重庆一中初2013级11-12学年(上)半期试题——数学

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重庆一中初三11-12学年(上)半期考试(数学)(有答案)1

银川一中初2012级11—12学年度上期半期考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b -- 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1.在0，5-，1，4这四数中，最小的数是A.5-B. 0C. 1D. 4 2.计算32)a （-，结果正确的是A. 6a B. 6a - C. 5a D. 5a - 3.如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°4.抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是A.（－2，－3）B.（2，－3）C.（2，3 ）D.（－2，3） 5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6.已知在Rt ABC ∆中，∠C =90°，AC =2，BC =4，则下列结论正确的是 A. 1sin 2A =B. 1tan 2A =C. 5cos 5A =D. 25sin 5B =7.已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是A. 0a <B. 0b >C. 0a b c ++=D. 420a b c -+>8.小可骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小可上坡、平路、下坡的速度分别为：123v v v 、、且123v v v <<，则小可骑车上学时，离家的距离s 与所用时间t 的函数关系图像大致是阅卷人得分1 32l 1l 2第3题图 A B C D 第7题图AB C D ts otsots otso小可家学校…… 第1个第2个第3个 9.观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是A. 10B. 28C. 24D. 3210.如图，在正方形ABCD 中，AB=1，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，连接EF 、AE 、AF ，过A 作A H ⊥EF 于点H . 若EF =BE+DF ，那么下列结论：①AE 平分∠BEF ；②FH =FD ；③∠EAF =45°； ④EAF ABE ADF S S S ∆∆∆=+； ⑤△CEF 的周长为2.其中正确结论的个数是A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11.据重庆时报2011年9月22日报道，目前重庆煤炭生产量约4820万吨，将4820万用科学记数法表示为 ________________万.12.如图，已知EF//BC ，且AE ∶BE=1∶2，若△AEF 的面积为4，则△AB C 的面积为________________.13.调查了初三某班6位同学数学小练习的成绩（单位：分）分别如下：88、92、96、95、82、86，则这6个数据的中位数是________________.14.已知二次函数20)y ax bx c a =++≠（中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示，则x =2-时，y 的值为________________． x …… 3- 1- 0 1 3…… y ……552152 72 72 312……15.有4张正面分别标有数字111,0,,23--的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为x ，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字1,0,4,5---，转动转盘，指针所指的数字记为y （若指针指在分割线上则重新转一次），则点(,)P x y 落在抛物线2224y x x =--与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是__________．16.某商店购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%销售了部分商品．节日期间按原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%的价格大甩卖，为使全部商品售完后不亏损，则按原定售价销售出至少__________件商品．阅卷人得分A DCBEFH第10题图AB CE F 第12题图第19题图-5-4-3-2-154321O三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17. 计算：20531()2(3)(1)643π----+-+-+．18. 解不等式3322x x ++<，并将解集在数轴上表示出来．19. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边的中线，过点C 、B 分别作AD 及其延长线的垂线CF 、BE ，垂足分别为点F 、E ．求证：BE =CF ．20. 如果将抛物线22y x bx c =++沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线2243y x x =-+．（1）试确定b ，c 的值；（2）求出抛物线22y x bx c =++的对称轴和顶点坐标.阅卷人得分四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：221242()121x x x xx x x x +++-÷--+，其中x 满足方程121=--x x x .22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax b a =+≠与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与反比例函数x k y =(k ≠0)相交于A 、D 两点，其中BD =5，BO =2，3sin 5OBC ∠=．(1) 分别求出反比例函数和直线AB 的解析式； (2) 连接OD ，求△COD 的面积.23. 元旦晚会即将来临，小涵作为晚会主持人为本次晚会准备了A 等，B 等，C 等，D 等共4类奖品，它们的价格可由下表表示，小涵绘制了如下两幅不完整的统计图：阅卷人得分等级价格（元/个） A 等 50 B 等 30C 等 20D 等 10A B C D 40% 所有奖品个数扇形统计图奖品等级A 等B 等C 等D 等 14 16 奖品个数3 3 1416 yxO D A C B（1）小涵总共准备了__________个奖品，这些奖品平均每个的价格为__________元．（2）补全条形统计图．（3）在晚会的摸奖环节中，所有奖品均已发出，其中获得A 等奖的有1位女同学，B 等奖有4位女同学．现从获得A 等和B 等的同学中分别抽出一位做获奖感言，那么请你用画树状图或列表格的方法求出恰好有一位男同学和一位女同学做获奖感言的概率．24. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 为CD 上一点，且DE=EC=BC ． (1)若∠B =90°，求证： 3AEC DAE ∠=∠； (2)若4tan 3DAE ∠= ，AD =2，AE =5，求梯形ABCD 的面积．ADECBx （月）O8 9 10 11 12 2y (元/千克)115 120 125 130 135 .....25.某精品水果超市销售一种进口水果A ，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A 的进价1y 与月份x （17x ≤≤，且x 为整数），之间的函数关系式如下表：月份x1 2 3 4 5 6 7 1y （元/千克）5060708090100110随着我国对一些国家进出口关税的调整，该水果的进价涨势趋缓，在8至12月份每千克水果A 的进价2y 与月份x （812x ≤≤，且x 为整数）之间存在如下图所示的变化趋势. （1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出1y 与x 和2y 与x 的函数关系式. （2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量1p （千克）与月份x 满足：11080p x =+；8月至12月的销量2p （千克）与月份x 满足：210250p x =-+；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润. （3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了%a （a <100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了0.2%a ，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元，试求出a 的值.（保留两个有效数字）（参考数据：223529,= 224576=， 225625=，226676=）阅卷人得分重庆一中初2012级11—12学年度上期半期考试数学答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A AC ADC DC BD 11 12 13 1415164.82×103369031/2 1/442517. 20531()2(3)(1)643π----+-+-+解：原式=92114-+-+………………………………………………………… 5分 =132-．…………………………………………………………………… 6分 18. 3322x x ++<解：2433x x +<+ ． …………………………………………………………… 2分解这个不等式得 1x >． ………………………………………………………… 4分……………………………………………………… 6分19.证明： ∵AD 是中线， ∴BD ＝CD ．……………………………………………………1分 ∵BE ⊥AE ，CF ⊥AE ．∴∠E ＝∠CFD ＝900． …………………………………………………………3分又CDF BDE ∠=∠， …………………………………………………………4分 ∴△CFD ≌△BED. ………………………………………………………………5分 ∴BE ＝CF ．…………………………………………………………………………6分 20.（1）∵222432(211)3y x x x x =-+=-+-+22(1)1x =-+．…………………………………………………………………1分 ∴现将其向上平移2个单位，向右平移3个单位可得原函数，即22(4)3y x =-+ ．……………………………………………………………2分 ∴221635y x x =-+． ………………………………………………………3分 ∴b=-16，c=35．……………………………………………………………………4分（2）由y 22(4)3x =-+有顶点坐标（4，3）．…………………………………………………………………5分对称轴x =4．…………………………………………………………………………6分21.解：原式x x x x x x x x ----=⋅-+22212(1)(1)2(21)…………………………………………4分x x x x x x ---=⋅-+212(1)(1)2(21)x x x x--=-=221122．……………………………………6分 01-12-3-23∵x x x -=-211， ∴x x x x -+=-2222．解这个方程得 x =2． …………………………………………………………7分经检验x =2是原方程的根．…………………………………………………8分将x =2代入得x x --==-21121882．……………………………10分22.（1）过D 点作DH ⊥y 轴于H ，垂足为H ．在Rt △BDH 中，DH ＝BD ⋅∠=⨯=3sin DBH 535．……1分 ∴BH ＝4，OH ＝6． ……………………………2分∴点D 的坐标为（3，-6）．……………………3分将D 的坐标代入中，解得 k =-18．∴y x=-18．…………………………………4分 ∵将D （3，-6），B （0，-2）代入b ax y +=中，得⎩⎨⎧-=-=+.2,63b b a 解这个方程组得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.2,34b a …………………………6分∴y x =--423．………………………………………………………………7分（2）在y x =--423中，令y =0，有 x --=4203．解这个方程得 x =-32．∴OC=32．……………………………………………………………………8分∴∆=⋅=⨯⨯=COD D 1139S OC y 62222．………………………………10分 23.（1）4020………………………………………………………………………4分（2）……………………………………5分（3）设获得A 等奖的男同学为B 1,B 2,女同学为G 1 获得B 等奖的男同学为B 3,B 4,B 5 女同学为：G 2,G 3,G 4,G 5A 等B 等C 等D 等 16奖品个数33 14 16 147 Hx yO DAC BA 等B 等B 1 B 2 G 1 B 3 (B 1, B 3) (B 2, B 3) (G 1, B 3) B 4 (B 4, B 1) (B 2, B 4) (G 1, B 4) B 5 (B 5, B 1) (B 2, B 5) (G 1, B 5) G 2 (G 1, B 1) (B 2, G 2) (G 1, G 2) G 3 (G 3, B 1) (B 2, G 3) (G 1, G 3) G 4 (G 4, B 1) (B 2, G 4) (G 1, G 4) G 5(G 5, B 1)(B 2, G 5)(G 1, G 5)………………………………………………………………………………………………8分 ∴总共有21种情况，且每种情况出现的可能性一样大，抽到一位男同学和一位女同学的有11种．∴11P(一男一女)＝21.即：抽到一位男同学和一位女同学的概率为1121．………10分 24.延长AE 交BC 的延长线于F ，连接BE ．（1）证明：∵AD//BC ， ∴∠1＝∠2． ∴在△ADE 和△FCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠.,43,21CE DE∴△ADE ≌△FCE ．……………………3分 ∴AE ＝EF ．又△ABF 为Rt △， ∴BE=EF ． ∴∠5=∠2=∠1．∴∠7=2∠1，又ＣＥ＝ＢＣ，∴∠5＝∠6＝∠1．∴∠ＡＥＣ＝∠6+∠7＝3∠1．即∠AEC ＝3∠DAE ．………………………………………5分（2）解：由（1）ABCD ABF BEF S S 2S ∆∆==. ∵在Rt △ADE 中，44tan ,sin 35DAE DAE ∠=∴∠=． ∆=⋅=⨯⨯⨯∠=ADE 11S AE DH 52sin DAE 422． ∴∆=ECF S 4．∵在Rt △ADE 中，82sin ,5DH DAE =⋅∠=62cos ,5AH DAE =⋅∠=∴195HE =,∴BC ＝DE ＝17，CF ＝AD ＝2∆∆∆∆∴== BCE BCE ECF ECF S 1717=，S S 217S 22． ∴∆=EBF S 217+4．∴∆∆==ABF EBF S 2S 417+8．ADE C BF 1 3 7 6 42 5H∴=梯形ABCD S 417+8．………………………………………………………………10分 25.由表格可知，1y 是x 的一次函数．设1111(y k x b k =+≠0）．将（1，50），（2，60）分别代入得k b k b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩111150,260.解这个方程组得 k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩1110,40.∴1y =10x +40．…………………………………………………………………………1分经验证其余各组值也均满足此函数关系式．∴1y =10x +40．…………………………………………………………………………2分设2222(y k x b k =+≠0）．将坐标（8，15）（12，135）分别代入得k b k k b b ⎧⎧+==⎪⎪∴⎨⎨+==⎪⎪⎩⎩2222228115,5,12135.75. ∴2y =5x +75．…………………………………………………………………………3分设：利润为W 元．当1≤x ≤7时，W 1x x =--⋅+-(1801040)(1080)300x x x x =-+⋅+-=-++2(10140)(1080)30010060010900b a -=-=-60032200． ∴当x =3时，W 1有最大值，大1W ＝11800 ．…………………………………………5分当8≤x ≤12时，W 2x x =---+-(180575)(10250)300 =(-5x +105)(-10x +250)-300=50x 2-2300x +25950．∵b a --=-=2300232100，又23x <， ∴W 2随x 增大而减小，∴x =8时，W 2有最大值， W 2大=10750． ∵W 1大>W 2大∴在第3月时，可获最大利润11800．…………………………………………………7分（3）a a ⨯+-⨯++⋅-⨯+--⨯+6[180(1%)(5127515)](1012250)(10.2%)6300(115%)＝68130 ．……………………………………………………………………………………8分令a %=t ，原方程化为 t t +---=1[6(1)5](1)305．整理得 6t -29t +=2100．∴t ±±=≈2960129251212． t t ==≈==12415433.3%,450%12312． ∴1a ≈33， 2a =450(舍)． ∴a =33．即：a 的值为33．……………………………………………………………………10分 26.（1）0002DF DE /cos 3063FM 83cos 30cos 303()2====． ∴t ==18383．…………………………………2分又FN ＝FM+MN ∵BM ＝FM ·sin300=43，∴AM=23=MN ．∴FN=8323103+=． ∴t ==2103103.………………………………4分∴当t 1=8,t 2=10时，点F 落在△ABC 的边上．（2）当06t ≤≤， 21333332228s t t t =⋅⋅=． ………5分当68t <≤ ，2.363,23123,318.33324,12 3.23363,18.2231(63)(363)(318)42EMNKC ABC ANK BEM S S S S BE t BM t ME t tMF t MN tAN t NK S t t =--=-=-=-=-+=-+∴=-+=-+∴=---133(63)(18)222t t --+-+ 215327381 3.8t t =-+-……………………………6分当8t <≤10，A CB（D ）EF26题图 MNAC BDEF26题备用图M N K ACBEF26题备用图KH D.363,36 3.33(363)9.22113636(363)(9)222EFKC DEF DCK S S S CD t CK CD t KH t t S t t =-=-==-=-=-∴=⋅--- 233939 3.4t t =-+-……………………7分当10t <≤12，1.21233,3(1233).CEK S S CE EK CE t EK t ==⋅=-=- 23(1233)2S t ∴=-．…………………………………………………………………8分（3）①当点H 在EC 的上方，且在BK 左侧时2222113163632242333.423334 3.426160.CBH CKH BCKS S S S x x x x x x x x x =+-=⋅⋅+-⋅=--=--= 令: 128,2(x x ==-∴舍).CH=8.……………………………………………………10分②当点H 在EC 的上方，且在BK 右侧时22222111363632224333.42333=4 3.426160.40,BHK BCK BCH HCK S S S S x x x x x x x x x b ac =--=⋅-⋅⋅-=-+-+-+=-< 令： ∴无解，所以，此时不存在点H ．………………11分 ③点H 在EC 下方时ACBE F 26题备用图KDC（B ）（D ） E F26题备用图图AHKC（B ）（D ） EF26题备用图图AHK223334 3.426160.610035,20, 2.x x x x x x x +=+-=-±==-±>∴= 令：22311163634222333.42BHK CKH BCK BCH S S S S x x x x x =+-=+⋅⋅-⋅⋅=+∴ 2.CH =…………………………………………………………………………………12分综上所述：=82CH CH =或．C（B ）（D ） E F 26题备用图图AHK。

