工程热力学-本章例题
工程热力学例题
工程热力学例题
1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功30KJ/Kg。
(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少?
(2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统
与外界交换热量的方向和大小如何?
(3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。
解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得：
（1）、对过程adb闭口系统能量方程得：
（2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得：
即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。
(3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且：
（定容过程过程中膨胀功wdb=0）
过程ad闭口系统能量方程得：
过程db闭口系统能量方程得：
2.安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。
解：（1）热力系：礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热，
（2）热力系：礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，
所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
工程热力学(第五版)第4章练习题
第4章 理想气体热力过程及气体压缩
4．1 本章基本要求
熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、
∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。 4．2 本章重点
结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。 4．3 例 题
例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C ο膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1
解：将空气取作闭口系
对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得
bar v v p p 961.15
1
807.9211
2=⨯==
按理想气体状态方程，得1
1
1p RT v =
=0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /3
12T T ==573K 2t =300C ο
气体对外作的膨胀功及交换的热量为
1
2
11ln
V V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为
12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=
1
T Q T
=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln
1
2
V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa，U型管内汞柱高度差H=300mm,气体表B读数为0。2543MPa，求:A室压力p A及气压表A的读数p e，A 。
解：
强调：
P b是测压仪表所在环境压力
例2:有一橡皮气球,当其内部压力为0。1MPa（和大气压相同）时是自由状态，其容积为0。3m3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求:
(1)该膨胀过程的p～f（v)关系;
（2）该过程中气体作的功；
（3)用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢,可假定其，所以关键在于求出p~f（v) （2)
（3）
例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg，缸壁充分导热，取走100kg负载,待平衡后，不计摩擦时，求：（1)活塞上升的高度；（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸内气体为热力系-闭口系
分析：非准静态，过程不可逆,用第一定律解析式.
计算状态1及2的参数:
过程中质量m不变
据
因m2=m1,且T2=T1
体系对外力作功
注意：活塞及其上重物位能增加
例4:如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p1=p b，t1=27℃，缓缓加热，使p2=0。15MPa,t2=207℃，若m=0.1kg，缸径=0。4m，空气
求：过程加热量Q。
解：据题意
例6
已知：0。1MPa、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量,再进入喷管膨胀到0。1MPa、20℃。喷管出口截面积A=0。0324m2,气体流速c f2=300m/s。已知压气机耗功率710kW,问换热器的换热量。
工程热力学习题及答案1-5
第1章基本概念
1．1 本章基本要求
深刻理解热力系统、外界、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环的概念，掌握温度、压力、比容的物理意义，掌握状态参数的特点。
1．2 本章难点
1．热力系统概念，它与环境的相互作用，三种分类方法及其特点，以及它们之间的相互关系。
2．引入准静态过程和可逆过程的必要性，以及它们在实际应用时的条件。
3．系统的选择取决于研究目的与任务，随边界而定，具有随意性。选取不当将不便于分析。选定系统后需要精心确定系统与外界之间的各种相互作用以及系统本身能量的变化,否则很难获得正确的结论。
4．稳定状态与平衡状态的区分：稳定状态时状态参数虽然不随时间改变，但是靠外界影响来的。平衡状态是系统不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。二者既有所区别，又有联系。平衡必稳定,稳定未必平衡。
5．状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。
1．3 例题
例1：绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。开始时气缸内没有气体,如图1.1所示。气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图1.2所示。设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定?这些系统与外界交换的功量与热量又如何?
