知识点复习

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复习巩固知识点的5个步骤

复习巩固知识点的5个步骤复习是学习过程中不可或缺的一部分，能够帮助我们巩固所学的知识，确保信息的长久存储。

在复习时，我们需要有方法、有策略，使得复习能够事半功倍。

本文将介绍复习巩固知识点的五个步骤，帮助你提升复习的效果。

第一步：制定详细的复习计划在进行复习之前，首先需要制定一个详细的复习计划。

这一计划应包括你所要复习的知识点、具体的复习时间以及复习的方法。

以下是制定复习计划时需要考虑的几个方面：确定复习内容首先，要对所有的知识点进行梳理，将所学的内容分门别类。

例如，如果你在学习一门外语，可以将词汇、语法结构、听力理解和口语练习等内容分开。

这样，在制订计划时便可以清晰地知道每个部分需要花费多少时间。

安排合理时间复习计划的时间安排应根据个人的实际情况进行调整。

一般建议复习时间不宜过长，一次性复习两个小时以上容易导致注意力分散。

可以将较长的复习时间分为若干小段，每段时间后休息几分钟，以提高集中力。

此外，还应注意合理安排不同科目的复习，避免单一科目的重复学习导致厌倦。

制定目标制定每次复习的目标，例如“今天我将完成所有章节中的关键词汇记忆”或“今天我将掌握三种不同的使用语法结构”。

明确目标有助于提升学习动机，并且让你在完成目标后获得成就感。

第二步：采用多种学习方式在进行复习时，采用多种学习方式能够提高学习效率，并加深对知识点的理解和记忆。

不同学习方式可以帮助大脑从多个角度处理信息，从而更牢固地记住它们。

以下是几种常见的学习方式：听觉学习借助听力材料（如录音、播客、讲座等）来巩固所学知识，可以增强听觉记忆。

在听材料时，可以做笔记，总结要点，或者将相关知识与已有的知识联系起来。

这有助于加深对内容的理解。

视觉学习通过阅读书籍、观看相关视频或图表等进行视听结合，可以加深对知识点的印象。

用图像化的方法来展现信息，比如思维导图或流程图，可以使复杂的信息变得简单易懂。

同时，在书写时也可以使用颜色标记法，将重要信息用独特颜色突出显示，提高记忆效果。

小升初复习知识点重点总结

小升初复习知识点重点总结一、语文1. 字词搭配字词搭配是语文中的一个重要知识点，包括成语、词语搭配、近义词辨析等。

在小升初的复习中，孩子们需要重点掌握一些常见的成语和词语搭配，比如“以后”、“之前”、“由于”等。

同时，还需要注意一些常见的近义词辨析，如“聪明”和“智慧”、“美丽”和“漂亮”等。

2. 词语解释孩子们需要掌握一些关于词语解释的知识点，包括词义的解释、词语的引申意义等。

在复习中，可以通过大量的阅读和积累词汇来提高对词语解释的理解和运用能力。

3. 诗词鉴赏诗词鉴赏也是语文中的重要知识点，孩子们需要通过大量的诗词鉴赏来提高自己的语感和修辞能力。

在复习中，可以选择一些经典的古诗词进行鉴赏，了解其背后的含义和文化内涵。

4. 作文写作作文写作是语文学习的重点内容，孩子们需要通过大量的写作实践来提高自己的写作水平。

在复习中，可以选择一些常见的作文题目进行练习，比如“我的家乡”、“我的梦想”等。

二、数学1. 数学基础知识数学的基础知识包括加减乘除、分数、小数、比例、百分数、整数、有理数等。

在复习过程中，孩子们需要加强对这些基础知识的掌握，建立起扎实的数学基础。

2. 图形相关知识在小升初的数学复习中，图形相关知识也是重点内容之一，包括平行线、垂直线、相似、全等、轴对称、中心对称等。

孩子们需要通过大量的练习来提高对图形相关知识的掌握和应用能力。

3. 问题解决能力数学学科中的问题解决能力也是重要的知识点，孩子们需要通过实际问题的解答来提高自己的问题解决能力。

在复习中，可以选择一些常见的问题进行练习，比如“小明有10个苹果，小红有3个苹果，问谁有更多的苹果？”等。

4. 考试技巧除了数学的知识点外，孩子们还需要了解一些考试技巧，比如如何快速、准确地解答题目，如何有效地利用考试时间等。

三、英语1. 词汇积累英语学科中的词汇积累是重要的知识点，孩子们需要通过大量的阅读和记忆来积累英语词汇。

在复习中，可以选择一些常见的英语词汇进行积累，并通过不同的记忆方法来加强对词汇的记忆和理解能力。

如何进行有效的复习

如何进行有效的复习复习是学习的重要环节，它可以巩固已经学到的知识，提高记忆力，并为接下来的考试或者学习打好基础。

然而，许多学生在复习过程中遇到了困难，不知道如何高效地进行复习。

本文将向您介绍一些有效的复习方法，帮助您更好地掌握所学的知识。

一、制定合理的学习计划在复习之前，制定一个合理的学习计划是非常重要的。

首先，明确每天的学习时间，合理分配时间用于不同科目的复习。

其次，根据自己的学习进度和重难点，安排重点科目和知识点的复习时间。

最后，合理安排休息时间，避免连续学习过长时间导致疲劳。

二、整理笔记和重点知识点复习的关键是巩固已学的知识点，整理笔记是非常有效的方法。

可以将课堂笔记进行分类整理，将重点知识点和易错知识点标注出来。

此外，可以使用图表、思维导图等方式，帮助记忆和复习。

记忆不牢固的地方可以多次重复阅读和默写。

三、采用多种复习方式不同的人有不同的学习习惯和方式，要根据自己的喜好和特点选择适合自己的复习方式。

可以通过朗读、讲解、练习题、讨论等多种方式来复习知识点。

例如，在复习语文时可以多读一些相关文学作品来提高理解能力；在复习数学时可以多做一些题目来加深记忆和应用能力。

四、进行自测和评估自测和评估可以帮助我们了解自己的学习情况，找出学习上的问题和不足。

可以利用课后习题、模拟试卷等进行自测，查漏补缺。

此外，还可以寻找一些在线学习资源，进行在线测试和作业，获取反馈和评估。

