8.2复习分数乘、除法(解决问题)
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在初中数学的学习过程中，分数乘除法是一个很重要的知识点。
而应用题更是能够帮助我们更好地掌握这个知识点。
因此，在本文中，我们将会就分数乘除法的应用题解题方法进行详细的总结和归纳，以便同学们更好地掌握和运用这一知识点。
一、分数的乘法1.1 两个分数相乘实际应用题中，两个分数相乘时，需要转化为通分后再相乘，最后再约分。
例如：有一块长方形土地，面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩。
求这块土地的长度。
解法：由于面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩，所以这块土地的长度可以表示为：$\text{长度} = \dfrac{\text{面积}}{\text{宽度}}=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{12}$ 亩。
因此，这块土地的长度为$\frac{25}{12}$ 亩。
1.2 分数与整数相乘实际应用题中，分数与整数相乘时，先将整数化为分数，然后再进行通分运算。
例如：小明拥有$\frac{3}{5}$ 米宽的布料，他要用这些布料为客户定制长为2.6 米的窗帘。
他需要多少米的布料？解法：首先，将 2.6 米化为$\frac{26}{10}$ 米，然后将$\frac{26}{10}$ 与$\frac{3}{5}$ 相乘，即$\text{所需布料}=\frac{26}{10}\times\frac{3}{5}=\frac{26\times3}{10\times5}=\frac{ 39}{25}$ 米。
因此，小明需要$\frac{39}{25}$ 米的布料。
二、分数的除法2.1 分数与整数相除在实际应用题中，分数与整数相除时，可将整数化为分数，然后将两个分数相除，最后约分。
例如：某场馆共有150 个座位，其中$\frac{2}{5}$ 的座位已售出。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在小学数学中，分数乘除法应用题是一个重点和难点。
很多同学在面对这类题目时，常常感到困惑，不知道如何下手。
其实，只要掌握了正确的解题方法和思路，这类问题就能迎刃而解。
接下来，我将为大家详细总结分数乘除法应用题的解题方法。
一、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少这是分数乘法应用题中最常见的类型。
例如：“小明有 120 元零花钱，花去了 1/3，花了多少钱？”解题思路：单位“1”的量×分率＝对应量在这个例子中，单位“1”的量是小明原有的 120 元零花钱，分率是1/3，所以用 120×1/3 ＝ 40（元），即小明花了 40 元。
2、连续求一个数的几分之几是多少例如：“果园里有苹果树 180 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，桃树的棵数是梨树的 3/4，桃树有多少棵？”解题思路：先求出梨树的棵数，即 180×2/3 ＝ 120（棵），再求出桃树的棵数，120×3/4 ＝ 90（棵）。
二、分数除法应用题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数例如：“一本书，已经看了 1/4，正好是 50 页，这本书共有多少页？”解题思路：对应量÷分率＝单位“1”的量在这里，对应量是 50 页，分率是 1/4，所以用 50÷1/4 ＝ 200（页），即这本书共有 200 页。
2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例如：“一件衣服，现价 120 元，比原价降低了 1/5，原价是多少元？”解题思路：如果单位“1”的量未知，设单位“1”的量为 x，根据数量关系列出方程求解。
设原价为 x 元，则（1 1/5）x ＝ 120，解得 x ＝ 150 元。
三、解题关键1、找准单位“1”单位“1”是分数乘除法应用题中的关键。
通常情况下，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如“男生人数是女生人数的3/4”，这里女生人数就是单位“1”。
总复习：分数乘、除法
学习了用分数乘、 除法解决问题。
还学习了运用乘法运算定 律进行一些简便运算等。
（一）、复习计算方法
想一想分数乘、除法怎样计算，再计算下面各题。
3 2 3 4 × 5 ＝10
宽的比是2:1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
84÷2 = 42（cm） 特别注意:周长是2 组长与宽的和。 1＋ 2＝ 3 2 长：42× = 28（cm） 3 1 宽：42× = 14（cm） 3 答：长方形的长是28 cm，宽是14 cm。
三、布置作业
作业： 1.第115页的第5题。 2.第116页练习二十三，第8题、第9题。
2
×2
答:这条长裤售价150元。
三、归纳总结
