０对外看外。
180
360
2
2
4
一半
锐
平
直
直
钝
不变
10
10
1、平角是一条直线。 （ ）2、周角是一条射线，它只有一条边。 （ ）3、12点15分时，时针和分针成直角。 （ ）4、89度的角是一个锐角。 （ ）5、一个周角的度数相当于四个平角的度数。 （ ）6、大于90度的角为钝角。 （ ）7、一条直线长5厘米。 （ ）8、角的两条边是两条线段。 （ ）9、射线比直线长。 （ ）
80
9
623
300
40
3060
计算：116 ×28＝ 240 ×38＝668 ×25＝816 ×51＝210 ×90＝309 ×50＝205 ×23＝
3248
9120
15700
41616
18900
15450
4715
从南宁开车去贵港，车速度为75千米/时，用了2小时，南宁到贵港有多远？返回他用了3小时，返回时他开车速度是多少？
小玲家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍，大约收了多少千克苹果？
310×19≈6200（千克）答：大约收了6200千克。
5.平行四边形和梯形
平行
在同一个平面内不相交 的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直互相平行 。特点：永不相交
垂直
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。特点：相交成直角
角的两条边都是射线
7、说一说怎样用量角器量角？
（１）、量角器的中心点与角的顶点重合；
（２）、０刻度线与角的一条边重合；
（３）、看另一条边所对的刻度，０对内看内，０对外看外。
第五单元 平行四边形和梯形(课件)-(复习课件)2023-2024学年四年级上册数学单元速记巧练
三、精讲精练 考点03 梯形的特征及分类
变式01 画一条线段把梯形分成一个平行四边形和一个梯形．
分析 通过平移梯形的一条腰即可把梯形分成 一个平行四边形和一个梯形．
解答 解：如图所示；把梯形的腰AB平移到EF，则得到平行四边形ABFE和梯形 EFCD．
点评 用平移的思想解决本题比较简洁易懂．
三、精讲精练 考点03 梯形的特征及分类
变式02 过点A画梯形上底和下底的平行线，腰的垂线．
解答 解：
分析 （1）用三角板的一条直角边的已知直 线重合，沿重合的直线平移三角板，使 三角板的另一条直角边和A点重合，过A 沿直角边向已知直线画直线即可． （2）把三角板的一条直角边与已知直 线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直 角边，沿直尺移动三角板，使三角板的 原来和已知直线重合的直角边和A点重 合，过A点沿三角板的直角边画直线即 可．
解答 解：（1）我发现细木条钉成的长方形木框，拉成平行四边形木框，对边 仍然平行且相等，四条边的长度不变，高变小了。 （2）我发现长方形可以变形为平行四边形。
点评 熟练掌握平行四边形的不稳定性和平行 四边形的性质，是解答此题的关键。
三、精讲精练 考点03 梯形的特征及分类
典例03 在下面的方格纸上（每个小方格的边长是1厘米）画一个上底为3厘米，下 底为5厘米，高为4厘米的等腰梯形，并在这个梯形里画一条线段，把它分 成一个三角形和一个平行四边形。
点评 本题是考查作平行四边形．注意作高用 虚线，并标出垂足.
