8.4 植树问题练习教案及练习题

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植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教具准备：多媒体。

设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。

在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。

每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。

学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。

（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。

③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。

植树问题教案(优秀6篇)

植树问题教案（优秀6篇）植树问题教案篇一1、重视知识的迁移和转化。

知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。

上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。

学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。

通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。

2、重视独立探究与合作交流相结合。

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。

通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。

在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1、出示复习题：在一条60 m长的。

小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。

（指名汇报）（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）2、引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。

（学生思考后自由汇报）师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。

（板书课题）设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。

植树问题练习题及答案

植树问题练习题及答案植树问题练习题及答案植树是一项重要的环保活动，它不仅可以美化环境，还可以改善空气质量，保护水源，防止土壤侵蚀等。

为了增加对植树问题的了解，下面将提供一些植树问题的练习题及答案。

问题一：什么是适宜的植树季节？答案：适宜的植树季节一般是春季和秋季。

春季气温适中，土壤湿润，有利于树木的生长和根系的扎根。

秋季气温适宜，降雨较多，有利于树木的生长和根系的发育。

问题二：为什么要选择合适的树种进行植树？答案：选择合适的树种进行植树可以提高植树的成活率和生长速度。

不同的树种适应不同的环境条件，如土壤类型、气候等。

选择适合当地环境的树种可以更好地适应环境，减少树木的死亡率。

问题三：植树时应注意哪些问题？答案：植树时应注意以下几个问题：1. 植树的地点：选择阳光充足、通风良好的地点进行植树，避免树木生长受到阻碍。

2. 树坑的准备：挖掘合适大小的树坑，树坑的深度应该适合树木的根系生长，树坑的宽度应该略大于树木的根系。

3. 树苗的处理：在植树前，应该检查树苗的健康状况，剪除病虫害的部分，修剪根系，促进树苗的生长。

4. 固定树木：植树后，应该用木桩或者绳子将树木固定，防止树木被风吹倒。

5. 浇水与施肥：植树后，应该及时浇水，保持土壤湿润，促进树木的生长。

同时，根据树木的需要，适时施肥，提供充足的营养。

问题四：植树的意义是什么？答案：植树的意义很多。

首先，植树可以美化环境，提高城市的绿化率。

其次，树木可以吸收二氧化碳，释放氧气，改善空气质量。

此外，树木的根系可以固定土壤，防止土壤侵蚀，保护水源。

植树还可以提供栖息地和食物来源，保护生物多样性。

问题五：如何参与植树活动？答案：参与植树活动可以通过以下几种方式：1. 参加志愿者活动：可以通过参加当地组织或者社区组织的植树志愿者活动，积极参与植树行动。

2. 自发组织植树活动：可以组织一些朋友、同事或者家人一起参与植树活动，共同为环境贡献力量。

3. 捐款支持植树项目：可以通过捐款的方式支持植树项目，帮助更多的树木得以种植和养护。

(完整word版)小学数学植树问题公式及练习题

小学数学植树问题公式及练习题植树问题为使其更直观，用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转变为一条非关闭或关闭的线上的“点数” 与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

一、植树问题公式单边植树（两头都植）：距离÷间隔数+1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数单边植树（两头都不植）：距离÷间隔数－1=棵数双边植树（两头都植）：（距离÷间隔数 +1）× 2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）× 2=棵数双边植树（两头都不植）：（距离÷间隔数 -1 ）× 2=棵数循环植树：距离÷间隔数 =棵数解说： 1 非关闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况:⑴假如在非关闭线路的两头都要植树, 那么 :株数 =段数 +1=全长÷株距 +1全长 =株距× ( 株数－ 1)株距 =全长÷ ( 株数－ 1)⑵假如在非关闭线路的一端要植树, 另一端不要植树 , 那么 :株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数⑶假如在非关闭线路的两头都不要植树, 那么 :株数 =段数－ 1=全长÷株距－ 1全长 =株距× ( 株数 +1)株距 =全长÷ ( 株数 +1)2关闭线路上的植树问题的数目关系以下株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数二、植树问题练习题例 1 长方形场所：一个长 84 米，宽 54 米的长方形苹果园中，苹果树的株距是 2 米，行距是 3 米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解法一：①一行能种多少棵？ 84÷ 2=42(棵) ．|②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行 ) ．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵) ．假如株距、行距的方向交换，结果同样：(84 ÷ 3) ×(54 ÷ 2)=28×27=756(棵) ．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢？84×54=4536(平方米 ) ．②一棵苹果树占地多少平方米呢？2×3=6( 平方米 ) ．③这块地能种苹果树多少棵呢？4536÷6=756(棵 ) ．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的随意一种来解；当长方形土地的长、宽不可以被株距、行距整除时，就只好用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并无出现“植树”二字，但题目实质上是反应关闭线段或不关闭线段长度、分开点、每段长度三者之间的关系。