通过这几道题的练习，我们发现许 多知识都是有联系的。比如，不管信息 是以分数、百分数、比中的哪种形式出 现，其内在数量关系都是一致的。学习 时，抓住了知识之间的联系，可以达到 事半功倍的效果。
四、拓展提高
1 1. 修一条公路，第一队每天修整条公路的 10 ，第二队
4
（二）、解决问题
先分析数量关系，再解答。
1.一件衬衣原价125元，现在降价 售价多少元？
5
1 5
。现在
原价是单位“1”，这道题已知原价，求原价的 （1 - 1 ）是多少元。 125×（1 － ＝125×
4 5 1 ） 5
＝100（元） 答：现在售价100元。
（二）、解决问题
先分析数量关系，再解答。
125×（1-20%）
4.一件衬衫降价20%后，售价为100元。这件衬衫 原价是多少元？
分数乘除法应用题复习教案
分数乘除法应用题复习教案第一章：复习分数乘法应用题1.1 复习概念：复习分数乘法的定义和规则。
解释同分母分数相乘和异分母分数相乘的计算方法。
1.2 例题解析：解答一些典型的分数乘法应用题，如“甲有3/4千克苹果，乙有2/5千克苹果，甲乙一共有多少千克苹果？”解释解题思路和步骤。
1.3 练习题：提供一些分数乘法应用题，让学生独立解答。
第二章：复习分数除法应用题2.1 复习概念：复习分数除法的定义和规则。
解释除以一个分数等于乘以它的倒数的概念。
2.2 例题解析：解答一些典型的分数除法应用题，如“甲有3/4千克苹果，乙有2/5千克苹果，甲比乙多几分之几千克苹果？”解释解题思路和步骤。
2.3 练习题：提供一些分数除法应用题，让学生独立解答。
第三章：复习分数乘除法的混合运算3.1 复习概念：复习分数乘除法的混合运算的规则。
解释先乘除后加减的运算顺序。
3.2 例题解析：解答一些典型的分数乘除法混合运算应用题，如“甲有3/4千克苹果，乙有2/5千克苹果，甲比乙多几分之几千克苹果，乙比甲少几分之几千克苹果？”解释解题思路和步骤。
3.3 练习题：提供一些分数乘除法混合运算应用题，让学生独立解答。
第四章：复习实际问题中的分数乘除法应用题4.1 复习概念：复习如何将实际问题转化为分数乘除法应用题。
解释如何找出已知量和未知量，并建立数学模型。
4.2 例题解析：解答一些典型的实际问题中的分数乘除法应用题，如“一个长方形的长是宽的2/3，长方形的面积是多少？”解释解题思路和步骤。
4.3 练习题：提供一些实际问题中的分数乘除法应用题，让学生独立解答。
5.1 复习重点：复习分数乘除法应用题的基本概念和解题方法。
5.3 练习题：提供一些综合性的分数乘除法应用题，让学生独立解答。
教学资源：教学PPT练习题答案和解析教学视频或讲解示范视频第六章：分数乘法应用题的拓展练习6.1 拓展概念：介绍分数乘法在实际生活中的应用，如计算折扣、利息等。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学学习中的重要知识点，也是日常生活中经常会用到的数学运算。
在实际应用中，我们可能会遇到各种各样的分数乘除法应用题，有时候可能需要一些技巧和策略来解题。
本文将介绍一些分数乘除法应用题的解题技巧和策略，希望能够帮助大家更好地应对这类题目。
分数乘法是指两个分数相乘的运算，其解题技巧和策略主要包括以下几点：1. 化简分数在进行分数乘法的时候，我们可以先化简分数，然后再进行乘法运算。
化简分数可以让计算更加简便，也可以避免最后得到的结果过于复杂。
计算2/3乘以4/5，我们可以先将2/3和4/5分别化简为最简分数，然后再进行乘法运算，即2/3=2/3，4/5=4/5，所以2/3乘以4/5=2/3乘以4/5=8/15。
2. 使用分数乘法的性质分数乘法有一个很重要的性质，即乘法的交换律，也就是乘法顺序可以交换。
这个性质在解题的时候非常有用，可以帮助我们简化计算。
计算3/4乘以5/6，我们可以先交换乘法的顺序，即3/4乘以5/6=5/6乘以3/4，这样就可以更简便地进行计算。
最后得到的结果还是一样的。
3. 小数转化为分数再进行计算在实际应用中，我们可能会遇到需要计算小数乘以分数的题目。
这时，我们可以先将小数转化为分数，然后再进行分数乘法的运算。
二、分数除法的解题技巧和策略1. 将除法转化为乘法3. 计算得到的结果化简计算9/4除以5/6，得到的结果是27/20，我们可以将27/20化简为最简分数，即27/20=9/5。
1. 明确题目要求在解决综合应用题时，首先需要明确题目要求，对题目进行分析和理解。
明确题目要求可以帮助我们更好地制定解题策略，也可以避免在解题过程中走弯路。
2. 适时转化问题在解决综合应用题时，我们可以适时地将问题转化为分数乘除法的计算。
有时，问题本身可能并不是分数乘除法的题目，但是我们可以通过转化，将问题简化为分数乘除法的计算，从而更容易解决问题。
3. 注重实际意义在解决综合应用题时，我们需要注重问题的实际意义，将抽象的运算转化为具体的实际问题。
用分数乘除法解决问题复习教学设计
用分数乘除法解决问题复习教学设计第一篇：用分数乘除法解决问题复习教学设计用分数乘除法解决实际问题总复习湛江镇中心学校黄颜教学目标：1、掌握典型应用题“求一个数的几分之几是多少”“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的应用题解题思路与方法。
