工程热力学-本章例题
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。
解：强调：P b 是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球，当其部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求：（1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功；（3）用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ）6101325Pa 0.254310Pa 355600PaB b eB p p p =+=+⨯=(133.32300)Pa 355600Pa 0.3956MPa A Bp H p γ=+=⨯+=0.3956MPa 0.101325MPa 0.2943MPa A b eA eA A b p p p p p p =+=-=-=21d w p v =⎰d ()d p K p V c a Vκ==+3311226360.1MPa 0.3m 0.15MPa 20.30.0510Pa/m 0.0510Pa0.3p V p V m C κ====⨯⨯⇒==⨯{}{}366Pa m 0.5100.05103p V ⨯=+⨯(2) ()()()()622621216226610.5100.0510230.5100.60.30.05100.60.360.037510J 37.5kJ V V V V ⨯=⨯-+⨯-⨯=-+⨯-=⨯=（3）例3：如图，气缸充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸气体为热力系—闭口系分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。
工程热力学习题集(含答案)
o o
【解】 (1) 若任意温度在牛顿温标下的读数为 TN，而热力学温标上的读数为 T，则：
T / o N − 100 200 − 100 = N 373.15 − 273.15 T/K − 273.15
即
T/K =
故
373.15 − 273.15 (TN / o N − 100) + 273.15 200 − 100
例 2.5 图
5
【解】 以例 2.5 图中入口、开口和开口系组成的闭口系为研究对象，其能量方程为
q = Δu + w = Δu + ∫ pdv = Δ (u + pv ) − ∫ vdp = Δh + wt
2 2 1 1
（a）
以例 2.5 图中虚线包围的开口系为研究对象，其稳定工况的能量和质量方程分别为
⎧ pg,A = pI − p0 ⎪ ⎨ pg,B = pI − pII ⎪p = p − p II 0 ⎩ g,C
解得
⎧ pg,C = pg,A − pg, B = 190kPa ⎪ ⎨ pI = pg,A + p0 = 362.3kPa ⎪ p = p + p = 192.3kpa g,C 0 ⎩ II
(
2
) 中的常数 A、B 的数值。
10 = R0 ⎧ ⎪ 4 ⎨ 14.247 = R0 (1 + 100A + 10 B) ⎪27.887 = R (1 + 446A + 1.989 × 105 B) 0 ⎩
联立求解，可得：
R0 = 10Ω A = 4.32 ×10−3 1/ ℃ B = −6.83 ×10−7 1/ ℃
2 ⎞ ⎛ ⎞ c12 c2 －W +⎛ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 = 0 Q h + + gz m h + + gz － sh 1 1 1 2 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟m 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 − m 2 = 0 m
工程热力学例题
工程热力学例题1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功30KJ/Kg。
(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少?(2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统与外界交换热量的方向和大小如何?(3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。
解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得：（1）、对过程adb闭口系统能量方程得：（2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得：即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。
(3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且：（定容过程过程中膨胀功wdb=0）过程ad闭口系统能量方程得：过程db闭口系统能量方程得：2.安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。
解：（1）热力系：礼堂中的空气。
(闭口系统)根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热，（2）热力系：礼堂中的空气和人。
(闭口系统)根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
3.空气在某压气机中被压缩。
压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0.845m³/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m³/kg。
