奥数行船问题

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小学奥数例题大全(5、流水行船问题)

流水行船问题一．内容精要船速：船在静水中航行的速度叫船速。

水速：水流的速度叫水速。

基本公式：船速+水速=顺水速度，船速—水速=逆水速度，（顺水速度+逆水速度）÷2=船速，（顺水速度—逆水速度）÷2=水速，二．典型例题例1．甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？例2．一艘客船顺水行280千米需要7小时，水流速度为每小时12千米，客船逆水行驶这段路程需要多少小时？例3．两个码头之间相距560千米，客船顺流而下完全程需14小时，逆流而上行完全程需20小时，求船速和水流速度？例4．甲、乙两港相距360千米，一轮船往返于两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现在有一艘帆船，静水中的速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港需多少小时？例5．某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？例6．小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并掉过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，谁流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？例7．甲、乙两船的速度分别是每小时24千米和每小时18千米，乙船先从码头顺水航行，3小时后，甲船同方向开出。

若水速是每小时5千米，则甲船开出后几小时可以追上乙船？例8．一艘游艇在两码头之间航行，顺水航行需5小时，逆水航行需8小时，水流速度为每小时3千米。

求游艇在静水中航行的速度？例9．一只游艇在甲乙两码头之间往返一次花2小时，回来时顺水，比去时每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，求甲、乙两码头之间的距离？例10．一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时，现在轮船以这样的速度从上游甲码头到下游乙码头，水路长72千米。

小学奥数-流水行船问题

流水行船问题【1】知识要点船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。

此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速⑴逆水速度=船速-水速⑵由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。

由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。

根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度），水速=（顺水速度-逆水速度）。

两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。

这是因为：甲船顺水速度乙船逆水速度=（甲船速+水速）（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。

这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。

同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。

这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度 =（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。

如果两船逆向追赶时，也有甲船逆水速度-乙船逆水速度 =（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。

这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。

常见流水行船问题1.乙船顺水航行小时，行了千米，返回原地用了小时。

甲船顺水航行同一段水路，用了小时。

甲船返回原地比去时多用了几小时？甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船顺水航行同一段路程，用了，求此船返回原地比去时多用了多少小时？3.甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船静水速度是，求船往返两港需要的时间是多少？4.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时千米和每小时千米，两船从某河相距千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？5.两码头间河流长为千米，甲、乙两船分别从码头同时启航。

五年级奥数流水行船问题试题【三篇】

【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级奥数流⽔⾏船问题试题及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】1、⼀只船从甲港开往相距713千⽶的⼄港，去时顺⽔23⼩时到达，返回时逆⽔则需要31个⼩时到达，请问船在静⽔中的速度和⽔流的速度各是多少？2、⼀条河上有甲、⼄两个码头，甲在⼄的上游50千⽶处。

客船和货船分别从甲、⼄两码头同时出发向上*驶，两船的静⽔速度相同且始终保持不变，客船出发时有⼀物品从船上落⼊⽔中，10分钟后此物品距客船5千⽶，客船在⾏驶20千⽶后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，求⽔流的速度。

