DSP实验(fft算法的C语言实现)——njust
南京理工大学DSP(数字信号处理)小作文
音乐音效功能分析1 选题原因目前用户数量较多的音乐软件，如QQ 音乐，网易云音乐，酷狗音乐等。
这些听歌软件都有一个音乐音效的功能，用户可以根据个人的喜好选择不同的音效。
音效相关的处理手段与所学的DSP 课程相关度较大。
故以此例进行分析。
2 功能分析音乐的音效功能，也即声音信号处理技术。
将外界环境中的音乐模拟信号采样得到数字信号，然后对离散的数字信号进行处理，最后输出已处理的音频信号，实现不同的音乐音效。
3 原理分析3.1 采样将麦克风处的音乐模拟信号以一定的采样频率T f 进行采样，由于人耳所能辨识的声音频率在20~20Hz KHz ，根据奈奎斯特采样定理，要从抽样信号中不失真地恢复原信号，抽样信号应大于2倍的信号最高频率，因此在实际应用中，一般选取的采样频率为48KHz 或者96KHz 。
3.2 量化编码将采集到的数字音乐信号的幅值进行二进制量化编码，量化位数会影响采样结果的准确性。
一般选取的量化位数是8位或者16位。
3.3 数据处理3.3.1 混响音乐的音效有很多种，这里以“混响”音效为例进行分析。
混响，在一定范围内（如教室、客厅、浴室等），进行语音播放时，对于接收者来说，接收到的信号，除播放器直接传来的信号，还包括经物体（墙壁、门窗等）反射后的信号，并且伴有信号幅度的衰减。
3.3.2 数字信号处理模型混响信号可以看作是直接信号和各阶延迟信号的叠加，设[]y n 为接收信号，[]x n 为直接信号，且[]x n 为因果信号，对于0,[]0n x n <= 。
则[]y n 的表达式如下：2[][][][2][]k y n x n ax n m a x n m a x n km =+−+−++−+ (1.1)其中，a 表示衰减常数（01a << ）；m 表示延迟量，为正整数。
对式1.1两边取Z 变换，得到：()22()()11()1m m k km m Y z X z az a z a z X z az −−−−=+++++=− (1.2)因此，可以得到系统函数的表达式如下： 11()()1m mH z z a az −=>− (1.3) 由于，01a <<，所以101m a <<，因此因果系统的收敛域包括单位圆。
南京邮电大学DSP实验报告
南京邮电大学实验报告实验名称：采样、系统性质及滤波系统频率响应和样本处理算法实现加窗和离散傅氏变换数字滤波器设计课程名称：数字信号处理姓名：学号开课时间2011 /2012 学年，第 2 学期实验一一．实验名称：采样、系统性质及滤波 二．实验目的和任务，实验内容：一、观察采样引起的混叠。
设模拟信号为)3sin()2sin(4)5cos()(t t t t x πππ⋅+=，t 的单位为毫秒(ms)。
1. 设采样频率为3kHz ，确定与)(t x 混叠的采样重建信号)(t x a 。
2. 画出)(t x 和)(t x a 在)(60ms t ≤≤范围内的连续波形。
（因数字计算机无法真正画出连续波形，可用较密的离散点的连线来近似。
）3. 分别用"" 和""⨯在两信号波形上标记出3kHz 采样点。
两信号波形是否相同？采样后的两序列是否相同？二、判别离散时间系统的时不变性。
（来源：p105 例3.2.2）设输入序列为)(n x ，系统)2()(n x n y =实现对)(n x 的抽取。
1. 设500,...,2,1),1002sin()(==n n n x π。
取延迟量D （例如D ＝30）。
记)()(D n x n x D -=，画出)(n x 、)(n x D 的序列波形。
2. 编程求出系统对)(n x 的响应)(n y 以及对)(n x D 的响应)(n y D3. 画出)(D n y -、)(n y D 的波形。
该系统是否为时不变的？三、利用卷积计算信号通过FIR 滤波器的输出，并观察输出信号的input-on 暂态、input-off暂态和稳态阶段。
（来源：p144 例4.1.8）考虑两个滤波器，⎩⎨⎧≤≤⋅=其它0140)75.0(25.0)(1n n h n ，]1,5,10,105,1[51--=，－2h ；输入)(n x 为周期方波，第一个周期内⎩⎨⎧≤≤≤≤=492502401)(x x n x 。
DSP课程设计——FFT的DSP实现
FFT的DSP实现简介：快速傅里叶变换是一种高效实现离散傅里叶变换的的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学、语音、电信和信号处理等领域有着广泛的应用。
一．设计目的:1.加深对DFT算法原理和基本性质的理解；2.熟悉FFT的算法原理和FFT子程序的算法流程和应用；3.学习用FFT对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法；4.学习DSP中FFT的设计和编程思想；5.学习使用CCS的波形观察窗口观察信号波形和频谱情况。
二．设计内容:用DSP汇编语言及C语言进行编程，实现FFT运算，对输入信号进行频谱分析。
三．设计原理:1．离散傅里叶变换DFT:对于长度为N的有限长序列x(n)，它的离散傅里叶变换（DFT）为1X(k)= ∑∞=0*) (nWnx N-nk ,k=0,1,2……N-1 （1）式中，W N=e-j*2π/N，称为旋转因子或蝶形因子。
从DFT的定义可以看出，在x(n)为复数序列的情况下，对某个k 值，直接按（1）式计算X(k) 只需要N次复数乘法和（N-1）次复数加法。
因此，对所有N个k值，共需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。
对于一些相当大有N值（如1024点）来说，直接计算它的DFT所需要的计算量是很大的，因此DFT运算的应用受到了很大的限制。
2．快速傅里叶变换FFT旋转因子W N有如下的特性。
对称性： W N k+N/2=-W N k周期性：W N n(N-k)=W N k(N-n)=W N-nk利用这些特性，既可以使DFT中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。
FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。
FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。
例如：N为偶数时，先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，使复数乘法减少一半：再将每个N/2点的DFT分解成N/4点的DFT，使复数乘又减少2一半，继续进行分解可以大大减少计算量。
DSP实验二 语音信号分析与处理,南京理工大学紫金学院实验报告,信号与系统
实验二语音信号分析与处理学号姓名注：1）此次实验作为《数字信号处理》课程实验成绩的重要依据，请同学们认真、独立完成，不得抄袭。
2）请在授课教师规定的时间内完成；3）完成作业后，请以word格式保存，文件名为：学号+姓名4）请通读全文，依据第2及第3 两部分内容，认真填写第4部分所需的实验数据，并给出程序内容。