2、通过对单位“1”的判定，对数量关系的理解分析，发展学生观察、比较、分析，判断和推理能力。
3、能用以学知识解决身边的问题，感受数学的价值。
教学重点：掌握“求一个数的几分之几是多少”的解题思路和方法。
教学难点：抓住知识关键，当发生变化时，能准确确灵活判断单位“1”。
教学设计：一、回顾：1、师：今天我们要对分数应用题做一下全面的复习。
怎样解决有关分数、百分数的实际问题？二、复习找单位1和等量关系式1、根据已知条件，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出有关的数量关系式。
1）、母鸡占总数的3;55;62）、汽车速度是火车速度的 3）、白羊只数相当于黑羊的;74）、白兔比灰兔多3；77。
205）、小飞家上个月用水约10吨，这个月节约了6）、学校原有图书1400册，今年图书册数增加了23％；；7）、商场的篮球降价14％出售；总结：单位1一般都在“是”“占”“比”“相当于”等字的后边。
一句话：条件中的分数是谁的，谁就是单位“1” 注意：没给出明显记号的题目，要看好到底在和谁比较，谁就是单位“1”三、练习巩固。
（一）、简单、典型的“求一个数的几分之几是多少”及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”练习。
1.一本作文书原价20元，现价是原价的，现在售价是多少元？542.果园中有100棵桃树，梨树比桃树多1，梨树有多少棵？？5453.养鸡场在母鸡2000只，公鸡比母鸡少，公鸡有多少？总结：单位“1”已知时，解决问题一般方法：单位1的量×分率 = 部分量4、一本作文书现价16元，是原价便宜，这本作文书原价是多少钱？545.一本作文书现价16元，比原价便宜20%，这本作文书原价是多少钱？6.果园中有50棵桃树，桃树比梨树多，梨树有多少棵？总结：单位“1”未知时，解决问题一般方法：已知量÷对应分率= 单位“1”的量（二）、用分数乘除法混合解决稍复杂的实际问题。
分数乘除法应用题复习教案
分数乘除法应用题复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数乘除法的运算方法，能够运用分数乘除法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生运用分数乘除法解决应用题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的耐心和细心，增强学生解决问题的信心。
二、教学内容1. 复习分数乘法运算：分子相乘的分子，分母相乘的分母，能约分的先约分。
2. 复习分数除法运算：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。
3. 解决实际问题：运用分数乘除法解决生活中的问题，如计算折扣、利率等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分数乘除法的运算方法及运用。
2. 教学难点：解决实际问题时，如何正确运用分数乘除法。
四、教学过程1. 复习导入：回顾分数乘法运算和分数除法运算的规则。
2. 实例讲解：讲解几个典型的分数乘除法应用题，引导学生运用所学知识解决问题。
3. 课堂练习：布置一些分数乘除法的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
4. 小组讨论：分组讨论一些有难度的分数乘除法应用题，引导学生相互学习、交流。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调分数乘除法在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题：布置一些分数乘除法的练习题，巩固所学知识。
2. 生活实践：让学生在生活中寻找机会，运用分数乘除法解决问题，并将过程记录下来。
3. 下周分享：鼓励学生将自己的实践经历在课堂上与其他同学分享，共同学习、进步。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生了解分数乘除法在实际生活中的应用。
2. 问题解决：培养学生运用分数乘除法解决实际问题的能力，提高学生的思维灵活性。
3. 互动教学：教师与学生互动，解答学生的疑问，引导学生积极参与课堂讨论。
4. 激励评价：鼓励学生主动探究、积极思考，对学生的进步给予肯定和表扬。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度。
分数乘除法解决问题
分数乘除法解决问题分数乘除法解决问题是小学数学的重点、难点，个别同学甚至因此对数学产生恐惧，对自己产生怀疑，分数乘除法解决问题有没有经验可循，有没有捷径可走？下面是我的一点思考，希望对老师和孩子们有帮助。
一、强化乘法在六年级教学中，我会对所有学生说：“如果六年级你只能记住一句话，请记住：求一个数的几分之几，用乘法计算。
”这是分数乘法的意义，是分数乘除法的核心，深刻理解分数乘法的意义是进一步学习分数问题的基础，它的价值无论如何强调都不为过。
为什么除法不重要？这是除法的意义决定的。
