长方体、正方体体积(容积)的整理和复习

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长方体和正方体综合复习

长方体和正方体整理与复习
请说说长方体和正方体的表面积、体积、棱长和公式
棱长和=（长+宽+高）×4 表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 S =（ab+ah+bh）×2
体积=长×宽×高
棱长和V ==棱ab长h×12 表面积=棱长×棱长×6
S=6a2 体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
6厘米
8厘米
的正方形，长2m，50根这样的方木一共是多少立方米？合多少立方分米？（6）王叔叔要粉刷一个长7.5m,7m,高3.6m 的教室的墙壁（天花板不刷），已知门窗面积为5.5m2 ,求应粉刷的面积。
白云居课件
7、要把8盒果汁装一箱，果汁盒的长是8cm，宽是5cm，高是20cm。请你设计一个包装箱。怎样包装所用的包装纸最少？
）。
白云居课件
5、我能填得对
(1)6.2dm 3=( )cm 3 560cm =3( )dm 3
(2)3.9L=( )ML 0.6m=( )dm
(3)4cm=( )m
2.5dm2 =( 2)cm2
(4)960dm2 =( )m2 1.2m3 =( )dm3
白云居课件
6、解决问题
（1）将一个苹果放进一个长20cm、宽15cm 的长方体容器中，在向容器中注水，使苹果完全浸没，然后把它取出，这时水面下降了5cm。这个苹果的体积是多少？
锯成棱长1dm的小正方体，可以锯（）个。 ①18 ②180 ③90
（4）一个长方体的棱长的和是36cm，它的长、宽、高的和是（）cm。 ①12 ②9 ③6
（5）至少需要（）个同样的小正方体，才可以一个稍大的正方体。 ①1 ②4 ③8
（6）将一个正方体钢块锻造成长方体，正方体和长方体（）。①体积相等，表面积不相等

长方体和正方体整理和复习

（1）关键是要知道长方体的长、宽、高；
（2）体积与容积计算方法一样，物体形状规则时，测量有关数据，利用公式计算；物体形状不规则时，想办法转化为规则的，常用“排水法”转化。
你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎么做？
玻璃球
绿豆
玻璃球可以用“排水法”，转化为规则的。绿豆也可以用“排水法”，但体积太小，水位上升不明显，可以多放一些绿豆在水中，如10 粒、20粒，求出总体积后再除以10或20，得到每粒绿豆的体积。
三、联系实际，强化应用巩固
1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开成多少种不同的形状？
2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面积和体积都发生了什么变化？
长宽高
表面积
体积
1 2 cm 1 cm 3 cm ( 22 )m2 ( 6 )m3
8×4.5×2 = 72（m3）
答：这个鱼塘的容积大约是72立方米。
4. 某古建筑景点定做了 25 个宫灯形的垃圾桶。垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米 180 元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？
（66×20×4+46×80×4）×25 = 500000（cm2） = 50（m2） 180×50 = 9000（元）
1.一大桶矿泉水的净含量为 18 L 相当于( B )
瓶 600 mL 的小瓶矿泉水。
A.300
B.30
C.3
2.一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍后体积
是 64 dm3 原来正方体的体积是( C )dm3
A.32
B.16

长方体正方体整理和复习

请你总结本届可你学到了什么？
再见谢谢！
（）（）（）（）个面都（）个（）条
正个条个是完全
面的面棱的长
方面棱顶（）的
积相等度相等
体
点正方形。
表面积形
定义体
计算公式
体积（容积）常用单位定义计算公式常用单位
长方体 S=（ab+_+_）×2 平方（）物体所占（）=abh 立方（）
长方体、正方体整理和复习
乔亮
一、定向诱导
观察、说说并填下表：
相同点
形面
棱
பைடு நூலகம்
不同点顶点面的形状
面的面积棱长
体
（）（）（）（）个面都（）两（）条
长个条个是长方形、个面的棱的长
方面棱顶有时有（）面积相度相等
体
点个面是正
等
方形。
联系正方体是
（
）的长方体
3、怎样根据长、宽、高或棱长求出长方体或正方体的表面积、体积？
三、讨论解疑
先观察，再说一说
4cm
6cm
1cm
10cm
1、如果取一块香皂（带盒）放在桌面上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？
2、制一块香皂需要用多少料？
3、制作一个包装盒（不计接头与损耗材料）最少需要多少硬纸板？
4、这只箱子可以装多少盒香皂？
5、如果按上面木箱的大小焊接一个长方体框架，共用铁丝多少厘米？
6、这只大箱子的体积是多少？
四、反馈总结
拓展与延伸： 1、如果香皂厂想把20盒同样的香皂装在一个包装箱里。请你做设计师，包装箱的长、宽、高确定为多少比较好？

