湘教版2019年春七年级数学下册学案5.1.2 轴对称变换
部审湘教版七年级数学下册5.1.2《轴对称变换》教学设计
部审湘教版七年级数学下册5.1.2《轴对称变换》教学设计一. 教材分析《轴对称变换》是部审湘教版七年级数学下册第五章第一节的内容，主要介绍了轴对称变换的定义、性质和应用。
通过学习本节课，学生能够理解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的性质，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的逻辑思维和空间想象能力。
但是，对于抽象的轴对称变换概念和性质的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出轴对称变换的概念，并通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握轴对称变换的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的性质，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称变换的概念和性质。
2.难点：轴对称变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中抽象出轴对称变换的概念。
2.互动教学法：通过提问、讨论、合作等方式，促进学生之间的交流，培养学生的团队合作精神。
3.实践操作法：通过实际操作，让学生亲身体验和感知轴对称变换的性质，培养学生的空间想象能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何画板、幻灯片等。
2.学具准备：学生自带的尺子、圆规、剪刀等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，如剪纸、建筑设计等，让学生感受轴对称变换在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称变换的定义和性质，引导学生从实际问题中抽象出轴对称变换的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用几何画板或其他工具，进行轴对称变换的实际操作，感知轴对称变换的性质。
七年级数学下册5.1.2轴对称变换导学案湘教版
5.1.2 轴对称变换1。
通过具体实例，了解轴对称的概念，理解并掌握轴对称变换的基本性质，并会作轴对称变换。
2。
通过对轴对称基本性质的探索,培养动手操作能力.3。
感受轴对称在生活中的广泛应用.知识探究自学指导阅读课本P115~117，完成下列问题。
自学反馈1．两图形沿着某直线对折后能重合,就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射.如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称。
2．轴反射的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.轴反射后,长度、角度和面积等都不改变.3．性质应用. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′B′C′分别是点A，B,C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？（1)设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后,点A与A′重合吗？于是有PA＝ PA’，∠MPA＝MPA’＝90度(2）对于其他的对应点，如点B，B′,C，C′也有类似的情况吗?有。
（3）那么MN与线段AA′，BB′,CC′的连线有什么关系呢?MN垂直平分线段AA′，BB′，CC′。
总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.活动1 小组讨论例1如图，已知直线l及直线外一点P，求做P′，使它与点P关于直线l对称。
作法：1.过点P作PQ⊥l，交l于点O。
2。
在直线PQ上,截取OP’=OP。
则点P’即为所求作的点。
例2 如图,已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形.作法：(1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，点A′就是点A关于直线l的对称点；(2)类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B′,C′；（3)连接A′B′，B′C′，C′A′作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点（确定图形中的一些特殊点)；（2）画点(画出特殊点关于已知直线的对称点）；(3)连线（连接对称点）。
湘教版七年级数学下册《轴对称变换》精品教案
识，并记忆本节 加强记忆
2.轴对称的性质：
课的知识。
知识。
①对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
②对应线段相等，对应角相等.
③轴对称变化不改变图形的形状和大小.
抽对称变换
板书
1.轴对称：平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直 线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称.
2.轴对称的性质： ①对应点所连的线段被对称轴垂直平分. ②对应线段相等，对应角相等.
同理，分别画出点 B，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′.3. 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′ 即为所求.
练习巩固
4.如图所示，AD 为 △ABC 的高，∠B＝ 2∠C ，借 助于轴对称的性质想一想：CD 与 AB＋BD 相等吗？请 说明你的理由.
学生自主完成巩 固练习中的练 习，然后在做完
叫作轴对称图形.这条直线叫作它的 对称轴 .
的内容，并回答
接下来，我们思考一个问题：
老师。
导入新课，
如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未
利用导入
干之时，将纸张沿着直线 l 对折，得到印（b），随后
的例子引
打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系？ 学生思考并回答 起 学 生 的
问题。并跟着教 注意力。
讲授新课
轴对称变换：如果一个图形关于某一条直线做轴
+
对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两
例题讲解 个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称. 这条直线叫做对称轴.