五、保持良好的复习状态良好的复习状态对于有效的复习非常重要。

要保持充足的睡眠时间，合理的饮食和适度的运动，以提高身体和大脑的状态。

此外，还要合理安排休息时间，避免过度劳累对复习效果产生负面影响。

六、与他人进行合作学习与他人进行合作学习，可以互相讨论和解答疑惑，提高学习效果。

可以组建学习小组，相互监督和激励，共同进步。

此外，可以找到好的学习伙伴，一起学习和复习，共同追求进步。

总结起来，进行有效的复习需要制定合理的学习计划，整理笔记和重点知识点，采用多种复习方式，进行自测和评估，保持良好的复习状态，与他人进行合作学习。

初中数学总复习知识点整理(最全)

初中数学总复习知识点整理(最全)知识点分类
1. 整数
1.1 整数的概念
1.2 整数的进位与退位
1.3 整数的加减法
1.4 整数的乘法
1.5 整数的除法
2.分数
2.1 几个基本概念
2.2 分数的基本性质2.3 分数的加减法
2.4 分数的乘法
2.5 分数的除法
3. 小数
3.1 小数的概念
3.2 小数与分数的转化3.3 小数的加减法
3.4 小数的乘法
3.5 小数的除法
4.代数
4.1 代数式的概念和性质4.2 代数式的加减法
4.3 代数式的乘法
4.4 公式和方程
4.5 解一元一次方程
5. 轴对称与余弦定理5.1 轴对称的基本概念5.2 轴对称的性质
5.3 用轴对称解题
5.4 余弦定理的概念和性质
5.5 用余弦定理解题
6.勾股定理与三角函数
6.1 勾股定理的概念和性质
6.2 在平面直角坐标系中应用勾股定理6.3 用勾股定理解决实际问题
6.4 三角函数的定义和性质
6.5 用三角函数解决实际问题
知识点重点
- 整数的进位与退位
- 分数的加减法
- 代数式的乘法
- 解一元一次方程
- 用轴对称解题
- 用余弦定理解题
- 用勾股定理解决实际问题- 用三角函数解决实际问题知识点易错点
- 乘方与加减混淆
- 分数的错位相乘
- 代数式乘法计算错误
- 方程解错
- 三角函数概念混淆
- 勾股定理和余弦定理运用错误
- 计算精度不足
以上是初中数学的总复习知识点整理，祝您考试顺利！。

部编版四年级语文下册期末知识点专项复习

是鸡母亲。一个母亲必定就是一位英雄。这三句话都是在写母亲，对母亲的赞颂之情在逐句加深。作者为母鸡身上。所表现出的母爱所震撼，认识到天地间所有的母亲都是英雄。这是对普天。
下所有母亲的赞颂。
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7.我不敢再讨厌母鸡了。
作者用“不敢”来表明自己对母鸡情感的变化。他此时已不是简单的喜欢，。
而是对母爱的一种纯洁、神圣的尊敬，是情感的升华。
2.欲将轻骑逐，大雪满弓刀。——（卢纶）
品格： “欲将轻骑逐”，是追兵将发而未发。不用大军而仅派“轻骑”，。
绝不仅仅因为快捷，同时也还显示厂一种高度的自信。
。
3.不要人夸好颜色，只留清气满乾坤。——（王冕）
品格：诗人赞美墨梅不求人夸，只愿给人间留下清香的美德，实际上是借。梅自喻，表达自己对人生的态度以及不向世俗献媚的高尚情操。。
知识点专项复习
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理解下面句子。
1.怎样理解“乡下人家，不论什么时候，不论什么季节，都有一道独特、
迷人的风景”？
这是文章的中心句，起到了总结全文的作用，集中地概括了乡下人家美丽。迷人的生活环境和朴实欢快的美好生活，也是作者情感的集中体现。。
2.为什么说“小小的天窗是你唯一的慰藉”？
路上→（洞口）→（外洞）→（孔隙）→（内洞）
。
十一、请按顺序写出《小英雄雨来》一课的小标题：
①游泳本领高； ②上夜校念书；③掩护李大叔； ④勇斗鬼子； ⑤有志不在年高； ⑥机智逃生。
。。
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十二、《囊萤夜读》告诉我们：无论环境有多么恶劣,我们都要勤奋苦学,这样日后才能有成就。。
十三、《铁杵成针》说明了：前途光明的学业或事业，即便有天赋的人去学习、；去做事，也是难以一帆。风顺的。但只要有毅力，肯下苦功，保持平和的心态坚持学下去、做下去。，最后一定能成功。

怎样复习初中的各科知识点

怎样复习初中的各科知识点初中阶段是学生们过渡到高中的重要阶段，在这个阶段，学生们需要掌握各科的知识点，以便为将来的学习奠定良好的基础。

然而，由于时间紧迫和知识繁多，学生们常常感到无所适从。

下面将介绍一些有助于复习初中各科知识点的方法和技巧。

1. 创造良好的学习环境一个良好的学习环境对于学生来说非常重要。

首先，选择一个安静、整洁的地方来进行学习，使自己能够专心致志。

此外，合理安排学习时间，避免疲劳过度，确保充足的睡眠和休息。

2. 制定详细的复习计划制定一个详细的复习计划，帮助学生有条不紊地复习。

按照科目和内容划分时间，并为每个目标设置一个截止日期。

这样可以帮助学生更好地掌握知识，并及时调整自己的学习进度。

3. 细化知识点将每个科目的知识点进一步分解，形成一个清晰的知识点列表。

对于每个知识点，学生们可以使用不同的颜色或标记方式进行标记，以便更好地区分和记忆。

4. 采用多种学习方法不同的学科需要不同的学习方法。

对于理科类科目，例如数学和物理，重点是理解基本概念和原理。

可以通过做大量的习题来加深理解；对于文科类科目，如语文和历史，需要注重对知识点的理解和背诵。

可以使用记忆法，如制作卡片或做笔记来帮助记忆。

5. 制定专项练习计划针对不同科目的复习，制定专门的练习计划是十分必要的。

通过做专项练习题，可以帮助学生们熟悉各科的考点和题型，并找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习。

