2016年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷

2016年成都市中考数学试卷

成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学A 卷(共100分)第1卷(选择题．共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1．3-的绝对值是（）A ．3B ．3-C ．13 D ．13- 2．函数12y x =- 中，自变量x 的取值范围是（） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷=D ．33()a a -= 5．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A ． 59.310⨯ 万元B ． 69.310⨯万元C ．49310⨯万元D ． 60.9310⨯万元6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为（）A ．( 3-，5-)B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)7．已知两圆外切，圆心距为5cm ，若其中一个圆的半径是3cm ，则另一个圆的半径是（）A ． 8cmB ．5cmC ．3cmD ．2cm8．分式方程3121x x =- 的解为（） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x = 9．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC A B CDO10．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A ．100(1)121x +=B ． 100(1)121x -=C ． 2100(1)121x +=D ． 2100(1)121x -=第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 1l ．分解因式：25x x - =________．12．如图，将ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°，则∠1=________． 1AB C D13．商店某天销售了ll 件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸(单位：cm) 38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2则这ll 件衬衫领口尺寸的众数是________cm ，中位数是________cm ．14．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ．若AB=23 ，0C=1，则半径OB 的长为________．A B C O三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：024cos 458(3)(1)π-+++-（2）解不等式组：202113x x -<⎧⎪+⎨≥⎪⎩16．(本小题满分6分)化简： 22(1)b a a b a b-÷+-17．(本小题满分8分)如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6米的D 处，仰望旗杆顶端A ，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED 为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB 的高度．(结果精确到0.1米，3 1.732≈ )18．(本小题满分8分)如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数k y x=(k 为常数，且k ≠0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1-，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B 的坐标．19．(本小题满分10分)某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．20．(本小题满分10分)如图，△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边BC 的中点重合．将△DEF 绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P ，线段EF 与射线CA 相交于点Q ．（1）如图①，当点Q 在线段AC 上，且AP=AQ 时，求证：△BPE ≌△CQE ；（2）如图②，当点Q 在线段CA 的延长线上时，求证：△BPE ∽△CEQ ；并求当BP=a ，CQ=92a 时，P 、Q 两点间的距离 (用含a 的代数式表示)．ww w .x kb1.c omB 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为________．22．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留π )23．有七张正面分别标有数字3-，2-，1-，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-= 有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2y x a x a =-+-+ 的图象不经过．．．点(1，O)的概率是________． 24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数k y x=(k 为常数，且0k >)在第一象限的图象交于点E ，F ．过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F 作FN ⊥x 轴于N ，直线EM 与FN 交于点C ．若BE 1BF m =(m 为大于l 的常数)．记△CEF 的面积为1S ，△OEF 的面积为2S ，则12S S =________． (用含m 的代数式表示)25．如图，长方形纸片ABCD 中，AB=8cm ，AD=6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD 上任意取一点E ，沿EB ，EC 剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)新课标第一网则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度x(单位：辆／千米)的函数，且当0<x≤28时，V=80；当28<x≤188时，V是x的一次函数. 函数关系如图所示.（1）求当28<x≤188时，V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)27．(本小题满分I0分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．（1）求证：KE=GE；（2）若2KG=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=35，AK=23，求FG的长．28．(本小题满分l2分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数54y x m =+ (m 为常数)的图象与x 轴交于点A(3-，0)，与y 轴交于点C ．以直线x=1为对称轴的抛物线2y ax bx c =++ (a b c ，，为常数，且a ≠0)经过A ，C 两点，并与x 轴的正半轴交于点B ．（1）求m 的值及抛物线的函数表达式；（2）设E 是y 轴右侧抛物线上一点，过点E 作直线AC 的平行线交x 轴于点F ．是否存在这样的点E ，使得以A ，C ，E ，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E 的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；新课标第一网（3）若P 是抛物线对称轴上使△ACP 的周长取得最小值的点，过点P 任意作一条与y 轴不平行的直线交抛物线于111M ()x y ，，222M ()x y ，两点，试探究2112P P M M M M ⋅ 是否为定值，并写出探究过程．。

四川省成都市2016年中考数学真题试题(含解析)

四川省成都市2016年中考数学试题（含成都市初三毕业会考）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符号题目要求，答案涂在答题卡上）1．在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 【答案】A ．【解析】试题分析：两个负数比较，绝对值大的反而小，故－3＜－2，故选A ．考点：有理数大小的比较．2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C ．考点：简单组合体的三视图．3．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A ．518.110⨯ B ．61.8110⨯ C ．71.8110⨯ D ．418110⨯ 【答案】B ．【解析】试题分析：科学记数的表示形式为10n a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，181万＝1810000＝1.81×106．故选B ．考点：科学记数法—表示较大的数． 4．计算32()x y -的结果是（）A ．5x y - B ．6x y C ．32x y - D ．62x y 【答案】D ．【解析】试题分析： ()23x y -＝322()x y -＝62x y ．故选D ．考点：幂的乘方与积的乘方．5．如图，1l ∥2l ，∠1=56°，则∠2的度数为（）A ．34°B ．56°C ．124°D ．146° 【答案】C ．考点：平行线的性质．6．平面直角坐标系中，点P （3，2）关于x 轴对称的点的坐标为（） A ．（-2，-3） B ．（2，-3） C ．（-3，2） D ．（3，-2）【答案】A ．【解析】试题分析：关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故选A ．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标． 7．分式方程213xx =-的解为（）A ．2x =-B ．3x =-C ．2x =D ．3x = 【答案】B ．【解析】试题分析：去分母，得：2x ＝x －3，解得x ＝－3，故选B ．考点：解分式方程．8．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x （单位：分）及方差2S 如下表所示：如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】C ．【解析】试题分析：方差较小，数据比较稳定，故甲、丙比较稳定，又丙的平均数高，故选丙．故选C ．考点：方差．9．二次函数223y x =-的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A ．抛物线开口向下B ．抛物线经过点（2，3）C ．抛物线的对称轴是直线1x =D ．抛物线与x 轴有两个交点【答案】D ．考点：二次函数的图象和性质．10．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA =50°，AB =4，则弧BC 的长为（） A ．103π B ．109π C ．59π D ．518π【答案】B ．【解析】试题分析：因为直径AB ＝4，所以，半径R ＝2，因为OA ＝OC ，所以，∠AOC ＝180°－50°－50°＝80°，∠BOC ＝180°－80°＝100°，弧BC 的长为：1002180π⨯⨯＝109π．故选B ．考点：弧长的计算．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．已知20a +=，则a =______．【答案】－2．【解析】试题分析：依题意，得：a ＋2＝0，所以，a ＝－2．故答案为：－2．考点：绝对值的性质．12．△ABC ≌△A ′B ′C ′，其中∠A =36°，∠C ′=24°，则∠B =______．【答案】120°．考点：全等三角形的性质．13．已知1P （1x ，1y ），2P （2x ，2y ）两点都在反比例函数2y x=的图像上，且120x x <<，则1y ______2y ．【答案】＞．【解析】试题分析：本题考查反比函数的图象性质．因为函数2y x=的图象在一、三象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而减小，所以，由120x x <<，得1y ＞2y .故答案为：＞．考点：反比例函数的性质．14．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，对角线AC 、BD 相交于点O ，AF 垂直平分OB 与点E ，则AD 的长______．【答案】33．考点：矩形的性质．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本计算满分12分，每题6分）（1）计算：30(2)162sin 30(2016)π-+-o ．（2）已知关于x 的方程2320x x m +-=没有实数解，求实数m 的取值范围．【答案】（1）-4；（2）13m <-．【解析】试题分析：（1）根据乘方的性质，算术平方根，特殊角的三角函数值，零指数幂的性质计算即可；（2）由根的判别式得到：△＜0，解不等式即可得到结论．试题解析：（1）()()302162sin302016π-+-o ﹦-8＋4－2×12＋1= -4-4＋1= -4；（2）∵ 关于x 方程2320x x m +-=没有实数根，∴ △=22-4×3×（-m ）<0，解得：13m <-．考点：实数的运算；根的判别式． 16．（本小题满分6分）化简：22121 ()x xxx x x-+-÷-．【答案】1x+．【解析】试题分析：先把括号内的分式通分，再把除法变为乘法，同时因式分解，约分即可得到结论．试题解析：22121x xxx x x-+⎛⎫-÷⎪-⎝⎭＝21)(1)(1)(1)x x x xx x+--⋅-（=1x+．考点：分式的混合运算．17．（本小题满分8分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动．如图，在测点A处安置侧倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°，量出测点A到旗杆底部C 的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）【答案】13.9m．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．18．（本小题满分8分）在四张编号为A、B、C、D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用A ，B ，C ，D 表示）（2）我们知道，满足222a b c +=的三个正整数a ，b ，c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．【答案】（1）答案见解析；（2）12．试题解析：（1）列表法：树状图：由列表或树状图可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，分别为（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（B ，A ），（B ，C ），（B ，D ），（C ，A ），（C ，B ），（C ，D ），（D ，A ），（D ，B ），（D ，C ）；(2) 由（1）知：所有可能出现的结果共有12种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有（B ，C ），（B ，D ），（C ，B ），（C ，D ），（D ，B ），（D ，C ）共6种． ∴ P (抽到的两张卡片上的数都是勾股数)＝612＝12．考点：列表法与树状图法．19．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y kx =的图象与反比例函数my x=的图象都经过点A （2，2）．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA 向上平移3个单位长度后与y 轴交于点B ，与反比例函数图象在第四象限的交点为C ，连接AB 、AC ，求点C 的坐标及△ABC 的面积．【答案】（1）y ＝－x ，4y x=-；（2）点C 的坐标为(4，-1)，6．解法二：如图2，连接OC ．∵ OA ∥BC ，∴S △ABC ＝S △BOC =12OBx c ＝12×3×4＝6．试题解析：(1) ∵ 正比例函数y kx =的图象与反比例函数直线my x=的图象都经过点A (2，-2)．，∴2222k m=-⎧⎪⎨=-⎪⎩ 解得：14k m =-⎧⎨=-⎩ ∴ y ＝－x ，4y x =-；(2) ∵直线BC由直线OA向上平移3个单位所得，∴ B （0，3），k bc＝k oa＝－1，∴设直线BC的表达式为y＝－x＋3，由43 yxy x⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩，解得1141xy=⎧⎨=-⎩，2214xy=-⎧⎨=⎩．∵因为点C在第四象限∴点C的坐标为(4，-1)．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．20．如图在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED、BE．（1）求证：△ABD∽△AE B；（2）当43ABBC=时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．【答案】（1）证明见解析；（2）12；（3310．【解析】（2）由（1）知，△ABD ∽△AEB ，∴BD AB BE AE =，∵43AB BC =， ∴ 设 A B ＝4x ，则CE ＝CB ＝3x ，在Rt △ABC 中，AB ＝5x ，∴ A E ＝AC ＋CE ＝5x ＋3x ＝8 x ，4182BD AB x BE AE x === ．在Rt △DBE 中，∴ tanE ＝12BD BE =；(3)在Rt △ABC 中，12AC •BG ＝12AB •BG ，即12•5x •BG ＝1243x x ⨯⨯，解得BG ＝125x .∵ A F 是∠BAC 的平分线，∴48BF AB x FE AE x ==＝12，如图1，过B 作BG ⊥AE 于G ，FH ⊥AE 于H ，∴ FH ∥BG ，∴FH EF BG BE =＝23，∴ FH ＝23 B G ＝21235x ⨯ ＝85x ，又∵ tanE ＝12，∴ EH ＝2FH ＝165x ，AM ＝AE －EM ＝245x ，在Rt △AHF中，∴ 222AH HF AF +=，即222248)()255x x +=（，解得108x =， ∴ ⊙C 的半径是3x ＝3108.考点：圆的综合题．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施．为了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中慈善法“非常清楚”的居民约有___________人．【答案】2700．考点：用样本估计总体；扇形统计图． 22．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组37ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则代数式()()a b a b +-的值为___________．【答案】－8．【解析】试题分析：由题知：323(1)327(2)a b b a -=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎨-=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩，由（1）＋（2）得：a ＋b ＝－4，由（1）－（2）得：a －b＝2，∴ ()()a b a b +-＝－8．故答案为：-8．考点：解二元一次方程组．23．如图，△ABC 内接于⊙O ，AH ⊥BC 于点H ，若AC =24，AH =18，⊙O 的半径OC =13，则AB =___________．【答案】392．【解析】试题分析：连结AO 并延长交⊙O 于E ，连结CE ．∵ A E 为⊙O 的直径，∴∠ACD =90°．又∵ A H ⊥BC ，∴∠AHB =90°．又∵ ∠B ＝∠D ，∴ sinB ＝sinD ，∴AH AC AB AD =，即182426AB =，解得：A B ＝392．故答案为：392．考点：三角形的外接圆与外心；解直角三角形．4．实数a ，n ，m ，b 满足a n m b <<<，这四个数在数轴上对应的点分别是A ，N ，M ，B （如图），若2AM MB AB =⋅，2BN AN AB =⋅，则称m 为a ，b 的“黄金大数”，n 为a ，b 的“黄金小数”，当2b a -=时，a ，b 的黄金大数与黄金小数之差m n -=___________．【答案】254-．考点：数轴；新定义．25．如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD 中，AB =3，∠BAD =45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD 剪开，得到△ABD 和△BCD 纸片，再将△ABD 纸片沿AE 剪开（E 为BD 上任意一点），得到△ABE 和△ADE ；第二步：如图②，将△ABE 纸片平移至△DCF 处，将△ADE 纸片平移至△BCG 处；第三步：如图③，将△DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM 处（边PQ 与DC 重合，△PQM 与△DCF 在DC 的同侧），将△BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN 处，（边PR 与BC 重合，△PRN 与△BCG 在BC 的同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN 中，对角线MN 的长度的最小值为__________．【答案】6105．考点：几何变换综合题；最值问题．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x 棵橙子树．（1）直接写出平均每棵树结的橙子树y （个）与x 之间的关系式；（2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少？【答案】（1）6005y x =-；（2）果园多种10棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大，最大为60500个．【解析】试题分析：（1）根据每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，列式即可；（2）设果园多种x 棵橙子树时，橙子的总产量为z 个．则有：Z ＝（100＋x ）y ＝（100＋x ）（600-5x ），配方即可得到结论．试题解析：（1）6005y x =-；考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值．27．（本小题满分10分）如图①，△ABC中，∠BCA=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连接BD．（1）求证：B D=AC；（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．（i）如图②，当点F落在AC上时（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；（ii）如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH．试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）（i 310；（ii）EFHG＝12．【解析】试题分析：（1）在Rt△AHB中，由∠ABC=45°，得到AH=BH，又由∠BHD＝∠AHC＝90°，DH＝CH，得到△BHD ≌△AHC，即可得到结论；(2) ( i) 在Rt△AHC中，由tanC＝3，得到AHHC＝3，设CH＝x，则BH＝AH=3x，由BC=4，得到x＝1．即可得到AH， C H．由旋转知：∠EHF＝∠BHD＝∠AHC＝90°，EH＝AH＝3，CH＝DH＝FH，故∠EHA＝∠FHC，EH FHAH HC＝1，得到△EHA∽△FHC，从而有∠EAH＝∠C，得到tan∠EAH＝tanC＝3．如图②，过点H作HP ⊥AE于P，则HP＝3AP，AE＝2AP．在Rt△AHP中，由勾股定理得到AP，AE的长；（ⅱ）由△AEH 和△FHC 均为等腰三角形，得到∠GAH ＝∠HCG ＝30°，△AGQ ∽△CHQ ，故AQ GQCQ HQ=，AQ CQ GQ HQ =．又由∠AQC ＝∠GQE ，得到△AQC ∽△GQH ，故EF HG ＝AC GH ＝AQ CQ ＝sin 30°＝12，即可得到结论．试题解析：（1）在Rt △AHB 中，∵∠ABC =45°，∴AH =BH ，又∵∠BHD ＝∠AHC ＝90°，DH ＝CH ，∴△BHD ≌△AHC （SAS ），∴ B D ＝AC ；（ⅱ）由题意及已证可知，△AEH 和△FHC 均为等腰三角形，∴∠GAH ＝∠HCG ＝30°，∴△AGQ ∽△CHQ ， ∴AQ GQ CQ HQ =，∴AQ CQ GQ HQ =．又∵∠AQC ＝∠GQE ，∴△AQC ∽△GQH ，∴EF HG ＝AC GH ＝AQ CQ ＝sin 30°＝12，∴EF HG ＝12．考点：几何变换综合题；探究型． 28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(1)3y a x =+-与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y轴交于点C（0，83-），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P、Q两点，点Q 在y轴的右侧．（1）求a的值及点A、B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为7：3的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否成为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1）13a=，A(－4，0)，B(2，0)；（2）y＝2x＋2或4433y x=--；（3）存在，N（－132-， 1）．（3）设P（1x，1y）、Q（2x，2y）且过点H（－1，0）的直线PQ的解析式为y＝kx+b，得到y＝kx＋k．由⎪⎩⎪⎨⎧-+=+=3832312xxykkxy，得到038)32(312=---+kxkx，故1223x x k+=-+，212123y y kx k kx k k+=+++=，由于点M是线段PQ的中点，由中点坐标公式得到M（312k-，232k）．假设存在这样的N点如下图，直线DN∥PQ，设直线DN的解析式为y＝kx＋k-3，由⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=38323132xxykkxy，解得：11x=-，231x k=-，得到N（31k-，233k-）．由四边形DMPN 是菱形，得到DN ＝DM ，即 222222)323()23()3()3(++=+k k k k ，解得332-=k ，得到P （－133-，6），M （－13-，2），N （－132-， 1），故PM ＝DN ＝27，从而得到四边形DMPN 为菱形，以及此时点N 的坐标．．试题解析：（1）∵ 抛物线()213y a x =+-与与y 轴交于点C （0，83-），∴ a －3＝83-，解得：13a =，∴21(1)33y x =+-，当y ＝0时，有21(1)303x +-=，∴ 12x =，24x =-，∴ A(－4，0)，B (2，0)；（3）设P （1x ，1y ）、Q （2x ，2y ）且过点H （－1，0）的直线PQ 的解析式为y ＝kx +b ，∴ －k ＋b ＝0，∴y ＝kx ＋k ．由⎪⎩⎪⎨⎧-+=+=3832312x x y kkx y ，∴038)32(312=---+k x k x ，∴1223x x k +=-+，212123y y kx k kx k k +=+++=， ∵点M 是线段PQ 的中点，∴由中点坐标公式得到：点M （312k -，232k ）．假设存在这样的N 点如下图，直线DN ∥PQ ，设直线DN 的解析式为y ＝kx ＋k -3，由⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=38323132x x y k kx y ，解得：11x =-， 231x k =-， ∴N （31k -，233k -）．∵ 四边形DMPN 是菱形，∴ D N ＝DM ，∴ 222222)323()23()3()3(++=+k k k k ，整理得：42340k k --=，0)43)(1(22=-+k k ，∵ 21k +＞0，∴2340k -=，解得332±=k ，∵ k ＜0，∴332-=k ， ∴P （－133-，6），M （－13-，2），N （－132-， 1），∴PM ＝DN ＝27，∴四边形DMPN 为菱形，∴以DP 为对角线的四边形DMPN 能成为菱形，此时点N 的坐标为（－132-， 1）．考点：二次函数综合题．。

