三年级下册数学思维培优训练及答案

三年级下册数学思维培优训练及答案

目录

第1 讲………………………数图形

第2 讲………………………找规律

第3 讲………………………和倍问题

第4 讲………………………差倍问题

第5 讲………………………和差问题

第6 讲…………………巧求周长（一）

第7 讲…………………巧求周长（二）

第8 讲………………………巧求面积

第9 讲…………………年月日问题（一）

第10 讲…………………年月日问题（二）

第11 讲………………………应用题（一）

第12 讲………………………应用题（二）

第 1 讲数图形

专题分析：

同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例 1：数出下面图中有多少条线段？

A B C D

【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A 为左端点的线段有：AB、AC、AD3 条；以 B 为左端点的线段有：BC、BD2条；以 C 为左端点的线段有：CD1 条。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。

我们还可以这样想：把图中线段 AB、BC、CD 看做基本线段来数，那么，由

1 条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3 条；由

2 条基本线段构成的线段有：AC、BD2 条；又

3 条基本线段构成的线段有：AD1 条。所以，图中一共有3+2+1=6 （条）线段。

例 2：数出下图中有几个角？A O

B

C

D

【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以 AO 为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3 个；以 BO 为一边的角有：∠BOC、∠BOD2 个；以 CO 为一边的角有：∠COD1 个。所以图中共有 3+2+1=6（个）角。

当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD 看做基本角，那该怎样数呢？例 3：数出下图中共有多少个三角形？ A

【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以 AB 为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3 个；以 AC 为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以 AD 为边的三角形有：△ADE1 个。所以图中共有三角形 3+2+1=6（个）。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE 的底边中包含几条线段就可以了，即 3+2+1=6（个）。所以图中共有 6 个三角形。

拓展训练：

1、数一数，一共有几条线段、几个角？

1②

共（）条线段共（）条线段③④

共（）个角共（）个角2、按要求数图形。

①②

共（）个三角形共（）个三角形③④

共（）个长方形共（）个长方形

3、填空。

⑴有 6 个小朋友，每 2 人握一次手，一共要握（）次。

⑵从青岛到上海的直达列车，中途停靠 5 个站，这次列车共有（

）种不同票价。

4、解决问题。⑴三年级有 6 个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？

⑵有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？

5、提高训练。

有 1——6 六个数字，能组成多少个不同的两位数？

第 2 讲找规律

专题分析：

按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。例 1：在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）

（2）1，2，4，7，11，（），（）

（3）2，6，18，54，（），（）

【思路导航】（1）在数列 3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3 就等于后一个数，相邻两个数的差都是 3，根据这一规律，可以确定（）里分别应填 15 和 18。

（2）在数列 1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加 1 等于第二个数，第二个数增加 2 等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是 1，2，3，4，……

这样下一个数应为 11 增加 5，所以应填 16，再下一个数应比 16 大 6，应填 22。

（3）在数列 2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的 3 倍，

根据这一规律可以知道（）里应分别填 162 和 486。

例 2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（），（）

（2）252，124，60，28，（）

（3）1，2，5，13，34，（）

（4）187，286，385，（），（）

【思路导航】（1）在数列中，第一个数2×3-1=5 是第二个数，第二个数5 ×3-1=14 是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以 3 减 1 等于后一个数，所以括号里填应 122。

（2）在数列中，相邻的两个数，前一个数除以 2 的商检 2 等于后一个数，所以括号里应填 12。

（3）在数列中，可以发现2×3=1+5，5×3=2+13，13×3=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘以 3 等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填 89。

（4）在数列中，十位上的数字 8 不变，百位上的数字依次增加 1，个位上的数字依次减少 1，且百位与个位数字和为 8。因此，括号里应填 484，583。例 3：按规律填数。

（1）

5 10 7 12 9 14

9 14 11 16 13

（2） 4 7 9

8 16 2 8 14 4 4 3

【思路导航】（1）横着看，右边的数比左边的数多 5，竖着看，下面的数比上面的数多 4，因此，方格里填 18。

（2）根据前两图的数量关系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，因此，第三个图形为9×4÷3=12。

拓展训练：

1、先找规律，再在括号里填上合适的数。

1 0，4，8，（），（），（）

2 1，3，6，10，15，（），（）

3 48，38，29，21，（），（）

4 3，6，12，24，（），（）

5 128，64，32，（），（）

6 15，10，13，10，11，10，（），（），7，10

7 1，13，2，14，3，15，（），（）

8 4，7，13，25，（）（）

9 86，42，20，（）

10 198，297，396，（），（）

2、下面空格里应填什么数？

2 6 5 9 7 11

3 7 6 10 8