假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa，U型管内汞柱高度差H=300mm,气体表B读数为0。
2543MPa，求:A室压力p A及气压表A的读数p e，A 。
解：强调：P b是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球,当其内部压力为0。
1MPa（和大气压相同）时是自由状态，其容积为0。
3m3。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求:(1)该膨胀过程的p～f（v)关系;（2）该过程中气体作的功；（3)用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢,可假定其，所以关键在于求出p~f（v) （2)（3）例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg，缸壁充分导热，取走100kg负载,待平衡后，不计摩擦时，求：（1)活塞上升的高度；（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸内气体为热力系-闭口系分析：非准静态，过程不可逆,用第一定律解析式.计算状态1及2的参数:过程中质量m不变据因m2=m1,且T2=T1体系对外力作功注意：活塞及其上重物位能增加例4:如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p1=p b，t1=27℃，缓缓加热，使p2=0。
15MPa,t2=207℃，若m=0.1kg，缸径=0。
4m，空气求：过程加热量Q。
解：据题意例6已知：0。
1MPa、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量,再进入喷管膨胀到0。
1MPa、20℃。
喷管出口截面积A=0。
0324m2,气体流速c f2=300m/s。
已知压气机耗功率710kW,问换热器的换热量。
解：稳定流动能量方程——黑箱技术例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图.设空气比热cp=1。
003kJ/（kg·K），水的比热c w=4。
187kJ/（kg·K).若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa，U型管内汞柱高度差H=300mm，气体表B 读数为0.2543MPa，求：A室压力p A及气压表A的读数p e,A 。
解：强调：P b是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa（和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m3。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求：（1）该膨胀过程的p~f（v）关系；（2）该过程中气体作的功；（3）用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其，所以关键在于求出p~f （v）6101325Pa0.254310Pa355600PaB b eBp p p=+=+⨯=(133.32300)Pa355600Pa0.3956MPaA Bp H pγ=+=⨯+=0.3956MPa0.101325MPa0.2943MPaA b eAeA A bp p pp p p=+=-=-=21dw p v=⎰d()dpK p V c aVκ==+33(2) ()()()()622621216226610.5100.0510230.5100.60.30.05100.60.360.037510J 37.5kJ V V V V ⨯=⨯-+⨯-⨯=-+⨯-=⨯=（3）例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸内气体为热力系—闭口系分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。
计算状态1及2的参数：6226110.510d d 0.0510d 3W p V V V V ⨯==+⨯⎰⎰()()6302160.110Pa 0.60.3m0.0310J 30kJ W p V V =-=⨯⨯-=⨯=斥lu W W W W ++=斥kJ5.7kJ )3005.37(=--=--=斥W W W W u l L∆{}{}kJ/kg K0.72u T =12T T =511195771133.3298100 2.94110Pa 100b F p p A =+=⨯+⨯=⨯231(0.01m 0.1m)0.001m V A L =⨯=⨯=过程中质量m 不变据因m 2=m 1,且 T 2=T 1体系对外力作功注意：活塞及其上重物位能增加例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热，使p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。
工程热力学习题集(含答案)
氮气
例 2.1 图 【解】
3
以气缸中氮气为研究对象，其状态方程为
pv = Rg T
对于绝热膨胀过程，其状态参数满足以下方程：
pv γ 0 = c
综合以上两式可得
T2 ⎛ p 2 ⎞ =⎜ ⎟ ⎟ T1 ⎜ ⎝ p1 ⎠
于是
γ 0 −1 γ0
⎛ p2 ⎞ T2 = T1 ⎜ ⎜p ⎟ ⎟ ⎝ 1⎠
2
o o
【解】 (1) 若任意温度在牛顿温标下的读数为 TN，而热力学温标上的读数为 T，则：
T / o N − 100 200 − 100 = N 373.15 − 273.15 T/K − 273.15
即
T/K =
故
373.15 − 273.15 (TN / o N − 100) + 273.15 200 − 100
在这一膨胀过程中，容积变为
γ 0 −1 γ0
⎛ 0.2 ⎞ = (273 + 50 ) × ⎜ ⎟ ⎝ 0.5 ⎠
