工程力学期末复习提纲

合集下载

《工程力学》复习提纲(2015机电一体化、2015机械设计与制造)

tg 2 0
2 xy
x y
（以上为重点内容，有计算题，具体见上课所讲内容）（5）理解应力圆方程
x y 2
x y 2 2
2
2 xy
2
圆心坐标
x y ,0 2
x

xy yz zx
1 xy G 1 yz G 1 zx G
1 1 2 3 E 1 2 2 3 1 E 1 3 3 1 2 E
（2）切应力基本公式：
（3）挠曲线微分方程及积分与积分条件（约束条件、连续条件）矩形、圆形截面的
பைடு நூலகம்
Iz
、
Wz
公式要记住
5、第十章应力状态与强度理论：（1）主平面、主应力：单元体上切应力为零的平面称为主平面，主平面上的正应力称为主应力， 1 2 3 ；（2）任意斜截面上的应力
dM ( x) 0 ，该截面的弯矩为极值。 dx
(d)集中力 F 作用的地方，剪力 FS 有突变，突变值大小等于 F 的大小，弯矩无影响。 (e) 集中力偶 M 作用的地方，弯矩 M 有突变，突变值大小等于 M 的大小，剪力无影响。 2、第六章拉伸与压缩（1）基本公式：
n F l FN F l l ，，， E ， l N ， l Ni i A l EA i 1 Ei Ai
ri [ ]
(i 1,2,3,4)
（7）强度理论的应用（弯扭组合变形）对于塑性材料，选用第三或第四强度理论时，其强度条件分别为第三强度理论 r 3 1 3 4

工程力学期末总复习

以原两力矢为邻边所构成的平行四边形对
角线来表示。
FR F1 F2
三角形法则：二力首尾顺次相连，第三边为合力 1）大小由三角形关系求解 2）力的分解：无数个三角形，正交分解
F1
FR
F2
FR
F2
F1
5
＊推论2：三力平衡汇交定理 ——不平行三力平衡必要条件
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同
力学模型
FAy
FAx
12
③可动铰支座（辊轴支座）
力学模型
FN
约束反力：孔心，垂直支承面，方向可假设。
13
④向心轴承（滚珠轴承） FRy
FRx
FBy B
约束反力：用两个正交分量表示，方向可假设。
14
FBx
4 平面固定端（插入端）约束
=
MA
FAy
A
FAx
15
各类约束及其约束反力：
总复习
一、剪切变形受力特点：杆件在垂直杆轴方向作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的平行外力。变形特点：两外力之间的截面发生相对错动变形。二、挤压变形的受力特点和变形特点。挤压---是指两个构件传递压力时相互接触面局部受压现象。三、连接件的强度计算连接部位的破坏形式: 连接件被剪断、挤坏。连接部位的强度计算：剪切强度条件:
曲线 FS=0的截面：弯矩M有极值。
q(x)=线性函数梁段：剪力图为二次抛物线;
弯矩图为三次抛物线.
集中力F作用截面：剪力图发生突变，且突变值等于该集中力的大小；弯矩图出现尖角，且尖角的方向与集中力的方向相同。
集中力偶作用截面：剪力图不变化；弯矩图发生突变，且突变值等于该集中力偶的力偶矩。

工程力学复习提纲

Fx 0 M A(F ) 0 M B(F ) ห้องสมุดไป่ตู้
AB 不垂直于 X 轴两个推论： ①二力平衡必共线
Fx 0 Fy 0 M O(F ) 0
x 轴不平行于 y 轴 ②三力平衡必共点
M A(F ) 0 M B(F ) 0 M C (F ) 0
f.基本原则约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。指向不能确定的约束反力，可以任意假设。若求解的结果为正，所设指向正确；为负则指向与假设相反。 6. 受力图作用力与反作用力关系；部分受力图中反力必须与整体受力图一致；未解除约束处的系统内力，不画出。 7.力的平移定理作用在刚体上力的 F，可以平移到其上任一点，但必须同时附加一力偶，力偶矩等于力的大小乘以点到力作用线间的距离 8.力对点之矩力 F 平移，等效变换成作用在 O 点的力 F 和力偶 M。力偶矩 M=Fh，是力 F 使物体绕 O 点转动效应的度量。 9.合力矩定理合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和在平面力系中，力偶对任一点之矩就等于该力偶矩。 10.平面一般力系的简化平面一般力系，向任意一点 O 简化，得到一个汇交于 O 点的共点力系和一个平面力偶系共点力系可合成为一个力 FR'（主矢），FR'与简化中心 O 点的位置选取无关。力偶系可合成为一个合力偶，合力偶之矩 MO 是各力偶之矩的代数和， MO 称为原力系对简化中心 O 的主矩， MO 与简化中心 O 点的位置有关。 11. 载荷呈 q(x)分布的化简设载荷集度为 q(x)，在距 O 点 x 处取微段 dx, 微段上的力为 q(x)dx，以 O 点为简化中心，FR 大小等于分布载荷图形的面积，FR 的作用线通过分布载荷图形的形心，故载荷 q(x)可合成为一个合力，合力的大小等于分布载荷图形的面积，作用线通过图形的形心，指向与原力系相同。 12.平面力系的平衡条件平面一般力系处于平衡，充分和必要条件为力系的主矢 FR'和主矩 MO 都等于零。有如下三种等价的形式，独立平衡方程只有三个。

