数字信号处理2014测试3

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数字信号处理实验报告 3

数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一．实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。

二．实验原理：1、1、频域采样定理：如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。

2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三．实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。

实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。

由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。

实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。

四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。

数字信号处理(方勇)第三章习题答案

3－1 画出)5.01)(25.01()264.524.14)(379.02()(211211------+--+--=z zz z z z z H 级联型网络结构。

解：243－2 画出112112(23)(465)()(17)(18)z z z H z z z z --------+=--+级联型网络结构。

解：()x n ()y n 243－3 已知某三阶数字滤波器的系统函数为1211252333()111(1)(1)322z z H z z z z -----++=-++，试画出其并联型网络结构。

解：将系统函数()H z 表达为实系数一阶，二阶子系统之和，即：()H z 11122111111322z z z z ----+=+-++ 由上式可以画出并联型结构如题3-3图所示：)题3-3图3－4 已知一FIR 滤波器的系统函数为121()(10.70.5)(12)H z zz z ---=-++，画出该FIR滤波器的线性相位结构。

解：因为121123()(10.70.5)(12)1 1.30.9H z zz z z z z ------=-++=+-+，所以由第二类线性相位结构画出该滤波器的线性相位结构，如题3-4图所示：()x n 1-1-1z -题3-4图3－5 已知一个FIR 系统的转移函数为：12345()1 1.25 2.75 2.75 1.23H z z z z z z -----=+--++求用级联形式实现的结构流图并用MATLAB 画出其零点分布及其频率响应曲线。

解：由转移函数可知，6=N ，且)(n h 偶对称，故为线性相位系统，共有5个零点，为5阶系统，因而必存在一个一阶系统，即1±=z 为系统的零点。

而最高阶5-z 的系数为+1，所以1-=z 为其零点。

)(z H 中包含11-+z 项。

所以：11()()(1)H z H z z -=+。

1()H z 为一四阶子系统，设12341()1H z bzcz bz z ----=++++，代入等式，两边相等求得12341()10.2530.25H z zz z z ----=+-++，得出系统全部零点，如图3-5（b ）所示。

