中考模拟命题(部分题目)讲义1

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中考模拟物理试题及命题说明

中考模拟物理试题及命题说明一、选择题（每题3分，共36分）1、近年来，我国城市建设和发展越来越注重以人为本．如城区汽车禁鸣、主干道路面铺设沥青、住宅区道路两旁安装隔音板等．这些措施的共同点是（）A 、绿化居住环境B 、缓解“热岛效应”C 、降低噪声污染D 、减少大气污染2、在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，正在向最高点运动，对此过程，下列说法正确的是（） A 、小明的重力势能保持不变 B 、小明的动能保持不变 C 、小明的机械能守恒 D 、小明的机械减少3、下列光学现象及其解释正确的是( )A ．图a 中，漫反射的光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律B ．图b 中，木工师傅观察木板是否光滑平整利用了光直线传播的性质C ．图c 表示的是近视眼的成像情况，应该配戴凹透镜来校正D ．图d 表示透过凸透镜看到物体放大，正立的实像。

4、在使用家用电器时，下列说法错误．．的是（） A 、洗衣机使用三孔插座能防止人触电。

B 、电冰箱紧贴墙壁放置不利于散热。

C 、电视机牌处于待机状态不消耗电能。

D 、电饭锅的插头沾水后接入电路中易发生短路。

5、李明在运动场上看到了一些场景，他运用学过的物理知识进行分析，下列分析正确的是（）A 、王浩同学踢出去的足球在草地上滚动时慢慢停下来，是因为足球没有受到力的作用B 、张红同学百米冲线后没有立即停下来，是因为受到惯性的作用C 、张彦同学在做引体向上，当他在单杠上静止不动时，他对单杠的拉力和他的重力是一对平衡力D 、李宁同学正在跳高，当他腾跃到最高点时不受重力作用 6、下列关于电磁波的叙述中，错误．．的是（） A 、微波炉是利用电磁波加热食品的。

B 、透视使用的X 射线是一种电磁波。

C 、电磁波不能在真空中传播。

D 、电视机和移动电话都能接收电磁波。

7、小明根据下表提供的几种物质的比热容得出以下四个结论，其中正确的是：（）b c da几种物质的比热容J/（kg.℃）水4.2×103煤油2.1×103铜0.39×103砂石0.92×103酒精2.4×103冰2.1×103水银0.14×103铝0.88×103A、液体的比热容一定比固体的大。

2024年辽宁省部分学校中考数学模拟试卷(一)(含解析)

2024年辽宁省部分学校中考数学模拟试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“−30”表示( )A. 运出30吨粮食B. 亏损30吨粮食C. 卖掉30吨粮食D. 吃掉30吨粮食2.下列计算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (−a3b)2=−a6b2C. a6÷a3=a2D. (a2)3=a63.估计6的值在( )A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间4.如图所示的三棱柱的展开图不可能是( )A.B.C.D.5.关于x的一元二次方程x2+mx−8=0的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根6.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则淇淇家位于西柏坡的( )A. 南偏西70°方向B. 南偏东20°方向C. 北偏西20°方向D. 北偏东70°方向7.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( )A. 点数的和为1B. 点数的和为6C. 点数的和大于12D. 点数的和小于138.下列命题中，是真命题的是( )A. 平行四边形是轴对称图形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上D. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形9.今年2月，某班准备从《在希望的田野上》、《我和我的祖国》、《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是( )A. 12B. 13C. 23D. 110.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=x+b的图象一定不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

中考数学模拟试题(含答案和解析)