工程力学复习资料

工程力学复习资料工程力学复习资料工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。

它主要研究物体在力的作用下的运动和变形规律，通过分析和计算来解决工程实际问题。

作为一门理论与实践相结合的学科，工程力学的学习需要掌握一定的理论知识，并能够运用这些知识解决实际问题。

一、静力学静力学是工程力学的基础，它研究的是物体在平衡状态下的力学性质。

在学习静力学时，首先需要了解力的基本概念和性质，包括力的合成与分解、力的平衡条件等。

其次，需要学习刚体的平衡条件和静力学的基本原理，如力矩的概念和计算方法。

最后，还需要掌握应力、应变和弹性模量等概念，以及材料的力学性质和应力应变关系。

二、动力学动力学是研究物体在力的作用下的运动规律的学科。

在学习动力学时，首先需要了解质点的运动规律，包括位移、速度和加速度等概念。

其次，需要学习质点的力学原理，如牛顿第二定律和动量守恒定律。

此外，还需要学习刚体的运动规律，包括刚体的转动和角动量等概念。

三、应用力学应用力学是将力学原理应用于实际工程问题的学科。

在学习应用力学时，首先需要了解力学原理与实际工程问题的联系，掌握力学原理在工程实践中的应用方法。

其次，需要学习常见的工程结构和构件的力学性质和计算方法，如梁、柱和桁架等。

此外，还需要学习应力分析和变形分析的方法，以及应用有限元方法进行工程分析的基本原理。

四、工程实例工程实例是将工程力学理论应用于实际工程问题的案例分析。

通过学习工程实例，可以更好地理解和掌握工程力学的理论知识，并能够将其应用于实际工程实践中。

在学习工程实例时，需要分析和解决实际工程问题，从而培养工程实践能力和解决问题的能力。

总结工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。

通过学习工程力学，可以掌握物体在力的作用下的运动和变形规律，解决工程实际问题。

在学习工程力学时，需要掌握静力学、动力学和应用力学的基本原理和方法，以及运用这些原理和方法解决实际工程问题的能力。

工程力学复习大纲

工程力学复习大纲一、理论力学部分1、静力学的基本概念熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系能熟练地取分离体图并画出受力图。

刚体和力的概念刚体的定义、力的定义、三要素静力学公理静力学五大公理体系约束与约束反力自由体和约束体的定义、物体的受力分析和受力图画受力图2、平面任意力系掌握各种类型平面力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主失和主矩。

能熟练地应用各种类型的平面力系的平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题。

平面力系的简化力线平移定理，力系的简化平面力系简化结果分析合力、合力偶、平衡的条件平面任意力系的平衡方程物系的平衡问题的求解3、空间力系掌握空间任意力系的简化方法，能计算空间力系的主失和主矩。

能掌握常见类型的简单空间物体系的平衡问题，掌握计算物体重心的方法。

空间汇交力系汇交力系的平衡方程，空间力的分解空间力的矩空间矩的方向性，向量表示法空间力偶空间力偶的向量表示及等效性空间力系的简化力线空间平移，主矢、主矩简化结果分析合力、合力偶、力螺旋、平衡的条件空间力系的平衡方程方程的形式，求解空间约束空间力系平衡问题重心重心的定义、计算二、材料力学部分4、材料力学基本概念明确材料力学的任务，熟悉变形固体的基本假设和内力、应力、应变等概念，熟悉杆件的四种基本变形的特征。

