考点分类限时集训

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2020届中考科学分类集训：浮力

考点限时集训(十二)__浮力[测试时间：45分钟分值：100分][学生用书P31]A组(88分)一、选择题(每题3分，共24分)1．[2018·东莞校级一模]下列情景中没有受到浮力的物体是(A)A．遨游于太空的“天宫二号”B．航行中的“辽宁号”C．下潜的“蛟龙”号D．上升的热气球【解析】太空中没有空气，故遨游的“天宫二号”不受浮力。

2．俗话说“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中会漂浮，李子投入水中会下沉。

对此现象，下列说法正确的是(D)A．西瓜的密度比李子的密度大B．西瓜漂浮时所受浮力大于重力C．李子下沉过程中所受水的压强不变D．李子浸没后，下沉过程所受浮力大小不变【解析】西瓜漂浮在水面上，ρ瓜＜ρ水；李子在水中下沉，ρ李子＞ρ水，所以，ρ李子＞ρ瓜；西瓜漂浮时所受浮力与重力是一对平衡力，大小相等；李子下沉过程中，所处深度h变大，所受水的压强变大；李子浸没后，排开水的体积等于李子本身的体积，不再变化，根据F浮＝ρ液gV排可知，下沉过程所受浮力大小不变。

3．[嘉兴舟山中考]人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是将几个灌满水的浮筒沉到水底并拴在沉船两旁，把空气压进浮筒将浮筒里的水排出，沉船随着浮筒一起浮起，下列说法正确的是(B)A．沉船在河底时，受到的浮力等于其重力B．浮筒充满气后，受到的浮力大于其重力C．沉船在水下上浮时，受到的浮力逐渐变小D．船和浮筒浮在水面时，受到的浮力大于其重力【解析】沉船在河底时，受到的浮力小于其重力；浮筒绑在沉船两侧时使整体体积增大，根据F浮＝ρ液gV排可知，总的浮力增大，浮筒充满气后，排出浮筒中的水，浮筒的重力减小，当浮力大于重力时，沉船就会浮上来；沉船在水下上浮时，船排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力不变；船和浮筒浮在水面时，受到的浮力等于其重力。

4．[2019·杭州下城区二模]将体积相同、材料不同的A、B两个实心小球，分别轻轻放入甲、乙两个相同的装满水的烧杯中，两球静止时，A球沉底，B球漂浮，如图所示。

六年级上册语文考点集训与满分备考

六年级上册语文考点集训与满分备考语文作为一门重要的学科，对于学生来说是必修课程之一。

而在六年级上册，语文考试的内容更加丰富多样，考点也更加繁杂。

为了帮助同学们在语文考试中取得更好的成绩，我们特意准备了六年级上册语文考点集训与满分备考指南。

一、阅读理解阅读理解是六年级语文考试中的重要部分，考察学生对文章的理解能力和阅读能力。

在阅读理解中，要考虑以下几个方面：1. 阅读题干，弄清题意。

容易出错的地方在于理解题干，所以同学们在做题时一定要认真读题，准确理解题目的意思。

2. 仔细阅读文章。

不要急于作答，要仔细阅读文章的内容，理解文章的主旨和要点。

3. 理清思路，有条不紊地解答问题。

在做题时，要有条不紊地解答问题，不要慌乱，要理清思路。

二、作文作文是语文考试中的重要环节，主要考察学生的语言表达能力和文字组织能力。

在写作文时，同学们应该注意以下几点：1. 明确作文题目，抓住主题。

在写作文之前，一定要仔细阅读题目，明确作文的主题和要求。

2. 合理构思，列出要点。

在构思作文内容时，要合理安排文章结构，列出要点，做好文章的提纲。

3. 用词准确，语法规范。

在写作文时，要注意用词准确，语法规范，不要出现语法错误和停顿词。

三、词语运用词语运用是语文考试中的重点和难点，包括词语辨析、词语搭配、成语和诗词等。

在词语运用中，同学们应该注意以下几方面：1. 多读多积累，扩大词汇量。

要想在语文考试中取得好成绩，就必须多读多积累，不断扩大词汇量。

2. 注重词语辨析，避免错漏。

在做词语辨析题时，要仔细分辨词义，避免错漏。

3. 熟记成语和诗词，活学活用。

在学习成语和诗词时，要做到熟记于心，活学活用，能够灵活运用于实际应用中。

四、语法知识语法知识是语文考试中的基础，也是学生们容易忽视的部分。

在学习语法知识时，同学们需要注意以下几点：1. 掌握语法规则，做到知其然也知其所以然。

在学习语法知识时，不仅要掌握语法规则，还要懂得其运用原理。

2. 多做练习，熟练运用语法知识。

2020届中考数学考点限时集训：二次函数的图象和性质

考点限时集训(十四)__二次函数的图象和性质[时间：40分钟分值：100分]一．选择题(每题5分，共35分)1．[2018·攀枝花]抛物线y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标为( A ) A ．(1，1) B ．(－1，1) C ．(1，3)D ．(－1，3)2．[2019·大同二模]将抛物线y ＝x 2－x ＋1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为( A ) A ．y ＝x 2＋3x ＋6 B ．y ＝x 2＋3x C ．y ＝x 2－5x ＋10D ．y ＝x 2－5x ＋4【解析】 y ＝x 2－x ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋34，先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，可得y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12＋22＋34＋3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋322＋154＝x 2＋3x ＋6.3．[2019·三明一模]二次函数y ＝x 2－6x ＋m 满足以下条件：当－2＜x ＜－1时，它的图象位于x 轴的下方；当8＜x ＜9时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为( D ) A ．27 B ．9 C ．－7 D ．－16【解析】 ∵抛物线的对称轴为直线x ＝－－62×1＝3，∴x ＝－2和x ＝8时，函数值相等，∵当－2＜x ＜－1时，它的图象位于x 轴的下方；当8＜x ＜9时，它的图象位于x 轴的上方，∴抛物线与x 轴的交点坐标为(－2，0)，(8，0)，把(－2，0)代入y ＝x 2－6x ＋m ，得4＋12＋m ＝0，解得m ＝－16.4．[2018·宁波]如图14－1，二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象开口向下，且经过第三象限的点P .若点P 的横坐标为－1，则一次函数y ＝(a －b )x ＋b 的图象大致是( D )图14－1A B C D【解析】 ∵二次函数图象开口向下，∴a ＜0，∵其对称轴在y 轴左侧，∴－b2a ＜0，∴b ＜0，∵当x ＝－1时，二次函数y ＝a －b ＜0，∴一次函数y ＝(a －b )x ＋b 的图象过二、三、四象限．5．[2018·杭州]四位同学在研究函数y ＝x 2＋bx ＋c (b ，c 是常数)时，甲发现当x ＝1时，函数有最小值；乙发现－1是方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x ＝2时，y ＝4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( B ) A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁【解析】由乙、丙相互矛盾可知错误在这二位之中，则根据甲，丁的说法，得⎩⎪⎨⎪⎧－b 2＝1，4＋2b ＋c ＝4，解得⎩⎨⎧b ＝－2，c ＝4，则y ＝x 2－2x ＋4，当x ＝1时，函数取得最小值3，所以该同学是乙．6．[2018·安顺]已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图14－2，分析下列四个结论：①abc ＜0；②b 2－4ac ＞0；③3a ＋c ＞0；④(a ＋c )2＜b 2.其中正确的结论有( B )图14－2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】由图象可知，开口向下，则a ＜0，对称轴在x 轴负半轴，则－b2a ＜0，∴b ＜0，抛物线交y 轴正半轴，则c ＞0，∴abc ＞0，故①错误；抛物线与x 轴有两个交点，则Δ＞0，即b 2－4ac >0，故②正确；由图可知－b2a ＞－1，即2a ＜b ，当x ＝1时，y ＜0，即a ＋b ＋c ＜0，∴3a ＋c ＝a ＋2a ＋c ＜a ＋b ＋c ＜0，故③错误；∵x ＝1时，y ＝a ＋b ＋c ＜0，x ＝－1时，y ＝a －b ＋c ＞0，∴(a ＋b ＋c )(a －b ＋c )＝(a ＋c )2－b 2＜0.∴(a ＋c )2＜b 2，故④正确．综上所述，正确的结论有2个，故选B.7．[2018·湖州]在平面直角坐标系xOy 中，已知点M ，N 的坐标分别为(－1，2)，(2，1)，若抛物线y ＝ax 2－x ＋2(a ≠0)与线段MN 有两个不同的交点，则a 的取值范围是( A ) A ．a ≤－1或14≤a ＜13 B.14≤a ＜13 C ．a ≤14或a ＞13 D ．a ≤－1或a ≥14【解析】由抛物线过定点(0，2)，分抛物线开口向上和向下两种情况分析．①开口向上，即a ＞0.由直线MN 过点(－1，2)，(2，1)，得直线函数表达式为y ＝－13x ＋53，线段MN 与抛物线y ＝ax 2－x ＋2有两个不同的交点，则方程ax 2－x ＋2＝－13x ＋53有两个不同的解，即⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－4a ·13＞0，且当x ＝－1，x ＝2时，抛物线对应点不在M ，N 下方，则a ＋3≥2，4a ≥1，解得14≤a ＜13；②开口向下，即a ＜0，则当x ＝－1，x ＝2时，抛物线对应点不在M ，N 上方，抛物线与线段MN 有两个不同的交点，即a ＋3≤2，4a ≤1，解得a ≤－1. 综上所述，a 的取值范围是a ≤－1或14≤a ＜13. 二．填空题(每题5分，共25分)8．[2018·广州]已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而__增大__．(填“增大”或“减小”)9．[2018·绍兴二模]已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，与y 轴的交点坐标为(0，－3)．将该二次函数的图象水平向右平移，可使得平移后所得图象经过坐标原点，直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标为__(4，0)__．10．[2019·余姚一模]直线y ＝ax ＋m 和直线y ＝bx ＋n 在同一平面直角坐标系中的图象如图14－3所示，则抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴为__x ＝－18__．图14－3【解析】当x ＝2时，2a ＋m ＝2b ＋n ，整理得2a －2b ＝n －m ；当x ＝3时，y 1＝3a ＋m ，当x ＝6时，y 2＝6b ＋n ，由图易知y 1＝y 2，即3a ＋m ＝6b ＋n ，整理得3a －6b ＝n －m ，∴2a －2b ＝3a －6b ，整理得a ＝4b ，∴抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴为直线x ＝－b 2a ＝－18. 11．[2019·龙泉驿区模拟]若二次函数y ＝2(x ＋1)2＋3的图象上有三个不同的点A (x 1，4)，B (x 1＋x 2，n )，C (x 2，4)，则n 的值为__5__．【解析】 ∵y ＝2(x ＋1)2＋3，∴二次函数的对称轴为x ＝－1，∵A (x 1，4)，C (x 2，4)在二次函数y ＝2(x ＋1)2＋3的图象上，∴x 1＋x 2＝－2，∵B (x 1＋x 2，n )在二次函数y ＝2(x ＋1)2＋3的图象上，∴n ＝2(－2＋1)2＋3＝5. 12．已知二次函数y ＝ax 2－4ax ＋3a . (1)若a ＝1，则函数y 的最小值为__－1__；(2)若当1≤x ≤4时，y 的最大值是4，则a 的值为__43或－4__．【解析】 (1)当a ＝1时，y ＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1≥－1，∴函数y 的最小值为－1； (2)∵二次函数y ＝ax 2－4ax ＋3a ＝a (x －2)2－a ，∴抛物线的对称轴是直线x ＝2，当1≤x ≤4时，y 的最大值是4，分两种情况：①当a ＞0时，抛物线开口向上，x ＝4时y 有最大值，有a (4－2)2－a ＝4，解得a ＝43；②当a ＜0时，抛物线开口向下，x ＝2时y 有最大值，有a (2－2)2－a ＝4，解得a ＝－4.综上所述，a 的值为43或－4. 三．解答题(共40分)13．(10分)[2019·雷州一模]已知抛物线y ＝ax 2－3ax －4a (a ≠0)． (1)直接写出该抛物线的对称轴；(2)试说明无论a 为何值，该抛物线一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标．解：(1)抛物线的对称轴方程为x ＝－－3a 2a ＝32； (2)y ＝ax 2－3ax －4a ＝a (x ＋1)(x －4)，当x ＝－1或4时，y ＝0，∴抛物线一定经过(－1，0)，(4，0)．14．(14分)[2018·杭州]设二次函数y ＝ax 2＋bx －(a ＋b )(a ，b 是常数，a ≠0)． (1)判断该二次函数图象与x 轴交点的个数，说明理由；(2)若该二次函数的图象经过A (－1，4)，B (0，－1)，C (1，1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；(3)若a ＋b ＜0，点P (2，m )(m >0)在该二次函数图象上，求证：a ＞0. 解：(1)∵Δ＝b 2＋4a (a ＋b )＝(2a ＋b )2，∴当2a ＋b ＝0，即Δ＝0时，二次函数图象与x 轴有1个交点；当2a ＋b ≠0，即Δ＞0时，二次函数图象与x 轴有2个交点； (2)x ＝1时，y ＝0，∴函数图象不可能经过点C (1，1)．∴函数图象经过A (－1，4)，B (0，－1)两点， ∴⎩⎨⎧a －b －（a ＋b ）＝4，－（a ＋b ）＝－1.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－2.∴二次函数的表达式y ＝3x 2－2x －1； (3)证明：∵P (2，m )在该二次函数图象上， ∴m ＝4a ＋2b －(a ＋b )＝3a ＋b ， ∵m ＞0，∴3a ＋b ＞0，又∵a ＋b ＜0，∴2a ＝3a ＋b －(a ＋b )＞0，∴a ＞0.15．(16分)[2018·嘉兴、舟山]已知，点M 为二次函数y ＝－(x －b )2＋4b ＋1图象的顶点，直线y ＝mx ＋5分别交x 轴正半轴，y 轴于点A ，B .图14－4(1)判断顶点M 是否在直线y ＝4x ＋1上，并说明理由；(2)如图14－4①，若二次函数图象也经过点A ，B ，且mx ＋5>－(x －b )2＋4b ＋1，根据图象，写出x 的取值范围；(3)如图②，点A 坐标为(5，0)，点M 在△AOB 内，若点C ⎝ ⎛⎭⎪⎫14，y 1，D ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，y 2都在二次函数图象上，试比较y 1与y 2的大小．解：(1)∵点M 坐标是(b ，4b ＋1)， ∴把x ＝b 代入y ＝4x ＋1，得y ＝4b ＋1， ∴点M 在直线y ＝4x ＋1上；(2)∵直线y ＝mx ＋5与y 轴交于点B ，∴点B 坐标为(0，5)．又∵B (0，5)在抛物线上，∴5＝－(0－b )2＋4b ＋1，解得b ＝2， ∴二次函数的表达式为y ＝－(x －2)2＋9， ∴当y ＝0时，得x 1＝5，x 2＝－1，∴A (5，0)．观察图象可得，当mx ＋5>－(x －b )2＋4b ＋1时，x 的取值范围为x <0或x >5.第15题答图(3)如答图，∵直线y ＝4x ＋1与直线AB 交于点E ，与y 轴交于点F ，而直线AB 表达式为y ＝－x ＋5，∴列方程组⎩⎨⎧y ＝4x ＋1，y ＝－x ＋5，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝45，y ＝215，∴E ⎝ ⎛⎭⎪⎫45，215，F (0，1)．∵点M 在△AOB 内，∴0<b <45.当点C ，D 关于抛物线对称轴(直线x ＝b )对称时， b －14＝34－b ，∴b ＝12.且二次函数的开口向下，顶点M 在直线y ＝4x ＋1上，综上：①当0<b <12时，y 1>y 2； ②当b ＝12时，y 1＝y 2； ③当12＜b ＜45时，y 1<y 2.。