中考数学模拟试题(含答案和解析)一、选择题（本题有10小题.每小题4分.共40分）1．（4分）给出四个实数.2.0.﹣1.其中负数是（）A．B．2 C．0 D．﹣1 2．（4分）移动台阶如图所示.它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）计算a6•a2的结果是（）A．a3B．a4C．a8D．a124．（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中.各班代表队得分如下（单位：分）：9.7.8.7.9.7.6.则各代表队得分的中位数是（）A．9分B．8分C．7分D．6分5．（4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球.其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球.是白球的概率为（）A．B．C．D．6．（4分）若分式的值为0.则x的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣5 7．（4分）如图.已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合.另两个顶点A.B的坐标分别为（﹣1.0）.（0.）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合.得到△OCB′.则点B的对应点B′的坐标是（）A．（1.0）B．（.）C．（1.）D．（﹣1.）8．（4分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆.刚好坐满．设49座客车x 辆.37座客车y辆.根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．9．（4分）如图.点A.B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上.点C.D 在反比例函数y＝（k＞0）的图象上.AC∥BD∥y轴.已知点A.B 的横坐标分别为1.2.△OAC与△ABD的面积之和为.则k的值为（）A．4 B．3 C．2 D．10．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成.若a＝3.b＝4.则该矩形的面积为（）A．20 B．24 C．D．二、填空题（本题有6小题.每小题5分.共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣5a＝．12．（5分）已知扇形的弧长为2π.圆心角为60°.则它的半径为．13．（5分）一组数据1.3.2.7.x.2.3的平均数是3.则该组数据的众数为．14．（5分）不等式组的解是．15．（5分）如图.直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A.B两点.C 是OB的中点.D是AB上一点.四边形OEDC是菱形.则△OAE的面积为．16．（5分）小明发现相机快门打开过程中.光圈大小变化如图1所示.于是他绘制了如图2所示的图形．图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形.若PQ所在的直线经过点M.PB＝5cm.小正六边形的面积为cm2.则该圆的半径为cm．三、解答题（本题有8小题.共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：（﹣2）2﹣+（﹣1）0．（2）化简：（m+2）2+4（2﹣m）．18．（8分）如图.在四边形ABCD中.E是AB的中点.AD∥EC.∠AED ＝∠B．（1）求证：△AED≌△EBC．（2）当AB＝6时.求CD的长．19．（8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店.该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示.其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店.请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．（2）甲公司为了扩大市场占有率.决定在该市增设蛋糕店.在其余蛋糕店数量不变的情况下.若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%.求甲公司需要增设的蛋糕店数量．20．（8分）如图.P.Q是方格纸中的两格点.请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．（1）画出一个面积最小的▱P AQB．（2）画出一个四边形PCQD.使其是轴对称图形而不是中心对称图形.且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．21．（10分）如图.抛物线y＝ax2+bx（a≠0）交x轴正半轴于点A.直线y＝2x经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线x ＝2.交x轴于点B．（1）求a.b的值．（2）P是第一象限内抛物线上的一点.且在对称轴的右侧.连接OP.BP．设点P的横坐标为m.△OBP的面积为S.记K＝．求K关于m的函数表达式及K的范围．22．（10分）如图.D是△ABC的BC边上一点.连接AD.作△ABD的外接圆.将△ADC沿直线AD折叠.点C的对应点E落在⊙O上．（1）求证：AE＝AB．（2）若∠CAB＝90°.cos∠ADB ＝.BE＝2.求BC的长．23．（12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品.每人每天生产2件甲或1件乙.甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验.乙产品每天产量不少于5件.当每天生产5件时.每件可获利120元.每增加1件.当天平均每件利润减少2元．设每天安排x 人生产乙产品．（1）根据信息填表：产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）甲15乙x x（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元.求每件乙产品可获得的利润．（3）该企业在不增加工人的情况下.增加生产丙产品.要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品）.丙产品每件可获利30元.求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．24．（14分）如图.已知P为锐角∠MAN内部一点.过点P作PB⊥AM 于点B.PC⊥AN于点C.以PB为直径作⊙O.交直线CP于点D.连接AP.BD.AP交⊙O于点E．（1）求证：∠BPD＝∠BAC．（2）连接EB.ED.当tan∠MAN＝2.AB＝2时.在点P的整个运动过程中．①若∠BDE＝45°.求PD的长．②若△BED为等腰三角形.求所有满足条件的BD的长．（3）连接OC.EC.OC交AP于点F.当tan∠MAN＝1.OC∥BE时.记△OFP的面积为S1.△CFE的面积为S2.请写出的值．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题.每小题4分.共40分.每小题只有一个选项是正确的.不选、多选、错选.均不给分）1．【分析】直接利用负数的定义分析得出答案．【解答】解：四个实数.2.0.﹣1.其中负数是：﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了实数.正确把握负数的定义是解题关键．2．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图.可得答案．【解答】解：从正面看是三个台阶.故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图.从正面看得到的图形是主视图．3．【分析】根据同底数幂相乘.底数不变.指数相加进行计算．【解答】解：a6•a2＝a8.故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法.