1、解：（713÷23+713÷31）÷2=27（千⽶/时） 31-27=4（千⽶/时）所以船在静⽔中的速度为每⼩时27千⽶，⽔流速度为每⼩时4千⽶。

2、分析：船在静⽔中的速度为每分钟5÷10=0.5（千⽶）。

客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0.5=100（分钟）。

客船掉头时，它与货船相距50千⽶。

随后两船作相向运动，速度之和为船速的2倍，因此从调头到相遇所⽤的时间为50÷（0.5+0.5）=50（分钟）。

于是客船逆⽔⾏驶20千⽶所⽤的时间为100-50=50分钟，从⽽船的逆⽔速度是每分钟20÷50=0.4（千⽶），⽔流速度为每分钟0.5-0.4=0.1（千⽶）【第⼆篇】已知⼀艘轮船顺⽔⾏48千⽶需4⼩时，逆⽔⾏48千⽶需6⼩时．现在轮船从上游A港到下游B港．已知两港间的⽔路长为72千⽶，开船时⼀旅客从窗⼝扔到⽔⾥⼀块⽊板，问船到B港时，⽊块离B港还有多远？分析：顺⽔⾏速度为：48÷4=12（千⽶），逆⽔⾏速度为：48÷6=8（千⽶）．因为顺⽔速度是⽐船的速度多了⽔的速度，⽽逆⽔速度是船的速度再减去⽔的速度，因此顺⽔速度和逆⽔速度之间相差的是“两个⽔的速度”，因此可求出⽔的速度为：（12-8）÷2=2（千⽶）．现条件为到下游，因此是顺⽔⾏驶，从A到B所⽤时间为：72÷12=6（⼩时）．⽊板从开始到结束所⽤时间与船相同，⽊板随⽔⽽飘，所以⾏驶的速度就是⽔的速度，可求出6⼩时⽊板的路程为： 6×2=12（千⽶）；与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千⽶）．解：顺⽔⾏速度为：48÷4=12（千⽶），逆⽔⾏速度为：48÷6=8（千⽶），⽔的速度为：（12-8）÷2=2（千⽶），从A到B所⽤时间为：72÷12=6（⼩时）， 6⼩时⽊板的路程为：6×2=12（千⽶），与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千⽶）．答：船到B港时，⽊块离B港还有60⽶．点评：此题运⽤了关系式：（顺⽔速度-逆⽔速度）÷2=⽔速．【第三篇】例1：⼀艘船，在⼀条⽔流速度为每⼩时3千⽶的河⽔中航⾏，船逆⽔航⾏12⼩时，共⾏300千⽶，问这条船在静⽔中的速度是每⼩时⾏多少千⽶？ 1、⼀艘船在静⽔中每⼩时⾏25千⽶，顺⽔航⾏3⼩时共⾏90千⽶，求⽔流速度？ 2、⼀艘客船每⼩时⾏驶27千⽶，在⼤河中顺⽔航⾏160千⽶，每⼩时⽔速是5千⽶，需要航⾏多少⼩时？ 3、⼀艘军舰的静⽔速度为每⼩时⾏54千⽶，海⽔的速度是每⼩时⾏16千⽶，逆⽔航⾏798千⽶，需要⽤多少⼩时？例2：甲、⼄两港间的⽔路长416千⽶，⼀只船从甲港开往⼄港，顺⽔16⼩时到达，逆⽔返回时26⼩时到达，求船在静⽔中速度和⽔流速度？ 1、船在河中航⾏，顺⽔每⼩时28千⽶，逆⽔每⼩时⾏22千⽶，求船速和⽔速？ 2、甲、⼄两地相距280千⽶，⼀艘客轮在两港间航⾏，顺流⽤去7⼩时，逆流⽤去10⼩时，则轮船的船速和⽔速各是多少？例3：甲、⼄两船的静⽔速度是每⼩时24千⽶和每⼩时20千⽶，两船先后从某港⼝顺⽔开出，⼄⽐甲早出发3⼩时，若⽔速是每⼩时4千⽶，问甲开出后⼏⼩时可追上⼄？ 1、甲、⼄两船在静⽔中的速度分别为每⼩时24千⽶和18千⽶，两船先后⾃同⼀港中逆⽔⽽上，⼄船⽐甲船早出发2⼩时，若⽔速是每⼩时3千⽶，问甲船开出⼏⼩时可追上⼄船？ 2、两码头相距231千⽶，轮船顺⽔⾏驶这段路程需要11⼩时，逆⽔⽐顺⽔每⼩时少⾏10千⽶，问⾏驶这段路程逆⽔⽐顺⽔需要多⽤⼏⼩时？例4：⼀只⼩船在⼀条180千⽶长的河上航⾏，它顺⽔航⾏需⽤6⼩时，逆⽔航⾏需⽤9⼩时，如果有⼀只⽊箱只靠⽔的流动⽽漂移，若⾛完同样长距离需要⼏⼩时？ 1、⼀只汽船在⼀条可上航⾏从A地到B地，如果它顺⽔航⾏需⽤3⼩时，返回逆⽔航⾏需要4⼩时，请问：如果⼀只⽊桶仅靠⽔的流动⽽漂移，⾛完同样长的距离需要多少⼩时？ 2、甲、⼄两地相距96千⽶，⼀船顺流由甲地去⼄地需3⼩时，返回时因⾬后涨⽔，所以⽤了8⼩时才回到甲地，平时⽔速为每⼩时8千⽶，求涨⽔后⽔速增加了多少千⽶？例5：⼀只⼩船第⼀次顺⽔航⾏56千⽶，逆⽔航⾏20千⽶，共⽤12⼩时，第⼆次⽤同样的时间顺流航⾏40千⽶，逆流航⾏28千⽶，求这只⼩船的静⽔速度和⽔流速度？ 1、⼀只⼩船顺⽔航⾏30千⽶再逆⽔航⾏6千⽶，共⽤8⼩时，如果在同⼀条河流中这条⼩船顺流航⾏18千⽶再逆流航⾏10千⽶也⽤8⼩时，求这只⼩船的静⽔速度和⽔流速度？ 2、⼀只⼩船顺⽔航⾏36千⽶，逆⽔航⾏24千⽶，共⽤7⼩时，⽤同样的时间顺流航⾏48千⽶，逆流航⾏18千⽶。