成都市2016届锦江区一诊试题

B: OK. I’ll go and have a look. Thank you.
四、完型填空。根据短文内容，从 A、B、C 三个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。
A
Without plants, people could not live. We eat plants. We __51__ the oxygen(氧气)that plants
cheap ones are made of materials that don't feel very good.
A: A hundred percent cotton. _48________
B: Oh, OK. _49________ I’d like to buy some.
A: _50________
While the plants were growing, one plant was given love and hopeful ideas. The other plant was
given neither of them, only __58__ ideas. After six months, the loved plant was __59__. Under the
-- Three years ago.
A．did it plant
B．is it planting
43. – You look great in the new dress, Nancy.
-- Thank you. But it is not new, I _______ if for three years.
B. full
C. crowded
63. A. standing

锦江区初2016级“适应性考试”数学答案(1)

20、（1）连接 OC
PFB 3A D DCF,
D A
DCF 2A
COB 2A
DCF COB
COB OCE 90
DCB OCE 90
OCP 90
所以，PC 为圆的切线.
……………………………………… … ……… … ……… … ……… … ……… … …3 分
(2) CPG 2CAB, 理由如下：
… … …… … ……… … ……… … ……… … ……… … …2 分
将 C（6，m）代入直线解析式得 m=1
所以反比例函数解析式为： y 6 x
（2）由（1）知： C6,1,故 OC 37 .
… … …… … ……… … ……… … ……… … ……… … …4 分
以 O 为圆心 OC 长为半径作圆得出：
PN CP2 2 a PH 2
MN 2 2 a 2
BG 2MN ( 2 2)a
AG BG AB ( 2 1)a
tanAHG ( 2+1)a 3 2 5 (2 2-1)a 7
5
28（1）因为抛物线过原点，所以 c=0，
将A4，0代入解析式得：0 1 42 4b
5
b -4 5
18.（1）如图 BAC=ACE ABC 75 45 30 … ……… … ……… … ……… … …2 分（2）解：过点 C 作 CD⊥AB 于 D，
CDA CDB 90 由(1)可知： B 45, BC 5 ，
∴在 RtBCD 中，
CD 5 2 2
在 RtACD 中， A 30 ，
所以 B（2，2）
…… ……… …… ……… ……… … ………………………………………………… … …7 分

2016届成都市锦江区中考数学一诊试卷(含答案详解)

