2014-2015开阳一中高一期末考试

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2014届普通高中学业水平考试试卷

27．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）
A．B．C．D．无法确定
28．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）
A．B．C．D．
29．从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（）
A. 个都是正品B.至少有个是次品C. 个都是次品D.至少有个是正品
开阳一中2014届高中数学必修3学分认定考试卷
命题：数学教研组：陈孝勇
一、选择题（本大题共35小题，每小题3分，共105分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面对算法描述正确的一项是：（）
A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同
C．且越接近于，相关程度越大；越接近于，相关程度越小
D．以上说法都不对
26．下列叙述错误的是（）
A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B.若随机事件发生的概率为，则
C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D．张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
B平均数不大于最大值，不小于最小值
13．某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5
B少输入平均数少，求出的平均数减去实际的平均数等于
C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球
35．在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是（）

2014-2015学年上学期高一物理上学期期末考试试题(含答案)

2014—2015学年度上学期期末考试高一级物理试题(含答案)一．单项选择题（共4小题，每小题4分，共16分，每小题只有一个选项符合题意．） 1．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是A ．亚里士多德、伽利略 B. 伽利略、牛顿 C ．伽利略、爱因斯坦 D. 亚里士多德、牛顿 2．A 、B 、C 三物同时、同地、同向出发做直线运动，如图所示它们位移与时间的图象，由图可知它们在t 0时间内 A ．三者平均速度相等 B ．A 的平均速度最大 C ．C 的平均速度最大D ．C 的平均速度最小3．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是A ．书的形变B .桌面的形变C ．书和桌面的形变D.书受到的重力4．如图所示，一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F 作用而处于静止状态，下列判断正确的是A ．墙面与木块间的弹力可能为零B ．墙面对木块的摩擦力可能为零C ．在推力F 逐渐增大过程中，木块将始终维持静止D ．木块所受墙面的摩擦力随推力F 的增大而变化二．多项选择题（共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少有两个或两个以上的选项符合题意．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分．） 5．关于力学单位制说法中正确的是 A ．kg 、Ｊ、N 是导出单位 B ．kg 、m 、s 是基本单位C ．在国际单位制中，质量的基本单位是kg ，也可以是gD ．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F ＝ma 6．有关物体的运动速度和加速度的说法正确的是 A ．物体运动的速度越大，加速度也一定越大B ．物体的加速度越大，它的速度一定越大C ．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关D ．速度变化越快，加速度一定越大7．某物体运动的υ-t 图象如图所示，则下列说法正确的是A ．物体在第1s 末运动方向发生改变B ．物体在第2s 内和第3s 内的加速度是相同的C ．物体在第4s 末返回出发点D ．物体在第5s 离出发点最远，且最大位移为0.5m 8．物体放在水平桌面上处于静止状态,下列说法中正确的是A ．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力B ．物体所受的重力与桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C ．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一性质的力 D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力 9．如图所示的装置中，增加B 的重力，A 仍然保持静止状态，则正确的是 A ．悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大 B ．绳子对A 的拉力一定增大 C ．地面对A 物体的摩擦力可能减少D ．A 物体对地面的压力增大三．实验题（共1小题，共18分） 10．（1）（8分）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50H Z ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……。

江西省吉安市高一数学上学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省某某市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若A={2，3，4}，B={x|x=m+n，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（5分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点（﹣3，4），则sinα的值为（）A．B．﹣C．﹣D．﹣3．（5分）下列函数中，与函数y=+有相同定义域的是（）A．f（x）=lnx+1g（1﹣x）B．f（x）=+C．f（x）=D．f（x）=e x4．（5分）已知平面直角坐标系中三个点A（0，2），B（﹣1，﹣2），C（3，1），且=2，则向量的坐标为（）A．（2，）B．（1，﹣）C．（﹣1，）D．（3，1）5．（5分）已知函数f（x）=ax2+bx，若f（x）是奇函数，则（）A．a=0，b=0 B．a=1，b=0 C．a=0，b=1 D．a=0，b∈R6．（5分）若将某正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数解析式是，则原来的函数表达式为（）A．B．C．D．7．（5分）已知x∈（﹣，0），cos2﹣sin2=，则tan2x等于（）A．B．﹣C．D．﹣8．（5分）给定△ABC，若点D满足=，=+λ，则λ等于（）A．B．C．﹣D．﹣9．（5分）函数f（x）=2x+lgx的零点所在的一个区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，+∞）10．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称11．（5分）设函数f（x）=kx m，若f（1）=1，f（）=，则不等式f（|x|）≤2的解集是（）A．{x|﹣4≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|﹣} D．{x|0}12．（5分）设函数f（x）=x|x|+bx+c，有下列四个结论：①方程f（x）=0至少有一个实数根；②方程f（x）=0至多有两个实数根；③函数f（x）的图象关于点（0，e）对称；④当b≥0时，f（x）在R上是增函数．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①③④二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）若cos（2π﹣a）=且a∈（，2π），则sin（3π﹣a）=．14．（5分）已知单位向量、的夹角为60°，则|2+3|=．15．（5分）设a≤0，则函数f（x）=log0.5（3x2﹣ax+5）在区间三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知函数f（x）=+的定义域为集合A，B={x∈Z，3＜x＜11}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．（1）求A，（∁R A）∩B；（2）若A∪C=R，某某数a的取值X围．18．（12分）已知sin（+x）=﹣，x∈（﹣，﹣）求：（1）tan2x（2）的值．19．（12分）已知函数f（x）=a（2cos2+sinx）+b．（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）当a＞0，且x∈时，f（x）的值域是，求a，b的值．20．（12分）已知一次函数f（x）=2x﹣b，幂函数g（x）=x a，且知函数f（x）•g（x）的图象过（1，2），函数的图象过（，1），若函数h（x）=g（x）+f（x）．（1）求函数h（x）的解析式；（2）若x∈，求y=的最小值．21．（12分）如图，在Rt△ABC中，||=||=a且=，向和的夹角θ取何值，•的值最大？并求出这个最大值．22．（12分）已知函数y=g（x）与f（x）=log a（x+1）（0＜a＜1）的图象关于原点对称（Ⅰ）求y=g（x）的解析式；（Ⅱ）函数F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（t2﹣2t）+F（2t2﹣1）＜0．某某省某某市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若A={2，3，4}，B={x|x=m+n，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5考点：元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：要对于A中元素两两相乘看所得的积，由集合元素的互异性得到不相等的元素的积．解答：解：B={x|x=n+m，m，n∈A，m≠n}，由题意知：当n=2，m=3或4时m+n=5或6，当n=3，m=2或4，m+n=5或7，当n=4，m=2或3时，m+n=6或7，根据集合的互异性可知集合B的元素个数为3，∴B={5，6，7}故选：C点评：列举题目中的几种不同情况，注意做到不重不漏，本类问题要深刻理解概念，定义，根据题目中的定义的相关信息进行分析，此类题目虽然“陌生”但难度不会太大．2．（5分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点（﹣3，4），则sinα的值为（）A．B．﹣C．﹣D．﹣考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数的定义进行求解即可．解答：解：r=，则sinα=，故选：A点评：本题主要考查三角函数的计算，利用三角函数的定义是解决本题的关键．3．（5分）下列函数中，与函数y=+有相同定义域的是（）A．f（x）=lnx+1g（1﹣x）B．f（x）=+C．f（x）=D．f（x）=e x考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．解答：解：要使函数y=+有意义，则，即，即0＜x＜1，A．由得，即0＜x＜1，与条件函数有相同的定义域．B．由得，解得0≤x≤1．C．由x（x﹣1）＞0得x≥＞1或x＜0，D．函数的定义域为R．故选：A点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．4．（5分）已知平面直角坐标系中三个点A（0，2），B（﹣1，﹣2），C（3，1），且=2，则向量的坐标为（）A．（2，）B．（1，﹣）C．（﹣1，）D．（3，1）考点：平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分析：设出D的坐标，利用向量相等，求出D的坐标，然后求解向量的坐标．解答：解：设D（a，b），A（0，2），B（﹣1，﹣2），C（3，1），则=（4，3），2=（2a，2b﹣4），∵=2，∴4=2a，3=2b﹣4，解得：a=2，b=，向量=（2，）．故选：A．点评：本题考查向量的坐标运算，向量的相等，考查计算能力．5．（5分）已知函数f（x）=ax2+bx，若f（x）是奇函数，则（）A．a=0，b=0 B．a=1，b=0 C．a=0，b=1 D．a=0，b∈R考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由f（x）=ax2+bx是奇函数可得f（﹣x）=﹣f（x）对于任意的x都成立，进而可求a，b解答：解：∵f（x）=ax2+bx是奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x）对于任意的x都成立即a（﹣x）2+b（﹣x）=﹣ax2﹣bx整理可得，ax2=0恒成立∴a=0，b∈R故选D点评：本题主要考查了奇怪函数的定义的简单应用，属于基础试题6．（5分）若将某正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数解析式是，则原来的函数表达式为（）A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换将y=sin（x+）向左平移即可．解答：解：依题意，将y=sin（x+）向左平移得：y=sin=sin（x+），∴原来的函数表达式为y=sin（x+），故选A．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握平移的规律是关键，属于中档题．7．（5分）已知x∈（﹣，0），cos2﹣sin2=，则tan2x等于（）A．B．﹣C．D．﹣考点：二倍角的余弦．专题：三角函数的求值．分析：利用倍角公式可得cosx=，由于x∈（﹣，0），可得sinx，tanx=．即可得出tan2x=．解答：解：∵cos2﹣sin2=，∴cosx=，∵x∈（﹣，0），∴sinx=﹣，∴tanx=﹣．则tan2x===﹣．故选：D．点评：本题考查了倍角公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．（5分）给定△ABC，若点D满足=，=+λ，则λ等于（）A．B．C．﹣D．﹣考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的三角形法则、线性运算、向量基本定理即可得出．解答：解：∵====，与=+λ比较，可得．故选：A．点评：本题考查了向量的三角形法则、线性运算、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．（5分）函数f（x）=2x+lgx的零点所在的一个区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，+∞）考点：二分法求方程的近似解．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解．解答：解：函数f（x）=2x+lgx的定义域为（0，+∞），且在定义域（0，+∞）上连续；因为，当x趋向0时，f（0）＜0，而f（）=2+lg＞0；故函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（0，）；故选：A．点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基本知识的考查．10．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称考点：正弦函数的对称性；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用辅助角公式（两角和的正弦函数）化简函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），然后求出对称轴方程，判断y=f（x）在（0，）单调性，即可得到答案．解答：解：因为f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=sin（2x+）=cos2x．由于y=cos2x的对称轴为x=kπ（k∈Z），所以y=cos2x的对称轴方程是：x=（k∈Z），所以A，C错误；y=cos2x的单调递减区间为2kπ≤2x≤π+2kπ（k∈Z），即（k∈Z），函数y=f（x）在（0，）单调递减，所以B错误，D正确．故选D．点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的性质：对称性、单调性，考查计算能力，常考题型．11．（5分）设函数f（x）=kx m，若f（1）=1，f（）=，则不等式f（|x|）≤2的解集是（）A．{x|﹣4≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|﹣} D．{x|0}考点：其他不等式的解法．专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：由条件可得k，m的方程，解方程可得k=1，m=，再由绝对值不等式的解法，即可得到解集．解答：解：若f（1）=1，f（）=，则k=1，k•（）m=，解得k=1，m=，即f（x）=．f（|x|）≤2，即≤2，即有|x|≤4，解得﹣4≤x≤4，则解集为{x|﹣4≤x≤4|．故选A．点评：本题考查幂函数的求法，考查待定系数法的运用，考查绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．12．（5分）设函数f（x）=x|x|+bx+c，有下列四个结论：①方程f（x）=0至少有一个实数根；②方程f（x）=0至多有两个实数根；③函数f（x）的图象关于点（0，e）对称；④当b≥0时，f（x）在R上是增函数．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①③④考点：根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．分析：作函数y=x|x|的图象，从而可判断①正确，②不正确；从而利用排除法求得答案．解答：解：作函数y=x|x|的图象如下，故直线y=﹣bx﹣c与其至少有一个交点；故方程f（x）=0至少有一个实数根，故①正确；故排除B、C；当b=﹣1，c=0时，方程f（x）=0有三个根0，﹣1，1；故②不正确；故排除A；故选：D．点评：本题考查了函数的零点，方程的根及函数的图象的交点的关系应用，同时考查了学生作图能力及数形结合的图象应用，属于中档题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）若cos（2π﹣a）=且a∈（，2π），则sin（3π﹣a）=．考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：利用三角函数的诱导公式将函数进行化简即可．解答：解：由cos（2π﹣a）=且a∈（，2π）得cosa=，则a∈（，2π），则sin（3π﹣a）=sin（π﹣a）=sina，∵a∈（，2π），∴sinα==﹣，故答案为：点评：本题主要考查三角函数值的化简和求值，利用三角函数的诱导公式以及同角的三角函数关系式是解决本题的关键．14．（5分）已知单位向量、的夹角为60°，则|2+3|=．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到．解答：解：由单位向量、的夹角为60°，则•=1×1×cos60°=，即有|2+3|====．故答案为：．点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，属于基础题．15．（5分）设a≤0，则函数f（x）=log0.5（3x2﹣ax+5）在区间．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由题意利用函数的单调性的性质可得，由此求得a的X围．解答：解：由题意可得，由此求得﹣2≤a≤2，故答案为：．点评：本题主要考查函数的单调性的性质，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知函数f（x）=+的定义域为集合A，B={x∈Z，3＜x＜11}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．（1）求A，（∁R A）∩B；（2）若A∪C=R，某某数a的取值X围．考点：交、并、补集的混合运算；并集及其运算．专题：集合．分析：（1）根据函数成立的条件即可求A，（∁R A）∩B；（2）根据A∪C=R，建立条件关系即可某某数a的取值X围．解答：解：（1）由，解得，即3≤x＜8，即A==2sin（）cos（）=2×（﹣）×=﹣，∴sin（）=cos2x=﹣，∴sin2x=﹣，∴tan2x=，（2）∵tan2x=，∴tanx=﹣7或（舍去），即sinx=﹣7cosx，∵sin2x+cos2x=1，∴sinx=﹣，∴=．故的值为﹣．点评：本题重点考查了三角公式、二倍角公式、三角恒等变换公式、两角和与差的三角公式等知识，属于中档题．19．（12分）已知函数f（x）=a（2cos2+sinx）+b．（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）当a＞0，且x∈时，f（x）的值域是，求a，b的值．考点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；三角函数的最值．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）当a=1时，利用三角恒等变换（辅助角公式）可得f（x）=sin（x+）+b+1，再利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的单调递增区间；（2）x∈⇒x+∈，利用正弦函数的单调性质即可求得f（x）∈，又f（x）的值域是，从而可求得a与b的值．解答：解：（1）当a=1时，f（x）=2cos2+sinx+b=1+cosx+sinx+b=sin（x+）+b+1．由2kπ﹣≤x+≤2kπ+（k∈Z）得：2kπ﹣≤x≤2kπ+（k∈Z），所以f（x）的单调递增区间为（k∈Z）；（2）因为，f（x）=a（2cos2+sinx）+b=a（1+cosx+sinx）+b=asin（x+）+b+a，x∈⇒x+∈⇒sin（x+）∈⇒asin（x+）∈，所以，f（x）∈，又f（x）的值域是，所以b=3，a==．点评：本题考查三角恒等变换，着重考查正弦函数的单调性与最值，考查转化思想．20．（12分）已知一次函数f（x）=2x﹣b，幂函数g（x）=x a，且知函数f（x）•g（x）的图象过（1，2），函数的图象过（，1），若函数h（x）=g（x）+f（x）．（1）求函数h（x）的解析式；（2）若x∈，求y=的最小值．考点：函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据条件，求出a，b的值，即可求函数h（x）的解析式；（2）若x∈，求处y=的表达式，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性即可求出函数的最小值．解答：解：（1）∵一次函数f（x）=2x﹣b，幂函数g（x）=x a，且知函数f（x）•g（x）的图象过（1，2），∴f（1）•g（1）=（2﹣b）•1=2，解得b=0，则f（x）=2x，∵的图象过（，1），∴=，即（）a=2，解得a=3，则g（x）=x3，则h（x）=g（x）+f（x）=2x+x3；（2）若x∈，则y===+x，函数的导数为y′=1﹣=，则当x∈时，y′＞0，此时函数单调递增，故函数y=的最小值为=．点评：本题主要考查函数解析式的求解以及函数最值的求解，利用条件求出a，b的值是解决本题的关键．21．（12分）如图，在Rt△ABC中，||=||=a且=，向和的夹角θ取何值，•的值最大？并求出这个最大值．考点：平面向量数量积的运算．专题：三角函数的图像与性质；平面向量及应用．分析：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系．求出各顶点的坐标后，进而给出向量，的坐标，然后利用平面向量的数量值运算公式，构造一个关于cosθ的式子，然后根据cosθ的取值X围，分析出•的最大值．解答：解：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系．设|AB|=c，|AC|=b，则A（0，0），B（c，0），C（0，b），且|PQ|=2a，|BC|=a．设点P的坐标为（x，y），则Q（﹣x，﹣y）．∴=（x﹣c，y），=（﹣x，﹣y﹣b），=（﹣c，b），=（﹣2x，﹣2y）．∴=（x﹣c）•（﹣x）+y（﹣y﹣b）=﹣（x2+y2）+cx﹣by=﹣a2+cx﹣by．∵cosθ==．∴cx﹣by=a2cosθ．∴=﹣a2+a2cosθ．故当cosθ=1，即θ=0（与方向相同）时，最大，其最大值为0．点评：本题主要考查向量的数量积的坐标表示和性质等概念，平面向量的运算法则，考查运用向量及三角函数的值域的能力．22．（12分）已知函数y=g（x）与f（x）=log a（x+1）（0＜a＜1）的图象关于原点对称（Ⅰ）求y=g（x）的解析式；（Ⅱ）函数F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（t2﹣2t）+F（2t2﹣1）＜0．考点：对数函数的图像与性质；集合的包含关系判断及应用．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）在函数y=f（x）的解析式中，以﹣x替换x，以﹣y替换y，则y=g（x）的解析式可求；（Ⅱ）写出F（x）=f（x）+g（x），求出其定义域，判断出其奇偶性和单调性，利用单调性把不等式F（t2﹣2t）+F（2t2﹣1）＜0转化为关于t的不等式组得答案．解答：解：（Ⅰ）在函数y=log a（x+1）中，取x=﹣x，y=﹣y，得﹣y=log a（1﹣x），∴y=，∵y=g（x）与f（x）=log a（x+1）（0＜a＜1）的图象关于原点对称，∴g（x）=，（Ⅱ）函数F（x）=f（x）+g（x）=，由，得﹣1＜x＜1，∴函数F（x）的定义域为（﹣1，1），又F（﹣x）===﹣F（x），∴F（x）为奇函数，y=为（﹣1，1）上的增函数，且0＜a＜1，∴F（x）为（﹣1，1）上的减函数，由F（t2﹣2t）+F（2t2﹣1）＜0，得F（t2﹣2t）＜F（1﹣2t2），∴，解得：．∴不等式F（t2﹣2t）+F（2t2﹣1）＜0的解集为．点评：本题考查函数的对称性，考查了函数解析式的求法，考查函数奇偶性和单调性的判断，训练了利用函数的单调性求解不等式，属中档题．。