植树问题课文教案

植树问题课文教案一、教学目标：1. 让学生理解课文内容，掌握植树问题的基本概念和解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 课文《植树问题》的阅读与理解。

2. 植树问题的基本概念和解决方法的学习。

3. 植树问题实际案例的分析与讨论。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。

2. 教学难点：如何运用数学知识解决实际问题。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解课文内容，介绍植树问题的基本概念和解决方法。

2. 案例分析法：分析实际案例，引导学生运用数学知识解决实际问题。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作学习和思考能力。

五、教学准备：1. 课文《植树问题》的文本。

2. 相关植树问题的案例材料。

3. 教学PPT或黑板。

4. 粉笔、投影仪等教学用品。

六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的植树问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。

2. 课文阅读：学生自读课文《植树问题》，理解课文内容，教师提问检查学生对课文的理解。

3. 概念讲解：讲解植树问题的基本概念，如植树的间隔、植树的棵数等。

4. 解决方法介绍：介绍解决植树问题的基本方法，如公式法、画图法等。

5. 案例分析：分析相关案例，引导学生运用所学方法解决实际问题。

6. 小组讨论：学生分组讨论，分享自己的解题思路和心得，互相学习。

7. 总结提升：教师引导学生总结植树问题的解决方法，强调数学在实际生活中的应用。

8. 课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

9. 课后作业：布置一道综合性的植树问题作业，让学生课后思考和练习。

七、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。

2. 练习答题情况：检查学生课堂练习的答题情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 课后作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。

植树问题边讲边练(经典,齐全)

植树问题分类及解决问题步骤关键词及相互关系：棵数：这条路上载了多少棵间距：每段多长间隔数：有多少段全长（总距离）=间距×间隔数间距=全长÷间隔数间隔数=全长÷间距此外还可能有：总时间=每次用时×次数总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数解决问题的步骤：1，分析是哪种情况，怎么载，弄清楚棵数和间隔数的关系；2，求出棵数和间隔数；3，根据题意列式求出答案。

各种情况分析（如果做题时忘记了棵数和间隔数的关系，可以简单的画图推导）一、直线型植树问题（一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1I求全长1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？II求棵数1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？III求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？4、一根木料锯成5段需要40分钟，每锯一下需要多少分钟？5、小明从一楼到六楼需要60秒，则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走80个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？（二）只种一端棵数=间隔数I求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1I求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装9根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（四）特别问题：锯木头数量关系式：锯的次数＝间隔数－1 总时间＝每次时间×锯的次数其他的一般都是干扰条件1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？二、封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种树40棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔4米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少米？三、方阵问题一周总数＝每边数量×边数－边数一周总数＝（每边数量－1）×边数每边数量＝一周总数÷边数＋1（一）求一周的总数量1、正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？（二）求每边数量1、正方形花坛一周共摆放12盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助我们分析，从而选择适当的方法解决。

2024最新-《植树问题》教案(优秀5篇)

《植树问题》教案（优秀5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是可爱的小编给大伙儿分享的5篇《植树问题》教案，欢迎阅读。

《植树问题》教案篇一教学目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重难点教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

教学过程一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。

让学生说出每个算式所表示的意义。

你能说说棵数与间隔数之间的关系二、探索新知。

1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？板书课题：封闭图形的植树问题2、运用规律。

圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？（1）引导学生读题，理解题意。

独立完成。

（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。

圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？5、学习例题：（1）课件出示例题。

例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式学生小组合作，寻求解决问题的方法。

植树问题教案（通用6篇）

植树问题教案（通用6篇）作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的植树问题教案（通用6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

植树问题教案1教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题教学目标：知识与技能：（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。

（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。

（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。

过程与方法：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

情感态度与价值观：学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

教学重难点：教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。

教学准备：教具准备：课件学具准备：练习本教学过程：一、课前谈话。

同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。

二、探究规律。

（一）1．出示题目这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）①理解题意a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。

指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是小路的两头要种。

②学生动手操作。

拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。

③同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。

b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。

小学数学《植树问题》练习题(含答案)