变形固体的基本假设连续性、均匀性、各向同性的概念外力、内力、应力的概念外力、内力、应力的定义，截面法的应用变形与应变正应变、剪应变的定义，与变形的关系杆件变形的基本形式拉(压)、剪切、扭转、弯曲5、拉伸、压缩与剪切熟悉轴向拉、压的概念，熟练掌握截面法的应用，能绘制轴力图，掌握横截面和斜截面上应力的计算，熟悉材料拉压力学性能的测定；熟练掌握许用应力的概念和拉压强度条件的应用，掌握拉伸、压缩变形的计算，掌握虎克定律及拉压变形能、拉压静不定问题的计算，掌握材料的拉压实验；掌握剪切与挤压的概念及相应的实用计算，掌握剪切虎克定律。

轴向拉(压)的概念和实例轴向拉压对外力的要求轴向拉压横截面上的内力和应力轴力的计算，平面假设，应力的计算轴向拉压斜截面上的应力斜截面应力的计算，最大剪应力的位置材料拉伸时力学性质低碳钢、铸铁的拉伸曲线分析，塑性和脆性材料材料压缩时的力学性质低碳钢、铸铁的压缩曲线分析失效、安全系数和强度计算，许用应力，强度判别式的应用轴向拉压时的变形变形与应变的计算，泊松比，横向变形拉压静不定静不定的基本解法温度应力和装配应力利用静不定的解法剪切和挤压实用计算剪切变形的定义和要求，实用计算，挤压的计算6、扭转熟练掌握外力偶矩的计算和扭矩图的绘制，熟练掌握圆轴扭转时的强度条件应用。

《工程力学》(工程类)课程复习大纲

《工程力学》（工程类）课程学习资料继续教育学院《工程力学》（工程类）课程复习大纲一、考试要求本课程是一门专业课，要求学生在学完本课程后，能够牢固掌握本课程的基本知识，并具有应用所学知识说明和处理实际问题的能力。

据此，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，包括识记、理解、应用三个层次。

各层次含义如下：识记：指学习后应当记住的内容，包括概念、原则、方法的含义等。

这是最低层次的要求。

理解：指在识记的基础上，全面把握基本概念、基本原则、基本方法，并能表达其基本内容和基本原理，能够分析和说明相关问题的区别与联系。

这是较高层次的要求。

应用：指能够用学习过的知识分析、计算和处理涉及一两个知识点或多个知识点的会计问题，包括简单应用和综合应用。

二、考试方式闭卷笔试，时间120分钟三、考试题型●选择题：20%●填空题：20%●简单计算题：30%●综合计算题：30%四、考核的内容和要求第1章物体的受力分析与结构计算简图了解工程力学课程的研究对象、内容及研究方法和学习目的；了解静力学公理，理解约束和约束力。

掌握物体的受力分析和受力图。

第2章平面任意力系理解平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法、平面力对点之矩、平面力偶的概念，平面任意力系的简化；静定和超静定问题的判断。

掌握求解平面汇交力系问题的几何法和解析法的计算、平面力对点之矩的计算和平面力偶系合成与平衡问题的计算，平面任意力系的平衡条件和平衡方程，物体系统平衡问题的计算。

第3章空间力系理解空间汇交力系、空间力对点的矩和力对轴的矩及空间力偶的概念。

掌握空间任意力系的平衡方程及空间平衡问题的求解，重心的概念及重心问题的求解。

第4章杆件的内力与内力图理解变形固体的基本假设。

掌握内力、截面法和应力的概念和变形与应变及杆件变形的基本形式。

第5章拉伸、压缩与剪切理解直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力，拉伸、压缩超静定问题和温度应力、装配应力。

掌握轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力的概念及计算，材料拉伸、压缩时的强度计算以及轴向拉伸或压缩时的变形及变形能。

工程力学复习纲要

一．概念类：1．理论力学部分：刚体，力，力的三要素，静力学公理的理解与应用，分力及合力，力矩，力偶，力偶矩，力的平移定理，合力矩定理，力系的平衡条件。

受力分析与受力图。

2．材料力学部分：⑴构件，荷载，强度，刚度，稳定性，材料的力学性质，弹性变形，塑性变形，基本假设，截面法，内力，应力，位移和应变，截面法求内力的步骤，弹性模量，抗拉（压）刚度，切变模量，比例极限，屈服极限，弹性极限，线应变，胡克定律，安全因数，许用应力。

