高中物理第八章气体第4讲习题课:理想气体状态方程的综合应用学案新人教版选修3_3
(完整word)2019-2020年高中物理8.3《理想气体的状态方程》教案新人教版选修3-3
2019-2020年高中物理 8.3《理想气体的状态方程》教案新人教版选修3-3教学目标1.在物理知识方面的要求:(1)初步理解“理想气体”的概念。
(2)掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程,熟记理想气体状态方程的数学表达式,并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
(3)熟记盖·吕萨克定律及数学表达式,并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2.通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程,培养学生严密的逻辑思维能力。
3.通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程,使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法,并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
重点、难点分析1.理想气体的状态方程是本节课的重点,因为它不仅是本节课的核心内容,还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2.对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点,因为这一概念对中学生来讲十分抽象,而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义,只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象,学生理解上也有一定难度。
教学过程引入新课玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时,压强与体积变化所遵循的规律,而查理定律是一定质量的气体在体积不变时,压强与温度变化时所遵循的规律,即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变,而另外两个参量变化所遵循的规律,若三个状态参量都发生变化时,应遵循什么样的规律呢?教学过程设计一.关于“理想气体”概念的教学设问:(1)玻意耳定律和查理定律是如何得出的?即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的?答案是:由实验总结归纳得出的。
(2)这两个定律是在什么条件下通过实验得到的?老师引导学生知道是在温度不太低(与常温比较)和压强不太大(与大气压强相比)的条件得出的。
2024-2025学年高中物理第8章气体3理想气体的状态方程教案新人教版选修3-3
-教师可提供必要的指导和帮助,如解答疑问、推荐阅读材料等。
3.拓展活动:
-设计一个实验,验证理想气体状态方程。记录实验数据,分析实验结果,撰写实验报告。
-思考理想气体状态方程在生活中的应用,如吹气球、烧水等,尝试解释这些现象背后的原理。
-讨论理想气体状态方程在现代科技领域中的应用,如航空航天、制冷技术等,分享自己的见解和想法。
针对教学中存在的问题和不足,我将在今后的教学中采取以下改进措施:
1.针对学生理解困难的问题,我将采取更加直观的教学方式,如通过图示或实验,帮助学生更好地理解理想气体的状态方程及其推导过程。
2.对于学生在问题解决策略上的不足,我将引导学生运用数学知识和科学方法,培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
3.为了提高学生的课堂参与度,我将更多地设计一些互动性强的教学活动,如小组讨论、实验操作等,激发学生的学习兴趣和主动性。
教学内容与学生已有知识的联系:
1.学生已经学习了初中物理中的基本概念,如压强、体积、温度等,对本节课的内容有了一定的理解基础。
2.学生已经学习了初中化学中的物质的量概念,对n的定义和计算方法有一定的了解。
3.学生已经学习了数学中的代数知识,能够进行方程的求解和分析。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括:
请学生阅读以上拓展阅读材料,进一步加深对理想气体状态方程的理解和应用。
2.课后自主学习和探究:
-请学生利用网络资源,查找理想气体状态方程在现代科技领域中的应用实例,如航空航天、制冷技术等,并在下节课分享自己的研究成果。
-设计一个实验,验证理想气体的状态方程。可以在家中利用简单的器材进行实验,记录实验数据,分析实验结果。
高中物理8.3理想气体的状态方程教案人教版选修3-3
8.3 理想气体的状态方程一、选择题1.下列说法正确的是()A.玻意耳定律对任何压强都适用B.盖·吕萨克定律对任意温度都适用C.常温、常压下的各种气体,可以当做理想气体D.一定质量的气体,在压强不变的情况下,它的体积跟温度成正比2.对一定质量的理想气体,下列四种状态变化中,哪些是可能实现的()A.增大压强时,压强增大,体积减小B.升高温度时,压强增大,体积减小C.降低温度时,压强增大,体积不变D.降低温度时,压强减小,体积增大3.向固定容器内充气,当气体压强为p,温度为27℃时气体的密度为ρ,当温度为327℃,气体压强为1.5P时,气体的密度为()A. 0.25ρB. 0.5ρC. 0.75ρD. ρ4.对于理想气体方程pV/T=恒量,下列叙述正确的是()A.质量相同的不同种气体,恒量一定相同B.质量不同的不同种气体,恒量一定不相同C.摩尔数相同的任何气体,恒量一定相等D.标准状态下的气体,恒量一定相同5.如图8.3—4所示,一导热性能良好的气缸吊在弹簧下,缸内被活塞封住一定质量的气体(不计活塞与缸壁摩擦),当温度升高到某一数值时,变化了的量有()A. 活塞高度hB. 缸体高度H 图8.3—4C. 气体压强pD. 弹簧长度L6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中,在力F作用下保持平衡,在图8.3—5中H值的大小将与下列哪个量无关A. 管子的半径B. 大气压强C. 液体的密度D. 力F7.如图8.3—6所示,开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱,当玻璃管从竖直位置转过45。
时,开口端的水银柱将图8.3—6A. 从管的开口端流出一部分B. 不发生变化C. 沿着管子向上移动一段距离D. 无法确定其变化8、定质量的理想气体,由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1),如图8.3—7所示,气体在A、B、C三个状态中的温度之比是A.1:1:1B. 1:2:3C. 3:4:3D. 4:3:4图8.3—7二、填空题9.一定质量的理想气体,其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行,则AB段是______ 过程,遵守_________定律,BC段是 __________过程,遵守 _______ 定律,若CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分,则CA段是 ________过程,遵守 __________ 定律。
高中物理第8章气体3理想气体的状态方程课件新人教版选修3
【解析】 在 V-T 图像中,过原点的直线表示等压变化, 直线的斜率越大,气体的压强越小.分别作过 a、b、c、d 四点 的等压线,则有 pb>pc>pd>pa,故 A、C 项正确.