原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做 结合导入的思考
另一个点关于这条直线的对应点.
和老师的讲解，
湘教版数学七年级下册5.1.2《轴对称变换》教学设计
湘教版数学七年级下册5.1.2《轴对称变换》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册5.1.2《轴对称变换》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的内容，是对学生空间想象能力和抽象思维能力的一次提升。
本节内容主要介绍了轴对称变换的概念、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解轴对称变换的定义，掌握轴对称变换的性质，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但对于轴对称变换这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的性质，并能够应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，勇于探索，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：轴对称变换的概念和性质。
2.难点：轴对称变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，引导学生主动探究轴对称变换的性质。
2.互动法：通过小组讨论、交流，让学生充分发表自己的观点，提高学生的合作能力。
3.实践法：通过让学生动手操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
2.学具准备：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察和思考，引出轴对称变换的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示轴对称变换的定义和性质，引导学生理解和掌握。
同时，教师可以通过几何画板进行动态演示，让学生更直观地感受轴对称变换的过程。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际的例子，让学生运用轴对称变换的知识进行解答。
(湘教版)七年级数学下册：5.1.2《轴对称变换》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：5.1.2《轴对称变换》教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第五章第一节《轴对称变换》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的内容，是对学生空间想象能力和抽象思维能力的一次提升。
本节课主要让学生了解轴对称变换的概念，性质及其在实际问题中的应用。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，让学生在观察和操作中感受轴对称变换的特点，培养学生的几何直觉和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何的基本概念和性质有了初步的了解。
但是，对于轴对称变换这一概念，学生可能较为陌生，需要通过大量的实例和操作来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性对课堂效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要注重启发引导，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称变换的概念，性质及其在实际问题中的应用。
2.培养学生观察、操作、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和几何直觉。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生自主学习的能力。
四. 教学重难点1.轴对称变换的概念和性质。
2.如何在实际问题中运用轴对称变换。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，让学生主动思考、探索，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.实例教学：通过丰富的图片和实例，让学生直观地感受轴对称变换的特点，培养学生的空间想象能力。
3.操作教学：让学生动手操作，加深对轴对称变换的理解。
4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生交流表达能力。
六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于引导学生观察和操作。
2.设计好课堂练习题，用于巩固所学知识。
3.准备好课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称现象，激发学生学习兴趣。
提问：这些现象有什么共同特点？学生回答后，教师总结引入轴对称变换的概念。
湘教版七年级数学下册第5章5.1.2轴对称变换教学设计
湘教版七年级数学下册第5章5.1.2轴对称变换教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第5章5.1.2轴对称变换主要介绍了轴对称变换的概念、性质及其在几何图形中的应用。
本节内容是学生对几何变换知识的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究轴对称变换的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象能力和抽象思维能力，通过对之前的学习，学生已经掌握了平面几何的基本知识和简单几何变换（如平移、旋转）。
但轴对称变换相对复杂，学生对其理解和运用可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑问。
三. 教学目标1.理解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的性质。
2.能够运用轴对称变换解决实际问题，提高空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生的探究精神，增强合作意识。
四. 教学重难点1.轴对称变换的概念及其性质。
2.轴对称变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受轴对称变换的实际意义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究轴对称变换的性质。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生思考，从而达到理解轴对称变换的目的。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、实例和动画的课件，帮助学生直观理解轴对称变换。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些几何模型，如正方形、矩形等，用于实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机等，引导学生关注轴对称变换的实际意义。
