14.2.2 一次函数(3)

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14.2.2一次函数(3)求解析式

(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点， (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 y=kx 的图象经过原点 k=2 k的值为_________。的值为_________。 _________ (3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 (3)、已知y 成正比例， x=－ y=4，那么y 3 y = − x +1 之间的函数关系式为_________________ _________________。 x之间的函数关系式为_________________。 2
例、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时 y=kx+b(k y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６ y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式， y=kx+b的解析式由已知条件给出的两对x 的值，列出关于k 由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k 的值，元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式的解析式。的一次函数的解析式。
平行于且与直线y= 3. 若直线y=kx+b平行于直线 y= - 3x+2, 且与直线y= 2x-6的交 y=-3x-6 点在y轴上. 则此函数解析式为________________ 点在y轴上. 则此函数解析式为________________ 老师给出一个函数， 4. 老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：函数的图象经过第一象限；的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙、函数的图象经过第二象限；在每个象限内，的增大而增大. 经过第二象限；丙、在每个象限内，y随x的增大而增大. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数关系式：＿＿＿＿＿＿＿＿的函数关系式：＿＿＿＿＿＿＿＿

14.2.2 一次函数

14.2.2 一次函数主备人：王彦东一、学习目标：１．掌握一次函数解析式的特点．２．知道一次函数与正比例函数关系．重点：一次函数的概念、一次函数与正比例函数的关系.难点：根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的实际问题.二、预习提纲：1、问题：某登山大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km 气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y 与x 的关系.2、阅读教材114页思考题（1）——（4），得出问题中的解析式（1）（2）（3）（4）上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．由此归纳一次函数的定义：3、思考：一次函数与正比例函数有何关系？4.完成114页练习题1、2、3.三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容。

四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充。

五、当堂检测：A 组：1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,2r C π= ,20032+=x y ,200v t = (),32x y -=()x x s -=50 ， y=xB 组：2、一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L 汽油,已知加油枪的流量为12L/min ，若加油时间为x （min ），１）请写出此时油箱中的油量y （Ｌ）与x （min ）的函数关系式；２）若加油５min ，则油箱中有多少升汽油？3、已知函数y=（k -1）x +k 2 -1，当k 时，它是一次函数，当k = 时，它是正比例函数.C 组:4、某市市内出租车行程4km 以内收起步费8元，行程超过4km 时，每超过1km ，加收1．80元．写出行程大于4km 时，收费ｙ（元）与所行里程ｘ（km ）间的函数关系，并指明它是一个什么函数？5、已知函数y=（k -1）kx -1，当k 时，它是一次函数.六、小结与作业A 组： 1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是（）①y=x-6； ②y=x 2； ③y=8x； ④y=7-xA 、①②③B 、①③④C 、①②③④D 、②③④B 组：2、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数3、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时,(1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数?4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

苏教版初中八年级上册数学课本习题答案

移动一位。(3)0.1732 54.77
§13.1平方根(三)
一、1. D 2. C
二、1. ,2 2, 3.
三、1.(1)(2)(3)(4)
2.(1)(2)-13 (3)11 (4)7 (5) 1.2 (6)-
3.(1)(2)(3)(4)
4.,这个数是4
5. 或
§13.2立方根(一)
一、1. A 2. C
二、1. y= x- 2. (1,-4)四 3. y=2x
三、图略
§14.4课题学习选择方案
1. (1)y1=3x;y2=2x+15;(2)169网;(3)15小时
2. (1)y=50x+1330,3≤x≤17;(2)A校运往甲校3台,A
校运往乙校14台,B校运往甲校15台;1480元 3.(1)
3.(1) (2) (3) (4)x=-4 (5)x= (6)x= +1
§13.3实数(一)
一、1. B 2. A
二、1.
2. ±3
3.
三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2. 略
3.16cm、12cm
4. a= ,b=-
§13.3实数(二)
一、1. D 2. D
§14.3.2一次函数与一元一次不等式
一、1. C 2. C
二、1. x=1; x<1 2. 0<x<1 3. x<-2
三、1. x≤1;图象略
2. (1)与y轴交点为(0,2),与x轴交点为(2,0)(2) x≤2
3.(1) x>(2)x<(3)x>0
§14.3.3一次函数与二元一次方程(x+5;(2) 2.(1)0.5;0.9;(2)当0≤x≤50,y=0.5x;当x>50时,y=0.9x-20

