理想气体状态方程
气体状态方程
气体状态方程气体是一种具有一定体积的物质，其分子之间的距离相对较大，分子之间存在较弱的相互作用力。
为了研究气体的性质和行为，科学家们提出了气体状态方程，用来描述气体的状态和性质。
本文将介绍三种常见的气体状态方程：理想气体状态方程、范德瓦尔斯气体状态方程和普朗克气体状态方程。
一、理想理想气体状态方程是最简单也是最常用的气体状态方程。
根据理想气体状态方程，气体的体积、温度和压强之间有简单的数学关系，表达式为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
理想气体状态方程的推导基于以下两个假设：气体分子之间无相互作用力，气体分子的体积可以忽略不计。
在满足这两个假设的情况下，理想气体状态方程适用于大多数实际气体，在低压和高温下更加可靠。
二、范德瓦尔斯范德瓦尔斯气体状态方程是对理想气体状态方程的修正和拓展。
范德瓦尔斯方程考虑了气体分子之间的相互作用力和气体分子的体积，表达式为：(P + a * (n / V)^2) * (V - nb) = nRT,其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度，a和b分别为范德瓦尔斯常数。
范德瓦尔斯方程中的a项代表吸引力，b项代表体积校正。
范德瓦尔斯方程更适用于高压和低温下的气体，可以更准确地预测实际气体的行为。
三、普朗克普朗克气体状态方程是对高度离子化的气体（如等离子体）状态的描述。
普朗克方程使用以下表达式：PV = aT^(3/2) * exp(b / T),其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，T表示气体的温度，a和b为普朗克常数。
普朗克方程适用于高温下离子化气体的状态描述，可以更好地解释等离子体的性质和行为。
小结气体状态方程是描述气体状态和性质的数学表达式。
理想气体状态方程是最常用的气体状态方程，适用于大多数实际气体。
范德瓦尔斯方程修正了理想气体状态方程的不足，并适用于高压和低温下的气体。
理想气体状态方程
理想气体状态方程理想气体状态方程（ideal gas，equation of state of），也称理想气体定律或克拉佩龙方程，描述理想气体状态变化规律的方程。
质量为m，,摩尔质量为M的理想气体，其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系为pV=mRT/M=nRT 式中ρ和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。
对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、p2、……之和，故pV＝（p1＋p2＋……）V＝(n1＋n2＋……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的摩尔数。
以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程，可由理想气体严格遵循的气体实验定律得出，也可根据理想气体的微观模型，由气体动理论导出。
在压强为几个大气压以下时，各种实际气体近似遵循理想气体状态方程，压强越低，符合越好，在压强趋于零的极限下，严格遵循。
pV=nRT(克拉伯龙方程[1]）p为气体压强，单位Pa。
V为气体体积，单位m3。
n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单位K。
R为比例系数，数值不同状况下有所不同，单位是J/（mol·K）在摩尔表示的状态方程中，R为比例常数，对任意理想气体而言，R是一定的，约为8.31441±0.00026J/(mol·K)。
如果采用质量表示状态方程，pV=mrT，此时r是和气体种类有关系的，r=R/M，M为此气体的平均分子量.经验定律（1）玻意耳定律（玻—马定律）当n，T一定时V，p成反比，即V∝（1/p）①（2）查理定律当n，V一定时p，T成正比，即p∝T ②（3）盖-吕萨克定律当n，p一定时V，T成正比，即V∝T ③（4）阿伏伽德罗定律当T，p一定时V，n成正比，即V∝n ④由①②③④得V∝（nT/p）⑤将⑤加上比例系数R得V=（nRT）/p 即pV=nRT实际气体中的问题当理想气体状态方程运用于实际气体时会有所偏差，因为理想气体的基本假设在实际气体中并不成立。
理想气体状态方程
n(CH4) =Βιβλιοθήκη x(CH4)·n总47.0
100mol=94.0mol
47.0+2.0+0.80+0.20
V
(CH4
)
94.0mol
8.314kPa L K-1 150.0kPa
mol-1
298K
=1.55103L
j (CH4
)
x(CH4
)
47.0 47.0+2.0+0.80+0.20
=0.94
R=8.314 kPaLK-1mol-1
1.1.2 理想气体状态方程的应用
1. 计算p，V，T，n中的任意物理量 pV = nRT
用于温度不太低，压力不太高的真实气体。
2. 确定气体的摩尔质量
pV nRT
n m M
pV m RT M
M mRT pV
M = Mr gmol-1
3. 确定的气体密度
p=98.70kPa V=2.50L 298K时，p(H2O)=3.17kPa
Mr (Zn)=65.39
n(H2) =
=0.0964mol
Zn(s) + 2HCl ZnCl2 + H2(g)
65.39g
1mol
m(Zn)=?