6. 制作思维导图思维导图是一种有效的复习工具，可以帮助学生们整理和归纳知识点。

制作思维导图将知识点以树状分支的方式组织起来，可以帮助学生们更好地理解和记忆这些知识点，并建立知识点之间的联系。

7. 结合实例和案例在学习过程中，结合实例和案例是一个提高学习效果的好方法。

学生们可以通过阅读相关的实例和案例，将知识点应用到实际生活中，加深对知识的理解和记忆。

8. 友互学习与讨论与同学们一起学习和讨论是复习的重要环节之一。

学生们可以组建小组，共同讨论和解决各科知识点的问题，互相促进和提高。

中国古代史知识点归纳复习

中国古代史知识点归纳复习一、原始社会1、地球上最早的人类是由类人猿进化而来的，距今约二三百万年前产生地在非洲；我国境内已知最早的人类是距今约170万年元谋人，因发现云南元谋而得名，处于长江流域。

2、北京人：距今约70—20万年，保留了猿的某些特征，能直立行走和吃熟食，为人类大脑的发育、发展创造了条件，这标志着在从猿到人的转化过程中劳动起了重要作用，天然火的使用，增强了人们征服大自然的能力，使用打制石器，过群居生活，处于黄河流域。

3、山顶洞人：距今约3万年，模样和现代人基本相同，靠采集、狩猎、捕鱼维生，已会用骨针缝制兽皮，会佩戴装饰品，说明他们已经懂得磨制和钻孔技术，具有爱美的观念，会人工取火的方法，过着氏族组织的生活（血缘关系），共同劳动，共同生活，平均分配劳动果实，没有贫富贵贱差别，处于黄河流域。

4、人和动物是根本的区别是：会不会制造和使用工具。

5、半坡原始居民（黄河流域、六千年前，发现于陕西西安东郊半坡村）和河姆渡居民（长江流域、一万年前发现于浙江余姚河姆渡村）开始有了农耕生活。

6、半坡居民使用磨制的石器，用木石制成的耒耜耕地，用石镰收割庄稼，种植粟、白菜、荠菜等农作物，饲养猪、狗等家畜，用骨制的箭头、鱼钩、鱼叉狩猎或捕鱼，会制彩陶、纺线、织布、制衣等。

7、河姆渡居民使用磨制的石器，用木石制成的耒耜耕地，主要种植水稻，饲养猪狗和水牛，已掌握掘井技术会制造陶器，并制造出了简单的玉器和原始的乐器。

我国是世界上最早种植粟、蔬菜（半坡人）、和水稻（河姆渡人）的国家之一。

8、半坡原始居民和河姆渡居民由于原始农耕的出现都过上了定居生活，因为所处的地理位置不同，河姆渡原始居民（炎热潮湿）住干栏式房子，半坡原始居民（风沙大）住半穴居式房子。

9、大汶口原始居民：距今约四五千年，黄河流域，在山东大汶口，由于社会生产力的发展，出现私有财产和贫富分化的现象。

10、炎帝和黄帝：我国传说中黄河流域著名的部落首领；海外华人称自己为炎黄子孙是因为炎帝和黄帝是中华民族共同的祖先；炎帝的贡献：改进了农具，教人耕田；发明了制陶技术；发明医药，组织集市交易。

内科中级考前复习知识点

内科中级考前复习知识点一、知识概述《内科中级考试知识点举例：心力衰竭》①基本定义：说实话，心力衰竭呢，就是心脏这个发动机不太行了。

心脏本来是负责把血泵到全身各处，当它由于各种原因（像心肌受损、心脏负担太重之类的）没办法好好正常工作，不能有效地把血泵出去，造成身体里血液堆积，器官得不到足够血液供应，这就是心力衰竭。

