动量和能量守恒
物理学中的动量和能量守恒定律
物理学中的动量和能量守恒定律物理学中有两个重要的守恒定律，分别是动量守恒定律和能量守恒定律。
它们是描述自然界物体在各种相互作用下的运动和转化过程的基本原理。
本文将对这两个守恒定律进行详细探讨，并展示它们在物理学中的重要作用。
一、动量守恒定律动量守恒定律是指在一个孤立系统中，总动量保持不变。
即在没有外力作用的情况下，物体或物体系统的总动量守恒。
动量的定义是一个物体的质量乘以其速度。
对于一个物体的动量改变，需要有外力的作用。
根据牛顿第二定律F=ma，可以得到物体动量的变化率等于作用力。
动量守恒定律可以应用于多种情况，例如碰撞、爆炸等。
在碰撞过程中，当两个物体以一定速度相向运动时，它们会发生碰撞，根据动量守恒定律，碰撞前后两个物体的总动量保持不变。
这个特点使得动量守恒定律成为解决碰撞问题的有力工具。
二、能量守恒定律能量守恒定律是指在一个孤立系统中，总能量保持不变。
无论是机械能、热能、电能还是化学能等各种形式的能量，在一个封闭的系统中，总能量守恒。
能量的转化是物理学中研究的重要内容。
在能量守恒定律的作用下，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量始终保持不变。
以机械能守恒为例，机械能包括动能和势能。
当只考虑重力场时，一个物体的机械能等于它的动能与势能之和。
在没有外力做功和能量损耗的情况下，一个物体的机械能保持不变。
能量守恒定律在很多领域中都有应用。
例如在机械系统中，能量守恒定律常常用于解决机械能转化和利用的问题。
在能量转化的过程中，能量的损耗是无法避免的，而能量守恒定律提供了一种理论工具来分析能量转化的效率和损失。
三、动量和能量守恒定律的关系动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中密切相关，但并不完全等同。
动量是一个矢量量，与物体的质量和速度有关；而能量是一个标量量，与物体的质量和速度的平方有关。
在一些情况下，动量和能量守恒定律可以同时适用。
例如在完全弹性碰撞中，动能守恒和动量守恒同时成立。
在碰撞前后，物体的动能保持不变，同时总动量也保持不变。
动量与能量守恒
动量与能量守恒动量与能量是物理学中的两个基本概念，它们在物理过程中扮演着重要的角色。
本文将探讨动量与能量守恒的概念及其在现实生活中的应用。
一、动量守恒动量是物体运动状态的重要属性，定义为质量乘以速度。
动量的守恒原理指出，在一个封闭系统中，物体之间的总动量保持不变。
换句话说，当物体在封闭系统中发生碰撞或相互作用时，它们的动量之和保持不变。
动量守恒定律可以应用于各种物理过程，比如碰撞、弹性和非弹性碰撞等。
碰撞是指两个物体之间的相互作用，分为弹性碰撞和非弹性碰撞。
在弹性碰撞中，物体之间没有能量损失，动量守恒成立。
而在非弹性碰撞中，物体之间发生能量转化，但总动量依然保持不变。
动量守恒原理对现实生活中的许多情况都具有重要意义。
例如，汽车碰撞事故中，当两辆车相撞时，根据动量守恒定律可以计算出碰撞前后的速度和动量变化，从而推断事故的严重程度。
二、能量守恒能量是物体产生变化和执行工作所必需的属性。
能量可以分为动能和势能，动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量。
能量守恒原理指出，在一个封闭系统中，能量总量保持不变。
也就是说，能量在一个系统内可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量保持恒定。
能量守恒原理在日常生活中有许多应用。
例如，弹跳运动中的能量转化。
当一个物体从高处掉落到地面时，它具有势能，当碰触地面后产生弹跳，一部分势能转化为动能，使物体反弹起来。
通过能量守恒原理，我们可以计算出物体反弹的高度和速度。
三、动量与能量守恒的关系动量和能量的守恒是物理学中最基本的关系之一。
动量守恒可以看作是能量守恒的一种特例，因为能量守恒涉及到物体的动能和势能的转化，而动量守恒只涉及物体的动量。
在一些情况下，动量守恒和能量守恒可以同时适用。
例如，当两个质量相同的物体以相同的速度碰撞时，发生的是完全弹性碰撞。
在这种情况下，动量守恒和能量守恒同时成立，因为碰撞前后的动量和能量都保持不变。
然而，对于一般情况下的碰撞，动量守恒和能量守恒不一定同时成立。
动量守恒定律与能量守恒定律
动量守恒定律与能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中两个重要的基本定律。
它们通过描述物体运动或相互作用过程中的一些规律，帮助我们更深入地理解并解释自然界中发生的现象。
动量守恒定律，也被称为牛顿第三定律，指出在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统内的总动量将保持不变。
换句话说，系统内的物体之间相对运动的总动量始终保持恒定。
这个定律可以用数学公式表示为：Σmv = 0，其中Σmv表示系统中物体的总动量。
这意味着当一个物体获得了一定的动量时，其他物体的动量必然发生相应的改变，以保持系统的总动量为零。
动量守恒定律对于解释运动过程中的碰撞、反弹和推力等现象非常重要。
以碰撞为例，当两个物体发生碰撞时，它们之间会相互传递动量，但总动量始终保持不变。
这就是我们常见的“动量守恒”的原理。
相比之下，能量守恒定律强调的是能量在一个封闭系统中的守恒。
能量是物体的基本属性，它可以是动能、势能、热能等形式存在。
能量守恒定律指出在一个封闭系统中，如果没有外部能量输入或输出，系统内的能量总量将保持不变。
换句话说，能量既不能创造也不能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
我们通常用数学公式ΣE = 0表示能量守恒定律，其中ΣE表示系统的总能量。
这意味着在一个封闭系统中，能量转化的过程可以是动能转化为势能，势能转化为热能等，但总能量始终保持不变。
能量守恒定律可以解释很多物理现象，例如机械能守恒、光能转化为电能等。
以机械能守恒为例，当一个物体从高处自由落下时，它的势能逐渐转化为动能，但总的机械能（势能加动能）保持不变。
在实际应用中，动量守恒定律和能量守恒定律常常相互关联。
