【精品推荐】2017-2018学年潍坊市五县区九年级上期中数学试卷(有答案)

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山东省潍坊市2017年中考数学试题（word版,含答案）

⼭东省潍坊市2017年中考数学试题（word版,含答案）秘密★启⽤前试卷类型：A2017年潍坊市初中学业⽔平考试数学试题2017.06注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为⾮选择题，84分；共4页，120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上⾯的项⽬填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上⼀律⽆效.第Ⅰ卷（选择题共36分）⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，在每个⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是正确的，请把正确的选项选出来，每⼩题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过⼀个均记0分）1.下列计算，正确的是（）.A.623aaa=B.33aaa=22aaa=+ D.422aa=）（2.如图所⽰的⼏何体，其俯视图是（）.3.可燃冰，学名叫“天然⽓⽔合物”，是⼀种⾼效清洁、储量巨⼤的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿⽤科学记数法可表⽰为（）.A.3101? B.8101000? C.11101? D.14101?4.⼩莹和⼩博⼠下棋，⼩莹执圆⼦，⼩博⼠执⽅⼦.如图，棋盘中⼼⽅⼦的位置⽤()0,1-表⽰，右下⾓⽅⼦的位置⽤()1,0-表⽰.⼩莹将第4枚圆⼦放⼊棋盘后，所有棋⼦构成⼀个轴对称图形.她放的位置是（）.A.()1,2-B.()1,1-C.()2,1-D.()2,1--5.⽤教材中的计算器依次按键如下，显⽰的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.B.C与D C、E与F D、A与B6.如图，?=∠90BCD，DEAB//,则α∠与β∠满⾜（）A. ?=∠+∠180βα B.?=∠-∠90αβC.αβ∠=∠3 D.?=∠+∠90βα7.甲、⼄、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每⼈射击了10次、甲、⼄两⼈的成绩如表所⽰，丙、丁两⼈的成绩如图所⽰.欲选⼀名运动员参赛，从平均数和⽅差两个因丙 D. 丁8.⼀次函数baxy+=与反⽐例函数xbay-=，其中0<ab,ba、为常数，它们在同⼀坐标系中的图象可以是（）.9.若代数式12--xx有意义，则实数x的取值范围是（）.A.1≥x B.2≥x C.1>x D.2>x10.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,CD AO⊥,垂⾜为E,连接BD,?=∠50GBC，则DBC∠的度数为（）.A.50°B.60°C.80°D.85°11.定义[]x表⽰不超过实数x的最⼤整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所⽰，则⽅程[]221xx=的解为（）.A.0或2B.0或2C.1或2- D.2或2-12.点CA、为半径是3的圆周上两点，点B为CA的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）.A.5或22 B.5或32 C.6或22第Ⅱ卷（⾮选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案⽤0.5mm的⿊⾊签字笔答在答题卡的相应位置上.⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，共18分，只要求填写最后结果，每⼩题填对得3分）13.计算：=--÷--12)111(2xxx.14.因式分解：=-+-)2(22xxx .15.如图，在ABC中，ACD、分别为边AB、AC上的点，ADAC3=，AEAB3=,点F为BC边上⼀点，添加⼀个条件: ，可以使得FDB与ADE相似.（只需写出⼀个）16.已知关于x的⼀元⼆次⽅程0122=+-xkx有实数根，则k的取值范围是 .17.如图，⾃左⾄右，第1个图由1个正六边形、6个正⽅形和6个等边三⾓形组成；第2个图由2个正六边形、11个正⽅形和10个等边三⾓形组成；第3个图由3个正六边形、16个正⽅形和14个等边三⾓形组成；…按照此规律，第n个图中正⽅形和等边三⾓形的个数之和为个.18.如图，将⼀张矩形纸⽚ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在D上，记为B'，折痕为CE；再将CD边斜向下对折，使点D落在CB'上，记为D'，折痕为CG,2=''DB，BCBE31=.则矩形纸⽚ABCD的⾯积为 .三、解答题（本⼤题共7⼩题，共66分.解答要写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进⾏了1000⽶跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男⽣，请估计成绩未达到良好有多少名?（3）某班甲、⼄两位成绩优秀的同学被选中参加即将举⾏的学校运动会1000⽶⽐赛，预赛分为A、B、C三组进⾏，选⼿由抽签确定分组.甲、⼄两⼈恰好分在同⼀组的概率是多少?20.（本题满分8分）如图，某数学兴趣⼩组要测量⼀栋五层居民楼CD 的⾼度.该楼底层为车库，⾼2.5⽶；上⾯五层居住，每层⾼度相等.测⾓仪⽀架离地1.5⽶，在A 处测得五楼顶部点D 的仰⾓为?60，在B 处测得四楼顶部点E 的仰⾓为?30，14=AB ⽶.求居民楼的⾼度（精确到0.1⽶，参考数据：3≈1.73）.21.（本题满分8分）某蔬菜加⼯公司先后两批次收购蒜薹（tai ）共100吨.第⼀批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹⼤量上市，第⼆批价格跌⾄1000元/吨，这两批蒜薹共⽤去16万元. （1）求两批次购进蒜薹各多少吨?（2）公司收购后对蒜薹进⾏加⼯，分为粗加⼯和精加⼯两种粗加⼯每吨利润400元，精加⼯每吨利润1000元.要求精加⼯数量不多于粗加⼯数量的三倍.为获得最⼤利润，精加⼯数量应为多少吨?最⼤利润是多少?22.（本题满分8分）如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的⼀条弦，D 为C B的中点，作AC DE ⊥,交B 的延长线于点F ,连接DA . （1）求证：EF 为半圆O 的切线；（2）若36==DF DA ，求阴影区域的⾯积.（结果保留根号和π）23.（本题满分9分）⼯⼈师傅⽤⼀块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁⽪制作⼀个⽆盖的长⽅体容器，需要将四⾓各裁掉⼀个正⽅形，（厚度不计）（1）在图中画出裁剪⽰意图，⽤实线表⽰裁剪线，虚线表⽰折痕；并求长⽅体底⾯⾯积为212dm 时，裁掉的正⽅形边长多⼤?（2）若要求制作的长⽅体的底⾯长不⼤于底⾯宽的五倍，并将容器进⾏防锈处理，侧⾯每平⽅分⽶的费⽤为0.5元，底⾯每平⽅分⽶的费⽤为2元，裁掉的正⽅形边长多⼤时，总费⽤最低，最低为多少?24.（本题满分12分）边长为6的等边ABC ?中，点D 、E 分别在AC 、BC 边上, AB DE //, 32=EC .（l ）如图1，将DEC ?沿射线EC ⽅向平移，得到C E D '''?，边E D ''与AC 的交点为M ,边D C ''与C AC '∠的⾓平分线交于点N .当C C '多⼤时，四边形D MCN '为菱形?并说明理由.（2）如图2，将DEC ?绕点C 旋转α（?<①在旋转过程中，D A '和E B '有怎样的数量关系?并说明理由. ②连接AP ,当AP 最⼤时，求D A '的值.（结果保留根号）25.（本题满分13分）如图1，抛物线c bx ax y ++=2经过平⾏四边形ABCD 的顶点)30(，A 、)01(，-B 、)32(，D ，抛物线与x 轴的另⼀交点为E .经过点E 的直线l 将平⾏四边形ABCD 分割为⾯积相等的两部分，与抛物线交于另⼀点P .点P 为直线l 上⽅抛物线上⼀动点，设点P 的横坐标为t .（1）求抛物线的解析式；（2）当t 何值时，PFE ?的⾯积最⼤?并求最⼤值的⽴⽅根；（3）是否存在点P 使PAE ?为直⾓三⾓形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由.。