考点集训与满分备考语文六年级下册

考点集训与满分备考语文六年级下册考点集训与满分备考语文六年级下册语文学习对于一个学生的成长至关重要，特别是在升入初中以后，语文学习的难度和要求也会急剧增加。

因此，在六年级下册，为了备战中考，在备考中提高自己的语文水平，考点集训和满分备考尤为重要。

一、认真学习课本作为语文学习的主要资料，课本是我们接收语文知识的首选，而且六年级下册的语文课本内容重点突出，有很多值得我们深入思考的文化知识和思想观点。

因此，我们需要认真学习课本，掌握其中每个章节的重点和难点。

同时，在学习课本的过程中，要注重提高对于语文知识的运用能力。

二、专业化集训尤其是在备考期间，考点集训尤为重要。

通过前期知识点梳理，了解每个考点的出题方式，学习过去历年中考和高考的真题试题以及解答方法，进行针对性训练，可以有效地提高语文成绩。

比如，对于作文的部分，可以针对各个类型的作文进行模拟训练，熟悉作文结构和语言表达方式，同时也可以运用写作技巧提高文章的可读性。

三、多读多练语文学习离不开大量的阅读和练习。

阅读可以帮助我们加深对文化知识和思想观点的理解，同时也可以提高阅读技巧和阅读理解能力。

对于作文的练习，可以运用不同的方法进行，比如写读书笔记、议论文、叙事文等，从而提高自己的写作水平。

在练习的过程中，我们要注重语言和表达方式的规范化，同时也要注意字迹和排版的整洁，让阅读者更加容易理解我们所要表达的意图。

四、多关注语文知识的相关科普资讯随着社会的发展和科技的进步，语文知识的传播也出现了多种形式。

通过关注语文知识的相关科普资讯，不仅可以了解一些新的或者有趣的语文知识，还可以拓宽自己的知识面，提升整体学习素质。

可以在微信、知乎等平台上关注优秀的阅读类公众号、专家答疑等，同时还可以通过百度知道等类似平台，寻找一些困惑的答案。

五、遵循学习规律学习语文的过程中，遵循学习规律也是非常重要的。

在学习过程中要保持良好的心态，充分发挥自己的潜力，激发自己的学习兴趣，这可以让自己的学习更有效率。

考点01 集合(核心考点讲与练)2023年高考一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(解析版)

考点01 集合（核心考点讲与练）1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。

如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。

2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用∈或∉表示；（2）集合与集合的关系，用⊆，≠⊂，=表示，当A⊆B时，称A是B的子集；当A≠⊂B时，称A是B的真子集。

3、集合运算（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，C U A=｛x|x∈U，且x∉A｝，集合U表示全集；（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），C U（A∩B）=（C U A）∪（C U B），C U（A∪B）=（C U A）∩（C U B）等。