除法是乘法的逆运算，除法问题是乘法问题的衍生，因数=积÷另一个因数。
分数乘除法解决问题教学中要加强分数乘法教学，分数乘法是根，只有根深才能叶茂，只有基础扎实，才不怕千变万化。
例1：海狮的寿命大约是16年，是海象的2/5，海象的寿命大约是多少年？传统教学中为提高学习效率，老师会总结一些“口诀”，例如已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。
上题中海象寿命是单位“1”的量，所以用除法解决。
对于简单问题，这样的“口诀”确实有效，一旦问题变复杂，这些经验可能无从下手。
例2：甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？本题中，乙数既是单位“1”（标准量），又是比较量，应该用乘法还是除法呢？正确的思考方法是：根据乙数=丙数×3/4，甲=乙数×2/3，得出甲数=丙数×1/2，也就是丙×1/2＋丙×3/4＋丙＝216，丙×9/4＝216，易解。
为什么“口诀”在这题中不合适呢？用“单位‘1’×对应分率”表示各部分数量后，各部分可以利用乘法结合律、分配律进行合并、抵消，从而使数量关系得到简化，有利于问题的解决，而除法不能。
二、规范表达对数量关系的概括要简洁、规范，简洁有利于理解和记忆，规范有利于表达和交流。
语言是思维的外壳，语言规范才能思维规范，对数量关系的概括本质是思维的训练。
分数乘法解决问题
分数乘法解决问题
分数乘法是乘法的一种形式，在解决问题时，可以通过分数乘法来计算两个分数的乘积。
下面是一些应用分数乘法解决问题的例子：
1. 烘焙：如果一个食谱要求用2/3杯的糖制作蛋糕，如果你想要制作2倍的蛋糕，你需要多少糖？解答：2/3乘以2/1，计算得到4/3杯糖。
2. 分数比较：如果一个饼干袋子里有3/4袋的饼干，另一个袋子里有2/3袋的饼干，哪个袋子里有更多的饼干？解答：计算3/4乘以1和2/3乘以1，结果为3/4和2/3，因此第一个袋子里有更多的饼干。
3. 面积计算：如果一个正方形的边长是3/4米，计算它的面积是多少？解答：计算3/4乘以3/4，结果为9/16平方米。
以上是一些常见的应用分数乘法解决问题的例子。
在实际应用中，我们可以将问题转化为分数的乘法运算，然后进行计算得到结果。
六年级分数乘法,分数除法讲解(精华)
分数乘法教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。
3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
知识框架重难点、关键1、重点（1）分数乘法的计算方法。
（2）求一个数的几分之几是多少的问题。
2、难点：（1）分数乘分数的计算方法。
3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
（一）分数乘整数1、计算下列各题15+ 25310+110+710314+314+314过程要求：(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把314+314+314改写成乘法算式呢？例1 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的211。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？解：根据题意列出解答算式：211 + 211 + 211 = 2+2+211 = 611 211 ×3= 611探索分数乘整数的计算方法：211 +211 +211 =2+2+211 = 2×36 = 611 整理：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
38 ×6=9(1) 38 ×6＝3×68 = 188 94 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。
4 3 38 ×6 = 3 × 68 = 94 归纳：能约分的要先约分，再计算。
4 练习： 56 × 7= 413 ×8= 38 ×3 = 215 ×4= 310 ×5 = 49 ×3= 27×23 = 16×532 = （二） 分数乘分数 课本例题讲解：例题3 问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？问题二：34 小时粉刷多少呢？分数乘分数的计算方法：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
分数乘除法解决问题带答案解析
国庆节假期作业一 姓名： 家长签字：解题技巧：一看，二找，三定，四列式1、看清分率；（含几分之几的句子）2、找准单位“1”的量；（“的”前,“比”、“相当于”、“占”后的量）3、确定单位“1”是已知还是未知更正：（单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程或除法）4、单位“1”的量 分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 分率对应量÷单位“1”的量=分率找单位“1”练习1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）甲数是乙数的15。