左室的气体:加热前 p0、V0、T0,加热后 p1、34V0,T1; 右室的气体:加热前 p0、V0、T0,加热后 p1、54V0、T2. 根据理想气体状态方程:pTV=恒量,
3 左室气体pT0V0 0=p1T41V0,
5 右室气体pT0V0 0=p1T42V0,
3
5
所以3p0140VK0 =p1T42V0,所以 T2=500 K.
p-1/V
p=CTV1,斜率 k=CT, 斜率越大,温度越高
p-T
p=CVT,斜率 k=CV,斜 率越大,体积越小
V-T
V=CpT,斜率 k=Cp,斜 率越大,压强越小
【例题 3】 如图所示表示一定质量的理想气体,从状态 1 出发经过状态 2 和 3,最终又回到状态 1.那么,在 p-T 图像中, 反映了上述循环过程的是( )
(1)根据理想气体状态方程 pTAVA A=pTCVC C=pDTVD D, 可得 TC=ppCAVVCA·TA=24× ×4100×300 K=600 K,
TD=ppDAVVDA·TA=24× ×2100×300 K=300 K, 由题意 TB=TC=600 K. (2)由状态 B 到状态 C 为等温变化,由玻意耳定律有 pBVB= pCVC, 得 VB=pCpVB C=2×440 L=态 2 和 3,最终又回到状态 1,先后经历了等压膨胀、等容降温、等温压缩三个变化过程, 由此判断 B 项正确.
人教版高中物理选修3-3 第八章 8.3理想气体的状态方程教案
8.3理想气体的状态方程【学习目标】1.了解理想气体的模型,并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体2.能够从气体定律推出理想气体的状态方程3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题 【学习重点】掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题 【学习难点】掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题 【自主学习导航】 一、理想气体1.定义:在任何温度任何 下都严格遵从三个 的气体. 2.理想气体与实际气体3.理想气体的分子模型(1)分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计.(2)理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,故无 ,一定质量的理想气体内能只与 有关.【特别提醒】 理想气体是一种理想化的模型,是对实际气体的科学抽象. 二、理想气体的状态方程1.内容:一定 的某种理想气体,在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时,尽管p 、V 、T 都可能改变,但是 跟体积(V)的乘积与 的比值保持不变.2.理想气体状态方程表达式: 或pVT =C(恒量).3.推导方法:(1)控制变量法.(2)选定状态变化法. 4.成立条件:一定质量的理想气体.【典型例题精析】例1.关于理想气体的性质,下列说法中正确的是( ) A .理想气体是一种假想的物理模型,实际并不存在B .理想气体的存在是一种人为规定,它是一种严格遵守气体实验定律的气体C .一定质量的理想气体,内能增大,其温度一定升高D .氦是液化温度最低的气体,任何情况下均可视为理想气体例2.一定质量的理想气体,由状态A 变为状态D ,其有关数据如图甲所示,若状态D 的压强是2×104Pa.(1)求状态A 的压强.(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p-T 图象,并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态,不要求写出计算过程.【课堂达标检测】1.一定质量的理想气体,处在某一状态,经下列哪个过程后会回到原来的温度( )A.先保持压强不变而使它的体积膨胀,接着保持体积不变而减小压强B.先保持压强不变而使它的体积减小,接着保持体积不变而减小压强C.先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使它的体积膨胀D.先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使它的体积膨胀2.如图甲所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A、B两处设有限制装置,使活塞只能在A、B之间运动,B左面汽缸的容积为V0,A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处,缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强),温度为297 K,现缓慢加热汽缸内气体,直至399.3 K.求:(1)活塞刚离开B处时的温度T B;(2)缸内气体最后的压强p;(3)在图乙中画出整个过程的p-V图线.【课后巩固练习】1.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是( )A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100℃上升到200℃时,其体积增大为原来的2倍B.一定质量的理想气体由状态1变到状态2时,一定满足方程p1V1T1=p2V2T2C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半2.如图所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为T A,状态B的温度为T B.由图可知( )A.T A=2T BB.T B=4T AC.T B=6T AD.T B=8T A3.如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程,则该气体压强变化是( )A.从状态c到状态d,压强减小 B.从状态d到状态a,压强不变C.从状态a到状态b,压强增大 D.从状态b到状态c,压强不变4.向固定容器内充气,当气体压强为p、温度为27 ℃时气体的密度为ρ,当温度为327 ℃、气体压强1.5p时,气体的密度为( )A.0.25ρ B.0.5ρ C.0.75ρD.ρ5.如图所示,一定质量的某种理想气体,由状态A沿直线AB变化到状态B,A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为T A、T C、T B,在此过程中,气体的温度之比T A∶T B∶T C为( ) A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.3∶3∶4D.4∶4∶36.一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内,开始时气体体积为V0,温度为27℃.在活塞上施加压力,将气体体积压缩到23V0,温度升高到57℃.设大气压强p0=1.0×105Pa,活塞与汽缸壁的摩擦不计.(1)求此时气体的压强;(2)保持温度不变,缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0,求此时气体的压强.。
-高中物理 第八章 3理想气体的状态方程教案 新人教版选修3-3
理想气体的状态方程课时教学设计问题:以下是一定质量的空气在温度不变时,体积随常压和非常压变化的实验数据:压强(p )(atm ) 空气体积V (L )pV 值( 1×1.013×105PaL)1 100 200 500 1000 1.000 0.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/10001.0000.9730 1.0100 1.3400 1.9920问题分析:(1)从表中发现了什么规律?在压强不太大的情况下,实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合,而在压强较大时,玻意耳定律则完全不适用了。
(2)为什么在压强较大时,玻意耳定律不成立呢?如果温度太低,查理定律是否也不成立呢?○1分子本身有体积,但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小,可以忽略不计。
○2分子间有相互作用的引力和斥力,但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小,也可以忽略。
○3一定质量的气体,在温度不变时,如果压强不太大,气体分子自身体积可忽略,玻意耳定律成立,但在压强足够大时,气体体积足够小而分子本身不能压缩,分子体积显然不能忽略,这样,玻意耳定律也就不成立了。
○4一定质量的气体,在体积不变时,如果温度足够低,分子动能非常小,与碰撞时的冲力相比,分子间分子力不能忽略,因此查理定律亦不成立了。
总结规律:设想有这样的气体,气体分子本身体积完全可以忽略,分子间的作用力完全等于零,也就是说,气体严格遵守实验定律。
