七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.4《生活中的常量与变量》综合拓展练习 (新版)青
优秀课件青岛版七年级上册数学课件：5.5函数的初步认识
解：（1）图①中有3 ×5块地砖，图②中有5 ×5块地砖， 图③中有5 ×7块地砖.从第2个图形开始，每个图形都比 它前面的一个图形多2列地砖，因此第④个图形应当有5 ×9=45块地砖.
（2）根据（1）中发现的规律，第n个图形中地砖的块数应当是5 （2n+1),即S=5(2n+1). 在这个问题中，5,2,1是常量，S和n是变量，S是n的函数. (3)当n=100时， S=5 ×(2 ×100+1)=1005(块）.
1.下列变量之间的关系不是函数关系的是（ D ） A.矩形的一条边长是6 cm，它的面积S cm与 另一边长x cm的关系 B.正方形的面积与周长的关系 C.圆的面积与周长的关系 D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系 2.函数y=-3x+7中，当x＝2时，函数值为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 (C )
七年级上册
5.4.2 生活中的常量与变量
1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区 分自变量与函数. 2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.
【知识回顾】 1.正方形的周长c与边长a的关系式为_____________， 其中常量是________________， 变量是___________________. 2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列 关系：S=__________. 利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、 3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：
青岛版数学七年级全册的单元备课(共七章)
第一章基本的几何图形单元备课
教材内容：
本章研究的内容是几何图形。点、线、面、体既是组成几何体的元素，本身又是基本的几何图形，他们又是研究数轴、函数以及各种几何图形的基础，本章中渗透力数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容大好基础。
学生在一、二学段已接触过几何图形，为使学生在心理上能较好的过渡到第三学段，激发学习数学的好奇心、求知欲，本套教材将基本的几何图形放在第一章，作为第二学段内容的衔接以及第三学段内容的导入。因此，本章的教学，对于学生开始第三学段的学习有着重要的意义。
教学目标：
1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面以及几种常见几何体的基
本特征，并对这些几何体进行正确的识别和简单的分类。
2、经历观察、测量、展开、折叠、切截模型制作与图案设计等数学活
动，积累数学活动经验，加深对基本几何图形的认识。
3、通过立方体的侧面的展开以及制作立方体模型等例子，体验立体图
形与平面图形的相互转化。
4、在现实情境中认识线段、直线、射线等简单图形，能按要求画出线
段、直线、射线并能用符号表示它们。
5、在探究和认识基本的几何图形的过程中，发展直觉思维，逐步建立
初步的空间观念，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对几何学习的好奇心、求知欲以及积极参与数学活动、主动与同学合作交流的意识。
重点、难点和关键
本章重点：
1、认识常见几何体的特征，能对这些几何体进行真确的识别和简单的分类；
2、认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质；
生活中的常量与变量教材课件
5.4 生活中的常量与变量（1）
授课学校： 授课教师：
复习导入
学校举办庆元旦智力竞赛，记分办法是：开始 前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答 对一个问题加10分，答错或不答得0分。小亮代表 七年级四班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最 后得分是多少？
3
4…
输出（y） …
1 2
2 5
3 10
4 17
…
当输入的数值是8和10时，输出的数据分别是多少？
当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？
在以上这个过程中，变化的量是__x___，__y______． 不变化的量是_1_，___2_____．
问题四：在5本节开始复习导入中，小亮在智力竞赛时答对了x个
第一轮：指出下列事件中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），
其中常量是 ２ ，变量是 C,a,b ．
２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式
v＝（１／３）πr２h，其中常量是 １／３,π，变量 是 v,r,h ．
３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则
根据记分办法，他的最后得分是（100+10x）分.
在以上这个过程中，有些量（比如x， 100+10x等）是始终不变（保持不变）的，有些量 （比如100，10等）是发生变化的（可以取不同的 数值）。我们把保持不变的量叫做常量，可以取不 同的数值的量叫做变量。
青岛版数学七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识《生活中的常量与变量(1)》导学案
5.4 生活中的常量和变量（1）导学案
【自主学习】：预习课本119-120页，交流与发现部分，完成课本中的4个问题.
【学习目标】
1、了解常量、变量的概念.
2、会在简单的过程中辨别常量与变量.
【精讲点拨】在问题1-4中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？
归纳：在某一问题中，的量叫常量，的量叫变量.
例1 指出下列各式的常量和变量.
