小学空间与图形总结及习题
四年级数学空间与图形试题答案及解析
四年级数学空间与图形试题答案及解析1.一般用（）度量角的大小。
【答案】量角器【解析】测量角的仪器是量角器2.一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。
（）【答案】×【解析】根据题意可知，一个正方形，边长增加2厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，据此即可求解，进行判断。
如图：解：因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形，而且小正方形的面积为2×2=4（平方厘米），所以增加的面积一定大于4平方厘米。
因此题干的说法是错误的。
3.用一副三角板画135°、15°角．【答案】【解析】找到三角板上45°，90°的角，画出45°+90°，即可得到135°；一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，用45°的角和60°的角可画出15°的角，据此解答．解：如图所示：【点评】此题主要考查了画指定度数的角方法的运用，解答此题的关键是熟悉三角板各角的度数，根据和差关系正确画出所求角．4.在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．．（判断对错）【答案】√【解析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，所以在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行；故答案为：√．【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．5.一条直线长6厘米，它的一半是3厘米．．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意知道，一条直线长6厘米是错误，因为直线是无限长的，没有具体长度，而说成有长度．据此判断．解：一条直线长6厘米，它的一半是3厘米，是错误的，因为直线是无限的．故答案为：×【点评】考查了认识直线的性质，要注意是直线，不是线段．6.下列长度的线段不能围成平行四边形的一组是（）A．5厘米、5厘米、8厘米、8厘米B．5厘米、5厘米、5厘米、5厘米C．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米【答案】C【解析】根据平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；可知：如果4根小棒能围成一个平行四边形，那么必须有两组对边分别相等；据此选择即可．解：下列长度的线段不能围成平行四边形的一组是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米；故选：C．【点评】此题应根据平行四边形的性质进行分析、解答．7.用一个3倍的放大镜看一个30度的角，看到的角的度数是（）A．30度 B．15度 C．90度【答案】A【解析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角，仍然是30度．解：用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角，看到的是仍是30度的角；故选：A．【点评】解答本题的关键是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小．8.在一个三角形中，有一个角是100°，那么它一定是钝角三角形．（判断对错）【答案】√【解析】大于90°小于180°的角叫做钝角．依据钝角三角形的定义：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．据此解答即可．解：因为100°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形．故答案为：√．【点评】此题主要考查钝角和钝角三角形的定义．9.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．．（判断对错）【答案】×【解析】根据任何三角形内角和都是180°即可解决．解：因为任何三角形内角和都是180°，所以原题说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了三角形的内角和是180°．10.火眼金睛。
小学空间与图形专项练习解析及答案
《空间与图形》练习①1、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？5÷2=2.5(米) 3.14×[（2.5+1）²-2.5²]=3.14×[（2.5+1+2.5）×（2.5+1-2.5）]=3.14×（6×1）=18.84（平方米）2、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是多少？（31.4+10）×2=41.4×2=82.8（厘米）3、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深是多少厘米？10×10×10÷（25×20）=1000÷500=2（cm）4、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。
量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。
如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？6.28÷3.14÷2=1（m）1）×750=3.14×1650=5171（kg）3.14×1²×（2+0.6×3《空间与图形》练习②5、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？3.14×5²×3=235.5（平方厘米）6、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？3.14×（4÷2）²×2=25.12（平方厘米）7、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？56÷4÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） 7×7×5=245（立方厘米）8、有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。
六年级数学空间与图形练习题
空间与图形试题一、填空题。
1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。
2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。
3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。
5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。
6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。
7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。
9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。
10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。
11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。
12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。
13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。
14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。
15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。
二、判断题。
1，两条不相交的直线叫做平行线。
（）2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。
四年级(下)空间与图形练习
四年级（下）空间与图形练习
1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
（）
2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。
（）
3、一个三角形中最多有一个直角。
（）
4、两个锐角的和一定大于90°。
（）
5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
（）
6、由三条线断组成的图形叫做三角形。
（）
7、把一个大三角形平均分成两个大小相等的三角形，每个小三角形的内角和是90°。
（）
8、等腰三角形的底角一定是锐角。
（）
9、等腰三角形也是锐角三角形。
（）
10、有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
（）
11、等边三角形一定是锐角三角形。
（）
12、等腰三角形中上面的一个角叫做顶角。
（）
13、三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（）14、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形和任意三角形。
（）
15、只有一组对边平行的图形叫做梯形。
（）
16、正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，梯形也是
特殊的平行四边形。
（）
17、两个等腰梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
18、从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。
（）
19、用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。
（）20、过平行四边形上的一点，只能作一条高。
