大田县2015年初中毕业班质量检测数学科参考答案

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2015年度初三毕业及统一练习数学试卷附答案

2015年度初三毕业及统一练习数学试卷2015.5 学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是A．点A与点C B．点A与点DC．点B与点C D．点B与点D2．南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程. 2015年3月25日，记者从北京市南水北调办获悉，北京自来水厂每日利用南水约1 300 000立方米.将1 300 000用科学记数法表示应为A．70.1310⨯B．71.310⨯C．61.310⨯D．51310⨯3. 下面平面图形中能围成三棱柱的是A B C D4．如图，AB∥CD，AB与EC交于点F，如果EA EF=，110C∠=︒，那么E∠等于A．30︒B．40︒C．70︒D．110︒5. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是A．23xx-⎧⎨⎩≥＞B．23xx-⎧⎨⎩＜≤C．23xx-⎧⎨⎩＜≥D．23xx-⎧⎨⎩＞≤6. 关于x的一元二次方程2210mx x--=有两个实数根，那么字母m的取值范围是A．1m≥-B．1m＞-C．10m m≠≥-且D．10m m≠＞-且7. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下边的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是DCBA021-2-1EACBDF频率1331224B ．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 8. 代数式245x x -+的最小值是A ．-1B ．1C ．2D ．5 9. 为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”. 按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y （元）与用水量x （立方米）的函数关系的图象如图所示.如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是 A ．240立方米B ．236立方米C ．220立方米D ．200立方米10．如图，一根长为5米的竹竿AB 斜立于墙MN 的右侧，底端B 与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A 下滑x 米时，底端B 便随着向右滑行y 米，反映y 与x 变化关系的大致图象是A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：2mx 2－4mx ＋2m = ．12. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：一周在校的体育锻炼时间（小时）5 6 7 8 人数2562那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是小时． 13．如图，A ，B ，C 三点都在⊙O 上，如果∠AOB ＝80°，那么∠ACB = °．14．请写出一个图象经过点（11-，），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：．x （立方米）y （元）14609002601800NM BAOA CB15．如图，O 为跷跷板AB 的中点，支柱OC 与地面MN 垂直，垂足为点C ，且OC =50cm ，当跷跷板的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度为 cm.16．右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位时间进出路口 A ，B ，C 的机动车辆数如图所示，图中 123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段 AB ，BC ，CA 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则123,,x x x 的大小关系是．(用“＞”、“＜”或“=”连接)三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF ＝CE ，AC ＝DF ，且AC ∥DF . 求证：∠B =∠E .18. 计算：0-112sin60(3.14π)12()2+--+．19．解分式方程： 112x x x -=-.20．如果21m m -=，求代数式21)(1)(1)2015m m m -++-+（的值．21．如图，一次函数122y x =+的图象与x 轴交于点B ，与反比例函数ky x=的图象的一个交点为A （2，m ）．（1）求反比例函数的表达式；（2）过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为点C ，如果点P 在反比例函数图象上，且△PBC 的面积等于6，请直接写出点P 的坐标． xAyOBCFDECBA555035302030CB Ax 2x 1x 322．列方程或方程组解应用题：中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆合并改扩建而成.新馆的展厅总面积与原两馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆.已知原两馆大楼的总建筑面积比原两馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米，新馆的展厅总面积比原两馆大楼的展览面积大4.2万平方米，求新馆的展厅总面积和原两馆大楼的展览面积.四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD.（1）求证：四边形DBEF是矩形；（2）如果∠A＝60 ，菱形ABCD的面积为38，求DF的长．24．根据某市统计局提供的2010～2014年该市地铁运营的相关数据，绘制的统计图表如下：2010～2014年某市地铁运营的日均客流量统计表2014年某市居民乘地铁出行距离情况统计图根据以上信息解答下列问题：F EDCBA（1）直接写出“2014年某市居民乘地铁出行距离情况统计图”中m 的值；（2）从2010年到2014年，该市地铁的日均客流量每年的增长率近似相等，估算2015年该市地铁运营的日均客流量约为____________万人次；（3）自2015年起，该市地铁运营实行了新票价：乘地铁5公里内(含5公里)收费2元，乘地铁5～15公里（含15公里）收费3元，乘地铁15公里以上收费4元.如果2015年该市居民乘地铁出行距离情况与2014年基本持平，估算2015年该市地铁运营平均每日票款收入约为____________万元.25．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为点E ，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点P ，联结PD .（1）判断直线PD 与⊙O 的位置关系，并加以证明；（2）联结CO 并延长交⊙O 于点F ，联结FP 交CD 于点G ，如果CF =10，4cos 5APC ∠=，求EG 的长.26．阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a ,b ，斜边为c ，然后按图1的方法将它们摆成正方形.由图1可以得到22142a b ab c +=⨯+（），整理，得22222a ab b ab c ++=+．所以222a b c +=．如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照图 1a b c cb ac bac baGO PABCD E F上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：由图2可以得到，整理，得，所以 .五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y x mx n =++经过点A （-1，a ），B （3，a ），且最低点的纵坐标为-4.（1）求抛物线的表达式及a 的值；（2）设抛物线顶点C 关于y 轴的对称点为点D ，点P 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点A ，B 之间的部分为图象G （包含A ，B 两点）.如果直线DP 与图象G 恰有两个公共点，结合函数图象，求点P 纵坐标t 的取值范围.28．在△ABC 中，CA =CB ，CD 为AB 边的中线，点P 是线段AC 上任意一点（不与点C 重合），过点P 作PE 交CD 于点E ，使∠CPE =12∠CAB ，过点C 作CF ⊥PE 交PE 的延长线于点F ，交AB 于点G. （1）如果∠ACB =90°，①如图1，当点P 与点A 重合时，依题意补全图形，并指出与△CDG 全等的一个三角形； ②如图2，当点P 不与点A 重合时，求CFPE的值；（2）如果∠CAB =a ，如图3，请直接写出CFPE的值.（用含a 的式子表示）图2图1图2图34444123123321213xOy29. 设点Q 到图形W 上每一个点的距离的最小值称为点Q 到图形W 的距离.例如正方形ABCD 满足A (1，0)，B (2，0)，C (2，1)，D (1，1)，那么点O (0，0)到正方形ABCD 的距离为1.（1）如果⊙P 是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O (0，0)到⊙P 的距离为；（2）①求点(3,0)M 到直线21y x =+的距离；②如果点(0,)N a 到直线21y x =+的距离为3，那么a 的值是；（3）如果点(0,)G b 到抛物线2y x =的距离为3，请直接写出b 的值.4444123123321213xO y参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCA B DC DB CA二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号 11 12 13 1415 16答案22(1)m x -7401y x=- ，答案不唯一100312x x x >>三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．证明：∵BF ＝CE ，∴BC ＝EF ．……1分 ∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE ．……2分 ∵AC ＝DF ，∴ △ACB ≌△DFE ．……4分∴∠B =∠E ．……5分18．解：原式=3212322⨯+-+…4分 =33-....5分19．解：去分母得：2(2) 2.x x x x --=-…1分222 2.x x x x -+=-……2分2.x =-…….3分经检验，2x =-是原方程的解.…….4分所以，原方程的解是 2.x =-…….5分20. 解：原式=222112015m m m -++-+…1分=2222015m m -+……2分 =22()2015m m -+…….3分∵21m m -=， ∴原式=2017. …….5分21．（1）一次函数122y x =+的图象经过点A （2，m ）， ∴3m =．∴点A 的坐标为(2，3). ………1分反比例函数ky x=的图象经过点A (2，3)， ∴6k =………2分∴反比例函数的表达式为6.y x=……3分（2）(3,2)(3,2).P P --，………………5分22. 解：设新馆的展厅总面积为x 万平方米，原两馆大楼的展览面积为y 万平方米，根据题意列方程得：…1分4.2,30.4.x y x y =+=-⎧⎨⎩………3分解得： 6.5,2.3.x y ==⎧⎨⎩ ………4分答：新馆的展厅总面积为6.5万平方米，原两馆大楼的展览面积为2.3万平方米. ………5分 23．（1）证明： ∵CE ＝CD ，CF ＝CB ，∴四边形DBEF 是平行四边形．.…….1分 ∵四边形ABCD 是菱形， ∴CD ＝CB ．.…….2分 ∴CE ＝CF ，∴BF ＝DE ，∴四边形DBEF 是矩形．.…….3分23.（2）过点D 作DG ⊥BC 于点G ，∴∠DGC ＝90°． ∵四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60︒，∴∠BCD ＝60°．在Rt △CDG 中，cos ∠BCD ＝12CG CD =， ∴设CG ＝x ，则CD ＝BC ＝2x ，DG ＝3x . ∵菱形ABCD 的面积为38，∴83BC DG ⋅=.∴2383x x ⋅=，得2x =±（舍负），∴DG ＝23．.……. 4分 ∵CF ＝CD ，∠BCD ＝60°，∴∠DFC ＝30°. ∴DF ＝2DG ＝43．.…….5分24．（1）15；…1分（2）483；…2分（3）1593.9．…2分25．（1）PD 与⊙O 相切于点D ．.……. 1分证明：联结OD∵在⊙O 中，OD OC =，AB CD ⊥于点E ， ∴12∠=∠．又∵OP OP =，∴OCP ∆≌ODP ∆． ∴OCP ODP ∠=∠．又∵PC 切⊙O 于点C ，OC 为⊙O 半径， ∴OC PC ⊥．.……. 2分∴090OCP ∠=．∴090ODP ∠=．∴OD PD ⊥于点D ． ∴PD 与⊙O 相切于点D ．.……. 3分（2）作FM AB ⊥于点M ．∵090OCP ∠=，CE OP ⊥于点E ，∴03490∠+∠=,0490APC ∠+∠=．∴3APC ∠=∠．∵4cos 5APC ∠=，∴Rt △OCE 中，4cos 35CE OC =∠=．∵10CF =，∴152OF OC CF ===．∴4CE =，3OE =．.……. 4分又∵FM AB ⊥，AB CD ⊥，∴090FMO CEO ∠=∠=．ABCDEFG M3421FE D CBAPO G5BCAxO yD x =1y =2x -2y =2x 2-4x -2-13-2-4∵51∠=∠,OF OC =，∴OFM ∆≌OCE ∆．∴4FM CE ==,3OM OE ==． ∵在Rt △OCE 中，4cos 5PC OP APC =∠=，设4,5PC k OP k ==，∴3OC k =． ∴35k =,53k =．∴253OP =．∴163PE OP OE =-=,343PM OP OM =+=．又∵090FMO GEP ∠=∠=，∴FM ∥GE ．∴PGE ∆∽PFM ∆．∴GE PE FM PM =，即1633443GE=．∴3217GE =．.……. 5分26.22142ab b a c ⨯+-=（），.…….3分 22222ab b ab a c +-+=，.……. 4分 222a b c +=．.……. 5分五、解答题27 . 解：（1）∵抛物线22y x mx n =++过点 A （-1，a ），B （3，a ）， ∴抛物线的对称轴x =1．.……. 1分 ∵抛物线最低点的纵坐标为-4 ， ∴抛物线的顶点是（1，-4）．.……. 2分 ∴抛物线的表达式是22(1)4y x =--，即2242y x x =--．.…3分把A （-1，a ）代入抛物线表达式，求出4a =．.……. 4分（2）∵抛物线顶点(1,4)C -关于y 轴的对称点为点D ，∴(1,4)D --．求出直线CD 的表达式为4y =-. .……. 5分求出直线BD 的表达式为22y x =-，当1x =时，0y =．.……. 6分所以40t -<≤．.……. 7分28.（1）①作图.……. 1分ADE ∆（或PDE ∆）.…….2分②过点P 作PN ∥AG 交CG 于点N ，交CD 于点M ，.…….3分∴CPM CAB ∠=∠．∵∠CPE =12∠CAB ，∴∠CPE =12∠CPN ．∴∠CPE =∠FPN ．∵PF CG ⊥，∴∠PFC =∠PFN =90°．∵PF =PF ，∴PFC ∆≌PFN ∆．∴CF FN =．.…….4分由①得：PME ∆≌CMN ∆．∴PE CN =．∴12CF CF PE CN ==．.…….5分（2）1tan 2α．.…….7分29. （1）4；.…….2分（2）①直线21y x =+记为l ，过点M 作MH l ⊥，垂足为点H ，设l 与,x y 轴的交点分别为,E F ，则1(,0)(0,1)2E F -，．∴52EF =．.…….3分 ∵EOF MHE ∆∆∽∴MH ME OF EF =，即72152MH=．∴755MH =．∴点M 到直线21y x =+的距离为755．.…….4分 ②135a =±．.…….6分GF EBC（P ）A DG F EC D A PBN MM 3—121H yOxEF y =2x +1（3）3b =-或374b =．.…….8分。

