2013湘教版八年级下册数学第二章四边形分节知识点

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湘教版八年级数学下册各章节知识点汇编

湘教版八年级数学下册各章节知识点汇编(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--22C BACBAcb a CB ADC BAPF E D CB21A八年级数学下册知识点汇编第一章直角三角形1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，∵AD 是∠BAC 的平分线（或∠1=∠2），PE ⊥AC ，PF ⊥AB ∴PE=( )2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

如图，∵CD 是线段AB 的垂直平分线，∴PA=( )3、勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方，即。

a 2+b 2=c 2求斜边，则c=( )；求直角边，则a=( )或b=( )。

②逆定理如果三角形的三边长a 、b 、c有关系a 2+b 2=c 2那么这个三角形是直角三角形。

分别计算a 2+b 2和c 2，相等就是直角三角形，不相等就不是直角三角形4、直角三角形全等：方法SAS 、ASA 、SSS 、AAS 、HL5、其它性质①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半如图，在直角三角形ABC 中，∵CD 是斜边AB 的中线，∴CD=( )②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半如图，在ABC 中∠c=90°，若∠A=30°则BC=（）③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°如图，在ABC 中∠c=90° 若BC=( )，则∠A=30°。

33PE DC BAFE CBA BA D CoBADC ④三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半如图，在⊿ABC 中，∵E 是AB 的中点，F 是AC 的中点∴EF 是⊿ABC 的( ) ∴EF ‖BC ，EF=( )BC第二章四边形1、多边形内角和公式： n 边形的内角和=(n －2)·180o2、多边形外角和都是360°（记住：与边数无关）n 边形的对角线共有( )条3、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数）成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形4、特殊四边形的判定①平行四边形：方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图，∵ AB ‖CD ，AD ‖BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形方法2两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，∵ AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，∵∠A=∠C ，∠B=∠D ，∴四边形ABCD 是平行四边形方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形如图，∵ AB ‖CD ，AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形或∵AD ‖BC ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形方法5对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，∵ OA=OC ，OB=OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形②矩形：方法1有三个角是直角的四边形是矩形方法2对角线相等的平行四边形是矩形③菱形：方法1四边都相等的四边形是菱形方法2对角线互相垂直的平行四边形是菱形④正方形方法1有一个角是直角的菱形是正方形方法2有一组邻边相等的矩形是正方形5、面积公式①S平行四边形=底×高②S矩形=长×宽③S正方形=边长×边长④S菱形＝底×高＝（）×对角线的积即：S=(a×b)÷26、有关中点四边形问题的知识点：（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形；（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是（）；（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是（）；（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是（）；（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是（）；（6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（）；（7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是（） 7、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图：第三章图形与坐标1、点的对称性：关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等；关于y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反；关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。

湘教版八下数学2《四边形》小结与复习(二)教学设计

湘教版八下数学2《四边形》小结与复习（二）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2《四边形》是学生在学习了三角形的基础上，进一步对四边形进行系统学习的教材。

本章内容主要包括四边形的定义、分类、性质和判定等。

通过本章的学习，学生能进一步理解和掌握四边形的有关知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了三角形的相关知识，对图形的认知和逻辑思维能力有一定的基础。

但部分学生对图形的理解和操作能力较弱，对于一些复杂四边形的判定和性质理解可能存在困难。

三. 教学目标1.知识与技能：理解四边形的定义、分类、性质和判定，能熟练运用相关知识解决问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 教学重难点1.四边形的定义和分类2.四边形的性质和判定五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形模型，引导学生理解四边形的定义和性质。

2.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生自主探究和解决问题，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同完成任务，提高学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示四边形的性质和判定。

2.学习材料：准备相关的学习材料，如图形模型、练习题等。

3.教学设备：准备黑板、粉笔等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

如：“请大家观察我们教室的地面，它是由哪些图形组成的？”2.呈现（10分钟）展示四边形的各种图形，引导学生认识和理解四边形的定义。

如：“四边形是由四条线段依次首尾相接围成的图形。

”3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的四边形，判断它们的类型。

如：“请大家分组讨论，这些四边形分别属于哪一类？”4.巩固（15分钟）讲解四边形的性质和判定，让学生通过实际操作加深理解。

湘教版八年级数学下册第2章《四边形》复习

第2章四边形【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。

【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。

【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。

【教学模式】以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。

【教学过程】一、以题代纲，梳理知识（一）开门见山，直奔主题同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。

（二）诊断练习1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：(1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形）(2)∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形）(3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形）(4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （正方形）(5) AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。

