《医学物理学教学资料》第十五章 量子力学基础
15章量子物理65页PPT
例2：钾的截止频率0 =4.621014Hz，以 波长 =435.8nm的光照射，求钾放出光
电子的初速度。
解：
h1mv2
2
h0
c
v
2h me
c
0
5.7 215 0 m/s
四、光子的能量、动量
1.光子的能量（动能）
电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.
2 . 定性分析 (1) 入 射 光 子 与 散 射 物 质 中 束 缚 微 弱 的
电子弹性碰撞时，一部分能量传给电子，散 射光子能量减少，频率下降、波长变大。
(2)光子与原子中束缚很紧的电子发生 碰撞，近似与整个原子发生弹性碰撞时，能 量不会显著减小，所以散射束中出现与入射 光波长相同的射线。
解： 能量 h hc
6.63210 0 3140 3 910 8 9 .9 5 1 1 0 J 9
动量 P h
6.26031100934 3.31026kgm/s
质量
m
c2
9.951019 (3108 )2
1.1 11 035 kg
1. 光子假设
①光是由一个个的以光速运动的粒子流，这 种粒子称为光子。
②每一个光子的能量为 =h 。
15量子物理基础g
15-2 不确定关系Uncertainty
Relation
微观粒子的空间位置要由概率波来描述， 微观粒子的空间位置要由概率波来描述，概率 波只能给出粒子在各处出现的概率。 波只能给出粒子在各处出现的概率。任意时刻不具 有确定的位置和确定的动量。 有确定的位置和确定的动量。 电子具有波粒二象性，也可产生类似波的单 电子具有波粒二象性， 缝衍射的图样，若电子波长为λ 缝衍射的图样，若电子波长为λ，则让电子进行 单缝衍射则应满足： 单缝衍射则应满足：
问题？ 问题？ 1. 宏观粒子的动量及坐标能否同时确定？ 宏观粒子的动量及坐标能否同时确定？ 例 , ，若 ∆x =10−6 m 可以认为其位 vx = 200m⋅ s
−1
m=10 kg的乒乓球 , 其直径 d = 5cm
−2
置是完全确定的。其动量是否完全确定呢？ 置是完全确定的。其动量是否完全确定呢？
∆px∆x ≥ h 2 ∆py∆y ≥ h 2 ∆pz∆z ≥ h 2
这就是著名的海森伯不确定关系式 这就是著名的海森伯不确定关系式
能量与时间不确定关系 设有一个动量为P，质量为 的粒子 的粒子， 设有一个动量为 ，质量为m的粒子，能量 考虑到E的增量： 考虑到 的增量： 的增量
2 E = m c4 + P2c2 0
∆ a x=
2）单缝处电子的动量的不确定程度 a X Pb Pa b K c a Pc Pd d U B Pe X P
第十五量子力学基础
射度最大值向短波方向移动。
二、普朗克量子假设
MB ( T )
实验值
紫
外 灾
难
维恩
MB ( T ) C34T
瑞利--金斯
M B
(T
)
C e 5
C2 T
1
01 2 3 4 5
67
89
( m )
1.普朗克公式
1900.12.14.--量子论诞生日。
普朗克黑体辐射公式：
c ——光速
M B ( T ) 2hc25
1
hc
k ——玻尔兹曼恒量
e kT 1 h—普朗克常数
当时根据黑体辐射实验得出 h = 6.358 10-34 Js
2.普朗克量子假说
(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波， 并和周围的电磁场交换能量。即物体发射或吸收电磁 辐射只能以“量子”方式进行。
常思维方式的观念的基础砸得粉碎， … …”
能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！ 普朗克本人在若干年内也有过很多的困惑和彷徨…
爱因斯坦在1918年4月普朗克六十岁生日 庆祝会上的一段讲话：
“在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是 为了满足智力上的快感；有人是为了纯粹功利的 目的，而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那 些普遍的基本规律，… …他成了一个
15-1 黑体辐射 普朗克量子假设
15.3 康普顿效应及光子理论的解释
12
第15章 量子物理基础
例 波长为 0 = 0.020 nm 的 X 射线与自由电子 发生碰撞，若从与入射角成90°角的方向观察 散射线。求（1）散射线的波长；（2）反冲电 子的动能；（3）反冲电子的动量。 解（1）散射线的波长 h (1 cos ) m0 c