提问：“同学们，你们能找出这些图形的共同特点吗？”2.呈现（10分钟）介绍轴对称变换的概念，并用课件展示轴对称变换的动画过程。
同时，引导学生思考：“轴对称变换是如何进行的？它有哪些特点？”3.操练（10分钟）分组讨论，每组选取一个图形，进行轴对称变换。
湘教版七年级数学下册第5章5.1.2轴对称变换说课稿
湘教版七年级数学下册第5章5.1.2轴对称变换说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册第5章5.1.2轴对称变换是本章的重要内容，主要介绍了轴对称变换的概念、性质和应用。
本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本知识的基础上进行讲解的，旨在培养学生对几何图形的观察能力、动手能力和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。
但是，学生对轴对称变换的理解还需要通过具体的例子和实践活动来加深。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的性质，能够运用轴对称变换解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的动手实践能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和审美意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称变换的概念和性质。
2.教学难点：轴对称变换在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，引导学生观察、思考，引出轴对称变换的概念。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解轴对称变换的性质，并进行小组讨论。
3.课堂讲解：教师通过讲解轴对称变换的性质和例子，帮助学生理解和掌握。
4.实践活动：学生利用几何画板或实物模型进行轴对称变换的实践操作，加深对知识的理解。
5.巩固练习：学生进行课堂练习，教师及时解答疑惑。
6.课堂小结：教师引导学生总结轴对称变换的概念和性质，并进行拓展。
七. 说板书设计板书设计如下：1.轴对称变换的概念2.轴对称变换的性质3.轴对称变换的应用八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习成绩和课后作业来进行。
湘教版数学七年级下册《5.1.2轴对称变换》教学设计
湘教版数学七年级下册《5.1.2轴对称变换》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册《5.1.2轴对称变换》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的变换。
本节内容通过具体的图形变换，让学生了解轴对称变换的定义、性质和应用，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，对图形变换有一定的认识。
但轴对称变换较为抽象，需要学生通过实例观察、讨论和探究，才能理解和掌握。
三. 教学目标1.理解轴对称变换的定义和性质。
2.能够识别和运用轴对称变换解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称变换的定义和性质。
2.运用轴对称变换解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习过程。
六. 教学准备1.准备相关的图形和图片，用于展示和分析。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何产生的？2.呈现（10分钟）呈现轴对称变换的定义和性质，引导学生理解并能够运用。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，运用轴对称变换对给定的图形进行变换，巩固对轴对称变换的理解。
4.巩固（10分钟）通过解决一些实际问题，让学生运用轴对称变换分析和解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考轴对称变换在实际生活中的应用，如设计、制造等，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，引导学生梳理知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关轴对称变换的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）设计简洁明了的板书，帮助学生理解和记忆轴对称变换的定义和性质。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。
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5.1 轴对称
5.1.2 轴对称变换
学习目标：
1.掌握轴对称变换相关的概念；
2.能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系；
3.能画出某一个图形在轴反射下的像.
重点：轴对称变换下的两个图形的性质的应用
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P115至P117的内容，解决下面的问题：
说一说：
1.就叫作该图形
关于直线l作了轴对称变换,也叫轴反射. 叫对称轴.
2.就叫轴对称
3.称对应点.
议一议：
1.轴对称变换具有下列几个性质:
(1).
(2). 【归纳总结】
1.怎样画某个图形在轴反射下的像
(1)找点
(2)过找出的点作对称轴的垂线
(3)作出每一个对应点.
(4)连线
说一说：
实际生活中一些成轴对称的实例。
画一画：
如图，已知四边形ABCD和直线ｌ,作出与四边形ABCD关于直线ｌ对称的图形.
合作探究——不议不讲
互动探究一：
1.如图，△ABC 可看做是△DEC 通过 变换而得.
2.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,
如图所示:则所得的图形是( )
互动探究二：
1.如图，三角形ABC 中，MN 是AC 的垂直平分线，若CM=3cm ，三角形ABC 的周长是22cm ，
则AC= , AN= ,
三角形ABN 的周长是
2.作图计算题．
如图，在正方形网格上有一个△DEF
（三个顶点均在格点上）
（1）作△DEF 关于直线HG 的轴对称图形;
（2）若网格上的最小正方形的边长为1，
则△DEF 的面积为______________。
A B C
D E。