1/ γ 0
1.4 −1 1.4
= 248.6 (K )
⎛ p1 ⎞ V2 = V1 ⎜ ⎟ ⎜p ⎟ ⎝ 2⎠
氮气所作的膨胀功为
⎛ 0.5 ⎞ = 0.1 × ⎜ ⎟ ⎝ 0.2 ⎠
1 / 1.4
所以过程 2 → 3 中气体体积变化为
W23 = ∫ pdV = p 3 ΔV23
2
3
ΔV23 =
W23 − 2250 × 10 3 = = −5.625 m 3 3 p3 400 × 10
( )
【例 2.4】 试证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。 1 2
1
2
例 2.4 图 【解】 例 2.4 图表示孔板节流装置工作在稳定工况。工质流经孔板时，由于截面突然缩小，流动受阻， 产生扰动、涡流等流阻损失，使压力下降，这种现象称为节流。显然孔板附近是非平衡状态，因此 在远离孔板一定距离处，取截面 1 及 2 为边界，并以这两个截面之间的管道工质为研究对象。这是 一个典型的开口系，其能量方程为
工程热力学例题 (20)
3） 在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程，装置 作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变。 正 或 负 4） 在一稳态稳流装置内工作的流体流，经历一可逆过程，装 置作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变。 负 5） 流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对外作 功10kJ，此开口系统自身的熵变。 零
工程热力学(第五版)第1章练习题
第1章基本概念1．1 本章基本要求深刻理解热力系统、外界、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环的概念，掌握温度、压力、比容的物理意义，掌握状态参数的特点。
1．2 本章难点1．热力系统概念，它与环境的相互作用，三种分类方法及其特点，以及它们之间的相互关系。
2．引入准静态过程和可逆过程的必要性，以及它们在实际应用时的条件。
3．系统的选择取决于研究目的与任务，随边界而定，具有随意性。
选取不当将不便于分析。
选定系统后需要精心确定系统与外界之间的各种相互作用以及系统本身能量的变化,否则很难获得正确的结论。
4．稳定状态与平衡状态的区分：稳定状态时状态参数虽然不随时间改变，但是靠外界影响来的。
平衡状态是系统不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。
二者既有所区别，又有联系。
平衡必稳定,稳定未必平衡。
5．注意状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。
1．3 例题例1：绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。
开始时气缸内没有气体,如图 1.1所示。
气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图1.2所示。
设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。
若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定?这些系统与外界交换的功量与热量又如何?解：(1)若以容器内原有的气体作为分析对象，属于闭口系统。
容器放气前，边界如图1.1中的虚线所示。
放气后边界如图1.2中的虚线所示。
气体对活塞作的功W是闭口系统与外界交换的功量。
气体通过活塞与外界交换的热量Q是此闭口系统的传热量。
图1.1 图1.2图1.3 图1.4（2）若以容器放气后残留在容器内的气体作为分析对象，同样也是闭口系统。
这时放气前的边界如图1.3中的虚线所示。
放气后的边界如图1.4的虚线表示。
残留气体对离开容器的那部分放逸气体所作的功，是本闭口系统与外界交换的功，残留气体与放逸气体之间交换的热量是本系统的传热量。
（3）类似地若以放逸气体为分析对象，同样也是闭口系统。
工程热力学习题册
适用于 ①仅闭系，可逆过程； ②仅稳流系，理想气体； ③仅闭系、理想气体，可逆过程； ④闭系或稳流系，理想气体，可逆过程。
19、、焓的定义式为_________，单位是________。 20、技术功Wt=________；可逆过程技术功Wt=________；技术功与膨胀 功的关系为_________，在同一p-v图上表示出任意一可逆过程的W和 Wt。 21、理想气体的Cp及Cv与气体种类______关，与温度_________关。它 们的差值与气体种类_______关，与温度_______关。它们的比值与气体 种类_________关，与温度_______关。 24、已知当地大气压为 0.2Mpa ，压力容器中被测工质的压力为 0.1 MPa ，，此时该工质压力的测量应选用（ ）（真空计 或压力表）测压计。 25、热力系在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变， 这种状态称为( ) ( 平衡状态还是稳定状态 ) 26、.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为 _______。 27、在国际单位制中温度的单位是_______。 30、气体常数Rg与气体种类_____关，与状态_____关。通用气体常数R 与气体种类______关，与状态_____关。在SI制中R是_____。
三、填空
1、某热机每完成一个循环，工质由高温热源吸热 2000kJ，向低温热源 放热1200kJ，在压缩过程中工质得到外功650kJ，则膨胀过程中工质所 作的功____________kJ。