②重要程度：在整个内科里，这可是个关键的知识点。

很多其他疾病最后都可能发展到心力衰竭，而且在实际临床上，心力衰竭患者也特别多，所以相当重要。

③前置知识：首先你得对心脏的基本结构和功能有了解，知道心脏是如何泵血的，还得了解血压是什么、血循环是怎么回事等等基础知识。

④应用价值：在实际应用中，知道心力衰竭的知识就能够判断患者的病情严重程度，可以给患者合适的治疗方案，知道什么时候该给强心药，什么时候该利尿减轻心脏负担之类的。

二、知识体系①知识图谱：心力衰竭这个知识点在内科这个大的学科体系里，属于心血管疾病这个分支下很重要的一块。

它和心脏的其他疾病比如冠心病、心肌病等都有着千丝万缕的联系。

②关联知识：跟高血压关系密切，血压长期高会加重心脏负担，容易引发心力衰竭。

还和电解质紊乱有关系，比如钾离子不平衡可能影响心脏的电活动，进而影响心脏功能导致心力衰竭。

③重难点分析：掌握难度有点大。

关键在于理解心力衰竭的发病机制到底是什么。

因为导致心力衰竭的原因很复杂，有心肌本身的原因，像心肌梗死留下的疤痕让心肌功能下降；还有心脏外面的因素，比如肺部疾病导致的长期缺氧也能让心脏慢慢衰竭。

④考点分析：在考试中超级重要。

会以选择题、案例分析题的形式考查。

例如给个病人的症状表现、检查结果，让你判断是不是心力衰竭，是哪种类型心力衰竭，该怎么治疗等等。

三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：心力衰竭分为急性心力衰竭和慢性心力衰竭。

急性心力衰竭就是心脏突然就不行了，像家里突然停水，一点缓冲都没有，症状特别急迫，比如突然的呼吸困难、咳粉红色泡沫样痰。

全面复习重点知识点梳理

全面复习重点知识点梳理人们常说：“复习是知识的巩固，也是成功的关键。

”在学习的过程中，我们接触到了大量的知识，但如果没有及时巩固和复习，这些知识就容易流失，最终导致学习效果不佳。

因此，全面复习重点知识点是非常重要的。

本文将从几个方面，向大家介绍全面复习重点知识点的梳理方法与技巧。

一、复习前的准备工作在进行复习前，我们首先需要做的是准备。

具体而言，有以下几个方面：1.清晰明确重点知识点：在开始复习前，我们应当对所要复习的知识点有一个明确的认识，对于重点知识点应当进行标记或整理，以便于后续的复习。

2.合理安排复习计划：制定一个合理的复习计划，合理分配每个知识点的复习时间，充分利用碎片化时间进行复习。

3.准备必要的学习工具：例如笔记本、参考书、电子笔、纸张等，在进行知识点的复习时，我们需要有相关的工具来辅助我们的学习。

二、整理核心知识点在复习过程中，我们需要将学习过程中的零散知识整理出来，形成梳理和归纳的习惯。

具体方法如下：1.脑图法：使用脑图工具，将各个知识点按照相关性进行整理，将分散的知识点联系起来，形成一个清晰的知识框架。

2.思维导图：使用思维导图工具，将主题、分支、细节之间的关系进行连接，使得知识点之间的层次和逻辑更加清晰明了。

3.总结提炼：将每个知识点进行总结，突出重点，加深印象。

同时，也可以将相关的例题进行整理、归纳，以便于掌握解题方法和技巧。

三、巩固核心知识点除了整理知识点以外，我们还需要将这些知识点进行巩固。

方法如下：1.刷题：选择一些经典的题目进行刷题，不仅有助于检验自己对知识点的掌握程度，还可以加深对知识点的理解。

2.归纳总结：将做过的题目进行归纳总结，分析错题的原因，找出解题思路的薄弱环节，并进行特别强调和复习。

3.做题思路：在复习的过程中，通过解题思路的梳理，找出解题的规律和方法，掌握一些解题技巧，提高解题的效率。

4.与他人讨论：与同学或老师交流复习的内容，可以帮助我们发现自己的盲点和不足之处，并及时改正和调整。

知识点串讲与复习

知识点串讲与复习知识点串讲和复习是学习过程中非常重要的环节。

它们有助于我们巩固学习内容，提高记忆和理解能力。

本文将解释知识点串讲和复习的概念、重要性，并给出一些建议和技巧。

一、知识点串讲的概念和重要性1.1 知识点串讲的概念知识点串讲是指将学习过程中的各个知识点系统地串联起来，形成一个完整的知识结构。

通过串讲，我们可以加深对知识点的理解和记忆，并帮助我们形成融会贯通的学习能力。

1.2 知识点串讲的重要性知识点串讲有以下几个重要的作用：（1）整合知识：通过将不同的知识点连接在一起，可以帮助我们建立起完整的知识体系，增强对知识的整体认识。

（2）加深理解：通过不断地串讲，我们可以反复思考和总结学习的内容，进一步加深对知识点的理解。

（3）提高记忆：通过反复讲解和复习，我们可以增强记忆力，使学习内容更加牢固。

（4）形成思维导图：知识点串讲可以帮助我们形成思维导图，将知识点之间的联系清晰地展现出来，提高学习效果。

二、复习的概念和重要性2.1 复习的概念复习是指对已学过的知识进行反复温习和复述，以巩固记忆和提高理解能力。

它是学习的重要环节，也是考试前的必备步骤。

2.2 复习的重要性复习有以下几个重要的作用：（1）巩固记忆：通过反复复习，我们可以巩固已学知识，使之更加牢固。

（2）提高理解：在复习过程中，我们可以重新思考、总结和理解学习内容，从而提高对知识的理解能力。