2016年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷A 卷一、选择题：每小题3分，共30分1．如图，将∠AOB 放置在5×5的正方形网格中，则tan ∠AOB 的值是（）A ．23B ．32C ．2 1313D ．3 13132．如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（）A ．三棱锥B ．圆柱C ．球D ．圆锥3．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0两实数根为x 1、x 2，则x 1+x 2的值是（） A ．3 B ．﹣3 C ．2 D ．﹣24．已知函数y=（m +2）x m 2−10是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．﹣135．在盒子里放有三张分别写有整式a +1，a +2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A ．13B ．23C ．16D ．346．关于x 的一元二次方程x 2﹣4x +2m=0没有实数根，则实数m 的取值范围是（） A ．m ＜2 B ．m ＞﹣2 C ．m ＞2 D ．m ＜﹣2 7．如图，在△ABC 中，点D 在线段BC 上且∠BAD=∠C ，BD=2，CD=6，则AB 的值是（）A ．12B ．8C ．4D ．38．将抛物线y=2（x ﹣1）2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（） A ．（2，1） B ．（1，2） C ．（1，﹣1） D ．（1，1） 9．如图，在⊙O 中，弦AC=2 3，点B 是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O 的半径是（）A ．2B ．4C ． 3D ． 610．如图，若a ＜0，b ＞0，c ＜0，则抛物线y=ax 2+bx +c 的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分11．已知a 4=b5，且a +b=9，那么a ﹣b= ．12．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中，会得到一个新的实数a 2﹣2b +3，若将实数对（x ，﹣2x ）放入其中，得到一个新数为8，则x= ．13．如图，在A 时测得某树的影长为4米，B 时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．14．一抛物线和另一抛物线y=﹣2x 2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为．三、解答题：15小题6分，16小题6分，共18分15．（1）计算：（﹣1）2015+（12）﹣3+（cos76°﹣3π）0+| 3﹣2sin60°|（2）解方程：2x 2+3x ﹣1=0（用公式法）16．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=CD ，CE ⊥AB 于E ．（1）求证：△ABD ∽△CBE ；（2）若BD=3，BE=2，求AC 的值．17．（8分）数学兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示，其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m，请你根据以上数据计算GH的长（要求计算结果保留根号，不取近似值）18．（10分）已知，如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=﹣32x的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，n），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．（1）求△BOC的面积以及m的值；（2）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．五、解答题：每小题12分，共20分19．（12分）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．20．（12分）已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，∠COB=2∠PCB ，AC=PC ．（1）求证：OC ⊥CP ；（2）求cos ∠PAC 的值；（3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB=6，求MN•MC 的值．B 卷五、填空题：每小题4分，共20分21．已知a ，b 是方程x 2+2x ﹣5=0的两个实数根，则a 2b ﹣10+ab 2的值为．22．如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为OB′OB =23，若五边形ABCDE的面积为15cm 2，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为．23．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点B 在x 轴上，且B （﹣1，0），A 点的横坐标是2，AB=3BC ，双曲线y=4m x （m ＞0）经过A 点，双曲线y=﹣mx经过C 点，则Rt △ABC 的面积为．24．如图，AB是⊙O上的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上的一点，且满足CFFD=13，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②GF=2；③tan∠E=52；④S△ADE=75．其中正确的是（写出所有正确结论的序号）25．已知二次函数y=x2﹣2（k+1）x+k2﹣2k﹣3与x轴有两个交点，当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，则新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值是．六、解答题：8分26．（8分）人民商场销售某保温水瓶，其成本为每件80元，9月份的销售额为2万元，10月份商场对这种保温瓶的售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了0.7万元（销售额=销售量×售价）．（1）求该保温水瓶9月份的销售单价；（2）11月“感恩节”商场在9月份售价的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y=﹣50x+600，试求商场打几折时利润最大，最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，商场发现打n折销售时，11月份的利润与按9月份销售的利润相同，求n的值．27．（10分）如图，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APD和△BPC，连接BD与PC交于点点E，连接CD．（1）当BC⊥CD时，试求∠DBC的正切值；（2）若CD2=DE•DB，求证：DC=BE；（3）记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S与BD2是否成正比例？若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由．28．（12分）已知如图1，二次函数y=ax2+4ax+34的图象交x轴于A、B两点（A在B的左侧），过A点的直线y=kx+3k（k＞14）交该二次函数的图象于另一点C（x1，y1），交y轴于M．（1）直接写出A点坐标，并求该二次函数的解析式；（2）过点B作BD⊥AC交AC于D，若M（0，33）且点Q是线段DC上的一个动点，求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标；（3）设P（﹣1，﹣2），图2中连CP交二次函数的图象于另一点E（x2，y2），连AE交y 轴于N，请你探究OM•ON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值．2016年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．解：由图可得tan∠AOB=3 2．故选：B．2．解：∵几何体的主视图和俯视图都是三角形，∴该几何体是一个锥体，∵俯视图是一个圆，∴该几何体是一个圆锥；故选：D．3．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0两实数根为x1、x2，∴x1+x2=﹣（﹣2）=2．故选：C．4．解：由函数y=（m+2）x m2−10为反比例函数可知m2﹣10=﹣1，解得m=﹣3，m=3，又∵图象在第二、四象限内，∴m+2＜0，∴m=﹣3．故选：B．5．解：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率=46=2 3．故选：B．6．解：∵方程没有实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×2m=16﹣8m＜0，解得：m＞2，故选：C．7．解：∵BD=2，CD=6，∴BC=8，∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAD∽△BCA，∴ABBC=BDBA，∴AB2=BC•BD=16，∴AB=4．故选：C．8．解：将抛物线y=2（x﹣1）2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后所得抛物线解析式为y=2（x﹣2）2+1，所以平移后的抛物线的顶点为（2，1）．故选：A．9．解：作直径CD，连接AD，如图所示：则∠DAC=90°，∵∠D=∠ABC=45°，∴△ADC 是等腰直角三角形，AD=AC=2 3， ∴CD= AC 2+AD 2= 2AC=2 6，∴OC=12CD= 6，故选：D ．10．解：∵a ＜0，∴抛物线的开口方向向下，故第三个选项错误； ∵c ＜0，∴抛物线与y 轴的交点为在y 轴的负半轴上，故第一个选项错误；∵a ＜0、b ＞0，对称轴为x=−b2a ＞0， ∴对称轴在y 轴右侧，故第四个选项错误．故选：B ．二、填空题：每小题4分，共16分11．解：a 4=b 5=a +b4+5=1，得a=4，b=5．a ﹣b=4﹣5=﹣1，故答案为：﹣1．12．解：根据题意得x 2﹣2•（﹣2x ）+3=8，整理得x 2+4x ﹣5=0，（x +5）（x ﹣1）=0，所以x 1=﹣5，x 2=1．故答案为﹣5或1．13．解：根据题意，作△EFC ；树高为CD ，且∠ECF=90°，ED=4，FD=9；易得：Rt △EDC ∽Rt △FDC ， ∴ED DC =DC FD；即DC 2=ED•FD ，代入数据可得DC 2=36， DC=6；故答案为6．14．解：设抛物线的解析式为y=a（x﹣h）2+k，且该抛物线的形状与开口方向和抛物线y=﹣2x2相同，∴a=﹣2，∴y=﹣2（x﹣h）2+k，∵顶点坐标是（﹣2，1），∴y=﹣2（x+2）2+1，∴这个函数解析式为y=﹣2（x+2）2+1，故答案为：y=﹣2（x+2）2+1．三、解答题：15小题6分，16小题6分，共18分15．（1）解：原式=﹣1+8+1+0=8．（2）解：2x2+3x﹣1=0，b2﹣4ac=32﹣4×2×（﹣1）=9+8=17，x=−3+174，或x=−3−174．16．（1）证明：∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°，∵∠B是公共角，∴△ABD∽△CBE；（2）解：∵BD=3，∴BC=2BD=6，∵△ABD∽△CBE，∴BDBA=BEBC，即3BA=26，解得：AB=9，∴AC=AB=9．17．解：延长CD交AH于点E，设DE=x，则BE=33 x，∵∠A=30°，∴CEAE=10+3x=33，∴x=53﹣3，∴GH=EC=53﹣1（m）答：GH的长为=（53﹣1）m．18．解：（1）∵反比例函数y=﹣32x ， ∴△BOC 的面积=12|k |=12×32=34；把A （1，n ）代入y=﹣32x 得n=﹣32， ∴A 点坐标为（1，﹣32），把A （1，﹣32）代入y=x +m 得1+m=﹣32，解得m=﹣52；（2）解方程组 y =x −52y =−32x 得 x =1y =−32或 x =32y =−1， ∴B 点坐标为（32，﹣1）， ∴当x ＜0或1＜x ＜32时，反比例函数的值大于一次函数的值．19．解：（1）∵C 有12人，占24%，∴该班的总人数有：12÷24%=50（人），∴E 有：50×10%=5（人），A 有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），补全频数分布直方图为：（2）“足球”在扇形的圆心角是：360°×750=50.4°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况，∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为：412=13．20．（1）证明：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB．又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB=90°．∴∠PCB+∠OCB=90°．即OC⊥CP；（2）证明：∵AC=PC，∴∠A=∠P，∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P．又∵∠COB=∠A+∠ACO，∠CBO=∠P+∠PCB，∴∠COB=∠CBO，∴BC=OC，∴BC=12 AB，∴∠A=30°，∴cos∠PAC=3 2；（3）解：连接MA，MB，∵点M是AB的中点，∴AM=BM，∴∠ACM=∠BCM．∵∠ACM=∠ABM，∴∠BCM=∠ABM．∵∠BMN=∠BMC，∴△MBN∽△MCB．∴BMMC=MNBM．∴BM2=MN•MC．又∵AB是⊙O的直径，AM=BM，∴∠AMB=90°，AM=BM．∵AB=6，∴BM=32．∴MN•MC=BM 2=18．21．解：∵a ，b 是方程x 2+2x ﹣5=0的两个不相等的实数根，∴a +b=﹣2，ab=﹣5．∴a 2b ﹣10+ab 2=ab （a +b ）﹣10=﹣5×（﹣2）﹣10=0，故答案为：0．22．解：∵五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为OB′OB =23， ∴S 五边形ABCDE S 五边形A′B′C′D′E′=94， ∵五边形ABCDE 的面积为15cm 2，∴五边形A′B′C′D′E′的面积为：203cm 2．故答案为：203cm 2． 23．解：过点A 作AE ⊥x 轴于E ，过点C 作CF ⊥x 轴于F ， ∵A 点的横坐标是2，且在双曲线y ═4m x （m ＞0）上， ∴A （2，2m ），∵∠ABC=90°，∴∠ABE +∠CBF=∠FCB +∠CBF=90°，∴∠ABC=∠FCB ，∴△ABE ∽△BCF ，∴CF BE =BF AE =AB BC =3， ∴CF=1，BF=2m 3， ∴C （﹣1﹣2m 3，1）， ∵双曲线y=﹣m x 经过C 点， ∴﹣1﹣2m 3=﹣m ， ∴m=3，∴A （2，6），C （﹣3，1），∴AE=6，CF=1，EF=5，BF=3﹣1=2，BE=1+2=3，∴Rt △ABC 的面积=S 梯形ACFE ﹣S △BCF ﹣S △ABE =12（6+1）×5﹣12×2×1﹣12×3×6=152．故答案为：152．24．解：①∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴AD=AC，DG=CG，∴∠ADF=∠AED，∵∠FAD=∠DAE（公共角），∴△ADF∽△AED；故①正确；②∵CFFD=13，CF=2，∴FD=6，∴CD=DF+CF=8，∴CG=DG=4，∴GF=CG﹣CF=2；故②正确；③∵AF=3，FG=2，∴AG=AF2−FG2=5，∴在Rt△AGD中，tan∠ADG=AGDG =5 4，∴tan∠E=54；故③错误；④∵DF=DG+FG=6，AD=AG2+DG2=21，∴S△ADF =12DF•AG=12×6×5=35，∵△ADF∽△AED，∴S△ADFS△AED=（AFAD）2，∴35S△ADE=（21）2，∴S△AED=75，故④正确．故答案为：①②④．25．解：∵函数y=x2﹣2（k+1）x+k2﹣2k﹣3与x轴有两个交点，∴△=[﹣2（k+1）]2﹣4×1×（k2﹣2k﹣3）＞0，解得k＞﹣1，当k取最小整数时，k=0，∴抛物线为y=x2﹣2x﹣3，将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，所以新图象的解析式为y1=（x﹣1）2﹣4（x≤﹣1或x≥3）y1=﹣（x﹣1）2+4（﹣1≤x≤3）．①因为y2=x+m的k＞0，所以它的图象从左到右是上升的，当它与新图象有3个交点时它一定过（﹣1，0）把（﹣1，0）代入y2=x+m得﹣1+m=0 所以m=1，②y 1=﹣（x ﹣1）2+4（﹣1≤x ≤3）与y=x +m 相切时，图象有三个交点，﹣（x ﹣1）2+4=x +m ，△=1﹣4（m ﹣3）=0，解得m=134．故答案为：1或134．26．解：（1）设9月份的销售单价为x 元，销售的保温瓶y 件， xy =200000.9x (y +50)=27000 解得， x =200y =100即该保温水瓶9月份的销售单价是200元；（2）设销售的利润为w ，由题意可得， w=（200×x 10﹣80）（﹣50x +600）=﹣1000x 2+16000x ﹣48000=﹣1000（x ﹣8）2+16000， ∴x=8时，w 取得最大值，此时w=16000，即商场打8折时利润最大，最大利润是16000元；（3）由（1）和（2）及题意可得，（200﹣80）×100=（200×n 10﹣80）（﹣50n +600）解得，n=6或n=10即n 的值是6或10．27．解：（1）∵等边△APD 和△BPC ，∴PC=BC ，∠CPD=60°，∠DPA=∠CBP=60°，∴PD ∥BC ，∴∠DPC=∠PCB=60°，∵BC ⊥CD ，∴∠DCB=∠PDC=90°，∴∠DCP=30°，∴tan ∠DBC=CD BC =CD PC =cos 30°= 32；（2）由已知，CD 2=DE•DB ，即DECD=CDDB，又∵∠CDE=∠CDE，∴△DCE∽△DBC，∴DECD=CDDB=CEBC，又∵CP=BC，CEBC=CECP，∵PD∥BC，∴CECP=BEBD，∴CDDB=CECP=BEBD，∴CD=BE；（3）设AP=a，PB=b，∴S△APD=34a2，S△BPC=34b2，因为AD∥PC，PD∥BC，∴S△APDS△PDC=ADPC，S△PDCS△BPC=PDBC，∴S△APDS△PDC=S△PDCS△BPC，∴S△PDC=S△APD⋅S△BPC=34ab，∴S=34(a2+ab+b2)，作DH⊥AB，则DH=32a，BH=12a+b，∴BD2=DH2+BH2=（32a）2+（12a+b）2=a2+ab+b2，∴SBD2=34，∴S与BD2成正比例，比例系数为3 4．28．解：（1）∵直线y=kx+3k（k＞14）过点A，∴y=0时，0=kx+3k，解得：x=﹣3，∴A（﹣3，0），把点A的坐标代入y=ax2+4ax+34，得9a ﹣12a +34=0，解得：a=14，抛物线的解析式为y=14x 2+x +34；（2）如图1，，当y=0时，14x 2+x +34=0，解得x=﹣3，x=﹣1，即A （﹣3，0），B （﹣1，0）．设AM 的解析式为y=kx +b ，将A 、M 点的坐标代入，得AM 的解析式为y= 3x +3 3．①当∠DQB=∠OMA 时，QB ∥OM ，Q 点的横坐标等于B 点的横坐标﹣1，当x=﹣1时，y=2 3，即Q （﹣1，2 3）；②当∠DQB=∠A 时，设Q 点的坐标为（m ， 3m +3 3）．AB=BQ ，即（m +1）2+（ 3m +3 3）2=4，化简得m 2+5m +6=0．解得m=﹣2，m=﹣3（不符合题意，舍），当m=﹣2时， 3m +3 3= 3，即Q （﹣2， 3），综上所述：当△DBQ 与△AOM 相似时点Q 的坐标（﹣1，2 3），（﹣2， 3）；（3）直线PC 解析式为y=ax +a ﹣2，与抛物线y=14x 2+x +34联立消去y 得：x 2﹣4（a ﹣1）x +11﹣4a=0，∴x 1+x 2=4a ﹣4，x 1x 2=11﹣4a ， ∵OM OA ⋅ON OA =y 1x 1−x A •y 2x 2−x A =14(x 1+1)(x 1+3)×14(x 2+1)(x 2+3)(x 1+3)(x 2+3) =116（x 1+1）（x 2+1） =116（11﹣4a +4a ﹣4+1） =12，∴OM•ON=12OA 2=92．。

2016年成都市五城区(及周边各区县)一诊试题汇总-绝对精品,值得收藏

2016一诊试题目录：高新区2016届九年级“一诊”考试数学试题成华区2016届九年级“一诊”考试数学试题锦江区2016届九年级“一诊”考试数学试题青羊区2016届九年级“一诊”考试数学试题武侯区2016届九年级“一诊”考试数学试题金牛区2016届九年级“一诊”考试数学试题都江堰市2016届九年级“一诊”考试数学试题双流县2016届九年级“一诊”考试数学试题新都区2016届九年级“一诊”考试数学试题（扫描版）崇州市2016届九年级“一诊”考试数学试题（扫描版）高新区2016届九年级“一诊”考试数学试题一、选择题1、3±是9的（）A 、平方根B 、相反数C 、绝对值D 、算术平方根 2、下列关于幂的运算正确的是（）A 、()22a a -=- B 、()010a a =≠ C 、1a a -=- D 、()239aa =3、下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）4、如图，在△ABC 中，已知∠B=90︒，BC=2AC ，则cosA=（） A、12 CD5、如图，菱形ABCD 中，已知对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长为 A 、3.5 B 、4 C 、7 D 、146、在下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A 、24520x x -+= B 、2690x x -+= C 、25410x x --= D 、23410x x -+= 7、如图，已知AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，垂足分别是B 、D 、F ，且AB=1，CD=3，则EF 的长是 A 、13 B 、23 C 、45 D 、348、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A ．中位数是50B ．众数是51C ．极差是21D ．方差是429、某省2013年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发居民（户）1 32 4月用电量（度/户） 30 42 50 51的是A ．1.5(1＋x)＝4.5B ．1. 5 (1＋2x)＝4.5C ．1. 5 (1＋x)2＝4.5 D ．1. 5 (1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.510、已知反比例函数13my x-=图形上有两点，()()11221212,,,,,A x y B x y x x y y <<则m 的取值范围是 A 、13m > B 、13m < C 、13m ≥ D 、13m ≤二、填空题（每题4分，共16分） 11、方程组421x y x y -=⎧⎨+=-⎩的解是。

