《数学广角——鸽巢问题》+习题2

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人教版六年级下册数学5 数学广角——鸽巢问题习题2 (1)

人教版小学数学第十二册第五单元《数学广角—鸽巢问题》课后练习31、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。

为什么？3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。

小林至少有一镖不低于9环，为什么？4、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。

为什么？5、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？6、有8只鸽子飞入7个笼子里，总有一个笼子里至少有多少只鸽子？7、有一些鸽子飞入7个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？8、某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有名学生订的报刊种类完全相同.9、从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套，对吗？10、从数1，2，。

，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性相同。

答案：1. 7÷6=1（只）……1（只） 1+1=2(只)2. 19÷4=4（朵）……3（朵） 4+1=5(朵)3.67÷8=8（环）……3（环） 8+1=9(环)4.121÷12=10（名）……1（名） 10+1=11(名)5.31÷30=1（人）……1（人） 1+1=1(人)6.8÷7=1（只）……1（只） 1+1=2(只)7.7*（4-1）+1=22（只）8.37÷3=12（朵）……1（名） 12+1=13(名)9.5*2÷6=1(（只）……4（只） 1+1=2(只)10.6÷5=1（朵）……1（朵） 1+1=2(朵)。

人教版小学六年级下册数学广角鸽巢问题(例1、例2)

人教版六年级下册数学广角
鸽巢问题例1 例2
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，
总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一组最先得出结论。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
13÷12＝1……1 1＋ 1＝ 2 为什么要用1＋1呢？
2. 育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有 367名同学是2008年出生的。这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天？如果每年都按 365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？
我是这样想的：因为2008年是闰年，全年366天。 367÷366＝1……1 1＋1＝2（人） 2192÷365＝6……2 6＋1＝7（人) 答：一年级至少有2人的生日在同一天，全校至少有7人的生日在同一天。
我的收获……
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
知识应用
（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2 1 ＋ 1＝ 2
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋ 1＝ 3
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1ຫໍສະໝຸດ ＋ 1＝ 2 想一想，商1和余数1各表示什么？

《数学广角—鸽巢问题》习题

《数学广角—鸽巢问题》习题组、只鸽子飞回个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？、我校四年级共有名学生，总有至少多少名学生在同一天过生日？、有红、黄、蓝三种颜色的小球各个，混放在一个布袋里，一次至少摸出多少个球，才能保证有个是同一种颜色的？、一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多少个，才能保证其中至少有个颜色相同的球？至少要摸出多少个，才能保证有种不同颜色的球？、盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各个，要想摸出的球一定有个是同色的，至少要摸出几个球？组、有个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？、重阳节那天，敬老院买来了种水果，每位老人任选两个，那么至少应有多少位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同？、从到中，至少要取出多少个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为？、一个布袋中有块相同的木块，其中编上号码，，，的各有块。

问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有块号码相同的木块？、某幼儿班有名小朋友，现有各种玩具件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到件或件以上的玩具？、六年级有名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。

问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？答案组、解：根据只鸽子飞回个鸽舍，÷余，即平均每个鸽舍飞进只鸽子后，剩下的一只鸽子无论怎么飞至少（只）鸽子要飞进同一个鸽舍里。

所以至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

、解：一年最多有天，÷余人，最坏的情况是，每天都有两名学生过生日，还余名学生，所以总有至少名学生在同一天过生日。

答：至少名学生在同一天过生日。

、解：建立鸽巢：把红黄蓝三种颜色分别看做个鸽巢。

人教版六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》课后练习题(附答案)

人教版六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》课后练习题（附答案）一、填空题。

1.有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张),洗一下反扣在桌子上,至少摸出( )张才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的;至少摸出( )张才能保证四种花色的牌都有;至少摸出( )张才能保证有三张是同一花色的。

2.(1)6个小朋友乘5只小船游玩,至少要有( )个小朋友坐在同一只小船里。

(2)26个小朋友乘5只小船游玩,至少要有( )个小朋友坐在同一只小船里。

3.有黑色、白色、蓝色手套各5只,至少要拿出( )只(拿的时候不许看颜色),才能使拿出的手套中一定有两只是同种颜色的。

二、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一个袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出( )粒。

A.3B.4C.5D.62.有一副去掉大、小王的扑克牌,至少抽出( )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

A.21B.22C.23D.243.把25个苹果最多放进( )个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。