（3）发现问题：通过复习，我们可以发现自己对某些知识点的理解不够透彻或存在盲区，有助于及时弥补漏洞。

（4）培养复习习惯：通过频繁的复习，我们可以形成良好的学习习惯，提高学习效率。

三、知识点串讲与复习的技巧和建议3.1 制定复习计划在开始复习之前，制定一个合理的复习计划非常重要。

根据学习内容的难易程度和复习时间的安排，将知识点进行合理分配，保证每个知识点都得到充分的复习。

3.2 制作复习资料制作复习资料有助于我们对知识点的串讲和复习。

可以制作思维导图、笔记、概念图等，使知识点更加清晰，并便于复习和回顾。

知识点巩固复习方法

知识点巩固复习方法知识的巩固和复习是学习过程中至关重要的一部分。

只有通过恰当的复习方法，我们才能确保所学知识的长期记忆和深刻理解。

本文将介绍一些有效的知识点巩固复习方法，帮助你提高学习效率和成绩。

一、总结笔记法总结笔记法是一种常见且有效的巩固复习方法。

在学习过程中，我们应该始终保持一本笔记本，并在课后利用这个笔记本进行知识的总结和梳理。

总结时，我们可以使用自己的语言重新表述所学知识点，将抽象的概念转化为简单明了的语句。

同时，我们还可以将相关的知识点进行连接，形成知识网络，加深对知识的理解。

二、主题总结法主题总结法是一种针对特定主题的巩固复习方法。

在学习某一主题时，我们应该将相关的知识点记录下来，并进行分类整理。

比如，在学习数学的几何知识时，我们可以将不同几何形状的性质、定理、公式以及解题思路等各方面的知识点整理在一起。

通过主题总结法，我们能够更加全面地掌握某一主题的知识，并且能够更快地回忆起相关内容。

三、时间分配法时间分配法是一种合理安排学习时间的巩固复习方法。

我们应该根据知识的难易程度和重要性，合理安排每天的学习时间，并设定明确的学习目标。

比如，我们可以将每天的学习时间分为几个小时间隔，每个时间隔专门用来巩固和复习某一知识点或主题。

通过合理的时间分配，我们可以确保每个知识点都得到充分的复习，从而提高知识的牢固程度。

四、应用实践法应用实践法是一种将所学知识运用到实际问题中的巩固复习方法。

我们应该将知识应用到解决实际问题的过程中，通过实践锻炼自己对知识点的掌握和理解。

比如，在学习语法规则时，我们可以通过写作来应用这些规则。

通过不断地练习和实践，我们能够更加深入地理解和掌握知识，为日后的学习打下坚实的基础。

五、互动交流法互动交流法是一种通过与他人交流和讨论来巩固复习知识点的方法。

我们可以组织学习小组或者与同学、老师进行讨论，以便大家相互分享和解答问题。

在交流的过程中，我们可以通过与他人的对话来查漏补缺，并且通过解释知识点来加深自己的理解。

总复习知识点

总复习第一部分数与代数一、分数乘法1.分数乘分数，用分数的分子与整数相乘的积作积的（），（）不变。

2.分数乘分数，用分子相乘的积作积的（），分母相乘的积作积的（）。

二、分数除法1.乘积是1的两个数互为（）。

2.求一个数的倒数，只需要将它的分子、分母交换位置即可。

1的倒数是（），（）没有倒数。

3.分数除法的意义与（）除法的意义相同，都是已知两个因数的（）与其中一个因数，求（）的运算。

4.分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（）乙数的（）。

三、比和按比例分配1．两个数相除又叫两个数的（）。

2.“：”是比号，读作：比。

比号前面的数叫做比的（），比号后面的数叫做比的（）。

3.比的（）除以比的（）所得的商，叫做（）。

比值通常用（）表示，也可以用小数或整数表示。

比的前项相当于除法中的（），分数中（）；比号相当于除法中的（），分数中的（）；比的后项相当于除法中的（），分数中的（）。

4.比的前项和后项同时乘或除以相同是数（0除外），比值（），这叫做比的基本性质。

5.一个比的前项和后项只有公因数（），这样的比叫做最简整数比。

将一个比化成最简整数比的过程叫做（）。

6.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做（）。

用分数法求解比例分配问题时，先求出各部分数占（）的几分之几，最后再分别乘（），就可求出各部分应该分配到的量。

四、分数混合运算1.分数混合运算的运算顺序；在有括号的的算式里，要先算（）里面的，再算（）里面的，最后算中括号外面的；在没有括号的算式里，如果含有两级运算，先算（）运算，再算（）运算，如果只含有同一级运算，就按照（）的顺序依次计算。

2.分数混合运算的简算，（）的运算规律和运算性质对于分数同样适用，应用运算规律或运算性质可以使计算（）。

五、负数1.像+3、+15、+20，……这样的数都是（）。

像—6、—10，—155，……这样的数都是（）。

0既不是（），也不是（）。

2.正、负数的读写方法：写正数时，加上“+”或者省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，写出“+”的，一定要读出（）号；省略“+”的，（）号就不需要读出来。

2024成人高考高起专、高起本数学(理)-考点知识点汇编复习资料(完整版)

