金融机构的风险管理培训教材

GAP=RSA-RSL
(1)
• 将GAP乘以利率变化，得到银行收入变化
△ I=GAP* △i
(2)
11
例 收入缺口分析
• 已知银行利率敏感性资产为3200万美元， 利率敏感性负债为4950万，计算当利率提 高1%时银行收入变动。
GAP=RSA-RSL= 3200万- 4950万= -1750万 △ I=GAP* △I= -1750万*1%=-17.5万
9
利率增加1%导致的结果
• 资产收益增加： 3200万*1%=32万 • 负债成本提高：4950万*1%=49.5万 • 第一国民银行收益减少：49.5- 32=17.5万 • 如果利率敏感性负债规模大于利率敏感性
资产规模，那么利率提高将导致净息差和 收入减少，反之亦然。
10
1 收入缺口分析
• 收入缺口分析（income gap analysis）：利 用利率敏感性资产RSA减去利率敏感性负债 RSL，计算缺口GAP：
6
第二节 利率风险的管理
• 利率变动可能导致收益减少。 • 利率敏感性资产和负债是指利率会在年内
重新设定（重新定价）的资产和负债。 • 利率敏感性资产和负债会在年内重新定价，
是因为债务工具将在年内到期，或者再定 价行为自动产生（可变利率）。
7
资产 准备金和现金 证券
1 年以下期限 1-2 年期限 2 年以上期限 住宅抵押贷款 可变利率 固定利率（30 年） 商业贷款 1 年以下期限 1-2 年期限 2 年以上期限 固定资产
0.25*5+0.75*10=1.25+7.5=8.75 4.久期具有可加性：资产组合的久期等于其 每种证券久期的加权平均，其权重每种债券 投资占资产组合的比重。
27
久期和利率风险
利率变动引起证券价格变化幅度：
%P Pt1 Pt DUR i
Pt
1 i
%△P——证券价格的百分比变动，资本 增值率；DUR——久期；i——利率。
1.6%
37
某金融公司
（百万美元）
资产
总额 久期
负债
总额 久期
现金和存款 3
0 商业票据
40 0.2
证券
银行贷款
1 年以下 5
0.5
1 年以下 3 0.3
1-2 年 1 2 年以上 1 消费者贷款
1.7
1-2 年 2 1.6
9
2 年以上 5 3.5
长期债务
40 5.5
1 年以下 50 1-2 年 20
28
例，一种10年期息票债券，息票利率10%， 目前利率水平10%。如果第二天利率提高到 11%，债券的价值的近似变化情况。
DUR=6.76；△i=0.11-0.10=0.01；i=0.10 %△P=-6.76×0.01/(1+0.10)=-0.0615=-6.15%
29
例，一种10年期息票债券，息票利率20%， 目前利率水平10%。如果第二天利率提高到 11%，债券的价值的近似变化情况。
2 年以上 15
0.5 资本 1.5 3
10 ——
固定资产
5
0
合计
100
非银行金融机构实例
合计
100
38
收入缺口分析：
GAP=RSA-RSL= 55 百万- 43 百万=12 百万
△I=GAP*△i=12 百万*1%=12 万
久期缺口分析：
Dgap
Da
L A
Dl
1.13 90 2.77 100
DUR——久期；
t1 (1 i)t
t——现金支付之前的年数；
CPt——在时间t的现金支付金额；
i——利率；n证券到期期限年数。
24
面值为 1000 元的息票债券的久期
息票利率 利率水平 到期期限(年) 久期(年)
1 10%
10%
10
6.76
2 10%
10%
11
7.14
3 10%
20%
10
5.72
34
例：久期缺口分析Ⅱ
假设，银行总资产价值A=10000万，资产 的平均久期Da=2.7年；总负责价值L=9500万， 负债的平均久期Dl=1.03年。
银行的久期缺口是多少？
Dgap
Da
L A
Dl
2.70 95 1.03 100
1.72
35
净市值变动与利率变动之间的关系：
NW
i
A Dgap1i
21
10 年期息票利率为 10%，面值为 1000 元的息票债券
支付年限 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 元
