五年级上册数学5 简易方程第8课时 实际问题与方程(3)
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念，理解方程的意义，能正确地书写方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 简易方程的基本概念：等式、未知数、方程。
2. 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的基本概念和解法。
2. 教学难点：方程在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过一个生动的实例，让学生了解方程的来源和作用，激发学生对本节课的兴趣。
2. 新课导入（1）讲解简易方程的基本概念，让学生理解等式、未知数、方程的含义。
（2）通过例题，让学生掌握方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 实践环节（1）让学生分组讨论，运用方程解决实际问题。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调方程的意义和在实际问题中的应用。
5. 作业布置（1）课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学评价1. 课后对学生进行问卷调查，了解本节课的教学效果。
2. 对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握程度。
3. 在下一节课的开始，对上一节课的内容进行复习，检查学生的掌握情况。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。
3. 教师要善于激发学生的学习兴趣，营造良好的课堂氛围。
4. 针对不同学生的学习需求，进行差异化教学，使每位学生都能得到提高。
总之，本节课的教学设计旨在让学生掌握简易方程的基本概念和解法，培养学生的数学思维和逻辑推理能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注学生的学习需求，创设有趣的教学情境，引导学生积极参与，使每位学生都能在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版数学五年级上册同步课课练及答案第五单元：简易方程
第5单元简易方程1.用字母表示数第1课时用字母表示数一、省略乘号写出下面各式。
4×a＝（） a×1＝（） 6.8×m＝（）b×b＝（）x×y＝（）x×9＋5＝（）二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
1.（a+54）+46＝（）2．4a+5a＝（）·a3. a－b－c＝－（）4．（a+28）×b＝××三、1.仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有吨.2.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤千克3.小明今年的年龄为x岁，爸爸的年龄比他的3倍小1岁，爸爸的年龄是( )岁。
如果小明今年12岁，爸爸几年（）岁。
四、当a=4.5,b=3,c=6时，求下面各式的值。
2a+bc ac-3b ac-ab 10c-ab 3（a+c-b）参考答案：一、4a a 6.8m b²x y 9y+5二、1. a 54 46 2. 4 5 3. a b c 4. a b 28 b三、1. 5n+m 2. 8a 3. 3x-1 35四、27 18 13.5 46.5 22.5第5单元简易方程1.用字母表示数第2课时用字母表示运算定律、计算公式一、下面的式子哪些能够简写，试一试。
10×a= a÷x= 4+c =10÷a= a+x = c×4 =10+a = a×x = 3×x-53 =10-a = a-x = 26+m×0.6 = 二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
7x+3x=（□+□）·□x·Y·Z= □·（□·□）10（a+b）= □·□+□·□三、写出每个算式所表示的意义。
1.每支铅笔a元，每支钢笔b元，两种笔各买6支。
b－a表示。
(b－a）×6表示。
五年级上册数学教案-简易方程第8课时 实际问题与方程(3)人教版
五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生体验方程是解决实际问题的有效工具，培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 利用方程解决实际问题2. 等式的基本性质3. 解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：运用方程解决实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用方程解决实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际问题，引导学生回顾方程的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）利用方程解决实际问题提问：如何用方程解决实际问题？引导学生回顾方程的定义，让学生明确方程是解决实际问题的有效工具。
（2）等式的基本性质提问：等式有哪些基本性质？引导学生通过观察等式的特点，总结出等式的基本性质。
（3）解方程的方法提问：如何解方程？引导学生回顾解方程的方法，让学生掌握解方程的步骤。
3. 活动设计设计一个实际问题，让学生分组讨论，运用方程解决问题。
要求学生在解决问题时，注意运用等式的基本性质和解方程的方法。
4. 巩固练习设计一些实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，加深对知识的理解和记忆。
6. 布置作业设计一些实际问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过实际问题，让学生体验方程是解决实际问题的有效工具，培养学生运用方程解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用等式的基本性质和解方程的方法，提高学生解决实际问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