1. 实验目的(1) 学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法(2) 掌握在windows环境下语音信号采集的方法(3) 掌握MATLAB设计FIR和IIR滤波器的方法及应用(4) 学会用MATLAB对语音信号的分析与处理方法2. 实验内容录制一段自己的语音信号，对录制的语音信号进行采样，画出采样后语音信号的时域波形和频谱图，确定语音信号的频带范围；使用MATLAB产生白噪声信号模拟语音信号在处理过程中的加性噪声并与语音信号进行叠加，画出受污染语音信号的时域波形和频谱图；采用双线性法设计出IIR滤波器和窗函数法设计出FIR滤波器，画出滤波器的频响特性图；用自己设计的这两种滤波器分别对受污染的语音信号进行滤波，画出滤波后语音信号的时域波形和频谱图；对滤波前后的语音信号进行时域波形和频谱图的对比，分析信号的变化；回放语音信号，感觉与原始语音的不同。
3. 实验步骤1）语音信号的采集与回放利用windous下的录音机或其他软件录制一段自己的语音（规定：语音内容为自己的名字，以wav格式保存，如wql.wav），时间控制再2秒之内，利用MATLAB提供的函数wavread 对语音信号进行采样，提供sound函数对语音信号进行回放。
[y,fs,nbits]=wavread(file),采样值放在向量y中，fs表示采样频率nbits表示采样位数。
Wavread的更多用法请使用help命令自行查询。
2）语音信号的频谱分析利用fft函数对信号进行频谱分析3）受白噪声干扰的语音信号的产生与频谱分析4）据语音信号的频带情况，设计FIR和IIR两种滤波器5）用滤波器对受污染语音信号进行滤波FIR滤波器fftfilt函数对信号进行滤波，IIR滤波器用filter函数对信号进行滤波6）比较滤波前后信号的波形与频谱7）回放滤波后的语音信号4. 实验数据及实验程序实验数据1）原始语音信号的时域波形和频谱图00.51 1.52 2.53 3.54 4.5x 104-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.25声音波形图00.51 1.52 2.53 3.54 4.5x 104100200300400500600声音频谱图2）带限白噪声信号的时域波形和幅频特性00.51 1.52-1-0.500.511.5窄带噪声波形图00.51 1.52-1-0.50.511.5窄带噪声频谱图3）受污染语音信号的时域波形和频谱图0246x 104-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.25混合信号波形图0246x 1040100200300400500600混合信号频谱图4）滤波器的频响特性图 FIR 滤波器的频响特性图00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-8000-6000-4000-2000Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-300-200-1000100Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )246x 104-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.50.60.70246x 1040.20.40.60.811.21.4IIR 滤波器的频响特性图0100200300400500600-300-250-200-150-100-5050低通滤波器幅度谱图5）滤波后语音信号的时域波形和频谱图00.51 1.52 2.53 3.54 4.5x 1041002003004005006000246x 104-0.1-0.050.050.10.15恢复信号波形图0246x 104100200300400500600恢复信号频谱图6）滤波前后的语音信号时域波形对比图和频谱对比图0246x 104-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.25信号波形图0246x 104-0.1-0.0500.050.10.15恢复信号波形图0246x 104100200300400500600信号频谱图0246x 104100200300400500600恢复信号频谱图实验程序： 1）实验主程序 clc;clear;close%[x,fs,bits]=wavread('录音的名字'); [x,fs,bits]=wavread('录音的名字.wav'); %x=wavread('录音的名字'); sound(x,fs,bits);plot(x);title('声音波形图') figure(2)%y=fft(x,4096); y=fft(x);plot(abs(y));title('声音频谱图')fh=0.9;fl=0.25;n=1;length(x);y1=fh*sinc(fh*(n-5000))-fl*sinc(fl*(n-5000)); figure(5)subplot(1,2,1);plot(y1);title('窄带噪声波形图') y2=fft(y1);subplot(1,2,2);plot(abs(y2));title('窄带噪声频谱图') y3=y1+x; figure(6)subplot(1,2,1);plot(y1+x);title('混合信号波形图') y4=fft(y3);subplot(1,2,2);plot(abs(y4));title('混合信号频谱图')wp=0.5;ws=0.55; detaw=ws-wp; n=ceil(8*pi/detaw); wc=(wp+ws)/2;b1=fir1(n-1,wc/pi,hanning(n));freqz(b1,1,41856)f1=fftfilt(b1,y3);plot(f1)f2=fft(f1);plot(abs(f2))f11=filter (bz,az, y3);figure(8)subplot(1,2,1);plot(f11);title('恢复信号波形图')f22=fft(f11);subplot(1,2,2);plot(abs(f22));title('恢复信号频谱图') sound(f11,fs,bits);figure(9)subplot(1,2,1);plot(x);title('信号波形图')subplot(1,2,2);plot(f11);title('恢复信号波形图') figure(10)subplot(1,2,1);plot(abs(y));title('信号频谱图') subplot(1,2,2);plot(abs(f22));title('恢复信号频谱图') 2）FIR滤波器子程序fh=0.9;f1=0.25;n=1:length(x);h=fh*sinc(fh*(n-5000))-f1*sinc(f1*(n-5000));figure(4)subplot(1,2,1);plot(h);p=fft(h);subplot(1,2,2);plot(abs(p));3）IIR滤波器子程序fs=44100;rp=3;rs=20;wp1=0.5;wss1=0.55;op1=2*fs*tan(wp1/2);os1=2*fs*tan(wss1/2);[N,wc]=buttord(op1,os1,rp,rs,'s')[z,p,k]=buttap(N);[ba,aa]=zp2tf(z,p,k);[b,a]=lp2lp(ba,aa,wc);[bz,az]=bilinear(b,a,fs);H=freqz(bz,az);ma=20*log10(abs(H));figure(7)plot(ma);title('低通滤波器幅度谱图')。
实现FFT算法的C语言程序
实现FFT算法的C语言程序目前在许多嵌入式系统中要用到FFT运算，如以单片机为核心的交流采样系统、谐波运算、频谱分析等。