2014年10月全国自学考试试卷-数字信号处理

绝密考试结束前浙江省2014年10月高等教育自学考试数字信号处理试题课程代码:02356请考生按规定用笔将所有试题的答案涂㊁写在答题纸上㊂选择题部分注意事项:1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称㊁姓名㊁准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上㊂2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑㊂如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号㊂不能答在试题卷上㊂一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将答题纸的相应代码涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂1.序列x(n)=e x p j5π4æèçöø÷n的周期为A.4B.5C.8D.非周期2.若x(n)为系统的输入序列,y(n)为系统的输出序列,则下列系统中,属于线性移不变系统㊂A.ð5m=00.2m y(n-m)=ð20m=00.3m x(n-m)B.y(n)=x(n)R N(n)C.y(n)=s i n x(n[])D.y(n)=x(n)x(n-1)3.已知某线性移不变系统的单位抽样响应h(n)=1.5n R10(n),则该系统属于A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统4.已知频带宽度有限信号x1(t)和x2(t)的最高频率分别为f1和f2,其中f1<f2,则对信号2x1(t)+x2(t)进行无失真抽样的最低抽样频率为A.2f1B.2f2C.2f1+2f2D.2f1f25.在傅立叶变换的四种具体形式中,的时域信号是连续周期的,频谱是离散非周期的㊂A.连续傅立叶变换B.连续傅立叶级数C.离散傅立叶变换D.离散傅立叶级数)页3共(页1第#65320字数信号试理处题6.已知线性移不变因果系统的系统函数为H(z)=2(1-1.3z-1)(1+0.7z-1),则该系统的系统函数收敛域为A.|z|>1.3B.|z|>0.7C.0.7<|z|<1.3D.|z|<0.77.已知4点序列x(n)={1,2,3,4},其圆周共轭对称分量为A.{3,3,3,3}B.{1,3,3,3}C.{0,3,3,3}D.{1,2,3,4}8.4点序列x(n)和5点序列y(n)的线性卷积长度为A.10B.8C.5D.49.一个采样频率为f s的N点序列,其N点D F T结果中X(0)对应的频率为A.0B.f s/N C.2f s/N D.(N-1)f s/N10.滤波器的一个极点为z=-0.95,没有非原点处的零点,则该滤波器的类型是A.低通B.带通C.高通D.带阻二㊁判断题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)判断下列各题,在答题纸相应位置正确的涂 A ,错误的涂 B ㊂11.离散线性系统的输出序列是输入序列和系统单位抽样响应的卷积和㊂12.一个因果系统和一个非因果系统的级联构成一个非因果系统㊂13.频谱泄漏是频谱分析中加窗引起的㊂14.当幅频特性指标相同时,F I R滤波器的阶数比I I R滤波器的阶数高得多㊂15.利用冲激响应不变法设计I I R数字滤波器时存在频率混叠失真㊂非选择题部分注意事项:用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上㊂三㊁填空题(本大题共4小题,每空2分,共20分)16.单位抽样序列δ(n)和单位阶跃序列u(n)的关系为㊂17.因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应满足和条件㊂18.利用D F T分析连续信号的频谱时,可能出现㊁㊁和等问题㊂19.滤波器基本结构的基本单元分为㊁和㊂四㊁计算题(本大题共5小题,每小题10分,共50分)20.已知序列x(n)=æèçöø÷13n u(n)-æèçöø÷12n u(-n-1),计算序列x(n)的Z变换,并指出其极点㊁零点和收敛域㊂)页3共(页2第#65320字数信处题试理号21.已知有限长序列x (n )(0ɤn ɤN -1)的D F T 为X (k ),试利用X (k )导出序列y(n )=x (n ),0ɤn ɤN -10,N ɤn ɤ2N {-1的D F T ㊂22.已知某离散线性移不变系统的单位冲激响应h (n )={3,2,1,1;n =0,1,2,3},若系统输入序列为x (n )={1,2,1,1;n =0,1,2,3},(1)试计算系统的输出序列y (n );(2)若利用圆周卷积计算该系统的输出序列y (n ),圆周卷积的点数需满足什么条件?当圆周卷积的点数不满足要求时,并指出圆周卷积与线性卷积两者之间的关系㊂23.画出N =8时,基-2按时间抽取的F F T 流图,并利用该流图计算序列x (n )={1,0,1,0,1,0,1,0}的D F T ㊂24.(1)根据信号流图,写出系统函数H (z )㊂(2)已知系统函数为H (z )=1+2z -11+3z -1+3z -2+z -3,画出该系统的级联型结构图㊂)页3共(页3第题试理处号信字数 #65320。

数字信号处理试卷4套

试卷1一、单项选择题1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。

A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器2.若一线性时不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。

A、R3(n)B、R2(n)C、R3(n)+R3(n-1)D、R2(n)+R2(n-1)3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A、h(n)=δ(n)B、h(n)=u(n)C、h(n)=u(n)-u(n-1)D、h(n)=u(n)-u(n+1)4.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。

A、单位圆B、原点C、实轴D、虚轴5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( B )。

A、有限长序列B、右边序列C、左边序列D、双边序列6.实序列的离散时间傅里叶变换必是( D )。

A、共轭对称函数B、共轭反对称函数C、奇函数D、偶函数7. 用DFT近似分析模拟信号的频谱时，会在频谱分析中形成误差。

下来误差现象中( B )不属于此类误差。

A、混叠失真B、有限字长效应C、泄漏现象D、栅栏现象8.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B )成正比。

A 、NB 、N 2C 、N 3D 、Nlog 2N9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。