在碰撞过程中，动量守恒定律用于描述物体运动前后的变化，而能量守恒定律则用于考虑动能转化和损失等能量变化。
动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中两个基本的守恒定律。
它们不仅帮助我们理解和解释许多自然界中的现象，还为工程学和技术应用提供了重要的理论基础。
通过深入研究和应用这两个定律，我们可以更好地认识和探索自然界的奥秘。
动量守恒定律与能量守恒定律
在环境保护和污染治理中，利用动量守恒定律和能量守恒定律来 分析和解决环境问题。
05 深入理解动量守恒定律与 能量守恒定律的意义
对物理学发展的影响
奠定物理学基础
动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中最基本、最重要 的原理之一，为整个物理学的发展提供了坚实的理论基础。
推动物理学进步
这两个定律的发现和证明推动了物理学的发展，引发了多 次科学革命，不断推动着物理学理论的完善和创新。
物体运动
01
动量守恒定律可以解释和理解物体运动的现象，如碰撞、火箭
发射等。
声学原理
02
声音传播过程中，声波的动量守恒，能量守恒定律则解释了声
音的传播速度和强度变化。
电磁波传播
03
电磁波的传播过程中，能量守恒定律解释了电磁波的能量分布
和传播速度。
工程领域的运用
01
02
03
机械工程
在机械设计中，动量守恒 定律和能量守恒定律被广 泛应用于分析机械系统的 运动和能量传递。
动量守恒定律与能量守恒定律
contents
目录
• 动量守恒定律 • 能量守恒定律 • 动量守恒与能量守恒的关系 • 动量守恒定律与能量守恒定律在现实生
活中的应用 • 深入理解动量守恒定律与能量守恒定律
的意义
01 动量守恒定律
定义与公式
定义
动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它指出在没有外 力作用的情况下，一个封闭系统的总动量保持不变。
动量守恒定律要求系统是封闭的，即 系统中的物质不能离开或进入系统。
系统内力的矢量和为零
系统内力的矢量和为零意味着系统内 部相互作用力的总和为零，不会改变 系统的总动量。
动量守恒定律的应用实例
大学物理动量守恒定律和能量守恒定律
04
动量守恒定律和能量守恒定 律的意义与影响
在物理学中的地位
基础定律
动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中的两个基础定律，它们 在理论物理学和实验物理学中都占据着重要的地位。
理论基石
这两个定律为物理学理论体系提供了基石，许多物理理论和公式都 是基于这两个定律推导出来的。
验证实验
许多实验通过验证动量守恒定律和能量守恒定律的正确性，来检验 实验的准确性和可靠性。
适用条件
系统不受外力或外力合力为零
动量守恒定律只有在系统不受外力或外力合力为零的情况下才成立。如果系统受到外力作 用，则总动量将发生变化。
系统内力的作用相互抵消
系统内力的作用只会改变系统内各物体的速度，而不会改变系统的总动量。如果系统内力 的作用相互抵消，则总动量保持不变。
理想气体和刚体的动量守恒
未来能源利用的发展需要解决环 境问题和能源短缺问题，动量守 恒定律和能量守恒定律将在新能 源技术、节能技术等领域发挥关
键作用。
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THANKS
在理想气体和刚体的研究中，由于气体分子之间的相互作用力和刚体之间的碰撞力都可以 忽略不计，因此它们的动量守恒。
实例分析
弹性碰撞
当两个小球发生弹性碰撞时，根据动量守恒定律，它们碰撞后 的速度满足m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'。由于弹性碰撞中能 量没有损失，因此碰撞前后两小球的速度变化量相等。
动量与能量的关系
动量是质量与速度的乘积，表 示物体的运动状态；能量是物 体运动状态的度量，包括动能
和势能。
动量和能量都是矢量，具有 方向性，遵循矢量合成法则。
动量和能量可以相互转化，但 总量保持不变，这是动量守恒 和能量守恒定律的内在联系。
能量守恒和动量守恒物体运动中的能量和动量变化
能量守恒和动量守恒物体运动中的能量和动量变化物体在运动过程中，能量和动量是两个重要的物理量。
能量守恒和动量守恒是贯穿于物理学的基本原理，通过它们可以解释物体在运动中能量和动量的变化。
本文将详细介绍能量守恒和动量守恒原理，并阐述物体运动中能量和动量的变化。
一、能量守恒能量是物体进行运动或变化所具有的物理性质，可以分为动能、势能等形式。
根据能量守恒定律，一个系统内的能量总量在没有外界能量输入或输出的情况下保持不变。
在物体运动中，能量的变化可以通过物体的动能和势能之间的转换来实现。
例如，当一个物体从静止状态开始向下滑动时，其重力势能转化为动能，使得物体的速度逐渐增加。
同时，在运动过程中，物体会受到外力的做功，使得能量从外界传递到物体内部，增加物体的总能量。
然而，需要注意的是，能量守恒定律并不意味着能量的形式不会改变。
在运动过程中，能量可以转化为其他形式。
例如，当物体在空气中运动时，摩擦力会使得物体的机械能逐渐转化为热能，造成能量损失。
尽管如此，总能量在没有外界能量输入或输出的情况下保持不变。
二、动量守恒动量是物体进行运动时的物理性质，可以用来描述物体运动的快慢和方向。
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，物体的总动量在没有外力作用的情况下保持不变。
在物体运动中，动量的变化可以通过物体所受的力来解释。
根据牛顿第二定律，力和物体的加速度成正比，而加速度是动量的变化率。
当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生变化。
例如，当一个人用力推一个静止的小车时，小车会受到一定大小的力，从而获得一定大小和方向的动量。
然而，根据动量守恒定律，当没有外力作用于系统时，物体的总动量保持不变。
这意味着，物体之间的相互作用会导致动量的转移和变化。
例如，在碰撞过程中，两个物体之间相互作用的力可以改变它们的动量。
但是，无论这种相互作用是弹性碰撞还是非弹性碰撞，物体系统内的总动量之和始终保持不变。