五年级上册数学教案-第5单元第8课时 实际问题与方程(2) 人教版
五年级上册数学教案-第5单元第8课时实际问题与方程(2) 人教版一、教学目标1. 让学生进一步理解方程的意义，能根据问题的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。
2. 使学生掌握解简单方程的方法，能根据等式的性质解方程，进一步体会“化归”的数学思想。
3. 使学生能根据数量关系列方程解应用题，培养学生的数学应用意识，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 教学重点：使学生进一步理解方程的意义，能根据问题的数量关系列出方程。
2. 教学难点：使学生掌握解简单方程的方法，能根据等式的性质解方程。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出方程的概念。
2. 探究新知（1）方程的意义引导学生回顾方程的定义，进一步理解方程是表示两个数量相等的数学模型。
（2）列方程解决实际问题通过具体实例，让学生体会如何根据问题的数量关系列出方程，并解释方程中各个部分的含义。
（3）解简单方程介绍等式的性质，引导学生学会利用等式的性质解方程，掌握解简单方程的方法。
3. 活动与练习（1）课堂活动组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（2）课后练习布置适量的课后练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 总结与反思对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，激发学生的学习兴趣。
四、课后作业1. 请学生根据本节课所学内容，编写一道实际问题，并列出相应的方程。
2. 解下列方程：（1）3x 5 = 14（2）7x - 3 = 20五、教学评价1. 观察学生在课堂活动中的参与程度，了解学生对方程意义的理解和掌握程度。
2. 课后作业的完成情况，检查学生对解简单方程方法的掌握程度。
3. 学生在学习过程中的表现，评价学生的学习态度和合作意识。
六、教学建议1. 在教学过程中，注重引导学生运用数学语言描述实际问题，培养学生的数学表达能力。
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是由字母、数字和运算符号组成的数学表达式，其中包含一个或多个未知数。
2. 方程的解法：通过运用数学知识和方法，求出方程中的未知数的值。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，运用方程求解实际问题。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念。
2. 新课导入：讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，引导学生运用方程求解实际问题。
4. 巩固练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调方程在实际生活中的应用。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题。
四、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的思维能力。
2. 创设生活情境，让学生在实际问题中感受方程的价值，提高学生的学习兴趣。
3. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 注重个别辅导，关注学生的学习差异，提高教学质量。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识的掌握程度。
4. 家长反馈：收集家长对教学效果的评价，了解学生的家庭学习情况。
六、教学反思1. 及时总结教学经验，调整教学策略，提高教学质量。
2. 关注学生的学习需求，不断丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。
3. 加强与家长的沟通，共同关注学生的学习成长，形成家校共育的良好氛围。
总之，本节课旨在让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
五年级数学上册课件人教版第8课时 实际问题与方程
5x = 75
5x÷5 = 75÷5
x = 15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
提升练习
1. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝 里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨 支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
学校原跳 远纪录
小明的跳 远成绩
？x mm 4.21m
超出 0.06m 部分
我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可 以把它设为x m，再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21
我也是列方程解答的，但计算过程却比 较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比 用减法表示更易理解。
一般来说，同一等量关系， 用加法表示比用减法表示更容易思考； 用乘法表示比用除法表示更容易思考。 因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和 除法。
做一做 1. 列方程解决下面问题。
（1）1.53m。
x-23.5 = 67.8 x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
4.21-x = 0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。 4.21-x = 0.06