九年数学参考答案2015.10

2015—2016学年度上学期九年级质量监测（一）·数学答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参与答案”的相应步骤给分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 二、填空题（每小题3分，共18分）9．< 10．(2,4)- 11．2 12．9 13．50 14．254三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解：原式3=- （4分） 3= （6分） 16．解：∵1,3,2a b c ==-=-，（1分）∴224(3)41(2)17b ac -=--⨯⨯-=．（2分）∴x =（4分）∴1233,22x x +-==．（6分） 17．解：由题意，得2121x x -=+．（2分）整理得2220x x --=．（4分）解得1211x x == （6分） ∴x的值为1+118．如图，画对一个得4分，两个都画对得7分．本题答案不唯一，以下答案供参考．19．解：设这两年投入教育经费的平均增长率为x ．（1分）由题意，得22500(1)3025x +=．（4分）解得10.110%x ==，2 2.1x =-（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．（7分）A21（第18）20．解：（1）证明：2244(2)8m m ∆=--= （2分）∴0∆>．（3分）∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．（4分）（2）将2x =代入方程22220x mx m ++-=得，24420m m ++-=．（5分）解得1222m m =-=-．（7分）21．解：（1）答案不唯一，如：BPC ∆∽BSE ∆，PCQ ∆∽SDQ ∆ （2分）（2）如图，∵ABC ∆≌DCE ∆，∴ACB DEC ∠=∠．（3分）∴ACDE ．（4分）∴BPC ∆∽BSE ∆，PCQ ∆∽SDQ ∆．（5分）∴12PB PC BC PS SE BE ===，PC PQDS QS=．（6分） ∵点S 是DE 的中点， ∴12PQ QS =．（7分） ∴::3:1:2BP PQ QS =．（8分）22．探究：证明：如图①，∵13l l ，1CD l ⊥，∴90ADC CEB ∠=∠=︒．（2分） ∴90ACD DAC ∠+∠=︒．（3分）∵90ACB ∠=︒，∴90ACD ECB ∠+∠=︒．（4分）∴DAC ECB ∠=∠．（5分）∴ACD ∆∽CBE ∆．（6分）应用：3（9分）解答如下：如图②，设AB 与2l 的交点为F ．∵AC BC =，∴ACD ∆≌CBE ∆．∴1AD EC ==，2CD BE ==． ∵90ADC CEB ∠=∠=︒，∴AC BC ==90ACB ∠=︒，∴AB =∵123l l l ∴AF DCAB DE =AF = （第22题） E D B AC l 3l 2l 1（图①）（图②）F l 1l 2l 3C AB D EQS P E DCBA（第21题）23．解：（1）80x - 20010x + 800200(20010)x --+或40010x - （3分）（2）由题意，得200(8050)(8050)(20010)(5040)(40010)9000x x x ⨯-+--+---= （7分）整理，得2201000x x -+=．解得1210x x ==．（9分）当10x =时，807050x -=>．答：第二个月销售时每件服装是70元．（10分）24．解：（1）125（2分）（2）∵AC AB ⊥，∴4AC ==．（3分） ①当03t <≤时，如图①，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ABCD ．∵PE AB ⊥，AC AB ⊥，∴4PE AC ==．（4分）②当38t <<时，如图②， ∵PE AB ⊥，AC AB ⊥，∴PEAC ．∴BPE ∆∽BCA ∆．（5分）∴PE BP AC BC =．∴845PE t-=． ∴4(8)432555t PE t -==-+．（6分）（3）①当03t <≤时，如图③，设PE 与AD 的交点为F ．（7分）∵AC AB ⊥，PE AB ⊥，∴PF AC ．∴DPF ∆∽DCA ∆．∴PF DP AC DC =． ∴43PF t =．∴43tPF =． ∴211422233S DP PE t t t ===．（8分）E PDCB A （图①）（图②） A BCD PE （图③）（图④）FE PDBAG AB CDPE②当38t <<时，如图④，延长DC EP 、交于点G ，则DG EG ⊥．（9分） ∵ABCD ，∴B PCG ∠=∠． ∵BAC PGC ∠=∠ ∴CPG ∆∽BCA ∆．∴CG PCAB BC =． ∴335CG t -=． ∴3(3)5t CG -=．∴3(3)363555t t DG -=+=+．∴2113643263696()()225555252525S DG PE t t t t ==+-+=-++．（10分）（4）32t =或112t = （12分）。

2015-2016学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试题附答案

2015-2016 学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试题2016.1亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答．祝你成功！一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列函数的图象是双曲线的是（ ▲ ）A ． y = 2 x - 1B ． y =1C ． y = xD ． y = x 2x2．下列事件是随机事件的是（ ▲ ）A ．火车开到月球上；B ．抛出的石子会下落；C ．明天临海会下雨；D ．早晨的太阳从东方升起．3．二次函数 y =x 2＋4x －5 的图象的对称轴为（ ▲ ）A ．x =4B ．x =﹣4C ．x =2D ．x =﹣24．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A =50°，∠C =60°，则∠DOE =（ ▲ ）A ．70°B ．110°C ．120°D ．130°C B ′ CC ′E F OBD（第 4 题）A B（第 5 题）A△5．如图，把 ABC 绕着点 A 顺时针方向旋转 34°，得到△AB ′C ′，点 C 刚好落在边 B ′C ′上．则∠C ′=（ ▲ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．73°6．将抛物线 y =3x 2 先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ▲ ）A ．y =3（x ＋1）2＋1B ．y =3（x ＋1）2－1C ．y =3（x －1）2＋1D ．y =3（x －1）2－17．小洋用一张半径为 24 cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10 cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ ▲ ）A ．120 π cm 2B ．240 π cm 2C ．260 π cm 2D ．480 π cm 224 cmy A nA 4 A 3 A 2 A 1…B nB 4C 3C 2B 3B 2C 1B 1O（第 10 题）x4 (1 + k )2 = 1 B ． k + k 2 = 1 4 4 (1 + k )2 = 1(x - 1)2 = ( 2 ) ，所以 x8．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的 k 倍（0＜k ＜1）．已知一个钉子受击 3 次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 4 7，设铁钉的长度为 1，那么符合这一事实的方程是（ ▲ ）A ．4 4 7 7 74 4 4 C ． + k + k 2 = 1 D ． + 7 7 7 7 79．利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如： x =2 + 1 时，移项得 x - 1 = 2 ，两边平方得22 - 2 x + 1 = 2 ，即 x 2 - 2 x - 1 = 0 ．仿照上述构造方法，当 x =6 - 1 2时，可以构造出一个整系数方程是（ ▲ ）A ． 4 x 2 + 4 x + 5 = 0B ． 4 x 2 + 4 x - 5 = 0C ． x 2 + x + 1 = 0D ． x 2 + x - 1 = 010．如图，在 y 轴正半轴上依次截取 OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n-1A n （n 为正整数），过 A 1，A 2，A 3，…，A n 分别作 x 轴的平行线，与反比例函数 y =2 x（x ＞0）交于点 B 1，B 2，B 3，…，B n ，如图所示的 Rt △B 1C 1B 2，△Rt B 2C 2B 3，△Rt B 3C 3B 4，…，△Rt B n-1C n-1B n 面积分别记为 S 1，S 2，S 3，…，S n-1，则 S 1+S 2+S 3+…+S n-1=（ ▲ ）A .1B .2C .1﹣1 1D .2﹣n n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11．点 A （1，19）与点 B 关于原点中心对称，则点 B 的坐标为▲ ．12．如果反比例函数 y = m - 3x的图象在 x ＜0 的范围内，y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 ▲13．如图，点 O 是正五边形 ABCDE 的中心，则∠BAO 的度数为▲ ．AyD CPBOEH GAOBC D（第 13 题）A E O FB x（第 15 题）（第 16 题）14．一个盒子中装有大小、形状一模一样的白色弹珠和黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13．如果盒子中白色弹珠有4颗，则盒中有黑色弹珠▲颗．15．如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为▲．2-1-c-n-j-y16．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AB=4．动点P从A点出发，以每秒π个单位的速度在⊙O上按顺时针方向运动一周．设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且∠AOC=40°，当t=▲秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上．三、解答题（本大题共8小题，第17题10分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题10分，第22题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17．解方程：（1）4x2－20=0；（2）x2＋3x－1=0．18．动手画一画，请把下图补成以A为对称中心的中心对称图形．A19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．（1）求证：OD∥AC；（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径．D CB EOA20．已知关于x的一元二次方程x2＋2（k－1）x＋k2－1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）x=0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重21．一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x ．甲、乙两人每次．．复试验．实验数据如下表：摸球总次数“和为 8”出现的频数102 2010 3013 6024 9030 12037 18058 24082 330110 450150“和为 8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为 8” 的概率是▲；（2）当 x =7 时，请用列表法或树状图法计算“和为 8”的概率；并判断 x =7 是否可能．22．如图是一种新型娱乐设施的示意图，x 轴所在位置记为地面，平台 AB ∥x 轴，OA =6 米，AB =2 米， BC 是反比例函数 y = k x的图象的一部分，CD 是二次函数 y =﹣x 2＋mx ＋n 图象的一部分，连接点 C 为抛物线的顶点，且 C点到地面的距离为 2 米， D 点是娱乐设施与地面的一个接触点．（1）试求 k ，m ，n 的值；（2）试求点 B 与点 D 的水平距离．yA BCOD x23．如图 1，正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边 AB ，AE （AB ＜AE ）在一条直线上，正方形 AEFG 以点 A 为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为 α．在旋转过程中，两个正方形只有点 A 重合，其它顶点均不重合，连接 BE ，DG ．（1）当正方形 AEFG 旋转至如图 2 所示的位置时，求证：BE =DG ；（2）如图 3，如果 α=45°，AB =2，AE =3 2 ．①求 BE 的长；②求点 A 到 BE 的距离；（3）当点 C 落在直线 BE 上时，连接 FC ，直接写出∠FCD 的度数．GGADGADB CBCFABDCFE（图 1）FE（图 2）E（图 3）24．定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”．如图，抛物线 y =x 2－2x －3 与 x 轴交于点 A ，B ，与 y 轴交于点 D ，以 AB 为直径，在 x 轴上方作半圆交 y 轴于点 C ，半圆的圆心记为 M ，此时这个半圆与这条抛物线 x 轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”．（1）直接写出点 A ，B ，C 的坐标及“蛋圆”弦 CD 的长；A▲ ，B ▲ ，C ▲ ， CD = ▲ ；（2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．①求经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式；②求经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式；（3）由（2）求得过点 D 的“蛋圆”切线与 x 轴交点记为 E ，点 F 是“蛋圆”上一动点，试问是否存在 S △CDE =△S CDF ，若存在请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）点 P 是“蛋圆”外一点，且满足∠BPC =60°，当 BP 最大时，请直接写出点 P 的坐标．yC yCAO M B x A O M B xDD（备用图）9数学参考答案2016.1一、选择题(每小题4分，共40分)题号答案1B2C3D4B5D6A7B8C9B10C二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11．（﹣1，﹣19）12．m ＞3 13．54° 14．815． 2 5 - 216． 4914 22 32或或或9 9三、解答题（共 80 分）17．（10 分，每小题 5 分）（1）4x 2－20=0；（2）x 2＋3x －1=0．4x 2=20a =1，b =3，c =﹣1x 2=5△=32－4×1×（﹣1）=13x = ± 5x =- 3 ± 13 218．（7 分）略（图形基本形状差不多就给分）19．（8 分）（1）∵AB 是⊙O 的直径∴∠C =90°∵OD ⊥BC∴∠OEB =∠C =90°∴OD ∥AC………4 分（2）令⊙O 的半径为 r ，根据垂径定理可得：r 2=42＋（r －3）2，解得：r = 25 25，所以⊙O 的直径为． ………8 分6 320．（9 分）（△1） =[2（k －1）]2－4（k 2－1）=﹣8k +8∵方程有两个不相等的实数根，∴﹣8k +8＞0，解得：k ＜1．………4 分（2）把 x =0 代入方程得：k 2－1=0，解得：k =±1∵k ＜1 ∴k=﹣1 ∴x=0 可能是方程的一个根∴原方程为：x 2－4x =0 解得：x 1=0，x 2=4 ∴方程的另一个根为 4．………9 分21．（10 分）（1）13(或者 0.33) ………3 分（2）列表略，可得：P 和为 8= 2 1 1= ≠ ，所以 x 的值不可以取 7．………10 分12 6 322．（10 分）（1）把 B （2，6）代入 y =k 12，可得 y = ． x x把 y =2 代入 y =12x，可得 x =6，即 C 点坐标为（6，2）．23．（12 分）（1）由题意可得： ⎨∠BAE = ∠DAG = a ⎪ A B = AD ⎩ y = x 2 - 2x - 3得： x 2-(2 +k)x =∵二次函数 y =﹣x 2＋mx ＋n 的顶点为 C ，∴y =﹣（x －6）2＋2，∴y =﹣x 2＋12x －34． AE∴k =12，m =12，n =﹣34．………6 分C（2）把 y =0 代入 y =﹣（x －6）2＋2，解得：x 1=6＋ 2 ，x 2=6－ 2 ．点 B 与点 D 的距离为 6＋ 2 －2=4＋ 2 ．………10 分ODB⎧ A E = AG ⎪⎩∴△ABE ≌△ADG （SAS ）G∴BE =DG………4 分（2）①作 BN ⊥AE 于点 NANDF在△ABN 中可求得 AN =BN = 2 ．在△BEN 中可求得 BE = 10 ．………7 分MBCE（图 3）②作 AM ⊥BE 于点 M ．S △ABE = 1 1⨯ AE ⨯ BN = ⨯ 3 2 ⨯ 2 =32 2又∵S △ABE = 1 1⨯ BE ⨯ AM = ⨯ 10 ⨯ AM2 21 3∴ ⨯ 10 ⨯ AM =3 ∴AM = 2 510即点 A 到 BE 的距离 3 510 ．………10 分（3）∠FCD 的度数为 45°或 135°．………12 分(注：可以构造三垂直的基本图形求两个角度，也可用四点共圆求两个角度)24．（14 分）（1）A （﹣1，0），B （3，0），C （0，3 ），CD = 3＋ 3………4 分（2）①如图 1，NC ⊥CM ，可求得 N （﹣3，0）yCN E A O M B x3∴经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式为： y =x + 3 …7 分 3A②过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为：y =kx －3D⎧ y = kx - 3 由 ⎨ ∵直线与抛物线只有一个交点，∴k =﹣2，（图 1） yCF 1∴经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为： y = -2 x - 3 ．………10 分A EO M Q B x（3）如图 2∵经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为： y = -2 x - 3ADF 2，），F 2（， -）．………12 分∴E 点坐标为（ -∵S △CDE =S △CDF3 2，0），∴F 点的横坐标为 3 2，在 △Rt MQF 1 中可求得 F 1Q = 15 2，把 x = 3 15 代入 y =x 2－2x －3，可求得 y = - ．2 4∴F 1（ 3 2 2 2 4（4）如图 3，考虑到∠BPC =60°保持不变，因此点 P 在一圆弧上运动．yP此圆是以 K 为圆心（K 在 BC 的垂直平分线上，且∠BKC =120°），BK 为半径．当 BP 为直径时，BP 最大．在 △Rt PCR 中可求得 PR =1，RC = 3 ． RC KA OM B x所以点 P 的坐标为（1，2 3 ）．………14 分AD（图 3）。