A 、双线性变换是一种非线性变换B 、双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C 、双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D 、以上说法都不对10.因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( A )处。

A 、z = 0 B 、z = 1 C 、z = j D 、z =∞11. T[x[n]]=x(n-n 0), n 0 < 0 ,该系统 (B) A. 因果稳定 B. 稳定非因果 C. 因果非稳定 D. 以上都不对.12. 用1kHz 的采样频率对下列信号进行采样,不会发生混叠现象的是(A) A 频率为300Hz 的信号 B 频率为600Hz 的信号 C 频率为1kHz 的信号 D 频率为1.3kHz 的信号13. 对1024 x 512的图像用5 x 5低通滤波器进行滤波,支掉受边界效应影响的像素点,滤波后的图像大小为(B ) A 1024 x 512 B 1020 x 508 C 1018 x 506 D 1016 x 50414. 下列关于卷积性质,说法不正确的一项是(D) A 时域卷积等效于频域乘积 B 频域卷积等效于时域乘积 C[][][][]k k h k x n k h n k x k ∞∞=-∞=-∞-=-∑∑D 以上都不对15. 下列传输函数中,( B ) 输出稳定最慢 A 1()(0.25)(0.82)H z z z =--B 1()(0.25)(0.92)H z z z =--C 1()(0.1)(0.52)H z z z =--D 1()(0.25)(0.62)H z z z =--16. 对于滤波器的描述,下列哪种说法是正确的(C) A 差分方程和传输函数是时域描述 B 频率响应和脉冲响应是频域描述 C 差分方程和脉冲响应是时域描述 D 脉冲响应和传输函数是频域描述17 对于IIR 及FIR 滤波器的描述,下列说法正确的是(A) A FIR 滤波器必定是稳定的 B IIR 滤波器必定是稳定的C 如果希望滤波器具有线形相位,应选择IIR 滤波器.D 双线形变换把S 平面的虚轴线性地映射到Z 平面的单位圆上 18. 采样频率为2500s f Hz =, 当要求DFT 的频率分辨率达到1Hz 时,DFT 的长度N 至少应该为多少点? (B) A. 1000 B. 2500 C. 5000 D. 750019. 设计一个高通线性相位FIR 滤波器,要求()(0)h n n N ≤<满足(B) A. h(n)偶对称,N 为偶数 B. h(n)偶对称,N 为奇数 C. h(n)奇对称,N 为偶数 D. h(n)奇对称,N 为奇数20. 一个采样频率为s f 的N 点序列,其N 点DFT 结果X(1)对应的频率为(A) A. fs/N B 2fs/NC. fs/2ND. fs/3N二、简答题1、对正弦信号进行采样得到的正弦序列仍然是周期序列吗？请简要说明理由。

自学考试_浙江省2014年10月高等教育自学考试数字信号处理试题(02356)

A.{3,3,3,3}
B.{1,3,3,3}
C.{0,3,3,3}
D.{1,2,3,4}
8.4 点序列 x(n)和 5 点序列 y(n)的线性卷积长度为
A.10
B.8
C.5
D.4
9.
fs N
N DFT
X0
A.0
B.fs/N
C.2fs/N
D.(N-1)fs/N
10.滤波器的一个极点为z= -0.95,没有非原点处的零点 ,则该滤波器的类型是
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6.已知线性移不变因果系统的系统函数为 H (z)= (1-1.3z-1)2(1+0.7z-1),则该系统的系统函数收敛域为
A.|z|>1.3
B.|z|>0.7
C.0.7<|z|<1.3 D.|z|<0.7
7.已知 4 点序列 x(n)= {1,2,3,4},其圆周共轭对称分量为
{x(n),0≤n≤N-1
y(n)=
的 DFT。
0,N≤n≤2N-1
22.已知某离散线性移不变系统的单位冲激响应h(n)={3,2,1,1;n=0,1,2,3},若系统输入
序列为 x(n)= {1,2,1,1;n=0,1,2,3},
(1)试计算系统的输出序列 y(n);
非选择题部分
注意事项: 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 ,不能答在试题 ,每空 2 分 ,共 20 分 )

