学“算法”有用吗？
快乐课堂学数学-多余老师趣讲“算法”-高中数学必修3
错误！未指定书签。
本讲义非常特别，虽然是专为高一学生写的，但各位家长和小学生、初中生都值得一看，可以对“算法”对成绩的重要作用有更全面的了解，知道“算法”是解决问题、提升成绩的正途。
任何事情想做好，都没有捷径，但是不同的路径有效率的高低之分。
如何选择适合自己的“算法”去解决自己的问题，请看看本讲义。
并希望，能对学生做出“人生算法”，有所帮助。
一、“算法”概述算法（Algorithm）：是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。
也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
可以看出，“算法”其实是一种数学思想，是一种“理性”，是一种系统性解决问题的方法。
所以，当你用“理性”，系统性解决问题，那你就是“有算法”。
当你用“非理性”，“非系统性”地去解决问题，那你就是“没算法”。
我们可以通过“纯数学性算法”，去了解“算法”，再真正运用到所有的“需解决问题”。
二、“纯数学性”算法在纯数学范围内，算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。
或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
在这里，可以把此类算法，命名为“解决数学问题的算法”。
为什么有的同学学数学很困难，也下了苦功，也做了很多题，可是成绩仍不理想？为什么有的同学学数学很轻松，成绩也令人喜悦？关键就在于：你有没有“算法”。
苦学后成绩仍不理想的你，做了数不清的题目，可是你收获的是每一道题目的解题步骤而已。
而会学的学生，收获的是每一类数学问题的“算法”。
高中数学必修3 中的“算法”，虽然也是“解决数学问题”，但更多的是解决“计算性”数学问题。
五年级上信息科技 第15课 算法的应用 教案 浙教版(2023)
三、技能巩固
从余姚到上海走高速公路最少要多少千米？请设计算法验证规划方案。
四、课堂小结
今天你有哪些收获？你对感知光线有哪些认识？遇到了哪些困难？是怎么解决的？还有哪些困惑？
五、作业布置
预习下一课。
观看
思考；表达
学习
学习
操作实践
操作练习
交流；分享
预习下一课
创设趣味的学习情境，更能激发学生的兴趣；
培养表达能力
培养倾听习惯
增加知识面
学生利用自主探究、小组合作、实践操作的方法去解决问题；师生直观演示更具说服力，加深印象。
培养学生举一反三、学习迁移的能力；
培养表达能力
培养自主学习能力
教
学
反
思
步骤1：找出第一条路径S1。
步骤2：找出第二条路径S2。
步骤3计算路径S1的总费用：fy1=1c1+1c2+1c5。
步骤4：计算路径S2的总费用：fy2=1c3+1c4+1c5。
步骤5：比较fy1与fy2大小。
输入：1cl,1c2,1c3,1c4,1c5。
输出：最少总路桥费用。
（四）、算法验证
打开如下参考代码并运行，输入数值，验证输出结果。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
教学设计
教学设计
教学设计
一、新课导入
1、情景展示
假期里，小华计划从余姚出发去上海旅游，有多条高速路径可供选择，你知道走哪条高速路径所花费的路桥费用最少吗？费用是多少呢？
最优路径问题明确为路桥ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ最少的路径。
2、本节课学习任务
（1）最优路径算法的应用
学acm有用吗？什么是acm？跟我学编程有关系吗？
学ACM算法题有用吗？什么叫““ACMACM””？什么叫跟我学编程有关系吗？有同学提问：===============================================================杨中科老师你好，我想向你咨询下工作的事情。
先介绍我的情况普通本科大二学生，，之前一直在练acm的题，也获得了一些大赛的奖项，有一天有个人问我，叫我做一个小软件，我发现我不会。
更惨的就是我好像什么软件都不会做（这里指的是基于c/c++的开发），，除了console的一些算法题，，然后我和自己说练acm够了，应该开始学开发工具的运用和一些库类(函数）的使用了，，这样2个星期下来，我翻了很多关于商业程序开发资料，我发现商业程序代码真的很少涉及到高效算法和一些特殊的数据结构，而且我也问了几个现在在公司上班的师兄，他们也说工作中真正用到acm的知识是很少很少的。
现在一系列的ACM比赛又差不多开始了，我现在一直没准备。
老师我想问的就是以你多年的工作经验来看，具有ACM背景的人的优势在哪，，还有优势大吗？还有假如我如果现在（大二）拿ACM的获奖证书和带上之前开发一些小软件的实例去找工作的话，，人家会很轻易的接受我吗？其实我大一的时候就获得了金山软件公司的实习邀请，，不过他说等到我大三暑假的时候才让我去，但是我家的经济深受这次金融风暴的打击，，所以我想大二读完的时候就出去找工作帮轻下家里负担，，我很期望您的回答。
还有我补充下我的个人简历，，我跟过一老师做基于.net的关于某公安局的项目，，英语四级，，是学生干部，，学习成绩80分以上，但是我看了看就业形势真的太差了，，我一直在担心公司为什么要我个大学都没毕业的。