3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。

4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。

5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。

（二）归纳整理，形成体系1、性质判定，列表归纳2、基础练习：（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（C）A．对角线相等（距、正） B. 对角线平分一组对角（菱、正） C．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直（菱、正）（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（A）A ．对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直C. 对角线互相垂直且互相平分D. 对角线互相垂直平分且相等（3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ D ） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形都是中心对称图形，A 、B 、C 都是平行四边形（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ B ）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对边平行且相等D. 内角和为360问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。

湘教版八年级数学XJ版下册精品教学课件第2章四边形小结与复习

2.如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．
3.依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？请说出你的判断理由．
如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．来自ADO
B
C
P
变式1 若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？
A
D
O
B
C
P
变式2 若将 ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的是什么四边形？
A
D
O
B
C
P
变式3 得到矩形BPCO，应将条件中的 ABCD 改为什么四边形？
A
D
O
B
C
P
变式4 能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD 应该是什么形状？
平行四边形
矩形
正方形
菱形
各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？
研究内容
研究步骤
平行四边、角、对下定义→探性边形角线的特征质→研判定
矩形
边、角、对下定义→探性角线的特征质→研判定
菱形
边、角、对下定义→探性角线的特征质→研判定
正方形
边、角、对角线的特征
下定义→探性质→研判定
研究方法
观察、猜想、证明；把四边形问题转化为三角形问题；从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理
一般到特殊的方法，类比平行四边形
一般到特殊的方法，类比平行四边形和矩形
一般到特殊的方法，类比矩形和菱形

湘教版八年级下册章末复习课件第2章四边形

章末复习
相关题2-2 如图2-Z-3, 在 ABCD 中, ∠C=60°, M, N分别是 A D , B C的中点 , BC=2CD. (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD= MN.
章末复习
证明： (1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ，AD＝BC. ∵M，N分别是AD，BC的中点， ∴MD＝NC，MD∥NC， ∴四边形MNCD是平行四边形．
章末复习
相关题1 若一个多边形的内角和是900°, 则这个多边形的边数
是( D ).
A．10
B．9
C．8
D．7
章末复习
专题二平行四边形的性质和判定
【要点指导】平行四边形的性质与判定都可以从边、角、对角线的角度去考虑, 平行四边形的性质有四种, 判定方法有五种, 应用时要认真领会它们之间的联系与区别, 同时要根据条件合理、灵活地选择性质与判定方法.
章末复习
专题二方程思想在几何计算中的应用
【要点指导】在解决四边形的问题时, 有时无法直接求出有关线段的长度或角的度数, 此时, 往往要通过设未知数, 列方程来解决.
章末复习
例2 [大连中考]如图2-Z-12所示, 在矩形ABCD中, AB=4, BC=5, E为
BC上一点, AF平分∠DAE, EF⊥AE, 则CF 的长度为( ). C
章末复习
专题三三角形中位线定理
【要点指导】三角形中位线定理包含两个方面的内容：(1)三角形的中位线平行于第三边；(2)三角形的中位线等于第三边的一半. 前者是两条线段的位置关系；后者是线段与线段之间的数量关系. 定理的结论中既包含线段的位置关系又包含线段的数量关系, 因此运用三角形中位线定理既可以证明两直线平行, 又可以说明线段之间的数量关系．

湘教版八下数学2《四边形》小结与复习(二)说课稿

湘教版八下数学2《四边形》小结与复习（二）说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2《四边形》是初中阶段数学教学的重要内容，主要介绍了四边形的性质、分类和几何图形的变换。

本节课的小结与复习（二）旨在帮助学生巩固已学的知识，提高解决问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握四边形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了四边形的基本性质和判定方法，具备一定的学习基础。

但部分学生在面对复杂问题时，仍存在运用知识不灵活、解题思路不清晰的现象。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生主动探究，提高解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握四边形的性质和判定方法，能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过合作交流、探究实践，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强自信心，培养良好的学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：四边形的性质和判定方法。

2.教学难点：如何运用所学知识解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、探究实践的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学习效果。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生直观地理解四边形的性质和判定方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的相关知识，引导学生回顾已学的几何图形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.探究四边形的性质：以问题为导向，引导学生分组讨论，探究四边形的性质。