四川省成都六校2014-2015学年高一上学期期中考试物理试题 word版无答案

四川省成都六校2014-2015学年高一上学期期中考试物理试题（全卷满分：100分完成时间：90分钟）一、单项选择题（3×8=24分，每小题给出的四个选项中，每小题只有一个选项正确，请把你认为正确的选项序号填写在试卷指定的表格内。

）1．小张早上8：00开车从成都出发去青城山渡假，行驶92km 后在9：50到达青城后山某宾馆处，则下列说法正确的是（）A ．在研究汽车经过收费站的时间时可以将车视为质点B ．车在高速路上行驶时，坐在小张车上的小朋友却感觉旁边的车没动，它是以自己为参考系的C ．这里的8：00和9：50指的是时刻，之间的间隔是时间，但因为时间不可以倒流，所以时间是矢量D ．根据题中数据可以求出小张开车全程行驶的平均速度 2．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A ．物体的速度越大，加速度也越大B ．物体的速度为零时，加速度也为零C ．物体的速度变化量越大，加速度越大D ．物体的速度变化越快，加速度越大 3．关于力和重力下列说法正确的是（）A ．力可以脱离物体而存在B ．力的作用效果只由力的大小和方向决定C ．物体的重心就是重力的等效作用点D ．物体只有重心这一点才会受到重力作用 4．一个正方形木块放在光滑的水平桌面上，下列说法正确的是（）A ．木块受到的弹力是由于木块底部形变造成的B ．木块受到的弹力是由于桌面形变造成的C ．木块对桌面的压力就是木块受到的重力D ．木块受到桌面对它向上的力有弹力和支持力两个力作用 5．下列关于摩擦力的说法正确的是（）A ．物体所受摩擦力的大小跟接触面的压力大小成正比B ．静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向，可能跟物体运动的方向相同C ．两接触物体之间存在相对运动时就一定有摩擦力D ．相互接触的运动物体之间不可能产生静摩擦力6．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的 n 倍，则物体的位移是（）A ．av n 2)1(22- B ．av n 222C ．av n 2)1(20-D ．av n 2)1(202-7．如图1所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。

贵州省贵阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学含答案

贵阳市普通中学2023—2024学年度第一学期期末监测考试试卷高一数学注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟．2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上的不给分．3.考试过程中不得使用计算器．一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填写在答题卷的相应位置上．）1.全织U ={0,1,2,3,4,5,6, 7} il s4M = {O, 1,2,3}, N = {3,4,5},U,M, N，找合＇的关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（）u`C.{3}A.{l,2,3,4,5}B.{4,5}D.02命题“3xE R, x2 + x+1 � 0”的否定是（）2A.3x e R, x2 + x +l之0B.3x E R, x2 + x+l< 0D.Vx茫R,x·+x+l< 0C.VxER,x2 +x+ l < 0 23对任意角a和fJ."sina = sin/J“是“a=fJ”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件24已知函数f(x)= �+log。