四年级奥数--行程问题(二)-行船问题资料

例4：一只轮船从上海港开往
武汉港，顺流而下每小时行 25千米，返回时逆流而上用了75小时。已知这段航道的水流是每小时5千米，求上海港与武汉港相距多少千米？

分析与解答：
先根据顺水速度和水速，可求船速为每小时： 25－5=20千米；再根据船速和水速，可求出逆水速度为每小时行： 20－5=15千米。又已知“逆流而上用了75小时”，所以，上海港与武汉港相距： 15×75=1125千米。
例3：甲、乙两港间的水路长
286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。
分析与解答
Байду номын сангаас

要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求，即：路程÷顺水时间=顺水速度，路程÷逆水时间=逆水速度。因此，顺水速度是 286÷11=26千米，逆水速度是： 286÷13=22千米。所以，船在静水中每小时行（26＋22）÷2=24千米，水流速度是每小时（26－22）÷2=2千米。

1，一只轮船从A港开往Ｂ港，顺流而下每小时行 20千米，返回时逆流而上用了60小时。已知这段航道的水流是每小时4千米，求A港到B港相距多少千米？ 2，一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行 15千米，返回时顺流而下用了18小时。已知这段航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？ 3，某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物，已知轮船在静水中每小时行21千米，两个港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这只轮船往返一次需要多少时间？

六年级奥数——流水行船问题

教学课题流水行船问题教学目标能想象这类问题的情景，理解各个量的关系。

教学重点想象这类问题的情景，理解各个量的关系教学难点教学过程顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1、一艘客轮以每小时35千米的速度，在河中逆水航行124千米，水速为每小时4千米。

这艘客轮需要航行多少小时？练习：1、一艘船每小时行25千米，在大运河中顺水航行140千米。

已知水速是每小时3千米，这艘船行完全程需要多少小时？2、甲乙两码头相距140千米，一只船从甲码头顺水驶向乙码头，船在静水中的速度是每小时30千米，水流速度是每小时5千米。

船到达乙码头需几小时？例2、静水中客船速度是每小时25千米，货船速度是每小时15千米，货船先从某港开出顺水航行，3小时后客船同方向开出。

若水流速度为每小时5千米，客船几小时可以追上货船？1、甲乙两船从相距210千米的两港同时出发，相向而行，甲船顺流而下，乙船逆水而上。

已知两船在静水中的速度分别为每小时32千米和每小时38千米，水流速度为每小时8千米，两船出发后几小时相遇？2、静水中，甲船和乙船的速度分别为每小时28千米和每小时36千米，水流速度是每小时3千米，甲船和乙船分别从A港逆水驶向B港。