山东省潍坊市潍城区2017届九年级数学第一次模拟(期中)试题

山东省潍坊市潍城区2017届九年级数学第一次模拟（期中）试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．下列各数中，与﹣2互为相反数的是（）A ．22）（- B ．38- C ．21-D ．2 2．下列各组数中，结果相等的是（）A ．－12与（－1）2B ．323与332）（ C ．－|－2|与－（－2） D ．（－3）3与－333．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10104．如图1，该几何体的左视图是（）5．下列运算中，计算正确的是（）A ．2a•3a=6aB .（3a 2）3=27a 6C. a 4÷a 2=2a D.（a+b ）2=a 2+ab+b 26．如图，已知AB 是⊙O 的直径，∠D=36°，则∠CAB 的度数为（）A ．18°B ．36°C ．54°D ．72°7．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm ，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为（）A ．6cmB ．8cmC ．7cmD ．10cm 8．如图，在平面直角坐标系中，点P （21-，a ）在直线 y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a 的取值范围是（） A ．2＜a ＜4 B ．1＜a ＜3C ．1＜a ＜2D ．0＜a ＜2 9．已知a ，b 是关于x 的一元二次方程的两实数根，则式子baa b +的值是（） A ．B ．C ．D ．10．若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足0＜x+y ＜1，则k 的取值范围是（）A ．﹣4＜k ＜0B ．﹣1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞﹣4 11．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，点E 为BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则CF 的长为（） A ．59 B ．512 C ．516 D ．518 12．对于二次函数y =﹣x 2+2x ．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x =1；②设y 1=﹣x 12+2x 1，y 2=﹣x 22+2x 2，则当x 2＞x 1时，有y 2＞y 1；③它的图象与x 轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x ＜2时，y ＞0．其中正确的结论的个数为（） A ．1B ． 2C ．3D ．4第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．图中△ABC 外接圆的圆心坐标是．14．分解因式：（a+5）（a ﹣5）+7（a+1）=___________.1522=-++xmx 有增根，则 m 的值是 ______ ．1617．如图，在△ABC 中，AB =4，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到△A 1BC 1，则阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本小题满分8分）潍坊到济南的距离约为210km ，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从潍坊去济南，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达济南，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离济南还有多远？20．（本小题满分9分）今年是第39个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求扇形统计图中投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数.（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．（3）在投稿篇数最多的4个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．21．（本小题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足31DF CF ,连接AF 并延长交⊙O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF=3，AF=4.（1）求证：△ADF ∽△AED ；（2）求FG 的长；（3）求tan ∠E 的值．22．（本小题满分9分）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=6m ．（1）求∠CAE 的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，，）．23．（本小题满分10分）如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？24．（本小题满分10分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？25．（本小题满分11分）如图，在直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，与y 轴交于D，E两点．（1）直接写出B，C，D点的坐标；（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上，求出这个抛物线的解析式及它的顶点坐标．（3）若圆A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠O MN=30°，试判断直线MN是否经过B、C、D三点所在抛物线的顶点？说明理由．2017年初三数学模拟参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）13．(5，2) 14．（a﹣2）（a+9） 15．0 16．1.5 17．4 18．y=x－2三、解答题（共66分）19. （本题满分8分）是原分式方程的解，—————————————————）3÷25%=12（个），————————————————所选两个班正好不在同一年级的概率为：8÷12=的直径，弦∴，∠CG=DG=6，在中，，∴．又∵，∴．在中，∠——————————6分在中，，————————7分CH=AH=解：（1）垂直，相等（答对一个给2分，共3分） —————————3分（2）当点D 在BC 的延长线上时①中的结论仍成立．————————4分理由：∵四边形ADEF 是正方形，∴∠DAF=90°，AD=AF ，————5分 ∴∠BAC=∠DAF =90°， ∴∠BAD+∠DAC=∠CAF+∠DAC ，即∠BAD=∠CAF ，———————6分在△BAD 和△CAF 中，，∴△BAD ≌△CAF （SAS ），∴CF=BD ，——————————8分 ∴∠B=∠ACF ，∵∠B+∠BCA=90°，∴∠BCA+∠ACF=90°，即CF ⊥BD ．—————————10分 24．（本小题满分10分）解：（1）z=（x-20）y=（x-20）（-2x+100）=-2x 2+140x-2000，故z 与x 之间的函数解析式为z=﹣2x 2+140x ﹣2000； ————————3分（2）由z=400，得400=﹣2x 2+140x ﹣2000，解这个方程得x 1=30，x 2=40所以销售单价定为30元或40元. ————————————————5分（3）∵厂商每月的制造成本不超过520万元，每件制造成本为20元， ∴每月的生产量大于等于20520=26万件，由y=﹣2x+100≥26，得：x ≥37， ———————————————6分又由限价40元，得37≤x ≤40，—————————————————7分 ∵z=﹣2x 2+140x ﹣2000=﹣2（x ﹣35）2+450，∴图象开口向下，对称轴右侧z 随x 的增大而减小， ————————8分 ∴当x=37时，z 最大为442万元．当销售单价为37元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为442万元．—————————————————————10分 25．（本小题满分11分）—————解得：．——————————所以抛物线的顶点坐标为（∴直线- 11 -。

2017-2018学年山东省潍坊市九年级(上)期末数学试卷 (1)

