第三章 利率

• 1、你购买一项投资，在一个月后跌去了15%的总价值。假设该投资的其他任 何基本面要素没有改变，你会？
– （a）坐等投资回到原有价值。 – （b）卖掉它，以免日后如果它不断跌价，让你寝食难安，夜不成寐。 – （c）买入更多，因为如果以当初价格购买时认为是个好决定，现在应该看上去机 会更好。
– P：息票债券价格，C：每年支付的息票利息，F：息票债券面值， n：到期之前的年数。
C C C C F P ... 2 3 n 1 i (1 i) (1 i) (1 i) (1 i) n
二、理解利率
• D.贴现发行债券 • 对于任何1年期的 贴现发行债券的到 期收益率为： • 其中：
三、利率行为
• （1）财富
– 财富变化对资产的需求量的影响是可以概括为： 其他因素保持不变，财富的增长会增加对资产 的需求量。
• （2）预期回报率
– 在制定资产购买决策时，我们一定会受到该资 产预期回报率的影响。其他条件保持不变，一 项资产相对于其可替代资产的预期回报率上升 会增加对该资产的需求量。
三、利率行为
• （3）风险
– 资产回报率的风险或者不确定性的程度也会影 响对该资产的需求。我们大多数人都是风险厌 恶者，尤其是当我们在做财务决策的时候：其 他条件相同，我们更愿意选择风险小的资产。 因此，假定其他条件保持不变，一项资产相对 于其他可替代资产的风险的增大会降低对该资 产的需求量。
风险偏好测试表
i ir
e
ir i
e
三、利率行为
• 1、资产需求的决定因素
– （1）财富（wealth），个人拥有的全部资源，包括所 有资产。 – （2）预期回报率（expected return），一种资产对 于其他可替代资产的预期回报率，即预期下一时间段 的回报率。 – （3）风险（risk），一种资产相对于其他可替代资产 的风险，即回报率的不确定性程度。 – （4）流动性（liquidity），一种资产相对于其他可替 代资产的流动性，即资产转换成现金都容易程度。
– F：贴现发行债券 的面值 – P：贴现发行债券 的发行价
FP i P
二、理解利率
• 以息票债券为例，息票利 率10%，期限10年的到期 收益率（面值为1000元） ） 债券价格 • 从中我们可以看到三个有 /元 意思的事实： – 1.如果债券价格等于其面 1200
值，到期收益率就等于息 票利率 – 2.债券价格和到期收益率 呈负相关关系；也就是说， 当到期收益率上升时，债 券价格下跌；当到期收益 率下降时，债券价格上涨。 – 3.当债券价格低于其面值 时，到期收益率高于其息 票利率。
二、理解利率
• 例如：你贷款给你的同学100元，期限为1 年，你要求他在1年后除偿还本金100元外 还要支付10元的利息。
100 i 0.1 10 % 10
• 我们可以把这笔贷款的过程按照10%的利 率重写为：
100 (1 0.10) 110
二、理解利率
今天 第一年 第二年 第三年
二、理解利率
• 4、实际利率和名义利率之间的区别
– 上述我们讨论的利率都没有考虑通货膨胀的影 响，因此，准确的讲，这些利率应该被称为名 义利率（nominal interest rate），以区别于 实际利率（real interest rate）。实际利率根 据预期物价水平变化（通货膨胀）做相应调整， 因此能够更加准确地反映真实的借款成本。
C Pt 1 Pt R Pt Pt
资本利得率（rate of capital gain）， 即债券价格相对于 初始购买价格的变 化
R ic g
二、理解利率
该表格可以得出几个关键结论： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （1）回报率等于最初到期收 债券购买时距 最初的当期 最初的价 下一年的 资本利 益率的唯一一种债券是持有期 回报率（2） 离到期日 收益率 格/ 价格 得率 与距离到期日的期限一致的债 +（5） 的年数 % 元 /元 % 券 （2）对于距离到期日的期限 30 10 1000 503 -49.7 -39.7 超过持有期的债券而言，利率 20 10 1000 516 -48.4 -38.4 的上升必定伴随着债券价格的 下跌，从而导致债券出现资本 10 10 1000 597 -40.3 -30.3 损失 5 10 1000 741 -25.9 -15.9 （3）离债券到期日的时间越 长，利率变化引起的债券价格 2 10 1000 917 -8.3 +1.7 变化的比率也越大 1 10 1000 1000 0.0 +10.0 （4）离 到期日的时间越长， 当利率上升时，回报率也就越 低。
二、理解利率
• （2）四种类型的债务工具 • 根据偿付时间的不同，信用市场工具可以划分为四种基本类型：