0.0964mol
m(Zn) = =6.30g
*1.2.2 分体积定律
理想气体状态方程：
pV = nRT
R——摩尔气体常数
在STP下，p =101.325 kPa, T=273.15 K
n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3 m3
101325 Pa 22.414 10 3 m3 1.0 mol 273 .15 K
理想气体状态方程
理想气体状态方程一、理想气体状态方程1.理想气体：分子之间没有相互吸引和排斥，分子本身的体积相对于气体所占体积可以忽略。
实际气体在低压(＜101.325kPa)和高温(＞0℃)的条件下，接近理想气体。
2.盖·吕萨克定律（等压变化）：恒压条件下，气体的体积与其温度成正比。
V∝T玻意耳定律（等温变化）：恒温条件下，气体的体积与压强成反比。
PV = nT由此可得：一定量气体P，V，T之间有如下关系PV/T = nT3.阿佛加得罗定律：相同温度和压力下，相同体积的不同气体均含有相同数目的分子。
标准条件(standard condition,或标准状况）101.325kPa和273.15K（即0℃）--STP标准条件下1mol气体: 粒子数NA=6.02×1023mol-1体积Vm=22.4141×10-3m34.理想气体状态方程:PV=nRT在STP下，P=101325Pa, T=273.15Kn=1.0mol时, Vm=22.414×10-3m3R=8.314Pa.m3/K.mol (摩尔体积常数)另一单位制：atm,L,mol,KR=0.08206 atm·L/K.mol单位换算1atm=101.325kPa=760mmHg1ml=1cm3=10-3L=10-3dm3=10-6m31m=102cm=103mm=106um=109nm=1012pmn=m/M ρ=m/V C=n/V5.理想气体状态方程的应用推导出气体密度ρ与P，V，T之间的关系。
(设气体质量为m,摩尔质量为M）ρ=m/V, n=m/M 代入PV=nRT注意单位的使用,R用8.314时,P,V,T,n均为国际单位,也可以P以kPa,V以L做单位,此时考虑n=m/MPV=mRT/MPM= ρRT(密度的单位是g/L)二、气体混合物1.分压定律：组分气体：理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体。
气体的理想气体状态方程
气体的理想气体状态方程气体的理想气体状态方程是描述气体性质的重要方程，它揭示了气体在不同条件下的关系以及对气体的变化进行定量描述。
理解和掌握理想气体状态方程对于研究气体行为和应用气体知识至关重要。
1. 理想气体模型理想气体状态方程基于理想气体模型，该模型假设气体为非常小的、无质量的粒子，它们之间没有相互作用力。
根据这个假设，理想气体的状态可以通过几个主要的参数来描述，包括压力（P）、体积（V）、温度（T）和物质的量（n）。
2. 理想气体状态方程理想气体状态方程可以用一个简洁的数学表达式表示为：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
3. 理想气体状态方程的推导理想气体状态方程可以从三个基本定律推导而来，分别是波义耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律。
波义耳定律表明在恒定温度下，气体体积与其压力呈线性关系；查理定律则指出在恒定压力下，气体体积与其温度成正比；盖-吕萨克定律表明在恒定体积下，气体的压力与其温度成正比。
通过这三个定律的关系，可以推导得到理想气体状态方程。
根据波义耳定律的关系式PV = k1，在恒定温度和恒定物质的量的情况下，压力和体积成反比。
再根据查理定律的关系式V/T = k2，在恒定压力和恒定物质的量的情况下，体积和温度成正比。