本文首先分析实数FFT算法的推导过程，然后给出一种验证过的具体实现FFT算法的C语言程序，可以直接应用于需要FFT 运算的单片机或DSP等嵌入式系统中。
一、倒位序算法分析按时间抽取（DIT）的FFT算法通常将原始数据倒位序存储，最后按正常顺序输出结果X（0），X（1），...，X（k），...。
假设一开始，数据在数组float dataR[128]中，我们将下标i表示为（b6b5b4b3b2b1b0）b，倒位序存放就是将原来第i个位置的元素存放到第（b0b1b2b3b4b5b6）b的位置上去.由于C语言的位操作能力很强，可以分别提取出b6、b5、b4、b3、b2、b1、b0，再重新组合成b0、b1、b2、b3、b4、b5、b6，即是倒位序的位置。
程序段如下（假设128点FFT）：/* i为原始存放位置，最后得invert_pos为倒位序存放位置*/int b0=b1=b2=b3=b4=b5=6=0;b0=i&0x01; b1=(i/2)&0x01; b2=(i/4)&0x01;b3=(i/8)&0x01; b4=(i/16)&0x01; b5=(i/32)&0x01;b6=(i/64)&0x01; /*以上语句提取各比特的0、1值*/invert_pos=x0*64+x1*32+x2*16+x3*8+x4*4+x5*2+x6;对比教科书上的倒位序程序，会发现这种算法充分利用了C语言的位操作能力，非常容易理解而且位操作的速度很快。
二、实数蝶形运算算法的推导首先看一下图1所示的蝶形图。
图1：蝶形图蝶形公式：X(K) = X’(K) + X’(K+B)W PN ,X(K+B) = X’(K) - X’(K+B) W PN其中W PN= cos（2πP/N）- jsin（2πP/N）。
综合实验DSP实验二报告(FFT实现)
实验二FFT实现一、实验目的进一步熟悉CCS v5的开发环境，掌握调试的要素，并理解FFT的过程。
二、程序功能1、基本功能本程序的基本要求是：将FFT结果写入SDRAM后，并读取出来。
2、拓展功能（1）其他点数的FFT；（2）FFT后再进行IFFT，验证是否与原数据一致。
三、程序基本信息（一）、程序模块描述：1、FFT程序（实现基本功能）：（1）FFT部分：○1主函数（main）：初始化输入序列、旋转因子、FFT点数，负责其它功能函数的调用，并完成一些基本操作。
○2void DSP_radix2(int n, short *restrict xy, const short *restrict w)：完成FFT 运算（基2频域抽选）。
参数说明：n是输入序列的长度，short xy是输入序列（复数），const short w为旋转因子。
○3 void bitrev_index(short *index, int n)：计算得到重新排序表，n 为序列长度。
○4 void DSP_bitrev_cplx(int *x, short *index, int nx)：根据bitrev_index计算的排序表，把FFT输出的复数序列x重新排序为自然顺序。
DSP_bitrev_cplx：（2）SDRAM配置与写入部分：主函数（main）：负责其它功能的调用，执行SDRAM写入、读取和检测，并点亮对应的LED。
EMIFA_config(&MyEmifaConfig)：实现对EMIFA总线的12个接口寄存器的配置。
具体配置信息在MyEmifaConfig结构体中。
#pragma DATA_SECTION(sdram_data,".off_ram")；数据段定义，定义要写入的数据位置，需要在CMD文件中建立对应的section。
C641x_SDRAM.cmd文件；描述物理存储器的管理、分配和使用情况，用于DSP 代码的定位。
基于DSP的C程序实验报告------快速傅立叶变换(FFT)算法
C程序实验报告快速傅立叶变换(FFT）算法一.实验原理1.FFＴ的原理和参数生成公式:FFT 并不是一种新的变换,它是离散傅立叶变换(DＦT）的一种快速算法。
由于我们在计算DFＴ时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。
每运算一个X（k)需要4N 次复数乘法及2N＋2(N-1）＝２(２N-1)次实数加法。
所以整个ＤFT运算总共需要4N^２次实数乘法和Ｎ＊2(２Ｎ-1)=2N(2Ｎ-１)次实数加法。
如此一来,计算时乘法次数和加法次数都是和Ｎ^２成正比的,当N 很大时,运算量是可观的,因而需要改进对DＦT 的算法减少运算速度。
根据傅立叶变换的对称性和周期性,我们可以将DFT运算中有些项合并。
我们先设序列长度为N=２^L,L为整数。
将Ｎ=2^L 的序列x（n）(n＝0,1,……,N-1),按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个Ｎ点的DFT 分解成两个N/２点的DFT，他们又重新组合成一个如下式所表达的N 点DFT:一般来说，输入被假定为连续的。
当输入为纯粹的实数的时候,我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DＦT。
我们称这样的RFFT 优化算法是包装算法:首先2N 点实数的连续输入称为“进包”。
其次N 点的FFＴ被连续运行。
最后作为结果产生的Ｎ点的合成输出是“打开”成为最初的与ＤFT 相符合的２N 点输入。
使用这一思想，我们可以划分FＦT 的大小，它有一半花费在包装输入O(N）的操作和打开输出上。
这样的ＲFFT算法和一般的ＦFＴ算法同样迅速,计算速度几乎都达到了两次DＦＴ的连续输入。
下列一部分将描述更多的在TＭＳ320Ｃ５５x 上算法和运行的细节。
二.ＦFT的基本结构:FFT信号流图如下:N/4点DFTW N121W N0W N1W N2W N3X1(0)X1(1)X1(2)X1(3)X2(0)X2(1)X2(2)X2(3)X(0)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(6)X(7)x(0)X3(0)X3(1)X4(0)X4(1)x(4)x(2)x(6)x(1)x(5)x(3)x(7)N/4点DFTN/4点DFTN/4点DFTW N02W N02整个过程共有ｌog2N 次,每次分组间隔为2^（L-1)----－－－---－-－-－-１＝<L<=log2Ｎ（1）如上图第一次蝶形运算间隔为一，如第一个和第二个，第三个和第四个,以此类推；第二次间隔为二，如第一个和第三个,第二个和第四个等（2）基本运算单元以下面的蝶形运算为主：计算公式如下:)()()()(11q X W X p X q X W X p X m rNm m m rN m m -=+=++(3)在FFT 运算中，旋转因子WmN=c ｏs （2πm/N)-j ｓin （2πm/N ），求正弦和余弦函数值的计算量是很大的。
实验七快速傅立叶变换（FFT）算法的DSP实现（C语言）
实验七快速傅⽴叶变换（FFT）算法的DSP实现（C语⾔）实验七快速傅⽴叶变换（FFT ）算法的DSP 实现（C 语⾔）⼀、实验⽬的1.掌握FFT 算法的基本思想。
2.掌握利⽤ CCS 软件中的dsplib 库进⾏fft 算法的程序设计⼆、实验环境1.奔腾IV 计算机2.Code Composer Studio (CCS)软件三、实验原理1.FFT 算法的基本思想对于序列 x[n](0≤n ≤N-1)，其频谱为:X(k)=DFT[x(n)]=∑-=10)(N n kn N Wn x (0≤n ≤N-1)，其中：旋转因⼦---=-N j N e W π2在x[n]为复数序列的情况下，完全可以直接运算N 点DFT 需要(N-1)2次复数乘法和N （N-1）次复数加法。