三、能量和动量在物体运动中的变化能量和动量在物体运动中的变化是相互关联的。
动量和能量守恒
动量和能量守恒在物理学中，动量和能量守恒是两项至关重要的基础原理。
虽然这两种守恒律在初看起来可能显得抽象和深奥，但一旦理解了这两个概念和它们的应用，就会发现它们无处不在，无论是在地球拉力影响下的自由落体，还是在太空中浮游的宇宙飞船，我们都能看到动量和能量守恒定律的体现。
动量守恒动量守恒定律可以被定义为一个系统内的物体动量之和在没有外力作用下始终保持不变。
换句话说，如果在一个封闭系统中，物体的动量改变了，那么必然有其他物体的动量相应的发生改变，以保持系统总动量不变。
这个定律的一个最常见的例子就是牛顿摆，那些悬挂的球在碰撞时，会相互交换动量，但是系统总动量保持不变。
同样，在现代科技中，它的应用也无处不在，比如火箭的原理，通过喷射燃料这种向下的动量，获得向上的动量，从而达成升空。
能量守恒能量守恒定律指的是，在一个封闭的系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式，系统的总能量始终保持不变。
这个定律的一个生活中的有趣例子是，在一次完全弹性碰撞中，物体的总动能和总势能都会保持不变。
例如，当你把一颗弹珠砸向另一颗静止的弹珠，两颗弹珠的总动能（动量）和总势能（位置能）都不会改变，只是转移了一部分动能给了原本静止的弹珠。
动量和能量守恒的关系有趣的是，动量守恒和能量守恒虽然是两条独立的定律，但在许多情况下，他们都至关重要。
一个系统的动量和能量总是同时运作并依赖于系统的动力学性质。
例如，在物体的碰撞过程中，两个物体的动量交换使得系统总动量保持不变，而这个过程同时也需要遵守能量守恒定律。
因为在弹性碰撞过程中，碰撞前后的动能和势能总和也要保持一致。
总结动量守恒和能量守恒定律是我们理解和描述物理世界的基础工具，通过理解和应用这些定律，我们可以在生活、工作甚至科研等方方面面，预测和控制物体的运动。
这些原理在现代科学技术，特别是力学，热力学和量子力学中都有深远的应用，为我们人类的探索和发展提供了宝贵的条条大路。
动量守恒和能量守恒公式
动量守恒和能量守恒公式动量守恒（momentum conservation）和能量守恒（energy conservation）是物理学中两个非常重要的定律。
首先，我们来了解一下动量守恒。
动量是描述物体运动状态的物理量，它是质量（m）乘以速度（v），即p=mv。
根据牛顿第二定律，物体的动量变化率等于作用在物体上的力产生的冲量，即F=dp/dt，其中F是力，dp/dt是动量的变化率。
根据动量守恒定律，当物体间的外力为零时，物体的总动量保持不变。
当有两个物体发生碰撞时，这个系统的总动量在碰撞前后是守恒的。
换句话说，如果一个物体的动量增加，那么另一个物体的动量必然减小，这就是动量守恒的基本原理。
这个原理被广泛应用在各个领域，例如交通事故、运动中的球类运动和飞行器的设计等。
接下来，我们来讨论能量守恒。
能量是物体进行工作或引起变化的能力，是物理系统的基本属性。
根据能量守恒定律，一个系统的总能量在任意时刻都是保持不变的。
能量可以分为各种形式，包括动能、势能、热能等。
动能是物体运动的能量，由于速度和质量的平方成正比。
势能是物体由于位置而具有的能量，如重力势能和弹性势能。
热能是物体内部粒子运动产生的能量。
在一个封闭系统中，能量守恒定律表明，系统的总能量是一个恒定值，一旦系统能量从一种形式转化为另一种形式，总能量保持不变，只是能量在不同形式之间的转化。
例如，考虑一个物体自由下落的情况。
当物体下落时，势能转化为动能。
当物体触地时，物体的动能转化为热能和声能，但总能量不变。
总结一下，动量守恒和能量守恒是物理学中的两个重要定律。
动量守恒表明在一个封闭系统中，系统的总动量在任意时刻都保持不变。
能量守恒表明系统的总能量在各种能量形式之间转化时保持不变。
这些定律在解释和预测物理现象和事件方面起着关键的作用，并在许多领域的科学研究和技术应用中发挥着重要作用。
动量与能量守恒
动量与能量守恒动量和能量是物理学中两个重要的守恒量，它们对于理解和描述各种物理现象都具有重要作用。
本文将介绍动量和能量守恒的概念、原理以及在实际应用中的重要性。
一、动量守恒动量是物体运动中的基本物理量，定义为物体的质量乘以其速度。
动量的大小和方向与物体的质量和速度有关。
当一个物体不受外力作用时，它的动量保持不变，这就是动量守恒的基本原理。
动量守恒定律可以用数学公式表示如下：\[ m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v'_{1}+m_{2}v'_{2} \]其中，m和v分别代表物体的质量和速度。
这个公式表示了两个物体碰撞前后动量的守恒关系。
根据动量守恒定律，系统内外力的合力为零时，系统的总动量保持不变。
动量守恒在许多物理问题中都有广泛的应用，例如汽车碰撞、弹道学、运动物体的跳跃等。
通过分析动量守恒，可以预测物体运动的轨迹和速度变化。
二、能量守恒能量是物体运动和变化的基本原因，它存在于各种物理系统中。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，总能量保持不变。
能量守恒定律可以用数学公式表示如下：\[ E_{i} = E_{f} \]其中，\(E_{i}\)代表系统的初始能量，\(E_{f}\)代表系统的最终能量。
这个公式表明，在一个封闭系统中，能量总量在时间上保持不变。
能量守恒在物理学中起着重要的作用，它可以解释和预测各种物理现象，例如机械能守恒、热能守恒和化学能守恒等。
通过分析能量守恒，可以计算物体的动能、势能和热能的变化。
三、动量与能量守恒的关系动量和能量守恒是物理学中两个独立但相互联系的概念。
它们在某些情况下可以相互转化，但在大多数情况下是独立守恒的。
例如，在完全弹性碰撞中，动量守恒和能量守恒同时成立。
动量守恒可以用来确定碰撞物体的速度变化，而能量守恒可以用来确定碰撞物体的动能变化。
在这种情况下，动量和能量都守恒，并且可以相互转化。
经典力学中的动量守恒与能量守恒
经典力学中的动量守恒与能量守恒经典力学是物理学中的一个重要分支领域，它研究的是质点系统在作用力下的运动规律。