支付金额
1000
22
现金支 年数
付金额
t
CPt
41 页表 3-3
现值
权重
CPt (1 i)t
CPt (1 i)t
40
• 尽管存在许多问题，但是收入缺口分析和 久期缺口分析仍然为金融机构管理者提供 了简单的分析框架，有利于他们对利率风 险做出基本的评估。仍然是有用的工具。
• 更复杂的测量利率风险工具：情景分析、 风险价值VaR
41
管理利率风险的策略
• 调节利率敏感性支出和利率敏感性负债的 缺口， 使其等于0，GAP=0。银行的收益不 受利率变动影响。
2
1 甄别和监督
• 甄别和监督能够提供信息。 • 甄别：信用打分；参考贷款人的言行。 • 监督：通过监督借款人的行为考察他们是
否遵守限制性条款以及借款者不遵守这些 条款时强迫他们执行。
3
2 长期客户关系
• 降低了收集信息的成本并使甄别变得容易。 • 监督长期客户的成本要低于监督新的客户。 • 长期客户更容易获得较低利率的贷款。 • 长期客户会避免从事可能使金融机构不快的高风
%P DUR i 1.03 0.01 0.9%
1 i
1 0.10
负债变化=9500 万*（-0.9%）=-90 万 银行净值变化=-250 万-（-90 万）=-160 万33
久期缺口Dgap
Dgap DaL ADl
其中，Dgap——久期缺口；Da——资产的平 均久期；Dl——负债的平均久期；L——负债 的市值；A——资产的市值
500
500 10000
2 年以上期限 银行资本 总计
500 500 10000 8
• 利率敏感性资产：1年以下期限证券500万、 可变利率抵押贷款1000万、1年以下期限商 业贷款1500万、20%的固定利率抵押贷款 200万。总计3200万。
• 利率敏感性负债：货币市场存款账户500万、 可变利率和1年以下期限存单2500万、联邦 基金500万、1年以下期限借款1000万、 10%的活期存款150万、20%储蓄存款300 万。总计4950万。
两种 10 年期债券
1)零息债券
2)息票债券
到期后支付面值
每年支付息票利息
期间不做任何支付
到期支付面值
有效到期期限=10 年 有效到期期限<10 年
通过测算息票债券的有效到期期限，就能够精 确的度量出利率风险。
20
久期的计算
• 零息债券到期之前没有现金支付，因此实 际到期期限等于有效的到期期限。
• 将息票债券等于一系列零息贴现债券，对 息票债券的有效到期期限进行度量。
1.36
NW A
Dgap
i 1 i
(1.36) 0.01 1 0.10
1.2%
39
久期缺口分析的问题
• 久期缺口分析假设所有期限的利率按照完 全相同的幅度一致变动，即收益率曲线是 平坦的。
• 久期缺口分析是近似公式，只能较好的反 映利率小幅变动带来的影响。
• 需要准确估计贷款客户的提前还款，存款 客户的提前转出。
第24章 金融机构的风险管理
• 第一节 信用风险的管理 • 第二节 利率风险的管理
1
第一节 信用风险的管理
• 金融机构为了赚取收益，必须保证发放的 贷款能成功全额偿还（降低违约风险）。
• 逆向选择：排队申请贷款的人通常是高信 用风险者。
• 道德风险：借款人从事贷款人不欢迎的活 动，增加了贷款人面临的信用风险。
回报率 期限 利率 价格 价格 增值率
30 10% 1000 503 -49.7% -39.7%
20 10% 1000 516 -48.4% -38.4%
10 10% 1000 597 -40.3% -30.3%
5 10% 1000 741 -25.9% -15.9%
2 10% 1000 917 -8.3% +1.7%
4 20%
10%
10
5.98
25
结论：
1.其他条件相同的情况下，债券的到期期限 越长，久期越长。 2.其他条件相同的情况下，利率水平提高， 息票债券的久期将会下降。 3.其他条件相同的情况下，债券的息票利率 越高，久期越短。
26
例，资产组合中25%是久期为5年的债券； 75%是久期为10年债券。该组合的久期为：
12
到期日分类法
• 通过分别衡量几个不同到期时段的缺口， 从而计算出利率在整个考察期内变动的总 效应。