集合基本运算的方法技巧：（1）当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算，也可借助Venn图运算；（2）当集合是用不等式表示时，可运用数轴求解．对于端点处的取舍，可以单独检验.集合常与不等式，基本函数结合，常见逻辑用语常与立体几何，三角函数，数列，线性规划等结合.venn图法解决集合运算问题一、单选题1．（2022·海南·嘉积中学模拟预测）已知全集U =R ，集合{}2,3,4A =，集合{}0,2,4,5B =，则图中的阴影部分表示的集合为（）A ．{}2,4B ．{}0C ．{}5D ．{}0,5【答案】D【分析】根据给定条件，利用韦恩图表达的集合运算直接计算作答. 【详解】依题意，图中的阴影部分表示的集合是()U A B ，而全集U =R ，{}2,3,4A =，{}0,2,4,5B =，所以(){0,5}U A B ⋂=. 故选：D2．（2022·山东潍坊·模拟预测）如图，已知全集U =R ，集合{}1,2,3,4,5A =，()(){}120B x x x =+->，则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】求出集合B ，分析可知阴影部分所表示的集合为()U A B ∩，利用交集的定义可求得结果. 【详解】因为()(){}{1201B x x x x x =+->=<-或}2x >，则{}12U B x x =-≤≤，由题意可知，阴影部分所表示的集合为(){}1,2UA B =.故选：B.3．（2022·浙江绍兴·模拟预测）已知全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,5A =，{}0,1B =，则（） A ．{}0B ．{}2,4C ．{}0,1,3,5D ．{}0,1,2,4【答案】A【分析】根据集合的补集与交集的运算求解即可.【详解】解：因为全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,5A =，{}0,1B =，所以，所以.故选：A 二、填空题4．（2020·江苏南通·三模）已知集合A ＝{0，2}，B ＝{﹣1，0}，则集合A B ＝ _______ . 【答案】{﹣1，0，2}【解析】直接根据并集运算的定义求解即可．【详解】解：∵A ＝{0，2}，B ＝{﹣1，0}， ∴A B ＝{﹣1，0，2}，故答案为：{﹣1，0，2}．【点睛】本题主要考查集合的并集运算，属于基础题．分类讨论方法解决元素与集合关系问题1．（2022·北京石景山·一模）已知非空集合A ，B 满足：A B =R ，A B =∅，函数()3,,32,x x A f x x x B⎧∈=⎨-∈⎩对于下列结论：①不存在非空集合对(),A B ，使得()f x 为偶函数； ②存在唯一非空集合对(),A B ，使得()f x 为奇函数； ③存在无穷多非空集合对(),A B ，使得方程()0f x =无解．其中正确结论的序号为_________．【答案】①③【分析】通过求解332x x =-可以得到在集合A ，B 含有何种元素的时候会取到相同的函数值，因为存在能取到相同函数值的不同元素，所以即使当x 与x -都属于一个集合内时，另一个集合也不会产生空集的情况，之后再根据偶函数的定义判断①是否正确，根据奇函数的定义判断②是否正确，解方程()0f x =判断③是否正确【详解】①若x A ∈，x A -∈，则3()f x x =，3()f x x -=-，()()f x f x ≠- 若x B ∈，x B -∈，则()32f x x =-，()32f x x -=--，()()f x f x ≠- 若x A ∈，x B -∈，则3()f x x =，()32f x x -=--，()()f x f x ≠- 若x B ∈，x A -∈，则()32f x x =-，3()f x x -=-，()()f x f x ≠- 综上不存在非空集合对(),A B ，使得()f x 为偶函数 ②若332x x =-，则1x =或2x =-，当{}1B =，时，(1)312f =⨯-满足当1x =时31x =，所以()f x 可统一为3()f x x =，此时3()()f x x f x -=-=-为奇函数当{}2B =-，A B =R时，(2)3(2)28f -=⨯--=-满足当2x =-时38x =-，所以()f x 可统一为3()f x x =，此时3()()f x x f x -=-=-为奇函数所以存在非空集合对(),A B ，使得()f x 为奇函数，且不唯一 ③30x =解的0x =，320x -=解的23x =，当非空集合对(,)A B 满足0A ∉且23B ∉，则方程无解，又因为AB =R ，AB =∅，所以存在无穷多非空集合对(),A B ，使得方程()0f x =无解故答案为：①③【点睛】本题主要考查集合间的基本关系与函数的奇偶性，但需要较为缜密的逻辑推理①通过对x 所属集合的分情况讨论来判断是否存在特殊的非空集合对(,)A B 使得函数()f x 为偶函数 ②观察可以发现3x 为已知的奇函数，通过求得不同元素的相同函数值将解析式32x -归并到3x 当中，使得()f x 成为奇函数③通过求解解析式零点，使得可令两个解析式函数值为0的元素均不在所对应集合内即可得到答案 2（2020·北京·模拟预测）对给定的正整数n ，令1{(n a a Ω==，2a ，⋯，)|{0n i a a ∈，1}，1i =，2，3，⋯，}n ．对任意的1(x x =，2x ，⋯，)n x ，1(y y =，2y ，⋯，)n n y ∈Ω，定义x 与y 的距离1122(,)n n d x y x y x y x y =-+-+⋯+-．设A 是n Ω的含有至少两个元素的子集，集合{(,)|D d x y x y =≠，x ，}∈y A 中的最小值称为A 的特征，记作χ（A ）．（Ⅰ）当3n =时，直接写出下述集合的特征：{(0A =，0，0)，(1，1，1)}，{(0B =，0，0)，(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)}，{(0C =，0，0)，(0，0，1)，(0，1，1)，(1，1，1)}．（Ⅱ）当2020n =时，设2020A ⊆Ω且χ（A ）2=，求A 中元素个数的最大值；（Ⅲ）当2020n =时，设2020A ⊆Ω且χ（A ）3=，求证：A 中的元素个数小于202022021．【答案】（Ⅰ）答案详见解析；（Ⅱ）22019；（Ⅲ）证明详见解析.【解析】（Ⅰ）根据x 与y 的距离d 的定义，直接求出(,)d x y 的最小值即可；（Ⅱ）一方面先证明A 中元素个数至多有2 2019 个元素，另一方面证明存在集合A 中元素个数为2 2019 个满足题意，进而得出A 中元素个数的最大值；（Ⅲ）设1{A x =，2x ，}m x ⋯，定义x 的邻域2020(){|(,)1}i i N x a d a x =∈Ω，先证明对任意的1i m ，()i N x 中恰有 2021 个元素，再利用反证法证明()()i j N x N x ⋂=∅，于是得到12()()()m N x N x N x ⋃⋃⋯⋃中共有2021m 个元素，但2020Ω中共有20202 个元素，所以202020212m ，进而证明结论．【详解】（Ⅰ）χ（A ）3=，χ（B ）2=，χ（C ）1=；（Ⅱ）（a ）一方面：对任意的1(a a =，2a ，3a ，⋯，2019a ，2020)a A ∈，令f （a ）1(a =，2a ，3a ，⋯，2019a ，2020)a ，则(d a ，f （a ）2020)1212a =-=<，故f （a ）A ∉，令集合{B f =（a ）|}a A ∈，则A B =∅，2020()A B ⋃⊆Ω 且A 和B 的元素个数相同，但2020Ω 中共有20202 个元素，其中至多一半属于A ，故A 中至多有2 2019 个元素．（b ）另一方面：设1{(A a =，2a ，⋯，20202020122020)|a a a a ∈Ω++⋯+ 是偶数}，则A 中的元素个数为024********20202020202020202C C C C +++⋯+= 对任意的1(x x =，2x ，⋯，2020)x ，1(y y =，2y ，⋯，2020)y A ∈，x y ≠，易得1122(,)n n d x y x y x y x y =-+-+⋯+-与112220202020x y x y x y ++++⋯++ 奇偶性相同，故(,)d x y 为偶数，由x y ≠，得(,)0d x y >，故(,)2d x y ，注意到(0，0，0，0，⋯，0，0)，(1，1，0，0，0⋯，0)A ∈ 且它们的距离为2，故此时A 满足题意，综上，A 中元素个数的最大值为22019．（Ⅲ）当2020n = 时，设2020A ⊆Ω 且χ（A ）3=，设1{A x =，2x ，}m x ⋯，任意的i x A ∈，定义x 的邻域2020(){|(,)1}i i N x a d a x =∈Ω，（a ）对任意的，()i N x 中恰有 2021 个元素，事实上①若(,)0i d a x =，则i a x =，恰有一种可能；，②若(,)1i d a x =，则a 与i x ，恰有一个分量不同，共2020种可能；综上，()i N x 中恰有2021个元素，（b ）对任意的，()()i j N x N x ⋂=∅，事实上，若()()i j N x N x ⋂≠∅，不妨设()()i j a N x N x ∈⋂，1(j x x ='，2x '，⋯，2020)x '，则20201(,)i j k k k d x x x x ==-'∑20201(||)kk k xa a x =-+-'∑20202020112k k k k x a a x ===-+-'∑∑，这与χ（A ）3=，矛盾，由（a ）和（b ），12()()()m N x N x N x ⋃⋃⋯⋃中共有2021m 个元素，但2020Ω中共有20202 个元素，所以，注意到m 是正整数，但202022021不是正整数，上述等号无法取到，所以，集合A 中的元素个数m 小于202022021．【点睛】本题考查集合的新定义，集合的含义与表示、集合的运算以及集合之间的关系，反证法的应用，考查学生分析、解决问题的能力，正确理解新定义是关键，综合性较强，属于难题．根据集合包含关系求参数值或范围一、单选题1．（2021·全国·模拟预测）已知集合{}232A x y x x ==+-，{}22B x x k =-+>．若A B A =，则实数k 的取值范围为（） A ．()7,+∞ B ．(),1-∞-C ．()1,7-D ．()(),17,∞∞--⋃+【答案】D【分析】求出集合,A B ，再根据A B A =，知A B ⊆，列出不等式，解之即可得出答案. 【详解】解：解不等式2320x x +-≥，得13x -≤≤，即{}13A x x =-≤≤， {}{22B x x k x x k =-+>=>或}4x k <-，由A B A =，知A B ⊆，所以43k ->或1k <-，解得7k >或1k <-. 故选：D ．2．（2021·全国·模拟预测）已知集合{}24A x x =<<，{}2211B x x a =--≤，若A B B =，则实数a 的取值范围是（） A ．()1,3 B ．()2,3C ．[]1,3D ．[]2,3【答案】B【分析】首先通过解绝对值不等式化简集合B ，然后由题意得B A ⊆，从而建立不等式组求得a 的范围. 【详解】解不等式2211x a --≤，得1a x a ≤≤+，所以{}1B x a x a =≤≤+. 由A B B =，得B A ⊆，∴214a a >⎧⎨+<⎩，解得23a <<﹒故选：B数轴法解决集合运算问题一、单选题1．（2022·四川·泸县五中模拟预测（文））设全集U =R ，已知集合2|4A x x x >={}，|4B x y x ==-{}，则=（）A ．[0,4]B ．(,4]-∞C ．(,0)-∞D ．[0,)+∞【答案】D【分析】化简集合,A B ，先求出A B ，再求出其补集即可得解. 【详解】2|4A x x x >={}{|0x x =<或4}x >，|4B x y x ==-{}{|4}x x =≤，所以{|0}A B x x =<，所以 ={|0}x x ≥，即()UA B ⋂[0,)=+∞.故选：D2．（2022·江西宜春·模拟预测（文））已知集合{}1A x y x ==-，{}2B x x =<，则A B =（） A ．R B ．∅C ．[]1,2D ．[)1,2【答案】D【分析】求函数定义域化简集合A ，解不等式化简集合B ，再利用交集的定义求解作答. 【详解】由1y x =-1≥x ，则[1,)A =+∞，由2x <解得22x -<<，即(2,2)B =-，所以[1,2)A B ⋂=. 故选：D3．（2022·全国·模拟预测（文））已知集合{}2log 1M x x =<，{}21N x x =≤，则M N ⋃=（）A ．(],1-∞B ．(),2-∞C ．[)1,2-D ．(]0,1【答案】C【分析】求出集合M ，N ，然后进行并集的运算即可. 【详解】∵{}02M x x =<<，{}11N x x =-≤≤， ∴[1,2)M N ⋃=-. 故选：C .二、填空题4．（2022·重庆市育才中学模拟预测）设集合{}{}23,650A x x B x x x =≤=-+≤，则A B =________.【答案】[1,3]【分析】根据交集的定义求解即可.【详解】解不等式2650x x -+≤ ，得()()150x x --≤ ，解得15x ≤≤ ，即[]1,5B = ，[]1,3A B ∴= ；故答案为：[]1,3 .5．（2020·上海·模拟预测）已知集合(){}2log 21A x x =-<，31B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B =______．【答案】()3,4【分析】先解对数不等式和分式不等式求得集合A 、B ，再根据交集定义求得结果. 【详解】因为(){}{}()2log 2102224A x x x x =-<=<-<=，，()()331003x B x x x x ⎧⎫⎧⎫-=<=<=-∞⋃+∞⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，，，所以()3,4A B ⋂=，故答案为：()3,4.【点睛】本题考查对数不等式和分式不等式的解法以及交集定义，属于基础题.6．（2020·江苏·模拟预测）已知集合{}|12A x x =-<<，{}|0B x x =>，则A B =______. 【答案】{}|02x x <<【分析】利用集合的交运算即可求解.【详解】由集合{}|12A x x =-<<，{}|0B x x =>，所以A B ={}|02x x <<. 故答案为：{}|02x x <<【点睛】本题主要考查了集合的交概念以及运算，属于基础题.7．（2020·江苏·吴江盛泽中学模拟预测）已知集合{}0,1,2A =，集合{}2|20B x x =-<，则A B =________．【答案】{}0,1【详解】{}0,1,2A =，{}{}220=02B x x x x =-<<<，所以{}01A B =，．【点睛】本题考查了交集运算，此题属于简单题.8．（2020·江苏镇江·三模）已知全集U ＝R ，A ＝{x |f （x ）＝ln （x 2﹣1）}，B ＝{x |x 2﹣2x ﹣3＜0}，则＝_____．【答案】{|3x x ≥或1}x <- 【分析】先化简集合,A B ,再求UB ，最后求UAB 得解.【详解】解：A ＝{x |f （x ）＝ln （x 2﹣1）}＝{x |x ＜﹣1或x ＞1}，B ＝{x |x 2﹣2x ﹣3＜0}＝{x |﹣1＜x ＜3}，则UB ＝{x |x ≥3或x ≤﹣1}，则UA B ＝{|3x x ≥或1}x <-，故答案为：{|3x x ≥或1}x <-．【点睛】本题主要考查对数型复合函数的定义域的求法，考查一元二次不等式的解法，考查集合的交集和补集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.一、单选题1．（2021·新高考全国11卷）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()UA B =（）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}【答案】B【分析】根据交集、补集的定义可求()U A B ⋂. 