第二十二届希望杯全国数学邀请赛(初二第1试)及答案

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八年级数学希望杯第1-22届试题汇总(含答案与提示)

希望杯第一届（1990）第二试试题 (1)

希望杯第二届（1991年）初中二年级第二试试题 (5)

希望杯第三届（1992年）初中二年级第二试题 (10)

希望杯第四届（1993年）初中二年级第一试试题 (18)

希望杯第四届（1993年）初中二年级第二试试题 (24)

希望杯第五届(1994年)初中二年级第一试试题 (26)

希望杯第五届(1994年)初中二年级第二试试题 (32)

第六届(1995年)初中二年级第一试试题 (45)

希望杯第六届(1995年)初中二年级第二试试题 (50)

希望杯第七届（1996年）初中二年级第一试试题 (56)

希望杯第七届（1996年）初中二年级第二试试题 (62)

希望杯第八届（1997年）初中二年级第一试试题 (72)

希望杯第八届（1997年）初中二年级第二试试题 (79)

第九届（1998年）初中二年级第一试试题 (88)

希望杯第九届（1998年）初中二年级第二试试题 (98)

1999年第十届“希望杯”全国数学邀请赛第二试 (108)

2000年第十一届“希望杯”数学竞赛初二第一试 (111)

2000年第十一届“希望杯”数学竞赛初二第二试 (114)

2001年希望杯第十二届初中二年级第一试试题 (119)

2001年希望杯第12届八年级第2试试题 (122)

2002年第十三届全国数学邀请赛初二年级第一试 (129)

2002年度初二“希望杯”全国数学邀请赛第二试 (132)

2003年第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试 (139)

2003年第十四届“希望杯”(初二笫2试) (142)

第二届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试(1991年)

第二届“希望杯”全国数学邀请赛

初二第1试

一、选择题：

1．如图1，已知8,5,6AB AP OB ===，则OP 的长是（）

A ．2；

B ．3；

C ．4；

D ．5；

2．方程2

560x x -+=的两个根是（）

A ．1,6；

B ．2,3；

C ．2,3--；

D ．1,6--； 3．已知ABC ∆是等腰三角形，则（）

A ．A

B A

C =；B ．AB BC =；C ．AB AC =或AB BC =；

D ．AB AC =或AB BC =或AC BC =；

4.344134

a b c -

===+，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c >>；B ．a b c ==；C ．a c b =>；D ．a b c =>；

5.若a b ≠

，则(b a -等于（）

6．已知,x y 都是正整数，那么三边是,x y 和10的三角形有（）

A ．3个；

B ．4个；

C ．5个；

D ．无数多个；

7．两条直线相交所成的各角中，（）

A ．必有一个钝角；

B ．必有一个锐角；

C ．必有一个不是钝角；

D ．必有两个锐角；

8．已知两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角（）

A ．一个是锐角另一个是钝角；

B ．都是钝角；

C ．都是直角；

D ．必有一个角是直角；

9．方程2||10x x ++=有（）个实数根．

A ．4；

B ．2；

C ．1；

D ．0；

10．一个两位数，用它的个位、十位上的两个数之和的3倍减去2-，仍得原数，这个两位数是（）

A ．26；

B ．28；

C ．36；

D ．38；

第二十届希望杯初二年级复赛试题及详细答案

第二十届希望杯竞赛试卷

初二第二试

一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内.

1．篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成

凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中镂空的）（）

2．如果1-<<y x ，那么代数式x y x y -++11的值是（）（A ） 0 （B ）正数（C ）负数（D ）非负数

3．将x 的整数部分记为[x ]，x 的小数部分记为{x }，易知=x [x ]+{x }（{}10<<x ）．若

5353+--=x ，那么[x ]等于（）

（A ）2-（B ）1-（C ） 0 （D ）1

4．某种产品由甲、乙、丙三种元件构成．根据图2，

为使生产效率最高，在表示工人分配的扇形图中，生产

甲、乙、丙元件的工人数量所对应的扇形圆心角的大小

依次是（）

（A ）120°，180°，60°（B ）108°，144°，108°

（C ）90°，180°，90° （D ） 72°，216°，72°

5．面积是48的矩形的边长和对角线的长都是整数，则它的周长等于 ( )

（A ）20 （B ） 28 （C ） 36 （D ）40

6．In the rectangular coordinates,abscissa and ordinate of the intersection pointofthe lines k x y -= and 2+=kx y are integers for imteger k ,then the number of the possible values of k is （）

第 27届“希望杯”全国数学邀请赛初二1试解析

第27届“希望杯”全国数学邀请赛初二1试解析

一、选择题

1、【解析】A ，B 选项SSA 不能判定全等；C 明显不是判定全等的条件，D 项正确，选D .