长方体和正方体体积整理与复习

结论: 结论
只有容器才能有容积，只有容器才能有容积，如果是实心的木块等，果是实心的木块等，是不会有容积的。有容积的。
3.计量容积，一般用体积单位。计量容积，一般用体积单位。计量容积体积单位
若计量液体的体积，如药水、若计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升毫升。汽油等，常用容积单位升和毫升。
填空：填空：
3、正方体有（ 6 ）个面、（12）、正方体有（个面、（条棱、（个顶点。条棱、（ 8 ）个顶点。 4、长方体（相对的）面相等，、长方体（面相等，正方体（个面相等。正方体（ 6个）面相等。
平行的4条平行的条棱长度相 5、长方体（、长方体（）正方体（条棱长度相等。等，正方体（ 12条）棱长度相等。
1.根据图中的数据填空。（口答）根据图中的数据填空。（口答）根据图中的数据填空。（口答（1）如图1，这是_______体，它的长是_____厘米，宽是____厘米，高是 ____厘米。12条棱长的和是____厘米。 (10+4+7)×4=84（厘米）（2）图2是一个长方体，长、宽、高分别是9厘米，3厘米，4.5厘米。它上面的面长是_____厘米，宽____厘米，右面的长____厘米，宽____厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是____厘米。（3）如图3，这是______体，它的棱长是 ___厘米。12条棱长的和是___厘米。
图3 图1
10厘米
７厘米
图2 4厘米 4厘米
判断（对的在括号里打“ 判断（对的在括号里打“√”，错误的打“×” ）错误的打“ 正方体和长方体都是6个面、12条棱条棱、个顶点。 ①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。 ( ) √ 正方体的6个面一定是正方形。 ②正方体的6个面一定是正方形。 √ ( ) 正方体是特殊的长方体。 ③正方体是特殊的长方体。 ( ) √ 个长方体中如果有2个面是正方形， ④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。长方体一定是正方体。( × ) 个长方体中如果相邻的2个面都是正方形， ⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。么这个长方体一定是正方体。 ( ) √

《长方体和正方体》必背概念知识点整理

第一单元《长方体和正方体》知识点一、长方体和正方体的特征：1.长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。

2.正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。

3.长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4.长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4正方体的棱长总和= 棱长×12 用字母表示：12a二、长方体和正方体的表面积的计算1.什么叫表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×23.正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a24．常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米5.面积单位间的进率：1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2三、长方体和正方体的体积的计算1.什么叫体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh3.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a34.常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米5.体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm36.长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh7.体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

-----------小除以大8.容积：容器所能容纳物体的体积。

长方体与正方体的整理与复习

教材分析：本课主要是引导学生整理和复习本册教材第二单元的知识，各知识点所包含的题型多，具有一定的综合性，教材所呈现的题目紧扣核心知识点，难度不大。
教学准备：编制学生课前复习单、课堂练习单、课堂检测单、ppt。
预习设计
见课前复习单
学程设计
导航策略
调正反思
一、依据目标，自主整理（预设5分钟）
1、各组在组长的组织下，有序进行交流和研讨。
“学程导航”课时教学计划
海门市正余中心小学赵勤
教学内容
长方体和正方体的整理与复习
共几课时
5
课型
复习
第几课时
4
三维目标
1．让学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，知道它们的联系和区别。
2．让学生理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积计算的方法，并能运用这些方法解决一些简单的实际问题。
3．让学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
[板块四]
1、教师有目的地进行巡视，特别关注个别学困生的作业情况。
2、组织集体批改。
3、了解作业的错误情况，讲评错题。
二、梳理建构，形成网络（预设5分钟）
1、各组汇报要点，并加以必要的举例说明。
2、根据交流汇报，形成知识板块。
三、多层练习，内化提升（预设15分钟）
1、各自练习“课堂练习单”。
2、同桌交换并批改。
3、错例讲评。
4、错题订正。
四、当堂检测，评价反思（预设15分钟）
1、学生独立完成《课堂检测单》。
2、集体校对，同桌互相批改。
1、特征：面、棱、顶点
2、表面积公式：S＝2（ab+ah+bh）
S＝a×a×6
体积公式：V＝abh

