2017年9月5日圆简单题目资料

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圆2017中考试题精选(供参考)

一、圆的有关概念 1. （2017海南第18题）如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN 长的最大值是．2. （2017年湖北省宜昌市第11题）如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（）A ．B ． C. D ．二、垂径定理1.（2017贵州黔东南州）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，∠A=15°，半径为2，则弦CD 的长为（）A ．2B ．﹣1C ．2D ．42.（2017四川泸州第6题）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ．若AB=8，AE=1，则弦CD 的长是（）A.7B.27 C ．6 D ．83．（2017四川省乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB 、CD 与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A ．2米B ．2.5米C ．2.4米D ．2.1米4.（2017新疆建设兵团第9题）如图，⊙O 的半径OD 垂直于弦AB ，垂足为点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接BE ，CE ．若AB=8，CD=2，则△BCE 的面积为（）A ．12B ．15C ．16D ．18ABCD O AC BAD ∠AB AD =BC CD =AB AD =BCA DCA ∠=∠5. （2017广东广州第9题）如图5，在O 中，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为E ，连接0,,20CO AD BAD ∠=，则下列说法中正确的是（）A ．2AD OB = B ．CE EO = C. 040OCE ∠=D ．2BOC BAD ∠=∠6．（2017四川省广安市）如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB =，BD =5，则OH 的长度为（） A ．B ．C ．D ． 7. （2017内蒙古呼和浩特第7题）如图，是的直径，弦，垂足为，若，，则的周长为（）A ．B ．C ．D ． 8. （2017青海西宁第8题）如图，是的直径，弦交于点，，.则的长为（）A ．B ． C. D ．89. （2017湖北孝感）已知半径为的中，弦，弦，则的度数为．三、圆周角 1. （2017河池第8题）如图，⊙的直径垂直于弦，则的大小是（） 453265167CD O AB CD ⊥M 12AB =:5:8OM MD =O 26π13π965π39105πAB O CD AB P 2,6AP BP ==030APC ∠=CD 15252152O 2AC =22AD =COD ∠O AB36,=∠CAB CD BCD∠A ．B ． C. D ． 2. （2017黑龙江齐齐哈尔）如图，是的切线，切点为，是的直径，交于点，连接，若，则的度数为．3. （2017海南第12题）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AC ∥OB ，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A ．25°B ．50°C ．60°D ．80°4.（2017广西贵港第9题）如图，,,,A B C D 是O 上的四个点，B 是AC 的中点，M 是半径OD 上任意一点，若40BDC ∠= ，则AMB ∠的度数不可能是（）A ．45B ．60 C. 75 D ．855. （2017年湖北省黄冈市）已知：如图，在中，，则的度数为（） A ． 30° B ． 35° C. 45° D ．70°6. （2017湖北咸宁第7题）如图，⊙的半径为，四边形内接于⊙，连接,若，则的长为（） A ． B ． C. D ． 7. （2017哈尔滨第7题）如图，中，弦，相交于点，，，则的大小是( )A. B. C. D.18 36 5472AC O C BC O AB O D OD 50A ∠=︒COD ∠O 3ABCD O OD OB ,BCD BOD ∠=∠⋂BD ππ23π2π3O ⊙AB CD P 42A ∠°77APD ∠°B ∠43°35°34°44°8.(2017福建)如图，是的直径，是上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与互余的角是（）A ．B ．C ．D ．9．（2017年贵州省毕节）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ACD=30°，则∠BAD 为（）A ．30°B ．50°C ．60°D ．70°10.（2017甘肃庆阳第14题）如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=32°，则∠C= °．11. （2017年山东省泰安市第12题）如图，内接于，若，则等于（）A ．B ． C. D ．12. （2017年山东省潍坊市第10题）如图，四边形为⊙的内接四边形.延长与相交于点,,垂足为,连接,，则的度数为（）.A.50°B.60°C.80°D.85°13.（2017江苏盐城第14题）如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，点C 在上，点D 在上，若∠ACB=70°，则∠ADB= °．14. （2017年湖北省荆州市第16题）如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D 是圆上异于A 、B 、C 的另一点，则∠ADC 的度数是____________.AB O ,C D O AB ACD∠ADC ∠ABD ∠BAC ∠BAD ∠ABC ∆O A α∠=OBC ∠1802α-2α90α+90α-ABCD O AB DC G CD AO ⊥E BD ︒=∠50GBC DBC ∠AmB AB15. （2017年山东省泰安市第17题）如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则等于（）A ．B ． C. D ．16.（2017四川宜宾第17题）如图，等腰△ABC 内接于⊙O ，已知AB=AC ，∠ABC=30°，BD 是⊙O 的直径，如果CD=433，则AD= ． 17. （2017山东青岛第6题）如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 在⊙O 上，若∠AED ＝20°，则∠BCD 的度数为（）A 、100°B 、110°C 、115°D 、120°18．（2017年湖北省十堰市第14题）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O 于D ．若AC=6，BD=5，则BC 的长为．19．（2017年山东省东营市第14题）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，D 为半圆上一点，AC ∥OD ，AD 与OC 交于点E ，连结CD 、BD ，给出以下三个结论：①OD 平分∠COB ；②BD=CD ；③CD 2=CE.CO ，其中正确结论的序号是．ABCD AB O C AD M 55ABC ∠=ACD ∠20354055220. （2017年湖南省岳阳市第16题）如右图，为等腰的外接圆，直径，为弧上任意一点（不与，重合），直线交延长线于点，在点处切线交于点，下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号） ①若，则弧的长为； ②若，则平分；③若，则； ④无论点在弧上的位置如何变化，为定值．21. (2017天津第21题)已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.22. （2017江苏苏州第27题）（本题满分10分）如图，已知C ∆AB 内接于O ，AB 是直径，点D 在O 上，D//C O B ，过点D 作D E ⊥AB ，垂足为E ，连接CD 交OE 边于点F ．O C ∆AB 12AB =P C B B C C P AB Q O P D P Q B D 30∠PAB =BP πD//C P B AP C ∠AB D PB =B D 63P =P C B C CQ P⋅（1）求证：D∆OE∽C∆AB；（2）求证：DF D∠O=∠B E；（3）连接CO，设D∆OE的面积为1S，四边形C DB O的面积为2S，若1227SS=，求sin A的值．23. （2017浙江台州第22题）如图，已知等腰直角三角形，点是斜边上一点（不与重合），是的外接圆⊙的直径.（1）求证：是等腰直角三角形；（2）若⊙的直径为2，求的值.四、和园有关的位置关系1、三角形和园1.（2017湖北武汉第9题）已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（）A．32B．32C．3 D．232.（2017湖北武汉第21题）如图，ABC∆内接于O，,AB AC CO=的延长线交AB于点D．ABC P BC,B CPE ABP∆OAPE∆O22PC PB+（1）求证AO 平分BAC ∠；（2）若36,sin 5BC BAC =∠=，求AC 和CD 的长． 3. （2017广东广州第6题）如图3，O 是ABC ∆的内切圆，则点O 是ABC ∆的（）图3A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三角形平分线的交点C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点4. （2017山东临沂第23题）如图，BAC ∠的平分线交ABC 的外接圆于点D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E .（1）求证：DE DB =；（2）若90BAC ∠=︒，4BD =，求ABC 外接圆的半径.5. (2017山东滨州第23题)（本小题满分10分）如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交△ABC 的外接圆⊙O 于点D ；连接BD ，过点D 作直线DM ，使∠BDM ＝∠DA C ．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF·D A．6. （2017广西百色第25题）已知的内切圆与分别相切于点，若，如图1.(1)判断的形状，并证明你的结论；(2)设与相交于点，如图2，求的长.2、四边形和园7．（2017广东省）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）A．130°B．100°C．65°D．50°3、直线和圆1. (2017山东日照第9题)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（）ABC O,,AB BC AC,,D E F EF DE= ABCAE DF M24,AF FC==AMA ．B ．C ．5D ．2.（2017贵州如故经9题）如图，⊙O 的直径AB=4，BC 切⊙O 于点B ，OC 平行于弦AD ，OC=5，则AD 的长为（）A ． 65B ．85C ．75D ．235 3.（2017四川自贡第10题）AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点C ；连接BC ，若∠P=40°，则∠B 等于（）A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°4.（2017江苏无锡第9题）如图，菱形ABCD 的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，AO=10，则⊙O 的半径长等于（）A ．5B ．6C ．2D ．35.（2017浙江衢州第15题）如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心A 的坐标为（-1，0），半径为1，点P 为直线上的动点，过点P 作⊙A 的切线，切点为Q ，则切线长PQ 的最小值是__________6. （2017浙江湖州第15题）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半52343+-=x y 30∠AOB =OA 1O 1O OB 1O A 2O 2O 21O O OB 2O A 3O 3O 32O O OB ⋅⋅⋅9O A 10O 10O 109O O OB 1O 110O径长是．7. （2017江苏徐州第16题）如图，与⊙相切于点，线段与弦垂直，垂足为，则．3．（2017年贵州省黔东南州第21题）如图，已知直线PT 与⊙O 相切于点T ，直线PO 与⊙O 相交于A ，B 两点．（1）求证：PT 2=PA •PB ；（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积．8．（2017四川省南充市）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，E 为BC 的中点，连接DE 并延长交AC 的延长线于点F ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若CF =2，DF =4，求⊙O 直径的长．9．（2017浙江省丽水市）如图，在Rt △ABC 中，∠C =Rt ∠，以BC 为直径的⊙O交AB 于点D ，切线DE 交AC 于点E ．（1）求证：∠A =∠ADE ；（2）若AD =16，DE =10，求BC 的长．10．（2017四川省广安市）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD 与直径AB 相交于点AB O B OA BC ,2D AB BC ==AOB ∠=F ．点E 在⊙O 外，做直线AE ，且∠EAC =∠D ．（1）求证：直线AE 是⊙O 的切线．（2）若∠BAC =30°，BC =4，cos ∠BAD =，CF =，求BF 的长．11．（2017四川省绵阳市）如图，已知AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，与AC 平行的圆O 的一条切线交CD 的延长线于点M ，交AB 的延长线于点E ，切点为F ，连接AF 交CD 于点N ．（1）求证：CA =CN ；（2）连接DF ，若cos ∠DFA =，AN =，求圆O 的直径的长度．12．（2017山东省枣庄市）如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F ．（1）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若BD =，BF =2，求阴影部分的面积（结果保留π）．13. （2017年山东省潍坊市第22题）（本题满分8分）如图，为半圆的直径，是⊙的一条弦，为的中点，作,交的延长线于点,连接.（1）求证：为半圆的切线；（2）若，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）341034521023AB O AC O D BC AC DE ⊥B F DA EF O 36==DF DA14. （2017年湖北省黄冈市第20题）已知：如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分. 求证：（1）是的切线；（2）．15．（2017湖北省襄阳市）如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上的两点，∠BAC =∠DAC ，过点C 做直线EF ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，连接BC ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若DE =1，BC =2，求劣弧的长l ．16. （2017郴州第23题）如图，是的弦，切于点垂足为是的半径，且.（1）求证：平分；（2）若点是优弧上一点，且，求扇形的面积（计算结果保留）17. （2017湖南常德第22题）如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于C ，BE ∥CO ．（1）求证：BC 是∠ABE 的平分线；（2）若DC =8，⊙O 的半径OA =6，求CE 的长． BC AB O BC O ,B AD BC ⊥,D OA O 3OA =AB OAD ∠E AEB 060AEB ∠=OAB π18.（2017浙江衢州第19题）如图，AB 为半圆O 的直径，C 为BA 延长线上一点，CD 切半圆O 于点D 。