重庆一中初2013级12-13学年(上)半期试题——数学 2

重庆一中初2013级12—13学年度上期末考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．计算63x x ÷的结果是（）A ．2x B ．3x C ．2x D ．3x2．将抛物线2(1)2y x =-+沿直角坐标平面先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到了抛物线的解析式为（）A. 2(2)4y x =-+ B. 24y x =+ C. 2(2)y x =- D. 2y x = 3．在△ ABC 中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA 的值是( )A ．513 B ．512 C ．513 D ．12134. 不等式112x -+＜-3的解集是（）A ．2x >B ．4x >C ．8x >D ．8x <5. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，若AD ：DB=2：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（）A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：25 6．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）7. 在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为1(1,)y 、21(,)2y 、3(3,)y -，函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（）.A ．123y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y << 8. 已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：EDCBA第5题图第6题图则方程2=0ax bx c ++的正根介于（）A. 3与4之间B. 2与3之间C. 1与2之间D. 0与1之间9. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，AB=1cm ，AD=3cm ，∠D=45°. 点Q 以2cm ／s 的速度从点D 开始沿DA （包括端点）运动，过点Q 作AD 的垂线交梯形的一边于点R.同时点P 以1cm ／s 的速度从点A 沿AB 、BC （包括端点）运动. 当点P 与点R 相遇时，点Q 与点P 即停止运动. 设点Q 与点P 运动的时间是x (s)，△PQR 的面积为y (㎝2) . 则能反映y (㎝2)与x (s)之间的函数图象是（）10．已知二次函数2yax bx c =++的图象与x 轴交于点(-2，0 )、（x 1，0），且1<x 1<2，与y 轴正半轴的交点在(0，2)的下方，在原点的上方．下列结论：①420ab c -+=；②20a b -＜；③21a b ->-；④20a c +＜； ⑤b a ＞其中正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 11．分解因式：2416x -= ．12. 为迎战中考体育，我校初三学生常利用课余时间练习跳绳. 某班6位同学一分钟跳绳的个数分别是：190、185、193、186、188、190，则这组数据的中位数是________________. 13．抛物线243y ax x a =-+-的图象的最低点在x 轴上，则a 14．如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A 12的坐标为．15．在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点A （-2，2）、B （3，2）第9题图A DCBRQP第10题图第14题图构成直角三角形的概率是．16. 甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了32元. 甲、乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，乙、丙两人花费的差额是7元，甲、丙两人花费的差额是12元，则甲花费了元.三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：42011()(12tan 602-︒-++-18．解分式方程：1412124x x x--=--19. 求抛物线(21)(25)y x x =-+-的对称轴和顶点坐标.20. 已知如图，△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，tanA=12，BD=3，AC=10. 求sinC四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：224431(1)12x x x x x x x -+÷-+++++，其中x 为方程2+210x x -=的解.22．为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：很好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：学生学习状况调查扇形统计图学生学习状况调查条形统计图DC B A（1）本次调查中，一共调查了__________名同学，其中a =，b = ；（2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；（3）为了共同进步，老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23. 如图，已知抛物线21y ax bx c =++的顶点坐标为（2，1），且经过点B 5324（，），抛物线对称轴左侧与x 轴交于点A ，与y 轴相交于点C .（1）求抛物线解析式1y 和直线BC 的解析式2y ；（2）连结AB 、AC ，求△ABC 的面积.（3）根据图象直接写出12y y ＜时自变量x 的取值范围．C B A 124. 已知正方形ABCD ，点P 、Q 分别是边AD 、BC 上的两动点，将四边形ABQP 沿PQ 翻折得到四边形EFQP ，点E 在线段CD 上，EF 交BC 于G ，连结AE. 求证：（1）EA 平分∠DEF ；（2）EC+EG+GC=2AB.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题l0分，第26小题l2分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25. 金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）满足一次函数关系．而市场价格q （元／千克）与天数x （天）之间满足0.25q x =-+（17x ≤≤且x 为整数）．（1）求销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）之间的函数关系式；（2）第几天的销售额最大? 并求这个最大值及当天价格和销售量；（3）由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8%a （10a 0＜＜），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5%a . 同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉. 每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a %的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a 的整数值.2.42.8≈13.4≈）Q PG F E D C B A26. 如图，已知直线112y x =-+交坐标轴于A 、B 两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD ，过A 、D 、C 作抛物线1L .（1）请直接写出点C 、D 的坐标；（2）求抛物线1L 的解析式；（3AB 下滑，直至顶点D 落在x 轴上时停止. 设正方形在运动过程中落在x 轴下方部分的面积为S. 求S 关于滑行时间t 的函数关系式.（4）在（3）的条件下，抛物线1L 与正方形一起平移，同时停止，得到抛物线2L . 两抛物线的顶点分别为M 、N ，点 P 是x 轴上一动点，点Q 是抛物线1L 上一动点，是否存在这样的点P 、Q ，使得以M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.命题人：吴献审题人：李兰重庆一中初2013级12—13学年度上期半期考试数学答案二、填空题（每小题4分，共24分）11. 4(2)(2)x x +-； 12. 189 ； 13. 4 14. （5，12）； 15. 25； 16. 21 三、解答题（共24分）17.解：原式=141-++-5分 =4………… …………………………6分18.解：原方程变为：1211212x x x-+=-- 去分母，得：1212x x -+-= ………………………………4分0x = ……………………………………5分经检验，0x =为原分式方程的根…………………………………6分 19.解 2(485)y xx =---24(2)5x x =--+24(1)9x =--+ ………… 4分对称轴为：直线1x = …………………………………5分顶点坐标为： 1（,9） …………………………………6分 20.解：∵BD ⊥AC∴∠ADB=∠CDB=90° Rt △ADB 中，tanA=BD AD =12，BD=3 则AD=6…………………………2分 ∴CD=AC-AD=10=6=4Rt △CDB 中，5=…………………………4分 ∴sinC =35BD BC = ………………………………………………6分四、解答题（共40分）21.解：原式=22(2)(4)1(1)12x x x x x x ---÷++++………………………………3分2211(1)(2)(2)2x x x x x x x -+=-⋅+++-+（）==21(2)2x x x x --+++ ……………………6分 =222x x+ …………………………………………8分∵2+210x x -=∴2+21x x =则原式=2 …………………………10分22. 解：（1）一共调查了___30___名同学，其中a = 60 ，b = 10 ；……3分（2）C 类女生3人，D 类女生1人，统计图略；……………………………………5分（3）表格（或树状图）略 ……………………………8分由表格（或树状图）可知，共有9种等可能的结果，其中满足条件有5种结果，故所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是59.………………10分 23.解:（1）由题设21(2)1y a x =-+ ∴253(2)124a -+=解得1a =- 则221(2)143y x x x =--+=-+-………2分当0x =时，3y =-，∴C(0，-3)设直线BC 解析式为2y kx b =+（0k ≠），则有35324b k b =-⎧⎪⎨+=⎪⎩解得32k = 则2332y x =- …………………………4分（2）对于2143y x x =-+-，当0y =时，121,3x x ==，∴A(1，0)设直线BC 与x 轴相交于D 对于2332y x =-，当0y =时，2x =，∴D(2，0) ………… 6分则 1111315131222248ABC ACD ABD C B S S S AD y AD y ∆∆∆=+=⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅= ……………8分（3）由图得，当0x ＜或52x ＞时，12y y ＜ …………………………10分 24.证明（1）∵四边形ABCD 是正方形∴DC ∥AB ，∠BAD =90° ∴∠DEA=∠1又由折叠知，PA=PE ，∠PEF=∠PAB=90° ∴∠2=∠3，则∠PEF-∠3=∠PAB-∠2 即∠1=∠4DFP∴∠DEA=∠4即EA 平分∠DEF ………4分（2）在EG 上截取EH ，使得EH=ED ，连结AH 、AG则△ADE ≌△AHE （SAS ） ∴AD=AH ，∠D=∠5∵四边形ABCD 是正方形∴∠D=∠B=90°，AB=BC=CD=DA∴AH=AB ，且∠5=∠B=90°，则∠6=90° 在Rt △AHG 和Rt △ABG 中AH ABAG AG=⎧⎨=⎩ ∴Rt △AHG ≌Rt △ABG(HL)∴HG=BG∴EG=EH+HG=DE+BG∴EC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB. ………………10 五、解答题（共22分）25.解：（1）设0p kx b k =+≠（）由题得165021750k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1001550k b =⎧⎨=⎩， 1001550p x ∴=+ ………………2分（2）设日销售额为W 元，则()()210015500.25201907750W pq x x x x ==+-+=-++ ∵-20＜0 ∴当190194.752(20)4x =-==⋅-时，W 最大但x 为整数，∴当5x =时，W 最大=8200此时0.2554q =-⨯+=，100515502050p =⨯+=∴第5天的销售额最大，最大值为8200元，当天价格为4元／千克，销售量2050千克.……………………………………5分（3）由题，一瓶橘子罐头含果肉450010000.246⨯÷=+（千克）则 ()()41000.674(18%)205015% 3.5120%1435000.2a a a ⨯⨯-⨯++⨯+=……8分设%a t =，则原方程整理变为： 21604830t t -+= ………8分解得：t =则10.09t ≈，20.21t ≈ 19a ∴≈， 221a ≈ ＞10（舍去）∴a 的整数值为9. ……………………10分 26.解：(1)C(3，2)、D （1，3） ………………………………2分(2)易知A （0，1），设抛物线1L 的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，则有13932c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得561761a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩则2517166y x x =-++ ………………………………4分（3）①当01t <≤时，如图① Rt △AOB 中， 1tan 2OA ABO OB ∠==， Rt △QFB 中， 1tan tan 2QBF ABO ∠=∠=，BF= ∴QF=tan ∠QBF ·BF=2则21152224t S BF QF =⋅=⋅= (5)② 当1t <≤2时，如图②，，∴PE=tan ∠QBF ·BE=2，QF =2则155()1)224S PE QF EF t t t =+⋅=-+=-③ 当2t <≤3时，如图③，Rt △HQP 中， 1tan tan 2HQP QBF ∠=∠=， =∴HQ=2tan HPHP HQP==∠ 则222)515254424HPQEFGH S S S t t =-=-=-+-△正方形………8分（4）存在. 42(7,0)(,0)5P 或或或 ………12分。