小学数学《植树问题》练习题（含答案）（一）直线型植树问题解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个.对于直线型的植树问题，包括三种情况：（1）在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1）（2）在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.（3）如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵.棵数=段数-1=全长÷株距-1. 株距=全长÷（棵数+1）.【例1】（★★）学而思学校旁边的一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？分析：从图上可以看出，每隔4米种一棵树，20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：20÷4+1=5+1=6（棵）.[拓展一]小袋鼠每跳一个距离是10米，在一条小路上，从头到尾共留下它的25对脚印，那么这条小路长多少米？分析：25对脚印，24个间隔，每个间隔10米，小路长度是：10×24=240（米）.[拓展二]从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?分析：该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树： 53-40=13(棵) ，综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【例2】（★★★）学而思学校两栋教学楼之间有一排白杨树，一共有18棵，每两棵树之间以及树与教学楼的距离都是3米，请问这两栋教学楼之间的距离是多少米？分析：因为教学楼墙根不可能种树，所以教学楼之间一共有19个间隔，所以这两栋教学楼之间的距离是3×19＝57（米）．[拓展]两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一共能栽多少棵？分析：要以两棵雪松之间的距离用作分段的标准，两座楼房之间的距离可分成若干段.这道题不同于例1，两端不需要栽种(因为不能紧挨着楼房的墙根栽树)，所以要栽的雪松数比分成的段数少1.以4米为一段，40米应分成的段数是：40÷4＝10(段)，栽雪松的棵数是：10-1＝9(棵)，所以，一共能栽9棵雪松.【例3】（★★★）小熊家门口有一条小路长50米，从门口开始在小路的一旁每隔5米栽一棵树，问一共栽了多少棵树？分析：门口不可能植树，所以这是一个一端种树一端不种的情况，棵树等于段数，所以一共栽树：50÷5=10（棵）.[拓展]小猴皮皮爱吃桃子，它家门口有一条小路，从门口开始它每隔4米种一棵桃树，共种50棵；现在改成每隔5米种一棵树．求可余下多少棵树?分析：该题含植树问题、相差关系两组数量关系.这条小路的距离是：4×50=200(米)，间隔距离变化后，两地之间种桃树：200÷5=40(棵)，所以可余下桃树： 50-40=10(棵) .【例4】（★★★）在一条长1200米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树，在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树．这条马路两边一共栽了多少棵树？分析：1200米里有几个30米就有几段，1200÷30＝40（段），马路一边共有梧桐树40＋1＝41（棵），每段里补栽一颗香樟树，马路一边共有香樟树1×40＝40（棵），马路一边共栽了41＋40＝81（棵）树，两边一共栽了81×2＝162（棵）．[拓展]国庆节到了，学而思学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问学而思学校的大门有多宽？分析：一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21-1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15（分米），所以学而思学校的大门宽度为：15×20=300（分米）【例5】（★★★）在学而思学校内一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，一共补种了多少棵？分析：21棵树，共有20个间隔，每个间隔为5米，所以小路的长度就可以求出来了．加长以后在一侧应种树的棵数应为道路长度除以间隔再加1．所以小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米），加长后一侧应种的树的棵数：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），应补的棵数：27－21＝6（棵）.[拓展] 在一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，而且在路的另一侧补种，共补种了多少棵？分析：21棵树，共有20个间隔，每个间隔为5米，所以小路的长度可得，加长以后在一侧应种树的棵数应为道路长度除以间隔再加1．小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米），加长后一侧应种的树的棵数：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），应补的棵数：27×2－21＝33（棵）.[开心数学]一个小孩子，应该睡多长时间才算睡眠充足呢？大部分研究者认为：八至十岁，平均每天睡11个小时，十至十一岁，平均每天睡10个小时，十一至十三岁，平均每天睡9个小时，如果你每天都睡一个小时午觉，那么早上六点半起床的话，晚上几点睡觉最好呢？自己算一下吧.（二）封闭型植树问题封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

《植树问题》教学设计（通用6篇）

《植树问题》教学设计（通用6篇）《植树问题》教学设计（通用6篇）在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家收集的《植树问题》教学设计（通用6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《植树问题》教学设计1教学目标：1、通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件、直尺、学习纸。

教学过程：（一）创设情境，引入新课教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。

）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。

（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。

让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。

例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。

让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

中小学植树问题公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题

中小学植树问题公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题第一章：植树问题的引入1.1 教学目标：让学生了解植树问题的实际背景和意义。