2、某理想气体从 P1 =10bar ， V1 =0.4m3 可逆定温膨胀到 V2 =0.8m3 , 气体对外所做的膨胀功为 __________J 3、在环境温度为 300K 的条件下，一可逆机工作于两个恒温热源（ 2000K ， 400K ）之间，吸热 200kJ，其中可用能为__________kJ 4、已知当地大气压为 0.2Mpa ，压力容器中被测工质的压力为 0.1 Mpa ，，此时该工质压力的测量应选用__________。（真空计或压力
工程热力学经典例题 第一章
例题１－１ 某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图1—2所示，设大气压力为97a kp（１） 压力表B ，表C 的读数分别为75k P a ，0.11M P a ，试确定压力表A 上的读数，及容器两部分内气体的绝对压力。
（２） 若表C 为真空计，读数为24k P a ，压力表B 的读数为36k P a ，试问表A 是什么表？读数是多少？解（１）因 I I g,C b g,B II g,B g,B b p p p p p p p p p ==+=+=++??由上式得 g,C g,B g,A p p p =+则 g,A g,C g,B 110k Pa 75k Pa 35k Pa p p p =-=-=（３） B 为压力表知，I II p p >；又由表C 为真空计知，所以，表A 一定是真空计。
于是则讨论（１） 注意的是，不管用什么压力计，测得的都是工质的绝对压力p 和环境以之间的 相对值，而不是工质的真实压力。
（２） 这个环境压力是指测压计所处的空间压力，可以是大气压力b p ，如题目中的表 A ，表C 。
也可以是所在环境的空间压力，如题目中的表B ，其环境压力为II p 。
例题 １－２ 定义一种新的线性温度标尺——牛顿温标（单位为牛顿度，符号为N ︒），水的冰点和汽点分别是100N ︒和200N ︒。
（１）试导出牛顿温标N T 与热力学温度T 的关系式。
（２）热力学温度为0K 时，牛顿温度是多少N ︒？解（１）若任意温度在牛顿温标上的读数为N T ，而在热力学温标上的读数为T ，则 （３） 当T =0K 时，由上面所得的关系式有例题 １－３ 有人定义温度作为某热力学性质Z 的对数函数关系，即*ln t a Z =+ b已知*t =0︒时，Z =6cm ；*t =100︒Z =36cm 试求当*t =10︒和*t =90︒时的Z 值为多少？ 解 先确定*~t Z 函数关系式中的a 和b 。
工程热力学-计算题
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压力为0.5Mpa 、温度为27℃。
如果气缸长度为2L ，活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容)/(918.0K kg kJ c p ⋅=，k=1.395，)/(260.0K kg kJ R g ⋅=解：取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律W U Q +∆=知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。
设环境温度为T 0，环境压力为P 0，氧气的质量为m ，活塞的质量为M ，活塞最大速度为V max 。
氧气初始状态的压力为P 1，温度为T 1，容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2，膨胀过程的膨胀功为W 。
V P W MV ∆-=02max 21 211lnV V T R W g =111T mR V P g =12V V V -=∆122V V = 所以有：2ln 1T R W g = 110/P T R V P g =∆ 代入数据：7.38484)2.02(ln )2715.273(2602ln 102111012max =-⨯+⨯=-=⨯⨯p T R P T R V g g s m V /73.87max =2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa 、440K ，出口截面℃上的压力MPa p 14.02=。
已知喷管进口截面面积为2.6×10-3m 2，空气的质量流量为1.5kg/s ，试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
空气的比热容)/(005.1K kg kJ c p ⋅=，k=1.4，)/(287.0K kg kJ R g ⋅= 解：根据题意知道，进口参数为MPa p 58.01=，K T 4401=。
(完整版)工程热力学试题附答案
一、 判断命题是否正确，错误的加以改正1、 孤立系统的热力状态不能发生变化。
2、 答：×，只要孤立系统发生热力过程，其热力状态就会发生变化。
2、 工质从同一初态出发，经过一可逆过程和一不可逆过程到达相同的终态，则两种过程中可逆不可逆g g S S ∆>∆、可逆不可逆f f S S ∆>∆、可逆不可逆S S ∆=∆。
答：×，可逆不可逆f f S S ∆<∆3、 热力过程中，系统向外界放热，其温度必然降低。
4、 答：×，热力过程中，系统向外界放热，其温度不一定降低。
5、 一切不可逆循环的热效率1q w net t <η。
答：×，一切循环的热效率1q w net t =η。
6、 系统吸热，其熵一定增加，系统放热，其熵一定减小。
7、 答：×，系统吸热，其熵一定增加，系统放热，其熵不一定减小。
6、工质经过不可逆循环后，有0<⎰r T Q δ，根据r T Q dS δ=，则有⎰<0dS 。
答：×，工质经过不可逆循环后，有0<⎰r T Q δ，但 ⎰=0dS 。
二、选择题 1、 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，一部分为高压气体，一部分保持真空，抽去隔板前后 DA 、0=∆S ，0=∆U ；B 、0=∆S ，0=∆H ；C 、0<∆S ，0>∆U ；D 、0>∆S ，0=∆U 。
2、 t p w T c q +∆= 适用于 CA 、任意气体、闭口系统、可逆过程；B 、实际气体、开口系统、可逆过程；C 、理想气体、开口系统、稳流过程；D 、任意气体、开口系统、可逆过程。