最后我还想问下我除了专业领域获过一些奖项，我在其他的专业课程上也获过奖的，例如一个全国性的营销比赛，这对我找技术方面的工作有优势吗。
还有我之前我看到您大学的时候投过稿，不知道这对你找工作的时候会有优势吗，因为我一直也想投稿到一些杂志和报纸。
第三章算法基础(单元教学设计)高一信息技术同步教材配套教案练习(粤教版必修1)
三、教学重念和三要素，能够运用不同的描述方法表达算法。
4.思考题：结合自己的生活经验，列举至少3个可以用算法解决的问题，并简要描述解决思路。
5.阅读拓展：查阅资料，了解其他常用的排序算法（如冒泡排序、快速排序等），分析它们的原理和优缺点，并尝试用所学的编程语言实现。
作业要求：
1.作业需独立完成，不得抄袭他人成果。
2.提交的代码需注重编程规范，命名清晰，添加必要的注释。
2.逻辑推理能力：算法设计过程中，学生需要运用逻辑推理能力分析问题、设计解决方案，这对他们的逻辑思维提出了更高要求。
3.编程实践能力：算法的实现需要编程实践，学生需要在理论学习的基础上，动手编写程序，将算法转化为可执行的代码。
4.团队协作能力：在解决实际问题时，学生需要学会与他人合作，共同分析问题、设计算法，这要求他们具备良好的沟通与协作能力。
2.掌握顺序结构、选择结构、循环结构等基本控制结构的算法设计方法。
3.理解并分析算法的时间复杂度和空间复杂度，能够对简单算法进行优化。
4.运用所学的编程语言实现算法，解决实际问题。
难点解析：
（1）算法的抽象性：算法的抽象性是学生理解的难点，需要通过具体案例和实际操作，帮助学生逐步建立起对算法的直观认识。
3.小组合作的作业，需明确分工，每个成员都要参与讨论和编程。
4.思考题和阅读拓展作业，需以书面形式提交，要求字迹工整，表述清晰。
3.引出本章主题“算法基础”，强调算法在解决问题中的重要性。
（二）讲授新知（500字）
算法及其学习的意义
算法及其学习的意义李亚玲(北京师范大学数学系100875) 数学通报2004 年第2 期在新高中数学课程标准中, 我们注意到算法作为必修部分进入了中学数学. 标准中写到:“算法是一个全新的课题, 已经成为计算机科学的核心,它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用. 算法的思想和初步知识,也正在成为普通公民的常识. 在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识, 算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分. ”可是, 到底什么是算法?算法有什么特点?算法由哪些要素构成?算法引进中学的意义是什么?本文试图从这几个问题入手,进行一番探讨.1 什么是算法算法(algorithm) 一词源于算术(algorism) . 精略地说,算术方法是一个由已知推求未知的运算过程. 后来, 人们把它推广到一般, 把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
广义地说,菜谱是做菜肴的算法,空调说明书是空调使用的算法,歌谱是一首歌曲的算法. 这里我们只讨论计算机能实现的算法, 比如解方程的算法,函数求值的算法,作图问题的算法等等.算法作为一个名词, 在中学教科书中并没有出现过,但是我们却熟悉许多问题的算法,比如我们知道解一元二次方程的算法, 求解一元一次不等式,一元二次不等式的算法,我们还会解线性方程组的算法,求两个数的最大公因数的算法.比如说, 解一元一次方程的算法概括起来可以说是:1) 去分母;2) 去括号;3) 移项;4) 合并同类项;5) 用未知数的系数的倒数乘方程的两端.当然这个算法是很抽象的, 要交给计算机执行,还有待于进一步细化.算法作为解决问题的方法有个重要的特点———有限性,如果一个解决问题的方法只是在理论上成立,需要进行无限步,那么这个方法就不能称为解决这个问题的一个算法, 也就是说算法必须在有限步内结束.2 算法的构成要素算法含有两大要素:一是操作. 比如做菜的操作包括:蒸、炸、炒、煎、煮、焖等等; 驾驶汽车的操作包括:开电门、换档、左转、右转、开灯、关灯等等.计算机算法由计算机实现, 组成它的操作主要包括:算术运算( +、- 、×、÷) , 逻辑运算(与、或、非等) ,关系运算( < 、> 、= 、≤、≥、≠等) ,函数运算等等.二是控制结构. 控制结构的作用是控制算法各操作的执行顺序. 一个算法通常由三种基本结构组成,这三种基本结构是:2.1 顺序结构，2.2 选择结构，2.3 循环结构.3 算法学习的意义“计算机既是数学的创造物,又是数学的创造者”, 而算法既是计算机理论和实践的核心,也是数学的最基本内容之一. 甚至有人说, 数学学习的主要作用是形成“算法思维”. 算法有着悠久的发展历史,中国古代数学曾经以算法为特色, 取得了举世瞩目的辉煌成就. 在已经逐步进入信息化社会的今天,算法的基本知识、方法、思想日益融入人们社会生活的方方面面,已经也应该成为现代人所应具备的一种基本素质.我们认为学生学习算法有以下几个方面的意义:3.1 算法学习有助于我们全面的理解运算能力 很多时候,人们对运算存在一些误解,认为运算就是按照各种运算法则进行加、减、乘、除,从而学习运算就是背诵书本中给出的计算法则, 形成一些基本的计算技巧,也就是说,能够根据熟记的法则,迅速的计算给定式子的正确答案.实际上, 按照算法规则进行逻辑推理而获得正确结果仅仅是计算的很小的一个方面, 更重要的是,在运算中构造、设计、选择一个合理的算法,理解相应的算理. 