2015年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及参考答案(Word版)

2015年安徽省初中毕业学业考试数学试题（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）A.－4B.2C.－1D.32.）A B.4 C D.23.移动互联网已全面进入人们的日常生活.截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A.1.62×104B.162×106C.1.62×108D.0.162×1094.下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A. B. C. D.5.与1）A.4B.3C.2D.16.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A.1.4(1+x)＝4.5B.1.4(1+2x)＝4.5C.1.4(1+x)2＝4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2＝4.57根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分8.在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（） A .∠ADE ＝20° B .∠ADE ＝30° C .∠ADE ＝12∠ADC D .∠ADE ＝13∠ADG9.如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，点E 在AB 上，点F 在CD 上，点G 、H 在对角线上，若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A .B .C .5D .610.如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2+bx +c 的图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2+(b －1)x +c 的图象可能为（）第10题图 A . B . C . D .二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.－64的立方根是_________________.12.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，⊙O 的半径为9，AB 的长为2π，则∠ACB 的大小是________.13.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜测x 、y 、z 满足的关系式是_____________________.14.已知实数a 、b 、c 满足a +b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则1a +1b＝1；②若a ＝3，则b +c ＝9；③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a +b +c ＝8.其中正确的是________________.（把所有正确结论的序号都选上）三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.先化简，再求值：(21a a -+11a -)﹒1a ，其中a ＝－12.16．解不等式：3x ＞1－36x -.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网络线的交点).（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.第17题图18.如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度 1.7)第18题图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他人中的某一人.（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.20.在⊙O 中，直径AB ＝6，BC 是弦，∠ABC ＝30°，点P 在BC 上，点Q 在⊙O 上，且 OP ⊥PQ .（1）如图1，当PQ ∥AB 时，求PQ 长；（2）如图2，当点P 在BC 上移动时，求PQ 长的最大值.第20题图1 第20题图2六、(本题满分12分) 21.如图，已知反比例函数y ＝1k x与一次函数y ＝k 2x +b 的图象交于A (1，8)，B (－4，m ). （1）求k 1、k 2、b 的值；（2）求△AOB 的面积；（3）若M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)是反比例函数y ＝1k x图象上的两点，且x 1＜x 2，y 1＜y 2，指出点M 、N 各位于哪个象限，并简要说明理由.第21题图七、(本题满分12分)22.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度是x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米.（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x取何值时，y有最大值？最大值是多少？第22题图八、(本题满分14分)23.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，若∠AGD＝∠BGC.第23题图1第23题图2（1）求证：AD＝BC；（2）求证：△AGD∽△EGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求ADEF的值.数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. －4 12. 20° 13. xy ＝z (只要关系式对前六项是成立的即可) 14. ①③④ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解：原式＝(21a a -－11a -)﹒1a ＝211a a --﹒1a＝(1)(1)1a a a +--﹒1a ＝1a a +.……（6分）当a ＝－12时，1a a+＝1122-+-＝－1. ……（8分）16.解：2x ＞6－(x －3)，2x ＞6－x +3 ……（4分）3x ＞9，x ＞3所以，不等式的解集为x ＞3. ……（8分）四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.解：（1）△A 1B 1C 1，如图所示. ……（4分）（2）线段A 2C 2和△A 2B 2C 2.如图所示（符合条件的△A 2B 2C 2不唯一） ……（8分）第17题答案图第28题答案图18.解：作BE ⊥CD 于点E ，则CE ＝AB ＝12，在Rt △BCE 中，BE ＝tan CE CBE ∠＝12tan 30︒＝ ……（3分）在Rt △BDE 中，DE ＝BE ﹒tan ∠DBE ＝tan45°＝ ……（6分）∴CD ＝CE +DE ＝32.4，所以，楼房CD 的高度约为32.4米. ……（8分）五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.解：（1）两次传球的所有结果有4种，分别是：A →B →C ，A →B →A ，A →C →B ，A →C →A ，每种结果发生的可能性相等，球恰在B 手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B 手中的概率是14. ……（4分）（2）由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等. ……（8分）其中，三次传球后，球恰在A 手中的结果有A →B →C →A ，A →C →B →A ，这2种，所以三次传球后，球恰在A 手中的概率是28＝14. ……（10分）第19题答案图第20题答案图20.解：（1）∵OP ⊥PQ ，PQ ∥AB ， ∴OP ⊥AB ，在Rt △OPB 中，OP ＝OB ﹒tan ∠ABC ＝3﹒tan30° ……（3分）如图，连接OQ ，在Rt △OPQ 中，PQ ， ……（5分）（2）∵PQ 2＝OQ 2－OP 2＝9－OP 2，∴当OP 最小时，PQ 最大，此时OP ⊥BC .， ……（7分） OP ＝OB ﹒sin ∠ABC ＝3﹒sin30°＝32，∴PQ……（10分）六、(本题满分12分)21.解：（1）把A (1，8)，B (－4，m ) 分别代入y ＝1k x，得k 1＝8，m ＝－2， ∵A (1，8)，B (－4，m )在y ＝k 2x +b 图象上，∴22842k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得：k 2＝2，b ＝6 ……（5分）（2）设直线y ＝2x +6与x 轴交于点C ，当y ＝0时，x ＝－3， ∴OC ＝3，∴S △AOB ＝S △AOC +S △BOC ＝12×3×8+12×3×2＝15. ……（8分）（3）点M 在第三象限，点N 在第一象限. ……（9分） ①若x 1＜x 2＜0，点M 、N 在第三象限分支上，则y 1＞y 2，不合题意； ②若0＜x 1＜x 2，点M 、N 在第一象限分支上，则y 1＞y 2，不合题意； ③若x 1＜0＜x 2，点M 在第三象限，点N 在第一象限，则y 1＜0＜y 2，符合题意. ……（10分）七、(本题满分12分)22.解：（1）设AE ＝a ，由题意，得AE ﹒AD ＝2AE ﹒BC ，AD ＝BC ，∴BE ＝12a ，AB ＝32a ，由题意，得2x +3a +2×12a ＝80，∴a ＝20－12x ， ……（4分）∴y ＝AB ﹒BC ＝32a ﹒x ＝32(20－12x )，即y ＝－234x +30x (0＜x ＜40). ……（8分）（2）∵y ＝－234x +30x ＝－34(x －20)2+300，∴当x ＝20时，y 有最大值，最大值是300平方米. ……（12分）八、(本题满分14分)23.（1）证明：GE 是AB 的垂直平分线， ∴GA ＝GB ，同理GD ＝GC ，在△AGD 和△BGC 中，∵GA ＝GB ，∠AGD ＝∠BGC ，GD ＝GC ，∴△AGD ≌△BGC ，∴AD ＝BC . ……（5分）（2）证明：∵∠AGD ＝∠BGC ， ∴∠AGB ＝∠DGC ，在△AGB 和△DGC 中，GA GBGD GC= ，∠AGB ＝∠DGC .， ∴△AGB ∽△DGC ， ……（8分） ∴AG EGDG FG= ，又∠AGE ＝∠DGF ， ∴∠AGD ＝∠EGF ，∴△AGD ∽△EGF . ……（10分）（3）解：如图1，延长AD 交GB 于点M ，交BC 的延长线于点H ，则AH ⊥BH ，由△AGD ≌△BGC ，知∠GAD ＝∠GBC ，在△GAM 和△HBM 中，∠GAD ＝∠GBC ，∠GMA ＝∠HMB ， ∴∠AGB ＝∠AHB ＝90º， ∴∠AGE ＝12∠AGB ＝45º， ……（12分）∴AGEG又△AGD ∽△EGF ，∴AD AGEF EG==. ……（14分） (本小题解法有多种，如可按图2和图3作辅助线求解，过程略)第23题答案图1 第23题答案图2 第23题答案图3。

2015年初中毕业升学考试试卷数学含答案(真卷出击)