解：(1)若以容器内原有的气体作为分析对象，属于闭口系统。容器放气前，边界如图1.1中的虚线所示。放气后边界如图1.2中的虚线所示。气体对活塞作的功W是闭口系统与外界交换的功量。气体通过活塞与外界交换的热量Q是此闭口系统的传热量。
图1.1 图1.2
图1.3 图1.4
（2）若以容器放气后残留在容器内的气体作为分析对象，同样也是闭口系统。这时放气前的边界如图1.3中的虚线所示。放气后的边界如图1.4的虚线表示。残留气体对离开容器
郑大工程热力学例题答案
例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm 2，这时车间内气压计上的读数为780mmHg 。试求合成塔内绝对压力等于多少kPa ？ 14819kPa
例1.2：在通风机吸气管上用U 型管压力计测出的压力为300mmH 2O ，这时气压计上的读数750mmHg 。 试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa ？ 103kPa
（2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg ，这时U 型管压力计的读数等于多少？
504mmH 2O
例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。压力表A 、C 位于大气环境中，B 位于室Ⅱ中。设大气压力为97KPa ：
（1）若压力表B 、表C 的读数分别为75kPa 、0.11MPa ，试确定压力
表A 上的读数及容器两部分内气体的绝对压力；
p A =35kPa ， p Ⅰ=207kPa ， p Ⅱ=132kPa
（2）若表C 为真空计，读数为24kPa ，压力表B 的读数为36kPa ，试
问表A 是什么表？读数是多少？ A 为真空计，且p A =60kPa
例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。
（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。
（2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。
（3）对刚性容器中的空气缓慢加热。使其从50℃升温到100℃。是不确定的。
（4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。是可逆的。
合工大热工基础习题讲解工程热力学部分
1-1 解：
(1) p pe pb 13.6106 755133.3pa 13.7Mpa 13.7 104 kpa
(2) pe p pb 2.5105 755133.3pa 1.5bar
(3) p pb pv 755 700mmHg 55mmHg 7.33kpa
RgT2
287 366
m 0.009kg n 0.31mol
3-3
解 （1）求平衡时的温度（℃） 取整个汽缸为系统。因为绝热Q=0； 因为刚性容器 W=0
由热力学第一定律
Q U W
得 U 0
U U A UB 0
mAcV (T2 TA1) mBcV (T2 TB1)
T2 303K t2=30℃
解 (1)压缩过程进、排气阀们关闭。取气缸中气体为系 统，如图（a）所示，热力系为闭口系。
由闭口系能量方程 q u w
得 w q u 50146 196(kJ/kg)
(2)压缩空气的生产过程可视为气体连续进入气缸、受压缩 后又连续排出的稳定流动过程。因此以气体进出口、气缸内 壁及活塞左端面所围空间为热力系，如图(b)所示，可认为 是开口系的稳定流动系统。
(3) 平衡时的压力（MPa)
p2
(mA
mB )RgT2 V2
0.185MPa
3-17解
wco2
50 0.14 50 75
工程热力学习题集 (沈维道 著) 高等教育出版社 课后答案 工程热力学习题集
第1章 基本概念
1．1 本章基本要求
深刻理解热力系统、外界、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环的概念，掌握温度、压力、比容的物理意义，掌握状态参数的特点。 1．2 本章难点
1．热力系统概念，它与环境的相互作用，三种分类方法及其特点，以及它们之间的相互关系。 2．引入准静态过程和可逆过程的必要性，以及它们在实际应用时的条件。
3．系统的选择取决于研究目的与任务，随边界而定，具有随意性。选取不当将不便于分析。 选定系统后需要精心确定系统与外界之间的各种相互作用以及系统本身能量的变化,否则很难获得正确的结论。
4．稳定状态与平衡状态的区分：稳定状态时状态参数虽然不随时间改变，但是靠外界影响来的。平衡状态是系统不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。二者既有所区别，又有联系。平衡必稳定,稳定未必平衡。
5．注意状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。
1．3 例题
例1：绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。开始时气缸内没有气体,如图1.1所示。气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图1.2所示。设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定?这些系统与外界交换的功量与热量又如何?