四川成都锦江区初三一模数学试卷及答案

1B由三视图定义可知，故答案为投影与视图视图简单组合体的三视图答案解析考点A. B. C. D.已知，则的值为（）．2D ∵，∴原式，故答案为．式分式分式的化简求值整体思想求值答案解析A. B. C. D.如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，在第一象限内将点断扩大为原来的倍后得到线段，则端点的坐标为（）．3C ∵扩大为原来的倍后得到线段，∴点为的中点，考点∴，故答案为．三角形相似三角形位似变换答案解析考点A. B. C. D.如图，在菱形中，，，则对角线等于（）．4A ∵在菱形中，，，∴，∴为等边三角形，∴，故答案为．三角形等腰三角形等边三角形的性质四边形菱形菱形的性质菱形对角线的性质答案解析考点A. B. C. D.如图，、、三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点逆时针旋转得到，则的值为（）．5B ∵绕着点逆时针旋转得到，∴，由图可知，∴，故答案为．三角形锐角三角函数锐角三角函数的定义几何变换图形的旋转旋转的性质如图，在平行四边形中，，点、分别是、上的点，，且，则等于（）．6答案解析考点A. B. C. D.A ∵平行四边形中，，∴，∵，∴，∵，∴，故答案为．三角形相似三角形平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理的应用四边形平行四边形平行四边形的性质A. B.小明家年年收入万元，通过合利理财，年年收入达到万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为，根据题意所列的方程为（）．7答案解析考点C. D.C 由题可知，∴，故答案为．方程与不等式一元二次方程一元二次方程的应用答案解析A.大于 B.小于 C.大于 D.小于如图所示的暗礁区，两灯塔、之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（）不进入暗礁区，那么对两灯塔、的视角必须（）．8D 如图，∵，∵是的一个外角，∴，故答案为．三角形基础三角形的外角性质圆圆的基础知识圆周角定理圆周角定理答案解析A. B. C. D.如图所示，在矩形中，，，若将矩形沿折叠，使点落在边上的处，则线段的长为（）．9C 由题可知，∴，∴，设，则，，∵，∴，∴，故答案为．矩形矩形的性质几何变换图形的对称翻折变换（折叠问题）翻折问题与勾股定理答案解析A. B. C. D. 如图，菱形的边在轴上，点，，若反比例函数（）的图象经过点，则反比例函数解析式为（）．10B 过作轴的垂线，∵，∴点纵坐标为，∵，∴，∴，故答案为．反比例函数待定系数法求反比例函数解析式三角形锐角三角函数解直角三角形四边形菱形菱形的性质第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本小题共4个小题，每小题4分，满分16分）答案解析考点课间休息，小亮与小明一起玩“五子棋”游戏，他们决定通过“剪刀、石头、布”游戏赢者开棋，若小亮出“石头”，则小亮开棋的概率是．11由题可知，．统计与概率概率概率公式12答案解析考点如图，是正方形的对角线，的平分线交的延长线于点，若，则．∵是正方形的对角线，，∴，∵的平分线交的延长线于点，∴为等腰三角形，∴．三角形等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形的判定四边形正方形正方形的性质正方形角的性质计算与证明关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．13答案解析考点且由题可知，，∴，∴，∵，∴且．方程与不等式一元二次方程根的判别式已知一元二次方程根的情况，求参数的取值范围答案解析如图，圆的直径为，弦，是弦上的一个动点，那么线段的长的取值范围是．14如下图，当，点与重合，∴最小为，当与重合，∴为，考点∴．三角形直角三角形勾股定理圆圆的基础知识垂径定理垂径定理三、解答题：（15小题每小题6分，16小题6分，共18分）答案解析考点计算：．15．原式，．数实数实数的运算实数的计算解方程：．16答案解析考点，．，，，，．方程与不等式一元二次方程解一元二次方程：因式分解AB=0型方程答案解析为传递爱心，传播文明，某中学团委倡议全校同学在寒假期间选择参加志愿者活动（每人只能参加一种活动），活动项目有：敬老助残（）、环境保护（）、关爱留守儿童（）．团委筹备小组在校门口随机调查位同学，发现这位同学选择三种活动项目的人数之比为．17若该校有名同学，青固集参加环境保护活动项目的同学有多少人？（1）请利用画树状图或列表的方法，求九年级一班班长和团委书记两位同学都选择参加关爱留守儿童（）的概率．（2）．（1）．（2）人，∴参加环境保护活动项目的同学有人．（1）∵设班长与团委书记都选择关爱儿童的概率为，∴．（2）考点式整式列代数式统计与概率概率列表法与树状图法树形图四、解答题：（每小题8分，共16分）答案解析如图，是平行四边形的对角线，在边上取一点，连接交于点，并延长交的延长线于点．18若，求证：．（1）若，，求的长．（2）证明见解析．（1）．（2）∵，（1）∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．方法一：∵，，∴，∵，∴≌，∴，∵，∴，∴，∴，∴．方法二：∵平行四边形中，，又∵，∴，∴，∵，∴，即，∴，，∵，∴，∴，∴．（2）考点三角形全等三角形全等三角形的性质全等三角形的判定相似三角形相似三角形的性质相似三角形的判定四边形平行四边形平行四边形的性质答案解析如图，一辆滴滴快车在笔直公路上由西向东行驶，行驶至处时接到正东方处乘客订单，但师傅发现油量不足，马上左拐，沿行驶米到达加油站处加油，加油用时分钟，加油后再沿行驶米到处接到乘客，假设滴滴快车的平均速度是每分钟米，其他情况忽略不计，滴滴快车让乘客多等了多少时间？（结果保留整数，，，）．19．如图，过点作，考点∵，∴，∵，∴，∴，∴分，∴分，∴分，∴多等了分钟．三角形锐角三角函数解直角三角形的应用五、解答题：（每小题10分，共20分）答案如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、两点，与轴、轴交于、两点，且点、刚好是线段的三等分点，，．20求一次函数与反比例函数的解析式．（1）求的面积．（2）若，请直接写出相应自变量的取值范围．（3），．（1）．（2）或．（3）∵，，∴，∵、是的三等分点，如图，易得≌，≌，∴，，，，∴，，∴，．（1），，．（2）或．（3）函数平面直角坐标系坐标与面积一次函数求一次函数解析式已知两点求一次函数解析式反比例函数待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数图象共存问题反比例函数与一次函数的解析式综合三角形三角形基础三角形面积及等积变换答案解析如图，在中，，圆是外接圆，点是圆上一点，点、分别在两侧，且，连接、、、，延长到点，使．21求证：为圆的切线．（1）若圆的半径为，当是直角三角形时，求的面积．（2）若、、的面积分别为、、，试探究、、之间的等量关系式，并说明理由．（3）证明见解析．（1）或．（2）．（3）∵，∴，（1）∵，∴，∵，∴，∴为的切线．①如图，当时，由垂径定理可得，且，∵，∴，∴，∴，，，∴．②当时此时为弧的中点，∴，过点作，则，∴，③当时，此时不成立．综上或．（2）考点连结，，易证≌，∴．∴．又∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．又∵，，∴，∴．（3）三角形三角形基础三角形面积及等积变换全等三角形全等三角形的性质全等三角形的判定等腰三角形等腰三角形的性质等边对等角等边三角形的性质等边三角形的判定相似三角形相似三角形的性质相似三角形的判定圆圆的基础知识垂径定理垂径定理圆心角、弧、弦的关系圆周角定理圆周角定理与圆有关的位置关系切线的性质切线的判定一、填空题：（每小题4分，共20分）答案解析已知、是方程的两个根，那么．22由题可知，二、B 卷（50分）考点∴，，∴．方程与不等式一元二次方程根与系数的关系利用韦达定理求解答案解析考点如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由路灯下处前进米到达处时，测得影子长为米，已知小明身高米，他若继续往前走米到达处，此时长为米．23由题可知，，∴，∴，∵，∴，∴．三角形相似三角形相似三角形的性质相似三角形基本性质的应用答案解析考点如图，点是反比例函数（）图象上的一点，点是反比例函数（）图象上的点，连接、、，若，则．24过点作轴于点，过点作轴于点，则可证．∴．设，，∴，∴．∴．设，则．∴，．函数反比例函数反比例函数的图象反比例函数图象上点的坐标特征三角形锐角三角函数解直角三角形答案解析考点如图，二次函数（）的图象过点，下列结论：①；②；③；④；⑤，正确的结论是．（只填序号）25①④⑤由图可知，，，，∴，①正确，∵当，∴，②错误，∵，∴，∴，③错误，由图可知，④⑤正确．函数二次函数二次函数图象与系数的关系二次函数图象上点的坐标特征答案解析如图，圆的半径为，，点是弧上一动点（不与点、重合），过点作于点，作于点，连接，点是的中点，连接交于点，则等于．26连结，设∵，，∴．∴．又∵平行，，∴，∴，．又∵，∴，∴，∴．考点三角形直角三角形勾股定理相似三角形平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理的应用四边形矩形矩形的性质二、解答题（8分）答案科技驱动新零售商业变革的时代已经来临，无人超市的经营模式已在全国各地兴起，某家无人超市开业以来，经测算，为销售型商品每天需固定支出的费用为元，若型商品每件的销售利润不超过元，每天销售型商品的数量为件；若型商品每件的销售利润超过元，则没超过元，每天销售型商品的数量就减少件，设该家无人超市型商品的销售利润为元/件，型商品的日净收入为元．（日净收入=型商品每天销售的总利润型商品每天固定的支出费用）27试求出该超市型商品的日净收入（元）与型商品的销售利润（元/间）之间的关系式．（1）该超市能否实现型商品的销售日净收入元的目标？若能实现，求出型商品的销售利润为多少元/间？若不能实现，请说明理由．（2）请问该超市型商品的销售利润为多少元/件时，能获得型商品的最大日净收入？（3）．（1）利润元/件或元/件．（2），．（3）①若，，②若，，即，综上．（1）①若，，，∵，∴舍去．②时，，整理得，解得或，∴当利润为元/件或元/件时，可以实现日净收入元．（2）①当时，∵，∴越大，越大，∴当时，元．②当时，，，，∴当时，元，综上所述，当利润为元时，日净收入为元．（3）函数函数基础知识函数关系式函数关系式及自变量取值范围一次函数一次函数的应用二次函数二次函数的应用三、解答题：（10分）答案如图，在中，，，，于点，在上截取，点是上一点，连接、，且．图28求证：．（1）若，求的长．（2）在（）的条件下，将图中绕点逆时针旋转得到，请问在旋转的过程中，以点、、、为顶点的四边形可以构成平行四边形吗？若可以，请求出该平行四边形的面积；若不可以，请说明理由．（3）证明见解析．（1）．（2）解析考点或，．（3）∵≌，∴，∴，∵，∴，∴．（1）作于点，∴，∴，∵，，∵，∴．（2）旋转或时为平行四边形且面积相等，∵，∴，∴，∴，，∴．（3）三角形三角形基础三角形面积及等积变换全等三角形全等三角形的性质全等三角形的判定直角三角形含30°角的直角三角形勾股定理相似三角形相似三角形的性质相似三角形的判定几何变换图形的旋转旋转的性质四、解答题（12分）29如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与轴交于点，，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式．连接，点在抛物线的对称轴上，点为平面内一点，四边形能否成为矩形？（2）若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．在抛物线上有一点，过点，的直线交轴于点，连接，若（3），请直接写出点的坐标．．（1），．（2）、、．（3）把，代入，∴，得，∴．（1）∵四边形是矩形，∴是矩形的对角线，中点，∵对称轴为，设，，∴，解得，∴，．（2）设的坐标为．①当点在第一象限时，可求得直线的解析式为，∴点坐标为．同理可求得直线的解析式为，设直线与轴交于点∴点坐标为．若，则（3）∴．又∵，，，∴∴，，．又∵点在第一象限，∴；②当点在第二象限时，此时是钝角，是锐角，不成立．③当点在第三象限时，过点作轴于点，若，则，∴，∴，∴，，．又∵点在第三象限时∴．特别的，当时，此时点在轴上，，，三点重合，此时，成立，此时点坐标为．④当点在第四象限时，若，则，考点∴，∴，∴，，．又∵点在第四象限时，∴此时点不存在．综上，若，则点的坐标为、、．函数二次函数二次函数的性质二次函数对称轴待定系数法求二次函数解析式二次函数与相似三角形问题二次函数与特殊四边形问题二次函数与矩形二次函数综合题。