2
2
m
0
可得
m0c v0 v hv0 v1 cos
2
大学物理 第三次修订本
8
第15章 量子物理基础
或写成
0
c
0
c
h 1 cos m0 c
—— 康普顿散射波长改变量。
可见波长的改变量 与散射角θ有关, 散 射角θ 越大， 也越大；波长的改变量与 入射光的波长无关。
（2）波长的改变量 -0 随散射角θ的增加而 增加。
（3）对不同的散射物质，只要在同一个散 射角下，波长的改变量 - 0 都相同。
大学物理 第三次修订本
4
第15章 量子物理基础
经典物理的困难 按照经典电磁波理论，当一定频率的电磁 波照射物质时，物质中的带电粒子将从入射波 中吸收能量，作同频率的受迫振动，并向各方 向发射同一频率的电磁波，这就是散射线。显 然这个理论只能说明波长不变的散射现象而不 能解释康普顿散射。
大学物理讲义(第15章量子力学基础)第四节
§15.4 微观粒子的波—粒二象性 不确定关系
一、微观粒子的波—粒二象性
1923～1924年间,德布罗意仔细地分析了光的微粒说和波动说的历史,深入的研究了光子假设.他认为,19世纪以来,在光的研究中人们只重视了光的波动性,而忽视了它的粒子性.但在实物粒子的研究中却又发生了相反的情况,只重视实物粒子的粒子性,而忽略了它的波动性.在这种思想的支配下,德布罗意大胆的提出了物质的波—粒二象性假设.他认为,质量为m,速度为υ的自由粒子,一方面可用能量E 和动量p 来描述它的粒子性；另一方面还可用频率v 和波长λ来描述它的波动性.它们之间的关系与光的波—粒二相性所描述的关系一样,即 h/p λE/h,ν== (15.28)
式(15.28)叫德布罗意公式.这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波,或叫物质波.德布罗意因这一开创性工作而获得了1929年的诺贝尔物理学奖.
由于自由粒子的能量和动量均为常量,所以与自由粒子相联系的波的频率和波长均不变,这说明与自由粒子相联系的德布罗意波可用平面波描述. 对于静质量为m 0,速度为υ的实物粒子,其德布罗意波长为
220/c υυ
m h p h λ-==1 (15.30) 德布罗意关于物质波的假设,1927年首先由戴维孙(C.J.Davisson,1881—1958)和革末(L.H.Germer,1896—1971)通过电子衍射实验所证实.戴维孙和革末作电子束在晶体表面散射实验时,观察到了和X 射线在晶体表面衍射相似的电子衍射现象,从而证实了电子具有波动性.当时的实验中,采用50KV 的电压加速电子,波长约为0.005nm.由于波长非常短,实验难度很高,因此这一实验是极其卓越的.
《医学物理学》课件
色散与干涉
描述了光的干涉和衍射现象，以及 与波动理论的联系。
激光与全息技术
介绍了激光的产生和应用，以及全 息技术的原理和应用。
声学
声波的基本性质
如声压、声强、声阻抗等。
声音的传播
描述了声音在不同介质中传播的特性，如速度、反射、折射等。
声源与声辐射
探讨了声源的特性和声波的辐射和散射。
03
医学物理学的基本理论
热力学第二定律
热量总是从高温物体传导到低温物体，而不能自发地从低温物体传导到高温物体。
熵
熵是描述系统混乱度的量，它表示系统从有序到无序的趋势。
电动力学
电场与电势
电场是电荷周围的空间， 电势是电场中某点相对于 零电势点的势能。
磁场与磁力
磁场是由电流产生的，磁 力是磁场对物体的作用力 。
电荷守恒定律
电荷既不能被创造也不能 被消除，它只能从一个物 体转移到另一个物体。
超声治疗技术
利用低频超声波产生的热效应和非热效应，促进血液循环、缓 解疼痛、促进组织修复等。
医学仿真技术
医学模拟教学
利用模拟病人、虚拟现实等技术，为医学生提供逼真的临床实践 环境，提高其临床技能和诊断能力。
手术仿真训练
利用虚拟现实技术模拟手术过程，让医生在模拟环境中进行手术 训练，提高手术技能和操作水平。
偏振光与全反射
大学物理15量子物理基础1-文档资料
问题？ 1. 宏观粒子的动量及坐标能否同时确定？
例 m102kg的乒乓球 , 其直径 d5cm vx20m 0s1，若 x106m, 可以认为其位
置是完全确定的。其动量是否完全确定呢？
mvx
2x
10 34 10 6
10 28 kgms1
mvx 2kgms1
两者波长值很接近，证明微观粒子具有波粒二象性
思考题: 若一个电子的德布罗意波长和光子的波长相同。