,(2-x)，则f(x)的定义域为（）4x-3A （扣） B.（扣］C.(-oo,2) D （三）u(扣）5设函数f(x)=2·'+x的零点为X o'则X o所在的区间是（）A.(-1,0) C.(1,2)B.(-2,-1) D.(0,1)6设a=(½/,b= 2(c = log2¾，则a,b,c的大小关系为（A. c<a<bB. c < b < aC. a<b<cD.a<c<bII冗7下列选项中，与sin(－飞－）的值不相等的是（）A.2sin l5°sin 75°B.cosl8° cos42° -sinl8° sin42°C.2cos2l5°-lD.tan22.5° l-tan2 22.5°8.某池塘野生水葫芦的援盖面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，其中说法错误的是（y/m2l 6t--－-－-－－－－－－-－-－ ,,，81--－－－－－-－－t'一气，，，，，，A此指数函数的底数为2B在第5个月时，野生水葫芦的稷盖面积会超过30m2C野生水葫芦从4m2荽延到12m2只需1.5个月D设野生水葫芦蔓延至2m2,3m2,6m2所需的时间分别为x1,x2,x3,则有X1+x2 = X3二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分．）9已知a,b,c eR,则下列命题正确的是（）I IA若－＞一，则a<ba bB若ac2> bc2,则（1>bC.若a<b,c <d,则a-c<b-dD若a>b > O,c > 0,则a a+c一＞b b+cIO下列说法中，正确的是()IA函数y=－在定义域上是减函数e x -1B.函数y=——一是奇函数e x +lC函数y= f(x+a)-b为奇函数，则函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形D函数f(x)为定义在(-x,,O)U(O冲心）上的奇函数，且f(3) = I.对千任意x,,x2E (0，长't:)),x1:;cx2,汀(x,)－x2f(x2) 3都有1>0成立，则.f(x)三一的解集为（－OCJ,-3] u(0,3]X1 -x2''X三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上．）11若幕函数f(x)＝(11i2-2m-2)义”在(0,+～)上单调递增，则实数m=12函数y= sinx+ cosx的最大值是s13 已知圆和四边形（四个角均为直角）的周长相等，而积分别为S I'鸟，则_]_的最小值为s214已知函数f(x) = 2sin(cv x+(p)(co> O,I例<:)的部分图像如图所示，则f行）＝X-2.一一一一-壹15已知函数f(X) = 2kx2 -kx -i (0 ::; X ::;; 2, k E R)，若k=I，则该函数的零占为若对沁XE[0,2],不等式f(x) < -2k恒成立，则实数K的取值范围为四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16已知角0的终边过点(-3,4)，求角0的三个三角函数值．17.(I)已知芦＋a令＝3,求a＋矿的值：(2)已知log2[ l og3 (log4X)] =0'求X的值18 已知函数f(x)=x-�IX(I)判断函数f(x)的奇偶性：1(2)根据定义证明函数f(x)=x-－在区间(0,＋幻）上单调递增X冗19将函数f(x) =c o s(x+ �)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的上，纵坐标不变，得到函数g(x的（）图象(I)求函数g(x)的单调递增区间和对称中心：(2)若关于X的方程2sin2x-m c o s x-4= 0在XE（吟）上有实数解，求实数m的取值范围五、阅读与探究（本大题1个小题，共8分解答应写出文字说明，条理清晰．）20. 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的瓜要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的篮要方法．阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（I)整体观察：（2)整体设元；（3)整体代入：（4)整体求和等l l例如，ab=I,求证：一＋－＝l.I+a I+b证明：原式ab I b I+—=—+—=I. ab+a I+b b+I l+b阅读材料二：解决多元变掀问题时，其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题，再结合一元问题处理方法进行研究a+b例如，正实数a,b满足ab=L求(l+a)b解：由ab=I,得b＝一，的最小值1 a+b a+--;; _ a 2+1_ (a+l }2-2(a+l)+2＝＝＝ ..(I+a)b I a+la+I (l+a )� a 2 2 =(a+l)＋二－2�2✓(a+l)二－2=2✓2-2,当且仅当a+I =✓2，即a=✓2-1,b = ✓2 +1时，等号成立a+b.. (l+a)b的最小值为2J5-2波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个腮菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征结合阅读材料解答下列问题：(I)已知ab=I,求＋——了的值；l+a 2. l +bI I(2)若正实数a,b 满足ab=I,求M =--=--+ 的最小值I+a I+3b贵阳市普通中学2023—2024学年度第一学期期末监测考试试卷高一数学注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟．2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上的不给分．3.考试过程中不得使用计算器．一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填写在答题卷的相应位置上．）1.全织U = {0,1,2,3,4,5,6, 7} il s4M = {O, 1,2,3}, N={3,4,5},U,M, N，找合＇的关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（u`A.{l,2,3,4,5}【答案】B【解析】B.{4,5}【分析】求出M n N,得到阴影部分表示的渠合C.{3}［详解】图中阴影部分表示的渠合为N中元素去掉M n N的元素后的梊合，MnN = {0,1,2,3们{3,4,5}=｛习，故图中阴影部分表示的集合为{4,5}故选：B2.命题“3xER,x2+x+l2:0”的否定是（）A.3x ie R, x2 + x+l ;;:: 0B.3x E R, x2 + x+I <0C.VxER,x2+x+l<0 2D.Vx茫R,X4+x+l< 0【答案】C【解析】【分析】根据命题的否定即可求解D.0【详解】命题“:3x E R, x 2+ x + 1 2:: 0”的否定是“"ix E R,x 2+x+ 1< 0",故选：C3对任意角a 和/3,"sin a = s in/3“是“a=/3”的（）A 充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D 既不充分也不必要条件【答案）B 【解析】【分析】根据三角函数的性质，结合必要不充分的定义即可求解【详解】由sina=s in/3可得a=/J+2朊或者a+/3＝冗＋2幻，kEZ,故sina=s in/3不能得到a=/3，但a=/3，则sina= s in/3，故“sina=sin/3“是“a=/3”的必要不充分条件，故选：B2 4已知函数f(x) =�+log 。

贵州省普通高中学业水平考试英语试卷

2014年7月贵州省普通高中学业水平考试英语试卷选择题(共105分)第一部分英语知识运用(共两节，满分75分)第一节单项填空(共15小题，每小题3分，满分45分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1. “Mark, remember me to your brother, Jack!” “___ And I will.”A. No way!B. Y ou are welcome.C. Pardon?D. Thank you.2. “What do you think of ___ party last night?” “It was ___ great success. I really enjoyed myself there.”A. the; aB. A; theC. the; /D. /; a3. “We’re going to visit our old school, ___ we studied for 20 years.A. whyB. whereC. whenD. that4. It’s reported that the 2014 World Cup was successfully held in Brazil ___ June 12, 2014.A. inB. atC. onD. during5. I tried on two T-shirts, but ___ fit me.A. noeB. allC. neitherD. both6. “Have you ever been to Australia, Joan? “Y eah, I ___ there for a month last year.”A. stayedB. stayC. will stayD. am staying7. Tom was so ___ that he passed the driving test on his first try.A. sleepyB. sorryC. luckyD. careless8. Children ___ take anything from strangers. It’s a danger to them.A. shouldB. needC. shouldn’tD. must9. Hurry up, ___ you will miss your flight.A. orB. andC. soD. but10. The 3-year-old boy doesn’t need any of the nurses to wash him. He can wash___ now.A. himselfB. herC. themselvesD. them11. “What are you going to do tomorrow, Jenny?”“I am going to ___ my parents atthe train station.”A. put upB. pick upC. look upD. keep up12. “Jane was at home last Sunday, wasn’t she?”“___ She was doing thehousework all day.”A. Yes, she is.B. No, she isn’t.C. Yes, she was.D. No, she wasn’t.13. “What do you think of the movie?”“Terrible! It’s the ___ one I’ve ever watched.”A. badB. as badC. worseD. worst14. Listen! The birds ___ cheerfully for us now.A. singB. sangC. are singingD. were singing15. WHy don’t you ___ me your QQ number, and I’ll keep in touch with you.A. givingB. giveC. to giveD. gave第二节完形填空(共10小题；每小题3分，满分30分)阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

贵阳市普通中学 2023-2024 学年度高一第一学期期末监测考试试卷参考答案

第 1 页（共3页）贵阳市普通中学2023-2024学年度第一学期期末监测考试试卷高一数学参考答案与评分建议2024.1一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

）二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分。

）三、填空题（本大题共小题，每小题分，共分。

） 11. 3 12.13. 4π14. 1 15.34，3(,)64−∞ 四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

）16.解：若点(,)x y 与原点的距离为r ，则终边过点(,)x y 的角θ的三角函数值分别为sin y r θ=，cos x r θ=，tan yxθ=；又点(3,4)−与原点的距离5r ==；………………………………….2分所以4sin 5y r θ==；3cos 5x r θ==−；4tan 3y x θ==−. .………………………………. …………………………………………………………8分. 17.解：（1）因为11223a a−+=,所以211122)(29a aa a −−+=++=,故17a a −+= ；…………………………………………. ………………………………………….……4分（2）因为234log [log (log )]0x =，54204832第 2 页（共3页）所以34log (log )1x =，所以4log 3x =，所以3464x ==. .……………………………………………….………….………8分. 18.解：（1）可知函数1()f x x x=−的定义域为{|0}x x ≠，因为{|0}x x x ∀∈≠，都有{|0}x x x −∈≠，且11()()()f x x x f x x x−=−+=−−=−，所以，函数1()f x x x=−为奇函数；…………………………………. ………….4分（2）12120x x x x ∀∈+∞<,（，），且 12121211()()()()f x f x x x x x −=−−− 1212122112121212121211()()()()()(1)1()(1)x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x −=−+−=−+−+=−+=∵1212,0x x x x ∈+∞<（，），且 ∴1212120010x x x x x x −<>+>，，，∴121212()(1)x x x x x x −+，即12()()0f x f x −<，∴12()()f x f x <，即()f x 在0)+∞（，上单调递增。

河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________()R{2}A B Ç=ð，()R{4}A B =I ð，求实数a ，b 的值；（2）已知集合{}121|A x a x a =-<<+，函数2lg()y x x =-的定义域为B ，若A B Ç=Æ，求实数a 的取值范围．19．已知函数[]2+(2)2,5,5f x x x x a =+Î-.（1）当1a =-时，求函数()f x 的最大值和最小值；（2）若函数()f x 在区间[]5,5-上是单调函数，求a 的取值范围.20．已知函数()||(R)f x x m x x =-Î．(1)若()40f =，当[2x Î,5]，求()f x 的值域；(2)判断函数()f x 的奇偶性，并证明；(3)设实数m 1³，若不等式2()m f x -£对任意的[1x Î,3]恒成立，求实数m 的取值范围．21．已知集合12{|(,,,),{,1},1,2,,}(2)n n iS X X x x x x k i n n ==Î=³L L .对于1212(,,,),(,,,)n n n A a a a B b b b S ==ÎL L ，定义：A 与B 的差为1122(||,||,||)n n A B a b a b a b -=---L ；A与B之间的距离为1(,)||ni i i d A B a b ==-å.（1）当2,5k n ==时，设(1,2,1,1,2),(2,1,1,2,1)A B ==，求,(,)A B d A B -；（2）若对于任意的,,n A B C S Î，有n A B S -Î，求k 的值并证明：(,)(,)d A C B C d A B --=.22．已知函数()2e ,e ,x xx x m f x x x mì--£=í+>î和()2ln ,01ln ,1x x x g x x x x --<£ì=í+³î有相同的最小值，（e 为自然对数的底数，且e 2.71828=L ）(1)求m ；(2)证明：存在直线y b =与函数()y f x =，()y g x =恰好共有三个不同的交点；(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为1x ，2x ，3x ()123x x x <<，求1232x x x ++的值．易知x ®-¥时，()f x ®+¥0+®时，()g x ¥®+；x ®则()f x b =在区间(),0¥-与()x b =在区间()0,1与(1,+¥要证：存在直线y b =与函数所以存在()00,1x Î，使()00()f x g x =，即()()f x g x =在()0,1上有交点，得证.所以存在直线y b =与函数()y f x =，()y g x =恰好共有三个不同的交点.（3）如图y b =与函数()y f x =，()y g x =恰好共有三个不同的交点，三个交点的横坐标分别为1x ，2x ，3x ，()123x x x <<，则有121222332e e 2ln ln x x x x x x x x --+=+==--，因为112ln 122122e 2ln 2e 2e ln x x x x x x x x ----Þ--=-=-而()2e x f x x =--单调递减，所以12ln x x =，因为322ln 23323e ln e e ln x x x x x x x x +=+Þ+=+，而()e x f x x =+单调递增，所以23ln x x =，又因为2222222e 2ln e ln 22x x x x x x x +=--Þ++=.所以212322e 222ln x x x x x x ++=++=.【点睛】本题考查了导数的应用，利用导数求函数的单调性，函数的零点，利用同构去解决三个交点横坐标之间的数量关系.答案第161页，共22页。