（）。
人教版小学数学六年级下册第12册总复习空间与图形：图形的认识与测量(一)
解决问题
4、一块长方形的铁板，长15米，宽是 2 长的 ，要在这块铁板上截一个最大 3 的圆，这个圆的面积是多少平方米？
2 15 10 （ m） 长方形的宽为： 3
圆的半径为：10÷2=5（m）
圆的面积为：52×3.14=78.5（m2） 答：圆的面积是78.5平方米。
练习：
怎样计算这块广告牌的面积？
80° ）和（ 100° ）。 角的度数分别是（
29、一个直角三角形的一个锐角是35度，
另一个锐角是（55 ）度。
射 ）线。角的大小与 30、角的两边都是（
（ 两边开叉的大小 ）有关，与（边的长短 ）无关。
4、周长相等的长方形、正方形和圆中，（） A 的面 积最小。 A、长方形 B、正方形 C、圆 5、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较 它们的周长和面积。（ B ）
图形
的认识与测量（一）
问题1：想一想，我们都学过哪些图形 呀？你能对学过的这些图形分分类吗？
封闭图形：长方形 正方形 平行四边形、三角形 梯形 平面图形 圆
图形
不封闭图形：直线 、射线 线段 角 、平行线 相交线
立体图形：长方体 正方体 圆柱
圆锥
1、直线、射线和线段有什么区别？
名称 端点个数（个） 直线 射线 0 1 能否延长
π
2
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
扇形面积：
no 2 S扇 r 360o
常用的计算数据
1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 9π=28.26 15π=47.1 102=100 122=144 142=196 162=256 182=324 202=400 112=121 132=169 152=225 172=289 192=361 252=625
六年级数学空间与图形试题答案及解析
六年级数学空间与图形试题答案及解析1.（重庆）如图是一个梯形地平面图（单位：cm）求它的实际面积是多少平方米？【答案】它的实际距面积是64平方米【解析】分析：根据“实际距离=图上距离÷比例尺”代入数字，分别求出梯形的实际的上底、下底和高，然后根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”，代入数字，求出结论．解答：解：3÷=600（厘米），4÷=800（厘米），5÷=1000（厘米），600厘米=6米，800厘米=8米，1000厘米=10米，（6+10）×8÷2，=14×8÷2，=64（平方米）；答：它的实际距面积是64平方米．点评：考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；梯形的面积．此题做题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺”的关系，分别求出梯形的实际的上底、下底和高．2.有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
（）【答案】×【解析】略3.一个长方形长8米，宽6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加（）。
A．4平方米B．32平方米C．16平方米D．80平方米【答案】B【解析】由题意可知，原来长方形的面积是6×8=48（平方米），现在长方形的长是8+2=10米，宽是6+2=8米，面积是10×8=80（平方米），它的面积增加了：80-48=32（平方米）。
4.在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）右（）。
【答案】南西东【解析】本题考查的是在平面图上如何确定方向。
一般来说, 在地图或平面图上，有一个统一的确定方向的标准。
通常是按上北、下南、左西、右东的规则来确定方向的。
为了标明方向，在地图和平面图上通常用箭头（板书：北）来表示方向。
这个符号叫指向标（板书：指向标），意思是说：箭头所指的方向是北面。
人教版小学数学六年级《空间与图形》专项训练
空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。
A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：20×20×6＝2400；据此选择即可。
2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。
【答案】C【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。
3．下列说法错误的是（）。
A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B．长方体与正方体都有12条棱。
C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。
【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。
4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 墨水盒B. 烟盒C. 水杯D. 电冰箱[来源【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。
5．长方体的12条棱中，高有（）。
A．4条 B．6条 C．8条 D．12条【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。
6．下列现象中，（）是旋转现象。
A. 我们用手拧水龙头。
B. 写字时笔尖的移动。
C. 小朋友们荡秋千。
D. 行驶中的车轮转动。
【答案】A、C、D【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。
7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移 B．旋转 C．对称【答案】B【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。
空间与图形练习题
空间与图形练习题一、选择题1. 下列哪个图形是立方体？A) 正方体B) 圆锥体C) 圆柱体D) 球体2. 下列哪个图形是二十面体？A) 正方形B) 正六边形C) 正八边形D) 正二十面体3. 以下哪个图形具有两个平面？A) 锥形B) 圆柱体C) 球体D) 圆锥体斜边的长度是多少？A) 5cmB) 6cmC) 7cmD) 8cm5. 以下哪个图形具有三个直角？A) 正方体B) 正六边形C) 正十二边形D) 正圆锥体二、填空题1. 一个立方体具有多少个面，多少条边，多少个顶点？面数：____；边数：____；顶点数：____。
2. 一个圆柱体有多少条边？____ 条边。
3. 如果一个三角形的底边长为6cm，高度为8cm，那么它的面积是____ 平方厘米。
4. 如果一个圆的半径为5cm，那么它的周长是____ 厘米，面积是____ 平方厘米。
边的长度是____三、解答题1. 描述一个四面体的形状，包括多少个顶点、多少条边和多少个面？2. 给定一个正方形的边长为8cm，请计算它的周长和面积。
3. 一个圆的直径为10cm，请计算它的半径、周长和面积。
4. 描述一个正六边形的形状，包括多少个顶点、多少条边和多少个面？5. 利用勾股定理计算一个直角三角形的斜边长，已知两个直角边的长度分别为5cm和12cm。
四、应用题1. 小明想装饰一个正方形的房间。
房间的每边长为4m。
他需要购买多少平方米的地板来铺满房间？2. 一个长方形花坛的长为6m，宽为3m。
假设每平方米花坛可以栽种50朵花，那么这个花坛最多可以栽种多少朵花？3. 一个圆形的游泳池的直径为8m，游泳池周围需要建造一个环形的人行道。
人行道的宽度为3m。
请计算这个人行道的面积是多少平方米？4. 一座环形的篮球场的内圈半径为10m，外圈半径为15m。
请计算篮球场的面积是多少平方米？5. 一个立方体的棱长为5cm，请计算它的体积和表面积。
以上是空间与图形的练习题，希望能够帮助你巩固对空间与图形的了解和应用能力。
四年级数学空间与图形试题
四年级数学空间与图形试题1.三角形有条边，个角，个顶点．【答案】3，3，3．【解析】根据三角形的意义和特性可知：三角形有3条边，3个角，3个顶点；解答即可．解：由分析知：三角形有3条边，3个角，3个顶点；故答案为：3，3，3．【点评】此题考查的是对三角形含义和特性的理解，应注意基础知识的积累．2.三角形按角可以分为三角形、三角形、三角形．三条边相等的三角形叫做三角形，又叫做三角形．等腰三角形的两个底角．【答案】锐角、钝角、直角、等边、正、相等．【解析】根据三角形的分类：按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三个角都为锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；根据三角形按照边的特点进行分类：三条边都不相等的三角形叫不等边三角形；两条边相等的三角形叫等腰三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形；据此解答即可．解：根据三角形的分类可知：三角形按角的大小分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边可以分为等边三角形和等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等腰三角形的两个底角相等．故答案为：锐角、钝角、直角、等边、正、相等．【点评】本题主要考查了三角形的分类，理解三角形的分类方法是解答此题的关键．3.在能围成三角形的各组小棒后面画“√”．（1）3厘米、5厘米、9厘米；（2）6厘米、6厘米、6厘米；（3）5厘米、5厘米、9厘米；（4）12厘米、4厘米、8厘米．【答案】×，√，√，×．【解析】依据三角形的两边之和大于第三边的特点，即可进行判断．解：（1）因为3+5＜9厘米，所以不能拼成三角形；（2）因为6+6＞6，所以能拼成三角形；（3）因为5+5＞9，所以能拼成三角形．（4）因为4+8=12所以不能拼成三角形．所以（1）3厘米、5厘米、9厘米×；（2）6厘米、6厘米、6厘米√；（3）5厘米、5厘米、9厘米√；（4）12厘米、4厘米、8厘米×故答案为：×，√，√，×．【点评】此题主要考查三角形的两边之和大于第三边的特点．4.三角形的高都在三角形的内部．