关键是掌握同底数幂的乘法的计算法则．4．【分析】将数据重新排列后.根据中位数的定义求解可得．【解答】解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9.所以各代表队得分的中位数是7分.故选：C．【点评】本题主要考查中位数.解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列.如果数据的个数是奇数.则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数.则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．【分析】根据概率的求法.找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵袋子中共有10个小球.其中白球有2个.∴摸出一个球是白球的概率是＝.故选：D．【点评】此题主要考查了概率的求法.如果一个事件有n种可能.而且这些事件的可能性相同.其中事件A出现m种结果.那么事件A的概率P（A）＝．6．【分析】分式的值等于零时.分子等于零．【解答】解：由题意.得x﹣2＝0.解得.x＝2．经检验.当x＝2时.＝0．故选：A．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．注意.分式方程需要验根．7．【分析】根据平移的性质得出平移后坐标的特点.进而解答即可．【解答】解：因为点A与点O对应.点A（﹣1.0）.点O（0.0）. 所以图形向右平移1个单位长度.所以点B的对应点B'的坐标为（0+1.）.即（1.）.故选：C．【点评】此题考查坐标与图形变化.关键是根据平移的性质得出平移后坐标的特点．8．【分析】本题中的两个等量关系：49座客车数量+37座客车数量＝10.两种客车载客量之和＝466．【解答】解：设49座客车x辆.37座客车y辆.根据题意可列出方程组．故选：A．【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据实际问题中的条件列方程组时.要注意抓住题目中的一些关键性词语.找出等量关系.列出方程组．9．【分析】先求出点A.B的坐标.再根据AC∥BD∥y轴.确定点C.点D的坐标.求出AC.BD.最后根据.△OAC与△ABD的面积之和为.即可解答．【解答】解：∵点A.B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上.点A.B 的横坐标分别为1.2.∴点A的坐标为（1.1）.点B的坐标为（2.）.∵AC∥BD∥y轴.∴点C.D的横坐标分别为1.2.∵点C.D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上.∴点C的坐标为（1.k）.点D的坐标为（2.）.∴AC＝k﹣1.BD＝.∴S△OAC＝（k﹣1）×1＝.S△ABD＝•×（2﹣1）＝.∵△OAC与△ABD的面积之和为.∴.解得：k＝3．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义.解决本题的关键是求出AC.BD的长．10．【分析】欲求矩形的面积.则求出小正方形的边长即可.由此可设小正方形的边长为x.在直角三角形ACB中.利用勾股定理可建立关于x的方程.利用整体代入的思想解决问题.进而可求出该矩形的面积．【解答】解：设小正方形的边长为x.∵a＝3.b＝4.∴AB＝3+4＝7.在Rt△ABC中.AC2+BC2＝AB2.即（3+x）2+（x+4）2＝72.整理得.x2+7x﹣12＝0.而长方形面积为x2+7x+12＝12+12＝24∴该矩形的面积为24.故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的证明以及运用和一元二次方程的运用.求出小正方形的边长是解题的关键．二、填空题（本题有6小题.每小题5分.共30分）11．【分析】提取公因式a进行分解即可．【解答】解：a2﹣5a＝a（a﹣5）．故答案是：a（a﹣5）．【点评】考查了因式分解﹣提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式.可以把这个公因式提出来.从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法．12．【分析】根据弧长公式直接解答即可．【解答】解：设半径为r.2.解得：r＝6.故答案为：6【点评】此题考查弧长公式.关键是根据弧长公式解答．13．【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值.再根据众数的定义求出这组数的众数即可．【解答】解：根据题意知＝3.解得：x＝3.则数据为1、2、2、3、3、3、7.所以众数为3.故答案为：3．【点评】本题考查的是平均数和众数的概念．注意一组数据的众数可能不只一个．14．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集.再求出它们的公共部分即可．【解答】解：.解①得x＞2.解②得x＞4．故不等式组的解集是x＞4．故答案为：x＞4．【点评】考查了解一元一次不等式组.一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时.一般先求出其中各不等式的解集.再求出这些解集的公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15．【分析】延长DE交OA于F.如图.先利用一次函数解析式确定B （0.4）.A（4.0）.利用三角函数得到∠OBA＝60°.接着根据菱形的性质判定△BCD为等边三角形.则∠BCD＝∠COE＝60°.所以∠EOF＝30°.则EF＝OE＝1.然后根据三角形面积公式计算．【解答】解：延长DE交OA于F.如图.当x＝0时.y＝﹣x+4＝4.则B（0.4）.当y＝0时.﹣x+4＝0.解得x＝4.则A（4.0）.在Rt△AOB中.tan∠OBA＝＝.∴∠OBA＝60°.∵C是OB的中点.∴OC＝CB＝2.∵四边形OEDC是菱形.∴CD＝BC＝DE＝CE＝2.CD∥OE.∴△BCD为等边三角形.∴∠BCD＝60°.∴∠COE＝60°.∴∠EOF＝30°.∴EF＝OE＝1.△OAE的面积＝×4×1＝2．故答案为2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b.（k≠0.且k.b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣.0）；与y轴的交点坐标是（0.b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．也考查了菱形的性质．16．【分析】设两个正六边形的中心为O.连接OP.OB.过O作OG⊥PM.OH⊥AB.由正六边形的性质及邻补角性质得到三角形PMN为等边三角形.由小正六边形的面积求出边长.确定出PM的长.进而求出三角形PMN的面积.利用垂径定理求出PG的长.在直角三角形OPG中.利用勾股定理求出OP的长.设OB＝xcm.根据勾股定理列出关于x的方程.求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设两个正六边形的中心为O.连接OP.OB.过O作OG ⊥PM.OH⊥AB.由题意得：∠MNP＝∠NMP＝∠MPN＝60°.∵小正六边形的面积为cm2.∴小正六边形的边长为cm.即PM＝7cm.∴S△MPN＝cm2.∵OG⊥PM.且O为正六边形的中心.∴PG＝PM＝cm.OG＝PM＝.在Rt△OPG中.根据勾股定理得：OP＝＝7cm.设OB＝xcm.∵OH⊥AB.且O为正六边形的中心.∴BH＝x.OH＝x.∴PH＝（5﹣x）cm.在Rt△PHO中.根据勾股定理得：OP2＝（x）2+（5﹣x）2＝49. 解得：x＝8（负值舍去）.则该圆的半径为8cm．故答案为：8【点评】此题考查了正多边形与圆.熟练掌握正多边形的性质是解本题的关键．三、解答题（本题有8小题.共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简3个考点．在计算时.需要针对每个考点分别进行计算.然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）根据完全平方公式和去括号法则计算.