在经典力学中，动量守恒和能量守恒是两个基本原理，它们在描述物体运动过程中的重要性不言而喻。
动量守恒是指在一个孤立系统中，系统总动量的大小是不变的。
这意味着当系统中的物体发生碰撞或相互作用时，它们之间的动量交换并不会改变整个系统的总动量。
这可以由质点的质量和速度的乘积得到，即动量等于质量乘以速度。
动量守恒可以通过实验来验证。
比如，在一个完全弹性碰撞的体系中，两个物体发生碰撞后，它们之间的相对速度改变了，但它们的总动量仍然保持不变。
这是因为在碰撞的过程中，如果没有外力作用，内力相互作用的合力为零，从而保持了系统的总动量不变。
动量守恒定律在实际生活中也有很多应用。
比如，撞球游戏中，当一球撞到一球杆上并击球时，球杆和被击球之间的动量交换不影响整个系统的总动量，使被击球以一定的速度移动。
这给了我们一种计算球的速度和方向的方法。
除了动量守恒，经典力学中的另一个重要原理是能量守恒。
能量守恒是指在一个封闭系统内，系统总能量的大小是不变的。
能量可以存在于不同的形式，如机械能、热能、化学能等。
当系统中的物体发生相互作用时，能量可以在不同的形式间相互转化，但总能量始终保持不变。
能量守恒也可以通过实验来验证。
比如，在一个自由落体运动的体系中，当物体从较高的位置下落，它的重力势能逐渐转化为动能，从而使物体的速度逐渐增加，但总能量保持不变。
当物体到达地面时，动能达到最大值，而重力势能变为零。
这个过程中，两个能量之和始终等于恒定的总能量。
能量守恒在实际生活中也有广泛的应用。
比如，当一个物体从高处滑下时，通过计算物体的势能和动能之间的转化，我们可以确定物体到达不同位置时的速度和位置。
这在设计滑雪道、过山车等娱乐设施中起到了重要的作用。
动量守恒和能量守恒是经典力学中的两个基本原理，它们在物体运动的过程中扮演着重要的角色。
通过这两个原理，我们可以解释和预测物体在外力作用下的运动规律，并在实际生活中应用它们。
动量与能量守恒定律
动量与能量守恒定律动量守恒定律是物理学中的重要定律，表达了一个封闭系统中物体的总动量在任何时候都是恒定的，不会被任何外力所改变。
能量守恒定律则阐述的是在一个封闭系统中，系统的总能量始终保持恒定，不会增加也不会减少。
这两条定律是研究物体运动规律的重要物理原理。
讨论动量守恒定律动量守恒定律，又称为牛顿第三定律，清楚地指出，对于一个封闭系统，若系统内部没有外力作用，那么该系统的总动量始终保持不变，即动量始终守恒。
将这个定律用于实际生活，就会发现其蕴含的深远含义。
比如，当我们在滑冰时，向后推一推，就可以向前滑行，这就是使用了动量守恒定律。
再如，在火箭发射时，火箭通过排放燃气将自身的动量传递给燃气，使自身获得向上的推动力，升入天空，这也是动量守恒定律的应用。
再看能量守恒定律能量守恒定律，是热力学的基本定律之一，它是说在一个封闭系统中，不论发生何种变化，系统的总能量总是恒定的。
这一定律的表述本质上是一个宏观体系内的微观粒子能量总和的恒定。
它是物理世界存在的基础之一，对于我们理解自然世界的运行方式具有重要的意义。
它的应用极为广泛，比如在一次物理实验中，我们先将一个滑轮拉动一定的高度，然后释放，滑轮在重力作用下下滑，并带动另一个滑轮上升。
在这个过程中，滑轮的势能不断转化为动能，但总能量守恒。
再如，当我们坐在摇摇车上，一边上升一边下降，这就是利用了能量守恒定律，将重物的势能转化为动能，使摇摇车保持运动状态。
结合动量守恒与能量守恒实际上，动量守恒和能量守恒是联系在一起的。
可以说，在一个封闭系统中，如果不存在非保守力（如摩擦力）则系统的动量和能量都是守恒的。
例如，在桌球运动中，当我们将球杆的力传递给球，球将以一定的力量和速度移动，这就是动量守恒。
同时，球杆的能量转化为了球的动能和热能，系统的总能量始终未变，这就是能量守恒。
总的来说，动量守恒定律和能量守恒定律是我们理解自然界诸多现象的科学道路，它们也是物理学的基本原理之一，具有很高的理论重要性和实践应用价值。
大学物理第三章动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表述为系统不受外力或所 受外力之和为零时，系统总动量保持不 变。
VS
详细描述
动量守恒定律是自然界中最基本的定律之 一，它表述为在一个封闭系统中，如果没 有外力作用或者外力之和为零，则系统总 动量保持不变。也就是说，系统的初始动 量和最终动量是相等的。
动量守恒定律的适用条件
能量守恒定律可以通过电磁学 的基本公式推导出来。
能量守恒定律可以通过相对论 的质能方程推导出来。
能量守恒定律的应用实例
01
02
03
04
机械能守恒
在无外力作用的系统中，动能 和势能可以相互转化，但总和
保持不变。
热能守恒
在一个孤立系统中，热量只能 从高温物体传递到低温物体，
最终达到热平衡状态。
电磁能守恒
详细描述
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。如果将一个物体施加一个力F，则该力会产生一个 加速度a，进而改变物体的速度v。由于力的作用是相互的，反作用力也会对另一个物体产生相同大小、相反方向 的加速度和速度变化。因此，在系统内力的相互作用下，系统总动量保持不变。
02
能量守恒定律
能量守恒定律的表述
感谢观看
01
能量守恒定律表述为：在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭， 只能从一种形式转化为另一种形式。
02
能量守恒定律是自然界的基本定律之一，适用于宇宙中的一切物理过 程。
03
能量守恒定律是定量的，可以用数学公式表示。
04
能量守恒定律是绝对的，不受任何物理定律的限制。
能量守恒定律的适用条件
能量守恒定律适用于孤立系统，即系统与外界没有能量 交换。
动量和能量守恒定律
动量和能量守恒定律动量和能量守恒定律是物理学中两个重要的基本原理。
这两个定律在理论物理和实验物理中起着至关重要的作用。
本文将从理论和实验两方面介绍动量和能量守恒定律，并探讨它们在日常生活和工程实践中的应用。
一、动量守恒定律的基本原理动量守恒定律是描述物体运动的基本规律之一。
根据动量守恒定律，孤立系统中的总动量保持不变。
即在没有外力作用的情况下，物体的总动量守恒。
这一定律可以通过数学公式表示为：Σ(m₁v₁) = Σ(m₂v₂)其中，m₁、m₂分别为物体的质量，v₁、v₂为物体的速度。
