大学物理基础练习题1

《大学物理基础》练习题
第一章 质点运动学
一、选择题 1、质点作曲线运动。

在时刻t 质点的位置矢量为r ，速度为v ，速率为v ，t 至t
t ∆+时间内的位移为r ∆，路程为s ∆，位置矢量大小的变化为r ∆（或称为r ∆），平均速度为v ，平均速率为v ，
（1）根据以上情况，则必有 （ ）
（A ）r s r ∆=∆=∆
（B ）r s r ∆≠∆≠∆ ，当0→∆t 时，有dr ds r d ≠= (C) r s r ∆≠∆≠∆ ，当0→∆t 时，有ds dr r d ≠=
（D ）r s r ∆≠∆=∆ ，当0→∆t 时，有ds dr r d ==
（2）根据上述情况，则必有 （ ）
（A ）v =v ,v =v (B) ≠v v ,≠v v (C) v =v ,≠v =v (D) ≠v v ,v =v
2、一运动质点在某瞬时位于位置矢量),(y x r 的端点处，对其速度的大小有四种
意见，即（1）dt dr ；（2）dt r d ；（3）dt ds ；（4）22)()(dt
dy dt dx + 下述判断正确的是 （ ）
（A ）只有（1）(2)正确； (B)只有（2）正确；
(C) 只有（2）(3)正确； (D)只有（3）(4)正确。

3、质点作曲线运动。

r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度；s 表示路程，t a 表示切向加速度，对以下表达式。

即
（1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dt
v d = 下述判断正确的是 （ ）
（A ）只有（1）(4)正确； (B)只有（2）（4）正确；
(C) 只有（2）正确； (D)只有（3）正确。

4、一个质点在做圆周运动时，则有 （ ）
（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变；
(B) 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；
(C) 切向加速度可能不变，法向加速度不变；
(D) 切向加速度一定改变，法向加速度不变；
5、一质点的运动方程为2543t t x -+=，则 （ ）
（A ）质点做匀加速直线运动，加速度为正值；
(B) 质点做匀加速直线运动，加速度为负值；
(C) 质点做曲线运动，加速度为负值；
(D) 质点做变加速直线运动。

二、填空题
1、一质点运动时，其运动方程为j t i t r 243+=，则在2秒时其运动的速度为 ，3秒时其加速度为 。

2、一质点运动时，其运动方程为j t i t r 243+=，则在2秒时其运动的切向加速
度为 。

3、一质点做半径为R 的圆周运动，已知其路程的变化为22t t s -=（m ），则2秒时其运动的速率为 ，其切向加速度为 ，法向加速度为 ； 时刻其总加速度大小与切向加速度大小相等。

4、一质点做圆周运动，已知其角位置的变化为22t t -=θ，则2秒时其运动的角速度为 ，角加速度为 。

三、计算题
1、已知一质点以初速度j i v 530+=从原点出发，其加速度为j t i t a 243+=，试
求其速度随时间的变化关系及运动方程。

2、一路灯的高度为h '，一身高为h 的在灯下沿背离路灯的方向行走，某时刻人与路灯的水平距离为x ，人行走的速度为v ，求此时刻人头顶在地面的影子移动速度的大小。

3、已知一质点以初速度0v 从原点出发沿直线运动，其加速度为2kv a -=（k 为常数），试求其速度随时间的变化关系及运动方程。

4、已知一质点以初速度0v 从原点出发沿直线运动，其加速度为kx a -=（k 为常数），试求在何处其速度大小变为初速度大小的一半。

o
x x '。