A.1B.2C.3D.4三、解决问题。

1.有4个运动员练习投篮,一共投进了30个球,一定有1个运动员至少投进几个球?2.红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里,若要保证取到的两个球颜色相同,至少要取多少个球?3.做一个小正方体,两个面上写1,两个面上写2,两个面上写3。

至少要抛多少次才能保证至少有3次朝上的面上的数字相同?4.六(4)班有40名学生,男、女生人数比是1∶1,随机选取,至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有?5.红星小学六(1)班有45人,至少有多少人是同一个月出生的?答案:一、1.31092.(1)2(2)63.4二、1.C 2.A 3.D三、1.30÷4=7……2 7+1=8(个)2.6个3.3×2+1=7(次)4.40÷2=20(人) 20+1=21(人)5.45÷12=3……9 3+1=4(人)。

数学广角--鸽巢问题(例1、例2)

二、探究新知
（二）例2
如果有8本书会怎么样呢？ 11本呢？ 7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。8本书„„ 7÷3＝2（本）„„1 （本） 8÷3＝2 （本） „„2 （本） 11÷3＝3 （本） „„2（本）仔细观察算式，从中你能发现什么？
二、探究新知
（二）例2
我发现„„
物体数÷抽屉数＝商„„余数
11÷4＝2（只）„„3（只) 2＋1＝3（只）
三、知识应用
（二）解决问题
随意找36位老师，他们中至少有几个人的属相相同呢？
36÷12＝3个
二、探究新知
（一）例1
“鸽子” “鸽笼”
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？
二、探究新知
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？为什么？
总有一个抽屉至少有3本书
7÷3=2（本）„„1（本）
（一）例1
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，这句话说的对吗？
动手摆摆看（注意：只考虑笔筒内笔的支数，不考虑笔筒的顺序）
我把情况记录下来.
我把情况记录下来.
我把情况记录下来.
我把情况记录下来.
大于或等于2 总有一个笔筒里至少有2支铅笔
二、探究新知
先平均在每个笔筒中放1支铅笔，剩下的1支笔无论放进哪个笔筒中，一定会发现 “总有一个笔筒里至少有2 支铅笔。”
总结：把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
6支笔放进5个笔筒里
总有一个笔筒里至少有（ 2 ）支笔
100支笔放进99个笔筒里

人教版数学六年级下册《5 数学广角——鸽巢问题》练习题含答案

第五单元数学广角——鸽巢问题【例1】红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个）。

解答：3+1=4（个）答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的。

【例2】在一次春游活动中，三年级1班有31人带了面包，38人带了饮料，36人带了水果，34人带了巧克力，全班有45人。

可以肯定的是有（）人这4种都带了。

解析：可能没带面包的:45 - 31 = 14 、可能没带饮料的:45 - 38 = 7 、可能没带水果的:45 - 36 = 9 、可能没带巧克力的:45 - 34 = 11 、可能只带四样中其中一样的:14 + 7 + 9 + 11 = 41 ，所以可以肯定四样都带了的至少有:45 - 41 = 4 (人)。

解答：可以肯定至少有4人这四样都带了。

【例3】一个袋里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒。

最少要抽出多少粒珠子才可保证有3粒是同一颜色？一共摸出6粒：同时摸出红色、蓝色、黄色各2颗；此时再任意摸出一个，就一定有3粒珠子颜色相同。

解答：3×2+1=7（粒）答：最少要抽出7粒珠子才可保证有3粒是同一颜色。

【例4】笔筒里有3支红笔和2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，至少拿出几支笔才能保证有1支红笔？解析：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只笔看做是5个元素，根据抽屉原理考虑最差情况：摸出2支全是黑笔，那么再任意摸出一支就是红笔。

2+1=3（支）答：一次必须摸出3支铅笔才能保证至少有一支红笔。

【例5】一个兴趣小组有16名同学，他们都订阅了甲乙两种杂志中的一种或两种，那么至少有（）名同学都订阅的杂志种类相同。

A 5B 4C 6解析：可以订阅杂志的情况有甲、乙或甲和乙一共三种可能，也就是说有3个抽屉，根据抽屉原理，从最不利的情况考虑：16÷3=5（人）…1（人），所以至少有5+1=6（名）同学订阅的杂志种类相同。

小学数学：数学广角——鸽巢问题(二)D卷(精编)

小学数学：数学广角——鸽巢问题（二）D卷（精编）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、数学广角——鸽巢问题 (共4题；共18分)
1. （3分）如图
（1）如图，若要保证从甲中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出________个小球。