在算法学习中,我们要让学生给出一个问题的不同算法,并比较这些算法的优劣,并作出选择,从而提高效率,而这个过程才是一个真正的运算过程, 因此算法学习使得我们更加全面的理解运算能力.3.2 算法学习能够培养学生的逻辑思维能力 我们常常说数学是思维的体操, 能够训练学生的思维能力. 算法作为数学的一个基本内容,在培养学生的逻辑思维能力上能够发挥重要的作用. 算法是解题方法的精确描述. 算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点, 同时又有高度抽象性、概括性和精确性. 因此, 将解决具体问题的方法整理成算法的过程是一个条理化, 精确化和逻辑化的过程, 有助于培养学生的逻辑思维能力. 我们学过一元一次方程的求解, 任意给一个一元一次方程,比如说3 x + 5 = 0我们都会解这样的方程. 它的解是x ＝－53.我们说计算机能够帮助人完成很多工作. 但是计算机毕竟和人脑有着本质的区别, 它是机械的,在没有的指令的情况下, 它是不会思维的, 不能进行任何判断. 算法是连接人和计算机的纽带,这些思维的过程, 判断的过程我们都要精心的设计到算法里面,作为指令教给计算机去完成.比如我们需要写一个算法让计算机来解方程.ax + b = 0其中参数由键盘任意输入, 让计算机输出结果. 我们能说凡是这样的方程就让计算机输出: “x = －ba ”就可以了吗?显然, 这是有问题的,因为当a = 0 的情形下,这种输出是错误的,也就是说我们需要分情况讨论:1) 输入a , b ; 2) 若a ≠0 ,则输出x = －ba ;如果a = 0 呢?实际上方程变成了b = 0 ,这样的方程的解又是什么呢?看来还要看看参数b ,若b = 0 ,则方程为0 = 0 ,若b = 5 ,则方程为5 =0 ,这两种情形显然是不一样的, 前者的解是任意实数, 而后者则是无实数解, 因此继续我们的算法: 3) 若a = 0 ,还要对b 进行讨论: ( i) 若b = 0 ,方程的解是全体实数; ( ii) 若b ≠0 ,方程没有实数解.对于这样一个看似简单的方程还有这么多门道呢?因为, 作为一个算法必须是精确的, 任何人按照(包括计算机) 这个步骤执行都能得到这个问题的求解.我们可以从以上例子看出, 书写一个算法的过程是一个思维的整理过程,是一个精确化、条理化的过程,因此有助于培养学生的逻辑思维能力.。
浙教版信息科技五年级上册第1课《身边的算法》 教学设计
五年级上册第1课《身边的算法》教学设计教学目标：1. 了解什么是算法，以及算法在日常生活中的应用。
2. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作学习和表达能力。
教学重点：1. 理解算法的概念和作用。
2. 学会用简单的语言描述算法的过程。
教学难点：1. 培养学生的逻辑思维能力，理解算法的逻辑关系。
2. 培养学生的表达能力，能够清晰地描述算法的过程。
教学准备：1. 教师准备一些日常生活中的算法案例，如穿衣、刷牙等。
2. 准备一些图片或实物，用于引导学生观察和分析。
教学过程：Step 1 导入新课（5分钟）教师通过提问的方式引入新课，如：“你们知道什么是算法吗？”、“你们在日常生活中有没有遇到过算法？”等。
Step 2 学习新知（15分钟）教师通过展示一些日常生活中的算法案例，引导学生观察和分析，然后让学生用自己的话简单描述这些算法的过程。
教师可以提问学生一些问题，如：“这个算法的第一步是什么？”、“接下来应该怎么做？”等。
Step 3 合作学习（15分钟）将学生分成小组，每个小组选择一个日常生活中的算法案例，让小组成员一起观察和分析，然后用自己的话描述这个算法的过程。
每个小组选择的代表向全班汇报他们的发现和描述。
Step 4 拓展练习（10分钟）教师给学生分发一些图片或实物，让学生观察并分析其中的算法过程，然后用自己的话描述出来。
学生可以互相交流和讨论，找出不同的描述方法。
Step 5 总结归纳（5分钟）教师与学生一起总结本节课的学习内容，强调算法的概念和作用，以及用简单语言描述算法的过程的重要性。
Step 6 作业布置（5分钟）布置作业：让学生回家观察和分析一个日常生活中的算法案例，并用自己的话描述出来。
要求学生在描述过程中，尽量使用简单明了的语言，让别人能够清楚地理解。
教学反思：本节课通过引导学生观察和分析日常生活中的算法案例，培养了学生的观察、分析和解决问题的能力。
通过小组合作学习，培养了学生的合作学习和表达能力。
信息学奥赛——算法入门教程
全国青少年信息学奥林匹克联赛算法讲义算法讲义 (1)算法基础篇 (2)算法具有五个特征： (2)信息学奥赛中的基本算法(枚举法) (4)采用枚举算法解题的基本思路： (4)枚举算法应用 (4)信息学奥赛中的基本算法(回溯法) (8)回溯基本思想 (8)信息学奥赛中的基本算法(递归算法) (10)递归算法的定义： (10)递归算法应用 (11)算法在信息学奥赛中的应用 (递推法) (14)递推法应用 (14)算法在信息学奥赛中的应用 (分治法) (18)分治法应用 (18)信息学奥赛中的基本算法(贪心法) (21)贪心法应用 (21)算法在信息学奥赛中的应用（搜索法一） (24)搜索算法应用 (25)算法在信息学奥赛中的应用（搜索法二） (28)广度优先算法应用 (29)算法在信息学奥赛中的应用（动态规划法） (32)动态规划算法应用 (33)算法基础篇学习过程序设计的人对算法这个词并不陌生，从广义上讲，算法是指为解决一个问题而采用的方法和步骤；从程序计设的角度上讲，算法是指利用程序设计语言的各种语句，为解决特定的问题而构成的各种逻辑组合。