解：(1)若以容器内原有的气体作为分析对象，属于闭口系统。容器放气前，边界如图1.1中的虚线所示。放气后边界如图1.2中的虚线所示。气体对活塞作的功W 是闭口系统与外界交换的功量。气体通过活塞与外界交换的热量Q 是此闭口系统的传热量。
图1.1 图1.2 图1.3 图1.4
《工程热力学》第五版 (廉乐明 谭羽非 著)课后习题答案
压力升高到 0.7MPa？设充气过程中气罐内温度始终保持不变。 解：初态时储气罐内气体质量由下式公式计算：
终状态计算如下：
p1V1
= m1RT1
⇒ m1
=
p1V1 RT1
=
100000 × 8.5 287 × 288.15
= 10.28kg
p2V2
= m2RT2
⇒ m2
=
p2V2 RT2
=
800000 × 8.5 287 × 288.15
δ q = du + pdv ，闭口系统，可推广至稳态稳流开口系统；任何工质；可逆过程
δ q = cvdT + pdv ，闭口系统，可推广至稳态稳流开口系统；理想气体；可逆过程（思考为何
Q
= V0cv' ∆t
=
V0
Mcv 22.4
∆t
=
V0
5 2
R0
22.4
∆t
=
2.8 ×
2.5 × 8314 22.4
× 620
=
1611kJ
2-18 已知天然气容器的容积成分如下
rCH4 = 97%, rC2H6 = 0.6%, rC3H8 = 0.18%, rC4H10 = 0.18%, rCO2 = 0.2%, rN2 = 1.83%
n
∑ R = gi Ri = g1R1 + g2R2 + ... + gn Rn ≤ (g1 + g2 + ... + gn )Rmax = Rmax i =1
工程热力学典型例题库：堰、闸流动
H0 0.2 m
（2）宽顶堰流流量计算
根据堰流流流量公式有 Q mb 2gH03/2
其中，流量系数 m 因堰顶入口为直角，其大小按堰
顶入口为直角的流量系数经验公式计算，即
3 P
m
0.32 0.01
H 0.46 0.75
P
0.325
H
解题步骤
堰前行近流速水头仍忽略不计，则 H = H0 = 0.2 m
的垂直收缩系数表查得。
当e H
0.5m 0.5 时，查得 4.0m
2 0.645
因此, 收缩断面水深 hc 0.645 0.1m 0.0645 m
由能量方程可得收缩 断面平均流速
vc 2g(H0 hc )
H
e
vc
hc
解题步骤
由于闸前行近流速水头 v02 / 2g 与闸孔出流量相关， 为了简化计算，暂时忽略不计，故取 H0 = H = 0.2 m ；
确定淹没系数 s ：
计算潜流比
H e
ht
hc
(ht
hc )
/(H
hc
)
1.85m 1.47m 4m 1.47m
0.15
查潜流比与淹没系数 s 关系曲线得 s 0.82
由闸孔淹没出流计算公式
解题步骤
Q sbe 2gH0
0.82 0.45 3.5 m 0.5 m 2 9.8 m/s 2 4 m 5.72 m3 s
工程热力学(第五版)第5章练习题
第5章 热力学第二定律
5．1 本章基本要求
理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。
熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无 的概念。 5．2 本章重点:
学习本章应该掌握以下重点内容:,
l ．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。
2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。
3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。 4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。
5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法 5．3 本章难点
l ．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。
2．状态参数熵与过程不可逆的关系。 3．熵增原理的应用。 4．不可逆性的分析和火用 分析. 5．4 例题
例1：空气从P 1=0.1MP a ，t 1=20℃，经绝热压缩至P 2=0.42MP a ，t 2=200℃。求：压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。
解：定压比热：
k kg kJ R C P ⋅=⨯==
/005.1287.02
7
27 由理想气体熵的计算式：
k kg kJ P P R T T C S P ⋅=-=-=∆/069.01.042.0ln 287.0293473ln 005.1ln ln
1
21212 例2：刚性容器中贮有空气2kg ，初态参数P 1=0.1MP a ，T 1=293K ，内装搅拌器，输入轴功率W S =0.2kW ，而通过容器壁向环境放热速率为kW Q 1.0.