一级计算机基础及MS+Office真题2017年09月(5)

一级计算机基础及MS Office真题2017年09月(5)一、选择题1、计算机指令主要存放在______。

A．CPU B．内存 C．硬盘 D．键盘2、在微机的硬件设备中，有一种设备在程序设计中既可以当做输出设备，又可以当做输入设备，这种设备是______。

A．绘图仪 B．扫描仪C．手写笔 D．磁盘驱动器3、ROM中的信息是______。

A．由生产厂家预先写入的B．在安装系统时写入的C．根据用户需求不同，由用户随时写入的D．由程序临时存入的4、“32位微型计算机”中的32，是指下列技术指标中的______。

A．CPU功耗 B．CPU字长C．CPU主频 D．CPU型号5、计算机网络的目标是实现______。

A．数据处理B．文献检索C．资源共享和信息传输D．信息传输6、显示器的主要技术指标之一是______。

A．分辨率 B．亮度 C．彩色 D．对比度7、计算机操作系统的主要功能是______。

A．管理计算机系统的软硬件资源，以充分发挥计算机资源的效率，并为其它软件提供良好的运行环境B．把高级程序设计语言和汇编语言编写的程序翻译到计算机硬件可以直接执行的目标程序，为用户提供良好的软件开发环境C．对各类计算机文件进行有效的管理，并提交计算机硬件高效处理D．为用户提供方便地操作和使用计算机8、用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是______。

A．运算器 B．鼠标器 C．控制器 D．存储器9、在微机中，I/O设备是指______。

A．控制设备 B．输入输出设备C．输入设备 D．输出设备10、ROM是指______。

A．随机存储器 B．只读存储器C．外存储器 D．辅助存储器11、目前使用的硬磁盘，在其读/写寻址过程中______。

A．盘片静止，磁头沿圆周方向旋转B．盘片旋转，磁头静止C．盘片旋转，磁头沿盘片径向运动D．盘片与磁头都静止不动12、计算机感染病毒的可能途径之一是______。

A．从键盘上输入数据B．随意运行外来的、未经杀病毒软件严格审查的优盘上的软件C．所使用的光盘表面不清洁D．电源不稳定13、“计算机集成制造系统”英文简写是______。

(完整word版)一级计算机基础及MS+Office真题2017年09月(5)

一级计算机基础及MS Office真题2017年09月(5)一、选择题1、计算机指令主要存放在______。

A．CPU B．内存 C．硬盘 D．键盘2、在微机的硬件设备中，有一种设备在程序设计中既可以当做输出设备，又可以当做输入设备，这种设备是______。

A．绘图仪 B．扫描仪C．手写笔 D．磁盘驱动器3、ROM中的信息是______。

A．CPU功耗 B．CPU字长C．CPU主频 D．CPU型号5、计算机网络的目标是实现______。

A．数据处理B．文献检索C．资源共享和信息传输D．信息传输6、显示器的主要技术指标之一是______。

A．分辨率 B．亮度 C．彩色 D．对比度7、计算机操作系统的主要功能是______。

A．运算器 B．鼠标器 C．控制器 D．存储器9、在微机中，I/O设备是指______。

A．控制设备 B．输入输出设备C．输入设备 D．输出设备10、ROM是指______。

A．随机存储器 B．只读存储器C．外存储器 D．辅助存储器11、目前使用的硬磁盘，在其读/写寻址过程中______。

(最新整理)2017年中考数学试卷汇编——圆(带答案)