八上数学目标检测答案

数学八年级（上）目标参考答案2011第十二章轴对称12.1（1）1.B2.D3.略4.H ，A ，B5. 2条6.（3）n 条12.1（2）1.B2.B3.C4.直线CD 垂直平分线段AB5.一点，相等6.157.先证ACB ∆≌ABD ∆，再证ACO ∆≌DOB ∆8.连结AO9.(1)BGD ∆≌CFD ∆(2)利用两边之和大于第三边：EF CF BE >+12.1（3） 1.略 2 .3.4.（答案不惟一）12.2.1（1）1.C2. B3.25度4.略5. （1）（2）N M212.2.1（2）1.B2.D3. A4.115度5. 80度6. QM 与PM 的和最小，作Q 关于BC 的对称点Q’，连结PM’与BC 的交点就是M 点7. 作点A 关于直线l 的对称点A’，连结BA’并延长交直线l 与点P8. 连结AE 交BD 于点P9.作B 点关于y 轴B’，点A 关于x 轴对称点A’，连结A’ B’交x 轴与点C ，交y 轴于D 点12.2.21.B2.D3.(2，3)4.m ＝0.5，n ＝－ 3.55.（3，3），（0，1）或（0，5） 6.略 7.略8.（1）略（2）（8，－3）（3）（6－a ，0）12.3.1（1）1.D2.C3.D4.55°5.22.5°6.25°7. 45°8.略9.连结AD ，证ΔADE ≌ΔBDF 10.如图.12.3.1（2）1.D2.B3.44.55.略6.略7.略 12.3.2（1）1.D2.B3.120°4.轴5.略6.略7.略8.30° 12.3.2（2）1.C2.C3.A4.B5.86.17.10cm8.连结AD9.连结OE.OF 10.（1）BE ＝AD ；（2）等边三角形；（3）MN ∥BD. 第十二章综合练习题1.C2.B3.A4.A5.D6. −2，−57. 82.5°8.59.40° 10.（答案不惟一）11.（1）①和②；②和③；（2）图略. 12.90° 13.略 14.略 15.略16过点D 作DM ∥AC ，交BC 于M 17.（1）略（2）等腰直角三角形；（3）（如图）点D 是AB 的中点，AD ＝1.18.略 19.60°第十三章实数13.1（1）1.C2.C3.D4.（1）16 （2）35.36.（1）算术平方根（2）4和5 （3）767.11；47；0.5；6 8.34；10；2；3 9.0.1；－53；7；3110.（略） 11.＜；＜C 3朝阳区八年级（上）目标检测答案第 3 页共 9 页312.（略） 13.1（2）1.C2.C3.D4.D5.D6.07.169；±138. ±5，±4； 10.3和4 11.±12，512.±6；± 153；±0.4；±11 3.20；－35；±0.9；6 14.±7；±16；±23; 15.y ＝—57，y 1011-＝5 16.x ＝±3，y ＝±21，|x+2y|＝4或2 16．0.313.21.B2.C3.D4.C5.D6.07.1，－18.＞9.4 10.31- 11.27，3 12.80；－34；5；－7 13.10；－0.6；－2514.－3；4；－1 15.＜；＜ 1 16.8000 17.128π 18. 边长是10米的正方形比较适合13.31..C2.A3.D4.C5.C6.C7.3-3，8.22，14.3-π；3-59.π（答案不惟一） 10.－1 11.152 12.(1) 64，42，20，3.14，1+π (2) 75- ，39- (3)64，42，75- 3.14 ， 0 (4) 39-，20，1+π13.（1）322- （2）55103- （3）172- （4）23+ 14. 略15.（1）2（2）—400（3）23±16. P ＞Q.第十三章综合练习题1. B2.A3.D4.B5.C6.D7.A8.D9.7，—13 10.－2，1.4，—7 11.8± 12.49413. －28 14. <，>，> 15.（1）±20；（2）－0.7；（3）7；（4）－2；（5）略；（6）略；16. .略 17. 20 18. 0.125；0.5 19. A(－22，－22)，B(22，－22)，C(22，22) ，D(－22，22) 20 . >，< 21. 9cm第十四章一次函数14.1.11. C 2．C 3.34，π；v ，r 4. m ＝3n+1；3，1；m ，n45.x30y =；30，x ，y 6.0.4，0.8，1.2，1.6，y ＝0.4x 7. ①S ＝x （10－x ），S 和x 是变量，10是常量； ②α＝90°－β，α和β是变量， 90°是常量； ③y ＝30－0.5t ，y 和t 是变量，30和－0.5是常量；8. (1)V ＝100h ，变量：v ，h ；常量：100；(2) 3700cm ；(3) 3100cm ，35000cm ． 14.1.2（1）1. D2.C3.D4.315y x =- 5.y ＝2x 6.y ＝90+2x 7. y ＝π2r + 30πr 8. Q ＝30—0.5t ，60t 0≤≤，40 9. y ＝24－6x (0≤x≤11) 自变量：x 自变量的函数：y ；14.1. 2（2） 1．C 2. A 3. 32-4.－14；585.S ＝4(n —1)7.（1）x 为任意实数； (2)x≠21（3）x≤５； (4)x ＞－3 (5) x≤1且x≠0； (6) x≤1 ;8. (1) v ＝ 331+0.6 t ；(2) 332.5米/秒；(3)115℃9. (1) S ＝x(24－2x) ； (2) 7≤x ＜12； (3) 当x ＝10时， s ＝402m ； (4)x ＝8，s 最大64； 10. 2110050200s m =⨯= ∵60>50 ∴此时刹车不会有危险. 14.1.3（1）1. B2.B3.B4.（1）100千米；6小时，2小时；（2）摩托车先到达乙地，早到了１小时；（3）骑自行车的先匀速行驶了2小时，行驶40千米后休息了1小时，然后用3小时到达乙地．骑摩托车的在自行车出发3小时后出发，行驶2小时后到达乙地．（4）摩托车行驶的平均速度是50千米/时． 14.1.3（2）1.B2.C3.B4.A5. 图象略；6. (1) (－3.0) (－1，0) (4，0); (0，2.5) （2）（1.5，4）；1. 