2017-2018学年山东省潍坊市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．1. 抛物线y ＝(x −1)2+3的顶点坐标是（） A.(−1, 3) B.(1, 3)C.(1, −3)D.(−1, −3)2. 如图，在△ABC 中，D 为AB 中点，DE // BC 交AC 于E 点，则△ADE 与△ABC 的面积比为（）A.1:2B.1:1C.1:3D.1:43. 方程x 2−x ＝0的解是（） A.x ＝1B.x ＝0C.x 1＝0，x 2＝−1D.x 1＝0，x 2＝14. 如图，在△ABC 中，∠A ＝90∘，若AB ＝8，AC ＝6，则cos C 的值为（）A.45B.35C.34D.435. 下列各点中，抛物线y ＝x 2−4x −4经过的点是（） A.(1, −7) B.(0, 4)C.(2, 8)D.(−1, −1)6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB =40∘，则∠A 的大小为（）A.50∘B.40∘C.100∘D.80∘7. 一个扇形的圆心角是120∘，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是（） A.3cm B.1cm C.9cm D.6cm8. 反比例函数y =3x 的图象经过点(−1, y 1)，(2, y 2)，则下列关系正确的是（）A.y 1>y 2B.y 1<y 2C.不能确定D.y 1＝y 29. 抛物线y ＝(x −1)2+t 与x 轴的两个交点之间的距离为4，则t 的值是（） A.−2 B.−1C.−3D.−410.当温度不变时，气球内气体的气压P （单位：kPa ）是气体体积V （单位：m 3）的函数，下表记录了一组实验数据：P 与V 的函数关系式可能是（）C.P =16V 2−96V +176 D.P =96V二、填空题（本题共18分，每小题3分）已知∠A 为锐角，若sin A =√22，则∠A ＝________度．请你写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式________．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD 和BC 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA ＝3OD ，OB ＝3OC ），然后张开两脚，使A 、B 两个尖端分别在线段l 的两个端点上，若CD ＝3.2cm ，则AB 的长为 9.6 cm ．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A(−1, 2)，B(−1, 0)，A′(−2, 4)，则B′的坐标为________．若关于x的方程x2−mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2−8m+1的值为________．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．所以直线AD就是过点A的圆的切线．请回答：该画图的依据是________．三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）计算：(√2)2−2sin30∘−(π−3)0+|−√3|．如图，在△ABC中，∠C＝90∘，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D．求证：△ABC∽△EBD．若二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点(0, 1)和(1, −2)两点，求此二次函数的表达式．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？请根据图象，直接写出结果________．已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10．（1）求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求矩形面积S的最大值．如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30∘，看这栋楼底部C处的俯角为60∘，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝6，P 为BC 边上一点，△APD 为等腰三角形．（1）小明画出了一个满足条件的△APD ，其中PA ＝PD ，如图1所示，则tan ∠BAP 的值为________；（2）请你在图2中再画出一个满足条件的△APD （与小明的不同），并求此时tan ∠BAP 的值．如图，直线y ＝ax −4(a ≠0)与双曲线y=kx 只有一个公共点A(1, −2)．（1）求k 与a 的值；（2）若直线y ＝ax +b(a ≠0)与双曲线y =kx 有两个公共点，请直接写出b 的取值范围．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ．，AM 是△ACD 的外角∠DAF 的平分线．（1）求证：AM 是⊙O 的切线；（2）若∠D ＝60∘，AD ＝2，射线CO 与AM 交于N 点，请写出求ON 长的思路．有这样一个问题：探究函数y =12(x −1)(x −2)(x −3)+x 的性质．（1）先从简单情况开始探究：①当函数y =12(x −1)+x 时，y 随x 增大而________（填“增大”或“减小”）； ②当函数y =12(x −1)(x −2)+x 时，它的图象与直线y ＝x 的交点坐标为________；（2）当函数y =12(x −1)(x −2)(x −3)+x 时，下表为其y 与x 的几组对应值．①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：________．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2−4mx+4m+3的顶点为A．（1）求点A的坐标；（2）将线段OA沿x轴向右平移2个单位长度得到线段O′A′．①直接写出点O′和A′的坐标；②若抛物线y＝mx2−4mx+4m+3与四边形AOO′A′有且只有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA=α2，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．（1）当α＝60∘时，将△ABP绕点A逆时针旋转60∘得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≅△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA＝30∘可得∠APC的大小为________度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为________；（2）如图2，当α＝120∘时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；（3）PA、PB、PC满足的等量关系为________．定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB、△PBC、△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P 不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC＝∠A，∠PCB＝∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．在平面直角坐标系xOy中，（1）点A坐标为(2, 2√3)，AB⊥x轴于B点，在E(2, 1)，F(32, √32)，G(12, √32)这三个点中，其中是△AOB自相似点的是________（填字母）；（2）若点M是曲线C:y=kx(k>0, x>0)上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；①如图2，k＝3√3，M点横坐标为3，且NM＝NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；②若k＝1，点N为(2, 0)，且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有________个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．参考答案与试题解析2017-2018学年山东省潍坊市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．1.【答案】此题暂无答案【考点】二次明数织性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】相验极角家的锰质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】解一较燥次延程抗因式分解法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】锐角三较函数严定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】二次常数图见合点的岸标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】圆明角研理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】扇形体积硫计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】反比射函可铜象上误的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】抛物线明x稀的交点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】反比例表数透应用根据常际问占年师比例函数关系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共18分，每小题3分）【答案】此题暂无答案【考点】特殊角根三角函股值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】反比例根数的性气【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】相似三使形的应以【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】坐标正测形性质作图使胞似变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根体判展式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】切线的明定养性质作图常复占作图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）【答案】此题暂无答案【考点】零因优幂特殊角根三角函股值实因归运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】相似三使形的判碳【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次常数图见合点的岸标特征待定水体硫故二次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】反比例表数透应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次表数擦应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解直角明角念的应用备仰角俯城问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质矩来兴性质解直于三角姆【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】反比于函数偏压史函数的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】切验极判定垂都着理圆明角研理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二水来数兴象触几何变换二次明数织性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】反比例表数病合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷及解析答案word版

2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列计算，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．（3分）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。

2017-2018学年山东省潍坊市九年级(上)期末数学试卷

山东省潍坊市2017年中学考试数学真题试卷和问题详解

山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。

1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B． C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（每小题3分，共18分）。