3、 经过不等温传热后， BA 、热量的可用能和废热均减少；B 、热量的可用能减少，废热增加；C 、热量的可用能不变，废热增加；D 、热量的可用能不变，废热减少。
4、当孤立系统中进行了一不可逆过程后，则孤立系统的总能、总熵、总 用的变化为 CA 、0<∆E ，0>∆S ，0>∆X E ；B 、0>∆E ，0>∆S ，0<∆X EC 、0=∆E ，0>∆S ，0<∆X E ；D 、0=∆E ，0>∆S ，0=∆X E5、在紧闭门窗的房间内，启动一台打开的冰箱，经过一段时间的运行，则室温将BA 、降低；B 、升高；C 、不变；D 、不定。
工程热力学经典例题-第二章_secret
2.5 典型例题例题２－１ 一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。
试确定过程中系统动能的变化。
解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即2f 12Q U m cm g z W=∆+∆+∆+ 于是 2f 1K E 2m c Q W U m g z ∆=∆=--∆-∆(25k J )(100k J )(2k g )(1=----- 2-3(2k g )(9.8m /s )(1000m 10)-⨯⨯ =+85.4k 结果说明系统动能增加了85.4kJ 。
讨论（１） 能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含义代入。
U ∆，mg z ∆及2f 12m c ∆表示增量，若过程中它们减少应代负值。
（２） 注意方程中每项量纲的一致，为此mg z ∆项应乘以310-。
例题２－２ 一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能12709.0kJ/kg u =，膨胀到22659.6kJ/kg u =，过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ，通过搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。
若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功解 依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。
如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为Q U W =∆+方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为p a d d l ep iQ U W W =∆++ps i t o np a d d l e2()W Q Wm u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+讨论（１） 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。
（２） 我们提出膨胀功12d W p V =⎰，此题中因不知道p V -过程中的变化情况，因此无法用此式计算piston W（３） 此题的能量收支平衡列于表２－３中。
工程热力学-计算题【范本模板】
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压力为0.5Mpa 、温度为27℃。
如果气缸长度为2L ，活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容)/(918.0K kg kJ c p ⋅=,k=1。
395,)/(260.0K kg kJ R g ⋅=解:取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律W U Q +∆=知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。
设环境温度为T 0，环境压力为P 0，氧气的质量为m ，活塞的质量为M ，活塞最大速度为V max 。
氧气初始状态的压力为P 1，温度为T 1,容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2,膨胀过程的膨胀功为W 。
V P W MV ∆-=02max 21 211lnV V T R W g =111T mR V P g =12V V V -=∆122V V = 所以有:2ln 1T R W g = 110/P T R V P g =∆ 代入数据：7.38484)2.02(ln )2715.273(2602ln 102111012max =-⨯+⨯=-=⨯⨯p T R P T R V g g s m V /73.87max =2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa 、440K,出口截面上℃的压力MPa p 14.02=。
已知喷管进口截面面积为2。
6×10—3m 2，空气的质量流量为1。
5kg/s,试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
空气的比热容)/(005.1K kg kJ c p ⋅=，k=1。
4，)/(287.0K kg kJ R g ⋅= 解：根据题意知道，进口参数为MPa p 58.01=，K T 4401=。
工程热力学例题---精品模板
工程热力学例题1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg,并对外做功30KJ/Kg。
(1）、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少？(2）、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统与外界交换热量的方向和大小如何?（3）、若ua=0,ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。