重庆一中高2013级12-13学年(上)第二次月考——数学理

秘密★启用前2012年重庆一中高2013级高三上期第二次月考数学试题卷（理科） 2012.10数学试题共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2、答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题5分，共50分）1、如果命题“p q 或”为假命题，则（）A 、,p q 中至多有一个为假命题B 、,p q 均为假命题C 、,p q 均为真命题D 、,p q 中恰有一个为真命题2、函数y =） A 、()1,2 B 、()2,+∞ C 、()1,+∞ D 、[)2,+∞3、下列函数中既是偶函数，又是区间[]1,0-上的减函数的是（）A 、cos y x =B 、1y x =--C 、2ln 2x y x -=+D 、x x y e e -=+ 4、若()()2c o sf x x m ωϕ=++对任意实数x 都有()()88f x f x ππ+=-。

且()18f π=-，则实数m 的值等于（） A 、1± B 、3± C 、31-或D 、13-或 5、在ABC 中“0AB BC >”是“ABC 为钝角三角形”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件6、已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，若对于0x ≥，都有()()2f x f x +=-，且当[)0,2x ∈时，()()2log 1f x x =+，则()()20112012f f -+=（）A 、21log 3+B 、21log 3-+C 、1-D 、17、在直角梯形ABCD 中，//,,,22,4AB CD AD AB B AB CD M π⊥∠===为腰BC 的中点，则MA MD =（）A 、1B 、2C 、3D 、48、已知函数()()sin 0,0,,2f x A x A x R πωϕωϕ⎛⎫=+>><∈ ⎪⎝⎭在一个周期内的图象如图所示，则()y f x =的图象可由函数cos y x =的图象（纵坐标不变）（）得到A 、先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移6π单位 B 、先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移12π单位 C 、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移6π单位 D 、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移12π单位 9、已知向量,a b 满足2,0a b a b ==⋅=，若向量c a b -与共线，则a c +的最小值为（）A 、1BCD 、210、函数()1)f x x =<<，其在点(,())M t f t 处的切线为l ，l y 与轴和直线1y =分别交于点,P Q ，又点()0,1N ，若PQN 的面积为b 时的点M 恰好有两个，则b 的取值范围为（）A 、18,427⎛⎫ ⎪⎝⎭B 、80,27⎛⎫ ⎪⎝⎭ C 、1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（每小题5分，共25分）11、设集合{}{}21,0,1,,M N a a =-=则使M N N =成立的实数a 的值是12、积分()221cos x dx ππ+=⎰ 13、在ABC 中，已知sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则cos C =14、已知()43sin ,cos ,,0,552πααβαβ⎛⎫=+=-∈ ⎪⎝⎭，则sin β= 15、记函数()f x 的导数为()()1f x ，()()1f x 的导数为()()()()21,,n f x f x -的导数为()()()*n f x n N ∈。

2012--2013学年上期重庆一中八年级数学期中试题[1]

重庆一中初2014级12—13学年度上期半期考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列实数中，无理数是( ) A ．25-B ．πC ．9D ．2- 2．下面图形中，是中心对称图形的是（）3．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格4．下列计算正确的是（）A ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-5．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是( )A ．211B .2C .3 D .4.11 A 2第5题图6．如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，CB ⊥AB ，△CBD 是等边三角形，若BC=2，则AB 的长为（）A ．2B ．1C ．32D ．3第6题图7．若两个连续的整数b a ,满足b a <<13，则ab1A ．121 B ．61 C ．201 D ．无法确定8．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°对角线AC 长为6，则菱形ABCD 的面积为（）A ．36B ．18C ．318D ．3369．下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（）个等腰梯形．图① 图② 图③A ．16B ．26C ．36D ．5610．如图，在口ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若△FDE 的周长为12，△FCB 的周长为28，则FC 的长为（）A ．9.5B ．9C ．8.5D ．8二、填空题：（本大题6个小题，每小题411．==-x x 则,27)2(3.……O DCBAD D CBA12．比较大小：5213．下列四边形中：①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形，⑤平行四边形.对角线一定相等的是 .（填序号） 14．实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则()a b a ++2的化简结果为 .15．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一个正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会出现警报，则直线AB 上会发出警报的点P 有个．16．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O E ，交BC 于点F ．若OE=1，则正方形ABCD 的面积三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24算过程或推理步骤.17．计算：380(2)π--21()2-+99(1)--2--18．如图，已知AB ＝AC ＝10cm ，DE ∥AC ，DF ∥AB，求DE+DF 的长．OFED CAFE DCBAFE D CPBA19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）△ABC 经平移后点A 的对应点为点B ，画出△ABC 经此平移后得到的△A 1B 1C 1（2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2．20．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，∠B =60°，AD =10，BC =18．求梯形ABCD的周长．D CB A四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．化简：（1）122154＋⨯ （2）()()()131381672-++÷-22．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ．（1）求证：D 是BC 的中点；（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论.FE D CB A23．计算：（1）已知9-x 与2)62(+-x y 互为相反数，求22y x +的平方根．（2）已知433+-+-=x x y ，求xy y y x y 3168232-++--的值．24．如图，在□ ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，G 为BD 延长线上一点且△CBG 为等边三角形，∠BCD 、∠ABD 的角平分线相交于点E ，连接CE 交BD 于点F ，连接GE ．（1）若CG 的长为8，求□ ABCD 的面积；（2）求证：CE=BE+GE ．G F ED CBANM图2OF ED C BA五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.已知，矩形ABCD 中，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O ．（1）如图1，连接AF 、CE ．求证：四边形AFCE 为菱形．（2）若AB=4cm ，∠ACB=30°,如图2，垂直于BC 的直线l 从线段CD 所在的位置出发，沿直线AD 的方向向左以每秒1 cm 的速度匀速运动（直线l 到达A 点时停止运动），运动过程中，直线l 交折线AEC 于点M ，交折线AFC 于点N ；设运动时间为t 秒，△CMN 的面积为y 平方厘米，求y 与t 的关系式．图1OF EDCBA备用图O F EDCBA26．已知∠GOH=90°，A 、C 分别是OG 、OH 上的点，且OA=OC=4，以OA 为边长作正方形OABC ．（1）E 是边OC 上一点，作∠AEF=90°使EF 交正方形的外角平分线CF 于点F （如图1），求证：EF=AE ．（2）现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在∠GOH 的角平分线OP 上时停止旋转；旋转过程中，AB 边交OP 于点M ，BC 边交OH 于点N （如图2）， ①旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；②设△MBN 的周长为p ，在正方形OABC 的旋转过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.命题人：邱秦飞审题人：周祝军HGFB CEOAPN MHGBCOA备用图PNMHGBCOA图1图2。

重庆一中初三11-12学年(上)期末考试(数学word版有答案)