工程热力学习题解答-4
第四章 热力学第二定律
例 题
例4-1 先用电热器使 20 kg 、温度t 0=20 ℃的凉水加热到t 1=80 ℃，然后再与40 kg 、温度为 20 ℃的凉水混合。求混合后的水温以及电加热和混合这两个过程各自造成的熵产。水的比定压热容为 4.187 kJ/（kg·K ）
；水的膨胀性可忽略。 [编题意图] 实际过程中熵产的计算是本章的重点和难点之一，本题的目的在于检测和练习电热器加热造成的熵产和不等温水混合过程中的熵产的分析计算。
[解题思路] 电加热水过程引起熵产是由于电功转变为热产，水吸收这个热后其自身温度逐渐上升，这是一个不断积累过程，需通过微元热产量g Q δ与水变化的水温T 之比这个微元熵产的积分求得。要求凉水与热水混合造成的熵产，必须先求出20kg80℃的水放热的熵减与20℃的凉水吸热的熵增，这种内热流造成的熵产也是个逐渐积累的过程，也需积分求得。整个加热混合造成的总熵产由二者相加得到。 [求解步骤]
设混合后的温度为t ，则可写出下列能量方程：
()()1120p p m c t t m c t t -=-
即 ()()2041878040418720kg kJ /(kg C)C kg kJ /(kg C)C o o o o ⨯⋅⨯-=⨯⋅⨯-..t t 从而解得 t = 40 ℃ （T = 313.15 K ） 电加热过程引起的熵产为
1g 0
g
11g 10
d ln
T Q
p p T Q m c T T S m c T
T
T δ===⎰
⎰
353.15K 20kg 4.187kJ/(kg K)ln 293.15K
合工大热工基础习题讲解 工程热力学部分
压缩后的参数是
p2 0.8MPa, v2 0.2m3/kg
假定在压缩过程中，每千克空气的热力学能增加 146kJ，同时向外放出热量50kJ，压气机每秒钟生产 压缩空气10kg。试求： (1)压缩过程中对每千克空气所做的功； (2)每生产1千克的压缩气体所需的功； (3)带动此压气机至少要多大功率的电动机?
673 0.4 s 1.157 1000 ln 0.287 ln 1573 8 982.3 859.8 122.5 J/(kg K)
可逆过程,熵的减少意味着放热
p1 0.5MPa
3-14 1kmol的理想气体，从初态 p1 0.5MPa T1 340K 绝热膨胀到
T2 303K
t2=30℃
(3) 平衡时的压力（MPa)
p2
3-17解
(mA mB ) RgT2 V2
50 0.14 0.056 50 75
0.185MPa
wco 2
wH2O 0.02
nCO 2 50 0.14 0.159kmol 44
wO2 0.163
（2） 气体向真空自由膨胀。
因为是自由膨胀，对外作功为0，
W 0
Q 0，
U＝0
又因为是绝热膨胀，气体与外界交换热量为0， 由热力学第一定律
Q U W
因为气体是理想气体，其热力学能仅仅与温度有关 ，热力学能变化为零，其温度变化为零， T2 T1 340K
工程热力学经典例题 第一章
例题１－１ 某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图1—2所示，设大气压力为97a kp
（１） 压力表B ，表C 的读数分别为75k P a ，0.11M P a ，试确定压力表A 上的读
数，
及容器两部分内气体的绝对压力。
（２） 若表C 为真空计，读数为24k P a ，压力表B 的读数为36k P a ，试问表A 是
什么
表？读数是多少？
解（１）因 I I g,C b g,B II g,B g,B b p p p p p p p p p ==+=+=++??
由上式得 g,C g,B g,A p p p =+
则 g,A g,C g,B 110k Pa 75k Pa 35k Pa p p p =-=-=
（３） B 为压力表知，I II p p >；又由表C 为真空计知，
所以，表A 一定是真空计。于是
则
讨论
（１） 注意的是，不管用什么压力计，测得的都是工质的绝对压力p 和环境以之间的 相对值，而不是工质的真实压力。
（２） 这个环境压力是指测压计所处的空间压力，可以是大气压力b p ，如题目中的表 A ，表C 。也可以是所在环境的空间压力，如题目中的表B ，其环境压力为II p 。
例题 １－２ 定义一种新的线性温度标尺——牛顿温标（单位为牛顿度，符号为N ︒），水的冰点和汽点分别是100N ︒和200N ︒。
（１）试导出牛顿温标N T 与热力学温度T 的关系式。
（２）热力学温度为0K 时，牛顿温度是多少N ︒？
解（１）若任意温度在牛顿温标上的读数为N T ，而在热力学温标上的读数为T ，则 （３） 当T =0K 时，由上面所得的关系式有
工程热力学例题
工程热力学例题
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工程热力学例题
1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功30KJ/Kg。(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少?
(2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统
与外界交换热量的方向和大小如何?