2、【解析】由3-=x y 与k kx y -=，得k

y k x -+-=-+=122121，，∵交点为整点，∴k 可取1-，0，2，3，共计4个不同的值，故选B .

3、【解析】由题可得混合后男女生的比为23:22)1112(:)1210(=++，故选D .

4、【解析】解不等式2|1|＞+x ，得1＞x 或3-＜x ；解不等式)0(||≥≤a a x ，得a x a ≤≤-，∵它们的解集没有公共部分，∴1≤a 且3-≥-a ，∴10≤≤a ，故选A .

5、【解析】解不等式组，得5＜x 且2

1m x -＞

，∵要满足不等式组只有四个整数解，∴需要满足以下关系：1210＜m -≤，解得11≤-m ＜，故选C .6、【解析】∵ED AE =，∴A EDA ∠=∠，∴A A EDA DEB ∠=∠+∠=∠2；

∵DB ED =，∴A DEB DBE ∠=∠=∠2，∴A DBE A CDB ∠=∠+∠=∠3；

∵CD BC =，∴A CBD CDB ∠=∠=∠3，∴A CBD DBE ABC ∠=∠+∠=∠5；

∵AC AB =，∴A ABC C ∠=∠=∠5，∴︒=∠=∠+∠+∠18011A ABC C A ，∴11180︒=∠A ，故选D .

7、【解析】当0=n 时，4205=

=A ；当1=n 时，44411==A ；当2=n 时，4

7619==A ；当3=n 时，411629==A ……，要使得p A +的平方根是有理数，需满足p A +是一个平方数，观察发现，有且仅有各项的分子加上5，就使各数均成为平方数，故4

全国“希望杯”数学邀请赛初二年级重点考试内容

这篇全国“希望杯”数学邀请赛初⼆年级重点考试内容的⽂章，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！

1.平⽅根、⽴⽅根、实数

2.整式的加减乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的简单应⽤

3.⼆元⼀次⽅程组

4.平⾯直⾓坐标系、⼀次函数、反⽐例函数

5.⼀元⼀次不等式（组）

6.勾股定理

7.轴对称，中⼼对称

8.全等三⾓形

9.多边形及其内⾓和、镶嵌

10.统计图的选择、抽样调查、平均数、中位数与众数

11.分式加减乘除、整数指数幂、分式⽅程

12.平移、旋转

13.逻辑问题、概率问题、数论初步、应⽤问题

14.平⾏四边形的性质、判别，菱形、矩形、正⽅形、梯形的概念、计算

第二十四届希望杯初二第1试试题及答案解析

6．用一根长为a，并且没有伸缩性的线围成面积为S的等边三角形．在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三条边的距离之和为( )
(A)．(B)．(C)．(D)．
7．若-199＜x＜199，且m=||x|-100|的值为整数，则m的值有( )
(A) 100个．(B)101个．(C)201个．(D)203个．
附加题(每小题10分，共20分)
1．A商品的单价是50元，B商品单价是60元，几所学校各付款1220元购买了这两种商品，任意2所学校购买的A商品的数量都不同．则参加这次采购的学校最多有所．
2．十进制数中，右边的数码比左边的数码大的数叫做上升数，如134，258．那么三位数中的上升数有个；在三位上升数中，3的倍数有个．
(A)60．(B)70．(C)80．(D)90．
(英汉词典：righttriangle三角形；positiveinteger正整数；perimeter周长)
10．小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准．小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟．如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等( )(正确时间)
20．7；【解析】将不大于20的正偶数的积分解质因数为：218×34×52×7，所以分成两组积为29×32×5×7、和29×32×5商为7是最小的．验证：(2×14×16×18×20)÷(4×6×8×10×12)；

第二十四届希望杯初二第2试试题及答案解析

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛

初二第2试试题

2013年4月14日上午9：00至11：00

竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。答案于今日11：00在以下网站和微博公布：

“希望杯”官方网站：http ://www .hopecup .org “希望杯”微博：http ://e .weibo .com /xiwangbei 《数理天地》官方网站：http ://www .mpw 《数理天地》微博：http ://e .weibo .com /shulitiandi 未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式(包括网络)转载。