山东省潍坊市九年级上学期数学期中考试试卷

山东省潍坊市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）(2017·北仑模拟) 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·武汉月考) 将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A . 3，-6B . 3，6C . 3，1D .3. （5分） (2019九上·秀洲期中) 抛物线把抛物线向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为A .B .C .D .4. （2分）的平方根是（）B . ±2C . 4D . ±45. （2分） (2019九上·博白期中) 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A . 且B .C . 且D .6. （2分）若, 则的值为（）A .B . 8C . 9D .7. （2分） (2019九上·崇明期末) 已知二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，那么a、b的符号为（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＞0C . a＞0，b＜0D . a＜0，b＜08. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A . 30B . 45C . 509. （2分） (2018九上·通州期末) 二次函数的图象如图所示，，则下列四个选项正确的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，10. （2分） (2018九上·诸暨月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P 运动到B点时，P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017九上·东丽期末) 已知二次函数，当x________时，随的增大而减小．12. （1分） (2018九上·西峡期中) 若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0无解，则a的最大整数值是________.13. （1分） (2018九上·下城期中) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝40°，∠ABC 的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是________.14. （1分） (2019九上·丽江期末) 某大型超市连锁集团元月份销售额为300万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为x，则根据题意列出方程是________．15. （1分） (2016九上·永城期中) 已知：如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为________．16. （1分）(2018·成都) 设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为________.17. （1分）如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证：四边形ADOE是正方形．三、解答题 (共8题；共77分)18. （10分） (2019八下·嘉兴开学考) 解方程：（1）（ +4）²=5（ +4）（2） 2x2+4x-3=019. （5分）如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形ABCD，AB=x米，中间两条隔墙分别为EF、GH，池墙的厚度不考虑．(1)用含的代数式表示外围墙AD的长度；(2)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形ABCD相似，求此时AB的长；(3)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）20. （5分）对于二次函数y=mx2+（5m+3）x+4m（m为常数且m≠0）有以下三种说法：①不论m为何值，函数图象一定过定点（﹣1，﹣3）；②当m=﹣1时，函数图象与坐标轴有3个交点；③当m＜0，x≥﹣时，函数y随x的增大而减小；21. （10分）已知α，β是方程x2+2x﹣3=0的两个实数根，求下列各式的值．（1）α2+β2；（2）β2﹣2α22. （11分）(2017·襄城模拟) 如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，并将三角板绕A点旋转，如图1，使它的斜边与BD交于点H，一条直角边与CD交于点G．（1）请适当添加辅助线，通过三角形相似，求出的值；（2）连接GH，判断GH与AF的位置关系，并证明；（3）如图2，将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时，若AD=3 ，AF=5 ．求DG的长．23. （10分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润．（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请说明理由．24. （11分）如图,AB是半圆圆O的直径,C是弧AB的中点,M是弦AC的中点,CH⊥BM,垂足为H.求证（1）∠AHO=90°（2）求证：CH²=AH⋅OH.25. （15分） (2016九上·苏州期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）设P是直线AB上一动点（点P与点A不重合），⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）．若P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；（3）在（2）的条件下，若点C在线段AB上，当△BOC为等腰三角形时求m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共77分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷-答案

山东省潍坊市2017年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】解：A.原式5a =，故A 错误；B.原式2a =，故B 错误；C.原式22a =，故C 错误；故选D【提示】根据整式运算法则即可求出答案．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方2.【答案】D【解析】解：从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，故选：D ．【提示】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【考点】简单几何体的三视图3.【答案】C【解析】解：将1000亿用科学记数法表示为：11.110⨯故选：C ．【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【考点】用科学记数法表示较大的数4.【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的位置用(1,0)-表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0,1)-，则这点所在的纵线是y 轴，则当放的位置是(1,1)--时构成轴对称图形．故选B ．【提示】首先确定x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【考点】轴对称图形，坐标位置的确定5.【答案】A∴1218090αβ∠+∠=∠+︒-∠=︒，∴90βα∠-∠=︒，故选B ．9.【答案】B【解析】解：由题意可知：2010x x -≥⎧⎨->⎩∴解得：2x ≥，故选B 【提示】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围；【考点】二次根式有意义的条件10.【答案】C【解析】解：如图，∵A ．B ．D ．C 四点共圆，∴50GBC ADC ∠=∠=︒，∵AE CD ⊥，∴90AED ∠=︒，∴905040EAD ∠=︒-︒=︒，延长AE 交O e 于点M ，∵AO CD ⊥，∴¼¼CMDM =，∴280DBC EAD ∠=∠=︒．故选C ．如图所示：60030%180⨯=（名）；（3）如图：可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率3193P==．23602【提示】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD EF ⊥，即可得出答案；（2）直接利用得出ACD COD S S =△△，再利用AED COD S S S =-△阴影扇形，求出答案．【考点】切线的判定与性质，扇形面积的计算23.【答案】解：（1）如图所示：2【提示】（1）由A ．B ．C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由A ．C 坐标可求得平行四边形的中心的坐标，由抛物线的对称性可求得E 点坐标，从而可求得直线EF 的解析式，作PH x ⊥轴，交直线l 于点M ，作F N P H ⊥，则可用t 表示出PM 的长，从而可表示出PEF △的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值，再求其最大值的立方根即可；（3）由题意可知有90PAE ∠=︒或90APE ∠=︒两种情况，当90PAE ∠=︒时，作PG y ⊥轴，利用等腰直角三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值；当90APE ∠=︒时，作PK x ⊥轴，AQ PK ⊥，则可证得PKE AQP △∽△，利用相似三角形的性质可得到关于t 的方程，可求得t 的值．【考点】二次函数的综合应用，待定系数法，平行四边形的性质，二次函数的性质，三角形的面积，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，方程思想，分类讨论思想11 / 11。

人教版2017-2018学年九年级(上)期中考试数学试卷(含答案)

2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、在﹣5，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A ．﹣5B ．﹣2C ．0D ．12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3、下列计算正确的是（）A ．532x x x =+B ．2x ·63x x =C ．()532x x =D ．235x x x =÷4、下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是 ( )A ．对嘉陵江水质情况的调査B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C ．对某班50名同学体重情况的调査D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査5、对于二次函数2(1)2y x =-+的图象，下列说法正确的是（）．A ．开口向下B ．对称轴是1x =-C ．顶点坐标是(1,2)D ．与x 轴有两个交点 6、若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（）A.1-B.1C.21-D.21 7、将抛物线y =(x －4)2＋2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A ．y =(x －3)2＋5B ．y =(x －3)2－1C ．y =(x －5)2＋5D ．y =(x －5)2－18、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（）A ．21000(1)1000440x +=+B ．21000(1)440x +=C ．2440(1)1000x +=D ．1000(12)1000440x +=+9、在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是（）A B C D10、下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑨个图形中正方形的个数为（）A ．50B ．60C ．64D ．7211、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =2,将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连结BM ，则BM 的长是（）A.4B. 13+C. 23+D. 712、在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，随机取出一个数，记为a ，若数 a 使关于x 的分式方程3233ax x x+=---的解是正实数，且使得二次函数y =﹣x 2+（2 a ﹣1）x +1的图象，在x ＞2时，y 随x 的增大而减小，则满足条件的所有a 之和是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13、据报道，西部地区最大的客运枢纽系统﹣﹣重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用。