再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（﹣2）2﹣+（﹣1）0＝4﹣3+1＝5﹣3；（2）（m+2）2+4（2﹣m）＝m2+4m+4+8﹣4m＝m2+12．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力.是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、二次根式、完全平方公式、去括号法则、合并同类项等考点的运算．18．【分析】（1）利用ASA即可证明；（2）首先证明四边形AECD是平行四边形.推出CD＝AE＝AB即可解决问题；【解答】（1）证明：∵AD∥EC.∴∠A＝∠BEC.∵E是AB中点.∴AE＝EB.∵∠AED＝∠B.∴△AED≌△EBC．（2）解：∵△AED≌△EBC.∴AD＝EC.∵AD∥EC.∴四边形AECD是平行四边形.∴CD＝AE.∵AB＝6.∴CD＝AB＝3．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识.解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.属于中考常考题型．19．【分析】（1）由乙公司蛋糕店数量及其占总数的比例可得总数量.再用总数量乘以甲公司数量占总数量的比例可得；（2）设甲公司增设x家蛋糕店.根据“该市增设蛋糕店数量达到全市的20%”列方程求解可得．【解答】解：（1）该市蛋糕店的总数为150÷＝600家.甲公司经营的蛋糕店数量为600×＝100家；（2）设甲公司增设x家蛋糕店.由题意得：20%×（600+x）＝100+x.解得：x＝25.答：甲公司需要增设25家蛋糕店．【点评】本题主要考查扇形统计图与一元一次方程的应用.解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数及根据题意确定相等关系.并据此列出方程．20．【分析】（1）画出面积是4的格点平行四边形即为所求；（2）画出以PQ为对角线的等腰梯形即为所求．【解答】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示：【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知.对应角都相等都等于旋转角.对应线段也相等.由此可以通过作相等的角.在角的边上截取相等的线段的方法.找到对应点.顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．21．【分析】（1）根据直线y＝2x求得点M（2.4）.由抛物线的对称轴及抛物线上的点M的坐标列出关于a、b的方程组.解之可得；（2）作PH⊥x轴.根据三角形的面积公式求得S＝﹣m2+4m.根据公式可得K的解析式.再结合点P的位置得出m的范围.利用一次函数的性质可得答案．【解答】解：（1）将x＝2代入y＝2x.得：y＝4.∴点M（2.4）.由题意.得：.∴；（2）如图.过点P作PH⊥x轴于点H.∵点P的横坐标为m.抛物线的解析式为y＝﹣x2+4x.∴PH＝﹣m2+4m.∵B（2.0）.∴OB＝2.∴S＝OB•PH＝×2×（﹣m2+4m）＝﹣m2+4m.∴K＝＝﹣m+4.由题意得A（4.0）.∵M（2.4）.∴2＜m＜4.∵K随着m的增大而减小.∴0＜K＜2．【点评】本题主要考查抛物线与x轴的交点.解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及一次函数的性质等知识点．22．【分析】（1）由折叠得出∠AED＝∠ACD、AE＝AC.结合∠ABD ＝∠AED知∠ABD＝∠ACD.从而得出AB＝AC.据此得证；（2）作AH⊥BE.由AB＝AE且BE＝2知BH＝EH＝1.根据∠ABE ＝∠AEB＝∠ADB知cos∠ABE＝cos∠ADB＝＝.据此得AC＝AB＝3.利用勾股定理可得答案．【解答】解：（1）由折叠的性质可知.△ADE≌△ADC.∴∠AED＝∠ACD.AE＝AC.∵∠ABD＝∠AED.∴∠ABD＝∠ACD.∴AB＝AC.∴AE＝AB；（2）如图.过A作AH⊥BE于点H.∵AB＝AE.BE＝2.∴BH＝EH＝1.∵∠ABE＝∠AEB＝∠ADB.cos∠ADB＝.∴cos∠ABE＝cos∠ADB＝.∴＝．∴AC＝AB＝3.∵∠BAC＝90°.AC＝AB.∴BC＝3．【点评】本题主要考查三角形的外接圆.解题的关键是掌握折叠的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质及三角函数的应用等知识点．23．【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据（1）中数据表示每天生产甲乙产品获得利润根据题意构造方程即可；（3）根据每天甲、丙两种产品的产量相等得到m与x之间的关系式.用x表示总利润利用二次函数性质讨论最值．【解答】解：（1）由已知.每天安排x人生产乙产品时.生产甲产品的有（65﹣x）人.共生产甲产品2（65﹣x）130﹣2x件．在乙每件120元获利的基础上.增加x人.利润减少2x元每件.则乙产品的每件利润为120﹣2（x﹣5）＝130﹣2x．故答案为：65﹣x；130﹣2x；130﹣2x；（2）由题意15×2（65﹣x）＝x（130﹣2x）+550∴x2﹣80x+700＝0解得x1＝10.x2＝70（不合题意.舍去）∴130﹣2x＝110（元）答：每件乙产品可获得的利润是110元．（3）设生产甲产品m人W＝x（130﹣2x）+15×2m+30（65﹣x﹣m）＝﹣2（x﹣25）2+3200∵2m＝65﹣x﹣m∴m＝∵x、m都是非负整数∴取x＝26时.m＝13.65﹣x﹣m＝26即当x＝26时.W最大值＝3198答：安排26人生产乙产品时.可获得的最大利润为3198元．【点评】本题以盈利问题为背景.考查一元二次方程和二次函数的实际应用.解答时注意利用未知量表示相关未知量．24．【分析】（1）由PB⊥AM、PC⊥AN知∠ABP＝∠ACP＝90°.据此得∠BAC+∠BPC＝180°.根据∠BPD+∠BPC＝180°即可得证；（2）①由∠APB＝∠BDE＝45°、∠ABP＝90°知BP＝AB＝2.根据tan∠BAC＝tan∠BPD＝＝2知BP＝PD.据此可得答案；②根据等腰三角形的定义分BD＝BE、BE＝DE及BD＝DE三种情况分类讨论求解可得；（3）作OH⊥DC.由tan∠BPD＝tan∠MAN＝1知BD＝PD.据此设BD＝PD＝2a、PC＝2b.从而得出OH＝a、CH＝a+2b、AC＝4a+2b.证△ACP∽△CHO得＝.据此得出a＝b及CP＝2a、CH＝3a、OC＝a.再证△CPF∽△COH.得＝.据此求得CF＝a、OF＝a.证OF为△PBE的中位线知EF＝PF.从而依据＝可得答案．【解答】解：（1）∵PB⊥AM、PC⊥AN.∴∠ABP＝∠ACP＝90°.∴∠BAC+∠BPC＝180°.又∠BPD+∠BPC＝180°.∴∠BPD＝∠BAC；（2）①如图1.∵∠APB＝∠BDE＝45°.∠ABP＝90°.∴BP＝AB＝2.∵∠BPD＝∠BAC.∴tan∠BPD＝tan∠BAC.∴＝2.∴BP＝PD.∴PD＝2；②当BD＝BE时.∠BED＝∠BDE.∴∠BPD＝∠BPE＝∠BAC.∴tan∠BPE＝2.∵AB＝2.∴BP＝.∴BD＝2；当BE＝DE时.∠EBD＝∠EDB.∵∠APB＝∠BDE、∠DBE＝∠APC.∴∠APB＝∠APC.∴AC＝AB＝2.过点B作BG⊥AC于点G.得四边形BGCD是矩形.∵AB＝2、tan∠BAC＝2.∴AG＝2.∴BD＝CG＝2﹣2；当BD＝DE时.∠DEB＝∠DBE＝∠APC.∵∠DEB＝∠DPB＝∠BAC.∴∠APC＝∠BAC.设PD＝x.则BD＝2x.∴＝2.∴.∴x＝.∴BD＝2x＝3.综上所述.当BD＝2、3或2﹣2时.△BDE为等腰三角形；（3）如图3.过点O作OH⊥DC于点H.∵tan∠BPD＝tan∠MAN＝1.∴BD＝PD.设BD＝PD＝2a、PC＝2b.则OH＝a、CH＝a+2b、AC＝4a+2b.∵OC∥BE且∠BEP＝90°.∴∠PFC＝90°.∴∠P AC+∠APC＝∠OCH+∠APC＝90°.∴∠OCH＝∠P AC.∴△ACP∽△CHO.∴＝.即OH•AC＝CH•PC.∴a（4a+2b）＝2b（a+2b）.∴a＝b.即CP＝2a、CH＝3a.则OC＝a.∵△CPF∽△COH.∴＝.即＝.则CF＝a.OF＝OC﹣CF＝a.∵BE∥OC且BO＝PO.∴OF为△PBE的中位线.∴EF＝PF.∴＝＝．【点评】本题主要考查圆的综合问题.解题的关键是掌握圆周角定理、相似三角形的判定与性质、中位线定理、勾股定理及三角函数的应用等知识点．。