【详解】由题设可得{}U1,5,6B =，故(){}U 1,6A B ⋂=，故选：B.2．（2021·新高考全国1卷）设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（） A ．{}2 B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,4【答案】B【分析】利用交集的定义可求A B . 【详解】由题设有{}2,3A B ⋂=，故选：B .3．（2021·全国·高考真题）设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（） A ．{}2 B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,4【答案】B【分析】利用交集的定义可求A B . 【详解】由题设有{}2,3A B ⋂=，故选：B .4．（2021·全国·高考真题（理））已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则（） A ．∅ B ．SC ．TD ．Z【答案】C【分析】分析可得T S ⊆，由此可得出结论.【详解】任取t T ∈，则()41221t n n =+=⋅+，其中n Z ∈，所以，t S ∈，故T S ⊆，因此，S T T =. 故选：C.5．（2021·全国·高考真题（理））设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则MN =（）A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B ．143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤【答案】B【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为1{|04},{|5}3M x x N x x =<<=≤≤，所以1|43M N x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭,故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.6．（2021·全国·高考真题）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则（） A ．{3} B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}【答案】B【分析】根据交集、补集的定义可求.【详解】由题设可得，故，故选：B.一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习）已知集合(){}ln 3M x y x ==-，{}xN y y e ==，则() RM N ⋂=（） A ．()3,0- B ．(]0,3 C ．()0,3 D ．[]0,3【答案】B【分析】由题知{}3M x x =>，{}0N y y =>，进而根据补集运算与交集运算求解即可.【详解】解：因为(){}{}ln 33M x y x x x ==-=>，{}{}0xN y y e y y ===>，所以{} R3M x x =≤，所以() RM N ⋂={}(]030,3x x <≤=故选：B2．（2022·全国·高三专题练习）已知集合{}2,1x M y y x ==>，{}22N x y x x =-，则M N ⋃等于（） A ．∅ B ．{}2C ．[)1,+∞D ．[)0,∞+【答案】D【分析】利用指数函数的单调性求出指数函数的值域进而得出集合M ，根据二次根式的意义求出集合N ，利用并集的定义和运算直接计算即可.【详解】{}112222x x y M y y >∴=>=∴=>.{}2200202x x x N x x -≥∴≤≤∴=≤≤.因此[0,)M N =+∞.故选：D3．（2022·全国·高三专题练习）已知集合{}14A x x =≤≤，{}3B x x =≤，则A B =（） A ．{}34x x -≤≤ B ．{}33x x -≤≤ C ．{}14x x ≤≤ D ．{}13x x ≤≤【答案】D【分析】先化简集合B ，再去求A B . 【详解】{}{}333B x x x x =≤=-≤≤则{}{}{}143313A B x x x x x x ⋂=≤≤⋂-≤≤=≤≤ 故选：D4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合{}62A x x =-≤≤，{}3,B y y x x A ==-∈，则A B =（） A ．{}01x x ≤≤ B ．{}12x x ≤≤ C ．{}02x x ≤≤ D ．{}13x x ≤≤【答案】B【分析】首先根据定义域求出函数的值域，得集合B ，然后根据集合的交集运算法则求得结果. 【详解】当62x -≤≤时，133x ≤-≤，则{}13B y y =≤≤，所以{}12A B x x ⋂=≤≤. 故选:B.5．（2022·全国·高三专题练习）已知全集U =R ，集合{}2,1x A y y x ==≥，(){}2lg 9B x y x ==-，则图中阴影部分表示的集合为（）A ．3,2B ．()3,2-C ．(]3,2-D ．[)3,2-【答案】B【分析】先求出集合A 、B ，由韦恩图分析，求UB A ⋂.【详解】由1≥x ，得22x ≥，则[)2,A =+∞，所以()U,2A =-∞.\由290->x ，得33x -<<，则()3,3B =-，则图中阴影部分表示的集合为()U3,2B A ⋂=-.故选:B.6．（2022·全国·高三专题练习）已知集合{}22A x x =-≤≤，{}2230B x N x x =∈--<，则A B =（） A ．{}12x x -<≤ B ．{}21x x -≤< C ．{}1,2 D ．{}0,1,2【答案】D【分析】先解不含参数的一元二次不等式，进而求出集合B ，然后根据交集的概念即可求出结果. 【详解】解不等式2230x x --<得13x ，又x ∈N ，所以{}0,1,2B =，所以{}0,1,2A B =，故选：D.7．（2022·全国·高三专题练习）已知集合(){}ln 10A x x =-≤，{}20B x x x =-≥，则下列结论一定正确的是（） A ．B A ⊆ B ．A B ≠⊂ C ．[)1,A B ⋂=+∞D ．A B R =【答案】B【分析】由对数函数定义域、一元二次不等式的解法分别求得集合,A B ，进而得到结果. 【详解】{}{}[)011010,1A x x x x =<-≤=≤<=，{}[]010,1B x x =≤≤=，[)0,1A B A ∴==，[]0,1A B B ==，A B ≠∴⊂.故选：B.8．（2022·全国·高三专题练习）已知集合{}2,0x A y y x ==≥，(){}ln 2B x y x ==-，则A B =（） A ．[]1,2 B ．()1,2 C ．[)1,2 D ．(),-∞+∞【答案】C【分析】利用指数函数的性质可化简集合A ，根据对数函数性质得集合B ，然后计算交集．【详解】由已知{}2,0[1,)xA y y x ∞==≥=+，{}ln(2)B x y x ==-(){|20}{|2},2x x x x =->=<=-∞，∴[1,2)A B ⋂=．故选：C ．9．（2022·全国·高三专题练习）若集合{}23A x Z x x =∈≤，{}2,B x y x y A ==∈，则A B =（） A ．{}0,1,2 B ．{}0,2 C ．{}0,1 D ．{}1,2【答案】C【分析】先解不等式求出集合A ，再求出集合B ，然后求两集合的交集即可【详解】解不等式23x x ≤，得03x ≤≤，又x ∈Z ，所以{}0,1,2,3A =，所以{}132,0,,1,22B x y x y A ⎧⎫==∈=⎨⎬⎩⎭，所以{}0,1A B =．故选：C10．（2022·全国·高三专题练习）已知集合2{|230}A x x x =--≥，{B x y ==，则A B ⋃=（） A ．[)3,+∞B ．[)2,+∞C ．(][),10,-∞-⋃+∞D ．(][),12,-∞-⋃+∞【答案】D【分析】根据一元二次不等式的解法和函数定义域的定义，求得集合,A B ，集合集合并集的运算，即可求解.【详解】由不等式2230x x --≥，解得1x ≤-或3x ≥，所以集合{|1A x x =≤-或3}x ≥，又由20x -≥，解得2x ≥，所以集合{}2B x x =≥，所以(][),12,A B ⋃=-∞-⋃+∞. 故选：D .11．（2022·全国·高三专题练习）设全集{}24U x N x =∈-<<，{}0,2A =，则UA 为（）A ．{}1,3B ．{}0,1,3C ．{}1,1,3-D ．{}1,0,1,3-【答案】A【分析】根据全集U 求出A 的补集即可.【详解】{}{}24=0,1,2,3U x N x =∈-<<，{}0,2A =，{}U =1,3A ∴. 故选：A.12．（2022·全国·高三专题练习）已知集合{}4A x y x ==-，{}1,2,3,4,5B =，则A B =（）. A ．{}2,3 B ．{}1,2,3 C ．{}1,2,3,4 D ．{}2,3,4【答案】C【分析】先化简集合A ，再利用集合的交集运算求解.【详解】因为集合{}{}44A x y x x x ==-=≤，{}1,2,3,4,5B =，所以A B = {}1,2,3,4，故选：C13．（2022·全国·高三专题练习）已知集合(){}{}22log 213,40A x x B x x =-≤=-≤，则()A B =R （） A ．122x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭B ．122x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭C ．{}22x x -≤≤D ．∅【答案】A【分析】先求出集合A 和集合A 的补集，集合B ，再求出()A B ⋂R【详解】由22log (21)3log 8x -≤=，得0218x <-≤，解得1922x <≤，所以1922A x x ⎧⎫=<≤⎨⎬⎩⎭，所以12RA x x ⎧=≤⎨⎩或，由240x -≤得22x -≤≤，所以{}22B x x =-≤≤，所以()A B =R 122x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭故选：A14．（2022·全国·高三专题练习）已知集合{1,0,1,2,3,4}A =-，{}2ln 2B x x =<，图中阴影部分为集合M ，则M 中的元素个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【分析】由Venn 图得到()AM A B =⋂求解.【详解】如图所示()AM A B =⋂，2ln 2x <，22ln ln e x ∴<，解得e e x -<<且0x ≠，(e,0)(0,e)B ∴=- 又{1,0,1,2,3,4}A =-，{1,1,2}A B ∴=-，(){0,3,4}AA B ∴⋂=，{0,3,4}M ∴=，所以M 中元素的个数为3 故选：C15．（2022·全国·高三专题练习）已知全集2,1,0,1,2U，{}21A x Z x =∈-<<，{}1,0,1B =-，则()U B A ⋂=（）A ．∅B ．{}0C ．{}1D ．{}0,1【答案】C【分析】根据集合的运算法则计算．【详解】{2,1,2}UA =-，(){1}U BA =．故选：C ．二、多选题16．（2022·全国·高三专题练习）已知集合E 是由平面向量组成的集合，若对任意,a b E ∈，()0,1t ∈，均有()1ta t b E +-∈，则称集合E 是“凸”的，则下列集合中是“凸”的有（）．A ．(){},e x x y y ≥B ．(){},ln x y y x ≥C ．(){},210x y x y +-≥D ．(){}22,1x y x y +≤【答案】ACD【分析】作出各个选项表示的平面区域，根据给定集合E 是“凸”的意义判断作答. 【详解】设OA a =，OB b =，()1OC ta t b =+-，则C 为线段AB 上一点，因此一个集合E 是“凸”的就是E 表示的平面区域上任意两点的连线上的点仍在该区域内，四个选项所表示的平面区域如图中阴影所示：A BC D 观察选项A ，B ，C ，D 所对图形知，B 不符合题意，ACD 符合题意. 故选：ACD【点睛】思路点睛：涉及符合某个条件的点构成的平面区域问题，理解不等式变为对应等式时的曲线方程的意义，再作出方程表示的曲线，作图时一定要分清虚实线、准确确定区域.17．（2022·全国·高三专题练习）已知全集U =R ，集合1|02x A x x -⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，则关于UA 的表达方式正确的有（） A ．][(),12,-∞⋃+∞ B ．()(){}210xx x --≥∣ C ．102x xx -⎧⎫≥⎨⎬-⎩⎭∣ D ．()(),12,-∞+∞【答案】AB【分析】根据补集的概念及分式不等式及其解法即可求解.【详解】由题意得，()(){}()1|0|2101,22x A x x x x x -⎧⎫=<=--<=⎨⎬-⎩⎭，所以][()()(){},12,|210UA x x x ∞∞=-⋃+=--≥，故AB 正确，CD 错误，故选：AB.18．（2022·全国·高三专题练习）设[]x 表示不大于x 的最大整数，已知集合[]{}22M x x =-<<，{}250N x x x =-<，则（）A ．[]lg2002=B ．{}02M N x x ⋂=<<C ．[]lg 2lg3lg51-+=D ．{}15M N x x ⋃=-≤<【答案】ABD【分析】由对数运算可知2lg 2003<<，()lg2lg3lg51lg30,1-+=-∈，由[]x 的定义可知AC 正误；解不等式求得集合,M N ，由交集和并集定义可知BD 正误.【详解】对于A ，1002001000<<，2lg 2003∴<<，[]lg 2002∴=，A 正确；对于C ，()()lg2lg3lg5lg2lg5lg31lg30,1-+=+-=-∈，[]lg2lg3lg50∴-+=，C 错误；对于BD ，[]{}{}2212M x x x x =-<<=-≤<，{}05N x x =<<，{}02M N x x ∴⋂=<<，{}15M N x x ⋃=-≤<，BD 正确.故选：ABD.19．（2022·全国·高三专题练习）给定数集M ，若对于任意a ，b M ∈，有a bM ，且a b M -∈，则称集合M 为闭集合，则下列说法中不正确的是（） A ．集合{}4,2,0,2,4M =--为闭集合 B ．正整数集是闭集合C ．集合{|3,}M n n k k Z ==∈为闭集合D ．若集合12,A A 为闭集合，则12A A ⋃为闭集合【答案】ABD【分析】根据集合M 为闭集合的定义，对选项进行逐一判断，可得出答案．【详解】选项A ：当集合{}4,2,0,2,4M =--时，2,4M ∈，而246M +=∉，所以集合M 不为闭集合，A 选项错误；选项B ：设,a b 是任意的两个正整数，则abM ，当a b <时，-a b 是负数，不属于正整数集，所以正整数集不为闭集合，B 选项错误；选项C ：当{}3,M n n k k Z ==∈时，设12123,3,,a k b k k k Z ==∈，则()()12123,3a b k k M a b k k M +=+∈-=-∈，所以集合M 是闭集合，C 选项正确；选项D ：设{}{}1232A n n k k Z A n n k k Z ==∈==∈，，，，由C 可知，集合12,A A 为闭集合，()122,3A A ∈⋃，而()()1223A A +∉⋃，故12A A ⋃不为闭集合，D 选项错误．故选：ABD ．三、填空题20．（2022·全国·高三专题练习）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =___________ 【答案】{1,2}【分析】利用交集的定义进行求解.【详解】因为{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，所以{1,2}A B =. 故答案为：{1,2}.。