数学人教版六年级下册立体图形体积的整理和复习

5、判断（1）、圆柱体积是圆锥体积的3倍。（× ）（2）、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求圆柱的体积。（× ）（3）、一个圆锥的体积是120cm3，与它等底等高的圆柱的体积是360cm3。（ √ ）
本节课你最大的收获是什么？
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积相关计算：
V长＝abh V正=a3
知道底面半径和高： v=πr² h 知道底面直径和高： v=π(d÷2)² h 知道底面周长和高：
V=Sh
v=π(c÷π÷2)² h
1 V Sh 锥 3
知道底面半径和高：知道面直径和高：知道底面周长和高：
物体的容积：
仔细观察：盒子的体积与盒子的容积哪个大？
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。
活动二：尝试运用活动任务：尝试运用回忆整理的知识解决问题。活动流程： 1．自主学习：在演算纸上自己独立解决下列问题。 2．小组讨论：组内交流订正，统一意见。 3．展示分享：一个小组展示并组织其他小组分享。活动要求： 1．组内交流时要说出解题的依据和思路。 2. 组内交流时要记录存在的问题，并进行讨论。
西舍路镇中心完小兰万华
立体图形体积（容积）的整理和复习
长方体
正方体
圆柱
圆锥
活动一：回忆整理活动任务：回忆体积（容积）与哪些知识有关？活动流程： 1．自主学习：回忆整理与体积（容积）相关体积的知识（可以是公式或平时收集的其它知识）。 2．小组讨论：组内交流自己的想法，统一意见。 3．展示分享：一个小组展示并组织其他小组分享。活动要求：补充式发言。
1、计算下列立体图形的体积（单位：cm ) h=8 3 4 5 5

人教版五年级下《长方体和正方体整理与复习》课件-PPT

. 装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10 厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米
0.5×0.1×360=18 （平方米） 18 ×0.03=0.54 （立方米）
答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2 长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=abh =sh
17
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2 长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=abh =sh
正方体的体积=
18
长长方方体体的的表表面面积积==（（长长××宽宽＋＋长长××高高＋＋宽宽××高高））××22 S=2（ab＋ah＋bh）
7cm 8cm
物体重合的面积越大，表面积就越
小，包装用的纸就越少。
减少的面积:
减少的面积:
7×10×2＝140（cm2）8×10×2＝160（cm2）
减少的面积: 8×7×2＝112（cm2）
减少的面积最大
所以最省材料
28
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
1立方分米=1000立方厘米
容积单位进率：1升=100毫0升 1升= 立方分1米
1毫升= 立方厘1米
24
它们的进率各是多少？
面积单位进率：1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米

数学人教版六年级下册长方体和正方体整理和复习

整理和复习长方体和正方体丰宁三小刘阳教学目标：1、通过整理和复习，加深学生对本单元所学的长方体和正方体的主要概念、计算方法的理解。

2、通过系统整理，沟通知识的联系，帮助学生形成整体认识结构。

3、能应用所学知识，解决一些实际问题。

发展学生的应用意识，培养学生的空间观念，体会数学的有用性。

教学重难点：回顾所学知识，并能综合应用。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，整理复习特征和计算方法情境：林老师要给家里的小乌龟和小金鱼用玻璃做两个漂亮的鱼缸，想请同学们利用所学的知识帮帮忙，可以吗？（一）复习长方体和正方体的特征。