试问：1）它们的动量大小是否相同？ 2）它们的总能量是否相同？（05年）
解：1） 由德布罗意关系可知,它们的波长相同.因此， 它们的动量大小相同．
2）但它们的总能量是不相同的。电子的总能量大于
光子的能量。
U
二、物质波的实验验证
1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体 上进行电子衍射实验。
K
狭缝 电子射线
器
φ
电 集
U
φ 镍 单晶
电 G流
计
实验发现：保持 角不变，改变电压值，电流并
不随电压单调的改变，而是出现选择性。
I
0
5
10 15 20 25
U
当电压为某一特定值时，电流才有极大值（此规律 与x射线的衍射规律相似 ）。
根据衍射理论，衍射最大值应满足布拉格公式：
2 d si k n(k 1 ,2 ,3 )
医学物理学(第7版)教学大纲
前言
《医学物理学》是国家教育部规定的高等医学院校临床医学、预防医学等专业的一门必修基础课，是为这些专业的学生提供较系统的物理学知识，使他们在中学物理学教育基础上，进一步学习医学专业所必需的物理学的基本概念、基本规律、基本方法，为后继课程的学习以及将来从事专业工作打下一个良好的基础。
我校《医学物理学》教材选用人民卫生出版社出版普通高等教育“十一五”国家级规划教材《医学物理学》第7版（胡新珉主编）。依据学校的教学计划，本课程共96学时，其中理论课68学时，实验课28学时。因此制定本“教学大纲”。
因为教材是按72~108学时编写。所以，“教学大纲”既参照卫生部1982年“高等医学院校《医用物理学》教学大纲（试用本）”和医药类大学物理课程教学的基本要求，也结合当前教育改革倡导素质教育，针对临床医学、预防医学、影像学、法医学、护理学、药学等专业的特点编写。
“大纲”内容分为掌握、熟悉、了解和自学。自学内容课堂上教师原则上不讲授，属自学内容，结业考试中一般不作要求。
第一章力学的基本定律（自学）
第二章物体的弹性
一、学习要求
本章要求熟悉描述物体弹性的基本概念，对人体骨骼和肌肉组织的力学特性要有一定的了解。
二、讲授内容和要求等级
章
节
次
序
内容等
级第
一节
线应变与正
应力
一线应变熟
悉
二正应力熟
悉
三正应力与线
应变的关系
熟
悉
四弯曲自
学第
二节
切应变与切
应力
一切应变熟
悉
二切应力熟
悉
三切应力与切熟
应变的关系悉
四扭转自
学
第三节
体应变与体
应力
一体应变熟
悉
二体应力熟
悉
三体应力与体
应变的关系
熟
悉
第四节
生物材料的
黏弹性
自
学
三、授课学时：2学时。
大学物理15量子力学基础4
电子在(, )方向立体角d 出现的几率： 2 dW w ( , )d Ylm ( , ) d z lm lm 例：l =0, m=0, 例：l =1, p态的电子 s态的电子 y m =0
L0
z
L 2
y m =±1
z
y
电子云
Lz 0
Lz
Lz
l l
电子自旋波函数 53
s
七、原子中电子壳层结构
在多电子的原子中四个量子数如何确定？ 1.泡利不相容原理: 在原子系统内不可能有两个或两个以上的 电子具有相同的状态. 即:电子不可能有完全相同的四个量子数.
同一能级上最多允许的电子数
？
即：n给定时，四个量子数的组合数目是多少？
49
同一能级上最多允许的电子数 n 确定：
m
2 1
Z
LZ m
m 0,1,2 l
m (或 ml ) (轨道)磁量子数
Z (B)
L L
对一个确定的 l ，m有 2l+1 个值 Lz 例如： l =2 的电子 L
0
–1 –2
角动量为： L l(l 1) 6
Lz 有5个取向
被允许取向：
m 0, 1, 2
2m
2.电子自旋
1925年,乌伦贝克,古兹米特(荷兰)提出‘电子自旋’的假设 1）电子除绕原子核旋转外，还有内禀（内部）运动——自旋 因此具有自旋角动量和自旋磁矩（ LS , S ） L
医用物理学
《医用物理学》教学大纲
一、课程名称：医用物理学
二、基本信息：
课程编号：11030003
课程性质：必修
英文名称：Medical Physics
课程类别：学科基础
教学总学时：48
学分：3.5
先修课程：人体解剖学、教育学
适用专业:护理类专业
开课教学系：护理系
开课教研室：电气电工教研室
学生对象:本科二年级学生
三、课程制定依据
本标准依据国家人力资源和社会保障部，对护理队伍建设领域所对应的工作岗护理人才要求的技能标准和《国家中长期教育改革和发展纲要（2010—-2020年)》、《国务院关于当前护理教育的若干意见》而制定.