（2）如图，若要保证从乙中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出________个小球。

2. （5分）有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？
3. （5分）有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？
4. （5分）小明拋两枚一元硬币（一面字一面花），如果一共拋了20次，那么至少有几次拋得的结果相同？
参考答案一、数学广角——鸽巢问题 (共4题；共18分)
答案：1-1、
答案：1-2、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：。

人教版数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》单元测试卷 (2)

2020-2021学年人教版数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子．A．2B．3C．4D．62．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子．A．53本B．52本C．104本D．106本3．把（）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A．1 B．2 C．3 D．44．李老师把16盒积木分给3个小组，至少有（）盒积木分给同一小组．A．4 B．5 C．6二、判断题5．把5个苹果放入3个抽屉里，至少有1个抽屉里的苹果不少于3个．（____）6．8只鸽子飞进6个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一鸽笼．（____）7．六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。

（____）三、填空题8．有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．9．一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有________个面是同一颜色．10．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进________本书．11．布袋里有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．12．盒子里有同样大小、同样质量的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个相同颜色的，至少要摸出（_____）个球。

四、解答题13．把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？14．一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？15．一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个．（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?16．一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？参考答案1．C【详解】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；3+1=4（个）；故选C．2．A【分析】把52个同学看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即52+1=53本，据此即可解答．【详解】根据题干分析可得：52+1=53（本），答：至少要拿53本作业本．故选A．3．C【分析】根据题意义可知，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．根据抽屉原理可知，盒子应有3种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．【详解】由于至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．所以，盒子应有4﹣1=3种不同颜色的球，最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．故选C．4．C【解析】【分析】这是抽屉原理问题：把3个小组看作三个抽屉；16盒积木，最差情况是：每个小组等分的话，会获得5盒；那还有一盒积木，随便分给哪一个小组，都会使得一个小组分得6盒．【详解】16÷3=5…1（盒）5+1=6（盒）答：至少有6盒积木分给同一小组．故选C．5．×【解析】【分析】根据m÷n=a…b（m＞n＞1）把m个物体放在n个抽屉里（m＞n＞1），不管怎样放总有一个抽屉至少放进（a+1）个物体，据此解答．【详解】5÷3=1（个）…2（个）1+1=2（个）答：至少有一个抽屉里的苹果不少于2个．因而答案为：×．6．错误【解析】【分析】利用抽屉原理解决实际问题．最坏的情况是6只鸽子分别进入6个鸽笼，再有1只鸽子就会出现2个鸽子在同一个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼．【详解】8÷6=1（只）……2（只）1+1=2（只）至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼．故答案为错误．7．√【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.【详解】54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确.故答案为：正确8．4【解析】【详解】略9．3【分析】把红色、黄色看作“抽屉”，六个面为物体个数，根据抽屉原理，考虑最差的情况,据此解答．【详解】6÷2=3（面）答：至少有3个面是同一颜色．故答案为：3．10．5【解析】【分析】把a个物品放进b个抽屉，a÷b=c……n，那么每个抽屉里至少放进（c+1）个物品．【详解】9÷2=4 (1)4+1=5（本）把9本数放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书．故答案为5．11．8【解析】【分析】由题意可知，袋中有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色的球，要保证有两颗玻璃球的颜色相同，最差情况是先摸出的7颗球中，赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色各一颗，此时只要再任意摸出一颗，即摸出8颗球，就能保证有两颗玻璃球的颜色相同．【详解】解：7+1=8（颗）答：至少摸出8颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．故答案为8．12．5【解析】【详解】考虑最差情况：摸出4个球，分别是白、红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，4+1=5（个），故正确答案填5.13．6(个)【解析】【详解】(25－1)÷(5－1)＝6(个)答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。

(易错题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)(2)

（易错题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）(2)一、选择题1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A. 9B. 8C. 7D. 62．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 223．下列陈述中，错误的是（）。

A. 直径是圆内最长的线段B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形4．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A. 9B. 8C. 7D. 65．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2B. 3C. 46．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。

至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

A. 8B. 9C. 10D. 117．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1B. 2C. 3D. 48．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。

A. 恰好有2个B. 至少有2个C. 有7个D. 最多有7个9．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 310．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 611．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A. 3B. 2C. 4D. 5 12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书．14．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。

(压轴题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(包含答案解析)(2)

（压轴题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（包含答案解析）(2)一、选择题1．下面说法错误的是（）。