2017年中考数学试卷汇编——圆(带答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年中考数学试卷汇编——圆(带答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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圆的有关性质一、选择题1．(2016·山东省滨州市·3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD 分别与BC，OC相交于点E，F,则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD;④AF=DF；⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤【考点】圆的综合题．【分析】①由直径所对圆周角是直角，②由于∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角，③由平行线得到∠OCB=∠DBC，再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC；④用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；⑤用三角形的中位线得到结论；⑥得不到△CEF和△BED中对应相等的边，所以不一定全等．【解答】解：①、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°,∴AD⊥BD，②、∵∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角，∴∠AOC≠∠AEC，③、∵OC∥BD,∴∠OCB=∠DBC,∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC，∴CB平分∠ABD,④、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵OC∥BD，∴∠AFO=90°,∵点O为圆心,∴AF=DF,⑤、由④有,AF=DF，∵点O为AB中点，∴OF是△ABD的中位线，∴BD=2OF,⑥∵△CEF和△BED中，没有相等的边，∴△CEF与△BED不全等，故选D【点评】此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质．2．（2016·山东省德州市·3分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是:“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少?”( ）A．3步B．5步C．6步D．8步【考点】三角形的内切圆与内心．【专题】圆的有关概念及性质．【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边,即可确定出内切圆半径．【解答】解：根据勾股定理得:斜边为=17，则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆)半径r==3(步），即直径为6步,故选C【点评】此题考查了三角形的内切圆与内心,Rt△ABC，三边长为a，b,c（斜边），其内切圆半径r=．3．(2016·山东省济宁市·3分）如图，在⊙O中， =，∠AOB=40°,则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°【考点】圆心角、弧、弦的关系．【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出∠AOC=∠AOB=50°,再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵在⊙O中, =,∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=∠AOC=20°，故选C．4。

2017中考数学全国试题汇编------圆(含详细解析)

FhseFhee2017中考数学全国试题汇编-■■■■■圆24 （2017.北京）如图，AB是LI O的一条弦,LI O的切线交CE的延长线于点D .（1）求证：DB 二DE ；（2）若AB =12, BD =5，求LI O 的半径.【解析】E是AB的中点，过点E作EC_OA于点C ,过点B作试题分析：（1）由切线性质及等量代换推出/ 4=7 5,再利用等角对等边可得出结论；（2）由已知条件得出sin7 DEF和sin7 AOE的值，禾用对应角的三角函数值相等推出结论.试题解析：（1）证明：T DC 丄OA, A / 1 + 7 3=90°, v BD 为切线，二OB 丄BD, /-Z 2+7 5=90°, v OA=OB, •••7 1=7 2，v/ 3=7 4，A/ 4=7 5,在厶DEB中, 7 4=7 5，A DE=DB.⑵作DF丄AB 于F,连接OE, ・，.EF^-EE=3/在RTADEF中，EA3, DE=BD=5J EQ3 , J.f~nj jQ-F* 4Y彗一3 =斗——=-3「.在irrAAOE 中rDE5TAEh,二曲二二■ ■考点：圆的性质，切线定理，三角形相似，三角函数27 （2017甘肃白银）•如图，AN是L M的直径，NB//X轴, ~A OAB交L M于点C .(1)若点A 0,6 , N 0,2厂ABN =30°，求点B的坐标;(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是L M的切线.解：(1)v A 的坐标为(0, 6), N (0, 2)••• AN=4, .............................................................................................................. 1 分vZ ABN=30°, / ANB=90°,••• AB=2AN=8, ...................................................................................................... 2分•••由勾股定理可知：NB=4..3 ,••• B ( 4 3 , 2) ....................................................... 3 分(2)连接MC , NC ........................................................................................... 4 分v AN是O M的直径,•••Z ACN=90°°•••Z NCB=90° ° ................................................................................................... 5 分在Rt A NCB中,D为NB的中点,1•CD= = N B=ND ,2•Z CND=Z NCD, .............................. 6 分v MC=MN ,•Z MCN=Z MNC.vZ MNC+Z CND=90°°• Z MCN+Z NCD=90° ° ...................... 7 分即MC I CD.•直线CD是。

2017中考数学全国试题汇编------圆(含详细解析)

2AE 2CD
BE 2
CD
当 D 在 C 右侧时，过 E 作 EI AB 于 I
在 Rt IBE 中， BE 2EI 2 2 AE 2
2AE 2CD
BE 2
CD 考点：圆的相关知识的综合运用 2（5 2017 贵州六盘水）.如图，MN 是 ⊙O 的直径，MN = 4 ，点 A 在⊙O 上，∠ AMN = 30°， B 为 AN 的中点， P 是直径 MN 上一动点 . (1)利用尺规作图，确定当 PA + PB 最小时 P 点的位置 (不写作法，但要保留作图痕迹 ). (2)求 PA + PB 的最小值 .
2
∴∠ CND=∠ NCD， 6 分 ∵MC=MN， ∴∠ MCN=∠MNC． ∵∠ MNC+∠CND=90°， ∴∠ MCN+∠NCD=90°， 7 分即 MC⊥CD．
y
A C
M
N
D
O
BA x
∴直线 CD是⊙ M 的切线． 8 分
25（ 2017 广东广州） .如 Nhomakorabea 14，AB 是 O 的直径， AC BC, AB 2 ，连接 AC ．
∴AN=4，1 分 ∵∠ ABN=30°，∠ ANB=90°， ∴AB=2AN=8，2 分 ∴由勾股定理可知： NB= 4 3 ，
∴B（ 4 3 ， 2） 3 分
（2）连接 MC，NC4 分 ∵AN 是⊙ M 的直径， ∴∠ ACN=90°， ∴∠ NCB=90°， 5 分在 Rt△ NCB中， D 为 NB 的中点， ∴CD= 1 NB=ND，
20（2017 湖北黄冈）．已知：如图， MN 为⊙ O 的直径， ME 是⊙O 的弦， MD
垂直于过点 E 的直线 DE，垂足为点 D，且 ME 平分∠ DMN．求证：（ 1） DE是⊙ O 的切线；（ 2） ME2=MD?MN．

初三圆试题及答案数学

初三圆试题及答案数学初三数学圆的试题及答案如下：1. 已知圆的半径为5，求圆的面积。

答案：圆的面积公式为A=πr²，将半径r=5代入公式，得到A=π×5²=25π。

2. 若点A(3,4)在圆x²+y²=25内，则该圆的直径是多少？答案：点A(3,4)在圆x²+y²=25内，说明该点到圆心的距离小于半径。

圆的半径为5，因此直径为2×5=10。

3. 已知圆的直径为10，求该圆的周长。

答案：圆的周长公式为C=πd，将直径d=10代入公式，得到C=π×10=10π。

4. 已知圆的周长为6π，求该圆的半径。

答案：圆的周长公式为C=2πr，将周长C=6π代入公式，得到6π=2πr，解得r=3。

5. 已知圆的半径为4，求该圆的直径。

答案：圆的直径为半径的2倍，因此直径d=2×4=8。

6. 已知圆的直径为12，求该圆的面积。

答案：圆的半径为直径的一半，即r=12÷2=6。

将半径代入面积公式A=πr²，得到A=π×6²=36π。

7. 若点B(-2,-3)在圆x²+y²=16外，则该圆的半径是多少？答案：点B(-2,-3)在圆x²+y²=16外，说明该点到圆心的距离大于半径。

圆的半径为4，因此该点到圆心的距离大于4。

8. 已知圆的半径为5，求该圆的直径。

答案：圆的直径为半径的2倍，因此直径d=2×5=10。

9. 已知圆的周长为8π，求该圆的半径。

答案：圆的周长公式为C=2πr，将周长C=8π代入公式，得到8π=2πr，解得r=4。

10. 已知圆的直径为8，求该圆的面积。

答案：圆的半径为直径的一半，即r=8÷2=4。

将半径代入面积公式A=πr²，得到A=π×4²=16π。

以上就是初三数学圆的试题及答案，涵盖了圆的面积、周长、半径和直径等基本概念和计算方法。

2017年九年级九月月考数学试卷(圆测试)