• 银行管理人员能够算出在今后几年内，当 利率发生变动时银行收入将如何变化。
13
2 久期缺口分析
10 年后到期的息票利率为 10%的
息票债券的到期收益率(面值为 1000 元)
债券价格(元)
到期收益率(%)
总计
第一国民银行
（单位：万美元）
负债
500 活期存款 货币市场存款账户
500 储蓄存款 500 存单
1500 500 1500
1000
可变利率
1000
1 年以下期限
1500
1000
1-2 年期限
500
1000
2 年以上期限
500
联邦基金
500
1500 借款
1000
1 年以下期限
1000
2500
1-2 年期限
其中，NW——净市值变动；
Dgap——久期缺口； A——资产的市值；
i——利率。
36
例：久期缺口分析Ⅲ
假设，银行总资产价值A=10000万，资产的 平均久期Da=2.7年；总负债价值L=9500万， 负债的平均久期Dl=1.03年。
银行净市值变化情况？
NW A
Dgap
i 1 i
1.73 0.01 1 0.10
n CPt
t1 (1 i)t
总和
——
n CPt
t1 (1 i)t
100%
加权到期期限
t
CPt (1 i
)t
n CPt
t1 (1 i)t
n
t 1
t
CPt (1 i)t
n CPt
t1 (1 i)t
久期是一系列现金支付到期期限的加权平均。
23
久期公式：
DUR
n t 1
t
CPt (1 i)t
n CPt
平均久期Da=2.7年；总负债价值L=9500万， 负债的平均久期Dl=1.03年。
1.当利率从10%提高到11%时银行的资产和 负债的市值会发生怎样的变化？
2.银行的净值是增加还是减少，增加多少或 是减少多少？
32
%P DUR i 2.7 0.01 2.5%
1 i
1 0.10
资产变化=10000 万*（-2.5%）=-250 万
DUR=5.98；△i=0.11-0.10=0.01；i=0.10 %△P =-5.98×0.01/(1+0.10)=-0.054=-5.4%
30
结论：
在给定利率变动额的情况下，证券的久 期越长，其市场价值变动的百分比越大。因 此，证券的久期越大，其利率风险越高。
31
例：久期缺口分析Ⅰ 假设，银行总资产价值A=10000万，资产的
1 10% 1000 1000 0% 息票利率为 10%
+10%
16
• 利率变动会对金融机构净市值产生影响。 • 净市值与账面价值不同，账面价值并不反
映公司的真实价值。 • 考察金融机构的净市值对利率变动的敏感
性，所采用的方法是久期缺口分析 （duration gap analysis）
17
例，当前利率水平10%，第二年提高到20%， 债券的面值为1000元，10年期零息债券的资 本增值或损失：
Pt+1=1000/(1+20%)9=193.81 Pt =1000/(1+10%)10=385.54 g=(Pt+1-Pt)/Pt=(193.81-385.54)/385.54=-49.7%
18
结论：
• 因此息票债券的有效到期期限要短于零息 债券的有效期限。
19
久期(duration)，债券支付流的平均到期时间。
• 调节资产和负债的久期缺口， 使其等于0， Dgap=0。银行的净市值不受利率变动的影响。
1200
7.13
1100
8.48
1000
10
900
11.75
800
13.81
14
结论：
1.息票债பைடு நூலகம்的价格等于面值时，到期收益率 等于息票利率。
2.息票债券的价格和到期收益率负相关。 3.当债券价格低于其面值的时候，债券的到
期收益率比息票利率大。
15
利率上升至 20%时债券 1 年期的回报率 到期 初始 初始 第二年 资本
险活动。
4
3 贷款承诺
• 贷款承诺是指一家银行承诺在未来某一特 定时期内按照某个固定利率向企业提供约 定数额的贷款。
• 能够建立长期客户关系，有利于收集信息。 • 降低甄别和收集信息的成本。
5
4 补偿余额
• 补偿余额：一种特殊形式的抵押物。 • 通过要求借款人使用银行的支票账户，银
行可以观测企业的支票支付情况，可以获 得借款人财务状况的信息。