①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．某小学有6个年级，每个年级有8个班。

一天放学，8位小朋友一起走出校门。

那么，下列说法中，正确的是（）。

A. 他们中至少有2人出生月份相同B. 他们中至少有2人是同一年级的C. 他们中至少有2人生肖属相相同D. 他们中至少有2人是同一班级的3．下列陈述中，错误的是（）。

A. 直径是圆内最长的线段B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形4．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。

A. 3B. 5C. 7D. 95．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。

A. 9B. 10C. 11D. 126．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2B. 3C. 47．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。

至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

A. 8B. 9C. 10D. 118．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1B. 2C. 3D. 49．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 511．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A. 5B. 6C. 712．45个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7个球．A. 8B. 7C. 9D. 10二、填空题13．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。

(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(有答案解析)(2)

（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（有答案解析）(2)一、选择题1．下面说法错误的是（）。

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 223．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。

A. 3B. 5C. 7D. 94．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 215．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。

A. 5B. 8C. 9D. 126．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2B. 3C. 47．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3B. 4C. 58．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。

A. 4B. 5C. 6D. 79．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。

A. 恰好有2个B. 至少有2个C. 有7个D. 最多有7个10．把（）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A. 1B. 2C. 3D. 4 11．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）A. 3B. 4C. 5D. 6 12．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 6二、填空题13．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书．14．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。

《数学广角—鸽巢问题》例2

解：41÷5=8……1,如果5镖都是8环，最多只能得 40环，余下的一环还属于其中1镖，所以至少有一镖不低于9环。
本课小结
把a物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c(c≠0),那么总有一个抽屉能放进(b+1)个物体.
你学会了吗？
谢谢！
8本书呢？
8÷3=2……2 如果每个抽屉最多放2本，那么3 个抽屉最多放6本，剩下的2本分别放进其中2个抽屉中，使其中2 个抽屉都变成3本；放进其中一个抽屉里，这个抽屉就变成4本。因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
8本书呢？
8÷3=2……2 还可以这样说：如果每个抽屉最多放 2本，那么3个抽屉最多放6本，剩下的2本中至少有1本还要放进其中一个抽屉里。因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
类似的，像这类的问题我们称为
鸽
巢问
题
“鸽巢问题”
例一中4支铅笔就相当于4只“鸽子”，“3个
笔筒”就相当于3个“鸽巢”，把此问题用
“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3
个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
这里的
指的是
的意思。
“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。
解：11÷ 4＝2 ……3，也可以这样说：每个
鸽笼先飞进2只鸽子，共飞进8只鸽子，剩下的3 只鸽子中至少有1只还要飞进其中的一个鸽笼里，所以11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞入了只鸽子。
即时练习
5人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？
解：5÷ 4＝1 ……1，先每把椅子上坐一个人，
7=7+0+0 7=6+1+0 7=5+2+0 7=5+1+1 7=4+3+0 7=4+2+1 7=3+3+1 7=3+2+2

小学数学：数学广角——鸽巢问题(二)D卷

小学数学：数学广角——鸽巢问题（二）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、数学广角——鸽巢问题 (共4题；共18分)
1. （3分）一副扑克牌去掉所有的花牌（包括大王、小王和J、Q、K）后一共40张。

现在把这些牌打乱。

（1）任取________张，才能保证至少有2张牌上的数是奇数或者2张牌上的数是偶数。

（2）任取________张，才能保证至少有2张相同花色的牌。

（3）任取________张，才能保证至少有1个对子。

（4）任取________张，才能保证至少有1张红桃。

2. （5分）在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。

（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？
（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？
3. （5分） (2018六下·云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?
4. （5分）幼儿园大班小朋友练习口算，他们每人都从1~6这六个数中任选两个来做加法，结果发现至少有7个小朋友所得的和是相等的，那么这个班至少有多少名小朋友？
参考答案一、数学广角——鸽巢问题 (共4题；共18分)
答案：1-1、
答案：1-2、
答案：1-3、
答案：1-4、
考点：
解析：
答案：2-1、
答案：2-2、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：。

(压轴题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(包含答案解析)(2)

（压轴题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（包含答案解析）(2)一、选择题1．某小学有6个年级，每个年级有8个班。

一天放学，8位小朋友一起走出校门。

那么，下列说法中，正确的是（）。

A. 他们中至少有2人出生月份相同B. 他们中至少有2人是同一年级的C. 他们中至少有2人生肖属相相同D. 他们中至少有2人是同一班级的2．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3B. 4C. 7D. 83．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 214．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 225．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2B. 3C. 46．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3B. 4C. 57．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有( )只鸽子。