重庆一中初2012级11—12学年度上期期末考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答.2. 答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.3. 考试结束，由监考人员将答题卷收回，试题卷不收回.参考公式：1. 抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --，对称轴公式为ab x 2-=； 2. n 个数据1x 、2x 、…、n x 的方差[]222212)(...)()(1x x x x x x ns n -++-+-=，其中x 为这组数据的平均数.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 1. 在2-、1-、0、1这四个数中，最大的数是 A .2- B . 1- C . 0 D . 1 2. 下列计算正确的是A .532a a a =+ B .222)(b a b a -=- C .6326)2(x x = D .1)1)(1(2-=-+a a a3. 函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是A .0≠xB .2≠xC .0≠x 且2≠xD .全体实数4. 在等腰ABC ∆中，AB =AC ，AD ⊥BC 于D ，若025=∠BAD ，则C ∠的度数为A .025 B .055 C .065 D .0505. 下列说法正确的是A .为了了解重庆一中学生的健康状况，小欣同学在学校医务室调查了5名学生在一年中生病的次数；B .为了了解重庆市民对于电影《金陵十三钗》的知晓率，适合采取普查的方式；C .为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取抽样调查的方式；D .为了了解全国中学生的睡眠情况，适合采取抽样调查的方式6. 如图，在⊙O 中，弦AB =8cm ，OC ⊥AB 于C ，OC =3cm ，则⊙O 的直径长是 A .5cm B .10cm C .8cm D .6cm6题图7. 已知抛物线)0(2≠++=a c bxax y 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是A .0<ac B .0<++c b a C .042<-ac b D .a b 8=8. 一艘“重庆号”轮船在长江航线上往返于A 和B 两地，已知轮船在静水中的速度为1v km /h ，水流速度为2v km /h (1v >2v ). “重庆号”轮船先从A 顺水匀速航行到B ，在B 停留一段时间后，又从B 逆水匀速航行到A .设轮船从A 出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是A .B .C .D .9. 下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（8）个图形中圆的个数为 ○ ○ ○○○○ ○○○ ○○○○○○ ○○○ ○○○○○ ○○○○○○○○ ○ ○○○ ○○○○○ ○○ ○ ○○○ ○○○ ○ ○○○○ （1）（2）（3）（4）A .121B .113C .92D .19110. 如图，正方形ABCD 中，连接BD .点E 在边BC 上，且CE=2BE .连接AE 交BD 于F ；连接DE ，取BD 的中点O ；取DE 的中点G ，连接OG .下列结论： ①BF=OF ； ②OG ⊥CD ；③AB=5OG ；④sin ∠AFD=552；⑤31=∆∆ABF ODG S S其中正确结论的个数是A .5B .4C .3D .2 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.11. 2012年全国硕士研究生招生入学考试于1月7日至8日(超过3小时的考试科目在1月9日)举行，全国大约有1656000人参加考试.将数字1656000用科学记数法表示为 .B10题图①②19题图12. 如图，△ABC 中，DE //BC ，DE 分别交边AB 、AC 于D 、E 两点，若△ADE 与△ABC 的面积比为1：9，则AD ：AB 的值为 . 13. 在刚刚结束的体育期末考试中，重庆一中初三学生小欣所在寝室四名学生的体育期末考试成绩为：45分，47分，46分，50分.则这组数据的方差是_____________.14. 小明想用一张半径为5cm 的扇形纸片围成一个底面半径为4cm 的圆锥，接缝忽略不计，则该扇形纸片的面积是 cm 2．（结果用π表示）15. 在平面直角坐标系内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点.在某一平面直角坐标系内，以坐标原点为圆心，以3个单位长度为半径画圆，从此圆圆内的整点中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是_____________.16. 在去年的抗旱救灾中，我市某水库承担主要的放水任务．已知该水库有15个完全相同而且可以控制启动、关闭的放水口，每个放水口每天放水量相同.该水库存有一定量的水而且每天又有不断流入定量的水，若启动12个放水口（另外3个放水口关闭），则10天水库的水全部被放完；若启动10个放水口（另外5个放水口关闭），则15天水库的水全部被放完.为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动个放水口放水．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上. 17. 解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+6352y x y x18.30220118)4()21()1(2-+-⨯-+----π19. 如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过B 、C 作AD 及AD延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为E 、F ．求证：BE =CF ．20. 如图，A 为反比例函数)0(≠=k xky 上一点，连接OA ，过A 点作AB ⊥x 轴于B ，若OA=5，AB=4.求该反比例函数的解析式.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.21. 先化简，再求值:11454)1221(22----÷----+x x x x x x x x ,其中x 满足07222=--x x .22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2212-+-=bx x y的图象与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点右侧），一次函数)0(≠+=m n mx y 的图象经过A 、C 两点，已知21tan =∠BAC . （1）求该二次函数和一次函数的解析式；（2）连接BC ，求ABC ∆的面积.23. 园博园位于重庆市北部新区龙景湖公园，四面临街，可远眺缙云山、鸡公山，嘉陵江温塘峡、观音峡等山景、水景、峡景和北碚城市景观，可满足游览休息，是一个集自然景观和人文景观为一体的超大型城市生态公园.2011年11月19日，园博园开园第一天，某特许商品零售商李先生售出以下A 、B 、C 、D 四种徽章，其价格如下：A 缤纷徽章B 吉祥物徽章C 美好徽章D 国旗徽章价格：15元价格：20元价格：25元价格：30元李先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图：（1）请补全图2的条形统计图；（2）这些徽章的平均价格是元；（3）小明当天买了2个国旗徽章和2个缤纷徽章；小欣当天买了2个美好徽章和1个吉祥物徽章.小丽当天由于在家里做作业没有买到徽章，小明和小欣决定各自拿出1个徽章给小丽，请用列表法或画树状图的方法，求出小丽的徽章是一个缤纷徽章和一个美好徽章的概率.24. 如图，在梯形ABCD 中，CD AB //，090=∠ADC ，过D 点作BC DE ⊥于E ，过B 点作AB BF ⊥交DE 于F ，连接CF .（1）若DE 平分ADC ∠，DF=2，AD=23，求四边形ABFD 的面积；（2）若DF=BF ，求证：FDC BCF ∠-=∠21450.B C 30% A 20%当天各徽章售出个数占总数的百分比图1售出个数图223题图D A BCEF24题图五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.25. 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome ），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重. 在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新，节能减排. 从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量1y （吨）与月份x （61≤≤x ，且x 取整数）之间的函数关系如下表：去年7至12月，二氧化碳排放量2y （吨）与月份x （127≤≤x ，且x 取整数）的变化情况满足二次函数)0(22≠+=a bx ax y ，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y 与x之间的函数关系式.并且直接写出2y 与x 之间的函数关系式；（2）政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z （元）与月份x 满足函数关系式x x z -=2（61≤≤x ，且x 取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（200600-）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（56600-）吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m %.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m %，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m 的整数值. （参考数据：1024322=，1089332=，1156342=，1225352=，1296362=）26. 如图，已知：△ABC 为边长是34的等边三角形，四边形DEFG 为边长是6的正方形.现将等边△ABC和正方形DEFG 按如图1的方式摆放，使点C 与点E 重合，点B 、C （E ）、F 在同一条直线上，△ABC 从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF 方向向右匀速运动，当点C 与点F 重合时暂停运动，设△ABC 的运动时间为t 秒(0≥t ).（1）在整个运动过程中，设等边△ABC 和正方形DEFG 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式；（2）如图2，当点A 与点D 重合时，作ABE ∠的角平分线EM 交AE 于M 点，将△ABM 绕点A 逆时针旋转，使边AB 与边AC 重合，得到△ACN .在线段AG 上是否存在H 点，使得△ANH 为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH 的长度；若不存在，请说明理由.(3)如图3，若四边形DEFG 为边长为34的正方形，△ABC 的移动速度为每秒3个单位长度，其余条件保持不变.△ABC 开始移动的同时，Q 点从F 点开始，沿折线FG-GD 以每秒32个单位长度开始移动，△ABC 停止运动时，Q 点也停止运动.设在运动过程中，DE 交折线BA-AC 于P 点，则是否存在t 的值，使得EQ PC ⊥，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.命题：庄仕军游兴政26题图1FG26题图2FG26题图3重庆一中初2012级初三上期期末考试数学答案及评分标准一、选择题（每题4分，共20分） DDBCD BDCAB二、填空题（每题4分，共16分） 11.610656.1⨯ 12.31（或3:1） 13.27（或3.5) 14.π20 15.5116.6 三、解答题（每题6分，共24分）17.解：原式)2(14)1(2-+⨯+--=......................................5分 5=........................................................6分 18.解：①-②2⨯得 77-=y 1-=∴y ..................................3分将1-=y 代入②得 63=+x 3=∴x .................. .........5分∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==13y x ........................................6分19.证明：AD 是ABC ∆的中线 CD BD =∴..........................1分 AD CF AD BE ⊥⊥, 090=∠=∠∴CFD E ....................2分 CDF BDE ∠=∠ ............................................3分 CDF BDE ∆≅∆∴.............................................5分 CF BE =∴...................................................6分 20.解：在ABO Rt ∆中，322=-=AB OA BO .............................1分 4=AB )4,3(-∴A ..................... .................3分)0(≠=∴k x k y 过)4,3(-A 34-=∴k...............................4分 12-=∴k .................................. .................5分xy 12-=∴.......................................................6分四、解答题（每题10分，共40分）21.解：原式11)54()2)(2()1)(2()2()1)(1(2----+⋅-----+=x x x x x x x x x x11)54(2154---+⋅--=x x x x x x )1()1(2---+=x x x x x x xx -=22.................................. .................8分 07222=--x x 272=-∴x x∴原式74=..................................... .................10分 22.解：（1）在2212-+-=bx x y 中，令0=x ，得2-=y ，)2,0(-∴C 2=∴OC在AOC Rt ∆中，4tan =∠=BACOCOA )0,4(A ∴2212-+-=bx x y 过)0,4(A2442102-⨯+⨯-=∴b 25=∴b225212-+-=∴x x y .............................................3分)0(≠+=m n mx y 过)0,4(A 、)2,0(-C⎩⎨⎧=-+=∴n n m 240 ⎪⎩⎪⎨⎧-==∴221n m 221-=∴x y .................6分（2）在225212-+-=x x y 中，令0=y ，得4,121==x x )0,1(B ∴ 1=∴OB 3=-=∴OB OA AB3232121=⨯⨯=⋅=∴∆OC AB S ABC ................................10分23.解：（1）补全略.................... . . . . . . . . . . . . .............2分（2）21.5..................... . . . . . . . . . . . . . . ...........4分（3）列表或画树状图略.................... . . . . . . . .............8分由上表（图）知，共出现12种等可能的结果，其中符合条件的有4种 P ∴（小丽的徽章是一个缤纷徽章和一个美好徽章）31124==.........10分 24.（1）解：过F 点作FM ⊥AD 于M ∴四边形ABFM 为矩形 AM BF =∴DE 平分ADC ∠ 04521=∠=∠∴ADC MDF 在DMF Rt ∆中，2sin =∠⋅=MDF DF FM 2cos =∠⋅=MDF DF DM22=-=∴MD AD AM 22==∴AM BF52)2322(21)(21=⋅+=⋅+=∴MF AD BF S ABFD 四边形.........4分（2）证明：延长BF 交CD 于N ∴四边形ABND 为矩形90=∠=∠∴FEB FND DFN BFE DF BF ∠=∠=, DFN BFE ∆≅∆∴ FN FE =∴FC CF = CFN Rt CFE Rt ∆≅∆∴ECN NCF ECF ∠=∠=∠∴21BCF BCN ∠=∠∴2 090=∠+∠EBF BCN 902=∠+∠∴FDC BCF FDC BCF ∠-=∠∴21450.......................................10分 25.解：（1）xy 6001=........................................................1分 x x y 1522+-=...................................................2分（2）设去年第x 月政府奖励该企业的资金为w 当61≤≤x ，且x 取整数时 ))(600600()600(21x x xz y w --=-= 60012006002+-=x x ..........................................3分 1600212002=⨯--=-∴a b 61,0600≤≤>x w ∴随x 的增大而增大∴当6=x 时，15000=最大w 元................... .................4分当127≤≤x ，且x 取整数时30)15600(30)600(22⨯-+=⨯-=x x y w180********+-=x x ..........................................5分2153024502=⨯--=-∴a b 127,030≤≤>x 且x 取整数∴当7=x 或8=x 时，16320=最大w 元1500016320>∴当7=x 或8=x 时，16320=最大w 元.................. ...........6分 ∴去年7月和8月政府奖励该企业的资金最多，最多资金是16320元（3）当12=x 时，3615121222=⨯+-=y[][]162000%)1(366003%)1(30)2436(6003%)1(30=--⨯⨯++--⨯⨯+m m m ..8分令n m =%，整理，得018332=-+n n 2116133±-=∴n1089332=，1156342=，而1161更接近1156，341161≈∴211≈∴n ，2672-≈n （舍） 50≈∴aa ∴的整数值为50.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .10分 26.解：（1）当320<≤t 时，223t S =.................. ..... . . . . . . . .....2分当632≤≤t 时，31212232-+-=t t S ..... . . . . . . . . . .....4分（2）当点A 与点D 重合时，32==CE BEEM 平分ABE ∠，03021=∠=∠∴ABE MBE 2=∴ME BAM ABM ∠=∠ 4==∴BM AM A C N A B M ∆≅∆ 030=∠∴CAN ，4=AN ①4==AH AN 时，13222=+=AH AE EH . . . . . . . .....5分②4==NH AN 时，此时H 点在线段AN 的延长线上，∴舍. . . .....6分 ③NH AH =时，此时H 点为线段AG 的中垂线与AG 的交点，如图1221==∴AN AK ，334cos =∠=HAK AK AH 933222=+=∴AH AE EH . . . . . . . . . . . . . .. .....8分（3）当20<≤t 时，如图2，EFQ PEC ∆≈∆ QF EC EF PE =∴ ttt 32343=∴ 332=∴t . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .....9分当42≤≤t 时，如图3，QDF PEC ∆≈∆ DE EC DQ PE =∴3433238312tt t =--∴ 024)346(32=++-∴t t 0)4)(63(=--∴t t . .. . ...10分41=∴t ，322=tCEFG图1图2图3。