4.21-x+x = 0.06+x 4.21 = 0.06+x
0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 别忘了验算！ x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
2021五年级数学上册第五单元简易方程2解简易方程第8课时实际问题与方程3习题新人教版
2.解简易方程 第8课时 实际问题与方程(3)
一、根据题意先把关系式补充完整，再列出方程。
小明买了2支铅笔和2支钢笔共用了15元，铅笔每支
2元，钢笔每支x元。
方法一： 铅笔的总价 钢笔的总价
__________＋__________＝15元 2×2＋2x＝15
方程：________________________________
五、儿子今年多少岁？
解：设儿子今年x岁。 4(x－3)＝35－3 x＝11
答：儿子今年11岁。
室号 上次读数/千瓦时 本次读数/千瓦时 电费/元
317
1367
1732
204.4
318
1495
1775
156.8
1.317室本次的电表读数是多少千瓦时？ 解：设317室本次的电表读数是x千瓦时。 (x－1367)×0.56＝204.4 x＝1732
答：317室本次的电表读数是1732千瓦时。
2.318室上次的电表读数是多少千瓦时？ 解：设318室上次的电表读数是y千瓦时。 (1775－y)×0.56＝156.8 y＝1495 答：318室上次的电表读数是1495千瓦时。
方法二：
铅(__笔__的__单__价____＋_钢__笔__的__单__价___)×2＝15元 (2＋x)×2＝15
方程：________________________________
二、每条裤子多少钱？
解：设每条裤子x元。 (300＋x)×50
三、水果超市运来10筐香蕉和8筐苹果，共重350 kg，每 筐香蕉重15 kg，每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重x kg。 15×10＋8x＝350
x＝25 答：每筐苹果重25 kg。
人教版五年级数学上册_第8课时 实际问题与方程
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x＝0.56 x÷4=2.7
2．分析数量关系：
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)实际用煤比计划节约5吨。
三、巩固应用
1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。
师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。
用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。
解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略
2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。
请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。）
作业：教材第75页第1、3、4题。
板书设计
实际问题与方程(1)
解：设学校原跳远纪录是x m。把x =4.15代人方程，得
x＋0.06=4.21方程的左边=x +0.06
答：学校的原跳远纪录是4.15m。
师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？
生：把x =4.15代人方程，得
方程的左边=x +0.06
=4.15+0.06
=4.21
=方程的右边，
所以求解结果正确。
师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！
五年级上册数学教案-第5单元：第8课时 实际问题与方程-人教新课标1
五年级上册数学教案-第5单元：第8课时实际问题与方程-人教新课标1第8课时实际问题与方程(1)【教学内容】教材第73~74页例1、例2及练习十六第2,3,7,8题。
【教学目标】1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握x+a=b这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。
2.让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
3.在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的发散思维能力,体验数学知识的应用价值。
【教学重点】正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。
【教学难点】根据题意分析数量间的相等关系。
【教学准备】PPT课件。
【板书设计】【教学反思】[成功之处]这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上,教学解答稍复杂的两步计算应用题。
例2若用算术方法解,需逆向思考,思维难度大,学生容易出现先除后减的错误,用方程解,思路比较顺,体现了列方程解应用题的优越性。
老师先从学生喜闻乐见的运动会入手,降低问题的难度。
解答例1这类应用题的关键是找题中数量间的相等关系。
为了帮助学生找准题中的等量关系,老师从学生喜欢的运动会入手,引出数学问题,激发学生的学习数学的兴趣,建立学生热爱体育运动的良好情感,又为学习新知识做了很多的铺垫。
教会学生学习方法比教会知识更重要。
应用题的教学关键是理清思路,教给方法,启迪思维,提高解题能力。
这节课的教学中,老师敢于大胆放手,让学生观察图画,了解画面信息,白色皮多少块,黑色皮多少块,白色皮比黑色皮少多少等信息,…,取得了较好的效果。
[不足之处]从学生的练习中可以看出,在列方程解决问题的过程中,存在着对题目的数量关系分析不准确的问题,有的学生列出的方程与写出的等量关系不一致。
[再教设计]在下次的教学中,可以发挥学习优秀的学生的作用,让他们当小老师,对学习有困难的学生给予帮助,使他们在这个过程中,既帮助别人,也提高自己。