我们在编写程序的过程就是在实施某种算法，因此程序设计的实质就是用计算机语言构造解决问题的算法。
算法是程序设计的灵魂，一个好的程序必须有一个好的算法，一个没有有效算法的程序就像一个没有灵魂的躯体。
算法具有五个特征：1、有穷性：一个算法应包括有限的运算步骤，执行了有穷的操作后将终止运算，不能是个死循环；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义，读者理解时不会产生二义性。
并且，在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，对于相同的输入只能得出相同的输出。
如在算法中不允许有“计算8/0”或“将7或8与x相加”之类的运算，因为前者的计算结果是什么不清楚，而后者对于两种可能的运算应做哪一种也不知道。
3、输入：一个算法有0个或多个输入，以描述运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件。
用笔学方法,用算盘练习,用心计算
用笔学方法，用算盘练习，用心计算12-19珠心算是中国的宝贵财富，目前，在国内外备受推崇，据了解，日本、美国、新家坡等国家都开设了珠心算培训。
珠心算有利有弊。
珠心算的利就是：能够开发右脑，对数有形象的理解，培养注意力和空间想象力，养成求准、求快的精神和良好的学习习惯。
弊就是孩子学完了就会忘（即使是学的时间长的学生也会遗忘），加上与现代教学计算方法计算顺序相反，如果没有很好的引导，甚至造成运算的困难；而且如果运用不当，学过珠心算的孩子与未学习珠心算的孩子相比较除了在计算上有优势外，其他方面并没有显现出来什么优势。
珠心算就像把双刃剑，充分发挥珠心算优势，扬长避短是关键，看如何去运用了。
运用得好你的孩子成为“神童”一点都不夸张。
珠心算是珠算的发展和深化，是在珠算的基础上发展到一个高级的阶段。
珠心算计算时不用手拨算盘珠，而是在大脑中形成一个"算盘脑像图"，从而将所有的计算步骤全部在脑海中完成，最后得出答案。
这种算盘"脑像图"的形成主要依靠右脑活动实现，大脑的直接运算，有力地促进了右脑功能的开发和大脑整体功能的提高。
2006年，中国珠算协会编辑的《珠心算教育与少儿智力开发--全国珠心算教育对比实验测试优秀成果选编》一书通过大量翔实的对比实验测试数据证实珠心算教育对儿童具有显著的智力开发作用,主要表现在：记忆力提高、思维能力强、.独创性好、阅读速度快、智商提高、各科学习成绩优异，珠心算教育具有开发儿童智力潜能的作用，不仅对普通儿童教育效果好，对智障儿童教育效果也显著，学习珠心算提升的脑力可以长期保持，发展有后劲。
运用得不好耽误孩子的时间甚至产生厌学情绪。
几年前，外地一个朋友的孩子在上小小学时，就被亲戚朋友看作是神童、天才：我们几个朋友分别向她说出5位以内加、减、乘法计算，让她用心算做，她当时能将计算结果脱口而出，令人吃惊！我们都很羡慕朋友有一个天才的女儿。
经询问，才知道在他们学校开设了珠心算实验课。
算法及其学习的意义
算法及其学习的意义李亚玲(北京师范大学数学系100875) 数学通报2004 年第2 期在新高中数学课程标准中, 我们注意到算法作为必修部分进入了中学数学. 标准中写到:“算法是一个全新的课题, 已经成为计算机科学的核心,它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用. 算法的思想和初步知识,也正在成为普通公民的常识. 在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识, 算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分. ”可是, 到底什么是算法?算法有什么特点?算法由哪些要素构成?算法引进中学的意义是什么?本文试图从这几个问题入手,进行一番探讨.1 什么是算法算法(algorithm) 一词源于算术(algorism) . 精略地说,算术方法是一个由已知推求未知的运算过程. 后来, 人们把它推广到一般, 把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
广义地说,菜谱是做菜肴的算法,空调说明书是空调使用的算法,歌谱是一首歌曲的算法. 这里我们只讨论计算机能实现的算法, 比如解方程的算法,函数求值的算法,作图问题的算法等等.算法作为一个名词, 在中学教科书中并没有出现过,但是我们却熟悉许多问题的算法,比如我们知道解一元二次方程的算法, 求解一元一次不等式,一元二次不等式的算法,我们还会解线性方程组的算法,求两个数的最大公因数的算法.比如说, 解一元一次方程的算法概括起来可以说是:1) 去分母;2) 去括号;3) 移项;4) 合并同类项;5) 用未知数的系数的倒数乘方程的两端.当然这个算法是很抽象的, 要交给计算机执行,还有待于进一步细化.算法作为解决问题的方法有个重要的特点———有限性,如果一个解决问题的方法只是在理论上成立,需要进行无限步,那么这个方法就不能称为解决这个问题的一个算法, 也就是说算法必须在有限步内结束.2 算法的构成要素算法含有两大要素:一是操作. 