2017年九年级九月月考数学试卷（时间：120分钟；分数：120分）一、精心选一选，相信自己的判断！(每小题3分，共30分)1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（）。

A ．63 B 、312 C 、36 D 、3182、如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（）。

A .外离 B .外切 C .相交 D .内切3、如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 ( )。

A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°4、下列命题错误．．的是（）。

A ．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心5、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）。

A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切6、已知⊙O 的直径为6，直线AB 上有一点P 满足OP=3，则直线AB 与⊙O 的位置关系为( )。

A ．相离B ．相切C ．相交或相切D ．相离或相切 7、已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( )。

A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切8、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )。

A ．35° B.70° C ．110° D.140°9、如图，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（）。

A ．（0，3） B ．（0，25） C ．（0，2） D ．（0，23） 10、如图，⊙O 的直径为AB ，周长为P 1，在⊙O 内的n 个圆心在AB 上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O 内切于A 、B ，若这n 个等圆的周长之和为P 2，则P 1和P 2的大小关系是（）。

2017全国中考数学真题与圆的有关计算(选择题+填空题+解答题)解析版

（cm2）．
15. 7.(2017 湖北咸宁，7，3 分)如图，⊙O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 OB、OD，若∠ BOD=∠ BCD，
则 BD 的长为( )
A．
B． 3 2
C. 2
D． 3
答案：C
解析：∵∠ BAD= 1 ∠ BOD= 1 ∠ BCD，∠ BAD+∠ BCD=180°，
转动五次 A 的路线长是：错误!未找到引用源。，
以此类推，每四次循环，
5
2017 全国中考数学真题（精品文档）
故顶点 A 转动四次经过的路线长为： 2 5 3 6 ， 22
∵2017÷4=504……1
∴这样连续旋转 2016 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是：6π×504+2π=3026π．故选：D．
18. （2017 江苏宿迁，3 分）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm
答案：D，解析：根据圆锥底面圆周长=扇形弧长，即 l=C 得 12π=2πr，所以 r=6．
19. (2017 甘肃天水．9．4 分)如图所示，AB 是圆 O 的直径，弦 CD⊥AB．垂足为 E，∠BCD＝30°，CD＝4 3 ，则
A．68πcm2
B．74πcm2
C．84πcm2
答案：C 解析：圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积．
D．100πcm2
5. 2. （2017 重庆，9，4 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB＝1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，
以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（

【人教版】2017年中考数学复习：题型(5)圆的综合题ppt优秀课件

（2）【思维教练】要证两三角形相似，根据已知条件易得角度等量关系，利用两角分别对应相等的两三角形相似进行证明即可；证明：∵EF是⊙ O的切线， ∴∠ODB+∠BDF=90°， ∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB， ∴∠OBD+∠BDF=90°，又∵∠DAB+∠OBD=90°， ∴∠DAB=∠BDF， ∵∠BFD=∠DFA，∴△FDB∽△FAD；例题解图
解：∵∠DAC=∠DAB， ∴∠ADE=∠ABD，
AD 4 ，在Rt△ADB中，sin∠ADE＝sin∠ABD＝ AB 5 ∵AB＝10，∴AD＝8， AE 4 在Rt△ADE中，sin∠ADE＝， AD 5 32 ∴AE＝， 5 ∵OD∥AE，∴△FDO∽△FEA， 5 BF 5 OD FO ∴ ,即， 32 BF 10 AE FA 例题解图 5 90 ∴BF＝ . 7
题型五圆的综合题
典例精讲
例（2017原创）如图，半⊙ O是△ABD的外接圆， AB=AC，延长BD与AC交于点C，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，延长ED，交AB的延长线于点F. （1）求证：EF是⊙ O的切线；（2）求证：△FDB∽△FAD；
4 （3）如果⊙ O的半径为5，sin∠ADE= ， 5 求要证明EF是⊙ O的切线，只需证明 OD⊥DE，题中给出DE⊥AC，若能证明OD∥AC，结论即可得证.连接OD，由AB为半⊙ O的直径得到∠ADB＝ 90°，AB＝AC已知，根据等腰三角形性质得DB＝DC，则OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC就可证得；
证明：如解图，连接OD， ∵AB为⊙ O的直径， ∴∠ADB=90°∴AD⊥BC， ∵AB=AC， ∴DB=DC，∵OA=OB， ∴OD为△ABC的中位线， ∴OD∥AC， ∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，又∵OD为半⊙ O的半径， ∴EF是⊙ O的切线；例题解图

2017年全国中考数学真题分类圆的基本性质2017(填空题)