引导学生通过观察和思考，发现问题中的数量关系。

1.2 教学内容：引入植树问题的实际情景，例如道路两旁植树、公园中植树等。

引导学生观察和思考，发现植树问题中的数量关系，如植树的数量与间隔的关系。

1.3 教学方法：通过展示实际情景的图片或视频，引起学生的兴趣和关注。

引导学生观察和思考，通过小组讨论或问答形式，发现数量关系。

1.4 教学评估：通过小组讨论或问答，了解学生对植树问题实际背景的理解程度。

通过练习题，检查学生对植树问题中数量关系的理解和掌握程度。

第二章：植树问题的基本概念2.1 教学目标：让学生掌握植树问题的基本概念，如植树、间隔、棵数等。

培养学生对数学概念的理解和表达能力。

2.2 教学内容：介绍植树问题的基本概念，如植树、间隔、棵数等。

解释和演示植树问题的数量关系，如棵数与间隔的关系。

2.3 教学方法：通过讲解和示例，让学生理解和掌握植树问题的基本概念。

通过小组讨论或练习题，巩固学生对数量关系的理解和掌握。

2.4 教学评估：通过问答或练习题，检查学生对植树问题基本概念的理解程度。

通过小组讨论或口头表达，评估学生对数量关系的理解和表达能力。

第三章：植树问题的计算方法3.1 教学目标：让学生学会计算植树问题的方法，如计算棵数、计算间隔等。

培养学生对数学计算的技巧和解决问题的能力。

3.2 教学内容：介绍植树问题的计算方法，如计算棵数、计算间隔等。

通过示例和练习，让学生掌握计算方法的应用。

3.3 教学方法：通过讲解和示例，让学生学会计算植树问题的方法。

通过练习题，巩固学生对计算方法的掌握和应用能力。

3.4 教学评估：通过练习题，检查学生对植树问题计算方法的掌握程度。

通过解决问题的情况，评估学生对计算方法的灵活运用能力。

第四章：植树问题的应用拓展4.1 教学目标：让学生能够将植树问题的计算方法应用到实际问题中。

8.4 植树问题练习教案及练习题

全长＝株距×（棵数－1）
②一端植树：全长＝株距×棵数
棵数＝全长÷株距
株距＝全长÷棵数
③两端都不植树：棵数＝段数－1＝全长÷株距－1
株距＝全长÷（棵数＋1）
（2）封闭的情况：棵数＝段数＝周长÷株距
2.这节课我们就针对这些内容进行相关练习。
（板书：植树问题的练习）
二、分层练习，强化提高
1.基本练习.
（1）在练习本上画一条10厘米长的线段，每隔2厘米画一朵小花，两端都要画，一共可以
共3行，每行16张。列式：（3+1）×（16+1）＝68（个）
共4行，每行12张。列式：（4+1）×（12+1）＝65（个）
共6行，每行8张。列式：（6+1）×（8+1）＝63（个）
最省事的方法：48×4＝192（个）但这种方法比较浪费图钉，生活中一般不会采用这种方法。
④说一说，你会选择哪种方法布置展板。
A.两端种 B.一端种 C.两端不种
（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不
放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（）
A.两端种 B.一端种 C.两端不种
拓展提升：
3.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？
（2）封闭的情况：棵数＝段数＝周长÷株距
作业设计
基础：
1.填一填。
（1）一根木头长8米，要把它锯成5段，每锯一段用8分钟，锯完一共要用（）分钟。
（2）大象馆到猩猩馆之间的路上栽19棵树，相邻两棵树的距离是3米，大象馆到猩猩馆之间的距离是（）米。
综合：
2.选择所属类型，再解答。

中小学《植树问题》教学设计及导学稿公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题

中小学《植树问题》教学设计及导学稿公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解并掌握植树问题的基本概念和计算方法。

2. 学生能够运用植树问题的解决方法解决实际生活中的问题。

过程与方法：1. 学生通过小组合作、讨论和探究，培养团队协作能力和解决问题的能力。

2. 学生通过实践活动，培养观察、思考和动手操作的能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学学科的兴趣和自信心，感受数学与实际生活的联系。