将这两个关系结合起来，可以得到PV/T = k3。
因为k1、k2和k3都是常数，所以可以简化为PV/T = R，其中R为气体常量。
4. 理想气体状态方程的应用理想气体状态方程在物理、化学和工程等领域都有广泛应用。
它可以描述气体在不同条件下的性质和变化情况。
对于理想气体的计算问题，可以使用理想气体状态方程进行定量分析。
例如，在研究气体在不同压力下的体积变化时，可以利用理想气体状态方程求解。
当温度和物质的量保持不变时，根据方程PV = nRT，可以通过改变气体的压力和体积来计算气体的状态。
此外，理想气体状态方程也可以用来计算气体的摩尔质量以及理想气体的密度等相关的气体性质。
理想气体状态方程的两个公式
理想气体状态方程的两个公式
理想气体状态方程可以用两个不同的公式来表示。
首先，根据理想气体的状态方程，我们可以使用PV = nRT这个公式。
在这里，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度。
这个公式描述了理想气体在一定温度和压力下的状态。
另外一个常用的理想气体状态方程的公式是pV = NkT。
在这个公式中，p代表气体的压强，V代表气体的体积，N代表气体分子的数量，k代表玻尔兹曼常数，T代表气体的温度。
这个公式描述了气体微观粒子（分子或原子）的状态与温度之间的关系。
这两个公式都是描述理想气体状态的重要方程，它们在热力学和物理化学中有着广泛的应用。
通过这些公式，我们可以了解气体在不同条件下的性质和行为，对于工程、科学实验以及工业生产都具有重要意义。
希望这样的回答能够满足你的需求。
理想气体状态方程变形
理想气体状态方程变形
理想气体状态方程简称为 PV＝nRT，用5个字概括就是“压力乘体积＝
摩尔数乘温度”，其中P为气体压力，V为某单位体积内汇集的气体分子数，n为该单位体积内的气体摩尔数，R为等温系数，T为温度。
理想气体状态方程是由当时著名的俄文物理学家保尔·恩格斯（P·Engels）提出的，该方程可以表明，恒定温度下某单位体积的气体所
拥有的摩尔数、压强和分子数成均衡关系。
理想气体状态方程是一种物理模型，用来描述气体在一定条件下的理想态，该方程的变形可以用来去描述多种情况下的气体状况，其中有PV/T=nR、PV=nRT/v、Pv/nV=RT、RT/V=P/n 、等等，每种变形表达的含义都不同。
在PV/T=nR变形中，它表明某单位体积内汇集的气体摩尔数与温度、压
力和体积成反比。
在PV=nRT/v变形中，其表明某单位体积内汇集的气体摩
尔数与温度和压力成正比，但要加上体积的一个系数。
在Pv/nV=RT变形中，其表明汇集的气体摩尔数与温度和体积成正比，但要乘以压力的一个系数。
在RT/V=P/n变形中，其表明汇集的气体摩尔数与压力和体积成正比，但要
乘以温度的一个系数。
理想气体状态方程的变形对描述气体性质具有重要意义，它可以应用到
多种不同场合，如气体压力、温度、体积、摩尔数等，这些变形方程能够让
我们得到更加准确的结论。
气体状态方程公式
气体状态方程公式
气体状态方程公式是描述气体状态的基本公式，它可以用来计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
根据气体状态方程公式，我们可以得出以下三个方程式：
1.理想气体状态方程：PV=nRT
其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
2.范德瓦尔斯方程：(P+a(n/V))(V-nb)=nRT
其中，a和b为常数，表示气体的分子间吸引力和体积。
3.柯西方程：P(V-b)=RT/(V-c)
其中，b和c为常数，表示气体的体积和分子排斥力。
以上三个方程式都可以用来描述气体的状态，在不同的情况下选择不同的方程式使用。
通过气体状态方程公式，我们可以更加深入地了解气体的特性和行为。