考点1实数1.实数的分类(1)有理数(2)无理数2.实数的相关概念(1)数轴(2)绝对值绝对值的意义：数轴上的点到原点的距离.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a 的绝成考高起专、高起本数学（理）-考点汇编第一部分代数第一章数、式、方程和方程组(预备知识)对值可表示为a ，即,0,||0,0,,0.a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩若a，b 为实数，则(1)a ≥0，当且仅当0a =时取等号.(2)||||00a b a +=⇔=且0b =.(3)||||a a =-.(3)相反数(4)倒数3.实数的运算(1)运算法则数的运算顺序：先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减，有括号先算括号(即从内往外的顺序)考点2整式的运算1.整式的加减运算2.整式的乘法运算(1)单项式乘单项式(2)多项式乘单项式(3)多项式乘多项式(4)常用乘法公式平方差公式：22()()a b a b a b +-=-；完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+；立方和、差公式：()()33223322(),()a b a b a ab bab a b a ab b +=+-+-=-++；完全立方公式：33223()33a b a a b ab b ±=±+±.3.多项式的因式分解4.分式的运算分式的加、减运算：a c ad bc ad bcb d bd bd bd ±±=±=.分式的乘法运算：ac ac bd bd⋅=.分式的除法运算：a c a d ad b d b c bc÷=⨯=.分式的乘方运算：nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭.注意：分式的运算结果一定要化为最简分式(或整式).5.二次根式考点3方程1.一元一次方程2.一元二次方程一元二次方程的解法直接开平方法，形如)(m x +2=ɑ(ɑ≥0)的方程因式分解法，可化为()()0m x a x b ++=的方程公式法，求根公式为=b 2-4ɑc ≥0）配方法，若20ax bx c ++=不易分解因式，考虑配方为2()a x t h +=的形式，再开方求解总结常用方法：首选因式分解法，若不适用则选择公式法.(公式法适用于一切有实数根的一元二次方程)(3)根的判别式：24b ac ∆=-叫做一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的判别式，它与根的关系如下：①当0∆>时，方程有两个不相等的实数根.②当0∆=时，方程有两个相等的实数根.③当0∆<时，方程没有实数根.④根与系数的关系：若12,x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则有12x x +=12,b cx x a a-=(韦达定理).如果1212,x x p x x q +==，则20x px q -+=是以1x 和2x 为根的一元二次方程.考点4方程组（1）方程组形如1112220,0a x b y c a x b y c ++=⎧⎨++=⎩的方程组称为二元一次方程组.其中123123123123,,,,,,,,,,,a a a b b b c c c d d d 均为实数.“元”指未知数的个数；“次”指末知数的最高次数.（2）一次方程组的解法：一般采用代人消元法或加减消元法求解.第二章集合与简易逻辑考点1.元素与集合一组对象的全体构成一个集合．(1)集合中元素的三大特征：确定性、互异性、无序性．(2)集合中元素与集合的关系：对于元素a 与集合A ，a ∈A 或a ∉A ，二者必居其一．(3)常见集合的符号表示及其关系图.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*ZQR(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn 图法．(5)集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示．考点2.集合间的基本关系关系定义表示相等集合A 与集合B 中的所有元素都相同A ＝B 子集A 中的任意一个元素都是B 中的元素A ⊆B 真子集A 是B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于AAB注意：(1)空集用∅表示．(2)若集合A 中含有n 个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n －1，非空真子集的个数为2n －2.(3)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．(4)若A ⊆B ，B ⊆C ，则A ⊆C．考点3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A 的补集为C U A图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x ∉A}运算性质A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.A∩(C U A)＝∅，A∪(C U A)＝U，C U (C U A)＝A特别提醒：1.A ⊆B ⇔A∩B＝A ⇔A∪B＝B ⇔C U A ⊇C U B.2.C U (A∩B)＝(C U A)∪(C U B)，C U (A∪B)＝(C U A)∩(C U B).考点4.简易逻辑1．命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2.充分条件与必要条件若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件p 是q 的充分不必要条件p ⇒q 且q pp 是q 的必要不充分条件pq 且q ⇒pp 是q 的充要条件p ⇔qp 是q 的既不充分又不必要条件p q 且q p3.重要结论1．若A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则(1)若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件；(2)若A ⊇B ，则p 是q 的必要条件；(3)若A ＝B ，则p 是q 的充要条件；(4)若A B ，则p 是q 的充分不必要条件；(5)若B A ，则p 是q 的必要不充分条件；(6)若AB 且BA ，则p 是q 的既不充分也不必要条件．2．充分条件与必要条件的两个特征：(1)对称性：若p 是q 的充分条件，则q 是p 的必要条件，即“p ⇒q ”⇔“q ⇐p ”．(2)传递性：若p 是q 的充分(必要)条件，q 是r 的充分(必要)条件，则p 是r 的充分(必要)条件，即“p ⇒q 且q ⇒r ”⇒“p ⇒r ”(“p ⇐q 且q ⇐r ”⇒“p ⇐r ”)．注意：不能将“若p ，则q ”与“p ⇒q ”混为一谈，只有“若p ，则q ”为真命题时，才有“p ⇒q ”，即“p ⇒q ”⇔“若p ，则q ”为真命题．第三章函数考点1.函数的单调性1．单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f (x )的定义域为I ，如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值x 1，x 2当x 1<x 2时，都有f (x 1)<f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是增函数当x 1<x 2时，都有f (x 1)>f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的2．单调区间的定义如果函数y ＝f (x )在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数y ＝f (x )在这一区间具有(严格的)单调性，区间D 叫做函数y ＝f (x )的单调区间．考点2.函数的奇偶性偶函数奇函数定义如果对于函数f (x )的定义域内任意一个x都有f (－x )＝f (x )，那么函数f (x )是偶函数都有f (－x )＝－f (x )，那么函数f (x )是奇函数图象特征关于y 轴对称关于原点对称考点3.二次函数(1)解析式：一般式：f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0).顶点式：f (x )＝a (x －h )2＋k (a ≠0).两根式：f (x )＝a (x －x 1)(x －x 2)(a ≠0).(2)图象和性质解析式f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0)f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a <0)图象定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)值域[4ac －b 24a，＋∞)(－∞，4ac －b24a]单调性在x ∈(－∞，－b2a )上是减函数，在x ∈[－b2a ，＋∞)上是增函数在x ∈(－∞，－b2a)上是增函数，在x ∈[－b2a，＋∞)上是减函数最值当x =－b 2a 时，y 有最小值4ac －b24a当x =－b 2a 时，y 有最大值4ac －b24a奇偶性当b ＝0时为偶函数顶点(－b 2a ，4ac －b 24a)对称性图象关于直线x＝－b2a成轴对称图形考点4.指数与指数运算1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果x n＝a ，那么x 叫做a 的n 次方根n >1且n ∈N *当n 为奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数n a零的n 次方根是零当n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，它们互为相反数±n a负数没有偶次方根(2)两个重要公式①na ≥0），a <0），n 为偶数.②(na )n＝a (注意a 必须使n a 有意义)．2．分数指数幂(1)正数的正分数指数幂是a mn ＝na (a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(2)正数的负分数指数幂是a -m n ＝1n a m(a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(3)0的正分数指数幂是0，0的负分数指数幂无意义．3．实数指数幂的运算性质(1)a r ·a s ＝a r ＋s (a ＞0，r 、s ∈R )；(2)(a r )s ＝a rs (a ＞0，r 、s ∈R )；(3)(ab )r＝a r b r(a ＞0，b ＞0，r ∈R )．考点5.幂函数函数y ＝x y ＝x 2y ＝x 3y ＝x12y ＝x －1图象定义域R R R {x |x ≥0}{x |x ≠0}值域R {y |y ≥0}R {y |y ≥0}{y |y ≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R 上单调递增在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增在R 上单调递增在[0，＋∞)上单调递增在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减考点6.指数函数图象与性质指数函数的概念、图象和性质定义函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)叫指数函数底数a >10<a <1图象性质函数的定义域为R ，值域为(0，＋∞)考点7.对数函数的图象和性质图象a ＞10＜a ＜1性质定义域：(0，＋∞)值域：(－∞，＋∞)当x＝1时，y＝0，即过定点(1，0)当0＜x＜1时，y<0；当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0；当x＞1时，y＜0在(0，＋∞)上为增函数在(0，＋∞)上为减函数第四章不等式与不等式组考点1.不等式的性质(1)对称性：a>b⇔b<a；(2)传递性：a>b，b>c⇒a>c；(3)同向可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(4)同向同正可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc；a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(5)可乘方性：a>b>0⇒a n_>b n(n∈N，n≥2)；(6)可开方性：a>b>0⇒na>nb(n∈N，n≥2)．考点2.一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