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部；由此即可判断．解：由分析可知：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，所以三角形的高都在三角形的内部，说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查学生对三角形的高的概念的理解和掌握．5.两组分别平行的四边形叫做．【答案】对边，平行四边形【解析】根据平行四边形的含义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；由此解答即可．解：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；故答案为：对边，平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的概念，注意基础知识的积累．6.和可以看成是特殊的平行四边形．【答案】长方形、正方形．【解析】长方形是有一个角是直角的平行四边形，正方形是有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形；进而得出结论．解：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形．故答案为：长方形、正方形．【点评】此题考查了正方形和长方形与平行四边形的关系．7.四条边都相等的四边形一定是平行四边形．．（判断对错）【答案】√【解析】此题可根据平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；即可得出答案．解：四条边都相等的四边形一定是平行四边形．故答案为：√．【点评】此题考查了平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等．8.梯形的高一定比腰短．．（判断对错）【答案】√【解析】根据题意，画出图，然后根据直角三角形中斜边最长；据此判断即可．解：如图：因为在直角三角形中，斜边最长，所以得出：梯形的高一定比腰短；故答案为：√．【点评】解答此题应明确：在直角三角形中斜边最长．9.梯形的上底是6分米，下底是14分米，高是10分米，它的面积是平方分米．【答案】100．【解析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答即可．解：（6+14）×10÷2=20×10÷2=100（平方分米），答：它的面积是100平方分米．故答案为：100．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10.如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是平方厘米．如果阴影部分的面积是15平方厘米，平行四边形的底是6厘米，则它的高是厘米．【答案】10，5．【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，根据图形可知：阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半，即20÷2=10平方厘米，如果阴影部分的面积是15平方厘米，那么平行四边形的面积就是阴影部分面积的2倍，再根据平行四边形的面积公式：s=ah，那么h=s÷a，把数据代入公式解答．解：20÷2=10（平方厘米）；15×2÷6=30÷6=5（厘米）；答：阴影部分的面积是10碰到了吗，平行四边形的高是5厘米．故答案为：10，5．【点评】此题主要考查平行四边形的面积的灵活运用，以及等底等高的三角形与平行四边形面积之间关系的灵活运用．。
六年级数学空间与图形试题答案及解析
六年级数学空间与图形试题答案及解析1.你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．【答案】（1）（2）（3）【解析】⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：⑵如下图，答案不唯一，以下仅供参考：⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：2.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【答案】6；1：3【解析】⑴根据蝴蝶定理，，那么；⑵根据蝴蝶定理，．=1，求：梯3.（北京）如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于M，，若S△ADM形的面积．【答案】梯形的面积是16【解析】分析：根据题意知道△AMD 与△BMC 相似，由此得出△BMC 的面积，再根据，知道△ADM 与△ADB 高的比是1：4，进而求出△ABD 的面积，用△ADB 的面积乘2再减去△ADM 的面积，再计算△BMC 的面积就是梯形的面积．解答：解：因为，， 因为△ADM 和△ABM 共高，△ADM 和△CDM 共高，△CDM 和△CBM 共高， 所以S △ADM ：S △ABM ==， S △ADM ：S CDM ==， S △CDM ：S CBM ==， 因为S △ADM =1，所以S △ABM =3，S △CDM =3，S △CBM =9，所以梯形的面积为：1+3+3+9=16，答：梯形的面积是16．点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质及底一定时，三角形的面积与高成正比的关系的灵活应用．4. （丰都县）画出周长是12厘米，面积恰好是整数平方厘米的平面图形．至少画出3个不同的图形，并在图上标出数据．【答案】【解析】分析：根据题意：可画长方形的长为4厘米宽为2厘米则周长为（4+2）×2=12厘米，面积为4×2=8平方厘米；正方形的边长为3厘米，周长则为3×4=12厘米，面积为3×3=9平方厘米；直角三角形的直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米，这个三角形的周长为3+4+5=12厘米，面积为3×4÷2=6平方厘米，据此解答即可得到答案．解答：解：根据分析作图即可：点评：此题主要考查的是如何画指定面积和周长的图形．5. （2013•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积．【答案】求原来三角形的面积是14平方厘米【解析】观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1﹣），阴影部分的面积和为6平方厘米所对应的是1﹣2（1﹣），用除法就可以求出原来三角形的面积．解答：解：6÷[1﹣2（1﹣）]=6÷[1﹣2×]=6÷[1﹣]=6÷=14（平方厘米）答：求原来三角形的面积是14平方厘米．点评：解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6平方厘米所对应的是原三角形面积的减去2个重叠部分面积．6.（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．【答案】梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米【解析】测量出梯形的各个腰和底以及高的长度，使用梯形的周长和面积公式可直接进行计算．解答：解：由测量得知，梯形的上底是2厘米，腰是2厘米，下底是4厘米，高是1.7厘米．周长：2+2+2+4=10（厘米）；面积：（2+4）×1.7÷2，=6×1.7÷2，=5.1（平方厘米）；答：梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米．点评：准确测量梯形的上下底、腰、高的长度，正确使用梯形的周长和面积公式．7.（东莞）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）【答案】×【解析】分析：因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．解答：解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．点评：此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．8.（诸暨市）图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是30平方厘米【解析】由题意得，阴影部分面积=大三角形面积﹣大三角形里空白小三角形的面积，代数计算．解答：解：大三角形面积：10×（10+6）÷2=80（平方厘米），小三角形面积：10×10÷2=50（平方厘米），阴影部分三角形面积：80﹣50=30（平方厘米）．答：阴影部分的面积是30平方厘米．点评：解决本题的关键是明确阴影部分面积=红色大三角形面积﹣红色大三角形里空白小三角形的面积．9.（2009•资中县）如图，在平行四边形中，甲的面积是46平方厘米，乙的面积是73平方厘米，则丙的面积是平方厘米．【答案】27【解析】连接EF，因为三角形ABF的面积=三角形BFE的面积（等底等高），三角形EFC的面积=三角形DFC的面积，所以丙的面积=乙的面积﹣甲的面积=73﹣46=27（平方厘米）；继而得出结论．解答：解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），所以三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=73﹣46=27（平方厘米）；答：丙的面积是27平方厘米；故答案为：27．点评：解答此题的关键是根据三角形等底等高的性质，进行分析，把所求问题进行等量代换，进而得出结论．10.（旅顺口区）在如图中按要求操作．（1）画出梯形的高，测量高cm（精确到0.1cm）；（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；（3）测量∠A=．【答案】（1）2.1；（2）（3）115°【解析】（1）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；用刻度尺即可度量出这条高的长度．（2）过三角形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，交梯形下底于一点，即可把梯形变成一个平行四边形和一个三角形．（3）把量角器的0°刻度线与∠A的一边重合，顶点与量角器的中心重合，另一边与量角器的刻度线重合，量角器的读数就是这个角的度数．