2016年四川省成都市中考数学试卷-答案

四川省成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】A【解析】比2-小的数只有3-，故选A ．【提示】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【考点】有理数大小比较2．【答案】C【解析】从上面看易得横着的“”字，故选C ．【提示】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【考点】简单组合体的三视图3．【答案】B【解析】181万61810000 1.8110==⨯，故选B ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11||0a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1＞时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数．【考点】科学记数法—表示较大的数4．【答案】D【解析】3262()x y x y -=，故选D ．【提示】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案．【考点】幂的乘方与积的乘方5．【答案】C【解析】12l l ∥，13∴∠=∠，156∠=︒，356∴∠=︒，23180∠+∠=︒，2124∴∠=︒，故选C ．【提示】根据平行线性质求出3150∠=∠=︒，代入23180∠+∠=︒即可求出2∠．【考点】平行线的性质6．【答案】A【解析】点(2,3)P -关于x 轴对称的点的坐标为(2,3)--，故选A ．【提示】直接利用关于x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标7．【答案】B【解析】23x x =-，3x =-，经检验3x =-是原方程的解，故选B ．【提示】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【考点】分式方程的解8．【答案】C【解析】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故选C ．【提示】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．【考点】方差，算术平均数9．【答案】D【解析】A ：2a =，则抛物线223y x =-的开口向上，所以A 选项错误；B ：当2x =时，2435y =⨯-=，则抛物线不经过点(2,3)，所以B 选项错误；C ：抛物线的对称轴为直线0x =，所以C 选项错误；D ：当0y =时，2230x -=，此方程有两个不相等的实数解，所以D 选项正确．故选D ．【提示】根据二次函数的性质对A ，C 进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B 进行判断；利用方程2230x -=解的情况对D 进行判断．【考点】二次函数的性质10．【答案】B【解析】50OCA ∠=︒，OA OC =，50A ∴∠=︒，100BOC ∴∠=︒，4AB =，2BO ∴=，BC ∴的长为：100π210π1809⨯=，故选B ．【提示】直接利用等腰三角形的性质得出A ∠的度数，再利用圆周角定理得出BOC ∠的度数，再利用弧长公式求出答案．【考点】弧长的计算，圆周角定理第Ⅱ卷二、填空题11．【答案】2-【解析】由绝对值的意义得20a +=，解得：2a =-；故答案为2-．【提示】根据绝对值的意义得出20a +=，即可得出结果．【考点】绝对值12．【答案】120【解析】ABC A B C '''△≌△，24C C ∴∠=∠'=︒，180120B A C ∴∠=︒-∠-∠=︒，故答案为120°．【提示】根据全等三角形的性质求出C ∠的度数，根据三角形内角和定理计算即可．【考点】全等三角形的性质13．【答案】＞【解析】在反比例函数2x y =中20k =＞，∴该函数在0x ＜内单调递减．120x x ＜＜，12y y ∴＞．【提示】根据一次函数的系数k 的值可知，该函数在0x ＜内单调递减，再结合120x x ＜＜，即可得出结论．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质14．【答案】【解析】四边形ABCD 是矩形，OB OD ∴=，OA OC =，AC BD =，OA OB ∴=，AE 垂直平分OB ，AB AO ∴=，3OA AB OB ∴===，26BD OB ∴==，AD ∴=；故答案为：【提示】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出3OA AB OB ===，得出26BD OB ==，由勾股定理求出AD 即可．【考点】矩形的性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质三、解答题15．【答案】（1）4-（2）13m <- 【解析】（1）原式1842142=-+-⨯+=-．（2）2320x x m +-=没有实数解，()244434120b ac m m ∴=-⨯⨯-=+<-，解得：13m ＜-，故实数m 的取值范围是：13m ＜-．【提示】（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案；（2）直接利用根的判别式进而求出m 的取值范围．【考点】实数的运算，根的判别式，特殊角的三角函数值16．【答案】1x + 【解析】原式2221(1)(1)(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x x x x x x --+--=÷==+--．【提示】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【考点】分式的混合运算17．【答案】13.9【解析】由题意得20AC =米， 1.5AB =米，32DBE ∠=︒，tan32200.6212.4DE BE ∴=︒≈⨯=米，12.4 1.513.9CD DE CE DE AB ∴=+=+=+≈（米）．答：旗杆CD 的高度约13.9米．【提示】根据题意得20AC =米， 1.5AB =米，过点B 做BE CD ⊥，交CD 于点E ，利用32DBE ∠=︒，得到32DE BE tan =︒后再加上CE 即可求得CD 的高度．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题18．【答案】（1）图形见解析（2）12【解析】（1）列表如下：或树状图如下：（2）由（1）可知，共有12种可能的结果，每种出现的可能性相同，抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有6种：(,)B C ，(,)B D ，(,)C B ，(,)C D ，(,)D B ，(,)D C ，61()==122P ∴抽到的两张卡片上的数都是勾股数．【提示】（1）利用树状图展示12种等可能的结果数；（2）根据勾股数可判定只有A 卡片上的三个数不是勾股数，则可从12种等可能的结果数中找出抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数，然后根据概率公式求解．【考点】列表法与树状图法，勾股数19．【答案】（1）正比例函数的表达式为y x =-，反比例函数的表达式为4y x =-（2）(4,1)C -，6ABC S ∆=【解析】（1）根据题意，将点(2,2)A -代入y kx =，得：22k -=，解得：1k =-，∴正比例函数的解析式为：y x =-，将点()2,2A -代入m y x=，得：22m -=，解得：4m =-； ∴反比例函数的解析式为：4y x =-；（2）直线OA ：y x =-向上平移3个单位后解析式为：3y x =-+，则点B 的坐标为(0,3)，联立两函数解析式34y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得：14x y =-⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=-⎩， ∴第四象限内的交点C 的坐标为(4,1)-，111(15)452216222ABC S ∴=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=△．【提示】（1）将点A 坐标(2,2)-分别代入y kx =、m y x=求得k m 、的值即可；（2）由题意得平移后直线解析式，即可知点B 坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点C 得坐标，割补法求解可得三角形的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题20．【答案】（1）证明：在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，90ABD DBC ∴∠=︒-∠，由题意知：DE 是直径，90DBE ∴∠=︒，90E BDE ∴∠=︒-∠，BC CD =，DBC BDE ∴∠=∠，∴ABD E ∠=∠，A A ∠=∠，ABD AEB ∴△∽△（2）12（3 【解析】（1）证明：在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，90ABD DBC ∴∠=︒-∠，由题意知：DE 是直径，90DBE ∴∠=︒，90E BDE ∴∠=︒-∠，BC CD =，DBC BDE ∴∠=∠，∴ABD E ∠=∠，A A ∠=∠，ABD AEB ∴△∽△；（2）:4:3AB BC =，∴设4AB =，3BC =，5AC ∴==，3BC CD ==，532AD AC CD ∴=-=-=，由（1）可知：ABD AEB △∽△，AB AD BD AE AB BE∴==，2•AB AD AE ∴=，242AE ∴=，8AE ∴=，在Rt DBE △中，41tan 82BD AB E BE AE ====．（3）过点F 作FM AE ⊥于点M ，:4:3AB BC =，∴设4AB x =，3BC x =，∴由（2）可知8AE x =，2AD x =，6DE AE AD x ∴=-=， AF 平分BAC ∠，BFABEF AE ∴=，4182BF x EF x ∴==， 1tan 2E =，cos =5E ∴，sin =5E ，BEDE ∴=BE x ∴=，23EF BE ∴=，sin 5MF E EF ∴==，85MF x ∴=， 1tan 2E =，1625ME MF x ∴==，245AM AE ME x ∴=-=，222AF AM MF =+，222484()()55x x ∴=+，8x ∴=，C ∴的半径为：3x =．【提示】（1）要证明ABD AEB △∽△，已经有一组对应角是公共角，只需要再找出另一组对应角相等即可．（2）由于:4:3AB BC =，可设4AB =，3BC =，求出AC 的值，再利用（1）中结论可得2•AB AD AE =，进而求出AE 的值，所以tan BD AB E BE AE==．（3）设4AB x =，3BC x =，由于已知AF 的值，构造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x 的值，即可知道半径3x 的值．【考点】圆的综合题四、填空题21．【答案】2700 【解析】根据题意得：909000(130%15%100%)900030%2700360⨯---⨯=⨯=（人），故答案为2700．【提示】先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该辖区的总居民，即可得出答案．【考点】扇形统计图，用样本估计总体22．【答案】8-【解析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组得：323327a b b a -=⎧⎨-=-⎩①②， 32⨯+⨯①②得：55a =-，即1a =-，把1a =-代入①得：3b =-，则原式22198a b ==-=--，故答案为：8-【提示】把x 与y 的值代入方程组求出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果．【考点】二元一次方程组的解23．【答案】392【解析】作直径AE ，连接CE ，90ACE ∴∠=︒，AH BC ⊥，∴90AHB ∠=︒，ACE ADB ∴∠=∠，B E ∠=∠，ABH AEC ∴△∽△，AB AH AE AC∴=， AH AE AB AC∴=， 24AC =，18AH =，226AE OC ==，182639242AB ⨯∴==，故答案为：392．【提示】首先作直径AE ，连接CE ，易证得ABH AEC △∽△，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得O 半径．【考点】三角形的外接圆与外心24．【答案】4【解析】2A M B M A B =,又BM AB AM =-，2()AM AB AM AB ∴=-，又2A B b a =-=，2(2)2AM AM ∴=-⨯，解得1AM =，同理1BN ，4MN AM BN AB ∴=+-=．【提示】先把各线段长表示出来，分别代入到2•AM BM AB =，2•BN AN AB =中，列方程组；两式相减后再将2b a -=和m n x -=整体代入，即可求出．【考点】实数与数轴25．【解析】ABE CDF PMQ △≌△≌△，AE DF PM ∴==，EAB FDC MPQ ∠=∠=∠，ADE BCG PNR △≌△≌△，AE BG PN ∴==，DAE CBG RPN ∠=∠=∠， PM PN ∴=，四边形ABCD 是平行四边形，45DAB DCB ∴∠=∠=︒，90MPN ∴∠=︒，MPN ∴△是等腰直角三角形，当PM 最小时，对角线MN 最小，即AE 取最小值，∴当AE BD ⊥时，AE 取最小值，过D 作DF AB ⊥于F ，平行四边形ABCD 的面积为6，3AB =，2DF ∴=，45DAB ∠=︒，2AF DF ∴==，1BF ∴=，BD ∴==，5DF AB AE BD ∴==，5MN ∴=．【提示】根据平移和翻折的性质得到MPN △是等腰直角三角形，于是得到当PM 最小时，对角线MN 最小，即AE 取最小值，当AE BD ⊥时，AE 取最小值，过D 作DF AB ⊥于F ，根据平行四边形的面积得到2DF =，根据等腰直角三角形的性质得到2AF DF ==，由勾股定理得到BD =积得到5DF AB AE BD ==，即可得到结论．【考点】平移的性质五、解答题26．【答案】（1）6005y x =-（2）果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60500个【解析】（1）平均每棵树结的橙子个数y （个）与x 之间的关系为：6005(0120)y x x =-≤＜；（2）设果园多种x 棵橙子树时，可使橙子的总产量为w ，则225100600005(10)60500w x x x =-++=--+，则果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60500个．【提示】（1）根据每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子列式即可；（2）根据题意列出函数解析式，利用配方法把二次函数化为顶点式，根据二次函数的性质进行解答即可．【考点】二次函数的应用27．【答案】（1）见解析（2）①AE =②12GH EF = 【解析】（1）在Rt AHB △中，45ABC ∠=︒，AH BH ∴=，在BHD △和AHC △中，90AH BH BHD AHC DH CH =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，BHD AHC ∴△≌△，BD AC ∴=．（2）①如图，在Rt AHC △中，tan 3C =，3AH CH∴=，设CH x =，3BH AH x ∴==，4BC =，34x x ∴+=，1x ∴=，3AH ∴=，1CH =，由旋转知，90EHF BHD AHC ∠=∠=∠=︒，3EH AH ==，CH DH FH ==，EHA FHC ∴∠=∠，1EH FH AH HC==， EHA FHC ∴△≌△，EAH C ∴∠=∠，tan tan 3EAH C ∴∠==，过点H 作HP AE ⊥，3HP AP ∴=，2AE AP =，在Rt AHP △中222AP HP AH +=，2239AP AP ∴+=（），AP ∴，AE ∴=； ②由①有，AEH △和FHC △都为等腰三角形，设直线AH ，CG 相交于Q ，90GAH HCG ∴∠=∠=︒，AGQ CHQ ∴△∽△，AQ GQ CQ HQ∴=， AQ CQ GQ HQ ∴=， AQC GQE ∠=∠，AQC GQH ∴△∽△，12sin30EF AC AQ GH GH GQ ∴====︒， 12GH EF ∴=【提示】（1）先判断出AH BH =，再判断出BHD AHC △≌△即可；（2）①先根据tan 3C =，求出3AH =，1CH =，然后根据EHA FHC △≌△，得到3HP AP =，2AE AP =，最后用勾股定理即可；②先判断出AGQ CHQ △∽△，得到AQ CQ CQ HQ=，然后判断出AQC GQH ∽△，用相似比即可．【考点】几何变换综合题28．【答案】（1）13a =，(4,0)A -，(2,0)B （2）直线l 的函数表达式为22y x =+或4433y x =-- （3）能，(1,1)N -【解析】（1）抛物线与y 轴交于点8(0,)3C -． 833a ∴-=-，解得：13a =， 21(1)33y x ∴=+- 当0y =时，有21(1)303x +-=， 12x ∴=，24x =-，(4,0)A ∴-，(2,0)B（2）(4,0)A -，(2,0)B ，8(0,)3C -，(1,3)D -- 1181833(3)121022323ADH BOC ABCD OCDH S S S S ∴=++=⨯⨯++⨯+⨯⨯=△△四边形梯形．从面积分析知，直线l 只能与边AD 或BC 相交，所以有两种情况：①当直线l 与边AD 相交于点1M 时，则1310310AHM S =⨯=△， 113()32M y ∴⨯⨯-=- 1=2M y ∴-，点1(2,2)M --，过点(1,0)H -和1(2,2)M --的直线l 的解析式为22y x =+．②当直线l 与边BC 相交于点2M 时，同理可得点21(,2)2M -，过点(1,0)H -和21(,2)2M -的直线l 的解析式为4433y x =--．综上所述：直线l 的函数表达式为22y x =+或4433y x =-- （3）设12(,)P x x 、22(,)Q x y 且过点(1,0)H -的直线PQ 的解析式为y kx b =+，0k b ∴+=﹣，b k ∴=，y kx k ∴=+．由2128333y kx k y x x =+⎧⎪⎨=+-⎪⎩，2128()0333x k x k ∴+---=， 1223x x k ∴+=-+，212123y y kx k kx k k +=+++=，点M 是线段PQ 的中点，由中点坐标公式的点233(1,)22M k k -．假设存在这样的N 点如图，直线DN PQ ∥，设直线DN 的解析式为3y kx k =+- 由23128333y kx k y x x =+-⎧⎪⎨=+-⎪⎩，解得：11x =-，231x k =-，2(3133)N k k ∴--，四边形DMPN 是菱形，DN DM ∴=，22222233(3)3()()(3)22k k k k ∴+=++，整理得：42340k k --=，210k +＞，2340k ∴-=，解得k =， 0k ＜，3k ∴=-，(1,6)P ∴--，(1,2)M，(1,1)N -，PM DN ∴==PM DN ∥，∴四边形DMPN 是平行四边形，DM DN =，∴四边形DMPN 为菱形，∴以DP 为对角线的四边形DMPN 能成为菱形，此时点N的坐标为(1,1)--．【提示】（1）把点C 代入抛物线解析式即可求出a ，令0y =，列方程即可求出点A 、B 坐标．（2）先求出四边形ABCD 面积，分两种情形：①当直线l 边AD 相交与点1M 时，根据1310310AHM S =⨯=△，求出点1M 坐标即可解决问题． ②当直线l 边BC 相交与点2M 时，同理可得点2M 坐标．（3）设11(),P x y 、22(),Q x y 且过点(1,0)H -的直线PQ 的解析式为y kx b =+，得到b k =，利用方程组求出点M 坐标，求出直线DN 解析式，再利用方程组求出点N 坐标，列出方程求出k ，即可解决问题．【考点】二次函数综合题。

2016年成都中考数学真题及答案(word版)

成都市二O 一六高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、在-3，-1,1,3四个数中，比-2小的数是（） A 、-3 B 、-1 C 、1 D 、32、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）3、成都地铁自开通以来，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客181万乘次，又一刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A 、51081.1⨯B 、61081.1⨯C 、71081.1⨯D 、410181⨯4、计算23)(y x -的结果是（）A 、y x 5-B 、y x 6C 、23y x - D 、26y x5、如图，21//l l ，，︒=∠561则2∠的度数为（）A 、34°B 、56°C 、124° D146°5、平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 对称的点的坐标为（） A 、(-2,-3) B 、(2,-3) C 、(-3,2) D 、(3,-2)7、分式方程132=-x x的解是（） A 、2-=x B 、3-=x C 、2=x D 、3=x8、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数是x （单位：分）及方差2S 如下表所示：甲乙丙丁 x78872S1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁9、二次函数322-=x y 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A 、抛物线开口向下 B 、抛物线经过（2,3）C 、抛物线个的对称轴是直线1=xD 、抛物线与x 轴有两个交点10、如图，AB 为圆O 的直径，点C 在圆O 上，若︒=∠50OCA ，AB=4，则弧BC 的长度为（） A 、310π B 、910π C 、95π D 、185π第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，，共16分，答案写在答题卡上） 11、已知,0|2|=+a 则a = 。