（ 乙数 ）（2）男生人数占女生人数的45 。
（ 女生人数 ）（3）相当于乙。
（ 甲 ）（4）与甲相等。
（ 乙 ）（5）男工人数比女工人数少16。
（ 女工人数 ）2．一个数是56，它的47 是（ 32 ）； 120的23 的45 是（ 64 ）。
求一个数的几分之几是多少用乘法。
3．甲数是720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的43倍，丙数是（ 160 ）。
4．学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。
这里是把（ 新书 本书 ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ 240 × 23=160 ）。
5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。
这里是把（ 五年级一班参加课外小组的人数 ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ 40× 45=32 ）。
6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的43 。
如果求小新的邮票有多少张，是把（ 小红邮票数 ）看作单位“1”，列式是（ 36 × 56 =30 ）。
如果求小明有多少张是把（ 小新邮票数 ）看作单位“1”，列式是（ 30 × 43=40 ）。
7．买30 2915 ）千克；买30 24 ）千克。
30—45 =2915 30×45 =248.填空（1）60吨的32是（ 40 ）吨 （2）（ 90）吨的32是60吨 （3）60吨是（ 90 ）吨的3260×32 =40 32X=60 60=32X（4）50千克的21是（ 25 ）千克 （5）（ 100）千克的21是50千克50×21=25 21X=50（6）50千克是（ 100 ）千克的2150=21X国庆节假期作业二 姓名： 家长签字：1、列式填空 （1）94的32是（ 278 ） （2）94是32的（ 32 ） （3）（ 23 ）的94是3294×32=278 94÷32= 32 94X=32求一个数是另一个数的几分之几用除法。
总复习分数乘除法和比教案
六年级上册数学总复习（分数乘、除法、比概念归纳）一、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
二、分数除法倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。
因为1×1=10没有倒数。
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。
在图上要标出已知量和所求问题。
关键是找到单位“1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。
（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：（1）标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
连比如：3：4：5读作：3比4比5三、比比：两个数相除也叫两个数的比。
比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。
注：10：2=5：1，表示比读5比1，10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
分数乘法和除法解决问题复习课PPT精选文档
(1)、
？人
男同学:
1
多3
女同学：
12人
5
（2）、 故事书： 连环画：
？本
20本
少3
8
6
2、根据所给方程口头编实际问题。（选编
一题，小组内交流）
ⅹ+ 1 ⅹ=60 ⅹ- 1 ⅹ=60 1 ⅹ=60
5
5
5
六年级共有男生60人，男生比女生多1 ，六
年级有女生多少人？
5
1
六年级年有级女共生有多男少生人60？人，男生比女生少5 ，六
• 列式（
）
• c.还剩58千克，这桶油原来重多少千克？
• 列式（
）
12
9
一桶的总量
2
二、根据条件和线段图说出等量关系（先同桌交
流）
1、根据“白兔只数比灰兔只数多2 ”，把下面
的等量关系说完整。
5
灰兔只数×（ 2 ）=白兔比灰兔只数多的只数
5
灰兔只数+白兔比灰兔多的只数 =白兔只数
3
2、看下面的线段图说出等量关系。
童话书： 故事书：
故事书比童话书多 1 3
4
1、看图口头编实际问题。（和身边的同学互 相交流）
用分数乘法和除法 解决问题
（复习课）
1
一、基本练习 下面的几句话中，哪个量为单位:“1”，另一个
量相当于单位“1”的几分之几 1、实际用电量相当于计划的 4 。计划用电量 2、第一次比第二次多用 1 。5 第二次用的
7
3、一本书看了 3 。 一本书的页数
4
4、一桶油，用去一部分后，还剩这桶油的 4 。
