第4章-数学教育的核心问题

三种比较有代表性的观点: ❖ 实用性功能:数学模型是描述自然现象和社会现象
的工具，数学是能够产生经济效益的技术。 ❖ 思维训练功能:数学能够提升思维品质，养成严谨、
准确、符合逻辑的思维习惯，形成科学的思维方法， 养成优良的心智素质，培育正确的世界观，以及欣 赏数学的美学价值。
❖ 选拔性功能:升学选拔以“语文、数学、外语”为 主要科目。数学教育承担为高一级学校输送人才的 任务。
二、我国20世纪数学教育目标的变迁
❖ 1922年11月1日北京政府公布《学校系统改革令》 ，1923年6月刊布《初级中学算学课程纲要》，其 中规定的教学目的是：
❖ （1）使学生依据数理关系， 推出事物的当然结果 ；
❖ （2）供给研究自然科学的工具； ❖ （3） 适应社会上生活的需要； ❖ （4） 以数学的方法发展学生的论理能力。
❖ 2．1951年的数学教学大纲规定的教学目的是：
❖ （1）形数知识：本科讲授数量计算、空间形式及其 相互关系之普通知识为主；
❖ （2）科学习惯：本科教学须因数理之严谨以培养学 生观察、分析、归纳、判断、推理等科学习惯，以及 探讨的精神，系统的好风尚．
❖ （3）辩证思想： 本科教学须相机指示因某数量(或形 式)之变化所引起之量变质变；藉以启发学生之辩证思 想．
三、确定中学数学教育目标的主要依据
❖ 从以上数学教育目标的变迁可以看出，数学教育目 标是一个“与时俱进”的、动态的、变化着的研究 课题，那么它的确定与哪些因素有关呢？
❖ 1．教育的总目标。 ❖ 各门学科的教育目标服从于总的教育目标，并为完
成总体教育目标服务。 因此数学教育必需服从总目 标。 ❖ 2．社会的需求 ❖ 教育的作用是要把自然的人培养成社会的人、社会 的生产力。所以，社会的政治经济和科学技术的需 求也在很大程度上影响着数学课程的目标和内容。
第一节 数学教育目标的确定
一、数学教育的基本功能
思考与讨论： “为什么要学习数学”？ 答案A：“数学有用”。
俗话说：“学了语文会写信，学了数学会算帐”。 答案B：“数学能训练人的思维”。
一句名言说：“数学是思想的体操”。 答案C：“数学是升学的主课”。常言道：“数学是筛Fra bibliotek人才的过滤器” 。
一、数学教育的基本功能
第四章 数学教育的核心内容
第一节 数学教育目标的确定 第二节 数学教学原则 第三节 数学知识的教学 第四节 数学能力的界定 第五节 数学思想方法的教学 第六节 数学活动经验 第七节 数学教学模式 第八节 数学教学的德育功能
第一节 数学教育目标的确定
一、数学教育的基本功能 二、我国20世纪数学教育目标的变迁 三、确定中学数学教育目标的主要依据
❖ （4）应用技能： 本科教学须训练学生熟悉工具(名词 、记号，定理、公式、方法)使能准确计算、精密绘图 ，稳健地应用它们去解决(在日常生活，社会经济及自 然环境所遇到的)有关形与数的实际问题．
❖ 3．1963年，中国数学教育的重点有变化。 数学教学的目的 是：
❖ “使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几伺、三角和 平面解析几何的基础知识，培养学生正确而且迅速的计算能 力，逻辑推理能力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和 进一步学习的需要”．
❖ 2001年颁布的《义务教育阶段数学课程标准》设置的总体目标 是：
❖ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： ❖ （1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知
识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必 要的应用技能； ❖ （2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识； ❖ （3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的理解和学好数学的信心； ❖ （4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。 ❖ 分析：这一总目标的提法，在实用功能和思维培养功能上得到 比较好的平衡，在了解数学价值， 情感态度，实践能力上都有 新的提法。
确定中学数学教育目标的主要依据
❖ 5．学生的年龄特征
❖ 在数学教学过程中，学生既是教学的客体，又是教 学的主体。 因此确定数学教育目标，必须慎重考 虑学生的年龄特征和认识水平。 超过了学生的认 知水平， 学生学不会。 过低的目标， 学生会觉得 缺乏挑战性。
❖ 数学教育目标的确定除了要考虑以上面的五个方面 的因素外，自然还要符合社会环境和经济发展的水 平。
第二节 数学教学原则
思考： ❖ 数学教学原则包括哪些方面？
第二节 数学教学原则
❖ 一般的教学原则 ❖ 数学教学原则体系的构建
学习数学化原则； 适度形式化原则； 问题驱动原则； 渗透数学思想方法原则。
第二节 数学教学原则
❖ 数学教学原则体系的论述
确定中学数学教育目标的主要依据
❖ 3．数学学科的特点 ❖ 数学本身的特点包括模型化，数量化，算法化， 论
述的逻辑严谨性，简约的语言表达，问题解决的思维 过程， 辨证因素等诸多方面。 让学生学习和理解这 些特点， 都是数学教育应当努力达到的目标。 ❖ 4．教师的状况 ❖ 教师是数学教学目的的贯彻者，系统数学知识的传授 者，教学活动的组织者和学生活动的引导者。 因此 ， 大多数数学教师的数学学科基础能力的状况是确 定中学数学教学内容的基本依据。
❖ 分析：这一提法重点突出“三大能力”，加强了思维培养的 功能，但却削弱了实用功能。
❖ 4．20世纪80年代，拨乱反正， 依然回到1963年的提法。 由于社会上追求升学率需求的驱使， 数学教育的选拔性功能 日益加强。
❖ 20世纪90年代， 中华人民共和国教育部颁布的《义 务教育初中数学教学大纲》规定了义务教育阶段初 中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一 个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必 需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培 养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能 够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成 数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的 辩证唯物主义的观点。