2017年全国中考数学真题分类圆的基本性质填空题二、填空题1. （2017重庆，15，4分）如图，BC 是⊙O 的直径，点A 在圆上，连接AO ，AC ，∠AOB ＝64゜，则∠ACB ＝度.答案：32 解析：从图形中可以看出，∠AOB 、∠C 分别是⊙O 中弧AB 所对的圆心角、圆周角，利用圆周角定理可得∠AOB ＝2∠C ，代入∠AOB 的度数即可得∠C 的度数.解：∵∠AOB 、∠C 分别是⊙O 中弧AB 所对的圆心角、圆周角，∴∠AOB ＝2∠C ．∵∠AOB ＝64°，∴∠C ＝32°.2. （2017四川自贡,17,3分）如图，等腰△ABC 内接于⊙O ,已知AB =AC , ∠ABC =30°，BD 是⊙O 的直径，如果CD ＝33，则AD ＝ .D OABC答案：4，解析：∵AB =AC , ∴弧AB ＝弧AC ，∵∠ABC =30°，∴∠ADB ＝∠ADC ＝30°，∴∠BDC＝60°.在Rt △BDC 中，∵BD 是⊙O 的直径,∴∠BAD ＝∠BCD =90°，∠DBC =180°-90°-60°-30°,∴∠ADB =∠DBC ，∴AB =CD =433.在Rt △ABD 中，∵ADB =30°，∴AD =433tan 303AB=︒ 4.3. （2017江苏盐城，14，3分）如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，点C 在AmB 上，点D 在AB 上，若∠ACB ＝70°，则∠ADB ＝________°．答案：110°，解析：如图，设点D ′是点D 折叠前的位置，连接AD ′、BD ′，则∠ADB ＝∠AD ′B ．在圆内接四边形ACBD ′中，∠ACB ＋∠D ′＝180°，所以∠D ′＝180°－70°＝110°，所以∠ADB ＝110°．4. 14．（2017江苏连云港，14，4分）如图，线段AB 与O ⊙相切于点B ，线段AO 与O ⊙相交于点C ，12AB ，8AC ，则O ⊙的半径长为．答案：5，解析：连接OB ，根据切线的性质可知OB ⊥AB ，设圆的半径为r ，然后根据勾股定理可得222()r AB r AC +=+，即22212(8)r r +=+，解得r =5．5. （2017四川达州16，3分）如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，连接AE ，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在CD 边F 处，连接AF ，在AF 上取点O ，以O 为圆心，OF 长为半径作O 与AD 相切于点P .若633AB BC ==，F 是CD 的中点；②O 的半径是2；③92AE CE =；④3S =阴影.其中正确结论的序号是． CDABOmCDABOmD 'E P答案：①②④，解析：由折叠可知AF =AB =6，在Rt △ADF 中，DF=3==，∴DF =12CD ，即F 是CD 的中点，所以①是正确的；连接OP ，则OP ⊥AD ，∵DF =3，AF =6，∴∠DAF =30°，∴AO =2OA ，而OP =PF ，∴AF =2OA +OF =6，∴OP =OF =2，∴⊙O 的半径为2，∴②是正确的；∵∠DAF =30°，∴∠AFD =60°，∵∠AFE =90°,∴∠EFC =30°，∴EF =2EC ，又∵∠FAE =∠BAE =30°，∴AE =2EF =4EC ，所以③是错误的；设⊙O 与CD 的另一个交点为I ，∵OI =OF ，∠OFI =60°，∴△OIF 为等边三角形，∴∠IOF =60°，∴∠POI =60°，∴OPDF =S OIF OPI S S S ∆--梯形扇形+OIF OIF S S ∆-扇形 =22360242360+π⨯+26024360π⨯=23π+23π，所以④是正确折，故本题填：①②④ E P6. 17．（2017四川眉山，17，3分）如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB ＝8cm ，DC＝2cm ，则OC ＝______cm ．答案：5，解析：连接OA ，因为半径OC ⊥AB 于点D ，所以AD ＝12AB ＝12×8＝4(cm)，设⊙O 的半径为x cm ，在Rt △OAD 中，OA 2＝OD 2＋AD 2，即x 2＝(x －2)2＋42，解得x ＝5，所以OC ＝5cm ．7. （2017江苏淮安，16，3分）如图，在圆内接四边形ABCD 中，若∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为4∶3∶5，则∠D 的度数是________︒．答案：120，解析：因为四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，所以∠A ＋∠C ＝∠B ＋∠D ＝180°．因为∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为4∶3∶5，所以∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比为4∶3∶5∶6，所以∠D ＝636+×180°＝120°．8. 16．（2017湖南岳阳，16，4分）如右图，O 为等腰△ABC 的外接圆，直径AB =12，P为弧BC 上任意一点（不与B ，C 重合），直线CP 交AB 延长线于点Q，O 在点P 处切线PD 交BQ 于点D ，下列结论正确的是 .（写出所有正确结论得序号） ①若∠PAB =30°，则弧BP 的长为π； ②若PD ∥BC ，则AP 平分∠CAB ；③若PB =BD ，则PD=； ④无论点P 在弧BC 上的位置如何变化，CP ·CQ 为定值.AACA答案：③④，解析：直径AB =12，则半径长6. ∠APB =90°；等腰△ABC ，则CO ⊥AB . AC =BC =①因为∠PAB =30°，则弧BP 的圆心角为60°，弧BP 长为606180π⨯⨯=2π，故①错误． ②PD ∥BC ，DP 为切线，则∠QPD =∠BCP =∠PAB ，得不到AP 平分∠CAB ，故②错误. ③ PB =BD ，DP 为切线，则∠BPD =∠BDP =∠PAB ,因为△APQ 内角和180°，∠APB =90°，所以∠BPD =∠BDP =∠PAB =30°.因为第16题图AB =12，所以PB =BD =6.过B 作BE ⊥PD 于E 点，则BE =3，PE =DE =33，PD =63.故③正确. ④过O 作OF ⊥CP 于F 点，则∠COP =2∠COF =2∠CAP ，∠COF =∠CAP ；因为∠COF +∠OCF =∠Q +∠OCF ,所以∠Q =∠COF =∠CAP ，则△CAP ∽△CQA ，CP ·CQ =AC 2=（62）2=72，故④正确.9. 15．(2017江苏扬州，，3分)如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，连接AO ，若∠B =40°，则∠OAC= ▲ °．【答案】50【解析】根据“同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”，连接OC ，便有2AOC B ∠=∠=080再由OA=OC,根据“等边对等角”及“三角形内角和定理”可以求得050OAC ∠=10. 14．（2017甘肃酒泉，14，3分）如图，ABC △内接于O ⊙，若32OAB ∠°，则C ∠ ．答案：58°，解析：连接OB ．在△OAB 中，OA =OB （⊙O 的半径），∴∠OAB =∠OBA ；又∵∠OAB =28°，∴∠OBA =28°；∴∠AOB =180°﹣2×28°=124°；而∠C =∠AOB （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠C =62°；故答案是：62°．第14题图.ABC第15题图O11. 15．（2017江苏泰州，15，3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1,0），（2,5），（4,2），若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为.答案：（7,4），（6,5），解析：如图，以点P为圆心，PA为半径作圆，⊙P在第一项限经过的符合条件的点有两个，分别是（7,4）和（6,5）．故答案为（7,4），（6,5）.12.12．（2017浙江义乌，12，5分）如图，一块含45°角的直角三角形，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠EOD的度数为．答案：90°，解析：根据一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，得到∠EOD=2∠A=2×45°=90°．13.(2017湖北十堰，14，5分)如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D ，若AC =6，BD =52，则BC 的长为．答案：8，解析：连接DA ，因为∠ACB =90°，所以AB 为直径，所以∠ADB =90°，因为CD 平分∠ACB ，所以BD =AD ，在△ABD 中AB =22AD BD +=22(52)(52)+=10，在△ABC 中BC =22AB AC -=22106-=8．