市2016届中考数学一诊试题_成都市一诊试题及答案

《**市2016届中考数学一诊试题_成都市一诊试题及答案》摘要：3 … … 8 3 0 ﹣0 … ．8 B．6 ．．3 3．某商品进价每件0元当售价每件60元每星期可卖出300件，3 … … 8 3 0 ﹣0 … ．8 B．6 ．．3 【考，G 上午（）（）（）（G） B （B）（B）（B）（BG）（）（）（）（G）（）∵共有种等可能结而恰刚这天游玩景恰是免费有（B）（）（B）（）种．∴（刚这天游玩景恰是免费）．【评市06届考数学诊试题、选择题题共5题每题分共60分每题给出四选项只有是合题目要．若b3则下列各式正确式子是（）．3b B．3b ．．．矩形具有而菱形不具有性质是（）．对角线相等 B．两组对边分别平行．对角线相平分．两组对角分别相等 3．已知反比例函数图象（﹣）当x所对应函数值等（）． B．﹣．．﹣．如两相似三角形相似比是7则它们面积比等（）． B．7 ．35 ．9 5．抛物线（x﹣）+与轴交坐标（）．（0） B．（0）．（）．（03） 6．如图是几何体三视图则该几何体是（）．圆柱 B．圆锥．正三棱柱．正三棱锥 7．不透明口袋里装有除颜色外都相0白球和若干红球不允许将球倒出数前提下亮了估计其红球数采用如下方法先将口袋球摇匀再从口袋里随机摸出球记下颜色然把它放回口袋不断重复上述程亮共摸了000次其有00次摸到白球因亮估计口袋红球约（）．60 B．50 ．0 ．30 8．如图B是⊙直径∠B70°则∠（）．0° B．5° ．30° ．35° 9．若关x元二次方程（k﹣）x+x﹣0有不相等实数根则k取值围是（）．k＞ B．k≥ ．k＞且k≠ ．k≥且k≠ 0．如图已知⊙周长等8π则圆接正六边形B边心距长（）． B．．．．如图将R△B形状楔子从木桩底端处沿水平方向打入木桩底下使木桩向上运动已知楔子斜面倾斜角8°若楔子沿水平方向前移6（如箭头所示）则木桩上升了（）．68° B．．68° ．68° ．某学用列表描法画二次函数x+bx+图象列出了下面表格那么当x5值（）x … ﹣ 0 3 … … 8 3 0 ﹣0 … ．8 B．6 ．．3 3．某商品进价每件0元当售价每件60元每星期可卖出300件；现降价处理且市场调每降价元每星期可多卖出0件．现要使利润65元设每件商品应降价x元则可列方程（）．（0+x）（300+0x）65 B．（0﹣x）（300﹣0x）65 ．（0﹣x）（300+0x）65 ．（0+x）（300﹣0x）65 ．如图正方形B边长边Bx轴上是对角线B交反比例函数图象两则k值（）．8 B．．6 ．3 5．如图直线与轴交与直线﹣交B以B边向右作菱形B 恰与原重合抛物线（x﹣）+k顶直线﹣上移动．若抛物线与菱形边B、B都有公共则取值围是（）．﹣ B．﹣≤≤ ．﹣．﹣二、填空题题共5题每题分共0分． 6．已知方程x﹣x3有根则﹣+03值． 7．若抛物线（x﹣）+（+）顶象限则取值围． 8．如图将边长6正方形纸片B折叠使落B边处落Q处折痕则线段长是． 9．如图菱形B对角线B、长分别以B圆心弧与、相切则图阴影部分面积是． 0．如图直角坐标系直线B交x轴、轴（30）与B（0﹣）现有半径动圆圆心位原处动圆以每秒单位长速向右作平移运动．设运动（秒）则动圆与直线B相交取值围是．三、答题题共8题共70分．答写出必要说明、证明程或演算步骤．．（）计算|﹣|﹣（）﹣﹣30°+（π﹣3）0．（）方程x﹣（x+）．如图是矩形B对角线将矩形纸片折叠使与重合请图画出折痕然再图画出矩形B外接圆．（用尺规作图写出结论不写作法保留作图痕迹并把作图痕迹用黑色签笔加黑）． 3．春节期刚随爸爸从陇南兰州游玩由仅有天刚不能游玩所有风景区是爸爸让刚上午上午从兰州极地海洋世界（收费）B白塔山公（免费）水车博览（免费）任选择处游玩；下午从五泉山公（免费）安宁滑雪场（收费）甘肃省博物馆（免费）G西部欢乐（收费）任选处游玩．（）请用树状图或列表法说明刚所有可能选择方式（用母表示）；（）刚这天游玩景恰是免费概率．．如图皋兰山某处有座信塔B山坡B坡现了测量塔高B测量人员选择山坡处测量测得∠5°然他顺山坡向上行走00米到达处再测得∠60°．（）出山坡B坡角∠B；（）塔顶到铅直高．（结保留整数） 5．如图△BB⊥B垂足是△B外角∠平分线⊥垂足连接交．（）证∠90°；（）证四边形是矩形；（3）当△B满足什么条件四边形是正方形？请给出证明；当四边形是正方形若B3正方形面积． 6．如图次函数kx+b图象交x轴、轴分别B、两反比例函数图象多线段B（﹣）．（）反比例函数和次函数表达式；（）如图反比例函数上存异动作⊥x轴轴上存使得△△请你出坐标． 7．如图已知B是⊙直径圆上延长线上连接交B延长线使得∠∠B．（）证是⊙切线；（）证△∽△；（3）若长． 8．如图抛物线x+bx+图象（﹣0）B（0）两与轴交作直线B 动从出发以每秒单位长速沿B向B运动运动秒当与B重合停止运动．（）抛物线表达式；（）如图当△面积；（3）如图3向x轴作垂线分别交x轴抛物线、两．①长关函数表达式并出长值；②连接将△沿折叠得到△′当何值四边形′是菱形？ 06年甘肃省兰州市考数学诊试卷参考答案与试题析、选择题题共5题每题分共60分每题给出四选项只有是合题目要．若b3则下列各式正确式子是（）．3b B．3b ．．【考】比例性质．【分析】根据比例性质对选项分析选择正确答案．【答】、3b⇒b3故选项错误； B、3b⇒b3故选项正确；、⇒b3故选项错误；、⇒b3故选项错误．故选B．【评】考了比例性质．比例里两外项乘积等两项乘积．．矩形具有而菱形不具有性质是（）．对角线相等 B．两组对边分别平行．对角线相平分．两组对角分别相等【考】矩形性质；菱形性质．【分析】根据矩形与菱形性质即可得答案．矩形与菱形都是平行四边形．【答】∵矩形具有性质是对角线相等且相平分两组对边分别平行两组对角分别相等；菱形具有性质是两组对边分别平行对角线相平分两组对角分别相等；∴矩形具有而菱形不具有性质是对角线相等．故选．【评】题考了矩形与菱形性质．熟记定理是题关键． 3．已知反比例函数图象（﹣）当x所对应函数值等（）． B．﹣．．﹣【考】反比例函数图象上坐标特征．【专题】计算题．【分析】设反比例函数析式利用已知坐标和反比例函数图象上坐标特征可出k值从而得到反比例函数析式然计算变量所对应函数值即可．【答】设反比例函数析式把（﹣）代入得k﹣×﹣8 所以反比例函数析式﹣当x﹣﹣．故选B．【评】题考了反比例函数图象上坐标特征反比例函数（k 常数k≠0）图象是双曲线图象上（x）横纵坐标积是定值k即xk．．如两相似三角形相似比是7则它们面积比等（）． B．7 ．35 ．9 【考】相似三角形性质．【分析】直接根据相似三角形面积比等相似比平方即可．【答】∵两相似三角形相似比是7 ∴它们面积比等9．故选．【评】题考了相似三角形性质相似三角形对应角相等对应边比相等；相似三角形面积比等相似比平方． 5．抛物线（x﹣）+与轴交坐标（）．（0） B．（0）．（）．（03）【考】二次函数图象上坐标特征．【分析】将x0代入（x﹣）+计算即可得抛物线与轴交坐标．【答】将x0代入（x﹣）+得3 所以抛物线与轴交坐标是（03）．故选．【评】题考了二次函数图象上坐标特征根据轴上横坐标0出交纵坐标是题关键． 6．如图是几何体三视图则该几何体是（）．圆柱 B．圆锥．正三棱柱．正三棱锥【考】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得几何体柱体根据俯视图是三角形可判断出几何体正三棱柱．【答】∵主视图和左视图是长方形∴该几何体是柱体∵俯视图是三角形∴该几何体是正三棱柱．故选．【评】题考由三视图判断几何体三视图里有两相可确定该几何体是柱体锥体还是球体由另试图确定其具体形状． 7．不透明口袋里装有除颜色外都相0白球和若干红球不允许将球倒出数前提下亮了估计其红球数采用如下方法先将口袋球摇匀再从口袋里随机摸出球记下颜色然把它放回口袋不断重复上述程亮共摸了000次其有00次摸到白球因亮估计口袋红球约（）．60 B．50 ．0 ．30 【考】利用频率估计概率．【分析】由条件共摸了000次其00次摸到白球则有800次摸到红球；所以摸到白球与摸到红球次数比可出由可估计口袋白球和红球数比进而可计算出红球数．【答】∵亮共摸了000次其00次摸到白球则有800次摸到红球∴白球与红球数量比∵白球有0 ∴红球有×00（）．故选．【评】题考利用频率估计概率量重复实验事件发生频率某固定位置左右摆动并且摆动幅越越根据这频率稳定性定理可以用频率集趋势估计概率这固定近似值就是这事件概率．答题关键是要计算出口袋白色球所占比例． 8．如图B是⊙直径∠B70°则∠（）．0° B．5° ．30° ．35° 【考】圆周角定理．【分析】根据圆周角定理和三角形角和定理即可得．【答】∵B是⊙直径∴∠B90° ∵∠B70° ∴∠B0° ∵∠∠B ∴∠0°．故选．【评】题考了圆周角定理应用熟练掌握圆周角定理是题关键． 9．若关x元二次方程（k﹣）x+x ﹣0有不相等实数根则k取值围是（）．k＞ B．k≥ ．k＞且k≠ ．k≥且k≠ 【考】根判别式；元二次方程定义．【分析】根据判别式义得到△﹣（k﹣）×（﹣）＞0然不等式即可．【答】∵关x元二次方程（k﹣）x+x ﹣0有不相等实数根∴△﹣（k﹣）×（﹣）＞0 得k＞；且k﹣≠0即k≠．故选．【评】题考了元二次方程x+bx+0（≠0）根判别式△b﹣当△＞0方程有两不相等实数根；当△0方程有两相等实数根；当△＜0方程没有实数根． 0．如图已知⊙周长等8π则圆接正六边形B边心距长（）． B．．．【考】正多边形和圆．【分析】连接由正六边形B可出∠60°进而可出∠30°根据30°角锐角三角函数值即可出边心距长．【答】连接∵正六边形B是圆接多边形∴∠60° ∵⊥ ∴∠30° ∵⊙周长等8π∴ ∴30° 故选B．【评】题考了正多边形和圆、正六边形性质、等腰三角形判定与性质；熟练掌握正六边形性质是问题关键．．如图将R△B 形状楔子从木桩底端处沿水平方向打入木桩底下使木桩向上运动已知楔子斜面倾斜角8°若楔子沿水平方向前移6（如箭头所示）则木桩上升了（）．68° B．．68° ．68° 【考】直角三角形应用坡坡角问题．【分析】根据已知运用直角三角形和三角函数得到上升高．【答】由已知图形可得8° 木桩上升高68°．故选．【评】题考是直角三角形应用关键是由已知得直角三角形根据三角函数．．某学用列表描法画二次函数x+bx+图象列出了下面表格那么当x5值（）x … ﹣ 0 3 … … 8 3 0 ﹣0 … ．8 B．6 ．．3 【考】二次函数图象．【分析】根据题目提供满足二次函数析式x、值确定二次函数对称轴利用抛物线对称性到当x5值即可．【答】由上表可知函数图象（0）和（30）∴对称轴x ∴当x﹣函数值等当x5函数值∵当x﹣8 ∴当x58．故选．【评】题考了二次函数图象性质利用表格到二次函数对称是题关键． 3．某商品进价每件0元当售价每件60元每星期可卖出300件；现降价处理且市场调每降价元每星期可多卖出0件．现要使利润65元设每件商品应降价x元则可列方程（）．（0+x）（300+0x）65 B．（0﹣x）（300﹣0x）65 ．（0﹣x）（300+0x）65 ．（0+x）（300﹣0x）65 【考】由实际问题抽象出元二次方程．【专题】销售问题．【分析】设应降价x元根据每降价元每星期可多卖出0件利用销量×每件利润65元列出方程即可．【答】设应降价x元根据题得（300+0x）（0﹣x）65 故选．【评】题考了由实际问题抽象出元二次方程．题到关键描述语到等量关系准确列出方程是问题关键．如图正方形B边长边Bx轴上是对角线B交反比例函数图象两则k值（）．8 B．．6 ．3 【考】反比例函数图象上坐标特征．