这样的气体就叫做理想气体。
a.实际的气体,在温度不太低、压强不太大时,可以近似为理想气体。
b.理想气体是一个理想化模型,实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体. 二、理想气体的状态方程情景设置:理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。
如图所示,一定质量的理想气体由状态1(T 1、p 1、v 1)变化到状态2(T 2、p 2、v 2),各状态参量变化有什么样的变化呢?我们可以假设先让气体由状态1(T 1、p 1、v 1)经等温变化到状态c (T 1、p c 、v 2),再经过等容变化到状态2(T 2、p 2、v 2)。
高中物理第八章气体3理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3(new)
3 理想气体的状态方程1.理想气体(1)概念在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体,理想气体是抽象出来的物理模型,实际中不存在.在温度不太低、压强不太大的情况下,可把实际气体看成是理想气体。
(2)对理想气体的理解①理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型,是实际气体的一种近似,就像力学中质点、电学中点电荷模型一样,突出矛盾的主要方面,忽略次要方面,从而认识物理现象的本质,是物理学中常用的方法。
②实际气体,特别是那些不容易液化的气体,如氢气、氧气、氮气、氦气等,在压强不太大(不超过大气压强的几倍)、温度不太低(不低于零下几十摄氏度)时,可以近似地视为理想气体。
③在微观意义上,理想气体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子除碰撞外,分子间不存在相互作用的引力和斥力,所以理想气体的分子势能为零,理想气体的内能等于分子的总动能。
一定质量的理想气体的内能只与气体的温度有关。
④严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
【例1】有一定质量的氦气,压强与大气压相等,体积为 1 m3,温度为0 ℃。
在温度不变的情况下,如果压强增大到大气压的500倍,按玻意耳定律计算,体积应该缩小至1500m3,但实验的结果是错误! m3。
如果压强增大到大气压的1 000倍,体积实际减小至错误! m3,而不是按玻意耳定律计算得到的错误! m3。
在此过程中可以把氦气看成理想气体吗?解析:理想气体是在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。
一定质量的氦气在上述变化过程中,不符合玻意耳定律,所以不能看成理想气体.答案:不可以析规律:模型的建立理想气体和质点的概念都是应用理想化模型的方法建立起来的。
2.理想气体状态方程(1)理想气体遵循的规律一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。
(2)理想气体的状态方程错误!=错误!或错误!=C(常量)常量C仅由气体的种类和质量决定,与其他参量无关。
适用条件:该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用,是一定质量理想气体三个状态参量的关系,与变化过程无关。
高中物理 8.3《理想气体的状态方程》课件8 新人教版选修33
第二页,共20页。
知识储备区
学案3
5.在 任何(r温èn度h、é) 任何(r压èn强h下é) 都遵从气体实验定律的气体
本 课
叫做理想气体.
栏 目
6.一定质量的某种理想气体,在从一个状态变化到另一个
开 关
状态时,压强跟体积的 乘积(ch与én热g力jī) 学温度的 比值 保
持不变. 7.理想气体的状态方程公式:
由题意知 B 到 C 是等温变化,所以 TB=TC=600 K.
第十二页,共20页。
学习(xuéxí)探究区
学案(xué àn)3
(2)由状态 B 到状态 C 为等温变化,
由玻意耳定律有 pBVB=pCVC,得 VB=pCpVB C=2×440 L=20 L.
本 在 V-T 图上状态变化过程的图线由 A、B、C、D 各状态
关 的条件下总结出来的.那么当压强很大,温度很低时,上
述定律的计算结果与实际测量结果会有很大的差别吗?
答案 会有很大差别:为了研究方便,在温度不低于零下
几十摄氏度,压强不超过大气压的几倍时,把实际气体当
成理想气体来处理,误差很小.
第四页,共20页。Fra bibliotek学习(xuéxí)探究
学案
[区延伸思考]
(xué àn)3
课 栏
依次连接(如图),AB 是等压膨胀过程,BC 是等温膨胀过程,
目 开
CD 是等压压缩过程.
关
答案 (1)600 K 600 K 300 K (2)见解析
第十三页,共20页。
学习(xuéxí)探究 区
本 课 栏 目 开 关
第十四页,共20页。
学案(xué àn)3
自我(zìwǒ)检测
高中物理 8.3 理想气体的状态方程 课件 新人教选修33
例2
【答案】 6.25 m3 【借题发挥】 理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程,运用时必须要明确气体在不同状态下的状态参量,将它们的单位统一,且温度的单位一定要统一为国际单位制单位(K).
变式训练2 如图8-3-3所示,粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管,当t1=31 ℃,大气压强p0=76 cmHg时,两管水银面相平,这时左管被封闭的气柱长L1=8 cm, 求:当温度t2等于多少时, 左管气柱L2为9 cm?
A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体 C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体 D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体
解析:选C.理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体,A项错误;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D是错误的. 二、理想气体状态变化的图象 1.一定质量理想气体的状态变化图象与特点
类型二
理想气体状态方程的应用
某气象探测气球内充有温度为27 ℃、压强为1.5×105 Pa的氦气,其体积为5 m3.当气球升高到某一高度时,氦气温度为200 K,压强变为0.8×105 Pa,求这时气球的体积多大? 【思路点拨】 找出气球内气体的初、末状态的参量,运用理想气体状态方程即可求解.
感谢您的下载观看
即时应用(即时突破,小试牛刀) 2.图8-3-2为一定质量的气体的两条等温线,则下列关于各状态温度的说法正确的有( ) A.tA=tB B.tB=tC C.tC>tD D.tD>tA
图8-3-2
课堂互动讲练
类型一
利用状态方程判断状态参量的变化
一定质量的理想气体,处于某一状态,经下列哪个过程后会回到原来的温度( ) A.先保持压强不变而使它的体积膨胀,接着保持体积不变而减小压强 B.先保持压强不变而使它的体积减小,接着保持体积不变而减小压强 C.先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使它的体积膨胀
高中物理 第八章 气体 第4讲 习题课:理想气体状态方程的综合应用学案 新人教版选修3-3
图1
答案 6.4 cm
解析 设活塞移动的距离为 x cm,活塞的横截面积为 S,则左侧气体体积为(l+h-x)S,右 2
h
h
侧气体体积为(l- )S,取右侧气体为研究对象.由玻意耳定律得 p0lS=p2(l- )S
2
2
p0lS
758
解得 p2=
h l-
= S7
cmHg
2
800 左侧气柱的压强为 p1=p2+ph= cmHg
题,用理想气体状态方程求解.
1.打气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气
体作为研究对象,就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化
问题.
2.抽气问题
从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题.分析时,将每次
抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,总质量不变,故抽气过程可看做是等温膨
胀过程.
例 2 氧气瓶的容积是 40 L,其中氧气的压强是 130 atm,规定瓶内氧气压强降到 10 atm
时就要重新充氧,有一个车间,每天需要用 1 atm 的氧气 400 L,这瓶氧气能用几天?假定
温度不变.
答案 12 天
2
解析 用如图所示的方框图表示思路.