14. （2017湖北随州，13，3分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OC 垂直AB ，点D 是⊙O 上一点，且点D 与点C 位于弦AB 两侧，连接AD 、CD 、OB ，若∠BOC ＝70°，则∠ADC ＝________度．ABOCD答案：35，解析：∵半径OC 垂直AB ，∴⌒AC ＝⌒BC ，∴∠ADC ＝12∠BOC ＝12×70°＝35°．15. （2017江苏南京，15，2分）如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O 经过点A ，C ，D 与BC 相交于点E ，连接AC ，AE ，若∠D ＝78°，则∠EAC ＝____．[来源∶Z &xx &k ．Com ]答案∶27°，解析∶∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝DC ，AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠DCA ，．∵∠D ＝78°，∴∠DAC ＝51°，∴∠ACE ＝51°．∵，∴，∴∠DAE ＝∠D ＝78°，∴∠EAC ＝78°－51°＝27°．16.（2017甘肃庆阳，14，4分）如图，ABC △内接于O ⊙，若32OAB ∠°，则C ∠ ．答案：58°，解析：连接OB ．在△OAB 中，OA =OB （⊙O 的半径），∴∠OAB =∠OBA ；又∵∠OAB =28°，∴∠OBA =28°；∴∠AOB =180°﹣2×28°=124°；而∠C =∠AOB （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠C =62°；故答案是：62°．17. （2017·湖南株洲，15，3分）如图，已知AM 是圆O 的直径，直线BC 经过点M ，且AB ＝AC ，∠BAM ＝∠CAM ，线段AB 和AC 分别交圆于点D ，E ．∠BMD ＝40°，则∠EOM ＝度．答案：80，解析：由于AB ＝AC ，∠BAM ＝∠CAM ，所以M 是等腰△ABC 的顶角平分线，所以AM⊥B C ．因为AM 是圆O 的直径，所以BC 是圆O 的切线，所以∠BMD ＝∠BAM ＝40°，即∠CAM ＝40°，所以∠EOM ＝2∠CAM ＝80°，故答案为80．18. 15．（2017宁夏，3分）如图，点A ，B ，C 均在6×6的正方形网格格点上，过A ,B ,C 三点的外接圆除经过A ，B ，C 三点外还能经过的格点数为．A第15题图MBCEOD 第14题图CB A答案：5，解析：如图，根据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，画出⊙O ．根据几何直观即可得到⊙O 除经过A ，B ，C 三点外还能经过的格点数是5．OAB C19. 12．(2017浙江绍兴，5分)如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在⊙O 上，边AB 、AC 分别与⊙O 交于点D 、E ，则∠DOE 的度数为．【答案】90°．【解析】根据圆周角定理得到，∠DOE =2∠A =90°，故答案为：90°．20. （2017湖北襄阳，15，3分）在半径为1的⊙O 中，弦AB,AC 的长分别为12BAC 的度数为．答案：105°或15°，解析：如图1，当点O 在∠BAC 的内部时，连接OA ，过点O 作OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M ，N ，则AM=21，AN=22.在Rt △AOM 中，cos ∠MAO=AO AM =21，∴∠MAO=60°.在Rt △AON 中，cos ∠NAO=AO AN =22，∴∠NAO=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°；如图2，当点O 在∠BAC ′的外部时，∠BAC ′=60°+45°=105°.图1 图221. 16．(2017湖南永州，4分)如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，点D 是AC ⌒的中点，点E是BC ⌒上的一点，若∠CED =40°，则∠ADC =________度．答案：100，解析：连接AE ，∵点D 是AC ⌒的中点，∴∠AED =∠CED =40°，∴∠AEC =80°．∵∠AEC +∠ADC =180°，∴∠ADC =180°-∠AEC =180°-80°=100°．22. （2017·辽宁大连，12，3分）如图，在⊙O 中，弦AB ＝8cm ，OC ⊥AB ，垂足为C ，OC ＝3cm ，则⊙O 的半径为 cm ．答案：5 解析：由于在⊙O 中，弦AB ＝8cm ，OC ⊥AB ，所以BC ＝21＝4cm ，设圆的半径为R ，第12题AB C O则R ＝22BC OC +＝2243+＝5cm ，故答案为：5．23. （2017山东东营，14，3分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，D 为半圆上一点，AC ∥OD ，AD 与OC 交于点E ，连结CD 、BD ，给出以下三个结论：①OD 平分∠COB ;②BD ＝CD ；③CD 2＝ CE ·CO ．其中正确结论的序号是________________．【答案】①②③【解析】由AC ∥OD ，可得∠CAD =∠ADO ，由OA =OD 可得∠DAO =∠ADO ，∴∠CAD =∠DAB ，根据圆周角定理可得∠BOD =2∠DAB ，∠COD =2∠CAD ，∴∠BOD =∠COD ，即OD 平分∠COB ，①正确；由∠BOD =∠COD ，根据“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等”可得BD ＝CD ，②正确；∵AB 是半圆直径， OC ⊥AB ，∴AC =BC ，易得∠ CDA =∠COD ，又∵∠DCE =∠OCD ∴△CDE ∽△COD ，∴ CD 2＝ CE ·CO ，③正确24. (2017年湖南长沙，15，3分)如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，已知CD=6，EB=1，则圆O 的半径为答案：5，解析：连接OC ，因为弦CD ⊥AB ，所以CE=21CD=3，设OC=x ，则OE=x-1，由勾股定理得（x-1）2+32=x 2，所以x=5 E O DC A25. 13．（2017江苏省南通市，13，3分）四边形ABCD 内接于圆，若∠A ＝110°，则∠C ＝______度．答案：70 解析：∵四边形ABCD 内接于圆，∴∠A ＋∠C ＝180°，因为∠A ＝110°，所以∠C ＝70°26. （2017青海西宁，17，2分）如图4，四边形ABCD 内接于⊙O ，点E 在BC 的延长线上，若∠BOD =120°，则∠DCE = .答案：60°，解析：∵∠BOD =120°∴∠BAD =60°，又∠BAD +∠BCD =180°．∠DCE +∠BCD =180°,∴∠DCE =∠BAD =60°27. （2017黑龙江大庆，14，3分）ABC ∆中，C ∠为直角，2=AB ，则这个三角形的外接圆半径为 .答案：1，解析：直角三角形外接圆圆心在斜边中点，或90°所对的弦为直径可知，半径为1．28. 17.（2017贵州遵义）如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，点M 是OA 的中点，过点M 的直线与⊙O交于C 、D 两点.若∠CMA=45°，则弦CD 的长为．答案：14，解析：过点O 作ON ⊥CD 于N ，连接OC ，∵∠CMA=45°，∠ONC=90°，∴△MON 是等腰直角三角形，∵AB=4，点M 是OA 的中点，∴OM=1，根据勾股定理解得ON=22，在Rt △CON 中，CN=222222()2OC ON -=-=142，∴CD=2CN=14.29. （2017内蒙古包头）如图，点A B C 、、为O 上的三个点，02,40BOC AOB BAC ∠=∠∠=，则ACB ∠=________度.（第17题）CB AO答案：20，解析：考点圆周角定理的应用，圆周角定理是指圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.∵040BAC ∠=∴由圆周角定理可知0=280BOC BAC ∠∠=又∵2BOC AOB ∠=∠∴=40AOB ∠︒再次利用圆周角定理得到0=240AOB ACB ∠∠=,得020ACB ∠=.30. （2017湖北荆州，16，3分）如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且四边形OABC 是菱形.若点D 是圆上异于A 、B 、C 的另一点，则∠ADC 的度数是___________________.答案：60°或120°，解析：连接OB，∵四边形OABC是菱形，∴AB=OA=OB=BC，∴△AOB是等边三角形，∴∠ADC=60°，∠AD′C=120°．。