5；大，大，4；（3）上升，增大（4）－3＜x ＜－1 14.1.3（3）1.A2.B3.B4.100，甲，325米/秒，8米/秒 5.20 6.y ＝12+1.8（x －10）＝1.8x —6 7. （1）y ＝12+0.5x ；（2） 17cm 8.(1)y ＝⎩⎨⎧〉-+≤的整数）3)(3(1.02.0)3(2.0t t t (2) 图象略； 9. (1) y ＝17x+2 ；(2)图象略；(3) 118个； 14.2.1 （1）1. D ；2.C ；3.B ；4.D ；5.C;6.S ＝80t ；49小时 7. C ＝2πr ；正比例； 8．m≠－2 9.1 ； 10.－3 ; 11.（1）y ＝4x ，是正比例函数；（2）s ＝h 25，是正比例函数．（3）y ＝0.1x ，正比例函数（4）x ＝28－5y ，不是正比例函数（5）t 2.3y =；是正比例函数朝阳区八年级（上）目标检测答案第 5 页共 9 页514.2.1 （2）1.B2.A3. y ＝－2x4.k ＝45. m ＞326.y ＝－3x ；7.0，1，减小8.b a -=（a b -=，0=+b a ，相反数）9.二、四，减小 10.答案不惟一 11.6 12.314.2.2（1）1.C 2 .C 3. B 4. y ＝－x+90 5 .k≠1；k ＝－1 6.y ＝75x+100 7. （1）y ＝－16x+1920；(2) x ≤721， 13人. 8.（1）甲：y ＝0.7x+3;乙：y ＝0.85x; （2）一样都是17（3）在甲买30本 14.2.2（2）1.A2.B3.D4.D5.A6.C7.y ＝－x+38. (3，0) ， (0，3) ，299 .一、二、四，减小 10. ＞，＞ 11. 上，3 12.○1○2○4，○1○3，○2○3 13.32- 14. (1) m ＞－41；(2) m ＞－1；(3) － 1＜m ＜－4115. y ＝4x 先到达 16. ①y ＝75x+145（x≥3）；②7元；③21元；④20千米 17.(1)y ＝x+1;(2)m ＝1或－314.2.2（3）1.D2.C3.B4.y ＝21x －3 5. 答案不惟一 6.y ＝x+2 ；x ＝1 7. ±6 8.31432+-=x y 9. y ＝2x+2 10. 1 11. 221+-=x y 12. y ＝－x+313. ①y ＝x+5；图象略；②12.5 14. y ＝4x －3 15. y ＝2x －9 16. (1) k 1＝－2，k 2＝－3；(2) (1，0) 17. l 1 : y ＝－2x ； l 2 : y ＝3x+5或y ＝－43x +4518. (1)y ＝32535+x (2) y ＝3254.4235+⨯＝79，配套 19.54y x =；1525+-=x y 20.（1）y ＝ 39200 －30x (0≤x≤70)；（2）x ＝70时，y 最小＝37100元 21. (1)⎩⎨⎧>-=≤≤=)100(25.0)1000(48.0x x y x x y (2)63（元）（3）144度14.3.11. B2. D3. B4. A5. －5，0252=--x ，－2 6. （－4，0）、（0，8），16 7. （－7，0） 8. 2，2 9. 4 10. 图略，3=x 11. 图略，（1）当x ＝-2时，y ＝１（2）当y ＝3时，x ＝2 （3）（－4，0）、（0，2）（4）x ＝4 12. 41714.3.21. A2.. D3. C4. D5. 2>x6. 34-< 7. 2>x 8. （3，0） 9. ①2->x②2-=x ③2-<x 10. （－1，0），1-<x 11. （1）12-≤x （2）2-<x12.（1）1l ：1211+=x y ，2l ：x y =2 （2）盈利（3）121-=x y13.（1）x ＜1500（2）x ＝1500（3）个体；61４. （1）甲树苗400株，乙树苗100株（2）甲种树苗应不小于200株（3）选购甲树苗300株，乙树苗200株14.3.31.C2. B3.B4.D5.B6.11，17. 114x y =⎧⎨=⎩，（11，4） 8. 21 9. 1，1 10. 72-11. x>5，x<5 12.（1）⎩⎨⎧==12y x （2）⎩⎨⎧-==5.15.1y x 13.24514. (1)30，25；2小时，2.5小时 (2) y ＝－15x+30 ；y ＝－10x+25(3) 燃烧1小时，高度相等； 0≤x ＜1，甲高；1＜x ＜2.5，乙高； 15.（1）（0，1），（0，—2）；（2）（1，—1）；（3）2 第十四章综合练习题1. D2. C3. B4.A5.A6.C7.D8.D9.A 10. B 11. 2 12. －3 13. x ＞－2 14. y ＝ 2x+1 15.－1 ，－25 16. y ＝－43x+27 17. y ＝1000+1.5x 18.6 19.33-=x y 20.（—6，2）或（—2，6）21．（1）a ＝1.5，c ＝6 （2） 1.5y x =（ｘ≤6），627y x =-（ｘ＞6）（3）21元 22. x y 34=，153y x =-+或35y x =-，图略 23.图略，（1）x<－3 (2) ⎩⎨⎧-==13y x 24.（1）620.02y x =- （2）180个 25. （1）（—1，1）或（—7，—5）（2）（1，3）第十五章整式的乘除15.1.11.D2.C3.4，4-，8-4.（1）810 （2）3a （3）5a5. 66.07.nm a a , 8.（1）7m （2）5m - （3）43+m y（4）5)b a -（（5）10102⨯（6）72x （7）0 （8）0 9. （1）18105⨯ （2）1510248.1⨯ 10.b c a 2=+15.1.21.C2.D 3．①65②63-③63④－6a ⑤6x - 4.3 5.96.（1）64 （2）64729（3）6y - （4）10x （5）62x （6）10x （7）12a - （8）24x （9）13-n a 7.32x = 8. 263913324<< 9. 