比如做菜的操作包括:蒸、炸、炒、煎、煮、焖等等; 驾驶汽车的操作包括:开电门、换档、左转、右转、开灯、关灯等等.计算机算法由计算机实现, 组成它的操作主要包括:算术运算( +、- 、×、÷) , 逻辑运算(与、或、非等) ,关系运算( < 、> 、= 、≤、≥、≠等) ,函数运算等等.二是控制结构. 控制结构的作用是控制算法各操作的执行顺序. 一个算法通常由三种基本结构组成,这三种基本结构是:2.1 顺序结构，2.2 选择结构，2.3 循环结构.3 算法学习的意义“计算机既是数学的创造物,又是数学的创造者”, 而算法既是计算机理论和实践的核心,也是数学的最基本内容之一. 甚至有人说, 数学学习的主要作用是形成“算法思维”. 算法有着悠久的发展历史,中国古代数学曾经以算法为特色, 取得了举世瞩目的辉煌成就. 在已经逐步进入信息化社会的今天,算法的基本知识、方法、思想日益融入人们社会生活的方方面面,已经也应该成为现代人所应具备的一种基本素质.我们认为学生学习算法有以下几个方面的意义:3.1 算法学习有助于我们全面的理解运算能力 很多时候,人们对运算存在一些误解,认为运算就是按照各种运算法则进行加、减、乘、除,从而学习运算就是背诵书本中给出的计算法则, 形成一些基本的计算技巧,也就是说,能够根据熟记的法则,迅速的计算给定式子的正确答案.实际上, 按照算法规则进行逻辑推理而获得正确结果仅仅是计算的很小的一个方面, 更重要的是,在运算中构造、设计、选择一个合理的算法,理解相应的算理. 在算法学习中,我们要让学生给出一个问题的不同算法,并比较这些算法的优劣,并作出选择,从而提高效率,而这个过程才是一个真正的运算过程, 因此算法学习使得我们更加全面的理解运算能力.3.2 算法学习能够培养学生的逻辑思维能力 我们常常说数学是思维的体操, 能够训练学生的思维能力. 算法作为数学的一个基本内容,在培养学生的逻辑思维能力上能够发挥重要的作用. 算法是解题方法的精确描述. 算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点, 同时又有高度抽象性、概括性和精确性. 因此, 将解决具体问题的方法整理成算法的过程是一个条理化, 精确化和逻辑化的过程, 有助于培养学生的逻辑思维能力. 我们学过一元一次方程的求解, 任意给一个一元一次方程,比如说3 x + 5 = 0我们都会解这样的方程. 它的解是x ＝－53.我们说计算机能够帮助人完成很多工作. 但是计算机毕竟和人脑有着本质的区别, 它是机械的,在没有的指令的情况下, 它是不会思维的, 不能进行任何判断. 算法是连接人和计算机的纽带,这些思维的过程, 判断的过程我们都要精心的设计到算法里面,作为指令教给计算机去完成.比如我们需要写一个算法让计算机来解方程.ax + b = 0其中参数由键盘任意输入, 让计算机输出结果. 我们能说凡是这样的方程就让计算机输出: “x = －ba ”就可以了吗?显然, 这是有问题的,因为当a = 0 的情形下,这种输出是错误的,也就是说我们需要分情况讨论:1) 输入a , b ; 2) 若a ≠0 ,则输出x = －ba ;如果a = 0 呢?实际上方程变成了b = 0 ,这样的方程的解又是什么呢?看来还要看看参数b ,若b = 0 ,则方程为0 = 0 ,若b = 5 ,则方程为5 =0 ,这两种情形显然是不一样的, 前者的解是任意实数, 而后者则是无实数解, 因此继续我们的算法: 3) 若a = 0 ,还要对b 进行讨论: ( i) 若b = 0 ,方程的解是全体实数; ( ii) 若b ≠0 ,方程没有实数解.对于这样一个看似简单的方程还有这么多门道呢?因为, 作为一个算法必须是精确的, 任何人按照(包括计算机) 这个步骤执行都能得到这个问题的求解.我们可以从以上例子看出, 书写一个算法的过程是一个思维的整理过程,是一个精确化、条理化的过程,因此有助于培养学生的逻辑思维能力.。
算法有关的问卷
算法有关的问卷学校：班级：性别：说明：在你认为合适的选项上打“”，若没有你认为合适的选项可在最后一个选项之后写出你认为合适的答案。
1．您认为“算法”是？A．数学概念B．有关计算的数学方法C．解决问题的方法和步骤D．计算机科学中的一个专业术语2．您认为学生在普通高中阶段学习“算法”知识有必要吗？A．非常有必要B．可有可无C．完全没有必要D．不清楚3．你认为“算法”与其他数学知识联系密切吗？A．联系密切B．一般C．没联系D．说不清4．你认为学习“算法”对你数学的学习有帮助吗?A．有B．没有C．帮助不大D．说不清5．“算法”模块中，你认为最难掌握的部分什么？A．算法思想B．流程图描述C．基本语句D．不清楚6．“算法”模块中，你能快速掌握的部分是什么？A．算法思想B．流程图描述C．基本语句D．不清楚7．您认为最能理清解题思路的算法描述方法是什么？A．自然语言B．流程图C．基本语句D．不清楚8．您熟悉高中数学必修三模块中的所使用的程序设计语言吗？A．熟悉B．不熟悉C．知道一点D．说不清9．你认为课堂上采用什么方式更能学会相关知识？A．讲解式B．师生讨论C．放任自由式D．其它10．在算法学习中遇到疑难问题，你的解决方法？A．问老师B．与同学讨论C．上机操作，上网查询D．不清楚11.解一元一次方程2x+6=0时，“第一步：移项得2x=-6①第二步：①式两边同除以2，得x=-3”这是一个算法吗？A．是B．不是C．说不清12．“找出所有的整偶数”“第一步：1除以2，不能整除，所以1不是偶数；第二步：用2除以2，可以整除，所以2是偶数；第三步：用3除以2，不能整除，所以3不是偶数；……”依次运算下去，直至找到所有的正偶数。