2017中考真题分类汇编—圆(解答题部分)(1)(含解析)

2017 中考真题分类汇编—圆20．（ 10 分）（ 2017?安徽）如图，在四边形 ABCD 中， AD=BC ，∠ B=∠D，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CE∥AD 交△ ABC 的外接圆 O 于点 E，连接 AE．（1）求证：四边形 AECD 为平行四边形；（2）连接 CO，求证： CO 平分∠ BCE．21 世纪教育网2．（ 2017·福建）如图，四边形ABCD 内接于 e O ，AB是 e O 的直径，点P在 CA 的延长线上，CAD45o．[w^m#~*][ 来 @^源 ~: 中国教育 #出版网 %]（Ⅰ）若AB 4 ，求弧CD的长；（Ⅱ）若弧BC弧AD，AD AP ，求证： PD 是e O的切线．3. （2017·兰州）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC =∠AOD，∠D =∠BAF.(1) 求证：AD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为5，CE = 2，求EF的长.4．（ 2017·天水）如图，△ABD 是⊙ O 的内接三角形， E 是弦 BD 的中点，点 C 是⊙ O 外一点且∠ DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与 BC 相交于点C．（ 1）求证： BC 是⊙O的切线；（2）若⊙ O的半径为6， BC=8 ，求弦 BD 的长．．（·武威）如图，AN 是M 的直径，NB / / x轴，AB 交M于点C．5 2017(1) 若点A(0,6), N(0,2), ABN 30 ，求点B的坐标；(2) 若D为线段NB的中点，求证：直线CD 是 M 的切线．6．（ 2017·深圳）如图，已知⊙ O 的半径为 2，AB 为直径， CD 为弦． AB 与 CD 交于点 M ，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC（1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙ O的切线；（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点 F （F与B、C不重合）．问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．7．（ 2017·广东）如图，AB 是⊙ O 的直径， AB=4，点E为线段OB上一点（不与O，B 重合），作CE⊥OB ，交⊙ O 于点 C，垂足为点E，作直径CD ，过点 C 的切线交DB 的延长线于点P， AF ⊥ PC 于点 F，连接 CB ．（1）求证：CB是∠ ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当=时，求劣弧的长度（结果保留π）25. 如图，是的直径，，，连接．（1）求证：；（2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使，所在的直线与所在的直线相交于点，连接．①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．16.（2017·黄冈）已知：如图，MN 为O 的直径，ME是O 的弦，MD垂直于过点的直线DE，垂足为点 D ，且 ME 平分DMN .[来 #源 :中国教 ~︿育出版 & 网 @]求证：（1）DE是O 的切线；（2）ME2MD MN ．9. （2017·六盘水）如图，MN 是⊙O的直径，MN = 4，点A在⊙O上，∠ AMN，B= 30 °为AN的中点，P是直径MN上一动点.(1) 利用尺规作图，确定当PA + PB 最小时P点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2) 求PA + PB的最小值. [来~源#:中国教育&出*版网%][来源 %:^* 中国 ~教育 #出版10. （ 2017·河北）如图，AB 16 ，O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270 后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧CD于点P，Q ，且点P， Q 在AB异侧，连接 OP ．(1) 求证：AP BQ；(2) 当BQ 4 3时，求QD的长(结果保留) ；(3) 若APO的外心在扇形COD 的内部，求 OC 的取值范围．11. （2017·菏泽）如图，AB 是⊙O的直径， PB 与⊙O相切于点 B ，连接 PA 交⊙O于点C.连接BC.（1）求证：BAC CBP ；（2）求证：PB2PC PA ；（3）当AC6, CP 3 时，求 sin PAB 的值.12．（ 2017·怀化）如图，已知BC 是⊙ O 的直径，点 D 为 BC 延长线上的一点，点 A 为圆上一点，且AB=AD ，AC=CD ．【来源： 21·世纪·教育·网】（1）求证：△ ACD∽△BAD；（2）求证：AD是⊙ O的切线．13．（ 2017·随州）如图，在Rt△ ABC中，∠ C=90°，AC=BC，点 O 在 AB 上，经过点A 的⊙O 与 BC相切于点D，交 AB 于点 E．（1）求证：AD平分∠ BAC；（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．21．（ 2017·武汉）如图，ABC 内接于O ，AB AC ,CO 的延长线交AB 于点 D ．[来源^:*&@中~教网][ 中国 #教*&育出版 ^@网 ]（1）求证AO平分BAC ；（2）若BC 6,sin BAC3，求AC和CD的长．514．（ 2017·张家界）在等腰△ABC中， AC=BC，以 BC 为直径的⊙ O 分别与 AB， AC 相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：DF是⊙ O的切线；（2）分别延长CB， FD，相交于点G，∠ A=60°，⊙ O 的半径为6，求阴影部分的面积．17. （ 2017·济宁）如图，已知⊙ O 的直径?AB=12，弦 AC=10， D 是BC的中点，过点 D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙ O的切线；（2）求AE的长．18. （ 2017 ·江西）如图 1，O 的直径AB12, P 是弦BC上一动点（与点 B,C 不重合），ABC300，过点P作PD OP 交O 于点 D .（1）如图2，当PD / / AB 时，求PD的长；（2）如图3，当DC AC 时，延长AB至点 E ，使BE 1 AB，连接DE．2①求证：DE是O 的切线；②求PC的长．19. 有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形. [ww~.(1) 如图 1，在半对角四边形 ABCD 中， ∠B = 1 ∠ D ， ∠ C = 1∠ A ，求 ∠ B 与 ∠ C 的度数之2 2 和；(2) 如图 2，锐角 △ ABC 内接于 ⊙O ，若边 AB 上存在一点 D ，使得 BD = BO ， ∠ OBA 的平分线交 OA 于点 E ，连结DE 并延长交 AC 于点，. 求证：四边形 DBCF 是F ∠AFE = 2∠EAF半对角四边形； [w#w@w.zzstep.&%com*](3) 如图 3，在 (2) 的条件下，过点D 作 DG ^ OB 于点 H ，交 BC 于点 G ，当 DH = BG 时，求 △ BGH 与 △ ABC 的面积之比 .20 PT 与⊙ O 相切于点 T PO 与⊙ O 相交于 A ， B ．（ 2017·黔东南）如图，已知直线，直线两点．（ 1）求证： PT 2=PA?PB ；（2）若 PT=TB=，求图中阴影部分的面积．21.（ 2017·德州）如图，已知 Rt ABC, C 90 , D 为 BC 的中点 . 以AC为直径的圆O交 AB 于点 E . （ 1）求证： DE 是圆O的切线 .(2) 若AE : EB 1: 2, BC 6，求 AE 的长 .23．（10 分）如图，在⊙ O 中，直径 AB 经过弦 CD 的中点 E，点 M 在 OD 上，AM 的延长线交⊙ O 于点 G，交过 D 的直线于 F，∠ 1=∠2，连结 BD 与 CG 交于点N．（1）求证：DF是⊙ O的切线；（2）若点M是OD的中点，⊙ O的半径为3，tan∠BOD=2，求BN的长．20．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径作圆 O，分别交 BC 于点 D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．25．（ 10 分）如图，⊙ O 是△ ABC 的外接圆， AB 为直径，∠ BAC 的平分线交⊙ O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD．（1）求证：AF⊥EF；（2）若AC=6，CF=2，求⊙ O的半径．22．（ 8 分）如图，△ ABC 中，以 BC 为直径的⊙ O 交 AB 于点 D， AE 平分∠BAC 交 BC 于点 E，交 CD 于点 F．且 CE=CF．（1）求证：直线CA是⊙ O的切线；（2）若BD=DC，求的值．24．（ 12 分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ ABC=90°，以 AB 为直径的⊙ O 与AC 交于点 D，点 E 是 BC 的中点，连接 BD， DE．（1）若=，求sinC；（2）求证：DE是⊙ O的切线．23．（ 9 分）如图， AB 是⊙ O 的直径， AC 是上半圆的弦，过点 C 作⊙ O 的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与⊙ O 交于点F，设∠ DAC，∠ CEA的度数分别是α，β．（1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围；（2）连接 OF 与 AC 交于点 O′，当点 O′是 AC 的中点时，求α，β的值．18. 如图，在ABC中，AB AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF / /AB ，与过点 B 的切线交于点 F ，连接 BD .（1）求证：BD BF ；（2）若AB10 ， CD4，求 BC 的长.23．（ 2017 四川省德阳市，第23 题， 11 分）如图，已知AB 、 CD 为⊙Ｏ的两条直线，DF 为切线，过AO 上一点 N 作 NM ⊥ DF 于 M ，连结 DN 并延长交⊙ O 于点Ｅ，连结CE ．（1）求证：DMN ≌CED ；（2）设G为点Ｅ关于AB 对称点，连结GD． GN，如果∠ DNO ＝45°，⊙ O 的半径为3，求DN2GN 2的值．22．如图，△ABC中，以BC为直径的⊙ O交AB于点D，AE平分∠ BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF．（1）求证：直线CA 是⊙ O 的切线；（2）若BD=4DC，求DF的值．3CF24．（ 2017 四川省遂宁市，第24 题， 10 分）如图， CD 是⊙ O 的直径，点 B 在⊙ O 上，连接BC、BD，直线AB与CD的延长线相交于点A，AB2AD gAC ，OE∥BD交直线AB 于点E，OE与BC相交于点F．（1）求证：直线AE 是⊙ O 的切线；（2）若⊙ O的半径为3， cosA= 4，求 OF 的长．523．（本小题满分10分）如图，AB是⊙ O的直径，点D，E在⊙ O上，∠ A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD ．（1）求证：CE是⊙ O的切线；（2）若BF=2，EF=13 ，求⊙O的半径长．21．（ 8 分）（ 2017?黄石）如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆， BC 为⊙ O 的直径，点 E 为△ABC 的内心，连接 AE 并延长交⊙ O 于 D 点，连接 BD 并延长至 F，使得 BD=DF ，连接 CF、BE ．（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF 为⊙ O 的切线．。