1、长方形的面积计算公式为s=ab,其中，表示面积，a，b分别表示长和宽.
2、一辆汽车的行驶速度V=3000/t,其中t表示时间，v表示速度，3000表示路程.
3、茶叶蛋每个0.7元，买个x个y元，则y=0.7x.
【有效训练】p120,练习1
【合作交流】请你再举出生活中用式子表示变量之间关系的一些实例，与同学交流.
【精讲点拨】例2、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）半径为r（cm）的圆的面积为S（cm2），用含r的式子表示S.
（2）直角三角形中两直角边长分别是a与b，用含a,b的式子表面积为S示.
（3）一根长20cm的蜡烛，每小时燃烧5cm，试用燃烧时间时间t•（小时）表示蜡烛的剩余量y（cm）．
【巩固检测】
1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(ºC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是__________变量是______________.
2长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是___,变量是______.
3、甲、乙两地相距S千米，某, 人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足s=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
最新青岛版七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识PPT
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
.- 3
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8块.第n个图 中有白色地砖 6+4（块n.-1)
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
1.（株洲·中考）当a=1,b=2时，代数式a2-ab 的 值【是解析】当a．=1,b=2时， a2-ab =1×1-1×2=-1．
答案：-1
2.（怀化·中考）若x=1， ，则 的值是（ ）． A．2 B．4 C． D．
【解析】选B.
=1+4×1× +4×（ ）2
=1+2+1=4．
3.（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= . 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.
数学抽象
例3. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体
解释：
（1）a–b;
(2) ab.
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比 他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方 形的面积是ab平方厘米。
练一练
第5章代数式与函数的初步认识
第N年： 0.5+[9-(N-2)*0.5]*0.4%
解：应还款0.5+[9-(n-2)*0.5]*0.4%
【经典练习】
1、一件商品原来的价格是每件m元，如果涨价15%，那么每件涨价元，涨价后每件的定价是元，买n件这种商品，共需元。
（5）一个圆的直径为d cm,则这个圆的面积为cm2
例2：用字母来表示图中阴影部分
例3：有一棵小树苗刚栽下去时，树高2.1米，一年后树高2.4米，两年后2.7米，三年后树高3米，按照这种规律，预测n年后，树高多少米？
分析：可根据下列分析寻找规律
刚栽下去时2.1
一年后2.4=2.1+0.32.1+1*0.3
二年后2.7=2.1+0.3+0.32.1+2*0.3
三年后3 =2.1+0.3+0.3+0.32.1+3*0.3
N年后2.1+n*0.3
由此可见，该树每年生长0.3米，所以N年以后，预测该树的高度为（2.1+0.3N）米。
解：预测N年以后，树高为（2.1+0.3N）米
例4:用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第N个图案中共有小三角形的个数是（）
青岛版初中数学目录
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篇一：青岛版初中数学教材(新目录)
青岛版初中数学教材总目录七年级上册（最新）第1章基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界1.2 几何图形1.3 线段、射线和直线1.4 线段的比较与作法第2章有理数 2.1 有理数2.2 数轴
2.3 相反数与绝对值第3章有理数的运算
3.1 有理数的加法与减法 3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算
3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述
4.1 普查和抽样调查4.2 简单随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图
第5章代数式与函数的初步认识 5.1 用字母表示数 5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量 5.5 函数的初步认识第6章整式的加减 6.1 单项式与多项式 6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第7章一元一次方程 7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程7.3 一元一次方程的解法7.4 一元一次方程的应用七年级下册第8章角 8.1 角的表示8.2 角的比较 8.3 角的度量 8.4 对顶角
8.5 垂直
第9章平行线
9.1 同位角、内错角、同旁内角 9.2 平行线和它的画法 9.3 平行线的性质 9.4 平行线的判定第10章一次方程组 10.1 认识二元一次方程组 10.2 二元一次方程组的解法 10.3 三元
一次方程组 10.4 列方程组解应用题第11章整式的乘法11.1 同底数幂的乘法 11.2 积的乘方与幂的乘方 11.3 单项式的乘法 11.4 多项式乘多项式 11.5 同底数幂的除法 11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解 12.1 平方差公式 12.2 完全平方公式
初中数学_第5章 代数式与函数的初步认识教学课件设计
2.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体 温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每 昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答： （1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是 上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ （2）第二天 12时这头骆驼的体温是多少？
3.泰安市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米） 收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1 千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费.