切应力互等定理，梁，弯曲，平面弯曲，纯弯曲，中性层，中性轴，弯曲强度，弯曲刚度，梁的支座约束，静定结构，超静定结构。

列剪力方程，弯矩方程，画剪力图，弯矩图，（两图要对应，特殊点的值要标出，正负号）弯矩、剪力与分布荷载的微分关系。

叠加原理。

梁的合理截面形状。

位移，挠度，转角，积分法求位移，莫尔法求位移，叠加法求位移。

提高梁刚度的措施。

压杆稳定，压杆失稳，临界力，临界压力，临界应力，欧拉公式的适用范围，相当长度，柔度（长细比），稳定因数φ。

提高压杆稳定性措施。

⑵．杆件变形各基本形式的强度条件，刚度条件。

研究内应力分布规律的三大条件。

应力分布规律，应力计算公式。

⑶．特别注意单位（量纲）的换算。

正负号规定。

3．结构力学部分：单位荷载法，力法，力法的基本结构，基本特点，确定超静定次数，力法方程的物理意义。

位移法，位移法典型方程的物理意义。

二、计算类：1．拉压杆受力分析，内力与应力计算，强度条件。

2．求支座反力，列剪力方程，弯矩方程，特别注意集中力作用处、集中弯矩作用处的剪力图与弯矩图。

弯矩图的凹向，特殊点的数值要标注。

3．梁的弯曲正应力公式及计算，正负应力，校核正应力强度。

4．积分法求梁的挠度，转角，特殊点的值，莫尔法，单位荷载法求位移。

工程力学复习要点

《工程力学（静力学与材料力学）》复习要点第0章绪论1、什么叫强度？什么叫刚度？2、工程力学的两种分析模型分别是什么，分别具有怎样的特征；3、刚体静力学的那些原理和方法不适合变形体？第1章静力学基础1、作用在刚体上的力的会产生哪两种效应？2、掌握力的可传性原理以及其适用范围；3、掌握合力矩定理及其应用；4、什么叫力偶，力偶矩怎样计算？力偶具有怎样的性质？5、掌握柔性绳索约束、光滑面约束和光滑铰链约束的约束力的画法；6、掌握二力平衡原理及二力构件的特征和判定方法；7、掌握三力平衡原理和加减平衡力系原理；8、掌握对刚体进行受力分析的方法和过程。

第2章力系的简化1、理解力向一点平移定理及其在力系简化过程中的应用；2、理解主矢、主矩的含义；3、理解并掌握平面力系的简化结果；4、掌握固定端约束的约束力的画法。

第3章静力学的平衡问题1、平面力系的平衡条件是什么？2、掌握平面力系的平衡方程的三种基本形式（一矩式、二矩式、三矩式）的应用；3、理解什么叫自锁以及自锁的条件。

第4章材料力学的基本概念1、什么是材料力学的三大基本假定；2、掌握截面法的基本步骤；3、理解应力、应变的概念；4、掌握四大基本变形的受力和变形特征。

第5章轴向拉伸与压缩1、掌握用截面法求轴力，并能绘制轴力图；2、掌握拉压杆的应力和变形的计算方法；3、会利用拉压杆的强度条件解决三类强度问题；4、熟练掌握材料在拉伸时的力学性能（包括韧性材料在拉伸过程中的四个阶段对应的实验现象及各阶段所对应的强度指标、韧性指标；韧性材料和脆性材料的区分指标；韧性材料和脆性材料的极限应力等）；5、什么叫应力集中？特征是什么?第6章圆轴扭转1、掌握用截面法求扭矩，并能绘制扭矩图；2、理解切应力互等定理；3、掌握圆轴扭转时扭转切应力的计算公式并能根据公式分析切应力在横截面上的分布规律；4、掌握圆形截面的抗扭截面系数的计算公式；5、掌握扭转强度计算过程；6、理解单位长度上的相对扭转角的含义，并能计算；7、掌握刚度条件并能进行刚度计算。

【工程力学期末复习】必考知识点1

一、静力学1.静力学基本概念（1）刚体刚体：形状大小都要考虑的，在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体。

在静力学中，所研究的物体都是指刚体。

所以，静力学也叫刚体静力学。

（2）力力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态改变（外效应）和形状发生改变（内效应）。

在理论力学中仅讨论力的外效应，不讨论力的内效应。

力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点，因此力是定位矢量，它符合矢量运算法则。

力系：作用在研究对象上的一群力。

等效力系：两个力系作用于同一物体，若作用效应相同，则此两个力系互为等效力系。

（3）平衡物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。

（4）静力学公理公理1（二力平衡公理）作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。

公理2（加减平衡力系公理）在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系，不改变原力系对刚体的外效应。