六六年 年1 级级男有生女比生女 多生 少多 人？60人，男生比女生多 ， 5
分数乘除法应用题复习教案
分数乘除法应用题复习教案一、教学目标1. 回顾和巩固分数乘法和除法的概念及运算规则。
2. 提高学生解决实际应用题的能力，特别是在分数乘除法方面的应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容1. 分数乘法：分数与分数相乘，分数与整数相乘。
2. 分数除法：分数除以分数，分数除以整数。
3. 应用题类型：分数乘除法的混合运算，求总量、求部分量、求比例等问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生回顾和理解分数乘除法的概念和运算规则。
2. 利用小组讨论和合作解决实际应用题，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。
3. 采用互动式教学，鼓励学生提问和发表自己的观点，提高学生的参与度和积极性。
四、教学评估1. 通过课堂练习和作业评估学生对分数乘除法的理解和应用能力。
2. 通过小组讨论和合作解决问题的过程，观察和评估学生的团队合作能力和问题解决能力。
3. 收集学生的提问和观点，对学生的学习兴趣和主动性进行评估。
五、教学安排1. 第一课时：回顾分数乘法概念和运算规则，解决一些简单的分数乘法应用题。
2. 第二课时：回顾分数除法概念和运算规则，解决一些简单的分数除法应用题。
3. 第三课时：综合复习分数乘除法的应用题，进行小组讨论和合作解决问题。
4. 第四课时：进行课堂练习，评估学生的理解和应用能力。
5. 第五课时：总结和复习，对学生的学习情况进行反馈和指导。
六、教学活动1. 实例分析：通过分析具体的实例，让学生理解分数乘除法的应用题类型及解题思路。
2. 练习讲解：讲解练习题目，引导学生掌握解题方法，培养学生的思维能力。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
七、教学资源1. PPT课件：制作课件，展示分数乘除法应用题的类型及解题方法。
2. 练习题目：准备一些具有代表性的练习题目，用于巩固学生对分数乘除法的掌握程度。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
苏教版六年级数学总复习——分数乘、除法计算.doc
苏教版六年级数学总复习——分数乘、除法计算复习内容：分数乘、除法计算及简单分数实际问题复习目标：1．通过复习，进一步体会分数乘、除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思考。
3．进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。
复习重点：掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
教学过程：一、揭示课题本学期，我们学习了分数乘、除法，这些运算能帮助我们解决很多问题。
这节课，我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。
二、复习分数乘、除法的计算方法1．口算下列各题。
学生独立完成课本第114页的第1题。
指名学生说说口算过程，教师及时了解学生口算情况。
小结：怎样计算分数乘法？怎样计算分数除法？2．计算练习。
出示课本第114页第2题上面8题，学生每人计算四题。
结合学生练习情况进行讲评，注意分析学生计算中出现的错误的原因及如何改正。
出示第2题的下面三题，学生独立计算。
讲评学生计算情况，请学生说说计算分数连乘和乘、除混合运算时要注意些什么。
3．名数改写。
出示题目：2/5时=分4/25千克=克3/5米=厘米5/8立方分米=立方厘米7/20公顷=平方米340立方分米=立方米54分=时255毫升=升先请学生说说名数改写时要注意些什么。
学生独立完成左边四题或右边四题，完成后指名口答，说说怎样改写的。
4．先找出单位1的量，再把数量关系补充完整。
女生人数占全班的2/5。
今年小麦产量比去年增加1/8。
柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。
已经修了水渠全长的3/7。
请学生同桌之间进行练习，说说每句话中的单位1的量并说说数量关系式。
三、解决实际问题。
出示下列题目：一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月一共耗电大约多少千瓦时？六年级同学向灾区捐款，六班捐了150元，六班比六班多捐了1/5，六班捐的钱是六班的3/4，六班和六班各捐款多少元？甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的3/5。
小学数学北京版六年级上册《8.2 分数乘、除法》课件
= 78 × 7 × 9教材课后习题中选取；
北京版 六年级数学上
7.4
谢谢大家
比较积的大小 乘以等于1的数
乘以大于1的数
分数乘法的简便运算
一个数的几分之几是多少
解决问题 比一个数多几分之几是多少 比一个数少几分之几是多少
1. 分数乘法 (1)分数乘以整数的运算方法