(3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。
解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得：
（1）、对过程adb闭口系统能量方程得：
（2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得：
即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。
(3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且：
（定容过程过程中膨胀功wdb=0）
过程ad闭口系统能量方程得：
过程db闭口系统能量方程得：
2.安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。
解：（1）热力系：礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热，
（2）热力系：礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程
工程热力学第4章
工程热力学第4章
第4章理想气体热力过程及气体压缩
4．1 本章基本要求
熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、?u、?h、?s的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v 、T-s图上的表示。
4．2 本章重点
结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p-v 、T-s图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p-v 、T-s图上进行检验。
4．3 例题
例1．2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态p1=9.807bar,t1=300?C膨胀到终态容积为初态容积的
5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1 解：将空气取作闭口系
对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得
p2?p1v11?9.807??1.961bar v25
RT1=0.1677m3/kg p1按理想气体状态方程，得v1?
—30—
v2?5v1=0.8385m3/kg
T2?T1=573K t2=300?C
气体对外作的膨胀功及交换的热量为
WT?QT?p1V1lnV2=529.4kJ V1
过程中内能、焓、熵的变化量为
?U12=0 ?H12=0 ?S12=
或?S12=mRlnQT=0.9239kJ /K T1V2=0.9238kJ /K V1
对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得
'p2?p1(v1k) 其中v2'?v2=0.8385m3/kg v2
热力学第一定律工程热力学
Q d C E ( V d 2 p E 2 d 2 ) V ( d 1 p E 1 d 1 ) V W i
Em,eVm,v eu12c2f g,z hupv
Q dC E V h 2 c 2 2 f2 g2 zm 2 h 1 c 2 2 f1 g1 zm 1W i
pA lpVmpv
在作推动功时，工质的 状态没有改变（如图中的 C点），因此推动功不会 来自系统的储存能－热力 学能，而是系统以外的物 质，这样的物质称为外部 功源。
工质在传递推动功时只 是单纯地传递能量，像传 输带一样，能量的形态不 发生变化。
✓ 工质在流动时，总是从后面获得推动功，而对前面 作出推动功，进出系统的推动功之差称为流动功 （也是系统为维持工质流动所需的功）。
2－5 热力学第一定律的基本能量方程式
✓热力学第一定律的能量方程式就是系统 变化过程中的能量平衡方程式，任何系 统、任何过程均可根据以下原则建立能 量方程式：
进入系统 的能量
－
离开系统 的能量
＝
系统中储存 能量的增加
一、闭口系统的能量方程
闭口系统的能量方程是热力学第一 定律在控制质量系统中的具体应用，是热 力学第一定律的基本能量方程式。
热力系
内部能量
z 外部势能
一、热力学能(内能)
热力学能是储存在系统内部的能量， 它与系统内工质的内部粒子的微观运动和 粒子的空间位置有关，是下列各种能量的 总和：
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最大有用功和作功能力损失。已知
p0 0.1MPa t0 20 C
解：
首先确定初终态参数，由 p1 1 MPa t1 160 C
查过热蒸汽和未饱和水表得
v1 0.001 101 7 m3/kg h1 675.84 kJ/kg s1 1.942 4 kJ/(kg K) u1 h1 p1v1
m3
/
kg
0.006
2
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v1 v1 ' x1(v1 " v1 ') 0.001 044 m3 / kg 0.006 2 (1.672 9m3 / kg 0.001 044 m3 / kg) 0.011 41 m3 / kg
▲状态2：
p2=2MPa v ' 0.001177m3/kg v" 0.099627m3/kg
（1）该过程中工质的熵变如何计算？
（2）过程中熵流和熵产。
解： 查饱和水和水蒸气表 p 0.1MPa； ts 99.634C
s ' 1.3028kJ/(kg K) s '' 7.3589kJ/(kg K)