因此，对于⼀些相当⼤的N 值来说，直接计算它的DFT 所需计算量很⼤。
FFT （快速傅⽴叶变换）的基本思想为：将原来的N 点序列最终分成分成两点为⼀组序列，并将这些序列的DFT 通过蝶形运算（见下图)组合起来得到原序列的DFT 。
N 点FFT 仅需 N N 2log 2次复数乘法和N N 2log 次复数加法。
图1 8点FFT 运算流图2. ccs 软件中dsplib （信号处理库）简介TMS320C54X 系列函数库（DSPLIB ）是对C 语⾔编程可调⽤优化的DSP 函数库，它含有50个通⽤⽬的的信号处理程序，全部由汇编语⾔编写，并可由C 语⾔调⽤，⽅便C 语⾔与汇编语⾔混合编程。
这些程序⽤在计算强度⼤、执⾏速度重要的实时运算中。
通过使⽤这些程序，可以取得较⽤C 语⾔编写的相关程序快的多的运⾏速度，另外通过使⽤现成的程序可以使开发速度⼤⼤加快。
DSPLIB 可进⾏的运算有：FFT 运算、滤波与卷积运算、⾃适应滤波运算、相关运算、数学函数运算、三⾓函数运算、矩阵运算等。
dsplib 位于C:\ti\c5400\dsplib其⽤户⼿册为:TMS320C54x dsp library programer's reference.pdf三、实验内容1.信号x(n)是2个频率分别为1kHz 和2kHz 余弦信号的合成，取样频率为fs=16000Hz,采⽤FFT 对该信号进⾏频域分析。
DSP的FFT实现设计报告
DSP的FFT实现设计报告FFT是一种在数字信号处理和图像处理中广泛使用的算法，用于将时域信号转换为频域信号。
在本实现设计报告中，我将详细介绍FFT算法的原理、实现方法以及相关的优化技术。
一、算法原理FFT算法是基于Cooley-Tukey的快速傅立叶变换算法。
它的基本思想是将DFT的计算复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)，通过将输入信号分解为奇数偶数项的和，然后分别对偶数项和奇数项计算DFT，并重组结果来得到最终的频域信号。
具体来说，FFT算法可以被分为两个主要步骤：分解和合并。
1.分解：首先将N点的输入序列拆分为两个N/2点的子序列，一个子序列包含所有的奇数项，另一个子序列包含所有的偶数项。
然后，递归地将每个子序列继续拆分，直到子序列长度为1为止。
2.合并：最后，通过按照正确顺序合并每个子序列的结果来得到完整的频域信号。
合并的过程也是递归进行的，但是在合并过程中需要进行频率乘法和加法运算。
二、实现方法FFT算法的实现可以使用多种编程语言，例如C、C++、Python等。
以下是一种C语言实现FFT的基本步骤：1.定义数组存储输入和输出信号，以及临时变量。
2.将输入信号重排为按位反转的顺序。
3.循环执行分解步骤，将输入信号拆分为奇数和偶数子序列。
4.递归调用FFT函数，计算子序列的DFT。
5.循环执行合并步骤，将子序列的结果按正确顺序合并。
6.返回最终的频域信号。
三、优化技术为了提高FFT算法的性能，可以采用一些优化技术。
以下是一些常用的优化技术：1.采用蝶形算法：蝶形算法是FFT算法中最关键的部分，它通过乘法和加法操作对频域信号进行重组。
通过合理地安排计算次序和共享计算结果，可以减少计算量和存储开销。
2.使用快速乘法技术：快速乘法技术可以减少频率乘法的运算次数和复杂度。
例如，可以使用快速傅立叶变换算法中的旋转因子来实现复数乘法运算。
3.使用并行计算：FFT算法中的许多计算步骤可以并行执行，利用多核处理器或图形处理器的并行计算能力可以显著加速计算过程。
fft算法c语言实现
fft算法c语言实现快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的离散傅里叶变换算法，用于计算信号在频域的表示。
下面是一个简单的使用 C 语言实现的 FFT 算法示例，它可以用于对输入的时域信号进行离散傅里叶变换。
```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#define N 16// 复数结构体typedef struct {double real;double imag;} Complex;// 初始化复数void initComplex(Complex *c, double real, double imag) {c->real = real;c->imag = imag;}// FFT 算法void fft(Complex *c, int n) {int i, j, k;Complex w, u, v;// 层次遍历for (i = 1; i < n; i <<= 1) {// 旋转因子w.real = cos(2 * M_PI * i / n);w.imag = -sin(2 * M_PI * i / n);for (j = 0; j < n; j += i) {for (k = 0; k < i / 2; k++) {u.real = c[j + k].real;u.imag = c[j + k].imag;v.real = c[j + i / 2 + k].real;v.imag = c[j + i / 2 + k].imag;c[j + k].real = u.real + w.real * v.real - w.imag * v.imag; c[j + k].imag = u.imag + w.real * v.imag + w.imag * v.real; c[j + i / 2 + k].real = u.real - w.real * v.real + w.imag * v.imag; c[j + i / 2 + k].imag = u.imag - w.real * v.imag - w.imag * v.real; }}}}// 打印复数void printComplex(Complex c) {printf("%f + %fi\n", c.real, c.imag);}int main() {Complex c[N];// 输入的时域信号for (int i = 0; i < N; i++) {c[i].real = rand() / RAND_MAX;c[i].imag = rand() / RAND_MAX;}printf("输入的时域信号：\n");// 打印输入的时域信号for (int i = 0; i < N; i++) {printComplex(c[i]);}fft(c, N);printf("经过 FFT 变换后的频域信号：\n");// 打印经过 FFT 变换后的频域信号for (int i = 0; i < N; i++) {printComplex(c[i]);}return 0;}```上述代码是一个简单的 C 语言实现的 FFT 算法示例。
FFT的C语言算法实现
FFT的C语言算法实现FFT算法的基本思想是将一个N点离散信号转换成N个频率分量。
它使用了分治思想，通过递归将问题分解为较小规模的子问题，最终合并子问题的结果得到最终结果。