1、观察乌龟之家和金鱼之家的平面设计图。

出示：乌龟之家金鱼之家（1）看到这两幅设计图，你想到了什么？（长方体和正方体的平面展开图）（2）请分别在这两幅图上标出前面、后面、左面、右面、上面、下面。

（3）结合生活实际，说说这两幅平面设计图有没有什么需要改进之处？（鱼缸一般只有5个面，上面没有。

而这两幅设计图都设计成了6个面。

）2、观察乌龟之家和金鱼之家的立体效果图。

出示：乌龟之家：金鱼之家：3分米5分米 3分米（1）请同学分别介绍一下乌龟之家和金鱼之家。

（乌龟之家是一个长为5分米、宽3分米、高4分米的长方体，金鱼之家是个棱长为3分米的正方体。

）4分米（2）复习长方体的长、宽、高的概念。

（3）整理长方体和正方体的特征。

课前，同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？情境：请同学们根据设计图和长方体正方体的有关知识，帮林老师做个预算吧！1.小组讨论：怎么设计这两个鱼缸？需要计算长方体和正方体的哪些方面?2.汇报交流。

3.整理解决。

(1) 制作这两个鱼缸分别需要购买多少平方分米的玻璃？○1这是求什么？（长方体和正方体的表面积）○2要注意什么？（只需要算五个面，上面没有。

(完整版)长方体和正方体的体积知识点

1、体积和容积。

（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。

一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。

2、体积（容积）单位。

（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。

体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。

升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。

3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。

正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。

因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。

（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体的体积=底面积×高4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。

也就是说每截一次，增加两个面。

5、综合运用体积单位、长度单位的知识。

将一个大的形体分成一个小的形体。

将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。

一、填空题。

1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm22、一个底面周长是1。

6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。

3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。

长方体和正方体整理与复习PPT课件

典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)，将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体图形，相对的两个面相等且平行。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良好的学习习惯，认真听讲、积极思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后，我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展学习领域，了解更多的数学知识和应用实例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各种实际场景中，如工程测量、物体设计等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间接方法进行求解。例如，对于难以直接计算的不规则物体，可以通过构建长方体或球体等规则物体，利用它们的体积公式进行间接计算。

长方体正方体体积(最新整理)

长方体与正方体体积知识点：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

3、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）注意：1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

2、*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：V 物体 =V 现在－V 原来也可以 V 物体 =S×(h 现在- h 原来)V 物体 = S×h 升高3、【体积单位换算】大单位小单位小单位大单位进率：　1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000） 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体的整理和复习教案(含试卷)

苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体的整理和复习教案教学内容：苏教版六年级数学上册第一单元复习。

教学目标：1 .进一步理解长方体和正方体的特征及其关系。

2 .进一步理解表面积和体积的含义，能正确进行体积单位换算。

3 .进一步理解表面积和体积计算公正，会应用公式正确灵活计算长方体和正方体的体积与表面积。

教学过程：一、开门见山：说明本节课复习内容二、1、回忆我们学过的相关知识，点名回答。

2、整理所学内容：特征：相同点和不同点。

相应练习表面积：分别如何计算，以字母表示。

相应练习体积和容积：如何计算，统一公式，字母表示。

相应练习体积（容积）单位：如何规定，进率。

相应练习3、以一个鱼缸为例将这些知识串连起来复习：介绍鱼缸构造。

（这些银色的金属条就是角钢；）根据提供的信息，说一说具体问题是求的什么？（说明：之前介绍过前后左右的面积就是侧面积。

）给出具体数据，根据上一步思考如何列式计算？（做到问题5时，问求水的体积与求鱼缸的体积一样吗？哪儿不同？有相同之处吗？）4、提升练习第2题，展开后出示展开图两个数据12时，分别对比原图问：这个12是原来长方体的什么？这个12呢？由此能想到什么？（底面边长就是12除以4等于3厘米）三、机动练习事先准备一些机动练习题。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．一根电线,截去了,还剩下50米。

截去的与剩下的两段相比,( )。

A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较2．圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的（）一定和高相等．A．直径B．半径C．底面周长3．下面的年份中，是闰年的是（）。