– 普通贷款（simple loan）。
• 在这种贷款下，借款人必须在到期日把本金和利息偿还给贷款人。如银行发 放给企业的贷款。
– 固定支付贷款（fixed-payment loan，有时也称为分期偿还贷款，fully amortized loan）。
• B.固定支付贷款 • 这种贷款在贷款期内每一 个时期都需要等额支付。 根据现值的方法可以得出： • 其中：
– LV：贷款金额， – FP：每年固定支付的金额， – n=到期前贷款年数
• 当然我们也可以通过这个 公式来计算已知贷款利率 的抵押贷款每期需要支付 的金额即FP。
二、理解利率
• C.息票债券 • 此债券的现值等于未来息票利息的现值加上最好偿还的债 券面值的现值。 • 其中：
二、理解利率
• 我们可以用一般公 式来表示这个过程： • 其中：
– PV表示今天的价值， 即现值； – CF表示将来的现金 流 – i是利率，或者叫折 现率
CF PV n (1 i)
思考题：如果你买彩票中奖2000 万元，该奖承诺在未来的20年内 每年支付100万元，那么你真的赢 得了2000万元了吗？
二、理解利率
• 2、利率的计量 • （1）现值（present value，或者present discount value）
– 不同的债务工具在给债务持有人支付现金款项（通常 被称为现金流，cash flows）时存在很大的时间差异。 – 现值的概念源自于一个常识：1年后的1元钱没有现在 的1元钱值钱。即所谓的现值就是未来的1元钱在今天 的价值。
二、理解利率
• 3、利率与回报率 • 衡量一个人在一个特定时期内持有某种债 券或者任何其他证券能够获取的收益的指 标是回报率（rate of return）。
– 例如，面值1000元债券，息票利率10%，1000 元买入，一年后1200元卖出，则回报率是：
100 200 300 0.30 30 % 1000 1000
（5）尽管债券的初始利率很高， 但当利率上升时，其回报率也可 能出现负数。
二、理解利率
• 期限越长的债券，其价格波动受利率的影 响也就越大，这个结论有助于帮助我们解 释债券市场上一个重要事实：长期债券的 价格和回报率的波动性都大于短期债券。 这就使得投资长期债券的风险变得相当大， 这种由于利率变化而产生的资产回报率的 风险被称为利率风险（interest rate risk）
• 即借款人必须在未来的约定的若干期内，每个期间（比如1个月）向贷款人等 额偿还包括本金和利息在内的款项。如住房抵押贷款等。
– 息票债券（coupon bond）
• 这种债券在到期前每年向债券持有人支付固定金额的利息（息票利息），在 到期日再偿还确定的最终金额（债券面值，face value）
– 贴现发行债券（discount bond，又称为零息债券，zero-coupon bond）。
二、理解利率
• 其中，R=从时间t到 时间t+1持有债券的 回报率 • Pt=在时间t时的 债券价格 • Pt+1=在时间t+1 时的债券价格 • C=息票利息
C Pt 1 Pt R Pt
二、理解利率
C ic Pt
Pt 1 Pt g Pt
当期收益率 ic（息票利 息除以购买 价）
– 内债与外债
信用形式
• 消费信用 consumer credit
– 赊销、分期付款、消费信贷
• 国际信用
几种典型的信用工具
• 票据
– 商业票据
• 本票——付款承诺 • 汇票——付款命令
– 银行票据
• 本票——同城 • 汇票——异地
– 支票
• 现金 • 转账
几种典型的信用工具
• 信用证 • 信用卡
第三章 利 率
信
• 法 律
用
• 经 济 • 道 德
以借贷为特征的经济行为， 以还本付息为条件，体现 特定的经济关系
私有制 商品交换
信用形式
• 商业信用 commercial credit
– 工商企业间 – 商品交易
• 银行信用 bank credit
– 银行对企业及个人 – 单一货币资本
• 国家信用
• 这种债券没有票面利率，但是其发行价格低于面值，债券发行人在到期日那 天按照面值偿还。通常为短期债券。
二、理解利率
• （3）到期收益率（yield to maturity）
– 常见的计算利率的方法有若干种，其中比较常 用的并准确的是到期收益率，即是使从债务工 具上获得的所有未来回报的现值与其今天的价 值相等的利率。或者可以理解为债务工具持有 到期的收益率。 – 下面我将分别介绍上述四种债务工具的到期收 益率。
……
第n年
100元 110元 121元 133元
100 (1 0.10)n
二、理解利率
• 我们也可以将上面的过程反过来计算，即用未来 的收益倒算出现在的价值，比如第三年的133元 在今天的价值是：