四、课程简介
医学物理学是高等医学教育中的一门专业基础课程。它的任务和目的是：使学生比较系统地掌握医学科学所需要的物理学基础理论、基本知识、基本技能，培养学生辩证唯物主义世界观和观察问题、分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程以及将来从事医疗卫生、科学研究工作打下必要的物理基础。教学内容是以高中毕业为起点，以学习医学科学所需要的物理“三基”内容为主,对物理学与医学联系密切相关的内容应作比较广泛和深入的讨论,但主要是针对这些医学问题中的物理学原理,不应过多地涉及具体的医学内容。对于那些为了保持物理学体系所必须保留而又与中学重复的内容，要求学生掌握，但不作讲授。对于全新的或是根据专业需要应加强的内容，即是教师讲授和要求学生掌握的内容，也应做到少而精，既保证教学质量又不使学生负担过重。
五、课程目标
（一) 基本理论与基本知识
1. 掌握物体弹性的基本理论、流体的运动规律、液体的表面张力、毛细现象、气体栓塞。
大学物理讲义(第15章量子力学基础)第五节
§15.5 量子力学的基本概念和基本原理
描述微观粒子运动的系统理论是量子力学,它是薛定谔、海森伯等人在
1925～1926年期间初步建立起来的.本节介绍量子力学的基本概念和基本方程.
一、波函数极其统计解释
在经典力学中我们已经知道,一个被看作为质点的宏观物体的运动状态,是用
它的位置矢量和动量来描述的.但是,对于微观粒子,由于它具有波动性,根据不确
定关系,其位置和动量是不同时具有确定值的,所以我们就不可能仍然用位置、动
量及轨道这样一些经典概念来描述它的运动状态.微观粒子的运动状态称为量子
态,是用波函数来描述的,这个波函数所反映的微观粒子的波动性,就是德布罗意
波.这是量子力学的一个基本假设.
例如一个沿X 轴正方向运动的不受外力作用的自由粒子,由于能量E 和动量p
都是恒量,由德布罗意关系式可知,其物质波的频率ν和波长λ也都不随时间变化,因此自由粒子的德布罗意波是一个单色平面波.
对机械波和电磁波来说,一个单色平面波的波函数可用复数形式表示为
)(2）x/λνt πi Ae t y(x,--=
但实质是其实部.类似地,在量子力学中,自由粒子的德布罗意波的波函数可表示
为
η)/(0）(Px Et i e t x,--ψ=ψ
式中0ψ是一个待定常数, η/0iPx e ψ相当于x 处波函数的复振幅,而ηiEt/e -则反映波函
数随时间的变化.
对于在各种外力场中运动的粒子,它们的波函数要随着外场的变化而变化.力
场中粒子的波函数可通过下面要讲的薛定谔方程来求解.
经典力学中的波函数总代表某一个物理量在空间的波动,然而量子力学中的
《物理学》第六版-马文蔚ppt 第15章 量子物理 15-8 量子力学简介
h2 8m a2
,
(n 1)
n=2 n=1
E=0
4E1 E1
激发态能量
En
n2
h2 8m a2
n2E1,
(n 2,3,)
一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的 .
第十五章 量子物理
22
物理学
15-8 量子力学简介
第六版
2 粒子在势阱中各处出现的概率密度不同
波函数
(x) 2 sin nπ x
定态波函数性质
(1) 能量 E 不随时间变化.
(2) 概率密度 2 不随时间变化.
第十五章 量子物理
13
物理学
15-8 量子力学简介
第六版
波函数的标准条件：单值、有限和连续
(1)
2 dxdydz 1 可归一化
x, y,z
(2)
和
x
,
y
,
z
连续
(3) (x,y,z) 为有限的、单值函数
第十五章 量子物理
15-8 量子力学简介
第六版
粒子的能量虽不足以超越势垒，但在势垒
中似乎有一个隧道， 能使少量粒子穿过而
进入 x a 的区域，
此现象人们形象地称
(x)
1 2 3
oa
x
为隧道效应.