解答：解：（1）画梯形的高如下图，经测量，高是2.1cm；（2）画线如下图，线段BE把梯形ABCD分成平行四边ADEB和三角形BEC；（3）经测量，∠A=115°；故答案为： 2.1，115°．点评：本题是考查作梯形的高、线段的度量、角的度量等．注意，画图形的高时要有虚线；度量角时，注意“三重合”．11.（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？【答案】甲比乙的面积少3平方厘米【解析】根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4=6×9÷2﹣24=27﹣24=3（平方厘米）；答：甲比乙的面积少3平方厘米．点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．12.（2014•长沙）如图，三角形一共有个．【答案】6【解析】试题分许：因为所有的三角形都有一个公共的顶点，所以只要看斜边有几条线段就有几个三角形．解答：解：斜边上线段一共有：3+2+1=6（条），所以一共有6个三角形．故答案为：6．点评：解决本题的关键是根据三角形的边的关系将三角形的个数转化成线段的条数来解答．13.如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（）②的面积．A．＜ B．＞ C． =【答案】C【解析】如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．解答：解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．14.用a表示梯形的上底，b表示下底，h表示高，S表示面积．梯形面积的计算公式是．【答案】S=（a+b）h÷2【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，进而把对应的字母代入等式即可．解答：解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以S=（a+b）h÷2．故答案为：S=（a+b）h÷2．点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记梯形的面积计算公式，是解决此题的关键．15.下图平行四边形中（单位：厘米），长为30厘米的底边所应的高是10厘米，阴影部分面积是（）平方厘米．A．300B．150C．120D．无法确定【答案】B【解析】观察图形可知，阴影部分的面积正好等于这个平行四边形的面积的一半，据此计算即可解答问题．解答：解：30×10÷2=150（平方厘米）答：阴影部分的面积是150平方厘米．故选：B．点评：此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式进行计算解答．16.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米．【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．17.求阴影部分面积．【答案】阴影部分的面积是12.56平方厘米【解析】如图可把阴影分为①、②两部分，图①和图③的面积相等，所以阴影部分的面积是圆面积的四分之一．据此解答．解答：解：3.14×（8÷2）2÷4=3.14×16÷4=12.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是12.56平方厘米．点评：在求不规则图形的面积时，一般要通过转化，把图形转化为规则图形的面积来进行解答．18.在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE的长。
最新人教版小学数学六年级《空间与图形》专项训练基础题
空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。
2．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍【答案】B【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：2×2=4倍，根据此选择即可。
3．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了B.减少了C.没有变【答案】B【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。
4．做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。
A．4 B．5 C．6【答案】B【解析】长方体抽屉没有上面一个面，因此一共有5个面，需要5块长方形木板，根据此选择即可。
5．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米【答案】C。
【解析】长方体有4条长，4条宽和4条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（6＋5＋3）×4=56厘米，根据此选择即可。
6．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。
根据此选择。
7．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）。
A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．【答案】A【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。
8．一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。
A.6aB.aC.2aD.12a【答案】B【解析】棱长之和÷12=棱长9．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形的认识与测量(4)
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形的认识与测量（四）
复习内容：图形的认识与测量（四）
复习目标：
使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．表面积。
（1）举例说明什么是立体图形的表面积。
（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
板书：
长方体表面积：
S表=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积：
S表=6a(平方)
圆柱表面积：
S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr(平方)
2．体积。
（1）什么是体积？
（2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。
如：长方体：
正方体：
圆柱：
圆锥：
（3）说一说这些公式之间的联系。
①长方体、正方体、圆柱的联系。
②圆柱与圆锥的联系。
a.说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。
b.在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的
二巩固练习
1．完成课文的“做一做”。
2．完成课文练习十九中的第10，13～17题。
三课堂小结
1．说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。
2．在计算物体体积时，注意单位的统一。
1。
小学数学总复习 空间与图形试题
空间与图形试题精选一、填空题。
1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。
2. 下图中，∠1=（）度，∠2=（）度。
13023. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（）三角形。
4. 右图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。
5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。
7. “”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。
8. 右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。
至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。
10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。
11. 一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。
它的面积是（ ）平方厘米。
如果a=b ，那么这个图形就是一个（ ）形。
12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。
13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（ ）平方厘米。
14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如右图），露在外面的表面积是（ ）平方厘米。
15. 如下左图，已知大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米。
用字母表示阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
二、选择题。
1. 小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（ ）。
A. （1，3）B. （3，1）C. （1，1）D. （3，3） 2. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（ ）。
A. 1条B. 4条C. 2条D. 无数条3. 用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（ ）度。
小学五年级下册空间与图形习题
图形的变换
1．下面是一些交通标志，每一组中的两个图案是通过什么变换得到的？