中考模拟卷(五)-中考数学一轮复习知识考点ppt（共33张）

2021年中考模拟卷(五)
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一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果气温升高3 ℃记作＋3 ℃,那么气温下降10 ℃记作( B )
A.－13 ℃
B.－10 ℃
C.－7 ℃
D.＋7 ℃
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2.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O.若∠BOD＝35°,则∠COE的度
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10.如图,四边形ABCD为正方形,AB＝1,把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到
△AEF,连接DF,则DF的长为( A )
A. 6- 2
2
B. 2-1
2
C. 3
2
D. 2
2
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二、填空题(每小题3分,共18分) 11.“十二五”期间,某市累计新增城镇就业人口15万人,15万用科学记数法表
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14.某校为了做好复学准备,需要了解本校1 200名学生上学到校以及放学回家的出行方式(A：步行；B：骑车；C：乘坐私家车；D：乘坐公共交通),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图,根据图中的信息,估计该校乘坐公共交通的学生约有____1_2_0______名.
共有20种等可能的结果,其中点Q在第二象限的结果有6种,所以点Q在第二象限的概率为2206(06 )＝11300.
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20.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1,并写出点B1的坐标为 ___(_－__1_,_2_) ___； (2)请画出△ABC以点O为对称中心的中心对称图形△A2B2C2； (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.

中考模拟卷(六)-中考数学一轮复习知识考点课件ppt（36张ppt）

45689 46541
则这20户家庭的月用水量的众数和中位数分别是( C )
A.6,6
B.9,6
C.5,5.5
D.5,6
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6.生活中做拉面的过程就渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的
总长度y(cm)是面条粗细(横截面面积)x(cm2)反比例函数,其图象如图所示,则
y与x之间的函数解析式为( C )
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14.小明随机调查了全班每人平均每天参加体育锻炼的时间t(单位：小时),将获得的数据分成四组,绘制了如图两幅不完整的统计图(A：0＜t≤1.5,B： 1.5＜t≤2,C：2＜t≤2.5,D：t＞2.5),根据图中信息,可求得表示C组的扇形统计图的圆心角的度数为_____8_6_._4_°___.
2021年中考模拟卷(六)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.计算－7＋4的结果是( B )
A.－11
B.－3
C.3
D.11
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2.如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC与直线a,b分别相交于点A,C.若∠2＝30°,则∠1
的度数为( C ) A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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3.下面四个几何体中,主视图是圆的是( D )
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4.下列运算正确的是( D ) A.a5＋a5＝a10 C.(mn)－3＝mn－3
B.－3(a－b)＝－3a－3b D.a6÷a2＝a4
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5.为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量,结果
如下表：
月用水量/m3 户数
A.y＝6x4
B.y＝96

中考数学模拟试题重点题目解析课件

△AM C∽△AEN
45
45
22.5 22.5
22.5
AN AC AE =AM AN AC AE =AN A N 2=A E •A C
（2）∵AM ＝AN ，∠M AN ＝90°， ∴∠M N A＝45°， ∵∠CAD ＝2∠N AD ＝45°， ∴∠N AD ＝22.5° ∴∠CAM ＝∠M AN ﹣∠CAD ﹣∠N AD ＝22.5° ∴∠CAM ＝∠N AD，∠ACB＝∠M N A＝45°， ∴△AM C∽△AEN
2
2
2
2
2
25．（14 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是边 BC 上的一点（不与 B 、C 重
合），点 N 在 CD 的延长线上，且满足MAN 90 ，连接 MN 、 AC ，MN 与边
AD 交于点 E ．（1）求证： AM AN ；
△ABM ≌△AD N（ASA ）
（2）如果 CAD 2NAD ，求证： AN 2 AE AC ．
F
45
△BD E≌△FD A （ASA）
G
30
△BD E∽△G D A
23、【解答】（1）证明：如图 1，过点 D 作 D F⊥BC，交 AB 于点 F，则∠BD E+∠FD E=90°， ∵D E⊥AD ， ∴∠FD E+∠AD F=90°， ∴∠BD E=∠AD F， ∵∠BAC=90°，∠ABC=45°， ∴∠C=45°， ∵M N ∥AC， ∴∠EBD =180°﹣∠C=135°， ∵∠BFD =45°，D F⊥BC， ∴∠BFD =45°，BD =D F， ∴∠AFD =135°， ∴∠EBD =∠AFD ，在△BD E 和△FD A 中
中考数学模拟试题重点题目讲解