A. 20B. 21C. 22D. 238．某校六年级有370人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天．A. 2B. 4C. 59．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 3010．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 911．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个．A. 10B. 11C. 4二、填空题13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．14．某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有________辆或________辆以上的小客车是在同一个月内购买的。

六年级数学《数学广角鸽巢问题》习题二

六年+第"课时!鸽巢问题 " +' %!"%#书包里放有六年级数学课本上-下册各'本$至少摸出"!!#本$才能保证一定有一本下册书(至少摸出"!!#本$才能保证有%本同册的书!"#小法官$巧判断!"$#从'&名同学中至少选出%名同学$才能保证选出%名性别相同的同学!"!!#"%#任意给出"个不同的自然数$其中一定有%个数的差是偶数!"!!#""#款式相同的.只白袜子和'只黑袜子$黑暗中想要保证摸出不同色的%只袜子$至少要摸出0只!"!!###精挑细选!"$#小明掷骰子$要保证掷出的点数至少有两次相同$他至少应掷"!!#次!1#'!!!!2#.!!!!3#0"%#李老师给学生发奖品$有甲-乙-丙三类奖品$但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的!李老师至少要给"!!#个学生发奖品!1#"2#(3#%$#走进生活!"$#李奶奶养了'&只小兔$现将一些胡萝卜分给这些小兔$至少要拿多少根胡萝卜$才能保证至少有一只小兔能得到%根胡萝卜)"%#将红-黄-蓝三种颜色的帽子各'顶放入一个箱子里$要保证取出的帽子至少有两种颜色$至少应取出几顶)要保证取出的帽子三种颜色都有$至少应取出多少顶)要保证取出的帽子至少有%顶是同色的$至少应取出几顶)先排列确定鸽巢数再解决问题%#在+7"的方格图"如下图所示#中$将每一个小方格涂上红色或蓝色$不论如何涂色$其中至少有%列的涂法相同$这是为什么)解决鸽巢问题中的鸽子数量'#" ! #几个要好的朋友去1-2-3三个景点游玩$每人只游览其中的两个景点$不管他们怎样安排游览方案$都至少有(人游览的景点完全相同!请问至少有多少人去游玩)(#""#$% #一个盒子中有红-黄-蓝三种颜色的球各%&个!至少要拿出几个球$就能保证有%对同色的球)至少要拿出几个球$就能保证有"对同色的球)解答了前两个问题$你发现有什么规律吗)你能根据规律迅速写出要保证有(对同色的球$至少要拿出多少个球吗)"所谓&同色的球'$指的是每对中的两个球同色$不是指所有取出的球同色#。

人教版六年级下第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷及答案 (2)

《数学广角──鸽巢原理》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学顾巧玲（稿本）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．把一些苹果平均放在 3 个抽屉里，总有一个抽屉最少放入几个呢？请达成下表：察看目的：简单的抽屉原理。

答案：剖析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉最少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商 +1（有余数的情况下）。

2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”最少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，最少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，最少放入的物体数就等于（）。

察看目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。

答案：抽屉；商；商+1。

剖析：重点察看学生的归纳归纳能力，加深对已学知识的理解。

依照简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，最罕有一个抽屉里的东西的个数很多于2；把多于（乘以）个物体放到个抽屉中，最罕有一个抽屉里有很多于（）个物体。

3．箱子中有 5 个红球， 4 个白球，最少要拿出（）个才能保证两种颜色的球都有，最少要取（）个才能保证有 2 个白球。

察看目的：灵便运用抽屉原理的知识解决问题。

答案： 6； 7。

剖析：把两种颜色分别看作 2 个抽屉，考虑最差情况， 5 个红球全部拿出来，那么再任意拿出一个都是白2 球，所以最少拿出 6 个才能保证两种颜色的球都有；要保证有 2 个白球，在取完全部红球的情况下再取个即可。

4．“六一”儿童节那天，少儿园买来了好多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友能够任意选择两种水果，那么最少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；若是每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么最少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

察看目的：排列与组合的知识；抽屉原理。

答案： 7； 11。

剖析：在已知的四种水果中任意选择两种，共有 6 种不相同的选择方法，那么最少要有7 个小朋友才能保证有两个人选的水果是相同的；若是每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么共有10 种不相同的选择方法，最少要有11 个小朋友才能保证有两人拿的水果相同。