2015年初中毕业升学考试试卷数学（考试时间共120分钟，全卷满分120分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅰ卷为第1页至第2页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案．在第Ⅰ卷上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分） 1．AＢ．Ｃ．5-Ｄ．52．如图1，点A B C 、、是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是A ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条3．三条直线a b c 、、，若a c ∥，b c ∥，则a 与b 的位置关系是A ．a b ⊥ Ｂ．a b ∥ Ｃ．a b a b ⊥或∥ Ｄ．无法确定 4．图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是5．若分式23x-有意义，则x 的取值范围是 A ．3x ≠ Ｂ．3x = Ｃ．3x < Ｄ．3x > 6．不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为A ． B. C. D.7．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为 A ．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6图 1图28．如图3，Rt ABC △中，90C ∠=°，ABC ∠的平分线BD 交AC 于D ，若3cm CD =，则点D 到AB 的距离DE 是A ．5cm Ｂ．4cm Ｃ．3cm Ｄ．2cm9.如图4，在正方形ABCD 的外侧作等边ADE △，则AEB ∠的度数为 A ．10° Ｂ．12.5° Ｃ．15° Ｄ．20°10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是 A ．19岁Ｂ．20岁Ｃ．21岁Ｄ．22岁11．抛物线2y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是①抛物线与x 轴的一个交点为(20)-，②抛物线与y 轴的交点为(06)， ③抛物线的对称轴是：1x = ④在对称轴左侧y 随x 增大而增大A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 12．如图6，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B C '=，则AM 的长是A ．1.5 Ｂ．2 Ｃ．2.25 Ｄ．2.52015年初中毕业升学考试试卷第Ⅱ卷（非选择题，共84分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅱ卷为第3页至第10页．答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．图3 图4 图5 图6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）13= ． 14．因式分解：29x -= ．15．写出一个经过点(11)，的一次函数解析式． 16．2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图7中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有只羊．17．关于x 的一元二次方程(3)(1)0x x +-=的根是． 18．如图8，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点，60ABC ∠=°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A B A →→方向运动，设运动时间为()(03)t s t <≤，连结EF ，当t 值为 s时，BEF △是直角三角形．三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题满分6分）计算：30(2)(2010tan 45-+-°．20．（本题满分6分）如图9，在88⨯的正方形网格中，ABC △的顶点和线段EF 的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．A B图8 图7（1）填空：ABC ∠= ．BC = ；（2）请你在图中找出一点D ，再连接DE DF 、，使以D E F 、、为顶点的三角形与ABC △全等，并加以证明． 21．（本题满分6分）桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是；（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由． 22．（本题满分8分）如图10，从热气球P 上测得两建筑物A B 、的底部的俯角分别为45°和30°，如果A B 、两建筑物的距离为90m ，P 点在地面上的正投影恰好落在线段AB 上，求热气球P 的高度．（结果精确到0.01m1.7321.414）图9 45°30°图10目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．（1）2007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长．．．．．．万千瓦；（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率．．．．．．；（参考数据： 2.24，1.123.74）（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到0.1万千瓦）24．（本题满分10分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？图11如图12，AB 为O ⊙直径，且弦CD AB ⊥于E ，过点B 的切线与AD 的延长线交于点F ．（1）若M 是AD 的中点，连接ME 并延长ME 交BC 于N ．求证：MN BC ⊥．（2）若4cos 35C DF ∠==，，求O ⊙的半径． 26．（本题满分12分）如图13，过点(43)P -，作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，交双曲线(2)ky k x=≥于E F 、两点．（1）点E 的坐标是，点F 的坐标是；（均用含k 的式子表示）（2）判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论；（3）记PEF OEF S S S =-△△，S 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．2015年初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准图12图13（说明：第17题只写对一个结果给2分，两个结果都写对给3分；第18题每写对一个结果给1分）三、解答题： 19．本题满分6分．解：原式=811-+- ························································································ 3分=8- ································································································ 6分20．本题满分6分．（1）135ABC ∠=°，BC = ·········································· 2分（2）（说明：D 的位置有四处，分别是图中的1234D D D D 、、、．此处画出D 在1D 处的位置及证明，D 在其余位置的画法及证明参照此法给分）解：EFD △的位置如图所示． ········································· 3分证明：FD BC === ··············································· 4分9045135EFD ABC ∠=∠==°+?° ·································································· 5分 2EF AB ==EFD ABC ∴△≌△ ······················································································· 6分（说明：其他证法参照此法给分） 21．本题满分6分．解：（1）12··································································································· 2分（2）（方法一）这个游戏不公平． ··························································································· 3分理由如下：任意抽取两个数，共有6种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有4种．P ∴（和为奇数）=4263= ················································································ 4分 P （和为偶数）=13························································································ 5分（方法二）设2008年的风力发电装机容量为a 万千瓦．5002520500a aa--= ······················································································· 4分 21260000a = ························································································· 0a >1122a ∴≈ ····························································································· 5分经检验，1122a ≈是所列方程的根．则2007到2009这两年装机容量的年增长率为11225001.24124%500-=≈ ················· 6分答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%．（3）(1 1.24)25205644.8+⨯= ····································································· 7分∴2010年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦． ··········································· 8分 24．本题满分10分．解：（1）设甲种树苗买x 株，则乙种树苗买(300)x -株． ······································ 1分6090(300)21000x x +-= ·············································································· 3分200x = ·················································································· 4分300200100-= ················································································ 5分答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株．（2）设买x 株甲种树苗，(300)x -株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90．0.20.6(300)90x x +-≥ ················································································ 6分 0.21800.690x x +-≥0.490x --≥225x ≤ ·············································································· 7分此时费用6090(300)y x x =+-3027000y x =-+ ············································································· 8分y 是x 的一次函数，y 随x 的增大而减少∴当225x =最大时，302252700020250y =-⨯+=最小（元） ······························ 9分即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最小为20250元． ······························································································· 10分（说明：其他解法参照此法给分） 25．本题满分10分（1）（方法一）连接AC ．AB 为O ⊙的直径，且AB CD ⊥于E ，由垂径定理得：点E 是CD 的中点． ··························· 1分又M 是AD 的中点ME ∴是DAC △的中位线 ········································ 2分MN AC ∴∥ ························································· 3分 AB 为O ⊙直径，90ACB ∴∠=°， ························· 4分90MNB ∴∠=°即MN BC ⊥ ···································· 5分（方法二）AB CD ⊥，90AED BEC ∴∠=∠=° ····················· 1分M 是AD 的中点，ME AM ∴=，即有MEA A ∠=∠ ··········································· 2分又MEA BEN ∠=∠，由A ∠与C ∠同对BD 知C A ∠=∠C BEN ∴∠=∠ ····························································································· 3分又90C CBE ∠+∠=°90CBE BEN ∴∠+∠=° ················································································· 4分 90BNE ∴∠=°，即MN BC ⊥． ····································································· 5分（方法三）AB CD ⊥，90AED ∴∠=° ········································································· 1分由于M 是AD 的中点，ME MD ∴=，即有MED EDM ∠=∠ 又CBE ∠与EDA ∠同对AC ，CBE EDA ∴∠=∠ ············································ 2分又MED NEC ∠=∠ NEC CBE ∴∠=∠ ························································································ 3分又90C CBE ∠+∠=°90NEC C ∴∠+∠=° ···················································································· 4分即有90CNE ∠=°，MN BC ∴⊥ ···································································· 5分（2）连接BDBCD ∠与BAF ∠同对BD ，C A ∴∠=∠4cos cos 5A C ∴∠=∠=······································ 6分 BF 为O ⊙的切线，90ABF ∴∠=°在Rt ABF △中，4cos 5AB A AF ∠== 设4AB x =，则5AF x =，由勾股定理得：3BF x =··········································································7分又AB 为O ⊙直径，BD AD ∴⊥ABF BDF ∴△∽△ BF DF AF BF∴= ································································································ 8分即3353x x x= 53x = ··································································································· 9分∴直径5204433AB x ==⨯= 则O ⊙的半径为103······················································································· 10分（说明：其他解法参照此法给分） 26．本题满分12分．解：（1）44k E ⎛⎫--⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ······································································ 3分（说明：只写对一个点的坐标给2分，写对两个点的坐标给3分）（2）（证法一）结论：EF AB ∥ ······································································ 4分证明：(43)P -，44k E ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫⎪⎝⎭，，即得：3443k kPE PF =+=+， ······································································· 5分 31241212123443PA PB k k PE k PF k ====++++， APB EPF ∠=∠PAB PEF ∴△∽△PAB PEF ∴∠=∠ ························································································· 6分 EF AB ∴∥ ································································································· 7分（证法二）结论：EF AB ∥ ············································································ 4分证明：(43)P -，44k E ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫⎪⎝⎭，，即得：3443k kPE PF =+=+， ······································································· 5分在Rt PAB △中，4tan 3PB PAB PA ∠== 在Rt PEF △中，443tan 334k PF PEF k PE +∠===+tan tan PAB PEF ∴∠=∠PAB PEF ∴∠=∠ ························································································· 6分 EF AB ∴∥ ································································································· 7分。

2015年大田县初中毕业班质量检测

2015年大田县初中毕业班质量检测语文试题（满分：150分考试时间：120分钟）友情提示：1.本试卷6页。

2.考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。

3.答题要求见答题卡上的“注意事项”。

一、积累与运用（22分）（一）古诗文积累（12分）1．根据提示，默写古诗文。

（12分）（1）问渠那得清如水，。

（朱熹《观书有感》）（2）蒹葭萋萋，。

所谓伊人，。

（《诗经·秦风》）（3）安得广厦千万间，！（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）（4）前不见古人，。

念天地之悠悠，。

（陈子昂《登幽州台歌》）（5）戴朱缨宝饰之帽，，左佩刀，。

（宋濂《送东阳马生序》）（6），佳节又重阳，。

（李清照《醉花阴》）（7）三年羁旅客，。

，谁言天地宽。

（夏完淳《别云间》（二）阅读下面语段，完成2～4题。

（10分）闽湖在尤溪、大田、德化三县的交界之处，位于福建版图的中心，36平方千米的湖面犹如xiāng嵌在福建胸口的一面护心镜。

论起“江湖”，闽湖资历甚浅，本钱不厚。

她不能跟鄱阳湖比（1），人家是“泽国芳草碧，梅黄烟雨中”，号称鱼米之乡；她不能跟洞庭湖比（2），人家是“气蒸云梦泽，波撼岳阳城”；她更不能与杭州西湖比（3），人家有苏轼来描眉，白居易来施粉，还有西施姑娘的吴侬软语来帮衬；她也不能跟同样“庶出”（水库）的泰宁金湖比（4），人家是丹霞地貌、“红粉佳人”。

“闽湖”最宜人的地方在于她的深沉含蓄，淡雅素装，“闽湖”是自然、娴静的，人们尽可以从容安静地赏睐．她美好的本色：晴日，阳光用最明亮最透彻最温暖的语言抚慰她的丰肌玉肤，她笑逐颜开，浮光跃金，俏皮娇媚；阴天，微风吹送两岸草木的爱意和芳香，她闭目养神，似醉非醉，憨态可掬；雨天，她自有一种忧郁之美，细雨霏霏，水雾飘飘，风姿绰．约。

“闽湖”这个刚出道的姑娘，一登台亮相就博得满堂喝彩。

--------------------------(选自郑国钦《闽湖素描》，有删节）2．请用正楷字将语段中画波浪线的文字工整地书写在“田”字格里。

2015年初中毕业生学业质量检测数学试题附答案

2015年初中毕业生学业质量检测数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）友情提示：1．作图或画辅助线等需用签字笔描黑． 2．未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1．下列各数中无理数是（ ▲ ）A ．B ．－1C ．0D ．2．2014年将乐县全县旅游门票收入为 19700000元，比往年增长 13.3%．其中 19700000 用科学记数法可表示为（ ▲ ） A ．0.197×108B ．1.97×108C ．1.97×107D ．1.97×1063．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．4a 2－2a 2=2B ．（a 2）3=a 5C ．a 3·a 6=a 9D ．（3a ）2=6a 2 4．下列图形中，∠2大于∠1的是（ ▲ ）5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ▲ ）A B C D6．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（ ▲ ） A ．18B ．20C ．24D ．287．已知α是一元二次方程 x 2－x －1=0 较大的根，则下面对α的估计正确的是（ ▲ ） A ． 0＜α＜1B ． B ． 1＜α＜1.5C ．1.5＜α＜2D ．2＜α＜38．正比例函数 y ＝－ x 的图像与x 轴正半轴所成的锐角度数是（ ▲ ） A ．30° B ．45°C ．60°D ．80°9．如图，矩形 OABC 与矩形 ODE F 是位似图形，点 O 为位似中心，相似比为 1：1.2 ，点 B 的坐标为（－3，2），则点 E 的坐标是（ ▲ ）A ．（3.6，2.4）B ．（－3，2.4）C ．（－3.6，2）D ．（－3.6，2.4）10．如图，矩形 ABCD 的长为 20，宽为 14，点 O 1 为矩形的中心，⊙O 2的半径为 5， O 1O 2⊥AB 于点P ，O 1O 2=23．若 ⊙O 2 绕点 P 按顺时针方向旋转 360°，在旋转过程中，⊙O 2与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现（ ▲ ）A ．18次B ．12次C ．8次D ．4次二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．分解因式：2a 2+4a ＝ ▲ ． 12．化简：＋＝ ▲ ．13．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △BAC =1：9，· D·BACO 1O 2P ·则 S △BDE ：S △CDE = ▲ ．14．某校 7 名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为 ▲ ．15．如图所示，将正五边形ABCDE 绕点C 按顺时针方向最少旋转 ▲ 度后顶点 D 会落在直线 BC 上．16．如图，把Rt △ABC 放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为 ▲ ．三、解答题（共8小题，满分86分，请将解答过程写在答题卡的相应位置）17．（本题满分7分）18．（本题满分7分）先化简，再求值．(a ＋b)(a －b)＋b(a ＋2b)－b 2，其中a=1，b=﹣2．（第13题图）（第15题图）（第16题图）EAB CD19．（本题满分8分）如图，已知D 是AC 上一点，AB=DA ，DE ∥AB ，∠B=∠DAE ．求证：BC=AE ．20．(本题满分8分）如图，已知一次函数 y ＝ x+b 与反比例函数 y ＝在第二象限的图像交于 A(n ， )、B(－1，2 )两点． ⑴求 m 、 n 的值；(3分）⑵根据图象回答：在第二象限内，当 x 取何值时，一次函数大于反比例函数的值？(3分） ⑶△AOB 的面积是多少？(2分）21．(本题满分10分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小明在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A （85分或85分以上）、B （84～70分）、C （69～60分）、D （59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题： ⑴这次随机抽取的学生共有多少人？(2分） ⑵请补全条形统计图；(2分）⑶这个学校九年级共有学生600人，估计这次九年级学生期末数学考试成绩为A 等级的学生人数大约有多少？扇形统计图中 A 等级的圆心角多少度？(4分）⑷随机抽取一个学生了解成绩，抽到A 等级的学生的概率约是多少？(2分）（第19题图）ABCD EB50%25%AC D10%（第20题图）（第21题图）如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，CE 是中线，△ACD 与△ACE 关于直线AC 对称． ⑴求证：四边形ADCE 是菱形；(5分） ⑵求证：BC=ED ．(5分）23．(本题满分10分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． ⑴两种型号的地砖各采购了多少块？(5分）⑵如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？(5分）24．(本题满分12分）如图，点P 是⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，直线PO 交⊙O 于点E 、F ，弦AB ⊥PF ，垂足为D ，延长BO 交⊙O 于点C ，连接AC ，BF ． ⑴求证：PB 与⊙O 相切；(6分）⑵若AC=12，tan ∠F= ，求⊙O 的直径．(6分）（第22题图）（第24题图）ABCDEACPEDO·BF如图，抛物线l1 ：y＝－x2平移后过点A（8，0）和原点得到抛物线l2 ，l2的顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线l1相交于点D，直线AB 交y 轴于点E．⑴求l2的解析式并和阴影部分的面积S阴影；(7分）⑵在l2的对称轴上是否存在一个点F，使得△OEF的周长最小，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；(3分）⑶点P是抛物线l2上一个动点，过P作PM⊥x轴垂足为M，是否存在点P，使得以O、P、M为顶点的三角形与△OAE相似？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4分）（第25题图）。

15年考试数学答案.doc

]3a （a（415.化简剑阁县2015年高中基地班选拔考试数学解答提示及参考答案.选择题（每小题4分，共32分）1-4 DBDB 5-8 CBBD . 填空题（每小题4分，共20分）9. -2 10. 1211. 112.7.513. 122.解答题（本大题共68分）请在答题卡上写出必要的解答步骤或证明过程。

14.1（7 分）解分式方程为x=l,代入求值，结果为—.（7分）1216. （1）坡顶A 到地面PQ 的距离10m.（4分）（2）古塔BC 的高度约为19m.（8分）5417. ⑴ 印、顷"=6, P（«）=6，所以游戏对双方不公平；（4分）（2）边宽x 为10cm 时，游戏对双方公平.（8分）18. （1） -4<x<-1（2分） ⑵ y=|x+| （5分）（3）P （-|-（8分）2 419. （1）A 型 75 盏，B 型 25 盏；（4 分）⑵A 型25盏，B 型75盏，获利最多，利润为1875元. （9分）（3 20.⑴连接OB,证左PAO^APBO （SAS）,可得直线PA为。