叶县高中高一期末成绩单

2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生刘秋实在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生王昊天在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生李世霖在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生张信哲在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生范慧棋在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生王金鹏在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生周世健在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生代铭哲在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生朱润祺在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生李梦悦在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生尚聪聪在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生余淑雅在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生宋晓辉在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生杨云霞在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生杨小露在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生郝振鹏在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生李冰在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生陈梦娇在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生王启迪在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生刘焰静在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生张帅举在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生黄雨晴在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生兰云鹤在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生杨新茹在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生张钰业在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生李昂在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生李志浩在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生魏鑫荻在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生陈逸飞在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生许金丽在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生张时强在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生刘会丽在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生朱芮霏在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生陈亚宁在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生刘鹏举在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生楚航在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生杨振东在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生赵晓静在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生段长林在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生张鹏斌在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生戴亚臻在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生高琼萨在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生张文涛在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生张德记在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生蒋正英在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生石文静在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生马牧原在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生高雪可在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生张文玺在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生王旭彬在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生樊绿迪在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生杜梦娇在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生王伟华在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生杜金珂在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生蒋云翀在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生张一涵在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生邢君在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生马尚飞在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一01班学生关硕在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生高盼盼在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生全会勇在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生刘崇在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生孙佳鑫在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生张明辉在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生赵钟阳在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生王昱旻在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生张茜童在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生蒋月在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生庞文静在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生王钊在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生李自龙在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生张荣榜在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生宋怡雯在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生韩应苛在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生王文蕊在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生郜鑫茹在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生包安妮在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生高旭柯在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生林靖松在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生张崧傧在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生祁上杰在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生兰书培在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生王梦可在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生姬正阳在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生潘克君在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生张瑞丽在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生王闪在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生刘乐乐在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生陈雅静在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生康静怡在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生孙可蹬在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生滕婉娅在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生刘玘爽在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生燕盼盼在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生岳淑蕾在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生万玲潘在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生李萌在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生顾超在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生韩森杰在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生杨涛鹏在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生黄书娜在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生孙太鑫在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生牛思兵在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生谷润婷在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生桂晨在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生王之源在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生杨梦迪在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生任旺在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生赵运强在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生闫家明在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生娄嘉龙在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生侯得果在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生叶璐阳在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生朱兴辉在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生杜林珂在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一02班学生詹智涛在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生郭孟津在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生潘申阳在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生杨勇攀在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生兰建杭在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生崔梦娟在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生闫苗苗在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生赵丽滢在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生毛沛龙在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生节鹏飞在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生宁梦娜在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生高兴业在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生侯泓捷在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生张梦迪在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生郑奇峰在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生刘景怡在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生侯鹏涛在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生凌佳在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生齐淑明在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生赵建业在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生金沛权在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生孟春阳在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生王卓凡在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生王世锦在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生王培鑫在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生高哲在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生张洁在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生刘世杰在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生宣妍在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生窦旭阳在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生刘小其在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生徐腾航在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生兰玲玲在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生吉少康在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生杨松柯在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生郑玉竹在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生谷晨阳在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生马婉婷在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生张乐乐在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生樊微微在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生李梦清在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生丁光宇在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生梁新月在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生贾竣然在本次联考的成绩公布如下2015年2月11日2014－2015年叶县高中期末考试学生成绩单学生家长您好：现将一03班学生刘晴在本次联考的成绩公布如下。

