第四周测(白文莲)

高一年级第一学期第4周测试

（60分钟 满分100分）

班级： 姓名： 学号：

一、 填空题（每小题5分共20分）

1．集合{}0)3)(3(|<-+=x x x A ，{}

045|2>+-=x x x B ，A B ⋂= ． 2．若二次函数y=a 2x +4x+a-1的最小值是2，则a 的值是_______.

3. 已知方程012)2(2=-+-+m x m x 有且只有一个实根在0和1之间，则m 的取值范围是 ．

4. 已知一元二次方程065)9(222=+-+-+a a x a x 一个根小于0，另一根大于2，则a 的

取值范围是 ．

二、解答题（每题20分共80分）

1.已知集合},045|{},22|{2≥+-=+≤≤-=x x x B a x a x A

（1）当3=a 时，求()U A C B ⋃；（2）当0≥a 时，若A B ⋂=∅，求实数a 的取值范围。

2.求函数243y x x =-+在1+≤≤t x t 上的最小值。

3.求函数122-+-=ax x y 在31≤≤x 上的最大值。

4. （1）已知关于x 的二次方程x 2+2mx +2m +1=0的两根为21x x ，，21,0121<<<<-x x 求m 的范围.

(2) 已知关于x 的二次方程x 2+2mx +2m +1=0的两根0

参考答案

一、1、{}|34x x x <->或2、4 3、}3221≤<⎩⎨⎧m m

4、⎩⎨⎧⎭

⎬⎫<<382a a 二、

2、解：对称轴02x =（1）当2t <即2t >时，()2min 43y f t t t ==-+；

（2）当21t t ≤≤+即12t ≤≤时，()min 21y f ==-；

（3）当21t >+即1t <时，()2min 12y f t t t =+=-

10

633)3(131)2(2

211)1(,1)(3max 2max max 22-==>-==≤≤-==<=-+--=a y x a a y a x a a y x a a x a a x y 时，时，时，对称轴为、解：

4、（1） ⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎨⎧->-<∈-<⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<+=>=-<+=65

,

21,21056)2(,024)1(,02)1(,012)0(m m R m m m f m f f m f ∴2165-<<-m . (2) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-<≥∆>>10,0,0)1(,0)0(m f f ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<--≤+≥->->⇒.01,2121,21,21m m m m m 或2121-≤<-∴m