O的切线.(6(2分) (6分)(8(2) EF 2=4OD«OP. 证明：ZPAO=ZPDA=90°A ZOAD+ZAOD=90°, ZOPA+ZAOP=90°, ZOAD=ZOPA, AOAD^AOPA,OD OA nn ,——=—,即 OA 2=OD ・OP ,OA OP又 VEF=2OA, .-.EF 2=4OD»OP.(3)VOA=OC, AD=BD, BC=6, .\OD=-BC=3 (二角形中位线定理)， 2 设 AD=x,1V tanZF=—，2 FD=2x, OA=OF=2x-3,在RtAAOD 中，由勾股定理，得(2x-3) 2=x 2+32, 解之得，xi=4, x 2=0 (不合题意，舍去)， .♦.AD=4, OA=2x-3=5, VAC 是AO 直径, .I ZABC=90°,又 VAC=2OA=10, BC=6, . / 6 3 .・cos/ACB=——=—.10 5VOA 2=OD «OP ,.♦.3 (PE+5) =25, •,•PE=y.(9 分)21. (1) A(-2, 0), B(6, 0)(2) y=-|x 2+2x+6,抛物线对称轴为x=2,顶点坐标(2, 8) (3) 点P 坐标(2, 4)⑷ 依题意，得 AB=8, QB=6-m,, AQ=m+2, OC=6,则 S AABC =-ABxOC=24.2由 DQ 〃AC, .♦.△BDQsABCA,^ABDQ BQ 2 6-m 2"疝)r),3即— (m-6),83 2 3 9 —m + —8 2 23 ——(m~2)2+6,8(12分)又S AACQ—一AQxOC=3m+6, 23S ACDQ=S AABC_S ABDQ_S AACQ-24-— (m - 6)2- (3m+6) -_8当m=2时，S最大.。

2015中考模拟考试试题数学科参考答案

2014—2015学年度第二学期综合测试九年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分）：1B 、 2B 、 3C 、 4C 、 5D 、 6A ； 7B 、 8D 、 9D 、 10B二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：11； 12、26(1)x +； 13、120； 14、12y x =- ； 15、42°； 16、4123π-三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）：17、解：原式=2(1)12(1)(1)2x x x x x x x +-⨯-++-+……………………………………………………2分 =122x x x x +-++ ……………………………………………………3分 =12x + ……………………………………………………4分……………………………………………………5分…………………………………6分（解答到此给6分）1……………………(试卷讲评时要求分母有理化至最简结果)19、解：（1）作图（略）给分说明：作对一条线段得1分，作对∠C 得1分，作对△ABC 得1分，本问满分4分。

（2）过点A 作AD ⊥BC 于点D在△ACD 中，sin sin AD AC C b β=∠=∠ ………………………………………………5分∴△ABC的面积：111sin 642222S BC AD a b β===⨯⨯⨯= ……………………6分21、（1）样本平均数是__2.6___万元； ……………………………………………………2分（2）根据样本平均数估计这个商场四月份的月营业额约为___78__万元； ………………3分(3)解：设每月营业额增长率为x ，依题意，得方程：………………………………………4分 278(1)78(1)18.72x x +-+= ……………………………………………………5分化简，得：2-0.24=0x x + 配方，得：2+0.5)0.49x =（解得：120.2, 1.2x x ==-（舍去） ……………………………………………………6分答：每月营业额增长率是20%。

福建省大田县2014年初中学业质量检测数学试卷及答案

2014年大田县初中毕业生质量检测数学试题一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326()x x =3．如图，∠1＋∠2等于（ ▲ ） A ．60° B ．90° C ．110° D ．180°4．下列几何体中，主视图和左视图不同的是（ ▲ ）A 、B 、C 、D 、5．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（▲） A ．12×10-6米 B ．0.12×10-8米 C ．1.2×10-8米 D ．1.2×10-7米6．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ▲ ）． A ． AC ＝BD B ．AD ＝BC C ．AB ＝BC D ．AB ＝CD7．下列说法正确的是（ ▲ ）．A ．一个游戏的中奖概率是110， 10次这样的游戏一定会中奖B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差s 2甲＝0.01，乙组数据的方差s 2乙＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 8．在下列所示的四个函数图象中，y 的值随x 的值增大而减小的是（ ▲ ）A 、B 、C 、D 、9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是（ ▲ ） A ．（ 3,2 32） B ．（1，0） C ．（ 3,2 12-） D ．（1，－1）(第6题图) D（第9题）（第3题）球圆柱正方体正三棱柱10．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止。

2015年初中毕业生学业水平测试数学试题及答案

2015年初中毕业学业水平考试数学试题时间120分钟满分120分 2015.5.17一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．12014-的倒数是（） A ．12014 B ．12014- C ．2014- D ．20142．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方差分别为 2222=0.56=0.60=0.51=0.58S S S S 乙甲丙丁，，，，则成绩最稳定的是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．设1a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和6 4．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A ．2224a ax x ++B ．2244a ax x --+C ．2214x x -++D ．4244x x ++5．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套服装，则根据题意可得方程为（） A ．18%)201(160400160=+-+x x B ．16040018(120%)x x +=+ C ．1604001601820%x x -+= D ．40040016018(120%)x x-+=+ 6．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角ABC ∆内接于⊙O ，BD AC ⊥，垂足为D ，OM AB ⊥，垂足为M ，则sin CBD ∠A ．OM 的长B ． OM 的长的2倍C ．CD 的长 D ． CD 的长的2倍7．在平面直角坐标系中，关于点1)A -的图象变化有以下说法：①点A 关于y 轴的对称点B的坐标为(1)- ②点A 与点C (-关于原点对称③把点A 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点(24)D +-④把点A 绕原点顺时针旋转030，得到点(1,E其中，正确的说法是（）A ．①③④B ．①②③④C ．①②③D ．②③④8．如图，已知直线2y x =+与双曲线3m y x-=在第二象限有两个交点，则实数m 的取值范围为（） A ．2m > B ．23m m >≠且 C ．23m <≤ D ．23m <<9．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB ∆的顶点A 在x 轴正半轴上，顶点B 的坐标为，点C 的坐标为1(,0)2，点P 为斜边OB一动点，则PA PC +的最小值为（）A B C ．3 D 10．已知ABC ∆的两条高线的长分别为5和8三条高线长的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5二．填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量为57000吨，满载排水量为67500吨，数据67500吨用科学记数法表示为吨； 12．262346a b a b x y +---=是二元一次方程，则b a -3= ；Oxy13．将长为1，宽为a 的矩形纸片ABCD （112a <<）按如图方式折叠，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形ABEF ，若剩下的矩形EFDC 与矩形ABCD 相似，则a = ；14．在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右，则口袋中白色球可能有个； 15．关于函数232131,(0)y x x a a a a ⎛⎫=+-+-≠ ⎪⎝⎭，给出下列结论： ①当2a =时，该函数的顶点坐标为21(,)36--；②当0a ≠时，该函数图象经过同一点； ③当0a <时，函数图象截x 轴所得线段长度大于43； ④当0a >时，函数在13x >时，y 随x 的增大而增大。

2015年初中毕业班综合检测数学试题及部分答案

2015 年初中毕业班综合检测数学试题时间120 分钟．满分120分2015.6.5 一、选择题（每小题3分，满分30分.）1．下列数中，最小的数为（* ）A．2 B．3C．0D．12．9 的算术平方根是（* ）A．81 B．3 C．－3 D．33．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（* ）4．下列交通标志中，是中心对称图形的是（* ）5．下列计算正确的是（* ）6．分解因式x2 y －y3结果正确的是（* ）7．不等式组的解集是（* ）D．无解8．下列命题中，假．命．题．是（* ）A．半圆（或直径）所对的圆周角是直角B．对顶角相等C．四条边相等的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是平行四边形9．如图，在ΔABC 中，，DE 垂直平分AB ，垂足为D，如果，那么CE等于（* ）A．3cm B．2cm C．4cm D．3cm10．如图，在矩形ABCD中，AB ＝4，BC ＝8，将矩形ABCD沿EF 折叠，使点C 与A 重合，则折痕EF 的长为（* ）A．5 B．6 C．52D．25二、填空题（每小题3分，满分18分．）11．4 的相反数是________．12．在综合实践课上，六位同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为_____．13．如图，直线a //b，直线c与直线a，b 都相交，∠1＝65°，则∠2 ＝．14．如图，圆锥的底面半径为3，圆锥的高为4，那么圆锥的侧面积为_____________．15．实数a在数轴上的位置如图所示，化简| a －1| ＋a＝_______ ．16．如图，有A 、B 两艘船在大海中航行，B 船在A 船的正东方向，且两船保持20 海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在A 的东北方向，B的北偏东150方向有另一艘船C ，那么此时船C 与船B的距离是________海里．（结果保留根号)三、解答题（本题共102分）17．（本小题满分9 分）解二元一次方程组：18．（本小题满分9 分）如图，已知：在△ABC 中，AB ＝AC，D为BC的中点，E、F 分别是AB、AC 边上的点，且BE＝CF ．求证：DE ＝DF ．19．（本小题满分10 分）已知A ＝(x －3)2，B ＝(x ＋2)(x －2)（1）化简多项式2A－B；（2）若2A－ B ＝2，求x的值．20．（本小题满分10 分）某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖。

2015~2016学年度第二学期九年级质量检测(一)数学试题参考答案

2015~2016学年度第二学期九年级质量检测（一）数学试题参考答案及评分标准（注：若有其他正确答案请参照此标准赋分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9.3.12×10610.6元，6元（没有单位也可） 11. 13m <12. 22.5－x －15≥15×10% 或%1015155.22≥--x13. ①③④ 14.6 15. 22或111 16. 24031 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 17. 解：方法1：原式=(1)(1)11x x x x x x -⎡⎤--÷⎢⎥++⎣⎦=1(1)1(1)x x x x x x +⎡⎤--⋅⎢⎥+-⎣⎦=11x x x x +--=22(1)1(1)(1)x x x x x x --=--（或21x x-）. ……………5分当2x =-时，原式=111(1)(2)(21)6x x ==--⨯--.……………………………6分方法2：原式=2(1)11x x x x x x -⎡⎤--÷⎢⎥++⎣⎦=22(1)(1)111xx x x x x x x⎡⎤-++-⋅⎢⎥++-⎣⎦ =222(1)11x x x x x x ⎡⎤--+⋅⎢⎥+-⎣⎦=2111x x x x +⋅+-=21x x-（或1(1)x x -）. ……………………………5分当2x =-时，原式=22111(2)(2)6x x ==----. ……………………………6分18.（1）作图如下：（注：不写结论不扣分）则四边形AEMF 为所求作的菱形. ……………………………2分说明：作图方法不唯一，如：可作边BC 的垂直平分线. （2）由作图知，∠BAM=∠CAM ，又∵△ABC 是等腰三角形， ∴BM=CM ，∵E 、F 是AB 、AC 的中点，∴AE=12AB, AF=12AC . ∴EM 、FM 是△ABC 的中位线. ∴EM ∥AC ，MF ∥AB .∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AB=AC, ∴AE=AF .∴四边形AEMF 为菱形. ……………………………6分四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．解：（1）20，20－2－3－4－5－4=2（个）. 补图正确……………………2分（2）4100%=20%20⨯. 360°×20%=72°.所以圆心角的度数为72°. ……4分（3）平均每班患流感人数为122233445564420x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（人）.则45个班中共有45×4=180（人）.答：估计该校此次患流感的人数为180人. …………………………………7分20. 解：（1）用列表法列出两次抽出的数字的所有可能结果如下：第1次第2次-1 -2 1 2M E FBCA 第18题图第19题图2名 1名 4名 3名 5名抽查班级患流感人数条形统计图班级个数65 4 3 2 1 0图2第22题图 B A D 10m C ……………………………4分（2）由（1）得，所有可能出现的结果共16种，每种情况出现的可能性相同，其中点P 落在双曲线xy 2=上的情况有4种，分别是（-1，-2）、（-2，-1）、（1，2）、（2，1），所以点P 落在双曲线x y 2=上的概率是=16441. ……………………………7分21．解：（1）设这项工程规定的时间为x 天，则314xx x +=+. ……………………4分解得x ＝12.经检验：x ＝12是原方程的解.答：规定的工期是12天. …………………………6分（2）选择方案3. 理由如下：方案1付款：2.8×12＝33.6（万元）. 方案2：耽误工期，不符合要求；方案3付款：2.8×3＋2×12＝32.4（万元）.答：方案3节省工程款. …………………………8分 22. 解：不需要砍掉.理由如下：根据题意,在Rt △ABC 中，∵∠ABC=90°，∠CAB=45°，CB=10，∴tan45°=ABBC. ∴AB=10. ………………… 2分在Rt △BCD 中，∵∠CDB=37°，CB=10，∴tan37°=BDBC. ……………4分∴340=BD . ……………5分 ∴AD =BD －AB =31010340=-. ……………………6分 ∵310+3=319＜9，所以离原坡脚9m 处的大树不需要砍掉.……………………8分六、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．（1）证明：∵AD 平分∠EAC ，-1 （-1，-1）（-2，-1）（1，-1）（2，-1） -2 （-1，-2）（-2，-2）（1，-2）（2，-2） 1 （-1，1）（-2，1）（1，1）（2，1） 2（-1，2）（-2，2）（1，2）（2，2）∴∠EAD=∠DAC.∵四边形AFBC内接于圆，∴∠FBC=180°－∠FAC.∵∠DAC=180°－∠FAC，∴∠DAC=∠FBC.∵∠EAD=∠FAB=∠FCB，∴∠FBC=∠FCB. ……………………4分（2）解：∵AB是圆的直径，∴∠ACB=∠ACD= 90°.∵∠D=30°，∴∠DAC=60°.…………………5分∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=∠DAC=120°.∴∠BAC=180°－∠EAC=60°.∵BC=3，sin∠BAC= sin 60°=BC，AB∴…………………8分24.解：（1）由题意得y=20+2(x－1)，即y=2x+18 (1≤x≤10). …………………2分（2）由题意知，当y=28时，18+2x=28，解得x=5. ……………………3分当1≤x≤5时，W=（1400－1000）×（18+2x），即W=800x+7200. ………………………4分∵800＞0，W随着x的增大而增大，∴当x=5时，W最大值=11200；………………………5分当5＜x≤10时,W =(1400－1000)×(2x+18）－20×[(2x+18)－28] (2x+18)，即W=－80x2+480x+10800. ………………………6分将这个函数配方，得W =－80(x－3)2+11520，∴当x=3时，W最大=11520，但x=3不在5＜x≤10之内，由函数图象的开口向下，当x≥3时，W随x的增大而减小，在5＜x≤10之内时当x=6时，W最大=－80(6－3)2+11520=10800. ……7分∵11200＞10800，∴第5天时该厂获得利润最大，最大利润为11200元.………………………8分七、解答题（本题共10分）25．解：（1）①证明：作AH⊥BF，垂足为点H，∵BF⊥BC，第26题图 ∴∠AHB =∠HBC=∠ACB=90°. ∴四边形ACBH 为矩形. ∵AC=BC ，∴四边形ACBH 为正方形.∴AH=BC=AC=BH ，∠CAH=∠DAE=90°. ∴∠CAD=∠HAE=90°－∠CAE . 又∵∠ACD=∠AHE=90°， ∴△ACD ≌△AHE （ASA ）.∴AD=AE . ………………………………5分 ②BD+BE=2BC . ………………………………6分 ∵△ACD ≌△AHE ， ∴CD=HE .∴BD －BC=BH －BE=BC －BE .∴BD+BE=2BC . ………………………………8分（2）当D 在BC 边上时，BD+BE=2BC ；当D 在CB 延长线上时，BE －BD=2BC . ………………………………10分八、解答题（本题共12分）26．解：（1）由直线y=3x+3可知B 点坐标（0，3），A 点坐标（－1，0），∴AB=10.由C 点坐标（0，1）可得AC =2. ∵∠ADB=∠ABC, ∠BAC=∠BAD ， ∴△ABC ∽△ADB . ∴ AB 2=AC•AD .∴AD=52. …………………………1分如图，过点D 作DM ⊥x 轴于点M ， ∵OC ∥MD ，∴OC ACMD AD=. ∴MD=5.∴D 点坐标（4，5） ∵抛物线过点B(0,3),则可设抛物线解析式为y=2ax + 把A (－1，0) D(4，5)代入表达式中，得 3164a b a b -+⎧⎨+⎩,25.2b -⎪=⎪⎩∴所示抛物线表达式为y=215322x x -++. …………………5分（2）由已知易得直线AD 的表达式为y=x+1，可设P （x ，x+1）,则H （x ，325x 21-2++x ），第25题图 x y O BA D CM所以PH=215322x x -++－x －1= 825.解得 x 1= x 2=23. ………………7分把x=23代入y=215322x x -++，得y=458.∴点H 的坐标为（23，458）. …………………… 9分（3） A '（1，338）， ………………10分7322m -≤≤，54588n ≤≤. …………………………12分。