10815.1.31.B2.C3.D4.38m ；42y x 5.3；2x ；x 6.4 ；3朝阳区八年级（上）目标检测答案第 7 页共 9 页 77.（1）36271y x （2）864b a （3）12a （4）924-a （5）0 8. 52- 9. 8 15.1.4（1）1.A2.D3.D4.（1）357a （2）3361y x - 5.52.510-⨯ 6.（1）366a b （2）23310c b a - （3）99x （4）44371z y x （5）443a b c （6）538x y（7）1121++-n n b a 7.（1）2)1(3-+=x y （2）1215.1.4（2）1.C2.D3. （1）12x x 62+ （2）2293xy y x +- 4.－12 5.（1）3222242a b a b a b +-（2）233242x y x y -+ （3）34512106-x x x ++ （4）545384y x y x +- 6.（1） x 11；311- （2）xy x 3032--；87 15.1.4（3）1.D2.C3.232++x x 4. 3，－28 5.（1）652++x x （2）652-+-x x （3）2249b a - （4）2215196y xy x +- （5）x x x 67223+- （6）2222a ac c b ++-（7）33y x + （8）2212314y xy x -+ 6. 0 7.224y x x =-+ 15.2.11.B2.D3.（1）12-x （2）94-x 4.（1）)y x -（（2）)(x y - 5.（1）+3y ，x （2）53，a 6.241a - 7．①2499；② 8. =-+))((b a b a 22b a - 9. 减少9 10.（1）492-x （2）21x - （3）249m n - （4）164124-y x （5）22425y a -（6）814-x 11.－2 12.1+n x －1 13. 115.2.21.D2.C3.A4.412+-y y ；mn 4 5.10x ；5 6.6± 7.（1）91242+-x x ；（2）224b a －4ab+1；(3)1442++m m （4）2244b ab a --（5）a b ab a 6222-++96+-b （6）42816x x -+8.xy x 252- 9.ab a -2；5 10. 59-x ；－8 11. 2 12．225-； 13．27 15.3.11. C2. A3.（1）5a （2）3x 4.（1）－27 （2）－3x 5. （1）1 （2）21xy86.（1）6x （2）2a - （3）x （4）13a （5）1 （6） 51032b a - 7.解：根据题意，得.1,01032-=∴⎩⎨⎧=+≠-x x a8. 解：64943)()(32323232=÷=÷=÷=-n m n m nm a a a a a9. 周长＝4018)]5(5)3()5([222++=+++++a a a a a a 15.3.2（1）1. B2.D3.（1）4a （2）a （3）24a4.5104⨯5.（1）316x （2）524a b c -；（3）2259x -（4）7289x y - （5）c b a 3716- （6）656432-a a + 6.29.610⨯小时 15.3.2（2）1. C2.（1）1242+-a a （2）m n 23- 3.2m 4.122+-b a 5.（1）224743a b ab -++；（2）544010y xy +- 6.（1）y x 2141-；3017（2）y x 21-，515.4.11.B2.B3.D.4.（1）)2(-a a ；（2）)13(5--a a5.156-6.（1）－（2）+ （3）－7.（1）)1(b ab + （2）)431(52a a a +- （3）()239ab a - （4）()22342xyz x y y z xz -+（5）))((b a y x -+ （6）)3(-x x （7）)1)(1)((-++x x b a （8）()()272---y x y x8. 171.15.4.2（1） 1.A 2.D3.（1）)1)(1(-+x x （2）)51)(51b b -+（（3）)1)(1(3-+a a （4）)3)(3(b a b a ab -+. ４.-+=-a b a b a )((22)b5.（1）()()2525a a +- （2）)1)(1(-+xy xy （3）()()22ab a b a b +-（4）()()()22422x yx y x y ++- （5）)3)(3(8-+x x （6）)32)(32)((n m n m n m -++ 6. 0 7. 10215.4.2（2）1.C2.B3.C4.2)(2y x + 5.2)(b a a - 6.（1）1 （2）x 217.±20 8. （1）()223b a -；（2）()231y -；（3）2)21(m +；（4）2)12(-a a朝阳区八年级（上）目标检测答案第 9 页共 9 页9（5）)1)(1(y x y x -+++；（6）()()c b a c b a --++22 9.b a 25+10.（1）49 （2）))((22b a b a b a -+=-（答案不惟一）第十五章综合练习题1.C2. B3.D4.C5.三；三6.xy -7. 128x -；5a 8. 1 9.1-b 10.（1）2)3(-x （2）)2)(2(-+x x x11.（1）y 5 （2）132+-ab （3）2413x y （4）5445364042a b a b a b -+- （5）4312ab c -（6）223103b ab a -+- 12.322+-a a ，13 13.（1）)2(2-x x （2）)2)((x y y x -- （3）()2ab a b - （4）()()224x b x b a -+- 14.（1）6 （2）515. ()222222342224a b a b a ab cm πππππ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭16.（1）425-=x （2）21>x 17. 1。