2．下列平面图形中轴对称图形的有（）
A：1个B：2个C：3个D：4个
3．下列图形中对称轴最多的是（）
A：角B：等边三角形C：线段D：正方形
10．将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体的表面积之和比原长方体有可能增加多少平方厘米？
11．将一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体表面涂满红色，然后分割成棱长1厘米的小正方体，其中三面、两面、一面涂上红色的小正方体各多少个？没有涂上红色的小正方体有多少个？
12．表面涂成黄色的长方体被分割成若干个体积为1cm3的小正方体，其中六个面都没有涂色的小正方体有3个，求原长方体的体积是多少？
13
15
163
17．
减少
18
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一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是2160cm3，原铁皮的面积是多少cm2？
20．有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给
21．一块长14cm、宽9cm、高3cm
后，水面高度下降1.2cm
22．一个长方体水箱，从里面量长6dm，宽5dm。
先倒入82升水，再浸入一块棱长2dm的正方体铁块，这时水面离水箱口1dm。
水箱的容积是多少？
23．一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面
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部分到。
小升初数学复习专题：空间与图形(方法归类篇)
小升初数学复习专题：空间与图形(方法归类篇)第一类：把圆剪拼成长方形知识点：把圆剪成若干个相等的扇形，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径（r），长方形的面积等于圆的面积，但长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。
1、把一个半径是1分米的圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是多少分米？2、下图中圆周长是31.4厘米,圆面积与长方形面积相等,求阴影部分面积。
3、把一个圆拼成一个近似的长方形，已知长方形周长是33.12厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米？4、圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是25.12厘米，求阴数影部分的周长。
第二类：关于半径的平方的运用知识点：要求圆的面积，一般要知道圆的半径，也可以先求出半径的平方。
5、已知正方形的面积是10平方厘米求圆的面积。
6、如下图：正方形的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积是多少？7、下图中圆的周长是25.12米,求阴影部分面积.8、下图中三角形的面积是25平方厘米，求阴影部分的面积9、在一张面积为24平方厘米的正方形纸上剪出一个最大的圆形，圆的面积是多少？10、下图中三角形的面积是12平方厘米,求阴影部分的面积.第三类：关于R2-r2的运用知识点：要求圆环的面积，一般要知道外圆半径和内圆半径，也可以先求出R2-r2。
11、已知图中阴影部分的面积是40平方厘米,求圆环面积.12、图中阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
第四类：割补法知识点：把形状相同，面积相等的两部分，运用割补的方法，把不规则变成规则的图形。
13、等腰直角三角形的直角边是8厘米，求阴影部分的面积。
14、求阴影部分的面积15、求阴影部分的面积。
（厘米）16、求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）17、求阴影部分的面积：（厘米）第五类：面积差不变知识点：已知两个图形的差，如果两个图形加上相同的部分后，差不变。
18、如图：长方形长为12厘米，宽为5厘米。
三年级数学空间与图形试题答案及解析
三年级数学空间与图形试题答案及解析1.边长是4分米的正方形，面积是（），周长是（）。
【答案】16平方厘米 16厘米【解析】本题考查正方形的周长和面积的计算。
正方形周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长。
边长是4分米，面积：4×4=16（平方厘米）；周长：4×4=16（厘米），数值相同但单位不同。
2.一块正方形彩纸的边长是6厘米，那么它的面积是（）平方厘米。
【答案】36【解析】略3.边长是4米的正方形，它的面积和周长相等。
（）【答案】×【解析】略4.计算下面图形的周长和面积。
【答案】1.周长：（8+4）×2=24（分米） 2. 周长：12×4=48（厘米）面积：8×4=32（平方分米）面积：12×12=144（平方厘米）五、计算。
（共22分）【解析】本题考查正方形和长方形周长和面积的计算。
正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长。
长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽。
5.一张方桌的边长是8分米，要配上一块同样大的玻璃，这块玻璃的面积有多大？【答案】8×8= 64（平方分米）答：这块玻璃的面积是64平方分米。
【解析】本题考查正方形的面积计算。
由题意可知，要求的玻璃也是边长为8分米的正方形，正方形的面积=边长×边长。
6.公园有一个正方形的健身广场，聪聪绕广场跑了一周共跑400米，你能计算出这个健身广场的面积是多少吗？【答案】400÷4 = 100（米） 100×100 = 10000（平方米）答：这个健身广场的面积是10000平方米。
【解析】由题意可知，题目中已知正方形的周长，要求正方形的面积，先由周长算出正方形的边长，再算出正方形的面积。
因为正方形周长=边长×4，所以，边长=周长÷4，正方形面积=边长×边长，列式计算即可。
四年级数学空间与图形试题答案及解析
四年级数学空间与图形试题答案及解析1.平角等于（）度，两个平角可以拼成一个（）角。
【答案】180，周【解析】略2.画一个比平角大30°的角．【答案】【解析】平角是指180度的角，180+30=210度，则此题就是画一个210度的角，然后根据角的画法：（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；（2）在量角器相应的度数的地方点上一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；（4）画完后在角上标上符号，写出度数；进行画出即可．解：根据题干分析，180+30=210度，则画角如下：先画出180°的角，再画30°的角．【点评】此题考查了画指定度数的角，平角是等于180°的角，明确角的画法，是解答此题的关键．3.请用作垂线和平行线的方法：①画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．②画一个长4厘米，高2厘米的平行四边形．【答案】①．②．【解析】①长方形特征：长方形的对边相等，四个角都是直角．首先用三角板画一条3厘米的线段，三角板不动，再用另一三角板的一直角边靠着这块三角板，另一条边上下滑动，过3厘米线段的两个端点分别画两条2厘米的垂线段，再连接这两条线段的另外两点，即可画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形．②首先作一条2厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点作一组平行线，并分别在这组平行线上截取4厘米长的线段；然后连接这两条线段的另外两点，即可画出一个长4厘米，高2厘米的平行四边形．解：根据分析，可得①．②．【点评】此题主要考查了画指定长、宽的长方形的方法，以及画指定底、高的平行四边形，要熟练掌握．4.17：30时，钟面上时针与分针组成的角是角．【答案】锐．【解析】在钟面上平均分成12个大格，时针与分针相间1大格是360÷12=30°，17时30分，分针指向6，时针指向5和6之间一大格的一半，所以是30÷2=15°，再见角的分类方法即可得解．解：30÷2=15°15°的角是锐角．故答案为：锐．【点评】本题是考查钟表的认识，角的分类，属于基础知识．要求指针旋转了多少度，关键是看走了几个数字．5.角越大，角的边就越长．．（判断对错）【答案】×【解析】角的大小与边的长短无关．只和两边开口的大小有关，所以角越大，角的边就越长，说法错误；据此判断．解：由分析可知：角越大，角的边就越长，说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查角的定义．由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．角的大小与边的长短无关．6.黑板面上相邻的两条边互相，秋千架上的两根吊绳互相．【答案】垂直、平行．【解析】因为黑板面和秋千的整体形状都可以看作是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答即可．解：黑板面上相邻的两条对边互相垂直，秋千架上的两根吊绳互相平行．故答案为：垂直、平行．【点评】解答此题的主要依据是：长方形的邻边互相垂直，对边互相平行．7.钟面上6时整，时针和分针组成的角是角．在一块三角板中，有两个角的度数相等，这块三角板的三个角中最小的角是度．【答案】平，45【解析】①6时时，钟面上时针指向6，分针指向12，它们之间的格子数是30，每个格子对应的圆心是360÷60度，求出角的度数，进而根据角的分类进行解答；②由常用的三角板的度数可知：若两个角的度数相等，则这两个角都为45°，另一个角为90°，据此解答即可．解：①360÷60×30，=6×30，=180（度），故钟面上6时整，时针和分针组成的角是平角；②据分析可知：在一块三角板中，有两个角的度数相等，这块三角板的三个角中最小的角是45度．故答案为：平，45．【点评】此题属于基础性的题目，只要熟记三角板的度数特点和角的分类，即可轻松求解．8.图中角1=30°，角2= °，角3= °．【答案】60，30．【解析】由图可知：∠3和∠2组成直角，∠1和∠3和直角组成平角，再根据直角是90°，平角是180°进行解答；据此解答即可．