（2）七年级一班女生a人，男生是女生人数的 1 1
倍，那么男生有
5a 4
人
4
（3）a,b两数的平方差与c的商
a2 b2 c
（4）比a的2倍与b的差小6的数 (2a b) 6
例2 ：求代数式的值
1、 当 a＝2，b＝ 4 时，求下列代数式
的值：
（1）a2 b2
（2）(a b)2
2、当 x 2, y 3 时， 求 代数式 2x2 2xy y2 的值。
例3 变量与常量及函数关系
1、填空： （1）火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s（千米）
和所用时间t（小时）的关系式是 s 60t ，常量是 60 ，变量
是 s、t 。 s 是 t 的函数。
（2）购买单价是0.4元的铅笔，总额y（元）与铅笔数n（支）的 关系式可以写成 y 0.4n ，其中y、n是 变量 ，0.4 是 常量 。 y 是 n 的函数。
《生活中的常量与变量》(第1课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学上册】
探究新知
常量、变量的概念.
(1)某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款 元，买5册应付款 元，如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y= .
(2)如书上第120页图5-3，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如 果活动窗拉开的距离为x米，拉开后通风面积为y平方米，那么y用关于 x的代数式表示为y= .
探究新知
结论：在某一问题中，保持不变的量，叫做常量， 可以取不同数值的量，叫做变量.
应用新知
典例精析
例 一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg 就伸长0.5cm，如果挂重x(kg)，挂重后弹簧的长度y(cm)，写出y用 关于x的代数式，并指出这个式子中的常量与变量。
解：y=12+0.5x，弹簧原长的12cm和每挂重1kg就伸长的0.5cm是常量， 挂重x和挂重后弹簧的长度y是变量．
探究新知
(3)如书上第120页的表格，当输入的数据是8时，输出的数据是 ， 当输入的数据是10时，输出的数据是 ，如果输入数据x，输出的数 据是y， 那么y用关于x的代数式表示为y= .
解： (1)17.40，29.00，5.80x. (2)1.5x. (3) 8 ，10 ， x . 23 29 3x 1
青岛版·七年级数学上册
第五章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量 第1课时
5.4.2生活中的常量与变量(新)
代数式与函数的初步认识
2014-11-25
1
学习目标及重难点：
【学习目标】 1. .探索具体情境中常量及变量之间的关系过程， 进一步发展符号感和抽象思维 2、通过学习，尝试探索变量之间的对应关系，体 验客观世界中的运动和变化. 3、会在简单的现实问题中辨别常量和变量. 【教学重点】：体会具体情境中常量及变量之 间的关系过程，进一步发展符号感和抽象思维。
... ...
。
2014-11-25
9
课堂练习
巩固概念
1 2 5 2
2、一根1米长的绳子，第1次剪去绳子全长的一半， 第2次剪去剩余部分的一半，……如何剪下去。用n 表示剪的次数，用L表示剪n次后剩余绳子的长度， 那么L用关于n的代数式表示为L= 。其中 是常量， 是变量。 以上题目请大家解决并且思考一下是不是字母都是 变量？
6
数学应用 1.
看图回答：
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的 某一时刻，说出这一时刻的气温．
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
2014-11-25 7
2. 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千 赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
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七年级上册
第1章基本的几何图形
1.1 我们身边的图形世界
1.2 几何图形
1.3 线段、射线和直线
1.4 线段的比较与作法
第2章有理数
2.1 有理数
2.2 数轴
2.3 相反数与绝对值
第3章有理数的运算
3.1 有理数的加法与减法
3.2 有理数的乘法与除法
3.3 有理数的乘方
3.4 有理数的混合运算
3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述
4.1 普查和抽样调查
4.2 简单随机抽样
4.3 数据的整理
4.4 扇形统计图
第5章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数
5.2 代数式
5.3 代数式的值
5.4 生活中的常量与变量
5.5 函数的初步认识
第6章整式的加减
6.1 单项式与多项式
6.2 同类项
6.3 去括号
6.4 整式的加减
第7章一元一次方程7.1 等式的基本性质
7.2 一元一次方程
7.3 一元一次方程的解法7.4 一元一次方程的应用七年级下册
第8章角
8.1 角的表示
8.2 角的比较
8.3 角的度量
8.4 对顶角
8.5 垂直
第9章平行线
9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法