2013届重庆市重庆一中九年级上学期期中考试数学试卷

抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．计算63x x ÷的结果是（）A ．2xB ．3xC ．2xD ．3x2．将抛物线2(1)2y x =-+沿直角坐标平面先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到了抛物线的解析式为（）A. 2(2)4y x =-+ B. 24y x =+ C. 2(2)y x =- D. 2y x = 3．在△ ABC 中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA 的值是( )A ．513 B ．512 C ．513 D ．12134. 不等式112x -+＜-3的解集是（）A ．2x >B ．4x >C ．8x >D ．8x <5. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，若AD ：DB=2：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（）A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：25 6．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）7. 在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为1(1,)y 、21(,)2y 、3(3,)y -，函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（）.EDCBA第5题图第6题图A ．123y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y << 8. 已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：x … -1 0 1 3 … y…-3131…则方程2=0ax bx c ++的正根介于（）A. 3与4之间B. 2与3之间C. 1与2之间D. 0与1之间9. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，AB=1cm ，AD=3cm ，∠D=45°. 点Q 以2cm ／s 的速度从点D 开始沿DA （包括端点）运动，过点Q 作AD 的垂线交梯形的一边于点R.同时点P 以1cm ／s 的速度从点A 沿AB 、BC （包括端点）运动. 当点P 与点R 相遇时，点Q 与点P 即停止运动. 设点Q 与点P 运动的时间是x (s)，△PQR 的面积为y (㎝2) . 则能反映y (㎝2)与x (s)之间的函数图象是（）10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(-2，0 )、（x 1，0），且1<x 1<2，与y 轴正半轴的交点在(0，2)的下方，在原点的上方．下列结论：①420a b c -+=；②20a b -＜；③21a b ->-；④20a c +＜； ⑤b a ＞其中正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 11．分解因式：2416x -= ．12. 为迎战中考体育，我校初三学生常利用课余时间练习跳绳. 某班6位同学一分钟跳绳的个数分别是：190、185、193、186、188、190，则这组数据的中位数是________________. 13．抛物线243y ax x a =-+-的图象的最低点在x 轴上，则a 的值为；14．如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A 12的坐标为．第9题图A DCBRQP Ox21-2-121O第10题图15．在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点A （-2，2）、B （3，2）构成直角三角形的概率是． 16. 甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了32元. 甲、乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，乙、丙两人花费的差额是7元，甲、丙两人花费的差额是12元，则甲花费了元.三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：42011()12(12)2tan 602-︒-+++-18．解分式方程：1412124x x x--=--19. 求抛物线(21)(25)y x x =-+-的对称轴和顶点坐标.20. 已知如图，△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，tanA=12，BD=3，AC=10. 求sinCDCBA四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：224431(1)12x xxx x x x-+÷-+++++，其中x为方程2+210x x-=的解.22．为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：很好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了__________名同学，其中a= ，b= ；（2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；（3）为了共同进步，老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23. 如图，已知抛物线21y ax bx c=++的顶点坐标为（2，1），且经过点B5324（，），抛物线对称轴左侧与x轴交于点A，与y轴相交于点C.（1）求抛物线解析式1y和直线BC的解析式2y；（2）连结AB、AC，求△ABC的面积.（3）根据图象直接写出12y y＜时自变量x的取值范围．1y24. 已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连结AE.求证：（1）EA平分∠DEF；（2）EC+EG+GC=2AB.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题l0分，第26小题l2分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）满足一次函数关系．而市场价格q （元／千克）与天数x （天）之间满足0.25q x =-+（17x ≤≤且x 为整数）．（1）求销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）之间的函数关系式；（2）第几天的销售额最大? 并求这个最大值及当天价格和销售量；（3）由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8%a （10a 0＜＜），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5%a . 同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉. 每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a %的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a 的整数值.2.4≈ 2.813.4≈）26. 如图，已知直线112y x =-+交坐标轴于A 、B 两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD ，过A 、D 、C 作抛物线1L . （1）请直接写出点C 、D 的坐标；（2）求抛物线1L 的解析式；（35AB 下滑，直至顶点D 落在x 轴上时停止. 设正方形在运动过程中落在x 轴下方部分的面积为S. 求S 关于滑行时间t 的函数关系式.（4）在（3）的条件下，抛物线1L 与正方形一起平移，同时停止，得到抛物线2L . 两抛物线的顶点分别为M 、N ，点 P 是x 轴上一动点，点Q 是抛物线1L 上一动点，是否存在这样的点P 、Q ，使得以M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.重庆一中初2013级12—13学年度上期半期考试数学答案三、解答题（共24分）17.解：原式=1423123-++-5分 =4………… …………………………6分18.解：原方程变为：1211212x x x-+=-- 去分母，得：1212x x -+-= ………………………………4分0x = ……………………………………5分经检验，0x =为原分式方程的根…………………………………6分 19.解 2(485)yx x =---24(2)5x x =--+24(1)9x =--+ ………… 4分对称轴为：直线1x = …………………………………5分顶点坐标为： 1（,9）…………………………………6分四、解答题（共40分）21.解：原式=22(2)(4)1(1)12x x x x x x ---÷++++………………………………3分2211(1)(2)(2)2x x x x x x x -+=-⋅+++-+（）==21(2)2xx x x--+++……………………6分=222x x+…………………………………………8分∵2+210x x-=∴2+21x x=则原式=2…………………………10分则2332y x=-…………………………4分（2）对于2143y x x=-+-，当0y=时，121,3x x==，∴A(1，0)设直线BC与x轴相交于D对于2332y x=-，当0y=时，2x=，∴D(2，0) …………6分则1111315131222248ABC ACD ABD C BS S S AD y AD y∆∆∆=+=⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅= (8)分（3）由图得，当0x＜或52x＞时，12y y＜ (10)分24.证明（1）∵四边形ABCD是正方形∴DC∥AB，∠BAD =90°∴∠DEA=∠1又由折叠知，PA=PE，∠PEF=∠PAB=90°∴∠2=∠3，则∠PEF-∠3=∠PAB-∠2654321ACDFGPQH即∠1=∠4∴∠DEA=∠4即EA 平分∠DEF ………4分（2）在EG 上截取EH ，使得EH=ED ，连结AH 、AG 则△ADE ≌△AHE （SAS ） ∴AD=AH ，∠D=∠5∵四边形ABCD 是正方形∴∠D=∠B=90°，AB=BC=CD=DA∴AH=AB ，且∠5=∠B=90°，则∠6=90°在Rt △AHG 和Rt △ABG 中AH ABAG AG =⎧⎨=⎩∴Rt △AHG ≌Rt △ABG(HL)∴HG=BG∴EG=EH+HG=DE+BG∴EC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB. (10)此时0.2554q =-⨯+=，100515502050p =⨯+=∴第5天的销售额最大，最大值为8200元，当天价格为4元／千克，销售量2050千克.……………………………………5分（3）由题，一瓶橘子罐头含果肉450010000.246⨯÷=+（千克）则 ()()41000.674(18%)205015% 3.5120%1435000.2a a a ⨯⨯-⨯++⨯+= (8)分设%a t =，则原方程整理变为： 21604830t t -+= ………8分解得：66t ±=则10.09t ≈，20.21t ≈19a ∴≈， 221a ≈ ＞10（舍去）∴a 的整数值为9. ……………………10分 26.解：(1)C(3，2)、D （1，3） ………………………………2分(2)易知A （0，1），设抛物线1L 的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，则有13932c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得561761a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩则2517166y x x =-++ ………………………………4分1555()1)5224S PE QF EF t t t =+⋅=-+=-………6分 ③ 当2t <≤3时，如图③，Rt △HQP 中， 1tan tan 2HQP QBF ∠=∠=， GHQFEBOA 图①则222(355)515255)424HPQEFGHtS S S t t-=-==-+-△正方形………8分（4）存在.424376943+769(7,0)(,0)((5P---或或或………12分。

重庆一中高2013级10-11学年(上)期末试题——数学

秘密★启用前2011年重庆一中高2013级高一上期期末考试数学试题卷 2011.1数学试题共3页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一.选择题.(共10小题，每小题5分，共50分)1.=660cos （）A.21 B.23 C.21- D.23-2.设全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}{}5,2,5,3,1==N M 则图中阴影部分表示的集合是（）A.{}5B.{}3,1C.{}4,2D.{}4,3,2 3.已知向量()()12,1,3,2,2OA OB AB ==--=则向量（） A.⎪⎭⎫⎝⎛23,25 B.()3,5 C.()3,5-- D.⎪⎭⎫ ⎝⎛--23,25 4.已知角α的终边过点()3,4P ，则=+-ααααcos sin cos sin （）A.71-B.71C.43D.43-5.要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像（） A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位 C.向左平移6π个单位 D.向右平移6π个单位6.函数()m x f x ++=121为奇函数，则=m （） A.0 B.1 C.21 D.21-7.函数xxy +=1的最大值是（） A.0 B.41 C.21D.1 8.O 为平面上的定点，C B A ,,是平面上不共线的三点，若()()20OB OC OB OC OA -⋅+-=，则ABC ∆是（）A.以AB 为底边的等腰三角形B.以BC 为底边的等腰三角形C.以AB 为斜边的直角三角形D.以BC 为斜边的直角三角形9.函数)10(||<<=a x xa y x的图象的大致形状是( )10.定义在R 上的偶函数()f x 满足()()11--=x f x f ，当[]3,4x ∈时,()2f x x =-，则（）A ．()()2cos 2sin f f >B ．sincos 33f f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．()()sin1cos1f f < D ．33sincos 22f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二.填空题.(共5小题,每小题5分,共25分)11.函数()321+=x x f 的反函数为)(1x f -，那么()=-51f12.函数y =的定义域是13.已知()()0,1,2,3-=-=→→b a ，且)2()(→→→→-⊥+b a b a λ，则实数λ的值为14.函数()f x 对一切实数x 都满足()()x f x f -=+1,且方程()0f x =有五个实根，则这五个实根的和为15.关于x 的方程0324=++⋅+a a xx仅有一个实数解，则实数a 的取值范围三.解答题.(共6小题,共75分) 解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上．16.（13分）平面内给定三个向量)2,1(),1,3(-== （1）求|23|+；（2）若)2//()(b a b k a -+，求实数k 的值。