该公式表示，两个物体在碰撞前后的动量之和保持不变。
动量守恒定律可以用来解释许多物理现象，如弹性碰撞、爆炸等。
例如，在弹性碰撞过程中，两个物体发生碰撞后，它们之间的动量交换，但总动量保持不变。
这一定律也被应用于交通事故分析和设计安全气囊等工程实践中。
二、能量守恒定律的基本原理能量守恒定律是描述能量转化和能量流动的基本规律。
根据能量守恒定律，孤立系统中的总能量保持不变。
即在没有能量的输入或输出的情况下，系统的总能量守恒。
根据物理学原理，能量可以存在于不同的形式，如动能、势能、热能等。
能量守恒定律可以用数学公式表示为：ΣKE₁ + ΣPE₁ + ΣTE₁ = ΣKE₂ + ΣPE₂ + ΣTE₂其中，KE表示动能，PE表示势能，TE表示热能。
该公式表示，系统中各种形式的能量在转化和交换过程中维持总能量不变。
能量守恒定律可以解释许多自然现象，如机械运动、热力学等。
例如，在机械能守恒定律中，当物体从高处自由下落时，重力势能转化为动能，保持总能量不变。
这一定律也被应用于能源管理和可持续发展等领域。
三、动量和能量守恒定律的联系和应用动量和能量守恒定律都描述了物体或系统中某种物理量的守恒。
二者在某些情况下可以相互转化和关联。
例如，当物体发生完全弹性碰撞时，动量守恒定律和能量守恒定律同时适用。
在碰撞前后，物体的总动能和总动量保持不变。
能量守恒和动量守恒的区别与联系
能量守恒和动量守恒的区别与联系能量守恒和动量守恒是物理学中两个重要的守恒定律。
虽然它们都属于守恒定律的范畴，但它们又存在一些区别与联系。
本文将就能量守恒和动量守恒的区别与联系展开论述。
一、能量守恒和动量守恒的区别1. 定义的不同：能量守恒是指在封闭系统内，能量的总量保持不变。
根据热力学第一定律，能量守恒定律可以表述为能量既不会被创造，也不会被毁灭，只会在各种形式之间互相转化。
动量守恒则是指在系统内，动量的总量保持不变。
根据牛顿第二定律，动量守恒定律可以表述为物体受到的合力为零时，物体的动量保持不变。
2. 物理量的不同：能量既可以是动能、势能等形式，还可以是热能、电能、化学能等。
能量是一个广义的物理量，它与物体的运动状态、相互作用等都有关。
动量则是质量和速度的乘积，是描述物体运动状态的物理量。
动量与物体的质量和速度有关，不同质量和速度的物体具有不同的动量。
3. 守恒定律表述的不同：能量守恒定律可以表述为“能量的总增量等于能量的流入减去流出”。
动量守恒定律可以表述为“在一个封闭系统中，动量的矢量和沿某一方向的分量保持不变”。
二、能量守恒和动量守恒的联系1. 物理规律的基础：能量守恒和动量守恒都是基于牛顿力学中的基本定律建立的。
能量守恒是根据牛顿第一定律推导出来的，而动量守恒是根据牛顿第二定律推导出来的。
2. 相互转化的关系：能量和动量在某些情况下可以相互转化。
例如，当弹性碰撞发生时，动能可以转化为势能，而在重力作用下物体下落时，势能可以转化为动能。
3. 应用领域上的联系：能量守恒和动量守恒定律在实际应用中都具有广泛的适用性。
能量守恒在工程学、热力学、化学等领域中有着重要的应用，如机械工作原理、热能转换等。
而动量守恒在力学、流体力学、电磁学等领域中也有着重要的应用，如碰撞问题、电荷守恒等。
综上所述，能量守恒和动量守恒的区别与联系在于其定义、物理量、守恒定律表述以及应用领域上的差异。
尽管存在一些差异，但能量守恒和动量守恒都在物理学中扮演着重要角色，通过对物体或系统的分析和计算，可以揭示自然界中物质和能量的守恒规律。
动量与能量的守恒定律
动量与能量的守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中两个基本的守恒定律。
本文将从概念、原理和应用等方面阐述动量与能量的守恒定律。
一、动量守恒定律动量是物体运动的量度，与物体的质量和速度有关。
动量守恒定律指出，在没有外力作用时，一个系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的数学表达式为：对于一个孤立系统，其初态和末态动量之间的差等于系统内部作用力的冲量。
动量守恒定律可以应用于众多实际问题，例如碰撞、爆炸等。
在碰撞问题中，如果系统内部没有外力作用，那么两个物体的总动量在碰撞前后保持不变。
这意味着一个物体的速度增加，另一个物体的速度必然减小。
二、能量守恒定律能量是物体或系统进行工作或产生热的能力。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量不会凭空产生或消失，只会从一种形式转化为另一种形式。
能量守恒定律的数学表达式为：对于一个封闭系统，其初态和末态的能量之差等于系统所做的功与系统所接受的热之和。
能量守恒定律适用于各种能量转化的过程，包括机械能转化、热能转化和化学能转化等。
例如，一个物体从高处自由下落，其势能逐渐转化为动能，而且在空气阻力下逐渐转化为热能。
三、动量守恒与能量守恒的关系动量守恒和能量守恒是物理世界中两个独立而又相互关联的守恒定律。
动量守恒定律和能量守恒定律都描述了物理系统在各种变化中某一物理量的守恒情况，但两者关注的物理量不同。
动量守恒侧重于物体的运动状态，而能量守恒则侧重于物体的能量变化。
在某些情况下，动量守恒和能量守恒可以相互影响和转化。
例如，在完全弹性碰撞中，动能守恒和动量守恒同时适用。
在这种碰撞中，物体之间没有能量损失，同时总动量也保持不变。
四、应用举例动量守恒和能量守恒定律在实际问题中有广泛的应用。
下面以两个具体例子作进一步说明。
例一：弹性碰撞考虑两个质量分别为m1和m2的物体碰撞的情况。
由于没有外力作用，根据动量守恒定律，我们可以得到：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1v1i和m2v2i分别表示碰撞前两个物体的动量，m1v1f和m2v2f表示碰撞后两个物体的动量。
能量守恒与动量守恒
能量守恒与动量守恒自从能量守恒定律和动量守恒定律被引入物理学以来，它们已经成为了研究自然界各种现象的重要基石。
能量守恒定律和动量守恒定律指导着我们对物理世界的认识和理解。
本文将探讨能量守恒定律与动量守恒定律的原理及其在实际问题中的应用。
一、能量守恒定律能量守恒定律是指一个系统（在动能、势能和内能之间）的总能量在任何情况下都保持不变。