(完整word版)数字信号处理试卷及答案两份.docx

数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共 10分）1．序列x(n)sin(3n / 5) 的周期为。

2．线性时不变系统的性质有律、律、律。

3．对x(n)R4(n)的Z 变换为，其收敛域为。

4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为。

5．序列 x(n)=(1 ，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移 2 位得到的序列为。

6 ．设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n) ，则系统零状态输出y(n)=。

7．因果序列x(n) ，在Z→∞时，X(Z)=。

二、单项选择题（每题 2 分 ,共 20分）1（．）A.1δ(n)B.δ ( ω)的ZC.2πδ (ω )变换D.2 π是2．序列x（1n）的长度为4，序列x（2n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（ n）；输入为3x（ n-2），输出为（）A. y （n-2）B.3y （ n-2）C.3y（ n）D.y （n）4 ．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT（）的是A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（） A. 理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（） A.y(n)=x(n+2) B.y(n)=cos(n+1)x (n) C.y(n)=x(2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列 Z变换的收敛域为｜ z ｜ >2 ，则该序列为（） A. 有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D. 因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()A.N≥ MB.N ≤MC.N≤ 2MD.N≥ 2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n) ，在 n<0时， h(n)=()A.0 B . ∞ C.-∞ D.1三、判断题（每题 1 分 ,共 10分）1 ．序列的傅立叶变换是频率ω 的周期函数，周期是2 π。

数字信号处理教程试题及答案

数字信号处理教程试题及答案一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2) 3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N) 4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.NB.N 2C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )：A 关于0=w 、π、π2偶对称B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称关于=w π偶对称8.适合带阻滤波器设计的是：（）A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。

数字信号处理-历年试题及答案

数字信号处理历年考试习题整理一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。

3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。

4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的混叠现象。

6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。

7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。

8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。

9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。

12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)=x((n-m))N R N(n)。

13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。

14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。

15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。

16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。

数字信号处理试题和答案优选资料

一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。

3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。

4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。

6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。

7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。

8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。

9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm (n)= x((n-m))NRN(n)。

13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。

14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。

15.用DFT 近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。

16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。

3数字信号处理期末考试参考试卷III(附答案)

一、填空题（每空1分，共13分）1、若()a x t 是频带宽度有限的，要想抽样后()()a x n x nT =能够不失真地还原出原信号()a x t ，则抽样频率必须大于或等于两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。

2、如果系统函数()H z 的收敛域包括单位圆，则系统是稳定的。

3、圆周卷积可被看作是周期卷积的主值；圆周卷积的计算是在主值区间中进行的，而线性卷积不受这个限制。

4、直接计算一个序列N 点的DFT 所需的复数乘法次数为2N ，复数加法次数为 ()1N N -；用FFT 算法计算DFT 所需的复数乘法次数为2log 2NN ，复数加法次数为2log N N 。

5、频率分辨力是指对两个最近的频谱峰值能够分辨的能力。

6、表征数字滤波器频率响应特性的三个参量是幅度平方响应、相位响应、群延时响应。

二、 1、①解：6πω=，12622==ππωπ为整数，（3分）所以此序列为周期序列，且最小周期为122=ωπ；（2分）②解：81=ω，ππωπ168122==为无理数，（3分）所以此序列为非周期序列。

（2分）2、①设()M n x ≤，则有()()∞<+≤+=3232M n x n y ，所以该系统是稳定系统。

（3分）由于()n y 仅取决于现时的输入()n x ，所以该系统为因果系统。

（2分）②S ()221112200=-≤==∆∑∑∑+∞=--∞=∞∞n n n nn n h ＋＝－，所以该系统稳定。

（3分）由于0<n 时，()0≠n h ，所以该系统为非因果系统。

（2分）三、（1）解：()[]()∑+∞-∞=--=-n nzm n m n Z δδm m z z --=⋅=1 （3分）0=m 时，收敛域为∞≤≤z 0； 0>m 时，收敛域为∞≤<z 0；0<m 时，收敛域为∞<≤z 0。