9.3 平行线的性质
9.4 平行线的判定
第10章一次方程组
10.1 认识二元一次方程组10.2 二元一次方程组的解法10.3 三元一次方程组
10.4 列方程组解应用题
第11章整式的乘法
11.1 同底数幂的乘法
11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法
11.4 多项式乘多项式
11.5 同底数幂的除法
11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式
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青岛版初中数学教材总目录七年级上册
第1章基本的几何图形
1.1 我们身边的图形世界
1.2 几何图形
1.3 线段、射线和直线
1.4 线段的比较与作法
第2章有理数
2.1 有理数
2.2 数轴
2.3 相反数与绝对值
第3章有理数的运算
3.1 有理数的加法与减法
3.2 有理数的乘法与除法
3.3 有理数的乘方
3.4 有理数的混合运算
3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述
4.1 普查和抽样调查
4.2 简单随机抽样
4.3 数据的整理
4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识
5.1 用字母表示数
5.2 代数式
5.3 代数式的值
5.4 生活中的常量与变量
5.5 函数的初步认识
第6章整式的加减
6.1 单项式与多项式
6.2 同类项
6.3 去括号
6.4 整式的加减
第7章一元一次方程
7.1 等式的基本性质
7.2 一元一次方程
7.3 一元一次方程的解法
7.4 一元一次方程的应用
七年级下册
第8章角
8.1 角的表示
8.2 角的比较
8.3 角的度量
8.4 对顶角
8.5 垂直
第9章平行线
9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法
9.3 平行线的性质
9.4 平行线的判定
第10章一次方程组
10.1认识二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组
10.4列方程组解应用题
第11章整式的乘法
11.1 同底数幂的乘法
11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法
11.4 多项式乘多项式
11.5 同底数幂的除法
11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.4 生活中的常量与变量教案青岛版
学习资料专题
5.4生活中的常量与变量
cm
）假设钟点工的工资标准为
cm
以取不同数值的量称为变量，
商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还
叫做
、布置作业
《生活中的常量与变量》PPT课件
t分钟 ？
假设小刚匀速行驶， 每分钟骑5米。
用s表示他骑车的总路程.
学
校
新知探究
填表： v=5米/分
t(分)
…
1Biblioteka Baidu
2
6
10
…
s(米)
…
5
10
30 50
…
问题：从表格中你发现了什么？
骑车总路程s与时间t之间的关系：s=vt， 其中速度v是不变的量， 骑车的总路程s与骑车时间t是变化的量。
1.小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分 100+10x,若用y表示小亮的得分。
4.某水果店橘 子的单价为2.5元/ 千克，记买k千克 橘子的总价为s元。 请用千克数k的代 数式来表示总价s. 其中的常量和变量 分别是什么。
每二人小组举两个常量 和变量的实际例子，比一比 哪一组做的最好！
随堂练习
一、指出下列事件中的常量与变量：
1.长方形的长和宽分别是a和b，周长是C=2(a+b), 其中常量是_2__,变量是__C_,_a_,b_.
2.圆锥体积v与圆锥底面半径r及圆锥的高h之间
存在关系式V
1 3
r2h ，其中常量是__13__,____,变量是
_V__, r_, _h _.
二、写出下列关系式，并指出式中的常量与 变量
1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支 数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.
青岛版七年级上册数学《生活中的常量与变量》PPT教学课件
桔子的单价是每斤6元， 设同学买了 为m元，
则 m=6
买了
5
6
7
8 10 …
应付金额m元 30
36
42
48
60 …
问题：从这个过程中你发现哪些量是固定不 变的，哪些量是不断变化的？
圆面积公式是：
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量可 以半改径变r(,c哪m)些量不1变? 1.5 2 3 5 …
其中常量是 v
，变量是
．
5.三角形的面积公式为 s 1 ah ,当a一定时,常量是
2
__½___,a_,变量是________.当
½,
a，
数学来源于生活,
请同学自己举一个常量和变量的实际例 子。(合作交流)
我国“神舟9号”于北京时间 2012年6月29日上 午10时许，在内蒙古四子王旗成功着陆。
看表回答: （1）装箱5 天, 15天时的总箱数分别是多少? （2）变量是什么？
（3）装箱的工作效率是每天多少箱?
（4）若装了30 天,所装桔子总箱数 为多少?