阅读基础必学知识点

阅读基础必学知识点
. 词汇：学会识别并理解文本中的生词和短语，通过词汇的理解来推测句子和段落的意思。

2. 主旨：能够确定一段文本的主要观点或中心思想，理解作者想要表达的目的或意图。

3. 细节：能够从文本中提取出关键细节，理解具体的事实和信息。

4. 推理：能够通过文本中的暗示或线索来进行推理，理解作者的观点或意图。

5. 结构：理解文本的组织结构，包括段落顺序、转折和连接词等，从而更好地理解文章的逻辑关系。

6. 上下文：能够根据上下文来推测词义或理解句子的含义，理解文本中的隐含信息。

7. 排序：能够根据文本中的时间顺序、重要性等因素对信息进行排序和组织。

8. 比较对比：能够识别文本中的比较和对比关系，理解事物的相似之处和差异之处。

9. 评价：能够对文本中的论点、证据和观点进行评估和判断，形成自己的观点。

10. 解释说明：能够解释文本中的复杂概念、事件或现象，以及提供相关的例子和解释。

通过掌握这些基础知识点，可以帮助提高阅读理解的能力，更好地理解和分析各类文本。

小学知识点全面复习及备考指南

小学知识点全面复习及备考指南【小学知识点全面复习及备考指南】作为小学生的你，即将迎来新一轮的考试。

为了帮助你高效备考，接下来的指南将为你全面复习小学各科知识点，并提供备考策略和技巧。

一、语文知识点复习1. 词语理解与运用：阅读课文时要注意理解生词的意思，了解词语的词义、词形和用法。

2. 理解课文：通过阅读课文，理解文章的主旨和作者的意图。

3. 识字训练：加强识字的练习，掌握常见字的读音、词义和用法。

4. 语法知识：熟悉句型结构、动词时态、名词复数等基础语法知识，并进行相关题型的训练。

备考策略：多读多练，培养语感；注重语音、语调的正确运用；多做阅读理解题，提高阅读能力。

二、数学知识点复习1. 四则运算：掌握加、减、乘、除四则运算的计算方法和技巧。

2. 数的认识：理解数的概念、大小比较和数的读写方法。

3. 算术题训练：多做加减乘除的算术题，提高计算速度和准确性。

4. 几何图形：认识常见的几何图形，掌握图形的名称和性质。

备考策略：掌握基础知识和运算技巧；多做习题训练，加强对题目的理解和解题能力；注重计算过程的准确性。

三、英语知识点复习1. 词汇积累：记忆常用英语单词和短语，了解词义和用法。

2. 句型建设：熟悉常见的英语句型，掌握基本的语法规则。

3. 阅读理解：提高阅读理解能力，理解文章的主旨和细节。

4. 听力训练：多听英语对话和短文，锻炼听力和理解能力。

备考策略：利用课外时间多听英语，增强听力能力；多阅读英文材料，提高识字能力；多做听力练习，熟悉听力题型和考试要求。

四、科学知识点复习1. 自然界：了解不同生物和物质在自然界中的特点和相互关系。

2. 做实验：理解科学实验的目的、步骤和结果，掌握实验的基本操作方法。

3. 科学探究：培养观察和思考能力，发现问题、解决问题和提出合理的科学推理。

备考策略：掌握科学基本知识和实验方法；注重对科学概念的理解和运用；多进行实验和观察，培养科学思维和探究能力。

五、社会知识点复习1. 地理知识：了解地球、大洲、国家、城市等地理基本概念和特点。

语文复习重要知识点

语文复习重要知识点中小学语文课程涵盖了一系列知识点，掌握这些知识点对于提高语文水平以及提高综合素质都至关重要。

下面将对一些语文复习的重要知识点进行整理与总结。

一、基础词汇1. 词汇量的积累：积累丰富的词汇是理解阅读材料、提高写作能力的基础。

2. 同义词与反义词：了解同义词与反义词的用法，能够提高语言表达的准确性。

二、成语与诗词1. 成语的理解与应用：掌握一定的成语，能够更好地理解和运用成语，丰富自己的语言表达能力。

2. 诗词的鉴赏与背诵：阅读、鉴赏和背诵经典的诗词作品，可以提高语感和修养。

三、古代文学1. 古代文学作品的阅读与理解：了解中国古代文学名著，培养对古代文学作品的阅读兴趣，提高对古代文学作品的理解能力。

2. 文言文的阅读与翻译：掌握基本的文言文阅读方法，能够翻译和理解文言文文章。

四、修辞手法1. 比喻与夸张：掌握比喻与夸张的修辞手法，能够丰富语言表达，提高文章的感染力。

2. 排比与对偶：理解和运用排比与对偶的修辞手法，能够使文章结构更加严谨，增强表达的力度。

五、阅读理解1. 文章主旨的把握：能够通过阅读理解准确地把握文章的主旨和核心内容，提高阅读理解能力。

2. 推理与判断：通过推理和判断来解答问题，提高阅读判断能力。

六、写作技巧1. 写作结构的安排：合理安排文章的结构，使文章内容条理清晰，思路流畅。

2. 语言表达的准确性：通过对词语搭配、句子结构和修辞手法的运用，提高语言表达的准确性与美感。

总结：语文复习的重要知识点包括基础词汇、成语与诗词、古代文学、修辞手法、阅读理解和写作技巧等方面。

通过积极复习这些知识点，能够提高语文水平和综合素质，从而更好地应对语文学习和应用的挑战。

大家要坚持不懈地进行语文复习，相信一定会收获良好的成果。

初中常识知识点大全集

初中常识知识点大全集一、语文知识点1. 词汇与词义在语文学习中，词汇的积累是十分重要的。

我们需要了解词汇的词义以及在句子中的运用。

2. 语法在语文学习中，语法是基础知识点。

需要掌握词性、句子结构、主谓宾等基本概念，以及各种句型的运用。

3. 阅读理解阅读理解是培养语文能力的重要环节。

需要通过阅读文章，理解文章的主旨、细节、推理等内容。

4. 写作写作是语文学习中的一项重要技能。

需要掌握好句子的结构、段落的组织以及各类文体的写作方法。

5. 古代文学了解古代文学作品，学习古代文学的语言风格，培养对古代文化的理解。

二、数学知识点1. 数与代数掌握数的大小比较、四则运算、代数式和方程式的解法等基础知识。

2. 几何学习图形的性质、三角形、四边形等的计算和推理方法。