初三物理中考模拟试卷上课讲义(20200618080453)

2009九年级物理上学期期末检测题学校班级姓名一、选择题（每题3分，共24分）1、有三个完全相同的杯子，里面装有体积相同有水，把质量相同的铜块、铁块、铝块分别放在三个杯子中，且浸没在水中，那么水面最高的是（）A、放铜块的杯子B、放铁块的杯子C、放铝块的杯子D、三个杯子水面一样高2、我国公安部规定：小汽车驾驶员和前排的乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为了减轻下列哪种情况出现时可能对人身造成的伤害（）A．倒车 B．车速太慢 C．突然起动 D．紧急刹车3、踢出去的足球，在空中运动时，若不计空气阻力，则足球的受力情况是（）A、只受踢力B、只受重力C、既受踢力，也受重力D、不受踢力，也不受重力4、例子：（1）机器的轴和轴之间经常要加润滑油，（2）在皮带传动装置中要张紧皮带，（3）鞋子的底部和轮胎表面有凸凹的花纹（4）冬季冰雪封路时，护路工常在路面撒些沙子，以上例子中，属于利用摩擦力的一组是（）A、（1）（2）B、（2）（4）C、（2）（3）（4）D、（3）（4）5、如图所示的都属杠杆，其中属于费力杠杆的是（）6、下列事例中，能够减小压强的是（）A. 刀、斧、剪的刃都磨得很薄B. 把书包带做得宽些C. 用细线切割湿、软的香皂D. 为了易于把吸管插入软包装饮料盒内，吸管的一端被子削得很尖7、将一铁块第一次浸没于水中，第二次浸没于煤油中，比较铁块在两种液体中所受到的浮力，正确的是（）A. 铁块浸没于水中受到的浮力大B. 铁块浸没于煤油中受到的浮力大C. 两次铁块受到的浮力一样大D. 无法比较两次铁块所受到的浮力大小8、如下图所示，两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则（）A、甲做功较多，功率较大B、甲做功较多，功率较小C、甲做功较多，甲、乙功率相等D、甲、乙做功相等，乙的功率较大二、填空题（每空1分，共20分）9、已知冰的密度为0.9×103kg/m3,一块体积是8m3的冰全部熔化成水后，水的质量是__________，水的体积是_____________。

中考数学模拟卷(一)浙江版知识精讲

中考数学模拟卷（一）某某版【本讲教育信息】一. 教学内容：中考模拟卷（一）【模拟试题】（答题时间：90分钟）一、选择题（）1. -23的倒数是A. -32B.32C.23D. -23（）2.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝110°，则∠2的度数为A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°（）3.某电视台综艺节目接到热线1800个，现要从中抽取“幸运观众”18名，小红打通了一次热线，那么她成为“幸运观众”的概率为A.11800B.1100C.1400D.118（）4.如图，点,,A B C在⊙O上，若∠AOB的度数为82°，则∠ACB的度数是A. 82°B.30°C. 41°D.164°（）5. 教练对他的队员若干次训练成绩进行统计分析，以此判断队员的成绩是否稳定，则教练最需要知道队员成绩的A.方差B.平均数C.众数D.中位数（）6. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是A. AC⊥BDB. AO=BOC. AC=BDD. OA=OC（）7. 已知点P（2－a，3a）在第四象限，那么a的取值X围为A. 0＜a＜2B. a＜0C. a＞2D. －2＜a＜0（）8. 反比例函数kyx=的图像经过点（－l，2），则这个函数的图像一定经过点A. （-2，-1）B. （-12，2） C. （2，-1） D. （12，2）（）9. 课题学习小组的同学接受了测量一种圆柱形工件直径的任务，他们使用的工具是一个锐角为60°的直角三角板和一把刻度尺. 小明的测量方法如图甲，测得DC=9cm. 点D为切点，小亮的测量方法如图乙，点E为切点，假设他们的测量结果都是正确的. 则与EA的长最接近．．．的是（可能用到的参考数据：5≈2.2，3≈1.7，2≈1.4 ）A. 8cmB.6cmC.5cmD.4cm（）10. 如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90︒）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在直线l上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C 点与N点重合为止. 设△ABC与正方形MNPQ重叠部分（图中阴影部分）的面积是ycm2，MA的长度为x cm，则y与x之间的函数关系大致是二. 填空题11. 生物学家发现一种病毒的长度约为，这个数用科学记数法表示为_______. 12.因式分解2312x -= _________________ .13市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格. 某种药品经过两次连续降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率是.14. 有下列4个命题： ① 对角线相等的四边形是矩形; ② 对角线相等的菱形是正方形; ③ 对角线互相垂直的四边形是菱形; ④ 对角线互相垂直的矩形是正方形. 其中正确命题的序号是____________. （把你认为正确的序号都填上）15. 如图所示，在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A=30°， AC ＝3，折叠纸片使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别交于点 D 和 E ，则折痕DE 的长为.16. 已知二次函数122(1)1y x m x m =++-+，无论 m 如何变化，该二次函数图像的顶点P 都在抛物线．．．．．2y 上．，则抛物线2y 的表达式是_____________________________.三、解答题 17. 计算：（－2）0+（－2）3－（－3）18.解方程：12112x x x ++=-+19. 某区对一次模拟考试的4000名学生的数学成绩进行抽样调查. 抽取了部分学生的数学成绩进行统计，绘制成频数统计图如下（注：本次考试学生的卷面成绩都是整数，例如左边第一个矩形表示成绩从60分到71分的人数）. 已知从左到右五个小组的频数之比依次是6∶7∶11∶4∶2，第五小组的频数为40. 问：（1）本次调查共抽取了名学生的成绩；（2）在下图中补全从左到右第四小组的频数统计图；（3）若大于或等于96分为优秀，那么抽取．．的学生中，优秀的人数占所抽取．．的学生人数的百分之几？（4）若大于或等于72分为及格，那么4000．．．．名．学生中，及格的人数大约是多少？20. 有三把梯子，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。