换言之，能量既不能创造也不能毁灭，只能转化形式。
能量守恒定律可以通过以下公式表达：能量的初始总和 = 能量的最终总和在实际应用中，我们常常以车辆碰撞为例来说明能量守恒定律的原理。
假设两辆车以相等的速度相向而行，当它们发生碰撞时，能量守恒定律说明了碰撞前后系统总能量的不变性。
具体而言，能量转化为变形能、声能和热能，但总能量保持不变。
能量守恒定律的应用不仅仅局限于碰撞问题。
它还可以应用于热力学、光学、电磁学等多个领域。
在化学反应中，能量守恒定律可以用来分析反应热、焓变等问题。
在机械系统中，能量守恒定律可以用来分析机械能转化与利用的问题。
总的来说，能量守恒定律是自然界中各种物理现象的基本定律，对我们了解和研究物质与能量的转化过程起着重要作用。
二、动量守恒定律动量守恒定律是指一个系统的总动量在任何情况下都保持不变。
动量的定义是物体的质量乘以其速度。
动量守恒定律可以通过以下公式表达：动量的初始总和 = 动量的最终总和在实际应用中，我们常常以弹性碰撞为例来说明动量守恒定律的原理。
当两个物体发生弹性碰撞时，其总动量在碰撞前后保持不变。
这意味着碰撞前两个物体的动量之和等于碰撞后两个物体的动量之和。
动量守恒定律不仅适用于弹性碰撞问题，还可广泛应用于其他领域。
在流体力学中，动量守恒定律可以用来分析流体的运动和流体力学现象。
在电磁学中，动量守恒定律可以用来研究电荷的运动和相互作用。
总的来说，动量守恒定律在物理学中起着重要的作用，深化了我们对运动和相互作用的理解。
综上所述，能量守恒定律和动量守恒定律是物理学中两个基本的守恒定律。
能量守恒和动量守恒定律
能量守恒和动量守恒定律在物理学中，能量和动量守恒定律是两个基本的守恒定律。
它们是解释自然界现象的重要原理，也是工程技术和科学研究中必须遵守的规律。
本文将简要介绍这两个定律的背景、含义和应用。
一、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中最基本的定律之一。
它表明，在任何情况下，能量不能被创造或破坏，只能在各种形式之间转换。
具体而言，如果一个物体的总能量在某个过程中发生了变化，那么这个能量的变化量必须等于物体所吸收或释放的能量。
能量守恒定律的一般表示式如下：E1 + Q = E2其中E1是初始状态下物体的总能量，Q是物体所吸收或释放的热量，E2是终态下物体的总能量。
这个式子的意思是，物体的总能量在某个过程中不变，只发生了能量的转移或转换。
能量守恒定律的应用非常广泛。
例如，在能源领域，我们需要准确计算各种能源的转化效率，以便更好地利用资源。
在机械工程中，我们需要计算机器的机械能、电能和热能的转换关系，以保证机器的高效运行。
在化学反应中，能量守恒定律可以帮助我们分析反应过程中能量的变化，选择最优的反应条件，从而提高反应的产率和效率。
二、动量守恒定律动量守恒定律是另一个基本的守恒定律。
它表明，在任何封闭系统内，物体的总动量保持不变。
具体而言，如果一个物体在某个过程中失去了一部分动量，那么其他物体必须获得相同数量的动量，以保证总动量守恒不变。
动量守恒定律的一般表示式如下：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是它们的初始速度，v1'和v2'是它们的最终速度。
这个式子的意思是，两个物体之间的动量在某个过程中保持不变，只发生了动量的转移。
动量守恒定律的应用同样非常广泛。
例如，在交通运输和运动物体的碰撞中，我们需要准确计算物体的动量和碰撞的力量，以保证安全和高效地运输和行驶。
在航空航天技术中，我们需要精确控制飞船的动量，以便实现目标轨道和精准姿态控制。
力学的能量守恒与动量守恒
力学的能量守恒与动量守恒1. 引言在力学研究中，能量守恒和动量守恒是两个重要的基本原理。
它们对于解释和预测物体在运动过程中的行为具有重要意义。
本文将探讨力学中的能量守恒和动量守恒原理，并分析它们在实际问题中的应用。
2. 能量守恒能量守恒是指在一个封闭系统中，能量的总量在不受外力干扰的情况下保持不变。
根据能量守恒定律，一个系统的总能量等于其内部能量与外部因素的能量之和。
内部能量包括物体的动能和势能，而外部因素的能量可能包括外力的功和热量等。
能量守恒定律可以通过以下方程来表示：能量的初态 + 外力的做功 + 外界对系统做的功 = 能量的末态 + 系统对外界做的功 + 系统释放的热量能量守恒原理广泛应用于力学问题的求解中，例如弹性碰撞、势能转化等。
通过建立能量守恒方程，我们可以解析地得到物体在运动过程中的速度、位移等相关信息。
3. 动量守恒动量守恒是指在一个封闭系统中，系统的总动量在不受外力干扰的情况下保持不变。
动量是一个矢量量，它的大小等于物体的质量与速度的乘积。
根据动量守恒定律，一个系统的总动量等于其初态的总动量。
这意味着在一个封闭系统中，物体之间的相互作用虽然可能改变每个物体的动量，但整个系统的总动量保持不变。
这与牛顿第三定律相吻合，即力的大小相等，方向相反。
动量守恒原理在力学中有广泛的应用。
例如，碰撞问题中可以利用动量守恒方程推导出碰撞后物体的速度。
同时，在流体力学中，动量守恒原理也被用于解析流体流动问题。
4. 能量守恒与动量守恒的关系能量守恒和动量守恒是相互关联的。
根据动能定理，动能可以表示为物体质量与速度的平方的乘积的一半。
因此，当一个系统中的物体发生速度改变时，其动能会发生变化，而动量也会相应改变。
然而，虽然动量的大小可能发生变化，但整个系统的总动量在没有外力作用的情况下保持不变。
这意味着动量的改变必然伴随着其他形式能量的变化，以保持系统总能量不变。
因此，能量守恒和动量守恒是紧密相关的，它们在解决物体运动问题中提供了互补的角度和方法。
动量与能量守恒定律
动量与能量守恒定律动量与能量守恒定律是物理学中两个重要的基本定律。
它们描述了物体在相互作用过程中的性质和规律。
本文将详细介绍动量守恒定律和能量守恒定律的基本概念、原理以及在实际应用中的重要性。
一、动量守恒定律动量是描述物体运动状态的物理量，它的大小等于物体的质量与速度的乘积。
动量守恒定律指出，在相互作用过程中，物体的总动量保持不变。
具体而言，如果没有外力作用，物体的动量守恒。
动量守恒定律可以用以下公式表示：∑p初= ∑p末其中，∑p初表示相互作用前物体的总动量，∑p末表示相互作用后物体的总动量。