人教版八年级数学--—求一次函数的解析式

2、经过点（-1，2）且平行于直线y=4x 的直线的解析式是 y=4x＋6
3、如图，一次函数的图象过点A且与正比例函数y=-x的图象交于点B。那么该一次函数的表达式为（ B ）。 y A.y=-x+2 B.y=x+2 A 2 C.y=x-2 y=-x B D.y=-x-2
-1
0
x
变式练习：直线L与直线y=1+2x交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线L的解析式。
3.直线y=kx+b经过点A(-3,0)且与y轴交于点B，如果△AOB的（0为坐标原点）面积为4.5，则这条直线的解析式为( C )。 y A.y=x+3 B2 B.y=-x-3 C.y=x+3或y=-x-3 0 x D.y=x+3或y=x-3
A(-3,0) B1
思考
已知一次函数 y=kx+b 中自变量 x 的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数取值范围是-11≤y≤9,求此函数解析式。
∴
b=3 3k+b=0
数→形
函数解选取满足条件画出一次函数析式的两点的图象 y=kx+b (x1,y1)与选取（直线）解出 (k≠0) (x2,y2)
数 ←形
数学思想方法：数形结合
比一比,看谁算得快？
1、如果直线y=2x+b与y=3x-4的交点在y 轴上,则b 的值是_______ -4
待定系数法
先设函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
解题的步骤: 1.设一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0) ； 2.根据已知条件列出关于k , b的二元一次方程组； 3.解这个方程组,解出k, b ; 4.据求出的 k、 b的值，写出所求的解析式。

(河南省洛阳 )《14.2.2 一次函数的图象》(第3课时)课件 (新人教版八年级上册)

Y 2 O
x
例
已知一次函数图象经过（3，4），（-6，-2）两点，求其解析式．
•又有同学画了如下一条直线： Y 请你确定该直线的解析式。 2
-3 O
x
确定一次函数解析式需要几个条件？待定系数法
发现：在确定函数表达式时，要求几个常数就需要知道几个点的坐标。
确定一次函数表达式的步骤：
1、设—设函数表达式y=kx+b 2、代—将已知条件代入y=kx+b 中，列出关于k、b的方程 3、求—解方程，求k、b的值 4、写—把求出的k、b值代回到表达式中
随堂练习（ 10min ）小组合作核对答案
如有异议共同探讨
• 和同桌谈谈你的收获。。。 • 和大家分享你的收获。。。 • 你还有数 y = kx y=3x+4 + 5 的图象平行 3 于，则 •若两直线平行，则 k=＿＿； k的值相等。
•若一次函数 y = 3x + b ４的图象经过点 A(０，5），则 b=＿＿；一次函数图象与y轴的交点可以确定b。
•又有同学画了如下一条直线： 2 3 y = x + -3 2 b则， b=________
14.2.2 一次函数的图像（3）
1.若正比例函数 y = kx 的图象，经过点(-1,-5),则这个函数解析式为 _________.
•若小明画了如图所示的一条直线，这条直正比例函数ｙ＝ｋｘ线是什么函数？ •ｘ与y的函数关系式是什么？确定正比例函数解析
式需要几个条件？
过原点的直线是正比例函数。