（2分）（2）解：()∑∞+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛02121n n n n z n u Z ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛--∞-∑1212111211101z z z n n －＝＝＋＝即：()1211121--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛z n u Z n （3分） 21>z （2分）（3）解：由收敛域21<z 可知，()z X 对应的是一个左边序列，（2分） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--1121112111z z z X －－＝ ()()[]()1211--⎪⎭⎫⎝⎛--==∴-n u z X Z n x n（3分）四、解：（1）()()()()m n x m x n x n x n -=*∑+∞-∞=结果的波形为：（4分）（2）结果的图形为：1 2 4 5 03 6n1 1481084()()n x n x *（4分）（3）由于8441>+-，所以利用（1）得结果的图形为：（4分）五、解：()()()()21100[],N N jkn kn NNn n X k DFS x n x n Wx n ek π---=====-∞<<∞∑∑ （3分）图示序列周期为4，即4N =，所以其傅立叶级数的系数为：（2分）()()()320[]j kn n X k DFS x n x n eπ-===∑3222101j k j k eeππ--=+⋅++⋅332cossin cossin 2222k j k k j k ππππ=+-+- 22cos,2k k π=+-∞<<∞ （5分）六、解：由题意，()()()(),X k DFT x n Y k DFT y n ==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦99810()()x n x n 0 1 2 3 n1 2 4 5 03 6 n1 14810847()()x n x n 8 4构造序列()()()Z k X k jY k =+ （3分）对()Z k 作一次N 点IFFT 可得序列()z n ，()()z n IDFT Z k =⎡⎤⎣⎦ 又根据DFT 的线性性质，()()()()z n IDFT Z k IDFT X k jY k ==+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ()()I D F T X k j I D F T Yk =+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ()()x n j y n =+ （5分）而()(),x n y n 都是实序列，()()()()Re ,Im x n z n y n z n ∴==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦（2分）七、解：对系统函数求反z 变换，得()()()()()()133112345555h n n n n n n δδδδδ=+-+-+-+-（2分）得()()1040.25h h ===()()3130.65h h === ()21h =即，()h n 是偶对称的，对称中心在122N n -==处，N 为奇数（N=5），得线性相位结构。

数字信号处理--实验三

一、实验目的1．了解工程上两种最常用的变换方法：脉冲响应不变法和双线性变换法。

2．掌握双线性变换法设计IIR 滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性设计法设计低通、带通和高通IIR 数字滤波器的计算机程序.3．观察用双线性变换法设计的滤波器的频域特性，并与脉冲响应不变法相比较,了解双线性变换法的特点。

4．熟悉用双线性变换法设计数字Butterworth 和Chebyshev 滤波器的全过程。

5．了解多项式乘积和多项式乘方运算的计算机编程方法。

二、实验原理与方法从模拟滤波器设计IIR 数字滤波器具有四种方法：微分－差分变换法、脉冲响应不变法、双线性变换法、z 平面变换法。

工程上常用的是其中的两种:脉冲响应不变法、双线性变换法。

脉冲响应不变法需要经历如下基本步骤：由已知系统传输函数H(S)计算系统冲激响应h(t)；对h(t)等间隔采样得到h （n ）=h （n T)；由h （n ）获得数字滤波器的系统响应H （Z)。