由 V1→V2:p1V1=p2V2,
TA TC TD 可得 TC=pCVCTA=2×40×300 K=600 K
pAVA 4×10 TD=pDVDTA=2×20×300 K=300 K
pAVA 4×10 TB=TC=600 K (2)由状态 B 到状态 C 为等温变化,由玻意耳定律有:
3
pBVB=pCVC 得 VB=ppCVB C=2×440 L=20 L 在 VT 图上状态变化过程的图线由 A、B、C、D 各状态点依次连接,如图所示.AB 是等压膨 胀过程,BC 是等温膨胀过程,CD 是等压压缩过程.
人教版高二物理选修3-3 第八章8.3理想气体的状态方程学案
一、学习目标1.能够说出什么叫理想气体;2.会用气体实验三定律推导理想气体状态方程,并能应用方程解决具体气态变化问题;3.会用图像处理理想气体的状态变化。
二、课堂导学(一)理想气体什么叫理想气体?把实际气体看成理想气体的条件是什么?(二)理想气体的状态方程1.理想气体的状态方程的推导(1)一定质量的理想气体,其状态变化如图中箭头所示顺序进行,则AB段是什么过程,遵守什么定律?BC段是什么过程,遵守什么定律?若CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分,则CA段是什么过程,遵守什么定律?(2)如图所示,一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程,从B到C经历了一个等容过程。
分别用p A、V A、T A和p B、V B、T B以及p C、V C、T C表示气体在A、B、C三个状态的状态参量,请你推导A、C状态的状态参量间关系。
2.理想气体的状态方程的应用一定质量的理想气体,由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1),如图所示,气体在A、B、C三个状态中的温度之比是多少?三、典型例题例1 对一定质量的理想气体,初始状态为P、V、T,经过一系列变化压强仍为P,下列过程可以实现的是()A.先等温膨胀,再等容降温B.先等温压缩,再等容降温C.先等容升温,再等温压缩D.先等容降温,再等温压缩例2一定质量的理想气体的状态变化过程的V-T图象如图甲所示,若将该变化过程用P-T图象表示,则应为乙中的哪一个()例3如图所示,一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程,下列说法中正确的是()A.ab过程中气体压强减小B.bc过程中气体压强减小C.cd过程中气体压强增大D.da过程中气体压强增大例4 一水银气压计中混进了空气,因而在27℃,外界大气压为758mmHg时,这个水银气压计的读数为738mmHg,此时管中水银面距管顶80mm,当温度降至-3℃时,这个气压计的读数为743mmHg,求此时的实际大气压值。
人教版高二物理选修33第八章理想气体的状态方程学案
人教版高二物理选修33第八章理想气体的状态方程学案1.可以说出什么叫理想气体;2.会用气体实验三定律推导理想气体形状方程,并能运用方程处置详细气态变化效果;3.会用图像处置理想气体的形状变化。
二、课堂导学〔一〕理想气体什么叫理想气体?把实践气体看成理想气体的条件是什么?〔二〕理想气体的形状方程1.理想气体的形状方程的推导〔1〕一定质量的理想气体,其形状变化如图中箭头所示顺序停止,那么AB 段是什么进程,遵守什么定律?BC 段是什么进程,遵守什么定律?假定CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一局部,那么CA 段是什么进程,遵守什么定律? 〔2〕如下图,一定质量的某种理想气体从A 到B 阅历了一个等温进程,从B 到C 阅历了一个等容进程。
区分用p A 、V A 、T A 和p B 、V B 、T B 以及p C 、V C 、T C 表示气体在A 、B 、C 三个形状的形状参量,请你推导A 、C 形状的形状参量间关系。
2.理想气体的形状方程的运用一定质量的理想气体,由形状A 〔1,3〕沿直线AB 变化到C 〔3,1〕,如下图,气体在A 、B 、C 三个形状中的温度之比是多少?三、典型例题例1 对一定质量的理想气体,初始形状为P 、V 、T ,经过一系列变化压强仍为P ,以下进程可以完成的是〔 〕A . 先等温收缩,再等容降温B .先等温紧缩,再等容降温C .先等容升温,再等温紧缩D .先等容降温,再等温紧缩例2一定质量的理想气体的形状变化进程的V-T 图象如图甲所示,假定将该变化进程用P -T 图象表示,那么应为乙中的哪一个 〔 〕 例3如下图,一定质量的理想气体阅历ab 、bc 、cd 、da 四个进程,以下说法中正确的选项是〔 〕 A .ab 进程中气体压强减小 B .bc 进程中气体压强减小 C .cd 进程中气体压强增大 D .da 进程中气体压强增大例 4 一水银气压计中混进了空气,因此在27℃,外界大气压为758mmHg 时,这个水银气压计的读数为738mmHg ,此时管中水银面距管顶80mm ,当温度降至-3℃时,这个气压计的读数为743mmHg ,求此时的实践大气压值。
高中物理第八章气体8.3理想气体的状态方程导学案新人教版选修3-3(2021年整理)
高中物理第八章气体8.3 理想气体的状态方程导学案新人教版选修3-3 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中物理第八章气体8.3 理想气体的状态方程导学案新人教版选修3-3)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为高中物理第八章气体8.3 理想气体的状态方程导学案新人教版选修3-3的全部内容。
第3节理想气体的状态方程1.在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体叫做理想气体.事实上,玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律等气体实验定律,都是在压强____________、温度____________的条件下总结出来的.当压强__________、温度__________时,由上述定律计算的结果与实验测量结果有很大的差别.实际气体在温度____________、压强____________时,可近似看做理想气体.2.一定质量的理想气体发生状态变化时,它的________跟________的乘积与______________的比值保持不变,这种关系称为理想气体的状态方程.3.用p、V、T分别表示气体某状态的压强、体积和温度,理想气体状态方程的表达式为:________________________.用p1、V1、T1分别表示初态压强、体积和热力学温度,p2、V2、T2分别表示末态压强、体积和热力学温度,则理想气体状态方程表达式为:____________________.4.关于理想气体,下列说法正确的是()A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体5.