2015年初中毕业升学考试抽样调研测试卷(一)数学附答案

2015年初中毕业升学考试抽样调研测试卷（一）数学说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卷指定位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1．2的倒数是（A ）21 （B ）2- （C ）2（D ）21-2．下面的几何体中，俯视图为三角形的是（A ）（B ）（C ）（D ）3．计算232)3(y x 结果正确的是（A ）649y x （B ）546y x （C ）646y x （D ）549y x4．等腰三角形的周长是16，底边长是4，则它的腰长是（A ）4 （B ）6 （C ）7 （D ）8 5．一组数据：，2，3，4，x ，若它们的众数是2，则x 是（A ）（B ）2（C ）3（D ）46．已知⊙O 的半径为6cm ，圆心O 到直线的距离为5cm ，则直线与⊙O 的交点个数为（A ）0 （B ）（C ）2（D ）无法确定7．若实数x ，y 满足052=++-y x ，则xy 的值是（A ）10 （B ）3 （C ）7 （D ）10-8．不等式313+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是（A ）（B ）（C ）（D ） 9．一个多边形的内角和与外角和之比为2:11，则这个多边形的边数是（A ）13 （B ）12 （C ）11 （D ）1010．直线kx y =)0(>k 与双曲线xy 2=交于),(11y x A 、),(22y x B 两点，则122153y x y x -的值是（A ）4-（B ）6-（C ）4（D ）611．如图1，一张矩形纸片ABCD 的长a AB =，宽b BC =．将纸片对折，折痕为EF ，所得矩形AFED 与矩形ABCD 相似，则=b a :CD E（A ）1:2 （B ）1:2 （C ）3:3 （D ）2:312．如图2，半圆O 的直径为AB ，E ，F 为AB 的三等分点．FN EM //交半圆于M ，N ，且 60=∠NFB ，33=+FN EM ，则它的半径是（A ）22（B ）23（C ）4（D ）3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．计算：=⋅32a a ★ ．14．因式分解：=++2422x x ★ ．15．如图3，直线a 、b 被直线c 所截．若b a //， 401=∠，702=∠，则=∠3 ★ 度． 16．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+3,6m y m x 中，=+y x ★ ．17．如图4，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点．若1=∆BFC S ，则=∆ABC S ★ ．18．如图5，菱形ABCD 的一个内角是60，将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90后得到菱形D C B A ''''．旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为838-，则菱形ABCD 的边长为 ★ ．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．） 19．（本题满分6分）计算：10230tan 33)13(-+--+-20．（本题满分6分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，EF 过点O 且与AD 、BC 交于点E 、F ．求证：OF OE =．21．（本题满分6分）春节过后，6名村民用1200元共同租用一辆小客车去广东工作．出发时又增加部分村A B FC D E O 图 2ABFE NMO abc 312图3 ABDEFC图4A/图5民，结果每位村民比原来少分摊50元．求增加村民的人数．22．（本题满分8分）某市记者为了调查该市市民对雾霾天气成因的认识情况，进行了随机调查，并对结果绘制成如下不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）=m ★ ，=%n ★ %；（2）若该市人口约为60万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，抽中持C 组“观点”的人概率是多少？23．（本题满分8分）如图，某校一大楼AB 的高为18米，不远处有一水塔CD ．某同学在楼底A 处测得塔顶D 处的仰角为62，在楼顶B 点测得塔顶D 处的仰角为381.0米) ．（参考数据：88.062sin ≈ ，47.062cos ≈ ，88.162tan ≈ ，62.038sin ≈ ，79.038cos ≈ ，78.038tan ≈ ）24．（本题满分10分）为迎接2014年世界杯足球赛，某商家购进甲、乙两种纪念品．甲种纪念品的进货价甲y （元/件）与进货数量甲x （件）的关系如图所示．（1）求甲y 与甲x 的关系式；（2）若商家购进甲种纪念品的数量x 不少于145件，且甲种纪念品的进货价不低于120元/件，则该商家有几种进货方案？（3）该商家若购进甲、乙两种纪念品共200件，其中乙种纪念品的进货价乙y （元/件）与进货数量乙x （件）满足关系式1301.0+-=乙乙x y ．商家分别以180元/件、150 元/件出售甲、乙两种纪念品，并且全部售完．在（2）的条件下，购进甲种纪念品多少件时，所获总利润最大？最大利润是多少？ (说明：本题不要求写出自变量x 的取值范围)AC B DE%20%10%n25．（本题满分10分）如图，已知PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点．直径AC 的延长线与PB 的延长线交于点D ．（1）求证：CBD APB ∠=∠2；（2）若 30=∠CBD ，32=BD ．求图中阴影部分的面积（结果保留根号与π）．26．（本题满分12分）如图，抛物线c ax y +=2经过)2,0(),0,1(-B A 两点．连结AB ,过点A 作AB AC ⊥，交抛物线于点C ．（1）求该抛物线的解析式；（2）求点C 的坐标；（3）将抛物线沿着过A 点且垂直于x 轴的直线对折，再向上平移到某个位置后此抛物线与直线AB 只有一个交点，请直接写出此交点的坐标．P数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）19．解:原式＝2133331+⨯-+……………………………………………………4分＝ 21331+-+ ……………………………………………………5分＝211 ……………………………………………………………………6分20．证明: ∵平行四边形ABCD ，∴CE AD //，OC OA = ………2分∴FCO EAO ∠=∠， ………………3分又∵FOC EOA ∠=∠ ………………4分∴△AOE ≌△COF ………………5分∴ OF OE = ………………6分21．解：设增加了x 个村民，由题意得 …………………………………1分506120061200=+-x…………………………………………3分解之得：2=x ……………………………………4分经检验2=x 是原方程的解 . ……………………………………5分答：增加了2个村民 . ……………………………………6分 22．解：（1）15,40 ……………………………………4分（2）60400120⨯万18=万. 所以持D 组“观点”的市民人数约是18万. …6分（3）P （持C 组“观点”）41400406012080400=----=答：此人持C 组“观点”的概率是41. ……………………………………8分 23．解:过B 点作DC BE ⊥于E ，则m AB EC AC BE 18,===.A B F C D E O设xm DE = ……………………………………………1分在BDE Rt ∆中，BE x =︒38tan ， ∴︒=38tan x BE …………2分在ACD Rt ∆中，ACx 1862tan +=︒+=∴62tan 18x AC …………………………3分AC BE = ︒+=︒∴62tan 1838tan x x ………4分76.12≈x …………………………6分 m DC 8.3076.301876.12≈=+=∴答：水塔CD 的高度约是8.30米. …………………………8分24．解：（1）设一次函数关系式为b kx y +=甲甲，由图象可得⎩⎨⎧=+=+1405014810b k b k ………………………………………………………1分解得：⎩⎨⎧=-=1502.0b k ………………………………………………………2分所求的关系式是：1502.0+-=甲甲x y ………………………………3分（2）依题意得1502.0+-x ≥120………………………………………4分x ≤150 ………………………………………………………………5分x ≥145 145∴≤x ≤150 x 是正整数，150,149,148,147,146,145=∴x ……………………………6分答：共有六种进货方案. ……………………………………………7分（3）由题意得，乙种纪念品的进货价为：1101.0130)200(1.0+=+--=x x y 乙 ……………………………8分设总利润为P 元.8000303.0)1.040)(200()302.0()150)(200()180(2+-=--++=--+-=x x x x x x y x y x P 乙甲 503.02302=⨯--=-=a b x ∴>=,03.0a 当50≥x 时，P 随x 的增大而增大.又 145≤x ≤150∴当150=x 时，P 最大 =10250元……………………………10分答：购进甲种纪念品150件时，所获总利润最大，为10250元.……………………………9分25． (1)证明：连接AB OP ,.…………1分 ∵BP AP ,是⊙O 的切线∴OP BP AP ,=平分APB ∠……2分AB OP ⊥∴∵AC 是⊙O 的直径∴︒=∠90ABC 即：BC AB ⊥……………3分 ∴OB BC //∴1∠=∠CBD ……………………………4分12∠=∠APB∴CBD APB ∠=∠2………………………5分(2) 连接OB .∵ 30=∠CBD ，∴ 301=∠ ∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴ 90=∠=∠OBP OAP ，PB PA =，又OB OA = ∴△OAP ≌△OBP∴O BP O AP S S ∆∆= ………………………………………6分在ODB Rt ∆中， 602=∠ 2tan ∠=BD OB 260tan 32==…………………………7分在OBP Rt ∆中， 1tan ∠=OBPB 32=∴3221=⋅⋅=∆PB OB S OBP …………………………8分∴342==+=∆∆∆O BP O BP O AP O APB S S S S 四边形∵602=∠ 120=∠∴AOBππ343601202=⋅⨯=OB S AOB 扇形 …………………………………9分 ∴所求的阴影面积：π3434-=-=AOB OAPB S S S 扇形四边形 …………………10分26．解：（1）因为抛物线c ax y +=2经过)2,0(),0,1(-B A 两点，则有：⎩⎨⎧-==+20c c a解之得：⎩⎨⎧-==22c a ……………………………………2分所求的抛物线的解析式是：222-=x y ………………3分（2）∵AB AC ⊥，又根据题意可知：DB OA ⊥∴AOD Rt ∆∽BOA Rt ∆ ………………4分 ∴AOODBO AO =P∴BOAO OD 2=又根据)2,0(),0,1(-B A ，则有：1=AO ，2=BO∴21=OD∴)21,0(D ……………………………5分设直线AC 的解析式是b kx y +=，则有⎪⎩⎪⎨⎧=+=021b k b 解之得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2121b k ∴所求的解析式是：2121+-=x y ………………………………6分由直线AC 与抛物线222-=x y 相交，则有：2221212-=+-x x 解之得：451-=x ，12=x …………7分当45-=x 时，8921)45(21=+-⨯-=y∴点C 的坐标是)89,45(-…………………………………8分（3）所求交点的坐标是)3,25( …………………………………12分。