重庆一中2012-2013学年上学期初中八年级期末考试数学试卷

重庆市重庆一中2012-2013学年上学期初中八年级期末考试数学试卷（时间：120分钟满分：150分）亲爱的同学们：准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．1．下列四个实数中，是无理数的为（）．A．0 B．2 C．-3 D．2 52．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）．3．点P（3，-2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC，交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cm B．4cmC．3cm D．2cm5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）．A B C D6．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（）． A．60° B．80° C．100°D．120°7．重庆一中初2014级1班数学兴趣小组10名成员的年龄情况如下：年龄（岁）12 13 14 15人数 1 3 4 2这10A．13.7, 14 B．13.7, 4 C．13.6, 14 D．13.6, 4 8．如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．2 B．3 C．4 D．59．按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（）.A．36 B．38 C．40 D．4210．张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为（）．A．141 B．142 C．151 D．152二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．11．不等式2x－4≥0的解集是___________．12．有6名学生参加重庆一中校园歌手大赛，他们的成绩（单位：分）分别是10，8，7，10，8，9. 则这组数据的中位数是_____________分．13．如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BCA的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长是12 cm，则DE= cm．14．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P , 则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是．15．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且AC=24 cm ，BD=18 cm ．则菱形ABCD 的高DH=___________cm ．16．某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子，甲组每天能制造8张桌或10条凳子；乙组每天能制造9张桌子或12条凳子；丙组每天能制造7张桌子或11 条凳子；丁组每天能制造6张桌子或7条凳子．现在桌子和凳子要配套制造（每套为一张桌子和一条凳子）．问：21天中这4个小组最多．．可制造____________套桌凳．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．1702003219(2)|3|(1)()2π----+-+18．解方程组：⎩⎨⎧=-=+125y x y x19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩20．如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线,，AM ⊥BD ，CN ⊥BD ，垂足分别为M 、N ．求证：BM=DN ．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．21．某体育文化用品商店购进篮球和排球共30个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润660元．篮球排球进价（元/个） 150 120 售价（元/个）175140（1（2）销售8个篮球的利润与销售几个排球的利润相等？22．如图，一次函数y=kx ＋b 的图象经过点A （4，0），直线y =－3x +3与x 轴交于点B ，与y 轴交于点D ，且两直线交于点C （2，m ）.（1）求m 的值及一次函数的解析式；（2）求△ACD的面积.23．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．若工厂计划投入资金成本不超过．．．16万元．设生产A产品x件，总获利为y万元．．．．35万元，且获利不低于A种产品B种产品成本(万元/件) 2 5利润(万元/件) 1 3(1)求出y与x x(2)如何安排生产获利最大？并求出最大利润．24．如图，矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上任意一点，点P为线段AE中点，连接∠=∠．BP并延长交边AD于点F，点M为边CD上一点，连接FM，且12（1）若AD=2，DE=1，求AP的长；（2）求证：PB=PF＋FM．五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分， 26小题12分，共22分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．25．周末，张华骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速．．．前往乙地．张华离家2小时20分钟后，妈妈驾车从家出发沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（单位：千米）与小明离家时间x（单位：小时）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是张华骑车速度的3倍．（1）求张华和妈妈的速度分别是多少？（2）张华从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比张华早16分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．26．如图1，直线y x=与直线24y x=-+交于点A，点P是直线OA上一动点，作PQ∥x轴交直线24=-+于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为t．y x（1）求交点A的坐标；（2）求点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与△OAB重叠的面积S与t的函数关系式；（3）是否存在点Q，使△OCQ为等腰三角形，若存在，请直接写出．．．．点Q的坐标；若不存在，请说明理由．数学答案一、选择题二、填空题三、解答题17、解：原式=3+1-3-1+4 (5)=4 (6)18、解：由①+②得3x=6x=2 (3)把x=2带入①中，得2+y=5∴y=3 (5)∴原方程组的解为 (6)19、解：解不等式①得x-3+6≥2x+2x≤1 (2)解不等式②得1-3x+3＜8-xx＞-2 (4)∴原不等式组的解集为：-2＜x≤1 (5)注：数轴表示正确给1分。

重庆一中初2013级模拟数学试题

A 重庆一中初2013级模拟训练数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b a c b aa--，对称轴公式为2b x a=-。

一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.在10，0，-3，-6四个数中，最大的数是（） A. 10 B. 0 C. -3 D. -6 2.计算a a 23-的结果为（） A.1 B.a C. 3a D. 2a3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图，△ABC 是等边三角形，则=∠+∠21（）A. 60°B.90°C. 120°D.180°5.为了了解2011年参加重庆市市初中联招考试的63279名考生的数学平均成绩，有关部门抽取了其中的3200份试卷，对成绩作了分析，抽样估计全市平均分为96.9分，根据以上信息，以下说法正确的是（） A.以上通过普查（全面调查）的方式获取了全市的平均分 B.被抽取的3200名学生的数学成绩是总体的一个样本 C.63279名学生是总体 D.每名学生是总体的一个个体6．如图，A D 、是O ⊙上的两个点，B C 是直径，若D 35∠=°，则O A C ∠等于( ) A ．65° B ．35° C ．70° D ．55° 7．下列说法中正确．．的是( ) A ．随机事件发生的可能性是50% B ．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C ．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D ．若甲组数据的方差20.31S =甲，乙组数据的方差20.02S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定8.⊙O 的半径为5cm ，点P 与圆心O 的距离为4cm ，则点P 和⊙O 的位置关系为（） A.点P 在圆上 B. 点P 在圆内 C. 点P 在圆外 D.无法判断 9.不等式组⎩⎨⎧≤-->0242x x 的解集为（）A. 2->xB. 22<<-xC.2≤xD. 22≤<-x10.4月20日，重庆一中部分老师乘车前往巴川中学交流学习，车刚离开重庆一中时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站.经停车交费后，汽车进入通畅的城市道路，一会就顺利到达了巴川中学，在以上描述中，汽车行驶的路程s （千米）与所经历的时间t （小时）之间的大致函数图像是（）、⊙∠=°6题图ttttA. B. C. D.11.如下图，由小正方形依次排出以下图形，那么第9个图形中共有（）个小正方形A.36B. 81C. 45D.102 12.如图，对称轴为直线l 的抛物线c bx axy ++=2与坐标轴交于点A 、12==OC OA .则下列结论：①当0<x 时，y 随x 的增大而增大；②0124>++b a ；③58<b ；④02<+b a ，其中正确的结论有（）A. 1B. 2C. 3D.4 二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）13.2011年重庆市人均GDP 达到28000元，将数字28000用科学记数法表示为。

2013届重庆市重庆一中九年级上学期期中考试数学试卷

抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．计算63x x ÷的结果是（）A ．2xB ．3xC ．2xD ．3x2．将抛物线2(1)2y x =-+沿直角坐标平面先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到了抛物线的解析式为（）A. 2(2)4y x =-+ B. 24y x =+ C. 2(2)y x =- D. 2y x = 3．在△ ABC 中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA 的值是( )A ．513 B ．512 C ．513 D ．12134. 不等式112x -+＜-3的解集是（）A ．2x >B ．4x >C ．8x >D ．8x <5. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，若AD ：DB=2：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（）A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：25 6．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）7. 在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为1(1,)y 、21(,)2y 、3(3,)y -，函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（）.EDCBA第5题图第6题图A ．123y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y << 8. 已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：x… -1 0 1 3 … y…-3131…则方程2=0ax bx c ++的正根介于（）A. 3与4之间B. 2与3之间C. 1与2之间D. 0与1之间9. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，AB=1cm ，AD=3cm ，∠D=45°. 点Q 以2cm ／s 的速度从点D 开始沿DA （包括端点）运动，过点Q 作AD 的垂线交梯形的一边于点R.同时点P 以1cm ／s 的速度从点A 沿AB 、BC （包括端点）运动. 当点P 与点R 相遇时，点Q 与点P 即停止运动. 设点Q 与点P 运动的时间是x (s)，△PQR 的面积为y (㎝2) . 则能反映y (㎝2)与x (s)之间的函数图象是（）10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(-2，0 )、（x 1，0），且1<x 1<2，与y 轴正半轴的交点在(0，2)的下方，在原点的上方．下列结论：①420a b c -+=；②20a b -＜；③21a b ->-；④20a c +＜； ⑤b a ＞其中正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 11．分解因式：2416x -= ．12. 为迎战中考体育，我校初三学生常利用课余时间练习跳绳. 某班6位同学一分钟跳绳的个数分别是：190、185、193、186、188、190，则这组数据的中位数是________________. 13．抛物线243y ax x a =-+-的图象的最低点在x 轴上，则a 的值为；14．如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A 12的坐标为．第9题图A DCBRQP Ox21-2-121O第10题图15．在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点A （-2，2）、B （3，2）构成直角三角形的概率是． 16. 甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了32元. 甲、乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，乙、丙两人花费的差额是7元，甲、丙两人花费的差额是12元，则甲花费了元.三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：42011()12(12)2tan 602-︒-+++--18．解分式方程：1412124x x x--=--19. 求抛物线(21)(25)y x x =-+-的对称轴和顶点坐标.20. 已知如图，△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，tanA=12，BD=3，AC=10. 求sinCDCBA四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：224431(1)12x x x x x x x -+÷-+++++，其中x 为方程2+210x x -=的解.22．为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：很好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了__________名同学，其中a = ，b = ；（2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；（3）为了共同进步，老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23. 如图，已知抛物线21y ax bx c =++的顶点坐标为（2，1），且经过点B 5324（，），抛物线对称轴左侧与x 轴交于点A ，与y 轴相交于点C . （1）求抛物线解析式1y 和直线BC 的解析式2y ；（2）连结AB 、AC ，求△ABC 的面积.（3）根据图象直接写出12y y ＜时自变量x 的取值范围．y24. 已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连结AE.求证：（1）EA平分∠DEF；（2）EC+EG+GC=2AB.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题l0分，第26小题l2分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）满足一次函数关系．而市场价格q （元／千克）与天数x （天）之间满足0.25q x =-+（17x ≤≤且x 为整数）．（1）求销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）之间的函数关系式；（2）第几天的销售额最大? 并求这个最大值及当天价格和销售量；（3）由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8%a （10a 0＜＜），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5%a . 同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉. 每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a %的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a 的整数值. （6 2.4≈，8 2.8≈，17413.4≈）26. 如图，已知直线112y x =-+交坐标轴于A 、B 两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD ，过A 、D 、C 作抛物线1L . （1）请直接写出点C 、D 的坐标；（2）求抛物线1L 的解析式；（3）若正方形以每秒5个长度单位的速度沿射线AB 下滑，直至顶点D 落在x 轴上时停止. 设正方形在运动过程中落在x 轴下方部分的面积为S. 求S 关于滑行时间t 的函数关系式.（4）在（3）的条件下，抛物线1L 与正方形一起平移，同时停止，得到抛物线2L . 两抛物线的顶点分别为M 、N ，点 P 是x 轴上一动点，点Q 是抛物线1L 上一动点，是否存在这样的点P 、Q ，使得以M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.重庆一中初2013级12—13学年度上期半期考试数学答案三、解答题（共24分）17.解：原式=1423123-+++-……………………………………5分 =4………… …………………………6分18.解：原方程变为：1211212x x x-+=-- 去分母，得：1212x x -+-= ………………………………4分0x = ……………………………………5分经检验，0x =为原分式方程的根…………………………………6分 19.解 2(485)yx x =---24(2)5x x =--+24(1)9x =--+ ………… 4分对称轴为：直线1x = …………………………………5分顶点坐标为： 1（,9）…………………………………6分四、解答题（共40分）21.解：原式=22(2)(4)1(1)12x x x x x x ---÷++++………………………………3分2211(1)(2)(2)2x x x x x x x -+=-⋅+++-+（）==21(2)2x x x x --+++ ……………………6分 =222x x+ …………………………………………8分 ∵2+210x x -=∴2+21x x =则原式=2 …………………………10分则2332y x =- …………………………4分（2）对于2143y x x =-+-，当0y =时，121,3x x ==，∴A(1，0)设直线BC 与x 轴相交于D 对于2332y x =-，当0y =时，2x =，∴D(2，0) ………… 6分则 1111315131222248ABC ACD ABD C B S S S AD y AD y ∆∆∆=+=⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅=……………8分（3）由图得，当0x ＜或52x ＞时，12y y ＜ …………………………10分24.证明（1）∵四边形ABCD 是正方形∴DC ∥AB ，∠BAD =90° ∴∠DEA=∠1又由折叠知，PA=PE ，∠PEF=∠PAB=90°∴∠2=∠3，则∠PEF-∠3=∠PAB-∠2654321ABCDEFGPQ H即∠1=∠4∴∠DEA=∠4即EA 平分∠DEF ………4分（2）在EG 上截取EH ，使得EH=ED ，连结AH 、AG 则△ADE ≌△AHE （SAS ） ∴AD=AH ，∠D=∠5∵四边形ABCD 是正方形∴∠D=∠B=90°，AB=BC=CD=DA∴AH=AB ，且∠5=∠B=90°，则∠6=90°在Rt △AHG 和Rt △ABG 中AH ABAG AG =⎧⎨=⎩∴Rt △AHG ≌Rt △ABG(HL)∴HG=BG∴EG=EH+HG=DE+BG∴EC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB. (10)此时0.2554q =-⨯+=，100515502050p =⨯+=∴第5天的销售额最大，最大值为8200元，当天价格为4元／千克，销售量2050千克.……………………………………5分（3）由题，一瓶橘子罐头含果肉450010000.246⨯÷=+（千克）则 ()()41000.674(18%)205015% 3.5120%1435000.2a a a ⨯⨯-⨯++⨯+= (8)分设%a t =，则原方程整理变为： 21604830t t -+= ………8分解得：6640t ±=则10.09t ≈，20.21t ≈19a ∴≈， 221a ≈ ＞10（舍去）∴a 的整数值为9. ……………………10分 26.解：(1)C(3，2)、D （1，3） ………………………………2分(2)易知A （0，1），设抛物线1L 的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，则有13932c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得561761a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩则2517166y x x =-++ ………………………………4分1555()(1)52424S PE QF EF t t t =+⋅=-+⋅=-………6分 ③ 当2t <≤3时，如图③，Rt △HQP 中， 1tan tan 2HQP QBF ∠=∠=， GHQFEBOA 图①则222(355)51525(5)4424HPQEFGHtS S S t t-=-=-=-+-△正方形………8分（4）存在.424376943+769(7,0)(,0)(,0)(,0)51010P---或或或………12分。