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上海市浦东新区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1．已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∪B=________．2．“若，则”是（真或假）命题________．3．函数的定义域为________．4．命题“若x≠3且x≠4，则x2﹣7x+12≠0”的逆否命题是________．5．已知f（x）=x，g（x）=，则f（x）•g（x）=________．6．若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=________．7．若函数f（x）=（）x+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是________．8．设函数y=f（x）在区间[﹣2，a]上是奇函数，若f（﹣2）=11，则f（a）=________．9．设x＞0，则x+的最小值为________．10．已知y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≥f（2），则a的取值范围是________．11．已知关于x不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则不等式c（2x+1）2+b（2x+1）+a＞0的解集为________．12．近几年，每年11月初，黄浦江上漂浮在大片的水葫芦，严重影响了黄浦江的水利、水质、航运和市容景观．为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关．如图是科研人员在实验室池塘中观察水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，水葫芦的面积会超过30m2；③水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；④设水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1+t2=t3；其中正确的说法有________．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分，不选、错选或者选出的代号超过一个13．下列命题中正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＞b D．若，则a＞b14．设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为：|x﹣2|＜3，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件15．若集合M={y|y=2﹣x}，P={y|y=}，则M∩P=（）A．{y|y＞1} B．{y|y≥1} C．{y|y＞0} D．{y|y≥0}16．函数的图象是（）A．B．C．D．三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17．解不等式组．18．已知函数，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．19．设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．20．将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，设水箱的高h，底面边长x，水箱的表面积（各个面的面积之和）为S．（2）根据实际需要，底面边长不小于0.25，不大于1.25，当底面边长为多少时，这个水箱表面积最小值，并求出最小面积．21．已知函数f（x）=x++b（x≠0），其中a、b为实常数．（1）若方程f（x）=3x+1有且仅有一个实数解x=2，求a、b的值；（2）设a＞0，x∈（0，+∞），写出f（x）的单调区间，并对单调递增区间用函数单调性定义进行证明；（3）若对任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在x∈[，1]上恒成立，求实数b的取值范围．上海市闸北区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一．填空题（本大题共8题，每题5分，满分40分）1．函数y=（a2﹣3a+1）•a x是指数函数，则a等于________．2．已知ab＞0，下面四个等式中①lg（ab）=lga+lgb；②lg=lga﹣lgb；③lg（）2=lg；④lg（ab）=，正确的命题为________．3．若函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+1在区间（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，则实数a的取值范围是________．4．已知函数y=2|x|．若给出下列四个区间：①；②；③（0，+∞）；④（﹣∞，0），则存在反函数的区间是________．（将所有符合的序号都填上）5．函数y=log0.5（﹣x2+6x﹣5）在区间（a，a+1）上递减，则实数a的取值范围是________．6．若函数f（x）=的值域是，则函数f﹣1（x）的值域为________．7．已知函数f（x）=lg，（x∈R且x≠0）有下列命题：①y=f（x）的图象关于y轴对称；②当x＞0时，当x＜0时，y=f（x）是减函数；③y=f（x）的最小值是lg2．其中正确的命题是________．8．如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的关系y=a t，有以下几种说法：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等．其中正确的命题序号是________．二．解答题（本大题共5题，满分60分），9．设集合A={x|y=lg（x2﹣x﹣2）}，集合B={y|y=3﹣|x|}．（1）求A∩B和A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．10．若2x+4y﹣4=0，z=4x﹣2•4y+5，求z的取值范围．11．已知函数f（x）=|lgx|．（Ⅰ）画出函数y=f（x）的草图，并根据草图求出满足f（x）＞1的x的集合；（Ⅱ）若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），求证：ab＜1．12．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？13．已知函数（a＞0，a≠1）．（1）若m=﹣1时，判断函数f（x）在上的单调性，并说明理由；（2）若对于定义域内一切x，f（1+x）+f（1﹣x）=0恒成立，求实数m的值；（3）在（2）的条件下，当时，f（x）的取值恰为，求实数a，b的值．上海市金山区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分）1．已知全集U=R，A={x|x≥2}，则∁U A=__________．2．函数y=lg的定义域是__________．3．函数y=x+（x＞0）的最小值为__________．4．若集合A={﹣1，0，1}，集合B={x|x=t2，t∈A}，用列举法表示B=__________．x x+16．已知关于x 的不等式x 2﹣（a ﹣1）x+（a ﹣1）＞0的解集是R ，则实数a 取值范围是__________．7．已知函数y=a x ﹣1+1（a ＞0，a ≠1）的图象经过一个定点，则顶点坐标是__________．8．已知y=f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在12．设a+b=3，b ＞0，则当a=32-时，取得最小值__________．二、选择题（本大题满分18分）本大题共6题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13．下列命题中，与命题“如果x 2+3x ﹣4=0，那么x=﹣4或x=1”等价的命题是（）A ．如果x 2+3x ﹣4≠0，那么x ≠﹣4或x ≠1B ．如果x ≠﹣4或x ≠1，那么x 2+3x ﹣4≠0C ．如果x ≠﹣4且x ≠1，那么x 2+3x ﹣4≠0D ．如果x=﹣4或x=1，那么x 2+3x ﹣4=014．己知实数a ，b 满足ab ＞0，则“＜成立”是“a ＞b 成立”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件15．若a ，b ∈R ，且ab ＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）A ． a 2+b 2＞2abB ．C ．D ．16．如图所示曲线是幂函数y=x a 在第一象限内的图象，其中a=±，a=±2，则曲线C 1，C 2，C 3，C 4对应a 的值依次是（）A ．、2、﹣2、﹣B ． 2、、﹣、﹣2C ． ﹣、﹣2、2、D ． 2、、﹣2、﹣17．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ． y =﹣|x|（x ∈R ）B ． y =﹣x 3﹣x （x ∈R ）C．D．18．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），称f（x）为“局部奇函数”，若f（x）=4x ﹣m2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（）A．1﹣≤m≤1+B．1﹣≤m≤2C．﹣2≤m≤2D．﹣2≤m≤1﹣三、解答题（本大题满分46分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．本题共有2题，第1小题满分4分，第2小题满分2分已知集合A={x||x﹣1|≤1}，B={x|x≥a}．（1）当a=1时，求集合A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．20．已知a≠0，试讨论函数f（x）=在区间（0，1）上单调性，并加以证明．21．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物总额：（1）如果不超过500元，那么不予优惠；（2）如果超过500元但不超过1000元，那么按标价给予8折优惠；（3）如果超过1000元，那么其中1000元给予8折优惠，超过1000元部分按5折优惠．设一次购物总额为x元，优惠后实际付款额为y元．（1）试写出用x（元）表示y（元）的函数关系式；（2）某顾客实际付款1600元，在这次优惠活动中他实际付款比购物总额少支出多少元？22．已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（﹣2k，2）是函数y=f1（x）图象上的点．（1）求实数k的值及函数y=f1（x）的解析式：（2）将y=f1（x）的图象向右平移3个单位，得到函数y=g（x）的图象，若2f1（x+﹣3}）﹣g（x）≥1对任意的x＞0恒成立，试求实数m的取值范围．23．已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）幂函数f（x）=x﹣1是否属于集合H？请说明理由；（2）若函数g（x）=lg∈H，求实数a的取值范围；（3）证明：函数h（x）=2x+x2∈H．上海市嘉定区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一．填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分. 1．（3分）函数的定义域是________．2．（3分）函数y=x﹣2的单调增区间是________．3．（3分）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示lg6=________．4．（3分）若函数f（x）=（a﹣1）x是指数函数，则实数a的取值范围是________．5．（3分）若函数f（x）=（x＞0）是减函数，则实数m的取值范围是________．6．（3分）已知函数f（x）=（x≥0），记y=f﹣1（x）为其反函数，则f﹣1（2）=________．7．（3分）若函数f（x）=x2+（a是常数）是偶函数，则a=________．8．（3分）已知函数y=x2﹣2ax在区间上的最大值比最小值大，则a=________．11．（3分）若函数在区间（a，b）上的值域是（2，+∞），则log a b=________．12．（3分）若函数y=|a x﹣1|（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．二．选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对得3分，否则一律得零分.13．（3分）下列四组函数中，函数f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．B．C．f（x）=x0，g（x）=1 D．14．（3分）函数f（x）=（）A．是奇函数B．是偶函数C．是非奇非偶函数D．既是奇函数，又是偶函数15．（3分）若关于x的方程2x=a2有负实数根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）16．（3分）已知函数f（x）对于任意的x∈R都有f（x）＜f（x+1），则f（x）在R上（）A．是单调增函数B．没有单调减区间C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间D．没有单调增区间三．解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17．（8分）已知集合，集合B={x||x﹣1|≤4}，求A∩B．18．（10分）已知函数f（x）=（a2﹣a+1）x a+2为幂函数，且为奇函数，设函数g（x）=f（x）+x．（1）求实数a的值及函数g（x）的零点；（2）是否存在自然数n，使g（n）=900？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．19．（12分）某科技公司生产一种产品的固定成本是20000元，每生产一台产品需要增加投入100元．已知年总收益R（元）与年产量x（台）的关系式是R（x）=（1）把该科技公司的年利润y（元）表示为年产量x（台）的函数；（2）当年产量为多少台时，该科技公司所获得的年利润最大？最大年利润为多少元？（注：利润=总收益﹣总成本）20．（10分）已知函数f（x）=k•2x+2﹣x（k是常数）．（1）若函数f（x）是R上的奇函数，求k的值；（2）若对于任意x∈，不等式f（x）＜1都成立，求k的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=﹣（x∈（0，+∞））．（1）求证：函数f（x）是增函数；（2）若函数f（x）在上的值域是（0＜a＜b），求实数m的取值范围；（3）若存在x∈（1，+∞），使不等式f（x﹣1）＞4x成立，求实数m的取值范围．上海市宝山区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1．（3分）函数y=log2（x﹣1）的定义域是________．3．（3分）设关于x的函数y=（k﹣2）x+1是R上的增函数，则实数k的取值范围是_______．4．（3分）已知x=log75，用含x的式子表示log7625，则log7625=_______．5．（3分）函数y=的最大值为_______．6．（3分）若函数f（x）=﹣a是奇函数，则实数a的值为_______．7．（3分）若不等式x2﹣mx+n＜0（m，n∈R）的解集为（2，3），则m﹣n=_______．8．（3分）设α：0≤x≤1，β：m≤x≤2m+5，若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是_______．9．（3分）设a，b均为正数，则函数f（x）=（a2+b2）x+ab的零点的最小值为_______．10．（3分）给出下列命题：①直线x=a与函数y=f（x）的图象至少有两个公共点；②函数y=x﹣2在（0，+∞）上是单调递减函数；③幂函数的图象一定经过坐标原点；④函数f（x）=a x﹣2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（2，1）．⑤设函数y=f（x）存在反函数，且y=f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f﹣1（x）﹣1的图象一定过点（2，0）．其中，真命题的序号为_______．11．（3分）设函数f（x）（x∈R）满足|f（x）+（）2|≤，且|f（x）﹣（）2|≤．则f（0）=_______．12．（3分）若F（x）=a•f（x）g（x）+b•+c（a，b，c均为常数），则称F（x）是由函数f（x）与函数g（x）所确定的“a→b→c”型函数．设函数f1（x）=x+1与函数f2（x）=x2﹣3x+6，若f（x）是由函数f1﹣1（x）+1与函数f2（x）所确定的“1→0→5”型函数，且实数m，n满足f（m）=f（n）=6，则m+n的值为_______．二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分．13．（3分）“a＞1”是“a＞0”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．（3分）函数y=x+（x＞0）的递减区间为（）A．（0，4]B．C．15．（3分）如图为函数f（x）=t+log a x的图象（a，t均为实常数），则下列结论正确的是（）A．0＜a＜1，t＜0 B．0＜a＜1，t＞0 C．a＞1，t＜0 D．a＞1，t＞016．（3分）设g（x）=|f（x+2m）﹣x|，f（t）为不超过实数t的最大整数，若函数g（x）存在最大值，则正实数m 的最小值为（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．（8分）解不等式组：．18．（8分）某“农家乐”接待中心有客房200间，每间日租金为40元，每天都客满．根据实际需要，该中心需提高租金．如果每间客房日租金每增加4元，客房出租就会减少10间．（不考虑其他因素）（1）设每间客房日租金提高4x元（x∈N+，x＜20），记该中心客房的日租金总收入为y，试用x表示y；（2）在（1）的条件下，每间客房日租金为多少时，该中心客房的日租金总收入最高？19．（10分）已知f（x）=|x+a|（a＞﹣2）的图象过点（2，1）．（1）求实数a的值；（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为1．试在该坐标系中作出函数y=的简图，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间．20．（12分）设函数f（x）=log m（1+mx）﹣log m（1﹣mx）（m＞0，且m≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当m=2时，解方程f（6x）=1；（3）如果f（u）=u﹣1，那么，函数g（x）=x2﹣ux的图象是否总在函数h（x）=ux﹣1的图象的上方？请说明理由．21．（14分）对于四个正数x，y，z，w，如果xw＜yz，那么称（x，y）是（z，w）的“下位序对”．（1）对于2，3，7，11，试求（2，7）的“下位序对”；（2）设a，b，c，d均为正数，且（a，b）是（c，d）的“下位序对”，试判断，，之间的大小关系；（3）设正整数n满足条件：对集合{t|0＜t＜2014}内的每个m∈N+，总存在k∈N+，使得（m，2014）是（k，n）的“下位序对”，且（k，n）是（m+1，2015）的“下位序对”．求正整数n的最小值．上海市浦东新区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1．（3分）已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∪B={﹣1，0，1，2，4}．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算，即可．解答：解：∵A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，∴A∪B={﹣1，0，1，2，4}，故答案为：{﹣1，0，1，2，4}，点评：本题主要考查集合的基本运算比较基础．2．（3分）“若，则”是真（真或假）命题．考点：四种命题．专题：不等式的解法及应用；简易逻辑．分析：根据不等式的基本性质，结合已知中，分析中两个不等式是否成立，可得答案．解答：解：若若，则x+y＞2，xy＞1，故为真命题，故答案为：真；点评：题考查的知识点是命题的真假判断与应用，说明一个命题为真，需要经过严谨的论证，但要说明一个命题为假命题，只需要举出一个反例．3．（3分）函数的定义域为[﹣2，1）∪（1，2]．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：根据题目中所给函数结构，求使函数有意义的x的值，再求它们的交集即可．解答：解：要使函数有意义，需满足，解得：﹣2≤x≤2且x≠1，所以函数的定义域为：[﹣2，1）∪（1，2]．故答案为：[﹣2，1）∪（1，2]．点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．4．（3分）命题“若x≠3且x≠4，则x2﹣7x+12≠0”的逆否命题是若x2﹣7x+12=0，则x=3或x=4．考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：根据四种命题之间的关系写出命题的逆否命题即可．解答：解：逆否命题是：若x2﹣7x+12=0，则x=3或x=4；故答案为：若x2﹣7x+12=0，则x=3或x=4．点评：本题考查了四种命题之间的关系，是一道基础题．5．（3分）已知f（x）=x，g（x）=，则f（x）•g（x）=x2﹣2x，（x≥2）．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意，x﹣2≥0，从而化简f（x）•g（x）即可．解答：解：由题意，x﹣2≥0，故x≥2；f（x）•g（x）=x（x﹣2）=x2﹣2x，故答案为：x2﹣2x，（x≥2）．点评：本题考查了函数的解析式的求法及应用，属于基础题．6．（3分）若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：设幂函数f（x）=xα（α为常数），可得，解出即可．解答：解：设幂函数f（x）=xα（α为常数），∵，解得α=﹣．∴f（x）=．故答案为：．点评：本题考查了幂函数的定义，属于基础题．7．（3分）若函数f（x）=（）x+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1]．考点：指数函数的图像变换．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数函数的图象和性质即可得到结论．解答：解：∵函数f（x）为减函数，∴若函数f（x）=（）x+m的图象不经过第一象限，则满足f（0）=1+m≤0，即m≤﹣1；故答案为：（﹣∞，﹣1]点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，比较基础．8．（3分）设函数y=f（x）在区间[﹣2，a]上是奇函数，若f（﹣2）=11，则f（a）=﹣11．考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由函数y=f（x）在区间[﹣2，a]上是奇函数知a=2；从而解得．解答：解：∵函数y=f（x）在区间[﹣2，a]上是奇函数，∴a=2；又∵f（﹣2）=11，∴f（2）=﹣f（﹣2）=﹣11；故答案为：﹣11．点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题．9．（3分）设x＞0，则x+的最小值为．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：∵x＞0，∴x+=x+1+﹣1﹣1=﹣1，当且仅当x=﹣1时取等号．故答案为：．点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．10．（3分）已知y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≥f（2），则a的取值范围是[﹣2，2]．考点：函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用偶函数在对称区间上的单调性相反得到f（x）的单调性，利用单调性去掉抽象不等式的对应f，解不等式得到解集．解答：解：∵y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数∴y=f（x）在[0，+∞）是减函数∵f（a）≥f（2），∴|a|≤2∴a∈[﹣2，2]故答案为：[﹣2，2]点评：本题考查偶函数的单调性：对称区间上的单调性相反；利用单调性解抽象不等式．11．（3分）已知关于x不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则不等式c（2x+1）2+b（2x+1）+a＞0的解集为（﹣，0）．考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：由题意可得1，2是方程ax2+bx+c=0（a＜0）的两根，运用韦达定理得到b=﹣3a，c=2a，代入所求不等式，再由一元二次不等式的解法，即可得到解集．解答：解：关于x不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜2}，即有1，2是方程ax2+bx+c=0（a＜0）的两根，则1+2=﹣，1×2=，即有b=﹣3a，c=2a，不等式c（2x+1）2+b（2x+1）+a＞0即为2a（2x+1）2﹣3a（2x+1）+a＞0，即2（2x+1）2﹣3（2x+1）+1＜0，即有＜2x+1＜1，解得，﹣＜x＜0．则解集为（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查二次方程的韦达定理，考查运算能力，属于基础题和易错题．12．（3分）近几年，每年11月初，黄浦江上漂浮在大片的水葫芦，严重影响了黄浦江的水利、水质、航运和市容景观．为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关．如图是科研人员在实验室池塘中观察水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，水葫芦的面积会超过30m2；③水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；④设水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1+t2=t3；其中正确的说法有①②④．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据其关系为指数函数，图象过（4，16）点，得到指数函数的底数为2，当t=5时，s=32＞30，利用指对互化做出三个时间的值，结果相等，根据图形的变化趋势得出命题③错误．解答：解：∵其关系为指数函数，图象过（4，16）点，∴指数函数的底数为2，故①正确，当t=5时，s=32＞30，故②正确4对应的t=2，经过1.5月后面积是23.5＜12，故③不正确；∵t1=1，t2，=log23，t3=log26，∴有t1+t2=t3，故④正确，综上可知①②④正确．故答案为：①②④．点评：本题考查指数函数的变化趋势，解题的关键是题目中有所给的点，根据所给的点做出函数的解析式，从解析式上看出函数的性质．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分，不选、错选或者选出的代号超过一个（不论代号是否都写在圆括号内），一律得零分.13．（3分）下列命题中正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＞b D．若，则a＞b考点：命题的真假判断与应用．分析：对于A，c＞0时，结论成立；对于B，a=﹣2，b=﹣1，满足a2＞b2，但a＜b；对于C，利用不等式的性质，可得结论成立；对于D，a=﹣1，b=2，满足，但a＜b，由此可得结论．解答：解：对于A，c＞0时，结论成立，故A不正确；对于B，a=﹣2，b=﹣1，满足a2＞b2，但a＜b，故B不正确；对于C，利用不等式的性质，可得结论成立；对于D，a=﹣1，b=2，满足，但a＜b，故D不正确．故选C．点评：本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．14．（3分）设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为：|x﹣2|＜3，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：如果能从命题甲推出命题乙，且能从命题乙推出命题甲，那么条件乙与条件甲互为充分必要条件，简称充要条件，如果只是其中之一，则是充分不必要条件或是必要不充分条件．解答：解：∵：|x﹣2|＜3，∴﹣1＜x＜5，显然，甲⇒乙，但乙不能⇒甲，故甲是乙的充分不必要条件．故选A．点评：本题主要考查了充要条件，以及绝对值不等式的解法，属于基础题．如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件．15．（3分）若集合M={y|y=2﹣x}，P={y|y=}，则M∩P=（）A．{y|y＞1} B．{y|y≥1} C．{y|y＞0} D．{y|y≥0}考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法；函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：先化简这两个集合，利用两个集合的交集的定义求出M∩P．解答：解：∵M={y|y=2﹣x}={y|y＞0}，P={y|y=}={y|y≥0}，∴M∩P={y|y＞0}，故选C．点评：本题考查函数的值域的求法，两个集合的交集的定义，化简这两个集合是解题的关键．16．（3分）函数的图象是（）A．B．C．D．考点：指数型复合函数的性质及应用．专题：证明题．分析：先利用函数图象过点（0，1），排除选项CD，再利用当x=1时，函数值小于1的特点，排除A，从而选B解答：解：令x=0，则=1，即图象过（0，1）点，排除C、D；令x=1，则=＜1，故排除A故选B点评：本题主要考查了指数函数的图象和性质，利用特殊性质、特殊值，通过排除法解图象选择题的方法和技巧，属基础题三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17．（8分）解不等式组．考点：其他不等式的解法．专题：计算题．分析：分别解不等式≤2与x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．解答：解：由≤2得：≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣＜x＜3+，∴不等式组得解集为（3﹣，﹣1）∪[1，3+）．点评：本题考查分式不等式与一元二次不等式的解法，考查集合的交并补运算，属于中档题．18．（8分）已知函数，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：先求出函数的定义域，再求出f（﹣x）并与f（x）进行比较，根据函数奇偶性的定义判断．解答：解：由题意知，函数的定义域是R，又∵，∴f（x）为奇函数．点评：本题考查了函数奇偶性的判断方法：定义域法，先求出定义域判断是否关于原点对称，再求出f（﹣x）并与f（x）进行比较，再结合定义下结论．19．（10分）设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．考点：集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：（1）解x2+4x=0可得集合A，又由A∩B=A∪B可得A=B，即方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的两根为0、﹣4，由根与系数的关系可得关于a的方程，解可得答案；（2）根据题意，由A∩B=B可得B⊆A，进而可得B=∅或{0}或{﹣4}或{0，﹣4}，分别求出a的值，综合可得答案．解答：解：（1）A={x|x2+4x=0，x∈R}={0，﹣4}若A∩B=A∪B，则A=B，则有a+1=2且a2﹣1=0，解可得a=1（2）若A∩B=B，则B⊆A∴B=∅或{0}或{﹣4}或{0，﹣4}；①当B=∅时，△=[2（a+1）]2﹣4•（a2﹣1）＜0⇒a＜﹣1②当B={0}时，⇒a=﹣1③当B={﹣4}时，⇒a不存在④当B={0，﹣4}时，⇒a=1∴a的取值范围为（﹣∞，﹣1]∪{1}．点评：本题考查集合间的相互关系，涉及参数的取值问题，解（2）时，注意分析B=∅的情况．20．（12分）将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，设水箱的高h，底面边长x，水箱的表面积（各个面的面积之和）为S．（1）将S表示成x的函数；（2）根据实际需要，底面边长不小于0.25，不大于1.25，当底面边长为多少时，这个水箱表面积最小值，并求出最小面积．考点：函数模型的选择与应用；函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据长方体的表面积公式即可将S表示成x的函数；（2）根据表面积对应的函数，结合一元二次函数的性质即可得到结论．解答：解：（1）由题得8x+4h=12…（2分）水箱的表面积S=4xh+2x2…（4分），∴S=x（12﹣8x）+2x2=﹣6x2+12x（5分），…（6分）（2）S=﹣6（x﹣1）2+6（8分）x∈[0.25，1.25]…（9分），∴当…（11分）∴当水箱的高与底面边长都为0.25米时，这个水箱的表面积最小，为平方米…（12分）点评：本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立函数关系结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．21．（14分）已知函数f（x）=x++b（x≠0），其中a、b为实常数．（1）若方程f（x）=3x+1有且仅有一个实数解x=2，求a、b的值；（2）设a＞0，x∈（0，+∞），写出f（x）的单调区间，并对单调递增区间用函数单调性定义进行证明；（3）若对任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在x∈[，1]上恒成立，求实数b的取值范围．考点：函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）依题意，原方程可化为2x2+（1﹣b）x﹣a=0，由即可解得a、b的值；（2）当a＞0，x＞0时，f（x）在区间（0，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数；利用定义证明时，先设x1，x2∈（，+∞），且x1＜x2，再作差f（x2）﹣f（x1）后化积讨论即可；（3）依题意得，可解得到b≤，从而可得实数b的取值范围．解答：解：（1）由已知，方程）=x++b=3x+1有且仅有一个解x=2，因为x≠0，故原方程可化为2x2+（1﹣b）x﹣a=0，…（1分）所以，…（3分）解得a=﹣8，b=9．…（5分）（2）当a＞0，x＞0时，f（x）在区间（0，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数．…（7分）证明：设x1，x2∈（，+∞），且x1＜x2，f（x2）﹣f（x1）=x2+﹣x1﹣=（x2﹣x1）•，因为x1，x2∈（，+∞），且x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，x1x2＞a，所以f（x2）﹣f（x1）＞0．…（10分）所以f（x）在（，+∞）上是增函数．…（11分）（3）因为f（x）≤10，故x∈[，1]时有f（x）max≤10，…（12分）由（2），知f（x）在区间[，1]的最大值为f（）与f（1）中的较大者．…（13分）所以，对于任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在x∈[，1]上恒成立，当且仅当，即对任意的a∈[，2]成立．…（15分）从而得到b≤．…（17分）所以满足条件的b的取值范围是（﹣∞，]．…（18分）点评：本题考查函数恒成立问题，考查函数单调性的判断与证明，考查方程思想与等价转化思想的综合运用，属于难题．上海市宝山区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1．（3分）函数y=log2（x﹣1）的定义域是（1，+∞）．考点：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：由函数的解析式知，令真数x﹣1＞0即可解出函数的定义域．。