这种方法非常直观，其算法宗旨是保证所设计的IIR 滤波器的脉冲响应和模拟滤波器的脉冲响应在采样点上完全一致。

而双线性变换法的设计准则是使数字滤波器的频率响应与参考模拟滤波器的频率响应相似。

脉冲响应不变法一个重要的特点是频率坐标的变换是线性的（），其确定是有频谱的周期延拓效应，存在频谱混叠的现象。

为了克服脉冲响应不变法可能产生的频谱混叠，提出了双线性变换法，它依靠双线性变换式：，，其中 ,建立其S 平面和Z 平面的单值映射关系，数字域频率和模拟域频率的关系是： , （3－1）由上面的关系式可知,当时，终止在折叠频率处,整个轴单值的对应于单位圆的一周。

因此双线性变换法不同于脉冲响应不变法，不存在频谱混叠的问题。

从式（3－1）还可以看出，两者的频率不是线性关系。

这种非线性关系使得通带截至频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。

这种频率的畸变可以通过预畸变来校正。

用双线性变换法设计数字滤波器时，一般总是先将数字滤波器的个临界频率经过式（3－1）的频率预畸变,求得相应参考模拟滤波器的个临界频率，然后设计参考模拟滤波器的传递函数，最后通过双T Ω=ω1111--+-=z z s s s z -+=11Ω+=j s σωj re z =)2/(ωtg =Ω)(2Ω=arctg ω∞→Ωωπω=Ωj线性变换式求得数字滤波器的传递函数。

电子科技大学14秋《数字信号处理》在线作业3答案

?
正确答案：A
19.已知某序列的Z变换收敛域为全Z平面，则该序列为（）。
A.有限长序列
B.双边序列
C.左边序列
D.右边序列
?
正确答案：A
20.题目及选项如下图所示
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：A
16.题目及选项如下图所示
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：C
17.题目及选项如下图所示
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：B
18.下面说法中错误的是（）。
A.连续时间非周期信号的频谱为连续周期函数
B.连续时间周期信号的频谱为离散非周期函数
C.离散时间非周期信号的频谱为连续周期函数
D.离散时间周期信号的频谱为离散周期函数
10.下列关于FFT的说法中错误的是（）。
A. FFT是一种新的变换
B. FFT是DFT的快速算法
C. FFT基本上可以分成按时间抽取法和按频率抽取法两类
D.基2 FFT要求序列的点数为（其中为整数）
?
正确答案：A
11.题目及选项如下图所示
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：A
12.对周期序列的谱分析工具是（）。
7.题目及选项如下图所示
A.
B.C.D.? Nhomakorabea正确答案：D
8.题目及选项如下图所示
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：D
9.已知一连续时间信号的最高截止频率是4kHz，则要从该连续时间信号的均匀离散采样值无失真地恢复原信号，则采样频率为（）。
A. 2kHz

2013-2014 数字信号处理

2013 ～2014 学年第 1 学期数字信号处理期末考试试卷（2014 年 1 月9 日）学号：________________；姓名：__________________；成绩：___________ 一、填空计算题（每空1分,共30分）1．用T(x[n])=00[]k n n k n n x k=+=-∑式描述的系统是______(稳定、不稳定)、________(因果、非因果)、_________(线性、非线性)、________(时变、时不变)、_________(有、无记忆)的；2. 图1示出了某LTI系统的系统函数H(z)的零极点图，该系统是_____(因果、非因果)、______（是否）广义线性相位系统，_________（是否）存在稳定的逆系统；这样的零点分布______（能否）作为某个幅度平方函数的零点，______（能否）作为某个最小相位系统的零点。

图1 某LTI系统的零极点图图2 截取序列幅度谱3. 为了对两个正弦（或余弦）序列求和组成的信号x[n]进行谱分析，使用64点矩形窗对数据截取，图2给出了截取序列的64点DFT的幅度（仅画出0≤k≤32范围），则不考虑混叠时，x[n]中两个频率分量的数字角频率分别为__________和__________，若该序列是对连续时间信号x(t)以fs=400Hz采样获得,则两个分量的频率分别为_______ Hz和______ Hz。

