小学空间与图形总结及习题
四年级数学空间与图形试题答案及解析
四年级数学空间与图形试题答案及解析1.一般用（）度量角的大小。
【答案】量角器【解析】测量角的仪器是量角器2.一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。
（）【答案】×【解析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断。
如图：解：因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，而且小正方形的面积为2×2=4（平方厘米），所以增加的面积一定大于4平方厘米。
因此题干的说法是错误的。
3.用一副三角板画135°、15°角．【答案】【解析】找到三角板上45°，90°的角，画出45°+90°，即可得到135°；一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，用45°的角和60°的角可画出15°的角，据此解答．解：如图所示：【点评】此题主要考查了画指定度数的角方法的运用，解答此题的关键是熟悉三角板各角的度数，根据和差关系正确画出所求角．4.在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．．（判断对错）【答案】√【解析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，所以在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行；故答案为：√．【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．5.一条直线长6厘米，它的一半是3厘米．．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意知道，一条直线长6厘米是错误，因为直线是无限长的，没有具体长度，而说成有长度．据此判断．解：一条直线长6厘米，它的一半是3厘米，是错误的，因为直线是无限的．故答案为：×【点评】考查了认识直线的性质，要注意是直线，不是线段．6.下列长度的线段不能围成平行四边形的一组是（）A．5厘米、5厘米、8厘米、8厘米B．5厘米、5厘米、5厘米、5厘米C．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米【答案】C【解析】根据平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；可知：如果4根小棒能围成一个平行四边形，那么必须有两组对边分别相等；据此选择即可．解：下列长度的线段不能围成平行四边形的一组是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米；故选：C．【点评】此题应根据平行四边形的性质进行分析、解答．7.用一个3倍的放大镜看一个30度的角，看到的角的度数是（）A．30度 B．15度 C．90度【答案】A【解析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角，仍然是30度．解：用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角，看到的是仍是30度的角；故选：A．【点评】解答本题的关键是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小．8.在一个三角形中，有一个角是100°，那么它一定是钝角三角形．（判断对错）【答案】√【解析】大于90°小于180°的角叫做钝角．依据钝角三角形的定义：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．据此解答即可．解：因为100°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形．故答案为：√．【点评】此题主要考查钝角和钝角三角形的定义．9.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．．（判断对错）【答案】×【解析】根据任何三角形内角和都是180°即可解决．解：因为任何三角形内角和都是180°，所以原题说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了三角形的内角和是180°．10.火眼金睛。
小学空间与图形专项练习解析及答案
《空间与图形》练习①1、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？5÷2=2.5(米) 3.14×[（2.5+1）²-2.5²]=3.14×[（2.5+1+2.5）×（2.5+1-2.5）]=3.14×（6×1）=18.84（平方米）2、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是多少？（31.4+10）×2=41.4×2=82.8（厘米）3、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深是多少厘米？10×10×10÷（25×20）=1000÷500=2（cm）4、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。
量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。
如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？6.28÷3.14÷2=1（m）1）×750=3.14×1650=5171（kg）3.14×1²×（2+0.6×3《空间与图形》练习②5、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？3.14×5²×3=235.5（平方厘米）6、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？3.14×（4÷2）²×2=25.12（平方厘米）7、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？56÷4÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） 7×7×5=245（立方厘米）8、有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。
六年级数学空间与图形练习题
空间与图形试题一、填空题。
1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。
2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。