2017-2018学年人教版九年级(上册)期中数学试卷及答案

2017-2018学年人教版九年级(上册)期中数学试卷及答案2017-2018学年九年级（上册）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.一元二次方程x^2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是（）A。

x^2-5x+5=0B。

x^2+5x-5=0C。

x^2+5x+5=0D。

x^2+5=02.目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系。

某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A。

438(1+x)^2=389B。

389(1+x)^2=438C。

389(1+2x)^2=438D。

438(1+2x)^2=3893.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A。

B。

C。

D。

4.把二次函数y=-x^2-x+3用配方法化成y=a(x-h)^2+k的形式时，应为（）A。

y=-(x-2)^2+2B。

y=-(x-2)^2+4C。

y=-(x+2)^2+4D。

y=-(x+2)^2+35.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的是（）A。

a<0___<0C。

当-12D。

-2<c<06.对抛物线：y=-x^2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A。

与x轴有两个交点B。

开口向上C。

与y轴的交点坐标是(0,-3)D。

顶点坐标是(1,-2)7.以3和-1为两根的一元二次方程是（）A。

x^2+2x-3=0B。

x^2+2x+3=0C。

x^2-2x-3=0D。

x^2-2x+3=08.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax^2+8x+b的图像可能是（）A。

B。

C。

D。

9.将抛物线y=3x^2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A。

y=3(x-2)^2-1B。

y=3(x-2)^2+1C。

y=3(x+2)^2-1D。

山东省潍坊市九年级上学期数学期中考试试卷

山东省潍坊市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·莒县期中) 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm 长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019九上·德清期末) 抛物线y=2(x+3)2+5的顶点坐标是（）．A . (3，5)B . (-3，-5)C . (3，-5)D . (-3，5)3. （2分）在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（）A . 抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的B . 抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大C . 抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的D . 抽到A的可能性比抽到小王的大4. （2分）(2017·泰安) 如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（）A . 20°B . 35°C . 40°D . 55°5. （2分）(2018·宁晋模拟) 在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（）（ 1 ）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有．A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （1）（2）（3）（4）6. （2分） (2019九上·鄂州期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，则∠BDC的度数为（）A . 100°B . 105°C . 110°D . 115°7. （2分） (2016九上·南开期中) 由二次函数y=2（x﹣3）2+1可知（）A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为x=﹣3C . 其最大值为1D . 当x＜3时，y随x的增大而减小8. （2分）(2018·邯郸模拟) 在一个不透明的袋子里装有2个红球1个黄球，这3个小球除颜色不同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学一次摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两人摸到1个红球1个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（）A . 9B .C .D . 9.510. （2分） (2017九下·丹阳期中) 在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B,C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（）A . 4B . 8C . 12. 5D . 16二、填空题 (共6题；共21分)11. （1分）二次函数y=﹣x2的图象，在y轴的右边，y随x的增大而________．12. （1分） (2019九上·温州月考) 有10个杯子，其中一等品7个，二等品3个，任意取一个杯子，是一等品的概率是________。

山东省潍坊市五县区九年级(上)期中数学试卷 (2)

22．（12 分）某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月可售出 60 件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商场每月就可以多售出 5 件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应
﹣0.06
﹣0.02
0.03
0.09
A．3＜x＜3.23 C．3.24＜x＜3.25
B．3.23＜x＜3.24 D．3.25＜x＜3.26
7．（3 分）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度
，坝外斜坡的坡度 i＝1：
1，则两个坡角的和为（）
A．90°
B．60°
C．75°
D．105°
8．（3 分）如图，△ABC 中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，
影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部，当他向前再步行 20m 到达 Q 点时，发现身前他
影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度
都是 9m，则两路灯之间的距离是（）
第2页（共7页）
A．24m
B．25m
C．28m
D．30m
11．（3 分）如图，已知点 E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以 O 为位似中心，按比例尺 1：2，
．
15．（3 分）如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG＝2，GD＝1，DF＝5，那
么的值等于
．
16．（3 分）如图所示，四边形 ABCD 是矩形，将它沿对角线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，

山东省潍坊市五县区九年级(上)期中数学试卷

19．
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﹣1；
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A．△ADC∽△ACB B．△BDC∽△BCA C．△ADC∽△CBD D．无法判断 6．（3 分）根据下列表格的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常
数）的一个解 x 的范围是（）
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
﹣0.06
﹣0.02
0.03
．
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15．（3 分）如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG=2，GD=1，DF=5，
那么的值等于
．
16．（3 分）如图所示，四边形 ABCD 是矩形，将它沿对角线 AC 折叠，点 B 落在
点 E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE．若 DE：AC=3：5，则 AD：AB 的值为
21．（12 分）如图，两艘海监船刚好在某岛海岸线上的 A、B 两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在 C 处海域，AB=60（ +3）海里，在 B 处测得 C 在北偏东 45°方向上，在 A 处测得 C 在北偏西 30°方向上，在海岸线 AB 上有一灯塔 D，测得 AD=100 海里．
（1）分别求出 AC，BC（结果保留根号）．（2）已知在灯塔 D 周围 80 海里范围内有暗礁群，在 A 处海监船沿 AC 前往 C 处

2017-2018学年潍坊市五县区九年级上期中数学试卷(有答案)