重庆一中初2013级2011-2012学年(上)期末数学试题

第5题一中初2013级11—12学年度上期期末考试数学试卷 2012.01.12（本卷共三个大题满分150分考试时间120分钟）一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．在下列各式中，正确的是（）A ．36=±6B ．55-=-C ．3001.0=0.1D ．81161= 2．由8>ax 可得ax 8<，则a 应满足（） A ．0>a B ．0≥a C ．0<aD ．0≤a3．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解, 那么a 的值是( )A ．1B ．3C ．－3D ．－14．某车间对一个生产小组的零件进行随机检查，在5天中，这个小组每天出的次品为：(单位：个)0，2，0，2，3，那么在这5天中，该生产小组生产零件所出的次品数的( ). A ．平均数是2 B ．众数是3C ．中位数是2D ．中位数和众数相等 5．如图，等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC 的周长是（） A ．3 B ．12 C ．15 D ．196. 一个三角形的一边长是(x+3)cm ，这边上的高是5cm ，它的面积不大于20cm 2，则（）.A ．x ＞5B ．-3 ＜ x ≤5C ．x ≥ -3D ．x ≤5 7．已知一次函数y kx b =+中0k b ⋅>，且y 随x 的增大而增大，则该函数图象经过（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限第8题第10题8.在菱形ABCD中，DE⊥AB，∠A=60°，BE=2，则菱形ABCD的面积为（）A．8 B．34C．38 D．3129．如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到点D为止，在这个过程中，△APD的面积S随时间t10．如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB =1cm，过B作BG∥AC，过A 作AE∥CG，且∠ACG：∠G =5:1，以下结论：①AE=3cm；②四边形AEGC是菱形；③S △BDC=S△AEC；④ CE =21cm ；⑤△CFE为等腰三角形，其中正确的有（）A．①③⑤ B．②③⑤C．②④⑤ D．①②④二、细心填一填：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

重庆一中初二11—12学年(上)半期考试(数学)(有答案)

重庆一中初20XX 级11 —12学年度上期半期考试数学试卷（时间120分钟满分150分）亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人。

只要心境平静，细心、认真地阅读、思考，你就会感到成功离你并不远。

一切都在你掌握之中，请相信自己!、选择题：（本大题10个小题，每小题 4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中。

题号12345678910答案1 •下列各数是无理数的是（）7.四边形ABCD 四个内角度数之比是7：5：5：722 7B • 3832 D • 0.4 14414414 •… 不是中心对称图形的是（）e0 !ABC D3.下列计算正确的是（)A . ： 5 -、3 二，2B . . 3 - 一二 2 =3-二 C. .15=3.5 D. .5 .3=』15F 列运动属于旋转的是（ A .在公路上行驶的汽车C .气球升空的运动5.在二元一次方程 x+3y=1的解中，当B .钟表的钟摆的摆动D . 一个图形沿某直线对折的过程 y 的值是（x=2时，对应的 C.1 D.46.如图，四边形 ABCD 中, 已知AB//CD ,要判断四边形 ABCD是平行四边形，还需要添加条件A. • A D =180° .AD=BC C. • A B =180°，则四边形ABCD t （2•下列几个图形是国际通用的交通标志，其中)4.第6题图BCA.平行四边形B. 梯形C. 等腰梯形D. 直角梯形&正三角形绕它的中心至少要旋转度（）后与自身重合A . 60°B . 120°C. 240°D . 360°9•下图是用火柴棍摆成的边长分别是1, 2, 3根火柴棍时的正方形•那么当边长为 n根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（）10•已知：平行四边形 ABCD^，对角线 AC BD 相交于点O, BD=2AD E, F , G 分别是OCOD AB 的中点.下列结论：①EG=EF ②厶 EFG^^ GBE ③ FB 平分/ EFG④EA 平分/ GEF ⑤四边形BEFG 是菱形• 其中正确的是（） A.①②③ B .②③④ C.③④⑤D.①②④、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在表格中。

重庆一中初2013级初三上期半期考试数学答案

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重庆一中初 2013 级 12—13 学年度上期半期考试数学答案
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）题号答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
B
D
C
D
12. 189 ； 15.
C
D
13. 4
A
A
C
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11. 4( x 2)( x 2) ； 14. （5，12）；三、解答题（共 24 分） 17.解：原式= 1 4 2 3 1 2 3 ……………………………………5 分 …………………………6 分 1 x 2 18.解：原方程变为： 1 1 2x 1 2x 去分母，得： 1 2 x 1 x 2 ………………………………4 分 ……………………………………5 分 x0 经检验， x 0 为原分式方程的根…………………………………6 分 19.解 = 4 …………
( x 2)2 ( x 2 4) 1 ………………………………3 分 x( x 1) x 1 x2
=
2 （x 2） x 1 1 x( x 1) ( x 2)( x 2) x 2
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D
3
E
4 5 6
C H G F
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P
2
Q
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∴∠DEA=∠1 又由折叠知，PA=PE，∠PEF=∠PAB=90° ∴∠2=∠3，则∠PEF-∠3=∠PAB-∠2 即∠1=∠4 ∴∠DEA=∠4 即 EA 平分∠DEF ………4 分（2）在 EG 上截取 EH，使得 EH=ED，连结 AH、AG 则△ADE≌△AHE（SAS） ∴AD=AH，∠D=∠5 ∵四边形 ABCD 是正方形 ∴∠D=∠B=90°，AB=BC=CD=DA ∴AH=AB，且∠5=∠B=90°，则∠6=90° 在 Rt△AHG 和 Rt△ABG 中 ∴HG=BG ∴EG=EH+HG=DE+BG ∴EC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB. 五、解答题（共 22 分） 25.解：（1）设 p kx （由题得 b k 0） ………………10