解：∠3=∠1=30°∠2=90°﹣30°=60°故答案为：60，30．【点评】解答此题应明确：直角是90度，平角是180度．9.如图，已知∠1=56°，则∠2= ，∠3= ，∠4= ．【答案】34°、34°、146°．【解析】根据直角的定义：用90°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数，再根据平角的定义：用180°减去∠2的度数，即可求出∠4的度数，同理即可求出∠3的度数，列式解答即可．解：∠2=90°﹣56°=34°∠4=180°﹣34°=146°∠3=180°﹣146°=34°答：∠2等于34°，∠3等于34°，∠4等于146°．故答案为：34°、34°、146°．【点评】本题关键是熟悉直角等于90°，平角等于180°的知识点．10.7时15分时，钟面上的时针和分针所成的角是（）A．直角 B．钝角 C．锐角【答案】B【解析】7时15分时，分针指向3，时针刚过7，相差4个多大格子，每一个大格子的角度是30°，所以超过了30°×4=120°，而小于180°，可知此角的类别是钝角．解：7点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于180°，则此夹角是钝角．故选：B．【点评】此题主要考查角的概念及分类．11.用一个10倍的放大镜看一个15°的角，这个角应该是150°．（判断对错）【答案】×【解析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜看一个15度的角，仍然是15度．解：用一个10倍的放大镜看一个15度的角，那么看到的仍然是15度的角．故答案为：×．【点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短，与角叉开的大小无关．12.图是一个长方形，请你把它分成5部分，正好包括我们学过的长方形、正方形、平行四边行、三角形和梯形．【答案】【解析】根据长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征划分即可．解：如下图：【点评】此题考查了平面图形的概念及对图形的划分．13.用一个3倍的放大镜看一个30度的角，看到的角的度数是（）A．30度 B．15度 C．90度【答案】A【解析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角，仍然是30度．解：用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角，看到的是仍是30度的角；故选：A．【点评】解答本题的关键是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小．14.在一个三角形中，有一个角是100°，那么它一定是钝角三角形．（判断对错）【答案】√【解析】大于90°小于180°的角叫做钝角．依据钝角三角形的定义：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．据此解答即可．解：因为100°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形．故答案为：√．【点评】此题主要考查钝角和钝角三角形的定义．15.有四根分别为5厘米、6厘米、7厘米、11厘米的小棒，从中任意选三根小棒围成一个三角形，有（）种不同的围法．A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．解：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边；可以组成的三角形有：①5厘米，6厘米，7厘米；②6厘米，7厘米，11厘米；③5厘米，7厘米，11厘米；所以一共可以拼成3个三角形；故选：B．【点评】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．16.把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是．【答案】180°【解析】根据三角形的内角和等于180°即可求解．解：因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°．故答案为：180°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°．17.风车转动属于现象，升国旗属于现象．A、平移B、旋转C、其他．【答案】B,A【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的，然后根据平移与旋转定义解答即可．解：风车转动属于旋转现象，升国旗属于平移现象；故选：B，A．【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．18.能围成三角形的一组线段是（）A．2cm 2cm 5cmB．4cm 5cm 8cmC．1dm 3dm 5dm【答案】B【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．解：A、2+2＜5，所以不能围成三角形；B、4+5＞8，所以能围成三角形；C、1+3＜5，所以不能围成三角形．故选：B．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．19.在同一平面内，( ) 的两条直线叫做平行线．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么这两条直线叫做( )【答案】不相交，相互垂直。
五年级数学空间与图形试题
五年级数学空间与图形试题1.如图，将一个上底a米，下底b米，高h米的梯形，剪拼成一个平行四边形．剪拼后的平行四边形的底是米，高是米．【答案】a+b，．【解析】根据题意可知：把一个梯形沿中位线剪开然后一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上、下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半．据此解答．解：剪拼后的平行四边形的底是（a+b）米，高是米．故答案为：a+b，．【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形、平行四边形的特征，以及把梯形转化为平行四边形的方法．2.下面四点中，（）所表示的位置与（5，3）所表示的位置距离最远．A．（5，2）B．（1，3）C．（2，3）D．（5，6）【答案】B【解析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点（5，3）在第5列第三行，点（5，2）与点（5，3）同列，行数差1；，点（1，3）与点（5，3）列数相差4，同行；点（2，3）与点（5，3）列数相差3，同行；点（5，6）与点（5，3）同列，行数相差3；由此可见点（1，3）与点（5，3）所表示的位置最远．解：如图，点（1，3）与点（5，3）所表示的位置最远．故选：B．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会不所不同，但在无特殊说明的情况下，第一个数字表示列，第二个数字表示行，同一题目中规定不会变．3.根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有只有一种。
（）【答案】√【解析】略4.如右图的长方体，把它分成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加平方米．【答案】0.5．【解析】根据长方体的表面积的知识，并结合图形，得出只有沿着和正方形的面相平行竖切，得到的两个面的面积和最小，即增加两个边长为0.5米的正方形的面积，解答即可．解：0.5×0.5×2，=0.25×2，=0.5（平方米）；答：表面积最少增加0.5平方米．故答案为：0.5．【点评】解答此题的关键是要明确把一个长方体切成两个面积相等的长方体，切一次，增加2个面．5.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．【答案】【解析】根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可．解：根据分析画图如下：【点评】本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点．6.正方体是一种特殊的长方体．．（判断对错）【答案】√【解析】根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体．据此判断．解：因为长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，明确：正方体是特殊的长方体．7.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．．（判断对错）【答案】√【解析】根据正方体的表面积的计算方法，以及积的变化规律，正方体的表面积公式是：s=6a2，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．解：正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大：3×3=9倍．答：正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法，以及积的变化规律．8.如图三角形的面积是平方厘米；如果把两个这样的三角形拼成一个平行四边形，且要使这个平行四边形的周长最长，这样的平行四边形周长是厘米．（单位：厘米）【答案】0.5a2；2（a+b）．【解析】三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是a厘米，高是a厘米，由此求出面积．要使拼成的平行四边形周长最长就把最短的边a厘米的重合在一起就可以．解：a×a÷2=0.5a2（平方厘米）平行四边形周长是2（a+b）厘米答：三角形的面积是0.5a2平方厘米；这样的平行四边形周长是2（a+b）厘米．故答案为：0.5a2；2（a+b）．【点评】本题关键是拼出图形，理解把最短的边拼在一起周长最大．9.把小正方体拼成一个大正方体最少要（）个．A．6B．8C．12D．4【答案】B【解析】用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，要求最少用多少个小正方体，就要让拼成的大正方体的每条棱上至少需要2个小正方体，由此即可解答．