甲船先行2小时，问乙船在几小时后追上甲船。

例3、一轮船在两码头间航行，顺水航行需3小时，逆水航行要4小时，水流速度是每小时3千米，两码头间有多少千米？练习：1、一轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行要5小时，已知水流速度是每小时2千米，求两码头间距离。

2、某船往返甲乙两港之间，顺水需要6小时，逆水需要8小时，求一木筏漂过甲乙两港之间需要多少小时？例4、一艘轮船往返于AB两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B的时间的1.5倍，求水流速度。

五年级奥数流水行船问题

五年级奥数流水行船问题Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT流水行船问题：顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。

2、长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达，从乙城返回甲城，逆水则需要15小时才能到达，求船速和水速。

3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。

这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B城有多远15、某人顺水游360米需要12分钟，逆水游360米需要15分钟，此人现在从河的下游A处游向上游的B处，A、B两地相距480千米，他从A处刚开始游的时候向水里放了一块木板，当游到B处的时候，木板距离他多少米16、一条船顺水航行60千米需要3小时，水流速度为每小时5千米，这条船逆流行驶60千米需要多少小时17、一条船在河流中顺水航行的速度是每小时40千米，逆水速度是每小时32千米，这条河流的水速每小时多少千米18、甲乙两地相距180千米，一只船从甲地开往乙地，顺水9小时到达，从乙地开往甲地，逆水15小时到达，求水流的速度。

(完整版)五年级奥数流水行船问题

流水行船问题：顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。

3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时？4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时？5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速？7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米？8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米？9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。

这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时?12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米？13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米？14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B 城有多远？15、某人顺水游360米需要12分钟，逆水游360米需要15分钟，此人现在从河的下游A处游向上游的B处，A、B两地相距480千米，他从A处刚开始游的时候向水里放了一块木板，当游到B处的时候，木板距离他多少米？16、一条船顺水航行60千米需要3小时，水流速度为每小时5千米，这条船逆流行驶60千米需要多少小时？17、一条船在河流中顺水航行的速度是每小时40千米，逆水速度是每小时32千米，这条河流的水速每小时多少千米？18、甲乙两地相距180千米，一只船从甲地开往乙地，顺水9小时到达，从乙地开往甲地，逆水15小时到达，求水流的速度。

(完整版)奥数——流水行船问题

行程问题——流水行船问题船在流水中航行的问题叫做行船问题。

行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。

行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。

船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。

顺水速度=船速速+水（1）逆水速度=船速-水速（2）公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速二（顺水速度+逆水速度）F2水速二（顺水速度-逆水速度）-F2例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。

根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。

通用版小学四年级奥数《流水行船问题》讲义(含答案)

流水行船知识框架一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。

二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：①水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。

（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。

三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲【例 1】一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】顺水速度为25328+=(千米/时)，需要航行140285÷=(小时)．【答案】5小时【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】从甲地到乙地的顺水速度为15318+=(千米/时)，甲、乙两地路程为188144⨯=(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为15312÷=(小时)．-=(千米/时)，返回所需要的时间为1441212【答案】12小时【例 2】一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】4.5小时【答案】4.5小时【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】这只船的逆水速度为：1761116÷=(千米/时)；水速为：301614-=(千米/时)；返回原处所需时间为：176(3014)4÷+=(小时)．【答案】4小时【例 3】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

奥数6行船问题

流水行船问题船在静水中的速度叫船速，水流的速度叫水速。

船速+水速=船顺水时的速度船速-水速=船逆水时的速度（顺水速度逆水速度）+船速（顺水速度逆水速度）+水速一、一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需6小时，逆流需8小时，水流的速度是2.5千米每时。