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第8课时 实际问题与方程》列方程解两积求和的实际问题
名小朋友？
方法一：用两积求和的形式列方程解。
解：设大班有x名小朋友。 18×3＋3x＝120 x＝22 答：大班有22名小朋友。
方法二：用形如a(x±b)＝c的方程解。
解：设大班有x名小朋友。 3(x＋18)＝120 x＝22 答：大班有22名小朋友。
3.学校图书馆买来18包故事书和12包科技书共780本， 每包故事书20本，每包科技书多少本？
答：每平方米草地每 天能制造15 g氧气。
4．
解：设饮料瓶有x个。
0.12×(x＋6)＝1.8
x＋6＝ 15
x＝ 9
答：饮料有9个。
饮料瓶有几个？ （选题源于教材P80第2题）
5． （选题源于教材P80第3题） 102室本次的水表读数是多少？
解：设102室本次的水表读数是x吨。 (x－3102)×2.5＝135
答：每张桌子45元。
7.鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数共有20个头， 从下面数共有56只脚，鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，那么兔有(20－x)只。 2x＋4(20－x)＝56
2x＋80－4x＝ 56 80－2x＝ 56 2x＝ 24 x＝ 12
20－x＝20－12＝8 答：鸡有12只，兔有8只。
提升点 列方程解决实际问题
5.张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元，他 付了500元，找回60元，每个足球多少元？
解：设每个足球x元。 8(20＋x)＋60＝500 x＝35 答：每个足球35元。
6.一张发票的一部分被弄污了，你能算出每张桌子多 少钱吗？
解：设每张桌子x元。 60(22＋x)＝4020 22＋x＝ 67 x＝ 45
解：设每包科技书x本。 12x＋20×18＝780
人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程 实际问题与方程》教学设计(含教学反思)
第5单元简易方程第10课时实际问题与方程（1）【教学内容】教材P72例6。
【教学目标】1.初步理解和掌握列方程来解决一些简单的实际问题的步骤。
2.让学生自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析观察和表达能力。
3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
【重点难点】重点：学会如何利用方程来解应用题。
难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
【学习过程】一、复习导入李强原来跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。
成绩提高了多少米？学生找出数量关系，独立列式解答。
师：这里大家是直接列式解答，其实还可以列方程解答，这节课就来学习如何用方程来解决问题。
（板书：实际问题与方程（1））二、探究新知课件出示教材P72例6。
1.阅读与理解。
师：从图中你能获得什么信息？【学情预设】已知小明成绩为4.21m，超过原记录0.06m。
求学校原跳远记录是多少。
2.分析与解答。
（1）自主尝试。
【学情预设】学生可能直接用算术法解答：4.21-0.06=4.15（m）师：还有没有其他方法呢？（2）探索用方程解题。
①找等量关系，列方程。
师：我们还可以列方程解答。
由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，大家找一找图中的等量关系，尝试列出方程。
学生尝试自己列出方程，小组交流，指名汇报。
【学情预设】预设1：根据“原纪录+超出部分=小明的成绩”列出方程：x+0.06=4.21。
预设2：根据“小明的成绩-原纪录=超出部分”列出方程：4.21-x=0.06 。
②解方程。
师：两种方法都是可行的，该如何求出x的值呢？学生独立解出方程，集体订正。
订正时强调解题格式，注意书写格式，最后不要忘记检验。
第二种方法可能在解方程时有些困难，老师及时予以引导。
3.强化与巩固。
完成教材P72“做一做”。
先说一说等量关系，再列方程解决。
三、巩固运用1.教材“练习十六”第2题。
五年级上数学解方程(3)
第8课时 解方程（3）
1.掌握形如ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程的解法。（重点）
2.学会把“ax”“x±b”看成一个整体去解形如ax±b＝c 和a（x±b）＝c的方程；能找出题中的等量关系，并根 据等量关系列方程。（难点）
解：2.6－x ＋x＝1.4＋x 2.6＝1.4＋x
小试牛刀
解Байду номын сангаас程。
（5x－12）×8＝24
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8 5x－12＝3
5x－12＋12＝3＋12 5x＝15
5x÷5＝15÷5 x＝3
（100－3x）÷2＝8
解：（100－3x）÷2×2＝8×2 100－3x＋3x＝16＋3x 100＝16＋3x
16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16
1.4＋x＝2.6 1.4＋x－1.4＝2.6－1.4
x＝1.2
解：3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2
这两个方程怎么解呢？
看图列方程，并求出方程的解。
x支
x支 x支
40支 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？
3x＋4＝40
方程3x＋4＝40该怎么解呢？
3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
所以， x＝20是方程的解。
1.解形如ax±b＝c这样的方程，要根据等式性 质来解，具体步骤如下：
ax±b＝c 解：ax±b b＝c b
ax＝c b x＝（c b）÷a
± ± ±±
2.解形如a（x±b）＝c的方程时，可以先把 （x±b）看作一个整体，然后根据等式的性质分步 求解；也可以先利用乘法分配律把括号展开，转化 成已学的形如ax±b＝c的方程，再求解。