推论（力的可传性原理）作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点，而不改变它对刚体的效应。

在理论力学中的力是滑移矢量，仍符合矢量运算法则。

因此，力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向和大小。

公理3（力的平行四边形法则）作用于同一作用点的两个力，可以按平行四边形法则合成。

推论（三力平衡汇交定理）当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则其余一个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一个平面内。

公理4（作用与反作用定律）两个物体间相互作用力同时存在，且等大、反向、共线，分别作用在这两个物体上。

公理5（刚化原理）如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此物体转换成刚体，其平衡状态不变。

可见，刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的，但不一定是充分的。

（5）约束和约束力1）约束：阻碍物体自由运动的限制条件。

约束是以物体相互接触的方式构成的。

2）约束力：约束对物体的作用。

约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反。

工程力学复习提纲

7.轴的动力传递 7.轴的动力传递
四、圆轴扭转变形与刚度计算圆轴扭转变形与刚度计算
1.圆轴 1.圆轴扭转变形公式圆轴扭转变形公式扭转变形,用横截面间绕轴线的相对角位移即扭转角φ 微段dx dx的扭转变形为示.微段dx的扭转变形为
因此,相距l的两横截面的扭转角φ 因此,相距l的两横截面的扭转角φ为
二、圆轴扭转切应力圆轴扭转切应力
1.圆轴 1.圆轴扭转的平面假设圆轴扭转的平面假设圆轴扭转时,各横截面如同刚性圆片,仅绕轴线作相对旋转. 圆轴扭转时,各横截面如同刚性圆片,仅绕轴线作相对旋转. 2.圆轴 2.圆轴扭转切应力一般公式圆轴扭转切应力一般公式
切应力方向垂直于该点处半径. 切应力方向垂直于该点处半径. 3.圆轴 3.圆轴扭转切应力一般公式的适用条件圆轴扭转切应力一般公式的适用条件 (1)圆截面轴. (1)圆截面轴. 圆截面轴 (2)圆横截面上的最大切应力不超过材料的剪切比例极限. (2)圆横截面上的最大切应力不超过材料的剪切比例极限. 圆横截面上的最大切应力不超过材料的剪切比例极限 4.最大 4.最大扭转切应力最大扭转切应力最大扭转切应力出现在圆截面边缘各点处,其值为最大扭转切应力出现在圆截面边缘各点处,
当弯矩方程有n段时,则共有2n个积分常数,这时,除利用边界当弯矩方程有n段时,则共有2n个积分常数,这时, 2n个积分常数条件,还要利用挠曲线的光滑连续条件来确定所有积分常数. 条件,还要利用挠曲线的光滑连续条件来确定所有积分常数.
三、计算梁位移的叠加法
1.叠加法载荷分解法) 1.叠加法(载荷分解法) 叠加法( 在线弹性范围内,小变形的前提下,挠度和转角总是梁上载在线弹性范围内,小变形的前提下, 荷的线性齐次函数,因此,可以用叠加法求梁的变形, 荷的线性齐次函数,因此,可以用叠加法求梁的变形,即梁上几个载荷共同作用所引起的总变形等于各个载荷分别作用所引起的变形的代数和. 变形的代数和. 2.逐段分析求和法逐段刚化法) 2.逐段分析求和法(逐段刚化法) 逐段分析求和法( 将梁分成若干段, 将梁分成若干段,分别计算各梁段的变形在需求位移处的位然后计算其总和(代数和或矢量和),即得需求的位移. ),即得需求的位移移,然后计算其总和(代数和或矢量和),即得需求的位移.在计算各梁段的变形在需求位移处引起的位移时, 各梁段的变形在需求位移处引起的位移时,除计算的梁段发生变形外,其余各梁段均视为刚体. 形外,其余各梁段均视为刚体.