求轮船在静水中的速度。

1、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需4小时，逆流需5小时，水流的速度是1.5千米每时，求轮船在静水中的速度2、一艘轮船在甲乙两个码头之间航行，从甲码头到乙码头，顺流而下需要14小时，从乙码头到甲码头逆流而上需要20小时，如果想一块木板放在甲码头的水中，它从甲码头漂到乙码头需要多少时间3、一艘轮船从甲码头顺流而下到乙码头需4小时，从乙码头逆流而上到甲码头需要5小时，测得水流的速度为2千米每时，甲乙两个码相距多少千米二、一条大河上，下游有A、B两个码头，甲、乙两条船在静水中的速度相同，甲船从A顺水而下到B需4小时，乙船从B逆流而上到A码头需6小时，如果两条船分别从两个码头同时出发，相向而行，几小时可以相遇？1、甲乙两艘船在静水中的速度相同，甲船从A到B顺水需要6小时，乙从B到A逆水需8小时，现在两轮船分别从A、B两码头同时出发，相向而行，几小时相遇？2、有甲、乙两艘船，甲船从A码头到B码头用的时间是乙船从B码头到A码头用的时间的4甲船从A到B码头需8小时。

若两艘轮船同时分别从A,B两个码头出发相向而行，几小时可以相遇？3、甲乙两艘船分别从A、B两个码头同时出发，相向而行。

两艘船在静水中的速度相同，5小时后，甲船行了全程的4，乙船行了全程的6，水流的速度是每小时2千米。

两艘船出发后多长时间可以相遇？三、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米，共用16小时；顺流航行60千米，逆流航行120米也用16小时。

求水流的速度1、一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时，顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时，求轮船在静水中的速度2、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16小时，顺流航行30千米，逆流航行60千米共用8小时，求水流的速度3、一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米共用12小时，顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15小时，如果这艘船在水流速度与此前相同的两码头间航行，且两码头相距120千米，那么轮船往返一次需多少时间四、长江沿岸有A、B两个码头，已知船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。

四年级奥数流水行船问题

四年级奥数流水行船问题甲船逆水行驶的速度是36-水速，乙船顺水行驶的速度是28+水速。

所以，他们相向而行的速度是36-水速+28+水速=64千米/小时。

因此，两船相遇所需的时间为192÷64=3小时。

3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。

那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？设轮船的船速为x千米/小时，水速为y千米/小时。

根据题意，可以列出方程：231÷（x+y）=11231÷（x-y）=11+（x-y）÷10解方程得到x=21千米/小时，y=3千米/小时。

因此，轮船逆水行驶这段路程需要的时间为231÷（21-3）-231÷（21+3）=21小时。

4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？设甲船的船速为x千米/小时，水速为y千米/小时。

根据题意，可以列出方程：360÷（x-y）=18360÷（x+y）=10解方程得到x=24千米/小时，y=6千米/小时。

同样地，可以列出乙船的方程：360÷（x-y）=15360÷（x+y）=t解方程得到t=12小时。

因此，乙船返回原地需要的时间为15+12=27小时。

5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？设水速为x千米/小时。

根据题意，可以列出方程：15-x=72÷615+x=72÷t解方程得到t=8小时。

因此，轮船顺水行驶同样长的航程需要8小时。

6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。

求船在静水中的速度和水速各是多少？设船在静水中的速度为x千米/小时，水速为y千米/小时。

根据题意，可以列出方程：208÷（x+y）=8208÷（x-y）=13解方程得到x=24千米/小时，y=4千米/小时。

小学奥数趣味学习《行船问题》典型例题及解答

小学奥数趣味学习《行船问题》典型例题及解答行船问题也就是与航行有关的问题。

解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

数量关系：（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。

例题1：某船在同一条河中顺水船速是每小时20千米，逆水船速是每小时10千米，这条河的水流速度是每小时 _____ 千米？解：顺水船速=船速+水流速度，逆水船速=船速-水流速度，可以看出，顺水船速比逆水船速多2个水流速度，因此，水流速度=(20-10)÷2=5(千米/时)。

例题2：某条大河水流速度是每小时5千米，一艘静水船速是每小时20千米的货轮逆水航行5小时能到达目的地，这艘货轮原路返回到出发地需要多少小时？解：1、逆水速度=静水船速-水流速度，所以货轮逆水速度是20-5=15(千米/时)，行驶5小时共行了15×5=75(千米)。

2、原路返回时是顺水航行，顺水速度是静水船速+水速，即20+5=25(千米/时)，所以返回用时75÷25=3(小时)。

例题3：小船在两个码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，若一只木筏顺水漂过这段距离需 _____ 小时？解：1、我们可以假设一个路程。