【专题】计算题．【分析】设B （0）则（+0）（）利用正方形性质得则可表示出（+）然利用反比例函数图象上坐标特征得到k（+）再出易得k值．【答】设B（0）则（+0）（）∵正方形B对角线交∴ ∴（+）∵和反比例函数图象上∴k（+）得∴k8．故选．【评】题考了反比例函数图象上坐标特征反比例函数（k常数k≠0）图象是双曲线图象上（x）横纵坐标积是定值k即xk．也考了正方形性质．5．如图直线与轴交与直线﹣交B以B边向右作菱形B恰与原重合抛物线（x﹣）+k顶直线﹣上移动．若抛物线与菱形边B、B都有公共则取值围是（）．﹣ B．﹣≤≤ ．﹣．﹣【考】二次函数综合题．【分析】将与﹣立可得B坐标然由抛物线顶直线﹣可得k﹣是可得到抛物线析式（x﹣）﹣由图形可知当抛物线B和抛物线与菱形边B、B有交然将和B坐标代入抛物线析式可得值从而可判断出取值围．【答】∵将与﹣立得得．∴B坐标（﹣）．由抛物线析式可知抛物线顶坐标（k）．∵将xk代入得﹣得﹣ k 得k﹣∴抛物线析式（x﹣）﹣．如图所示当抛物线．将（00）代入（x﹣）﹣得﹣0得0（舍）．如图所示当抛物线B．将B（﹣）代入（x﹣）﹣得（﹣﹣）﹣整理得+7+60得﹣﹣（舍）．综上所述围是﹣≤≤．故选．【评】题主要考是二次函数综合应用答题主要应用了次函数交与元二次方程组关系、待定系数法二次函数析式通平移抛物线探究出抛物线与菱形边 B、B有交抛物线“临界”B和是题题关键．二、填空题题共5题每题分共0分． 6．已知方程x﹣x3有根则﹣+03值06 ．【考】元二次方程．【专题】计算题．【分析】根据元二次方程定义得到﹣3然利用整体代入方法计算代数式值．【答】∵方程x﹣x3有根∴﹣3 ∴﹣+033+0306．答案06．【评】题考了元二次方程能使元二次方程左右两边相等知数值是元二次方程． 7．若抛物线（x﹣）+（+）顶象限则取值围＞﹣．【考】二次函数性质．【分析】直接利用顶形式得出顶坐标结合象限特列出不等式答即可．【答】∵抛物线（x﹣）+（+）∴顶坐标（+）∵顶象限∴+＞0 ∴取值围＞﹣．故答案＞﹣．【评】题考二次函数性质二次函数（x﹣）+k顶坐标（k）以及各象限坐标特征． 8．如图将边长6正方形纸片B折叠使落B边处落Q处折痕则线段长是6 ．【考】翻折变换（折叠问题）．【分析】设xR△利用勾股定理即可问题．【答】如图∵四边形B是正方形∴BB6 ∵B8设x．则6x R△∵+ ∴8+（6﹣x）x ∴x0 ∴6﹣06 故答案6．【评】题考翻折变换、正方形性质、勾股定理等知识题关键是设知数利用勾股定理列出方程问题属考常考题型． 9．如图菱形B对角线B、长分别以B圆心弧与、相切则图阴影部分面积是﹣π．【考】扇形面积计算；菱形性质．【分析】连接、B、BR△B可得∠B30°∠B60°R△B出B得出扇形半径由菱形面积减扇形面积即可得出阴影部分面积．【答】连接、B、B ∵四边形B是菱形∴与B相垂直且平分∴B ∵∠B∠B ∴∠B30°∠B60° ∴B∠B60° ∵以B圆心弧与相切∴∠B90° R△BB∠B60° ∴BB60° ∴菱形﹣扇形××﹣﹣π．故答案﹣π．【评】题考了扇形面积计算、菱形性质及切线性质答题关键是根据菱形性质出各角及扇形半径． 0．如图直角坐标系直线B交x轴、轴（30）与B（0﹣）现有半径动圆圆心位原处动圆以每秒单位长速向右作平移运动．设运动（秒）则动圆与直线B相交取值围是＜＜．【考】直线与圆位置关系；坐标与图形性质．【专题】动型．【分析】R△B3B由勾股定理得B5作B垂线垂足QQ；当⊙直线B左边与直线B相切3﹣根据△Q∽△B成比例线段；当⊙直线B右边与直线B相切﹣3根据△Q∽△B成比例线段；得出动圆与直线B相切取值即可得出动圆与直线B相交取值围．【答】如图所示∵（30）、B（0﹣）∴3B ∴B5 作B 垂线垂足Q则Q；①当⊙直线B左边与直线B相切3﹣则△Q∽△B ∴即得；②当⊙直线B右边与直线B相切﹣3；则△Q∽△B ∴即得；综上所述动圆与直线B相切取值是或∴动圆与直线B相交取值围是＜＜．故答案＜＜．【评】题考了圆切线性质及直角三角形知识．运用切线性质进行计算或论证常通作辅助线连接圆心和切利用垂直构造直角三角形有关问题．三、答题题共8题共70分．答写出必要说明、证明程或演算步骤．．（）计算|﹣|﹣（）﹣﹣30°+（π﹣3）0．（）方程x﹣（x+）【考】实数运算；零指数幂；整数指数幂；元二次方程因式分法；特殊角三角函数值．【分析】（）利用绝对值性质以及特殊角三角函数值和零指数以及整数指数幂性质化简各数进而得出答案；（）利用因式分法方程得出答案．【答】（）原式﹣﹣﹣×+ ﹣．（）方程整理得x﹣x﹣30 这里b﹣﹣3 ∵△+6＞0 ∴x± 得x﹣x3．【评】题主要考了实数运算以及元二次方程法正确化简各数是题关键．．如图是矩形B对角线将矩形纸片折叠使与重合请图画出折痕然再图画出矩形B外接圆．（用尺规作图写出结论不写作法保留作图痕迹并把作图痕迹用黑色签笔加黑）．【考】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】作线段垂直平分线交交B与交则折痕；然以圆心半径作圆⊙．【答】如图和⊙所作．【评】题考了作图﹣复杂作图复杂作图是五种基作图基础上进行作图般是结合了几何图形性质和基作图方法．类题目关键是熟悉基几何图形性质结合几何图形基性质把复杂作图拆成基作图逐步操作． 3．春节期刚随爸爸从陇南兰州游玩由仅有天刚不能游玩所有风景区是爸爸让刚上午上午从兰州极地海洋世界（收费）B白塔山公（免费）水车博览（免费）任选择处游玩；下午从五泉山公（免费）安宁滑雪场（收费）甘肃省博物馆（免费）G西部欢乐（收费）任选处游玩．（）请用树状图或列表法说明刚所有可能选择方式（用母表示）；（）刚这天游玩景恰是免费概率．【考】列表法与树状图法．【分析】（）首先根据题画出树状图由树状图得刚所有可能选择方式；（）首先由（）树状图即可得刚这天游玩景恰是免费情况然利用概率公式即可得答案．【答】（）列表格如下下午 G 上午（）（）（）（G） B （B）（B）（B）（BG）（）（）（）（G）（）∵共有种等可能结而恰刚这天游玩景恰是免费有（B）（）（B）（）种．∴（刚这天游玩景恰是免费）．【评】题考是用列表法或树状图法概率．树状图法与列表法可以不重复不遗漏列出所有可能结列表法适合两步完成事件；树状图法适合两步或两步以上完成事件；概率所情况数与总情况数比．．如图皋兰山某处有座信塔B山坡B坡现了测量塔高B测量人员选择山坡处测量测得∠5°然他顺山坡向上行走00米到达处再测得∠60°．（）出山坡B坡角∠B；（）塔顶到铅直高．（结保留整数）【考】直角三角形应用坡坡角问题．【分析】（）根据∠B进而得出答案；（）设x则x可得x﹣50x﹣50进而利用R△ 60°出答案．【答】（）依题得∠B ∴∠B30°；（）方法作G⊥垂足G．R△G00∠G30° ∴G•30°50 G•30°50 设x则x．∴x﹣50x﹣50 R△ 60° ∴．得x50+50≈365（米）．答塔顶到铅直高约37米．方法∵∠5° ∴∠5°．∵∠60°∴∠30°．∵∠5° ∴∠∠﹣∠5° ∴∠∠．∴00．R△∠60° ∴•60°50（）R△G00∠G30°∴G•30°50．∴++G50+50≈365（米）．答塔顶到铅直高约37米．【评】题主要考了直角三角形应用以及坡角定义正确构造直角三角形是题关键． 5．如图△BB⊥B垂足是△B 外角∠平分线⊥垂足连接交．（）证∠90°；（）证四边形是矩形；（3）当△B满足什么条件四边形是正方形？请给出证明；当四边形是正方形若B3正方形面积．【考】四边形综合题．【分析】（）利用角平分线定义和邻补角定义即可得出∠数；（）利用有三角是直角四边形是矩形判断方法即可；（3）利用邻边相等矩形是正方形出正方形边长从而出正方形面积．【答】（）证明如图∵B⊥B垂足∴∠B．∵是△B外角平分线∴∠ ∵∠B与∠是邻补角∴∠B+∠80° ∴∠∠+∠（∠B+∠）90° （）证明∵⊥B⊥∠90° ∴∠∠∠90° ∴四边形矩形．（3）如图当△B是等腰直角三角形四边形是正方形．∵∠B90°且B⊥B ∴∠B5° ∠90° ∴∠∠5° ∴．∵四边形矩形∴四边形正方形．由勾股定理得∵ ∴3 ∴3 ∴正方形面积3×39．【评】题是四边形综合题主要考正方形判断方法涉及到知识有等腰三角形三线合性质如由B⊥B得到∠B三角形外角平分线勾股定理；题关键是整体计算∠∠+∠（∠B+∠）90°． 6．如图次函数kx+b图象交x轴、轴分别B、两反比例函数图象多线段B （﹣）．（）反比例函数和次函数表达式；（）如图反比例函数上存异动作⊥x轴轴上存使得△△请你出坐标．【考】反比例函数与次函数交问题．【分析】（）可先根据待定系数法得反比例函数析式然根据平行线分线段成比例定理得值得出坐标把两分别代入kx+b根据待定系数法即可得．（）设（0）则|﹣3|．根据反比例函数系数k几何义和已知条件得△3然根据三角形面积公式得到关方程方程即可得值．【答】（）如图∵反比例函数图象（﹣）∴k（﹣）×﹣3 ∴反比例函数析式﹣；作⊥B则．∵∥ ∴ 即得3 ∴（03）．∵次函数kx+b图象（﹣）（03）∴得．∴次函数表达式x+3．（）如图设（0）|﹣3|．∵△|k|×3 ∴△△×3∴××|x|3即×|﹣3|×3；得6或0．∴（06）或（00）．【评】题考了待定系数法函数析式平行线分线段成比例定理三角形面积等得坐标是题关键． 7．如图已知B是⊙直径圆上延长线上连接交B延长线使得∠∠B．（）证是⊙切线；（）证△∽△；（3）若长．【考】切线判定；相似三角形判定与性质．【分析】（）由圆周角定理和已知条件出⊥B即可证明是⊙切线；（）由∠∠∠∠可知△∽△；（3）由题可知3由勾股定理可知故可得到•故可得长是可得长．【答】（）证明∵B⊙直径∴∠B90° ∴∠B+∠B90° ∵∠∠B∴∠B+∠90°．∴⊥B．∵是⊙半径∴⊙切线；（）∵B ∴∠B∠B．∵∠∠B ∴∠∠B．∵∠∠B ∴∠∠．∵∠∠ ∴△∽△；（3）R△ ∴3 ∴﹣．∵ 又∵△∽△ ∴ ∴ ∴﹣﹣．【评】题主要考是切线性质、圆周角定理、勾股定理应用、相似三角形性质和判定证得△∽△是题关键． 8．如图抛物线x+bx+图象（﹣0）B（0）两与轴交作直线B动从出发以每秒单位长速沿B向B运动运动秒当与B重合停止运动．（）抛物线表达式；（）如图当△面积；（3）如图3向x轴作垂线分别交x轴抛物线、两．①长关函数表达式并出长值；②连接将△沿折叠得到△′当何值四边形′是菱形？他【考】二次函数综合题．【分析】（）将、B坐标代入函数析式即可得到关、b二元次方程方程即可得出结论；（）令x0可得出坐标设出直线B析式kx+代入B坐标可出k值结合到直线距离与三角形面积公式即可得出结论；（3）①由直线B析式﹣x+可得知设出、坐标由纵坐标﹣纵坐标即可得出长关函数表达式结合二次函数性质即可出值问题；②由翻特性可知′′若四边形′是菱形则有由得出关二元次方程方程即可得出结论．【答】（）∵抛物线x+bx+图象（﹣0）B（0）两∴得．∴抛物线表达式﹣x+3x+．（）令x0则即坐标（0）设直线B析式kx+ ∵B坐标（0）∴有0k+得k﹣∴直线B析式﹣x+可以变形x+﹣0．当（﹣0）到直线B距离△•××．（3）①∵直线B析式﹣x+ ∴设（﹣+）（﹣+3+）（0≤≤）﹣+3+﹣（﹣+）﹣+（0≤≤）．当﹣取值值．②∵△沿折叠得到△′ ∴′′ 当四边形′是菱形只．∴﹣+ 得0（舍）﹣．故当﹣四边形′是菱形．【评】题考了二次函数性质、待定系数法函数析式、到直线距离以及三角形面积公式题关键（）待定系数法函数析式；（）出直线B析式由到直线距离出三角形高；（3）①结合直线B与抛物线析式设出、坐标；②由菱形判定定理出．题属档题（）难不；（）借用了到直线距离减少运算量；（3）由二次函数性质出值．。