工程力学复习提纲2011

工程力学复习提纲一、基本概念与术语1、平衡―物体相对于地面静止或作匀速直线运动的状态。

平衡力系――能使物体处于平衡状态的力系。

平衡条件――平衡力系所必须满足的条件。

2、约束――对物体运动起限制作用的周围物体3、约束反力――约束作用于被约束物体的力4、受力图――将物体所受的主动力和约束反力全部表示出来的图形。

5、二力杆：只在两点受力，且不计自重的平衡物体。

6、力系――同时作用于同一物体上的一组力。

7、平面汇交力系――力系中各力的作用线在同一平面内，且汇交于一点的力系。

8、合力投影定理――合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。

9、二力平衡公理――作用于同一刚体上的二力使刚体平衡的必要与充分条件是：此二力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

10、力系的简化――在保证作用效应完全相同的前提下，将复杂力系简化为简单力系。

11、力系的合成――是将一个力系简化成一个力，用一个力代替一个力系。

12、合力矩定理――合力对平面内任意一点之矩，等于所有分力对同一点之矩的代数和。

13、力偶――作用在同一物体上，大小相等、方向相反、但不共线的一对平行力。

14、力偶的三要素――力偶矩的大小、转向和力偶的作用面的方位。

15、平面任意力系――力系中各力的作用线都处于同一平面内，既不全汇交于一点，又不全平行的力系。

16、力的平移定理――将作用于刚体上的力平移到刚体上任意一点，必须附加一个力偶才能与原力等效，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。

17、主矢――原力系的主矢量简称。

它等于原力系中各分力的矢量和，但不是原力系的合力。

18、主矩―原力系中各力对简化中心之矩的代数和。

它也不是原力系的合力偶矩。

19、静不定问题――未知量的数目多于所能列出的独立方程的数目，所有未知量不能由静力学平衡方程完全解出的一类问题。

20、杆件――横向尺寸远小于纵向尺寸的构件21、外力――由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力。

包括荷载和约束力。

工程力学复习要点

工程力学复习要点1、依据材料的应力--应变曲线判断材料的刚度、强度和塑性性能。

2、能准确计算轴向拉压时横截面上的轴力，熟练地绘制轴力图，根据外力的分布求任一截面上的轴力。

3、理解低碳钢和铸铁两种典型材料的力学性能及应用。

4、理解ζ-ε曲线的意义，依据曲线会判断材料的强度、刚度、塑性；理解反映材料性能的物理量如：E、G、δ、Ψ；理解EA、GIP、EIZ等量的物理意义和内涵。

5、塑性材料和脆性材料的极限应力各是什么？δ≥5%是什么材料？6、能准确理解杆件横截面上的轴力、应力、强度和变形及相关的计算公式（同一种材料和不同材料）。

7、胡克定律的适用条件。

8、熟记计算外力偶矩的公式并运用该公式去解释一些现象，如：当传递功率一定时，高速轴与低速轴谁应该粗一些？9、掌握扭矩的符号规定并熟练地绘制扭矩图。

10、圆截面的IP、WP、矩形截面的IZ和WZ各等于什么？11、圆轴扭转时横截面上任一点的剪应力如何计算，最大剪应力发生在什么地方？如何计算？12、什么是中性层？中性轴是那条线，弯曲时横截面绕那一条线旋转？13、悬臂梁最大弯矩发生在何处？14、会判断纯弯曲、剪切弯曲。

15、矩形梁上某段若为正值弯矩，其上下边缘处分别是什么应力，在截面上如何分布？若为负值弯矩又如何分布？16、熟记画剪力图和弯矩图的五条规律，能够运用这五条规律画图或判断剪力图和弯矩图的正确与否。

17、正确计算任意截面上的剪力和弯矩。

18、加减平衡力系公理、力的可传性原理、作用反作用公理、三力汇交定理的适用范围。

19、键连接中发生哪几种变形？20、依据比值WZ/A正确衡量截面的经济程度（常见的截面：如矩形、正方形、圆形和工字钢等）。

21、通常情况下强度条件可以解决哪些计算？22、正确绘制轴力图并确定危险截面的位置。

23、正确绘制扭矩图并确定危险截面的位置。

24、正确绘制剪力图和弯矩图，并确定危险截面的位置。

25、圆轴扭转时的强度强度计算（解题步骤和计算方法）。

《工程力学》期末复习提要[共5篇]

《工程力学》期末复习提要[共5篇]第一篇：《工程力学》期末复习提要《工程力学》期末复习提要一课程说明《工程力学》是工程类专业学生必修的技术基础课。

它包含理论力学（静力学、运动学和动力学）和材料力学两部分内容。

它以高等数学、线性代数为基础，通过本课程的学习，培养学生具有初步对工程问题的简化能力，一定的分析与计算能力，是学习有关后继课程和从事专业技术工作的基础。

通过本课程的学习，使学生掌握物体的受力分析、平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握物体运动的基本理论和运动状态分析方法。