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能的是( )A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高,体积不变、压强减小C.使气体温度不变,而压强、体积同时增大D.使气体温度升高,压强减小,体积减小6.下列叙述正确的是( )A.一定质量的某种气体,当温度和体积都保持不变时,它的压强一定不会发生变化B.一定质量的某种气体,当其体积增大时,压强不可能增大C.一定质量的某种气体,当其温度升高时,体积一定增大D.一定质量的某种气体的压强增大,温度降低,这种气体的密度一定增大知识点一理想气体的状态方程1.一定质量的理想气体,在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1,在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2,下列关系中正确的是()A.p1=p2,V1=2V2,T1=12T2B.p1=p2,V1=错误!V2,T1=2T2C.p1=2p2,V1=2V2,T1=2T 2 D.p1=2p2,V1=V2,T1=2T22.对一定质量的理想气体( )A.若保持气体的温度不变,则当气体的压强减小时,气体的体积一定会增大B.若保持气体的压强不变,则当气体的温度减小时,气体的体积一定会增大C.若保持气体的体积不变,则当气体的温度减小时,气体的压强一定会增大D.若保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变知识点二理想气体状态变化图象3.如图1所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为T A,状态B的温度为T B。
高中物理第八章气体3理想气体的状态方程课后训练新人教选修
3理想气体的状态方程课后集训基础过关1. 关于理想气体,以下说法中正确的选项是()A.理想气体是一种科学抽象的理想化模型;客观上是不存在的B.理想气体严格恪守三个实验定律C.理想气体只有分子动能,不考虑分子势能D.实质气体在任何状况下都能够当作理想气体分析:理想气体是严格恪守三个实验定律的气体,是一种理想化的模型,客观上其实不存在,选项 AB正确 . 实质气体在温度不太低、压强不太大的状况下才可视为理想气体,故 D 错. 理想气体分子间距离很大,除碰撞外,分子间作用可忽视不计,因此理想气体只有分子动能,不考虑分子势能. 故 C 正确 .答案: ABC2. 如图 8-3-4所示,A、B两点表示必定质量的理想气体的两个状态,当气体自状态 A 变化到状态 B时( )A. 体积向来变大B.有可能经过体积减小的过程C.外界必定对气体做正功D.气体必定对外界做正功图 8-3-4分析:在 P-T 图象,某点和原点的连线斜率越小,其表示的状态体积越大,则有V B>V A. 气体对外界做正功,故C错误, D 正确,固然最后体积变大了,可是实质在变化过程中体积可以有减小的时候,所以B正确, A错误 .答案: BD3. 如图 8-3-5 所示,必定质量的理想气体,由状态 A 沿直线 AB 变化到 B,在此过程中,气体分子的均匀速率的变化状况是( )图 8-3-5A.不停增大C.先减小后增大分析:由图可知C,其 pV 乘积比B.D.A、 B 两点的pV 乘积同样,所以A、B 两点要大,所以 C点温度比不停减小先增大后减小A、 B 两点的温度也同样 . 在 AB 直线的中点A、B 两点高,即 T A=T B< T C. 又由于气体分子的均匀速率随温度高升而增大,所以气体分子的均匀速率是先增大后减小.答案: D4.如图 8-3-6 所示,必定质量的理想气体的 p-t 图象,气体从状态 A 变化到状态 B 时,其体积( )图 8-3-6A. 必定不变B.必定减小C.必定增添D.不可以判定如何变化分析:由于题目给的横线坐标为摄氏温度,而不是热力学温度,若A、 B 状态的连线的延伸线交于 - 273 ℃,这时从 A 到 B 是等容变化,若它们的连线的延伸线交于 -的右边(高于- 273 ℃) 处,这时从 A 到 B 是个体积减小的过程,而当它们的状态的连线的延伸线交于- 273 ℃左边时,这是气体的体积从 A 到 B 状态为增大的过程 . 所以本题不可以判气绝体从状态A 到状态 B 体积如何变化 .答案: D5. 图 8-3-7 所示,为0.3 mol 的某种气体的压强和温度关系的p-t 图线 .p 0表示 1 个标准大气压,则在状态 B 时气体的体积为 ()图 8-3-7A.5.6 LB.3.2 LC.1.2 LD.8.4 L分析:此气体的0 ℃时,压强为标准大气压,所以它的体积应为:22.4 ×0.3 L=6.72 L依据图线所示,从 p0到 A 状态,气体是等容变化, A 状态的体积为 6.72 L,温度为127 K+273 K=400 K,从 A 状态到 B 状态为等压变化,227 K+273 K=500 K ,B 状态温度为V A V BV B V A T B 6.72 500依据盖·吕萨克定律T B T A L 8.4LT A400答案: D综合运用6.关于必定质量的理想气体,以p、 V、 T 三个状态参量中的两个为坐标轴成立直角坐标系,在座标系上描点能直观地表示这两个参量的数值. 你能依据坐标系中不一样点的地点来比较第三个参量的大小吗?图 8-3- 三个坐标系中,两个点都表示同样质量某种理想气体的两个状态 .图 8-3-8(1)p-T 图象中 ( 图甲 )A 、 B 两个状态,哪个体积大? (2)V-T 图象中 ( 图乙 )C 、 D 两个状态,哪个压强盛? (3)p-V 图象中 ( 图丙 )E 、 F 两个状态,哪个温度高? 请说出判断的依据 .分析: 利用理想气体状态方程,找出两状态下的同样量,经过此外两个量的比值 ( 或乘积 )为定值,找寻第三个参量的关系.(1) 图甲:由于 (2) 图乙:由于(3) 图丙:由于PV T =T ,并且 P >P ,由此可得: V <V ;=恒量,据图像有TABABABPV=恒量,据图像有 T C =T D ,并且 V C > V D ,所以: P C < P D ;TPVV =V ,并且 P >P ,由此可得: T >T .=恒量,据图像有EFEFEFT答案: (1)V B 大 (2)P D大 (3)T E 高7. 内燃机气缸里的混淆气体,在吸气冲程之末,温度为 50 ℃,压强为 1.0 ×10 5 Pa, 体积为0.93 L ;在压缩冲程中,把气体压缩为 0.155 L 时,气体的压强增大到1.2 ×10 6 Pa,求这时的混淆气体的温度高升到多少摄氏度?分析: 吸气末: p 1=1.0 ×10 5 Pa V 1=0.93 L T 1= 323 K压缩末: p =1.2 ×10 P V 2 = 0.155 L26 pT 2=?p 1V 1 p 2V 2由理想气体状态方程:T 2T 1代入已知数据解得: T 2=646 KT 2=(646- 273) ℃=373 ℃ 答案: 373 ℃8. 如图 8-3-9 所示,粗细均匀,两头张口的 U 形管竖直搁置,管的内径很小,水平部分BC 长 14 cm. 一空气柱将管内水银分别成左右两段. 大气压强相当于高为 76 cmHg 的压强 .