2019-2020年广西钦州市八年级上册期末数学试题(有答案)-精编试题

广西钦州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1、2、3 B．2、3、5 C．2、3、6 D．3、5、73．（3分）下列运算不正确的是（）A．2•3=5B．（2）3=6C．3+3=26D．（﹣2）3=﹣834．（3分）生物界和医学界对病毒的研究从没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A．4.56×10﹣5B．0.456×10﹣7C．4.56×10﹣6D．4.56×10﹣85．（3分）要使分式有意义，则应满足的条件是（）A．＞﹣1 B．＜﹣1 C．≠1 D．≠﹣16．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF8．（3分）已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）A．11 B．16 C．17 D．16或179．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（﹣y）=a﹣ay B．2﹣9+=（﹣3）（+3）+C．（+1）（+2）=2+3+2 D．2y﹣y=（﹣1）（+1）y10．（3分）用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．（3分）甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3m，甲整修6m的工作时间与乙整修8m的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少m？设甲每天整修m，则可列方程为（）A． B． C． D．12．（3分）如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：（a+1）（a﹣3）= ．14．（3分）钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形（填写“内”或“外”或“边上”）．15．（3分）若分式的值为0，则y= ．16．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β= ．17．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．18．（3分）先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+）××××××，结果是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）计算：（62﹣8y）÷2；（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．20．（6分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积S．21．（6分）解分式方程： =﹣2．22．（8分）先化简再求值：，其中=．23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．（1）求证：DB=DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．（1）求“创新号”的平均速度；（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：，AB与AP的位置关系：；（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．广西钦州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．2．（3分）下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1、2、3 B．2、3、5 C．2、3、6 D．3、5、7【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+5＞7，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．3．（3分）下列运算不正确的是（）A．2•3=5B．（2）3=6C．3+3=26D．（﹣2）3=﹣83【解答】解：A、2•3=5，正确；B、（2）3=6，正确；C、应为3+3=23，故本选项错误；D、（﹣2）3=﹣83，正确．故选：C．4．（3分）生物界和医学界对病毒的研究从没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A．4.56×10﹣5B．0.456×10﹣7C．4.56×10﹣6D．4.56×10﹣8【解答】解：数据0.00000456用科学记数法表示为4.56×10﹣6．故选：C．5．（3分）要使分式有意义，则应满足的条件是（）A．＞﹣1 B．＜﹣1 C．≠1 D．≠﹣1【解答】解：由题意得：1+≠0，解得：≠﹣1，故选：D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【解答】解：点P（﹣2，3）关于y轴的对称点是：（2，3），在第一象限．故选：D．7．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选：B．8．（3分）已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）A．11 B．16 C．17 D．16或17【解答】解：①当腰是5，底边是6时，能构成三角形，则其周长=5+5+6=16；②当底边是5，腰长是6时，能构成三角形，则其周长=5+6+6=17．故选：D．9．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（﹣y）=a﹣ay B．2﹣9+=（﹣3）（+3）+C．（+1）（+2）=2+3+2 D．2y﹣y=（﹣1）（+1）y【解答】解：A、a（﹣y）=a﹣ay是整式的乘法，故A错误；B、2﹣9+=（﹣3）（+3）+，不是因式分解，故B错误；C、（+1）（+2）=2+3+2是整式的乘法，故C错误；D、2y﹣y=（﹣1）（+1）y是因式分解，故D正确；故选：D．10．（3分）用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【解答】解：在△OEC和△ODC中，∵，∴△OEC≌△ODC（SSS），故选：D．11．（3分）甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3m，甲整修6m的工作时间与乙整修8m的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少m？设甲每天整修m，则可列方程为（）A． B． C． D．【解答】解：设甲每天整修m，则可列方程为：=．故选：B．12．（3分）如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∵△BCE的周长是15，∴EC+EB+BC=EC+EA+BC=AC+BC=15，则，解得，AC=9，BC=6，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：（a+1）（a﹣3）= a2﹣2a﹣3 ．【解答】解：（a+1）（a﹣3）=a2﹣3a+a﹣3=a2﹣2a﹣3，故答案为：a2﹣2a﹣3．14．（3分）钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形内（填写“内”或“外”或“边上”）．【解答】解：钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形内．故答案为内．15．（3分）若分式的值为0，则y= ﹣1 ．【解答】解：∵分式的值为0，∴1﹣y2=0且1﹣y≠0，解得：y=﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β= 240°．【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°故答案是：240°．17．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= 120°．【解答】解：∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，∴点O是三个角的平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°，在△BCO中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．18．（3分）先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+）××××××，结果是2﹣．【解答】解：原式=2×（1﹣）×（1+）××××××=2×（1﹣）××××××=2×（1﹣）×××××…=2×（1﹣）×（1+）=2×（1﹣）=2﹣故答案为：2﹣．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）计算：（62﹣8y）÷2；（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．【解答】（1）解：原式=2（3﹣4y）÷2=3﹣4y（2）解：原式=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）220．（6分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积S．【解答】解：（1）如图△A1B1C1即为所求作，B1（﹣2，﹣2）；（2）△A1B1C1的面积S=4×5﹣（2×2+2×5+3×4）=7．21．（6分）解分式方程： =﹣2．【解答】解：方程两边都乘以2（﹣1）得：2=3﹣4（﹣2），解得：=，检验：把=代入2（﹣1）≠0，所以=是原方程的解，所以原方程的解为=．22．（8分）先化简再求值：，其中=．【解答】解：原式=÷=•=，当=时，原式==．23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．【解答】证明：连接AD．在△ADB和△DAC中，，∴△ADB≌△DAC（SSS），∴∠1=∠224．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．（1）求证：DB=DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∴∠DBC=30°（等腰三角形三线合一），∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）．（2）∵DF⊥BE，由（1）知，DB=DE，∴DF垂直平分BE，∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=3，∴DC=6，∵AD=CD，∴AC=12，∴△ABC的周长=3AC=36．25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．（1）求“创新号”的平均速度；（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．【解答】解：（1）设“创新号”赛车的平均速度为 m/s，则“梦想号”赛车的平均速度为（+0.1）m/s．根据题意列方程得： =，解得 =2.4经检验：=2.4是原分式方程的解且符合题意．答：“创新号”的平均速度为2.4 m/s．（2）“梦想号”到达终点的时间是=20.8s，“创新号”到达终点的时间是=20.83s，所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到．26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：AB=AP ，AB与AP的位置关系：AB⊥AP ；（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．【解答】解：（1）AB=AP；AB⊥AP；证明：∵AC⊥BC且AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=（180°﹣∠ACB）=45°，易知，△ABC≌△EFP，同理可证∠PEF=45°，∴∠BAP=45°+45°=90°，∴AB=AP且AB⊥AP；故答案为：AB=AP AB⊥AP（2）证明：∵EF=FP，EF⊥FP∴∠EPF=45°．∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠EPF=45°∴CQ=CP在 Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．∴AP=BQ．（3）AP=BQ成立，理由如下：∵EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．∵AC⊥BC∴∠CPQ=∠EPF=45°∴CQ=CP在 Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．∴AP=BQ．。