2020届中考数学考点限时集训：尺规作图

考点限时集训(二十一)__尺规作图[时间：40分钟分值：100分]一．选择题(每题6分，共36分)1．[2019·长沙模拟]如图21－1，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是(A)图21－1A．SSS B．SASC．AAS D．HL2．[2018·嘉兴]用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(C)A B C D 3．[2019·余姚一模]如图21－2，在△ABC中，∠ABC＝70°，按如下步骤作图：第一步，以点A为圆心，BC长为半径作弧，再以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交点记为D，连结AD，CD；第二步，以点D为圆心，CD长为半径作弧，交AD于点E，连结CE.则∠BCE的度数为(A)A．55°B．60°C．65°D．70°【解析】由题意AD＝BC，AB＝CD，得四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝70°，∵DE＝DC，∴∠DCE＝∠DEC＝12(180°－∠ADC)＝55°，∵AD∥BC，∴∠BCE＝∠DEC＝55°.图21－2 图21－34．如图21－3，已知△ABC(AB＜BC＜AC)，用尺规在AC上确定一点P，使PB ＋PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是(C)A BC D【解析】∵点P在AC上，∴PA＋PC＝AC，而PB＋PC＝AC，∴PA＝PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，∴作线段AB的垂直平分线交AC于点P.故选C.5．如图21－4，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝3，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于12PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是( B )A.12 B ．1 C.65 D.32【解析】由尺规作图的步骤可知CE 为∠BCD 的平分线，∴∠BCE ＝∠DCE ，∵AB ∥CD ，∴∠E ＝∠DCE ，∴∠BCE ＝∠E ，BE ＝BC ＝3，∴AE ＝BE －AB ＝1.图21－4 图21－5 6．[2018·湖州]尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①如图21－5，将半径为r 的⊙O 六等分，依次得到A ，B ，C ，D ，E ，F 六个分点；②分别以点A ，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个交点； ③连结OG .问：OG 的长是多少？大臣给出的正确的答案是( D ) A.3rB.⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋22rC.⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋32rD.2r【解析】如答图，连结AC ，AG ，OA ，OB ，AC 与OB 交于点H .由题意得AB ︵＝BC ︵，∠AOB ＝60°，OG ⊥OA ，∴OB ⊥AC ，在Rt △AOH 中，∵OA ＝r ，∠AOH＝60°，∴AH ＝32r ，∴AG ＝AC ＝2AH ＝3r ，在Rt △AOG 中，OG ＝AG 2－OA 2＝2r .第6题答图二．填空题(每题6分，共18分)7．作图：已知线段a，b，请用尺规作线段EF使EF＝a＋b.请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来__②③①④__．(只填序号)①以M为端点在射线MG上用圆规截取MF＝b；②作射线EG；③以E为端点在射线EG上用圆规截取EM＝a；④EF即为所求的线段．8．图21－6是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程．已知：Rt△ABC，∠C＝90°，求作Rt△ABC的外接圆．作法：(1)分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；(2)作直线PQ，交AB于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆．图21－6请回答：该尺规作图的依据是__到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；垂直平分线的定义；90°的圆周角所对弦为直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆．(答案不唯一)__．(写出一条即可)9．如图21－7，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝6，AC＝4，则△ACD的周长为__10__．图21－7【解析】由题意知直线MN是线段BC的垂直平分线，∵点D在直线MN上，∴DC＝DB，∴△ADC的周长＝AC＋CD＋AD＝AC＋AD＋BD＝AC＋AB＝4＋6＝10.三．解答题(共46分)10．(10分)“直角”在初中几何学习中无处不在．如图21－8①，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规)．①②图21－8小丽的方法：如图②，在OA，OB上分别取点C，D，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB 的反向延长线于点E，若OE＝OD，则∠AOB＝90°.解：方法1：如答图①，在OA，OB上分别截取OC＝4，OD＝3，若CD＝5，则∠AOB＝90°.第10题答图方法2∶如答图②，在OA，OB上分别取点C，D，以CD为直径画圆．若点O 在圆上，则∠AOB＝90°.11．(10分)如图21－9，在钝角三角形ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC 于点D.请用尺规作图在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保留作图痕迹，不写作法)图21－9 第11题答图解：在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，则DP为∠BDC的角平分线．如答图所示，点P即为所求．12．(12分)如图21－10，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．(1)AB的长等于；(2)在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB∶S△PBC∶S△PCA＝1∶2∶3，请在网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)．图21－10 第12题答图解：(1)根据勾股定理可得AB ＝42＋12＝17； (2)如答图，AC 与网络线相交，得点D ，E ，取格点F ，连结FB 并延长，与网格线相交，得点M ，N ，连结DN ，EM ，DN 与EM 相交于点P ，点P 即为所求．13．(14分)如图21－11，△ACB 中，∠ACB ＞∠ABC .(1)用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线CM ，使∠ACM ＝∠ABC (不要求写作法，保留作图痕迹)；(2)若(1)中的射线CM 交AB 于点D ，AB ＝9，AC ＝6，求AD 的长．图21－11 第13题答图解：(1)作图如答图；(2)∵∠ACM ＝∠ABC ，∠A ＝∠A ，∴△ADC ∽△ACB ，∴AD AC ＝AC AB ，又∵AB ＝9，AC ＝6，∴AD 6＝69，解得AD ＝4.。

高考物理二轮复习专题六物理实验考点1力学实验限时集训-人教版高三全册物理试题

考点1 力学实验[限时45分钟]1．如图6－1－16所示，某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器〞计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。

实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。

在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。

(滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)图6－1－16(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左〞或“从左向右〞)运动的。

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。

小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2。

(结果均保存两位有效数字) 解析(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；(2)滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：Δt＝3045＝23s，所以A点位置的速度为：v A＝0.117＋0.1332Δt＝0.19 m/s，根据逐差法可求加速：(x5＋x4)－(x2＋x1)＝6a(Δt)2，解得a＝0.037 5 m/s2＝0.038 m/s2。

答案(1)从右向左；(2)0.19 0.0382．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。

(1)如图6－1－17(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，局部数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________N/m。

(g 取9.8 m/s2)砝码质量(g) 50 100 150 弹簧长度(cm)8.627.636.66(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示；调整导轨，当滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________。

(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v ，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________。

2020届中考科学分类集训：粒子的模型和符号

考点限时集训(十九)__粒子的模型与符号[测试时间：45分钟分值：100分][学生用书P53]A组(90分)一、选择题(每题3分，共30分)1．[2019·杭州上城区二模]德国科学家最新研制了一种锡和硫磺的化合物，能够将红外线转变成为可见光线。

该化合物中含有S2－等微粒，已知S的原子序数为16，由此可获得的信息是(D)A．S2－是一种原子B．1个S原子共含有32个质子C．S原子一定含有16个中子D．1个S2－带2个单位的负电荷2．[2018·绍兴义乌]国际上有铟等7种元素的相对原子质量采用了我国科学家张青莲测的数据。

由图可知铟元素(B)图19－1A．是非金属元素B．质子数为49C．相对原子质量是114.8gD．与其他元素根本区别是中子数不同3．[2019·杭州五地一模]下列科学家的科学研究中，没有用到模型的是(D)图19－2A．宇宙体系(哥白尼)B．磁感线描述磁场(法拉第)C．DNA双螺旋结构(沃森和克里克)D．表示磷元素(道尔顿)【解析】D项是符号，它能简单明了地表示事物。

4．[衢州中考]1897年，英国科学家汤姆生发现了原子内有带负电的电子，而原子是电中性的，由此推测，原子内还有带正电的物质。

在此基础上，经过卢瑟福、玻尔等科学家不断完善和修正，建立了现代原子结构模型。

如图是小柯整理的物质微观构成知识网络图，则汤姆生当年推测的“带正电的物质”相当于图中的(B)图19－3A．甲B．乙C．丙D．丁5．[2019·杭州西湖区一模]如图是四位同学对某一物质的化学式意义的描述，该物质是(C)图19－4A．C B．O3C．SO2 D．NH3【解析】SO2可以表示：①二氧化硫这种物质；②一个二氧化硫分子；③二氧化硫由硫和氧两种元素组成；④一个二氧化硫分子由一个硫原子和两个氧原子(三个原子)构成。

6．[2018·杭州十三中教育集团模拟]下列说法中正确的是(C)A．在原子团中，正负化合价的代数和为零B．KCl、NaOH、NH4Cl三种物质中都含有原子团C．NH4NO3中氮元素有两种不同的化合价，分别是－3、5D．Fe2＋、Fe3＋都属于铁元素，是同一种离子7．[2018·金华丽水]如图是微信热传的“苯宝宝表情包”，苯(化学式C6H6)、六氯苯(化学式C6Cl6)都是重要的化工原料，下列有关说法正确的是(B)图19－5A．苯分子由碳、氢两种元素组成B．苯中氢元素的质量分数小于10%C．六氯苯中碳氯两种元素的质量比为1∶1D．六氯苯由6个碳原子和6个氯原子构成【解析】苯分子由碳原子和氢原子构成；六氯苯中碳氯两种元素的质量比为24∶71；六氯苯由碳元素和氯元素组成。