图 8-3-9(1) 当空气柱温度为 T 0=273 K ,长为 l 0=8 cm 时, BC 管内左边水银柱长 2 cm,AB 的管内水银 柱长是 2 cm ,则右边水银柱总长是多少?(2) 当空气柱温度高升到多少时,左边的水银恰巧所有进入竖直管AB 内?(3)当空气柱温度为 490 K 时,两竖直管内水银柱上表面高度各为多少?分析: (1) 系统均衡,则左、右双侧水银柱竖直部分应等高.所以右边水银柱总长为14 cm-(2 cm+8 cm)+2 cm=6 cm.(2)以关闭气体为研究对象,设U 管截面积为 S升温前, p1=78 cmHg V 1=8S T 0=273 K升温后, p2=80 cmHg V 2=12S T 2=?由理想气体状态方程,p1V1p2V2T0T2代入已知数据得, T2=420 K.即当空气柱温度高升到420 K 时,左边的水银恰巧所有进入竖直管AB内 .(3) 温度从 420 K 高升到 490 K 的过程中,为等压变化右边水银面保待不变,其高度为 4 cm.V2V3由盖·吕萨克定律:T2T3即l2Sl3 S T2T3∴l3=T3l 2 T2代入已知数据得 l 3=14 cm所以左边的水银柱上表面高度为:14 cm-12 cm+4 cm=6 cm答案: (1)6 cm (2) 420 K (3)左 6 cm 右 4 cm9.假如病人在静脉输液时,不慎将5 mL 的空气柱输入体内,会造成空气栓塞,以致病人死亡. 设空气柱在输入体内前的压强为760 mmHg,温度为27 ℃;人的血压为 120/80 mmHg, 试估量空气柱抵达心脏处,在缩短压和扩充压两种状态下,空气柱的体积分别是多少?( 设体温为 37 ℃)分析:以输入人体内的空气柱为研究对象.输入前 p1=760 mmHg V1=5 mL T1=300 K输入后在缩短压时:p2=120 mmHg T 2=310 K在扩充压时: p3=80 mmHg T3=310 K由理想气体状态方程:p1V1p2V2 及p1V1p3V3T1T2T1T3代入已知数据,得V =32.7 mL V3=49.1 mL2答案: 32.7 mL49.1 mL10. 如图 8-3-10 所示,某水银气压计的玻璃管顶端超出水银槽液面 1 m,因上部混入少许空气,使其读数禁止 . 当气温为 27℃,标准气压计读数为76 cmHg时,该气压计读数为70 cmHg.图 8-3-10(1)在同样气温下,若用该气压计丈量气压,测得读数68 cmHg,则实质气压应为多少 cmHg?(2)若在气温为 - 3 ℃时,用该气压计测得读数为则实质气压为多少 cmHg?分析: (1) 取关闭在玻璃管中的气体为研究对象.p1=(76-70)cmHg=6 cmHg.V1=(100-70)S=30S cm 3.由玻意耳定律是1122p V =p V ,60×30S=(p - 68) ×32S.解得p=73.6(cmHg).(2)设实质气压为 p,对关闭在玻璃管中的气体:3初态: p1=6 cmHg,V1=30S cm ,T 1=300 K ;末态: p′2=(p-70) cmHg,V′2=(100-70)S cm 3=30S cm3,T′2=(273-3) K=270 K.由气体的状态方程有 6 30S( p 70) 32S .300273解得p=75.4(cmHg).答案: (1)p=73.6 cmHg ; (2)p=75.4 cmHg.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第4讲 习题课:理想气体状态方程的综合应用[目标定位] 1.进一步熟练掌握气体三定律,并能熟练应用.2.熟练掌握各种气体图象,及其它们之间的转换.3.掌握理想气体状态方程的几个推论.1.气体三定律(1)玻意耳定律内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p 与体积V 成反比. 公式:pV =C 或p 1V 1=p 2V 2.(2)查理定律内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p 与热力学温度T 成正比.公式:pT =C 或p 1T 1=p 2T 2.(3)盖—吕萨克定律内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V 与热力学温度T 成正比. 公式:V T =C 或V 1T 1=V 2T 2. 2.理想气体状态方程对一定质量的理想气体:pV T =C 或p 1V 1T 1=p 2V 2T 2.一、相互关联的两部分气体的分析方法这类问题涉及两部分气体,它们之间虽然没有气体交换,但其压强或体积这些量间有一定的关系,分析清楚这些关系是解决问题的关键,解决这类问题的一般方法是:(1)分别选取每部分气体为研究对象,确定初、末状态参量,根据状态方程列式求解. (2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系,并列出方程. (3)多个方程联立求解.例1 如图1所示,内径均匀的U 形管中装入水银,两管中水银面与管口的距离均为l =10.0 cm ,大气压强p 0=75.8 cmHg 时,将右侧管口封闭,然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中,直到左右两侧水银面高度差达h =6.0 cm 为止.求活塞在管内移动的距离.图1答案 6.4 cm解析 设活塞移动的距离为x cm ,活塞的横截面积为S ,则左侧气体体积为(l +h2-x )S ,右侧气体体积为(l -h 2)S ,取右侧气体为研究对象.由玻意耳定律得p 0lS =p 2(l -h2)S解得p 2=p 0lS l -h 2S=7587 cmHg左侧气柱的压强为p 1=p 2+p h =8007 cmHg取左侧气柱为研究对象,由玻意耳定律得p 0lS =p 1(l +h2-x )S ,解得x ≈6.4 cm .借题发挥 两部分气体问题中,对每一部分气体来讲都独立满足pVT=常数;两部分气体往往满足一定的联系:如压强关系、体积关系等,从而再列出联系方程即可. 二、变质量问题分析变质量问题时,可以通过巧妙选择合适的研究对象,使这类问题转化为定质量的气体问题,用理想气体状态方程求解. 1.打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题. 2.抽气问题从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题.分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,总质量不变,故抽气过程可看做是等温膨胀过程.例2 氧气瓶的容积是40 L ,其中氧气的压强是130 atm ,规定瓶内氧气压强降到10 atm 时就要重新充氧,有一个车间,每天需要用1 atm 的氧气400 L ,这瓶氧气能用几天?假定温度不变. 答案 12天解析 用如图所示的方框图表示思路.由V 1→V 2:p 1V 1=p 2V 2,V 2=p 1V 1p 2=130×4010L =520 L ,由(V 2-V 1)→V 3:p 2(V 2-V 1)=p 3V 3,V 3=p 2 V 2-V 1 p 3=10×4801L =4 800 L ,则V 3400 L=12(天). 