中考数学模拟试题(三)湘教版知识精讲

中考数学模拟试题（三）湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：中考模拟试题（三）【模拟试题】一. 选择题（每小题3分，满分24分） 1. 5的相反数的倒数是（）5.51.51.5.D C B A --2. 据测量，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150000000元，这个数用科学记数法表示为（）56871015.0.1015.105.1.105.1.⨯⨯⨯⨯D C B A3. 圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（）A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍)(,)5,1(.4式是则该反比例函数的解析的图像上在反比例函数已知点xky A =x y D xy C x y B x y A 5.5.25.1.====)(sin ,23cos ,90,.5的值是则中已知在B A C ABC Rt =︒=∠∆ 23.33.3.21.D C B A 6. 下列图形中对称轴最多的图形是（）7. 小明家准备选用两种形状的地板砖铺地，现在家中已有正六边形地板砖，下列形状的地板砖能与正六边形的地板砖共同使用的是（）A. 正三角形B. 正四边形C. 正五边形D. 正八边形 8. 已知下列命题：①长度相等的弧是等弧②平分弦的直径垂直于弦 ③反比例函数xy 3=，y 随x 的增大而减小 ④连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形其中真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二. 填空题（每小题4分，满32分）9. 已知一长方体的体积为12a 2-75，其中长为3，宽为2a+5，则高应为。

,3,5,,,.10==∆∆DC AC O ABC AE ABC AD 且的直径的外接圆圆是的高是如图==AE O AB 的直径则圆,24。

11. 若一次函数y=ax+1-a 中，y 随x 的增大而增大，且它的图象与y 轴交于正半轴，则=+-21a a 。

12. 一正方形大广场是一正方形喷水池的面积的一百倍，那么在速度不变的情况下，绕广场走一圈的时间是绕喷水池走一圈的时间的倍。

初中数学模拟中考试卷讲解

一、选择题1. 下列各数中，无理数是（）A. √3B. 2/3C. 1.414D. 0.333...【解析】无理数是不能表示为两个整数比的实数。

在给出的选项中，只有√3是无理数。

答案：A2. 下列方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 2 = 2x + 1C. 4x - 5 = 2x + 3D. 3x + 2 = 2x - 1【解析】方程的解是指方程中未知数的值。

在给出的选项中，只有B选项的方程是正确的。

答案：B3. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B = （）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°【解析】在等腰三角形中，底角相等。

由于∠BAC = 40°，所以∠B = ∠ACB = (180° - ∠BAC) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 70°。

答案：C4. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3【解析】函数的最小值是指函数在定义域内取到的最小值。

在给出的选项中，只有B选项的函数有最小值。

答案：B5. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形【解析】在给出的选项中，正方形的面积最大，因为正方形的四条边相等，所以面积最大。

答案：A二、填空题1. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

【解析】这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或者求根公式求解。

因式分解得：(x - 1)(x - 3) = 0，所以x的值为1或3。

答案：1或32. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，则BC = ______。

【解析】根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

中考模拟题讲解

中考模拟题主讲人：贾瑞平第Ⅰ卷一、选择题（共35分，每小题1分。

每小题只有1个选项符合题意）1、下列变化中，属于化学变化的是(A)A、白磷自燃B、干冰升华C、试管破碎D、海水晒盐2、下列说法正确的是(C)A、按体积分数计算，氧气在空气中约占78%(应为21%)B、地壳中含量最多的非金属元素是硅(应为氧元素)C、水中氢元素和氧元素的质量比为1：8D、人体细胞中含量最多的元素是碳(应为氧元素)3、下列做法中，不会加剧酸雨、臭氧层空洞、温室效应等环境问题的是(A)A、使用太阳能淋浴器B、燃烧煤作主要能源( SO2CO )C、超音速飞机尾气的排放( CO 氮化物)D、使用氟利昂作冰箱制冷剂(破坏臭氧层)4、地球上可直接利用的淡水不到总水量的1%，节约用水，保护水资源是每个公民应尽的义务。

下列做法中正确的是(A)⑴居民改用节水水龙头⑵用喷灌、滴灌的方法浇灌园林或农田⑶将工业废水处理达标后排放⑷禁止使用农药、化肥⑸提倡使用无磷洗衣粉⑹抑制水中所有动植物的生长A、⑴⑵⑶⑸B、⑵⑶⑷⑸C、⑶⑷⑸⑹D、全部（⑷⑹不现实）5、据《家庭医生报》报道，不少市售面粉添加叫做“吊白块”的漂白剂，它在加热时分解为甲醛和二氧化硫，这两种物质对人体均有害。