2015-2016学年八年级下阶段性教学水平数学测试卷及答案

2015-2016学年八年级下阶段性教学水平数学测试卷及答案D再分别以点C、D为圆心，以大于1长为半CD2径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA11．某校八年级1班一个学习小组的7名同学在半期考试中数学成绩分别是:85，93，62，99，56，93，89，这七个数据的众数和中位数分别是A．93、89B．93、93 C． 85、93 D．89、9312．将一张矩形纸对折再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，打开，这个图形一定是一个A．三角形B．矩形C．菱形 D．正方形13．等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是A．750B．600 C．450 D．30014. 如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F 都在AD上，下列结论不正确．．．的是 A．△ABE≌△DCFB．△ABE和△DCF都是等腰直角三角形C．四边形BCFE是等腰梯形D． E、F是AD的三等分点15. 一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h 后将它熄灭，过了 2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度y(cm)与所经过的时间x(h)之间的函数关系的是16. 如图，点p是菱形ABCD内一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和F，若PE=PF，下列说法不正．．确．的是A．点P一定在菱形ABCD的对角线AC上B．可用H·L证明Rt△AEP≌Rt△AFPC．AP平分∠BADD．点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点二、填空题（每小题4分，32共分）17．计算：(a－3)2(ab2)－3= ▲。

(结果化为只含正整数指数幂的形式) 18．把命题“平行四边形的两组对边分别相等”改写成“如果……，那么……”的形式是▲。

19．点p(－4，5)关于x轴对称的点P 的坐标是▲。

福建省三明市大田县2022-2023学年九年级上学期期末检测数学试题(解析版)

大田县2022-2023学年第一学期期末质量检测九年级数学满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A. 2B. 1C. -1D. -2【答案】A【解析】【分析】把x=2k的新方程，通过解方程来求k的值．【详解】解：∵2是一元二次方程x2-3x+k=0的一个根，∴22-3×2+k=0，解得，k=2．故选：A．【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．2. 如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看，是一列两个小正方形，故选：D ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3. 已知()3400x y xy -=¹，那么下列比例式中成立的是（）A. 34x y= B. 43x y=C. 34x y = D. 43=x y【答案】B 【解析】【分析】由()3400x y xy -=¹，可得34x y =，再利用比例的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案．【详解】解：∵()3400x y xy -=¹，∴34x y =，由34x y =可得：430x y =¹，故A 不符合题意，由43x y =可得：340x y =¹，故B 符合题意；由34x y =可得：()430x y xy =¹故C 不符合题意，由43=x y可得：()120xy xy =¹，故D 不符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是比例的基本性质，掌握比例的基本性质进行变形是解题的关键．4. 以下条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A. AB BC== B. AB CDC. AC BD^ D. AC BD=【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐项判断即可．【详解】当AB BC=时，平行四边形ABCD为菱形，故A选项不符合题意；=为平行四边形ABCD的性质，故B选项不符合题意；AB CD当AC BD^时，平行四边形ABCD为菱形，故C选项不符合题意；当AC BD=时，平行四边形ABCD为矩形，故D选项不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握知识点是解题的关键．5. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A. 2210++=x xx x-+= B. 210C. 2230--= D. 22x=-x x【答案】C【解析】【分析】先求出24D=-的值，再比较出其与0的大小关系即可解答．b ac【详解】解：A．()224110D=--´´=，有两个相等的实数根，不符合题意；B．2141130D=-´´=-<，没有实数根，不符合题意；C．()()2D=--´´-=>，有两个不相等实数根，符合题意；2413160D．由220x=-<，则该方程没有实数根，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（24b acD =-）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当0D >时，方程有两个不相等的实数根；②当Δ0=时，方程有两个相等的实数根；③当Δ0<时，方程无实数根．6. 若抛物线2y x =平移后的顶点坐标为()2,1，则在平移后的抛物线上的点是（）A. ()3,2B. ()2,3 C. ()0,1- D. ()1,0-【答案】A 【解析】【分析】根据抛物线平移的性质可得平移后的抛物线的解析式为()221y x =-+，然后再逐项判断即可求解．【详解】解：∵抛物线2y x =的顶点坐标为()0,0，且平移后的顶点坐标为()2,1，∴平移后的抛物线的解析式为()221y x =-+，当3x =时，()23212y =-+=，∴点()3,2在平移后的抛物线上，故A 选项符合题意；当2x =时，()22211y =-+=，∴点()2,3不在平移后的抛物线上，故B 选项不符合题意；当0x =时，()20215y =-+=，∴点()0,1-不在平移后的抛物线上，故C 选项不符合题意；当=1x -时，()212110y =--+=，∴点()1,0-不在平移后的抛物线上，故D 选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数的平移，根据二次函数平移的性质得到平移后的抛物线的解析式是解题的关键．7. 如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC 的面积比为（）A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：9【答案】D 【解析】【详解】由位似比可得出相似比，再根据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．解：∵OB =3OB ′，∴OB ′：OB =1：3，∵以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A ′B ′C ′，∴△A ′B ′C ′∽△ABC ，∴A ′B ′：AB ＝OB ′：OB =1：3，∴211()39A B C ABCS S ¢¢¢D D ==.故选D8. 如图所示，网格中相似的两个三角形是（）A. ①与②B. ①与③C. ③与④D. ②与③【答案】B【分析】分别根据网格的特点求得各三角形三边的长，根据三边对应成比例判断两三角形相似即可．【详解】解：根据网格的特点，①号三角形的三边长分别为：2，2，，3，②号三角形的三边长③号三角形的三边长分别为：2，④号三角形的三边长Q==，\①与③相似，故B选项正确，符合题意；其他选项不正确故选：B．【点睛】本题考查了网格中判断相似三角形，分别求得各三角形的边长是解题的关键．9. 如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（）A. 50°B. 55°C. 70°D. 75°【答案】C【解析】【分析】由平角的定义求出∠CED的度数，由三角形内角和定理求出∠D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果．【详解】解：∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF=90°，∵∠CED=180°-∠AEF-∠CEF=180°-15°-90°=75°，∴∠D=180°-∠CED-∠ECD=180°-75°-35°=70°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D=70°（平行四边形对角相等）．【点睛】本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出∠D 的度数是解决问题的关键．10. 已知ABC V 的面积为16，90A Ð=°，tan 2ABC Ð=．若ABC V 的顶点都在双曲线k y x=（0k >）上，且BC 过坐标原点O ，则k =（）A. 6 B. 4C. 3D. 2【答案】A 【解析】【分析】根据tan 2ABC Ð=，且ABC V 的面积为16，求得AB ，AC ，BC ，OA 的长，设点(,)(0)k A m m m >，(,)k B m m ，(,)k C m m--，通过证得ACE △∽BAD D 可得2CE AD =，再根据勾股定理求得A 的坐标满足222k m OA m æö+=ç÷èø，从而可求得k的值．【详解】解：如图，过B 点作//DE x 轴，BD DE ^，CE DE ^，90AEB ADB \Ð=Ð=°，90ACE CAE \Ð+Ð=°，90A Ð=°Q ，90CAE BAD \Ð+Ð=°，ACE BAD \Ð=Ð，ACE \V ∽BAD D ，AC CE BA AD\=，tan 2ABC Ð=Q ，2ACAB\=，2CEAD\=，2AC AB =，2CE AD \=，ABC Q V 的面积为16，1162AC AB \·=，216AB \=，4AB \=，8AC =，BC \==，OA \=设点(,)(0)k A m m m>，由双曲线的对称性可得(,)k B m m ，(,)k C m m--，m AD k m \=-，CE km m=+，(2222k m m k k m m mm ìæö+=ïç÷ïèø\íæöï+=-ç÷ïèøî，解得：6k =．故选：A ．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及相似三角形的综合应用，构建三角形相似是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指向两个扇形交线处时，重新转动转盘），事件“指针落在蓝色扇形中”的概率为__________．【答案】13【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可．【详解】∵转盘被等分成6个面积都相等的扇形，且蓝色扇形有2个，∴事件“指针落在蓝色扇形中”的概率为2163=．故答案为：13．【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握几何概率的求法是解题关键．12. 若关于x 的一元二次方程()22x m -=没有实数根，则实数m 的值可以是______．（写出一个符合题意的值即可）【答案】1-（答案不唯一）【解析】【分析】根据非负数的性质可得当0m <时，一元二次方程()22x m -=没有实数根，于是只要使m 的值为负数即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程()22x m -=没有实数根，∴0m <，∴m 的值可以是1-（答案不唯一）．故答案为：1-（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，正确理解题意、掌握非负数的性质是解题的关键．13. 两个相似三角形的周长比是1:2，其中较小三角形的面积为24cm ，则较大三角形的面积为_____2cm ．【答案】16【解析】【分析】根据相似三角形的性质可得两个相似三角形的边长比是1:2，从而得到两个相似三角形的面积比是1:4【详解】解：∵两个相似三角形的周长比是1:2，∴两个相似三角形的相似比是1:2，∴两个相似三角形的面积比是1:4，∵较小三角形的面积为24cm ，∴较大三角形的面积为24416cm ´=．故答案为：16【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．14. 如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别为AD ，OD 的中点．若2EF=，则BD的长为______．【答案】8【解析】【分析】先根据三角形中位线定理求出24==，再根据矩形的性质即可得到OA EF===．28BD AC OA【详解】解：∵点E，F分别为AD，OD的中点，∴EF是AOD△的中位线，∴24==，OA EF∵四边形ABCD是矩形，且点O是对角线的交点，∴28===，BD AC OA故答案为；8．【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，矩形的性质，熟知矩形对角线相等且互相平分是解题的关键．15. 如图，ABCV为锐角三角形，AD是边BC上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，已知15AD=，则这个正方形的面积BC=，10是______．【答案】36【解析】【分析】证明A AHG BC ∽△△，利用高线比等于相似比，列式求出正方形的边长，即可得解．【详解】解：设AD 交H G 于点M ，∵四边形EFGH 为正方形，AD 是边BC 上的高，∴,HG EF HE GF HG EF ===∥，AM HG ^，∴90EHG HEF HMD Ð=Ð=Ð=°，∴四边形HMDE 是矩形，∴DM HE MD ==，∴A AHG BC ∽△△，∴HG AM BC AD=，∴10151010HG AD MD HG --==，∴6HG =，∴正方形的面积为2636=．故答案为：36．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质．熟练掌握相似三角形的对应边上高线比等于相似比，是解题的关键．16. 如图，对称轴为直线1x =的抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，与直线y x c =-+交于C ，D 两点，已知点C 在y 轴上，点D 在x 轴下方且横坐标小于3．给出以下结论：①1a <-；②0a b c -+=；③20a b c ++>；④()x ax b a b +£+．其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号）【答案】①③④【解析】【分析】根据3x =时，一次函数值比二次函数值大可判断①；根据当=1x -时，二次函数值小于0可判断②；根据0c >，2a =-可判断③；根据当1x =时，二次函数有最大值可判断④．【详解】∵直线y x c =-+与抛物线2y ax bx c =++交于C 、D 两点，D 点在x 轴下方且横坐标小于3，∴3x =时，一次函数值比二次函数值大，即933a b c c ++<-+，12b a-=Q ，∴2b a =-，∴963a a -<-，解得1a <-，所以①正确．∵当3x =时，二次函数值小于0，抛物线的对称轴为直线1x =，∴当=1x -时，二次函数值小于0，∴<0a b c -+，故②不正确；∵抛物线与y 轴交点在x 轴上方，∴0c >，∵对称轴12b x a=-=，∴2b a =-，∴2220a b c a a c c ++=-+=>，故③正确；∵当1x =时，二次函数有最大值，∴2ax bx c a b c ++£++，∴2ax bx a b +£+，即()x ax b a b +£+，故④正确；∴①③④正确，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，掌握二次函数图象与系数的关系，数形结合是解答本题的关键．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 解方程：2430x x -+=．【答案】123,1x x ==【解析】【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可求解．【详解】解：2430x x -+=，()()310x x --=，解得123,1x x ==．【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．18. 如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AD 中点，连结DE ，BF ．求证：DE BF =．【答案】见解析【解析】【分析】运用SAS 证明DAE @V V 即可得到结论【详解】解：∵E ，F 分别是AB ，AD 中点，∴12AE AB =，12AF AD =．∵四边形ABCD 是菱形，∴AD AB =．∴AE AF =．又∵A A Ð=Ð，∴DAE BAF @V V ．∴DE BF =．【点睛】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．19. 已知反比例函数2k y x-，且当0x >时，y 随x 的增大而减小．（1）若该函数图像经过点(1,1)，求实数k 的值；（2）求实数k 的取值范围及该函数图像经过的象限．【答案】（1）1k =（2）2k <，该函数图像经过第一、三象限【解析】【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解；（2）根据反比例函数的增减性得出20k ->，进而得出经过的象限，即可求解．【小问1详解】解：∵该函数图像经过点(1,1)，∴211k -=，解得：1k =．【小问2详解】解：∵当0x >时，y 随x 的增大而减小，∴20k ->．∴k 的取值范围是2k <．∴该函数图像经过第一、三象限．【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，反比例函数图象的性质，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键．20. 如图所示，分别是两棵树及其影子的情形．（1）请判断图中投影是________投影；（填“中心”或“平行”）（2）请画出图中表示小丽影长的线段．【答案】（1）平行（2）见解析【解析】【分析】（1）作出两树投影的光线，由两光线的公交车关系即可得出结论；（2）利用光线是平行的作出小丽影长的线段即可．【小问1详解】解：如图，∴图中投影是平行投影；【小问2详解】解：如图所示：AB是表示小丽影长的线段．【点睛】此题主要考查了平行投影，熟练掌握在平行光线照射下形成的投影叫平行投影是解题关键．21. 如图，在ABCAD BD=．V中，D为边AB上的点，且:1:3（1）求作点D ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若3AD =，6AC =，求证：ACD B Ð=Ð．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的作法即可求解；（2）证明CADBAC △∽△，根据相似三角形对应角相等即可证明ACD B Ð=Ð．【小问1详解】解：如图，点D 为所求．；【小问2详解】证明：∵:1:3AD BD =，∴39BD AD ==．则12AB AD BD =+=．∴2AC AB AD AC==．又∵A A Ð=Ð，∴CADBAC △∽△．∴ACD BÐ=Ð．．【点睛】本题考查了作图-基本作图，相似三角形的判定和性质，解决本题的关键是掌握“两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似”．22. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图．解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人．（2）求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？并补齐条形统计图．（3）学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．【答案】（1）80 （2）32人，图见解析（3）13【解析】【分析】（1）用学生成绩在B：70≤x＜80组的人数除以20%，即可求解；（2）先求出学生成绩在C：80≤x＜90组的人数，即可求解；（3）把1名来自七年级的学生记为甲，1名来自八年级的学生记为乙，2名九年级学生记为丙、丁，根据题意，画树状图可得共有12种得可能的结果，其中九年级的2名学生恰好分在同一个组的结果有4种，即可求解．【小问1详解】解：本次调查的学生共有：16÷20%＝80（人），故答案为：80；【小问2详解】解：被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有：80﹣8﹣16﹣24＝32（人），补全的条形统计图如下所示：【小问3详解】把1名来自七年级的学生记为甲，1名来自八年级的学生记为乙，2名九年级学生记为丙、丁，根据题意，画树状图如下：共有12种得可能的结果，其中九年级的2名学生恰好分在同一个组的结果有4种，∴九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率为：41=．123【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，用树状图或列表法求概率，明确题意，从统计图中准确获取信息是解题的关键．23. 如图，正方形ABCD是一张边长为12cm的皮革．皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下PDQV与PCR△后得到一个五边形PQABR，其中P，Q，R三点分别在边CD，=．=，PC CRAD，BC上，且2PD DQ（1）若DQ x =，将PDQ V 的面积用含x 的代数式表示；（2）五边形PQABR 的面积是否存在最大值？若存在，请求出该最大值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）2x （2）存在，2120cm 【解析】【分析】（1）根据条件表示出PD ，从而得到PDQ V 的面积；（2）分别求出正方形ABCD 、PDQ V 、PCR △的面积，再作差求出五边形的面积，最后确定出取极值时的x 值。