这是一个算法吗？A．是B．不是C．说不清13．你认为“算法框图”中最容易理解的知识点是什么？A．顺序结构B．选择结构C．循环结构D．说不清14．你认为“基本语句”中最不好理解的知识点是什么？A．赋值语句B．条件语句C．循环语句D．输入输出语句E．说不清。
义务教育版(2024)五年级全一册第2课《算法认识与体验》课件课件
第2课 学习活动
二、两个自然数相加的算法分析
问题情境 数学课的学习中有一个闯关活动：观察下图，发现规律。
观察发现，闯关活动是两个自 然数相加，只要计算的结果准确就 能过关。
第2课 学习活动
二、两个自然数相加的算法分析
分析思考
你通常会计算“136 + 92 = 228”，但是还记得是如何做到
计算步骤
第4 步：向左移动一位，对后续数位进行类似第3 步的操作，如果 有进位要把进位数也加上，直到处理完成最左侧的数位。
第5 步：计算完成后，最下面一行的数就是两个自然数的和。
第2课 学习活动
二、两个自然数相加的算法分析
基本流程 同样地，可以用下图表示两个自然数相加的过程。
义务教育信息科技（2024）五年级
五年级上册
第2课 算法认识与体验
第1课时
第一单元 无处不在的算法
学
1 通过分析与描述现实生活中的情境和案例，进一步认识算
习
法的含义。
目
2 能够用自然语言描述做事的步骤，知道算法的基本流程，
标
初步培养按步骤解决问题的能力。
第2课 算法认识与体验
在上一课的学习中，我们知道很多事情中都包含 着算法。那么，算法具有什么样的基本流程呢？
第2课 学习活动
二、两个自然数相加的算法分析
进一步探究
除了两个自然数的加法外，减法、乘法和除法等运算中的计算过程， 是否也要遵循一些步骤？请将这些步骤写出来。
第2课 学习活动
二、两个自然数相加的算法分析
分析对比 对比做西红柿炒鸡蛋与两个自然数相加的过程，它们场景和目标都不同， 但其中的过程描述却有共同之处，即都将“如何做事情”分为输入、处理和 输出三个部分，而且在“处理” 部分详细说明了如何做的步骤和次序。
机器学习中使用的最佳算法
机器学习中使用的最佳算法机器学习是当下非常火热的技术领域，而算法作为机器学习的核心，能够直接影响到机器学习的效果。
在机器学习中，有许多不同的算法可以使用，但是哪一种算法才是最佳的呢？本文将对机器学习中使用的最佳算法进行探讨。
一、什么是最佳算法？在机器学习中，最佳算法是指能够最大限度地提高模型的准确性和效率的算法。
也就是说，最佳算法能够让机器学习的模型在预测新数据时具有最高的精确性和最快的速度。
这需要考虑算法的复杂度，可解释性，适用场景，数据规模和模型精度等因素。
二、机器学习中的最佳算法1.决策树算法决策树是一种非常常见的机器学习算法，能够处理分类和回归问题。
它的原理是将数据集划分成不同的子集，直到所有的数据被正确分类为止。
决策树算法具有可解释性，能够生成易于理解的规则，并且可以处理多种不同类型的数据。
但是，它容易出现过拟合现象，并且不能很好地处理连续变量。
2.支持向量机算法支持向量机算法是一种二元分类算法，旨在找到一个将数据集划分为两个类别的超平面。
它具有很好的适应性和较高的精度，能够处理高维数据。
但是，SVM算法对于噪声和离群值比较敏感。
3.随机森林算法随机森林算法是一种集成学习算法，将多个决策树组合在一起以提高准确性。
它具有更好的泛化能力和可靠性，并且能够有效地处理缺失或多余的特征。
但是，随机森林在处理具有大量数据时性能较差。
4.神经网络算法神经网络算法是一种模仿人类大脑的算法，可以用于分类和回归问题。
它能够从大量数据中提取特征，并且能够处理连续变量。
但是，神经网络算法非常复杂，训练时间很长，并且很难解释。
5.K近邻算法K近邻算法是一种基于相似度度量的分类方法，它的原理是将一个新数据点与其最接近的K个数据点取平均值。
它具有简单的实现和较高的精度，对于分类不平衡的问题也有很好的表现。
但是，K近邻算法需要处理大量的距离计算和内存存储，时间复杂度较高。
三、如何选择最佳算法？选择最佳算法需要考虑多个因素，包括数据的大小，目标变量的类型，数据类型，算法的可解释性，算法的参数和模型的计算效率等。
小学算法反思教案模板范文
课时：1课时年级：四年级教材：《信息科技》教学目标：1. 让学生理解算法的概念，了解算法的特点。
2. 培养学生运用算法解决问题的能力。
3. 引导学生反思自己在算法学习过程中的收获与不足。
教学重点：1. 算法的概念及特点。
2. 运用算法解决问题的方法。
教学难点：1. 如何引导学生反思自己在算法学习过程中的收获与不足。
教学过程：一、导入1. 老师提问：同学们，你们在生活中遇到过需要解决问题的情况吗？请举例说明。
2. 学生回答，老师总结：生活中有很多问题需要我们运用不同的方法去解决，今天我们就来学习一种新的解决问题的方法——算法。
二、新课讲解1. 老师讲解算法的概念：算法是一种解决问题的步骤，它具有一定的顺序性和简洁性。
2. 老师讲解算法的特点：有序性、简洁性、可重复性。
3. 老师举例说明算法在生活中的应用，如：做饭、打扫卫生等。
三、课堂练习1. 老师出示一个实际问题，让学生分组讨论并尝试用算法解决问题。
2. 学生展示解题过程，老师点评并总结。
四、反思总结1. 老师引导学生反思自己在算法学习过程中的收获：a. 我学会了什么是算法。
b. 我知道了算法的特点。