解：对过程acb,由闭口系统能量方程式得:（1)、对过程adb闭口系统能量方程得:（2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得：即,系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。
(3)、当ua=0,ud=40KJ/Kg，由ub—ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且：（定容过程过程中膨胀功wdb=0）过程ad闭口系统能量方程得：过程db闭口系统能量方程得：2。
安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。
解：（1)热力系：礼堂中的空气。
（闭口系统）根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热,(2）热力系:礼堂中的空气和人.（闭口系统)根据闭口系统能量方程因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量,所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
3。
空气在某压气机中被压缩。
压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0。
845m³/kg；压缩后的参数是p2=0。
8MPa，v2=0.175m³/kg。
假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ,同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。
工程热力学例题 (8)
例：0306 充气问题：已知储气罐中原有的 空气质量 m1，热力学能 u1，压 力 p1，温度 T1。充气后，储气 罐内气体质量为 m2 ，热力学能 u2，忽略动能差与位能差，且容 器为刚性绝热。导出 u2与 h 的 关系式 。
pin 、tin 、hin
解法一：取气罐为系统 开口系
pin 、tin 、hin
忽略动能、势能，得
积分得
解法二：取终态时罐内的全部空气为系统 闭口系
pin 、tin 、hin
解法三：取进入罐内的全部空气为系统 闭口系
pin 、tin 、hin
管道中气体推动气体进入气罐 外对内做功
罐内进入的气体推动原有气体 内对外做功
取罐内原有
问题：罐内如果设置一无摩擦并充分导热的活塞，将会如何？ 答案：从第三种解法可看出，无影响
工程热力学课件例题
65例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm 2，这时车间内气压计上的读数为780mmHg 。
试求合成塔内绝对压力等于多少kPa ？ 14819kPa例1.2：在通风机吸气管上用U 型管压力计测出的压力为300mmH 2O ，这时气压计上的读数750mmHg 。
试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa ？ 103kPa（2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg ，这时U 型管压力计的读数等于多少？504mmH 2O例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。
压力表A 、C 位于大气环境中，B 位于室Ⅱ中。
设大气压力为97KPa ：（1）若压力表B 、表C 的读数分别为75kPa 、0.11MPa ，试确定压力表A 上的读数及容器两部分内气体的绝对压力；p A =35kPa ， p Ⅰ=207kPa ， p Ⅱ=132kPa（2）若表C 为真空计，读数为24kPa ，压力表B 的读数为36kPa ，试问表A 是什么表？读数是多少？ A 为真空计，且p A =60kPa例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。
（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。
（2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。
（3）对刚性容器中的空气缓慢加热。
使其从50℃升温到100℃。
是不确定的。
（4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。
是可逆的。
（5）50℃的水流与25℃的水流绝热混合。
是不可逆的。
例2.1：如图所示，某种气体工质从状态1（p 1、V 1）可逆地膨胀到状态2（p 2、V 2）。
膨胀过程中：（a ）工质的压力服从p=a-bV ，其中a 、b 为常数；（b ）工质的pV 值保持恒定为p 1V 1试：分别求两过程中气体的膨胀功。
答案：（a ）()()2221212b W a V V V V =---；（b ）2111ln V W p V V =例 2.2：如图所示，一定量气体在气缸内体积由0.9m 3可逆地膨胀到1.4m 3，过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa ，若在此过程中气体内能增加12000J ，试求：（1）求此过程中气体吸入或放出的热量；112000J（2）若活塞质量为20kg ，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度（已知环境压力p 0=0.1Mpa ）。
工程热力学例题 (3)
kJ/kg
K
p0
p0
p2 V2
A=100 cm2
Q
p1 V1
L = 10 cm
t0 = 27 oC p0 = 771 mmHg
解： 取气缸内气体为热力系统，闭口系
分析： 突然取走100 kg负载，气体失去 平衡，振荡后最终建立新的平衡态， 缸内气体温度等于环境温度。虽不计 摩擦，因非准静态，故过程不可逆。 活塞上升的高度可由气体状态方 程计算得到。