三、精讲精练 考点02 平行四边形的特征及性质
变式03 请观察比较： （1）细木条钉成的长方形木框，拉成平行四边形木框，你发现什么？
分析 根据平行四边形的不稳定性和平行四边 形的性质，解答此题即可。
四年级上册数学平行四边形和梯形人教版 (6)
继续
二、探究新知 （一）感受生活中的平行四边形
（一）感受生活中的平行四边形
（一）感受生活中的平行四边形
仔细观察边、，猜一猜平行四边形有哪些特征？
（二）自主探究，合作交流 1、把你的猜想在小组内说说，完成表格中的猜想。
猜想
边的特征 对边是否相等
对边是否平行 角的特征 对角是否相等 平行四边形的特征：
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边 形。
三、辨一辨
（√ ）
（×）
（√ ） （√ ）
四、学习平行四边形的高和底
1、自学数学书第64页平行四边形的高和底。
高
底
三角尺的直角边与
底边重合，移动三
高
角尺，画一条虚线，
标上直角标记，写
底
“高”。
二、自主探究,合作交流 平行四边形的高有无数条。
高 底
验 对边的长度
对边的关系 ∠1= ∠3=
证 上边： 下边： 左边： 右边： 上下对边： 左右对边： ∠2= ∠4=
结论：
结论： 结论：
继续
（二）自主探究，合作交流 2、小组合作验证猜想，完成表格。
猜想
对边是否相等 对边相等 边的特征
对边是否平行
角的特征 对角是否相等
平行四边形的特征：
对边平行 对角相 等
验
对边的长度
对边的关系 ∠1= ∠3=
证
上边： 下边： 左边： 右边： 上下对边： 左右对边： ∠2= ∠4=
结论：
结论： 结论：
（二）自主探究，合作交流 3、小组汇报交流。
（二）自主探究，合作交流 4、小结平行四边形的特征：
两组对边分别平行； 对边相等； 对角相等 。
（三）概括平行四边形的定义
二、探究新知 （一）感受生活中的平行四边形
（一）感受生活中的平行四边形
（一）感受生活中的平行四边形
仔细观察边、，猜一猜平行四边形有哪些特征？
（二）自主探究，合作交流 1、把你的猜想在小组内说说，完成表格中的猜想。
猜想
边的特征 对边是否相等
对边是否平行 角的特征 对角是否相等 平行四边形的特征：
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边 形。
三、辨一辨
（√ ）
（×）
（√ ） （√ ）
四、学习平行四边形的高和底
1、自学数学书第64页平行四边形的高和底。
高
底
三角尺的直角边与
底边重合，移动三
高
角尺，画一条虚线，
标上直角标记，写
底
“高”。
二、自主探究,合作交流 平行四边形的高有无数条。
高 底
验 对边的长度
对边的关系 ∠1= ∠3=
证 上边： 下边： 左边： 右边： 上下对边： 左右对边： ∠2= ∠4=
结论：
结论： 结论：
继续
（二）自主探究，合作交流 2、小组合作验证猜想，完成表格。
猜想
对边是否相等 对边相等 边的特征
对边是否平行
角的特征 对角是否相等
平行四边形的特征：
对边平行 对角相 等
验
对边的长度
对边的关系 ∠1= ∠3=
证
上边： 下边： 左边： 右边： 上下对边： 左右对边： ∠2= ∠4=
结论：
结论： 结论：
（二）自主探究，合作交流 3、小组汇报交流。
（二）自主探究，合作交流 4、小结平行四边形的特征：
两组对边分别平行； 对边相等； 对角相等 。
（三）概括平行四边形的定义
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人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。如下图
1.在一个三倍的放大镜下看20°的角，看到的角的度数是（ 60°
规避策略：角的大小只与角的两边张开的大小有关，与角两边的长度无关。
）。
2.下面图中所测得的角的度数是（ 60° ）。
规避策略：测量角的度数，要根据角的开口方向，合理利用量角器的内、外圈刻度；读数时，要从0°开始， 看准角的度数位于哪些度数之间。也可以先估一估，再读数。
区别
联系
图形
端点个数
延伸情况
比较长短
线段 直线 射线
2
不能延伸 能测量出长度， 线段可以看作直
可以 比较长短 线和射线的一部
分，射线可以看
作直线的一部分。
0
能向两端无线延 不能测量长度，
伸
不能比较长短
1
能向没有端点的 不能测量长度，
一端无限延伸 不能比较长短
区别
联系
图形
端点个数
延伸情况
比较长短
线段
1.3 角的分类
名称
图形
锐角
直角
钝角
平角
周角
角度
定义
关系
小于90° 等于90°
小于90°的角叫做锐 角
等于90°的角叫做直 角
①锐角<直角<钝角 <平角<周角
②1周角=2平角= 4直角
大于90°而小于180° 大于90°而小于180° 的角叫做钝角
等于180° 等于360°
一条射线绕着它的 端点旋转半周形成 的角叫平角
直线
射线
1.2 认识角
我们认识过角，下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的什么？这两条 射线叫做角的什么？填在下图中。
用“∠”表示角
（ 顶点 ）
1 （ 边）
从这一点引出两点射线所组成的图形叫做角。 这个点叫做顶点，这两条射线叫做角的边。
1.2 角的度量
1
2
量角器
量角器
• 1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
（1）
（2） 平行
（3） 垂直
（4）
• 2.在一张纸上，分别画出两条直线与已知直线垂直，观察一下，这两条直线的位置关系是（C
）
• A.相交 B.互相垂直 C.互相平行
D.无法判断
5.2点到直线的距离
5.3 平行四边形和梯形
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形？