长期接触甲醛的人群，口、鼻、喉部及肺部肿瘤的发生率会显著增加。

甲醛的化学式为CH2O，下列说法中，错误的是(C)A、甲醛由碳、氢、氧三种元素组成B、甲醛分子中碳、氢、氧原子个数比为1：2：1C、甲醛是由碳和水组成的（甲醛是纯净物，不可能含其它物质）D、甲醛是有机物6、联合国卫生组织经过考察和研究，认为我国使用的铁锅是有益于人类健康的理想炊具，并向全世界推广。

其主要原因是(C)A、价格便宜，不易生锈（潮湿时易生锈）B、铁锅含有碳元素C、烹调的食物中留有人体需要的铁元素D、传热慢，保温性能好（铝传热性更好）7、下列各组原子结构示意图中，所表示的两种元素具有相似化学性质的是(A)8、钠原子和钠离子具有相同的(A)A、质子数B、电子层数C、电子总数D、最外层电子数9、下列说法正确的是(DA、分子是保持物质性质的粒子（不能保持物理性质）B、质子数相同的粒子一定是同一种元素（H2O HF都含有10个质子）C、离子在化学变化中都不能再分（原子团CO32 ）D、原子是化学反应中不能再分的粒子（化学变化中最小微粒）10、下列各种量中，不随水的质量变化而变化的是(B)A、蒸发水所需的热量B、水的沸点C、电解水所消耗的电量D、水的体积（水多，蒸发时耗热量高，电解时耗电量大，水的体积也大）11、下列各组物质属于同一种物质的是(D)A、甲醛和洒精B、冰和干冰C、煤气和沼气D、蓝矾和胆矾12、下列物质的用途，由物质的物理性质决定的是(C)A、氧气供给呼吸B、一氧化碳用于炼铁C、用干冰作致冷剂D、用石灰改良酸性土壤（不通过化学变化表现出来的性质叫做“物理性质” ）13、化合物CoFe2O4是现代信息技术中用到的一种高性能磁粉，其中铁元素的化合价为+3，则钴元素（Co）的化合价为(B)A、+1B、+2C、+3D、+414、金属钛（Ti）是航空、宇航、军工、电子等方面的必须原料。

中考模拟数学试卷全套讲解

一、选择题1. 题目：若方程x^2-2ax+1=0的解为实数，则a的取值范围是（）A. a≥1B. a≤1C. a>1D. a<1解答：根据一元二次方程的判别式，有Δ=b^2-4ac≥0。

代入方程x^2-2ax+1=0，得到4a^2-4≥0，化简得a^2≥1。

所以a≥1或a≤-1。

故选A。

2. 题目：若m、n为实数，且满足m+n=2，mn=1，则m^2+n^2的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5解答：由m+n=2，得到(m+n)^2=4，即m^2+2mn+n^2=4。

代入mn=1，得到m^2+n^2=4-2=2。

故选A。

二、填空题1. 题目：若函数f(x)=x^2+2x+1的图像开口向上，则该函数的最小值为（）解答：由于函数f(x)=x^2+2x+1的二次项系数为正，所以图像开口向上。

最小值出现在对称轴x=-b/2a处，即x=-2/2=-1。

代入函数得到f(-1)=(-1)^2+2(-1)+1=0。

故答案为0。

2. 题目：若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，则第10项an=（）解答：由等差数列的性质，有an=a1+(n-1)d。

代入n=10，得到a10=a1+9d。

由前n 项和公式Sn=n(a1+an)/2，代入n=10，得到S10=10(a1+a10)/2=5(a1+a1+9d)=5(2a1+9d)。

所以an=a10=S10/10-9d=5(2a1+9d)/10-9d=5a1/2。

故答案为5a1/2。

三、解答题1. 题目：已知函数f(x)=x^2-2ax+1，求函数f(x)的最小值。

解答：由于函数f(x)=x^2-2ax+1的二次项系数为正，所以图像开口向上。

最小值出现在对称轴x=-b/2a处，即x=a。

代入函数得到f(a)=a^2-2a^2+1=1-a^2。

所以函数f(x)的最小值为1-a^2。

2. 题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，求第10项an。

中考模拟数学试卷讲解

一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数【解答】有理数是可以表示为两个整数比的数，即分数。

在选项中，只有-1/3是分数，因此答案是C。

2. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = b^2，则a = bB. a^2 = b^2，则a = ±bC. a^2 = b^2，则a = 0D. a^2 = b^2，则a = ±c【解答】根据平方根的定义，a^2 = b^2可以推出a = ±b，因此答案是B。

3. 已知等差数列{an}，首项a1=2，公差d=3，则第10项an=（）A. 28B. 30C. 32D. 34【解答】等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an = 2 + (10-1)×3 = 2 + 27 = 29，因此答案是B。

4. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,4)，则线段AB的中点坐标是（）A. (1,3.5)B. (1,4)C. (3,2)D. (2,3)【解答】线段AB的中点坐标可以通过取x坐标和y坐标的平均值来得到。

对于点A(2,3)和点B(-1,4)，中点的x坐标是(2 + (-1))/2 = 1，y坐标是(3 + 4)/2 = 3.5，因此答案是A。

5. 如果sinα = 1/2，那么cosα的值是（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2【解答】在单位圆中，当sinα = 1/2时，α是30°或150°。

对于30°，cosα = √3/2；对于150°，cosα = -√3/2。

因此答案是A。

二、填空题6. 若a > 0，b < 0，且a + b = 0，则a = ______，b = ______。

【解答】由于a + b = 0，且a > 0，b < 0，可以得出a = -b。