p0
p0
p2 V2
Q
A=100 cm2
p1 V1
L = 10 cm
t0 = 27 oC p0 = 771 mmHg
吸热 98 J
讨论：此过程不可逆性的体现在何处？ 系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到 初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。 多做功
吸热 98 J
吸热 24.525 J
讨论：此过程不可逆性的体现在何处？ 系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到 初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。
A=100 cm2
p1 V1
L = 10 cm
t0 = 27 oC p0 = 771 mmHg
活塞上部力 活塞下部力
讨论：
还有功到了何处？
缸内气体在过程中的吸热量是多少？
讨论：此过程不可逆性的体现在何处？ 系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到 初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。
1）计算活塞上升的高度
工程热力学习题集及答案(1)
工程热力学习题集及答案一、填空题1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。
2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。
3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。
4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。
5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。
6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。
7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。
（填高、低和多、少）8．克劳修斯积分/Q T δ⎰ 等于零 为可逆循环。
9．熵流是由 与外界热交换 引起的。
10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 72R 。
11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。
12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。
13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。
14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。
15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。
16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。
17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。
（填大、小）18．克劳修斯积分/Q T δ⎰ 小于零 为不可逆循环。
19．熵产是由 不可逆因素 引起的。
20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。
21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。
22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。
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0.104
x1
由于总质量不变，干度增大，所以水蒸气量增大。
2018-6-4
7/60
压力容器一般可以认为体积不变，本题利用 v2 v1和题目给 出的p2共同确定终态参数。需要指出的是，在没有明确说明终态 是过热或过冷的状态下通常都应该根据v（或h、s等）与饱和参数 的关系来确定其状态，若在湿蒸汽状态，则进一步求出干度。
2018-6-4
4/60
例
冷凝器中，蒸汽压力为4 kPa，x=0.95，试求vx，hx， sx的值；若此蒸汽凝结为水，试求其容积变化。
解： 查饱和蒸汽表 p = 0.004 MPa
v ' 0.001 004 1m3 / kg v '' 34.796 m3 / kg
h ' 121.30 kJ/kg
W Q U m q u m q h pv 112.73 kJ
W Q ?
理想气体等温过程才有膨胀功等于热量
2018-6-4
13/60
例 如图所示，汽柜和气缸经阀门相连接，汽柜与汽缸
壁面均绝热，汽柜内有0.5 kg，2.0 MPa，370℃的水蒸 气。开始时活塞静止在气缸底部，阀门逐渐打开后，蒸 汽缓慢地进入气缸，气缸中的蒸汽始终保持0.7 MPa的 压力，推动活塞上升。当汽柜中压力降到与气缸中的蒸 汽压力相等时立即关闭阀门，分别求出汽柜和气缸中蒸 汽的终态温度。
（1）该过程中工质的熵变如何计算？
（2）过程中熵流和熵产。
解： 查饱和水和水蒸气表 p 0.1MPa； ts 99.634C
s ' 1.3028kJ/(kg K) s '' 7.3589kJ/(kg K)
h ' 417.52kJ/kg h '' 2675.14kJ/kg h '' h ' 2 257.6 kJ/kg
利用水蒸汽表判断工质状态
1. 已知p，t， 由p（t），确定对应的ts（ps），即可进行比较：
t <ts 未饱和水
t =ts 饱和状态，还需其它参数 t >ts 过热状态
2. 已知p（t）及某一状态参数y