假设两个码头之间的距离是200千米，顺水需4小时，则顺水的速度是每小时200÷4=50（千米），逆水需5小时，则逆水的速度是每小时200÷5=40（千米）。

2、根据“水速=（顺水行驶速度-逆水行驶速度）÷2”得到，水流速度是每小时（50-40）÷2=5（千米）。

小学奥数之流水行船问题

流水行船问题【例1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。

水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。

甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。

甲船返【例2小时。

由.【例32710小时，【例4】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。

求水流的速度。

【解析】两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。

将第一次航行看成是16时顺流航行了120＋80×1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为240÷16＝15（千米／时），逆流速度为15÷1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝2.5（千米／时）。

【例5】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。

客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。

客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。

客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。

求水流的速度。

【解析】5÷1/6=30(千米/小时)，所以两处的静水速度均为每小时30千米。

50÷30=5/3(小时)，所以货船与物品相遇需要5/3小时，即两船经过5/3小时候相遇。

由于两船静水速度相同，所以客船行驶20千米后两船仍相距50千米。

50÷(30+30)=5/6(小时)，所以客船调头后经过5/6小时两船相遇。

四年级奥数--行程问题(二)-行船问题

练习五

1，甲乙两个码头间的水路长288千米，货船顺流而下需要8小时，逆流而上需要16小时。如果客船顺流而下需要12小时，那么客船在静水中的速度是多少？ 2，A、B两个码头间的水路全长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船逆流而上需要20小时，那么乙船在静水中的速度是多少？ 3，一条长160千米的水路，甲船顺流而下需要8 小时，逆流而上需要20小时。如果乙船顺流而下要10小时，那么乙船逆流而上需要多少小时？
Leabharlann 练习四

1，一只轮船从A港开往Ｂ港，顺流而下每小时行 20千米，返回时逆流而上用了60小时。已知这段航道的水流是每小时4千米，求A港到B港相距多少千米？ 2，一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行 15千米，返回时顺流而下用了18小时。已知这段航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？ 3，某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物，已知轮船在静水中每小时行21千米，两个港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这只轮船往返一次需要多少时间？
例3：甲、乙两港间的水路长
286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。
分析与解答

要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求，即：路程÷顺水时间=顺水速度，路程÷逆水时间=逆水速度。因此，顺水速度是 286÷11=26千米，逆水速度是： 286÷13=22千米。所以，船在静水中每小时行（26＋22）÷2=24千米，水流速度是每小时（26－22）÷2=2千米。

六年级奥数(行船问题)

行船问题顺水速度=船速+水速溺水速度=船速-水速1、一只船从甲地到乙地，航程为210千米。

已知这艘船在静水中的速度是480千米/小时，水速为2千米/小时。

（1）这艘船去时顺水，到达目的地需要多长时间？（2）返回时逆水，回到出发地需要多长时间？2、妈妈带丽丽区姥姥家，要乘船走240千米的水路。

去时顺水，走了6小时；回来时逆水，走了10小时。

算一算：船的速度和水流的速度各是多少？练一练1、某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水航行的速度是每小时多少千米？2、某船的航行速度是每小时10千米，逆水上行5小时行40千米。

水流速度是每小时几千米？3、船航行于120千米长的一段江河中，逆水而上用10小时，顺流而下用6小时，水速、航速各是多少？4、甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需要几小时？5、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，从甲地到乙地，去时它逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需要几小时？6、一艘轮船，每小时可行驶24千米，要在河中顺水航行140千米，水流速度是每小时4千米，需要航行几小时？7、上游、下游两个码头间水路长105千米，一只船从上游码头到下游码头5小时到达，从下游码头返回上游码头7小时到达，这只船在静水中的速度是多少？8、静水甲、乙两船的速度分别为22千米每小时、18千米每小时，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水流速度是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？9、一艘轮船往返于甲、乙两地之间，由甲到乙是顺水航行，由乙到甲是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米，由乙到甲所用的时间是甲到乙的1.5倍，水流速度是每小时多少千米？10、一艘轮船，顺水时每小时可行20千米，逆水时每小时可行15千米。