人教版五年级数学上册《简易方程》教案(表格式)
第5单元简易方程
第1课时用字母表示数（1）
第2课时用字母表示数（2）
第3课时用字母表示数（3）
第4课时方程的意义
第5课时等式的性质
第6课时解方程（1）
第7课时解方程（2）
第8课时解方程（3）
第9课时实际问题与方程（1）
第10课时实际问题与方程（2）
第11课时实际问题与方程（3）
第12课时实际问题与方程（4）
（一）知识与技能
结合具体的情境使学生学会用方程来解决相遇问题。
（二）过程与方法
让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系
（三）情感、态度与价值观
让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax±bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程3》
标题：人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程3》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握方程的解法和应用，能运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、操作等活动，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是一个等式，其中包含未知数。
2. 方程的解法：通过观察、分析，找出等式两边的数量关系，进而求解未知数。
3. 方程的应用：运用方程解决实际问题，如行程问题、年龄问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法和应用。
2. 教学难点：找出等式两边的数量关系，求解未知数。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，引出方程的概念。
2. 探究新知：（1）观察、分析实际问题，找出等式两边的数量关系。
（2）引导学生用字母表示未知数，列出方程。
（3）通过讨论、交流，找出解方程的方法。
（4）总结方程的解法和应用。
3. 实践应用：给出一些实际问题，让学生运用方程解决。
4. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况。
五、作业布置1. 课后练习：完成教材中的相关练习题。
2. 预习下一课：提前预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。
六、板书设计1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用七、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为下一节课的学习奠定基础。
注：本教案仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
重点关注的细节：方程的解法方程的解法是本节课的重点和难点，因为它是解决实际问题的关键。
在方程的解法中，学生需要通过观察、分析等步骤，找出等式两边的数量关系，进而求解未知数。
这个过程涉及到学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
2023年人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿(推荐3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿第【1】篇〗说教学目标1、知识与技能：让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。
2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。
说教学重难点说教学重点：教会学生用方程解决实际问题。
说教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程。
说教学过程一、复习。
1、解方程。
4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=202、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵(1)分析：本题有两种什么树它们的数量关系是什么(2)独立解答。
二、新授。
教学例4。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米问题：从图中你得到了哪些数学信息活动要求：读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示1、分析题目的已知条件和问题。
今天的题目有2个未知数。
为了解答方便，通常设一倍数为X。
2、列方程并解答。
数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积方法一：解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。
x+2.4x=5.1方法二：解：设陆地的面积为x亿平方千米。
那么海洋面积为(5.1-x)亿平方千米。
x+(5.1-x)=5.1方法三：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为2.4 ÷x亿平方千米。
(x÷2.4)+ x=5.1海洋面积÷陆地面积=2.4方法四：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。
(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x方法五：解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
人教版五年级上册数学习题第8课时实际问题与方程
四、王叔叔从中百超市买了 5 袋大米和 5 袋面粉，共重 200 kg，面粉每袋重 多少千克？
解：设面粉每袋重 x kg。 5×(25＋x)＝200 x＝15 答：面粉每袋重 15 千克。