2017-2018学年山东省潍坊市五县区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记0分）1．（3分）若方程（m﹣1）﹣2﹣m是关于的一元二次方程，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣1或12．（3分）在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=3：4，△ABC的面积等于48，则△ADE的面积等于（）A．12 B．24 C．27 D．363．（3分）如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A．msin35°B．mcos35°C．D．4．（3分）若关于的一元二次方程（﹣1）2+4+1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．＜5 B．＜5，且≠1 C．≤5，且≠1 D．＞55．（3分）已知如图在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明（）A．△ADC∽△ACB B．△BDC∽△BCA C．△ADC∽△CBD D．无法判断6．（3分）根据下列表格的对应值，判断方程a2+b+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围是（）7．（3分）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为（）A ．90°B ．60°C ．75°D ．105° 8．（3分）如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如果关于的一元二次方程2+p+q=0的两根分别为1=3，2=1，那么这个一元二次方程是（）A ．2+3+4=0B ．2﹣4+3=0C ．2+4﹣3=0D ．2+3﹣4=010．（3分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是（）A ．24mB ．25mC ．28mD ．30m11．（3分）如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，﹣4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）12．（3分）如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．（3分）写出一个同时满足下列两个条件的一元二次方程．（1）二次项系数是1（2）方程的两个实数根异号．14．（3分）计算：sin45°+tan60°•tan30°﹣cos60°= ．15．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．16．（3分）如图所示，四边形ABCD是矩形，将它沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．若DE：AC=3：5，则AD：AB的值为．17．（3分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AC=4，P是∠BAC和∠ABC 的平分线的交点，则P到AB边的距离为．18．（3分）如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．（9分）解方程：（1）2+8﹣9=0（配方法）（2）22+1=3（3）（﹣3）2+2（﹣3）=0．20．（10分）如图，在矩形ABCD，AB=1，BC=2，点E在AD上，且ED=3AE．（1）求证：△ABC∽△EAB．（2）AC与BE交于点H，求HC的长．21．（12分）如图，两艘海监船刚好在某岛海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（+3）海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，在A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=100海里．（1）分别求出AC，BC（结果保留根号）．（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看，途中有无触礁的危险？请说明理由．22．（12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？23．（11分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．24．（12分）阅读下面材料：小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=22.5°，则tan22.5°=小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题．于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．（1）请回答：tan22.5°= ．（2）解决问题：如图3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，请借助△ABC构造出15°的角，并计算tan15°值．2017-2018学年山东省潍坊市五县区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记0分）1．（3分）若方程（m﹣1）﹣2﹣m是关于的一元二次方程，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣1或1【解答】解：由（m﹣1）﹣2﹣m是关于的一元二次方程，得m2+1=2，且m﹣1≠0．解得m=﹣1，故选：A．2．（3分）在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=3：4，△ABC的面积等于48，则△ADE的面积等于（）A．12 B．24 C．27 D．36【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，∵S=48，△ABC=27，∴S△ADE故选：C．3．（3分）如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A．msin35°B．mcos35°C．D．【解答】解：sin∠A=，∵AB=m，∠A=35°，∴BC=msin35°，故选：A．4．（3分）若关于的一元二次方程（﹣1）2+4+1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．＜5 B．＜5，且≠1 C．≤5，且≠1 D．＞5【解答】解：∵关于的一元二次方程（﹣1）2+4+1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得：＜5且≠1．故选：B．5．（3分）已知如图在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明（）A．△ADC∽△ACB B．△BDC∽△BCA C．△ADC∽△CBD D．无法判断【解答】解：△ADC∽△CBD，理由是：∵在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，∴∠ACB=∠CDB=∠CDA=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD，∵∠CDB=∠ADC=90°，∴△ADC∽△CDB，∴=，∴CD2=BD•AD，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；故选：C．6．（3分）根据下列表格的对应值，判断方程a2+b+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围是（）【解答】解：∵=3.24，a2+b+c=0.02，=3.25，a2+b+c=0.03，∴3.24＜＜3.25时，a2+b+c=0，即方程a2+b+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围是3.24＜＜3.25．故选：C．7．（3分）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为（）A．90°B．60°C．75°D．105°【解答】解：如图所示，∵ED ：AE=1：，∴∠A=30°．∵CF ：BF=1：1，∴∠B=45°．∴∠A+∠B=30°+45°=75°．故选：C ．8．（3分）如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B 、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C 、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；D 、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．故选：C ．9．（3分）如果关于的一元二次方程2+p+q=0的两根分别为1=3，2=1，那么这个一元二次方程是（）A ．2+3+4=0B ．2﹣4+3=0C ．2+4﹣3=0D ．2+3﹣4=0【解答】解：∵关于的一元二次方程2+p+q=0的两根分别为1=3，2=1，∴3+1=﹣p ，3×1=q ，∴p=﹣4，q=3，故选：B．10．（3分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（）A．24m B．25m C．28m D．30m【解答】解：由题意得出：EP∥BD，∴△AEP∽△ADB，∴=，∵EP=1.5，BD=9，∴=解得：AP=5（m）∵AP=BQ，PQ=20m．∴AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30（m）．故选：D．11．（3分）如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，﹣4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）【解答】解：以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（﹣4×，2×）或[﹣4×（﹣），2×（﹣）]，即（2，﹣1）或（﹣2，1），故选：A．12．（3分）如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③【解答】解：①、当∠ACP=∠B，∵∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，∴①符合题意；②、当∠APC=∠ACB，∵∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，∴②符合题意；③、当AC2=AP•AB，即AC：AB=AP：AC，∵∠A=∠A∴△APC∽△ACB，∴③符合题意；④、∵当AB•CP=AP•CB，即PC：BC=AP：AB，∴不能判断△APC和△ACB相似，∴④不符合题意；故选：D．二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．（3分）写出一个同时满足下列两个条件的一元二次方程答案不唯一．如：2﹣1=0 ．（1）二次项系数是1（2）方程的两个实数根异号．【解答】解：满足该条件的一元二次方程不唯一，例如2﹣1=0．故答案为：答案不唯一．如：2﹣1=0．14．（3分）计算：sin45°+tan60°•tan30°﹣cos60°= ．【解答】解：sin45°+tan60°•tan30°﹣cos60°=×+×﹣=1+1﹣=．故答案为：．15．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．【解答】解：∵AG=2，GD=1，∴AD=3，∴=，故答案为：．16．（3分）如图所示，四边形ABCD是矩形，将它沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．若DE：AC=3：5，则AD：AB的值为．【解答】解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∴∠EAC=∠DCA，设AE与CD相交于F，则AF=CF，∴AE﹣AF=CD﹣CF，即DF=EF，∴=，又∵∠AFC=∠EFD，∴△ACF∽△EDF，∴==，设DF=3，FC=5，则AF=5，在Rt△ADF中，AD===4，又∵AB=CD=DF+FC=3+5=8，∴==．故答案为．17．（3分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AC=4，P是∠BAC和∠ABC 的平分线的交点，则P到AB边的距离为 1 ．【解答】解：如图，连接PC，作PD⊥AB，PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为D、E、F，∵点P是∠BAC，∠APC的角平分线的交点，∴PD=PE=PF．设PD=PE=PF=r，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC•BC=AC•r+BC•r+AB•r=r（AC+BC+AB），即×4×3=r×（4+3+5），解得r=1，∴点P到AB边的距离为1．故答案为：1．18．（3分）如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为．【解答】解：由题意知：∠NPB=∠NMC=α．Rt△MNC中，MC=n，∠NMC=α，∴NC=MC•tanα=n•tanα，∴BN=BC﹣NC=m﹣n•tanα．Rt△BPN中，∠BPN=α，∵tanα=，∴PB•tanα=BN，∴PB=BN÷tanα=．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．（9分）解方程：（1）2+8﹣9=0（配方法）（2）22+1=3（3）（﹣3）2+2（﹣3）=0．【解答】解：（1）2+8+16=25，（+4）2=25，+4=±5，所以1=1，2=﹣9；．（2）22﹣3+1=0，（2﹣1）（﹣1）=0，2﹣1=0或﹣1=0，所以1=，2=1；（3）（﹣3）（﹣3+2）=0，﹣3=0或﹣3+2=0，所以1=3，2=1．20．（10分）如图，在矩形ABCD ，AB=1，BC=2，点E 在AD 上，且ED=3AE ．（1）求证：△ABC ∽△EAB ．（2）AC 与BE 交于点H ，求HC 的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∠ABC=∠BAD=90°，∵ED=3AE ，∴AE=，ED=，∵=2， =2，∴=， ∵∠ABC=∠BAE=90°，∴△ABC ∽△EAB ．（2）解：∵△ABC ∽△EAB ，∴∠ACB=∠ABE，∵∠ABE+∠CBH=90°，∴∠ACB+∠CBE=90°，∴∠BHC=90°，∴BH⊥AC，在Rt△ACB中，∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC===，∵•AB•BC=•AC•BH，∴BH==，∴CH==．21．（12分）如图，两艘海监船刚好在某岛海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（+3）海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，在A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=100海里．（1）分别求出AC，BC（结果保留根号）．（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看，途中有无触礁的危险？请说明理由．【解答】解：（1）如图所示，过点C作CE⊥AB于点E，可得∠CBD=45°，∠CAD=60°，设CE=，在Rt△CBE中，BE=CE=，在Rt△CAE中，AE=，∵AB=60（+3）海里，∴+=60（+3）解得：=180，则AC==120海里，BC==180海里，答：A与C的距离为120海里，B与C的距离为180海里；（2）如图所示，过点D作DF⊥AC于点F，在△ADF中，∵AD=100，∠CAD=60°，∴DF=ADsin60°=50≈86.6＞80，故海监船沿AC前往C处盘查，无触礁的危险．22．（12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？【解答】解：（1）由题意，得60（360﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价元，由题意，得（360﹣﹣280）（5+60）=7200，解得：1=8，2=60．∵有利于减少库存，∴=60．答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．23．（11分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m ，标杆与旗杆的水平距离BD=15m ，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m ，人与标杆CD 的水平距离DF=2m ，求旗杆AB 的高度．【解答】解：∵CD ⊥FB ，AB ⊥FB ，∴CD ∥AB∴△CGE ∽△AHE∴即：∴∴AH=11.9∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m ）．24．（12分）阅读下面材料：小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=22.5°，则tan22.5°= ﹣1小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题．于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．（1）请回答：tan22.5°= ﹣1 ．（2）解决问题：如图3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，请借助△ABC构造出15°的角，并计算tan15°值．【解答】解：（1）在CB边上截取CD=CA，连接AD，则∠ADC=∠DAC=45°，设AC=，则CD=，由勾股定理得，AD==，∵∠ADC=45°，∠B=22.5°，∴DA=DB=，则BC=（+1），tan22.5°=tanB==﹣1，故答案为：﹣1；（2）延长BA至D，使AD=AB，作CH⊥AB于H，∵AB=AC，∴AD=AC，∴∠D=∠A=15°，设CH=，∵∠CAH=30°，∴AC=2CH=2，由勾股定理得，AH=，∴DH=2+，则tan15°==2﹣．。