2014—2015学年度高一数学竞赛试题(含答案)

2014—2015学年度高一数学竞赛试题(含答案)2014-2015学年度高一数学竞赛试题一．选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个正确的答案。

1.已知集合$M=\{x|x+3<0\}$，$N=\{x|x\leq -3\}$，则集合$M\cap N$=（）A。

$\{x|x0\}$ D。

$\{x|x\leq -3\}$2.已知$\alpha+\beta=\frac{\pi}{4}$，则$(1-\tan\alpha)(1-\tan\beta)$等于（）A。

2 B。

$-\frac{2}{3}$ C。

1 D。

$-\frac{1}{3}$3.设奇函数$f(x)$在$(0,+\infty)$上为增函数，且$f(1)=0$，则不等式$f(x)-f(-x)<0$的解集为（）A。

$(-\infty,-1)\cup (0,1)$ B。

$(-1,0)\cup (1,+\infty)$ C。

$(-\infty,-1)\cup (1,+\infty)$ D。

$(0,1)$4.函数$f(x)=\ln|x-1|-x+3$的零点个数为（）A。

3 B。

2 C。

1 D。

05.已知函数$f(x)=\begin{cases}1/x。

& x\geq 4 \\ 2.&x<4\end{cases}$，则$f(\log_2 5)$=（）A。

$-\frac{11}{23}$ B。

$\frac{1}{23}$ C。

$\frac{11}{23}$ D。

$\frac{19}{23}$二．填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。

将正确的答案写在题中横线上。

6.已知$0\leq x\leq \frac{\pi}{2}$，则函数$f(x)=4\sqrt{2}\sin x\cos x+\cos^2 x$的值域是\line(5,0){80}。

7.已知：$a,b,c$都不等于0，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$，则$\max\{m,n\}=$\line(5,0){80}，$\min\{m,n\}=$\line(5,0){80}。

XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。

$\{2\}$。

B。

$\{1,2\}$。

C。

$\{0,1,2\}$。

D。

$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。

$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。

2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。

利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。

3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。

$(1,+\infty)$。

B。

$[1,+\infty)$。

C。

$(0,+\infty)$。

D。

$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。

由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。

$y=-|x|$。

B。

$y=x$。

C。

$y=|x|$。

云南省昆明三中高一数学上学期期末试卷(含解析)(1)