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2015 ～ 2016 学年度第一学期
教师课时授课教案（首页）
学科系：基础部授课教师：****
专业：药学科目：物理课次：
年月日年月日
理想气体状态方程
（一）引入新课
在讲授本节课之前，让学生完成理想气体方程的实验。
上课时，利用学生实验的一组数据进行分析，归纳总结出气体状态方程，再引入理想气体。
（二）引出课程内容
1．气体的状态参量
（1）体积V
由于气体分子可以自由移动，所以气体具有充满整个容器的性质。
因而气体的体积由容器的容积决定。
气体的体积就是盛装气体的容器的容积。
体积的单位：立方米，符号是m3 。
体积的其他单位还有dm3（立方分米)和cm3(立方厘米)。
日常生活和生产中还用1L(升)作单位。
各种体积单位的关系：
1 m3=103 L=103 dm3=106 cm3
（2）温度
温度是用来表示物体冷热程度的物理量。
要定量地确定温度，必须给物体的温度以具体的数值，这个数值决定于温度零点的选择和分度的方法。
温度数值的表示方法称为温标。
①日常生活中常用的温标称为摄氏温标。
它是把1.013×105Pa气压下水的冰点定为零度，沸点定为100度，中间分为100等分，每一等分代表1度。
用这种温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示。
摄氏温度单位：摄氏度，符号是℃。
温标：温度数值的表示方法称为温标。
②在国际单位制中，以热力学温标(又称为绝对温标)作为基本温标。
这种温标以
-273.15 ℃作为零度，称为绝对零度。
用这种温标表示的温度，称为热力学温度或绝对温度，用符号T表示。
绝对温度单位：开尔文，简称开，符号是 K。
热力学温度和摄氏温度只是零点的选择不同，但它们的分度方法相同，即二者每一度的大小相同。
③热力学温度和摄氏温度之间的数值关系：
T t=+（为计算上的简化，可取绝对零度为-273℃）
273
例如气压为1.013×105 Pa时
冰的熔点t =0 ℃→T = 273 K
水的沸点t =100 ℃→T =（100+273）K
温度与物质分子的热运动关系：温度越高，分子热运动越剧烈。
分子平均速率也越大（各
分子速率的平均值），因而分子平均动能也越大（各分子动能的平均植）；温度越低，分子平均速率和平均动能越小。
所以，温度的高低标志着物体分子平均动能的大小。
分子平均动能与热力学温度成正比。
T E k ∝
（3）压强p
压强是物体单位面积上所受的压力。
2．理想气体状态方程 图3
在研究气体的性质时，人们最容易发现的是气体状态参量的变化。
例如：皮球、充过气的轮胎，若把它们放在夏天的阳光下晒，皮球、轮胎内气体的压强、体积、温度都会变化；压瘪了的乒乓球浸泡到热水中，球里的空气温度升高，结果体积增大，球往往会鼓起来；把氧气装入钢罐中，氧气的这三个参量也会变化，等等。
自然界和工程中所遇到的现象，大多数都是气体的压强、体积和温度这三个量同时发生变化的情况，只有两个量变化，另一个量不变化的情况也是有的。
对于一定质量的气体，如果这三个量都不改变，我们就说气体处于一定的状态。
如果这三个量或任意两个量同时变化，我们就说气体的状态改变了。
那么，在气体状态改变时，这三个量的变化是任意的还是相互关联，遵循一定的规律呢？
在理想气体方程的实验中，我们对U 型管封闭端的定质量的气体的体积、温度、压强进行了测量。
对每次测得的T
pV 值进行比较。
我们可以发现，这个值是一个常量（相差很小，可认为是相等的）。
由此可得出如下的结论：
一定质量的气体，它的压强和体积的乘积与热力学温度的比，在状态变化时始终保 持不变，即常量=T pV ，或2
22111T V p T V p =。
精密实验指出，实际气体在状态变化过程中，压强和体积的乘积与热力学温度的比值并不是一个常量，再精确的实验每一次的比值总有偏差。