c. 我学会了运用算法解决问题。
2. 老师引导学生反思自己在算法学习过程中的不足：a. 我在运用算法解决问题时遇到了哪些困难？b. 我如何克服这些困难？c. 我还需要学习哪些相关知识？五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 思考生活中还有哪些问题可以用算法解决，并尝试用算法解决。
教学反思：本节课通过讲解算法的概念、特点和应用，使学生初步了解了算法，并学会了运用算法解决问题。
在课堂练习环节，学生积极参与，尝试运用所学知识解决实际问题。
在反思总结环节，学生能够认真思考自己在算法学习过程中的收获与不足，为今后的学习奠定了基础。
在今后的教学中，我将进一步关注以下几点：1. 注重激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2. 加强对学生算法思维的培养，提高学生的解决问题的能力。
算法 的教学设计
《算法》的教学设计【设计思路】本节课学生第一次接触算法，如果只讲解算法的概念就要求学生对实际问题进行分析、建模、设计合理算法，感觉难度较大。
因此，我从“把大象放冰箱里分几步”、“狼羊过河”智力游戏开始，通过实例介绍算法的概念，再例举学生熟悉的数学问题，以学生为主体，利用情境、协作、交流等学习环境要素发挥学生的积极性，主动性。
让学生在分析问题中学会设计算法，并让他们采用算法描述工具描述相应的算法。
理论依据：1. 社会互赖理论2. 建构主义学习理论设计特色：融入建构主义教学观的要素；设计中渗透合作学习理论；有合适的实践探究活动；【教材分析】本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。
《标准》课程目标要求：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义，了解算法及其实现在解决问题过程中的地位和作用；初步帮助学生建立合理的算法与程序设计的认知结构，进而提升学生的信息素养，促进学生信息技术能力的立体发展。
算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。
算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材。
因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。
又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。
因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让学生知道如何利用现代技术解决问题。
【学情分析】通过对学生的调查分析了解到，基本上所有的学生在此之前都没有接触过算法和程序，这两个概念对于学生来说是陌生的。
在学生的意识里设计算法和编写程序是很难的，是工程师们才能做的事情，对他们而言是遥不可及的，所以他们会害怕学习这块内容。
这节课是学生学习算法和编程的第一课，不能让学生感到有太大的难度，要让他们觉得算法是一个很好理解的概念，设计算法也并不是难事。
因此在选择例子时我选择了每个学生都会的“设计求解一元二次方程的实数根的算法”的例子，这样可以培养学生的自信心，提高他们的学习兴趣。
100以内进位加，学多种方法，能帮孩子算得快
100以内进位加，学多种⽅法，能帮孩⼦算得快数学课已经学到了100以内的进位加法、退位减法，计算难度陡然增加。
做练习册的时候，有⼀些通过填空，让学⽣理清计算⽅法的题⽬，我倏地发现：⼀眨眼之间，难度就增加了，对不少学⽣来说，数学已经成为他们翻不过去的⼀座⾼⼭了。
Part1来看看100以内的进位加法怎么算吧。
35+7=算法⼀：数数。
接着35，往后数7个。
36,37,38,39,40,41,42。
如果摆⼩棒，⼀根⼀根数，也和这个算法⼀样。
算法⼆：先算个位。
先算35中的5和7相加，得12，再算35+12=42。
算法三：凑整法。
把7分成5和2，先算35+5=40，再算40+2=42。
算法四：凑整法。
把35分成32和3，先算7+3=10，再算10+32=42。
算法五：凑整法。
把35分成30和5，把7分成5和2，先算5+5=10，再算30+10+2=42。
怎么样？是不是看都看晕了。
看明⽩了吗？算法三、算法四、算法五都是凑整，区别在于：⼀个是把加数35凑整，⼀个是把加数7凑整，另⼀个是把35和7都分解拆开，凑⼗（凑⼗也属于凑整）。
Part2我们来分析⼀下这些算法中，蕴藏的知识点。
算法⼀：数数。
这种算法要求孩⼦会数数，知道数的前后顺序。
如果孩⼦数数掌握不好，就会数错。
算法⼆：先算个位数相加。
要求学⽣熟练掌握20以内的进位加法，否则就会在第⼀步算错。
算法三、四、五，实际上都需要学⽣掌握整⼗数，以及整⼗数的加法。
算法三中，想把35凑整，得知道35+（）=40；算法四中，想把7凑整，得知道7+（）=10。
算法五想把两个加数中各⾃取出⼀个数，凑成⼗，得知道（）+（）=10。
这还不⽌，除了具备凑整的能⼒，还需要掌握数的组成，得知道这个数能分成⼏和⼏，能够根据⾃⼰的需要分解⼀个数。
这样⼀来，你不觉得简单了吧。
Part3那么，这么多算法，先不说孰优孰劣，学⽣能都理解吗？学⽣能不能理解，能理解⼏种⽅法，都会直接影响他⼝算正确率和速度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学“算法”有用吗？