三、气体图象与图象之间的转换理想气体状态变化的过程,可以用不同的图象描述.已知某个图象,可以根据这一图象转换成另一图象,如由p V 图象变成p T 图象或V T 图象.例3 使一定质量的理想气体按图2中箭头所示的顺序变化,图中BC 是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.图2(1)已知气体在状态A 的温度T A =300 K ,求气体在状态B 、C 和D 的温度各是多少. (2)将上述状态变化过程在V T 中用图线表示出来(图中要标明A 、B 、C 、D 四点,并且要画箭头表示变化的方向),说明每段图线各表示什么过程. 答案 见解析解析 由p V 图可直观地看出,气体在A 、B 、C 、D 各状态下的压强和体积为V A =10 L ,p A =4 atm ,p B =4 atm ,p C =2 atm ,p D =2 atm ,V C =40 L ,V D =20 L. (1)根据理想气体状态方程p A V A T A =p C V C T C =p D V DT D可得T C =p C V C p A V A T A =2×404×10×300 K=600 K T D =p D V D p A V A T A =2×204×10×300 K=300 KT B =T C =600 K(2)由状态B 到状态C 为等温变化,由玻意耳定律有:p B V B =p C V C得V B =p C V C p B =2×404L =20 L 在V T 图上状态变化过程的图线由A 、B 、C 、D 各状态点依次连接,如图所示.AB 是等压膨胀过程,BC 是等温膨胀过程,CD 是等压压缩过程.四、汽缸类问题的处理方法 解决汽缸类问题的一般思路:(1)弄清题意,确定研究对象.一般来说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统).(2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程. (3)注意挖掘题目中的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程. (4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.例4 如图3所示,汽缸质量为m 1,活塞质量为m 2,不计缸内气体的质量及一切摩擦,当用一水平外力F 拉活塞时,活塞和汽缸最终以共同的加速度运动.求此时缸内气体的压强.(已知大气压为p 0,活塞横截面积为S )图3答案 p 0-m 1Fm 1+m 2 S解析 以活塞m 2为研究对象,其受力分析如图所示.根据牛顿第二定律,有F +pS -p 0S =m 2a ①由于方程①中有p 和a 两个未知量,所以还必须以整体为研究对象,列出牛顿第二定律方程F =(m 1+m 2)a ②联立①②可得p =p 0-m 1Fm 1+m 2 S.借题发挥 求解封闭气体的压强时,必须转换为以活塞等为研究对象,由于本题中系统处于加速状态,因此还必须以整体为对象进行研究,列动力学方程,求解结果.相关联的两部分气体问题1.如图4所示,一个密闭的汽缸,被活塞分成体积相等的左、右两室,汽缸壁与活塞是不导热的,它们之间没有摩擦,两室中气体的温度相等.现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间,活塞达到平衡后,左室的体积变为原来的34,气体的温度T 1=300 K ,求右室气体的温度.图4答案 500 K解析 根据题意对汽缸中左右两室中气体的状态进行分析: 左室的气体:加热前p 0、V 0、T 0,加热后p 1、34V 0、T 1右室的气体:加热前p 0、V 0、T 0,加热后p 1、54V 0、T 2根据pV T=恒量,得:左室气体:p 0V 0T 0=p 1·34V 0T 1右室气体:p 0V 0T 0=p 1·54V 0T 2所以p 1·34V 0300 K=p 1·54V 0T 2解得T 2=500 K.变质量问题2.某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L ,如图5所示,装入6 L 的药液后再用密封盖将贮液筒密封,与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm 3,1 atm 的空气,设整个过程温度保持不变,求:图5(1)要使贮气筒中空气的压强达到4 atm ,打气筒应打压几次?(2)在贮气筒中空气的压强达到4 atm 时,打开喷嘴使其喷雾,直到内外气体压强相等,这时筒内还剩多少药液?答案 (1)15 (2)1.5 L解析 (1)设每打一次气,贮液筒内增加的压强为p 由玻意耳定律得:1 atm×300 cm 3=1.5×103cm 3×pp =0.2 atm ,需打气次数n =4-10.2=15 (2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V 由玻意耳定律得:4 atm×1.5 L=1 atm×VV =6 L故还剩贮液7.5 L -6 L =1.5 L3.如图6所示,一定质量的理想气体从状态A 经B 、C 、D 再回到A ,问AB 、BC 、CD 、DA 分别是什么过程?已知在状态A 时体积为1 L ,请把此图改画为p V 图象.图6答案 见解析解析 AB 过程是等容升温升压;BC 过程是等压升温增容,即等压膨胀;CD 过程是等温减压增容,即等温膨胀;DA 过程是等压降温减容,即等压压缩.已知V A =1 L ,则V B =1 L(等容变化),由V C T C =V B T B(等压变化)得V C =V B T B T C =1450×900 L=2 L由p D V D =p C V C (等温变化)得V D =p C p D V C =31×2 L=6 L改画的p V 图象如图所示.汽缸类问题4.如图7所示,汽缸长为L =1 m ,固定在水平面上,汽缸中有横截面积为S =100 cm 2的光滑活塞,活塞封闭了一定质量的理想气体,当温度为t =27 ℃,大气压强为p 0=1×105Pa 时,气柱长度为l =90 cm ,汽缸和活塞的厚度均可忽略不计.求:图7(1)如果温度保持不变,将活塞缓慢拉至汽缸右端口,此时水平拉力F 的大小是多少? (2)如果汽缸内气体温度缓慢升高,使活塞移至汽缸右端口时,气体温度为多少摄氏度? 答案 (1)100 N (2)60.3 ℃解析 (1)设活塞到达缸口时,被封闭气体压强为p 1,则p 1S =p 0S -F 由玻意耳定律得:p 0lS =p 1LS 解得:F =100 N(2)由盖—吕萨克定律得: lS 300 K =LS273 K+t ′ 解得:t ′≈60.3 ℃(时间:60分钟)题组一 相关联的两部分气体问题1.如图1所示,两端密封,下部装有水银,上部为空气柱的U 形管,静止时,管内水银面的高度差为Δh ,当U 形管做自由落体运动时,Δh 将( )图1A .增大B .减小C .不变D .