以下是FFT的C语言算法实现：```#include <stdio.h>#include <math.h>//计算复数的实部double real(double x)return x;//计算复数的虚部double imag(double x)return -x; // i的平方为-1//复数相加return a + b;//复数相乘return a * b;//快速傅里叶变换主函数void fft(double* real_input, double* imag_input, int N, double* real_output, double* imag_output)//如果输入序列长度为1，直接返回if (N == 1)real_output[0] = real(real_input[0]);imag_output[0] = imag(imag_input[0]);return;}//创建长度为N/2的偶数序列和奇数序列输入double* even_real_input = (double*)malloc(sizeof(double) * (N/2));double* even_imag_input = (double*)malloc(sizeof(double) * (N/2));double* odd_real_input = (double*)malloc(sizeof(double) * (N/2));double* odd_imag_input = (double*)malloc(sizeof(double) * (N/2));//将输入序列按奇偶分组for (int i = 0; i < N/2; i++)even_real_input[i] = real_input[2*i];even_imag_input[i] = imag_input[2*i];odd_real_input[i] = real_input[2*i+1];odd_imag_input[i] = imag_input[2*i+1];}//计算偶数序列的FFTdouble* even_real_output = (double*)malloc(sizeof(double) * (N/2));double* even_imag_output = (double*)malloc(sizeof(double) * (N/2));fft(even_real_input, even_imag_input, N/2, even_real_output, even_imag_output);//计算奇数序列的FFTdouble* odd_real_output = (double*)malloc(sizeof(double) * (N/2));double* odd_imag_output = (double*)malloc(sizeof(double) * (N/2));fft(odd_real_input, odd_imag_input, N/2, odd_real_output, odd_imag_output);//合并子问题的结果for (int i = 0; i < N/2; i++)double k_real = cos(2 * M_PI * i / N);double k_imag = sin(2 * M_PI * i / N);}//释放内存free(even_real_input);free(even_imag_input);free(odd_real_input);free(odd_imag_input);free(even_real_output);free(even_imag_output);free(odd_real_output);free(odd_imag_output);int mai//测试数据double real_input[] = {1, 2, 3, 4};double imag_input[] = {0, 0, 0, 0};int N = sizeof(real_input) / sizeof(double);double* real_output = (double*)malloc(sizeof(double) * N); double* imag_output = (double*)malloc(sizeof(double) * N);fft(real_input, imag_input, N, real_output, imag_output);//输出傅里叶变换结果for (int i = 0; i < N; i++)printf("%.2f + %.2fi\n", real_output[i], imag_output[i]);}//释放内存free(real_output);free(imag_output);return 0;```在FFT函数中，先判断输入序列的长度，如果长度为1，直接返回结果。
fft的C语言实现
算法原理：按时间抽取（DIT）FFT算法将时间序列x(n)的次序重排，并利用W i n函数的特性，将长序列的离散傅里叶变换运算逐渐分解成较短序列的离散傅里叶变换计算，从而提高运算效率。
基2DIT FFT的特点（1）倒位序输出频谱抽样值X(K)是按照顺序出现的，但是输入时间序列x(n)的顺序被打乱了。
可以使用“二进制码位倒置法”对输入的时间序列x(n)进行排序。
比如对N=8，用三位二进制码n2n1n0表示。
对于正序来说，十进制数序号n的二进制数的关系为n=22n2+2n1+n0倒位序的序号为n=22n0+2n1+n2（2）运算结构FFT的运算结构式由大量的蝶形流图组成的。
基2DIT FFT运算是将N点的DFT先分成2个N/2点DFT，再是4个N/4点DFT，直至N/2个2点DFT。
每分一次，称为一“级”运算，前一级的输出时候一级的输入。
在编程过程中要解决码位到序、级数级数、旋转因子计算及蝶形运算流图的编程实现。
程序流程图。
利用WIN-TC测试程序，对一三角波序列进行FFT。
将得到的结果与matable的结果进行比较，判断其正确性。
对三角波序列x(n)={0,1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,0}在WIN-TC进行128点FFT，得到前6个结果Matable仿真的前6个结果是XKN2 =Columns 1 through 636.0000 34.2084 -10.3770i 29.1007 -19.4445i 21.4292 -26.1115i 12.2946 -29.6817i 2.9501 -29.9525i前半段波形对比显示WIN-TC结果能保证小数点后2位的精度。
对方波序列x(n),长度为64，前32为1，幅值为1的序列在WIN-TC进行128点FFT，得到前6个结果Matable仿真的前6个结果是Columns 1 through 632.0000 20.8677 -19.8677i 1.0000 -20.3555i -6.2783 - 7.2783i 04.5539 - 3.5539i仿真波形对比显示WIN-TC结果能保证小数点后2位的精度。
DSP实验报告 南邮
上机实验内容:数组的加、减、乘、除和乘方运算。
输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.^B;并用Stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