五、乐乐家本次的电表读数是多少？
乐乐家十月份电费
(单价：0.55 元/千瓦时)
上次读数
本次读数 电费
215 千瓦时
55 元
解：设乐乐家本次的电表读数是 x 千瓦时。 (x－215)×0.55＝55 x＝315 答：乐乐家本次的电表读数是 315 千瓦时。
六、3 年前妈妈的年龄是女儿的 6 倍，今年妈妈 33 岁，今年女儿多少岁？ 解：设今年女儿 x 岁。 6(x－3)＝33－3 x＝8 答：今年女儿 8 岁。
二、解方程。 2x＋2.5×1.4＝9.1 解：x＝2.8 5(x－5.2)＝8.5 解：x＝6.9
三、根据条件把下面关系式补充完整，并列出方程。 小强每分钟打字 x 个，小明每分钟打字 32 个，两人同时打字 15 分钟，小强 比小明多打了 120 个字。 ( 小强15分钟打的字 )－( 小明15分钟打的字 )＝120 方程： 15x－32×15＝120 ( 小强每分钟打的字 － 小明每分钟打的字 )×15＝120 方程： (x－32)×15＝120
数学 五年级 上册 RJ
5 简易方程
2．解简易方程 第8课时 实际问题与方程(3)
(教材P77例3)
一、(新知导学)学校新购进 40 套课桌椅，共用去 8000 元，每把椅子 75 元， 每张桌子多少元？ 根据等量关系列方程并求出方程的解： 解：设每张桌子 x 元。 桌子的总价＋椅子的总价＝总价钱 40x＋75×40＝8000 x＝125 答：每张桌子( 125 )元。 我发现：可以运用( 转化 )的方法把形如 ax＋ab＝c 的稍复杂的方程化为简 单的形如( a(x＋b)＝c )的方程。
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第8课时实际问题与方程（3）▶教学内容教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。
▶教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。
2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。
3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。
▶教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。
▶教学难点列方程解答类似两积之和或差的问题。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习导入课件出示习题。
师：大家能找出题目中的等量关系吗？【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。
师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？学生完成后集体订正。
师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。
［板书课题：实际问题与方程（3）］二、探索新知1.课件出示教科书P77例3情境图。
【教学提示】让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。
师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。
2.列方程，展示交流。
师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。
学生先小组内交流，再全班汇报。
（1）分析对比,列出方程。
师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。
预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。
预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。
预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。
师生交流并板书四个方程。
师：这四个方程哪个方程最好？为什么？【学情预设】预设1：第一个和第二个方程都是顺向思考的，比较容易理解。
预设2：第三个方程解答起来比较麻烦。
预设3：第四个方程的未知数在右边，而且是逆向思维，思维过程比较复杂。
通过对比分析，发现前面“预设1”和“预设2”的数量关系列出的方程比较容易理解。
【设计意图】学生前面已经有根据等量关系列方程的经验，可以让学生自己去尝试解答。
教师通过让学生观察思考、对比分析，使学生明确方程解决问题的思路与算术方法不一样，逐步构建学生的方程意识。
（2）解方程。
师：同学们从第一个和第二个方程中任选一个来尝试解方程。
学生独立解方程，教师进行点评。
课件展示规范的解方程过程。
【教学提示】学生如果对解方程步骤比较熟练，可以适当省略。
师：方程2还可以怎么解？课件出示方程2的另一种解法。
（3）沟通联系。
师：仔细观察，方程1和方程2之间有什么联系？【学情预设】通过观察分析，引导学生发现这两种方法其实就是生活中乘法分配律的应用。
3.检验结果。
学生口头检验方程的解是否正确,教师规范学生的数学表达。
【学情预设】预设1：苹果的总价+梨的总价＝总价钱，2.4×2+2.8×2＝10.4＝总价钱。
预设2：两种水果的单价总和×2＝总价钱，（2.8+2.4）×2＝10.4＝总价钱。
【设计意图】整个教学过程让学生经历解方程过程中不同的策略选择，使学生知道解方程中要根据方程的特点和数字特点灵活选择合理的解答方法，不能生搬硬套。
三、巩固练习1.完成教科书P77“做一做”。
数量关系与教科书P77例3类似，学生独立完成，集体订正。
2.完成教科书P80“练习十七”第2题。
学生独立完成，集体订正。
3.完成教科书P80“练习十七”第3题。
师：大家仔细观察，从图中你们了解到了哪些信息？要解决什么问题呢？让学生列算式检验第一行的水费是否正确。
检验后让学生说一说为什么这样算，并总结出等量关系式为：（本次读数-上次读数）×单价＝水费。
学生根据等量关系列出方程并解答。
师：如果用算术方法来思考解答，会容易一些还是比较麻烦？师：看来同学们都体会到用方程解决问题的方便了。
同学们可以回家去记录自己家的水表读数，查询了解单价，算一算水费是多少。