云南省昆明三中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin300°的值为（）A．B．C．D．2．若tanα=3，则的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．63．已知f（x）=2x+3x，f（x）的零点在哪个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）4．函数f（x）=a x﹣2+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（）A．（0，1）B．（0，2）C．（2，1）D．（2，2）5．已知函数f（x）=，则f（f（））（）A．﹣B．C．1 D．76．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数7．设a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°，b=1﹣2sin213°，c=，则有（）A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c8．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）9．已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则（）A．ω=2，B．，C．，D．ω=1，10．已知，则cosα+sinα等于（）A．B．C．D．11．f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数且单调递减，若f（2﹣a）+f（4﹣a2）＜0，则a的取值范围是（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则（）A．B．f（sin1）＞f（cos1）C．D．f（sin2）＞f（cos2）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=．14．若f（x）=sin（x+α），且f=，则f=．15．已知sin（30°+α）=，60°＜α＜150°，则cosα的值为．16．给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是x=；②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；③存在实数x，使sinx+cosx=2；④若，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z⑤函数y=cos（x+）是奇函数；以上五个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤．本大题共6小题，共52分．17．已知函数，用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象．18．求下列函数的定义域：（1）y=（2）y=．19．已知A是三角形的一个内角，（1）若tanA=2，求的值．（2）若sinA+cosA=，求sinA﹣cosA的值．20．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图．（1）求出这个函数的解析式．（2）求出图象的对称中心及单调增区间．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．22．设函数，（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）在上的值域．云南省昆明三中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin300°的值为（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．解答：解：sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣，故选：C．点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．2．若tanα=3，则的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．6考点：二倍角的正弦；弦切互化．专题：计算题．分析：利用两角和公式把原式的分母展开后化简，把tanα的值代入即可．解答：解：==2tanα=6故选D点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值．考查了基础知识的运用．3．已知f（x）=2x+3x，f（x）的零点在哪个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）考点：二分法的定义．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：根据函数f（x）=2x+3x是R上的连续函数，且单调递增，f（﹣1）f（0）＜0，结合函数零点的判定定理，可得结论．解答：解：∵函数f（x）=2x+3x是R上的连续函数，且单调递增，f（﹣1）=2﹣1+3×（﹣1）=﹣2.5＜0，f（0）=20+0=1＞0，∴f（﹣1）f（0）＜0．∴f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间为（﹣1，0），故选：B．点评：本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于基础题．4．函数f（x）=a x﹣2+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（）A．（0，1）B．（0，2）C．（2，1）D．（2，2）考点：指数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：令x﹣2=0，得x=2，可求得f（2），则（2，f（2））即为定点．解答：解：令x﹣2=0，得x=2，此时f（2）=a2﹣2+1=a0+1=2，所以函数f（x）图象恒过定点（2，2），故选D．点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点，属基础题．5．已知函数f（x）=，则f（f（））（）A．﹣B．C．1 D．7考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据分段函数的概念，先求f（）的值，再求f（f（））的值．解答：解：∵函数f（x）=，∴f（）=log2+1=log22﹣2+1=﹣2+1=﹣1；∴f（﹣2）=2﹣1﹣1=﹣1=﹣；∴f（f（））=﹣．故选：A．点评：本题考查了分段函数求值的问题，解题是关键是分清求定义在哪一段上的函数值，对应的解析式是什么；是基础题．6．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数考点：三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性．解答：解：由y=2cos2（x﹣）﹣1=cos（2x﹣）=sin2x，∴T=π，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2（x﹣）﹣1是奇函数．故选A．点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题．7．设a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°，b=1﹣2sin213°，c=，则有（）A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用两角和的正弦公式，正弦函数的单调性可得a＞=c，再利用诱导公式、二倍角的余弦公式求得b＞a，从而得出结论．解答：解：由于a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°=sin（17°+45°）=sin62°＞sin60°=，b=1﹣2sin213°=cos26°=sin64°＞sin62°=a，c=，∴b＞a＞c，故选：A．点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性，诱导公式、二倍角的余弦公式，属于基础题．8．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：分析法．分析：先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标伸长到原来的2倍时w变为原来的倍进行横向变换．解答：解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin（x﹣）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin （x﹣）．故选C．点评：本题主要考查三角函数的平移变换．平移的原则是左加右减、上加下减．9．已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则（）A．ω=2，B．，C．，D．ω=1，考点：函数奇偶性的性质；正弦函数的图象．分析：画出图形，由条件：“|x2﹣x1|的最小值为π”得周期是π，从而求得ω．解答：解：画出图形：由图象可得：“|x2﹣x1|的最小值为π”得周期是π，从而求得ω=2．故选A．点评：本题主要考查三角函数的图象与性质，函数的图象直观地显示了函数的性质．在解决三角函数周期等问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．体现了数形结合的数学思想．10．已知，则cosα+sinα等于（）A．B．C．D．考点：三角函数的化简求值；诱导公式的作用；二倍角的余弦．专题：计算题．分析：首先根据诱导公式整理所给的分式，再利用二倍角的余弦公式，整理分子，然后分子和分母约分，得到结果．解答：解：∵，∴∴∴故选D．点评：本题考查三角函数的化简求值，本题解题的关键是利用诱导公式和二倍角公式进行整理，本题是一个基础题．11．f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数且单调递减，若f（2﹣a）+f（4﹣a2）＜0，则a的取值范围是（）A．B．C．D．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化即可得到结论．解答：解：∵f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数且单调递减，∴不等式f（2﹣a）+f（4﹣a2）＜0，等价为f（2﹣a）＜﹣f（4﹣a2）=f（a2﹣4），则，即，则，解得，故选：A点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式是进行转化是解决本题的关键．．12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则（）A．B．f（sin1）＞f（cos1）C．D．f（sin2）＞f（cos2）考点：函数的周期性；函数单调性的性质．专题：计算题；压轴题．分析：利用函数的周期性及x∈[3，5]时的表达式f（x）=2﹣|x﹣4|，可求得x∈[﹣1，1]时的表达式，从而可判断逐个选项的正误．解答：解：∵f（x+2）=f（x），∴函数f（x）是周期为2的周期函数，又当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，∴当﹣1≤x≤1时，x+4∈[3，5]，∴f（x）=f（x+4）=2﹣|x|，∴，排除A，f（sin1）=2﹣sin1＜2﹣cos1=f（cos1）排除B，，C正确，f（sin2）=2﹣sin2＜2﹣（﹣cos2）=f（cos2）排除D．故选：C．点评：本题考查函数的周期性，难点在于求x∈[﹣1，1]时的表达式，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=﹣2．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：当x＞0时，f（x）=x2+，可得f（1）．由于函数f（x）为奇函数，可得f（﹣1）=﹣f（1），即可得出．解答：解：∵当x＞0时，f（x）=x2+，∴f（1）=1+1=2．∵函数f（x）为奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了函数奇偶性，属于基础题．14．若f（x）=sin（x+α），且f=，则f=﹣．考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用诱导公式求得sinα的值，再利用诱导公式化简要求的式子为﹣sinα，从而求得结果．解答：解：∵f（x）=sin（x+α），且f=sin（1006π+α）=sinα=，则f=sin（1007π+α）=sin（π+α）=﹣sinα=﹣，故答案为：．点评：本题主要诱导公式的应用，属于基础题．15．已知sin（30°+α）=，60°＜α＜150°，则cosα的值为．考点：同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：先利用α的范围确定30°+α的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得cos （30°+α）的值，最后利用两角和的余弦函数求得答案．解答：解：∵60°＜α＜150°，∴90°＜30°+α＜180°．∵sin（30°+α）=，∴cos（30°+α）=﹣．∴cosα=cos[（30°+α）﹣30°]=cos（30°+α）•cos30°+sin（30°+α）•sin30°=﹣×+×=．故答案为：点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用和两角和与差的余弦函数．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．16．给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是x=；②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；③存在实数x，使sinx+cosx=2；④若，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z⑤函数y=cos（x+）是奇函数；以上五个命题中正确的有①②⑤（填写正确命题前面的序号）考点：命题的真假判断与应用．专题：三角函数的图像与性质．分析：把x=代入函数得 y=1，为最大值，故①正确．由正切函数的图象特征可得（，0）是函数y=tanx的图象的对称中心，故②正确．利用辅助角公式进行化简即可得③是不正确的．若，则有 2x1﹣=2kπ+2x2﹣，或 2x1﹣=2kπ+π﹣（2x2﹣），k∈z，即 x1﹣x2=kπ，或x1+x2=kπ+，故④不正确．先化简函数y=cos（x+）=﹣sin x进行判断即可．解答：解：①把x=代入函数得 y=1，为最大值，故①正确．②结合函数y=tanx的图象可得点（，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故②正确．③sinx+cosx=sin（x+）∈[]，∵2＞，∴存在实数x，使sinx+cosx=2错误，故③错误，④若，则有 2x1﹣=2kπ+2x2﹣，或 2x1﹣=2kπ+π﹣（2x2﹣），k∈z，∴x1﹣x2=kπ，或x1+x2=kπ+，k∈z，故④不正确．⑤函数y=cos（x+）=﹣sin x是奇函数，故⑤正确；故答案为：①②⑤点评：本题考查与三角函数有关的命题的真假判断，要求熟练掌握正弦函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，掌握正弦函数的图象和性质，是解题的关键，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤．本大题共6小题，共52分．17．已知函数，用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象．考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：用五点法作函数f（x）在一个周期上的简图．解答：解：列表：+ 0 π2πx ﹣y 3 6 3 0 3作图：点评：本题主要考查用五点法作函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期上的简图，属于基础题．18．求下列函数的定义域：（1）y=（2）y=．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据根式和对数函数函数成立的条件即可求函数的定义域．（2）根据根式和三角函数的性质建立不等式关系即可求函数的定义域．解答：解：（1）要使函数有意义，则（x2﹣1）≥0，即0＜x2﹣1≤1，即1＜x2≤2，解得x∈，即函数的定义域为．（2）要使函数有意义，则2sinx﹣1≥0，即sinx≥，则2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z，即函数的定义域为点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．19．已知A是三角形的一个内角，（1）若tanA=2，求的值．（2）若sinA+cosA=，求sinA﹣cosA的值．考点：同角三角函数基本关系的运用；三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值．（2）由条件求得2sinAcosA=﹣，（sin A﹣cos A）2 =．再结合A为三角形内角，可得sinA＞0，cosA＜0，从而求得sinA﹣cosA的值．解答：解：（1）====3．（2）sinA+cosA=，两边平方得 2sinAcosA=﹣，∴（sin A﹣cos A）2=1﹣2sinAcosA=1+=，∴sinA﹣cosA=±．∵2sinAcos A＜0且A为三角形内角，∴sinA＞0，cosA＜0，∴sinA﹣cosA＞0，∴sinA﹣cosA=．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．20．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图．（1）求出这个函数的解析式．（2）求出图象的对称中心及单调增区间．考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（2）由条件利用正弦函数的单调性以及它的图象的对称性，求得函数图象的对称中心及函数的单调增区间．解答：解：（1）由函数y=Asin（ωx+φ）的图象易知A=，=6﹣2=4．∴T=16，∴=16，∴ω=．又图象过点（2，），∴2sin（×2+φ）=2，∴×2+φ=2kπ+，k∈Z．∵|φ|＜，∴φ=，于是 y=2sin（x+）．（2）由于函数的周期为16，结合图象可得一个对称中心为（6，0），故函数的图象的对称中心的坐标为（8k+6，0）（k∈Z）．由函数的图象以及函数的周期性可得函数的单调增区间[﹣6+16k，2+16k]，k∈Z．点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标法作图求出φ的值，正弦函数的单调性以及它的图象的对称性，属于基础题．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．考点：两角和与差的正切函数．分析：（1）先由已知条件得；再求sinα、sinβ进而求出tanα、tanβ；最后利用tan（α+β）=解之．（2）利用第一问把tan（α+2β）转化为tan[（α+β）+β]求之，再根据α+2β的范围确定角的值．解答：解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知，因为α为锐角，则sinα＞0，从而同理可得，因此．所以tan（α+β）=；（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，又，故，所以由tan（α+2β）=﹣1得．点评：本题主要考查正切的和角公式与转化思想．22．设函数，（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）在上的值域．考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．分析：（1）利用二倍角的正弦与余弦可求得f（x）=2sin（2ωx﹣）+λ，利用其图象关于直线x=π对称，可求得sin（2ωπ﹣）=±1，继而得ω=+（k∈Z），于是可求得ω及函数f（x）的最小正周期；（2）由y=f（x）的图象过点（，0），可求得λ=﹣，于是知f（x）=2sin（x﹣）﹣，x∈[0，]⇒x﹣∈[﹣，]，利用正弦函数的性质可求得x∈[0，]时函数f（x）的值域．解答：解：（1）f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx+2sinωx•cosωx+λ=﹣cos2ωx+sin2ωx+λ=2sin（2ωx﹣）+λ，由直线x=π是y=f（x）图象的一条对称轴，可得：sin（2ωπ﹣）=±1，∴2ωπ﹣=kπ+（k∈Z），即ω=+（k∈Z）．又ω∈（，1），k∈Z，∴k=1，故ω=．∴f（x）的最小正周期是．（2）由y=f（x）的图象过点（，0），得f（）=0，即λ=﹣2sin（×﹣）=﹣2sin=﹣，即λ=﹣．故f（x）=2sin（x﹣）﹣，∵x∈[0，]，∴x﹣∈[﹣，]，∴﹣≤sin（x﹣）≤1，∴函数f（x）的值域为[﹣1﹣，2﹣]．点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，着重考查正弦函数的周期性、对称性与单调性，属于难题．。