随着压强的增大，温度的降低，所得结果的数值偏差将越来越大。
在压强不太大，温度不太低的情况下，所得结果的数值偏差较小。
为此在物理学中引入了这样一种物理模型——理想气体。
即把能够严格遵守压强和体积的乘积与热力学温度的比，在状态变化时始终保持不变的气体称为理想气体。
表示这一规律的方程称为理想气体状态方程，简称气态方程。
在对气体状态的研究中，为了形象的描写一定质量气体的状态变化，可用p V -图来表示它的变化过程。
由气态方程可知，对一定质量的理想气体，当p 和V 的值确定后，T 的值也随之确定，气体的状态也就确定了。
因此p V -图上每一点，对应气体的一个确定状态， p V -图上的一段曲线，则表示气体的一个变化过程。
现将一定质量的理想气体的等温、等
体和等压过程用p V -图表示，如图4所示。
（教师讲解p V -图）
图4
3．例题讨论讲解
例题1 在温度等于50℃而压强等于1.0×105
Pa 时，内燃机里气态混合物的体积是930 mL 。
如果经活塞压缩，气态混合物的压强增大到1.0×106 Pa ，体积减小到155 mL ，那么气态混合物的温度将升高到多少？
解 在应用气态方程222111T V p T V p =解题时，由于p 或V 在等式中的可比性，它们的单
位不一定都要统一成国际单位制单位，用其他非国际单位制的法定计量单位也可以，只要公式中同一物理量p 或V 的单位相同即可，而物理量T 必须用K(开)作单位。
已知：V 1=930 mL ，p 1=1.0×105 Pa ，T 1=(273+50) K=323 K ，V 2=155 mL ，p 2=1.0×106
Pa 求：T 2
由 2
22111T V p T V p =
得 622212511 1.010Pa 155mL 323K 5.410K 1.010Pa 930mL p V T T p V ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯ 答：经活塞压缩后，气态混合物的温度将升高到5.4×102
K 。
（三）小结
本节我们又建立了一种物理模型——理想气体模型，了解了气体的三个状态参量，学习了一个气态方程。
应用气态方程解决问题时需要注意以下几点：
① 该方程只适用于理想气体。
② 实际气体可看作理想气体的条件为压强不太大、温度不太低；
③ 气体状态变化时，质量不变；
④ 注意公式中各量的单位。
温度必须是热力学温度，公式两边的压强、体积的单位必须统一。
（四）作业布置： 课后相关习题
板书设计
1．气体的状态参量
（1）体积V
（2）温度
（3）压强p
压强是物体单位面积上所受的压力。
2．理想气体状态方程
一定质量的气体，它的压强和体积的乘积与热力学温度的比，在状态变化时始终保 持不变，即常量=T pV ，或2
22111T V p T V p =。
1．本节在复习初中知识的基础上，进行理论分析，得出p、V、T的意义及计算方法。
主要使用的教学方法有发现法、回顾历史法、归纳法、讲练法等。
2．学生在应用理想气体状态方程进行定量计算时，容易出现的问题是：（1）不同单位的压强不换算成统一单位，就代入公式运算；（2）摄氏温度值不换算为热力学温度就直接代入公式计算。
3．在进行运用理想气体状态方程对定质量气体状态变化过程计算时。
首先要使学生清楚应用理想气体状态方程的前提是气体的质量保持不变，其次是对某一状态的p、V、T值的正确分析，方程两边压强单位的统一，温度值为热力学温度值。
这样才能正确运用理想气体状态方程。
4．部分学生弄不清U型管压强计中两管水银面的高度差对封闭气体压强的影响，是增压还是减压，要通过较多的实例进行强化训练。
5．通过对理想气体这一模型的引入，培养学生的科学思维方法。
即在研究物理现象时，要抓住主要因素，可以忽略次要因素，使问题得以简化。