在一次航行中，从甲城到乙城所用的时间比从乙城返回甲城的时间少8小时，甲、乙两城相距多少千米？11、甲、乙两船从同一条河的相距98千米的上、下两港同时出发，若相向而行，则2小时可相遇；若同向而行，则14小时后乙追上甲。

第十一讲-六年级奥数-流水行船问题

第十一讲流水行船问题【知识导航】解答这类题的要素有下列几点: 水速、流速、船速、距离, 解答这类题与和差问题相似。

划速相当于和差问题中的大数, 水速相当于小数, 顺流速相当于和数, 逆流速相当于差速。

顺流船速=船速+水速；逆流船速=船速—水速；船速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=顺流船速—水速×2。

例题1: 一条轮船往返于A.B两地之间, 由A地到B地是顺水航行, 由B地到A 地是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米, 由A地到B地用了6小时, 由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的倍, 求水流速度。

答: 水流速度为每小时（）千米。

【随堂练习1】水流速度是每小时15千米。

现在有船顺水而行, 8小时行320千米。

若逆水行320千米需几小时答: 若逆水行320千米需（）小时。

例题2：有一船行驶于120千米长的河中, 逆行需10小时, 顺行要6小时, 求船速和水速。

答: 船速是每小时行（）千米, 水速是每小时行（）千米。

【随堂练习2】有只大木船在长江中航行。

逆流而上5小时行5千米, 顺流而下1小时行5千米。

求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少答: 木船每小时行（）千米；河水的流速是每小时行（）千米。

例题3：轮船以同一速度往返于两码头之间。

它顺流而下, 行了8小时；逆流而上, 行了10小时。

如果水流速度是每小时3千米, 求两码头之间的距离。

在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示:答: 两码头之间相距（）千米。

【随堂练习3】一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口, 它顺流而下行了7小时, 逆流而上行了10小时。

如果水流速度是每小时千米, 求甲、乙两个港口之间的距离。

答: 甲、乙两个港口之间的距离是（）千米。

例题4：甲、乙、丙三人沿着湖边散步, 同时从湖边一固定点出发。

五年级数学思维奥数专项：流水行船问题

五年级数学思维奥数专项：流水行船问题1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

2、一艘轮船从甲港开往乙港顺水航行平均每小时行36km，15小时到达．沿原路从乙港返回甲港，逆水航行平均每小时行30km，多长时间能够返回甲港？解：设x小时返回甲港．30x＝36×15x＝18答：18小时返回甲港．3、一艘船，第一次顺水航行210千米，逆水航行40千米，用5.5小时；第二次用同样的时间顺水航行120千米，逆水航行70千米．这艘船在静水中的速度是多少千米/时？解：顺水速度：（210+40×3）÷5.5＝60（千米）逆水速度：40÷（5.5﹣210÷60）＝20（千米）船速：（60+20）÷2＝40（千米）答：这只船队在静水中的速度是每小时40千米．4、甲、乙两港间的水路长216千米，一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从乙地顺水航行到甲地用了8小时，再从甲地返回乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍．请问：返回时需要多少时间？解：216÷8﹣20＝7（千米）216÷（20﹣7×2）＝36（小时）答：返回时需要36小时．5、某河上、下两港相距60千米．每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮同时出发．相向而行．这天甲船从上港出发时掉下一油桶．油桶顺水漂下，半小时后．与甲船相距15千米．那么油桶再过多长时间与乙船相遇？解：船速15÷0.5＝30（千米每小时）油桶再过60÷30﹣0.5＝1.5（小时）答：油桶再过1.5小时与乙船相遇．6、一条船顺流行90千米用6小时，如果水流速度为每小时5千米，那么这条船逆流行40千米要用多少小时？解：顺流速度：90÷6＝15（千米/小时）船速：15﹣5＝10（千米/小时）逆水速度＝10﹣5＝5（千米）逆流时间：40÷5＝8（小时）答：这条船逆流航行40千米用8小时．。