3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。
5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。
6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。
7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。
9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。
10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。
11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。
12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。
13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。
14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。
15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。
二、判断题。
1，两条不相交的直线叫做平行线。
（）2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。
四年级(下)空间与图形练习
四年级（下）空间与图形练习
1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
（）
2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。
（）
3、一个三角形中最多有一个直角。
（）
4、两个锐角的和一定大于90°。
（）
5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
（）
6、由三条线断组成的图形叫做三角形。
（）
7、把一个大三角形平均分成两个大小相等的三角形，每个小三角形的内角和是90°。
（）
8、等腰三角形的底角一定是锐角。
（）
9、等腰三角形也是锐角三角形。
（）
10、有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
（）
11、等边三角形一定是锐角三角形。
（）
12、等腰三角形中上面的一个角叫做顶角。
（）
13、三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（）14、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形和任意三角形。
（）
15、只有一组对边平行的图形叫做梯形。
（）
16、正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，梯形也是
特殊的平行四边形。
（）
17、两个等腰梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
18、从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。
（）
19、用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。
（）20、过平行四边形上的一点，只能作一条高。
（）。
人教版小学数学六年级下册第12册总复习空间与图形：图形的认识与测量(一)
解决问题
4、一块长方形的铁板，长15米，宽是 2 长的 ，要在这块铁板上截一个最大 3 的圆，这个圆的面积是多少平方米？
2 15 10 （ m） 长方形的宽为： 3
圆的半径为：10÷2=5（m）
圆的面积为：52×3.14=78.5（m2） 答：圆的面积是78.5平方米。
练习：
怎样计算这块广告牌的面积？
80° ）和（ 100° ）。 角的度数分别是（
29、一个直角三角形的一个锐角是35度，
另一个锐角是（55 ）度。
射 ）线。角的大小与 30、角的两边都是（
（ 两边开叉的大小 ）有关，与（边的长短 ）无关。
4、周长相等的长方形、正方形和圆中，（） A 的面 积最小。 A、长方形 B、正方形 C、圆 5、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较 它们的周长和面积。（ B ）
图形
的认识与测量（一）
问题1：想一想，我们都学过哪些图形 呀？你能对学过的这些图形分分类吗？
封闭图形：长方形 正方形 平行四边形、三角形 梯形 平面图形 圆
图形
不封闭图形：直线 、射线 线段 角 、平行线 相交线
立体图形：长方体 正方体 圆柱
圆锥
1、直线、射线和线段有什么区别？
名称 端点个数（个） 直线 射线 0 1 能否延长
π
2
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
扇形面积：
no 2 S扇 r 360o
常用的计算数据
1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 9π=28.26 15π=47.1 102=100 122=144 142=196 162=256 182=324 202=400 112=121 132=169 152=225 172=289 192=361 252=625
六年级数学空间与图形试题答案及解析
六年级数学空间与图形试题答案及解析1.（重庆）如图是一个梯形地平面图（单位：cm）求它的实际面积是多少平方米？【答案】它的实际距面积是64平方米【解析】分析：根据“实际距离=图上距离÷比例尺”代入数字，分别求出梯形的实际的上底、下底和高，然后根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”，代入数字，求出结论．解答：解：3÷=600（厘米），4÷=800（厘米），5÷=1000（厘米），600厘米=6米，800厘米=8米，1000厘米=10米，（6+10）×8÷2，=14×8÷2，=64（平方米）；答：它的实际距面积是64平方米．点评：考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；梯形的面积．此题做题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺”的关系，分别求出梯形的实际的上底、下底和高．2.有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）【答案】×【解析】略3.一个长方形长8米，宽6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加（）。