A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年4．与12÷ 结果相等的式子是( )。

A．12÷5×4B．12÷4×5C．12÷4÷5D．12×5×4 5．a%去掉百分号后，就（）A．大小不变B．缩小到它的1100C．扩大到它的100倍6．给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上( )A．3 B．7 C．14 D．217．在1﹣100这100个自然数中，既能被2整除又能被3整除的数共有（）个．A．15 B．16 C．178．数学竞赛共有20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分．小王同学在竞赛中得了82分，他答对（）道题．A．3 B．10 C．17 D．189．一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（）A．圆锥的高是圆柱的3倍B．相等C．圆锥的高是圆柱的D．圆锥的高是圆柱的10．一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（）厘米．A．13 B．14 C．13或14 D．无答案二、填空题11．定义运算❈，如果2❈3=2＋3＋4,5❈4=5＋6＋7＋8，已知X❈5=100，则X=（______）。

《长方体正方体整理与复习》教学设计（通用10篇）

《长方体正方体整理与复习》教学设计《长方体正方体整理与复习》教学设计（通用10篇）作为一位优秀的人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编收集整理的《长方体正方体整理与复习》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《长方体正方体整理与复习》教学设计篇1教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。

理解它们的内在联系，能灵活运用。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教学准备：课件、题卡教学过程设计：一、创设情境导入新课1、同学们，这节课我们一起来整理复习长方体、正方体的相关知识。

（板书课题）2、我们一起回顾一下，通常我们是怎样整理复习学过的知识？学生回答：整理出所学知识的主要内容、梳理出知识之间的联系、灵活运用知识解决实际问题。

随机板书：知识点、联系、实际应用3、这节课我们就应用这种方法来整理这两种立体图形的相关知识。

二、自我梳理形成网络1、小组合作整理课前大家已经对这部分知识进行了整理，现在拿出你们的数学整理记录单，把你整理的内容先在小组内交流，并解决你在复习中的问题。

如果发现在整理中有遗漏的内容，就边交流边补充到整理记录单中。

一会在全班进行交流。

看哪个小组对这部分知识梳理得更完整、更全面。

在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流[设计意图：这个环节体现了学生能有条理的独立整理复习所学知识具有良好的整理复习的能力和习惯，在小组交流中能主动与他人合作，遇到困难能主动请教他人，善于在学习中总结与反思，从而取长补短提高学习的效率和能力。

(完整版)长方体和正方体知识点总结+练习

第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体 6 12 8一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6 12 8六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。

正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。

②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。

上下左后右前③有8个顶点。

练一练：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

1.法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2=X左、右面：长×高×2=Y上、下面：长×宽×2=Z则长方体的表面积（有六个面）= X + Y + Z2.正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

《长方体和正方体整理与复习》教案

《长方体和正方体总复习》教学设计钓鱼台小学周婵【教学内容】六年级（上册)第117～118页“整理与复习"。

【教学目标】1．使学生进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积)及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法,能合理、正确解决实际问题.2．使学生在复习过程中提高归纳整理能力,感悟数学思想方法，进一步发展空间观念,提高解决实际问题的能力。

3．使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累空间和图形领域内容的学习经验。

【教学重点】整理掌握长方体和正方体的特征，正确应用.【教学难点】学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题.【教学准备】长方体、正方体、长方体铁架、圆柱体、500张打印纸、1000张圆形纸.【教学过程】一、系统整理,建构知识1、揭题讲台上摆出：长方体、正方体、长方体框架板书：长方体和正方体(复习）师：同学们今天我们一起来复习《长方体和正方体》2、师：你想复习长方体和正方体的哪些知识点？生回答,师板书特征（注意：学生在说顶点、棱、面时，师要进行总结：“这些都是长方体和正方体的特征”）表面积体积（容积)应用体积单位联系3、整理复习“长方体和正方体的特征”咱们先来看“特征”（板书：“特征”前打√）请大家拿出复习单，昨天我们回家对长方体和正方体的特征进行了整理与复习。