h ' 417.52kJ/kg h '' 2675.14kJ/kg h '' h ' 2 257.6 kJ/kg
v1 0.484 04m3 / kg h1 2 980.8 kJ/kg s1 7.309 1 kJ /(kg K)
P2 = 0.20 MPa，t2 = 260 ℃时
v2 1.222 33 m3/kg h2 2 990.5 kJ/kg s2 7.745 7 kJ /(kg K)
利用水蒸汽表判断工质状态
1. 已知p，t， 由p（t），确定对应的ts（ps），即可进行比较：
t <ts 未饱和水
t =ts 饱和状态，还需其它参数 t >ts 过热状态
2. 已知p（t）及某一状态参数y
v v'
未饱和水
0 x 1
v ' v v '' 湿饱和蒸汽
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v v ''
本例中容器中湿蒸汽定容加热后水蒸气的干度增大，请考虑，
有没有可能出现加热后水蒸气的干度减小的现象？提示：从p- v
图上分析初态比体积小于水的临界比体积时进行定容加热后水蒸 气干度变化的趋势。
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例
用温度为500K的恒温热源加热1atm的饱和水，使之定压
汽化为100℃的饱和干蒸汽，求：
因此,水可能处于p 0.475 71 MPa，若p <0.475 71 MPa 则容器内150℃的水必定要变成过热汽。
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例
已知水蒸气的压力为p = 0.5 MPa，比体积v = 0.35 m3/kg 问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是湿 蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。
h '' 2 553.45 kJ/kg
s ' 0.422 1 kJ/(kg K) s '' 8.472 5 kJ/(kg K)
vx 1 xv ' xv '' 33.063 m3 / kg sx 1 x s ' xs '' 8.0721 kJ/(kg K) hx 1 x h ' xh '' 2432.5 kJ/kg
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解：
取全部蒸汽为系统——闭口系 流入= 0；流出=W ；内部储能增量= Δ U
0 W U
U m2u2 m1u1 m1 m2 u3 0
W pV p m1 m2 v3
m1u1 m2u2 m1 m2 u3 m1 m2 pv3
（1）由表列数据 s s '' s '
7.358 9 kJ/(kg K) 1.302 8 kJ/(kg K) 6.056 1 kJ/(kg K)
或
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s 2 δq 2 257.6 kJ/kg 6.056 1 kJ/(kg K)
1 T R Ts (99.634 273) K
0.223
4
kg
u1 h1 p1v1 3 175 kJ/kg 2 103 kPa 0.143 m3/kg 2 889 kJ/kg
u2 h2 p2v2 2 910 kJ/kg 0.7103 kPa 0.32 m3/kg 2 686 kJ/kg
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查h-s图核对
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V1 mv1 0.5 kg 0.484 04 m3 / kg 0.242 02 m3 V2 mv2 0.5 kg 1.222 33m3 / kg 0.611 16 m3 Q mT s
0.5 kg 260 273 K 7.745 7 7.309 1 kJ /(kg K) 116.35 kJ
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相对容积变化率
vx v'
33.063 m3 / kg 0.001 004 m3 / kg
32
931
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例
压力容器内100 ℃时水的体积是蒸汽体积的1/10，加 热终态时容器内压力2.0 MPa。试求此时容器内温度。 问终态时锅内蒸汽量比初态时增大还是减小？
解：
▲状态1： Vl mlvl Vv /10 mvvv /10
2 608.4 kJ/kg
s s ' x s '' s ' 1.861 0 kJ/(kg K) 0.933 5 6.821 4 1.861 0 kJ/(kg K)
6.491 5 kJ/(kg K)
u h pv 2 608.4 kJ/kg 0.5106 kPa 0.3510 3 m3/kg 2 433.4 kJ/kg
v2 v1 0.01141m3/kg
v2 ' v2 v2 "
所以为饱和湿蒸汽状态 t2 ts (2MPa) 212.4 C
x2
v2 v2 ' v2 " v2 '
0.114 1 m3/kg 0.001 177 m3/kg 0.099 627 m3/kg 0.001 177 m3/kg
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s '' 6.821 4 kJ/(kg K)
3/60
x
vv' v '' v '
(0.35 0.001 092 5) m3/kg (0.374 86 0.001 092 5) m3 /kg