不能判断答案 A解析 U 形管自由落体时,水银柱不再产生压强,故右边气体压强减小,体积增加,左边气体压强增大,体积减小,所以Δh 增大.2.如图2所示,将装有温度都为T 的同种气体的两容器用水平细管相连,管中有一小段水银将A 、B 两部分气体隔开,现使A 、B 同时升高温度,若A 升高到T +ΔT A ,B 升高到T +ΔT B ,已知V A =2V B ,要使水银保持不动,则( )图2A .ΔT A =2ΔTB B .ΔT A =ΔT BC .ΔT A =12ΔT BD .ΔT A =14ΔT B答案 B解析 初状态p A =p B ,末状态p A ′=p B ′,所以Δp A =Δp B 水银柱保持不动,则V 不变对A :p A T =Δp A ΔT A ,对B :p B T =Δp BΔT B,得ΔT A =ΔT B3.一圆柱形汽缸直立在地面上,内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞,把汽缸分成容积相同的A 、B 两部分,如图3所示,两部分气体温度相同,都是T 0=27 ℃,A 部分气体压强p A 0=1.0×105Pa ,B 部分气体压强p B 0=2.0×105Pa.现对B 部分气体加热,使活塞上升,使A 部分气体体积减小为原来的23.求此时:图3(1)A 部分气体的压强p A ; (2)B 部分气体的温度T B . 答案 (1)1.5×105Pa (2)500 K 解析 (1)A 部分气体等温变化,由玻意耳定律:p A 0V =p A ·23V ,所以p A =32p A 0,把p A 0=1.0×105Pa 代入得p A =1.5×105Pa. (2)B 部分气体:初状态:p B 0=2.0×105Pa ,V B 0=V ,T B 0=300 K , 末状态:p B =p A +(p B 0-p A 0)=2.5×105Pa.V B =V +13V =43V ,由理想气体状态方程p B 0V B 0T B 0=p B V BT B, 得T B =T B 0p B V Bp B 0V B 0=300×2.5×105×43V2.0×105×V K =500 K. 题组二 变质量问题4.如图4所示,一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为V 0,开始时内部封闭气体的压强为p 0,经过太阳曝晒,气体温度由T 0=300 K 升至T 1=350 K.图4(1)求此时气体的压强;(2)保持T 1=350 K 不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到p 0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值. 答案 (1)76p 0 (2)67解析 (1)由题意知,气体体积不变,由查理定律得p 0T 0=p 1T 1所以此时气体的压强p 1=T 1T 0p 0=350300p 0=76p 0.(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程,设膨胀后气体的总体积为V 2,由玻意耳定律可得p 1V 0=p 0V 2 可得V 2=p 1V 0p 0=76V 0 所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为 ρV 0ρ·76V 0=67. 5.用打气筒将1 atm 的空气打进自行车胎内,如果打气筒容积ΔV =500 cm 3,轮胎容积V =3 L ,原来压强p =1.5 atm.现要使轮胎内压强为p ′=4 atm ,问用这个打气筒要打气几次?(设打气过程中空气的温度不变)( ) A .5次 B .10次 C .15次 D .20次答案 C解析 因为温度不变,可应用玻意耳定律的分态气态方程求解.pV +np 1ΔV =p ′V ,代入数据得1.5 atm×3 L+n ×1 atm×0.5 L=4 atm×3 L, 解得n =15,故答案选C.6.钢瓶中装有一定质量的气体,现在用两种方法抽钢瓶中的气体:第一种方法是用小抽气机,每次抽出1 L 气体,共抽取三次;第二种方法是用大抽气机,一次抽取3 L 气体.这两种抽法中,抽取气体质量较大的是( )A .第一种抽法B .第二种抽法C .两种抽法抽出的气体质量一样大D .无法判定 答案 A解析 设初态气体压强为p 0,抽出气体后压强变为p ,对气体状态变化应用玻意耳定律,则第一种抽法:p 0V =p 1(V +1),p 1=p 0·V1+V;同理p 2=p 1V V +1=p 0(V1+V )2;三次抽完后的压强p 3:p 3=p 0(V1+V)3. 第二种抽法:p 0V =p ′(V +3),得p ′=p 0VV +3.比较可知:p 3=p 0(V1+V )3<p ′=p 0VV +3.即第一种抽法抽出气体后,剩余气体的压强小,即抽出的气体质量大. 题组三 气体图象与图象的转换7.一定质量理想气体,状态变化过程如图5中ABC 图线所示,其中BC 为一段双曲线.若将这一状态变化过程表示在pT 图或VT 图中,下列选项正确的是( )图5答案 AC8.一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化,如图6所示,V T 和p T 图各记录了其部分变化过程,试求:图6(1)温度为600 K 时气体的体积;(2)在V T 图象上将温度从400 K 升高到600 K 的变化过程补充完整.答案 见解析解析 (1)由理想气体状态方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2,代入数据,得V 2=3 m 3 (2)如图所示题组四 汽缸类问题9.如图7所示,在光滑的水平面上,有一个内、外壁都光滑的汽缸,汽缸的质量为M ,汽缸内有一质量为m (m <M )的活塞,密封一部分理想气体,汽缸处于静止状态.现用水平恒力F 向左推活塞,当活塞与汽缸的加速度均为a 时,封闭气体的压强为p 1,体积为V 1;若用同样大小的水平恒力F 向右推汽缸,当活塞与汽缸的加速度均为a 时,封闭气体的压强为p 2,体积为V 2,设封闭气体的质量和温度均不变,则( )图7A .p 1>p 2B .p 1<p 2C .V 1>V 2D .V 1<V 2 答案 AD解析 向左推时,对于汽缸p 1S -p 0S =Ma ,解得p 1=p 0+Ma S ;向右推时,对于活塞p 2S -p 0S =ma ,解得p 2=p 0+ma S,可见p 1>p 2,由玻意耳定律得V 1<V 2.故选项A 、D 正确.10.如图8所示,竖直的弹簧支持着一倒立汽缸内的活塞,使汽缸悬空而静止.设活塞与缸壁间无摩擦,可以在缸内自由移动.缸壁导热性良好,缸内气体的温度能与外界大气温度相同.下列结论中正确的是( )图8A.若外界大气压增大,则弹簧的压缩量将会增大一些B.若外界大气压增大,则汽缸的上底面距地面的高度将增大C.若外界气温升高,则汽缸的上底面距地面的高度将减小D.若外界气温升高,则汽缸的上底面距地面的高度将增大答案 D解析外界大气压增大时,气体体积减小,外界气温升高时,气体体积增大,但对于整个系统,弹簧的弹力恒等于系统的总重量,弹簧的形变量不变.。