教师适时给予指导，帮助学生总结规律。

3.判定四边形：结合实例，引导学生学习四边形的判定方法，培养学生运用知识解决问题的能力。

4.实践应用：设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

5.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，帮助学生构建知识体系。

八年级下册数学四边形知识点

八年级下册数学四边形知识点数学是一门极具挑战性的学科，四边形作为常见图形，是我们日常学习和生活中随处可见的。

在八年级下册的数学教学中，学生将会深入了解四边形的相关知识，包括定义、性质、分类、计算以及应用等方面。

本文将详细介绍八年级下册数学教学中四边形知识点。

一、四边形的定义与性质四边形是指有四条边的图形，它的内角之和为360度。

除此之外，四边形还具有如下性质：1. 相邻两个内角互补；2. 对边平行；3. 相对角相等；4. 对角线相交于一个点；5. 对角线互相平分。

以上性质不仅是判定四边形的标准，而且在计算与证明过程中也具有非常重要的作用。

二、四边形的分类根据各条边的长度与各个内角的大小，四边形可以分为如下几种类型：1. 矩形：有四条边，四个内角都是直角，具有对称性；2. 正方形：四条边长度相等，四个内角都是直角，具有对称轴和中心对称性；3. 平行四边形：对边平行，相邻两个内角互补；4. 梯形：至少有一对平行边，非平行边长度不等，对角线不相等且不平行；5. 菱形：四条边长度相等，相邻两个内角互补，对角线相交于直角。

分类的不同，在涉及到计算和推理的时候，会产生不同的方法和策略。

三、四边形的计算在八年级下册的数学学习中，学生还将学习四边形各个角度和边长的计算，主要包括：1. 用余角计算不直角角度的大小；2. 利用各项性质计算缺失边长；3. 用勾股定理、比例求解各种单项边长；4. 利用相似性质求解缺失的边长和角度等。

以上计算方法，需要学生掌握基本技巧和正确的应用方法，及时发现问题并解决。

四、四边形的应用四边形作为常见的图形，在日常生活和工作中有着非常广泛的应用。

在八年级下册数学教学中，学生还将学习如下应用：1. 了解四边形的长度与角度计算方法，更好地理解和计算其在实际问题中的相关应用；2. 探究矩形和正方形的应用，如长方形位置共有问题、立体几何体积计算等；3. 实现对于平行四边形、梯形和菱形的面积计算；4. 了解和研究依据四边形特殊性质推导相关引理和定理等。

湘教版八下数学2《四边形》小结与复习(一)说课稿

湘教版八下数学2《四边形》小结与复习（一）说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2《四边形》是初中阶段几何学习的重要组成部分，它起着承前启后的作用。

本章主要介绍了四边形的性质、分类和判定，以及四边形的不等式。

通过本章的学习，使学生掌握四边形的基本性质，提高空间想象能力，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的几何知识，如三角形的性质、平行线的性质等。

但四边形的性质和判定相对较为复杂，学生需要通过实例分析、自主探究、合作交流等方式，进一步理解和掌握。

同时，学生应具备一定的空间想象能力，能够从几何图中抽象出四边形的性质和规律。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握四边形的基本性质，了解四边形的分类和判定方法；能够运用四边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和几何思维能力；学会用数学语言描述和解释几何现象。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强自信心，培养合作精神，提高解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：四边形的性质、分类和判定方法。

2.教学难点：四边形性质的推导和运用，以及空间想象能力的培养。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例分析、合作交流、探究发现等教学方法，引导学生主动参与，提高学生的几何思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学辅助手段，直观展示四边形的性质和判定过程，增强学生的空间想象能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的四边形实例，引导学生关注四边形的存在，激发学生学习兴趣。

2.探究四边形的性质：让学生自主观察、操作、猜想四边形的性质，分组讨论，总结出四边形的基本性质。

3.验证性质：利用几何模型或多媒体课件，验证学生总结出的四边形性质，加深学生对性质的理解。

4.介绍四边形的分类和判定：引导学生根据四边形的性质，对四边形进行分类和判定，培养学生运用几何知识解决问题的能力。

湘教版八下数学第2章知识归纳

BADC湘教版八年级下册数学第二章知识归纳二、四边形1、多边形内角和公式：n 边形的内角和=(n －2)·180ºn 2180n =+︒内角和求边形的方法：·一个多边形的内角和为12600，它是边形。

·一个n 边形的n – 1个内角和为23500，它是边形，另一个内角是。

2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数）成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形·下列几张扑克牌中，中心对称图形的有________张·图6中4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张· 在字母C 、H 、V 、M 、S 中是中心对称图形的是·下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A: 等边三角形 B : 平行四边形 C: 等腰梯形 D : 矩形·下列图案是中心对称图形，不是轴对称图形的是（）．3、特殊四边形的判定 ①平行四边形：方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图，∵ AB ‖CD ，AD ‖BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，∵ AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形oB ADCEANMFCB O如图，∵∠A=∠C ，∠B=∠D ，∴四边形ABCD 是平行四边形方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形如图，∵ AB ‖CD ，AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形或∵AD ‖BC ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，∵ OA=OC ，OB=OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形·如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线交于点F 。