根据这个公式，我们可以得出，在一个封闭系统中，物体A和物体B发生弹性碰撞时，它们的动量分别由质量和速度共同决定。
在碰撞前后，两个物体的总动量保持不变。
动量守恒定律的一个重要应用是矢量分析。
矢量的方向和大小都要考虑，这使得矢量分析在描述运动过程中的物体受力和运动方向等方面非常有用。
二、能量守恒定律能量是物体进行物理活动时所具有的物理量。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，物体的总能量保持不变。
能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量的大小保持不变。
能量守恒定律可以用以下公式表示：∑E初= ∑E末其中，∑E初表示相互作用前物体的总能量，∑E末表示相互作用后物体的总能量。
物体的总能量由其动能和势能共同决定。
动能是物体运动时所具有的能量，势能则是物体处于某个位置时所具有的能量。
能量守恒定律的应用非常广泛。
例如，在机械能守恒定律中，我们可以利用物体的动能和势能之间的转化关系来分析和解释物体的运动。
在热力学中，能量守恒定律也常常用于分析物体的热量传递和工作过程等问题。
三、动量与能量守恒定律的应用动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中非常重要的定律，广泛应用于各个领域。
在工程领域，动量守恒定律被用于设计和分析各种机械设备和工程结构，例如汽车碰撞的安全评估、水泵的设计等。
通过应用动量守恒定律，我们可以预测物体在相互作用过程中的受力情况和运动状态，从而帮助工程师制定更合适的设计方案。
动量守恒和能量守恒定律
核反应堆
核反应过程中将核能转化 为热能和光能等其他形式 的能量。
03
动量与能量的关系
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
动能与动量的关系
动能
物体由于运动而具有的能量，用公式 E_{k} = frac{1}{2}mv^{2}表示，其
中m是质量，v是速度。
动量
物体运动时的量，用公式p = mv表 示，其中m是质量，v是速度。
ERA
能量的定义
能量
01
表示物体做功的能力，是物体运动状态的量度。
形式
02
包括动能、势能、内能等，其中内能是物体内部粒子运动和相
互作用的总和。
单位
03
国际单位制中的能量单位是焦耳（J）。
能量守恒定律的表述
能量守恒定律
一个封闭系统中的总能量保持不变， 即系统能量的变化等于零。
表述方式
能量既不会凭空产生，也不会凭空消 失，它只能从一种形式转化为另一种 形式，或者从一个物体转移到另一个 物体，在转化或转移的过程中其总量 保持不变。
详细描述
动量守恒定律是自然界中最基本的定律之一，它指出在没有 外力作用的情况下，系统内的总动量保持不变。也就是说， 在一个封闭系统中，无论发生何种相互作用，系统的总动量 不会改变。
动量守恒定律的适用范围
总结词
动量守恒定律适用于宏观低速领域，即物体的速度远低于光速的情况。
详细描述
动量守恒定律是经典力学的基本原理之一，适用于宏观低速领域。在相对论条件 下（即物体速度接近或达到光速时），动量守恒定律不再适用，需要使用相对论 力学的基本原理进行描述。
动量守恒定律的实例
总结词
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§2.4 功 动能 势能 机械能守恒 §2.4.1 功 功率 1.功 定义：力对质点所作的功为力在质点位 移方向的分量与位移大小的乘积。 B
元功： dA = Fcos ds = F · dr 这里 | dr | = ds
B B A A
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则总功： A dA F dr F cos ds
引入势能后有：重力作等于物体重力势能增量的负值。
2.万有引力作功
质点m受到M(固定不动)的万有引力
Mm F G 2 e r r
er 为沿r 的单位矢量 A
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m dr
B r r +d r 则万有引力作功为: rA Mm er rB dA F dr G 2 e r dr r er 如图 er dr | er || dr | cos dr M• Mm dA G 2 dr 所以 dr dr r B rB dr 1 1 积分: A dA GMm 2 GMm rA r A rB rA
t1 t2 其中 I t1 F ( t )dt 称为力的冲量. ——质点的动量定理
动量定理的物理意义为：在给定时间间隔内,外 力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内 动量的增量。
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结束
质点的动量定理(续）
注意:冲量是矢量. 冲量的方向为动量增量的方向 质点动量定理在直角坐标系中的分量式为：
可见,万有引力作功也只取决于质点的起始和终 了位置而与所经过的路径无关.
3.弹力作功 质量为m的物体与一弹簧相连,设O为平衡点 当质点位移为x时 F m 质点受弹力为 F = -kx i o 弹性力作功 x 弹簧由 x1 x2
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t2
t1
n t2 in ex mi v i mi v i 0 Fi dt Fi dt t1 i 1 i 1 n i 1 i 1
in F i 0 i 1
由于内力总是成对出现, 即
则:
n t2 ex n t1 F dt mi vi mi vi 0 i 1 i 1
I x t Fx dt mv 2 x mv1 x 1 t I y t 2 Fy dt mv 2 y mv1 y
1
t2
I I xi I y j Izk
显然，质点在某一轴线上的动量增量，仅与该 质点在此轴线上所受外力的冲量有关。 由动量定理知: 在相等的冲量作用下,不同质量的 物体其速度变化不相同,但动量的变化却是一样.