0.933
5
h h ' x h '' h '
640.35 kJ/kg 0.933 5 2 748.59 640.35 kJ/kg
17/60
h3
0.5
kg 2
889
kJ/kg 0.223 4 kg 2 (0.5 0.223 4) kg
686
kJ/kg
3 053.0 kJ/kg
由 h3 3 053 kJ/kg p 0.7 MPa
查图表求得 t3 = 297 ℃
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例
1 kg 水自1 MPa，160 ℃，降温到90 ℃，其热力学能不变。求：
m1u1 m2u2 m1 m2 u3 pv3 m1 m2 h3
h3
m1u1 m1
m2u2 m2
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查h-s图
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p1 2.0 MPa t1 370 C h1 3 175 kJ/kg v1 0.143 m3/kg s1 7.01 kJ/(kg K)
675.84 kJ/kg 1103 kPa 0.001 101 7 m3/kg 674.74 kJ/kg
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4/60
例
冷凝器中，蒸汽压力为4 kPa，x=0.95，试求vx，hx， sx的值；若此蒸汽凝结为水，试求其容积变化。
解： 查饱和蒸汽表 p = 0.004 MPa
v ' 0.001 004 1m3 / kg v '' 34.796 m3 / kg
h ' 121.30 kJ/kg
s s f sg
δsf
δq T热源
sf
2 δq 1 T热源
q T热源
T热源
2 257.6kJ/kg 4.515 2 500 K
kJ/(kg K)
sg s sf 6.056 1 kJ/(kg K) 4.515 2 kJ/(kg K) 1.540 9 kJ/(kg K)
s s f sg 4.515 2 kJ/(kg K) 1.540 9 kJ/(kg K) 6.056 1 kJ/(kg K)
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例 汽缸--活塞系统内有0.5kg，0.5MPa，260℃的水蒸气
试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到0.20MPa作的功与热 量。 解： 查过热蒸汽表 p1 = 0.5 MPa，t1 = 260 ℃时
过热蒸汽
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例
150 ℃的液态水放在一密封容器内，试问水可能处 于什么压力？
解：
查饱和蒸汽表，表 t1=150℃时 ps=0.475 71 MPa。
t1=150℃ ↕
ps=0.475 71 MPa
Biblioteka Baidu
p 0.475 71 MPa ts 150℃ p <0.475 71 MPa ts<150℃
p2 0.7 MPa t2 230 C h2 2 910 kJ/kg v2 0.320 m3/kg s2 7.01 kJ/(kg K)
求得：V1 m1v1 0.5 kg 0.143 m3/kg 0.071 5 m3
m2
V2 v2
V1 v2
0.071 5 m3 0.320 m3/kg
mv 10mlvl / vv
查饱和水和饱和水蒸气表，100℃时：
v ' 0.001044m3/kg v" 1.6729m3/kg
x1
mv1 mv1 ml1
10ml1vl1 / vv1 ml1 10ml1vl1 / vv1
10vl 10vl vv
10 0.001 044 m3 / kg 10 0.001 044 m3 / kg+1.672 9
解： 利用水蒸气表，p = 0.5 MPa时
v ' 0.0010925m3/kg
v ' v v ''
v '' 0.37486m3/kg
所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽
h ' 640.35 kJ/kg h '' 2 748.59 kJ/kg
s ' 1.861 0 kJ/(kg K) ts 151.867 C
9/60
或
s
2 ds
1
2
c
p
dT
1 T
v T
p
dp
因为饱和水汽化过程 p ps dp 0 ，cpdT δq
s 2 ds 2 δq 6.056 1 kJ/(kg K)
1
1 T Ts
（2）由闭口系熵方程
0.104
x1
由于总质量不变，干度增大，所以水蒸气量增大。
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压力容器一般可以认为体积不变，本题利用 v2 v1和题目给 出的p2共同确定终态参数。需要指出的是，在没有明确说明终态 是过热或过冷的状态下通常都应该根据v（或h、s等）与饱和参数 的关系来确定其状态，若在湿蒸汽状态，则进一步求出干度。
W Q U m q u m q h pv 112.73 kJ
W Q ?
理想气体等温过程才有膨胀功等于热量
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例 如图所示，汽柜和气缸经阀门相连接，汽柜与汽缸
壁面均绝热，汽柜内有0.5 kg，2.0 MPa，370℃的水蒸 气。开始时活塞静止在气缸底部，阀门逐渐打开后，蒸 汽缓慢地进入气缸，气缸中的蒸汽始终保持0.7 MPa的 压力，推动活塞上升。当汽柜中压力降到与气缸中的蒸 汽压力相等时立即关闭阀门，分别求出汽柜和气缸中蒸 汽的终态温度。