解：把小正方体拼成一个大正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2=8（个）．答：把小正方体拼成一个大正方体最少要8个．故选：B．【点评】此题考查了小正方体拼成大正方体的方法的灵活应用，要求最少用多少个小正方体能拼成一个大正方体，就要保证大正方体的棱上至少有2个小正方体．10.画出下列图形的一条对称轴．【答案】【解析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可画出每个图形的一条对称轴．解：根据分析画各图的对称轴如下：【点评】根据轴对称图形的特征，作一个图形的对称轴时，可连结两个对称点，对称轴就是对称点连线的垂直平分线．11.平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是分米．【答案】4【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，那么h=s÷a，把数据代入公式解答．解：48÷12=4（分米）答：高是4分米．故答案为：4．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．12.正方体的棱长之和是36分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米．【答案】54，27．【解析】一个正方体的棱长之和是36分米，则每条棱长是36÷12=3分米，然后根据表面积的计算方法：S=6a2，体积的计算公式：V=a3进行解答．解：36÷12=3（分米）3×3×6=54（平方分米）3×3×3=27（立方分米）答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．故答案为：54，27．【点评】本题的重点是求出正方体的棱长，再根据表面积和体积的计算方法进行计算．13.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等【答案】A【解析】根据体积的意义，问题所占空间的大小叫做物体的体积．将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但体积不变．据此解答．解：将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但体积不变；所以正方体和长方体的体积相等，表面积不相等．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解体积的意义．14.半径是4厘米的圆，周长是（）；直径是4厘米的圆，周长是（），面积是（）。
五年级数学空间与图形试题答案及解析
五年级数学空间与图形试题答案及解析1.如果用（4，6）表示王菲的位置，那么王菲坐在第列，第行．A．6…4 B.4…6 C．无法确定．【答案】B【解析】解：如果用（4，6）表示王菲的位置，那么王菲坐在第4列，第6行．故选：B．【点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．2.一个长方体框架长8cm，宽6cm，高4cm，做这个框架共要 cm铁丝，是求长方体的；在表面贴上塑料板，共要 cm2塑料板，是求长方体的；这个盒子有立方米，是求长方体的．【答案】72，棱长总和，208，表面积，0.000192，体积．【解析】根据长方体的特征，利用求棱长总和、表面积、体积的方法进行解答，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积=长×宽×高．解：求棱长总和：（8+6+4）×4=18×4=72（厘米）求表面积：（8×6+8×4+6×4）×2=104×2=208（平方厘米）求体积8×6×4=192（立方厘米）=0.000192（立方米）故答案为：72，棱长总和，208，表面积，0.000192，体积．【点评】此题主要考查长方体的特征，以及棱长总和、表面积、体积、容积的计算．3.一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是平方分米．【答案】160．【解析】由题意画图如下：4个面的面积都是32平方分米，再加上2个正方形的面即可．解：32×4+4×4×2=128+32=160（平方分米）答：这个长方体的表面积是160平方分米．故答案为：160．【点评】本题考查了长方体的表面积公式，考验学生能否运用新的思路解答题目．4.求组合图形的体积（单位：分米）【答案】99立方分米【解析】根据正方体的体积公式：v=a3，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积之和即可．解：3×3×3+8×3×3=27+72=99（立方分米）答：这个组合图形的体积是99立方分米．【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的体积公式解答即可．5.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．．（判断对错）【答案】√【解析】根据正方体的表面积的计算方法，以及积的变化规律，正方体的表面积公式是：s=6a2，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．解：正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大：3×3=9倍．答：正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法，以及积的变化规律．6.下面图形中能折成正方体的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“141”结构，图B和图C以及图D都不属于正方体展开图的结构，都不能折成正方体，据此解答即可．解：根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“141”结构，图A能折成正方体；图B和图C以及图D都不属于正方体展开图的结构，都不能折成正方体．故选：A．【点评】此题主要考查正方体展开图的特征，正方体的展开图有11种特征，分为四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．7.用4 个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】18或16，4．【解析】由四个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种情况：①拼成长为4厘米、宽为1厘米、高为1厘米的长方体；②拼成长为2厘米、宽为2厘米、高为1厘米的长方体．由它们的体积公式和表面积公式即可求得答案．解：①（4×1+4×1+1×1）×2=18（平方厘米），（2×2+2×1+2×1）×2=16（平方厘米）；②4×1×1=4（立方厘米），2×2×1=4（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是 18或16平方厘米，体积是 4立方厘米．故答案为：18或16，4．【点评】此题考查了长方体的体积公式与表面积公式的应用．8.一块棱长0.9m的正方体钢坯锻造成一块长9m，宽3m的钢板，钢板厚多少厘米？【答案】2.7厘米【解析】先求出正方体钢坯的体积，即长方体钢板的体积，再求出长方体钢板的底面积，根据长方体的体积÷底面积=高，求出钢板的厚度．解：（0.9×0.9×0.9）÷（9×3）=0.729÷27=0.027（米）=2.7（厘米）答：这钢板厚2.7厘米．【点评】本题中解题的关键是正方体钢坯的体积和长方体钢板的体积之间的转换．9.一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是20平方米，这个三角形的面积是平方米；如果三角形的面积是68平方厘米，那么平行四边形的面积是平方厘米．【答案】10；136．【解析】依据“三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半”，据此即可求解．解：20÷2=10（平方米）68×2=136（平方厘米）答：这个三角形的面积是10平方米；平行四边形的面积是136平方厘米．故答案为：10；136．【点评】此题主要考查等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系．10.等底等高的两个三角形，面积一定相等．．（判断对错）【答案】√【解析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知三角形面积的大小是由它的底和高决定的，所以等底等高的两个三角形的面积也相等．据此判断即可．解：根据三角形的面积=底×高÷2可知，同底等高的两个三角形面积一定相等．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．11.半径是4厘米的圆，周长是（）；直径是4厘米的圆，周长是（），面积是（）。
空间与图形(一)
空间与图形
（一）
一、图形的认识与测量：
回顾与交流：
1、直线、射线、线段有什么区别？
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名称 直线
端点数量
是否可以延长
能否度量
无
一个
能
否 否 能
射线
线段
能
2
两个
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否
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2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
位置关系
平行 相交
互相垂直
交点
无
图例
1个交点 1个垂足
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A
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过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
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过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