2025年上海市数学高考一轮复习重难点专题1集合与逻辑(考点练+模拟练)含详解

专题01集合与逻辑（考点练+模拟练）一、填空题1．（23-24高三上·上海·期中）已如全集U =R ，集合10,x A x x x ⎧⎫-=≥∈⎨⎬⎩⎭R ，则A =．2．（23-24高三上·上海黄浦·开学考试）“0x ≠或0y ≠”是“220x y +≠”的条件.3．（2023·上海普陀·模拟预测）已知命题p ：任意正数x ，恒有()1e 1xx +>，则命题p 的否定为．4．（23-24高三上·上海·期中）已知集合()2,1A =-，()()4,11,2B =-- ，则A B =．5．（22-23高一上·上海复旦附中分校·阶段练习）已知全集U =R ，集合{|1},{|2}A x x B x x =≤=≥，则A B ＝．6．（23-24高三上·上海奉贤·阶段练习）已知集合{}ln M x y x ==，集合11N y y x ⎧⎫==⎨⎬-⎩⎭，则M N ⋂=．7．（23-24高三上·上海松江·期中）已知2:280,:123p x x q a x a --<-<<-，且p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是.8．（23-24高三上·上海静安·开学考试）集合{}1,2,A a =，{}21,2B a =-，若集合A B ⋃中有三个元素，则实数=a .9．（23-24高一上·河北邯郸·阶段练习）若集合{}N |12A x x =∈-<≤，{},,B x x ab a b A ==∈，则集合B 的非空真子集的个数为.10．（20-21高三上·上海崇明·阶段练习）已知:31x m α<-或x m >-，:2x β<或4x ≥，若α是β的必要条件，则实数m 的取值范围是.11．（20-21高一上·上海闵行·期中）已知集合M ＝25|0ax x x a -⎧⎫<⎨⎬-⎩⎭，若3,5M M ∈∉，则实数a 的取值范围是．12．（23-24高三上·上海浦东新·期中）M 是正整数集的子集，满足：1,2022,2023M M M ∈∈∉，并有如下性质：若a 、b M ∈，则222a b M ⎤+∈⎥⎥⎦，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数，则M 的非空子集个数为．二、单选题13．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）已知集合π,2m A x x m ⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭Z ，集合π,4n B x x n ⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭Z ，则A B = （）A ．∅B ．AC ．BD ．{}π,x x k k =∈Z 14．（16-17高一上·上海浦东新·期中）已知集合A ，B ，若A 不是B 的子集，则下列命题中正确的是（）A ．对任意的a A ∈，都有aB ∉B ．对任意的a B ∈，都有a A ∈C ．存在0a ，满足0a A ∈，且0a B∉D ．存在0a ，满足0a A ∈，且0a B∈15．（21-22高三上·上海浦东新·阶段练习）集合,A B 各有8个元素,A B ⋂有6个元素,若集合C 满足:()()A B C A B ⊆⊆ ,则满足条件的集合C 共有（）A ．32个B ．16个C ．8个D ．4个16．（20-21高三上·浙江·开学考试）设集合,S T 中至少两个元素，且,S T 满足：①对任意,x y S ∈，若x y ≠，则x y T +∈，②对任意,x y T ∈，若x y ≠，则x y S -∈，下列说法正确的是（）A ．若S 有2个元素，则S T 有3个元素B ．若S 有2个元素，则S T 有4个元素C ．存在3个元素的集合S ，满足S T 有5个元素D ．存在3个元素的集合S ，满足S T 有4个元素三、解答题17．（23-24高三上·上海静安·阶段练习）设全集()(){}4230,0A x ax x a a =+-+>>，B x y ⎧⎪==⎨⎪⎩.(1)若2a =，求A B ⋂，A B ；(2)若“x B ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18．（22-23高三上·上海青浦·期中）已知集合{}(2)(3)0A x x x =--≤，{}3B x a x a =<<，且0a >．(1)若x A ∈是x B ∈的充分条件，求实数a 的取值范围；(2)若命题“A B ⋂=∅”为假命题，求实数a 的取值范围．19．（22-23高三上·上海崇明·阶段练习）已知R 为全集，集合R 21|1,1x A x x x -⎧⎫=≤∈⎨⎬+⎩⎭，集合{}1,R B x x a x =-≤∈．(1)求集合A ；(2)若B A B ⋂=，求实数a 的取值范围．20．（22-23高三上·上海浦东新·阶段练习）设全集U 为R ，集合{}11A x x =-<，{}2320B x x x =--≥.(1)求A B ；(2)若{}22430C x x ax a A B =-+≥⊇⋃，求a 的取值范围.21．（23-24高一上·上海·期中）集合{}12,,,n A a a a =⋅⋅⋅是由()3n n >个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素()1,2,,i a i n =⋅⋅⋅之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A 为“可分集合”．(1)判断集合{}1,2,3,4、{}1,3,5,7,9,11,13是否为“可分集合”（不用说明理由）；(2)求证：五个元素的集合{}12345,,,,A a a a a a =一定不是“可分集合”；(3)若集合{}12,,,n A a a a = 是“可分集合”，证明n 是奇数．一、填空题1．（2022·上海·模拟预测）已知集合{}2=|40,A x x x x N *-<∈，则用列举法表示集合A =2．（2022·上海浦东新·模拟预测）已知集合()0,2A =，()1,3B =，则A B ⋃=.3．（2024·上海·三模）已知集合{}0,1,2A =，{}331B x x x =-≤，则A B =4．（2024·上海·三模）已知集合{}1,3,4A =，{},1B a a =+，若A B B = ，则=a ．5．（2024·上海·三模）已知集合{}11A x x =-<，11B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B =．6．（2023·上海静安·二模）若集合{}22,log A a =，{},B a b =，且{}0A B ⋂=，则A B ⋃=.7．（2023·上海青浦·二模）已知集合(){}{}|ln 3,|A x y x B x x a ==-=>，若A B ⋂=∅，则实数a 的取值范围为.8．（2024·上海宝山·二模）已知集合{}2,1,3A a a =++，且1A ∈，则实数a 的值为.9．（2017·上海奉贤·一模）已知互异实数0mn ≠，集合{}{}22,,m n m n =，则m n +=．10．（2023·上海金山·一模）若集合()(){}2,20A x y x y x y =+++-≤，()()(){}222,211B x y x a y a a =-+--≤-，且A B ⋂≠∅，则实数a 的取值范围是.11．（2022·上海青浦·二模）已知集合1,[,1]6A s s t t ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦，其中1A ∉且16s t +<，函数()1xf x x =-，且对任意a A ∈，都有()f a A ∈，则t 的值是．12．（2022·上海普陀·一模）设非空集合Q M ⊆，当Q 中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称Q 是M 的偶子集，若集合{}1,2,3,4,5,6,7=M ，则其偶子集Q 的个数为.二、单选题13．（2022·上海·模拟预测）已知集合(){},2A x y x y =+=，(){},24B x y x y =-=-，则A B = （）A ．{}0,2B ．()0,2C ．∅D ．(){}0,214．（2023·上海普陀·二模）设,a b 为实数，则“0a b >>”的一个充分非必要条件是（）A>B ．22a b >C ．11b a>D ．a b b a->-15．（2023·上海普陀·一模）设1A 、2A 、3A 、L 、7A 是均含有2个元素的集合，且17A A ⋂=∅，()11,2,3,,6i i A A i +⋂=∅= ，记1237B A A A A =⋃⋃⋃⋃ ，则B 中元素个数的最小值是（）A ．5B ．6C ．7D ．816．（2021·上海青浦·一模）设函数,()1,x x P f x x Mx-∈⎧⎪=⎨∈⎪⎩，其中,P M 是实数集R 的两个非空子集，又规定()(){},A P y y f x x P ==∈，()(){},A M y y f x x M ==∈，则下列说法：（1）一定有()()A P A M ⋂=∅；（2）若P M R ⋃≠，则()()A P A M R ⋃≠；（3）一定有P M ⋂=∅；（4）若P M R ⋃=，则()()A P A M R ⋃=.其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题17．（2017·上海浦东新·三模）数列{}n a 的前n 项12,,,n a a a ⋅⋅⋅()*N n ∈组成集合{}12,,,n n A a a a =⋅⋅⋅，从集合n A 中任取(1,2,3,,)k k n =⋅⋅⋅个数，其所有可能的k 个数的乘积的和为k T （若只取一个数，规定乘积为此数本身），例如：对于数列{21}n -，当1n =时，1{1},A =11;T =2n =时，2{1,3},A =113,T =+213T =⋅；(1)若集合{1,3,5,,21}n A n =⋅⋅⋅-，求当3n =时，1,T 2,T 3T 的值；(2)若集合{}1,3,7,,21nn A =⋅⋅⋅-，证明：n k =时集合k A 的m T 与1n k =+时集合1k A +的m T （为了以示区别，用m T '表示）有关系式()1121k m m m T T T +-'=-+，其中*,N ,m k ∈2m k ≤≤；(3)对于（2）中集合n A ．定义12=+++…n n S T T T ，求n S （用n 表示）．专题01集合与逻辑（考点练+模拟练）一、填空题1．（23-24高三上·上海·期中）已如全集U =R ，集合10,x A x x x ⎧⎫-=≥∈⎨⎬⎩⎭R ，则A =．【答案】{}01x x ≤<【分析】解出集合A ，利用补集的定义可求得集合A .【解析】由10x x -≥可得()100x x x ⎧-≥⎨≠⎩，解得0x <或1x ≥，则{0A x x =<或}1x ≥，又因为全集U =R ，则{}01A x x =≤<.故答案为：{}01x x ≤<.2．（23-24高三上·上海黄浦·开学考试）“0x ≠或0y ≠”是“220x y +≠”的条件.【答案】充要【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【解析】命题“若0x ≠或0y ≠，则220x y +≠”是真命题，命题“若220x y +≠，则0x ≠或0y ≠”是真命题，所以“0x ≠或0y ≠”是“220x y +≠”的充要条件.故答案为：充要3．（2023·上海普陀·模拟预测）已知命题p ：任意正数x ，恒有()1e 1xx +>，则命题p 的否定为．【答案】存在正数0x ，使()001e 1xx +≤【分析】含有全称量词的否定，改成特称量词即可.【解析】由全称命题的否定为特称命题知：存在正数0x ，使()001e 1xx +≤.故答案为：存在正数0x ，使()001e 1xx +≤4．（23-24高三上·上海·期中）已知集合()2,1A =-，()()4,11,2B =-- ，则A B = ．【答案】()2,1--【分析】直接由交集的概念、区间的表示即可得解.【解析】因为()2,1A =-，()()4,11,2B =-- ，所以()2,1A B ⋂=--.故答案为：()2,1--.5．（22-23高一上·上海复旦附中分校·阶段练习）已知全集U =R ，集合{|1},{|2}A x x B x x =≤=≥，则A B ＝．6．（23-24高三上·上海奉贤·阶段练习）已知集合{}ln M x y x ==，集合11N y y x ⎧⎫==⎨⎬-⎩⎭，则M N ⋂=．【答案】()0,∞+【分析】根据函数的定义域及值域结合交集的运算求值即可.【解析】由题意可知()()()0,,,00,M N ∞∞∞=+=-⋃+，所以()0,M N ∞⋂=+.故答案为：()0,∞+7．（23-24高三上·上海松江·期中）已知2:280,:123p x x q a x a --<-<<-，且p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是.8．（23-24高三上·上海静安·开学考试）集合{}1,2,A a =，{}21,2B a =-，若集合A B ⋃中有三个元素，则实数=a .【答案】2-或1-【分析】集合A B ⋃中有三个元素，则222a -=或22a a -=，解方程并检验即可.【解析】集合{}1,2,A a =，{}21,2B a =-，若集合A B ⋃中有三个元素，则222a -=或22a a -=，若222a -=，解得2a =±，其中2a =与元素互异性矛盾舍去，2a =-满足题意；若22a a -=，解得2a =或1a =-，2a =舍去，1a =-满足题意，所以2a =-或1a =-.故答案为：2-或1-9．（23-24高一上·河北邯郸·阶段练习）若集合{}N |12A x x =∈-<≤，{},,B x x ab a b A ==∈，则集合B 的非空真子集的个数为.10．（20-21高三上·上海崇明·阶段练习）已知:31x m α<-或x m >-，:2x β<或4x ≥，若α是β的必要条件，则实数m 的取值范围是.11．（20-21高一上·上海闵行·期中）已知集合M ＝2|0x x a -⎧⎫<⎨⎬-⎩⎭，若3,5M M ∈∉，则实数a 的取值范围是．12．（23-24高三上·上海浦东新·期中）M 是正整数集的子集，满足：1,2022,2023M M M ∈∈∉，并有如下性质：若a 、b M ∈，则M ∈，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数，则M 的非空子集个数为．二、单选题13．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）已知集合π,2m A x x m ⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭Z ，集合π,4n B x x n ⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭Z ，则A B = （）A ．∅B ．AC ．BD ．{}π,x x k k =∈Z14．（16-17高一上·上海浦东新·期中）已知集合A ，B ，若A 不是B 的子集，则下列命题中正确的是（）A ．对任意的a A ∈，都有aB ∉B ．对任意的a B ∈，都有a A ∈C ．存在0a ，满足0a A ∈，且0a B∉D ．存在0a ，满足0a A ∈，且0a B∈【答案】C【分析】根据子集关系结合元素与集合的关系逐项分析判断.【解析】对于选项A 、B ：例如{}{}1,2,2,3A B ==，满足A 不是B 的子集，但2,2A B ∈∈，故A 错误；3,3A B ∉∈，故B 错误；对于选项C ：对任意的a A ∈，都有a B ∈，则A B ⊆，若A 不是B 的子集，则存在0a ，满足0a A ∈，且0a B ∉，故C 正确；对于选项D ：例如{}{}1,2A B ==，满足A 不是B 的子集，但不存在0a ，满足0a A ∈，且0a B ∈，故D 错误；故选：C.15．（21-22高三上·上海浦东新·阶段练习）集合,A B 各有8个元素,A B ⋂有6个元素,若集合C 满足:()()A B C A B ⊆⊆ ,则满足条件的集合C 共有（）A ．32个B ．16个C ．8个D ．4个【答案】B【分析】根据题意设出集合,A B ,根据()()A B C A B ⊆⊆ 判断集合C 中元素的构成情况,根据子集和集合中元素的个数关系即可得出结果.【解析】解:由题知,A B 各有8个元素,且A B ⋂有6个元素,设{}123456,,,,,c c c c A c c B = ,且{}12123456,,,,,,,,a a c c c c c c A ={}12123456,,,,,,,b bc c c c c B c =,则画Venn 图如下:因为()()A B C A B ⊆⊆ ,所以{}{}1234561212123456,,,,,,,,,,,,,,,c c c c c c C a a b b c c c c c c ⊆⊆所以集合C 中至少有123456,,,,,c c c c c c ,6个元素,最多有1212123456,,,,,,,,,a a b b c c c c c c ,10个元素,只需求出{}1212,,,a a b b 的子集,在每个子集中加入123456,,,,,c c c c c c 6个元素,即可得集合C ,所以集合C 的个数,即是{}1212,,,a a b b 的子集的个数4216=个.