【设计意图】本题是有关水表读数的问题，考虑到小学生一般缺少实际经验，题干图中通过收费员的说明，对水费收取表的阅读难点给了解释。
在解题的过程中让学生体会数学与生活的紧密联系，感受用方程解决实际问题的意义和价值。
4.完成教科书P80“练习十七”第4题。
师：图中的“两套”丛书具体是哪两套？【学情预设】一套是《科学家》，一套是《发明家》。
学生独立解答，教师巡视后集体订正并检验。
【设计意图】这一组练习，都是要求学生在认真阅读、理解问题情境的基础上，识别解决问题的信息并找出等量关系，再列出方程解答，让学生充分感受到数学在实际生活中的应用。
四、课堂小结师：同学们，这节课你们有哪些收获？师生共同小结：1.列方程解决实际问题关键是找等量关系，找等量关系时尽量用顺向思维。
2.解有括号的方程可以先用运算定律转化，也可以直接解。
3.解完方程后要检验结果。
▶板书设计▶教学反思方程是小学数学课程内容中的一个十分重要的概念，它将学生的认知引向更加抽象概括的水平。
教师在教学过程中不断通过各种各样的题型和生活中的实际问题与情境，让学生逐渐去克服算术思维向代数思维转变的困难。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P48第一、三、四、五题。
一、有98匹布，正好可以做20套儿童服装和20套成人服装。
每套儿童服装用布1.6匹，每套成人服装用布x匹。
关系式一：_____________+_____________=总匹数。
列方程为：____________________________________________________关系式二：(_____________+_____________)×20=总匹数。
列方程为：____________________________________________________三、学校电脑房要配置6个新鼠标和6个新键盘，一共用去682.8元。
每个鼠标45元，每个键盘多少元？(列出两种不同的方程解答)四、学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本。
每包故事书20本，每包科技书多少本？(列方程解答)五、3号楼302室本月的电表读数是多少千瓦时？301室上月的电表读数是多少千瓦时？参考答案一、20套儿童服装用布总匹数20套成人服装用布总匹数20×1.6+20x=98一套儿童服装用布匹数一套成人服装用布匹数(1.6+x)×20=98三、解：设每个键盘x元。
方法一：6×45+6x=682.8 x=68.8方法二：6(45+x)=682.8 x=68.8四、解：设每包科技书x本。
20×15+12x＝660 x＝30五、解：设3号楼302室本月的电表读数是x千瓦时，301室上月的电表读数是y 千瓦时。
0.55(x-200)=55 x=3000.55(400-y)=13.2 y=376知识技能(75分)一、我会填。
（每空1分，共21分)1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
3. 在里填上“>”“<”或“=”。
5.86×0.95 5.866.47÷0.25 6.47 0.12÷1.2 0.14.根据69×72=4968，写出下面各题的积或商。
6.9×7.2=( ) 49.68÷0.72=( ) 496.8÷69=5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“4排5号”记作(4，5)，小明的座位记作(5,4)，那么小明的座位在( )排( )号。
6.李涛在教室里的座位用数对表示为(1，6)，表示他在第1列、第6行的位置，那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为( ， )和( ， )。
7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作( )，保留两位小数约是( )。
8.在2.567，2.5656…，2.657，，这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
9.打一份48100个字的稿件，如果每页排24行，每行22个字，至少要排( )页。
10.有4张卡片，分别写着4，5，6，7，任意抽出两张，和有( )种可能，分别是( )。
二、我会判。
(对的画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。
( )2.3.71616…是循环小数，它的循环节是“716”。
( )3.用数对(3,5)表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是(3，8)。
( )4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸到黑球。
( )5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。
( )三、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共5分)1.下列算式中，( )的得数大于1。
A.3.2×0.45B.0.9÷1.2C.7.56÷8.42.13.5×98=13.5×100-13.5×2运用了( )。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元，可以兑换( )美元。
(当日1美元兑换人民币6.50元，结果保留整数)A.924B.923C.9254.（2019·贵州兴义）如图，从盒子中任意摸出1个球，结果有种可能，摸到的可能性大。
横线上应填( )。
A.2白球B.1白球C.2黑球5.元元坐在教室的第4列、第4排，用数对（4，4）表示，下面数对( )所表示的位置离元元最近。
A.（4，5）B.（5，6）C.（5，3）四、我会算。
(共35分)1.直接写出得数。
(8分)0.125×40= 9.8×0.5= 9.8÷0.5= 4.8×0.4= 3.5÷70= 0.4×0.65= 4.2÷0.07= 12÷0.03=2.列竖式计算。
(12分)6.81÷8.7 4.82×5.5 13.6÷0.16(保留两位小数) 验算:7.06×2.4 50.96÷6.5 2.75÷7.5(保留一位小数) (循环小数的简便记法)3.怎样算简便就怎样算。