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．在无理数5、6、7、8中，介于

8+12与26+12之间的数有( ) (A )1个． (B )2个． (C )3个．

(D )4个． 2．已知x +1x =6(0＜x ＜1)，则x -1x

的值是( ) (A )-5． (B )-2． (C )5． (D )2．

3．有3个正整数a ，b ，c ，并且a ＞b ＞c ，从中任取2个，有3种不同的取法，将每一种取法取出的2个数分别作和及作差，得到如下6个数：42，45，64，87，109，151，则a 2+b 2+c 2的值是( )

(A )12532 ． (B )12533． (C )12534 ． (D )12535．

4．已知有理数a ，b ，x ，y 满足ax +by =3，ay -bx =5，那么(a 2+b 2)(x 2+y 2)的值是( )

第14届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初二1)试题和详解

��2 + ��2﹣2�� + 4��﹣4�� + 4+ 1﹣2�� + ��2 ﹣
3 3
��2﹣4�� + 4=
5 4 4
ห้องสมุดไป่ตู้
_________ ．
12、已知 a ﹣a b﹣a +a﹣b﹣1=0，且 2a﹣3b=1，则 a +b 的值等于 _________ ． 13、四种水果糖的价格分别是每斤 6、7、9、12 元．现将每斤 6 元和 7 元的糖各 10 斤，每斤 9 元和 12 元的糖各 6 斤混合为什锦糖，以四种糖的平均价格出售，这 32 斤糖可多收入 _________ 元． 14、某市举行中学生运动会，有 7 千多人参加入场式，如果他们 10 人站一排，将多出 1 人，如果分别以 9 人、8 人、7 人、6 人、5 人、4 人、3 人站成一排，都将多出 1 人，那么参加入场式的人数是 _________ ． 3 2 3 15、If polynomial（多项式）5x ﹣34x +94x﹣81can be expressed as（表示成）a（x﹣2） +b 2 （x﹣2） +c（x﹣2）+d，then numerical value（数值）of ad+bc is _________ ． 16、In the Rt△ ABC，∠ACB=90°，AB+BC+CA=2+

第20届希望杯全国数学邀请赛初二年级组第2试试题及答案解析

第19届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题

一、选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内．）

1．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章，印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中镂空的部分） A 。

B 。

C 。

D 。

2．如果1x y <<-，那么代数式11y y

x x

+-+的值是（

） A ．0

B ．正数

C ．负数

D ．非负数图1 3．将x 的整数部分记为[]x ，x 的小数部分记为()x ，易知[]{}{}()01x x x x =+<<．若

3535x =--+，那么[]x 等于（

） A ．-2 B ．-1

C ．0

D ．1

4．某种产品由甲、乙、丙三种元件构成．根据图2，为使生产效率最高，在表示工人分配的扇形图中，生产甲、乙、丙元件的工人的数量所对应的扇形的圆心角的大小依次是（

）

组装一件成品需要的元件的数量

1名工人1小时生产某种元件的数量2020

4030

5050

种类

丙乙甲数量

A ．12018060︒︒︒，，

B ．108144108︒︒︒，，

C ．9018090︒︒︒，，

D ．7221672︒︒︒，，

5．面积是48的矩形的边长和对角线的长都是整数，则它的周长等于（）

A ．20

B ．28

C ．36

D ．40

6．In the rectangular coordinates ，abscissa and ordinate of the intersection point of the lines y x k =- and 2y kx =+ are integers for integer k ，then the number of the possible values of k is （

(2020年编辑)希望杯数学竞赛第一届至十历届四年级全部试题与答案打

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8. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (21)

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10. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (26)

11. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (28)

12. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (30)

13. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (32)

14. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (36)

15. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (39)

16. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (41)

17. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (44)

18. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (46)

19. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (48)

20. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (50)

21.第一届---第八届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案 (53)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）

第二十一届希望杯全国数学邀请赛初二数学第1试试题及答案

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛

初二第1试

2010年3月14日上午8:30至10:00 得分

一、选择题 (每小题4分，共40分) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。

1. 下列图案都是由字母m 组合而成的，其中不是中心对称图形的是

2. 若a 2≥a 3≥0，则 (A) a ≥3a (B) a ≤3a (C) a ≥1 (D) 0<a <1 。

3. 若代数式2009

||2010--x x 有意义，则x 的取值范围是 (A) x ≤2010 (B) x ≤2010，且x ≠±2009 (C) x ≤2010，且x ≠2009 (D) x ≤2010，且x ≠ -20092 。