山东省潍坊市昌乐县九年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人教版

2017—2018学年度第一学期期中学业质量监测试题（A 卷）九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分．）13．180π； 14．32 ; 15．23π．12; 17．1; 18．ααtan tan ⋅-n m三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）解：延长AD 、BC 交于点E ，∵∠B =90°，∠A =60°∴∠ADC =90°, ∠E =30°∴△ABE 与△CDE 都是直角三角形 ---------------2分在RT △ABE 中，AB=2， ∴BE=AB ·tanA=2tan60°=32---------------4分在RT △CDE 中，CD=1， ∴12sin sin 60CD CE E ===︒---------------7分∴BC=BE-CE=2 --------------8分 20.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∠ABC=∠BAD=90°， ∵ED=3AE ，∴13,,22AE ED == ---------------1分 ∵2,2,AB BC AE AB == ∴AB BCAE AB=, ∵∠ABC=∠BAE=90°，∴△ABC ∽△EAB. ---------------4分（2）证明：∵△ABC ∽△EAB ，∴∠ACB=∠ABE ，∵∠ABE+∠CBH=90°.∴∠ACB+∠CBE=90°，∴∠BHC=90°， ∴BH AC ⊥ ---------------6分在Rt △ACB 中，∵∠ABC=90°,AB=1，BC=2.∴AC ==∵BH AC BC AB ⋅⋅=⋅⋅2121 ∴552=⋅=AC BC AB BH ,∴CH === . ---------------10分 21. （本题满分11分）解：（1）如图所示，过点C 作CE AB ⊥于点E ，可得∠CBD=45°，∠CAD=60°，设CE=x ，在Rt △CBE 中，BE=CE=x ，在Rt △CAE 中，tan AEACE CE=∠ ，即︒⋅=30tan CE AE ，∴AE x =， ---------------2分∵)603AB = 海里，∴)6033AB BE AE x x =+=+= ，即180x = 海里----------4分则cos30CEAC ==︒海里BC ==海里 ---------------6分答：A 与C 的距离为B 与C 的距离为海里-------7分（2）如图所示，过点D 作DF AC ⊥于点F ，在△A DF 中，∵AD=100，∠CAD=60°，∴DF=ADsin60°=503≈86.6＞80 ， ---------------10分故海监船沿AC 前往C 处盘查，有触礁危险 ---------------11分 22. （本题满分12分）解：（1）直线DE 与⊙O 相切，理由如下：连接OD ，∵OD=OA ， ∴∠A=∠ODA ，∵EF 是BD 的垂直平分线， ∴EB=ED ， ∴∠B=∠EDB ，---------------2分 ∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°， ∴∠ODE=180-90°=90°，又∵OD 是⊙O 的半径 ∴直线DE 与⊙O 相切 ---------------6分（2）连接OE ，设DE=x ，则EB=ED=x ，CE=8-x ，∵∠C=∠ODE=90°，∴22222OC CE OE OD DE +==+ , ∴()2222482x x +-=+ ， ---------------9分解得： 4.75x = ，则 4.75DE = ---------------12分 23．（本题满分12分）解：（1）12- ---------------4分（2）延长BA 至D ，使AD=AB. 则AB=AD=AC ， ∴∠D=∠ACD ，∴∠CAB=∠D+∠ACD=30°，∴∠D=15°， ---------------6分作CH AB ⊥于H ，设CH=x ，则AC=2x ，AH =∴2AD AC x == ， ∴(2DH AD AH x =+= ，---------------9分在Rt △DCH 中，tan 2CH D DH ===-，∴tan152︒=分 24．（本题满分13分）证明：（1）由题意得：,90BAC DPC ACB ∠=∠∠=︒ ， ∵PC CD ⊥ ，∴90PCD ∠=︒ ，∴△ACB ∽△PCD ，∴AC ABPC PD=, 即AC ·PD=PC ·AB . ---------------3分（2）∵PC CD ⊥，∴PC CD S PCD ⋅⋅=∆21∵1tan 2AC ABC BC ∠==，∵AC ABPC PD=， ∴2CPCD BC CP AC=⨯= ∵PC CD S CP CD PCD ⋅⋅==∆21,2 ， ∴2PC S PCD =∆ 。