3. 数据与概率学习数据的统计分析方法和概率的基本概念。

4. 函数与方程学习函数的概念、函数图像和方程的解法等内容。

5. 初等数论学习数的整除性质、素数与合数等数论基本知识。

三、英语知识点1. 词汇与句型掌握基本词汇量，了解常用句型的结构和用法。

2. 语法学习英语语法规则，掌握句子的基本结构、时态、语态等知识。

3. 阅读与翻译提高阅读理解能力，学会正确理解和翻译英文文章。

4. 听力与口语提高听力和口语表达能力，培养语言交际能力。

5. 写作学习如何正确地用英语进行写作，包括日常生活、旅游、议论文等类型。

四、科学知识点1. 物理学学习物理学的基本概念，包括力、能量、电磁学等内容。

2. 化学学习化学元素、化学反应、化学方程式等基本概念。

3. 生物学学习生物的结构、生理特点、遗传变异、生态环境等知识。

4. 地理学了解地球的自然环境、人文景观、地理位置等内容。

5. 天文学学习太阳系、星座、天体运动等天文学知识。

五、历史知识点1. 中国古代历史了解中国古代的历史进程、朝代更替、重要历史事件等内容。

2. 世界古代历史了解世界古代的历史文明、重要的历史事件、人物等内容。

有理数知识点考点复习

有理数知识点基础复习有理数知识点基础复习考点1、正数和负数正数：大于零的数负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数例1、向北走200米与向南走100米，若规定向北走为正，则向北走200米可记作，向南走100米，原地不动记作例2、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为90分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—10分，—4分， 0分，4分，10分。

这五名同学的实际成绩分别是多少分？例3、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、第2010个的数是什么？1）、—1、—2、+3、—4、—5、+6、—7、—8、、、⋯⋯ 2）、—1、 1 2 、—3、 1 4 、—5、 1 2 、—7、1 8 、、、⋯⋯易错点：1、误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数例：a 一定是正数吗？2、对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（）A 、0是自然数B 、0是整数C 、0是偶数D 、海拔0米表示没有海拔考点2、有理数1、有理数的分类正整数整数0按定义分：有理数负整数分数正分数负分数正整数正有理数正分数按性质符号分：有理数0负有理数负整数负分数注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。

2、0是整数不是分数例1、把下列各数填在相应的集合内：π，14错误！未找到引用源。

，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，错误！未找到引用源。

，0.618，10整数集合：｛⋯｝分数集合：｛⋯｝非负数集合：｛⋯｝例2、下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数B有理数-a一定表示负数C正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D有理数包括整数和分数2、数轴（重点）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。

大学无机化学知识点期末复习

⼤学⽆机化学知识点期末复习⼤学⽆机知识点总结第⼀章物质的聚集状态§１～１基本概念⼀、物质的聚集状态１．定义：指物质在⼀定条件下存在的物理状态。

２．分类：⽓态（ｇ）、液态（ｌ）、固态（ｓ）、等离⼦态。

等离⼦态：⽓体在⾼温或电磁场的作⽤下，其组成的原⼦就会电离成带电的离⼦和⾃由电⼦，因其所带电荷符号相反，⽽电荷数相等，故称为等离⼦态，（也称物质第四态）特点：①⽓态：⽆⼀定形状、⽆⼀定体积，具有⽆限膨胀性、⽆限渗混性和压缩性。

②液态：⽆⼀定形状，但有⼀定体积，具有流动性、扩散性，可压缩性不⼤。

③固态：有⼀定形状和体积，基本⽆扩散性，可压缩性很⼩。

⼆、体系与环境１．定义：①体系：我们所研究的对象（物质和空间）叫体系。

②环境：体系以外的其他物质和空间叫环境。

2．分类：从体系与环境的关系来看，体系可分为①敞开体系：体系与环境之间，既有物质交换，⼜有能量交换时称敞开体系。

②封闭体系：体系与环境之间，没有物质交换，只有能量交换时称封闭体系。

③孤⽴体系：体系与环境之间，既⽆物质交换，⼜⽆能量交换时称孤⽴体系。

三、相体系中物理性质和化学性质相同，并且完全均匀的部分叫相。

１．单相：由⼀个相组成的体系叫单相。

多相：由两个或两个以上相组成的体系叫多相。

单相不⼀定是⼀种物质，多相不⼀定是多种物质。

在⼀定条件下，相之间可相互转变。

单相反应：在单相体系中发⽣的化学反应叫单相反应。

多相反应：在多相体系中发⽣的化学反应叫多相反应。

２．多相体系的特征：相与相之间有界⾯，越过界⾯性质就会突变。

需明确的是：①⽓体：只有⼀相，不管有多少种⽓体都能混成均匀⼀体。

②液体：有⼀相，也有两相，甚⾄三相。

只要互不相溶，就会独⽴成相。

③固相：纯物质和合⾦类的⾦属固熔体作为⼀相，其他类的相数等于物质种数。

§１～2 ⽓体定律⼀、理想⽓体状态⽅程PV=nRT国际单位制：R=1.0133*105Pa*22.4*10-3 m 3/1mol*273.15K=8.314(Pa.m3.K-1.mol-1)1. (理想)⽓体状态⽅程式的使⽤条件温度不太低、压⼒不太⼤。