v v'
未饱和水
0 x 1
v ' v v '' 湿饱和蒸汽
2018-6-4
v v ''
因此,水可能处于p 0.475 71 MPa，若p <0.475 71 MPa 则容器内150℃的水必定要变成过热汽。
2018-6-4
2/60
例
已知水蒸气的压力为p = 0.5 MPa，比体积v = 0.35 m3/kg 问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是湿 蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。
2018-6-4
s '' 6.821 4 kJ/(kg K)
3/60
x
vv' v '' v '
(0.35 0.001 092 5) m3/kg (0.374 86 0.001 092 5) m3 /kg
0.933
5
h h ' x h '' h '
640.35 kJ/kg 0.933 5 2 748.59 640.35 kJ/kg
mv 10mlvl / vv
查饱和水和饱和水蒸气表，100℃时：
v ' 0.001044m3/kg v" 1.6729m3/kg
x1
mv1 mv1 ml1
10ml1vl1 / vv1 ml1 10ml1vl1 / vv1
10vl 10vl vv
10 0.001 044 m3 / kg 10 0.001 044 m3 / kg+1.672 9
675.84 kJ/kg 1103 kPa 0.001 101 7 m3/kg 674.74 kJ/kg
2 608.4 kJ/kg
s s ' x s '' s ' 1.861 0 kJ/(kg K) 0.933 5 6.821 4 1.861 0 kJ/(kg K)
6.491 5 kJ/(kg K)
u h pv 2 608.4 kJ/kg 0.5106 kPa 0.3510 3 m3/kg 2 433.4 kJ/kg
17/60
h3
0.5
kg 2
889
kJ/kg 0.223 4 kg 2 (0.5 0.223 4) kg
686
kJ/kg
3 053.0 kJ/kg
由 h3 3 053 kJ/kg p 0.7 MPa
查图表求得 t3 = 297 ℃
2018-6-4
18/60
例
1 kg 水自1 MPa，160 ℃，降温到90 ℃，其热力学能不变。求：
最大有用功和作功能力损失。已知
p0 0.1MPa t0 20 C
解：
首先确定初终态参数，由 p1 1 MPa t1 160 C
查过热蒸汽和未饱和水表得
v1 0.001 101 7 m3/kg h1 675.84 kJ/kg s1 1.942 4 kJ/(kg K) u1 例
150 ℃的液态水放在一密封容器内，试问水可能处 于什么压力？
解：
查饱和蒸汽表，表 t1=150℃时 ps=0.475 71 MPa。
t1=150℃ ↕
ps=0.475 71 MPa
p 0.475 71 MPa ts 150℃ p <0.475 71 MPa ts<150℃
h '' 2 553.45 kJ/kg
s ' 0.422 1 kJ/(kg K) s '' 8.472 5 kJ/(kg K)
vx 1 xv ' xv '' 33.063 m3 / kg sx 1 x s ' xs '' 8.0721 kJ/(kg K) hx 1 x h ' xh '' 2432.5 kJ/kg
（1）由表列数据 s s '' s '
7.358 9 kJ/(kg K) 1.302 8 kJ/(kg K) 6.056 1 kJ/(kg K)
或
2018-6-4
s 2 δq 2 257.6 kJ/kg 6.056 1 kJ/(kg K)
1 T R Ts (99.634 273) K
m3
/
kg
0.006
2
2018-6-4
6/60
v1 v1 ' x1(v1 " v1 ') 0.001 044 m3 / kg 0.006 2 (1.672 9m3 / kg 0.001 044 m3 / kg) 0.011 41 m3 / kg
▲状态2：
p2=2MPa v ' 0.001177m3/kg v" 0.099627m3/kg
2018-6-4
相对容积变化率
vx v'
33.063 m3 / kg 0.001 004 m3 / kg
32
931
5/60
例
压力容器内100 ℃时水的体积是蒸汽体积的1/10，加 热终态时容器内压力2.0 MPa。试求此时容器内温度。 问终态时锅内蒸汽量比初态时增大还是减小？
解：
▲状态1： Vl mlvl Vv /10 mvvv /10
查h-s图核对
2018-6-4
11/60
2018-6-4
12/60
V1 mv1 0.5 kg 0.484 04 m3 / kg 0.242 02 m3 V2 mv2 0.5 kg 1.222 33m3 / kg 0.611 16 m3 Q mT s
0.5 kg 260 273 K 7.745 7 7.309 1 kJ /(kg K) 116.35 kJ
2018-6-4
14/60
解：
取全部蒸汽为系统——闭口系 流入= 0；流出=W ；内部储能增量= Δ U
0 W U
U m2u2 m1u1 m1 m2 u3 0
W pV p m1 m2 v3
m1u1 m2u2 m1 m2 u3 m1 m2 pv3
解： 利用水蒸气表，p = 0.5 MPa时
v ' 0.0010925m3/kg
v ' v v ''
v '' 0.37486m3/kg
所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽
h ' 640.35 kJ/kg h '' 2 748.59 kJ/kg
s ' 1.861 0 kJ/(kg K) ts 151.867 C
v2 v1 0.01141m3/kg
v2 ' v2 v2 "
所以为饱和湿蒸汽状态 t2 ts (2MPa) 212.4 C
x2
v2 v2 ' v2 " v2 '
0.114 1 m3/kg 0.001 177 m3/kg 0.099 627 m3/kg 0.001 177 m3/kg
9/60
或
s
2 ds