4. 正整数a ，b ，c 是等腰三角形三边的长，并且a +bc +b +ca =24，则这样的三角形有 (A) 1个

(B) 2个 (C) 3个 (D) 4个。

5. 顺次连接一个凸四边形各边的中点，得到一个菱形，则这个四边形一定是 (A) 任意的四边形 (B) 两条对角线等长的四边形 (C) 矩形 (D) 平行四边形。

6. 设p =317+a +317+b +317+c +317+d ，其中a ，b ，c ，d 是正实数，并且a +b +c +d =1，则

(A) p >5 (B) p <5 (C) p <4 (D) p =5 。

7. Given a ，b ，c satisfy c <b <a and ac <0，then which one is not sure to be correct in the following

希望杯数学八年级竞赛真题及答案(1-23届)

1、第一届希望杯初二第1试试题

2、第一届希望杯初二第2试试题

3、第二届希望杯初二第1试试题

4、第二届希望杯初二第2试试题

5、第三届希望杯初二第1试试题

6、第三届希望杯初二第2试试题

7、第四届希望杯初二第1试试题

8、第四届希望杯初二第2试试题

9、第五届希望杯初二第1试试题

10、第五届希望杯初二第2试试题

11、第六届希望杯初二第1试试题

12、第六届希望杯初二第2试试题

13、第七届希望杯初二第1试试题

14、第七届希望杯初二第2试试题

15、第八届希望杯初二第1试试题

16、第八届希望杯初二第2试试题

17、第九届希望杯初二第1试试题

18、第九届希望杯初二第2试试题

19、第十届希望杯初二第1试试题

20、第十届希望杯初二第2试试题

21、第十一届希望杯初二第1试试题

22、第十一届希望杯初二第2试试题

23、第十二届希望杯初二第1试试题

24、第十二届希望杯初二第2试试题

25、第十三届希望杯初二第1试试题

26、第十三届希望杯初二第2试试题

27、第十四届希望杯初二第1试试题

28、第十四届希望杯初二第2试试题28、第十五届希望杯初二第1试试题

30、第十五届希望杯初二第2试试题

31、第十六届希望杯初二第1试试题

32、第十六届希望杯初二第2试试题

33、第十七届希望杯初二第1试试题

34、第十七届希望杯初二第2试试题

35、第十八届希望杯初二第1试试题

36、第十八届希望杯初二第2试试题

37、第十九届希望杯初二第1试试题

38、第十九届希望杯初二第2试试题

39、第二十届希望杯初二第1试试题

40、第二十届希望杯初二第2试试题

第16届“希望杯”全国数学邀请赛初2第1试

第十六届“希望杯”全国数学邀请赛

初二第1试

一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案

1。12341415

24682830-+-+-+-+-+-+-等于

A ．

B ．14

C ．

D ．12

【解析】观察到分母的每一项与分子的每一项都成()2:1-的关系，所以结果为1

2-，选D

2．已知3x =是不等式214mx m +<-的一个解，如果m 是整数，那么m 的最大值是 A ．-1 B ．0 C ．1 D ．-2

【解析】将3x =代入不等式中，得3214m m +<-，即71m <-，m 为整数，所以m 的最大值为1-，

选A

3．一个两位数的个位数和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有 A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．6个【解析】设原来的两位数为ab ，则()99ba ab b a -=-=，所以1b a -=，又要求为质数，所以有23,67,89

三个，选B

4．有三组数123x x x ，，；123y y y ，，； 123z z z ，，，它们的平均数分别是a b c ，，，那么111x y z +-，222x y z +-，333x y z +-的平均数是

A ．

a b c

++ B ．

a b c

+- C ．a b c +- D ．3()a b c +-

【解析】 ()()()()()()111222333123123123x y z x y z x y z x x x y y y z z z +-++-++-=+++++-++

第22届希望杯全国数学邀请赛(初2第1试)

第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛

初二第一试

一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内．

1．将a 千克含盐10%的盐水配制成含盐15%的盐水，需加盐x 千克，则由此可列出方程（） A ．()()()110%115%a a x -=+- B ．()10%15%a a x ⋅=+⋅ C ．10%15%a x a ⋅+=⋅

D ．()()110%115%a x -=-

【解析】选A ．加盐前后盐水中水的质量不变即可列式．

2．一辆汽车从A 地均速驶往B 地，如果汽车行驶的速度增加%a ，则所用的时间减少%b ，则a b 、的关系是（） A ．1001%

b a =

B ．100

b a =

C ．1a b a

+ D ．100100a

b a

【解析】 D ．由,A B 两地距离不变可以列式：()()1%1%1a b +-=，解之得：100100a

b a

=+．

3．当1x ≥时，不等式12x m x +--恒成立，那么实数m 的最大值是（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【解析】 C ．原不等式可化为12m x x +-≤，而由绝对值的几何意义知123x x ++-≥，