2013新湘教版八年级下册数学四边形知识点

四边形
第二章四边形知识脉络:
章节知识点:
1、轴对称与中心对称的区别
(1如果把一个图形沿着一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够完全重合,
这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线对称
(2在平面内,一个图形绕某个点旋转180O,如果旋转前后的图形互相重合,那么这
个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.这两个图形的对应点叫做关于中心
2、性质区分:
3、顺次连接:
任意四边形和平行四边形四边中点所得的是四边形是平行四边形。

如图一
顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所得的是四边形是菱形,
如矩形、等腰梯形或图二中图形等。

顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点所得的是四边形是矩形,
如菱形或图三中图形等。

顺次连接对角线既相等又垂直的四边形的四边中点所得的是四边形是正方形,如正方形或图四中图形等。

湘教版八年级下册期末复习第二讲四边形

湘教版八年级下册期末复习第二讲四边形2.1 多边形1．十二边形的内角和为度,（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大度。

2．一个正多边形的每个外角都等于30度，那么它是边形。

3．边形中，内角和与外角和相等。

4．正八边形的每个内角为( )A．120° B．135° C．140° D．144°5．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是( )A．5 B．6 C．7 D．86．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比值可以是( )A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．2∶2∶1∶1 D．2∶1∶2∶17、若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________1．平行四边形是特殊的；特殊的平行四边形包括、、。

2、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有；属于中心对称图形的有。

2.2 平行四边形（一）知识要点1：平行四边形的性质与判定1.平行四边形的性质：（1）从边看：对边，对边；（2）从角看：对角，邻角；（3）从对角线看：对角线互相；（4）从对称性看：平行四边形是图形。

2、平行四边形的判定：（1）判定1：两组对边分别的四边形是平行四边形。

（定义）（2）判定2：两组对边分别的四边形是平行四边形。

（3）判定3：一组对边且的四边形是平行四边形。

（4）判定4：两组对角分别的四边形是平行四边形。

（5）判定5：对角线互相的四边形是平行四边形。

【基础练习】1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=____，∠C=____，∠D=____．2.已知O 是ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么△BOC的周长等于__ __.3.如图1，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（）.A.1＜AB＜7B.2＜AB＜14C.6＜AB＜8D.3＜AB＜44.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC5.中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6的周长为40的面积是（）A、36B、48 DOAB CDBC 、 40D 、24 【典型例题】例1、若平行四边形ABCD 的周长是20cm,△AOD 的周长比△ABO 的周长大6cm.求AB,AD 的长.例2 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ， ∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G 。

湘教版八年级数学下册第二章《四边形》公开课课件

• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/232021/7/232021/7/23Jul-2123-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/232021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
A
D
O
B
C
判定：定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
知识联系：1.平行线的性质与判定。2.全等三角形（四对）。 3.等积三角形： ⊿ABO， ⊿ BCO， ⊿ CDO， ⊿ DAO
2.四边相等的四边形是菱形。知识联系：等腰三角形，直角三角形
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9、要学生做的事，教职员躬守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
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正方形
定义：一个角为直角一组邻边相等平行四边形叫正方形。
性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。
1、正方形四个角都是直角，四条边都相等。
2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，
每一条对角线平分一组对角。
A
D
3。轴对称图形、中心对称图形
O
B
C
判定：1、一组邻边相等 + 矩形 = 正方形

湘教版八年级数学下册第2章-四边形第2章_小结与复习课件

主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用.
针对训练
3.如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD 交于点O，AC=24cm，BD=38cm， AD=28cm，则△BOC的周长是（ B ） A．45cm B．59cm C．62cm D．90cm
【解析】∵在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O， AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， ∴AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm， ∴△BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=59(cm)．
（平行四边形的对角相等，对边相等）
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠EAB= 1 ∠BAD，∠FCD= 1 ∠BCD，∴∠EAB= ∠FCD，
在△ABE和△2 CDF中
2
∠B＝∠D
AB＝CD
∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．
∠EAB＝∠FCD
∵AD=BC ∴AF=EC．
例3 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，
∵ 四边形ABCD是平行四边形，对边平行 ∴ AD∥BC ，AB∥DC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形， D
对边相等 ∴ AD=BC ，AB=DC.
对角相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形， A
∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D.
对角线互 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
相平分
∴ OA=OC，OB=OD.
平分一组对角
七、矩形、菱形、正方形的判定方法
四边形
条件
①定义：有一内角是直角的平行四边形 ②三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ①定义：一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 ①定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形 ③有一个角是直角的菱形