2017年全国中考数学真题分类与圆的有关计算2017(填空题)

2017年全国中考数学真题分类与圆的有关计算填空题二、填空题1.（2017安徽中考13．·5分）如图，已知等边△ABC 的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 错误!未定义书签。

的长为答案：π．解析：连接OD ，OE ，易证△ODE 是等边三角形，∠DOE ＝60°，又OD ＝12AB ＝3，根据弧长公式劣弧DE 错误!未定义书签。

的长为603180ππ⋅⋅=．2. （2017山东济宁，15，3分）如图，正六边形111111A B C D E F 的边长为1，它的6条对角线又围成一个正六边形222222A B C D E F ，如此继续下去，则六边形444444A B C D E F 的面积是．3，解析：根据“正多边形各边都相等，各角都相等”由此可得△A 1A 2B 1与△A 1F 1F 2是等腰三角形，△A 1A 2F 2是等边三角形，所以A 2B 1＝ A 2F 2＝ F 1F 2，由此计算可得正六边形222222A B C D E F 的边长为3，正六边形111111A B C D E F 的边长为1，即正六边形222222A B C D E F 与正六边形111111A B C D E F 的相似比等于3，故面积之比为231=3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，由正六边形111111A B C D E F 的面积为13336112S =⨯⨯⨯⨯=，所以六边形444444A B C D E F 的面积是333133S ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭． 3. （2017山东菏泽，12,3分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15π2cm ，则此扇形的半径长为．答案:36,解析:因为圆心角为100°，面积为15π2cm ，所以由扇形面积公式2360n R S π=得3603601536100S R n πππ⨯===. 4. （2017四川自贡,16,3分）圆锥的底面周长为6πcm ，高为4cm ，则该圆锥的全面积是；侧面展开扇形的圆心角是 .答案：24π，216°，解析：圆锥的底面周长为6π，∴底面半径为r =6π÷2π=3，根据勾股定理，得圆锥的母线R =222234r h +=+=5，侧面展开扇形的弧长l ＝2πr ＝6π，∴侧面展开扇形的面积S 侧=1122lR =×6π×5=15π，底面积S 底=πr 2=9π，∴该圆锥的全面积S 全=15π+9π=24π；设侧面展开扇形的圆心角为n °，则=180n R l π，即5=6180n ππ⨯，解得n =216.5. （2017重庆B ，15，4分）如图，OA ，OC 是⊙O 的半径，点B 在⊙O 上连接AB ，BC ，若∠ABC =40°,则∠AOC = 度.答案：80，解析：∠ABC 和∠AOC 都是弧AC 所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理，“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角度数的一半”， ∴圆周角∠ABC =40°，则圆心角∠AOC =40°×2=80°．6. （2017浙江舟山，13，4分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm 的⊙O ，BCAABm＝ 90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．答案：32（cm）2，解析：连接AO，OB，作OD⊥AB于D．因为90ABm=︒，所以∠AOB＝90°，所以S扇形ACB＝S⊙O－S△OAB＝34×π×82+12×8×8＝48π+32（cm）2.7.（2017江苏盐城，15，3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A′B′C′的位置，则点B运动的最短路径长为________．13，解析：①先确定旋转中心．作线段CC′的垂直平分线；连接AA′，作线段AA′的垂直平分线交于点O，点O恰好在格点上；②确定最小旋转角．最小旋转角为90°；③确定旋转半径．连接OB，由勾股定理得OB2223+13所以点B90π13⋅13．8.(2017年四川内江，15，4分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O半径为3cm，弦第15题图CABC'B'A'CABC'B'A'OCD 的长为3cm ，则阴影部分的面积是 .答案：(π－433)cm 2，解析：∵CD ⊥AB ，∴CE ＝21CD ＝23．在Rt △OEC 中，sin ∠COE ＝323=OC CE＝23． ∴∠COE ＝60°． ∴OE =OC cos ∠COE ＝3×21＝23.∴S △OCD ＝21OE ·CD ＝21×23×3＝433.∵∠COE ＝60°，∴∠COD ＝120°．∴S 扇形OCD =360)3(1202⨯π＝π．∴阴影部分的面积是S 扇形OCD －S △OCD ＝(π－433)cm 2.9. （2017山东泰安，23，3分）工人师傅用一张半径24c m ，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_______．答案：119c m ，解析：由题意可得圆锥的母线长为24c m ，设圆锥的底面圆的半径为rc m ，则150242180r ππ⨯=，解得r=10（c m ）2224102119-=m ．10. 16．（2017江苏无锡，16，2分）已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面展开图的面积等于 cm 2．答案：15π.解析：圆锥的底面半径为3cm ，则圆锥的底面周长为6πcm ．∵母线长为5cm ，∴它的侧面展开图的扇形面积＝12×6π×5 ＝15π（cm 2）．11. 17．（2017江苏无锡，17，2分）如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝2，分别以边AD 、BC为直径在矩形ABCD 的内部作半圆O 1和半圆O 2，一平行于AB 的直线EF 与这两个半圆分别交于点E 、点F ，且EF ＝2（EF 与AB 在圆O 1和O 2的同侧），则由ΑΕ、EF 、F Β、AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于．O 2O A答案：72－6π· 解析：如图，连接AE ，延长FE 交AD 于G ，则EG ⊥AD ． ∵AB ＝3，EF ＝2，∴EG ＝0.5． ∵AD ＝2，∴O 1 A ＝O 1E ＝1． ∴∠AO 1E ＝30°． ∴O 1G∴AG ＝1∵弓形AmE 的面积＝扇形O 1AE 的面积－△O 1AE 的面积＝2301360π⋅⋅－12O 1A ·EG＝12π－12×1×0.5 ＝12π－14·∴图中阴影部分的面积＝梯形的面积－2×弓形AmE 的面积＝12( EF ＋AB )·AG －2×（12π－12）＝12( 2＋3)·(1－6π＋1＝72－6π·GO 2O A12. 13．（2017浙江温州，13，5分）已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为_________．答案：3，解析：设扇形的半径为r ，由扇形的面积公式S ＝错误!未找到引用源。

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