14.2.2一次函数(分段函数)省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

（解2：）由求图出像返可程知，途小中明，全s家(千在旅米游) 与景时点游间玩t(了时4)小函时数。关系，并回答
小明全家到家是什么时间？
解：设s=kx+b,由（14，180）
及（15，120）得
14k+b=180 ①
15k+b=120 ②
解方程组得 k=-
60,b=1020。
∴S=-60t+1020 （14≤t≤17）
2 140
y
3 5
11 2
x(0 x 100)
x 10( x 100)
第10页
“五一黄金周”某一天，小明全家早晨8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米某著名旅游景点游玩。该小汽车离家
距离s(千米)与时间t(时)关系能够用图中曲线表示。依据图
象提供相关信息，解答以下问题：
（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
• 我们周围还存在哪些分段函数实例。
如：出租车计费问题，阶梯水费、电费，个人所得税，邮资等等
第7页
例题讲解
例2：某地域电力资源丰富，而且得到了很好开发。该地域一家供电企业为了勉励居民用电，采取分段计费方法来计算电费。月用电量x（度）与对应电费y（元）之间函数图象如图所表示。
• （1）月用电量为100度时，应交电费60 元； • （2）求y与x之间函数关系式； • （3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
解:跑步速度 y (米/分)随跑步时间 x (分钟)改变函数关系式为:
{ 20x+200 (0≤x＜5)
y= 300 (5≤x≤15)
上述函数，称为分段函数。
第5页
八年级数学
14.2.2一次函数

初中一次函数教案优秀5篇

初中一次函数教案优秀5篇篇一：一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2 一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．篇二：一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。

14.2.2待定系数法求一次函数解析式(3)

提出问题形成思路
1.求下图中直线的函数表达式 1.求下图中直线的函数表达式
y=2x
2 2 o 1 3
3 y=- 2
x+3
o
2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条反思小结：确定正比例函数的表达式需要1 确定一次函数的表达式需要2个条件．件，确定一次函数的表达式需要2个条件．
（1）已知一次函数y=kx+2,当x=5时y的值为4，已知一次函数y=kx+2,当x=5时的值为4 y=kx+2, 的值．求k的值．（2）小明根据某个一次函数关系式填写了下）表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，其中有一格不慎被墨汁遮住了想想看，该想想看空格里原来填的数是多少？空格里原来填的数是多少？
例题2：例题：一个一次函数的图像平行于直线y=-2x，且过点（-4,2），求这），求这于直线，且过点A（），个函数解析式。个函数解析式。
解：设这个函数的解析式为y=kx+b（k，b 设这个函数的解析式为（，是常数，不为不为0）是常数，k不为）因为所求直线平行于直线y=-2x,所以所以k=-2 因为所求直线平行于直线所以将（-4,2）代入，得b=-6，）代入，，所以函数解析式为y=-2x-6 所以函数解析式为
画函数y= 画函数y=x+3的图象
(3，6) ，
(0，3) ，
x
0
1 2 3
4
5
6 7 8
y
8 7 6 5 4 3 2 1
大家能否通过取直线上的这两个点两个点来求这条直线的这两个点来求这条直线的解析式呢? 的解析式呢 (4，6) ，

14.2章一次函数复习课件(人教新课标八年级上)

二、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫待定系数法步骤：． 1．根据题意，设出含有待定系数的函数关 2．把函数图象上的几个点的坐标代入函系式．数 3．解方程求出待定系数的值. 解析式得到关于待定系数的方程． 4. 将求出的待定系数代入所设的函数解析式中得出要求的函数解析式．
C、二、三、四
D、一、三、四
n 2 15
3.已知一次函数 y 3 nx 增 n=4
大而减小,则________
5 的图象y随x的
练习：
4．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函 C 数是________． A．y=－3x B．y=－3x+3 C．y=x－3 D．y=－x－3 5．已知一次函数 y＝kx－k，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象经过（B ）
当 m 3 时，函数 y m 3x m 2 是正比例函数。
练习：
（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 1
m 2 3
。
（2）若 y (m 2) x 是正比例函数，m= -2 。（3）若y=(m－3)x+5是一次函数，则m______． ≠3
（4）若 y 3x
b>0时，直线交y轴上方 b<0时，直线交y轴下方 b=0时，直线经过原点。 k>0时，直线上升 k<0时，直线下降
直线与x轴交点为(-b/k，0)
练习：
2 1、函数y=(k+2)x+(k -4)
(1)当k =2 (2)当k <-2
时,函数图象过原点。时, y随x的增大而减小。
(3)当k 2 时,此函数为一次函数,且过三个象限。 2、函数 y 5 x 2 经过第（B ）象限 A、一、二、三 B、一、二、四

徐闻县和安中学数学教研组 14.2.2 一次函数(第3课时)