重庆一中初三上期数学

〔7题图〕重庆一中初2013级12—13学年度上期期末考试数学试卷 2013.1〔全卷共五个大题26小题，总分值150分，考试时间120分钟〕一、选择题〔本大题10个小题，每题4分，共40分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1．在3,0,3,3-四个数中，最小的数是〔〕A. 3B. 0C. 3 D .-3 2．以下运算正确的选项是〔〕A ．224a a a +=B ．22()ab ab = C ．236()a a = D ．22a a a ⋅=3. 确定一次函数y x b =+的图像经过一、二、三象限，那么b 的值可以是〔〕A.-2 B.-1 C.0 D.24．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，那么∠E 等于〔〕Ａ．20° Ｂ．30° C ．35° Ｄ．40°5．以下图是由5个一样的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是〔〕A B C D 6. 以下说法正确的选项是〔〕 A ．随机事务发生的可能性是50%B ．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C ．为了解某市5万名学生中考数学成果，可以从中抽取10名学生作为样本D ．假设甲组数据的方差20.31S =甲，乙组数据的方差20.02S =乙，那么乙组数据比甲组数据稳定7.如图，⊙O 的直径CD=20，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于M ，OM ：OD=3：5．那么AB 的长是〔〕 A ．8B ．12C ．16D ．218．以下图形都是由同样大小的矩形按必需的规律组成，其中第①个图形中一共有6个矩形，A C BDE〔4题图〕24cm〔14题图〕 ……图①图②图③图④第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为〔〕A ．38B ．41C ．44D ．489．如图，确定A 、B 是反比例函数ky x=(k >0,x >0)图象上的两点，BC ∥x 轴,交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 启程，沿O→A→B→C 〔图中“→”所示路途〕匀速运动，终点为C ．过 P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ，设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动时间为t ，那么S 关于t 的函数图象大致为〔〕10．如下图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,2)-和(1,0)，以下结论中：①0abc >；②20a b +<；③221(2)2a cb +<④1a >； ⑤32ac +<；其中正确的结论有〔〕个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题〔本大题6个小题，每题4分，共24分〕在每题中，请将答案填在答题卡相应位置的横线上．11. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示为 m. 12．分解因式：3221218x x x -+=13．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，假设130A ∠=︒，那么1234∠+∠+∠+∠=________．14. 小明用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如下图的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽视不计)，假如做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是 2cm ．〔13题图〕32O 15．确定平面直角坐标系内A 、B 两点的坐标分别为)0,0(A 和(2,2)B ，现有四张正面分别标有数字－2，0，2 ，4的不透亮卡片，它们除数字不同外其余全部一样．现将它们反面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x ，将卡片放回后再从中任取一张，将该卡片上的数字记为y ，记P 点的坐标为(,)P x y ，那么以P 、A 、B 三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为．16．一小船由A 港到B 港顺流需行9小时，由B 港到A 港逆流需行12小时.一天，小船从早晨6点30分从A 港启程顺流行至B 港时，发觉一救生圈在途中掉落在水中，就立刻返回找寻，2小时后找到救生圈，那么救生圈掉入水中的时间为三、解答题〔本大题4个小题，每题6分，共24分〕解答时每题必需给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：01112013)()3tan 302----+-+18．解不等式521163x x ++-<，并把它的解集在数轴上表示出来．19．如图，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ．求证：AD ＝AE ．ABDC20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，4BD =，AD BC =，3sin 5CAD ∠=，求ABC ∆的面积四、解答题〔本大题4个小题，每题10分，共40分〕解答时每题必需给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：24)2122(+-÷+--x x x x ，其中x 满足方程123x x =+．22. 确定一次函数b kx y +=及双曲线xy 4=在第一象限交于A 、Ｂ两点，A 点横坐标为1，B 点横坐标为４.(1)求一次函数的解析式； (2)依据图象指出不等式xb kx 4>+的解集； (3)点E 是x 轴正半轴上一点，过E 点作x 轴的垂线分别交直线和双曲线于C 、D 两点，确定△OCD 的面积为1, 求点E 的坐标.23．为了充分展示我校学生的精神风貌，加快学生成长成才的步伐，引导和激励广袤学生刻苦学习，学校为了鼓舞其中表现突出的同学，每周进展“校内之星”评比活动．初2014级对本年级上学期这五周的获奖人数进展了统计，并制成了如下不完整的折线统计图．〔1〕确定该年级这五周获选“校内之星”的平均人数为5人，求该年级这五周获选“校内之星”人数的中位数，并将折线统计图补充完整．〔2〕该年级第五周评出的４位“校内之星”中男女同学各有2人，校播送站小记者打算从中随机选出2位同学进展采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率．24. 如图，正方形ABCD 中，M 为AD 边上的一点，连接BM ，过点C 作CN//BM ，交AD 的延长线于点N ，在CN 上截取CE=BC ，连接BE 交CD 于F ，〔1〕假设60AMB ∠=︒，23CE =，求DF 的长度；〔2〕求证：BM=DN+CF0 1 2 3 4 5 6 第一周周数人数7 其次周第三周第四周第五周25.某大型生活超市销售一种进口奶粉A ，从去年1至7月，这种奶粉的进价一路攀升，每罐A 奶粉的进价1y 及月份x 〔17x ≤≤，且x 为整数〕，之间的函数关系式如下表：随着我国对一些国家进出口关税的调整，该奶粉的进价涨势趋缓，在8至12月份每罐奶粉 A 的进价2y 及月份x 〔812x ≤≤，且x 为整数〕之间存在如以下图所示的变更趋势. 〔1〕请视察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关学问分别干脆写出1y 及x 和2y 及x 的函数关系式.〔2〕假设去年该奶粉的售价为每罐360元，且销售该奶粉每月必需支出〔除进价外〕的固定支出为4000元，确定该奶粉在1月至7月的销量1p 〔罐〕及月份x 满足：130240p x =+； 8月至12月的销量2p 〔罐〕及月份x 满足：230750p x =-+；那么该奶粉在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.〔3〕今年1月到4月，受到国际方面因素的影响，该进口奶粉的进价进展调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出〔除进价外〕增加了15%，确定该进口奶粉的售价在去年的根底上提高了%m 〔m <100〕，及此同时每月的销量均在去年12月的根底上削减了0.2%m ，这样销售下去要使今年1至4月的总利润为122000元，试求出m 的值.〔m 取整数值〕〔参考数据：2532809,= 2542916=， 2553025=，2563136=〕备用图图2图126．确定，Rt ABC ∆和Rt ADE ∆中，90ABC ADE ∠=∠=︒,30CAB ∠=︒,60DAE ∠=︒, AD=3，AB=3，且AB ，AD 在同始终线上，把图1中的ADE ∆沿射线AB 平移，记平移中的ADE ∆为'A DE ∆〔如图2〕，且当点D 及点B 重合时停顿运动，设平移的距离为x ．〔1〕当顶点E 恰好移动到边AC 上时，求此时对应的x 值；〔2〕在平移过程中，设'A DE ∆及Rt ABC ∆重叠局部的面积为S ，请干脆写出S 及x 之间的函数关系式以及相应的自变量x 的取值范围；〔3〕过点C 作CF//AE 交AB 的延长线于点F ，点M 为直线BC 上一动点，连接FM ，得到MCF ∆，将MCF ∆绕点C 逆时针旋转60︒，得到''M CF ∆〔M 的对应点为'M ，F 的对应点为'F 〕，问'FMM ∆3？假设能，请求'AM 的长度，假设不能，请说明理由．命题人：刘毅审题人：李兰重庆一中初2013级12—13学年度上期期末考试数学答案一．选择题〔每题4分，共40分〕二、填空题〔每题4分，共24分〕11.79.410-⨯； 12.22(3)x x - ； 13.310︒ 14.240π； 15. 38； 16. 13点30分三、解答题〔共24分〕17.解：原式=11323---+5分=5-+ …………………………6分18.解：去分母，得：522(1)6x x +-+<………………………………3分去括号，得：52226x x +--< ………………………………4分2x < ……………………………………5分图略 …………………………………6分19. 解：∵AB AC =,点D 是BC 的中点 ∴∠ADB=90°…………………………2分又AE ⊥BE ∴∠ADB=∠E=90° …………………………3分∵AB 平分∠DAE ∴EAB DAB ∠=∠又AB=AB ∴ABE ABD ∆≅∆ …………………………5分 ∴AE=AD …………………………6分20. 解：设AD BC x ==，∴4CD x =-在Rt △ACD 中，sin ∠CAD=CD AD ∴345x x-= ∴10x = ∴10AD BC ==，CD=6 …………………………4分∴8AC ==∴1810402ABC S ∆=⨯⨯=………………………………………………6分四、解答题〔共40分〕21. 解:原式24122()224x x x x x -+=-⋅++-………………………………3分 216224x x x x-+=⋅+-(4)(4)22(4)x x x x x +-+=⋅+--4x =-- ………………………………7分∵123x x =+ ∴32x x += ∴3x = ……………8分经检验:3x =是原方程的解. ……………9分 ∴当3x =时,原式347=--=-. …………………10分22．解：(1)设A(1,a),B(4,b) ∵A ，B 都在双曲线4x=上 ∴4a = ，1b = ∴A(1,4) B(4,1)现将A ，B 代入到y=kx+b 中得：k b 4k 1 4k b 1b 5⎧⎧+==-⎨⎨+==⎩⎩ ∴直线AB 的解析式为：5y x =-+ ......3分 (2)14x <<或0x < ......5分 (3)∵∆=⋅=COD 1S CD OE 12设(,0)E a ,0a > 那么5C y a =-+ ；4D y a= ∴14(5)12a a a -+-⋅= 化简得：2560a a -+= ∴ 2a =或3a =∴1(2,0)E 2(3,0)E ......10分23．解：〔1〕设该年级第三周的获奖人数为x 人．那么554665=++++x ．解得4x =． …………………2分∴该年级这五周获选“校内之星”人数的中位数为5人．………3分补图如下：1 2 3 4 5 6周数人数 7………4分〔2〕设1A 、2A 为男同学，1B 、2B 为女同学．画树状图如下：或列表：……………8分所以，所选两位同学恰好是1男1女的概率为32128==P ． ………10分 24、〔1〕∵CE=BC ∴12∠=∠ //CN BM ∴23∠=∠ ∴11133022MBC AMB ∠=∠=∠=∠=︒ 在Rt △ACF 中，tan ∠1=CFBC∴32323CF =⨯= 又23BC BE CD === ∴232DF CD CF =-=- ………5分〔2〕过点C 作CG BE ⊥交AD 于点H,14∠=∠， BC=CD ，90BCF CDH ∠=∠=︒ ∴BCF CDH ∆≅∆ ∴CF HD =904CHN ∠=︒-∠ 902901904ECG ∠=︒-∠=︒-∠=︒-∠ ∴CHN ECG ∠=∠ ∴CN HN = 又易证四边形MBCN 为平行四边形∴BM CN HN DN HD DN CF ===+=+ ………10分五、解答题〔共22分〕25.〔1〕1y =10x +220．…………1分 y =5x +255．…………2分1A 2A 1B 2B 1A〔1A ，2A 〕〔1A ，1B 〕〔1A ，2B 〕 2A 〔2A ，1A 〕〔2A ，1B 〕〔2A ，2B 〕 1B 〔1B ，1A 〕〔1B ，2A 〕〔1B ，2B 〕 2B 〔2B ，1A 〕〔2B ，2A 〕〔2B ，1B 〕A 1A 2B 1 B 2A 2 A 1B 1 B 2 B 1 A 1 A 2 B 2 B 2 A 1 A 2 B 1〔2〕设：利润为W 元．当1≤x ≤7时，W 1x x =--⋅+-(36010220)(30240)4000 x x =-++2300180029600b a -=-=-180032600． ∴当x =3时，W 1有最大值，max W ＝32300 ． …………4分当8≤x ≤12时，W 2x x =---+-(3605255)(30750)4000=150x 2-6900x +74750． ∵b a --=-=6900232300，又23x <， ∴W 2随x 增大而减小，∴x =8时，W 2有最大值，max W =29150．∴在第3月时，可获最大利润32300．…………………………………………………6分〔3〕⨯+-+⋅-⨯+--⨯+4[360(1m%)(31515)](3012750)(10.2m%)44000(115%)＝122000令m %=t ，原方程化为 t+--=1(112t)(1)305．整理得-+=212t 59t 100 ∴t ±±=≈5959552424．t t ==≈==124111416.7%,475%24624． ∴1m≈17， 2m =475(舍)． ∴m =17．……………10分 26、解：〔1〕312x ==〔2〕03x ≤≤，2S x =3x <≤2S x =-12x <≤，2(18242S x x =-++-123x <≤，2182S x x =-+- 〔3〕①设'CM CM x =='''FCM FMM FCM MCM S S S S ∆∆∆∆=--=211224x x x ⋅⋅= 化简得：2440x x -+= ∴2x = ∴'12AM =-②设'CM CM x =='''FCM FMM MCMFCM S S S S ∆∆∆∆=+-= 21122xx x ⋅-⋅=化简得：2440x x --= ∴2x =± ∴'12(210AM =-+=-③设'CM CM x =='''FCM FMM MCM FCM S S S S ∆∆∆∆=+-=211422x x x +⋅⋅=化简得：2440x x +-= ∴2x =-± ∴2x =-+∴'12(210AM =+-+=+∴'AM 的值为10或10- 10+ ……………12分。