于是1233x x ++-+≥，当且仅当1x =时取等号．于是3m ≥，即最大值为3．

4．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k 为整数，若函数21y x =-与y kx k =+的图象的交点是整点，则k 的值有（）个 A ．2

第21届希望杯初二第1试试题及答案

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛

初二第1试

一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内．

1．下列图案都是由字母m 组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【解析】 B ．

B 中5个”m ”分布在正五边形上，不是中心对称图形．

2．若230a a ≥≥，则（）

A 3a a

B 3a a

C ．1a ≥

D ．01a <<

【解析】 B ．

∵23a a ≥≥0，∴01a ≤≤3a a

320102009

x --x 的取值范围是（

）

A ．2010x ≤

B ．2010x ，≤且2009x ≠±

C ．2010x ≤且2009x ≠

D ．2010x ，≤且2009x ≠-

【解析】 B ．

20100

20090x x -⎧⎪⎨

-≠⎪⎩

≥，解得2010x ，≤且2009x ≠±． 4．正整数a b c ，，是等腰三角形三边的长，并且24a bc b ca +++=，则这样的三角形有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【解析】 C ．

()()124a bc b ca a b c +++=++=

∵a b c +>，,,a b c 均为正整数，∴1a b c ++≥ 又12c +≥，∴1c +只能取2，3，4．

若12c +=，即1c =，则12a b +=，于是6a b ==；若13c +=，即2c =，则8a b +=，于是4a b ==；若14c +=，即3c =，则6a b +=，于是3a b ==．综上，这样的三角形有3个．

第20届希望杯初二第1试试题及答案

初二年级第1试

一、选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内．）

1．在一次视力检查中，初二（1）班的50人中只有8人的视力达标，用扇形图表示视力检查结果，则表示视力达标的扇形的圆心角是（）

A ．64.8︒

B ．57.6︒

C ．48︒

D ．16︒

2．如图1，点B 在反比例函数k y x

的图像上，从点B 分别作x 轴、

轴的垂线，垂足分别是A ，C ．若ABC △的面积是4，则反比

例函数的解析式是（） A ．8y x =-

B ．8y x =

C ．4y

D ．4y

3．如果22

a a

b b ++=

，且b 是有理数，那么（）

A ．a 是整数

B ．a 是有理数

C ．a 是无理数

D ．a 可能是有理数，也可能是无理数

4．复印纸的型号有01234A A A A A ，，，，等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如3A ）的复印纸在长的方向对折后就得到两张下一个型号（得到4A ）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（）

A ．1.414:1

B ．2:1

C ．1:0.618

D ．1.732:1

5．The number of integer solutions for the system of inequalities 2321

x a x -⎧⎨

->-⎩，

≥0about x is

图1

O C

just 6，then the range of value for real number a

2013年希望杯全国数学邀请赛一试参考答案及评分标准

第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛第1试

参考答案及评分标准

评分标准：第1~20题，每题6分（其中，第6、10、16题，每空3分；第9、19题，每空2分）；

附加题，每题10分。

五年级

评分标准：第1~20题，每题6分（其中，第4，7，12，17，18题，每空3分）；附加题，每题10分。

六年级

评分标准：第1~20题，每题6分（其中，第4，7，13，17题，每空3分）；

附加题，每题10分（其中，附加题2，每空5分）。

参考答案及评分标准

评分标准：第1~20题，每题4分；

第21~25题，每题8分，每空4分（其中，第25题，两空答案可交换）；

附加题，每题10分（其中，附加题2，每空5分）。

初中二年级

第1~20题，每题4分；

第21~25题，每题8分，每空4分（其中，第22，23题，两空答案可交换）；

附加题，每题10分。

参考答案及评分标准

评分标准：第1~20题，每题4分（其中，第16题，写出一个解析式得2分）；

第21~25题，每题8分，每空4分（其中，第21，22，25题，每空4分；第24题，前两空

每空3分，最后一空2分）；

附加题，每题10分，每空5分。

参考答案及评分标准

第1~20题，每题4分；

第21~25题，每题8分，每空4分;

附加题，每题10分（其中，附加题1，答对一种情况得3分，答对两种情况得6分）。

第24届中学“希望杯”全国数学邀请赛第1试

参考答案及评分标准

高中二年级

第1~20题，每题4分；

第21~25题，每题8分，每空4分;

附加题，每题10分.