徐闻县和安中学数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂我作主！执笔：林朝清校审：课题：§14．2．2 一次函数(第3课时)学习目标1.掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质.2.能根据k 与b 的值说出函数的有关性质.学习过程一、课前准备☆导学复习1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？2.在同一直角坐标系中，画出函数132+=x y 和y ＝3x -2的图象.二、新课导学☆学习探究探究任务一：一次函数的图象的位置与变化情况导入新课1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限.2.观察图象发现在直线132+=x y 上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x 从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y 的值也从小变到大）.即：函数值y 随自变量x 的增大而增大.讨论：函数y ＝3x -2是否也有这种现象?既然，一次函数的图象经过三个象限，观察上述两个函数的图象，从它经过的象限看，它必经过哪两个象限（可以再画几条直线分析）？同学们再上面的坐标第中，画出函数y ＝-x ＋2和123--=x y 的图象2011年上学期◆八年级（）班级设计时间2011年10月26日☆☆结论1.当b＞0时，直线与轴的交点在y轴的，或在；当b＜0时，直线与轴的交点在y轴的，或在. 下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：2.一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质.当b＞0时，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于正半轴.☆☆☆点对点训练1 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？2 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.3 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m 为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？徐闻县和安中学数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂我作主！执笔：林朝清校审：＠＠＠链接中考1. （2011台湾全区，1）坐标平面上，若点(3, b )在直线332-=x y 的图形上，则b 值为（）A ．－1B ． 2C ．3D ． 92. （2011江西，5，3分）已知一次函数y =x +b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（）.A.-2B.-1C.0D.23. （2011湖南怀化，7，3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为A ．y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-24.（2011广东株洲，14，3分）直线l 过A 、B 两点，A （0，1-），B （1，0），则直线l 的解析式为．5．（2011四川成都，21,4分）在平面直角坐标系xOy 中，点P(2，a )在正比例函数12y x =的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第______象限．三、总结提升☆学习小结1．一次函数y ＝kx ＋b 的图象是___________2．一次函数y ＝kx ＋b 性质有_________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

14.2.2一次函数图像与性质

1、会画一次函数的图象
2、一次函数的图象与性质，常数k， b的意义和作用 3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法
4、进一步体验研究函数的一般思路与方法
1.完成导学案； 2：
. .0 . 2 . .
.2. . .
. .
y=x+2 . . y=x . y=x-2 .
x
1.这几个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度____；相同 2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于 0 2 上点（__,__），即它可以看作由直线y=x向__平移 2 个单位长度而得到．
1.在同一坐标系内作出y=x, y=x+2,y=x-2的图象. x y=x y=x+2 y=x-2 … … … … -2 -1 0 -2 -1 0 0 1 2 -4 -3 -2 1 2 … 1 2 … 3 4 … -1 0 …
.2 . . . .
.0
.
y=x+2 . . y=x . . . y=x-2 .. .
y
x
y
y
o
y
o
· o · x
y=x+1
o
· ·x
· ·x
· x ·
y=2x-1
y=-2x+1
y=-x-1
结论2
图象经过的象限一、二、三一、三、四 k的符号 b的符号
一、二、四
二、三、四
k>0 k>0 k<0 k<0
b>0 b<0 b>0 b<0
(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________. C A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2

14.2.2 一次函数(第二课时)

14.2.2 一次函数（第二课时）一、学习目标：1、学会画一次函数的图像，知道一次函数系数与图像之间的关系2、理解一次函数图像的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图像的影响二、学习过程：例1：在同一个直角坐标系中画出函数x y 2=,32+=x y ，32-=x y※ 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度______。

函数x y 2=的图像经过原点，函数32+=x y 与y 轴交于点________，即它可以看作由直线x y 2=向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数32-=x y 与y 轴交于点________，即它可以看作由直线x y 2=向_____平移_____个单位长度得到。

※ 猜想：一次函数b kx y +=的图像是一条________，当0>b 时，它是由kx y =向_____平移_____个单位长度得到；当0<b 时，它是由kx y =向_____平移_____个单位长度得到。

※ 练习：1、在同一个直角坐标系中，把直线y=-2x 向_______平移_____个单位就得到32+-=x y 的图像；若向______平移_____个单位就得到52--=x y 的图像。

2、（1）将直线1+-=x y 向下平移2个单位，可得直线________；（2）将直线321+=x y 向_____平移______个单位可得直线221-=x y 。

例2 ：分别画出下列函数的图像（1）1+=x y （2）12-=x y（3）1+-=x y （4）12--=x y※ 观察上面四个图像(从左到右填“上升”或“下降”):（1）1+=x y 经过_____象限；y 随x 的增大而_____，函数的图像从左到右____；（212-=x y 经过_____象限；y 随x 的增大而_____，函数的图像从左到右___；（3）1+-=x y 经过____象限；y 随x 的增大而___，函数的图像从左到右_____；（4）12--=x y 经过____象限；y 随x 的增大而____，函数的图像从左到右___。