A
A
合力的功等于各分力所作功的代数和 •功的单位:焦耳(Joule). 符号: J dA ds 2.功率 P F cos Fv cos dt dt 单位：瓦特(Watt) 1W = 1J· s-1
例1.
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结束
一质量为m的小球竖直落入水中,刚接触水面时其速率为 v0. 设球在水中所受浮力与重力相等,水的阻力为Fr= -bv, b为一常量. 求阻力对球的功与时间的函数关系. 解: 取水面为坐标原点O,竖直向下为Ox轴正向. dx 水的阻力作功为 A F dr bvdx bv dt 即 A b v dt 由牛顿运动定律
则钢板受的作用力与球受的力大小相等,方向相反. 2mv cos F 代入数据有 F 20.0N
Δt
2mv cos F Fx Δt
y
F´的方向与Ox轴正向相反
三 质点系的 动量守恒定律 n n t ex 由动量定理 t F dt mi vi mi vi 0
建立如图坐标系 解：已知v1=v2=v=5m/s 对钢球, 由动量定理的分量式 x
v1 v2
= 2mv cos FyΔ t mv 2 y mv1 y = mv sin - mv sin = 0
因此,球受的平均冲力为
FxΔ t mv 2 x mv1 x mv cos ( mv cos )
或 : I = p - p0
上式表明:作用于系统的合外力的冲量等于系统 动量的增量——质点系的动量定理. dp ex ex 对无限小的时间间隔 F dt dp 或 F dt
作用于质点系的合外力等于质点系动量随时间的变化率.
例1.
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如图,一质量为0.20kg、速率为5m/s的钢球,以与钢板法线成60°角 的方向撞击在钢板上, 并以相同的速率和角度弹回来. 设球与钢板 的碰撞时间为0.05s.求在此碰撞时间内钢板所受到的平均冲力.
因此运用它时要选定一惯性参考系.
如图,一质量为 m 的球在质量为 M 的1/4圆弧滑槽中从 静止滑下.设圆弧的半径为 R，如所有摩擦都可忽略， 求当小球 m 滑到槽底时,M 滑槽在水平上移动的距离. 解: 先受力分析 水平方向动量守恒. V 以向右为x正向 vx mg 设vx为球相对槽的水平速度,有 N
A F dr ( Fx dx Fy dy Fz dz )
B
B
•合力的功 若几个力同时作用在质点上，则 F F1 F2 F3 即： A F dr ( F1 F2 F3 ) dr A A1 A2 A3 F1 dr F2 dr F3 dr
2
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结束
2
1
1
2Leabharlann 211由于F12和F21是作用力和反作用.
t2
则: t ( F1 F2 )dt ( m1 v1 m2 v2 ) ( m2 v10 m2 v20 ) 1
即: F12+F21=0
质点系的动量定理续
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结束
即作用于两质点组成系统的合外力的冲量等于 系统内两质点动量之和的增量. 推广到n个质点系统 n n n
2 1
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结束
i 1
i 1
当系统所受合外力为零时,即 Fex=0时,系统的动量不变. n p mi vi 恒矢量 即:
系统所受合外力为零时,系统的总动量将保持不 变———动量守恒定律 在直角坐标系中的分量式为 n p x mi vix C1 (若Fxex 0) i 1 n 式中C1、C2和 ex p y mi viy C 2 ( 若F y 0 ) C3均为恒量。 i 1 n ex pz mi viz C 3 (若Fz 0)
3
A (3 4 x )dx 27J
0
3
2A 54 v 2.3m/s m 10
§2.4.3 保守力的功 势能 1.重力作功
质量为m的物体在重力作用下,沿 acb,重力P对物体作力为
dA = P· dr
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结束
一、万有引力、重力、弹性力作功的特点 y
y1
a•
P
c •
dr •b x
P mg j
y2
dr dxi dyj
y2
故：dA mgj (dxi dyj ) mgdy
A mg dy ( mgy 2 mgy1 ) 或
y1
A mgy1 mgy2
上式表明：重力作功只与质点的起始和终了位 置有关，而与所经过的路径无关。
1 2 定义：E k mv 为质点的动能。 2
1 2 1 2 A m vdv mv 2 mv1 2 2 v
1
v2
上式表明： 合外力对质点作的功,等于质点动能的增量—动能定理. 注 1.功是过程量,动能是状态量.功是动能状态变化的量度. 意 2.该定理适用于惯性系, 且只能应用于同一惯性系.
例2. P40
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结束
m M vx V 解得 Mg t t m m M Vdt 没m在槽上运动时间 R v x dt m 0 0 为t, 运动距离为R t m 于是滑槽在水平 S Vdt R 上移动的距离 mM 0
0 m(v x V ) MV
功是标量。功有正功、负功之分。Fcos 功是力对空间的累积效应。 功可以用图示法来计算。
dr •
A
F
在 Fcos ~ s 曲线中，曲线 下的面积等于变力的功
s1
s2
s
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•功在直角坐标系中的表示 由 F Fx i Fy j Fz k dr dxi dyj dzk
因此动量p作为描述物体机械运动的状态参量.(还有r )
I z t Fz dt mv 2 z mv 1 z 1
t2
二. 质点系的动量定理 F2 设系统内有两个质点1和2, F1 质量分别为m1和m2, 分别 F12 F21 •2 1• 受外力F1和F2作用. S 两质点间的相互作用为F12和F21 对各质点有动量定理: t t ( F F ) dt m v m v t 1 12 1 1 1 10 t ( F2 F21 )dt m2 v2 m2 v20 上两式相加得: t t t ( F1 F2 )dt t ( F12 F21 )dt ( m1v1 m2 v2 ) (m1v10 m2 v20 )
i 1
i 1
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结束
应用动量守恒时注意：
1. 动量是矢量.系统的总动量不变是指系统内各物体 动量的矢量和不变,而不是指哪个物体的动量不变. 2.系统所受合外力为零时,系统的动量守恒.但在应用时 若外力远小于系统的内力时可近似认为动量守恒. 3. 动量守恒式可单独应用其分量式.即某方向外力为零. 则该方向动量守恒(反映了力的独立性和叠加性). 4.动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一. 在微观领域牛顿定律不适用,而动量守恒却适用. 5. 动量定理和动量守恒只在惯性系中成立.