分母不变，分子和整数相乘的积作为分子，能约 分的要约分。
整数乘以分子
3 3 3 3×3 9 15 × 25 = 15 × 25 = 5 = 5
2. 分数除法
(4)解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
一个数的13是16，求这个数。
11 1 6÷3=2
甲数比乙数多几分之几，求乙数。
25比一个数多14 ，求这个数。 25 ÷
1 1＋ 4
＝20
甲数比乙数少几分之几，求乙数。
18比一个数少1 ，求这个数。 18 ÷
4
1 1−4
＝24
2. 分数除法 (5)分数四则混合运算顺序
23 3×2=1
1 4×4=1
将分子和分母调换位置， 就找到了一个数的倒数。
4 5 分子、分母调换位置
23和32互为倒数。14和4互为倒数。
5 4＝
4
4 1 分子、分母调换位置
4
1. 分数乘法
(4)比较积的大小
5 7×7=5
58 8 7×5=7
一个分数乘以大于1的数，积大于这个分数。
5
5
7×1=7
先算乘除，后算加减；有小括号，先算小括号里面的， 再算小括号外面的；有小括号和中括号的，先算小括号 里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
17 3 12 4＋5× 7÷ 5＋5
分数的乘法与除法运算学会分数的乘除法运算解决实际问题
分数的乘法与除法运算学会分数的乘除法运算解决实际问题在数学学习中，分数的乘法与除法运算是一个重要的知识点。
通过掌握分数的乘除法运算，我们可以解决许多实际问题。
本文将详细介绍分数的乘法与除法运算，并通过实际问题进行演示，帮助读者更好地理解和应用这一知识。
一、分数的乘法运算当我们计算两个分数的乘法时，需要先将分数相乘，然后化简结果。
例如，计算1/2乘以2/3，我们先将分数相乘，得到1/3，然后化简结果，得到最简分数1/3。
在解决实际问题时，我们常常需要将分数转化为整数进行计算。
这时，我们可以先将分数化简为最简分数，然后再将分子和分母进行相乘。
例如，假设一块长方形的面积是3/4平方米，如果将其分为2等分，每一等分的面积是多少？解：将面积3/4化简为最简分数3/4，然后将分子3与分母4相乘，得到6/4。
再将6/4化简为最简分数3/2，所以每一等分的面积是3/2平方米。
二、分数的除法运算当我们计算两个分数的除法时，需要先将被除数与除数的倒数相乘，然后化简结果。
例如，计算2/3除以1/4，我们先将除数1/4的倒数4/1与被除数2/3相乘，得到8/3，然后化简结果，得到最简分数2 2/3。
在解决实际问题时，分数的除法可以帮助我们计算单位量的价值。
例如，一个工人一小时能完成2/5的工作，那么他需要多少小时才能完成整个工作？解：将整个工作化为最简分数1/1，然后将1/1除以2/5，我们先将除数2/5的倒数5/2与被除数1/1相乘，得到5/2，然后化简结果，得到最简分数2 1/2。
所以这个工人需要2 1/2个小时才能完成整个工作。
通过上述例子，我们可以看到分数的乘法与除法运算在解决实际问题中的应用。
三、实际问题解决分数的乘除法运算在解决各种实际问题中扮演着重要角色。
下面通过两个例子进行演示。
例1：小明买了3/5公斤的苹果，他分给朋友们每人1/4公斤，他还剩下多少苹果？解：首先，我们计算小明分给朋友们的苹果数量。
将3/5除以1/4，我们先将除数1/4的倒数4/1与被除数3/5相乘，得到12/5。
小学数学知识归纳分数的乘法与除法
小学数学知识归纳分数的乘法与除法在小学数学中，分数的乘法与除法是一个重要的知识点。
掌握了这两个运算的方法和规律，可以帮助我们更好地理解和解决分数运算问题。
本文将对小学数学中的分数的乘法与除法进行归纳和总结，帮助学生们更好地掌握这一知识。
一、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
下面我们来看一下分数乘法的规律和方法。
1. 两个分数相乘时，首先将两个分数的分子相乘得到新的分子，然后将两个分数的分母相乘得到新的分母，最后化简得到最简分数。
举例说明：⅔ × ½ = （2×1）/（3×2） = 2/6化简为最简分数，得到 1/32. 如果一个分数的分子和分母可以分别与另一个分数的分子和分母相乘得到一个整数，那么在计算时也可以直接将这两个整数相乘得到最终结果。
举例说明：¾ × 8/5 = （3×8）/（4×5） = 24/20分子和分母都可以被4整除，化简为最简分数，得到 6/5二、分数的除法分数的除法是指两个分数相除的运算。
下面我们来看一下分数除法的规律和方法。
1. 将除号转化为乘号，即将被除数的分子与除数的倒数（即除数的分母与分子互换）相乘。
举例说明：3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4化简为最简分数，得到 3/22. 当除数为整数时，可以将除数的分子乘以整数得出一个新的分子，最后化简。
举例说明：5 ÷ 3/4 = 5/1 × 4/3 = 20/3化简为最简分数，得到 6/3，进一步化简为 2/1，即2三、综合练习为了帮助同学们更好地掌握分数的乘法与除法，下面给出一些综合练习题，供同学们进行练习。