——高中算法与程序设计教学育人案例的思考
[案例背景]
《算法与程序设计》是高中信息科技第二学期的教学内容，由于授课内容较新，理论知识点繁多，学生较之与其心目中的信息科技大相径庭。
本案例中的教学对象是位刚接触算法不久的高一学生，“学算法有用吗？”是她最大的困惑，我相信她的困惑是具有代表性的，那作为教师该如何“传道授业解惑也”呢？！
兴趣是学生学习的主要动力，但如何激发学生对算法的热情一直是信息教师苦恼的问题，本案例中的小谈就是由于对算法的学习缺乏兴趣和热情，甚至在考试不理想的前提下，也不愿和老师多多沟通径直扬长而去，面对学生的这些状况作为教师的我们又能做些什么呢？
很显然我们第一步要做的就是培养学生的兴趣，我们可以正面并且直观地让学生了解到学习《算法与程序设计》可以解决生活中诸多实际问题（如自行编写一个外币汇率转换的小程序、不用公式直接求根的程序等等），以此来吸引学生，让学生体会到学好信息科技颇有好处，并且立竿见影。
这样学生的兴趣才会慢慢培养，逐步进入学习的状态。
[案例过程]
时间：单元测试课后地点：710机房
单元测试课后，面对小谈同学，我严肃地说道：“小谈啊！三次算法的单元测验你每况愈下，不像上学期那么优异了！再这样下去，势必影响你今后的学习啊！”
小谈同学沮丧地回答：“老师，对不起，我下次一定考好。
不过说真的，我觉得算法实在太搞了，它不像第一学期所学的可从生活中找到答案，有时一不小心就选错了，更甚时连题目都看不懂。
我实在是搞不懂学算法到底有什么用！”“那我们现在聊聊？！”我说。
“下次吧，毛老师，英语老师还等我去默单词呢，先走了。
”刹那间，机房中只留下我那无奈的身影。
带着无奈我问了其他学生相同的问题：“你们觉得学算法有用吗？”“有用啊！当然有用啊！”学生们笑嘻嘻地回答道。
“那你们能否具体说说到底有用在哪里呢？”顿时，学生们面面相觑，支支吾吾，没说出个所以然就一个个黯然地走了。
事后，据班主任反映，小谈是位成绩优异的同学，班中总是排名前5，那是什么原因导致她对算法的学习总提不上劲呢？此时此刻，脑中回荡着她的那句“学算法到底有什么用”的话，我顿时陷入了沉思……
时间：试卷分析课上地点：710机房
我：“同学们，今天我们先不讲信息科技学科的内容，我想请大家帮我解一道
数学题，求03832
=+-x x 的解，要求是在确保正确的前提下，看谁用的时间最短”。
约1分钟后，大家都跃跃欲试地把答案喊了出来！
我：“很好，答案正确，可是你们速度太慢了，而我只需十秒钟就可以求出所有关于一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的解了。
”我得意地亮出事先编好的小程序。
学生：“真的假的呀，不相信！”
经过10秒的程序演示，班中沸腾了。
“老师，这个程序拷贝给我！”，“老师，这个程序怎么编的啊、”“老师，我也要……”。
大家七嘴八舌，像哥伦布发现新大陆似的兴奋。
我也被同学们的情绪所感染，“别急，当你们认真学完、学好《算法与程序设计》这章内容时，相信这样的问题对你们来说小菜一碟，下面先分析试卷……”那堂课，同学们听得津津有味。
下课后，许多学生围着我问这问那，其中包括小谈同学的身影。
[案例结果]
自那堂课后，学生们对信息科技的学习热情明显提高，几乎每天都有学生拿着习题和我讨论，特别是小谈，上课积极回答问题，课后自主整理错题集，并且每次回家作业都做到端正、整洁、正确率高……孩子们的这些举动都被其他教师默默地看在眼里，最有趣的是某天英语王老师笑道：“小毛，最近我门前的队伍似乎少了，你门前的队伍变长不少啊！”我噗嗤一笑，心中窃喜。
当第四次单元测验成绩出来时，我惊奇地发现全班无一掉队并且平均分高达85分，此时此刻，我由衷地体会到作为教师的喜悦，也期盼着学生能够带着这份热情多多钻研身边的信息科技，并学以致用。
[案例评析]
算法，在书中的定义是“解决问题的方法和步骤”，问十位学生，没一个学生答不上来，但遇到实际问题，如数列求和问题，几乎没一个孩子会想到用循环结构来解决，他们觉得最快的方法就是问数学老师。
像这样获得的学习成果并不利于学生自身的发展，更阻碍了他们探究信息科技与其他学科的联系，从而形成了“为考而学”的错误认识，最终导致考试过后，信息科技白学的尴尬局面。
为此如何循循善诱学生“学以致用信息科技”已经成为我教学路上必修的课题。
作为教师都希望能够与学生促膝狭坐，一起探讨有趣的学科问题，但往往事与愿违，有时还没等你开口，学生已离你扬长而去，为此如何让学生接受学科知识，并由衷地喜欢信息科技，是每位信息老师首先要解决的难题，而我认为只有激发了学生的学习兴趣，学生才会形成学习的内驱力，积极开动脑筋，勇于探究信息科技的魅力所在，并将所学知识学以致用。
这样的学习过程才是学生真正需要的，更是每位教师希望看到的。
最后想说的是“学算法有用！”，但它好处往往体现在“求解的过程”，而非“结
果”，所以它容易被学生忽视，甚至被误认为“学算法是种浪费！”。
对于一道数学题，从一名高一学生的角度来看，只要求出问题的解即可，而求解的过程往往是对数学公式的机械使用，费时又费力。
但作为信息科技教师，我们更多希望培养学生的创造性思维，利用计算机的运算速度快，答案精确等特点，通过算法与程序设计，高效又巧妙地求出正确的解，而且更多的情况只需对求解的算法稍作修改，就可以完美地求出同类问题的解，可谓一劳永逸。
这样正符合了因材施教、学以致用的观点，更是对学生如何迁移学科间的知识做了很好的诠释。