2015数学参考答案

2015数学参考答案一、精心选一选：DACAB ADACD二、细心填一填：11.a(x+3)(x-1) 12.圆锥 13.48 14.（3,0） 15.8 16.（1）（-4,8）…1分（2）1632-≤≥≤≤m m m 或或 …3分三、用心做一做：17．原式=4-3+1+22-2= 22 …… 6分 18．原式=11+-x x （4分），取x=0时，原式=-1（2分）（注意;x 不能取1，-1，-2） 19. （1）去B 地的人数是40人；（2分）（2）列表法或树状图略（1分）；P （姐姐参加）=164，P(弟弟参加)=165164≠（2分） ∴这种方法不公平（1分）.20.（1）过A 作AF DC ∥，分别交BC NE ，延长线于F H ，． AD CD ⊥∵，BC CD ⊥，AD BC ∴∥．∴四边形AFCD 为矩形．0.4BF BC AD =-=∴． ················································· 2分在Rt ABF △中，0.40sin 1.30BF AB α==∵，18α≈∴°．即AB 的倾斜角度数约为18°． ························ 2分（2）NE AF ⊥∵，901872AEH ∠=-=∴°°°．180108MEN AEH ∠=-∠=∴°°．····················· 2分 MN ∴的长108π0.851.60180⨯⨯=≈（米）． ············ 2分答：小明头顶运动的路径MN 的长约为1.60米．21. （1）证明：连结OD ．∵DE ⊥AD ，∴AE 是⊙O 的直径，即O 在AE 上．∵AD 是角平分线，∴∠1=∠2．∵OA=OD ，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴OD ∥AC ． ∵∠C=90°，∴OD ⊥BC ．∴BC 是⊙O 的切线． (4分) （2）⊙O 的半径为3． (4分)22.（1）y=-3x+108 (3分)（2）W=216016832-+-x x (3分) （2）能. （1分）理由：（x-20）(-3x+108)≥1800÷10,解得3026≤≤x （2分） ∴能，销售价格至少为26元.（1分）23．解：（1）直线1: l y x n =-+过点(1,3)A -,则(1)3n --+=，∴2n =， ∴直线1l 的解析式为 2.y x =-+ 双曲线: (0)mC y x x =>过点B (1，2)，则2, 2.1m m =∴=即双曲线C 的解析式为2.y x=动直线2: 22(2)2l y kx k k x =-+=-+，∴不论k 为任何负数时，当x =2时，则y =2，即动直线2: 22l y kx k =-+恒过定点(2,2).F （3分）BCE DAMαNF H(2)在双曲线C 上任取一点(,)P x y ，过P 作x 轴的平行线交直线1l 于0(,)M x y ，连结PF . 则PF =0x x -，又∵0(,)M x y 在直线1l 上，∴02x y -+=， ∴02222, 2.x y PM x x x=-=-∴=+-又∵PF ======22x x=+-. .PM PF ∴= 3分(3)分别过12,P P 作x 轴的平行线交直线1l 于12,M M ''两点,观察图形可知，111PM M '∆和222P M M '∆都是等腰直角三角形.11112222 , 22PM PM P M P M ''∴==,由（2）可知， 11221212PM P M PF P F PP ''+=+=,121122PP PM P M ∴===+=122= 4分24. （1）如图①，设正方形BEFG 的边长为x ，则BE=FG=BG=x ，∵AB=3，BC=6，∴AG=AB ﹣BG=3﹣x ， ∵GF ∥BE ，∴△AGF ∽△ABC ， ∴，即，解得：x=2，即BE=2；（4分）（2）存在满足条件的t ，理由：如图②，过点D 作DH ⊥BC 于H ，则BH=AD=2，DH=AB=3，由题意得：BB′=HE=t，HB′=|t﹣2|，EC=4﹣t，在Rt△B′ME中，B′M2=ME2+B′E2=22+（2﹣t）2=t2﹣2t+8，∵EF∥AB，∴△MEC∽△ABC，∴，即，∴ME=2﹣t，在Rt△DHB′中，B′D2=DH2+B′H2=32+（t﹣2）2=t2﹣4t+13，过点M作MN⊥DH于N，则MN=HE=t，NH=ME=2﹣t，∴DN=DH﹣NH=3﹣（2﹣t）=t+1，在Rt△DMN中，DM2=DN2+MN2=t2+t+1，（Ⅰ）若∠DB′M=90°，则DM2=B′M2+B′D2，即t2+t+1=（t2﹣2t+8）+（t2﹣4t+13），解得：t=，（Ⅱ）若∠B′MD=90°，则B′D2=B′M2+DM2，即t2﹣4t+13=（t2﹣2t+8）+（t2+t+1），解得：t1=﹣3+，t2=﹣3﹣（舍去），∴t=﹣3+；（Ⅲ）若∠B′DM=90°，则B′M2=B′D2+DM2，即：t2﹣2t+8=（t2﹣4t+13）+（t2+t+1），此方程无解.综上所述，当t=或﹣3+时，△B′DM是直角三角形；（4分）（3）当0≤t≤时，S=t2；当＜t≤2时，S=﹣t2+t﹣；当2＜t≤时，S=﹣t2+2t﹣；当＜t≤4时，S=﹣t+．（4分）。

2015下初四答案

2015-2016学年第一学期期中考试初四数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分）： 1--12：CBCBA DBACB DA 二、填空题（每小题4分）： 13、c ab 14、2 15、－1＜a ＜1 16、3117、 18 三、解答题：18、解：（1）如图四边形'''AB C D 即为求作图形．………………………………………………3分D 'C 'B 'DCB A（2）等腰直角． ………………………………………………………………………………5分 19、解：（1）连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影…………………………………………………………………3分说明：画图时，不要求学生作文字说明，只要画出两条平行线AC 和DF ，再连接EF 即可．（2）∵AC ∥DF ，∴∠ACB =∠DFE ．又∵∠ABC =∠DEF =90°，∴△ABC ∽△DEF ．∴EF BCDE AE =， ∴635=DE ， ∴DE =10（m ）． ……………………………………………………………………………5分 20、解：(1)画树状图：………………………6分或者列表如下：－x 2－2 x 2＋1 x 2＋1 －x 2－2x 2＋1 3－x 2－2 x 2＋1－x 2－23 3 x 2＋13－x 2－2 A B 3x 2＋13 －x 2－2 x 2＋1－x 2－2 3 第一次第二次……………………………………………6分(2)代数式A B 所有可能的结果共有6种，每种结果出现的可能性相等，其中代数式AB是分式的结果有4种，所以P(A B是分式)＝46＝23． ………………………………………………………………………………8分21、解：（1）由题意知：点A （1,5）在函数m y x =的图象上，∴51m=，解得：m=5，∴反比例函数的解析式为5y x=， ∵一次函数y=kx+b 过A （1,5）C （0,6），∴5,06;k b b +=⎧⎨+=⎩解得1,6;k b =-⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为y=-x+6.（2）根据题意，直线l 与直线y=kx+b 平行，故k=-1，设直线l 的函数解析式为：y=-x+t ，∵直线l 与反比例函数x y 5=的图象在第一象限有且只有一个交点，∴⎪⎩⎪⎨⎧+-==;,5t x y xy 化简得：x 2-tx+5=0，解得：52±=t ，经检验，52-=t 不符合题意， ∴直线l 的函数解析式为52+-=x y .22、解：设EF 与AB 之间的铅垂距离为x ，则EN=BF=x ，∴ CF=BC-BF=4-x ．在Rt △CDF 中，∠CFD=90°，∠CDF=45°，∴ △CDF 是等腰Rt △，第一次A B第二次x 2＋1 －x 2－23x 2＋12221x x --+231x + －x 2－22212x x +--232x --3213x + 223x --∴ DF=CF=4-x ，易知四边形DMBF 、ENMD 均是矩形， ∴ MB=DF=4-x ，NM=ED=1，在Rt △AEN 中，∠ANE=90°，∠EAN=31°，∴ tan ∠EAN=tan31°=EN AN =xAN≈0.60， ∴ AN=53x ， ∴ AB=AN+NM+MB=53x +1+4-x=23x +5，又∵ AB=6，∴ 23x +5=6 ∴ 32x =， ∴ BM=4-x=4-32=52=2.5． 23、解：（1）由题意，点A （－2，1）在反比例函数图象上，∴12m =-， ∴m=－2，∴反比例函数解析式为22y x=-．又点B （1，n ）也在反比例函数图象上，∴n=221-=-． ∵点A ，B 在一次函数图象上，∴12,2.a b a b =-+⎧⎨-=+⎩解得1,1.a b =-⎧⎨=-⎩∴一次函数解析式为y 1=x ＋1．（2）设线段AB 交y 轴于C ，∴OC=1，分别过点A 、B 作AE ，BF 垂直于y 轴，垂足为点E 、F ，∴S △AOB =S △AOC ＋S △BOC =1122OC AE OC BF + =12×1×2＋12×1×1=32．（3）当y 1＜y 2＜0时，－2＜x ＜0或x ＞1． 24、解：(1)存在，AB=BE ，证明：如图1，延长BA 、EF 相交于点N. ∵∠AFE=∠BDE ，∴1NDE ∠=∠，∵N N ∠=∠，∴△NAF ∽△NED ， ∴NA NF NE ND =，NA NENF ND=，N N ∠=∠， ∴△NAE ∽△NED ， ∴2NDF ∠=∠， ∵∠ADF+∠DEC=180°，∴5NDF ∠=∠， ∴25∠=∠，∴BEA DEF ∠=∠，∵DE=DF ，∴3DEF ∠=∠， 3BEA ∠=∠；∵3NDF N ∠=∠+∠，42N ∠=∠+∠， ∴34∠=∠， ∴4BEA ∠=∠， ∴AB=BE.(2)如图2，连接AE.由（1）知BED AEF ∠=∠，∵∠AFE=∠BDE ，∴△BED ∽△AEF ， ∴BD DEAF EF=， ∵0180BDE ADE ∠+∠=，∴0180AFE ADE ∠+∠=， ∴0180DEF DAF ∠+∠=， ∵∠A=90°，∴090DEF ∠=， ∵DE=kDF ，∴1DF DE k=， ∴2222211()k EF DF DE DE DE DE k k-=-=-=，∵AF=m ，∴21BD DEm kDE k=-，∴2211mk k BD k -=-.54321图2图1F EDCBANFE DCBA。