1. 2/3 × 3/5 = ？2. 4/7 × 7 = ？3. 5 ÷ 1/2 = ？4. 1/4 ÷ 2/3 = ？5. 2/3 × 3/4 × 4/5 = ？小结：通过本文的归纳分析，我们可以得出以下结论：1. 分数的乘法可以通过将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，并化简为最简分数。
人教版六年级数学上册《总复习 分数乘、除法》优质课教案_8
分数乘、除法的计算复习内容：复习分数乘、除法的计算和分数乘除法混合运算，以及解决问题。
复习目标：1、通过复习系统熟练地掌握分数乘法和除法的计算。
2、通过复习熟练地掌握分数乘除法混合运算的法则，并会计算。
3、培养学生对所学的知识进行有序地梳理，并会解决问题。
复习的重、难点：掌握分数四则混合运算。
复习过程：揭示课题：分数乘、除法的计算。
一、复习分数乘法和除法的计算1、口算（1）出示P121页第2题。
3 101 35 8× 2 =89÷ 6 = 1523学生口答后，师提问：比较积与一个因数的关系，你发现有什么规律？比较商与被除数的关系，你发现有什么规律？小结：利用这个规律，可以帮助我们估计计算结果是否合理。
2、计算7 12×289=611×33 =187÷2714=516÷35=（1）分组独立计算。
（2）集体讲评。
（先估计结果是否合理，再订正结果。
）（3）分数乘法应怎样计算？分数除法应怎样计算？师：在计算时分数除法比分数乘法要复杂，复杂在哪里呢？3、复习分数四则混合运算1、出示教科书122页的第六题的前3小题。
（1）57 + 56 + 27 + 16 （2） 115 × （ 13 + 112） （3）13 + 3 ÷ 12学生独立完成122页的第六题的前3小题讲评时提问：同学们这些题都可以简算吗？根据什么来简便的？如果不能简算的应按什么顺序来计算？2、出示法则：（全班齐读一次）二、解决问题1、一种服装原价格120元,现在降价51，现在售价是多少元? （1）学生独立做。
（2）集体讲评。
2、一种服装降价51后，售价为96元。
这种服装原价是多少元? （1）学生独立做。
（2）集体讲评。
三：小结这节课我们复习了什么，你有什么收获？四、作业复习今天所学内容以及练习册59页。
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2、验证教材第118页第4、5题。
3、归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。
三、分享点评
1、通过第3题练习的解决及对比，你有什么启发？
单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
法一： 法二：设喷气式飞机的速度是x千米/时。
= x=
=100×9 x=
=900（千米/时）x=900
答：喷气式飞机的速度是900千米/时。
我的发现
六、教后体会
教学难点：
掌握解决分数问题的思路和方法
教具准备：多媒体
学法指导：转化法，合作交流
教学过程：
一、课前自探
下面几句话中，哪个量为单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几？
1、乙书架的书比甲书架少 。
2、第一次比第二次多用 。
3、一本书看了 。
4、一盒粉笔，用去一部分后，还剩下这盒粉笔的 。
二、合作交流
多媒体课件课本118页的第3题。
1、学生读题然后小组交流探讨
对比观察第3题第（1）（2）小题。
数量关系式是：原价× =现价
第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。
（3）学生归纳分数乘除法几是多少，用乘法计算；
2、师对学生的表现及时点评，表扬鼓励。
四、当堂检测
1、一列动车的速度是180千米/时，一辆汽车的速度是这两动车的 ，是一架喷气式飞机速度的 ，这架喷气式飞机的速度是多少？
分析：求汽车的速度是求喷气式飞机速度的桥梁。
可以引导学生用两种方法试着去解决。
2、用360cm的铁丝围成一个长方体的框架，长、宽、高的比是3:2:1，
8.2复习分数乘、除法（解决问题）
教学目标：
1、掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
2、应用方程或分数方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数实际问题。
3、会应用有关比的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：
找准单位“1”，理解多或少及分率和单位“1”的对应关系。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？
分析：先求出1个长、1个宽和1个高的和，再按照3:2:1的比例分配，即求长、宽、高。
五、总结质疑
1、通过本节课的复习，自己对分数的有关问题解决掌握的怎样。
2、还有什么问题？
板书设计：
8.2复习分数乘、除法（解决问题）
学生归纳分数乘除法问题的规律：
单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；