山东省潍坊市九年级上学期期中数学试卷

山东省潍坊市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对右图的对称性判定正确的是（）A . 只是轴对称图形B . 只是中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形也不是中心对称图形2. （2分）如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）A . 3次B . 4次C . 5次D . 6次3. （2分） (2017九上·老河口期中) 下列一元二次方程没有实数根的是（）A . x2-9=0B . x2-x-1=0C . -x2+3x- =0D . x2+x+1=04. （2分） (2017九上·重庆开学考) 要得到二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣1的图象，需将y=﹣2x2的图象（）A . 向左平移2个单位，再向下平移3个单位B . 向右平移2个单位，再向上平移1个单位C . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位D . 向左平称1个单位，再向上平移3个单位5. （2分） (2019八下·铜仁期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CEF其中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）某个市2016年旅游收入2亿元，2018年旅游收入2.88亿元，则该市2017年、2018年旅游收入的年平均增长率为（）A . 2%，B . 4.4%，C . 20%，D . 44%，7. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画⊙M，过点D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E、F，已知AE＝5，CE＝3，则DF的长是（）A . 3B . 4C . 4.8D . 58. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①③④C . ①②③⑤D . ①②③④⑤9. （2分）若实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣2）=0，则x2+y2的值是（）A . 1B . 2C . 2或﹣1D . ﹣2或﹣110. （2分）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A . （﹣2a，﹣2b）B . （﹣a，﹣2b）C . （﹣2b，﹣2a）D . （﹣2a，﹣b）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·湖州月考) 请写出一个开口向下，且顶点坐标为（-3，2）的抛物线解析式________.12. （1分） (2017八下·宁波月考) 写出一个有两个相等实数根的一元二次方程：________．13. （1分）如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠COA的度数是________ ．14. （1分） (2016九上·余杭期中) 在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是________15. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于________°．16. （1分） (2018七上·郑州期中) 如图.乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图(1)表示1张餐桌和6把椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子)，图(2)表示2张餐桌和8把椅子，图(3)表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要________把椅子.三、解答题 (共8题；共66分)17. （10分） (2018九上·黄冈月考) 用适当方法解下列方程（1）（2）；（3）；（4）．18. （11分）用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：只是轴对称图形而不是中心对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．19. （11分）画出函数y=﹣x2+1的图象．20. （10分）(2018·霍邱模拟) 如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC的面积．21. （10分）(2017·平川模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（Ⅱ）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；（Ⅲ）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．22. （10分） (2019九上·大同期中) 2018年是我市脱贫攻坚决战决胜的关键之年，阳高灵丘、云州三县区要在今年实现脱贫摘帽．近年来，享有“中国黄花之乡的云州区坚持把产业扶贫作为扶贫攻坚的重要支撑，黄花销售也成为区政府关注的一项民生工程．现有成本为每千克80元的大同特级黄花菜干货，经市场分析，若按每千克100元销售，一个月能售出800千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对黄花菜的销售情况，请解答以下问题．（1）现计划在月销售成本不超过40000元的情况下，使得月销售利润达到24000元，销售单价应定为多少元？（2）定价为多少元时，农民销售可获得最大利润？23. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC 交于点M，已知∠1=∠2.（1）求证：CM=DM；（2）若FB=FC,求证：AM-MD=2FM.24. （2分） (2016八上·杭州月考) △ADE中，AE=AD，∠EAD=90°．（1）如图（1），若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；（2）△ADE的位置保持不变，将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB的面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

山东省潍坊市九年级上学期期中数学试卷

山东省潍坊市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）若一元二次方程的一个根为0，则k的值为（）A . k= 1B . k=1C . k=-1D .2. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A . ∠ABC=90°B . AC=BDC . OA=OBD . OA=AD3. （2分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A . （x+4）2=9B . （x-4）2=9C . （x-8）2=16D . （x+8）2=574. （2分）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A . 3：5B . 3：8C . 5：8D . 2：55. （2分） (2017八下·无锡期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为（）A . 9.5B . 10C . 12.5D . 206. （2分）中午1点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（）A . 180cmB . 175cmC . 170cmD . 160cm二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分）已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于________．8. （1分）已知=，则的值是________ ．9. （1分）如图所示，将一个矩形ABCD纸片，剪去两个完全相同的矩形后，剩余的阴影部分纸片面积大小为24，且AB=8，则被剪掉的矩形的长为________10. （1分）如图，矩形ABCD的对角线相交于O，要使它成为正方形，应添加的条件是________ （只填写一个条件即可）11. （2分）如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为________ 或________ ．12. （1分）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为________.三、解答题 (共11题；共137分)13. （10分）(2018·惠阳模拟) 如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′，使点A′落在∠ACB 的外角平分线CD上，连结AA′．（1）判断四边形ACC′A′的形状，并说明理由；（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC= ，求CB′的长．14. （5分）已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1—m)x—m2的两实数根为x1 ， x2 ，（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2 ，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出y的最小值。

2017年山东省潍坊市中考数学试卷(解析版)

2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1 •下列算式，正确的是（）A. a 3x a 2=a 6B. a 3*a=a i 3C . a 2+a 2=a 4 D . (a 2) 2=a 42 •如图所示的几何体，其俯视图是（3. 可燃冰，学名叫天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（）A . 1 X 103B . 1000X 108C . 1 X 1011D . 1 X 10144. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（-1， 0）表示，右下角方子的位置用（0，- 1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是（）5. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.A BCD}—-4 ^-2-10C (1，- 2)D . (- 1，- 2) (-1, 1)A. B 与CB. C与DC. E与FD. A与B6. 如图，/ BCD=90, AB// DE,则/ a与/ B满足（）[ D|A.Z a+Z B =180°B.Z p-Z a =90°C.Z B =3 a D .Z a+Z B =90°7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示.丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数9 8方差 1 1A.甲B.乙C.丙D. 丁8 .一次函数y=ax+b与反比例函数y= ，其中ab v 0, a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是CD.A . x > 1B . x >2C. x > 1D . x >210.如图，四边形 ABCD 为O O 的内接四边形.延长 AB 与DC 相交于点G , AO 丄CD,垂足为E,连接BD,Z GBC=50,则/ DBC 的度数为（）11.定义[x]表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]=1, [ - 1.4]=-2,1 J -11 ---- ----- P■ ■ ■ ■ 1■'■ ■ a ■ *—( E » ■ ■■• ------------------ o —* -1 2匸-2A . 0或回B . 0或2 C. 1或巫12.点A 、C 为半径是3的圆周上两点，点B 为C 的中点，以线段BA 、边作菱形ABCD 顶点D 恰在该圆直径的三等分点上, A .因或胡B.囚或泅C.回或2四D .二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。