(A)clear;A=[1 2 3 4];stem(A);A:1 1.52 2.53 3.54(B)B=[3,4,5,6];stem(B);B:1 1.52 2.53 3.54(C)A=[1 2 3 4];B=[3,4,5,6];C=A+BC =4 6 8 10A=[1 2 3 4];B=[3,4,5,6];C=A+BC(1)ans =4>>>> A=[1 2 3 4];B=[3,4,5,6];C=A+B;C(1:3)ans =4 6 8>>>> A=[1 2 3 4];%stem(A);B=[3,4,5,6];%stem(B);C=A+B;%C(1);%C(1:3);C(0)??? Subscript indices must either be real positive integers or logicals.>>A=[1 2 3 4];B=[3,4,5,6];C=A+B;stem(C);1 1.52 2.53 3.54A=[1 2 3 4];B=[3,4,5,6];C=A+B;n=0:1:3;n;stem(n,C);00.51 1.52 2.53C =4 6 8 10>>(D)A=[1 2 3 4];B=[3,4,5,6];D=A-B;stem(D);D:D =-2 -2 -2 -2>>(E)A=[1 2 3 4];B=[3,4,5,6];C=A+B;E=A.*B;stem(E);E:1 1.52 2.53 3.54>>E=A.*BE =3 8 15 24(F)A=[1 2 3 4];B=[3,4,5,6];F=A./B;stem(F);F:1 1.52 2.53 3.54 >> F=A./BF =0.3333 0.5000 0.6000 0.6667(G)A=[1 2 3 4];B=[3,4,5,6];G=A.^B;stem(G);>> G=A.^BG =1 16 243 4096(2) 用MATLAB 实现下列序列:()()a 0.8015nx n n =≤≤①clear;n=0:1:15;x1=0.8.^n;n=0:1:15;n;stem(n,x1);051015()()()0.23015j nb x n e n +=≤≤②n=0:1:15;a=(0.2+3*j)*n;x2=exp(a);n=0:1:15;n;figure;stem(n,x2);51015()()()()3cos 0.1250.22sin 0.250.1015c x n n n n ππππ=+++≤≤③n=0:1:15;x3=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi); figure; stem(n,x3);051015d) 将(c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数 ()()1616x n x n =+ , 绘出四个周期。
南理工DSP应用技术实验一
DSP应用技术实验报告<一>题目： DSP应用技术实验报告院系：电子工程与光电技术学院姓名（学号）：指导教师：***实验日期： 2015年12月1号实验一 DSP开发基础实验一、实验目的1.了解 DSP 开发系统的基本配置；2.熟悉 DSP 集成开发环境（CCS）；3.掌握 C 语言开发的基本流程；4.熟悉代码调试的基本方法。
二、实验仪器计算机，C2000DSP教学实验箱，XDS510USB仿真器三、实验内容建立工程，对工程进行编译、链接，载入可执行程序，在 DSP硬件平台上进行实时调试，利用代码调试工具，查看程序运行结果。
四、实验准备CCS 2(C2000)这一集成开发环境,不仅支持汇编的编译、链接,还支持对C/C++汇编、编译、链接以及优化。
同时强大的 IDE 开发环境也为代码的调试提供了强大的功能支持,已经成为TI各DSP系列的程序设计、制作、调试、优化的主流工具。
TMS320C28x 软件开发流程如下图所示：图一 TMS320C28x 软件开发流程下面简单介绍各主要模块功能：（1） C/C++ Compiler(C/C++编译器)C/C++编译器把 C/C++程序自动转换成 C28x 的汇编语言源程序。
这种转换并非一一对应,甚至会产生冗余的汇编代码,在某些场合需要使用优化器(Optimizer)来提高转换的效率,使得汇编代码长度尽可能的短小,程序所使用的资源尽可能的少。
优化器是编译器的一部分。
（2） Assembler(汇编器)汇编器负责将汇编源程序转换为符合公共目标格式(COFF)的机器目标代码,这种转换是一一对应的,每一条汇编指令都对应了唯一的机器代码。
源文件中还包括汇编指令、伪指令和宏指令。
（3） Linker(链接器)链接器负责把可重定位的多个目标文件和目标库文件转换为一个DSP 可执行程序。
链接器必须依赖配置命令文件(CMD)的指令,实现对目标文件中各段的定位。
（4） Run-time-support library(运行支持库)函数运行支持库包含有 ANSI/ISO C的标准运行支持库函数、编译器功能函数、浮点算术函数和系统初始化子程序(这些函数都集成在汇编源文件 rts.src 中)。
FFT的C语言算法实现
FFT的C语言算法实现程序如下：/************FFT***********/#include <>#include <>#include <>#define N 1000typedef struct{double real;double img;}complex;void fft(); /*快速傅里叶变换*/void ifft(); /*快速傅里叶逆变换*/void initW();void change();void add(complex ,complex ,complex *); /*复数加法*/void mul(complex ,complex ,complex *); /*复数乘法*/void sub(complex ,complex ,complex *); /*复数减法*/1void divi(complex ,complex ,complex *);/*复数除法*/void output(); /*输出结果*/complex x[N], *W;/*输出序列的值*/int size_x=0;/*输入序列的长度，只限2的N次方*/double PI;int main(){int i,method;system("cls");PI=atan(1)*4;printf("Please input the size of x:\n");/*输入序列的长度*/scanf("%d",&size_x);printf("Please input the data in x[N]:(such as:5 6)\n");/*输入序列对应的值*/for(i=0;i<size_x;i++)scanf("%lf %lf",&x[i].real,&x[i].img);initW();/*选择FFT或逆FFT运算*/2printf("Use FFT(0) or IFFT(1)\n"); scanf("%d",&method);if(method==0)fft();elseifft();output();return 0;}/*进行基-2 FFT运算*/void fft(){int i=0,j=0,k=0,l=0;complex up,down,product;change();for(i=0;i< log(size_x)/log(2) ;i++){l=1<<i;for(j=0;j<size_x;j+= 2*l ){for(k=0;k<l;k++){mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],&product); add(x[j+k],product,&up);sub(x[j+k],product,&down);3x[j+k]=up;x[j+k+l]=down;}}}}void ifft(){int i=0,j=0,k=0,l=size_x;complex up,down;for(i=0;i<(int)( log(size_x)/log(2) );i++) /*蝶形运算*/ {l/=2;for(j=0;j<size_x;j+= 2*l ){for(k=0;k<l;k++){add(x[j+k],x[j+k+l],&up);=2;=2;sub(x[j+k],x[j+k+l],&down);=2;=2;divi(down,W[size_x*k/2/l],&down);x[j+k]=up;4x[j+k+l]=down;}}}change();}void initW(){int i;W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * size_x);for(i=0;i<size_x;i++){W[i].real=cos(2*PI/size_x*i);W[i].img=-1*sin(2*PI/size_x*i);}}void change(){complex temp;unsigned short i=0,j=0,k=0;double t;5for(i=0;i<size_x;i++){k=i;j=0;t=(log(size_x)/log(2));while( (t--)>0 ){j=j<<1;j|=(k & 1);k=k>>1;}if(j>i){temp=x[i];x[i]=x[j];x[j]=temp;}}}void output() /*输出结果*/{int i;printf("The result are as follows\n"); for(i=0;i<size_x;i++){6printf("%.4f",x[i].real);if(x[i].img>=printf("+%.4fj\n",x[i].img);else if(fabs(x[i].img)<printf("\n");elseprintf("%.4fj\n",x[i].img);}}void add(complex a,complex b,complex *c){c->real=+;c->img=+;}void mul(complex a,complex b,complex *c){c->real=* - *;c->img=* + *;}void sub(complex a,complex b,complex *c){c->real=7c->img=}void divi(complex a,complex b,complex *c){c->real=( *+* )/(*+*;c->img=( *}8。
南理工DSP应用技术实验三
DSP应用技术实验报告<三>题目： DSP应用技术实验报告院系：电子工程与光电技术学院姓名（学号）：指导教师：李彧晟实验日期： 2015年12月5号实验三 DSP 数据采集一、实验目的1、熟悉DSP的软硬件开发平台2、掌握TMS320F2812的ADC外设的使用3、熟悉TMS320F2812的中断的设置4、掌握代码调试的基本方法二、实验仪器计算机，C2000DSP教学实验箱，XDS510USB仿真器，示波器，信号源三、实验内容建立工程，编写DSP的主程序，并对工程进行编译、链接，利用现有DSP 平台实现数据的采集、存储以及模拟还原，通过图表以及示波器观察结果。
四、实验准备（1）程序流程为实现DSP的数据采集存储以及模拟的还原，必须依赖于ADC、DSP以及DAC三大基本部件，而TMS320F2812芯片上集成了外设ADC，因此实现该功能较为简单，数据采集的工作可以由DSP单独完成，只需要对相关外设进行配置。
模拟还原由DSP2000实验箱中DAC1（AD768）来完成。
TMS320F2812中的ADC外设与DSP的通信可以通过查询方式或中断方式，在此，我们采用ADC 的中断功能实现数据的交换。
TMS320F2812中ADC的转换频率和采样频率可以独立设置，分别位于ADC外设模块和事件管理器模块中，因此要使ADC工作，必须掌握ADC外设和事件管理器外设中的相关设置。
由此可得程序流程如图1所示。
图1程序流程图（2）DSP初始化一般而言，DSP要正常工作，必须首先设置时钟，时钟确定了DSP工作主频。
TMS320F2812中时钟设置大致分为三个主要寄存器，它们分别是锁相环控制寄存器（PLLCR）、外设时钟使能控制寄存器（PCLKCR）和外设时钟预定标设置寄存器（HISPCP、LOSPCP）。
1、PLLCR寄存器（地址@0x7021）PLLCR寄存器用于改变PLL的锁相环倍频值，输出CLKIN用于DSP内部的主频，控制DSP指令执行周期以及外设输入时钟。
DSP课程设计报告--FFT的DSP实现
DSP 原理及应用课程设计报告——FFT 的DSP 实现一、设计目的1、加深对DFT 算法原理和基本性质的理解；2、了解并学习使用FFT 算法，以及其在TMS320C54X 上的运用；3、学习DSP 中FFT 的设计和编程思想；4、练习使用CCS 的探针和图形工具来观察器观察波形和频谱情况。
二、设计内容用C 语言及汇编语言进行编程，实现FFT 运算，对于C 语言，实现8点和16点的FFT 运算，对于汇编语言，需调试出8点的FFT 运算结果。
三、设计原理快速傅里叶变换（FFT ）是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT ）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信和信号处理等领域有着广泛的应用。
1、离散傅里叶变换DFT对于长度为N 的有限长序列x(n)，它的离散傅里叶变换（DFT ）为1,1,0,)()(10-==∑-=N k W n x k X n n nkN （1）式中， Nj N e W /2π-= ，称为旋转因子或蝶形因子。
从DFT 的定义可以看出，在x(n)为复数序列的情况下，对某个k 值，直接按（1）式计算X(k) 只需要N 次复数乘法和（N-1）次复数加法。
因此，对所有N 个k 值，共需要N 2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。
对于一些相当大有N 值（如1024点）来说，直接计算它的DFT 所需要的计算量是很大的，因此DFT 运算的应用受到了很大的限制。
2、快速傅里叶变换FFT旋转因子W N 有如下的特性:对称性： 2/N k N kNW W +-=周期性：Nk Nk N W W +=利用这些特性，既可以使DFT 中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的DFT 分解成几个短序列的DFT 。
FFT 就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。
FFT 的算法是将长序列的DFT 分解成短序列的DFT 。
例如：N 为偶数时，先将N 点的DFT 分解为两个N/2点的DFT ，使复数乘法减少一半：再将每个N/2点的DFT 分解成N/4点的DFT ，使复数乘又减少一半，继续进行分解可以大大减少计算量。
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0.824012,0.133971,0.884786,0.514737,0.963636,0.120495,0.048290,0.380152,
.global _c_int00
.sect ".vec"
RESET:
MVKL _c_int00, B0
MVKH _c_int00, B0
B B0
{
p=pow(2,m-L)*j;
ps=2*pi/N*p;
w.real=cos(ps);
w.imag=-sin(ps);