本课程的文字教材选用西南交通大学应用力学系编著的《工程力学教程》，由高等教育出版社出版；二、基本内容、要求及学习要点第一部分静力学部分要点：掌握力、力系、力矩和力偶的概念；熟悉刚体受力分析，并能画出受力物体的受力图，熟悉力系合成的基本方法，掌握受力物体（汇交力系、力偶系、一般力系）平衡的条件，熟悉运用平衡方程求解未知力。

（一）静力学基础及要求1．基本概念：（1）了解力学中物体的概念；（2）了解力、力系、等效力系和合力的概念；（3）掌握在力学中将物体抽象化为两种计算模型，以及刚体、理想变形固体的概念及其主要区别；（4）掌握物体平衡的概念。

2．静力学公理:掌握静力学公理及其应用3．约束与约束反力（1）了解自由体、非自由体的概念；（2）掌握约束的概念、功能，约束反力的概念，以及约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反的概念；（3）了解柔索的约束功能，柔索约束反力的方向；（4）了解光滑面的约束功能，光滑面的约束反力的作用点及作用方向；（5）掌握光滑圆柱铰链约束的构成、简化图形、约束功能及约束反力；（6）掌握固定铰支座的概念、构成、简化图形、约束功能、约束反力及约束反力的指向；（7）掌握链杆（二力杆）的概念、约束反力的作用点及其作用线，能够应用二力杆的概念分析结构的受力；1（8）掌握固定端约束的概念、简化图形、约束功能及约束反力；*除柔索与光滑面约束可确定约束方向外，其余只确定约束力作用线，方向可假设。

工程力学复习提纲

绪论一、基本概念力——是物体之间相互的机械作用，其效应是使物体的运动状态发生改变或形状发生改变（即变形）。

力使物体运动状态改变的效应，叫做力的外效应。

（理论力学研究）力使物体发生变形的效应，叫做力的内效应。

（材料力学研究）。

第1章刚体静力学基本概念与理论一、基本概念刚体：不变形的固体（理想化的力学模型）平衡：是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动。

力的性质：力是矢量；力可沿其作用线滑移而不改变对刚体的作用效果，所以力是滑移矢。

力的合成满足矢量加法规则（平行四边形法则）。

力的三要素：力的大小、方向和作用点。

二、静力学公里P-121. 二力平衡公里：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等、方向相反、并作用在同一直线上。

2. 加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。

推论一力的可传性原理作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。

(力是滑移矢。

)3. 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

推论2：三力平衡汇交原理4. 作用与反作用公理两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。

三、约束与约束反力P-21约束：限制物体运动的周围物体。

约束力：约束作用于被约束物体的力。

约束力性质：作用方向应与约束所能限制的物体运动方向相反。

※约束类型（特点、约束反力的画法）：柔性约束；光滑面约束；滚动支座；固定铰链；固定端（插入端）约束※物体的受力分析与受力图物体的受力分析包含两个步骤：（1）把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出该物体的图形，称为取分离体；（2）在分离体上画出全部主动力和约束反力，这称为画受力图。

例题：P25-27 例4、例5、例6※练习：力的投影、合理投影定理P-15力的合成：力的多边形法则；投影解析法力矩及其性质：P17力偶：作用在同一平面内，大小相等、方向相反、作用线相互平行而不重合的两个力。