14.2.2.3待定系数法求一次函数解析式学案

14.2.2.3待定系数法求一次函数解析式学案【学习目标】1、理解用两点求一次函数解析式的原理2、会用待定系数法求一次函数解析式。

3、学会分析所给不同条件转化成两个条件求一次函数解析式【学习重点】使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式，渗透常量与变量、已知和未知可以相互转化的思想方法【学习难点】：会用待定系数法求一次函数解析式。

一、预习新知：（一）复习：1、水池已有水10m³，现以2m³/分钟的速度向水池注水，则水池中水的体积y（m³）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式为2、水池已有水bm³（b为常数），现以km³/分钟（k为常数）的速度向水池注水，则水池中水的体积y（m³）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式为（1）水池已有水bm³（b为常数），现以2m³/分钟的速度向水池注水，5分钟后水池中水的体积为25m³，则b= 。

（2）水池已有水15m³，现打开水管，以km³/分钟的速度向水池注水，5分钟后，水池中水的体积为30 m³，则k= 。

（3）水池已有水bm³（b为常数），现以km³/分钟（k为常数）的速度向水池注水，3分钟后水池中水的体积为16m³，8分钟后水池中水的体积为26m³，则 b= ，k= 。

（二）.试一试你会不会做下列题目？1.已知一个正比例函数，当自变量x=3时，函数值y=5，求函数解析式。

2.一个一次函数平行于y=2x,且过点（1，5），求其解析式。

3.某个一次函数的图象分别过点(3，5)和(-4，-9)，求这个一次函数的解析式。

小结:请总结出上面三个题目的解法用了几个步骤?请你总结出来. 二：例题解析例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。

分析：求一次函数bkxy+=的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。

14.2.2一次函数的运用(第三课时)

预习提纲§14．2．2 一次函数的应用（第三课时）执笔：翁建勇审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标：１．学会用待定系数法确定一次函数解析式．２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用．３．利用一次函数知识解决相关实际问题．预习重点：１．待定系数法确定一次函数解析式．２．灵活运用知识解决相关问题．教学方法：归纳─总结实践─应用─创新．预习过程知识回顾：一次函数的解析式的特点及图象特征问题的提出：如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？这将是我们这节课要解决的主要问题。

1、细度课本P117：已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．（待定系数法）你能归纳出用待定系数法求函数解析式的一般步骤吗？试一试。

结论：函数解析式选取满足条件的两定点画出一次函数的图象y=kx+b 解出（x1，y1）与（x1，y2）选取直线L2、尝试练习，你能行。

（１）．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．（２）．已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值．三、下面我们来学习一次函数的应用．1、细读课本P118 例5，关注P119的框框。

（我们把这种函数叫做分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．）2、在上题的基础上，完成本题：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．3、课本P119练习。

四、提高题1、已知直线(1)y k x b =-+与32y x =-平行，且过点（1，-2），则直线y bx k =-不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、已知y-4与x 成正比例，且当x=6时，y=-4.（1）求y 与x 的函数关系式；（2）设点P 在y 轴的负半轴上，（1）中函数的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，•且以A 、B 、P 为顶点的三角形面积为9，试求点P 的坐标．3、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．五、预习小结：预习了本节课，你通过自己的学习，学到了什么呢？。

49 14.2.2 一次函数的图象与性质

八年级数学《一次函数》八年级数学《一次函数》
复习：复习：一次函数定义一般地， =kx+b（ｋ，一般地，形如y=kx+b（ｋ，为常数，ｋ，ｋ≠ 的函数，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx,所 =0时 y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的
x y=2x-1 y=-0.5x+1
0 -1 1
1 1 0.5
过点(0, (0,解：过点(0,-1) 与点(1,1)画出直线与点(1,1)画出直线 (1,1) y=2xy=2x-1；过点(0,1) (0,1)与点过点(0,1)与点 (1,0.5)画出直线 (1,0.5)画出直线 y=y=-0.5x+1.
练习：练习：
2.直线y=3x-2可由直线y=3x向下平直线y=3x- 可由直线y=3x向 y=3x y=3x 移
2
单位得到。单位得到。
3.直线y=x+2可由直线y=x-1向上平直线y=x+2可由直线y=xy=x+2可由直线y=x 移
3
单位得到。单位得到。
练习：练习：
4.直线y=5x+6与x轴的交点坐标直线y=5x+6与轴的交点坐标 y=5x+6 为像经过象限，象限，y随x的增大而。 ,与y轴交点坐标为，图
一次函数.
一次函数图象与正比例函数图象的关系一次函数图象与正比例函数图象的关系一次函数y=kx+b的图象是一条直线，一次函数y=kx+b的图象是一条直线， y=kx+b的图象是一条直线我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由 y=kx+b, 直线y=kx平移|b|个单位长度得到。直线y=kx平移|b|个单位长度得到。 y=kx平移|b|个单位长度得到 b>0 向上平移；当b>0时，向上平移； b<0 向下平移. 当b<0时，向下平移.