A．4平方米B．32平方米C．16平方米D．80平方米【答案】B【解析】由题意可知，原来长方形的面积是6×8=48（平方米），现在长方形的长是8+2=10米，宽是6+2=8米，面积是10×8=80（平方米），它的面积增加了：80-48=32（平方米）。
4.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。
【答案】南西东【解析】本题考查的是在平面图上如何确定方向。
一般来说, 在地图或平面图上，有一个统一的确定方向的标准。
通常是按上北、下南、左西、右东的规则来确定方向的。
为了标明方向，在地图和平面图上通常用箭头（板书：北）来表示方向。
这个符号叫指向标（板书：指向标），意思是说：箭头所指的方向是北面。
人教版小学数学六年级《空间与图形》专项训练
空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。
A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：20×20×6＝2400；据此选择即可。
2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。
【答案】C【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。
3．下列说法错误的是（）。
A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B．长方体与正方体都有12条棱。
C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。
【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。
4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 墨水盒B. 烟盒C. 水杯D. 电冰箱[来源【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。
5．长方体的12条棱中，高有（）。
A．4条 B．6条 C．8条 D．12条【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。
6．下列现象中，（）是旋转现象。
A. 我们用手拧水龙头。
B. 写字时笔尖的移动。
C. 小朋友们荡秋千。
D. 行驶中的车轮转动。
【答案】A、C、D【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。
7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移 B．旋转 C．对称【答案】B【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。
空间与图形练习题
空间与图形练习题一、选择题1. 下列哪个图形是立方体？A) 正方体B) 圆锥体C) 圆柱体D) 球体2. 下列哪个图形是二十面体？A) 正方形B) 正六边形C) 正八边形D) 正二十面体3. 以下哪个图形具有两个平面？A) 锥形B) 圆柱体C) 球体D) 圆锥体斜边的长度是多少？A) 5cmB) 6cmC) 7cmD) 8cm5. 以下哪个图形具有三个直角？A) 正方体B) 正六边形C) 正十二边形D) 正圆锥体二、填空题1. 一个立方体具有多少个面，多少条边，多少个顶点？面数：____；边数：____；顶点数：____。
2. 一个圆柱体有多少条边？____ 条边。
3. 如果一个三角形的底边长为6cm，高度为8cm，那么它的面积是____ 平方厘米。
4. 如果一个圆的半径为5cm，那么它的周长是____ 厘米，面积是____ 平方厘米。
边的长度是____三、解答题1. 描述一个四面体的形状，包括多少个顶点、多少条边和多少个面？2. 给定一个正方形的边长为8cm，请计算它的周长和面积。
3. 一个圆的直径为10cm，请计算它的半径、周长和面积。
4. 描述一个正六边形的形状，包括多少个顶点、多少条边和多少个面？5. 利用勾股定理计算一个直角三角形的斜边长，已知两个直角边的长度分别为5cm和12cm。
四、应用题1. 小明想装饰一个正方形的房间。
房间的每边长为4m。
他需要购买多少平方米的地板来铺满房间？2. 一个长方形花坛的长为6m，宽为3m。
假设每平方米花坛可以栽种50朵花，那么这个花坛最多可以栽种多少朵花？3. 一个圆形的游泳池的直径为8m，游泳池周围需要建造一个环形的人行道。
人行道的宽度为3m。
请计算这个人行道的面积是多少平方米？4. 一座环形的篮球场的内圈半径为10m，外圈半径为15m。
请计算篮球场的面积是多少平方米？5. 一个立方体的棱长为5cm，请计算它的体积和表面积。
以上是空间与图形的练习题，希望能够帮助你巩固对空间与图形的了解和应用能力。
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一、长方体和正方体
正方体
a ——边长
6
面，12棱，8顶点立方体
a ——长
b ——宽 h ——高 立方体展开图
长方体展开图
二、圆柱和圆锥
h ——高
r
——底面积的半径
S ——底面积 圆锥体
h ——高 r ——底面积的半径 S ——底面积 ①②个扇形。
③④圆柱体展开图
圆锥体展开图
例题解析
例1、体积相等的一个圆柱和一个圆锥，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积的比是多少？
解：圆柱体积=底面积×高=S 1h 1 ； 圆锥的体积=31×底面积×高=3
1
S 2h 2
由题意得，S 1h 1=31S 2h 2 ； h 2= 3
2
h 1
9
2323131122
1=⨯=⨯=h h S
S 答：圆锥与圆柱的底面积之比为9:2。
例2、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
解：棱长总和=4×（长+宽+高）=96，得长+宽+高=24 长=24×
10125=cm ；宽=24×8124=cm ；高=24×612
3=cm （1） 以宽为直径，长方体的高为圆锥的高
圆锥体积=31Sh=3
1
×3.14×4×4×6=100.48 cm 3
（2）以高为直径，长方体的长为圆锥的高
圆锥体积=31Sh=3
1
×3.14×3×3×10=94.2 cm 3
（3）以高为直径，长方体的宽为圆锥的高
圆锥体积=31Sh=3
1
×3.14×3×3×8=75.36 cm 3
答：圆锥的体积为100.48 cm 3 分析圆锥在长方体中的的位置。
例3、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。
这个圆锥形钢材的高是多少?