for(i=j;i<=N-1;i=i+le)
{
ip=i+B;
t=EE(xin[ip],w);
xin[ip].real=xin[i].real-t.real;
NOP
NOP
IE15
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
fft.h文件
#ifndef _fft_h_
#define _fft_h_
struct compx /*定义一个复数结构*/
0.842382,0.184489,0.508179,0.452240,0.325584,0.380076,0.886480,0.761261,
0.883766,0.457406,0.799202,0.134077,0.065314,0.375145,0.373523,0.484022,
b3.real=b1.real*b2.real-b1.imag*b2.imag;
b3.imag=b1.real*b2.imag+b1.imag*b2.real;
return(b3);
}
#endif
xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;
xin[i].real=xin[i].real+t.real;
xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;
}
}
}
}
return;
}
vector.asm 文件
0.382914,0.252790,0.342928,0.967804,0.479808,0.368328,0.764567,0.377149,
0.900306,0.183432,0.368317,0.917457,0.515916,0.090307,0.735311,0.004712,
/*main()函数*/
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include "fft.h"
// float result;
int N=64;
float s[128]={0.494875,0.038333,0.227436,0.327883,0.899469,0.313730,0.251676,0.432989,
0.412791,0.401391,0.420997,0.376954,0.907337,0.670162,0.961839,0.162979,
0.748649,0.374066,0.454237,0.038561,0.562432,0.372312,0.792784,0.795231,
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
IE9
; MV B0,B20
; MV B1,B21
; MV B2,B22
; MV B3,B23
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
0.969459,0.342061,0.252689,0.584887,0.523704,0.163419,0.486398,0.496061,
0.843194,0.806198,0.857786,0.609754,0.565730,0.611899,0.102977,0.158316,
0.603123,0.956867,0.397432,0.731551,0.684639,0.978503,0.203785,0.593303};
n()
{
int i;
void FFT(struct compx * ,int );
struct compx xin[64];
0.413650,0.560410,0.268677,0.784254,0.387871,0.030984,0.585502,0.558559,
0.200696,0.087422,0.933230,0.259380,0.204171,0.049208,0.606161,0.546349,
IE4
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
IE5
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
IE6
; B _RecFromPC
double p,ps;
int le,B,ip;
float pi;
struct compx w,t;
LH=N/2;
f=N;
for(m=1;(f=f/2)!=1;m++)
{
;
}
nm=N-2;
j=N/2;
/*以下是位倒序*/
for(i=1;i<=nm;i++)
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
IE13
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
IE14
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
IE7
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
;
IE8
B IRP
NOP
NOP
{
float real;
float imag;
}compx;
struct compx b1,b2,b3;
struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2) /*定义复数相乘结构*/
{
struct compx b3;
NOP
IE10
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
IE11
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
IE12
B IRP
nop
nop
nop
nop
nop
NMI:
B IRP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
NOP
.space 8*4*2
}
k=LH;
while(j>=k)
{
j=j-k;
k=k/2;
}
j=j+k;
}
/*以下是fft运算*/
{
for(L=1;L<=m;L++)
{
le=pow(2,L);
B=le/2;
pi=3.1415926;
for(j=0;j<=B-1;j++)
for(i=0;i<64;i++)
{
xin[i].real=s[2*i];
xin[i].imag=s[2*i+1];
}
FFT(xin,64);
for(i=0;i<64;i++)
{
printf("%.6f",xin[i].real);
printf("+%.6fj\n",xin[i].imag);
0.095837,0.636996,0.442948,0.066382,0.374293,0.249103,0.924875,0.629499,
0.878309,0.641674,0.798391,0.435026,0.981140,0.095958,0.527482,0.545646,
// result[i]=sqrt(pow(s[i].real,2)+pow(s[i].imag,2));
}
return 0;
}
void FFT( struct compx * xin,int N) /*FFT变换函数*/
{
int f,m,LH,nm,i,k,j,L;
{
if(i<j)
{
t.real=xin[j].real;
t.imag=xin[j].imag;