贵州省贵阳市2023-2024学年度第二学期期末监测试卷高一数学试题(含答案)

；
(2)若
uuur AB
uuur × AC
=
0
且
AB
=
3,
AC
=
2
，求
uuur CD
.
试卷第41 页，共33 页
17．在 VABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c ，已知 b =
2,c =
5, cosC = -
2. 2
(1)求 sinB 的值；
(2)求 VABC 的面积. 18．根据央视网消息显示，贵州省文旅厅网站 5 月 1 日公布《2023 年“五一”假期前三天全省文化旅游情况》，其中显示，假期前三天，根据抽样调查结果，全省接待游客 2038.26
D．0
二、多选题
试卷第21 页，共33 页
9． VABC 中角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ，若 c = 4, B = 30o ，则下列结论正确的有（）
A．若 b = 2 ，则 VABC 有一个解 B．若 VABC 有两个解，则 a 有可能等于 3 3
C．若
VABC
为等腰三角形，则 b
=
43 3
或
4
D．若 VABC 为直角三角形，则 b 一定为 2
10．如图，在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中，点 P 在线段 BC1 上运动时（包括 B､C1 点），下列命题正确的是（）
A．三棱锥 A - D1PC 的体积不变 B．直线 AD 一定与平面 PA1D1 平行
C．直线
C1
ar
=
r b
=
2,
ar
+
r b
=
2
3
，则
ar
×

高一数学试卷模板--修正稿

贵阳实验三中学校2014—2015学年度第一学期高一第二次月考试卷数学请考生注意：1.考试时间为120分钟，满分为150分。

2.所有题的答案必须答在答题纸的指定位置，否则不得分。

参考公式：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 如果集合{}2->=x x P ，那么（）A ．P ⊆0B ．{}P ∈0C ．P ∈∅D ．{}P ⊆02．函数432x y x +=-的定义域是 ( )A ．3(,]2-∞B ．3(,)2-∞C ． 3[,)2+∞D ． 3(,)2+∞3．已知⎩⎨⎧>-≤-=5)2(55)(f 2x x f x xx x ,则f (8)的函数值为( ) A ．－312 B ．－174 C ．174 D ．－764．已知4sin 5θ=, sin cos 0θθ<,则sin()θπ-3sin()2πθ-的值是( ) A ．2425- B ．1225- C ．425- D ．24255. 已知偶函数y ＝f (x )在区间[]0,5上是增函数，那么下列不等式中成立的是( )A ．f (4)>f (3)>f (π)B ．f (π)>f (4)>f (3)C ．f (4)>f (－π)>f (3)D ．f (－3)>f (－π)>f (－4) 6. 给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x ＝π3对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是( ) A ．sin()26x y π=+B ．sin(2)6y x π=+C ．sin y x =D ．sin(2)6y x π=- 7. 已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是( )A ．1B ．4C ．1或4D ．2或48. 若函数()log a f x x =在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( )A ．42或22 B ．42或2 C ．41 或22D ．21或29. 已知幂函数)()(322Z ∈=--m x x f m m 为偶函数，且在),0(+∞上是单调递减函数，则m 的值为( )A ． 0、2B ． 1、2C ．0、 1、2D ． 110. 已知函数31()()log 5xf x x =-，若实数0x 是方程()0f x =的解，且100x x <<，则1()f x 的值( )A ．恒为正B ．等于零C ．恒为负D ．不大于零 11. 将函数()523sin 4y x π=-+的图象向左平移12π个单位后的图象与x 轴的各交点中，离原点最近的一点是( )A ．()06π-，B ．()012π，C ．()06π，D ．()012π-， 12. 现有下列结论：①sin(2)3y x π=+的图象关于直线x ＝3π对称； ②sin(2)3y x π=+的图象关于点(,0)4π对称； ③sin(2)3y x π=+的最小正周期为π，且在0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数． ④f (x )是定义域为R 且最小正周期为23π的函数，若cos (0)()2sin (0).x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩，则⎪⎭⎫⎝⎛-415πf 的值是22. 其中正确结论的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个姓名2014.11二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知sin(π+α)=45,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是．14.若f (x )＝ax ＋b (a ＞0)，且f (f (x ))＝4x ＋1，则f (3)＝．15. 已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(log )1(4)13()(x x x a x a x f a是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是 .16. 已知tan 3.α= 则lg(sin 2cos )lg(3sin cos )αααα--+的值为 . 三、解答题(本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，满分70分) 17．（本小题满分10分）已知函数,)(xmx x f +=且函数()y f x =的图象经过点（1，2）. （1）求m 的值；（2）证明函数)(x f 在（1，∞+）上是增函数.18. （本小题满分12分）已知[]()9234,1,2xxf x x =-+∈-(1)()7,f x x =已知求的值;(2)[]3,1,2,x t x t =∈-设求的最大值与最小值； (3)()f x 求的最大值与最小值.19．（本小题满分12分）已知f (x )＝－x ＋log 21－x1＋x,(1,1)x ∈-(1)求11()()20142014f f +-的值；(2)当x ∈(－a ，a ](其中a ∈(0,1)，且a 为常数)时，f (x )是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）已知关于x 的函数()2sin(2)f x x ϕ=+(0)πϕ-<<，()f x 的一条对称轴是8x π=(1) 求ϕ的值；(2) 求使()0f x ≥成立的x 的取值集合.21. （本小题满分12分）已知函数)42sin(21)(π-+=x x f 。

2024届贵州省贵阳市普通高中数学高一下期末联考试题含解析

2024届贵州省贵阳市普通高中数学高一下期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图的折线图为某小区小型超市今年一月份到五月份的营业额和支出数据（利润=营业额-支出），根据折线图，下列说法中正确的是（）A ．该超市这五个月中，利润随营业额的增长在增长B ．该超市这五个月中，利润基本保持不变C ．该超市这五个月中，三月份的利润最高D ．该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关2．设点M 是直线20x y +-=上的一个动点，M 的横坐标为0x ，若在圆22:2O x y +=上存在点N ，使得45OMN ∠=︒，则0x 的取值范围是（）A ．20,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[0,1]C ．[0,2]D ．[0,2]3．等差数列的公差，且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（） A ．9B ．10C ．10和11D ．11和124．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（） A ．122ππ+ B ．144ππ+ C ．12ππ+ D ．142ππ+ 5．函数的图象可由函数的图象（）A ．向左平移个单位长度得到B ．向左平移个单位长度得到C ．向右平移个单位长度得到D ．向右平移个单位长度得到6．在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-，()D 2,1A =，则D C A ⋅A =（）A ．2B ．3C ．4D ．57．已知点()()1,0a a >到直线:20+-=l x y 的距离为1，则a 的值为（） A ．2B ．22-C ．21-D ．21+8．设实数,x y 满足约束条件35472x y x y x +≥⎧⎪-≥-⎨⎪≤⎩，则4z x y =+的最大值为（）A ．2-B ．9C ．11D ．4149．己知(2,0)A -，(2,0)B ，若x 轴上方的点P 满足对任意R λ∈，恒有2AP AB λ-≥成立，则P 点纵坐标的最小值为（） A ．14B ．12C ．1D ．210．已知等差数列：1，a 1，a 2,9；等比数列：－9，b 1，b 2，b 3，－1.则b 2(a 2－a 1)的值为( ) A ．8 B ．－8 C ．±8D ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

贵州省贵阳市2023-2024学年高一上册1月期末监测物理模拟试题(附答案)

贵州省贵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末监测物理模拟试题注意事项：1.本试卷共6页，三道大题，15道小题。

试卷满分100分，考试时间75分钟。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.日常生活中某些常见的运动可用牛顿运动定律解释，以下关于牛顿运动定律的理解，正确的是：（）A.依据牛顿第二定律，运动物体的速度方向必定与其所受合力的方向相同B.依据牛顿第二定律，运动物体的位移方向必定与其所受合力的方向相同C.用桨划水使船前进及加速的过程，可利用牛顿第三定律解释D.用喷气方式使火箭前进及加速的过程，可分别利用牛顿第三定律与牛顿第二定律解释2.如图所示，一同学站在公交车内，公交车正沿着图中箭头方向行驶，当刹车时，她的身体会向前倾。

造成该同学身体向前倾的主要原因是（）A.车对该同学施加向前的力B.车内空气对该同学施加向前的力C.车地板对该同学施加向后的摩擦力D.刹车时，车改变了该同学所受重力的方向3.如图，小明到夜市玩套圈圈游戏，发现正前方4m的地面上有个他想要的玩具汽车，若小明水平抛圈时圈离地面的高度为1.25m，重力加速度g取10m/s2。

要套中他想要的玩具，水平抛圈的速度大小约为（）A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s4.如图所示，一汽车正在道路上转弯，弯道处的路面是倾斜的且与水平面所成夹角为θ。

汽车在该弯道处以10m/s 的速率转弯时，沿倾斜路面恰好没有上、下滑动的趋势。

已知汽车在弯道上做圆周运动的半径为40m ，重力加速度取10m/s 2。

则tan θ的值为（）A.14B.13C.25D.585.悬吊重物的细绳AO 其O 点被另一细绳BO 牵引，系统静止时，细绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为α、β，且α<β，如图所示。

2024-2025学年贵州省部分学校高一上学期联考数学试题(含答案)

2024-2025学年贵州省部分学校高一上学期联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组对象能构成集合的是( )A. 中国著名的数学家B. 高一(2)班个子比较高的学生C. 不大于5的自然数D. 约等于3的实数2.已知ab>bc，则下列不等式一定成立的是( )A. a>cB. a<cC. ab <cbD. ab>cb3.已知a>0，b>0，且a+3b=6，则ab的最大值是( )A. 9B. 6C. 43D. 34.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.若x>−1，P=1x+2+1，Q=1−x，则( )A. P≥QB. P≤QC. P>QD. P<Q6.已知−5≤2a+b≤1，−1≤a+2b≤3，则a−b的最大值是( )A. 1B. 2C. 4D. 87.已知p是q的充分不必要条件，q是s的充要条件，s是r的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，则p 是s的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有( )A. 5名B. 4名C. 3名D. 2名二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知命题p:有些三角形是轴对称图形，命题q:梯形的对角线相等，则( )A. p是存在量词命题B. q是全称量词命题C. p是假命题D. ¬q是真命题10.已知函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则( )A. abc<0B. b+c>0C. 2a+b+c<0D. 关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集为{x|−13<x<1}11.若S是含有n个元素的数集，则称S为n数集S.n数集S中含有m(m≤n)个元素的子集，称为S的m子集.若在n数集S的任何一个t(4≤t≤n)子集中，存在4个不同的数a，b，c，d，使得a+b=c+d，则称该S的t子集为S的等和子集.下列结论正确的是( )A. 3数集A有6个非空真子集B. 4数集B有6个2子集C. 若集合C={1,2,3,4,6}，则C的等和子集有2个D. 若集合D={1,2,3,4,6,13,20,40}，则D的等和子集有24个三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。