隧道效应的本质 : 来源于微观粒子的波 粒二象性.
医学物理学课程教学大纲
《医用物理学》大纲
一、课程简介
要求：掌握流体、液体表面现象、声波、磁场、电场、电流、几何光学、波动光学、X射线、核医学成像技术的物理原理；理解物理现象的基本过程；了解物理因子与生物体的相互作用规律等。
二、内容和要求
【要求】通过对物理学研究对象的了解，弄清物理学与现代医学的内在联系。
【内容】物理学的研究对象，物理学与医学的关系。
第一章力学基本定律
【要求】在中学力学知识的基础上总结提高，对医学上需要的力学基础知识作进一步的讨论，掌握物体弹性的一般规律，为了解生物组织的力学性质打基础。
【内容】刚体的转动角量与线量的关系转动动能与转动惯量力矩与转动定律动量矩守恒定律，物体的弹性，应力与应变，杨氏弹性模量，骨骼与肌肉的力学性质。
第二章流体的运动
【要求】掌握理想流体和稳定流动的概念、连续性方程、伯努力方程与泊肃叶定律及其应用；理解层流与湍流、雷诺数的概念、粘性流体的伯努力方程的物理意义；了解心脏作功、血液的粘度及其影响因素、人体循环系统中的血流特点。
【内容】
1．理想流体的流动
理想流体，稳定流动，液流连续原理。
2．伯努利方程
伯努利方程及应用。
3．实际流体的流动
流体的粘滞性，层流、湍流、雷诺数，泊肃叶方程，流量与流阻、压强差的关系，粘性流体的伯努力方程。
4．斯托克斯定律
斯托克斯定律，沉降速度。
5．血液在循环系统中的流动
心脏作功，血流速度分布，血流过程中的血压分布。
重点：1．稳定流动的概念，流体连续原理的应用。
2．伯努利方程的意义及其应用(计算和解释现象)。
难点：伯肃叶公式推导。
第三章振动、波动和声波
张颖-备课教案-第十五章-量子物理基础-2
V ( x)
! ! ˆ ϕ (r ) = E ϕ (r ) H n n n
π ! En = n 2 2 ma
2 2 2
I
o
⎞ x⎟ ⎠
II
a
I
x
2 ⎛ nπ ϕn ( x) = sin ⎜ a ⎝ a
(n=1,2,3…)
. .5
百度文库
II
V ( x) = 0, 0 < x < a
E4 = 16E1
λn a=n 2
l = n −1 l =0
∑ 2(2l + 1) = 2n
2
3. 3.3
(n, l , m, ms )
L:n = 2 N =8
l = 0, m = 0, ms = ±1 / 2, N 0 = 2 l = 1, m = 0, ±1, ms = ±1/ 2, N1 = 6
K :n =1
N =2
l = 0, m = 0, ms = ±1/ 2, N = 2
mee 1 En = − 2 2 2 8ε 0 h n
(n=1,2,3…)
! ϕ nlm ( r ) = Rnl ( r )Ylm (θ ,φ )
n: l: m:
. 3.2
! ! 2 2 ˆ L ϕ nlm ( r ) = l ( l + 1)" ϕ nlm ( r )
大学物理下 第15章 量子力学基础
x px h 或 x px / 2
下面以电子单缝衍射为例说明此关系
设一束动量为p的电
x
E h , p h
子通过宽为 a =x 单缝，产生衍射:
1923年他提出电子既具有粒子性又具有波 法国物理学家德布 动性，1924年正式发表一切物质都具有波粒 罗意(Louis Victor de 二象性的论述，并建议用电子在晶体上做衍 Broglie 1892 – 1987 ) 射实验来验证，1927年被实验证实。他的论述被爱因斯坦誉为 “ 揭开了巨大面罩的一角 ”。 德布罗意为此获得1929年诺贝 尔物理学奖。
E h
h
p
但是，不是经典的粒子, 抛弃了“轨道”概念
不是经典的波，不代表实在的物理量的波动
运动状态的描述：波函数
(r ,
t
)
0e
i
(
Et
pr )
运动规律的描述： 薛定谔方程
量子力学的第一个基本假设: 一个系统的状态可以用一个波 函数完全描述, 它包含了系统处于该状态时的所有物理信息.