四川省成都市中考数学真题试题(含解析)(1)

四川省成都市2016年中考数学试题（含成都市初三毕业会考）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符号题目要求，答案涂在答题卡上）1．在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 【答案】A ．【解析】试题分析：两个负数比较，绝对值大的反而小，故－3＜－2，故选A ．考点：有理数大小的比较．2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C ．考点：简单组合体的三视图．3．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A ．518.110⨯ B ．61.8110⨯ C ．71.8110⨯ D ．418110⨯ 【答案】B ．【解析】试题分析：科学记数的表示形式为10n a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，181万＝1810000＝1.81×106．故选B ．考点：科学记数法—表示较大的数． 4．计算32()x y -的结果是（）A ．5x y - B ．6x y C ．32x y - D ．62x y 【答案】D ．【解析】试题分析： ()23x y -＝322()x y -＝62x y ．故选D ．考点：幂的乘方与积的乘方．5．如图，1l ∥2l ，∠1=56°，则∠2的度数为（）A ．34°B ．56°C ．124°D ．146° 【答案】C ．考点：平行线的性质．6．平面直角坐标系中，点P （3，2）关于x 轴对称的点的坐标为（） A ．（-2，-3） B ．（2，-3） C ．（-3，2） D ．（3，-2）【答案】A ．【解析】试题分析：关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故选A ．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标． 7．分式方程213xx =-的解为（）A ．2x =-B ．3x =-C ．2x =D ．3x = 【答案】B ．【解析】试题分析：去分母，得：2x ＝x －3，解得x ＝－3，故选B ．考点：解分式方程．8．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x （单位：分）及方差2S 如下表所示：如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】C ．【解析】试题分析：方差较小，数据比较稳定，故甲、丙比较稳定，又丙的平均数高，故选丙．故选C ．考点：方差．9．二次函数223y x =-的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A ．抛物线开口向下B ．抛物线经过点（2，3）C ．抛物线的对称轴是直线1x =D ．抛物线与x 轴有两个交点【答案】D ．考点：二次函数的图象和性质．10．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA =50°，AB =4，则弧BC 的长为（） A ．103π B ．109π C ．59π D ．518π【答案】B ．【解析】试题分析：因为直径AB ＝4，所以，半径R ＝2，因为OA ＝OC ，所以，∠AOC ＝180°－50°－50°＝80°，∠BOC ＝180°－80°＝100°，弧BC 的长为：1002180π⨯⨯＝109π．故选B ．考点：弧长的计算．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．已知20a +=，则a =______．【答案】－2．【解析】试题分析：依题意，得：a ＋2＝0，所以，a ＝－2．故答案为：－2．考点：绝对值的性质．12．△ABC ≌△A ′B ′C ′，其中∠A =36°，∠C ′=24°，则∠B =______．【答案】120°．考点：全等三角形的性质．13．已知1P （1x ，1y ），2P （2x ，2y ）两点都在反比例函数2y x=的图像上，且120x x <<，则1y ______2y ．【答案】＞．【解析】试题分析：本题考查反比函数的图象性质．因为函数2y x=的图象在一、三象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而减小，所以，由120x x <<，得1y ＞2y .故答案为：＞．考点：反比例函数的性质．14．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，对角线AC 、BD 相交于点O ，AF 垂直平分OB 与点E ，则AD 的长______．【答案】33．考点：矩形的性质．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本计算满分12分，每题6分）（1）计算：30(2)162sin 30(2016)π-+-o ．（2）已知关于x 的方程2320x x m +-=没有实数解，求实数m 的取值范围．【答案】（1）-4；（2）13m <-．【解析】试题分析：（1）根据乘方的性质，算术平方根，特殊角的三角函数值，零指数幂的性质计算即可；（2）由根的判别式得到：△＜0，解不等式即可得到结论．试题解析：（1）()()302162sin302016π-+-o ﹦-8＋4－2×12＋1= -4-4＋1= -4；（2）∵ 关于x 方程2320x x m +-=没有实数根，∴ △=22-4×3×（-m ）<0，解得：13m <-．考点：实数的运算；根的判别式． 16．（本小题满分6分）化简：22121 ()x xxx x x-+-÷-．【答案】1x+．【解析】试题分析：先把括号内的分式通分，再把除法变为乘法，同时因式分解，约分即可得到结论．试题解析：22121x xxx x x-+⎛⎫-÷⎪-⎝⎭＝21)(1)(1)(1)x x x xx x+--⋅-（=1x+．考点：分式的混合运算．17．（本小题满分8分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动．如图，在测点A处安置侧倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°，量出测点A到旗杆底部C 的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）【答案】13.9m．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．18．（本小题满分8分）在四张编号为A、B、C、D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用A ，B ，C ，D 表示）（2）我们知道，满足222a b c +=的三个正整数a ，b ，c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．【答案】（1）答案见解析；（2）12．试题解析：（1）列表法：树状图：由列表或树状图可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，分别为（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（B ，A ），（B ，C ），（B ，D ），（C ，A ），（C ，B ），（C ，D ），（D ，A ），（D ，B ），（D ，C ）；(2) 由（1）知：所有可能出现的结果共有12种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有（B ，C ），（B ，D ），（C ，B ），（C ，D ），（D ，B ），（D ，C ）共6种． ∴ P (抽到的两张卡片上的数都是勾股数)＝612＝12．考点：列表法与树状图法．19．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y kx =的图象与反比例函数my x=的图象都经过点A （2，2）．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA 向上平移3个单位长度后与y 轴交于点B ，与反比例函数图象在第四象限的交点为C ，连接AB 、AC ，求点C 的坐标及△ABC 的面积．【答案】（1）y ＝－x ，4y x=-；（2）点C 的坐标为(4，-1)，6．解法二：如图2，连接OC ．∵ OA ∥BC ，∴S △ABC ＝S △BOC =12OBx c ＝12×3×4＝6．试题解析：(1) ∵ 正比例函数y kx =的图象与反比例函数直线my x=的图象都经过点A (2，-2)．，∴2222k m=-⎧⎪⎨=-⎪⎩ 解得：14k m =-⎧⎨=-⎩ ∴ y ＝－x ，4y x =-；(2) ∵直线BC由直线OA向上平移3个单位所得，∴ B （0，3），k bc＝k oa＝－1，∴设直线BC的表达式为y＝－x＋3，由43 yxy x⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩，解得1141xy=⎧⎨=-⎩，2214xy=-⎧⎨=⎩．∵因为点C在第四象限∴点C的坐标为(4，-1)．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．20．如图在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED、BE．（1）求证：△ABD∽△AE B；（2）当43ABBC=时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．【答案】（1）证明见解析；（2）12；（3310．【解析】（2）由（1）知，△ABD ∽△AEB ，∴BD AB BE AE =，∵43AB BC =， ∴ 设 A B ＝4x ，则CE ＝CB ＝3x ，在Rt △ABC 中，AB ＝5x ，∴ A E ＝AC ＋CE ＝5x ＋3x ＝8 x ，4182BD AB x BE AE x === ．在Rt △DBE 中，∴ tanE ＝12BD BE =；(3)在Rt △ABC 中，12AC •BG ＝12AB •BG ，即12•5x •BG ＝1243x x ⨯⨯，解得BG ＝125x .∵ A F 是∠BAC 的平分线，∴48BF AB x FE AE x ==＝12，如图1，过B 作BG ⊥AE 于G ，FH ⊥AE 于H ，∴ FH ∥BG ，∴FH EF BG BE =＝23，∴ FH ＝23 B G ＝21235x ⨯ ＝85x ，又∵ tanE ＝12，∴ EH ＝2FH ＝165x ，AM ＝AE －EM ＝245x ，在Rt △AHF中，∴ 222AH HF AF +=，即222248)()255x x +=（，解得108x =， ∴ ⊙C 的半径是3x ＝3108.考点：圆的综合题．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施．为了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中慈善法“非常清楚”的居民约有___________人．【答案】2700．考点：用样本估计总体；扇形统计图． 22．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组37ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则代数式()()a b a b +-的值为___________．【答案】－8．【解析】试题分析：由题知：323(1)327(2)a b b a -=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎨-=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩，由（1）＋（2）得：a ＋b ＝－4，由（1）－（2）得：a －b＝2，∴ ()()a b a b +-＝－8．故答案为：-8．考点：解二元一次方程组．23．如图，△ABC 内接于⊙O ，AH ⊥BC 于点H ，若AC =24，AH =18，⊙O 的半径OC =13，则AB =___________．【答案】392．【解析】试题分析：连结AO 并延长交⊙O 于E ，连结CE ．∵ A E 为⊙O 的直径，∴∠ACD =90°．又∵ A H ⊥BC ，∴∠AHB =90°．又∵ ∠B ＝∠D ，∴ sinB ＝sinD ，∴AH AC AB AD =，即182426AB =，解得：A B ＝392．故答案为：392．考点：三角形的外接圆与外心；解直角三角形．4．实数a ，n ，m ，b 满足a n m b <<<，这四个数在数轴上对应的点分别是A ，N ，M ，B （如图），若2AM MB AB =⋅，2BN AN AB =⋅，则称m 为a ，b 的“黄金大数”，n 为a ，b 的“黄金小数”，当2b a -=时，a ，b 的黄金大数与黄金小数之差m n -=___________．【答案】254-．考点：数轴；新定义．25．如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD 中，AB =3，∠BAD =45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD 剪开，得到△ABD 和△BCD 纸片，再将△ABD 纸片沿AE 剪开（E 为BD 上任意一点），得到△ABE 和△ADE ；第二步：如图②，将△ABE 纸片平移至△DCF 处，将△ADE 纸片平移至△BCG 处；第三步：如图③，将△DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM 处（边PQ 与DC 重合，△PQM 与△DCF 在DC 的同侧），将△BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN 处，（边PR 与BC 重合，△PRN 与△BCG 在BC 的同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN 中，对角线MN 的长度的最小值为__________．【答案】6105．考点：几何变换综合题；最值问题．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x 棵橙子树．（1）直接写出平均每棵树结的橙子树y （个）与x 之间的关系式；（2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少？【答案】（1）6005y x =-；（2）果园多种10棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大，最大为60500个．【解析】试题分析：（1）根据每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，列式即可；（2）设果园多种x 棵橙子树时，橙子的总产量为z 个．则有：Z ＝（100＋x ）y ＝（100＋x ）（600-5x ），配方即可得到结论．试题解析：（1）6005y x =-；考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值．27．（本小题满分10分）如图①，△ABC中，∠BCA=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连接BD．（1）求证：B D=AC；（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．（i）如图②，当点F落在AC上时（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；（ii）如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH．试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）（i 310；（ii）EFHG＝12．【解析】试题分析：（1）在Rt△AHB中，由∠ABC=45°，得到AH=BH，又由∠BHD＝∠AHC＝90°，DH＝CH，得到△BHD ≌△AHC，即可得到结论；(2) ( i) 在Rt△AHC中，由tanC＝3，得到AHHC＝3，设CH＝x，则BH＝AH=3x，由BC=4，得到x＝1．即可得到AH， C H．由旋转知：∠EHF＝∠BHD＝∠AHC＝90°，EH＝AH＝3，CH＝DH＝FH，故∠EHA＝∠FHC，EH FHAH HC＝1，得到△EHA∽△FHC，从而有∠EAH＝∠C，得到tan∠EAH＝tanC＝3．如图②，过点H作HP ⊥AE于P，则HP＝3AP，AE＝2AP．在Rt△AHP中，由勾股定理得到AP，AE的长；（ⅱ）由△AEH 和△FHC 均为等腰三角形，得到∠GAH ＝∠HCG ＝30°，△AGQ ∽△CHQ ，故AQ GQCQ HQ=，AQ CQ GQ HQ =．又由∠AQC ＝∠GQE ，得到△AQC ∽△GQH ，故EF HG ＝AC GH ＝AQ CQ ＝sin 30°＝12，即可得到结论．试题解析：（1）在Rt △AHB 中，∵∠ABC =45°，∴AH =BH ，又∵∠BHD ＝∠AHC ＝90°，DH ＝CH ，∴△BHD ≌△AHC （SAS ），∴ B D ＝AC ；（ⅱ）由题意及已证可知，△AEH 和△FHC 均为等腰三角形，∴∠GAH ＝∠HCG ＝30°，∴△AGQ ∽△CHQ ， ∴AQ GQ CQ HQ =，∴AQ CQ GQ HQ =．又∵∠AQC ＝∠GQE ，∴△AQC ∽△GQH ，∴EF HG ＝AC GH ＝AQ CQ ＝sin 30°＝12，∴EF HG ＝12．考点：几何变换综合题；探究型． 28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(1)3y a x =+-与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y轴交于点C（0，83-），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P、Q两点，点Q 在y轴的右侧．（1）求a的值及点A、B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为7：3的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否成为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1）13a=，A(－4，0)，B(2，0)；（2）y＝2x＋2或4433y x=--；（3）存在，N（－132-， 1）．（3）设P（1x，1y）、Q（2x，2y）且过点H（－1，0）的直线PQ的解析式为y＝kx+b，得到y＝kx＋k．由⎪⎩⎪⎨⎧-+=+=3832312xxykkxy，得到038)32(312=---+kxkx，故1223x x k+=-+，212123y y kx k kx k k+=+++=，由于点M是线段PQ的中点，由中点坐标公式得到M（312k-，232k）．假设存在这样的N点如下图，直线DN∥PQ，设直线DN的解析式为y＝kx＋k-3，由⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=38323132xxykkxy，解得：11x=-，231x k=-，得到N（31k-，233k-）．由四边形DMPN 是菱形，得到DN ＝DM ，即 222222)323()23()3()3(++=+k k k k ，解得332-=k ，得到P （－133-，6），M （－13-，2），N （－132-， 1），故PM ＝DN ＝27，从而得到四边形DMPN 为菱形，以及此时点N 的坐标．．试题解析：（1）∵ 抛物线()213y a x =+-与与y 轴交于点C （0，83-），∴ a －3＝83-，解得：13a =，∴21(1)33y x =+-，当y ＝0时，有21(1)303x +-=，∴ 12x =，24x =-，∴ A(－4，0)，B (2，0)；（3）设P （1x ，1y ）、Q （2x ，2y ）且过点H （－1，0）的直线PQ 的解析式为y ＝kx +b ，∴ －k ＋b ＝0，∴y ＝kx ＋k ．由⎪⎩⎪⎨⎧-+=+=3832312x x y kkx y ，∴038)32(312=---+k x k x ，∴1223x x k +=-+，212123y y kx k kx k k +=+++=， ∵点M 是线段PQ 的中点，∴由中点坐标公式得到：点M （312k -，232k ）．假设存在这样的N 点如下图，直线DN ∥PQ ，设直线DN 的解析式为y ＝kx ＋k -3，由⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=38323132x x y k kx y ，解得：11x =-， 231x k =-， ∴N （31k -，233k -）．∵ 四边形DMPN 是菱形，∴ D N ＝DM ，∴ 222222)323()23()3()3(++=+k k k k ，整理得：42340k k --=，0)43)(1(22=-+k k ，∵ 21k +＞0，∴2340k -=，解得332±=k ，∵ k ＜0，∴332-=k ， ∴P （－133-，6），M （－13-，2），N （－132-， 1），∴PM ＝DN ＝27，∴四边形DMPN 为菱形，∴以DP 为对角线的四边形DMPN 能成为菱形，此时点N 的坐标为（－132-， 1）．考点：二次函数综合题．。

四川省成都市锦江区九年级一诊数学测试题(Word版无答案)

四川省成都市锦江区九年级一诊数学测试题（Word版无答案）锦江区 “一诊”考试试题数学A 卷（共100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（） A. 圆柱体 B. 球体 C 圆锥体 D. 长方体2.已知23a b =,则a b b +的值为（）A. 32B. 43C. 53D. 35 3、若关于 x 的一元二次方程 kx 2-6x + 9 = 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 A. k < 1 B. k ≠ 0 C.k < 1且k ≠0 D. k > 1 4、如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点在格点上，则 tanA=( )A. 43B. 34C. 45D. 35 5、如图点 D 、E 分别在线段 AB 、AC 上且∠ABC=∠AED,若 DE=4，AE=5，BC=8，则 AB 的长为（）A. 52B. 10C. 25D. 110 第 4 题图第 5 题图 6、已知反比例函数图象经过点（1，-1），（m ，1），则 m 等于（）A. 2B. -2C. 1D. -1 7、如图，圆 O 是△ACD 的外接圆，AB 是圆 O 的直径，∠BAD=60°，则∠C 的度数是（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8、一个布袋里装有 3 个红球，2 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）（1）用树状图或列表法求出小凡获胜的概率；（2）你认为这个游戏对三人公平吗？为什么？18、如图，某校数学兴趣小组的同学测量校园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树的正前方一旗台的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D 的仰角为60°，已知A 点的高度AB=3 米，台阶AC 的坡度为1 :3，且B、C、E 三点在同一直线上，求树高DE（测倾器的高度忽略不计）。

锦江区初中数学一诊试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列方程中，解为整数的是（）A. x - 5 = 3B. 2x + 1 = 9C. 3x - 7 = 0D. 5x + 4 = 23. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆4. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = 2x - 1B. y = -x + 3C. y = x^2D. y = 3/x5. 下列代数式中，可以化简为同类项的是（）A. 3a^2 + 2b^2B. 4x^2 - 5x + 6C. 2xy - 3xy + 5D. a^2b - ab^26. 下列关于直角坐标系的说法中，正确的是（）A. 第一象限的点坐标符号为（+，+）B. 第二象限的点坐标符号为（-，+）C. 第三象限的点坐标符号为（+，-）D. 第四象限的点坐标符号为（-，-）7. 下列不等式中，解集为全体实数的是（）A. 2x + 3 > 0B. x^2 - 1 < 0C. x + 2 ≤ 5D. 3x - 2 > 48. 下列关于三角形的外角定理的说法中，正确的是（）A. 三角形的一个外角等于它相邻的两个内角之和B. 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和C. 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之差D. 三角形的一个外角等于它相邻的两个内角之差9. 下列关于平行四边形的性质的说法中，错误的是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 邻角互补D. 对角线互相平分10. 下列关于一次函数图像的说法中，正确的是（）A. 图像为一条直线B. 图像的斜率恒大于0C. 图像恒过原点D. 图像恒过点（1，1）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 已知a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为______。

初三锦江区一诊试卷数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. √2 - √32. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 33. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = 2xD. y = x^2 + 14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm6. 下列命题中，真命题是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的斜边最长D. 所有等边三角形都是等腰三角形7. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（3，6），则该函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 2x - 1C. y = 1x + 2D. y = 1x - 28. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则a10 =（）A. 19B. 20C. 21D. 229. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的符号分别为（）A. a > 0，b > 0，c < 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c > 010. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）到直线2x - y + 1 = 0的距离是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1、x2，则x1 + x2 = _______。