4. 序列x(n)=δ(n-n0),(0<n0<N)的傅里叶变换（DTFT）为_________________、z变换为_______________、N点DFT为______________________；若n0=2，则序列{1,2,3,4,5}与x(n)卷积得到的序列是___________________；5. 设参数T=1s，给定连续时间系统H(s)=1/s，若采用脉冲响应不变法将其离散化，则离散时间系统H(z)=；若采用双线性变换法，则H(z)=；现期望将平方幅度函数为|H(jΩ)|2=1/(36+Ω2)的模拟滤波器转化为离散时间滤波器，若采用脉冲响应不变法，则离散时间滤波器的极点为；若采用双线性变换法，则离散时间滤波器的极点为；图3 连续时间信号的离散时间处理6.在图3所示系统中，输入x c(t)=cos(2π5t)，采样间隔T=1/8s，H(e jω)为理想全通系统，则采样过程(有、无混叠)，输出y c(t)= ；若采样间隔T=1/16s，则采样过程(有、无混叠)，输出y c(t)= ；7.假设一个无干扰、无噪声的时间连续实信号x c(t)，带宽限制在5KHz 以下，即对于|Ω|≥2π(5000), Xc(jΩ) =0，以每秒20000个样本的采样率对信号x c(t)进行采样，得到一个长度为N=2000的序列x[n]= x c(nT)。

大学《数字信号处理》课程考试试卷(含答案)

某大学《数字信号处理》课程考试试卷适应专业：考试日期：考试时间：120分钟考试形式：闭卷试卷总分：100分一、考虑下面4个8点序列，其中 0≤n ≤7，判断哪些序列的8点DFT 是实数，那些序列的8点DFT 是虚数，说明理由。

（本题12分） (1) x 1[n ]={-1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1}, (2) x 2[n ]={-1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, (3) x 3[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1}, (4) x 4[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1},二、数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：（本题10分） (1) x(n-2)； (2)x(3-n)；(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5)； (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5)；三、已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。

（本题10分）四、设x(n)是一个10点的有限序列 x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。

(本题12分)(1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=90)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X e π五、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)；比较以上结果，有何结论？（14分）六、用窗函数设计FIR 滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。

数字信号处理试题

数字信号处理综合测试（一）（考试时间：100分钟）一、填空题（1~3题每题3分，第4题6分，第5题5分，共20分）1.写出离散线性移不变系统输入输出间的一般表达式（时域、频域和z域）_____________。

2.离散线性移不变系统的频率响应是以______为周期的ω的周期函数，若h(n)为实序列，则实部______对称，虚部______对称。

（填“奇”或“偶”）3._____________________。

4.判断（填“√”或“×”）（1）设信号x(n)是一个离散的非周期信号，那么其频谱一定是一个连续的周期信号。

_________（2）离散傅里叶变换中，有限长序列都是作为周期序列的一个周期来表示的，都隐含有周期性意思。

_________（3）信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。

__________5.快速傅里叶变换是基于对离散傅里叶变换__________________________和利用旋转因子的____________来减小计算量，其特点是____________、____________、____________。

二、（共10分）1.（4分）序列如图所示，试将x(n)表示为单位脉冲序列δ(n)及其加权和的形式。

2.（6分）判断系统T，n0为正常数是否为线性系统？是否为移不变系统？三、（10分）已知一个线性移不变离散系统的系统函数为1.画出H(z)的零极点分布图；（2分）2.在以下两种收敛域下，判断系统的因果稳定性，并求出相应的序列h(n)。

（8分）（1）2；（2）0.5 2四、（15分）已知序列x1(n)和x2(n)如下：1.计算x1(n)与x2(n)的15点循环卷积y1(n)，并画出y1(n)的略图；2.计算x1(n)与x2(n)的19点循环卷积y2(n)，并画出y2(n)的略图；3.画出FFT计算x1(n)与x2(n)线性卷积的框图。