这个现象显然意味着微观粒子 该如何解释以上单 的行为一定有别于经典的粒子 光子的行为呢？
医学物理学五年制教学大纲(70学时)Word版
《医学物理学》五年制本科教学大纲
课程编号：20
课程名称：《医学物理学》
英文名称：《Medical Physics》
课程类型：医学基础课
总学时： 70学时 (理论课：47学时实验课：23学时)
学分：4学分
适用对象：预防医学；临床医学；麻醉学；医学影像学；医学检验；眼视光学；法医学。
《医学物理学》是高等医学教育中的一门重要的基础课，它的任务和目的是使学生比较系统地掌握现代医学所需要的物理学基础理论、基本知识、基本技术和方法，培养学生辩证唯物主义世界观和分析问题、解决问题的能力。为学生学习后续课程以及将来从事医疗卫生和科研工作打下必要的物理基础。通过本门课程的学习：
（一）授予学生系统的物理学知识,使他们在中学物理学的基础上进一步掌握物理学的基本概念、基本规律及研究方法,扩大物理学的知识领域，为学习现代医学准备必要的物理基础。
（二）通过物理实验使学生获得物理实验方法和基本技能的训练,培养学生的科研工作能力和良好的工作作风。
（三）通过对物质运动的普遍规律的认识,帮助学生建立辩证唯物主义的世界观,通过了解物理学在我国的发展和应用,对学生进行爱国主义和社会主义教育。
按照教学计划，《医学物理学》总学时为70学时,其中,理论课47学时, 实验课23学时。教学内容以现代医学所需要的物理学基础为主，力求反映现代医学技术所涉及的物理原理，贯彻理论联系实际的原则，既保证教学质量又不使学生负担过重。
在教学过程中，开展启发式教学，充分调动和发挥学生的主动性和开创性。为了培养学生自学能力，提倡学生自学，增加了学生自学的内容。为增加学生的知识面和知识深度，在教材的部分章节后面增加了一些医学与物理知识相结合的内容以及物理新技术在医学领域应用的阅读材料。
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第十五章 量子力学基础
概述： 量子力学是描述微观世界结构、运动与变
化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展 的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系 列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会 的进步做出重要贡献。量子力学和相对论是近 代物理的两大支柱。
对于许多人来说，也许量子力学比相对论更为 有用。后者一般用于研究基本粒子的产生和相互转 化以及大尺度的时空结构，但对于20世纪人类的生 产生活，原子层次的世界显得更为重要。在量子力 学基础上，材料科学、激光技术、超导物理等学科 蓬勃发展，为深刻影响20世纪人们生活方式的计算 机技术、信息技术、能源技术的发展打下了基础。
Mλ (T)
加，实验确定：黑体
总辐射能量
1700K 1500K 1300K 1100K
M(T)=∫Mλ(T)dλ 与绝对温度T的四次方
成正比，即
1 2 3 4 λ(μm)
斯特藩—玻尔兹曼定律
实验证明：总辐射能量M（T）=∫Mλ(T)dλ与 绝对温度T的四次方成正比，即
M (T)=σT 4
σ= 5.67×10-8 w/m2k4 ，称为斯特藩常数。
海森堡的矩阵力学，薛定鄂的波动力学建立起了量子力 学的理论基础
物体为什么有颜色？
1.物体自身发光 2.对色光的反射、吸收和透射不同，产生了物体的颜色
红黄蓝三种基本颜料（也称三原色）可以调配出各种色 彩的颜料，颜料的颜色是反射光的颜色。 三原色光（红绿蓝）可以组合出各种色彩；
色光 红
混合
黄 品红
白
绿 青蓝
斯特藩(J.Stefan,1835—1893)建立了黑体面辐射强 度与绝对温度之间关系的经验公式，制成辐射高温 计，测得太阳表面温度约为6000℃； 1884年玻尔兹曼同时也从热力学理论上证明了此公 式成立，故此定律称为斯特藩-玻尔兹曼定律。
作用；在已知物体表面温度时，我们可以求出物 体因辐射损失的能量。
维恩位移定律的作用：
固体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K
1200K
1400K
2、热平衡辐射
一个物体若辐射电磁波的能量（称为辐射能）等于 它在相同时间内吸收的辐射能时，物体的温度保持 不变，此即热平衡辐射。
一个物体辐射能小于它同时间内吸收的辐射能，物 体的温度将升高；否则，温度降低。
3、辐出度
物体单位时间在单位表面积上辐射的能量称为辐出 度，用M (T)表示；（T 表示辐出度与温度有关） 物体对某一单色光的辐出度称为单色辐出度， 单色辐出度用M λ(T)表示，单位为：W·m -2 某一温度下物体对所有波长的总辐出度为：
4、黑体 (black body)
如果一个物体对入射的电磁波能全部吸收，即称为黑体(black body) 。
用一个耐高温不透明材料做成一个大空腔，外面开一个小 孔，入射光线不会被反射，此空腔可看作是黑体模型。
补充：基尔霍夫辐射定律
单色吸收比 aλ（T） ： 物体对某一单色波长吸收的能量与入射能量之比。 单色反射比 rλ（T） ： 物体对某一单色波长反射的能量与入射能量之比。
.......