如图, D点是神九起飞前的所在点, A、B分别是 起飞时的两个观测点,用C点代表神九，则C点从 D点开始，在线段AB垂直平分线上移动。
连接AC、BC,说出点C在线段AB垂直平分线上 移动的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?(看 谁说的更多)
青岛初中数学七上《5.4生活中的常量与变量》word教案 (3)
生活中的常量与变量
1.5 x
上行驶，路程为s （千米），行驶时间为t （时）。用含有t 的代数式表示s ，s=_______。保持不变的量是 ，可以取不同的数值的量是 。 问题二：某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 元；买5册应付款____元；如果买x 册，应付款y 元，那么y 用关于x 的代数式表示y=_______.保持不变的量是 ，可以取不同的数值的量是 。 问题三：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x 米,活动窗扇拉开后的通风面积为y 平方米，那么y 用关于x 的代数式表示为y=_______.保持不变的量是 ，可以取不同的数值的量是 。 【概念】：
在一个问题中，我们把保持不变的量叫做 ，把可以取不同的数值的量称为 。
计的三个问题，进行自主学习，独立完成题目（都是前面常见的应用问题，相信学生能完成）。然后结合课本，自己知道并掌握：常量与变量的概念。并能指出三个问题中的常量与变量。 第二个、第三个一数列为顺序没人回答一空。 对常量与变量的概念的理解，自由回答。 的正确性作评价。 老师根据学生的勇于回答问题的精神、正确程度分别
评价。
试一试
指出下列事件中的常量与变量 1.电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系式为y=0.54x.其中常量是 __， 变量是 。 2.某种报纸每份为固定值a 元，购买x 份此种报纸共需y 元，则y ＝ax.其中的常量是 ，变量是 。 3.长方形的长和宽分别是a 与b ，则面积s=ab, 其中常量是 ，变量是 ；当长a 是一定值时，s=ab 中，常量是 ，变量是 。 4.圆的面积s 与半径r 之间的关系式为s=πr ２ ，其中常量是 ，变量是 。 5.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t ，应得工资额为m ，则m=6t ，其中常量是 ，变量是 ____。
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5.4 生活中的常量与变量
一、选择题:
1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中，有关常量和变量的说法正确的是（）
A．S，R2是变量，π是常量 B．S，R是变量，2是常量
C．S，R是变量，π是常量 D．S，R是变量，π和2是常量
2．据调查，北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（）
A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）
C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）
3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：
请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（）
A．L=
1
10
t-66 B．L=
113
70
t C．L=6t-
307
2
D．L=
3955
2t
二、填空题
4．小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y= 10- 2x．在这个问题中______是变量，_______是常量．
5．在函数y=
1
2
x-
中，自变量x的取值范围是______．
6．某种活期储蓄的月利率是0.16%，存入10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20%的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后，实得本息和y（元）与所存月数x 之间的函数关系式为________．
三、解答题
7．求下列函数中自变量x的取值范围；
（1）y=2x2+1；（2）y=
1
3x
．
8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步，求小明跑的路程s（m）与圈数n 之间的函数关系式；
（2）已知等腰三角形的周长为36，腰长是x，底边上的高是6，若把面积y 看作腰长x的函数，试写出它们的函数关系式．
四、思考题
9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机，按规定，旅客最多可免费携带20公斤的行李，超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李费，求他的飞机票价格．
参考答案
一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变，显然π是不改变的，是常量，圆的面积是随半径R的变化而变化的，故S和R为变量，当R变化时R2也变化，R2中的指数2与变量和常量无关．
2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+ 普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200，其中0≤x≤4000．故应选D．
3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化，通过变化规律，可以得到L与t之间的
关系式为L=56.5+6（t-35），即L=6t-307
2
（35≤t≤42）．
二、4．x，y；10，2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的，小明余下的钱y也是变化的，故y与x是变量，而10和2是保持不变的，故它们是常量．
5．x≠2 点拨：分式
1
2
x-
有意义，须令x-2≠2，得x≠2．
6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润，本金=10000元，利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x，所以y=10000+12.8x．
三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0，所以x≠3，即自变量x的取值范围是x≠3．
8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．
点拨：
（1）总路程=一圈的长度×圈数；
（2）由题意可知，等腰三角形的底边长为（ 36-2x），
所以y=1
2
×（36-2x）×6，即y=-6x+108．
四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元，根据题意，得（30-20）·x·1.5%=120，所以x=800．
解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元，则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤，x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%，已知x=30时，y=120，代入关系式，得120=（30-20）·k·1.5%，解得k=800．
答：略．
点拨：解法一和解法二实质上是一致的，只不过考虑问题的角度不同，解法一是解法二的特殊情况．
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