分析：由题意可知，圆柱水面变化1cm 的体积，等于此圆锥的体积。
解：设这个圆锥形钢材的高为x 3.14×10×10×x=3.14×30×30×1 解得x=9cm
答：圆锥形钢材的高为9cm 。
例4、有容积一样大甲乙两个圆柱形水桶，甲桶底面半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米。
甲乙两桶的高度是多少？
分析：由题意可知，甲乙两个圆柱的内部体积一样大。
解：设甲桶高度为xcm ，乙桶高度为(x+25)cm V 甲=V 乙 S 甲h 甲=S 乙h 乙 3. 14×r ×r ×h 甲=3.14×1.5r ×1.5r ×h 乙 3. 14×r ×r ×x=3.14×1.5r ×1.5r ×(x+25)
1
5
.15.125⨯=+x x ， 解得x=45cm 乙桶高=25+45=70cm
答：甲桶高是45厘米，乙桶高为70厘米。
例5、有AB 两个圆柱形容器，最初在容器A 装有2升水，容器B 是空的。
现在往两个容器里以每分钟0.4升的速度注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。
已知容器B 的底面半径为5分米，求容器A 的底面积是多少 分析：AB 两容器此时水的体积相差2升(V A -V B =2)。
解：设两个容器的高度是x 分米
V B =3.14×5×5×x=0.4×4 S A ×x =0.4×4+2 S A =176.625dm
答：容器A 的底面积是176.625dm 。
课堂巩固 一、填空
1、一个长方体所有棱长的和是12a ，它的长宽高的比是5：4：3。
它的表面积 （ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
2、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是 立方分米。
思考：还有别的答案吗？
3、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
平方分米。
4、一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的
高是圆锥的高的。
5、从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的长方体后，剩下部分是一个棱长
为4厘米的正方体。
原来的长方体的长、宽、高分别是厘米。
（填出一种情况）
6、下图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）
平方厘米。
至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
7. 将一个大正方体切成大小相同的16个小正方体，每个小正方体的表面积是
18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。
8. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如右图），压在里面的表面积
是（）平方厘米。
二、选择题
A 、31
B 、5
2 C 、61
2、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（ ）。
A 、表面积大于体积；
B 、一样大小；
C 、不能比较
3、给一个圆柱形通风管外包一层铁皮，通风管的直径是0.4米，长是5米，需要铁皮不能少于（ ）。
A 、628平方分米
B 、2.512平方米
C 、25120平方厘米
4、一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（ ）。
A 、1：2π
B 、1：π
C 、π：1
6. 一个水桶装满水，水的体积就是水桶的（ ）。
A. 表面积
B. 体积
C. 容积
D. 底面积
5、下列形体，截面形状不可能是长方形的是（ ）。
6、一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（ ）个。
A. 18
B. 12
C. 6
D. 26
8、 左图最有可能是（ ）的展开示意图。
9、有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（ ）。
10、甲图和乙图所占空间的大小关系是甲（ ）乙。
三、判断题。
1、圆锥体积是圆柱体积的3
1。
（ ）
2、长方体的六个面一定都是长方形。
（ ）
3、把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的
2
1。
（ ） 4、一个正方体棱长之和是72厘米，它的体积是216立方厘米。
（ ） 5、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（ ）
四、计算题。
1、某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。
生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米，如果是生产同样形状的100水桶呢？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保
留整数）
3、把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体
钢材。
锻成的钢材有多长？（用方程解答）
4、丹山村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。
（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？
5、有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）如果用它来装粮食，所装的粮食不可能超过立方
米？
6、一个圆锥体的底面周长是25.12厘米,从圆锥的顶点沿着高将它切成两半
后,(如图)两个半圆锥的表面积之和增加了96平方厘米。
求原来圆锥的体积是多少?
课后复习
1、牙膏出口处直径为6毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏
可用30次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为5毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏最多只能用多少次？
2、有一棱长为40厘米的正方体零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径
为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。
试求这个零件的表面积和体积。
3、有一个上细下粗的圆柱形酒瓶，底面积是10平方厘米，高为7厘米，里面装
有一些酒，正放酒的高度是4厘米，倒着放酒的高度是5厘米，这个酒瓶的容积是多少毫升？
4、下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。
求这个立体图形的表面积。