故选:B16．（20-21高三上·浙江·开学考试）设集合,S T 中至少两个元素，且,S T 满足：①对任意,x y S ∈，若x y ≠，则x y T +∈，②对任意,x y T ∈，若x y ≠，则x y S -∈，下列说法正确的是（）A ．若S 有2个元素，则S T 有3个元素B ．若S 有2个元素，则S T 有4个元素C ．存在3个元素的集合S ，满足S T 有5个元素D ．存在3个元素的集合S ，满足S T 有4个元素【答案】A【解析】不妨设{,}S a b =，由②知集合S 中的两个元素必为相反数，设{,}S a a =-，由①得0T ∈，由于集合T 中至少两个元素，得到至少还有另外一个元素m T ∈，分集合T 有2个元素和多于2个元素分类讨论，即可求解.【解析】若S 有2个元素，不妨设{,}S a b =，以为T 中至少有两个元素，不妨设{},x y T ⊆，由②知,x y S y x S -∈-∈，因此集合S 中的两个元素必为相反数，故可设{,}S a a =-，由①得0T ∈，由于集合T 中至少两个元素，故至少还有另外一个元素m T ∈，当集合T 有2个元素时，由②得：m S -∈，则,{0,}m a T a =±=-或{0,}T a =.当集合T 有多于2个元素时，不妨设{0,,}T m n =，其中,,,,,m n m n m n n m S ----∈，由于,0,0m n m n ≠≠≠，所以,m m n n ≠-≠-，若m n =-，则n m =-，但此时2,2m n m m m n n n -=≠-=-≠，即集合S 中至少有,,m n m n -这三个元素，若m n ≠-，则集合S 中至少有,,m n m n -这三个元素，这都与集合S 中只有2个运算矛盾，综上，{0,,}S T a a =- ，故A 正确；当集合S 有3个元素，不妨设{,,}S a b c =，其中a b c <<，则{,,}a b b c c a T +++⊆，所以,,,,,c a c b b a a c b c a b S ------∈，集合S 中至少两个不同正数，两个不同负数，即集合S 中至少4个元素，与{,,}S a b c =矛盾，排除C ，D.故选：A.【点睛】解题技巧：解决以集合为背景的新定义问题要抓住两点：1、紧扣新定义，首先分析新定义的特点，把心定义所叙述的问题的本质弄清楚，应用到具体的解题过程中；2、用好集合的性质，解题时要善于从试卷中发现可以使用的集合的性质的一些因素.三、解答题17．（23-24高三上·上海静安·阶段练习）设全集()(){}4230,0A x ax x a a =+-+>>，B x y ⎧⎪==⎨⎪⎩.(1)若2a =，求A B ⋂，A B ；(2)若“x B ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18．（22-23高三上·上海青浦·期中）已知集合{}(2)(3)0A x x x =--≤，{}3B x a x a =<<，且0a >．(1)若x A ∈是x B ∈的充分条件，求实数a 的取值范围；(2)若命题“A B ⋂=∅”为假命题，求实数a 的取值范围．19．（22-23高三上·上海崇明·阶段练习）已知R 为全集，集合R |1,1A x x x -⎧⎫=≤∈⎨⎬+⎩⎭，集合{}1,R B x x a x =-≤∈．(1)求集合A ；(2)若B A B ⋂=，求实数a 的取值范围．20．（22-23高三上·上海浦东新·阶段练习）设全集U 为R ，集合11A x x =-<，{}2320B x x x =--≥.(1)求A B ；(2)若{}22430C x x ax a A B =-+≥⊇⋃，求a 的取值范围.21．（23-24高一上·上海·期中）集合{}12,,,n A a a a =⋅⋅⋅是由()3n n >个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素()1,2,,i a i n =⋅⋅⋅之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A 为“可分集合”．(1)判断集合{}1,2,3,4、{}1,3,5,7,9,11,13是否为“可分集合”（不用说明理由）；(2)求证：五个元素的集合{}12345,,,,A a a a a a =一定不是“可分集合”；(3)若集合{}12,,,n A a a a = 是“可分集合”，证明n 是奇数．【答案】(1){}1,2,3,4不是“可分集合”，{}1,3,5,7,9,11,13为“可分集合”(2)证明见解析(3)证明见解析【分析】（1）由“可分集合”的定义判断；（2）不妨设12345a a a a a <<<<，讨论当在集合{}12345,,,,a a a a a 中去掉元素1a 、2a 后，将剩余元素构成的集合，结合“可分集合”的定义进行分拆，得出等式，推出矛盾，即可证得结论成立；（3）根据集合中元素总和与单个元素的奇偶性讨论后证明.【解析】（1）解：对于{}1,2,3,4，去掉3后，{}1,2,4不满足题中条件，故{}1,2,3,4不是“可分集合”，对于{}1,3,5,7,9,11,13，集合{}1,3,5,7,9,11,13所有元素之和为49.当去掉元素1时，剩下的元素之和为48，剩下元素可以组合{}3,5,7,9、{}11,13这两个集合，显然符合题意；当去掉元素3时，剩下的元素之和为46，剩下元素可以组合{}1,9,13、{}5,7,11这两个集合，显然符合题意；当去掉元素5时，剩下的元素之和为44，剩下元素可以组合{}1,3,7,11、{}9,13这两个集合，显然符合题意；当去掉元素7时，剩下的元素之和为42，剩下元素可以组合{}1,9,11、{}3,5,13这两个集合，显然符合题意；当去掉元素9时，剩下的元素之和为40，剩下元素可以组合{}1,3,5,11、{}7,13这两个集合，显然符合题意；当去掉元素11时，剩下的元素之和为38，剩下元素可以组合{}3,7,9、{}1,5,13这两个集合，显然符合题意；当去掉元素13时，剩下的元素之和为36，剩下元素可以组合{}1,3,5,9、{}7,11这两个集合，显然符合题意.综上所述，集合{}1,3,5,7,9,11,13是“可分集合”.（2）证明：不妨设123450a a a a a <<<<<，一、填空题1．（2022·上海·模拟预测）已知集合{}2=|40,A x x x x N *-<∈，则用列举法表示集合A =【答案】{}1,2,3【分析】根据不等式的解法，求得04x <<，进而利用列举法，即可求解.【解析】由不等式240x x -<，可得()40x x -<，解得04x <<，即集合{|04A x x =<<且}{1,2,3}x N *∈=.故答案为：{}1,2,3.2．（2022·上海浦东新·模拟预测）已知集合()0,2A =，()1,3B =，则A B ⋃=.【答案】()0,3【分析】直接根据并集定义求解即可.【解析】因为()0,2A =，()1,3B =，所以()0,3A B ⋃=，故答案为：()0,33．（2024·上海·三模）已知集合{}0,1,2A =，{}331B x x x =-≤，则A B =【答案】{}0,1【分析】把集合中的元素代入不等式331x x -≤检验可求得{0,1}A B = .【解析】当0x =时，303001-⨯=≤，所以0B ∈，当1x =时，313121-⨯=-≤，所以1B ∈，当2x =时，323221-⨯=>，所以2∉B ，所以{0,1}A B = .故答案为：{0,1}.4．（2024·上海·三模）已知集合{}1,3,4A =，{},1B a a =+，若A B B = ，则=a ．【答案】3【分析】根据给定条件，利用交集的结果直接列式计算即得.【解析】集合{}1,3,4A =，{},1B a a =+，由A B B = ，得B A ⊆，又11a a +-=，因此143a a +=⎧⎨=⎩，所以3a =.故答案为：35．（2024·上海·三模）已知集合{}11A x x =-<，11B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B =．6．（2023·上海静安·二模）若集合{}22,log A a =，{},B a b =，且{}0A B ⋂=，则A B ⋃=.【答案】{}0,1,2【分析】依题意可得0A ∈且0B ∈，即可求出a 、b 的值，从而求出集合A 、B ，再根据并集的定义计算可得.【解析】因为{}22,log A a =，{},B a b =，且{}0A B ⋂=，所以0A ∈且0B ∈，显然0a >，所以2log 0a =且0b =，所以1a =，所以{}2,0A =，{}1,0B =，所以{}0,1,2A B = .故答案为：{}0,1,27．（2023·上海青浦·二模）已知集合(){}{}|ln 3,|A x y x B x x a ==-=>，若A B ⋂=∅，则实数a 的取值范围为.【答案】[)3,+∞【分析】求函数的定义域求得集合A ，根据A B ⋂=∅求得a 的取值范围.【解析】由30x ->解得3x <，所以(),3A =-∞，由于A B ⋂=∅，所以3a ≥，所以a 的取值范围是[)3,+∞.故答案为：[)3,+∞8．（2024·上海宝山·二模）已知集合{}2,1,3A a a =++，且1A ∈，则实数a 的值为.9．（2017·上海奉贤·一模）已知互异实数0mn ≠，集合{}{}22,,m n m n =，则m n +=．【答案】-1【分析】分情况讨论2m m =,2n n =,或2n m =,2m n =再计算即可.【解析】互异实数m n ≠,集合{}{}22,,m n m n =,∴2m m =,2n n =,或2n m =,2m n =,0mn ≠,m n ≠．由2m m =,2n n =,0mn ≠,m n ≠,无解．由2n m =,2m n =,0mn ≠,m n ≠．可得22n m m n -=-,解得1m n +=-．故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了根据集合的互异性与集合相等求参数的问题,属于基础题型.10．（2023·上海金山·一模）若集合()(){}2,20A x y x y x y =+++-≤，()()(){}222,211B x y x a y a a =-+--≤-，且A B ⋂≠∅，则实数a 的取值范围是.B 其中()()2221x a y a -+--当1a =±时，B 表示点(1,3)当1a ≠±时，B 表示以(M 其圆心在直线21y x =+上，依题意A B ⋂≠∅，即表示圆当1a =-时，显然满足题意，当当1a <-时，因为A B ⋂≠所以d r ≤，即222a a +++所以()()17110a a ++≤，所以1117a -≤<-；当1a >时，因为A B ⋂≠∅11．（2022·上海青浦·二模）已知集合,[,1]6A s s t t ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦ ，其中1A ∉且6s t +<，函数()1xf x x =-，且对任意a A ∈，都有()f a A ∈，则t 的值是．12．（2022·上海普陀·一模）设非空集合Q M ⊆，当Q 中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称Q 是M 的偶子集，若集合{}1,2,3,4,5,6,7=M ，则其偶子集Q 的个数为.【答案】63【分析】对集合Q 中奇数和偶数的个数进行分类讨论，确定每种情况下集合Q 的个数，综合可得结果.【解析】集合Q 中只有2个奇数时，则集合Q 的可能情况为：{}1,3、{}1,5、{}1,7、{}3,5、{}3,7、{}5,7，共6种，若集合Q 中只有4个奇数时，则集合{}1,3,5,7Q =，只有一种情况，若集合Q 中只含1个偶数，共3种情况；若集合Q 中只含2个偶数，则集合Q 可能的情况为{}2,4、{}2,6、{}4,6，共3种情况；若集合Q 中只含3个偶数，则集合{}2,4,6Q =，只有1种情况.因为Q 是M 的偶子集，分以下几种情况讨论：若集合Q 中的元素全为偶数，则满足条件的集合Q 的个数为7；若集合Q 中的元素全为奇数，则奇数的个数为偶数，共7种；若集合Q 中的元素是2个奇数1个偶数，共6318⨯=种；若集合Q 中的元素为2个奇数2个偶数，共6318⨯=种；若集合Q 中的元素为2个奇数3个偶数，共616⨯=种；若集合Q 中的元素为4个奇数1个偶数，共133⨯=种；若集合Q 中的元素为4个奇数2个偶数，共133⨯=种；若集合Q 中的元素为4个奇数3个偶数，共1种.综上所述，满足条件的集合Q 的个数为771818633163+++++++=.故答案为：63.二、单选题13．（2022·上海·模拟预测）已知集合(){},2A x y x y =+=，(){},24B x y x y =-=-，则A B = （）A ．{}0,2B ．()0,2C ．∅D ．(){}0,214．（2023·上海普陀·二模）设,a b 为实数，则“0a b >>”的一个充分非必要条件是（）A >B ．22a b >C ．11b a >D ．a b b a->-15．（2023·上海普陀·一模）设1A 、2A 、3A 、L 、7A 是均含有2个元素的集合，且17A A ⋂=∅，()11,2,3,,6i i A A i +⋂=∅= ，记1237B A A A A =⋃⋃⋃⋃ ，则B 中元素个数的最小值是（）A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】A 【分析】设1x 、2x 、L 、()4n x n ≥是集合B 互不相同的元素，分析可知4n ≥，然后对n 的取值由小到大进行分析，验证题中的条件是否满足，即可得解.【解析】解：设1x 、2x 、L 、()4n x n ≥是集合B 互不相同的元素，若3n =，则12A A ⋂≠∅，不合乎题意.①假设集合B 中含有4个元素，可设{}112,A x x =，则{}24634,A A A x x ===，{}35712,A A A x x ===，这与17A A ⋂=∅矛盾；②假设集合B 中含有5个元素，可设{}1612,A A x x ==，{}2734,A A x x ==，{}351,A x x =，{}423,A x x =，{}545,A x x =，满足题意.综上所述，集合B 中元素个数最少为5.故选：A.【点睛】关键点点睛：本题考查集合元素个数的最值的求解，解题的关键在于对集合元素的个数由小到大进行分类，对集合中的元素进行分析，验证题中条件是否成立即可.16．（2021·上海青浦·一模）设函数,()1,x x P f x x M x -∈⎧⎪=⎨∈⎪⎩，其中,P M 是实数集R 的两个非空子集，又规定()(){},A P y y f x x P ==∈，()(){},A M y y f x x M ==∈，则下列说法：（1）一定有()()A P A M ⋂=∅；（2）若P M R ⋃≠，则()()A P A M R ⋃≠；（3）一定有P M ⋂=∅；（4）若P M R ⋃=，则()()A P A M R ⋃=.其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】根据分段函数的定义、一次函数和反比例函数的性质，结合集合交集、并集的运算定义进行判断即可.【解析】函数()f x 是分段函数，故P M ⋂=∅一定成立，因此说法（3）正确；对于（1）：当{}{}1,1P M =-=时，根据已知的规定，有{}{}()1,()1A P A M ==，显然()(){}1A P A M ⋂=≠∅，因此说法（1）不正确；对于（4）：当(,1),[1,)P M =-∞=+∞时，显然满足P M R ⋃=成立，根据已知的规定，有()(1,),()(0,1]A P A M =-+∞=，显然()()(1,)(0,1]A P A M R ⋃=-+∞⋃≠，因此说法（4）不正确；对于（2）来说，当P M R ⋃=时，()()A P A M R ⋃=不一定成立，故当P M R ⋃≠时，显然()()A P A M R ⋃≠一定成立，因此说法（2）正确，所以只有（2）（3）说法正确.故选：B三、解答题17．（2017·上海浦东新·三模）数列{}n a 的前n 项12,,,n a a a ⋅⋅⋅()*N n ∈组成集合{}12,,,n n A a a a =⋅⋅⋅，从集合n A 中任取(1,2,3,,)k k n =⋅⋅⋅个数，其所有可能的k 个数的乘积的和为k T （若只取一个数，规定乘积为此数本身），例如：对于数列{21}n -，当1n =时，1{1},A =11;T =2n =时，2{1,3},A =113,T =+213T =⋅；(1)若集合{1,3,5,,21}n A n =⋅⋅⋅-，求当3n =时，1,T 2,T 3T 的值；(2)若集合{}1,3,7,,21n n A =⋅⋅⋅-，证明：n k =时集合k A 的m T 与1n k =+时集合1k A +的m T （为了以示区别，用m T '表示）有关系式()1121k m m m T T T +-'=-+，其中*,N ,m k ∈2m k ≤≤；(3)对于（2）中集合n A ．定义12=+++…n n S T T T ，求n S （用n 表示）．。