第一课 三角形、角的度量、平行四 边形和梯形
角的度量
1.1.2 线段、直线、射线和角
线段、直线、射线各有什么特征？它们之间有什么区别和联系？
线段
线段是直直的，有两个端点，不能向两端延 伸，可以测量出长度
直线
直线没有端点，是无限长的。它可以向两端 无限延伸，不能测量其长度
射线 射线只有一个端点，可以向一端无限延长， 也不能测量其长度
B C
A
一条射线绕着它的 端点旋转一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形成 的角叫平角
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
图形
角度
定义
关系
平行四边形和梯形
5.1 平行和垂直
• 在纸上任意画两条直线，会有什么情况？ • 得出结论：同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：不相交与相交。 • 平行的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例如
• 平行的表示方法：上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 • 生活中的例子：公路上的斑马线、五线谱中的五线谱·····
• 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线 的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
• 垂直的表示方法：上图中的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 • 生活中垂直的例子：单杠中横杠和竖杠互相垂直，门框中相邻的两条框是垂直的。
1.在一个三倍的放大镜下看20°的角，看到的角的度数是（ 60°
规避策略：角的大小只与角的两边张开的大小有关，与角两边的长度无关。
）。
2.下面图中所测得的角的度数是（ 60° ）。
规避策略：测量角的度数，要根据角的开口方向，合理利用量角器的内、外圈刻度；读数时，要从0°开始， 看准角的度数位于哪些度数之间。也可以先估一估，再读数。
区别
联系
图形
端点个数
延伸情况
比较长短
线段 直线 射线
2
不能延伸 能测量出长度， 线段可以看作直
可以 比较长短 线和射线的一部
分，射线可以看
作直线的一部分。
0
能向两端无线延 不能测量长度，
伸
不能比较长短
1
能向没有端点的 不能测量长度，
一端无限延伸 不能比较长短
区别
联系
图形
端点个数
延伸情况
比较长短
线段
1.3 角的分类
名称
图形
锐角
直角
钝角
平角
周角
角度
定义
关系
小于90° 等于90°
小于90°的角叫做锐 角
等于90°的角叫做直 角
①锐角<直角<钝角 <平角<周角
②1周角=2平角= 4直角
大于90°而小于180° 大于90°而小于180° 的角叫做钝角
等于180° 等于360°
一条射线绕着它的 端点旋转半周形成 的角叫平角
直线
射线
1.2 认识角
我们认识过角，下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的什么？这两条 射线叫做角的什么？填在下图中。
用“∠”表示角
（ 顶点 ）
1 （ 边）
从这一点引出两点射线所组成的图形叫做角。 这个点叫做顶点，这两条射线叫做角的边。
1.2 角的度量
1
2
量角器
量角器
• 1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
（1）
（2） 平行
（3） 垂直
（4）
• 2.在一张纸上，分别画出两条直线与已知直线垂直，观察一下，这两条直线的位置关系是（C
）
• A.相交 B.互相垂直 C.互相平行
D.无法判断
5.2点到直线的距离
5.3 平行四边形和梯形
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形？
第一课 三角形、角的度量、平行四 边形和梯形
角的度量
1.1.2 线段、直线、射线和角
线段、直线、射线各有什么特征？它们之间有什么区别和联系？
线段
线段是直直的，有两个端点，不能向两端延 伸，可以测量出长度
直线
直线没有端点，是无限长的。它可以向两端 无限延伸，不能测量其长度
射线 射线只有一个端点，可以向一端无限延长， 也不能测量其长度
B C
A
一条射线绕着它的 端点旋转一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形成 的角叫平角
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
图形
角度
定义
关系
平行四边形和梯形
5.1 平行和垂直
• 在纸上任意画两条直线，会有什么情况？ • 得出结论：同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：不相交与相交。 • 平行的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例如
• 平行的表示方法：上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 • 生活中的例子：公路上的斑马线、五线谱中的五线谱·····
• 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线 的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
• 垂直的表示方法：上图中的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 • 生活中垂直的例子：单杠中横杠和竖杠互相垂直，门框中相邻的两条框是垂直的。