M 0 (T )
M（0 T）表示黑体的单色辐出度。
5、黑体辐射能谱曲线
给黑体模型加热，由小孔处发出的辐射就是黑体 辐射。
用分光技术把从空腔发出的辐射拍摄成光谱，再 测量各种波长的功率，可得出黑体辐射的能量分 布曲线，如图。
此曲线给出两个重要的定律：
由左图可看出温度T升 高，各波长的能量增
维恩位移定律
Mλ
每一曲线都对应 (T) 一个辐射能量最大 的波长(峰值波长) λm，λm随温度升 高向短波方向位移。
1700K 1500K 1300K 1100K
1 2 3 4 λ(μm)
维恩根据热力学理论指出：
λm
λm = b/T
常数b=2.898×10-3 m·k，
此结果称为维恩位移定律。铁块被加热
颜料
红 混合
橙紫
黑
黄 绿蓝
第一节 黑体辐射
1、热辐射(Thermal radiation) ：
一切物体或固体,在任何温度下都向空间发射各种波 长的电磁波 由原子分子热运动引起的辐射现象称为热辐射。 低温物体的辐射远红外线，不易觉察； 高温物体的辐射可见光、紫外线，易被感知、感觉， 如太阳发光、火炉发热等。 所辐射电磁波的特征仅与温度有关。
对于不透明的物体，单色吸收比和单色反射比的总和等于1 黑体的单色吸收比等于1
实验发现：孤立系统中几个物体,在同样的温度下，各种不同物体 对相同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等，并且都等于 黑体对同一波长的单色辐出度。－基尔霍夫辐射定律
M 1(T ) a（1 T )Leabharlann Baidu
M 2 (T ) a（2 T )
一、量子力学的产生
二、量子力学的发展过程
黑体辐射实验—1900年普朗克提出电磁辐射的能量交换 只能是量子化的。 光电效应实验－1905年爱因斯坦提出光子假设 1911年卢瑟福α粒子轰击原子核散射试验，提出了原子 的核式模型
1913年波耳理论解释了氢光谱证实原子中量子态的存在
1923年德布罗意提出所有的物质粒子都具有波粒二向性 假设，1925电子在晶体中的衍射证明了该结论的正确性
量子革命的导火线
辐射问题 热的物体发光，越热发出的光越明亮。
光谱的范围很广，当温度升高时，物体呈 现出的颜色向短波方向移动，人们试图结 合热力学和电磁学作出解释，不过所有的 尝试均以失败告终。
就连当时赫赫有名对物理学各方面都做出过重要贡献 的权威人物开耳文勋爵在一篇于1900年发表的瞻望二 十世纪物理学发展的文章中也说：“在已经基本建成的 科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补 工作就行了”，不过他还不愧为一名确有远见卓识的物 理学家，因为他接着又指出：“但是在物理晴朗天空的 远处，还有两朵小小令人不安的乌云”，即运用当时的 物理学理论所无法正确解释的两个实验现象。
一个是热辐射现象中的紫外灾难 另一个是否定绝对时空观的迈克尔逊—莫雷实验 正是这两朵小小的乌云，冲破了经典物理学的束缚， 打消了当时绝大多数物理学家的盲目乐观情绪，为后来 建立近代物理学的理论基础作出了贡献。事实上还有第 三朵小小的乌云，这就是放射性现象的发现，它有力地 表明了原子不是构成物质的基本单元，原子也是可以分 割的。