第3章 习题

U 1 2 1 2
1 2


2
2U 2 sin t

2
dt

2U 2 2U 2

2

2
sin 2 tdt

2

4
1 U2 2
1 0 .5 2
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cos
例6、电感性负载采用单相桥式半控接线,有续流二极管,见图,负载的电 阻值为5Ω ,输入的交流电压 U 2 220 V ,负载的额定励磁电压为100V. 求晶闸管和续流二极管电流平均值和有效值？
U d 0.45U 2 1 cos 1 0 0.45 100 22.5V 2 2
Id
I VT
U d 12.5 4.5 A R 5

2
2U 2 sin t 1 dt 2 2 R
2
2U 2 1 2 R 2U 2 R
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2、VT2两端波形
11/21
12/21
解：1、ω L=2π fL=2×3.14×50×0.1=31.4>>0.946 。 故负载可看为纯电感性。
Id Ud R 2.34 U 2 cos 0.946

3 136 U 110V 2
选择晶闸管应折成 0 0 时的情况： Ud0=2.34U2×cos00=2.34×110=257（V）



2
sin 2 tdt
2U 2 1 U 2 1 100 1 10A 2 4 2 2 R 2 R 2 5
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2、Ud、Id的波形图
3、功率因素
2 I VT R U I VT p cos s U 2 I VT U 2 I VT
其中U为负载的电压有效值：
第3章
习题
例1、求工频正弦半波的电流波形的通态平均电流ITAV 、电流有效值及波 形系数？ 通态平均电流ITAV ：
I TAV
电流有效值：
1 2


0
Im I m sin tdt 0.318I m
1 1 2 I m sin t dt I m 0.5I m IT 0 2 2
Im 2
1 cos 0.27I m 4
1 2 2 1 1 1 3 1 I1 I m 0.48 I m I m sin d I m 2 4 4 4 2 4 4 2
解：由于是半可控桥式整流,故
U d 0.9U 2
1 cos 1 cos 1 100 0.9 220 900 2 2 2 U d 100 I d 20A R 5
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晶闸管平均电流：
I dVT
I VT
1800 900 Id 20 5 A 0 2 360
Id0 I VT Ud0 257 272 A R 0.946 1 1 Id0 272 157 A 3 3
IVT折成标准波形时的额定电流： I VT AV
I VT 157 100 A 1.57 1.57
取安全系数为2，则晶闸管电流为200（A）
WL=2π fL=2×3.14×50×0.2=62.8>>5Ω 故电流波形近似当一条水平线
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SCR平均值：
I dVT
1800 900 Id 10 2.5 A 0 2 2 180
Id 2
Id 2


2 1 2
触发脉冲丢失。 求：1、画出输出电压的波形,计算输出电压的大小？ 2、画出VT2两端电压波形?
1、输出波形及大小：
1 Ud 2


6 3
2U 2 2U 2 sin tdt 2


2
sin tdt
2U 2 2U 2 cost 49.5V 2 2 2
0.48I m K1 1.78 0.27I m
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例3、上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶闸管能送出的平均电流 Id1为多少？这时相应的电流最大值Im1为多少？
I d1
157 157 88.2 A K1 1.78
88.2=0.27Im1 Im1= 326.7 A
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例4、具有续流二极管的单相半波晶闸管整流电路,对发电机励 磁绕组供电。绕组的电阻为5Ω,电感为0.2亨,励磁直流平均电流 为10A，交流电源电压为220V,计算晶闸管和续流二极管的电流 有效值？
解：整流电路输出的直流电压,其平均值为： Ud=IdR=10×5=50伏
U d 0.45U 2
1 cos 50 cos 0 90 0 2
波形系数(电流有效值与平均值之比)：
I VT 1 1 Kf I m / I m 1.57 I TAV 2
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例2、下图中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形,各波形的流最大 值均为Im ，试计算各波形的电流平均值Id1与电流有效值I1？
I d1
1 2


4
I m sin d
U m 6U 2 6 110 270V
取安全系数为2，则晶闸管电压为700（V） 故选择KP200—7晶闸管
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0 2、 60 时,输出电压波形：
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SCR有效值：
I VT
2
1 2
10 5 A
二极管平均值：
I dVDR
10 7.5 A
二极管的有效值：
I VDR
Id 2

2
1 2
10 8.66A
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例5、单相半波可控整流的电路,纯电阻性负载。已知：U2=100V，R=5Ω ,α =900 求：1、输出电流平均值Id 及有效值IVT ？ 2、画出Ud、Id的波形图 ？ 3、 co s ? 解1 ：
晶闸管有效值：
900 Id 20 10A 0 2 360
2 900 Id 20 10A 0 2 180
续流二极管平均：
I dVDR
续流二极管有效值：
I VDR
900 Id 20 14.1A 0 180
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0 例7、如图电路,已知变压器副边相电压U2=220V，当 60 时,VT2、VT3的