工程力学复习资料

工程力学复习资料第一篇静力学力学响应：变形、破坏、失稳强度（抵抗破坏的能力）、刚度（抵抗变形的能力）、稳定性（保持原有平衡形式的能力）。

1、静力学的基本概念静力学主要研究三方面问题：物体的受力分析、力系的简化和力系的平衡条件。

静力学研究的物体主要是刚体。

所谓刚体是在力作用下不变形的物体，即刚体内部任意两点间的距离保持不变。

约束与约束力：柔索约束：受一约束力沿柔索背离物体。

光滑支承面：受一约束力沿公法线指向物体(Fy)。

光滑圆柱铰链：受一对相互垂直的约束力（Fx、Fy）。

活动铰链支座：只限制沿支承面法线方向的位移。

绘制受力图二力构件：相比忽略自身重力，只在铰点受两个力而处于平衡的构件称为二力构件（二力杆）刚体在二力作用下平衡的充分必要条件是二力等值、反向、共线。

2、两大基本力系：汇交力系、力偶系汇交力系作用于刚体上某一点的力，可沿其作用线移至刚体上任一点，而不改变对刚体的作用效应。

这一特征称为力的可传性。

力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。

三力平衡汇交定理：当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。

汇交力系的平衡几何条件：力多边形自行封闭。

汇交力系的平衡解析条件：)(0空间汇交力系用===∑∑∑zyxFFF通常二力构件、三力平衡汇交定理同时使用，它们都可以判断物体受力的方向。

经典例题例2.4（第28页）。

力偶系力与一点到力方向上的距离的乘积称为力到这一点的力矩。

计算公式：FlM=方向：逆时针为正，顺时针为负。

作用在刚体上大小相同、方向相反且不共线的两个力组成的力系称为力偶。

力偶的等效条件：力偶矩矢相同。

力偶的性质：①力偶不能和一个力等效；②力偶在其作用面内任意转移，或移到另一平行平面，而不改变对刚体的作用效果；③保持力和力偶臂的乘积不变，力和力偶臂的大小可以改变，而不改变对刚体的作用效果。

力偶系的平衡条件：力偶系作用下刚体平衡的充分必要条件是合力偶矩矢等于零。

工程力学复习纲要

Fx = 0,
Fy = 0, MO= 0
基本式
Fx = 0 ,
MA = 0 , MB = 0 。
二矩式
A、B 连线
不垂直于x 轴
平面特殊力系的平衡方程
平面汇交力系
平面平行力系
平面力偶系
第1篇静力学
6. 根据平面受力平衡条件，由已知力求解未知约束力的步骤：（1）受力分析，画受力图；注意：主动力若为分布荷载，首先要简化为集中力。
第2篇材料力学
（2）杆件内力分量的正负号规则
➢同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。 ➢用截面法求内力分量时，一般先假设该截面的内力为正。通过计算，得出内力如果为正值，则内力确实为正；若计算出内力为负值，则表明该内力为负，方向与原受力图上假设的方向相反。
第6章杆件内力与内力图 1、轴力正负号：受拉为正、受压为负 2、扭矩正负规定
注意事项：
解：2. 整体平衡根据整体结构的受力图 (为了简便起见，当取整体为研
究对象时，可以在原图上画受力图)，由平衡方程
可以确定
Fx 0
FAx 0
解：3. 局部平衡
杆AB的A、B二处作用有5个约束力，其中已求得FAx=0，
尚有4个未知，故杆AB不宜最先选作平衡对象。
杆BC的B、C二处共有3个未知约束力，可由3个独立平衡方程确定。因此，先以杆为平衡对象。
第2篇材料力学
1、直杆轴向拉压时斜截面上的应力
正负号规定：：横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负；
拉应力为正，压应力为负；
：对脱离体内一点产生顺时针力矩的切应
力为正，反之为负；
σ
F
τ

工程力学复习提纲(本)

工程力学复习提纲（本）一、填空题1．力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点三要素。

2．若刚体受两力作用而平衡，此两力必然大小相等、方向相反和作用在同一直线上3．约束力的方向总是与该约束所能阻止运动的方向相反。

4．柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。

5．光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿公法线方向，恒为压力。

6．活动铰链支座的约束力垂直于支座支撑面，且通过铰链中心，其方向待定。

7．受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。

8．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在同一轴上投影的代数和。

9．画力多边形时，各分力矢量首尾相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的起点指向最后一个分力矢量的终点10．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于平衡状态。

11．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零。

12．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零13．力偶对其作用内任一点的矩恒等于零力偶矩与矩心位置无关14．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。

这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。

15．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系主矩分别等于零；平衡方程最多可以求解三个未知量。

16．求力在空间直角坐标轴上投影的两种常用方法是直接投影法和二次投影法。

17．已知力F的大小及F与空间直角坐标系三轴某、y、z的夹角α、、，求投影F某、Fy、Fz的方法称为直接投影法。

18．将空间一力先在某平面上分解成互相垂直二力，然后将其中之一再分解成另一平面上的互垂二力而求得该力互垂三投影的方法称为二次投影法。

19．重心是物体重力的作用点，它与物体的大小、形状和质量分布有关；形心是由物体的形状和大小所确定的几何中心，它与物体的质量分布无关；质心是质点系的质量中心；对于均质物体，重心与形心重合，在重力场中，任何物体的重心与质心重合。