先和你的同桌交流一下,看看还有什么补充的！备注:在交流“特征”时，比较长方体、正方体的特征我们看长方体有8个顶点，正方体也有8个顶点长方体有12条棱，正方体也有12条棱，而且12条棱长度相等长方体有6个面，正方体也有6个面，而且6个面完全相等也就是说长方体的这些特征正方体都具备，说明长方体和正方体有什么联系？（补充板书：联系) 师：如果用一个大集合圈表示长方体，正方体应该画在什么位置？课件出示得出关系：正方体是特殊的长方体4、整理复习“长方体和正方体的表面积”特征咱们整理过了，接下来咱们再来看表面积(板书：“表面积" 前打√）师：什么叫做长方体（或正方体）的表面积生：长方体(或正方体）6个面的总面积,叫做它的表面积怎样计算长方体的表面积生说(文字)师板书：()2⨯++=bh ah ab S 长怎样计算正方体的表面积26a S =正好，咱们又完成了一项接下来看体积（容积）（板书：“体积（容积）” 前打√）5、整理复习“长方体和正方体的体积（容积）" 师：什么叫做物体的体积生：物体所占空间的大小叫做物体的体积师:什么叫做容器的容积生:容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积师：容积和体积有什么区别师:怎样计算长方体的体积bh a V =长师：怎样计算正方体的体积3a V =正计算长方体和正方体的体积还有一个统一公式:h 底S V =过渡师:我们学习长方体和正方体的特征，表面积、体积的计算方法有什么用？生：为了解决实际问题6、应用你们举了什么例子？请学生读出自己的例子请其他学生解决师：课前我们除了自我复习有关知识外，还在书上尝试练习了几题，谁想汇报一下? 1．课本第117页第20题20．在括号里填上合适的单位名称⑴一个正方体，它的棱长是1厘米，它的表面积是6（平方厘米）,体积是1(立方厘米） ⑵一本数学书的体积大约是320（立方厘米) ⑶一辆汽车上邮箱的容积大约是72（升） ⑷一个茶叶罐的容积大约是900（立方厘米）学生口答后提问，还有没有和她不一样的?这儿有体积又有容积单位，你知道常用的体积单位和容积单位是什么吗？然后集体反馈,并板书.2．课本第117页第21题21． 3。

五年级数学第三单元整理与复习教案

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计南县南洲实验小学王晓晴【教学内容：】人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》【教学目标】：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。

理解它们的内在联系，能灵活运用。

【教学重点、难点】：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

【教学过程设计】：一、创设情境导入新课1、引入：我们已经学第三单元有三个星期了，今天，我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。

（板书课题）2、对知识点进行分类，做好铺垫。

教师：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？（出示板书）二、自我梳理形成网络1、复习长方体和正方体有什么相同点和不同点。

（1）小组交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？（2）根据学生汇报的情况作适当评点。

可让其他学生进行补充。

2、整理有关表面积、体积、容积的知识（1）小组交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？（2）根据学生汇报的情况作适当评点。

可让其他学生进行补充。

师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。

）（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。

而让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。

）三、理解应用走进生活数学诊所（1）如果一个长方体有三个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

（）（2）一个长方体棱长总和都是24分米，宽2分米，高1分米，那么它的长是3分米。

五年级数学下册《长方体和正方体的整理与复习》小组合作模式教学设计

五年级数学下册《长方体和正方体的整理与复习》小组合作模式教学设计五年级数学下册《长方体和正方体的整理与复习》小组合作模式教学设计1.通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。

理解它们的内在联系，能灵活运用。

2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

教学准备：课件火柴盒魔方特仑苏牛奶练习纸教学过程：一、创设情境，导入新课。

师：看一下老师为你们准备了什么？生1：火柴盒、魔方、牛奶。

师：它们各是什么形状？生：火柴盒是长方体，魔方是正方体、牛奶是长方体。

师：今天这节数学课，这些小小的物品就将成为我们学习中的小助手，和我们一起来整理和复习有关长方体正方体的知识。

（教师板书：长方体和正方体的整理和复习）（设计意图：从学生平时接触较多的“火柴盒、魔方”入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。

）二、第一次尝试：自我梳理，形成网络。

同学们先来回忆一下：长方体正方体的形状有什么特征？（7号抢答）形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6个6个12条8个6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体12条8个6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等师：在这一单元中，你还学过哪些知识？（棱长和、表面积、体积、容积）师：你能说出它们的意义吗？小试牛刀：必答题（6号同学）。

填空：棱长和、表面积、体积、容积。

1、给一个玻璃柜台的各边都安上角铁，是求这个玻璃柜台的（）。

2、给一个乒乓球台喷漆，是求这个乒乓球台的（）。