2. 学生培养环保意识和社会责任感，认识到植树的重要性。

二、教学内容1. 植树问题的概念：植树问题是指在一定的长度或面积内，按照一定的间隔种植树木的问题。

2. 植树问题的计算方法：(1) 线性植树问题：植树棵数= 总长度/ 间隔(2) 面积植树问题：植树棵数= 总面积/ 单棵树木占地面积三、教学过程1. 导入：通过向学生展示实际生活中的植树场景，引发学生对植树问题的兴趣，导入新课。

2. 新课讲解：(1) 讲解线性植树问题的计算方法，示例讲解并引导学生进行练习。

(2) 讲解面积植树问题的计算方法，示例讲解并引导学生进行练习。

3. 小组合作：学生分组讨论并探究不同类型的植树问题，分享解题方法和经验。

4. 实践活动：学生动手操作，解决实际生活中的植树问题，如学校绿化、家庭植树等。

四、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组合作表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。

2. 练习题评价：对学生完成的练习题进行批改和评价，了解学生对植树问题计算方法的掌握程度。

3. 学生自我评价：学生对自己的学习过程进行反思和评价，包括对植树问题的理解、计算方法的运用和解决问题的能力。

五、教学资源1. 教学课件：制作精美的教学课件，展示植树问题的概念和计算方法。

2. 练习题：准备相关的练习题，巩固学生对植树问题计算方法的掌握。

3. 实际案例：收集一些实际生活中的植树问题案例，供学生分析和解决。

中小学植树问题公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题

中小学植树问题公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题一、教学目标：1. 让学生理解植树问题的概念，知道植树问题的重要性。

2. 让学生掌握解决植树问题的基本方法和技巧。

3. 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 植树问题的定义及分类。

2. 线性植树问题的解决方法。

3. 环形植树问题的解决方法。

4. 植树问题在实际生活中的应用。

5. 练习题及解答。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：植树问题的概念、分类及解决方法。

2. 教学难点：环形植树问题的解决方法。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究植树问题的解决方法。

2. 使用多媒体课件，直观展示植树问题的情境。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

4. 进行课堂练习，及时巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的植树场景，引发学生对植树问题的关注。

2. 知识讲解：a. 介绍植树问题的定义及分类。

b. 讲解线性植树问题的解决方法。

c. 讲解环形植树问题的解决方法。

3. 案例分析：分析实际生活中的植树问题，让学生体会数学在生活中的应用。

4. 课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和反馈。

5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调植树问题在实际生活中的重要性。

6. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题完成情况评价：检查学生练习题的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力等。

七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整。

2. 反思教学方法：思考教学方法是否有效，是否需要尝试新的教学策略。

3. 反思学生反馈：关注学生的反馈，了解学生的学习需求，为下一步教学做好准备。

中小学植树问题公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题

中小学植树问题公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题教案编写人：[教案编写者的姓名]课时安排：[每章节建议的授课时间]教学目标：1. 了解植树问题的背景和意义。

2. 学习植树问题的基本概念和计算方法。

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学准备：1. 教学课件和教案。

2. 练习题和测试卷。

3. 教学道具和图表。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示图片或现实生活中的植树场景，引起学生对植树问题的兴趣。

2. 提问学生对植树问题的了解，引导学生思考和讨论。

二、基本概念（10分钟）1. 教师介绍植树问题的基本概念，如树、植树、树间距等。

2. 通过示例和讲解，让学生理解树间距的计算方法。

3. 引导学生思考和讨论树间距对植树效果的影响。

三、计算方法（10分钟）1. 教师介绍植树问题的计算方法，如线性植树、环形植树等。

2. 通过示例和讲解，让学生学会计算不同类型的植树问题。

3. 引导学生思考和讨论不同计算方法的优缺点。

四、实际应用（5分钟）1. 教师通过展示实际案例，让学生了解植树问题在现实生活中的应用。

2. 学生分组讨论并解答实际案例中的植树问题。

3. 教师引导学生总结和分享解题过程和结果。

五、练习和测试（10分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。

2. 教师解答学生的问题并提供指导。

3. 教师收取练习题，对学生的学习情况进行评估。

教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。

2. 评估学生完成练习题和测试卷的表现。

3. 收集学生的反馈和意见，不断改进教学方法和内容。

中小学植树问题公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题教案编写人：[教案编写者的姓名]课时安排：[每章节建议的授课时间]教学过程：六、植树问题的拓展（10分钟）1. 教师引导学生思考植树问题的拓展，如多维植树、不规则植树等。

2. 通过示例和讲解，让学生了解多维植树和不规则植树的计算方法。

3. 引导学生思考和讨论这些拓展问题在现实生活中的应用和意义。