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过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
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锐角 ＜90
0
直角 =90
0
90 ＜ 钝角 ＜180
0
0
平角 =1800周角 =360 Nhomakorabea0
（ 1 ）个周角=2个平角=（ 4）个直角
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3、我们学过的角有哪几种？角的大小与什 么有关？ 名称
锐角 直角
图例
大小
大小比较
大于0°小于90° 等于90°
角的两边张开 的距离
钝角
大于90°
小于180°
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二、巩固练习
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
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角 表格
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过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
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一、长方体和正方体
正方体
a ——边长
6
面，12棱，8顶点立方体
a ——长
b ——宽 h ——高 立方体展开图
长方体展开图
二、圆柱和圆锥
h ——高
r
——底面积的半径
S ——底面积 圆锥体
h ——高 r ——底面积的半径 S ——底面积 ①②个扇形。
③④圆柱体展开图
圆锥体展开图
例题解析
例1、体积相等的一个圆柱和一个圆锥，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积的比是多少？
解：圆柱体积=底面积×高=S 1h 1 ； 圆锥的体积=31×底面积×高=3
1
S 2h 2
由题意得，S 1h 1=31S 2h 2 ； h 2= 3
2
h 1
9
2323131122
1=⨯=⨯=h h S
S 答：圆锥与圆柱的底面积之比为9:2。
例2、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
解：棱长总和=4×（长+宽+高）=96，得长+宽+高=24 长=24×
10125=cm ；宽=24×8124=cm ；高=24×612
3=cm （1） 以宽为直径，长方体的高为圆锥的高
圆锥体积=31Sh=3
1
×3.14×4×4×6=100.48 cm 3
（2）以高为直径，长方体的长为圆锥的高
圆锥体积=31Sh=3
1
×3.14×3×3×10=94.2 cm 3
（3）以高为直径，长方体的宽为圆锥的高
圆锥体积=31Sh=3
1
×3.14×3×3×8=75.36 cm 3
答：圆锥的体积为100.48 cm 3 分析圆锥在长方体中的的位置。
例3、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。
这个圆锥形钢材的高是多少?
分析：由题意可知，圆柱水面变化1cm 的体积，等于此圆锥的体积。
解：设这个圆锥形钢材的高为x 3.14×10×10×x=3.14×30×30×1 解得x=9cm
答：圆锥形钢材的高为9cm 。
例4、有容积一样大甲乙两个圆柱形水桶，甲桶底面半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米。
甲乙两桶的高度是多少？
分析：由题意可知，甲乙两个圆柱的内部体积一样大。
解：设甲桶高度为xcm ，乙桶高度为(x+25)cm V 甲=V 乙 S 甲h 甲=S 乙h 乙 3. 14×r ×r ×h 甲=3.14×1.5r ×1.5r ×h 乙 3. 14×r ×r ×x=3.14×1.5r ×1.5r ×(x+25)
1
5
.15.125⨯=+x x ， 解得x=45cm 乙桶高=25+45=70cm
答：甲桶高是45厘米，乙桶高为70厘米。
例5、有AB 两个圆柱形容器，最初在容器A 装有2升水，容器B 是空的。
现在往两个容器里以每分钟0.4升的速度注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。
已知容器B 的底面半径为5分米，求容器A 的底面积是多少 分析：AB 两容器此时水的体积相差2升(V A -V B =2)。
解：设两个容器的高度是x 分米
V B =3.14×5×5×x=0.4×4 S A ×x =0.4×4+2 S A =176.625dm
答：容器A 的底面积是176.625dm 。
课堂巩固 一、填空
1、一个长方体所有棱长的和是12a ，它的长宽高的比是5：4：3。
它的表面积 （ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
2、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是 立方分米。
思考：还有别的答案吗？
3、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
平方分米。
4、一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的
高是圆锥的高的。
5、从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的长方体后，剩下部分是一个棱长
为4厘米的正方体。
原来的长方体的长、宽、高分别是厘米。
（填出一种情况）
6、下图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）
平方厘米。
至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
7. 将一个大正方体切成大小相同的16个小正方体，每个小正方体的表面积是
18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。
8. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如右图），压在里面的表面积
是（）平方厘米。
二、选择题
A 、31
B 、5
2 C 、61
2、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（ ）。
A 、表面积大于体积；
B 、一样大小；
C 、不能比较
3、给一个圆柱形通风管外包一层铁皮，通风管的直径是0.4米，长是5米，需要铁皮不能少于（ ）。
A 、628平方分米
B 、2.512平方米
C 、25120平方厘米
4、一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（ ）。
A 、1：2π
B 、1：π
C 、π：1
6. 一个水桶装满水，水的体积就是水桶的（ ）。
A. 表面积
B. 体积
C. 容积
D. 底面积
5、下列形体，截面形状不可能是长方形的是（ ）。
6、一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（ ）个。
A. 18
B. 12
C. 6
D. 26
8、 左图最有可能是（ ）的展开示意图。
9、有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（ ）。
10、甲图和乙图所占空间的大小关系是甲（ ）乙。
三、判断题。
1、圆锥体积是圆柱体积的3
1。
（ ）
2、长方体的六个面一定都是长方形。
（ ）
3、把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的
2
1。
（ ） 4、一个正方体棱长之和是72厘米，它的体积是216立方厘米。
（ ） 5、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（ ）
四、计算题。
1、某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。
生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米，如果是生产同样形状的100水桶呢？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保
留整数）
3、把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体
钢材。
锻成的钢材有多长？（用方程解答）
4、丹山村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。
（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？
5、有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）如果用它来装粮食，所装的粮食不可能超过立方
米？
6、一个圆锥体的底面周长是25.12厘米,从圆锥的顶点沿着高将它切成两半
后,(如图)两个半圆锥的表面积之和增加了96平方厘米。
求原来圆锥的体积是多少?
课后复习
1、牙膏出口处直径为6毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏
可用30次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为5毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏最多只能用多少次？
2、有一棱长为40厘米的正方体零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径
为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。
试求这个零件的表面积和体积。
3、有一个上细下粗的圆柱形酒瓶，底面积是10平方厘米，高为7厘米，里面装
有一些酒，正放酒的高度是4厘米，倒着放酒的高度是5厘米，这个酒瓶的容积是多少毫升？
4、下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。
求这个立体图形的表面积。