2014科学总复习专题十四学科综合

考点管理归类探究限时集训
类型之四物理、化学、生物综合 [2011·义乌]义乌是“红糖之乡”。某校综合实验践
活动小组为完成与义乌红糖相关的研究课题，来到了制糖基地进行了实验地调查。
(1)他们先来到榨糖间，发现有榨糖师傅正把糖梗放入榨糖机内，机器的另一侧不断流出汁液。这些汁液来自糖梗细胞结构中的___液__泡___。
考点管理归类探究限时集训
专题十四学科综合
考点管理归类探究限时集训
考点管理
【命题重点】 1．物理和化学综合。 2．物理和生物综合。 3．化学和生物综合。 4．物理、化学、生物综合。
考点管理归类探究限时集训
【命题题型】 1．选择题。 2．简答题。【答题注意】 1．利用好相应的知识原理。 2．答题规范严谨。
老师对此作了如下解释：这种白色粉末叫做小苏打，它的主要成分是NaHCO3，它受热分解的化学方程式是：2NaHCO3==△===Na2CO3＋H2O ＋CO2↑ 产生的CO2会附着在杂质表面，从而使它们受到的浮力 ___大__于___重力。 (4)小苏打在日常生活中还有很多用途，如它是泡沫灭火器的主要原料，制糕点时适当加入可以使之松软。
(2)接着来到制糖间，只见屋内“白气”弥漫。在满屋的“白气”中可以看到9口大铁锅从大到小依次排开，铁锅里面翻滚着的浓稠液体颜色逐个加深。请你用学过的科学知识解释“白气”产生的原水因蒸：气__遇__冷__液__化__形__成________。
考点管理归类探究 பைடு நூலகம்时集训
(3)在制糖的过程中，制糖师傅们会在锅里加入一种白色粉末后，液面上立即泛起白沫，此时制糖师傅便会用筛状勺子从上层液体中捞出许多杂质，同学们都很好奇。
考点管理归类探究限时集训

七年级考点集训人教版

七年级考点集训人教版
七年级考点集训人教版是一套针对七年级学生的数学学习资料，它以人教版教材为基础，通过集训的方式，帮助学生掌握各个考点，提高数学成绩。

具体来说，七年级考点集训人教版可能包含以下内容：
1. 各个章节的要点和难点，帮助学生梳理知识体系；
2. 重要的公式、定理和概念，帮助学生记忆和理解；
3. 经典的例题和练习题，帮助学生掌握解题方法和技巧；
4. 针对各个考点的专项训练，帮助学生加深对知识点的理解和应用。

使用七年级考点集训人教版时，建议学生按照顺序逐一进行学习，先掌握每个章节的基础知识，再通过练习和专项训练加深理解和应用。

同时，学生还需要注意每个考点的出题方式和解题技巧，以便在考试中取得好成绩。

总之，七年级考点集训人教版是一套非常实用的学习资料，它不仅有助于学生掌握数学知识，还可以提高学生的数学成绩。

拔尖特训和考点集训

拔尖特训和考点集训摘要：一、引言二、拔尖特训概述1.培训对象2.培训内容3.培训目标三、考点集训概述1.培训对象2.培训内容3.培训目标四、拔尖特训与考点集训的优势1.专业师资2.针对性强3.实战演练五、参加拔尖特训与考点集训的意义1.提高个人能力2.应对考试挑战3.全面提升综合素质六、结语正文：一、引言在当今社会，竞争日益激烈，人们越来越注重个人能力的提升和综合素质的培养。

为了帮助广大考生在各类考试中脱颖而出，我们推出了一系列针对性的培训课程——拔尖特训和考点集训。

本文将为您详细介绍这两大培训课程，帮助您更好地把握学习机会，迈向成功。

二、拔尖特训概述1.培训对象：拔尖特训主要针对具有一定基础，希望在短时间内迅速提升能力的学生。

2.培训内容：课程涵盖了各个领域的专业知识，让学生在短时间内掌握核心要点，提高综合素质。

3.培训目标：通过拔尖特训，帮助学生在原有基础上取得更大的进步，具备较强的竞争优势。

三、考点集训概述1.培训对象：考点集训适用于所有面临考试挑战的学生，特别是那些希望在考试中取得优异成绩的同学。

2.培训内容：根据各科目考试大纲，精心编排课程内容，确保学生全面掌握考试所需知识。

3.培训目标：通过考点集训，让学生熟悉考试题型，提高答题速度和准确率，达到理想成绩。

四、拔尖特训与考点集训的优势1.专业师资：我们的教师团队均具有丰富的教学经验和实战能力，能为学生提供专业、权威的指导。

2.针对性强：课程内容紧密结合学生实际需求，确保学生学以致用。

3.实战演练：通过模拟考试、分组讨论等形式，让学生在实际操作中提高能力。

五、参加拔尖特训与考点集训的意义1.提高个人能力：通过专业培训，让学生在学术、技能等方面取得显著提升。

2.应对考试挑战：针对性地辅导，帮助学生克服考试恐惧，迎接挑战。

3.全面提升综合素质：培养学生的思维能力、沟通能力和团队合作精神，为其未来发展奠定坚实基础。

六、结语拔尖特训和考点集训旨在帮助学生在短时间内取得显著进步，提高综合素质。

2021年高考政治总复习课下限时集训(一)(含解析)新人教版必修1

2021年高考政治总复习课下限时集训（一）（含解析）新人教版必修1一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1．(xx·黑龙江哈尔滨模拟)哈尔滨至大连的高铁开通后，哈尔滨的张先生和李先生在“乘坐高铁还是汽车前往大连”的讨论中，张先生说，我会选择高铁，虽然它的价格高一些，但速度快，用时少。

李先生说，我会选择汽车，虽然它的速度没有高铁快，但价格低。

由此可见( )A．商品价格的高低受供求关系影响B．商品价格的高低反映商品质量的优劣C．人们选择商品关注的是商品的有用性D．人们选择商品关注的是使用价值与价值的统一解析：选D 无论是张先生还是李先生的选择，作为消费者而言，高铁与汽车同为交通工具，人们根据自己的消费水平进行取舍，体现了消费者力图实现商品的使用价值和价值的统一，故选D项。

材料未涉及供求关系问题，排除A项。

从题干看，也没有体现商品质量的高低，排除B项。

本题易错选C项，对商品有用性的关注，只体现了其中一方面的关注，而未涉及商品价格的关注，是片面的。

2．xx年9月，小张领取了本月3 000元的工资后，在服装店购买了一件打折上衣，原标价180元，实际支付110元。

在这里，3 000元、180元、110元分别执行的货币职能是( ) A．流通手段支付手段价值尺度B．支付手段流通手段价值尺度C．价值尺度流通手段支付手段D．支付手段价值尺度流通手段解析：选D 本题考查货币的职能。

从关键词可以快速判断货币在执行哪一种职能：价值尺度多用“标价”“价格”等词语，流通手段多用“购买”“买卖”“现场交易”等词语，支付手段多用“赊销赊购”“还债”“地租”“利息”“税款”“工资”等词语。

故选D项。

3．如图，在这一购物流程中( )淘宝网购物流程图A．货币执行了流通手段职能B．货币充当了价值尺度职能C．货币表现了其他商品的价值D．货币只是观念上的货币解析：选A 本题考查学生对货币职能的判定。

在流程图中，所汇款项充当了商品交换的媒介，即执行了货币的流通手段职能，故选A项；B项排除；货币表现其他商品的价值时是在执行价值尺度职能，故C项错误；货币在执行流通手段职能时，要求必须是现实中的货币，故D项错误。

考点集训知识点总结

考点集训知识点总结第一部分：语法知识点总结一、名词名词是词性的一种，用来表示人、事物、地点或抽象概念。

名词的性质主要有：数、格、性、种类、专有名词等。

1.名词的数名词的单数和复数形式有多种变化，一般情况下，加-s或-es为复数形式，但也有不规则变化形式。

2.名词的格名词的格有主格、宾格、所有格等。

3.名词的性名词的性主要有阳性和阴性之分，有些名词还有中性。

4.名词的种类名词分为普通名词、专有名词、抽象名词、集体名词等种类。

5.专有名词专有名词是某一特定的人、地方或物的名称，首字母通常大写。

6.名词的用法名词可以作主语、宾语、表语、定语等。

二、代词代词是一种词类，用来代替名词或名词性的词组，分为人称代词、物主代词、指示代词、疑问代词、不定代词等。

1.人称代词人称代词分为主格和宾格，主要有第一、第二、第三人称的区分。

2.物主代词物主代词表示名词所有关系，分为形容词性和名词性两种形式。

3.指示代词指示代词用来指示事物或人的位置或方向，主要有this, that, these, those等。

4.疑问代词疑问代词用来引导疑问句，表示提问。

5.不定代词不定代词是指代泛指不特定人或事物的代词，主要有some, any, other, one, none等。

三、动词动词是表示一个动作或者状态的词，分为不及物动词与及物动词，主要有时态、语态、语气等。

1. 时态动词的时态有现在时、过去时和将来时等。

在英语中，动词的时态变化通常分为不规则动词和规则动词。

2. 语态动词的语态分为主动语态和被动语态，主要通过助动词或情态动词来表示。

3. 语气动词的语气分为陈述语气、祈使语气和虚拟语气三种。

四、形容词和副词形容词和副词是修饰名词或者动词的词类，形容词用来修饰名词，副词用来修饰形容词、副词或动词。

1. 形容词的比较级和最高级形容词的比较级和最高级的构成，一般情况下在词尾加-er和-est或者在前面加more和most。

2. 副词的用法副词表示时间、地点、原因等，可以修饰动词、形容词、副词等。