2015辽宁省数据结构考试入门

1、4、void LinkList_reverse(Linklist &L)//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2{p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;while(s->next){q->next=p;p=q;q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头}q->next=p;s->next=q;L->next=s;}//LinkList_reverse2、给定n个村庄之间的交通图，若村庄i和j之间有道路，则将顶点i和j用边连接，边上的Wij表示这条道路的长度，现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算法，并应用该算法解答如图所示的实例。

20分void Hospital(AdjMatrix w,int n)//在以邻接带权矩阵表示的n个村庄中，求医院建在何处，使离医院最远的村庄到医院的路径最短。

{for (k=1;k<=n;k++) //求任意两顶点间的最短路径for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=n;j++)if (w[i][k]+w[k][j]<w[i][j]) w[i][j]=w[i][k]+w[k][j];m=MAXINT; //设定m为机器内最大整数。

for (i=1;i<=n;i++) //求最长路径中最短的一条。

{s=0;for (j=1;j<=n;j++) //求从某村庄i（1<=i<=n）到其它村庄的最长路径。

if (w[i][j]>s) s=w[i][j];if (s<=m) {m=s; k=i;}//在最长路径中，取最短的一条。

m记最长路径，k记出发顶点的下标。

Printf(“医院应建在%d村庄，到医院距离为%d\n”,i,m);}//for}//算法结束对以上实例模拟的过程略。

各行中最大数依次是9，9，6，7，9，9。

这几个最大数中最小者为6，故医院应建在第三个村庄中,离医院最远的村庄到医院的距离是6。

1、对图1所示的连通网G，请用Prim算法构造其最小生成树（每选取一条边画一个图）。

3、(1)p->rchild (2)p->lchild (3)p->lchild (4)ADDQ(Q,p->lchild) (5)ADDQ(Q,p->rchild)25. (1)t->rchild!=null (2)t->rchild!=null (3)N0++ (4)count(t->lchild) (5)count(t->rchild)26. .(1)top++ (2) stack[top]=p->rchild (3)top++ (4)stack[top]=p->lchild27. (1)*ppos // 根结点（2）rpos=ipos (3)rpos–ipos (4)ipos (5)ppos+14、给定n个村庄之间的交通图，若村庄i和j之间有道路，则将顶点i和j用边连接，边上的Wij表示这条道路的长度，现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算法，并应用该算法解答如图所示的实例。

（20分）5、二路插入排序是将待排关键字序列r[1..n]中关键字分二路分别按序插入到辅助向量d[1..n]前半部和后半部（注:向量d可视为循环表），其原则为，先将r[l]赋给d[1]，再从r[2] 记录开始分二路插入。

编写实现二路插入排序算法。

6、编写一个过程，对一个n×n矩阵，通过行变换，使其每行元素的平均值按递增顺序排列。

7、数组A和B的元素分别有序，欲将两数组合并到C数组，使C仍有序，应将A和B拷贝到C，只要注意A和B数组指针的使用，以及正确处理一数组读完数据后将另一数组余下元素复制到C中即可。

void union(int A[],B[],C[],m,n)//整型数组A和B各有m和n个元素，前者递增有序，后者递减有序，本算法将A和B归并为递增有序的数组C。

{i=0; j=n-1; k=0;// i，j，k分别是数组A,B和C的下标，因用C描述，下标从0开始while(i<m && j>=0)if(a[i]<b[j]) c[k++]=a[i++] else c[k++]=b[j--];while(i<m) c[k++]=a[i++];while(j>=0) c[k++]=b[j--];}算法结束4、要求二叉树按二叉链表形式存储。

15分（1）写一个建立二叉树的算法。

（2）写一个判别给定的二叉树是否是完全二叉树的算法。

BiTree Creat() //建立二叉树的二叉链表形式的存储结构{ElemType x；BiTree bt;scanf(“%d”,&x); //本题假定结点数据域为整型if(x==0) bt=null;else if(x>0){bt=(BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));bt->data=x; bt->lchild=creat(); bt->rchild=creat();}else error(“输入错误”)；return(bt);}//结束 BiTreeint JudgeComplete(BiTree bt) //判断二叉树是否是完全二叉树,如是，返回1，否则，返回0{int tag=0; BiTree p=bt, Q[]; // Q是队列，元素是二叉树结点指针，容量足够大if(p==null) return (1);QueueInit(Q); QueueIn(Q,p); //初始化队列，根结点指针入队while (!QueueEmpty(Q)){p=QueueOut(Q); //出队if (p->lchild && !tag) QueueIn(Q,p->lchild); //左子女入队else {if (p->lchild) return 0; //前边已有结点为空，本结点不空else tag=1; //首次出现结点为空if (p->rchild && !tag) QueueIn(Q,p->rchild); //右子女入队else if (p->rchild) return 0; else tag=1;} //whilereturn 1; } //JudgeComplete8、本题要求建立有序的循环链表。

从头到尾扫描数组A，取出A[i]（0<=i<n）,然后到链表中去查找值为A[i]的结点，若查找失败，则插入。

LinkedList creat(ElemType A[],int n)//由含n个数据的数组A生成循环链表，要求链表有序并且无值重复结点{LinkedList h;h=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode));//申请结点h->next=h; //形成空循环链表for(i=0;i<n;i++){pre=h;p=h->next;while(p!=h && p->data<A[i]){pre=p; p=p->next;} //查找A[i]的插入位置if(p==h || p->data!=A[i]) //重复数据不再输入{s=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode));s->data=A[i]; pre->next=s; s->next=p;//将结点s链入链表中}}//forreturn(h);}算法结束9、假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。

栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。

（15分）（1）下面所示的序列中哪些是合法的？A. IOIIOIOOB. IOOIOIIOC. IIIOIOIOD. IIIOOIOO（2）通过对（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。

若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。

10、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。

现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。

11、假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。

栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。

（15分）（1）下面所示的序列中哪些是合法的？A. IOIIOIOOB. IOOIOIIOC. IIIOIOIOD. IIIOOIOO（2）通过对（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。

若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。

12、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。

现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。

#include<stdlib.h>typedef int datatype;typedef struct node{datatype data;struct node *next;}listnode;typedef listnode *linklist;void jose(linklist head,int s,int m){linklist k1,pre,p;int count=1;pre=NULL;k1=head; /*k1为报数的起点*/while (count!=s) /*找初始报数起点*/{pre=k1;k1=k1->next;count++;}while(k1->next!=k1) /*当循环链表中的结点个数大于1时*/{ p=k1; /*从k1开始报数*/count=1;while (count!=m) /*连续数m个结点*/{ pre=p;p=p->next;count++;}pre->next=p->next; /*输出该结点，并删除该结点*/printf("%4d",p->data);free(p);k1=pre->next; /*新的报数起点*/}printf("%4d",k1->data); /*输出最后一个结点*/free(k1);}main(){linklist head,p,r;int n,s,m,i;printf("n=");scanf("%d",&n);printf("s=");scanf("%d",&s);printf("m=",&m);scanf("%d",&m);if (n<1) printf("n<0");else{/*建表*/head=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); /*建第一个结点*/head->data=n;r=head;for (i=n-1;i>0;i--) /*建立剩余n-1个结点*/{ p=(linklist)malloc(sizeof(listnode));p->data=i;p->next=head;head=p;}r->next=head; /*生成循环链表*/jose(head,s,m); /*调用函数*/}}13、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。